Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s., Ústav informatiky TEORIE SYSTÉMŮ I. Prof. Dr. Ing. Miroslav Pokorný, Mgr. Jan Lavrinčík, DiS.

Transkript

1 Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s., Ústav informatiky TEORIE SYSTÉMŮ I Prof. Dr. Ing. Miroslav Pokorný, Mgr. Jan Lavrinčík, DiS. Olomouc, 2009

2 1. vydání Miroslav Pokorný a Jan Lavrinčík, 2009 ISBN ??? 2

3 OBSAH ÚVOD ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉMOVÉ TEORIE 1.1 Definice pojmu systém Určení účelu a vymezení systému na objektu Struktura a dekompozice systému Determinovanost, náhodnost a neurčitost systémů Organizace a řízení systémů Systémy statické a dynamické Kvalita, spolehlivost a stabilita systému Systémy tvrdé a měkké DEKOMPOZICE SYSTÉMŮ 2.1 Účel dekompozice systémů Zásady provádění dekompozice systémů Hlediska dekompozice systémů Metody dekompozice systémů SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A NÁVRH 3.1 Analýza a syntéza systémů Systémová analýza Systémový návrh Strukturovaná systémová analýza Strukturovaný systémový návrh 30 4 ROZHODOVÁNÍ V SYSTÉMECH 4.1 Rozhodovací procesy Přístup k řešení rozhodovacích problémů Volba stylu rozhodování Metody tvorby variant Metody rozhodování

4 4.6 Management rizika Pokročilé metody manaţerského rozhodování OPTIMALITA SYSTÉMŮ 5.1 Optimalizace a proces rozhodování Charakteristické vlastnosti optimalizační funkce Klasifikace metod řešení optimalizačních úloh Optimalizace komplexních systémů STABILITA SYSTÉMŮ 6.1 Definice stability systému Ljapunovská stabilita systému Vyšetřování stability řídících systémů Dynamická stabilita systémů Stabilita ekonomických systémů (ekonomická stabilita) INFORMAČNÍ SYSTÉMY 7.1 Informace a entropie Úloha informačních systémů Architektura informačních systémů Softwarové inţenýrství SYSTÉMY AUTOMATIZOVANÉHO ŘÍZENÍ 8.1 Teorie systémů a kybernetika Automatické řízení systémů Systémy řízení reálného času 67 9 ZNALOSTNÍ SYSTÉMY 9.1 Informace a znalosti Znalosti a rozhodování Znalostní inţenýrství. 72 LITERATURA

5 PŘÍLOHY.. 76 P ZÁKLADY MATEMATICKÉ STATISTIKY P.1 Náhodná veličina a statistická pravděpodobnost P.2 Charakteristiky náhodné veličiny P.3 Statistické soubory P.4 Průzkumová analýza dat 80 P.5 Odhady parametrů statistického souboru.. 82 P.6 Vlastnosti souborů vybraných rozloţení P.7 Zkoumání statistických závislostí.. 85 P.8 Testování statistických hypotéz. 86 5

6 ÚVOD Hmotný i nehmotný svět, v němţ ţijeme, prostředí, které nás v kaţdém okamţiku obklopuje, představuje historicky dlouhodobě předmět zájmu lidského poznávání. Jeho metody se postupně vyvíjely v moderní době od mechanisticky pojímaných newtonovských metod klasických, které zkoumaly objekty jako souhrn jejich částí a chování objektu popisovaly na základě analýzy chování dílčích částí. Za zmínku stojí Bartalanffyho přístupy, které znamenaly základ moderního pojetí díky skutečnosti, ţe postavily metody bádání nejen na zkoumání vlastností částí, ale i jejich vazeb a souvislostí. Byly poloţeny základy chápání objektů jako systémů. Díky výše uvedenému se vydělily základy systémové vědy, v níţ teorie systémů představuje přístupy jejich analýzy, syntézy, zkoumání jejich chování a modelování na základě obecných systémových přístupů. V oblasti společenských věd, zahrnujících i obory ekonomiky a managementu, je pouţívání pojmu systém, systémový přístup, systémové myšlení, systémová a naopak nesystémová opatření atd. zcela běţné. Pokusíme-li se definovat náplň práce manaţera, pak dojdeme ke dvěma oblastem jeho hlavních aktivit k oblasti práce s lidmi a jejich řízení a oblasti řešení rozhodovacích problémů. Lze říci, ţe oblast rozhodování je silně obsaţena i v oblasti řízení lidí. A právě v souvislosti s rozhodováním a řešením problémů je nutnost systémového přístupu vţdy vyţadována a zdůrazňována. Velmi často se hovoří o řešení rozhodovacích problémů na základy systémového myšlení. To vyţaduje uvaţovat o kaţdém objektu zájmu v souvislostech, v jeho vzájemných vztazích k jiným objektům v jeho okolí a uvaţovat i dynamiku jeho chování, tzn. brát ohled nejen na jeho současný, nýbrţ i minulý a předpokládaný budoucí stav. Z našeho pohledu lze definovat systémové myšlení jako vědomé vyuţívání poznatků teorie systémů s cílem dosaţení co nejkvalitnějších výsledků manaţerských aktivit. V uvedených úvahách hraje stěţejní roli pojem systém a z něj plynoucí problematika metod jeho analýzy - zkoumání jeho struktur, vazeb a vlastností, které určují jeho chování. Stejně důleţitá otázka zahrnuje problém jeho syntézy, tzn. metod jeho návrhu, vedoucích k dosaţení jeho poţadovaného chování. Ve zmíněné souvislosti je důleţitá otázka abstraktního modelování systémů a jeho počítačové reprezentace. Těmto problémům budou věnovány následující kapitoly předloţeného učebního textu. Učební text je určen pro bakalářský stupeň studia na školách ekonomického zaměření. Klade si za cíl být zdrojem pochopení základních pojmů teorie systémů a základů jejích praktických aplikací. Je osnovou pro hlubší studium systémové vědy na vyšších stupních vysokoškolského studia. 6

7 1 ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉMOVÉ TEORIE 1.1 Definice pojmu systém V literatuře pojednávající o teorii systémů se vyskytuje řada různých definic, z nichţ pro naši potřebu nejdůleţitější jsou následující tři formulace [1]. Behavioristická definice Systémem nazýváme takový objekt, který vstupnímu procesu určitého typu přiřazuje výstupní proces téhoţ nebo jiného typu. Jde o definici, která pracuje s pojmem proces ten lze nejčastěji vyjádřit časovým průběhem nějaké hodnoty a s pojmem přiřazení (nebo také transformace) procesů vstupních na procesy výstupní. Stavová definice Systémem nazýváme takový objekt, který má v kaţdém časovém okamţiku na vstupu nějaký vstupní prvek a na výstupu nějaký prvek výstupní, kaţdému takovému časovému okamţiku odpovídá určitý vnitřní stav objektu a jsou dány jednoznačné závislosti: - stávajícího výstupního prvku na stávajícím stavu a prvku vstupním, - následujícího stavu na stávajícím stavu a vstupním prvku. Kompoziční definice Systémem nazýváme soubor nějakých prvků a vazeb mezi nimi. Za systém můţeme povaţovat objekty ţivé i neţivé, reálné i abstraktní. Mohou to být například [2]: - reálné objekty nebo projekty reálných objektů, - procesy nebo komplexy procesů, - problémy nebo komplexy problémů, - soubor aktivit (např. řídicích) vztahujících se k určitému objektu, - abstraktní konstrukci myšlenkovou, výrokovou nebo konstrukci matematických výrazů. Za systémy v tomto smyslu můţeme například povaţovat: - skupinu tělesných orgánů, které vykonávají určitou ţivotní funkci (nervová soustava, trávicí soustava), - skupinu zařízení a organizací pro distribuci (telefonní síť, kniţní velkoobchod, elektrorozvodná soustava), - organizovanou skupinu nebo společenskou třídu, - způsob popisu a určení vlastností zkoumaných objektů. 7

8 Stěţejním pojmem, souvisejícím s vlastnostmi systému, je pojem chování systému, jímţ rozumíme způsob reakce systému na podněty. Chování systému závisí na jeho vlastnostech. Nejdůleţitější z nich si uvedeme dále v textu. 1.2 Určení účelu a vymezení systému na objektu Pouhé označení určitého objektu jako systém nemá praktický význam. Pokud např. označíme určitý podnik jako systém, vyplývá z toho, ţe tento podnik povaţujeme za celek, který má určité vlastnosti, skládá se z určitých částí, mezi nimiţ existují určité vazby apod. Pokud však uvedeme, které vlastnosti celku máme na mysli, které a jak vymezené části jeho celku a jaké jejich vazby budeme uvaţovat, pak uţ nepracujeme s objektem, nýbrţ se systémem, který jsme na tomto objektu definovali. Definování (vymezení) popisovaných systémů musí vţdy sledovat nějaký účel, je vţdy účelové. Přitom je nutné, aby definovaný systém reprezentoval (pro náš účel) dostatečně podrobně a věrně vlastnosti toho objektu, na němţ byl definován. Z výroků o vlastnostech a chování na objektu definovaných systémů pak usuzujeme na vlastnosti a chování samotných objektů. V otázce vymezení systému na objektu má důleţitý význam tzv. rozlišovací úroveň vymezení. Základní prvek systému je vţdy definován s ohledem na určitou rozlišovací úroveň. Tak např. v systému řízení národní ekonomiky je prvkem odvětví, v systému řízení odvětví je pak prvkem podnik. Je zřejmé, ţe na jednom objektu můţeme definovat více systémů, podle našeho zájmu a účelu. Například na objektu výrobního podniku můţeme definovat systém zásobovací, systém údrţby, systém skladovací apod. V závislosti na vymezeném počtu prvků a jejich vazeb označujeme systémy jako - složité s velkým počtem vazeb, - rozlehlé (komplexní) s velkým počtem prvků, - neprůhledné s mnoţstvím komplikovaných a spletitých vazeb, v nichţ se nelze orientovat bez pouţití speciálních postupů, Topologie jednoduchého systému se třemi prvky (P1 P3) a šesti vazbami (V1 V6) je uvedena na Obr Struktura a dekompozice systému V souvislosti s pojmem systém je důleţitým pojmem jeho struktury. Ta je reprezentována výčtem jeho prvků a jejich vazeb. Pokud jsou vazby označeny směrem toků, jde o strukturu orientovanou. Podle stupně znalosti o úplnosti počtu prvků systému a úplnosti počtu jejich vazeb rozeznáváme systémy zcela nestrukturované, částečně strukturované, dobře strukturované, případně úplně strukturované. 8

9 V1 V2 V3 P1 P2 V4 P3 V5 V6 Obr. 1: Struktura jednoduchého systému. Definice systému na objektu je spojena s pojmem dekompozice. Obvykle lze rozlišovat v jiţ vymezeném systému jeho části, které tvoří z určitého hlediska uvnitř systému relativně samostatné celky. Takové části jsou nazývány subsystémy a procedura jejich definice je nazývána dekompozicí systému. Ta můţe vést často k velmi sloţitým strukturám. S SS1 SS2 P1 P4 P3 P6 P2 P5 Obr.2 Systém a podsystémy Obr. 2: Systém a podsystémy. Monostrukturou rozumíme strukturu, v níţ jsou sousední prvky spojeny pouze jedinou vazbou dané orientace. Multistruktura je charakterizována větším počtem prvků a jejich paralelních vazeb různých typů a kaţdý prvek můţe vykazovat několik typů transformace svých vstupních hodnot na hodnoty výstupní. 9

10 Násobná struktura systému je typická vnitřním opakováním svých subsystémů. Je-li účelné integrovat více systémů do jednoho celku, mluvíme o tzv. multisystému. Příklad systému S se dvěma subsystémy SS1 a SS2 je uveden na Obr. 2. Pro různé typy struktur existuje celá řada názvů. Konglomerát je náhodným seskupením nespolupracujících prvků bez jakýchkoliv vazeb (chodci na náměstí). Soubor se skládá z podobných prvků, které svoji činnost koordinují (pěvecký sbor). Decentralizovaná organizace je systém skládající se z prvků provádějících podobnou činnost se společným významem. Činnost prvků je řízena jím samotným nebo jeho blízkým okolím. Centrální řízení je slabé nebo ţádné (fotbalové muţstvo). Centralizovaná organizace je systémem, která se od předešlých liší způsobem řízení. Obsahuje řídicí prvky, které mohou nebo nemusí být podřízeny jiným řídicím prvkům (jednostupňové nebo vícestupňové řízení). Značná pozornost je věnována systémům a strukturám hierarchickým. Jsou typické tím, ţe jejich prvky můţeme uspořádat do několika (hierarchických) úrovní. Ţádný z nich však nemůţe patřit do více úrovní. Prvky, patřící do vyšší úrovně, jsou přitom nadřazeny prvkům, patřícím do úrovně niţší. Hierarchické systémy můţeme znázornit pomocí stromové struktury. Příklad takové struktury je uveden na Obr.3. Ukazuje subsystém vyššího stupně řízení VSŘ, tři subsystémy niţšího stupně řízení NSŘ1 NSŘ3 a pět subsystémů řízení na výkonné úrovni VYK1 VYK5. VSŘ NSŘ1 NSŘ2 NSŘ3 VYK1 VYK2 VYK3 VYK4 VYK5 Obr. 3: Hierarchická stromová struktura dvoustupňového řízení. Zvláštním případem systému je tzv. černá skřínka. Jde o systém, jehoţ strukturu buď vůbec neznáme, nebo ji můţeme zanedbat. Chování takové černé skřínky pak můţeme posuzovat pouze na základně informací o velikosti jejích vstupů a výstupů. 10

11 Okolím systému nazýváme mnoţinu prvků, které sice nejsou přímo prvky daného systému, avšak vykazují k němu významné vazby. Z hlediska systému a jeho vazeb na okolí pak rozeznáváme systémy otevřené (mají alespoň jednu vstupní a jednu výstupní vazbu na okolí) a systémy uzavřené (nemají vůči svému okolí ţádné vazby). 1.4 Determinovanost, náhodnost a neurčitost systémů Deterministický systém se vyznačuje vlastností, ţe výsledek transformace vstupních podnětů na výstup systému je vţdy jednoznačně určen, nepodléhá ţádným vnějším ani vnitřním vlivům na systém působícím. Náhodný (stochastický) systém vykazuje závislost svých vlastností na působní vnějších i vnitřních vlivů, které přitom nelze předem stanovit a zohlednit. K popisu jejich chování je nutno pouţít aparát matematické statistiky [5]. Nazývají se také systémy s nejistotou. Neurčité systémy jsou takové, k jejichţ popisu nemáme dostatek informací (znalostí), informace o jejich vlastnostech jsou neúplné a nepřesné. S ohledem na speciální metody jejich popisu se nazývají také fuzzy systémy [4]. 1.5 Organizace a řízení systémů Další skupina pojmů souvisí s organizací, strukturou a řízením systémů. Organizací systému rozumíme způsob uspořádání jeho časové a funkční struktury. Úkolem organizace systému je realizace jeho poţadovaného chování. Organizace systému je přitom popsána jeho: - obsahem, - strukturou, - komunikací, - rozhodovacím procesem. V naší souvislosti pozornost zasluhují systémy, vybavené zpětnou vazbou. Vazbou rozumíme spojení mezi sousedními prvky nebo jejich skupinami. Zpětná vazba je propojení mezi výstupem a vstupem (prvku, subsystému nebo celého systému), které má za následek závislost vstupu na výstupu. Můţe být pozitivní nebo negativní. Cílevědomé působení na systém je moţno realizovat několika způsoby. Sledováním (monitorováním) systému rozumíme získávání informací o jeho okamţitém stavu bez současného působení na systém. Ovládání systému znamená cílevědomé působení na systém, avšak bez zpětné kontroly výsledku takového působení sledováním jeho výstupu. 11

12 Regulací systému nazýváme cílevědomé působení na systém, avšak se sledováním výsledku takového působení zavedením zpětné vazby. Regulační systém je pak schopen (automaticky) udrţovat působením zpětných vazeb velikost výstupu v poţadovaných mezích. Topologie takového regulačního systému se zápornou zpětnou vazbou je uvedena na Obr. 4. x K + - e R u S v y ZV Obr. 4: Regulační systém se zpětnou vazbou. Na řízený subsystém, označený symbolem S, působí řídicí podněty u subsystému řízení R. Chování subsystému S je reprezentováno velikostí jeho výstupu y. Cílem regulace chování subsystému S je, aby velikost jeho výstupu byla za všech okolností (tedy i v případě, kdy na subsystém S působí náhodné poruchy v) rovna poţadované hodnotě x. Ta je zadána jako poţadavek ve formě vstupu podsystému řízení R. Důleţitou částí systému je výpočetní podsystém K, do něhoţ vstupuje informace o poţadované velikosti výstupu x a prostřednictvím (záporné) zpětné vazby ZV informace o skutečné (okamţité) velikosti výstupu y. Výpočetní blok realizuje rozdíl obou hodnot e = x - y a vypočítává regulační odchylku e. Pokud je e = 0 má hodnota y poţadovanou velikost x a řídicí subsystém R nemusí provádět ţádné korekce stavu S, tedy u = 0. Pokud se velikost výstupu y z jakéhokoliv důvodu (působením poruch v) odchýlí od poţadované velikosti x, velikost regulační odchylky nabude hodnoty e 0 Nenulová hodnota e je transformována řídicím subsystémem R do nenulové hodnoty působení u 0 12

