Matematika s chutí projekt na podporu podnětné výuky matematiky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matematika s chutí projekt na podporu podnětné výuky matematiky"

Transkript

1 Matematika s chutí projekt na podporu podnětné výuky matematiky Shrnutí Projekt je uvážlivou reakcí na prokázané zhoršení výsledků povinného vzdělávání v matematice i na doložené velmi negativní postoje českých žáků k její výuce. K příčinám patří přílišné spoléhání škol na to, že žákům pomůžou rodiče, předčasná abstrakce ve výuce a především skutečnost, že běžná škola se sice snaží předat žákům řadu poznatků, ovšem metody výuky ignorují dovednosti, které jsou potřebné k jejich získávání. Výuka je zaměřena spíše na reprodukci a imitaci než na tvořivost žáka a na rozvoj jeho intelektu a osobnosti. Objevovat, klást si otázky a hledat na ně odpovědi se žáci nemůžou naučit tím, že budou sebepozorněji sledovat výklad učitele. Učitel v nich musí vzbudit potřebu poznávat, musí je přivést k činnostem, při nichž si budou sami klást otázky a hledat na ně odpovědi, budou sami pátrat a objevovat. Je připravena pestrá nabídka třídních projektů (tři ukázky jsou uvedeny na konci tohoto materiálu), které takové činnosti žáků vyvolávají a mohou se snadno stát doplňkem běžné výuky. Všichni učitelé matematiky ve třetím až pátém ročníku (při dostatku finančních prostředků také v šestém, sedmém a osmém) si z nich mohou vybrat a vybraný projekt případně pozměnit. Mohou také připravit vlastní, jednostránkový třídní projekt. Matematika s chutí hledá další sponzory, aby byl dostatek finančních prostředků na odměny učitelů za práci na třídním projektu i na pokrytí drobných výdajů škol za materiál, příp. služby. Výběr učitelů bude podřízen záměrům projektu, tedy snaze vyvolat v následujících letech co nejsilnější multiplikativní efekt. Hlavním hlediskem budou odpovědi učitelů v dotazníku a kvalita předloženého třídního projektu. Během jeho realizace (školní rok 2012/13) budou učitelé na stránkách reflektovat jeho průběh a sdílet s ostatními své zkušenosti. Kvůli získání měřitelných podkladů o výsledku třídního projektu napíší žáci na začátku a na konci dovednostní test a zodpoví otázky dotazníku zaměřeného na jejich postoje k matematice a její výuce ve škole. Ve třídách, kde budou třídní projekty realizovány, by mělo především dojít k zásadní změně klimatu, v němž výuka matematiky probíhá. Případně pokud tam díky učiteli příznivé klima již panuje, měly by jeho základní znaky dále vyniknout. Jde především o aktivitu všech žáků provázenou jejich vzájemnou a trvalou diskusí o tom, co objevují. Výklad učitele zcela chybí, případně zřetelně ustupuje do pozadí a ztrácí význam. V důsledku realizace třídního projektu neklesne úroveň poznatků osvojených žáky. Budou se k nim však dostávat aktivněji a s lepším porozuměním základním principům, naučí se spolupracovat a vážit si myšlenek ostatních, uvidí smysl toho, co se v matematice učí. Na základě této zkušenosti budou tvořivěji a odvážněji získávat další vlastní poznatky nejen v matematice, ale i v ostatních předmětech. Existuje řada důvodů, proč by tyto změny ve výuce matematiky měly prospět také dětem žijícím v méně podnětném prostředí. V dlouhodobé perspektivě má projekt přinést zásadní změnu postojů mladých lidí k matematice a oborům, které se opírají o matematické poznatky, logické myšlení a metody vědeckého poznání. Takových oborů stále přibývá. Změna přístupu k výuce matematiky může v budoucnu pomoci zvýšit konkurenceschopnost českého vysokého školství a ekonomiky. 1

2 1. Situace v ČR V České republice došlo v posledním desetiletí k významnému zhoršení výsledků žáků obou stupňů základního vzdělávání v matematice. Toto zhoršení je nejvyšší mezi zeměmi OECD. Na 25 % stoupl podíl žáků, kteří nedosahují podle definice OECD PISA úrovně vědomostí a dovedností nezbytných pro řešení úkolů běžného života. Česká republika je zároveň zemí, v níž jsou úroveň vzdělání, kterého dítě dosáhne, a jeho kvalita velmi silně podmíněny podnětností rodinného prostředí. Vzdělanost, resp. nevzdělanost se v rodinách de facto reprodukují. Základní škola tedy dostatečně neplní jednu ze svých hlavních společenských funkcí: pomoci dětem překonávat důsledky toho, že se narodily méně vzdělaným rodičům. Školství však nedostatečně připravuje i mladé lidi, kteří nemusejí překonávat překážky spojené se svým původem. Je to patrné například z toho, že na špatně připravené zaměstnance si stěžují i zaměstnavatelé čerstvých maturantů a absolventů vysokých škol. Jejich výhrady přitom nesměřují tolik k úrovni jejich znalostí, ale spíše k tomu, že je v nových situacích nedokážou použít. Což je závažný handicap také v životních situacích mimo zaměstnání. Víme, že u nás existují školy, v nichž je tomu jinak. Netýkají se jich ani úvodní slova, ani výhrady, které budou následovat níže. Jsme velmi rádi, že takové inovativní ostrůvky existují. Vážíme si práce všech, kteří je pomohli vytvořit. Tento projekt má napomoci tomu, aby podobných ostrůvků začalo přibývat. Příčiny Na začátku vzdělávání škola příliš spoléhá na rodinu, ovšem mezi rodinami s nízkým socioekonomickým statusem je daleko víc těch, které dětem nedokážou pomoci a motivovat je, i kdyby chtěly (často ani nechtějí). Pojetí vzdělávání na základních školách je příliš akademické (předčasná a leckdy nesmyslná abstrakce předstírající vědeckost, málo pro žáky smysluplných činností v hodinách, převládá pasivní sledování výkladu, zdrojem informací je především učitel, žákům leckdy uniká vztah učiva k jejich životu). Okamžik, kdy žák začne zaostávat, učitelé obvykle nerozpoznají včas a málokdy dokážou žákovi účinně pomoci, protože nevědí jak. Prostředky na dodatečnou asistenci navíc nejsou včas a dobře cíleny na školy, třídy a děti, které ji potřebují. Škola se snaží předat žákům velké množství nejrůznějších poznatků, ale nepředává dovednosti, které jsou k jejich získávání zapotřebí. Pomíjí, že lidstvo k poznatkům dospělo často dlouhými a komplikovanými cestami plnými omylů, prodlev a slepých uliček. Škola respektuje, že autoři poznatků zpravidla mohli vycházet z výsledků svých předchůdců. Zapomíná však, že své poznatky často získávali hlavně ve spolupráci s jinými (což dnes platí dvojnásob). Především však ignoruje metodickou výbavu těchto inovátorů, ať už působili ve vědě, v průmyslu, v umění nebo třeba v obchodu: uměli objevovat, hledat nové pojmy a vyjasňovat jejich významy, všímali si souvislostí a dokázali o nich správně uvažovat a interpretovat je. Tohle současná škola nemůže žáky naučit, protože nic takového v ní nezažívají. Je to také významný důvod, proč se žáci ve škole nudí. Objevovat se nemohou naučit tak, že pozorně sledují výklad učitele, ale tím, že to sami zkoušejí. Že objevují. Obrazně řečeno, škola dává žákům ryby, ale neučí je ryby chytat. Škola ani nevnímá svou roli tak, že se má snažit probudit v každém žákovi touhu po poznávání a přivést ho k tomu, aby usiloval o co nejvyšší kvalitu (což je leckdy něco jiného než co nejlepší známky). Chápe ji, ve shodě s velkou částí veřejnosti i politiků, spíše jako oddělování zrna (budoucích absolventů vysoké školy) od plev (jejichž další životní osudy ji moc nezajímají). Postavení matematiky je z tohoto hlediska exemplární abstraktní předmět rozděluje žáky ve třídě na dvě skupiny. Do velmi malé patří ti, kteří naleznou zalíbení v důrazu matematiky na logické uvažování a na přesnou práci s pojmy a jejich vztahy. Do podstatně větší skupiny pak ti, které způsob výuky záhy zastraší a odradí. Nepochopí vztah matematiky ke 2

