SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE
|
|
- Milena Macháčková
- před 2 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn **Železniní a prmyslový stavební výzkum Sledování procesu hydratace betonu v odlišných okolních podmínkách metodou impedanní spektroskopie jsou známá. Ménasto jsou provádna sledování zrání betonu uvedenou metodou, kdy mrný odpor smsi pesahuje hodnoty 500 k. Na základ Debyeovy teorie[6, 7] vznikly modely dielektrika, jejich aplikací a obdrženými parametry dielektrika je charakterizován mený materiál a diskutována jednoznanost urení hodnot parametr. Úvod Analýza impedanních spekter nehomogenních materiál ve stavebnictví je doposud nerozvinutáást metody impedanní spektroskopie. Není zejmá míra píspvk jednotlivých složek materiálu k celkové vodivosti a polarizaci pi rzných frekvencích budícího elektrického pole. Materiál o vyšších hodnotách mrného odporu (>500k) lze pojímat pi vhodném zjednodušení jako dielektrikum. Pro homogenní materiály vybudoval teorii polarizace dielektrika Debye [6, 7]. Experimenty a závry na reálných látkách však vykazovaly odlišnosti od základních teorií. K. S. Cole a R. H. Cole, dále Fuoss a Kirkwood odvodili z Debyeovy teorie modely dielektrika, více se blížící experimentálním závrm [6]. Chování dielektrika ve stídavém elektrickém poli je vhodné popisovat pomocí komplexní relativní permitivity. Debye odvodil pro slab polární kapalná dielektrika vztah pro komplexní relativní permitivitu, ozn.*: *( j) s 1 j (1) Kde je relaxaní doba, nezávislá naase, závislá na teplot, s statická permitivita (frekvence 0 Hz), - optická permitivita (frekvence Hz), úhlová frekvence =2f, f - frekvence budícího elektrického signálu [6, 7] Pro ztrátový initel tg platí: ''( ) ( S ) tg 2 '( ) 2 S (2) V reálném dielektriku se vyskytuje více relaxaních dob. Jejich rozdlení je dáno distribuní funkcí. Pro obtížnost urení vhodné distribuní funkce se zavádí aproximace
2 zvolenou analytickou funkcí. Podle Coleových vyjádíme komplexní relativní permitivitu následovn: S * ( j) 1 1 ( j ) 1 (3) Kde 1 je nejpravdpodobnjší relaxaní doba, kolem níž jsou relaxaní doby rozloženy podle distribuní funkce f (), je distribuní parametr (0<<1). J. R. Macdonald [7] nastínil ekvivalenci mezi tvarem výraz pro komplexní relativní permitivitu ve smyslu (1), (3) a rovnic pro komplexní impedanci Z. Matematicky byly odvozeny vztahy pro reálnou a imaginární složku komplexní relativní permitivity a podle zmínné ekvivalence vyjádeny vztahy pro komplexní složky mrné impedance. Za použití matematického softwaru byly hledány hodnoty parametr tchto dvou typ model pro testovaný materiál. Míru lineární závislosti modelové a experimentální závislosti vyjaduje Pearsonv korelaní koeficient r. Popis meného materiálu Vzorky betonu 100 mm x 100 mm x 400 mm byly pro mení impedanní spektroskopií rozdleny na tloušku 10 mm tj. 100 mm x 100 mm x 10 mm. Složení vzork je uvedeno v tab. 1: C 30/37 XF4, S4, plocha NH 1 m 3 CEM I 42,5R 320 Struska Voda 210 Spolostan 7L 4 Chrysoair 0,15 Halámky D5 0/4 800 Rejta 4/8 280 Rejta 8/ Experiment Tabulka 1. Složení použitých vzork betonu (množství v kilogramech). Na stny vzork byly piloženy mosazné kontaktní elektrody o rozmru 40 x 23 mm. Metodou impedanní spektroskopie a s použitím generátoru sinusového signálu Agilent 33220A a osciloskopu Agilent 54645A byly charakterizovány vzorky betonu po 15 dnech zrání. Zrání každého vzorku probhlo v odlišném prostedí. Pomocí softwaru pro obsluhu uvedených pístroj a zpracování dat byla získána spektra ztrátového initele v závislosti na frekvenci, závislosti imaginární složky mrné impedance na reálné složce mrné impedance. Hodnoty složek mrné impedance každého vzorku byly vypoteny z experimentáln zjištných hodnot reálné a imaginární složky impedance, podlením dané složky impedance tlouškou vzorku a vynásobením plochou elektrod.
