! " #$$% " &' % " (# ) #$*# ) (, (-. &$/#$% $3$ 45 6$ 45 78/-# 44 $ $ 44 9$ 4: *!$$ 4: ;$- 4: < 4 < 4 ( #=% 4"

Transkript

1 MECHANIKA + STATIKA

2 ! " #$$% " &' % " (# ) #$*# ) +#%#%, (, (-. &$/#$% 0 (%#$* $3$ 45 6$ 45 78/-# 44 $ $ 44 9$ 4: *!$$ 4: ;$- 4: < 4 ( 4 < 4 +%#-#/% 4" ( #=% 4" * 4, 8 4, 2 4> - 4> 9 4> 9 4. ( 40? 40

3 Stroje kolem nás Kdo by dnes nosil tžké náklady? Kdo by vrtal díru do zdi pouze za pomoci vlastních sval? Kdo z nás dodnes pere prádlo na valše? Tém nikdo. Lidé vymysleli spoustu zaízení, které jim pomáhají v práci a ulehují život. Zaalo to mlýnem a pes proudové motory pro Jumbo Jet se tato zaízení dostala až k poítam. Zaízení, která nám usnadují práci, nebo ji dokonce dlají za nás, se v technickém jazyce nazývají stroje. Stroje mohou: Hýbat náklady Zpracovávat suroviny Mnit elektrickou energii v kinetickou Zpracovávat data Napíklad: Dodávka, auto, jeáb nebo bagr, atd Kuchyský robot, mixér cementu, atd Elektromotor Kalkulaka, poíta, atd Co je to mechanika? Mechanika má co doinní se silou a jejími úinky, které ovlivují tuhá i pohybující se tlesa. Mechanika se dlí do rozliných oblastí, jako je statika, dynamika, kinetika nebo termodynamika. My se omezíme na dv z nich: dynamiku a statiku. Badatelé studovali rzné oblasti mechaniky dokonce už ve starovku. Staí misti, stavitelé katedrál stavli stále vyšší a vyšší kostely, a pokusy s rovnováhou sil se dostali až na samotnou hranici jejich možností. Dnes stabilitu budovy poítá architekt. Jeho profese pochází z jedné podmnožiny statiky. O té se dovíte více v ásti o statice. Jakmile se stroje nebo pevody dají do pohybu, jsou takzvan dynamické. Dynamika popisuje zmny pohybových promnných, napíklad rotaci osy, pohyby tam a zpt nebo pevod ozubenými koly. Dynamika je tedy vda o zmnách pi pohybu. Co je to pesn, zjistíte v následujících kapitolách. Elektromotor Motor je jedním z možných pohon stroje. Rozlišujeme dva druhy motor: spalovací a elektrický. Napíklad automobily jsou pohánny spalovacími. Ve své stavebnici pochopiteln tak komplikovaný motor nemáte, ale najdete tam motor elektrický, neboli zkrácen elektromotor. Elektromotory slouží jako pohon vtšin pístroj, se kterými se dennodenn setkáváme. Lze je použít kdekoli, kde je k dispozici elektina. Elektromotor ve vaší stavebnici má velmi vysoký poet otáek za minutu (ot./min nebo také RPM z angl. revolutions per minute ), což znamená, že se otáí tak rychle, že ani nerozeznáte jednotlivé otáky. Motor je ale velmi slabý, takže nemže zvedat náklady ani pohánt vozidlo. Ke snížení otáek a k zesílení motoru budete potebovat pevodovku. Šnekové pevody Závora Šnekové pevody se nejlépe hodí na snížení píliš vysokých otáek motoru. Za tímto úelem se šnekový pevod umístí na osu motoru, což je ta ty, která z nho vede. Šnekový pevod dále pohání ozubené kolo. Taková pevodovka se používá tam, kde je teba zmenšit poet otáek za minutu v malém prostoru. Pevodovka se šnekovým pevodem je samosvorná, což znamená, že šnekový pevod mže pohánt ozubené kolo, ale na druhou stranu nedovolí, aby se ozubené kolo samovoln toilo zpt. Také závory a jeáb využívají šnekový pevod, protože zde jeho samosvornost zabrauje, aby se závora nebo zavšené bemeno vrátilo.