3 světu, v němž žijí. Navzdory intelektovým předpokladům záhy pustí matematiku k vodě. Vedlejším, ale nikoli nevýznamným důsledkem tohoto přístupu je skutečnost, že žáky matematika nebaví, způsob výuky jim neposkytuje motivaci pro řešení matematických, ale ani přírodovědných problémů. V nenávisti vůči matematice české děti vynikají i ve světovém měřítku. Jejich postoj se po roce 2000 výrazně zhoršil. 1 Bylo by velkým omylem domnívat se, že ke změně může přispět posílení represe to by žáky v jejich negativních postojích naopak ještě více utvrdilo. Jsou značně podceňována rizika spojená s nedostatečnou vzdělaností části společnosti. Problém pevné vazby mezi socioekonomickým statusem rodičů a dosaženým vzděláním jejich dětí existoval nejen za totality, ale i za první republiky. Vládní místa ani většinová česká společnost nikdy nevěnovaly reprodukci sociálních nerovností odpovídající pozornost. Tyto postoje trvají, ač dnes už je zřejmé, že rychle se zvětšující sociální rozdíly vedou k eskalaci tohoto problému. Kulturní, ekonomické i politické následky ponese už za pět, deset či patnáct let celá společnost. Včetně těch, kteří si závažnost situace neuvědomují nebo se domnívají, že se jich netýká. Česká společnost nepožaduje změny metod výuky a jejích cílů. Málokdo z rodičů, úředníků a politiků si dokáže představit jinou školu než tu, jakou zná z dětství jako by se tu zastavil čas (skutečné změny ve školách jsou pravděpodobně větší, než si veřejnost představuje, ale pořád nijak významné). Spokojenost se školou převládá. 2. Východiska projektu Projekt Matematika s chutí se zaměřuje na matematiku, tedy na oblast se zásadním významem pro konkurenceschopnost české ekonomiky. Vždy panovala shoda na tom, že pro duševní trénink má matematika mezi všemi školními předměty nejlépe vybavenou tělocvičnu. Už dávno však neplatí, že studium matematiky (na jakékoli úrovni) je dokonalou přípravou na situace, které nikdy nenastanou. Díky informační revoluci řádově vzrostl bezprostřední význam matematiky pro každodenní život. Jde ovšem také o předmět, v němž se negativní rysy českého školství projevují snad nejzřetelněji, a to již na úrovni základní školy. 2 Organizátoři projektu připravili a rozpracovali celou řadu inspirujících nápadů. Učitelé si z nich budou moci třídní projekt vybrat, ale stejně vítány budou také jiné třídní projekty, které učitelé zvolí buď sami nebo spolu s žáky. Popis každého projektu (tj. připraveného organizátory, anebo učiteli) se vejde na jednu stranu formátu A4 (viz část 7 a Příloha). Ve třídním projektu žáci dostanou příležitost objevovat samostatně (ve dvojicích, větších skupinkách, příp. jednotlivě tj. bez přímého vedení učitele) zákonitosti a souvislosti přiměřeně složitého mikrosvěta (prostředí). Nejlépe v situacích, které je opravdu pálí nebo aspoň zajímají bylo by chybou udělat z třídních projektů složitější slovní úlohy, které vztah k realitě obvykle stejně jen předstírají. Učitel bude fungovat spíše jako připravený moderátor procesu poznání než jako jeho dirigent: nebude jediným či hlavním zdrojem informací, nebude dávat žákům rozhřešení nad jejich výsledky a výstupy z projektu, ale bude jim především poskytovat nenápadné podněty a citlivě usměrňovat jejich postup. 1 2 Tímto posunem se zabýval například TIMSS, rozsáhlé mezinárodní srovnání výsledků vzdělávání v matematice a přírodních vědách. Žáci byli podle svých odpovědí na otázky týkající se jejich postojů k matematice rozděleni do tří skupin můžeme je označit jako Pozitivní (postoj), Neutrální a Negativní. U českých žáků ve 4. ročníku došlo mezi rokem 1995 a rokem 2007 ke čtvrtému největšímu úbytku žáků ve skupině Pozitivní a ke třetímu největšímu nárůstu žáků v skupině Negativní. U českých žáků v 8. ročníku už mezi lety 1995, 1997 a 2007 neubývali statisticky významně žáci ve skupině Pozitivní. Přesouvali se však ze skupiny Neutrální do skupiny Negativní. Například mezi roky 1997 a 2007 byl tento trend podobně silný jako posun popsaný výše u žáků 4. ročníku. PISA 2009, prestižní mezinárodní srovnání výsledků vzdělávání u patnáctiletých žáků, ukázala, že v České republice došlo při řešení matematických úloh k významnému poklesu úspěšnosti žáků oproti srovnání PISA Pokles byl mezi členskými zeměmi OECD největší. 3

4 O tempu a krocích svého objevování budou do velké míry rozhodovat žáci sami. Dostanou dokonce možnost pustit se směrem, s nímž učitel původně nepočítal, jestliže je směr zajímá a nejde o zjevnou hloupost. S podporou učitelů k motivující výuce projekt začíná již ve 3. třídě, neboť existuje řada dokladů o tom, že učitelé na prvním stupni mají největší potenciál k pozitivní změně. A že je důležité, aby si žáci osvojili pozitivní učební návyky co nejdříve. Následně z nich budou mít užitek nejen v matematice, ale i v ostatních předmětech. 3. Cíle ve třídě Při práci nad třídními projekty si žáci osvojují činnosti, jejichž ekvivalent na vyšší úrovni složitosti provádějí i vědci, inovátoři, podnikatelé, Žáci vidí smysl toho, co se v matematice učí, spojují ji častěji i s tím, co se učí v jiných předmětech a co pozorují v běžném životě. Neklesá úroveň poznatků, které si žáci osvojují, ale žáci se k nim dostávají mnohem aktivněji a s lepším porozuměním základním principům, ze kterých je složitá stavba poznání sestavena: a) Z reálných problémů a situací se nevybírají pouze ty části, které přímo souvisejí s matematikou, ale řeší se v celém kontextu (žáci využívají i jiných oblastí vědění). b) Zachování reálného kontextu pomůže žákům lépe pochopit některé pojmy a souvislosti z jiných školních předmětů, případně takové, které nejsou součástí školního vzdělávání, ale patří do světa žáků. Obohatí je tedy i ty činnosti, ve kterých se nepočítá. c) Takové učení je schůdnější cestou pro děti z méně inspirativního prostředí, protože jeho postupy a metody jsou jim bližší nejde primárně o abstraktní činnosti, ale děti nakonec dospějí k abstrakci vlastním tempem a vytvoří si daleko trvalejší a použitelnější struktury znalostí. Děti získávají sebevědomí v poznávání, učí se spolupracovat a cenit si spolupráce, komunikují, povzbuzují se navzájem, konstruktivně konfrontují své názory, poznají, že i spolužák, který často bývá úplně mimo, může díky jinému pohledu přijít s velmi hodnotným nápadem. Ve třídě vzniká prostředí vstřícné vůči chybám (asi jako když programátor konstatuje, že program/postup je v zásadě v pořádku, jenom je ještě potřeba odladit pár drobností). Chyba musí být vnímána jako běžný vedlejší produkt inovací, jako příležitost ke zlepšení se. Opak by vedl (a v běžné hodině vede) k tomu, že žáci mají strach pouštět se po neznámých cestách a zkoušet nové věci, nechtějí klást učiteli otázky. A přestávají si je klást také sami. Žáci na vlastní kůži poznávají důvody, proč si vážit duševní práce, nápadů, pracovitosti, vytrvalosti,, a práce na projektu zároveň rozvíjí jejich nekognitivní schopnosti. V dětech se pěstuje přiměřený respekt k zákonitostem, které platí ve světě kolem nich. Učí se také učitel: detailně poznává myšlenkové postupy a jednání žáků. Měl by se jim snažit porozumět, v čemž mu pomáhá reflexe, kterou zveřejňuje na stránkách projektu (povede vlastní blog) a účastní se tam moderované diskuse. Přenos zkušeností se i na úrovni učitelů musí odehrát hlavně prostřednictvím činností tak, že budou dělat něco podobného jako ostatní, budou spolu sdílet podněty a reflexe a promítat je do svých vlastních aktuálních zkušeností. Aniž by metody projektu brzdily v rozletu děti s lepšími předpoklady, pomáhají odstraňovat překážky na cestě ke vzdělání stojící před těmi pomalejšími či před těmi, které znevýhodňují rodinné poměry, v nichž vyrůstají. 4