3 dále. Z model byly ureny hodnoty koeficient, uvedených v tabulce 2 a diskutovaných Výsledky mení a modelové parametry Obrázek 1 znázoruje experimentální spektra ztrátového initele pro uvedenou škálu frekvencí. Nejvyšších hodnot nabývá ztrátový initel pi nejnižších aplikovaných frekvencích elektrického pole budícího signálu. 4 3 hydratace ve vod hydratace ve folii hydratace na vzduchu - tg / Hz Obrázek 1. Frekvenní spektra ztrátového initele betonu, hydratujícího v odlišných prostedích. Hodnoty ztrátového initele betonu ve sledovaném ase pro vzorky hydratované ve vod zstávají vyšší než u vzork hydratovaných ve folii a na vzduchu až po frekvenci pibližn 4 khz, kdy spektra nabývají navzájem blízkých hodnot. Vyšší hodnoty ztrátového initele v levéásti spektra indikují vyšší etnost relaxaních dob než v pravéásti spektra, maximum by pak urovalo nejpravdpodobnjší relaxaní dobu pro daný vzorek v aktuálním stavu (složení, míra hydratace, vlhkost). Z odlišnosti spekter usuzujeme na vyšší hodnotu nejpravdpodobnjší relaxaní doby u vzorku, hydratujícím na vzduchu. Nejblíže k nejpravdpodobnjší relaxaní dob uvedeného vzorku se nachází nejpravdpodobnjší relaxaní doba pro vzorek zrající ve folii, s rozložením relaxaních dob, podobným vzorku hydratujícím na vzduchu. Od frekvence 4 khz vykazují všechny prbhy ztrátového initele kolísání hodnot, je však pítomný trend. U vzorku, který hydratoval na vzduchu jsou patrné v intervalu frekvencí 9 khz až 100 khz odlišné hodnoty ztrátového initele, než u zbylých vzork. Všechna spektra vykazují v oblasti vyšších frekvencí mírný nárst hodnot ztrátového
4 initele. Vysvtlení lze hledat v pítomnosti vody v kamenivu nebo druhu použitého kameniva (kámen Halámky - frakce 0/4 druh žuly). Druhý argument více koresponduje se závry charakterizace druh žuly v suchém a navlhlém stavu metodou impedanní spektroskopie [8]. Na konci lánku bude srovnání uvedených rozbor spektra se závry na základ model. Zmená spektra hodnot mrné impedance pro sledovaný materiál jsou v souladu s teorií (Coleovi, Macdonald) plkružnice [6, 7], jejichž sted je stlaen pod vodorovnou osu. Obrázek 2. 8x10 5 f=40 Hz 6x10 5 -Im / m 4x10 5 f=40 Hz 2x10 5 f=40 Hz hydratace na vzduchu hydratace ve folii hydratace ve vod x x x10 6 Re / m Obrázek 2. Hodnoty mrné impedance použitých vzork v dob charakterizace metodou impedanní spektroskopie. Nejnižší hodnoty mrné impedance v celém spektru hodnot frekvence budícího elektrického signálu (nárst frekvence zprava doleva, obrázek 2) byly pozorovány u vzorku, zrajícím ve vod. Vzorek byl v dob experimentu vodivjší, ale imaginární složka mrné impedance nabývala v pomru k reálné složce vyšších hodnot, než u ostatních vzork. To koresponduje s popsanými závislostmi ztrátového initele. Kivky ve spektru mrné impedance nabývají maxima pi odlišných frekvencích. Kivka vzorku, který hydratoval na vzduchu, má maximum už pi frekvencích 50 Hz - 60 Hz, kivka uprosted dosahuje maxima pi 80 Hz Hz, poslední kivka má maximum kolem frekvence 250 Hz. Uvedená spektra byla modelována fyzikálním a matematickým modelem. Výsledky fitování shrnuje následující tabulka.
