4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači"

Transkript

1 4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Každá hodnota v paměti počítače je zakódovaná do posloupnosti bitů. Využívá se přitom dvojková (binární) soustava, která používá dva znaky, 1 (nebo I ) a 0, k vyjádření dvou možných stavů, ve kterých se mohou nacházet příslušné paměťové nebo počítací obvody počítače. Dvojková číslice, jako nejmenší zobrazitelná jednotka informace, jako jedna ze dvou možností, se nazývá bit (binary digit). Bit je technicky vyjádřen dvěma různými úrovněmi napětí (výskyt nebo absence impulsu), či jako různé hodnoty magnetizace na magnetických médiích. Pro kódování základní sady znaků v počítači se bity seskupují do vyšší jednotky, zvané byte. Byte je nejmenší adresovatelná jednotka paměti. Každý byte je označen pořadovým číslem (adresa bytu). 1 byte = 8 bitů = 1 znak Těchto 8 bitů dává 256 možných kombinací nul a jedniček, které se používají ke kódování znaků. Vzniká tak 8bitový znakový kód. Kombinace 8 bitů (v jednom bytu) jsou očíslovány od 0 do 255 (celkem 256 kombinací), seřazeny do tzv. ASCII tabulky (American Standard Code for Information Interchange) a je jim přiřazen význam (znak). Znaky ASCII tabulky: 0-31 speciální znaky, neviditelné, např. ovládání periferií (např. znak s kódem 10 je přiřazen příkazu přechodu na novou řádku) anglická abeceda, číslice prostor pro tzv. národní abecedy s odlišnými znaky, např. znakové sady LATIN2, ISO 1250, Windows CE pro jazyky střední a východní Evropy. Obdobný znakový kód u sálových počítačů (mainframes) se nazýval EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code). Tyto dva znakové kódy byly nekompatibilní, tzn. přenos dat mezi těmito dvěma typy počítačů - PC a sálovými - nebyl možný bez speciálního hardwaru a softwaru. Ani standardní kód ASCII není ustálen v oblasti , kde jsou právě znaky národních abeced. 95

2 Příklad na odlišnost obou kódů: Písmeno A v ASCII v EBCDIC V bytech a vyšších jednotkách se měří kapacita vnitřní paměti a paměťových médií. Vyšší jednotky než byte jsou: KB kilobyte = 210 bytů (1024 bytů) MB megabyte = 220 bytů ( bytů) GB gigabyte = 230 bytů (1, bytů) TB terabyte = 240 bytů (1, bytů) Pomocí bytů se dál tvoří různě dlouhá slova, 2, 4, 8 bytů, která se zpracovávají jako celek a mohou obsahovat číslo, text nebo instrukci strojového kódu. Unicode Od roku 1991 prosazuje a vyvíjí Unicode Consorcium šestnáctibitové kódování pro znaky všech hlavních světových jazyků. Prakticky se zde projevuje vliv Internetu a potřeba volné elektronické výměny dokumentů bez závislosti na zdrojovém nebo cílovém prostředí. Unicode je šestnáctibitová kódovací tabulka, konstantní šířky, která vychází z ASCII. Zahrnuje znaků světových abeced, jako je např. ruština, arabština, anglosaština, řečtina, hebrejština, Thai a Sanskrit. Podmnožina Han představuje národní a průmyslové standardy Číny, Japonska, Korey a Tajwanu znaků je vyhrazeno pro potřeby aplikací. Nevýhody kódování v Unicode jsou dvojnásobná délka textu než při osmibitovém kódování, fonty (sady znaků) obsahují 256 krát více znaků než osmibitové sady a problematická bude i kompatibilita s osmibitovým prostředím, některé programové kódy by se musely od základů přepsat. Standard ISO/IEC Tento znakový kód o šířce 4 byty může kódovat přes 2 miliardy znaků. Představuje snad již konečné schéma pro všechny možné znaky. Skládá se z řady kódovacích schémat. Schémata UCS (Universal Character Set) používají pevný počet bytů pro reprezentaci každého znaku: UCS-2 2-bytové schéma UCS-4 4-bytové schéma 96

3 Kódování češtiny Kódových tabulek pro češtinu vzniklo hned několik a různě se označují. Existují tabulky prakticky pro každou platformu (operační systém) a navíc se v našem prostředí uchytil kód bratří Kamenických v době, kdy se tyto standardy teprve tvořily. Kódové tabulky: PC LATIN2 (CP 852) kód Kamenických tabulka pro MS DOS alternativa pro MS DOS, (KEYBCS2, CP 895) ISO LATIN2 (ISO ) norma ISO (podle IBM i CP 912) standard pro UNIX a pro Internet MS Windows (CP 1250) vznikla z ISO záměnou několika znaků Poznámka: CP - code page (kódová stránka). 4.1 Způsoby uložení čísel v počítači Čísla, se kterými probíhají výpočty, nejsou takto dvojkově kódována, používá se jiný způsob uložení, který se ještě liší podle typu číselné hodnoty. S určitým typem hodnot bývají pak spjaty určité typy operací. Je třeba minimálně rozlišovat čísla celá (čísla typu integer) a čísla reálná (čísla typu real), dále ještě čísla s větším počtem platných číslic, pro jejichž uložení se volí tzv. dvojnásobná délka slova (double precision). Celá a reálná čísla jsou zcela odlišně zobrazena a základní operace s nimi jsou prováděny různými algoritmy, přesto, že je vyjadřujeme stejným znakem. Reálná čísla jsou zobrazena zaokrouhleně, přesnost se udává počtem platných cifer. Každé reálné číslo je totiž reprezentantem celého intervalu blízkých reálných čísel, kterých je v každém intervalu nekonečně mnoho. Výpočty s některými z nich (např. s iracionálními čísly) jsou zatíženy chybou v důsledku omezeného počtu platných číslic. Čísla celá se ukládají binárně v tzv. pevné řádové čárce. Detailněji viz dále u jednoduchých typů dat. Čísla desetinná jsou uložena v pohyblivé řádové čárce, (tzv. plovoucí čárka - floating point) ve formě mantisa a exponent. Mantisa je upravena tak, že její první platná číslice je hned za desetinnou (řádovou) čárkou a v souvislosti s posunem řádové čárky dojde k odpovídající změně exponentu, která tento posun vyrovná. Číslo 725 lze tedy vyjádřit jako kde uložené číslice mantisy jsou 725 a exponent je 3. Mantisa je vyjadřována pomocí 24 bitů (3 byty), což zobrazí až 7 platných desítkových cifer (24 bitů = 6 hexadecimálních symbolů) Šestnáctková soustava Kromě dvojkové číselné soustavy se využívá též soustava šestnáctková (hexadecimální) pro zkrácené vyjádření čtveřic bitů jedním šestnáctkovým symbolem. 97