5 4. Přínosy a rizika Přínosy Obecně u nás není možné očekávat plošné zlepšení výsledků vzdělávání, aniž by se zlepšovala schopnost učitelů porozumět cílům toho, co při výuce dělají, reflektovat myšlení jejich žáků a to, jak se v čase mění. Musí dojít ke změně hodnotového systému učitelů. Nevidíme moc jiných cest, jak to zařídit, než nabídnout učitelům osvědčený postup, který od nich vyžaduje spíše poučenou zdrženlivost (v roli připraveného rádce-moderátora) než zbytečně vycizelované didaktické triky, jak určitou látku vyložit. Dále lze učitele předem informovat o tom, co je čeká, jak mají na určité předpověditelné jevy reagovat, umožnit učitelům vzájemnou komunikaci a víceméně si ji vynutit (blog). Hlavním předpokládaným přínosem tedy bude pozitivní vliv neformálního dalšího vzdělávání učitelů (in-service training) na úroveň porozumění, s nímž přistupují k vlastní práci, naplňují její cíle a volí pracovní nástroje. Druhým zásadním přínosem bude menší procento dětí, které škola v průběhu výuky matematiky ztratí. Z důvodů uvedených výše lze předpokládat, že projekt Matematika s chutí více prospěje těm dětem, které dnešní škola také více ohrožuje tedy dětem z méně podnětného prostředí. Konstruktivistický přístup, na němž projekt staví, chápe učení jako postup, při kterém dochází k aktivní rekonstrukci poznatků (v hlavách žáků) namísto jejich pasivního přejímání (z hlavy učitele). Je nejefektivnější tehdy, když žák během učení konstruuje něco, co má pro něj jasný smysl a význam. Podle všeho, co o konstruktivistickém učení víme, funguje tato metoda nezávisle na tom, zda jde o školu v Praze 6, nebo v Chánově. 3 Matematika navíc má u nás zřejmě na ztrácení dětí školou větší vliv než jiné předměty, je tedy podle našeho názoru prvním kandidátem na konstruktivisticky vyučovaný předmět. I proto jsme ji vybrali. Vedlejším, ale nikoli méně významným přínosem bude rozvoj myšlenkových dovedností žáků, jejich tvořivosti a jejich chuti a předpokladů samostatně řešit nové a neznámé problémy. Projekt posílí důvěru žáků ve vlastní schopnosti a odbourá obavy z chybování. Tento přínos se bezprostředně projeví ve všech oblastech vzdělávání. Rizika Domníváme se, že obecně je kritickým místem každého přenášení zkušeností to, že médiem přenosu není co nejosobnější kontakt, ale obvykle záznam na papíru. Hrozí nepochopení zde se například může stát, že učitelé přejímající naše náměty pochopí cíle třídního projektu Geometrie kolem nás špatně, třeba jako soutěž o nejlepší žákovský plán školy. O soutěž nejde vůbec a o podobné materiální produkty téměř vůbec jde především o to, jak se formuje myšlení žáků a jak se mění schopnost učitele vnímat to, přemýšlet o tom a podřizovat tomu své chování. Podobná možnost nedorozumění existuje také při replikaci třídních projektů například během předávání zkušeností těch učitelů, jejichž postupy budou vybrány jako příklady hodné šíření. Podobně hrozí, že projekt začne být pokládán primárně za snahu udělat dětem matematiku zábavnější. Ano, mělo by k tomu dojít, ale až v druhém plánu. A nikoli primitivními cestami. Vždyť zábavnější (aspoň na chvíli) by matematika mohla být také tím, že si učitel nasadí třeba klaunský červený nos. Dalším ohrožením může být, že tyto vzdělávací postupy a přístupy nenajdou živnou půdu na pedagogických a učitelských fakultách, kde se noví učitelé připravují. Stejně tak se může stát, že vážní zájemci o učitelství nebudou dostatečně disponováni zvládat nové pedagogické přístupy. Konstruktivismus totiž přece jen vyžaduje orientovanější a kreativnější osobnost učitele, než s jakou lze vystačit při prostém suchém nezábavném (a velmi neefektivním) předávání izolovaných, předem daných a nezpochybnitelných pravd. Riziko tedy spočívá rovněž v tom, že 3 Viz například 5

6 budou chybět systémové podmínky, které malý nevládní projekt nemůže žádným způsobem ovlivnit. Projekt může pouze exemplárně a přesvědčivě ukázat, že když se chce a vytvoří se pro to podmínky, tak to jde. 5. Globální cíle v horizontu 10 až 15 let Změna přístupu k výuce matematiky, pokud projekt bude úspěšný, přinese změnu postojů a motivací potenciálních studentů ke studiu oborů, které potřebují matematiku, logické myšlení a používání postupů vědeckého zkoumání. Přitom oborů, které matematiku tzv. nepotřebují, trvale ubývá (dnes již se o matematiku stále více opírají i takové obory jako například lingvistika). Z dlouhodobého hlediska se může úspěch projektu projevit snížením obav ze studia technických a přírodovědných oborů, zvýšením motivace studentů ke studiu a nakonec i zefektivněním celého systému terciárního vzdělávání. To by posílilo pozici těchto oborů a nepochybně i konkurenceschopnost českého vysokého školství, které se přirozeně zatím nemůže měřit se zeměmi, kde je matematika z různých důvodů u mladé generace nejen mnohem lépe zapsána, ale ta ji rovněž mnohem lépe zvládá. Projekt bude mít ovšem pozitivní dopad i na žáky, kteří si technické a přírodovědné obory nezvolí, neboť bude rozvíjet jejich myšlenkové dovednosti, tvořivost a sebedůvěru k hledání vlastních řešení neznámých úkolů. Stručně řečeno, změna v přístupu k výuce matematiky bude mít sice nepřímý, ale zřejmě velmi silný a dlouhodobý pozitivní efekt na vývoj systému, efektivity i konkurenceschopnosti českého vysokého školství a ekonomiky. 6. Hlavní parametry realizace Účastníkem projektu se může stát každý učitel matematiky ve 3. až 5. ročníku základní školy (při dostatku finančních prostředků rovněž v 6 až 8. ročníku). Oslovíme všechny školy v ČR. V projektu bude realizovat třídní projekt (vlastní, nebo vybraný z nabídky a dopracovaný), který bude doplňovat běžnou výuku ve třídě. Projekt musí splňovat předem daná kritéria (snaha o zapojení všech žáků, orientace na tvůrčí činnost bez dirigování učitelem, práce ve skupinách, ). Kromě předložení projektu vyplní zájemci o účast z řad učitelů vstupní dotazník zaměřený na jejich postoje k výuce matematiky, na cíle, které si kladou, a na výukové postupy, které preferují. Na základě těchto podkladů vybere organizátor třídní projekty. Během realizace bude učitel metodicky podporován a škole budou uhrazeny náklady spojené s projektem (cestovné, literatura, spotřební materiál, drobné předměty, ) do výše 5 tis. Kč. Práce na projektu nad rámec běžné výuky bude učiteli proplacena do celkové výše 15 tis. Kč. Učitelé zadají svým žákům vstupní dovednostní test (pro dvojice žáků) a dotazník zaměřený na jejich vztah k matematice (pro jednotlivce). Budou průběh realizace třídního projektu dokumentovat a reflektovat formou veřejně přístupného blogu, do kterého budou přispívat nejméně jednou za měsíc. Na konci projektu zadají učitelé svým žákům výstupní dovednostní test (pro dvojice žáků) a dotazník; výsledky zpracování využijí učitelé i organizátor ke zhodnocení projektu jako celku i k vyhodnocení třídních projektů. Na závěr vybere odborná komise nejlepší projekty určené k publikaci a propagaci; jejich autoři budou odměněni přiměřenou částkou nebo ekvivalentem v podobě zahraniční stáže, jazykového kurzu či jiné aktivity rozšiřující jejich předpoklady pro kvalitní výuku. Máme určitou obavu o to, kolik dobrých učitelů ochotných účastnit se projektu se nám podaří na začátku najít. Podle současného stavu finančních prostředků od sponzorů může projekt začít při účasti celkem 50 tříd ve třetím, čtvrtém nebo pátém ročníku. Kdyby bylo peněz víc, snažili bychom se a) rozšířit projekt na druhý stupeň: máme připraveny třídní projekty pro 6. až 8. ročník b) zvýšit počet zúčastněných tříd, bude-li dostatek vhodných zájemců mezi učiteli c) investovat do prvků, které budou znamenat větší podporu účastníkům: například při 6