5 Tabulka 2. Hodnoty parametr model spekter ztrátového initele a mrné impedance vzork betonu, hydratujících v rzných prostedích... prostedí hydratace aproximované parametr spektrum voda folie vzduch jednotka pozn. 1 n 72,3 91,6 99,8 - model 1 2 s 5,30E+05 3,60E+04 1,30E+04-3 tg(f) 6,4 0,964 0,473 s 4 0,114 0,176 0,268-5 r 0,9924 0,9621 0, poet bod N Ze spektra ztrátového initele byly získány hodnoty komplexní relativní permitivity* pro limitní pípady frekvence budícího signálu, nejpravdpodobnjší doba relaxace a distribuní parametr. Hodnoty dynamické permitivity pro hydrataci v rzných prostedích mají vzestupnou tendenci, naopak hodnoty statické permitivity mají klesající charakter. Nejpravdpodobnjší doba relaxace potvrzuje odhady z diskuse spekter ztrátového initele. Hodnoty distribuního parametru jsou vyšší s klesajícím obsahem vody v prostedí hydratace betonu. Korelaní koeficient byl nejnižší pro fitování spektra ztrátového initele betonu, zrajícího na vzduchu. Závr Metodou impedanní spektroskopie byl charakterizován beton, hydratující v rzných prostedích. Odlišnosti ve spektrech ztrátového initele svdili o nejpravdpodobnjších relaxaních dobách, umístných mimo využité spektrum frekvencí. Model spektra to potvrdil a uril tyto hodnoty. Obtížným a mén pesným oznaujeme fitování spektra ztrátového initele pro beton tuhnoucí na vzduchu, na základ nízké hodnoty Pearsonova korelaního koeficientu. Podkování Tento výzkum byl proveden za podpory projekt GAR 103/06/1711, GAR 103/06/0708 a MSM Literatura [1] Schauer, P.: Impedanní spektroskopie keramiky a žuly, sborník XI. Mezinárodní vdecké konference (str ), íjna 1999-VUT Brno, FAST [2] Schauer, P.: Model impedanní spektroskopie, sborník XI. Mezinárodní vdecké konference (str ), íjna 1999-VUT Brno, FAST [3] Kusák, I., Luák, M., Schauer P.: Aparatura pro testování metodou impedanní spektroskopie, in: Workshop NDT 2004, Non-Destructive Testing, , ed. by Brno University of Technology, 2004, , ISBN [4] Luák, M., Kusák, I., Schauer P.: Metoda Impedanní spektroskopie, in: Workshop NDT 2004, Non-Destructive Testing, , ed. by Brno University of Technology, 2004, , ISBN
6 [5] Kusák, I., Luák, M., Schauer P.: Závislost impedanního spektra cementotískové desky cetris-basic na vlhkosti, in: Workshop NDT 2005, Non-Destructive Testing, , ed. by Brno University of Technology, 78-81, ISBN [6] Mentlík, V: Dielektrické prvky a systémy, BEN technická literatura, Praha 2006, ISBN [7] Macdonald, J., R.: Impedance spectroscopy, emphasizing solid materials and systems, bibliography, Canada 1987 [8] Kusák, I., Luák, M., Schauer P.: Impedanní spektroskopie žuly, in: Workshop NDT 2004 Non-Destructive Testing, , ed. by Brno University of Technology, 2004, , ISBN
SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIÍ
SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIÍ Ivo Kusák, Miroslav Lu ák, Libor Topolá, Luboš Pazdera, Vlastimil Bílek Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké u ení technické v Brn Železni ní a pr
CHOVÁNÍ STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ VE STŘÍDAVÉM ELEKTRICKÉM POLI BUILDING MATERIALS PROPERTIES CHARACTERISED BY ALTERNATING ELECTRIC FIELD
Czech Society for Nondestructive Testing NDE for Safety / DEFEKTOSKOPIE 2012 October 30 - November 1, 2012 - Seč u Chrudimi - Czech Republic CHOVÁNÍ STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ VE STŘÍDAVÉM ELEKTRICKÉM POLI BUILDING
DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII
DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení
MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ U BETONOVÝCH PLÁTŮ RŮZNÉHO SLOŽENÍ MEASUREMENTS OF ELECTRIC PARAMETERS OF CONCRETE SLABS OF DIFFERENT COMPOSITION
Czech Society for Nondestructive Testing NDE for Safety / DEFEKTOSKOPIE 2011 November 9-11, 2011 - Harmony Club Hotel, Ostrava - Czech Republic MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ U BETONOVÝCH PLÁTŮ RŮZNÉHO
LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická
Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ VIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 14 Jméno: Jan Datum mení: 14.