4 Postavit kopii modelu závor. Zvednout závoru pomocí kliky. Kolikrát je poteba klikou otoit, aby byla závora svisle? Zkus dát závoru dol rukou. Co se stane? Samozejm jsi musel klikou nkolikrát otoit, aby se závora pohnula o 90. Podailo se ti dát závoru dol rukou? Vidíš, takhle funguje samosvorný pevod. Malikou klikou se ti podailo lehce zdvihnout velkou závoru, takže jsi zvýšil hnací sílu za pomoci šnekového pevodu. Šnekový pevod má mnoho výhod: Šetí místo. Nkolikanásobn zmenšuje poet otáek pohonu za minutu. Je samosvorný. Zvyšuje sílu pohonu. Ale také mní smr otáení o 90. Tona Mechanismus šnekového pevodu se využívá v mnoha strojích. Jednoduchým píkladem je teba tona, tvj další model. V tomto modelu snížíme poet otáek za minutu a zmníme smr otáení. Odpor naložené tony nesmí motor zastavit. Postavit kopii tony. Postav na tonu hrnec s vodou nebo hlínou, pochopiteln takový, aby se na tonu vešel. Dokáže tak malý motor skuten otáet tak velkým hrncem? Ozubená soukolí Klikové ústrojí V této kapitole se dovíte nco více o sokolích s ozubenými koly. Ozubená kola jsou jedním z nejstarších a nejrobustnjších prvk stroje. Existuje mnoho typ a velikostí. Podobnou funkci, jako plní ozubené soukolí znáte ze svého jízdního kola. Ale tam je pevod síly mezi koleky zajištn navíc ješt etzem. Za použití ozubených soukolí mžete penášet a mnit otáení. Ozubené soukolí mže: Penášet a mnit otáení Zmnit poet otáek za minutu Zvýšit i snížit otáivou sílu Nebo zmnit smr otáení V následujících modelech postavíte ozubená soukolí s eln ozubenými, válcovitými koly. Válcovitá kola se používají, pokud je teba pevést otáení na paralelní osu. Postavit kopii modelu klikového ústrojí 1. Jedenkrát otoit klikou. Kolikrát se otoila osa s druhým ozubeným kolem? Otoit klikou ve smru hodinových ruiek. Kterým smrem se otoilo kolo s klikou a kterým druhé?

5 Pokud bys chtl tímto zpsobem pohánt vozidlo, bylo by velmi pomalé. A také by jelo pozpátku. Tenhle model ti má jen ukázat, jak postavit jednoduchou pevodovku, a jak na ni provádt výpoty. Výpoet pevodových pomr ozubeného soukolí Hnací kolo Hnané kolo íslo kola 1 2 Poet zub na ozubeném kole Z 1 Z 2 Poet otáek n 1 n 2 Smr otáení (vpravo, vlevo) Postavit kopii modelu klikového ústrojí 2. Jedenkrát otoit klikou. Kolikrát se otoila osa s druhým ozubeným kolem? Otoit klikou ve smru hodinových ruiek. Kterým smrem se otoilo kolo s klikou a kterým druhé? Pokud bys vozidlo pohánl tímto zpsobem, bylo by už o nco rychlejší, než s prvním modelem. I pro tento model spoítej pevodové pomry. Výpoet pevodových pomr ozubeného soukolí Hnací kolo Hnané kolo íslo kola 1 2 Poet zub na ozubeném kole Z 1 Z 2 Poet otáek n 1 n 2 Smr otáení (vpravo, vlevo) Pohony vozidel O pevodovkách už jsi se toho hodn nauil a mžeš si svoje znalosti vyzkoušet na modelu. Postav vozidlo 1. S motorem a pevodovkou máš te opravdové vozidlo. Abys mohl jet ješt rychleji, postav kopii vozidla 2. Te tvoje vozidlo jede 1.5krát rychleji než to minulé. Ale tento pevod má problémy pi jízd do kopce. Vozidlo 3 má v porovnáním s vozidlem 2 opanou konstrukci pevodovky. Jak se zmnila jeho rychlost v porovnání s ostatními vozidly? Pomocí tí ozubených kol jsi vytvoil pevodový pomr 1:1 se stejným potem otáek za minutu a stejným toivým momentem. Tvj druhý model má pevodový pomr 1:1.5 a snížený toivý moment. To znamená, že je rychlejší, ale má menší sílu. Vozidlo 3 má pevodový pomr 2:1 a jede pomaleji než pedchozí dv. Proto se tento pomr nazývá redukní. Tento typ pevodu má tu výhodu, že je silnjší, tedy že má vyšší toivý moment. Toho se využívá napíklad v traktoru. Jede samozejm pomaleji než auto, ale má mnohem vtší sílu. Všechny ti pevodové pomry znáš z pehazovaky svého kola. Ve pedu poháníš velké kolo a vzadu malý vneek, abys jel rychle po rovin. Ale do kopce urit pehodíš na menší pevodový pomr jako 1:1 nebo, když je to prudký kopec, dokonce 2:1. Ozubená kola s etzy Pokud je mezi dvma osami vtší vzdálenost, použije se k její pekonání napínací mechanismus. To, co se v nm napíná jsou etzy i emeny, které spojují hnací kolo s hnaným na vtší vzdálenost, ímž udržují vzájemnou interakci mezi souástmi stroje.