7 zváním kvalitních neautoritativních důchodců (i bez pedagogického vzdělání; na Západě je taková dobrovolnická činnost velmi rozšířená a asi i užitečná); spojením učitele ve škole se studentem učitelství (oboustranný prospěch je evidentní, aspoň v případě, že si budou rozumět); zkvalitněním metodické podpory po telefonu, Skypu, u apod.; významným přínosem by nejspíš byla možnost uspořádat pro zúčastněné učitele workshop v konstruktivistickém duchu, aby tento styl učení zažili nejdříve sami na sobě. d) vést učitele k tomu, aby v dalším roce předávali své zkušenosti také ve své vlastní škole. Důležitá je snaha rozšířit popsané postupy co nejdříve do dalších předmětů zkušenosti s inovacemi totiž hovoří poměrně jasně: když se nepodaří získat ostatní kolegy, osamoceného inovátora uklovou. Současně bude žáky ničit, když po konstruktivistické hodině matematiky bude následovat biflování středověkých letopočtů nebo hlavních měst amerických států. Ve školství dnes musí být absolutní prioritou péče o podhoubí. Je vcelku zřejmé, že když se zlepší stav v matematice, povede to postupně k většímu zájmu žáků a studentů o techniku, o exaktní vědy a o počítače. Měření hodnoty přidané projektem Vstupní a výstupní měření matematických dovedností žáků (prostřednictvím testů s otevřenými úlohami, které budou žáci řešit ve dvojicích) a jejich vztahu k matematice poskytnou podklady pro ověřování okamžitého dopadu projektu na zúčastněné žáky. Zúčastnění učitelé budou reflektovat průběh projektu ve svých třídách a jeho dopad na učení žáků. Reflexe poskytnou podklady pro vyhodnocení výukového potenciálu projektu jako nástroje dalšího vzdělávání učitelů. V dlouhodobém horizontu bychom mohli za kritéria úspěšnosti pokládat: a) zlepšení výsledků vzdělávání b) zmenšení vlivu sociokulturních nerovností na výsledky vzdělávání. Potom je asi možné využít pro měření periodicky se opakující mezinárodní srovnávací průzkumy (zůstanou-li nám zachovány). Je ovšem třeba mít na mysli, že v počátcích své existence projekt zasáhne jen velmi malou část příslušného populačního ročníku. I kdyby se díky němu výsledky zúčastněných žáků ihned zlepšily, a to i velmi pronikavě, na průměrném výsledku České republiky se to nemůže projevit statisticky významně. V zájmu dosažení co nejlepších výsledků Česka by se pozornost celé společnosti (a tedy rovněž vlády) měla soustředit na školy v oblastech, v nichž byl zjištěn největší pokles výsledků vzdělávání. Domníváme se, že konstruktivistické metody výuky jsou vhodnou cestou intervence i tam. Bez účinného zásahu se absolventi těchto škol brzy stanou velikou koulí na noze české společnosti. 7

8 7. Vlastnosti třídního projektu (jde o návrh textu, který dostanou zájemci o účast v projektu z řad učitelů) Naučit děti chytat ryby Škola dnes předává žákům velké množství poznatků z řady rozmanitých oblastí. To je v pořádku. V pořádku ovšem není, že při tom obvykle zapomíná na druhou stranu mince: na tvořivé činnosti, díky nimž lidé tyto poznatky získávají. Smyslem třídního projektu je posílit roli takového učení, při němž si žáci sami kladou otázky a hledají odpovědi samostatně či při vzájemné spolupráci. Učitel jako moderátor Objevování se žáci nemohou naučit sledováním výkladu učitele musejí objevovat aktivně. Učitel jim v tom může pomoci hlavně podněty a nenápadným usměrňováním. Musí je také chránit před nejzávažnějšími pochybeními, které by mohly mít pro žáky nebo pro projekt osudové následky. Nemůže však být jediným zdrojem informací ani autoritou rozhodující o tom, kde je pravda. V projektu bude působit spíše jako moderátor, který ponechá žákům dostatek prostoru pro samostatnou činnost, aniž by je přímo vedl. Má pochopení pro jejich nápady, pro myšlenkové odbočky a vlastní, třeba původně neplánované experimenty. Jinak hrozí, že žáci nebudou pracovat na projektu s chutí a nepřijmou ho za svůj. Díky iniciativě žáků může realizace projektu uhnout nečekaným směrem. Je jen na učiteli, aby posoudil, zda bude trvat na původních cílech (něco určitého vyrobit či vymyslet), nebo zda dá zelenou žákovským představám. Pokud bude žákovská modifikace původního třídního projektu jen trochu smysluplná, bude to plně respektovat i organizátor projektu Matematika s chutí. Vstřícnost k chybám Slepé uličky, objevování dávno objeveného, chyby to vše se běžně děje ve skutečné vědě a výzkumu, v obchodě i v podnikání. Žáci si na to musejí zvyknout. Třídní projekt má pomoci navodit ve třídě atmosféru vstřícnosti k chybám nesmějí být předmětem posměchu ani podnětem k sankcím. Jinak žáci ztratí odvahu pouštět se po nevyšlapaných cestičkách budou mít strach udělat chybu, i když by mohla být zdrojem poučení či východiskem k dalším pokusům. Přesahy do jiných předmětů vítány Ideální bude, když projekt zaujme celou třídu. Včetně těch, které normálně matematika moc nebaví nebo v ní nejsou příliš úspěšní. Učitel by na to měl myslet už při přípravě projektu a nebát se ani využít přesahů projektu mimo matematiku. Pro žáky bude velmi užitečné, když poznají, že matematické znalosti a postupy se hodí v mnoha oblastech praktického života. Podněty pro všechny žáky Učitel dobře zná možnosti a omezení jednotlivých žáků, a může jim tak nabídnout role, ve kterých budou moci uplatnit a také rozvinout své dovednosti a schopnosti. Aktivní podíl na projektu pak pomůže měnit i vztah těchto žáků k matematice. Při vytváření skupin je důležité, aby žáci dobře a efektivně spolupracovali pokud se sami dokážou vhodně rozdělit do skupin, měl by to učitel respektovat. Možností je celá řada od několika vyrovnaných skupin či dvojic, které pracují nezávisle a při realizaci jednotlivých částí projektu si konkurují, až po velký tým směřující ke stejnému cíli, kde má každý člen (skupina) svou úlohu. To, jakou formu spolupráce učitel zvolí, záleží na cíli a charakteru projektu a také na rozložení sil ve třídě. Vlastní kritéria úspěšnosti Důležitou součástí každého třídního projektu je stanovení vlastních kritérií úspěšnosti. Projekt musí být realizován tak, aby byly tyto cíle naplňovány jinak tvůrce nemůže hodnotit průběh svého projektu pozitivně. V závislosti na charakteru projektu to mohou být cíle společné pro všechny žáky a jejich společnou práci a/nebo cíle individuální. Ty mohou spočívat například v tom, že si každý z žáků projde nějakou myšlenkovou cestu, něco si s ohledem na své mož 8

9 nosti vyzkouší apod. Při posuzování dopadů své práce může učitel vycházet také ze vstupních a výstupních měření žáků (testy, dotazníky). Předpokládáme, že projekt ovlivní i jeho myšlenkový svět především o těchto vlivech pak bude učitel informovat ostatní účastníky ve svém internetovém blogu. 8. Příloha Na dalších třech stranách jsou ukázkové náměty pro třídní projekty po jednom pro třetí, pátý a sedmý ročník základního vzdělávání. Jak jsme však již uvedli, učitelé si nebudou muset vybrat právě z nich. Pokud přijdou s vlastním nápadem projektu, který bude respektovat zásady uvedené v části 7, organizátor projektu Matematika s chutí to bude respektovat. To platí rovněž pro přiřazení projektů k jednotlivým ročníkům. Například přiložený projekt Kniha rekordů je v této podobě určen žákům sedmého ročníku, ale rozhodne-li se pro podobné činnosti učitel páťáků, jistě spolu najdou dostatek vhodných námětů i na této úrovni. 9

10 Geometrie kolem nás (3. ročník) Úvod Města a vesnice, ale i starý hrad nás přímo zahlcují jednoduchými geometrickými tělesy a obrazci. Na základních geometrických postupech stojí vyspělé technologické aplikace (např. GPS). K pochopení hlavních principů geodézie a pojmenování základních prvků architektury stačí geometrické nástroje na úrovni učiva 3. ročníku ZŠ. Proč tedy s žáky nevyrazit za geometrií do terénu? Popis projektu Žáci budou pracovat ve 4 až 6 členných skupinách. V první fázi se projekt zaměří na hledání geometrických těles a obrazců kolem nás, na jejich popis a následně i na jejich zjednodušení (schematizaci) a převedení do prostorového modelu nebo na papír. Většina staveb se dá schematizovat pomocí hranolů, válců, jehlanů a kuželů pro kvalitu modelu je důležité hlavně zachování proporcí. Žáci nebudou vytvářet abstraktní tělesa, ale rekonstruovat skutečné tvary kolem sebe pomocí špejlí (či špaget) a plastelíny, papíru a nůžek, pásma a metru. Měření v terénu (zaměřování místností ve škole) a následné zakreslování do vlastního plánku pomohou žákům uchopit pojmy prostor, rovina či přímka a porozumět vztahům mezi nimi (Jak se zjistí tloušťka zdi? Dá se objevit tajná místnost či chodba?). Jako vítaná pomůcka poslouží fotografie architektury, stavebnice, případně i počítač. V druhé fázi projektu přeneseme malé stolní modely do terénu pomocí provázků a kolíků, kříd ap. Lze ale také postavit třeba stan a podívat se, z jakých dílů je sestaven, vyrobit kulové stínidlo z ohebných rovinných dílů, ap. Obrazce poslouží i jako podstavy těles (např. podstavu jehlanu lze s provázkem snadno sestrojit). Při zaměřování se pokusíme využít i sofistikovanějších metod a vytyčit (či zaměřit) některé objekty např. s využitím podobnosti trojúhelníků. Snahou projektu je dostat podstatnou část výuky ven z učebny, do života : na zahradu při vytyčování obrazců a větších modelů, do města při hledání geometrie v architektuře atp. Vzdělávací cíle Žáci si především uvědomí a osahají vztah mezi realitou a jejím modelem: výhody a nevýhody toho, že model idealizuje (např. odstraňuje nerovnosti), že má jinou velikost, že ignoruje některé důležité vlastnosti reality (například barvu, zdobicí prvky apod.), že umožňuje předpovědět či spočítat něco, co není možné zjistit přímo, ap. Žáci se naučí chápat plány a půdorysy. Osvojí si základní geometrické pojmy (rovnoběžka, kolmice, úhel) a konstrukce na papíru i v terénu a naučí se je vidět kolem sebe. Budou (velmi intuitivně) pracovat s měřítkem (např. 1 : 100). Pomůcky a další předpoklady Pásmo, metr, fotografie architektury, kolíky, provázky, špejle (špagety), plastelína, případně i přístroje jako teodolit, vystřihovánky pro lepení těles z papíru, běžné pomůcky, jako jsou nůžky, papíry, tužky, pravítka. Za příznivého počasí by se velká část projektu měla odehrávat venku, mnohé aktivity lze ovšem s podobným efektem provádět i v učebně. Přesahy do jiných předmětů Žáci se budou učit vnímat architekturu kolem sebe jako důležitou součást svého životního prostoru. Skrze architekturu se dozvědí i o historii místa, kde žijí. Velký důraz je v projektu kladen na vnímání prostorových vztahů a na manuální dovednosti dochází tak k přesahu do výtvarné výchovy. Zaměřování a tvorba plánků a map má zase blízko k zeměpisu. Kritéria úspěšnosti Základním kritériem úspěšnosti je aktivita všech žáků. Kladou si otázky, na které sami nebo spolu s ostatními hledají odpovědi? Snaží se z vlastního zájmu porozumět plánům, mapám a dalším modelům (jako je například jednoduchý program IKEA pro 3D návrhy kuchyní)? Dokážou sami sestavit nějaký model reality? 10

11 Obchodník musí umět počítat (5. ročník) Úvod Matematika a obchodování k sobě patří, neboť právě potřeba řešit praktické obchodní úlohy nejspíš stojí za konceptem čísla a základními početními výkony. Tedy u počátků matematiky. Téma obchodu nabízí spoustu jednoduchých úloh přímo souvisejících se světem kolem nás. Popis projektu Žáci budou pracovat ve 2 až 6 členných skupinách podle situace. Snahou projektu je řešit početní úlohy vyplývající ze situací, které si žáci sami vyzkoušejí. K tomu nám poslouží hry jako Sázky a dostihy či Bohnanza 4 a modelové situace. Žáci tak budou například početně řešit, je-li cena koně/stáje přiměřená jeho možným výdělkům. Pokusíme se simulovat tržiště minulosti, kde se používaly různé míry (lokte a stopy jednotlivých žáků), a míry sjednotit a převést na stejné jednotky. Rozšíříme převody i na jednotky obsahu. Na pákových vahách budeme hledat hmotnost zboží vytvářet fyzikální model lineární rovnice, kde přidávání a ubírání závaží na obou stranách představuje úpravy rovnice. Budeme od oka i s pravítkem odhadovat objemy různých objektů (kvádrů), ustřižených krabic od mléka ap. a ověřovat odhady pomocí odměrného válce (odměrky). Prostředí tržiště je také vhodným místem pro procvičení početních operací s cenami, popř. slevami (Stojí-li 1 kg masa 105 korun, kolik bude stát 3,5 kg? A 0,5 kg? A kolik to bude po slevě o pětinu?). Obchodování ve starých librách namísto korun nabízí příležitost vyzkoušet si počítání v jiné než desítkové soustavě (1 libra = 20 šilinků, 1 šilink = 12 pencí). Budeme využívat klasická počitadla a číselnou osu, můžeme zkusit pochopit princip jiných počitadel (abakus, sčot, Napierovy kostky) a naučit se na nich počítat. Budou-li mít žáci zájem, vyzkoušíme si po nějakou dobu virtuálně investovat na burze (k tomu stačí data o vývoji cen komodit, např. z reálné burzy). Je možné, že některé žáky napadne podívat se na obchodování z druhého konce z hlediska velkoobchodu. Pak by je mohla zaujmout třeba přibližná kvantifikace toků vhodných komodit, aby nedošlo k vyčerpání zásob (Kolik tun krabic mléka se musí denně rozvézt do 50 obchodů?). Vzdělávací cíle Žáci pochopí význam převodu reálného problému do matematického jazyka (matematizace), kde může být řešen matematickými prostředky. Naučí se matematizovat jednoduché problémy související s obsahem čtverce a obdélníku, s objemem krychle a kvádru a s hmotností různých množství různých látek. Naučí se přepočítávat jednotky délky, obsahu, objemu a hmotnosti. Uvědomí si, že někdy lze měření objemu s výhodou nahradit vážením (u stejné látky: vody, hrachu, písku ap.), jindy se zase hmotnost vztahuje k obsahu plochy (například obsah stěny, kterou lze natřít určitým množstvím barvy). Pochopí princip lineárních rovnic. Cílem ovšem není naučit se formální postupy, ale přistupovat k výpočtům jako k nástroji řešení fyzikálních a jiných problémů. Pomůcky a další předpoklady Hry Sázky a dostihy, Bohnanza, váhy vše 1 pro každou skupinu, odměrné válce, odměrky, krabice, kartičky na výrobu měny a počitadla. Žáci musí chápat pravidla modelových situací, aby bylo dosaženo kýženého propojení mezi realitou a matematikou. Hry je musí bavit, aby byli v následných úlohách motivováni využít matematické nástroje k řešení herních situací. Přesahy do jiných předmětů Projekt má potenciál zlepšit finanční gramotnost žáků. Zkoumání vztahu mezi hmotností a objemem vede přirozenou cestou k fyzikálnímu pojmu hustota. Kritéria úspěšnosti Kromě zaujetí žáků je zde jasným kritériem úspěchu zběhlost v používání jednotek délky, obsahu, objemu a hmotnosti, a to včetně převádění. 4 viz pěstitel fazolí 11

12 Kniha rekordů (7. ročník) Úvod Na matematice je kromě jiného úžasné to, že umožňuje překonat řadu omezení reálného světa, a posouvat tak hranice lidského poznání. Žáci mohou tyto někdy až zázračné možnosti matematiky poznat při zjišťování hodnot extrémně velkých, malých či těžko dosažitelných veličin. Popis projektu Žáci budou pracovat ve dvojicích nebo malých skupinách. S využitím běžných měřidel (pravítko, stopky, metr, školní váha, ) a pomocí matematiky budou co nejpřesněji zjišťovat či dobře odhadovat velmi velké, velmi malé či jinak obtížně měřitelné veličiny (rychlost plazení slimáka, růstu rostliny, růstu vlasů, tloušťku vlasu, celkovou délku vlasů na hlavě, objem kapky vody, hmotnost mravence, počet zrnek v hromadě písku, vzdálenost mezi dvěma těžko dostupnými místy v terénu apod.). Úvodní problémy může vymyslet učitel, na další jistě přijdou samy děti. Zásadní význam má v projektu to, že děti budou výsledky svých měření a odhadů ověřovat několika různými postupy a výsledky porovnají. Kdyby například určovaly celkový obsah (plochu) všech listů na stromě (což je hodnota důležitá mj. pro fotosyntézu), mohly by vyjít z toho, že řadu listů obkreslí na milimetrový papír, na něm jejich obsah odečtou a spočítají průměr. Mohly by ale vyjít také z vážení: zjistit hmotnost pěti set listů bez stopky a potom ještě zvážit třeba stovku čtverců o straně 5 cm, které z listů co nejpřesněji vystřihnou. Pokud se budou výsledky výrazně lišit, mohou se žáci zabývat možnými nepřesnostmi měření či logickými chybami různých postupů využívajících odhady či výsledky měření. Jsou zanedbané faktory opravdu tak nevýznamné? Jakým směrem ovlivňují výsledek měření? A jak odhadovat počet listů na stromě dál? V některých případech si lze vypůjčit jiné, přesnější přístroje, než jaké mají školy běžně k dispozici (GPS, přesné váhy, teodolit apod.). Anebo žáci mohou odnést či poslat vzorky, které potřebují změřit, do vhodné instituce (vysoká škola, výzkumný ústav) s prosbou, aby tam měření provedli. A konečně, zvídavost povede žáky k zájmu o to, jak některé složitější přístroje fungují. Leccos se dá najít na internetu, v dětských encyklopediích a dalších knihách 5. S vysvětlením principů a postupů mohou pomoci i odborníci mezi rodiči či v technologických firmách v okolí školy. Vzdělávací cíle Žáci podniknou výlet do světa praktické matematiky. Při vymýšlení a provádění svých měření se naučí dobře plánovat a přesně provádět jednotlivé kroky měřicích postupů, spolehlivě zaznamenávat naměřené hodnoty, rozlišovat podstatné a nepodstatné faktory ovlivňující výsledky, rozdělit si úlohy, spolupracovat a vzájemně se kontrolovat při odečtu hodnot i při výpočtech. V závislosti na měřené veličině si v praxi procvičí počítání s velkými a malými čísly, zaokrouhlování, různé oblasti geometrie, případně i základy statistiky. Pomůcky a další předpoklady Žáci budou především využívat běžné měřicí pomůcky, jako jsou pásmo, metr, stopky, školní či kuchyňské váhy, odměrné válce, a běžné kancelářské potřeby, jako jsou papíry, tužky, pravítka. Přesahy do jiných předmětů Žáci si vyzkoušejí, jak může matematika posloužit k různým měřením a výzkumům ve fyzice, v geografii a biologii, ale třeba i v historii či ekonomii. Další vhodnou oblastí mohou být různá technologická měření potřebná při kontrole kvality v různých průmyslových odvětvích. Kritéria úspěšnosti Základním kritériem úspěšnosti je, zda se podaří vtáhnout co nejvíce žáků do světa extrémních měření. Našel si každý z nich svoji veličinu v oboru, který je mu blízký? Vymyslel, nebo se alespoň pokusil vymyslet svůj vlastní postup měření? I když třeba nebyl dokonalý? 5 viz třeba Macaulay David, Mamutí kniha techniky. Od pák k laserům, od aut k počítačům moderní průvodce světem strojů, Nakladatelství Slovart, Praha

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak?

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? První otázka Proč jsme se rozhodli realizovat projekt Matematika s chutí? Důvod první: Motivace a vztah k matematice Od roku 2003 (PISA věnovaná především matematice)

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Koncepční záměry školy na období

Koncepční záměry školy na období Základní škola Hýskov, okres Beroun Koncepční záměry školy na období 2014-2018 Škola pro děti, škola pro radost Vize školy: Vytvářet školu jako výchovně vzdělávací instituci s přátelskou a tvůrčí atmosférou.

Více

6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika

6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika 6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika Vyučovací předmět Informatika je realizován v rámci ŠVP na 1. stupni ZŠ (5. ročník) s časovou týdenní dotací 1 hodina. Na 2. stupni ZŠ je realizována

Více

6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY

6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY 6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY Pravidla pro hodnocení žáků Hodnocení výsledků vzdělávání a chování žáků vychází z posouzení míry dosažení očekávaných výstupů formulovaných v učebních osnovách jednotlivých

Více

Školní vzdělávací program Zdravá škola

Školní vzdělávací program Zdravá škola Školní vzdělávací program Zdravá škola (Plné znění ŠVP je přístupné veřejnosti ve vestibulu školy.) Název ŠVP Zdravá škola je odvozen od zaměření školy na holistické chápání podpory zdraví, tj. rozvoj

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

O naší škole. Pedagogické principy Montessori školy. Den ve škole Sofie

O naší škole. Pedagogické principy Montessori školy. Den ve škole Sofie Pedagogické principy Montessori školy Každé dítě je jedinečnou osobností, má svůj vlastní tvůrčí potenciál, motivaci učit se a právo být respektováno jako osobnost. Jelikož jsou děti zásadně ovlivňovány

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

stručný popis problému, který projekt řeší;

stručný popis problému, který projekt řeší; PROJEKT PRO SŠ - sborníky vymezení modulů, které bude projekt realizovat Vymezení modulů: Projekt se zaměřuje na vzdělávání v oblasti multikulturní výchovy (modul B). Projekt spojuje aktivity modulu výzkumu

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

Mateřská škola Ostrava Plesná, příspěvková organizace, Dobroslavická 42/4 725 27 Ostrava Plesná

Mateřská škola Ostrava Plesná, příspěvková organizace, Dobroslavická 42/4 725 27 Ostrava Plesná Školní rok 2013/2014 1. INTEGROVANÝ BLOK Název integrovaného bloku: Učím se žít s druhými HLAVNÍ VÝCHOVNĚ VZDĚLÁVACÍ ZÁMĚR adaptace a seznámení se s organizací dne a vnitřními podmínkami MŠ učení se základním

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

FYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická

FYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická FYZIKA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast fyzika patří do oblasti Člověk a příroda. Zahrnuje oblast problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více

NÁŠ SVĚT. Tematické okruhy: 1. Místo, kde žijeme dopravní výchova, praktické poznávání školního prostředí a okolní krajiny (místní oblast, region)

NÁŠ SVĚT. Tematické okruhy: 1. Místo, kde žijeme dopravní výchova, praktické poznávání školního prostředí a okolní krajiny (místní oblast, region) NÁŠ SVĚT Vyučovací předmět Náš svět se vyučuje jako samostatný předmět v prvním až třetím ročníku a jako vyučovací blok přírodovědných a vlastivědných poznatků v čtvrtém a pátém ročníku. Zastoupení v jednotlivých

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Hodnocení a klasifikace při výuce F na SŠ. Jiří Tesař

Hodnocení a klasifikace při výuce F na SŠ. Jiří Tesař Hodnocení a klasifikace při výuce F na SŠ Jiří Tesař Hodnocení a klasifikace Většinou nejneoblíbenější činnost učitele: stresové a konfliktní situace musí se rychle rozhodnout musí zdůvodnit své rozhodnutí

Více

1 OTÁZKY OBSAHOVÉHO RÁMCE (W) Oblast A: Čemu ve výuce věřím, jaká mám východiska? A1/1 Jak se ve výuce odráží skutečnost, že je každý žák jiný?

1 OTÁZKY OBSAHOVÉHO RÁMCE (W) Oblast A: Čemu ve výuce věřím, jaká mám východiska? A1/1 Jak se ve výuce odráží skutečnost, že je každý žák jiný? 1 OTÁZKY OBSAHOVÉHO RÁMCE (W) Oblast A: Čemu ve výuce věřím, jaká mám východiska? Podoblast A1: Individualizace výuky A1/1 Jak se ve výuce odráží skutečnost, že je každý žák jiný? A1/2 Představme si úsečku.

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Netradiční měření délky

Netradiční měření délky Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny

Více

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů O Vás 1. Dotazník vyplnilo sedm vysokoškolských pedagogů připravujících budoucí učitele cizích jazyků. 2. Šest

Více

4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova

4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova 4.7. Vzdělávací oblast: Umění a kultura Vzdělávací obor: Výtvarná výchova 4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Výtvarný výchova spadá spolu

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vychovat šťastné a spokojené dítě pro nás znamená vychovat zdravého, vyrovnaného člověka, který si váží sám sebe, ale i druhých lidí. ROK S KRÁLÍKY Z KLOBOUKU Náš cíl: BOBEM A

Více

Vyučovací předmět je realizován podle učebního plánu ve všech ročnících 1. stupně v časové dotaci 1 vyučovací hodiny týdně.

Vyučovací předmět je realizován podle učebního plánu ve všech ročnících 1. stupně v časové dotaci 1 vyučovací hodiny týdně. PRACOVNÍ ČINNOSTI Charakteristika vyučovacího předmětu Oblast Člověk a svět práce postihuje široké spektrum pracovních činností a technologií, vede žáky k získání základních uživatelských dovedností v

Více

Školní vzdělávací program základního vzdělávání Hlava je jako padák, funguje jen, když je otevřená.

Školní vzdělávací program základního vzdělávání Hlava je jako padák, funguje jen, když je otevřená. 6. Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 6.1. Hodnocení žáků 6.1.1. Obecné zásady hodnocení Hodnocení žáků se řídí legislativními normami (školský zákon 561/2004 Sb., vyhláška č. 48/2005 Sb., aj.) a na úrovni

Více

ŠVP Škola poznání a pohody

ŠVP Škola poznání a pohody ŠVP Škola poznání a pohody Základní škola a Mateřská škola Velká Jesenice, okres Náchod Charakteristika školy Základní údaje o škole Adresa: Základní škola a Mateřská škola Velká Jesenice, okres Náchod

Více

PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU

PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU Základní škola a Mateřská škola Mladá Boleslav, Jilemnického 1152, příspěvková organizace PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU pro základní vzdělávání SPORT TVOŘIVOST ELÁN KOMUNIKACE ŠANCE ŠESTKA 2.

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia)

CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia) CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia) 1. Obsahové vymezení předmětu v předmětu fyzika se realizuje obsah vzdělávacího oboru Fyzika ze vzdělávací oblasti

Více

Koncepce. Základní školy Jana Wericha 2013 2017. Základní škola Jana Wericha

Koncepce. Základní školy Jana Wericha 2013 2017. Základní škola Jana Wericha Základní škola Jana Wericha 163 00 Praha Řepy, Španielova 19/1111, tel. 235 314 162, tel./fax. 235 314 362 Koncepce Základní školy Jana Wericha 2013 2017 Aby se holky smály a školy se nebály a kluci jakbysmet.

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Projekt Zkvalitnění vzdělávání pedagogických pracovníků v oblasti udržitelného rozvoje na školách Jihočeského kraje Reg. č.: CZ.1.07/1.3.06/04.

Projekt Zkvalitnění vzdělávání pedagogických pracovníků v oblasti udržitelného rozvoje na školách Jihočeského kraje Reg. č.: CZ.1.07/1.3.06/04. Projekt Zkvalitnění vzdělávání pedagogických pracovníků v oblasti udržitelného rozvoje na školách Jihočeského kraje Reg. č.: CZ.1.07/1.3.06/04.0018 Projekt je financován z Evropského sociálního fondu a

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA. Charakteristika vyučovacího předmětu

Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA. Charakteristika vyučovacího předmětu Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu A) Obsahové, časové a organizační vymezení Časová dotace: předmět je vyučován ve 4. ročníku 2 hodiny týdně v 5. ročníku 2 hodiny

Více

Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009

Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009 Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Výtvarná výchova je vyučován ve všech ročnících. Jeho obsahem je část vzdělávací oblasti Umění a kultura.

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Září Obor přirozených čísel Počítá předměty v daném souboru do 5 Vytváří soubory s daným počtem

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

OBSAH VZDĚLÁVÁNÍ, UČIVO

OBSAH VZDĚLÁVÁNÍ, UČIVO OBSAH VZDĚLÁVÁNÍ, UČIVO Vzdělání Učivo patří mezi jeden ze tří hlavních činitelů výuky. Za dva zbývající prvky se řadí žák a učitel. Každé rozhodování o výběru učiva a jeho organizaci do kurikula vychází

Více

JAK VNÍMÁM NAŠI ŠKOLU

JAK VNÍMÁM NAŠI ŠKOLU JAK VNÍMÁM NAŠI ŠKOLU PRŮZKUM MEZI ŽÁKY FZŠ Brdičkova 1878 za rok 2014 Dotazníkového šetření v listopadu 2014 se zúčastnilo 116 žáků 7. a 9. ročníku. Leden 2015 V listopadu 2014 již počtvrté hodnotili

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících, tisících ČaPO: čte a zobrazí číslo na číselné ose

Více

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace  MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Osvojovat si základní matematické pojmy na základě aktivních

Více

Prof. Dr. Ute Stoltenberg. Proč je vzdělávání pro udržitelný rozvoj v elementární oblasti důležité?

Prof. Dr. Ute Stoltenberg. Proč je vzdělávání pro udržitelný rozvoj v elementární oblasti důležité? infis Institut für integrative Studien Proč je vzdělávání pro udržitelný rozvoj v elementární oblasti důležité? Závěrečná konference česko-německého projektu Vzdělávání pro udržitelný rozvoj v elementární

Více

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty přirozená čísla 1 až 5 správně čte daná čísla vyhledává je na číselné ose řadí čísla lineárně

Více

1 Technická výchova v podmínkách transformace školství

1 Technická výchova v podmínkách transformace školství Úvod Současná složitá společnost, která je charakterizována vědeckotechnickým vývojem, informační explozí, globalizací atd., je na druhé straně poznamenána také značnými ekologickými, ekonomickými a společenskými

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Doprovodné obrázky a videa na Internetu

Doprovodné obrázky a videa na Internetu POKYNY KE STUDIU Rozšiřující data na Internetu Doprovodné obrázky a videa na Internetu Rejstřík pojmů 7 VÝZNAM DOBROVOLNICTVÍ Čas ke studiu: 1 hodina Cíl: Po prostudování této podkapitoly poznáte význam

Více

DIDAKTIKA PRÁCE S ICT V MŠ. Mgr. Daniel Janata daniel.janata@seznam.cz

DIDAKTIKA PRÁCE S ICT V MŠ. Mgr. Daniel Janata daniel.janata@seznam.cz DIDAKTIKA PRÁCE S ICT V MŠ Mgr. Daniel Janata daniel.janata@seznam.cz DIDAKTICKÉ ZÁSADY (PRINCIPY) VZDĚLÁVACÍHO PROCESU Didaktickými zásadami (principy) rozumíme nejobecnější pravidla didaktického procesu,

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Vliv přeměny školy na učební výsledky žáků a jejich chování

Vliv přeměny školy na učební výsledky žáků a jejich chování Snímek 1 Vliv přeměny školy na učební výsledky žáků a jejich chování Školní vzdělávací program Umět a znát, abychom si v životě věděli rady www.zsmalika.cz Snímek 2 Postupná přeměna sídlištní školy Snímek

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Rozvoj a hodnocení klíčových kompetencí v ŠVP Workshop: Hodnocení klíčových kompetencí

Rozvoj a hodnocení klíčových kompetencí v ŠVP Workshop: Hodnocení klíčových kompetencí Rozvoj a hodnocení klíčových kompetencí v ŠVP Workshop: Hodnocení klíčových kompetencí Lektor: PhDr. Josef Filouš, Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí KOMPETENCE K UČENÍ Individualizovat vyučovací metody

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ŠKOLA PRO ŽIVOT. určený pro praktickou školu jednoletou

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ŠKOLA PRO ŽIVOT. určený pro praktickou školu jednoletou ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ŠKOLA PRO ŽIVOT určený pro praktickou školu jednoletou CHARAKTERISTIKA OBORU Charakteristika oboru vzdělání Praktická škola jednoletá umožňuje střední vzdělávání žákům se středně

Více

Priority v oblasti odborného a technického kvalifikačního školství šance pro budoucnost

Priority v oblasti odborného a technického kvalifikačního školství šance pro budoucnost Priority v oblasti odborného a technického kvalifikačního školství šance pro budoucnost Vážené dámy, vážení pánové, dovolte mi pozdravit Vás a toto setkání jménem Ministerstva průmyslu a obchodu ČR. Všichni

Více

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní

Více

Základní škola a Mateřská škola Verneřice. Tel.: 412 559 063 Mírové náměstí 141, 407 25 Verneřice IČO: 71 01 25 24

Základní škola a Mateřská škola Verneřice. Tel.: 412 559 063 Mírové náměstí 141, 407 25 Verneřice IČO: 71 01 25 24 Základní škola a Mateřská škola Verneřice Tel.: 412 559 063 Mírové náměstí 141, 407 25 Verneřice IČO: 71 01 25 24 e-mail: zsvernerice@volny.cz Číslo účtu:925864329/0800 Platnost od 1. 9. 2012 Platnost

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Strategie rozvoje školy na období 2012-2018

Strategie rozvoje školy na období 2012-2018 Základní škola Český Brod, Tyršova 68, okres Kolín IČO: 46383514 tel.: 321622446, 602373396 www.2zscbrod.cz 2zscbrod@iol.cz Strategie rozvoje školy na období 2012-2018 Sledované oblasti, v nichž se budou

Více

Hodnocení žáků a autoevaluace školy

Hodnocení žáků a autoevaluace školy Hodnocení žáků a autoevaluace školy Pravidla pro hodnocení žáků Základní východiska pro hodnocení a klasifikace Cílem hodnocení je zpětná vazba, prostřednictvím které žák získává informace o tom, jak danou

Více

7.23 Pojetí vyučovacího předmětu Etika a etiketa

7.23 Pojetí vyučovacího předmětu Etika a etiketa 7.23 Pojetí vyučovacího předmětu Etika a etiketa Obecné cíle výuky Etiky a etikety Předmět a výuka je koncipována tak, aby vedla žáky k pochopení zákonitostí slušných mezilidských vztahů v různých společnostech,

Více

Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je založena na praktických činnostech, sleduje využití matematických dovedností v praktickém

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Kurz práce s informacemi

Kurz práce s informacemi Kurz práce s informacemi Hra - vyučovací metoda Vypracoval: Jakub Doležal (362999) Obsah Hra - vyučovací metoda...4 Didaktická hra...4 Druhy didaktických her...4 Výběr her...6 Rozhodovací hra...7 Paměťová

Více

KONCEPCE ROZVOJE ŠKOLY

KONCEPCE ROZVOJE ŠKOLY Základní škola Tvarožná Lhota, příspěvková organizace, Tvarožná Lhota 275, 696 62 Strážnice KONCEPCE ROZVOJE ŠKOLY Obsah: Úvod- poslání školy 1. Oblast výchovně-vzdělávací 2. Oblast materiálně-technická

Více

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 1. ročník Časový Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Přípravná část Poznávání vlastností předmětů, třídění podle vlastnosti Poznávání barev, třídění podle

Více

Obsahem vyučovacího předmětu je naplňování očekávaných výstupů vzdělávacího oboru Člověk a jeho svět.

Obsahem vyučovacího předmětu je naplňování očekávaných výstupů vzdělávacího oboru Člověk a jeho svět. PŘÍRODOVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Přírodověda je realizován obsah vzdělávací oblasti Člověk a jeho svět v následujících okruzích: Místo, kde žijeme Lidé kolem nás Lidé a čas Rozmanitost

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Vyučovací předmět: Volba povolání Období: 3. období Počet hodin ročník: 0 0 33 33 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací oblasti

Více

ZŠ a MŠ Brno, Blažkova 9

ZŠ a MŠ Brno, Blažkova 9 ZŠ a MŠ Brno, Blažkova 9 EU PENÍZE ŠKOLÁM Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost PROJEKTOVÝ ZÁMĚR Individualizace

Více

6.7 Matematicko-fyzikální seminář

6.7 Matematicko-fyzikální seminář VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 6.7 Matematicko-fyzikální seminář CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematicko-fyzikální

Více

Tematické cíle a investiční priority programu spolupráce Rakousko Česká republika

Tematické cíle a investiční priority programu spolupráce Rakousko Česká republika Tematické cíle a investiční priority programu spolupráce Rakousko Česká republika Prioritní osa 1 1a Posílení výzkumu, technologického rozvoje a inovací Posilování výzkumu a inovační infrastruktury a kapacit

Více

Základní škola Bukovany ŠVP ŠKOLA NÁS BAVÍ

Základní škola Bukovany ŠVP ŠKOLA NÁS BAVÍ Základní škola Bukovany ŠVP ŠKOLA NÁS BAVÍ IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE Název programu ŠKOLA NÁS BAVÍ Název školy Základní škola a mateřská škola Bukovany, okres Hodonín Adresa školy 696 31 Bukovany 132 Ředitel

Více

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy Jako jeden z nosných prvků reformy Klíčové kompetence Podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání má základní vzdělávání žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové kompetence. Pojem

Více

Výsledky dotazníkového šetření 2013 dotazník pro rodiče

Výsledky dotazníkového šetření 2013 dotazník pro rodiče Výsledky dotazníkového šetření 2013 dotazník pro rodiče Zákonní zástupci žáků naší školy byli vyzváni k vyplnění anonymních dotazníků, týkajících se vztahů (v souvislosti se školou), výchovy a vzdělání,

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1 PROJEKTOVÝ ZÁMĚR I. Souhrnné informace o projektu Číslo operačního programu: Název operačního programu: Číslo výzvy: 21 CZ.1.07 OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název výzvy: Žádost o finanční podporu

Více

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11 OBSAH: WIFI KANÁLY TEORETICKY WIFI KANÁLY V PRAXI ANTÉNY Z HLEDISKA ZISKU ANTÉNY Z HLEDISKA POČTU ŠÍŘENÍ SIGNÁLU ZLEPŠENÍ POKRYTÍ POUŽITÍ VÍCE VYSÍLAČŮ WIFI KANÁLY TEORETICKY Wifi router vysílá na určité

Více

Jak učit o změnách klimatu: Průzkum stavu výuky na českých gymnáziích

Jak učit o změnách klimatu: Průzkum stavu výuky na českých gymnáziích Jak učit o změnách klimatu: Průzkum stavu výuky na českých gymnáziích Srpen 2011 1 Projekt byl podpořen Ministerstvem životního prostředí, projekt nemusí vyjadřovat stanoviska MŽP. Shrnutí Předkládaná

Více

Pojetí vyučovacího předmětu

Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Pojetí vyučovacího předmětu Učivo vyučovacího předmětu základy elektrotechniky poskytuje žákům na přiměřené úrovni

Více

Jak vyvažovat autonomii a odpovědnost škol a učitelů: hodnocení výsledků vzdělávání

Jak vyvažovat autonomii a odpovědnost škol a učitelů: hodnocení výsledků vzdělávání Jak vyvažovat autonomii a odpovědnost škol a učitelů: hodnocení výsledků vzdělávání Jana Straková Ústav pro informace ve vzdělávání a Institut pro sociální a ekonomické analýzy Rozmach plošných testů se

Více

Kvalita školního života interpretace dat

Kvalita školního života interpretace dat Kvalita školního života interpretace dat 2. stupeň ZŠ Prostředí, v němž se školní život odehrává, obsahuje mnoho oblastí a dílčích aspektů, které utváří a ovlivňují procesy vzdělávání, učení a vyučování.

Více

VOLITELNÉ PŘEDMĚTY ( DISPONABILNÍ HODINY) DRAMATICKÁ VÝCHOVA. Blok předmětů: Název předmětu: Charakteristika vyučovacího předmětu

VOLITELNÉ PŘEDMĚTY ( DISPONABILNÍ HODINY) DRAMATICKÁ VÝCHOVA. Blok předmětů: Název předmětu: Charakteristika vyučovacího předmětu Blok předmětů: VOLITELNÉ PŘEDMĚTY ( DISPONABILNÍ HODINY) Název předmětu: DRAMATICKÁ VÝCHOVA Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Dramatická výchova Hlavním cílem vyučovacího předmětu

Více

kvalitu ve vzdělání Ostrava www.kvalitaskoly.cz

kvalitu ve vzdělání Ostrava www.kvalitaskoly.cz Monitorujeme a rozvíjíme kvalitu ve vzdělání Ostrava www.kvalitaskoly.cz O nás Občanské sdružení Společnost pro kvalitu školy vzniklo koncem 90. let 20. století jako občanské sdružení Klíč. Vzhledem k

Více

6. Hodnocení žáků a autoevaluace školy

6. Hodnocení žáků a autoevaluace školy 6. Hodnocení žáků a autoevaluace školy Školní vzdělávací program obsahuje základní pravidla pro hodnocení žáků, podrobněji jsou rozpracovaná v klasifikačním řádu školy. Zde především vymezujeme způsoby

Více