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
Jiøí Myslík Elektromagnetické pole základy teorie Kniha je vìnována základùm teorie elektromagnetického pole Je zpracována tak, aby posloužila jak studentùm vysokých, tak i støedních škol a všem zájemcùm
ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU
ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU Pomůcky mikrofon MCA-BTA, LabQuest, program LoggerPro (nebo LoggerLite), tabulkový editor Excel, program Mathematica Postup Z každodenní zkušenosti víme, že každý lidský hlas je
Sítání dopravy na silnici II/432 ul. Hulínská Osvoboditel v Kromíži
Sítání dopravy na silnici II/432 ul. Hulínská Osvoboditel v Kromíži O B S A H : A. ÚVOD Strana 2 B. PÍPRAVA A PROVEDENÍ PRZKUM 1. Rozdlení území na dopravní oblasti 2 2. Metoda smrového przkumu 3 3. Uzávry
Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:
vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291
Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených
Technické údaje podle EN/IEC 61557-1 CM-IWS.1 CM-IWS.2 Krytí: pouzdro svorky
CM-IWS.1 CM-IWS.2 Návod k obsluze a montáži Izolaní monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech této výrobkové ady a nemže si také
2. PÍKLAD DÍLÍ ÁSTI SOUSTAVY - DÍLÍ ÁST SDÍLENÍ TEPLA
2. PÍKLAD DÍLÍ ÁSTI SOUSTAVY - DÍLÍ ÁST SDÍLENÍ TEPLA 2.1. OBECN Tepelné požadavky na dílí ást sdílení tepla zahrnují mimoádné ztráty pláštm budovy zpsobené: nerovnomrnou vnitní teplotou v každé tepelné
Prostedky automatického ízení
VŠB-TU Ostrava / Prostedky automatického ízení Úloha. Dvoupolohová regulace teploty Meno dne:.. Vypracoval: Petr Osadník Spolupracoval: Petr Ševík Zadání. Zapojte laboratorní úlohu dle schématu.. Zjistte
ρ = 0 (nepřítomnost volných nábojů)
Učební text k přednášce UFY Světlo v izotropním látkovém prostředí Maxwellovy rovnice v izotropním látkovém prostředí: B rot + D rot H ( r, t) div D ρ rt, ( ) div B a materiálové vztahy D ε pro dielektrika
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická
Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.