6 Postavit kopii vozidla pohánného etzem, nejdíve pouze s klikou místo motoru. Jedenkrát otoit klikou. Kolikrát se otoil celý pevod? Otoit klikou ve smru hodinových ruiek. Kterým smrem se otoil celý pevod? Výpoet pevodových pomr ozubeného soukolí Hnací kolo Hnané kolo íslo kola 1 2 Poet zub na kole Z 1 Z 2 Poet otáek n 1 n 2 Smr otáení (vpravo, vlevo) Na svém kole máš zrovna takové pevody. Vzdálenost mezi pedály a zadním kolem je pekonána etzem. Na horském nebo závodním kole pochopiteln není jen jeden pevod, ale lze si vybrat z nkolika pevod. To znamená, že mžeš pizpsobit svou rychlost v závislosti na síle, která je poteba, a na potu otáek za minutu. Namontuj do svého vozidla s etzem motor. Práv takhle je udlána pevodovka v mopedu nebo motorce. Ze stavebnice fischertechnik si samozejm mžete postavit i vlastní motorku. Vozidlo s ízením Rzné modely ti ukázaly, jak dležitý je správný pomr ozubených kol, pro rzné typy vozidel a rzné rychlosti. Aby tvoje vozidlo nemuselo jezdit stále jen rovn, dostane ízení. Postav model vozidla s ízením. ízení je to nejjednodušší a nejstarší, co lidé vynalezli. Tohle se nazývá tonicové. Pro své vozíky jej vymysleli Keltové, aby mohli otáet pední nápravou a tak i celými vozíky. Vynalezli tonicové ízení, které se dodnes používá u mnoha pívs, runích vozík a koských potah. Tonicové ízení je systém ízení s nosníkem osy a kol, který vypadá jako lavika. Ten je upevnn na otoném epu v konstrukci vozíku. Systém ízení lze ovládat bu prodloužením epu jako sloupek, nebo ojí pipevnnou pímo k nosníku. Nkdy se tonicové ízení ovládá i nohama nebo pomocí dvou lan. Pevodovka s nkolika rychlostmi S následující konstrukcí mžeš rozšíit jednoduchý pevod o nkolik dalších s možností jejich zmny. Takhle je pevodovka udlána napíklad v aut, vrtace nebo mopedu. Tento model má složenou pevodovku, což znamená, že se skládá z více než dvou ozubených kol. Experimentuj s úinkem pevod ozubených kol a s úinkem pevod, kde jsou dv ozubená kola umístna dv v sérii, jedno za druhým.