4 Znaky šestnáctkové soustavy jsou spolu s desítkovým a binárním ekvivalentem uvedeny v následující tabulce: BIN HEX DEC BIN HEX DEC BIN HEX DEC BIN HEX DEC (0) (4) (8) 1100 C (12) (1) (5) (9) 1101 D (13) (2) (6) 1010 A (10) 1110 E (14) (3) (7) 1011 B (11) 1111 F (15) (třetí sloupec obsahuje desítkový ekvivalent čtveřic bitů, tj. jednoho šestnáctkového symbolu) písmena A - F nahrazují dvojciferné číslice neboť kombinací je 2 4 t.j. celkem 16 (s hodnotou 0-15). Základ hexadecimální soustavy je 16. Čím vyšší je základ používané číselné soustavy, tím méně znaků potřebujeme k vyjádření ekvivalentní desítkové hodnoty a naopak (viz dlouhé řetězce nul a jedniček v soustavě dvojkové - např. desítkové číslo je hexadecimálně vyjádřeno pouze čtyřmi znaky - 7FF9, ale dvojkově pomocí šestnácti znaků ) Převody mezi číselnými soustavami Číselné soustavy používané pro zobrazování v počítači patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem k řádové čárce. Váhy v jednotlivých pozicích jsou mocniny základu soustavy. U desítkové soustavy jsou to mocniny 10. Desítkové číslo 725 lze tedy pomocí vah rozložit takto: Podobně postupujeme u čísel vyjádřených ve dvojkové nebo šestnáctkové soustavě, (nebo kterékoliv jiné soustavě) chceme-li zjistit jejich desítkový ekvivalent. Mocniny základu dvojkové soustavy atd Příklady: Převod z dvojkové do desítkové soustavy (2) = =87 (10) Převod z šestnáctkové do desítkové soustavy B5 (16) = = 181 (10) 98

5 U opačných převodů z desítkové soustavy do jiné musíme zjistit, která nejvyšší mocnina základu té soustavy, do níž převádíme, je v desítkovém čísle obsažena, eventuelně kolikrát, jde-li o soustavy s vyšším základem než 2. Pak je třeba zapsat v příslušné pozici zbytek po odečtení mocniny od převáděného čísla (či po odečtení násobku mocniny)a celý postup opakovat pro výsledek (rozdíl). Obvykle se používá mechanický postup dělení čísla základem soustavy a zaznamenávání zbytků (u hexadecimální soustavy můžeme dostat možné hodnoty u zbytku 1-15, nebo-li 1 - F). Zbytky zapisujeme od konce, tj. od nejnižšího řádu výsledné převedené hodnoty. Dílčí výsledky opět dělíme základem soustavy a výsledek posledního dělení je číslice (příp. znak) nejvyššího řádu. Příklady: Převod z desítkové do dvojkové soustavy 87:2 = 43 zbytek 1 43:2 = :2 = (10) = (2) 10:2 = :2 = :2 = jednička nejvyššího řádu zbývá nakonec Převod z desítkové do šestnáctkové soustavy 181:16 = 11 zbytek (10) = B5 (16) Všimněte si, že pro záznam třímístného desítkového čísla 181 stačí dva hexadecimální znaky, z nichž každý se převede na čtveřici bitů. Převody mezi hexadecimální a dvojkovou soustavou Každý hexadecimální znak se vyjádří pomocí čtyř bitů a naopak. B5 (16) = (2) ( = 181 (10) ) (2) = 57 (16) ( = 87 (10) ) 4.2 Koncepce datových typů Množina dat, s níž pracujeme v programu, reprezentuje určitou realitu, je abstrakcí reality. Volba reprezentace dat je někdy obtížná, není vždy jednoznačně určena vlastnostmi počítače. Je třeba brát v úvahu operace, které se budou nad daty provádět. Vyšší programovací 99