Diagnostika a zkušebnictví
Diagnostika a zkušebnictví 1 Technická diagnostika Diagnostika izolačních systémů elektrických strojů Izolační systém z hlediska spolehlivosti je nejslabším místem Spolehlivost je pravděpodobnost, že v
Algoritmus pro hledání vlastních čísel kvaternionových matic
Úvod Algoritmus pro hledání vlastních čísel kvaternionových matic Bc. Martin Veselý Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra softwarového inženýrství v ekonomii Skupina aplikované matematiky a stochastiky
Aplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 6. Metoda nejmenších čtverců doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních
OBECNÁ FYZIKA III (KMITY, VLNY, OPTIKA), FSI-TF-3
OBECNÁ FYZIKA III (KMITY, VLNY, OPTIKA), FSI-TF-3 GARANT PEDMTU: Prof. RNDr. Jií Petráek, Dr. (ÚFI) VYUUJÍCÍ PEDMTU: Prof. RNDr. Jií Petráek, Dr. (ÚFI), CSc., Mgr. Vlastimil Kápek, Ph.D. (ÚFI) JAZYK VÝUKY:
Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011
Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe
Efektivní hodnota proudu a nap tí
Peter Žilavý: Efektivní hodnota proudu a naptí Efektivní hodnota proudu a naptí Peter Žilavý Katedra didaktiky fyziky MFF K Praha Abstrakt Píspvek experimentáln objasuje pojem efektivní hodnota stídavého
Autor: Bc. Tomáš Zavadil Vedoucí práce: Ing. Jaroslav Pitter, Ph.D. ATG (Advanced Technology Group), s.r.o
Autor: Bc. Tomáš Zavadil Vedoucí práce: Ing. Jaroslav Pitter, Ph.D. ATG (Advanced Technology Group), s.r.o. www.atg.cz 2011-06-02 1. Motivace 2. Cíl práce 3. Zbytková životnost 4. Nedestruktivní zkoušení
Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad
Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická
PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických
3. Kmitočtové charakteristiky
3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny
5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení
1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních
VLASTNOSTI DRCENÉHO PÓROBETONU
VLASTNOSTI DRCENÉHO PÓROBETONU (zkoušky provedené ke 4.4.2012) STANOVENÍ ZÁKLADNÍCH FYZIKÁLNÍCH VLASTNOSTÍ 1. Vlhkostní vlastnosti (frakce 2-4): přirozená vlhkost 3,0% hm. nasákavost - 99,3% hm. 2. Hmotnostní
2. M ení t ecích ztrát na vodní trati
2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2.1. Úvod P i proud ní skute ných tekutin vznikají následkem viskozity t ecí odpory, tj. síly, které p sobí proti pohybu ástic
7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru
7. Kondenzátory Kondenzátor (někdy nazývaný kapacitor) je součástka se zvýrazněnou funkční elektrickou kapacitou. Je vytvořen dvěma vodivými plochami - elektrodami, vzájemně oddělenými nevodivým dielektrikem.
Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský
Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský 2 Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Úvod Máme tu další
4 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře SVATOŠSKÉ SKÁLY
4 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře SVATOŠSKÉ SKÁLY 4.1 Základní informace o monitoringu návštěvnosti stezky Zpracovatel: Spolupráce: Období: Lokalita: Partnerství, obecně prospěšná společnost Adresa:
Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 2 Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách Modelling parameters of copper communication cables under extreme temperatures
Pravdpodobnost výskytu náhodné veliiny na njakém intervalu urujeme na základ tchto vztah: f(x)
NÁHODNÁ VELIINA Náhodná veliina je veliina, jejíž hodnota je jednoznan urena výsledkem náhodného pokusu (je-li tento výsledek dán reálným íslem). Jde o reálnou funkci definovanou na základním prostoru
Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34
Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická
W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek
Návod na laboratorní úlohu Laboratoře oboru I W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Úloha W1 1 / 6 1. Úvod Impedance Z popisuje úhrnný "zdánlivý odpor" prvků obvodu při průchodu
Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté
Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0
Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů
Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů Návod na laboratorní úlohu Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů . Úvod Krystalový rezonátor (krystal) je
P. Petyovsk", MAPV Aplikace po"íta"ového vid#ní v dopravních úlohách2, Virtualizovaná realita
P!edná!ka kurzu MAPV Aplikace po"íta"ového vid#ní v dopravních úlohách2 Virtualizovaná realita P. Petyovsk" (email: petyovsk@feec.vutbr.cz), kancelá! E530, Integrovan" objekt - 1/12 - Pojmy a opakování!...
Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292
Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav
Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická
Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Profil Fakulty přírodovědně-humanitní 15 kateder a pedagogické přírodovědné i humanitní tradice v odborné přípravě učitelů, volnočasových a sociálních pedagogů
III. CVIENÍ ZE STATISTIKY
III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická
Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 3 Jméno: Jan Datum mení: 10.
HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH. Klára Jacková, Ivo Štepánek
HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH Klára Jacková, Ivo Štepánek Západoceská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzen, CR, ivo.stepanek@volny.cz Abstrakt
LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu
LEPENÉ SPOJE Nárůst požadavků na technickou úroveň konstrukcí se projevuje v poslední době intenzivně i v oblasti spojování materiálů, kde lepení je často jedinou spojovací metodou, která nenarušuje vlastnosti
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.
Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš
Mechanické kmitání Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech mechanické kmitání, kinematika, harmonický oscilátor Sexta Příprava
5.1. Amonolýza hexafluoro-cyklo-trifosfazenu Amonolýza P 3 N 3 F 6 v molárním pomru výchozích látek 1:2. Diskuse a výsledky
.1. Amonolýza hexafluoro-cyklo-trifosfazenu.1.1. Amonolýza P 3 N 3 F v molárním pomru výchozích látek 1:2 První reakce P 3 N 3 F s kapalným amoniakem byla provedena v molárním pomru výchozích látek 1:2,
CM-IWN.1. Návod k obsluze a montáži. Izolaní monitorovací relé ady CM
CM-IWN.1 Návod k obsluze a montáži Izolaní monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech této výrobkové ady a nemže si také všímat
6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh
6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.
VLIV DÁVKY A FORMY DUSÍKATÉ VÝŽIVY NA VÝNOS A OBSAH DUSÍKATÝCH LÁTEK V ZRNU
Karel KLEM Agrotest fyto, s.r.o. VLIV DÁVKY A FORMY DUSÍKATÉ VÝŽIVY NA VÝNOS A OBSAH DUSÍKATÝCH LÁTEK V ZRNU Materiál a metodika V lokalitě s nižší půdní úrodností (hlinitopísčitá půda s nízkým obsahem
2. Změřte a nakreslete časové průběhy napětí u 1 (t) a u 2 (t). 3. Nakreslete převodní charakteristiku komparátoru
GENEÁTO PILOVITÉHO PŮBĚHU 303-4. Na nepájivém kontaktním poli sestavte obvod dle schématu na obr.. Hodnoty součástek a napájení zadá vyučující: =,7 kω, 3 = 3 = 0 kω, C = 00 nf, U CC = ± V. Změřte a nakreslete
Zavedení a vlastnosti reálných čísel
Zavedení a vlastnosti reálných čísel jsou základním kamenem matematické analýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní matematické analýzy, ale množina reálných čísel R je pro matematickou analýzu
Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky. Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK. Semestrální projekt
Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK Semestrální projekt 18.1.2007 GN 262 Barbora Hejlková 1 OBSAH OBSAH...2 ZADÁNÍ...3
OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM
ANOTACE OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Technická 4, 66 7 Praha 6 Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz Pro hodnocení
HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY
HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY OBSAH Úvod do problematiky hydroizolací spodní stavby 2 stránka Rozdlení hydroizolací spodní stavby a popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Hydroizolace
VLASTNOSTI KOMPONENT MICÍHO ETZCE -ÍSLICOVÁÁST
VLASTNOSTI KOMPONENT MICÍHO ETZCE -ÍSLICOVÁÁST 6.1. Analogovíslicový pevodník 6.2. Zobrazovací a záznamové zaízení 6.1. ANALOGOVÍSLICOVÝ PEVODNÍK Experimentální metody pednáška 6 Napájecí zdroj Sníma pevod
2. přednáška. Petr Konvalinka
EXPERIMENTÁLNÍ METODY MECHANIKY 2. přednáška Petr Konvalinka Experimentální vyšetřování pevnostních vlastností betonu Nedestruktivní metody zkoušky pevnosti Schmidtovo kladívko odpor v otlačení pull-out
Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka
Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod
Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2
MODEL MIKROVLNNÉHO VYSOUŠEČE OLEJE Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2 ANOTACE Příspěvek přináší výsledky numerického modelování při návrhu zařízení pro úpravy transformátorového oleje. Zařízení pracuje v oblasti
Kmitočtová analýza (AC Analysis) = analýza kmitočtových závislostí obvodových veličin v harmonickém ustáleném stavu (HUS) při první iteraci ano