13 která je jako korekce chování subsystému S zavedena na jeho vstup. Korekce má takový smysl a velikost, aby bylo opět dosaţeno (vyregulovaného) stavu e = 0. Uvedeným postupem je zajištěno, aby chování subsystému S bylo udrţováno trvale na poţadované úrovni, resp. s malými odchylkami v povolených mezích. Obr. 4 je základním schématem obecného obvodu automatické zpětnovazební regulace [3]. Řídicí systém je systém s cílovým chováním, který působí na další systémy s cílem dosáhnout jejich poţadované funkce, jejich cíle. Řídicí systémy v ekonomické oblasti jsou představovány jejich třemi základními typy: - systémy strategického (vrcholového) řízení, - systémy taktického řízení, - systémy operativního řízení. Systémy strategického (vrcholového) řízení provádějí vymezení cílů objektů, vymezení cílů systému řízení na objektech, vypracování dlouhodobých perspektivních plánů a přijímání strategických (koncepčních) rozhodnutí. Systémy taktického řízení stanoví cíle pro niţší úroveň systémů řízení operativního a kontrolují jejich plnění. V případě narušení nepředvídanými vlivy provádí změnu cílů. plány. Systém operativního řízení zajišťuje vlastní řízení systému v souladu s operativními Řízení v reálném čase je charakterizováno tím, ţe reakce na řídicí opatření jsou rychlejší neţ změny chování systému bez řízení. Integrovanými systémy řízení nazýváme takové systémy, které: - zahrnují jako subsystémy systémy strategického, taktického i operativního řízení, - zahrnují subsystémy, které jsou samy řídicími systémy niţší úrovně, Systémům automatizovaného řízení je věnována kap. 8. Velmi frekventovaným pojmem je informační systém, který má především tyto funkce a znaky: - zahrnuje prostředky pro získání kvalitních informací o systému a jeho okolí, - obsahuje prostředky pro zpracování těchto informací na potřebné úrovni, - má paměť pro jejich uchovávání, - včas vyhledá a ve vhodné formě předá potřebné informace na místo jejich vyuţití, 13

14 - je dostatečně flexibilní s ohledem na poţadované změny metod zpracování, - je dostatečně spolehlivý s ohledem na poruchy či zkreslení (poškození) informací. Informačním systémům je věnována kap. 7. Jak jiţ bylo řečeno, stěţejním pojmem, souvisejícím s vlastnostmi systému, je pojem jeho chování. Chování systému závisí na jeho vlastnostech. Nejdůleţitější z nich si uvedeme v následujících kapitolách. 1.6 Systémy statické a dynamické U obecných systémů můţeme nalézt dva druhy jejich vlastností. Vlastnosti statické, které můţeme povaţovat za stálé, nezávislé na čase, a vlastnosti dynamické, které se s časem mění. Stejně tak i systémy rozdělujeme na statické a dynamické. Statický systém se vyznačuje časovou stálostí a neměnností své struktury, vazeb i transformačních funkcí svých prvků. Matematicky je lze popsat pomocí soustav obyčejných rovnic. Dynamický systém vykazuje časovou závislost (proměnlivost) svých vlastností, tedy i struktur, vazeb a transformačních funkcí. Matematicky jej lze popsat soustavou diferenciálních rovnic. Zvláštním typem statických systémů jsou systémy stacionární, jejichţ vlastnosti se mohou měnit, nikoliv však v závislosti na čase. 1.7 Kvalita, spolehlivost a stabilita systému Kvalitu systému definujeme jako vzdálenost reálného chování systému od jeho chování ideálního nebo poţadovaného (zadavatelem, zákazníkem). Mírou jsou nejrůznější kvalitativní ukazatele. Spolehlivost (náhodného) systému je dána pravděpodobností poţadovaného chování. Pokud je tato pravděpodobnost rovna 1, jedná se o systém deterministický. Někdy se místo pravděpodobnosti pouţívají pro hodnocení spolehlivosti různé kvalitativní ukazatele. Optimalita systému charakterizuje schopnost systému být nejlepším ze všech moţných varant. Je vţdy posuzována podle určitého hlediska jeho chování. Důleţitým poţadavkem je stabilita systému. Pokud je podmínka stability splněna, nemá systém tendenci zvětšovat jednorázovou, krátkodobým vlivem způsobenou, odchylku od ţádoucího chování nebo nemá tendenci k rozkmitání nepřípustné velikosti. 14

15 Vlastnost adaptivity systému je zaloţena na schopnosti systému automaticky upravovat svoje chování tak, aby odpovídalo změnám stavu okolí a bylo i ve změněných podmínkách dosaţeno cíle. Tato vlastnost je často získána pouţitím procedury učení. Učením systému rozumíme procesy, které vedou k účelné změně struktury, organizace nebo vlastností adaptivního systému, vyvolané opakovanými podněty z jeho okolí. 1.8 Systémy tvrdé a měkké V souvislosti s klasifikací systémů máme na mysli nikoliv vlastnost samotného systému, nýbrţ způsob a formu jeho popisu. Systém označujeme za tvrdý, pokud je jeho chování moţno dostatečně dobře popsat s vyuţitím matematického (numerického) aparátu. Takovým popisem můţe být např. rovnice, nerovnost, logický výrok, soustava rovnic apod. Takto lze dostatečně adekvátně vytvořit popisy chování (modely) systémů jednodušších nebo v případech, kdy připustíme jistá zjednodušení a zanedbání pro daný účel nepodstatných aspektů chování. Je skutečností, ţe téměř všechny systémy, o kterých např. manaţeři uvaţují při svém rozhodování, jsou natolik sloţité, ţe není reálné uvaţovat o jejich matematickém popisu. Takové, tzv. měkké systémy, popisujeme speciálními metodami vyuţívajících jazykových (slovních, verbálních) přístupů. Tyto popisy (jazykové modely) a práce s nimi jsou jednou z disciplín vědního oboru umělá inteligence [4]. 15

16 2 DEKOMPOZICE SYSTÉMŮ 2.1 Účel dekompozice systémů Procedura dekompozice systému byla zmíněna v kap. 1.3 jako procedura vymezení dílčích částí jeho struktury subsystémů a prvků. Dekompozici tedy definujeme jako proces rozkladu systému na jeho dílčí části, a to podle určitých hledisek a s určitým cílem [7]. Dekompoziční metody zajišťují optimální rozčlenění systému z hlediska zajištění jeho funkce. Pojmem dekompozice je také nazýván výsledek procesu. Důvody, které vedou k pouţití tohoto procesu, jsou spojeny s problematikou systémové analýzy nebo i systémového návrhu. Prvním důvodem je technická zvládnutelnost systémových operací. Rozklad systému na jeho podsystémy (a dále na jeho prvky) přináší větší přehlednost systémové struktury. Umoţňuje analýzu jeho vlastností vhodnou analýzou vlastností chování jednotlivých podsystémů. Zde je důleţité připomenout skutečnost, ţe i kdyţ na subsystémy pohlíţíme jako na systémy a pro jejich analýzu pouţíváme stejných metod, je práce se subsystémem jednodušší. Prvky systému pak lze popsat algoritmicky vyjádřením jejich přenosových funkcí. Druhým důvodem je zjednodušení návrhu systému podle funkcí jeho podsystémů s přehlednějším popisem vazeb mezi takovými dílčími spolupracujícími a vzájemně provázanými subsystémy. Třetím důvodem je skutečnost, ţe proces dekompozice je přímou součástí procedury strukturovaného přístupu systémové analýzy i systémového návrhu. Popis struktury, sestavený na určité rozlišovací úrovni, můţe být v dalších krocích zpodrobňován na rozlišovací úrovni niţší a opakován aţ po dosaţení úrovně základních prvků. Takový postup ukazuje Obr. 5. SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 P1 P2 P3 Obr. 5: Strukturovaná dekompozice systému. Čtvrtým důvodem je skutečnost, ţe dekompozice systému můţe být součástí jeho integrační úlohy, tj. úlohy, zabývající se slučováním skupin prvků do nových integrovaných prvků. 16

17 2.2 Zásady provádění dekompozice systémů Při realizaci úlohy dekompozice systému je třeba dodrţovat zásady, které přispívají k její efektivitě. Zásada integrity V procesu dekompozice musí být zohledněna skutečnost, ţe je třeba stále sledovat a respektovat vlastnosti systému jako celku. Ve výsledné struktuře nesmí chybět ţádná část (např. prvek) systému. Zásada soudržnosti V procesu dekompozice musí být stále sledován poţadavek moţnosti opětovného spojování dekomponovaných částí do větších celků. Musí být věnována pozornost sledování vazeb v systému a zabráněno jejich ztrátě. Zásada rovnoměrnosti Zásada rovnoměrnosti respektuje poţadavek, aby nově vzniklé podsystémy si na kaţdé úrovni dekompozice sloţitostí i obsahově odpovídaly. 2.3 Hlediska dekompozice systémů Vlastní dělení systémů můţe probíhat podle různých hledisek nebo jejich kombinací. Hlediska musí být volena s ohledem na aktuální účel dekompozice. Systém tak můţe být dekomponován opakovaně pro pouţití v různých úlohách systémové analýzy nebo systémového návrhu. Mezi základní hlediska patří zejména - hledisko věcné, - hledisko funkční, - hledisko hierarchické, - hledisko topologické. Věcné hledisko dekompozice Do subsystému jsou zahrnovány a spojovány takové prvky, které jsou nositeli vţdy určité společné vlastnosti. Tato vlastnost bývá nazývána příznakem. Příznakem můţe být např. materiál, s jehoţ respektováním pak ocelové prvky subsystému stavební konstrukce tvoří nosníky, výztuţe, vazníky, sloupy, atd. Tímto hlediskem dekompozice se obvykle přeruší velké mnoţství vazeb - prvky jednotlivých podsystémů se původně nemusí nenacházet v systému v těsném sousedství. Funkční hledisko dekompozice Často pouţívané a efektivní funkční hledisko vyţaduje, aby dekomponované subsystémy vţdy realizovaly určitou ucelenou makrofunkci. Dekompozice provedená 17

18 z funkčního hlediska vyţaduje řešení problému pojmenování relevantních systémových makrofunkcí a rozhodnutí v situacích, kdy prvek náleţí k více makrofunkcím a tedy i k více subsystémům. Tento problém lze řešit tak, ţe pouţijeme podrobnější rozlišovací úroveň nebo znásobíme prvek tak, aby mohl být přiřazen do všech subsystémů, kde je jeho funkce potřebná. Hierarchické hledisko dekompozice Hierarchickou dekompozici lze provádět pouze na systémech s hierarchicky uspořádatelnou strukturou, tj. takovou, v níţ existují vztahy podřízenosti a nadřízenosti mezi jeho prvky. Mezi základní varianty hierarchické dekompozice patří: - dekompozice po větvích v případech, kdy se v dekomponovaném subsystému pro kaţdý prvek nachází i jeho prvek nadřízený (Obr. 6). Obr.6: Dekompozice po větvích. - dekompozice po vrstvách v případech, kdy se v dekomponovaném subsystému vyskytují prvky se stejnou hierarchickou úrovní (Obr. 7). Obr. 7: Dekompozice po vrstvách. 18

19 Topologické hledisko dekompozice Základním kritériem dekompozice systému s uplatněním topologického hlediska je nalezení takových řezů oddělujících podsystémy, které by byly minimální z hlediska přerušovaných podsystémových vazeb. Stanovení minima přerušených vazeb se provádí dvojím způsobem podle toho, zda se jedná o topologickou dekompozici bez ohodnocování nebo s ohodnocováním vazeb. Strukturu jejich algoritmů uvedeme v následující podkapitole. 2.4 Metody dekompozice systémů Jako příklad postupu procedury dekompozice systémů uvedeme popis dvou algoritmů pro dekompozici s uváţením topologického hlediska. - algoritmus topologické dekompozice bez ohodnocení vazeb Kaţdý systém označíme koeficientem k, který odráţí počet jeho vstupních vazeb v i a počet jeho výstupních vazeb v o podle vztahu v k v i o Stanoví se prvek s nejmenší hodnotou koeficientu k < 1 a tento prvek se zařadí do subsystému. Na Obr.8 je nakreslen prvek s k = 0,2. V o1 V o2 V i1 V o3 V o4 V o5 Obr. 8: Prvek s koeficientem k = 0,2. Na tento prvek se naváţí všechny prvky, které následují ve smyslu orientace vazeb za vybraným prvkem a vypočítají se jejich koeficienty k, tentokrát jiţ bez uvaţováním vazby vedoucí k nim z vybraného prvku. Prvek s nejniţší vypočtenou hodnotou k se přiřadí do subsystému. Celý postup se opakuje aţ do okamţiku, kdy vybraný prvek nemá následníka nebo všichni následníci mají stejnou hodnotu k. Popsaný krok algoritmu tak definuje jeden dekomponovaný podsystém. Pro pokračování v procesu provedeme další kroky dekompozice aplikací tohoto algoritmu na jiţ redukovaném grafu. Redukci dekomponovaného stromu lze provést buď kontrolou členství vybíraného prvku (zda jiţ nepatří do nějakého subsystému) nebo náhradou celého dekomponovaného podsystému jedním prvkem, coţ zachovává integritu systému. 19

20 Jako minimum přerušených vazeb uvaţujeme při pouţití této metody jejich počet. Tuto metodu pouţíváme např. při řešení úlohy plánování rozdělení výroby na jednotlivé subdodavatele. - topologická dekompozice s ohodnocenými vazbami Algoritmus topologické dekompozice s ohodnocenými vazbami směřuje k vytvoření subsystému s minimálním součtem ohodnocení přerušených vazeb. Vybraný postup se nazývá metodou minimálního řezu. Způsob ohodnocení vazeb systému je dáno typem dekomponovaného systému. Například u dopravního systému volíme jako ohodnocení intenzitu dopravy (počet vozidel za jednotku času), u systému pro přenos informací jako mnoţství přenášené informace (nebo počet druhů přenášených informací), u technologických systémů jako mnoţství distribuované látky apod. K dekompozici pouţijeme algoritmus SIS (Slabá-Interakce-mezi-Subsystémy). Jmenovaný algoritmus neuvaţuje orientaci vazeb, s nimiţ pracuje. Postup je následující: - ohodnotíme vazby systému. K ohodnocení je třeba pouţít celočíselných hodnot (změnou měřítka nebo zaokrouhlením). - vybereme dvojici prvků jako tzv. jádra subsystémů, po dekompozici bude kaţdý z těchto prvků náleţet do jiného subsystému. - dále postupujeme hledáním minimálního řezu s pouţitím uvedených čtyř kroků: 1. zvolíme libovolnou cestu mezi jádry, 2. najdeme na cestě z bodu 1 minimální ohodnocení a všechna ohodnocení na cestě sníţíme o tuto hodnotu, 3. vybereme další cestu mezi jádry (cesta nesmí jít po vazbách, na nichţ je jiţ ohodnocení nulové) a opakujeme krok nelze-li jiţ nalézt ţádnou cestu mezi jádry, pak nám vazby s nulovým ohodnocením udávají místa pro vedení řezu, oddělujícího subsystém. Hodnota řezu H je pak dána součtem původních ohodnocení na těchto hranách. 20

21 3 SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A NÁVRH 3.1 Analýza a syntéza systémů Jednou z nejvýznamnějších aplikační oblastí teorie systémů jsou metody řešení dvou základních problémů [1]: - je-li dán konkrétní systém, jaké má vlastnosti a jaké je jeho chování? - je-li určeno poţadované chování systému, jak má vypadat odpovídající systém? Řešení těchto problémů je realizováno prostřednictvím aplikačních oblastí systémové vědy, a to pomocí metod systémové analýzy a pomocí metod systémového návrhu. Systémová analýza je metodologie řešení sloţitých problémů [2]. Vyuţívá celé řady specializovaných metod, jako např. metod operační a ekonomické analýzy, kybernetiky, informatiky, teorie rozhodování, organizace, řízení, plánování apod. Vyuţívá rozsáhle výpočetní techniku (příklady: PowerSim, Matlab). Jejím cílem je získání informací o základních vlastnostech struktury a chování analyzovaného systému. Systémový návrh vyuţívá metod, které vedou k nalezení takové struktury systému, který má předem definované vlastnosti a má plnit dané funkce při daných kritériích. Přitom je obvykle dána mnoţina pouţitelných prvků. Poţadovaného chování lze dosáhnout několika variantami struktur. Hledáme takovou, která je optimální z některého důleţitého hlediska, např. z hlediska nákladů, z hlediska produkce apod. (viz kap.6) Systémová analýza Metodologie systémové analýzy zahrnuje popis rámcové strategie analýzy, kterou je třeba při řešení konkrétních úloh vhodně konkretizovat. Základ tvoří tyto etapy: - rozpoznání problému, - vymezení problému, - vymezení cílů řešení a konkretizace kritérií, - generování alternativních a výběr optimální strategie, - modelování, - vyhodnocení výsledků modelových experimentů a jejich aplikace. Rozpoznání problému Úlohy systémové analýzy vznikají v různých oblastech lidské činnosti, např. v technickém projektování, v hospodářské praxi, ve výzkumu a vývoji. Řešení úloh spočívá obvykle v řešení rozhodovacích problémů, kdy hledáme optimální strategii realizace vymezených cílů při daných omezených prostředcích. Správná formulace problému je nejvýznamnějším krokem k jeho úspěšnému vyřešení [1]. 21

22 Vymezení problému Ve zmíněné části je rozpoznaný problém na základě hlubší analýzy situace detailněji definován, je stanoven jeho rozsah a jeho podstata. Jsou vymezena přípustná řešení i omezující podmínky. Na objektu zájmu je definován systém, který je analyzován z hlediska svých vnitřních i vnějších vazeb. Hledají se hlavní aspekty a vlastnosti, které mají význam pro jeho řešení. Identifikují se reálné objekty, ke kterým se daný problém vztahuje (určité podniky, závody podniků, výrobní provozy apod.). Ostatní objekty povaţujeme za okolí. Vymezují se reálné objekty, které budou později středem pozornosti procedur abstraktního modelování. Vymezení cílů a formulace kritérií. V dílčím kroku jsou formulovány cíle řešení a kritéria, které musí řešení problému splňovat, aby bylo dosaţeno daného účelu. V této fázi vzniká tzv. strategie řešení. Cíle je třeba definovat jasně a přesně. Jako kritéria jsou nejčastěji pouţívána kritéria ekonomická, nákladově přínosová. Generování alternativních a výběr optimální strategie Etapa představuje syntézu procesu řešení problému. Jsou sestavovány alternativní strategie jeho řešení jako posloupnosti kroků (myšlenkových pochodů), které končí nalezením řešení. Pouţitím optimalizačních procedur určíme takovou strategii, která řeší problém nejlépe s ohledem na daná kritéria. Modelování Modelování je důleţitou procedurou systémové analýzy. Můţeme formulovat různé hypotézy a předpoklady o vlastnostech objektu (předmětu modelování), sestavovat různé modely a ověřovat jejich chování. Abstraktní (počítačové) modelování systému a simulační experimentování na modelech nám umoţňuje vyhodnocování následků určitých rozhodnutí, aniţ bychom je realizovali (s rizikem) na reálném objektu. Důleţitým poţadavkem na vlastnosti modelu je jeho potřebná adekvátnost s modelovaným objektem. Zmíněná adekvátnost se kontroluje mírou shody výstupu modelu a modelovaného objektu při zavedení stejných vstupních veličin (ztrátová funkce). Vyhodnocení výsledků modelových experimentů a jejich aplikace Výsledky, které jsou získány experimentováním na modelech, pouţíváme při rozpracování výsledného řešení daného problému. Tímto řešením můţe být např. určitá strategie dosaţení stanovených cílů, návrh úprav řešení systému, projekt nového systému apod. Realizaci řešení problému nazýváme implementací. Výsledky získané experimenty implementujeme v praxi. 22

23 Velmi náročná činnost je vlastní interpretace výsledků. Rozbor získaných výsledků a vytvoření racionálních závěrů předpokládá dobrou znalost dané problematiky a také znalost vlastností pouţitých modelů. Přípravě podkladů pro konečné rozhodnutí předchází implementační analýza, v jejímţ rámci jsou zkoumány moţné strategie a jejich pravděpodobné důsledky. Konečným výsledkem implementační analýzy je vlastní návrh realizace řešení. 3.3 Systémový návrh Návrh systémů se opírá o tu část systémové vědy, která se zabývá obecnými principy a rámcovou strategií tvorby systémů [2]. Rámcová strategie vyuţívá poznatků teorie systémů, obecných principů syntézy, závěrů systémové analýzy a metod teorie rozhodování. Strategii lze pouţít jak v případech návrhu nových systémů, tak v případě řešení úloh zlepšení kvality systémů stávajících. Problém nalezení struktury systému (jako základní problém systémového návrhu) je analyticky řešitelný pouze v případech syntézy jednoduchých systémů (např. regulačních obvodů). Sloţitější systémy jsou řešeny obvykle heuristickými nebo simulačními postupy. Častý je poţadavek vypracování návrhu systému z nějakého hlediska jeho optimality. Principy systémového návrhu V procesu tvorby systémů uţíváme obecné systémové principy, mezi něţ patří například následující nejčastěji uplatňované: - princip dekompoziční, - princip subsystémů, - princip stability, - princip suboptimalizace, - princip globálních kritérií. Dekompoziční princip - systémy se skládají po částech, celková úloha návrhu se rozkládá (dekomponuje) na mnoţinu úloh dílčích. Dekompozice se přitom provádí tak, aby byly minimalizovány vazby mezi jednotlivými subsystémy. Hranici dekompozice určuje účelně volená rozlišovací úroveň. Princip subsystémů - subsystémy jsou povaţovány rovněţ za systémy, hodnotíme je stejnými metodami. Princip stability - navrţený systém udrţuje mnoţinu poţadovaných stavů i v podmínkách změn v okolním prostředí - viz kap.6. Princip optimality - navrhovaný systém musí vykazovat nejlepší moţné chování s ohledem na zvolené hledisko. To je reprezentováno určitým optimalizačním kritériem, přičemţ hledáme takový systém, který vykazuje jeho minimální (maximální) hodnotu.velmi častým kritériem jsou např. výrobní náklady systém optimální z hlediska výrobních nákladů je ten, který je minimalizuje. Proces hledání takového optimálního systému můţe být iterační na počátku 23

24 nalezneme výchozí přípustnou variantu, kterou pak v následujících iteračních krocích z hlediska optimalizačního kritéria vylepšujeme. Velmi často jsou pouţívány postupy zaloţené na počítačových experimentech s modely a obecné metody optimalizační (lineární programování) viz kap. 5. Princip suboptimalizace - separátní optimalizace jednotlivých subsystémů nemusí vést k optimálnímu systému jako celku. Má-li se celý systém chovat optimálně, pak se musí chovat optimálně kaţdý jeho subsystém ovšem vzhledem k podmínkám, které vytvářejí ostatní subsystémy a jeho okolí [2]. Optimalizační kritéria jednotlivých subsystémů musí být konzistentní s kritériem globálním. Princip globálních kritérií - při návrhu sloţitých systémů musíme zvaţovat celou řadu různých, někdy i protichůdných, hledisek. Bývá obtíţné zahrnout tato hlediska do jediného globálního kritéria optimality. Proto musíme někdy zohlednit kritérií více a pro návrh systému pouţít metod vícekriteriální optimalizace. Příkladem jsou kritéria, zaměřená na minimalizaci nákladů výrobního procesu, vstupů výrobního procesu, rizik apod. Některé cíle jsou často zahrnovány do omezujících podmínek optimalizační procedury. Strategie systémového návrhu Rámcová strategie systémového návrhu zahrnuje několik obecných fází, které jsou při řešení dané úlohy konkretizovány. Mezi ně patří: - vymezení problému, - stanovení cílů a kritérií, - plánování a rozpočtování, - modelování prostředí, - návrh alternativních řešení, - systémová analýza navrţených variant, - volba konečné varianty systému, - dokumentace návrhu systému, - implementace systému. Konkrétní strategie pak závisí na typu systému, prostředcích a technologiích pouţitých při jeho realizaci. Stejný postup lze pouţít i při návrhu jeho subsystémů. Strategie systémového návrhu je tvůrčím procesem řídícím se poznatky systémové vědy stejně jako strategie systémové analýzy proto oba procesy obsahují systémově podobné kroky. Vymezení problému - ve fázi je definován účel navrhovaného systému, poţadavky na systém, jeho funkce a základní cíle. K popisu lze pouţít grafických metod, matematický aparát nebo popis verbální (slovní, jazykový). Vymezují se faktory, které mohou a které nemohou návrháři systému ovlivnit. Hledají se prostředky a technologie pro realizaci systému i omezující podmínky systému. Provádí se odhady času a nákladů, potřebných k návrhu systému i jeho realizaci. Stanoví se sloţení projekčního týmu. 24

25 Stanovení cílů a kritérií - stanoví se cíle řešení projektu a kritéria pro volbu alternativ. Zohledňují se zejména výkon systému, investiční a provozní náklady, spolehlivost a faktor času. Plánování a rozpočtování - v této fázi se sestavuje strategie tvorby systému a plán prací. Odhadují se potřebné finanční prostředky potřebné pro realizaci projektu. Pouţívají se metody síťové analýzy. Modelování prostředí - zahrnuje analýzu prostředí budoucího systému, vytváří se abstraktní obvykle stochastický - model tohoto prostředí. Pro vytvoření modelu jsou vyuţívány prostředky matematické, grafické i verbální. Návrh alternativních řešení - s vyuţitím abstraktního modelování se vytvářejí různé varianty návrhu systému, které jsou v další fázi podrobeny systémové analýze. Systémová analýza navržených variant - je základním nástrojem návrhu. Metodou analýzy jsou experimenty na modelech variant. Cílem analýzy je nalezení vlastností a způsobu chování jednotlivých variant a stanovení hodnot jejich optimalizačních kritérií. Volba konečné varianty systému - provádí se komplexní vyhodnocení analýzy s uplatněním poznatků teorie rozhodování. Probíhá volba těch variant návrhu, které se budou uvaţovat v dalším postupu návrhu, případně se určí varianta finální. Konečná varianta se hodnotí z hlediska technického, ekonomického, ekologického i sociálního viz kap. 4. Dokumentace návrhu konečné varianty - konečná varianta návrhu je popsána v ideovém projektu. Dokumentace obsahuje verbální popisy, grafická zobrazení, technické výkresy a schémata. Dokumentace musí vyhovovat rovněţ budoucímu uţivateli a údrţbě systému. Implementace konečné varianty - není jiţ zahrnována do procesu návrhu. Vypracovává se prováděcí projekt, realizace a testování nového systému. Realizují se práce spojené s uvedením systému do zkušebního i trvalého provozu. Prvním pouţitím systému začíná jeho provoz, který končí s dobou ţivotnosti systému. 3.4 Strukturovaná systémová analýza Zdrojem metod systémové analýzy jsou metody návrhu a realizace programových počítačových systémů. Proto tyto metody souvisejí s principy algoritmických programovacích jazyků. Na principech tzv. procedurálních programovacích jazyků jsou zaloţeny metody tzv. strukturované systémové analýzy. Základem těchto metod je přístup odděleného a postupného studia struktury a chování systému. Jde o jeden z principů zvládnutí popisu sloţitosti reálných systémů, postavený na primárním popisu kvantitativních vlastností systému a následně sekundárním popisu jeho vlastností kvalitativních. Z metod strukturální analýzy uvedeme - metodu funkčních struktur, - metodu informačních toků, - metodu datových struktur, - metodu ER diagramů, 25

26 - metodu vývojových diagramů, - metodu Jacksonových diagramů, - metodu stavových diagramů. Funkční struktura Metoda funkční struktury je pouţívána k popisu struktury systému. Jedná se o grafickou metodu, která slouţí zachycení hierarchické dekompozice systému na subsystémy a prvky pomocí stromových diagramů. Dekompozice probíhá aţ do stupně získání tzv. listových prvků, pro potřebu tvorby modelu dále nedekomponovaných. Taková struktura listových prvků jiţ algoritmicky dobře popsatelná. Příklad diagramu funkční struktury je uveden na Obr. 9. SUBSYSTÉM 1 PRVEK 1 SUBSYSTÉM 2 PRVEK 2 PRVEK 21 PRVEK 22 Obr. 9: Diagram funkční struktury systému. Metoda funkční struktury přitom nepopisuje informační vazby jednotlivých prvků. Jednoduchost a přehlednost takto získaného funkčního popisu je zdrojem první, orientační představy o analyzovaném systému. Této metody můţe být pouţito buď samostatně, nebo jako doplněk následující metody informačních toků. Informační toky Metoda informačních toků je určena k prohloubení popisu strukturálních vlastností systému. Jedná se o grafickou metodu, která formou hierarchicky uspořádaných síťových diagramů vyjadřuje jak dekompozici systému na subsystémy a prvky, tak také dovoluje zachytit informační vazby mezi nimi. Metoda rozděluje prvky na aktivní a pasivní. Základními aktivními prvky jsou funkční prvky (funkce), které zajišťují transformaci vstupní informace na výstupní. Aktivní prvky se dále dělí na ty, které přísluší popisovanému systému a na ty, které lze povaţovat za vnější, realizující vazbu systému na jeho okolí. 26

27 Pasivní prvky představují paměti, které uchovávají uloţenou formaci (programové soubory, databáze, protokoly, seznamy, záznamové knihy). Významnou sloţkou diagramu jsou informační vazby mezi prvky systému informační toky. Jsou vyjádřeny spojnicí příslušných dvou prvků, doplněnou o komentář se základním popisem předávané informace. Detailní popis informace je záleţitostí následujícího popisu datových struktur nebo datového modelu. Příklad diagramu informačních toků je uveden na Obr. 10. PRVEK 1 PRVEK 2 PRVEK 1 PRVEK PRVEK 22 SUBSYSTÉM 2 PRVEK 21 PAMĚŤ Obr. 10: Diagram informačních toků systému. Datové struktury Popis datových struktur systému je další fází jeho strukturované analýzy. S vyuţitím stromové hierarchické struktury provádíme postupnou detailizaci informačních toků nebo paměťových prvků. Detailní datová analýza podrobně popisuje elementární datové poloţky, jejichţ nositeli jsou listové prvky hierarchického stromového diagramu. Pro kaţdý element je stanoven typ, rozsah a výčet jemu příslušných dat. Příklad diagramu datových struktur je uveden na Obr. 11. INFORMAČNÍ TOK 2122 PAMĚŤ DATOVÉ POLE 1 DATOVÁ POLOŽKA DATOVÁ POLOŽKA 1 DATOVÉ POLE 2 DATOVÁ POLOŽKA DATOVÁ POLOŽKA DATOVÁ POLOŽKA DATOVÁ POLOŽKA Obr. 11: Diagram datových struktur systému. 27

28 ER modely (Entity-Relationship Models) Metoda ER modelů (diagramů) se pouţívá v případech, kdy sloţitost systému spočívá spíše ve sloţitosti struktury dat neţ ve sloţitosti jeho funkčních sloţek. Nachází uplatnění především ve specializované aplikační oblasti systémů pro hromadné zpracování dat. Jedná se o model entit a jejich vzájemných vztahů. Entitami jsou nazývány mnoţiny objektů reálného světa a vztahy mezi nimi jsou nazývány relacemi. ER diagramy jsou detailizací diagramů informačních toků. Skládají se z obdélníků, které reprezentují typy entit, které lze popsat jejich vlastnostmi, a kosočtverců, které reprezentují vztahy mezi entitami. Příklad ER diagramu je uveden na Obr. 12. ENTITA 1 CN 1 ENTITA 2 CN ENTITA 3 CN ENTITA 4 Obr. 12: Entitně relační (ER) diagram. Vývojové diagramy Vývojové diagramy jsou nástrojem popisu chování systému. Kaţdý popis chování systému je v podstatě jeho algoritmizací. Proto jsou metody popisu chování velmi příbuzné metodám pouţívaných při tvorbě programů. Pro popis a algoritmizaci se pouţívají speciální formalizované jazyky, stojící mezi běţným jazykem a jazykem programovacím. Jiné metody popisu chování systémů jsou zaloţeny na grafickém vyjádření nebo kombinaci grafického vyjádření a formálního textového popisu. Pomocí grafických prostředků je zachycena základní struktura algoritmu, detailní specifikace algoritmů je provedena sekvencemi jejich příkazů. Klasickým grafickým prostředkem je právě vývojový diagram. Zachycuje základní strukturu algoritmu pomocí vzájemně propojených výkonných a rozhodovacích bloků. Jednotlivé bloky jsou propojeny orientovanými čarami s naznačeným směrem pohybu v diagramu. Rozhodovací bloky (kosočtverce) mají jeden vstup a dva výstupy, označené symboly plus (+) a minus (-). Pokud je podmínka, uvedená v bloku, splněna, postupuje se dále výstupem +, pokud splněna není, postupuje se dále výstupem označeným -. Kaţdý blok vývojového diagramu můţe být dále opatřen komentářem, popisujícím úplně jeho funkci. Příklad vývojového diagramu je uveden na Obr

29 Konstrukce algoritmů, představované vývojovými diagramy, však nepodporují přístupy strukturovaného programování, které vlastní programování velmi usnadňují. Tento nedostatek odstraňují diagramy Jacksonovy. Z AKCE 1 PODMÍNKA 1 - AKCE 2 AKCE 3 K Obr. 13: Vývojový diagram. Jacksonovy diagramy Diagramy podporují a dodrţují zásady strukturovaného programování. Základní struktura algoritmu je popsána hierarchickým stromovým diagramem, detailní specifikace algoritmu je obsahem příslušných bloků a je vyjádřena symbolickým programovacím jazykem. Příklad Jacksonova diagramu je uveden na Obr. 14. START AKCE 1 PODMÍNKA 1 PODMÍNKA 2 IF WHILE AKCE 2 AKCE 3 END END Obr. 14: Jacksonův diagram. 29

30 Grafický zápis algoritmu pomocí Jacksonova diagramu lze pouţít i v metodě funkční struktury systému specifikací algoritmického obsahu jeho listových poloţek. Stavové diagramy Stavové diagramy (STD State Transition Diagram) jsou síťové grafy, které slouţí k podchycení časových závislostí v chování systému ve smyslu reprezentace pořadí, ve kterém budou vybavována data a prováděny jednotlivé funkce (reprezentace časových sekvencí) při respektování podmínek stavových přechodů [2]. Příklad stavového diagramu je uvede na Obr. 15. Z STAV 1 UDÁLOST 1 U3 (P3) (PODMÍNKA 1) U2 (P2) A3 A2 STAV 2 STAV 3 K U5 / P5 A5 U4 (P4) A4 Obr. 15: Stavový diagram. K U6 (P6) A6 3.5 Strukturovaný systémový návrh Systémový návrh představuje proces vytvoření projektu systému řadou postupných kroků. Sekvence kroků se nazývá cyklem projektu. Cyklus projektu je obvykle podchycen v diagramu cyklu, který slouţí k organizaci celé řady činností s vývojem nového systému spojených. V této kapitole se budeme věnovat modernímu, strukturovanému cyklu projektu. Strukturovaný cyklus je představován devíti základními fázemi [2]. Studie Bývá nazývána také úvodní nebo technicko-ekonomickou studií. V ní je předně určen odpovědný uţivatel budoucího systému a jsou vymezeny jeho hranice. Dále jsou zjištěny stávající nedostatky v uţivatelském prostředí, uvedou se scházející funkce stávajícího systému a nedostatky v provádění jeho operací. Stanoví se cíle a úkoly nového systému. Posoudí se moţnosti automatizace systému a odhadnou potřebné náklady a čas na zpracování návrhu. Připraví se schvalovací dokumentace projektu, která bude jeho součástí. Její součástí bývá i diagram cyklu projektu. Studie zabírá 5 10 % celkového času a zdrojů. Je klíčovou fází, protoţe slouţí jako podklad managementu pro schválení projektu. 30

31 Systémová analýza Jejím smyslem je vytvoření strukturované specifikace systému, tj. diagramy toků dat, stavové diagramy, ER diagramy apod. Jejím výstupem jsou dva modely model prostředí systému a model chování systému. Jejich spojením se vytváří základní model, který přestavuje formální popis navrhovaného systému. Dalším výstupem jsou přesnější poţadavky na rozpočet a propočet ekonomické efektivnosti systému. Systémový návrh Systémový návrh představuje pro kaţdou úlohu vývoj příslušné hierarchické struktury programových modulů a jejich vzájemných vazeb, aby byly splněny závěry a poţadavky systémové analýzy. Formálně reprezentuje transformaci ER datových diagramů do formy datových bází. Součástí návrhu je uţivatelský implementační model, který popisuje rozhraní systémuţivatel. Komunikace mezi člověkem a systémem představuje přesný popis formátu a posloupnosti vstupů v případě dialogu uţivatele a systému, formát a posloupnost výstupů poskytovaných systémem uţivateli. Implementace Implementace systému zahrnuje činnosti spojené s integraci modulů systému do finální formy. Metodou je strukturované programování, na němţ se nepodílí přímo systémový analytik, ale systémový programátor. Tvorba předávacích testů Jedná se o přípravu souboru testů, které na základě strukturované specifikace prokazují uţivateli úplnost a správnost všech úloh systému. Tato činnost můţe probíhat současně s návrhem systému a jeho implementací. Zajištění kvality Nazývá se rovněţ etapou finálního nebo předávacího testování. Vychází se přitom z implementovaného systému a vytvořeného souboru testů. K tomuto účelu zřizuje uţivatel přejímací skupinu. Popis procedur Kromě formálního popisu automatizovaných částí systému je třeba provést popis částí, komunikujících s obsluhou. Náplní popisu procedur je popis interakce mezi systémem a uţivatelem. Výstupem je pak uživatelský manuál. Konverze databází Konverze stávajících databází uţivatele, která můţe být velmi náročná. Databáze je třeba upravit podle návrhu specifikace z procesu systémového návrhu. 31

32 Instalace systému Je poslední fází strukturovaného vývoje systému. Vstupem jsou uţivatelský manuál, konvertované databáze a akceptovaný systém pro závěrečné testování. V některých případech můţe fáze představovat pouze jednorázové nahrazení původního systému systémem novým. Globální schéma popsaných procedur strukturovaného návrhu projektu je uveden na Obr. 16. UŽIVATELÉ MANAGEMENT PROVOZNÍ OPERAČNÍ OMEZENÍ SYSTÉMOVÉ POŽADAVKY POLITIKA UŽIVATELE SCHVÁLENÍ POLITIKA UŽIVATELE 1 2 OHRANIČENÍ STRUKTUROVANÉ PROVOZNÍ OMEZENÍ 3 NÁVRH SPECIFIKACÍ 8 STÁVAJÍCÍ DATABÁZE EKONOMICKÉ PŘINOSY MANAGEMENT OHRANIČENÍ EKONOMICKÉ PŘINOSY 5 STRUKTUROVANÉ SPECIFIKACE SOUBOR TESTŮ STRUKTUROVANÉ SPECIFIKACE UŽIVATELSKÝ MANUÁL 7 6 NÁVRH SPECIFIKACÍ 4 INTEGROVANÝ SYSTÉM AKCEPTOVANÝ SYSTÉM 9 KONVERZE DATABÁZE INSTALOVANÝ SYSTÉM Obr. 16: Schéma procedur strukturovaného návrhu. 32

33 4 ROZHODOVÁNÍ V SYSTÉMECH 4.1 Rozhodovací procesy S rostoucí sloţitostí a s rostoucí intenzitou působení stále většího počtu vnitřních a vnějších vlivů na organizace se kaţdý manaţer setkává s velkým mnoţstvím problémů, které musí rychle a kvalifikovaně řešit. Rozhodování je činnost, která je s aktivitami manaţera nerozlučně spjata [9]. Povaţujeme-li organizaci za systém, pak lze v plné míře aplikovat zásady systémové vědy i na procesy řešení problémů tedy rozhodování. V této kapitole budeme věnovat pozornost principům, přístupům a přehledům metod rozhodovacích procesů. Jejich detaily a aplikace budou náplní dalších specializovaných předmětů. Procesy rozhodování jsou permanentími aktivitami, kterými je naplněn běţný ţivot kaţdého z nás. I kdyţ je jejich charakter velice rozmanitý, směřují vţdy k nalezení řešení určité problémové situace určitého systému. Z tohoto hlediska je můţeme studovat z hledisek systémové vědy a definovat postup rozhodování, který vyuţívá jejích principů. Charakteristickým rysem rozhodovacího problému je to, ţe pro jeho řešení se obvykle nabízí několik přípustných řešení (alternativ, variant) a je třeba se správně rozhodnout pro jednu z nich [1]. Ke stanovení přípustných alternativ řešení musí být manaţer vybaven vhodnými obecným postupem (algoritmem), který mu umoţňuje tyto alternativy generovat. Přitom můţe jít o jeho vlastní myšlenkové postupy nebo specializovaný počítačový program (kvantitativní nebo kvalitativní model). Tento postup nazýváme obecným řešením problému. Jednotlivé alternativy jsou dále oceňovány a hodnoceny z hlediska kriterií aţ je vybráno řešení nejlepší.toto řešení se nazývá partikulárním řešením problému. Nalezení nejlepší alternativy je obvykle prováděno pomocí specializovaných postupů, které představují řešení optimalizačního problému rozhodování. Optimální řešení se obvykle hledá s pomocí kvantitativních (nebo kvalitativních) výpočtů. Vlastní rozhodovací proces obsahuje zpravidla pět základních etap [8] : - identifikace a analýza problému, získávání informací, údajů a dat, - hledání variant moţných řešení, - hodnocení variant a výběr vhodných variant, - test pro ověření efektivity vybraných řešení v praxi, - aplikace a hodnocení efektů vybraného řešení. Etapy a jejich vazby v rozhodovacím procesu jsou graficky znázorněny vývojovým diagramem na Obr

34 Manažerský problém Kvantitativní analýza Kvalitativní analýza Analýza problému Rozhodnutí Obr. 17: Schéma rozhodovacího procesu. Manaţer musí být schopen efektivně rozhodovat na základě logických úvah a důkladných kvantitativních analýz, doplněných závěry plynoucí z jeho vlastních zkušeností a intuice představující závěry analýzy kvalitativní. Kaţdý manaţerský problém musí být tedy zkoumán ze dvou hledisek z hlediska kvalitativního a z hlediska kvantitativního. Manaţer přijímá rozhodnutí na základě informací, které získává z procesů kvalitativní a kvantitativní analýzy. Základními prvky rozhodovacího procesu jsou [8]: Cíl rozhodování Stav firmy, jejţ chceme dosáhnout. Cíle mohou být strategické taktické nebo operativní. Cíl můţe být jeden nebo současně můţe být stanoveno cílů více, které se mohou doplňovat nebo být dokonce v konfliktu. Forma jejich vyjádření můţe být číselná nebo slovní. Kritérium rozhodování Můţe být kvantitativní nebo kvalitativní, výnosového nebo nákladového typu. Kritérium rozhodování hraje velkou roli jako účelová funkce rozhodovacích optimalizačních procedur. Subjekt a objekt rozhodování Subjektem můţe být jednotlivec nebo tým. Objektem rozhodování je organizační jednotka, v jejíţ rámci je zformulován problém, jsou stanoveny cíle jeho řešení, kterých se rozhodování týká. Varianty rozhodování Představují moţné způsoby jednán rozhodovatele, které mají vést ke splnění cílů. Varianty řešení mohou být v jednoduchých rozhodovacích úlohách evidentní, řešení sloţitých problémů vyţaduje vytvoření variant na základě procesů shromaţďování a zpracování informací. 34

35 Stav světa Budoucí situace, které mohou ovlivnit efekty realizované varianty vzhledem k některým stanoveným kritériím. Přístup manaţera k řešení rozhodovacích problémů musí být diferencovaný z hlediska podmínek pro rozhodování (rozhodování v podmínkách jistoty nebo nejistoty, rozhodování za rizika) a z hlediska stupně strukturovatelnosti problému (dobře či špatně strukturované problémy). Klíčové postavení v procesu rozhodování zaujímají informace o objektu rozhodování. Podstatná je skutečnost, ţe kvantitativní (číselné) informace mohou být špatně dostupné, neúplné nebo zatíţené většími či menšími chybami. Naproti tomu informace kvalitativní (slovní) mohou být v mnohých případech dostupnější, správnější a pro rozhodovací proces uţitečnější. V procesu rozhodování vyuţíváme data, informace a znalosti [8]. Pojem data je spojen s numerickými nebo alfanumerickými znaky, tvořícími řetězce. Informace jsou data, organizovaná takovým způsobem, ţe jsou pro příjemce srozumitelná a smysluplná. Znalosti pak můţeme definovat jako jasnou a zaručenou představu o věci nebo události (praktická zkušenost, dovednost, vědomost, poznání) viz kap.9. Podle závislosti stupně abstrakce a mnoţství můţeme nakreslit známý pyramidový graf Obr. 18. ZNALOSTI INFORMACE DATA Obr. 18: Vztah mezi stupněm abstrakce a množstvím dat, informací a znalostí. Většina organizací realizuje své aktivity ve stále sloţitějších, často dynamicky se měnících a stresujících podmínkách. Proces rozhodování je proto velmi sloţitý a náročný. Na Obr. 19 je nakresleno, jak sloţitá je pozice manaţera ve smyslu faktorů, které na něj působí [9]. Současné firmy musí čelit stále větší domácí i zahraniční konkurenci, v důsledku prudkého konkurenčního boje prakticky vymizely stabilní a spolehlivé trhy. Tlak měnících se poţadavků a přání ze strany zákazníků roste. Snaha firem o dosaţení potřebné kvality a o uspokojení zákazníků musí růst. 35

36 Na druhé straně mají manaţeři k dispozici stále dokonalejší informační a komunikační systémy, vznikají metody analýzy velkého mnoţství informací. Jsou vyvíjeny speciální počítačové systémy pro podporu rozhodování (umělá inteligence). Rostoucí konkurence Složitější provozní prostředí Složitější obchodní prostředí Zkracování disponibilní doby Rostoucí informační potřeby MANAŽER Proměnlivost zákaznických požadavků Rostoucí náklady chybných rozhodnutí Klesající spolehlivost prognóz Měnící se trhy Obr. 19: Prostředí rozhodujícího se manažera. Je třeba vzít v úvahu, ţe důsledky nesprávných rozhodnutí jsou stále závaţnější a ztrátovější a mohou mít pro firmu fatální důsledky. Je nezbytné, aby moderní a efektivní procesy manaţerského rozhodování byly podporovány exaktními metodami, které jsou schopny v maximální moţné míře pro efektivní rozhodnutí vyuţít vyuţívat jak kvantitativní, tak kvalitativní informace. Kvalitativní metody (numerické) jsou označovány jako metody konvenční. Jsou dobře pouţitelné v případech, kdy existuje dostatek dat k danému problému, přičemţ jsou známé jejich stochastické vlastnosti. Naproti tomu metody kvalitativní (nenumerické) jsou efektivnější v případech nedostatku numerických dat a dat silně poškozených chybami s nedostatečnou znalostí jejich statistických charakteristik, přičemţ jsou k dispozici jazykové popisy, slovní informace a expertní znalosti. Jsou určeny pro řešení obtíţně algoritmizovatelných úloh. Nenumerické metody jsou řazeny do oblasti vědního oboru umělá inteligence [4]. 36

37 Následující tabulky uvádějí přehledně charakteristiky manaţerských rozhodovacích procesů. Tabulka Tab.1 uvádí klasifikaci prvků rozhodovacích procesů, v Tabulce Tab. 2 je uveden přehled jejich typů [10]. Prvek Klasifikační hledisko Typ prvku Postavení v hierarchii řízení vrcholový střední operativní Osoba rozhodovatele statutární faktická racionální Chování Subjekt iracionální (rozhodovatel, účastník) averzní Postoj k riziku neutrální akceptační Racionalita rozhodování subjektivní objektivní Princip řešení optimalizace satisfakce Počet jeden více strategický Časový horizont taktický operativní Cíl (cíle) kvantitativní Forma vyjádření kvalitativní Vazby mezi cíli komplementární konfliktní Působení faktoru času statický dynamický Varianty Důsledky pozitivní negativní Kritéria Forma vyjádření kvantitativní kvalitativní Typ kritérií výnosové nákladové Okolí a stavy světa Závislost hodnoty důsledku varianty náhodný faktor kombinace náhodných faktorů Tab. 1: Klasifikace prvků manažerských rozhodovacích procesů. 37

38 Prvek Klasifikační hledisko Typ rozhodovacího procesu za jistoty Podmínky pro rozhodování za rizika (míra informovanosti) Subjekt za nejistoty Jednotlivec či skupina individuální kolektivní strategický Řídící úroveň taktický operativní Míra složitosti elementární složitý strukturovaný Strukturovanost Objekt nestrukturovaný (rozhodovací situace, jednoetapový Počet etap rozhodovací problém) víceetapový Působení faktoru času statický dynamický Povaha působení faktoru času deterministický stochastický Algoritmizovanost algoritmizovaný heuristický Varianty Způsob tvorby modelový nemodelový Konfliktnost důsledků nekonfliktní konfliktní Kritéria Počet kritérií monokriteriální multikriteriální Otevřenost okolí v okolí otevřeném v uzavřeném Okolí a stavy světa Působení faktoru času statický dynamický Povaha vývoje deterministický povaha vývoje Tab. 2: Klasifikace typů manažerských rozhodovacích procesů. 38

39 V souvislosti s rozhodovacími procesy se často pouţívá termín operační analýza [8]. Je to metoda systémové vědy, která při řešení sloţitých ekonomických a organizačních problémů pouţívá kvantitativních přístupů, zejména matematického modelování a vyuţívá řady matematických metod. Cílem je obvykle nalezení optimální varianty rozhodnutí podle vybraných kritérií. Operační analýza zavádí pojem účelové funkce, hodnotící zpravidla ekonomii systému a zahrnuje metody, vedoucí k nalezení optimálního řešení z mnoţiny přípustných řešení. Dosahuje-li přitom účelová funkce maxima, vyjadřuje např. maximalizaci zisku. Dosahuje-li v případě optimálního řešení minima, jde např. o minimalizaci nákladů. 4.2 Přístup k řešení rozhodovacích problémů K řešení rozhodovacích procesů je třeba přistupovat promyšleně, systematicky a racionálně. Na řešení mnohých problémů je moţno se připravit předem i havarijní a jinak mimořádné situace lze často předvídat. Jak jiţ bylo uvedeno v předchozí kapitole, je třeba shromáţdit informace, provést analýzy, posoudit rizika a jejich příčiny, rozhodnout o přístupech k řešení, vytvořit varianty řešení, vyhodnotit jejich vlastnosti, racionalizovat rozhodovací proces vyuţitím výpočetní techniky a vybrat řešení optimální. Racionální postupy rozhodování jsou často provázeny pojmy situační analýza, analýza rozhodovacího problému a tvorba a vícekriteriální hodnocení variant [10]. Situační analýza zhodnotí rozhodovací situaci, identifikuje a definuje rozhodovací problémy, stanoví postupy a priority jejich řešení. Situační analýza má velký význam zvláště v případech sloţitých a komplexních rozhodovacích problémů. Analýza rozhodovacího problému se soustřeďuje na provedení kauzální analýzy. Je to proces hledání a identifikace příčin vzniku rozhodovacích problémů. Hledá vztahy mezi jejich příčinami a důsledky. Označení a eliminace nepříznivých důsledků a jejich příčin je součástí managementu rizika, o němţ je pojednáno dále. 4.3 Volba stylu rozhodování Rozhodovací situace můţe být v manaţerské praxi velmi rozmanitá. Některé problémy jsou jednoduché a můţe je úspěšně řešit i jednotlivec (rozhodování individuální). V jiných, zvláště komplexních případech, rozhoduje nebo alespoň rozhodování připravuje skupina zainteresovaných osob (rozhodování skupinové, kolektivní, týmové, participativní). Míra účasti jednotlivých osob můţe být podle konkrétní situace různá. Členy interdisciplinárního řešitelského týmu tak mohou být [1]: Technik nebo technolog - specialista na detaily uvaţovaného procesu. Ekonom - odhaduje ekonomické stránky procesu a případně stanoví kritéria kvality řešení. Vyţaduje se, aby ekonom byl současně dokonale obeznámen s procesem. Systémový analytik - ovládající systémové postupy, matematické metody rozhodování a jejich algoritmické ztvárnění. 39