7 Postavit kopii modelu pevodovky. Zapnout motor a pomalu posunout adící páku z prvního až na tetí pevod. Bu si pitom jistý, že do sebe pevody dokonale zapadají. Zapsat si svá pozorování. Pozorování jednotlivých pevod íslo kola Pozorování (pomaleji, rychleji) Smr otáení (vpravo, vlevo) Tato pevodovka se pi tetím pevodu otáí opaným smrem než pi pevodech 1 a 2. Je to proto, že zde jsou do série zapojena ti ozubená kola. Pokud je v sérii lichý poet ozubených kol, potom se poslední pohánné kolo otáí stejným smrem jako hnací. Tohoto efektu se využívá v aut pro zpáteku. Další pokusy: Postav si vlastní model s jiným potem ozubených kol v sérii. Vym tonu za navíjecí cívku. Te máš lanový naviják pro rzná tžká bemena jako v jeábu. Dokážeš do pevodovky pidat ješt další pevody? Experimentuj s ozubenými koly ve své stavebnici fischertechnik. Úkol pro odborníky: postav pevod s etzem.

8 Planetový pevod Planetový pevod je velmi komplexní systém s rznými druhy ozubených kol. Používá se v mnoha oblastech, napíklad jako mixér v kuchyni nebo automatická pevodovka v aut. Tam je ale jeho konstrukce ješt komplikovanjší. Postavit kopii planetového pevodu. Otoit klikou, to je te pohon, a pozorovat, které osy, ozubená kola a jejich kombinace se otáí. Pomocí jezdce, což je dolní ást páky tvého modelu, mžeš zastavit planetový nosník nebo duté kolo, aby se jedna z tchto dvou ástí nemohla otáet. Úel planetového pevodu je prostý. Umožuje zmnu pevodového pomru pi zatížení, což znamená bez perušení penášení síly mezi hnací a hnaným pevodem. Díky vnitnímu ozubení dutého kola jsou ozubená kola uspoádána obzvlášt úsporným zpsobem. Na zptný chod planetového pevodu není poteba žádná další osa. V nejjednodušším pípad se planetový pevod skládá ze sluneního (centrálního) kola (1), planetových kol (2), nosníku (3) a dutého kola (4). V téhle jednoduché sestav je slunení kolo ve stedu pipojeno s tvarovým stykem pes dv planetová kola k dutému kolu s vnitním ozubením. Centrální kolo, nosník i duté kolo mohou hnát, být hnané i zabrždné. Abys mohl poádn vyzkoušet svj pevod, máš jezdec. Bez dalších ozubených kol mžeš pi pevn umístném nosníku (3) nastavit celé soukolí tak, že jednou je duté kolo hnací a jednou pohánné. Tento postup se používá v automobilech k peazení na zpáteku. Abys to mohl udlat, musí být pohon (klika) pipojena na slunení kolo a pohánná osa na kolo duté. Vyzkoušej vlastnosti svého planetového pevodu tím, že nejdíve pipevníš nosník a potom budeš pohánt duté kolo. Vypl následující tabulku: Pohon duté kolo nosník smr otáení redukní pomr

9 Kuželové ozubení Na kuželovém ozubení se nauíš, jak pracuje jednoduché ozubené kolo. Postav kopii modelu soukolí. Pozoruj, jak se na tomto modelu mní poet otáek za minutu, smr otáení a toivý moment. Tohle soukolí pouze mní smr otáení o 90, ale poet otáek za minutu a toivý moment zstávají beze zmny. Píklad z kuchyn Tento model kombinuje kuželové ozubení a planetový pevod. Postav model podle návodu k sestavení. Mixér od fischertechniku je model pro odborníky. Víš, jaká všechna ozubená kola a jejich typy tu spolu interagují? Na tento model mžeš udlat spoustu velice zajímavých variací. M ho podle své fantazie. Na podstavec mžeš postavit šálek a promíchat jeho obsah. Diferenciál Diferenciál je vždy poteba, napíklad pro vícestopé vozidlo (jako teba auto), když je hnáno nkolik kol na ose. Diferenciál se používá ke dvma vcem: rozdluje hnací sílu mezi ob ramena a vyrovnává rozdíl v potu otáek za minutu mezi obmi vtvemi osy. Díky svým funkcím je diferenciál používán na dvou místech: Osový diferenciál je použit na ose, aby rozdloval sílu z kardanu na ob poloosy kol. Centrální diferenciál se používá mezi osami, aby rozdloval sílu mezi pední a zadní osu.

10 Postav kopii modelu soukolí. Pozoruj, jak se v tomto modelu mní poet otáek za minutu, smr otáení a toivý moment. Podrž jedno hnané kolo, potom ho pus a podrž druhé, potom podrž rotující tlo (úpon stedních kuželových pevod) uprosted. Svá pozorování si zaznamenej do tabulky. Zadržené hnané kolo 1 hnané kolo 2 otáek za minutu smr otáení Diferenciál se zdá být kouzelný systém pevod. Používá se ve vtšin aut: když auto zatáí, vnjší kola opisují vtší vzdálenost, než ta vnitní. Bez diferenciálu by se kola tela o silnici a pneumatiky by se díve ojely. Osový diferenciál má jednu typickou vlastnost: rozdluje toivý moment ve stejném pomru (50:50) a penáší ho na kola. Šroubovice, kloub Autohever Jsou také pípady, kdy potebuješ sám zvednout tžký náklad. Napíklad píchnutá pneumatika. Pedstav si, že musíš nadzvednout celé auto, abys mohl vymnit pneumatiku. To samozejm nezvládneš. Proto má auto hever. S heverem to dokáže každý. Celý trik je ve šroubovici. Má podobné vlastnosti jako šnekový pevod, o kterém jsi se již dozvdl díve. Postav kopii modelu autoheveru. Jednou oto klikou a pozoruj, o kolik se posunula matka po šroubovici a jak vysoko vystoupalo rameno heveru. Zatla na rameno heveru. Toí se šroubovice nazpt? Dokážeš íct dva dvody, pro je zde pro tento úel použita práv šroubovice? Abys dostal rameno heveru do svislé pozice, musel jsi klikou nkolikrát otoit. Urit jsi si všimnul, že rameno nelze stáhnout dol. Mechanismus šroubovice má mnoho výhod: Nkolikanásobn snižuje poet otáek za minutu. Je samosvorná. Zvyšuje sílu pohonu.

11 Nžkový zvedák Na nžkovém zvedáku uvidíš, jak lze pevést otáivý pohyb na paralelní pohyby nahoru a dol pomocí šroubovice, kloub a pák. Postav nžkový zvedák. Polož hrníek s vodou na plošinu nžkového zvedáku. Jak se chová plošina a hrníek, když otáíš klikou? Šroubovice pohybuje matkou sem a tam. Kloubem se pohyb penáší a pohybuje plošinou nahoru a dol. Protože oba dva klouby mají spolený ep, pohybuje se plošina zvedáku nahoru nebo dol rovnobžn se šroubovicí. Oba klouby se vychylují o stejný úhel, podobn jako nžky. Odsud je také odvozen název nžkového zvedáku. Soustruh Tento model má dv pohánné šroubovice. Soustruh od fischertechniku je model pro opravdové odborníky. Interagují zde dv šroubovice. Dokážeš vymyslet, pro má soustruh dv hnané šroubovice?

12 Mechanismus spojky Strae automobilu Opravdu víš, jak fungují strae automobilu? Následující model ti ukáže, jak pracují. Zde se pevádí otáivý pohyb do oscilujícího (pohybu sem a tam). Abys to dokázal, budeš potebovat kliku nebo vaku. Toto soukolí pevádí otáivý pohyb na pohyb po pímce a jako dvojitý tykloubový spoj se skládá z následujících ástí tykloubový spoj tykloubový spoj se skládá (jak název napovídá) ze ty spoj, což jsou místa, na kterých se nco mže otáet. Zjednodušený diagram ti ukáže, jak stroj funguje. Rozpoznáš jednotlivé souásti? Postav tykloubový spoj. Sleduj, jak se jednotlivé souásti vzájemn ovlivují. Které souásti se pohybují a které ne? Popiš typy jednotlivých pohyb do tabulky. Souást pohybuje se: ano/ne typ pohybu klika spojovací ty kyvadlo konstrukce Konstrukce je pevná a neumožuje pohyb. Klika potebuje dostatek prostoru, aby se mohla otáet o celých 360 (otáet kolem dokola). Spojovací ty penáší pohyb kliky na kyvadla. Kyvadla se pohybují pouze po oblouku, protože jsou pevn uchycena na konstrukci. Aby mohl stroj pracovat, musejí být délky jednotlivých souástí v uritém pomru.

13 Rámová pila Princip kyvadla se využívá i v jiných oblastech. Po dlouhou dobu byla síla rámové pily pomocníkem pi výstavb kovových konstrukcí. Její jednoduchá konstrukce ti pomže pochopit princip spojky. Pomocí tchto pevod se otáivý pohyb mní v pohyb po pímce (tam a zpt). Krajní body omezující pohyb pily se nazývají mrtvé body T1 a T2. Postav kopii modelu. Zm délku tahu pily. Páka Rameno a váha Když chtli lidé ped tymi tisíci lety urit cenu njakých pedmt, porovnali jejich váhu. To udlali pomocí vah, na kterých urovali rovnováhu sil. Ve tvém modelu je trám vah uchycen uprosted a na obou koncích má misky. Když jsou ramena vah vyvážená, oba ukazatele umístné vprosted trámu jsou v zákrytu. Postav kopii modelu vah. Polož po jedné kostce na každou z misek. Fungují tvoje váhy správn? Te najdi dva pedmty, o kterých si myslíš, že jsou stejn tžké a umísti je na misky vah. Ml jsi pravdu?

14 Tyto váhy fungují podle zákonu o shodné délce ramen páky. Páka je trám, který je pipevnn zpsobem, který mu dovoluje otáet se a na který psobí dv síly (pedmty položené na miskách vah). Prostor mezi místem psobení síly a stedem otáení se nazývá rameno páky. Ob ramena jsou stejn dlouhá a jsou stejn tžká. Princip takových vah jist znáš z houpaky. Aby byly váhy v rovnováze (ukazatele v zákrytu), závaží na obou koncích ramen váhy musí být stejn tžká a stejn daleko od stedu. Váha s pojízdným závažím Abys našel dva pedmty o úpln stejné váze, musíš být hodn trplivý. To je dvod pro další rozvoj vah váhy s pojízdným závažím. Tyto váhy také pracují podle principu stejné délky ramen, ale tady se využívá malého triku s toivým momentem. ím dál od stedu otáení je závaží umístno, tím vtší je síla, kterou psobí. Pomocí pohybu závaží po ramenu vah mžeš zmnit toivý moment. Rameno, na kterém je zavšena miska, se nazývá zdvižné rameno. Díve se této váze také íkalo decimálka. Sestav váhy se zdvižným ramenem a s ramenem s pojízdným závažím. Nech váhy prázdné. Posu závažím tak, aby ob ramena byla v rovnováze (využij k tomu ukazatele vah). Polož na misku libovolný pedmt. Vyvaž váhy pohybem pojízdného závaží. Aby byla páka v rovnováze, musí být souty sil psobících po a proti smru hodinových ruiek stejné. Zní to složit, ale opravdu to není tžké. Pravidlo íká, že ob ramena (nalevo i napravo od stedu otáení) musí být stejn tžká, ale neíká, že musí být stejn dlouhá. ím dál je závaží od stedu, tím vtší silou psobí a zdá se tedy být tžší. Provazové kladky zdvihací kladkostroj Pedstav si, že bys chtl svého kamaráda zvednout na lan. Akoli je stejn tžký jako ty, na jeho uzvednutí bys musel vynaložit veškeré své úsilí. Provazová kladka na strop ti totiž nepomáhá vyvinout sílu, ale pouze usnaduje držení. Zdvihací kladkostroj ti dává možnost, jak lehce zvednout tžké náklady.

15 Zdvihací kladkostroj s dvmi kladkami Sestav model kladkostroje s dvmi kladkami. Zavs na hák závaží. Zatáhni za provaz a zm, jak dlouhý kus provazu musíš stáhnout, aby se náklad zvedl o 10 cm. Zapiš svá pozorování do tabulky. Dv kladky délka staženého provazu potebná síla poet díl provazu 1 2 S tímto modelem se potebná síla pro zdvihnutí nákladu zmenšila na polovinu. Jak je to s délkou vytaženého provazu? Zdvihací kladkostroj se temi kladkami Sestav model kladkostroje se temi kladkami. Zavs na hák závaží. Zatáhni za provaz a zm, jak dlouhý kus provazu musíš stáhnout, aby se náklad zvedl o 10 cm. Byla k tomu poteba velká síla? Zapiš svá pozorování do tabulky a srovnej je s pedchozí. Délka staženého provazu Dv kladky 1 délka staženého provazu potebná síla poet díl provazu 2 Te, když už víš, jak zdvihací kladkostroj funguje, mžeš postavit kladkostroj se tymi kladkami. Navíc si pidej motor, aby nahradil tvoji sílu. Zdvihací kladkostroj se tymi kladkami Rozši model na zdvihací kladkostroj se tymi kladkami a motorem. Gumikami pipevni penženku s mincemi na hák. Dokáže motor zvednout penženku? Proto abys mohl zvedat tžké náklady s malým úsilím potebuješ zdvihací kladkostroje s dvma, tymi nebo šesti kladkami. Pokud zanedbáme váhu kladek a tecí sílu, zdvihací kladkostroj snižuje potebnou sílu v závislosti na potu kladek na polovinu, tvrtinu i šestinu. S tímto kladkostrojem zvedá motor jen tvrtinu váhy nákladu. Avšak má to jednu nevýhodu: pokud se má náklad zvednout o 10 cm, musí motor navinout provazu 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm Fyzikové vdí, jak tvj kladkostroj funguje a vymysleli pro to pravidlo. To se jmenuje Zlaté a íká: Práce se nedá ušetit. Pokud snížíš potebnou sílu, prodlouží se doba, po kterou musíš dobu vykonávat.

16 Svt statiky Statika studuje podmínky, za kterých jsou síly psobící na tleso v rovnováze. Proto je statika základem pi výpotech a navrhování rzných staveb jako jsou mosty nebo domy. Váha konstrukce se nazývá mrtvá váha. Váha lidí, nábytku nebo i automobil se nazývá provozní váha. Stl Tvj stl je také statický objekt. Nese svou vlastní váhu, která se nazývá mrtvá váha a také provozní váhu. To jsou hrníky, talíe, nápoje nebo jídlo, které jsou na stole, ale provozní váha zahrnuje i náhodné nárazy do stolu. Aby stl vydržel všechny tyto váhy, musí mít mnoho statických prvk. Postav model stolu. Ujisti se, že diagonály jsou správn spojeny. Nejdíve polož seshora na stl njaký náklad. Potom na desku stolu zatla ze strany a nakonec na jednu z jeho nohou. Co se v jednotlivých pípadech dje? Statické vlastnosti tvého modelu stolu jsou šikmé nohy stolu. Díky zkosení jsou stabilní ze dvou stran. Nosná konstrukce stolu obsahuje diagonální a horizontální výztuhy. Diagonály mezi nohami stolu stabilizují kostru stolu s pihlédnutím k tlaku, který musí vydržet. Ale vrchol statiky jsou spoje tvoící trojúhelníky. Trojúhelníky jsou pevné, i když mají tye pohyblivé spoje. Takové trojúhelníky se nazývají statické. Takže tvj model stolu je statický po tech stránkách. Ve statice se všechny spoje nazývají uzly. Odeber horizontální výztuhy a stl zatžkej. Jaký vliv na statiku stolu má taková úprava? Vrat výztuhy zpt a tentokrát odeber diagonály. Stl opt zatžkej. Jak stabilní je te? Te odeber i zbylé výztuhy. Stl znovu zatžkej. Co pozoruješ?

17 Štafle Štafle mají velmi jednoduchou statickou konstrukci. Také mají zkosené nohy s pevnými výztuhami, které zárove slouží jako rukojet. Štafle se skládají ze dvou samostatných žebík, které jsou nahoe spojeny klouby. Navíc je o nco níž mezi obma žebíky výztuha. Postav štafle, ale nejdíve bez jakéhokoli vyztužení. Zatžkej je zatlaením na píky nebo položením pedmtu na vrchní spoj. Zstaly stabilní? Nyní namontuj výztuhy a vyzkoušej jejich stabilitu znovu. Zstaly tentokrát stát? Štafle se skládají ze dvou stejných polovin, spojených nahoe kloubem. V závislosti na úhlu, pod jakým jsou rozeveny, mohou štafle zcela samostatn stát. Ale v jistém bod noha štaflí uklouzne a štafle spadnou. Výztuhy štafle stabilizují. Trámový most Ideální most musí mít tyi vlastnosti: být bezpený, dlouhý, levný a musí dobe vypadat. Na svém prvním modelu mostu se seznámíš s tradiním mostovým stavebnictvím. Postav kopii modelu mostu. Na sted mostu polož njaký náklad. Kde by se dal tento most použít? Tenhle jednoduchý trámový most se skvle hodí pro malé náklady a krátké vzdálenosti. Spluje všechny požadavky. Nicmén, pokud by se zvtšila vzdálenost mezi podprami, ztratil by most svou stabilitu. Most s podvlakem Most s podvlakem pipomíná visuté mosty, které se používají k peklenutí roklin. Ale tenhle most nemá s konstrukcí visutého tém nic spoleného. Pro tomu tak je zjistíš, až budeš s tímto modelem experimentovat. Rozši svj první model mostu na most s podvlakem. Umísti doprosted mostu závaží, ale tentokrát o nco tžší.

18 Z pokus se závažím jsi už urit zjistil, že tenhle most je mnohem stabilnjší a vydrží mnohem vtší síly. Most s podvlakem funguje díky vazbám ve konstrukci. Tato konstrukce je urena pro vtší náklady, ale ne pro pekonávání velkých vzdáleností. Nejdelší vzdálenost se dají peklenout visutými mosty, ale ty zase nevydrží takovou váhu. Most s podvalkem a visutý pouze vypadají podobn, ale ze statického hlediska jsou úpln jiné. Most s nadvlakem Most s nadvlakem (horním pásem) peklene výrazn delší vzdálenosti a vydrží výrazn vyšší zatížení. I tento most má vyztuženou konstrukci - výztuhy, diagonály a statické trojúhelníky. Postav most s nadvlakem. Na sted mostu polož njaký náklad. Jak se zmnila stabilita mostu? Vyjmenuje všechny statické prvky, které znáš: horní pás, výztuhy, podpry. Tato podoba mostu unese tžší náklady než trámový most, protože tlak se nyní rozloží i na jiné ásti mostu, než jen na samotné trámy. Horní pás se skládá z pekížených diagonál, které jsou upevnny k vrchním uzlm, postraních prvk. Diagonály horního pásu zabraují zkroucení mostu. Když se výztuhy promítnou nahoru, nazývá se tento most vzpradlem.

19 Posed Když chceš nahoru, je posed pesn to, co potebuješ. Jeho statickým základem je konstrukce, která je tvoena samými trojúhelníky. Postav posed podle modelu. Poznáš jednotlivé stavební prvky? Prostorová skladba jednotlivých rám konstrukce se nazývá kostra. Kostry rámových konstrukcí se používají pro budovy, vysoké vže, návrhy most a model posedu. Takové kostry mají tu výhodu, že nemusí být vyplnné žádným materiálem a tak poskytují vtru mén plochy. Také šetí stavební materiál a pesto jsou stále stabilní. Jeáb Z pedchozích model jsi se dokázal pouit v rzných oblastech mechaniky, pák a statiky. Poslední model zahrnuje všechny tyto poznatky. Jeáb ti dovolí poznat souhru jednotlivých díl a komponent a vyzkoušet jejich statiku pi zvedání náklad. Postav základy pro jeáb a použij šnekový pevod. Vzpomeneš si, pro se zde používá šnekový pevod? Zaznamenej si vše do tabulky. Dále postav rámy konstrukce jeábu. Znáš statické prvky, které se zde využívají? Zapiš si to do tabulky. Rameno jeábu je jistý typ páky. Jak si jeáb udržuje stabilitu? Jak je stabilizované jeho rameno? Pro zvedání bemen lze použít nkolik typ pevod. Namontuj do svého modelu jeábu možné pevody. Porovnej jejich fungování. Výsledky zaznamenej do tabulky. Zlatým hebem tvého modelu je použití zvedacího navijáku. Vymysli zvedací naviják pro svj model. Co musíš zvážit, pokud má tvj model zvedat i velmi tžké náklady? komponenty výhody, zvláštnosti možná využití souásti Mechanika Šnekový pevod Statika Páka