Kmitočtová analýza (AC Analysis) = analýza kmitočtových závislostí obvodových veličin v harmonickém ustáleném stavu (HUS) - napodobování činnosti inteligentního obvodového analyzátoru. Další příbuzné analýzy:
Převodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1)
REALISTICKÉ MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI PLYNŮ 1.1 Úvod Kapacitní polymerní sensory relativní vlhkosti jsou principielně teplotně závislé. Kapacita sensoru se mění nejen při změně relativní vlhkosti plynného
Zefektivnění akumulace energie a zajištění stability rozvodné sítě rozšířením provozního pásma přečerpávacích vodních elektráren
Výzkumná zpráva TH01020982-2015V007 Zefektivnění akumulace energie a zajištění stability rozvodné sítě rozšířením provozního pásma přečerpávacích vodních elektráren Autoři: M. Kotek, D. Jašíková, V. Kopecký,
DUSÍKATÁ VÝŽIVA JARNÍHO JEČMENE - VÝSLEDKY POKUSŮ V ROCE 2006 NA ÚRODNÝCH PŮDÁCH A MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY VÝŽIVNÉHO STAVU
DUSÍKATÁ VÝŽIVA JARNÍHO JEČMENE - VÝSLEDKY POKUSŮ V ROCE 2006 NA ÚRODNÝCH PŮDÁCH A MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY VÝŽIVNÉHO STAVU Karel KLEM, Jiří BABUŠNÍK, Eva BAJEROVÁ Agrotest Fyto, s.r.o. Po předplodině ozimé
Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie
Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření
Rozsah praktických aplikací LTC 1010 je velmi široký a používá se zejména pro:
Proudová odezva Proudová odezva Proudová odezva Teser Linearity Součástek LTC 1010 10 khz budící signál 0.01 až 10 V Stejnosměrné předpětí 0.1 až 10 V Impedance součástky v rozsahu 10 m Waž 100 W Maximální
10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI
0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
4. NELINEÁRNÍ NESETRVAČNÉ OBVODY
4. NELINEÁRNÍ NESETRVAČNÉ OBVODY 4.1. Úvod V předchozích kapitolách jsme ukázali, že k řešení lineárních obvodů lze použít celé řady metod. Při správné aplikaci vedou všechny uvedené metody k jednoznačnému
Polovodičové diody. Dělení polovodičových diod podle základního materiálu: Germaniové Křemíkové Galium-arsenid+Au
Polovodičové diody Dioda definice: Elektronická dvojpólová součástka, která při své činnosti využívá přechod, který vykazuje usměrňující vlastnosti (jednosměrnou vodivost). Vlastnosti se liší způsobem
RADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast
Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souásti metodami radiálního vypínání. Pro tváení souásti byl použit elastický nástroj
Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz
Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických
ešené píklady z fyzikální chemie VI
Masarykova univerzita v Brn Pedagogická fakulta ešené píklady z fyzikální chemie VI Vybrané optické fyzikáln chemické metody Koloidní soustavy Hana Cídlová Ludk Janá Renata Nmcová Brno 2004 Copyright Hana
Fyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
Plazmatická úprava povrchu materiálů ve školní laboratoři
Plazmatická úprava povrchu materiálů ve školní laboratoři LUKÁŠ PAWERA, PETR SLÁDEK PDF MU Brno Nové technologie jsou mnohdy obtížně dostupné pro studenty ve školních podmínkách. Často nákladné doprovodné
Modulace a šum signálu
Modulace a šum signálu PATRIK KANIA a ŠTĚPÁN URBAN Nejlepší laboratoř molekulové spektroskopie vysokého rozlišení Ústav analytické chemie, VŠCHT Praha kaniap@vscht.cz a urbans@vscht.cz http://www.vscht.cz/anl/lmsvr
PVC instrument. ubert Eduard Tomsa Jan 20. 3. 2012. ubert Eduard Tomsa Jan (FJFI VUT) PVC instrument 20. 3. 2012 1 / 20
PVC instrument ubert Eduard Tomsa Jan Fakulta jadernа a fyzikаln inenrskа pi eskиm vysokиm uenм technickиm 20. 3. 2012 ubert Eduard Tomsa Jan (FJFI VUT) PVC instrument 20. 3. 2012 1 / 20 Osnova 1 Zvuk
Oddělení fyziky vrstev a povrchů makromolekulárních struktur
Oddělení fyziky vrstev a povrchů makromolekulárních struktur Témata diplomových prací 2014/2015 Studium změn elektrické vodivosti emeraldinových solí vystavených pokojovým a mírně zvýšeným teplotám klíčová
Proud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme?