40 Další odborníci - podle povahy problému (psycholog, právník apod.). Řešitelský tým sestavuje jeho vedoucí (odpovědný řešitel), kterého jmenuje buď řídicí pracovník podniku (pokud podnik řeší problém vlastními silami) nebo manaţer konzultační firmy (dostala-li firma řešení problému jako zakázku). K výběru stylu rozhodování mohou být vyuţity různé metody vyuţívající matematických modelů [11], [24]. 4.4 Metody tvorby variant Tvorba přípustných variant řešení problému je velmi důleţitou fází rozhodovacího procesu na jejich úplnosti a kvalitě závisí kvalita výsledného rozhodnutí [10]. Rozhodování v případě existence pouze jediné varianty (jediné moţné řešení) nese nebezpečí zvýšeného rizika. Rozhodovat bychom měli alespoň mezi dvěma variantami. Čím více variant je k dispozici, tím vyšší je pravděpodobnost správného rozhodnutí. Z hlediska varianty mohou nastat dva případy. U některých rozhodovacích problémů mohou být známy předem (většinou rutinní záleţitosti rozhodnutí o objednávce zboţí), u jiných problémů varianty známé nejsou (např. řešení technického problému). Metody tvorby variant mohou být dvojí: Metody intuitivní subjektivní intuice a intelektuální potenciál členů týmu (brainstorming, Gordonova metoda, braiwriting, synektická nebo podnětová analýza). Metody systematicko-analytické kvantitativní objektivní metody matematické (metoda analogie, metoda agregace, metoda dimenzování, metoda kinematického obrácení). 4.5 Metody rozhodování Metody rozhodování spolu s počítačovými modely usnadňují manaţerům proces rozhodování. Jak jiţ bylo uvedeno výše, můţeme je rozdělit na metody kvantitativní (numerické) a kvalitativní (jazykové, slovní). Jinak je lze dělit na metody, vhodné při rozhodování za podmínek jistoty a ty, které jsou vhodné pro podporu rozhodování v podmínkách nejistoty a rizika. Jmenujme alespoň nejdůleţitější z nich [10]: Kognitivní mapy - zobrazují strukturu prvků či rizikových faktorů rozhodovacího problému se znázorněním jejich vzájemných vztahů. Metody stanovení vah kritérií - číselně vyjadřují důleţitost kritérií rozhodování (metoda blokovací, klasifikační párového srovnávání, metoda Saatyho). Metody vícekriteriálního hodnocení variant - určují pořadí výhodnosti hodnocených variant podle stanovených kritérií za podmínek jistoty (metoda lineárních dílčích funkcí utility, metoda bazické varianty, metoda Saatyho). 40

41 Metody statistické - podávají informace o stupni náhodnosti dat pro rozhodování resp. určují platnost vyslovených hypotéz (metoda střední hodnoty, rozptylu, směrodatné odchylky, variačního koeficientu, metoda hodnocení statistických hypotéz). V této souvislosti hrají důleţitou roli pravidla rozhodování, která určují v podmínkách nejistoty a rizika pořadí výhodnosti vyhodnocených variant podle stanovených kritérií (pravidlo očekávané utility, očekávané hodnoty a rozptylu, maxima, minimax, pravidlo Laplaceovo, Hurwiczovo a Savageovo). Rozhodovací matice - srovnává důsledky rizikových variant vzhledem ke zvolenému kritériu hodnocení daného rozhodovacího pravidla. Pravděpodobnostní strom - zobrazuje posloupnost časově uspořádaných rizikových činností a stanoví velikost rizika. Rozhodovací strom, zobrazuje posloupnost rozhodnutí a následných rizikových situací se záznamem výsledných hodnot rozhodovacího kritéria na základě zvoleného rozhodovacího pravidla. Je třeba si uvědomit, ţe uvedené metody pomáhají hlavně při hledání přijatelných řešení konečné rozhodnutí a odpovědnost za výběr finální varianty leţí vţdy na manaţerovi. Příklady pouţití uvedených metod lze nalézt v [10]. 4.6 Management rizika Rizika v oblasti ekonomiky a managementu nabývají v negativním slova smyslu podob nejrůznější ohroţení, ztrát, poruch, krizí aţ katastrof. V pozitivním smyslu lze chápat manaţerské riziko jako moţnou příleţitost. Riziko prolíná prakticky všemi fázemi rozhodovacího procesu. Management rizika spočívá v odhalování a analýze potencionálních rizik v hledání cest prevence, monitorování rizik, hledání způsobů jejich eliminace, v jejich vyhodnocování a kontrole. Pouţívají se především statistické metody a metoda analýzy citlivosti. Předpokladem je, ţe jevy, se kterými pracujeme a které uvaţujeme, mají náhodný (stochastický) charakter (problematice matematické statistiky a korektní aplikaci jejích metod je věnována příloha P této učebnice). Analýza citlivosti prověřuje izolované působení jednotlivého rizikového faktoru jako příčiny na konečný důsledek. Na základě této analýzy se můţe manaţer při řešení rozhodovacího problému zaměřit především na ta rizika, která mají největší intenzitu negativního vlivu (setřídění metodou Paretovou), resp. nastanou s nejvyšší pravděpodobností (setřídění metodou matice významnosti rizika). Zodpovědný přístup k analýze rizik a systematické řízení rizika je nutnou podmínkou úspěšného rozhodování. Významným faktorem v managementu rizika je přitom vlastní postoj rozhodovatele k riziku. Rozhodně je třeba rozlišovat mezi hazardem a připuštěním kalkulovaného rizika. 41

42 4.7 Pokročilé metody manažerského rozhodování Dlouholeté zkušenosti vyuţívání výpočetní techniky ve všech oborech lidské činnosti vedou k závěru, ţe v mnohých případech dosahuje lepších řešení člověk expert ve svém oboru neţ počítačový systém vybavený sebesofistikovanějšími matematické programy. Platí to zvláště při řešení problémů sloţitých, komplexních systémů, pro neţ je běţná existence velmi sloţitých vazeb, nedostatek kvalitních informací, obtíţná měřitelnost dat a sloţitá, mnohdy nemoţná matematická algoritmizovatelnost. Ptáme-li se po příčinách lidské úspěšnosti, musíme se zabývat intelektuálními procesy, pomocí nichţ člověk ve svém mozku vyvozuje závěry. Nejde ani tak o elektrochemické mozkové děje, které nejsou dosud ani dokonale probádány. Jde spíše o přístupy lidského uvaţování, které z daných faktů a poţadavků vyvozuje rozhodnutí. Odpověď na tuto otázku je moţná překvapivá mozkové vyvozovací procesy nejsou v ţádném případě numerické, člověk při své uvaţování nepracuje s číselnými daty a matematickými vztahy. Lidské úvahy jsou vedeny na úrovni slovních, jazykových pojmů a jejich vazeb v jazykových konstrukcích (věty přirozeného jazyka). Na rozdíl od číselných dat, která jsou přesná (precizní) jsou slovní pojmy nepřesné, vágně vymezené. Ukazuje se, ţe právě vysoká schopnost vyuţití vágnosti jazykových pojmů je zdrojem vysoké efektivity a kvality lidského uvaţování. Chceme-li vytvořit systémy (počítačové programy), které budou schopny řešit sloţité (rozhodovací) problémy stejně kvalitně jako člověk (expert v daném oboru), bude nezbytné vytvořit metody, které umoţní reprezentaci vágních jazykových pojmů v počítači a vytvořit postupy, které operacemi nad těmito pojmy vyprodukují kvalitní závěry. Tento úkol je jedním z poslání vědního oboru Umělá inteligence [12]. Cestou k řešení úloh je např. vyuţití metod fuzzy mnoţinové matematiky a fuzzy logiky [4]. Počítačová reprezentace procedur lidského uvaţování s vyuţitím slovních pojmů je pouze jednou z oblastí, kterou se Umělá inteligence zabývá. Ve snaze vyuţít a napodobit vysoce efektivní procesy, které probíhají v přírodě a vedou k dosud nenapodobitelným vlastnostem biologických organizmů, vznikly v rámci její působnosti další významné metody a prostředky, vedoucí mj. i ke zvýšení kvality a efektivity rozhodovacích systémů, a to umělé neuronové sítě a genetické algoritmy [4], [8]. Tyto metody, které povaţujeme za metody pokročilé, jsou východiskem mnoha praktických počítačových systémů, které jsou určeny k podpoře rozhodování zvláště v případech existence nejistoty, multikriteriality a vysoké komplexnosti. Fuzzy logické expertní systémy jsou specializované počítačové programy, určené pro podporu rozhodování. K formalizaci jazykových pojmů (jazykových hodnot jazykových proměnných) pouţívají fuzzy mnoţin, pro reprezentaci znalostí o řešeném problému pouţívají pravidla typu JESTLIŢE-PAK (IF-THEN), pro operace nad znalostmi a vyvozování závěrů pouţívají procedury fuzzy logiky [4], [8], [12], [13]. Expertní systémy diagnostické [12] jsou určeny k ohodnocování předem stanovené mnoţiny variant řešení (diagnóz). Provádějí efektivní interpretaci dat s cílem určit, která z předem 42

43 stanovené mnoţiny konečných řešení nejlépe koresponduje s reálnými daty týkajícími se konkrétního případu. Typická architektura takového systému je nakreslena na Obr. 20. Vysvětlovací systém Báze dat Uživatel Báze znalostí Řídící mechanismus Obecné znalosti dané problematiky Aktuální model Měřící přístroje Data k danému případu Obr. 20: Architektura diagnostického expertního systému. Základem systému je báze znalostí, v níţ jsou procedurální formou uloţeny znalosti o řešeném případu (ve formě podmíněných IF-THEN pravidel). Znalosti jsou získány od experta. Konkrétní data k danému problému jsou uţivatelem uloţena v bázi dat. Konfrontaci konkrétních dat a obecných znalostí provádí řídicí mechanizmus, který postupným ohodnocováním jednotlivých hypotéz vytváří jejich hierarchický seznam. Vysvětlovací systém přitom poskytuje uţivateli zdůvodnění seřazení hypotéz do seznamu. Expertní systémy plánovací [12] řeší takové úlohy, kdy je znám cíl řešení a počáteční stav, přičemţ systém má s vyuţitím dat ke konkrétnímu případu nalézt (pokud moţno optimální) posloupnost dílčích kroků (operátorů), kterými lze cíle dosáhnout. Výsledkem činnosti plánovacího expertního systému je seznam navrhovaných variant řešení, ohodnocený mírou jejich optimality. Architektura plánovacího expertního systému je uvedena na Obr. 21. Základními bloky systému jsou opět báze znalostí a řídicí mechanizmus. Ten především generuje posloupnosti přípustných operátorů, coţ by mohlo vést ke kombinatorické explozi. Kaţdá vygenerovaná posloupnost (řešení problému) je s vyuţitím informací v bázi znalosti a dat v bázi dat posuzována z hlediska její přípustnosti. Pokud vyhovuje, je ohodnocena a zařazena do zásobníku vhodných řešení. Uţivatelsky zajímavá je skutečnost, ţe komerčně dostupné jsou tzv. prázdné (shell) expertní systémy, které představují kompletní programové vybavení vč. prázdné báze znalostí. Ta je naplněna konkrétními informacemi (znalostmi) ve fázi vývoje expertního systému. Tím je takový původně prázdný expertní systém dedikován pro řešení konkrétního problému. 43

44 Báze znalostí Vysvětlovací systém Řídící mechanismus Generátor řešení Báze dat Uživatel Obecné znalosti dané problematiky Výběr přípustných řešení Testování shody s daty Měřící přístroje Data k danému případu Zásobník vhodných řešení Obr. 21: Architektura plánovacího expertního systému. Umělé neuronové sítě, jsou jiţ podle svého názvu struktury, inspirované svými biologickými vzory. Jejich úkolem je simulovat a implementovat důleţité funkce lidského mozku - schopnost adaptace a učení [4], [8]. Dále budeme hovořit o jejich nejrozšířenějším typu o tzv. vícevrstvé neuronové síti. Taková síť je univerzálním aproximátorem pouţívá se pro vytvoření modelu systému s obecně m- vstupy a n- výstupy. Vytvoření abstraktního modelu takového systému konvenčními metodami je sloţitá procedura, která vyţaduje především dokonalé kvantitativní prozkoumání vlastností modelované soustavy (identifikaci soustavy). To je mnohdy procedura velmi časově náročná, sloţitá a nákladná. Neuronové sítě tuto proceduru nevyţadují. Jsou schopny automaticky adaptovat svoje parametry tak, aby jejich vlastnosti byly adekvátní vlastnostem studovaného objektu. Procedura adaptace (učení) neuronové sítě se provádí pomocí tzv. trénovací datové množiny. Na modelovanou soustavu jsou systematicky přiváděny hodnoty vstupní a současně jsou odměřovány odpovídající hodnoty výstupní. Mnoţina takových vstup/výstupních hodnot je postupně předkládána neuronové síti, 44

45 která průběţně upravuje svoje parametry tak, aby po se ukončení fáze učení chovala z hlediska vstup/výstupního stejně jako modelovaná soustava. Vícevrstvá neuronová síť je typickým příkladem modelu typu černá skřínka. Její architektura (topologie) je nakreslena na Obr. 22. x 1 V x1 P11 W ij P11 W y1 y 1 x 2 V x2 P12 P21 P12 W y1 y 2 x 3 V x3 P13 P22 P12 W y1 y 3 Obr. 22: Architektura vícevrstvé neuronové sítě. Skládá se z vrstev neuronů (perceptrony), které jsou propojeny vazbami (synaptické vazby). První vrstva se nazývá vrstvou vstupní počet jejích neuronů je roven počtu vstupů modelované soustavy (m = 3). Poslední vrstvou je vrstva výstupní počat jejích neuronů je roven počtu výstupů modelované soustavy (n = 3). Mezi vstupní a výstupní vrstvou se nacházejí vrstvy skryté. Neurony jednotlivých vrstev jsou propojeny vazbami kaţdý neuron předchozí vrstvy je propojen se všemi neurony vrstvy následující. Jednotlivé neurony jsou realizovány jako sumátory svých vstupních signálů a nelineárním přenosem. Kaţdá vazba je vybavena váhovým koeficientem w Є <0,1>, kterým je násoben signál příslušné vazby. V průběhu učení (pomocí vzorů tréninkové datové mnoţiny) se automaticky adaptují (mění) hodnoty vah vazeb tak, aby se po ukončení procesu učení neuronová síť chovala z hlediska vstupů a výstupů stejně jako soustava, na níţ byly vstup/výstupní hodnoty naměřeny. Umělé neuronové sítě se pouţívají k získání abstraktních modelů sloţitých soustav, jejichţ modelování konvenčními matematickými metodami by bylo obtíţné nebo vůbec nemoţné. Genetické algoritmy, jsou dalším nástrojem umělé inteligence, inspirovaným biologickými funkcemi. Jsou to velmi efektivní vyhledávací algoritmy, které slouţí k vyhledání takových parametrů (nebo struktury) soustavy, které z hlediska určité kriteriální funkce učiní její chování optimálním. Je to funkce, obdobná adaptaci ţivého organizmu v přírodě mechanizmy evoluce [4], [8]. 45

46 Genetický algoritmus vyuţívá názvosloví i funkci, odpovídajících evoluční proceduře. Parametry (struktura) optimalizované soustavy jsou zakódovány do tzv. chromozomu, který je tvořen řetězcem tzv. genů matematických modelů jednotlivých parametrů (nebo prvků struktury). V počátku výpočtu je vytvořena mnoţina chromozomů (jedinců), zvaná populace. Tyto chromozomy jsou podrobeny operaci křížení, kdy ze dvou chromozomů (rodičovských) vznikají dva chromozomy nové (potomci). Nové chromozomy jsou ohodnoceny z hlediska míry splnění kriteriální funkce (obvykle je hledáno její minimum). Nejlepší z nich jsou vybrány do nové populace a operace kříţení se opakuje. Kromě operace kříţení je na vybrané chromozomy aplikována další evoluční procedura mutace. Tak je zajištěno vygenerování chromozomu, jehoţ kriteriální funkce svojí velikostí jiţ vyhovuje podmínkám optimalizace (je minimální) a procedura genetického algoritmu končí. Vývojový diagram zjednodušeného popisu genetického algoritmu je na Obr. 23. Z Populace Křížení Mutace Kriteriální funkce min Finální řešení K Obr. 23: Schéma genetického algoritmu. 46

47 Geny optimálního chromozomu představují velikost parametrů (prvky struktury) hledané optimální soustavy. V poslední době se uplatňují systémy, které integrují jednotlivé přístupy a dosahují lepších výsledků, neţ přístupy individuální (soft-computing). Existují tak systémy fuzzyneuronové, fuzzy-genetické, neuro-genetické nebo fuzzy-neuro-genetické [4]. 47

48 5 OPTIMALITA SYSTÉMŮ 5.1 Optimalizace a proces rozhodování Optimalizace systémů je nejčastěji spojena s problémem rozhodování. V kap. 4 bylo pojednáno o postupech generování přípustných alternativ řešení systémových problémů a postupech hledání varianty nejlepší tedy optimální - jako jádra rozhodovacího procesu. Moderní metody přispívají k řešení rozhodovacích procesů manaţerů prostřednictvím specializovaných počítačových programů jako nástrojů pro podporu rozhodování. Nástroje vyuţívají jak konvenčních přístupů matematických [9], tak také nekonvenčních metod umělé inteligence [8]. Všechny metody jsou postaveny na systémových principech speciálního vědního oboru teorie optimalizace. Teorie optimalizace je matematickou disciplínou, která se zabývá určováním minimálních a maximálních hodnot funkcí při určitých omezujících podmínkách, tj. řešením optimalizačních úloh. Pojem optimalizace lze definovat jako proces výběru nejlepší moţné varianty. Je třeba poznamenat, ţe nejlepší moţnou variantu je nutno chápat ve smyslu nejlepšího řešení s přihlédnutím k určitým omezujícím podmínkám (hlediskům výběru). Optimalizace vybírá z předem stanovené mnoţiny moţných řešení, která je zúţena omezujícími podmínkami, tu nejlépe vyhovující. S optimalizačními úlohami se v manaţerské praxi setkáváme velmi často. Mohou být formulovány slovně a řešeny zvláště v jednodušších případech na základě zkušenosti a intuice. Takový postup však neposkytuje objektivní a exaktně podloţené podklady pro rozhodování a můţe vést i ke spekulativním závěrům. Pro optimalizaci systémů lze nalézt dva základní přístupy: - na základě známých hodnot parametrů reálného systému určujeme charakteristiky jeho chování a s jejich pomocí posuzujeme vhodnost jednotlivých alternativ, - vhodnou změnou parametrů systému můţeme pro zformulovanou optimalizační funkci nalézt jejich nejlépe vyhovující hodnoty. Druhý přístup vyţaduje existenci určité volnosti ve volbě struktury a organizace systému a je typicky pouţitelný ve fázi jeho projektování. Podaří-li převést optimalizační úlohu do matematického tvaru, pak je její vyřešení otázkou matematické rutiny a výpočetní techniky. 5.2 Charakteristické vlastnosti optimalizační funkce Účelová funkce optimalizace je prostředkem ohodnocení míry optimality řešení. Funkce musí pro určité (optimální) řešení vykazovat extrém. Situace je nakreslena na Obr

49 a) b) Obr. 24: Průběh optimalizační účelové funkce. Obvykle se jedná o její minimum pak hovoříme o minimalizaci optimalizačního kritéria (úloha hledání řešení s minimálními náklady, minimální poruchovostí, minimálním počtem potřebných výrobních strojů apod. případ a). Jedná-li se o extrém typu maximum, pak můţe jít např. o úlohu maximalizace produkce, maximalizace spolehlivosti, maximalizace kvality apod. případ b). Úloha hledání řešení, které odpovídá svými vlastnostmi extrému účelové funkce, můţe být komplikována výskytem tzv. lokálních extrémů. Příklad takové funkce je nakreslen na Obr. 25. Obr. 25: Účelová funkce s lokálními a globálním extrémem.. Optimalizační procedura můţe ukončit svoji funkci nalezením lokálního extrému, který však povaţuje za extrém globální. Není-li optimalizační procedura schopna dohledat extrém globální, jedná se o nalezení tzv. suboptimálního řešení. Optimalizační úlohy jsou vybaveny procedurami, které tomuto stavu čelí a sniţují pravděpodobnost jeho výskytu. 49

50 V řadě případů definujeme výslednou účelovou funkcí na základě více (mnohdy protichůdných) dílčích hledisek. Tak např. na Obr. 26 je nakreslena situace, kdy hledáme optimální kapacitu systému městské veřejné dopravy (systém hromadné obsluhy) z hlediska minimalizace jejích provozních nákladů. Přitom bereme v úvahu růst provozních nákladů s její kapacitou (křivka a) a pokles nákladů spojený s časovou ztrátou cestujících, kteří musí čekat na příjezd prostředku hromadné dopravy (křivka b). Výsledná účelová funkce, vykazující globální minimum nákladů s uváţením obou hledisek, je představována křivkou c. Obr. 26: Minimalizace nákladů systému hromadné obsluhy. 5.3 Klasifikace metod řešení optimalizačních úloh Optimalizační metody můţeme principiálně rozdělit do následujících skupin [24]: - analytické metody vyuţívají výsledků klasických i neklasických metod diferenciálního a variačního počtu, - numerické (algoritmické) metody vyuţívají kaţdou předcházející informaci v iteračním procesu ke zlepšení řešení, přičemţ se pracuje s konkrétními numerickými hodnotami, - grafické metody jsou zaloţeny na grafickém zobrazení dané optimalizační úlohy a na její grafické analýze, - experimentální metody experimentuje se přímo s reálnými objekty (veličinami), přičemţ výsledky předcházejícího experimentu jsou vyuţívány k plánování následujícího experimentu, coţ umoţňuje dosáhnout zlepšení řešení. Proces hledání optimálního systému se v praxi často realizuje jako proces iterační [2]. Na počátku nalezneme nějakou výchozí přípustnou variantu, kterou pak v následujících iteračních krocích zlepšujeme. Iterační proces ukončujeme zpravidla tehdy, kdy přínos iterace nepřevyšuje náklady na její provedení. Schéma procesu iterace je na Obr

51 S VARIANTA ŘEŠENÍ OHODNOCENÍ ŘEŠENÍ ZMĚNA - EXTRÉM? + K Obr. 27: Vývojový diagram iterační metody optimalizace. Optimalizační problémy jsou obvykle problémy sloţité, komplexní, které zahrnují mnoho proměnných a mezí. Aby bylo moţno vůbec model vytvořit, pouţívá se často řada zjednodušení mnohdy linearizace vztahů mezi prvky optimalizovaného systému. Pro řešení takových problémů se často pouţívá metod lineárního programování. Ve všech zbývajících případech jde o úlohy nelineárního programování. Pro řešení úloh lineárního programování existuje celá řada metod. Nejznámější a nejuniverzálnější je simplexová metoda [24]. Pro řešení úloh nelineárního programování neexistuje podobná univerzální metoda. Ke kaţdému nelineárnímu problému je třeba přistupovat zvlášť a při jejich řešení je nutno uvaţovat všechny vlastnosti účelové funkce a mnoţiny přípustných řešení. Speciální, velmi důleţitou, třídu úloh nelineárního programování tvoří případy, kdy mnoţina přípustných řešení je celý n-rozměrný euklidovský prostor, tj. V tomto případě hovoříme o úlohách na volný extrém nebo optimalizačních úlohách bez omezení. Je-li mnoţina přípustných řešení tvořena rovnostmi, pak jde o klasickou úlohu na vázaný extrém nebo optimalizační úlohu s omezeními ve tvaru rovností. 51

52 Úlohy nelineárního programování s mnoţinou přípustných řešení v obecném tvaru se nazývají úlohy na vázaný extrém nebo optimalizační úlohy s omezeními ve tvaru rovností a nerovností. Je-li účelová funkce a mnoţina přípustných řešení konvexní, pak hovoříme o konvexním programování, v opačném případě o nekonvexním programování. K řešení úloh dynamické optimalizace se jejich řešení pouţívají v podstatě tři metody ve verzi jak spojité, tak i diskrétní: variační počet, princip maxima (minima) a dynamické programování. V poslední době i k úlohám dynamické optimalizace se stále častěji pouţívají metody nelineárního programování. Z tzv. pokročilých metod řešení optimalizačních problémů můţeme jmenovat metodu evolučních (genetických) algoritmů [8]. Hledání nejlepšího řešení probíhá pomocí přístupů, které jsou typické pro evoluční procesy vývoje v systémech ţivé přírody. Úloha je zakódována do bitového řetězce (chromozom) a její optimální řešení je hledáno genetickými operacemi nad mnoţinou (populací) chromozomů kříţením, mutací, případně dalšími operacemi. Kaţdé řešení (chromozom) je ohodnocen velikostí účelové funkce optimalizace (fittness-function) a nejlepší řešení je hledáno jako takové, které vykazuje její minimum. Výhodou těchto metod jej jejich univerzálnost, nevýhodou pak moţnost uváznutí řešení v lokálním minimu účelové funkce (nedohledání jejího globálního minima) a často vysoká výpočtová náročnost viz kap Optimalizace komplexních systémů Pokud je komplexní systém diverzifikován na dílčí podsystémy, lze je optimalizovat odděleně. Je však třeba si uvědomit, ţe optimalizace kaţdého jednotlivého subsystému nezávisle na sobě nemusí vést optimalizaci systému jako celku [2]. Pokud má být systém optimalizován jako celek, pak musí být kaţdý jeho subsystém řešen optimálně vzhledem podmínkám, které vytvářejí ostatní subsystémy a jeho okolí. Subsystémovou optimalitu posuzujeme podle lokálních subsystémových kritérií. Kritéria musí být konzistentní s kritérii globálními. Při definici globálních kriteriálních funkcí vycházíme obvykle z vymezení funkcí, cílů a účelu systému. Můţeme např. maximalizovat podíl přínosů a nákladů, rozdíl výnosů a nákladů (zisk), produkci, spolehlivost atd. Lze pouţít i kritéria orientovaná na minimalizaci nákladů, vstupů, rizik apod. Při volbě kritérií dílčích vycházíme z analýzy funkce subsystémů s neustálým sledováním funkce systému jako celku. Při optimalizaci komplexních systémů s komplexními cíli je třeba zvaţovat velký počet optimalizačních hledisek. Problémem je koncentrovat jednotlivá dílčí hlediska do jediného optimalizačního hlediska globálního (metody agregace kritérií). Pokud koncentraci provést nelze, pak se při tvorbě alternativ pouţívají metody optimalizace vícekriteriální [23]. Lze rovněţ pouţít postupu, kdy jsou některé cíle převedeny do mnoţiny omezujících podmínek [2]. 52

53 6 STABILITA SYSTÉMŮ 6.1 Definice stability systému Stabilita je pojem, který běţně pouţíváme a jeho význam intuitivně chápeme. Intuitivní představy o významu nějakého pojmu mohou být však zdrojem nejasností a nepřesností. V různých oborech se pouţívají stejné termíny často pro vyjádření odlišného významu. Tak je tomu i s pojmem stabilita. V teorii systémů se vyskytuje celá řada různých definic [21]. Princip, ze kterého tento pojem vychází, je však většinou stejný. Uveďme především, v jakých, tzv. rovnovážných stavech, se můţe systém nacházet. D A C B Obr. 28: Rovnovážné stavy systému. Situaci ilustruje Obr. 28. Systém je znázorněn kuličkou. V podstatě existují tři druhy rovnováţných stavů: stabilní, neutrální a nestabilní. Kulička A - při malých vychýleních z rovnováţného stavu a doznění podnětu, který výchylku způsobil, se kulička zastaví v nové rovnováţné poloze. Rovnováhu lze nazvat neutrální. Kuličky B a C - při malých vychýleních z rovnováţného stavu a po doznění podnětu se kuličky vrátí do původní polohy. Kuličky B a C jsou stabilní. Kulička D - nachází se v nestabilním rovnovážném stavu. Malé výchylky na jednu či druhou stranu způsobí stav, kdy kulička svůj stav opustí a uţ se do něj nevrátí. Stabilita systému se nejčastěji definuje jako jeho schopnost vrátit se do původního (rovnováţného) stavu, jestliţe skončilo působení podnětu, který jej z takového stavu vyvedl. Vyvolá-li malá (omezená) změna α < ε nějaké stavové veličiny α malou (omezenou) změnu β < δ nějaké jiné stavové veličiny β, pak je veličina β určitým způsobem stabilní vzhledem k veličině α. 53

54 Stabilita výstupu systému vzhledem k jeho vstupu se také někdy nazývá stabilitou vnějšího chování systému (Bounded Imput Bounded Output BIBO) kaţdému omezenému vstupu odpovídá omezený výstup. Uvaţujeme-li lineární systém se vstupem x a výstupem y, můţeme vyjádřit stabilitu (nestabilitu) jeho vnějšího chování podle Obr. 29. Obr. 29: Vlastnosti vnějšího chování řídicího systému. Systém je stabilní, pokud se pro čas t jdoucí k nekonečnu výstupní veličina y blíţí k nule. Tak na Obr. 29 představují průběhy: A systém nestabilní aperiodický, B systém nestabilní kmitavý, C systém na hranici stability, D systém stabilní kmitavý, E systém stabilní aperiodický. 54

55 6.2 Ljapunovská stabilita systému V teorii řízení (která je do teorie systémů zahrnuta) se zavádí tzv. ljapunovská stabilita, která reprezentuje omezenost změn určité stavové veličiny x (veličiny vnitřního stavu systému) dynamického systému vzhledem k omezené změněně počátečních podmínek v okolí nějakého rovnováţného stavu systému x L. Teorie zavádí pojem tzv. kvaziasymptotické stability, která reprezentuje schopnost stavu x dynamického systému pro čas rostoucí k nekonečnu konvergovat k nějakému stavu rovnováţnému. Je-li přitom nějaký rovnováţný stav systému ljapunovsky stabilní a současně je i kvaziasymptoticky stabilní, říkáme o něm, ţe je asymptoticky stabilní. Asymptotická stabilita rovnováţných stavů má přitom pro stabilitu systém největší význam. Pokud existují takové stavy systému, jejichţ změny se neprojeví na velikosti výstupu systému (systém není plně pozorovatelný), pak je moţné, ţe přestoţe je některý stav systému nestabilní, jeho výstup stabilním být můţe. Teorie ljapunovské stability má význam zvláště pro systémy nelineární. Konstatování, ţe nelineární systém je stabilní, je moţno rozšířit i na případy, kdy se stav systému x po vyvedení z rovnováţného stavu do něj zcela nevrátí, bude se ale pohybovat v dostatečně blízkém okolí rovnováţného stavu, aniţ by se k němu přibliţoval. Takový systém se nazývá stabilním podle Ljapunova. 6.3 Vyšetřování stability řídicích systémů Nejpropracovanější jsou metody určování stability či nestability právě v oblasti systémů řídicích, u nichţ lze jejich chování popsat analyticky pomocí tzv. přenosu. Pro vyšetřování stability lineárních systémů se pouţívá celá řada kritérií, které spočívají ve vyšetřování vlastností jeho přenosu (kritérium Routhovo, Hurwitzovo, Routh-Schurovo). Ljapunovovy metody určování stability systémů lze aplikovat i na systémy nelineární [21]. V souvislosti s teorií řídicích systémů je velmi důleţitá odpověď na otázku, zda a jakým způsobem lze systém nestabilní převést na systém stabilní. Jak jsme jiţ zmínili, jednou ze základních úloh teorie řízení je najít takový průběh řídící veličiny u(t), která způsobí změnu jeho stavu x nebo výstupu y z dané počáteční hodnoty x 0 resp. y 0 v určitou předem zvolenou hodnotu stavu x 1 resp. velikosti výstupu y 1. Prvním problémem, který se vyskytne v souvislosti s řešením této úlohy, je samotná existence takového řízení. Jsou systémy, u kterých nelze některých hodnot stavů nebo výstupu dosáhnout ţádným průběhem řídicí veličiny. Pokud takové řízení existuje, můţe jich naopak existovat více (existuje tedy více průběhů řídicí veličiny), takových, které systém k námi poţadované hodnotě výstupu dovedou. Z těchto úvah vyplývá problém optimálního řízení systému. V předchozím odstavci jsme zmínili, ţe některých stavů systému nelze dosáhnout. Nyní přesně definujeme pojem dosažitelnosti stavu v systému. Máme-li nějaký stav x D, kterého chceme dosáhnout, je tento stav dosaţitelný tehdy a jen tehdy, existuje-li takové řízení u(t), které systém do stavu x D převede z počátečního stavu x 0 v konečném čase. O celém 55

56 systému pak můţeme říci, ţe je systémem dosažitelným, jsou-li dosaţitelné všechny jeho stavy či velikosti výstupu. Teorie řídicích systémů zná metody, kterými lze systém rozdělit na část dosažitelnou a část nedosažitelnou. Podobně lze systém rozdělit i na část stabilní a část nestabilní. O systému pak říkáme, ţe je stabilizovatelný, je-li celá jeho nestabilní část obsaţena v dosaţitelném podprostoru. Je zřejmé, ţe je-li systém dosaţitelný nebo stabilní, je také stabilizovatelný. 6.4 Dynamická stabilita systémů Obecně platí, ţe stabilita systému je vlastností ţádoucí. Systém se musí chovat pruţně a aktivně, současně však s určitou stálostí svých stavů (chování systému musí být stabilní kolem určitých rovnováţných stavů). Z jistého pohledu však příliš silná stabilita nemusí být vţdy výhodná [23]. Vede totiţ k tomu, ţe se systém úporně vrací do svých rovnováţných stavů a nemusí být schopen přecházet do rovnováţných stavů jiných, odpovídajících změněným podmínkám. Systém, který zachovává tendenci stabilního fungování na stejné úrovni, hromadí postupně rozpory svého přeţívání a má tendenci přestat se vyvíjet. Z hlediska pohledu na rovnováţný stabilní stav jako na stav optimální můţe dojít k situaci, ţe původně globální optimum se vlivem změn podmínek stává optimem lokálním a systém musí být z tohoto lokálního optima vyveden viz kap.5. Kromě neţádoucí stability systému se můţe vyskytnout další neţádoucí jev stabilní chování systému v příliš dlouhém nepřerušeném časovém intervalu. V různých časových intervalech se proto záměrně fungující stabilita systému narušuje (modernizace výrobních prostředků, změna zařazení pracovníků ve funkcích apod.). Jedná se opět o degeneraci původně globálního optima v optimum lokální. Je-li rovnováţný stav proměnlivý v závislost na proměnlivých podmínkách, hovoříme o tzv. dynamické rovnováze resp. dynamické stabilitě. 6.5 Stabilita ekonomických systémů (ekonomická stabilita) Ekonomická stabilita vychází z její vnitřní a vnější rovnováhy tedy z její vnitřní a vnější stability. Jejich udrţování (stabilizace) je hlavním cílem hospodářské politiky [22]. Vnitřní stabilita představuje hlavně rovnováhu na trhu práce (kterou vyjadřuje míra nezaměstnanosti podíl počtu lidí bez práce, kteří práci hledají, ku celkovému počtu lidí v produktivním věku), měnovou stabilitu a rovnováhu cen (kterou vyjadřuje míra inflace, resp. zvyšování cenové hladiny). Vnější stabilitu, tj. rovnováhu ve vnějších vztazích, vyjadřuje saldo platební bilance. Platební bilance je účetní výkaz, který v určitém časovém úseku nejčastěji jednoho roku - ukazuje všechny transakce (platby za vyvezené i dovezené zboţí a sluţby, peníze vydělané v zahraničí, úroky placené nebo přijaté ze zahraničí, hodnota darů, přijaté i poskytnuté investice), které subjekty ekonomiky uskutečňují. Saldo pak představuje rozdíl mezi 56

57 prostředky přijatými a poskytnutými. Platební bilance se dělí do několika sald, které sledují vţdy konkrétní typ transakce. Významná je např. obchodní bilance, která ukazuje rozdíl mezi hodnotou vývozu a dovozu. Významným pojmem v oblasti ekonomiky je pojem konkurenceschopnosti (schopnosti prosadit se mezi ostatními). Konkurenceschopnost se odvíjí od velkého počtu předpokladů. Jednou z oblastí, která je důleţitá pro hodnocení konkurenceschopnosti a srovnání zemí, je oblast makroekonomické výkonnosti a stability. Mezi ukazatele, které měří makroekonomickou výkonnost a jejich stabilita charakterizuje ekonomiku jako celek, patří velikost hrubého domácího produktu HDP (přidaná hodnota vyprodukovaného zboţí a sluţeb v ekonomice), růst HDP, podíl HDP na jednoho obyvatele, míra zaměstnanosti, míra nezaměstnanosti, růst reálných mezd, vnitřní zadluţenost, stav veřejných rozpočtů (rozdíl mezi příjmy a výdaji), tempo růstu vývozu, velikost zahraničních investic a vývoj kurzu. Z dlouhodobého hlediska charakterizuje ekonomiku státu a je také vyţadován stabilizovaný aperiodický vzestup HDP. Z krátkodobého hlediska vývoj podléhá z různých důvodů pravidelným výkyvům a můţe mít tedy průběh kmitavý. Hospodářské cykly, které s sebou přináší období konjunktury a období recese, mohou být přirozenými procesy, které jsou součástí trţní ekonomiky a ve svém výsledku nemusí mít jen negativní dopady (posílení výkonných firem, tlak na uplatňování vynálezů a inovací, snaha o zvyšování produktivity práce). Snaha o stabilizaci tj. vymýcení hospodářských cyklů prostřednictvím centrálního plánování - se v minulosti ukázala jako neefektivní. Závaţné porušení stability ekonomiky přináší hluboký a dlouhodobý výkyv hospodářskou krizi. Mezi mechanismy, které krize spouští, je moţné zařadit řadu vnitřních i vnějších sil. Příkladem vnitřních sil je vznik nerovnováhy a nestability v ekonomice (nerovnováha mezi nabídkou a poptávkou), která se projevuje např. nedostatečnou spotřebitelskou poptávkou, nadměrnými investicemi, nedostatkem peněz v ekonomice nebo naopak jejich přebytkem. Příkladem vnějších sil jsou např. válečné konflikty, politické krize, zemědělská neúroda, prudké pohyby cen surovin nebo finanční krize. 57

58 7 INFORMAČNÍ SYSTÉMY 7.1 Informace a entropie Informační systémy jsou určeny ke sběru, uchovávání, zpracování a distribuci informací. Informace jsou obsaţeny ve sděleních, která jsou přenášena formou zpráv. Zprávou přitom rozumíme soubor znaků (prvků nějaké abecedy), uspořádaný podle nějakého pravidla (kódu) tak, ţe je obrazem nějakého děje a přináší o něm nějakou informaci [2]. Hledejme kvantitativní vyjádření množství informace ve zprávě obsaţené. Uvaţujme situaci, v níţ o určitém jevu víme velice málo, naše znalost o jeho vlastnostech je neurčitá. Kvalitativně je moţno říci: zpráva, týkající se tohoto jevu, nám přináší nějakou informaci (mnoţství její informace je pro nás jako příjemce nenulové) pouze tehdy, pokud nám neurčitost znalosti jevu sníţí. Z dané abecedy o s- symbolech můţeme sestavit jisté mnoţství zpráv o délce n- symbolů. Neurčitost, kterou sníţíme (odstraníme) tím, ţe vybereme jednu z nich, závisí především na počtu zpráv N. Informace I, obsaţená ve zprávě, bude tedy nějakou rostoucí funkcí počtu alternativ: I = f(n) Hledaná funkce je funkcí logaritmickou [20]. Můţeme tedy napsat: I = f(n) = KlnN = Knlns kde s- je počet symbolů pouţité abecedy a n- je délka zprávy (počet jejích symbolů). Vztah definuje tzv. Hartleyovu míru informace. Obecně se mohou symboly ve zprávě vyskytovat s různou pravděpodobností. P i, kde i = 1,,s je index jednotlivých symbolů. C. E. Shannon odvodil, ţe mnoţství informace ve zprávě pak lze vyjádřit vztahem: I Kn s i 1 P i ln P i coţ je celkové mnoţství obsaţené informace ve zprávě, jejíţ i-tý symbol se v ní vyskytuje s pravděpodobností P i. Dělíme-li toto celkové mnoţství informace počtem symbolů, dostaneme střední hodnotu informace připadající na jeden symbol zprávy: H I n K s i 1 P i ln P i kterou podle Shannona nazýváme entropií zprávy (informační entropií). Nejjednodušší abecedou bude abeceda o dvou symbolech {0,1}(binární, dvojkový kód). Poloţíme-li střední mnoţství informace připadající na jeden symbol této abecedy rovno jedné, bude za předpokladu stejné pravděpodobnosti výskytu obou symbolů ve zprávě platit 58

59 I K ln 2 1 a z toho tedy K = 1/ln2. Informaci potom měříme v jednotkách bit (Binary Digit). 7.2 Úloha informačních systémů Výklad zahájíme definicí důleţitého pojmu pojmu informatika. Je to multidisciplinární obor, jehoţ předmětem je tvorba a uţití informačních systémů (IS) v organizacích a společenstvích, a to na bázi moderních informačních technologií (IT) [17]. Uveďme přehled dalších důleţitých souvisejících pojmů. Informační technologie jsou hardwarové a softwarové prostředky pro sběr, přenos, uchovávání, zpracování a distribuci informací. Rozdělení informačních technologií je uvedeno na Obr. 30. IT HW SW Servery Aplikační - A SW PC Individuální IA SW tiskárny Typový - TASW komunikační zařízení spec. koncová zařízení SW pro podporu osobní a týmové práce SW pro modelování a vývoj síťové prvky SW pro řízení provozu Základní - ZSW Obr. 30: Rozdělení informačních technologií. Informační služba je samostatná část IS viditelná koncovému uţivateli, zaměřená na podporu procesů organizace. 59

60 Informatický zdroj je komponenta (HW, SW, data-informace-znalost) nutná ke tvorbě a provozu informatické sluţby. Informační systém můţeme definovat jako systém informačních technologií, dat a lidí, jehoţ cílem je efektivní podpora informačních a rozhodovacích procesů na všech úrovních řízení organizace. Informatická aplikace je relativně samostatná část IS (zahrnující HW, SW a data), vzniklá nebo zabudovaná do IS jedním projektem (např. , správa majetku, účetnictví). Informační systém se skládá z několika komponent, které ovlivňují jeho existenci a další vývoj. Jsou to zejména: - hardware servery, stanice, tiskárny, skenery, - software základní, typový a aplikační, - sítě propojení těchto komponent do jednoho celku, - data a datové zdroje, - peopleware lidé (uţivatelé, správci, programátoři, konzultanti), - orgware organizační struktura firmy a její pravidla, - okolí zákazníci, zákony, konkurence, trh, státní instituce. Informační systémy musí pomáhat plnit podnikové cíle. Vychází ze strategie podniku a snaţí se usnadnit fungování či úplně automatizovat podnikové procesy. Informační systémy řeší problémy v problémové doméně a přináší nějakou hodnotu (automatizované objednávání nových dílů při poklesu jejich mnoţství na skladě, urychlené vyřizování a zpracování objednávek apod.). 7.3 Architektura informačních systémů Architektura tvoří klíčový prvek řízení IS. Musí respektovat strategii organizace, její cíle a cíle IS. Podstatou a účelem architektury IS je podpora následujících vlastností: - strategická orientace, - pokrytí uţivatelských poţadavků, - integrovatelnost, - otevřenost, - udrţovatelnost, - efektivní provozuschopnost. 60

61 Příklad architektury informačního systému organizace je uveden na Obr. 31. EIS DWH MIS EDI TPS OIS CIS RIS CAD GIS Obr. 31: Architektura informačního systému organizace. V architektuře IS existují tři vrstvy vrstva prostředí, vrstva aplikační a vrstva technologická. Vrstva prostředí reprezentuje ekonomické prostředí, legislativu, organizační strukturu, personální kapacity a jejich kvalifikace, zkušenosti v IT a motivaci pro IT. Vrstva aplikační pokrývá provozované a řešené projekty, jejich dokumentace, funkční a datové specifikace, organizační pravidla jejich řešení a provozu a aplikační SW. Vrstva technologická pokrývá návrh a provoz počítačových sítí, vymezení jednotlivých komponent IT tedy základní software, technické prostředky včetně jejich vazeb a vnitřní struktury. Význam jednotlivých zkratek komponent informačního systému na Obr. 31 je následující: EIS Executive IS podporuje vrcholové řízení organizace (strategie podniku, finanční řízení), DWH Data Warehouse datový sklad (podpora řízení na základě analýz rozsáhlých dat, MIS Management IS podpora taktické a operativní úrovně řízení (účetnictví, nákup, prodej, sklad), TPS Transaction bezprostředně spojený s typem provozu v rámci dané organizace 61

62 Processing System (systémy bezprostředně podporující dílenské, skladové, transportní operace výrobních podniků, rezervační systém dopravních společností, zákaznické systémy energetických společností, CIS Customer IS zajišťuje bezprostřední styk se zákazníkem (odpočty spotřeby energie, fakturace), RIS Reservation IS rezervační systémy v dopravních organizacích, cestovních kancelářích, CAD Computer Aided Design CAM Computer Aided Manufacturing konstrukční a návrhářské práce, počítačová podpora návrhu výrobků, automatizovaná podpora řízení výrobních provozů, GIS Geographic IS podpora kreslení a vyhodnocování map, tvorba územních modelů, OIS Office IS podpora rutinních kancelářských prací (elektronická pošta, správa a zpracování dokumentů), EDI Electronic Data podpora elektronické výměny dat mezi obchodními partnery, Interchange bankami a ústavy. Globální architektura, uvedená na Obr. 31, představuje hrubý návrh celého IS/IT. Zachycuje jednotlivé komponenty IS/IT a jejich vzájemné vazby. Dílčí architektury IS pak představují detailní návrhy IS z hlediska následujících dimenzí: Funkční dimenze funkční struktura, náplň jednotlivých funkcí IS. Procesní dimenze vymezení klíčových procesů a vazeb v IS/IT. Datová dimenze určení datových objektů a zdrojů s rozlišením na zdroje interní a externí, návrh datových entit, databázových souborů a jejich uloţení. Softwarová dimenze rozlišení na aplikační software (ASW), základní software (ZSW) nebo systémový (SSW). Technická dimenze postihuje celý komplex prostředků počítačové a komunikační techniky IS. Organizační dimenze zahrnuje organizační strukturu a vymezení organizačních jednotek. Personální dimenze zahrnuje profesní a kvalifikační struktury. 62

63 Informační systémy jsou zaměřeny na podporu procesů, které v organizaci existují. Podle podpory různých procesů lze aplikace IS rozdělit do několika základních kategorií: ERP Enterprise Resource jádro IS, zaměřené na řízení hlavních (interních) procesů Planning, CRM Customer Relationship slouţí pro podporu a automatizaci procesů Management směřovaných k zákazníkovi, SCM Supply Chain Management slouţí pro podporu a automatizaci dodavatelského řetězce, BI Business sbírá data z předchozích součástí a vytváří agregace, Intelligence analýzy a trendy, které slouţí pro podporu rozhodování manaţerů (součást MIS manaţerských IS), Významnou sloţkou IS je jeho programové vybavení. Operační systém a vlastní software je podmnoţinou architektury IS, jehoţ projektování, provoz a údrţba je náplní speciální kvalifikace softwarového inženýrství. 7.4 Softwarové inženýrství Softwarové inženýrství je inţenýrská disciplína, zabývající se praktickými problémy vývoje rozsáhlých softwarových systémů. Vývoj takových systémů zahrnuje celou řadu faktorů, nutných k úspěšnému vytvoření poţadovaného produktu. Jedná se především o: - aspekty technické zahrnují počítačovou infrastrukturu a softwarové vybavení, - aspekty netechnické jsou dány organizační strukturou organizace vyvíjející daný softwarový produkt a jejími ekonomickými moţnostmi, - aspekty znalostní znalosti z oblasti specifikace poţadavků na softwarový produkt - jeho analýzy, návrhu, implementace, testování a instalace, - aspekty lidských zdrojů - schopných aplikovat výše uvedené znalosti a uplatnit je při realizaci softwarového produktu, - aspekty řízení spjatým s vývojem samotného produktu, umoţňující efektivní vyuţití všech výše uvedených faktorů s cílem vytvořit produkt poţadované kvality. Z praktického hlediska je třeba poznamenat, ţe v oboru IT a IS existují standardy jedním z nich je standard ISI/IEC 12207, který definuje proces ţivotního cyklu software, popisuje důleţité komponenty procesu vývoje SW a uvádí obecné souvislosti, které určují vzájemné působení těchto komponent. Popisuje proces tvorby SW od konceptualizace aţ po ukončení jeho provozu. 63

64 8 SYSTÉMY AUTOMATIZOVANÉHO ŘÍZENÍ 8.1 Teorie systémů a kybernetika Problematika spojená s popisem chování řízením systémů je spojena se systémovou teorií řízení. Rozvoj teorie řízení ovlivnil vědní obor, nazvaný v roce 1948 Norbertem Wienerem kybernetikou. Dnes se kybernetika definuje jako věda o obecných zákonech vzniku, přenosu a zpracování informace ve sloţitých systémech a o obecných zákonech řízení těchto systémů. Předmětem zkoumání jsou zejména systémy sloţité, existující v přírodě, technice i společnosti [20]. Základním přínosem kybernetiky je spojení procesů řízení a organizace systémů s pojmem informace. Teorie informace se tak stala jedním z jejích základních součástí. Typickým procesem bylo postupné prolínání a propojování teoretických disciplín kybernetiky a teorie systémů, vedoucí k pouţívání společné terminologie a podobných či stejných metod. Kybernetika má výrazně interdisciplinární charakter. Lze ji chápat jako průnik celé řady dílčích vědních disciplín, k nimţ patří především: - obecná teorie systémů, - teorie informace, - operační výzkum, - umělá inteligence, - počítačové vědy, - mechatronika. Kybernetickým, rozumíme takový systém, který je dán mnoţinou svých prvků a mnoţinou vazeb, které jsou definovány jako informační nebo signální závislosti, existující jednak mezi prvky systému, jednak mezi systémem a okolím. Podle druhů podnětů, reakcí a vztahů dělíme kybernetické systémy na: - analogové, u nichţ se stavy jejich signálů mění analogově, spojitě v čase, - diskrétní (číslicové), u nichţ jsou informace zobrazeny číslicovými kódy a signály se mění v čase nespojitě. Podle způsobu, jakým jsou vstupní informace transformovány na výstup rozeznáváme kybernetické systémy: - sdělovací, jejichţ funkcí je pouhý přenos informací v prostoru a v čase s poţadavkem, aby informace obsaţená v signálu zůstala nezkreslena, 64

65 - paměťové, jejichţ funkce spočívá v uchování přijaté informace, - kodéry a dekodéry, které provádějí transformaci signálů, - řídicí, které zajišťují realizaci algoritmů pro zabezpečení poţadovaných stavů soustav. Literatura z oblasti kybernetiky je velmi rozsáhlá. Je věnována jak teoretickým aspektům kybernetiky, tak také jejich aplikacím v technice, ekonomice, pedagogice, biologii apod. [3]. Z hlediska zaměření našeho textu je významná aplikace principů kybernetiky v oblasti ekonomické. Situace logicky vyplývá ze skutečnosti, ţe pojem systému v ekonomice je zcela evidentní a pouţití přístupů teorie systémů je v této oblasti dnes zcela běţné. V této souvislosti se někdy hovoří o ekonomické kybernetice [2]. Je deklarována jako věda, zabývající se problematikou organizace, řízení a fungování ekonomických objektů, které mají vlastnosti kybernetického systému (jsou dynamické, mají definováno cílové chování, jsou adaptivní, v určitých mezích samořídící apod.). Ekonomická kybernetika komplexně řeší problematiku chování vnitřního mechanizmu řízení ekonomických objektů. Jde přitom i o analýzu mechanizmů ekonomických procesů, moţností a způsobů jejich ovlivňování (řízení), vyšetřování jejich optimality, stability, apod. Terminologie samočinných systémů řízení rozeznává dva případy jeho variant. Systém automatizovaného řízení je charakterizován tím, ţe na jeho funkci se podílí člověk (operátor, uţivatel), který v průběhu do jeho působení vstupuje. Probíhá-li proces bez účasti člověka, hovoříme o systému automatického řízení. Systémy řízení v ekonomice mají zřejmě charakter varianty první. 8.2 Automatické řízení systémů Řízením rozumíme činnost, při níţ se zpracovávají informace o řízeném systému (objektu) nebo procesu, přičemţ je charakteristické účelové působení nadřazeného členu (řídicího) na podřízený člen (řízený) k dosaţení jistého předepsaného cíle. Ovládání je druh řízení, při kterém se neporovnává bezprostřední účinek řízení s očekávaným výsledkem (Obr. 32). v (t) w (t) ŘS u (t) ŘO y (t) Obr. 32: Řízení typu ovládání. Automatická regulace je samočinné udrţování regulované veličiny na stanovených (poţadovaných) hodnotách, které jsou buď předem nastaveny jako konstantní nebo se s časem 65

66 mění podle předem daného zákona [20]. Charakteristická je funkce trvalého porovnávání bezprostředního účinku řízení s výsledkem řízení pomocí zpětné vazby. Schéma jednoduchého regulačního zpětnovazebního obvodu je nakresleno na Obr. 33. v (t) e (t) ŘS u (t) ŘO y (t) x (t) Obr.33: Obvod automatické zpětnovazební regulace. Porovnáme-li pojem automatické regulace a automatického řízení, dojdeme k závěru, ţe úloha automatické regulace je částí úlohy automatického řízení. Úlohy automatického řízení tak zahrnují např. adaptaci, učení, automatický výběr nejlepších reţimů z několika moţných variant a další úlohy, které přímo úlohami automatické regulace nejsou. Systém automatického řízení je nakreslen na Obr. 34. w (t) + K - e (t) ŘS u (t) ŘO v (t) y (t) Obr. 34: Systém automatického řízení. Takový systém se skládá z řízeného objektu ŘO a řídicího systému ŘS. Veličinami řídicího systému jsou vektor řízených veličin y(t), vektor poţadovaných hodnot řízených veličin w(t), vektor stavových veličin x(t), vektor řídicích (akčních) veličin u(t) a vektor poruchových veličin v(t). Porovnání poţadovaných a dosahovaných výsledků řízení je realizováno pomocí záporné zpětné vazby výpočtem regulační odchylky e(t) = y(t) - w(t), která je zavedena jako vstupní veličina řídicího systému (regulátoru). 66

67 Podle stanovení cíle řízení, způsobu a volby prostředků k jeho dosaţení, rozeznáváme následující typy řízení: - stabilizaci udrţování velikosti řízené veličiny na stanovené konstantní úrovni, - programové řízení zákon změny velikosti řízené veličiny je předem znám a je zadáván operátorem, - vlečné řízení velikost řízené veličiny sleduje velikost jiné měřitelné veličiny nebo nějakou její funkci (tzv. servosystémy), - adaptivní řízení systém řízení přizpůsobuje své vlastnosti měnícím se vnějším i vnitřním podmínkám tak, aby trvale pracoval správně. Je třeba si uvědomit, ţe i kaţdý rozhodovací proces je procesem řízení a platí pro ně všechny zákonitosti teorie řízení. 8.3 Systémy řízení reálného času Systém reálného času jinými slovy systém pracující v reálném čase (RT - Real- Time) systém je takový řídicí systém, který musí dát odpověď na vnější podnět v konečné, předem stanovené (časově limitované) lhůtě. Znamená to, ţe u systému reálného času jsou předem zajištěny maximální doby zpoţdění odezvy na dané podněty [19]. Můţe se jednat např. o výpočetní systém, k němuţ přistupují uţivatelé pomocí připojených terminálů. Uţivatel při komunikaci se systémem očekává (a vyţaduje) reakci na svůj příkaz se zpoţděním např. několika vteřin a systém ji musí zaručit. Uveďme příklady RT-systémů [2]: - systémy automatického řízení rychlých procesů (rychlé technologické procesy, řízení raketových střel apod.), - automatické komunikační systémy (bankovní systémy pro výběr a vklad hotovosti), - systémy rychlého sběru dat (počítačové systémy pro rychlý příjem velkého mnoţství dat z druţic, laboratorních experimentů apod.), - telefonní přepínací systémy (systémy monitoringu přenosu hovorů, sledování podmínek v síti apod.), - monitorovací systémy pacientů (sledování vitálních funkcí, signalizace vzniku ţivot ohroţujících stavů pacienta apod.). U takových systémů bývá vyţadovaná doba odezvy i řádově kratší neţ 10μsek a tolerance je nepřípustná. V některých RT-systémech můţe překročení časového limitu odezvy způsobit stejnou situaci, jako nedodání odezvy vůbec. Programové vybavení RTsystémů plní zejména tyto úlohy: 67

68 - měření (získávání dat) na řízeném procesu, - zpracování naměřených dat, - výpočet odezvy a její přenos do řízeného procesu, - zpracování a reakci na hlášení o poruchách procesu (alarmy), - ukládání a uchování získaných dat, - zprostředkování informací o procesu a komunikaci s uţivatelem. Kaţdý z těchto úkolů je z hlediska zpracování reprezentován procesem. Pro RTsystémy je charakteristický paralelismus zpracování úloh, kdy jednotlivé procesy probíhají současně (paralelně) ve vzájemné interakci, kdykoliv je to potřeba pro jejich synchronizaci nebo předávání informací. Rozčlenění programového vybavení na jednotlivé procesy zjednodušuje koncepci systému a snáze zajišťuje poţadavek na rychlou odezvu. Typickým rysem RT-systémů je předem stanovená priorita jednotlivých procesů. Pokud je v daném okamţiku aktivní proces s vyšší prioritou, nesmí být přerušen procesem s prioritou niţší. Naopak, pokud přichází poţadavek na řešení kritického stavu, který vyţaduje aktivizaci procesu s vysokou prioritou, jsou okamţitě probíhající procesy s prioritou niţší přerušeny a uvolňují kapacitu výpočetní jednotky těmto prioritním procesům. Po jejich ukončení procesy s niţší prioritou pokračují dále. Aktivizaci procesů v RT-systému ukazuje Obr čekání na v/v zařízení - čekání na systémové prostředky - suspenzace operátorem A Procesy označené prioritou D Procesy suspendované C B Zpracovávaný proces Procesy ke zpracování - externí události - systémové prostředky - časové spouštění Obr.35: Aktivizace procesů v systému reálného času. Procesy, reprezentované programy s přiřazenou prioritou, jsou uloţeny v bloku A. Vznikne-li poţadavek na aktivizaci některého z nich, je zařazen do fronty procesů čekajících na zpracování (zásobník FIFO - First-Input-First-Output - blok B). Uvolní-li se procesor C (ukončení zpracování procesu a jeho navrácení do bloku A), potom je proces ze zásobníku B zařazen do bloku C a zpracováván. V průběhu jeho zpracování můţe dojít k situaci, kdy musí 68

69 čekat na splnění některé vnější podmínky (uvolnění V/V zařízení, systémový prostředek) nebo vznikem poţadavku operátora a je pak dočasně převeden do zásobníků procesů suspendovaných (D). K pokračování jeho plnění se vrací přes zásobník B. Z implementačního hlediska jsou RT-systémy tedy charakterizovány zejména těmito vlastnostmi: - řadou činností, které probíhají paralelně, - přidělením priorit jednotlivým úlohám (některé musí být provedeny okamţitě, jiné mohou být po nezbytně nutnou dobu odloţeny), - moţností přerušení práce jedné úlohy před jejím ukončením, aby se mohla provést jiná úloha s vyšší prioritou, - rozsáhlou komunikací mezi jednotlivými úlohami, - simultánním přístupem ke společným datům, - dynamickým přidělováním a uţíváním RAM paměti. K tomu, aby byl systém schopen realizovat více procesů současně, musí být zajištěna příslušná podpora jak ze strany pouţitého operačního systému (operační systém reálného času) tak ze strany prostředků pouţitých k programování, tedy pouţitého programovacího jazyka (programovací jazyky reálného času) [19]. 69

70 9 ZNALOSTNÍ SYSTÉMY 9.1 Informace a znalosti Jak vyplynulo z minulých kapitol, neustále se zrychlující frekvence změn uvnitř i v okolí organizace vyţaduje reagovat na změny v co nejkratším čase rozhodnutími, které eliminují jejich nepříznivý dopad. Rozhodnutí přitom nelze provádět bez mj. kvalitních a vhodných informací [14]. Rostoucí výkon a kvalita informačních technologií a informačních systémů jsou zdrojem růstu mnoţství informací, které jsou při řešení sloţitých rozhodovacích problémů manaţerům k dispozici. I kdyţ jsou relevantní informace podmínkou pro správné rozhodování, nejsou podmínkou jedinou. Dalšími podklady, podmiňujícími výkon manaţerů, jsou v naší souvislosti jejich znalosti. V kapitole 4.1 jsme znalosti definovali jako jasnou a zaručenou představu o věci nebo události, nejčastěji ve formě praktických expertních zkušeností, dovedností, vědomostí a poznání. Roli znalostí v procesu rozhodování můţeme znázornit podle Obr. 36. Učení Zkušenosti Data Znalosti Informace Rozhodování Obr. 36: Role informací a znalostí v procesu rozhodování. 9.2 Znalosti a rozhodování Z Obr. 36 je patrné, ţe v procesu rozhodování musíme uplatnit jak informace, tak i znalosti. Role informací spočívá v tom, ţe díky jim se dovídáme o nových a konkrétních faktech a skutečnostech, které jsou pro rozhodování nezbytné. Důleţitost znalostí pak spočívá v tom, ţe teprve na jejich základě můţeme informacím přiřadit určitý význam. Aby informace splnily svoji roli, je nezbytné mít potřebné znalosti pro jejich vlastní interpretaci. 70

71 Mezi znalostmi a informacemi můţeme nalézt vztah komplementarity. Ten je dán tím, ţe znalosti se formulují na základě informací, které získáváme procesem vnímání. Znalosti je přitom potřeba neustále modifikovat a aktualizovat, aby odráţely současnou realitu. Znalosti z určité problémové oblasti je moţno povaţovat za mentální model, který v naší mysli tuto oblast (realitu) reprezentuje (takové znalosti lze pak vyuţít i k popisu chování reálného objektu formou jazykových popisů, viz kap. 4 jazykové fuzzy modely). Charakteristiky objektů vnímáme pomocí pozorování a měření. Proces modelování znalosti o určité realitě probíhá buď podvědomě, nebo na základě systematické činnosti. V prvním případě můţeme hovořit o expertních zkušenostech (subjektivní znalosti), ve druhém pak o procesu teoretického učení (objektivní, obecné znalosti). Zkušenosti jsou základem daleko detailnějších a kvalitnějších modelů, neţ jaké lze získat a v paměti uchovat teoretickým učením. Mentální modely můţeme dobře vyuţít k myšlenkovému popisů vlastností i myšlenkové predikci chování objektu. Můţeme provádět simulace v procesu myšlení. Manaţer, který je vybaven takovým mentálním aparátem, můţe mnohem lépe předpovídat vliv jednotlivých alternativ rozhodnutí na vlastní objekt a tím s mnohem větší pravděpodobností pak vybrat alternativu optimální (Obr. 37). Objekt reality pozorování, měření předpovědi, verifikace Model Obr. 37: Mentální modelování. Schopnost vytvářet a pouţívat mentální modely (podmíněné znalostmi) činí manaţera mnohem kompetentnějšího ve smyslu správné reakce na problémové situace, které přinášejí nutnost efektivního a rychlého rozhodování. Znalosti manaţerů (know-how) představují významný potenciál, který je moţno povaţovat a zdroj zvýšení jejich výkonu. Otázkou je systematické vyuţívání takového zdroje jeho řízení, správa a vyuţívání takovým způsobem, aby přispíval k rychlejšímu a kvalitnějšímu řešení manaţerských úloh. Tímto problémem se zabývá odvětví systémové vědy - management (správa) znalostí. Za zdroje znalostí můţeme povaţovat vlastní znalosti pracovníků, znalosti v informačních systémech nebo dokumentech (obchodní postupy, vyřešené manaţerské úlohy, chybová hlášení, organizační pravidla apod.) a znalosti jejichţ zdrojem jsou samotné procesy v organizaci probíhající. Cílem správy znalostí je dosaţení integrace jejich zdrojů do uceleného systému znalostí. Pro integraci jsou vyuţívány znalostní systémy. My jsme se jiţ seznámili s jejich velmi rozšířenými typy expertními fuzzy systémy kap.4. 71

72 Znalostní systémy představují nástroje pro práci se znalostmi. Vytváření, údrţba a provozování znalostních systémů vyţaduje pouţití projekčních postupů, které jsou středem zájmu tzv. znalostního inženýrství. 9.3 Znalostní inženýrství Slovo inţenýrství pochází z latinského výrazu ingenare, který znamená vytvářet, tvořit. Inţenýrství je obecně chápáno jako praktické pouţití vědeckých poznatků pro řešení reálných problémů. Je to aplikace teorie na problémy reálného světa. Základním rysem inţenýrských úloh je hledání optima řešení při respektování často protichůdných poţadavků za daných omezujících podmínek. Základ znalostního inţenýrství byl poloţen v 60. letech minulého století, kdy odborníci, zabývající se vědním oborem umělá inteligence, zjistili, ţe znalosti představují základ efektivního řešení jakýchkoliv úloh. Byly poloţeny základy řešení problémů počítačové reprezentace znalostí a jejich efektivního strojového vyuţívání [15]. Původně bylo znalostní inţenýrství orientováno především na oblast expertních systémů jako počítačových nástrojů na podporu rozhodování (viz kap. 4). V uţším pojetí se jednalo o interakci mezi expertem a bází znalostí. Úkolem znalostního inţenýra byla na jedné straně podpora experta v extrakci a strukturování jeho znalostí, na druhé straně volba a pouţití vhodné metody pro zakódování znalostí v bázi prázdných expertních systémů (Obr. 38). Expert získávání akvizice znalosti Znalostní inženýr zakódování znalosti Expertní systém Obr. 38: Výchozí chápání role znalostního inženýra. Současné chápání role znalostního inţenýra v organizaci je poněkud širší. Jeho základním úkolem je vytvoření infrastruktury znalostí, která správu a efektivní vyuţívání znalostí umoţní. Znalostní infrastrukturou přitom rozumíme mnoţinu znalostních procesů, které zajistí znalostní podporu ekonomických a manaţerských procesů a mnoţinu znalostních systémů, které fungování znalostních procesů umoţní. Mnoţina znalostních procesů musí respektovat integraci všech zdrojů, v nichţ se znalosti nacházejí a jejich propojeni s místy, kde by znalosti měly být vyuţity. Znalostní infrastruktura je sama o sobě systémem a proto je třeba při její výstavbě a pouţití vyuţívat poznatků teorie systémů a systémové vědy. Pro její vlastní vytvoření je tedy třeba nejprve analyzovat podmínky, v nichţ by měla znalostní infrastruktura existovat a řešit problém, jak v těchto podmínkách zajistit dosaţení vytčených cílů. Dalším krokem pak bude vlastní projektování znalostních systémů. Činnosti jsou středem zájmu oboru systémového inţenýrství a jsou náplní kap. 2 a 3. 72

73 Systémové inženýrství poskytuje jednak obecné metody zkoumání a projektování systémů tak, aby bylo moţno poznat strukturu a chování systému, jednak obecné metody pro úpravu struktury a chování systému v souladu s našimi cíly a záměry. Tyto obecné metody jsou i v oblasti znalostního inţenýrství plně vyuţívány [18]. Ze systémového hlediska je třeba definovat prvky a vazby znalostní infrastruktury jako systému. V organizaci můţeme za takové prvky povaţovat: - pracovníky organizace, - procesy v organizaci probíhající, - disponibilní informační systémy v organizaci, - disponibilní externí zdroje znalostí (Internet), - disponibilní znalostní systémy. Základními vazbami znalostní infrastruktury pak jsou: - tvorba znalostí, - uchování znalostí, - vyuţití znalostí. Současně chápanou roli znalostního inţenýra v procesu tvorby znalostní infrastruktury znázorňuje Obr. 39. Obr. 39: Role znalostního inženýra. V levé části obrázku je organizace bez znalostní infrastruktury. Neexistují vlastní znalostní systémy. Znalosti jsou pouze v hlavách pracovníků nebo jsou skryty v informačních systémech. Organizace vyuţívá internet pouze sporadicky. V pravé části obrázku je pak organizace vybavená znalostní infrastrukturou, která vznikla projekční činností zaměřenou na sdílení a vyuţívání znalostí. Jednotlivé zdroje jsou integrovány prostřednictvím znalostních systémů do jednoho celku. Vyuţití externích zdrojů znalostí a internetu je systematické. Uplatnění znalostních technologií prostřednictvím znalostního inţenýrství a vybudování managementu znalostí přináší komerčním organizacím novou konkurenční výhodu a tím přispívají k lepší hospodářské prosperitě. 73