6 jazyky dodržují většinou princip, že každá konstanta, proměnná, funkce i výraz jsou určitého typu (ale LISP, Smalltalk např. typy nemají). Konstanty, proměnné a funkce jsou tzv. datové objekty. Typ je množina hodnot kam konstanta patří, nebo, v případě proměnné, kterých může proměnná nabýt, kterých může nabýt výraz (složený z konstant, proměnných a operací a po vyhodnocení představující též jednu hodnotu), či které může generovat funkce (podprogram, který po vyvolání dodává do volajícího programu též hodnotu určitého typu). Typ se obvykle explicitně uvádí před použitím příslušného datového objektu v programu, označuje se to jako deklarace typu. Kompilátor pak podle deklarace volí vnitřní reprezentaci datového objektu v paměti, např. uložení v pohyblivé řádové čárce u čísel typu real. S určitými typy dat vždy souvisí určité operace, které se nad nimi provádějí. U datového objektu celé číslo jsou jen určité operace, které s ním lze provádět - sčítání, odčítání, násobení, celočíselné dělení (s potlačením zbytku) a operace pro získání zbytku po celočíselném dělení. Nad hodnotami logického typu jsou definovány operace konjunkce (logický součin), disjunkce (logický součet) a negace. Všechny výrazy relační (kde dochází k porovnávání numerických, ale i textových hodnot) mají výsledek logického typu. Tato deklarace typu dat je jakýsi prostředek pro udržení pořádku v datech. Při překladu programu překladač kontroluje, zda data a operace, které s nimi chceme provádět, patří k sobě. Tato typová kontrola je v různých jazycích různá. Některé datové typy jsou v programovacích jazycích předem definovány, jsou to tzv. standardní datové typy. Překladač je zná a stejně tak operace, které se s nimi mohou provádět. V jiných jazycích si programátor definuje typy podle své potřeby (v objektově orientovaných jazycích). Nový datový typ se definuje pomocí již dříve definovaných tzv. konstitučních typů. Je -li složen z hodnot téhož konstitučního typu, říká se mu bázový typ. 4.3 Standardní jednoduché typy dat integer - celočíselné hodnoty real (též float, double) - reálná čísla boolean (logical) - logické hodnoty, bývají označovány Ano/Ne, nebo True/False char - jednoznakové proměnné (character - znak) string - textové (znakové) řetězce Vnitřní reprezentace hodnot typu integer Tyto hodnoty zaujímají pevný počet bitů (standardně 16, 32, tj. 2 nebo 4 byty). Zobrazí se tak přirozená čísla z intervalu , tj. M=2 n různých hodnot. Při n=16 je M nejvyšší možné celé číslo Všechna čísla se pak převádějí na přirozená (celá, kladná) čísla z tohoto intervalu transformací. 100

7 Jsou různé způsoby transformace, např.: kód s posunutou nulou (polovina možného rozsahu hodnot zastupuje nulu) x = x+m/2 x - transformované číslo M= 2 n n=16 x - zobrazované číslo přímý kód (první, nejvyšší bit určen pro znaménko, zbývá polovina možných kombinací z 2 16 ) x = x pro x>0 x = M/2-x pro x<=0 doplňkový kód x = x pro x>=0 x = x+m pro x<0 Následující příklad ukazuje zakódovanou hodnotu +5 a -5 pro uvedené druhy tranformací a rozsahy uvedených kódování pro případ 16 bitového slova (65536 kombinací bitů). Poznámka: v paměti PC s procesorem Intel se na nižší adresu (1. byte) ukládají bity 0-7 a na vyšší adresu ( 2. byte) bity přímý kód přímý se znam. hodnota +5 hodnota -5 největší možné kladné číslo nelze bitem kód s posunutou nulou doplňkový kód nejmenší možné záporné číslo nelze Vnitřní reprezentace hodnot typu real Číslo typu real obsazuje standardně 4 nebo 8 bytů v paměti. Délka 8 bytů je to v případě, požadujeme-li větší přesnost při výpočtech (více než 7 číslic). 101

8 1. byte 2.byte 3. byte 4. byte + - mantisa 6 hexadecimálních znaků = přesnost 7 dekadických míst exponent v kódu s posunutou nulou 1.bit = znaménko čísla Obr. 4.1 Zobrazení čísla typu real na slově o standardní délce 4 byty Typ char S typem char (viz výše) bývají zavedeny následující funkce: 1. transformuje znak na pořadové číslo, které příslušný znak má v množině znaků, která připadá v úvahu, tj. v ASCII tabulce. 2. naopak transformuje číslo na znak s tímtéž pořadovým číslem Typ boolean Hodnoty logického typu zaujímají v paměti 1 byte přesto, že by měl stačit 1 bit. Byte je však základní adresovatelná jednotka paměti. Ukládají se hodnoty 1 pro true, 0 pro false Definované typy dat Je to např. typ definovaný výčtem - pro nečíselné údaje, které by bylo jinak třeba vyjádřit kódem (podle číselníku). V definici se vyjmenuje množina všech uvažovaných hodnot (maximálně 256 položek, ukládají se do jednoho bytu), např.: typ den=(pondělí, úterý, středa, čtvrtek, pátek, sobota, neděle) den je jméno typu v závorce jsou jména hodnot, která pak mohou být použita jako konstanty v programu S:= středa přiřazovací příkaz proměnná S musí být typu den, příkazem získává hodnotu středa. 102

9 4.4 Strukturované typy dat Jsou složené z prvků, s nimž lze manipulovat se všemi najednou. Strukturovaný typ charakterizuje: typ struktury (rozlišujeme homogenní a heterogenní struktury) uspořádání prvků (statické, dynamické struktury) označení prvků (jednotlivé prvky se stejným názvem jsou rozlišeny pomocí indexů počet indexů = počet rozměrů pole) typ prvků (jednoduché, strukturované typy) operace s prvky Homogenní struktura má komponenty téhož typu, na rozdíl od struktury heterogenní. Nemůže-li měnit datová struktura počet svých prvků ani jejich uspořádání během práce s nimi (během výpočtu), je to struktura statická. V opačném případě je dynamická. Zvláštní případy strukturovaných dat jsou objekty Typ pole Pole je homogenní, statická (v některých jazycích může být i dynamická ) struktura, se všemi komponenty téhož, kteréhokoliv definovaného typu. Pole může být: jednorozměrné (vektor) dvourozměrné (matice) vícerozměrné (např. kubická matice). Prvky pole jsou označovány: 1. jménem pole 2. pořadovým číslem v poli - indexem Př.: A(5) identifikuje pátý prvek vektoru s názvem (identifikátorem) A B(3,2) druhý prvek ve třetím řádku matice s názvem B Celkový, případně maximální počet prvků pole musí být v případě statického pole předem deklarován. Stejně tak se deklaruje počet prvků dynamického pole vždy před jeho použitím. Musíme mít na paměti to, že např. pravoúhlé uspořádání prvků matice, jak je v našich představách neodpovídá skutečné reprezentaci matice v paměti počítače, protože se skutečné uložení do paměti počítače musí řídit jinými pravidly Typ záznam (synonyma record, věta) Záznam je statická struktura, může být heterogenní, t.j. komponenty nemusí být téhož typu. Prvky v jednom záznamu jsou označeny: 1. jménem záznamu 103

10 2. identifikátorem položky Např. osoba. jméno označuje hodnotu položky jméno u záznamu osoba Záznam se používá jako konstituční typ (typ tvořící prvky) jiných datových struktur - zejména souboru, pole Typ množina (set) Množina jako interní datový formát je statická, homogenní struktura. Na rozdíl od pole nedovoluje přístup na položky pomocí indexu, protože ukládá pouze informace o jejich existenci nebo neexistenci v dané množině (bitové pole). Přípustné operace s množinami jsou v různých programovacích jazycích standardně přidání prvku do množiny (kteréhokoliv - ne jako u zásobníku nebo fronty), odebrání prvku z množiny, sjednocení množin, průnik a rozdíl množin Typ stream (soubor) Dynamická homogenní struktura. Stream je datový typ nejčastěji přiřazovaný k souborům v diskové paměti. Dynamické struktury vyžadují dynamické přidělování paměti, neboť velikost paměti pro jejich reprezentaci není v době překladu známá a může se v průběhu zpracování programu měnit. Není zde tedy přesně předem definovaná délka (počet prvků) jako tomu bylo u pole. Přístupný je vždy právě jeden prvek určený polohou vhodného ukazatele (přístupové proměnné). Jsou definovány operace: vkládání (zápis) prvku do souboru výběr (čtení) prvku ze souboru. 4.5 Abstraktní datové typy Moderní jazyky mohou ze své škály standardních strukturovaných datových typů definovat nový typ, který vyhovuje určité představě při řešení konkretní úlohy. Tento přístup - používání abstrakce - pracuje s obecným, zjednodušeným modelem struktury a realizuje ho programově. Abstraktní řídící struktury programu (sekvence, větvení a cyklus) umožnily kdysi v programování odpoutat se od úrovně strojových instrukcí a konkrétní podobu strojového kódu ponechat na starost překladači. Stejně tak i v případě abstraktních datových struktur se abstrahuje od toho, jak jsou data fyzicky uložena. Zejména v počáteční fázi návrhu programu nás nezajímá realizace použité datové struktury v počítači, neboli detaily tzv. implementace. Teprve později, při volbě jazyka, bude důležité jakými strukturami jazyka budeme abstraktní datovou strukturu reprezentovat a jak s ní budeme manipulovat. Nové datové struktury definované pomocí dříve definovaných struktur jazyka umožňují uplatňovat nové efektivnější algoritmy. 104

11 Implementace pak znamená realizaci datové, ale i řídící struktury (programu) na úrovni jazyka, reálnými prostředky daného počítače. Nejdříve se zvolí struktury pro reprezentaci abstraktní datové stuktury (častým prostředkem pro vytváření takové struktury je např. pole) a pak se navrhují algoritmy pro manipulaci s nimi (procedury) Lineární abstraktní datové struktury Seznam Seznam je lineární, homogenní, dynamická datová struktura, představovaná posloupností prvků vytvářejících seznam. Uplatňuje se zejména v oblasti nenumerického zpracování. Lineárnost znamená, že ke každému prvku existuje nejvýše jeden bezprostředně následující prvek. Všechny prvky struktury jsou na stejné úrovni, bez vztahu nadřazenosti a podřazenosti. Seznam je buď jednosměrný - prvky v paměti jsou propojeny v jednom směru, nebo obousměrný - prvky jsou propojeny v obou směrech ( mohou se přidat i operace inverzní). Dále může být seznam aktivní - obsahuje jeden prvek, který je aktivní - nebo neaktivní - neobsahuje žádný aktivní prvek. Typické operace se seznamem mohou být: vytvoření prázdného seznamu první prvek seznamu nastaven jako aktivní získání hodnoty aktivního prvku vložení prvku na začátek seznamu dotaz, zda seznam obsahuje aktivní prvek atd. Některé vyšší operace nad seznamy: sloučení dvou nebo více seznamů do jednoho rozdělení jednoho seznamu na dva nebo více zjištění počtu prvků seznamu atd. Obr. 4.2 Jednosměrný seznam 105

12 Obr. 4.3 Obousměrný seznam Zásobník Zásobník je lineární, homogenní, dynamický typ. Tato struktura bývá někdy označována LIFO (Last In First Out), neboť manipuluje s prvky na jednom konci lineární struktury. Implementovat se dá i pomocí statického jednorozměrného pole nebo pomocí lineárního seznamu. Charakteristické operace: vytvoření prázdného zásobníku vložení nového prvku na vrchol zásobníku získání hodnoty prvku na vrcholu zrušení prvku na vrcholu atd. Obr. 4.4 Princip zásobníku Fronta (queue) Fronta je též lineární, homogenní, dynamický typ, označovaný jako FIFO (First In First Out). Manipuluje s prvky na obou koncích lineární struktury. Na jednom konci se prvky vkládají, na druhém získávají. Příklady operací: vytvoření prázdné fronty vložení nového prvku na konec fronty získání prvku na začátku fronty odstranění prvku ze začátku fronty atd. 106

13 Obr. 4.5 Princip fronty Nelineární abstraktní datové struktury Nelineární struktura umožňuje vyjádřit hierarchické vztahy mezi prvky. Tabulka Tabulka je homogenní, dynamická, nelineární struktura, jejíž funkce i operace jsou odvozeny od objektu odpovídajícímu v reálném světě pojmu "kartotéka". Každá položka tabulky (entita v řádku tabulky) je jednoznačně identifikovaná tzv. klíčem, který slouží jako vyhledávací kriterium a s nímž v podstatě pracují všechny operace nad tabulkou. Řádky tabulky tvoří charakteristiky příslušné entity sledované v tabulce. Hodnoty klíče v tabulce jsou navzájem různé, neopakují se. Na práci s tabulkami jsou založeny relační databázové systémy, podrobněji viz příslušná kapitola druhého dílu skript. Graf Graf je obecná nelineární struktura, která pracuje s hranami a uzly. Z jedné části grafu do druhé lze přecházet po specifikované cestě, což je posloupnost uzlů, mezi kterými existují hrany, vztahy (viz cesta tvořená seznamem adresářů a podadresářů). Pokud cesta začíná a končí na stejném uzlu, tvoří cyklus. Graf může být neorientovaný a orientovaný, kdy jeho hrany (spojnice) mají přiřazenou orientaci. Tím se dá vyjádřit hierarchický způsob uspořádání uzlů (dat), nebo postup jejich zpracování. Orientovaný graf může reprezentovat i program, kde jednotlivé příkazy jsou uzly. Zvláštním případem orientovaného grafu je seznam (jednosměrný). Acyklický graf se nazývá strom. Opět je na místě připomenout stromovou strukturu adresářů. Orientovaný strom je kořenový strom. Má tři typy uzlů: kořen (root), nevstupuje do něj žádná hrana, vystupovat může jedna nebo více hran, představuje nejvyšší úroveň struktury (např. hlavní adresář disku) koncové uzly (listy), hrany do nich vstupují, ale žádná nevystupuje, jde o hierarchicky nejnižší úroveň ostatní (běžné) uzly, mají jednu vstupní a jednu nebo více výstupních hran. Jedna vstupní hrana uzlu znamená, že je uzel prvkem vyšší, nadřazené úrovně, výstupní hrany znamenají, že se dále člení. Prvek nadřazené úrovně se také nazývá rodič (předek). Žádný prvek této struktury nemá víc než jednoho rodiče. Uzlů na nižší úrovni, ke kterým má prvek vztah, může být více a nazývají se děti (potomci). 107

14 Speciální případ orientovaného grafu je binární strom. Počet hran vystupujících z uzlu je omezen na maximálně dvě. Binární strom se využívá v některých algoritmech, např. při vyhledávání hodnoty v řadě hodnot půlením intervalu seřazených hodnot. Obr. 4.6 Binární strom Literatura: [1] J. Honzík: Programovací techniky,

15 4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Způsoby uložení čísel v počítači Šestnáctková soustava Převody mezi číselnými soustavami Koncepce datových typů Standardní jednoduché typy dat Vnitřní reprezentace hodnot typu integer Vnitřní reprezentace hodnot typu real Typ char Typ boolean Definované typy dat Strukturované typy dat Typ pole Typ záznam (synonyma record, věta) Typ množina (set) Typ stream (soubor) Abstraktní datové typy Lineární abstraktní datové struktury Seznam Zásobník Fronta (queue) Nelineární abstraktní datové struktury Tabulka Graf

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu 1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu

Více

Datové typy a struktury

Datové typy a struktury atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

Čísla v počítači Výpočetní technika I

Čísla v počítači Výpočetní technika I .. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace

Více

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech 7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně bude věnována pozornost formátovanému výstupu,

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Architektury počítačů a procesorů

Architektury počítačů a procesorů Kapitola 3 Architektury počítačů a procesorů 3.1 Von Neumannova (a harvardská) architektura Von Neumann 1. počítač se skládá z funkčních jednotek - paměť, řadič, aritmetická jednotka, vstupní a výstupní

Více

Zobrazení dat Cíl kapitoly:

Zobrazení dat Cíl kapitoly: Zobrazení dat Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je sezn{mit čten{ře se způsoby z{pisu dat (čísel, znaků, řetězců) v počítači. Proto jsou zde postupně vysvětleny číselné soustavy, způsoby kódov{ní české

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 34 Reprezentace dat

Více

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1 24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE AUTOR DOKUMENTU: MGR. MARTINA SUKOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 UČIVO: STUDIJNÍ OBOR: PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE

Více

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku Znaky - standardní typ char var Z, W: char; - znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku - v TP (často i jinde) se používá kódová

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

7. Datové typy v Javě

7. Datové typy v Javě 7. Datové typy v Javě Primitivní vs. objektové typy Kategorie primitivních typů: integrální, boolean, čísla s pohyblivou řádovou čárkou Pole: deklarace, vytvoření, naplnění, přístup k prvkům, rozsah indexů

Více

Základní datové struktury

Základní datové struktury Základní datové struktury Martin Trnečka Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci 4. listopadu 2013 Martin Trnečka (UPOL) Algoritmická matematika 1 4. listopadu 2013

Více

Datové typy strana 29

Datové typy strana 29 Datové typy strana 29 3. Datové typy Jak již bylo uvedeno, Java je přísně typový jazyk, proto je vždy nutno uvést datový typ datového atributu, formálního parametru metody, návratové hodnoty metody nebo

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KLÍČOVÉ POJMY technické vybavení počítače uchování dat vstupní a výstupní zařízení, paměti, data v počítači počítačové sítě sociální

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

2 Strukturované datové typy 2 2.1 Pole... 2 2.2 Záznam... 3 2.3 Množina... 4

2 Strukturované datové typy 2 2.1 Pole... 2 2.2 Záznam... 3 2.3 Množina... 4 Obsah Obsah 1 Jednoduché datové typy 1 2 Strukturované datové typy 2 2.1 Pole.................................. 2 2.2 Záznam................................ 3 2.3 Množina................................

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_33_05 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Vzdělávání v informačních a komunikačních

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Seznámení s datovými typy a operátory

Seznámení s datovými typy a operátory Knihovny tříd Javy KAPITOLA 2 Seznámení s datovými typy a operátory Klíčové dovednosti a pojmy Seznámení s primitivními typy jazyka Java. Používání literálů. Inicializace proměnných. Seznámení s pravidly

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY

ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY Jurdič Radim ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY Veškeré hodnoty, s nimiž v programech pracujeme, můžeme rozdělit do několika skupin zvaných datové typy. Každý datový typ představuje množinu hodnot, nad kterými můžeme

Více

TÉMATICKÝ OKRUH TZD, DIS a TIS

TÉMATICKÝ OKRUH TZD, DIS a TIS TÉMATICKÝ OKRUH TZD, DIS a TIS Číslo otázky : 13. Otázka : Základní datové struktury (pole, zásobník, binární strom atd.), datové struktury vhodné pro fyzickou implementaci relačních dat v SŘBD (hašovací

Více

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Jazyk Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět Cílová skupina (ročník) Úroveň

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

Výčtový typ strana 67

Výčtový typ strana 67 Výčtový typ strana 67 8. Výčtový typ V této kapitole si ukážeme, jak implementovat v Javě statické seznamy konstant (hodnot). Příkladem mohou být dny v týdnu, měsíce v roce, planety obíhající kolem slunce

Více

Datové struktury a datové typy.

Datové struktury a datové typy. Datové struktury a datové typy. Základní datové typy. Odvozené datové typy. Základní datové struktury. Odvozené datové struktury. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a

Více

Object Pascal je přísně typový procedurální jazyk, který umožňuje jak strukturované, tak objektově orientované programování.

Object Pascal je přísně typový procedurální jazyk, který umožňuje jak strukturované, tak objektově orientované programování. Delphi lekce 6 Minimum z Object Pascalu Vrátíme se ještě k základům Object Pascalu. Struktura programu Object Pascal je přísně typový procedurální jazyk, který umožňuje jak strukturované, tak objektově

Více

Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými

Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými (X36UNX, Jan Skalický, 2006) Pole homogenní lineární struktura implicitn ě s číselným rozsahem index ů 0...1023 (někde 4095) implicitn ě řetězcov ě orientovaná

Více

Seminář Java II p.1/43

Seminář Java II p.1/43 Seminář Java II Seminář Java II p.1/43 Rekapitulace Java je case sensitive Zdrojový kód (soubor.java) obsahuje jednu veřejnou třídu Třídy jsou organizovány do balíků Hierarchie balíků odpovídá hierarchii

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Maturitní témata Školní rok: 2015/2016

Maturitní témata Školní rok: 2015/2016 Maturitní témata Školní rok: 2015/2016 Ředitel školy: Předmětová komise: Předseda předmětové komise: Předmět: PhDr. Karel Goš Informatika a výpočetní technika Mgr. Ivan Studnička Informatika a výpočetní

Více

Program a životní cyklus programu

Program a životní cyklus programu Program a životní cyklus programu Program algoritmus zapsaný formálně, srozumitelně pro počítač program se skládá z elementárních kroků Elementární kroky mohou být: instrukce operačního kódu počítače příkazy

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Proměnné a datové typy

Proměnné a datové typy Proměnné a datové typy KAPITOLA 2 V této kapitole: Primitivní datové typy Proměnné Opakování Mezi základní dovednosti každého programátora bezesporu patří dobrá znalost datových typů. Ta vám umožní efektivní

Více

Práce s textovými proměnnými v DetStudiu

Práce s textovými proměnnými v DetStudiu AP0035 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Práce s textovými proměnnými v DetStudiu Abstrakt Aplikační poznámka řeší problematiku použití znakových sad při práci s textovými proměnnými v DetStudiu. Autor: Zbyněk Říha Dokument:

Více

Hierarchický databázový model

Hierarchický databázový model 12. Základy relačních databází Když před desítkami let doktor E. F. Codd zavedl pojem relační databáze, pohlíželo se na tabulky jako na relace, se kterými se daly provádět různé operace. Z matematického

Více

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << "Hello world!" << endl; cin.get(); return 0; }

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << Hello world! << endl; cin.get(); return 0; } Jazyk C++ Jazyk C++ je nástupcem jazyka C. C++ obsahuje skoro celý jazyk C, ale navíc přidává vysokoúrovňové vlastnosti vyšších jazyků. Z toho plyne, že (skoro) každý platný program v C je také platným

Více

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů. Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Studijní materiál pro předmět Architektury počítačů Ing. Petr Olivka katedra informatiky FEI VŠB-TU Ostrava email: petr.olivka@vsb.cz Ostrava, 2010 1 1 Architektura počítačů Pojem

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Osobní počítač. Zpracoval: ict Aktualizace: 10. 11. 2011

Osobní počítač. Zpracoval: ict Aktualizace: 10. 11. 2011 Osobní počítač Zpracoval: ict Aktualizace: 10. 11. 2011 Charakteristika PC Osobní počítač (personal computer - PC) je nástroj člověka pro zpracovávání informací Vyznačuje se schopností samostatně pracovat

Více

Prezentace a vysvětlení programového prostředí NXC

Prezentace a vysvětlení programového prostředí NXC Úvod Další jazyk, který je možno použít pro programování NXT kostky je NXC Not exatly C Na rozdíl od jazyku NXT-G, kde jsme vytvářeli program pomocí grafických prvků přesněji řečeno pomocí programovacích

Více

RELAČNÍ DATABÁZE ACCESS

RELAČNÍ DATABÁZE ACCESS RELAČNÍ DATABÁZE ACCESS 1. Úvod... 2 2. Základní pojmy... 3 3. Vytvoření databáze... 5 4. Základní objekty databáze... 6 5. Návrhové zobrazení tabulky... 7 6. Vytváření tabulek... 7 6.1. Vytvoření tabulky

Více

Operační systémy. Správa paměti (SP) Požadavky na SP. Spojování a zavedení programu. Spojování programu (linking) Zavádění programu (loading)

Operační systémy. Správa paměti (SP) Požadavky na SP. Spojování a zavedení programu. Spojování programu (linking) Zavádění programu (loading) Správa paměti (SP) Operační systémy Přednáška 7: Správa paměti I Memory Management Unit (MMU) hardware umístěný na CPU čipu např. překládá logické adresy na fyzické adresy, Memory Manager software, který

Více

VY_32_INOVACE_08_2_04_PR

VY_32_INOVACE_08_2_04_PR Ing. Petr Stránský VY_32_INOVACE_08_2_04_PR Příkazy vstupu - definice Výstupním zařízením může být obrazovka, tiskárna nebo soubor. Jednotlivé údaje se zapisují pomocí příkazu WRITE nebo WRITELN. Příkaz

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001 Mikrokontroléry Doplňující text pro POS K. D. 2001 Úvod Mikrokontroléry, jinak též označované jako jednočipové mikropočítače, obsahují v jediném pouzdře všechny podstatné části mikropočítače: Řadič a aritmetickou

Více

Operační systémy 2. Struktura odkládacích zařízení Přednáška číslo 10

Operační systémy 2. Struktura odkládacích zařízení Přednáška číslo 10 Operační systémy 2 Struktura odkládacích zařízení Přednáška číslo 10 Základní pojmy Paměťové médium periferní zařízení nejvyšší důležitosti samotný OS je obvykle uložen na paměťovém zařízení. Proto je

Více

Integrovaný informační systém Státní pokladny (IISSP) Dokumentace API - integrační dokumentace

Integrovaný informační systém Státní pokladny (IISSP) Dokumentace API - integrační dokumentace Česká republika Vlastník: Logica Czech Republic s.r.o. Page 1 of 10 Česká republika Obsah 1. Úvod...3 2. Východiska a postupy...4 2.1 Způsob dešifrování a ověření sady přístupových údajů...4 2.2 Způsob

Více

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Obsah OBSAH... 1 1 ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2 HISTORIE POČÍTAČŮ... 2 2.1 GENERACE POČÍTAČŮ... 3 2.2 KATEGORIE POČÍTAČŮ... 3 3 KONCEPCE

Více

2 Datové typy v jazyce C

2 Datové typy v jazyce C 1 Procedurální programování a strukturované programování Charakteristické pro procedurální programování je organizace programu, který řeší daný problém, do bloků (procedur, funkcí, subrutin). Původně jednolitý,

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 14 0:40 1.3. Vliv hardware počítače na programování Vliv

Více

Datové struktury. alg12 1

Datové struktury. alg12 1 Datové struktury Jedna z klasických knih o programování (autor prof. Wirth) má název Algorithms + Data structures = Programs Datová struktura je množina dat (prvků, složek, datových objektů), pro kterou

Více

Název předmětu: Školní rok: Forma studia: Studijní obory: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah a zakončení předmětu:

Název předmětu: Školní rok: Forma studia: Studijní obory: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah a zakončení předmětu: Plán předmětu Název předmětu: Algoritmizace a programování (PAAPK) Školní rok: 2007/2008 Forma studia: Kombinovaná Studijní obory: DP, DI, PSDPI, OŽPD Ročník: I Semestr: II. (letní) Typ předmětu: povinný

Více

Základy informatiky a teorie informace

Základy informatiky a teorie informace První kapitola Základy informatiky a teorie informace Učební text Mgr. Radek Hoszowski Základy informatiky a teorie informace Jednotka informace V této kapitole se dozvíme základní informace o jednotkách

Více

Vysvětlete funkci a popište parametry jednotlivých komponent počítače a periferních zařízení.

Vysvětlete funkci a popište parametry jednotlivých komponent počítače a periferních zařízení. 1 Struktura osobního počítače Zakreslete základní schéma počítače podle Johna von Neumanna. Popište základní strukturu osobního počítače. Vysvětlete funkci a popište parametry jednotlivých komponent počítače

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

1. Programování proti rozhraní

1. Programování proti rozhraní 1. Programování proti rozhraní Cíl látky Cílem tohoto bloku je seznámení se s jednou z nejdůležitější programátorskou technikou v objektově orientovaném programování. Tou technikou je využívaní rozhraní

Více

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky 25 Pole Datová struktura kolekce elementů (hodnot či proměnných), identifikovaných jedním nebo více indexy, ze kterých

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MS Excel. Upraveno pro verzi 2007. Jana Krutišová. Katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni

MS Excel. Upraveno pro verzi 2007. Jana Krutišová. Katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni MS Excel Upraveno pro verzi 2007 Katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Charakteristika Zpracování dat uspořádaných do 2D nebo 3D tabulek. Dynamické

Více

3. Je defenzivní programování technikou skrývání implementace? Vyberte jednu z nabízených možností: Pravda Nepravda

3. Je defenzivní programování technikou skrývání implementace? Vyberte jednu z nabízených možností: Pravda Nepravda 1. Lze vždy z tzv. instanční třídy vytvořit objekt? 2. Co je nejčastější příčinou vzniku chyb? A. Specifikace B. Testování C. Návrh D. Analýza E. Kódování 3. Je defenzivní programování technikou skrývání

Více

Operační systémy 1. Přednáška číslo 10 26. 4. 2010. Struktura odkládacích zařízení

Operační systémy 1. Přednáška číslo 10 26. 4. 2010. Struktura odkládacích zařízení Operační systémy 1 Přednáška číslo 10 26. 4. 2010 Struktura odkládacích zařízení Základní pojmy Paměťové médium periferní zařízení nejvyšší důležitosti samotný OS je obvykle uložen na paměťovém zařízení.

Více

Lokální definice (1) plocha-kruhu

Lokální definice (1) plocha-kruhu Lokální definice (1) syntaxe: (local (seznam definic) výraz) definice jsou dostupné pouze uvnitř příkazu local příklad: (local ( (define Pi 3.1415926) (define (plocha-kruhu r) (* Pi r r)) ) (plocha-kruhu

Více

Znaky. IAJCE Přednáška č. 10. každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak <->

Znaky. IAJCE Přednáška č. 10. každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak <-> Znaky každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak číslo) kódování jiný příklad kódování existuje mnoho kódů pojmy: morseova abeceda problémy o znaková sada které znaky

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

24. XML. Aby se dokument XML vůbec zobrazil musí být well-formed (správně strukturovaný). To znamená, že splňuje formální požadavky specifikace XML.

24. XML. Aby se dokument XML vůbec zobrazil musí být well-formed (správně strukturovaný). To znamená, že splňuje formální požadavky specifikace XML. 24. XML Úvod Značkovací jazyk XML (extensible Markup Language) vznikl ze staršího a obecnějšího jazyku SGML (Standard Generalized Markup Language). XML byl vyvinut konsorciem W3C, aby poskytl standardní

Více

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě: Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav:

Více

V případě jazyka Java bychom abstraktní datový typ Time reprezentující čas mohli definovat pomocí třídy takto:

V případě jazyka Java bychom abstraktní datový typ Time reprezentující čas mohli definovat pomocí třídy takto: 20. Programovací techniky: Abstraktní datový typ, jeho specifikace a implementace. Datový typ zásobník, fronta, tabulka, strom, seznam. Základní algoritmy řazení a vyhledávání. Složitost algoritmů. Abstraktní

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

Vzorový příklad. Postup v prostředí ISE. Zadání: x 1 x 0 y. Rovnicí y = x 1. x 0. Přiřazení signálů: ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Vzorový příklad. Postup v prostředí ISE. Zadání: x 1 x 0 y. Rovnicí y = x 1. x 0. Přiřazení signálů: ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Vzorový příklad. Zadání: Na přípravku realizujte kombinační obvod představující funkci logického součinu dvou vstupů. Mající následující pravdivostní tabulku. x 1 x 0 y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Rovnicí

Více

Vzdělávací oblast: Informatika a informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Programování. Předmět: Programování

Vzdělávací oblast: Informatika a informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Programování. Předmět: Programování Vzdělávací oblast: Informatika a informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Programování Vzdělávací oblast Informatika a informační a komunikační technologie pro vzdělávací obor Programování

Více

Vývojové diagramy 1/7

Vývojové diagramy 1/7 Vývojové diagramy 1/7 2 Vývojové diagramy Vývojový diagram je symbolický algoritmický jazyk, který se používá pro názorné zobrazení algoritmu zpracování informací a případnou stručnou publikaci programů.

Více

VYTVÁŘENÍ DATABÁZÍ, VKLÁDÁNÍ ÚDAJŮ

VYTVÁŘENÍ DATABÁZÍ, VKLÁDÁNÍ ÚDAJŮ Úvod do problematiky VYTVÁŘENÍ DATABÁZÍ, VKLÁDÁNÍ ÚDAJŮ Databáze je uspořádaná množina velkého množství informací (dat). Příkladem databáze je překladový slovník, seznam PSČ nebo telefonní seznam. Databáze

Více

Číselné soustavy. Číselné soustavy. Informace, informační systémy, informační společnost. Desítková (dekadická) soustava. Dvojková (binární) soustava

Číselné soustavy. Číselné soustavy. Informace, informační systémy, informační společnost. Desítková (dekadická) soustava. Dvojková (binární) soustava Informace, informační systémy, informační společnost Ludvík Friebel Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Zemědělská fakulta Číselné soustavy libovolné číslo lze zapsat polynomem a n. z n + a n-1.

Více