Veletrh nápad uitel fyziky 10 Proudní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? PAVEL KONENÝ Katedra obecné fyziky pírodovdecké fakulty Masarykovy
Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KET Merení fyzikálních složek životního prostredí Cejchování snímacu chvení Merení hluku zarízení vypracoval: Václav Laxa datum merení: 13.11.2006
PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.10.2013 Odevzdal
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
Vytyčení polohy bodu polární metodou
Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5
VYHODNOCENÍ M ENÍ SEIZMICKÉHO ZATÍŽENÍ P I HUTNÍCÍ PRÁCI EVALUTION OF SEISMIC LOADING MEASUREMENT DURING COMPACTING ACTIVITY
VYHODNOCENÍ MENÍ SEIZMICKÉHO ZATÍŽENÍ PI HUTNÍCÍ PRÁCI EVALUTION OF SEISMIC LOADING MEASUREMENT DURING COMPACTING ACTIVITY Miroslav Pinka 1 Abstrakt V souasnosti je nejpoužívanjším druhem hutnícího zaízení
Matematika I (KMI/PMATE)
Přednáška první aneb Úvod do matematické analýzy Funkce a její vlastnosti Úvod do matematické analýzy Osnova přednášky pojem funkce definice funkce graf funkce definiční obor funkce obor hodnot funkce
Obsah PŘEDMLUVA 11 ÚVOD 13 1 Základní pojmy a zákony teorie elektromagnetického pole 23
Obsah PŘEDMLUVA... 11 ÚVOD... 13 0.1. Jak teoreticky řešíme elektrotechnické projekty...13 0.2. Dvojí význam pojmu pole...16 0.3. Elektromagnetické pole a technické projekty...20 1. Základní pojmy a zákony
3 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře lokalita NEBANICE
11 3 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře lokalita NEBANICE 3.1 Základní informace o monitoringu návštěvnosti stezky Zpracovatel: Spolupráce: Období: Lokalita: Partnerství, obecně prospěšná společnost
Vysoké frekvence a mikrovlny
Vysoké frekvence a mikrovlny Osnova Úvod Maxwellovy rovnice Typy mikrovlnného vedení Použití ve fyzice plazmatu Úvod Mikrovlny jsou elektromagnetické vlny o vlnové délce větší než 1mm a menší než 1m, což
34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze
4OFD Rev. A / SCC906M00 Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze Úvod Monitor stavu pojistek, oznaený OFD, signalizuje pepálení pojistky zapojené ve
BAREVNÁ VENKOVNÍ KAMEROVÁ JEDNOTKA DRC-4CP NÁVOD K INSTALACI A POUŽITÍ DOMÁCÍ VIDEOVRÁTNÝ
BAREVNÁ VENKOVNÍ KAMEROVÁ JEDNOTKA DRC-4CP NÁVOD K INSTALACI A POUŽITÍ DOMÁCÍ VIDEOVRÁTNÝ 1. Obsah dodávky Po otevení krabice se doporuuje zkontrolovat její obsah dle následujícího seznamu: 1x hlavní kamerová
Srovnání cyklických vlastností Al a Mg slitin z hlediska vybraných NDT postupů
Medzinárodná konferencia Defektoskopia 2009 Srovnání cyklických vlastností Al a Mg slitin z hlediska vybraných NDT postupů Petr Liškutín Pavel Mazal František Vlašic Obsah úvod charakteristiky Al a Mg
VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento
Fyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání 1) Vlastnosti materiálů při dynamickém namáháni ) Základní vztahy teorie kmitání s jedním stupněm volnosti Katedra konstrukcí
Modelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace