c A = c A0 a k c ln c A A0

Transkript

1 řád n 2.řád.řád 0.řád. KINETIK JEDNODUCHÝCH REKCÍ 0 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože Přepočet ryhlostníh onstant Difereniální ryhlostní rovnie neelementárníh reaí Integrální ryhlostní rovnie jednosměrné neelementární reae, teplotní závislost Integrální ryhlostní rovnie reae n-tého řádu Kinetia nultého řádu Teplotní závislost, stehiometrie reae v roztou... 3 Teplotní závislost, výpočet zreagovaného množství, různé počáteční onentrae Reae druhého řádu, stejné a různé počáteční onentrae, teplotní závislost Řád reae a ryhlostní onstanta z integrálníh dat Řád reae a ryhlostní onstanta z integrálníh dat Řád reae a ryhlostní onstanta z difereniálníh dat Řád reae a ryhlostní onstanta difereniální metodou počátečníh ryhlostí Stanovení dílčíh řádů reae Stanovení dílčíh řádů reae... 5 Typ reae Difereniální rovnie Integrální rovnie Poločas a prod d ( a) d = a 2 a a prod a prod a + b B prod = =, = a + b B prod = =, a b a + b B prod = =, a b a prod d ( ) d a d ( ) d ln 2 a d d ( a) d ( b) d B 2 d db ( ) d ( ) d a b d ( ) d B = a a b a B n a n n ln B b a a 0 ln 2 a a b a a ln 2 b ( b a ) 2n a( n ) n a ( n ) Pozn.: Pro reae mezi plynnými složami platí stejné vztahy, pouze místo onentraí slože jsou použity pariální tlay a p.

2 0 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože Rozlad yseliny dusité je popsán stehiometriou rovnií 3 HNO 2 = H + + NO NO + H 2 O V jistém oamžiu od počátu reae byla zjištěna reační ryhlost J = 0,5 mol min. Vypočítejte ryhlost změny látového množství (a) HNO 2, (b) NO, () H 2 O. [(a) 0,45 mol min, (b) +0,30 mol min, () +0,5 mol min ] 02 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože Pro oxidačně-reduční reai 2 ClO H Cl = 2 H 2 O + Cl ClO 2 byla zjištěna časová změna látového množství hloridovýh iontů, dn Cl /d = 0,025 mol s. Vypočítejte (a) reační ryhlost J, odpovídajíí uvedené stehiometrié rovnii, (b) ryhlost změny látového množství (i) H +, (ii) ClO 2. [(a) J = +0,025 mol s, (b)(i) dn H +/d = 0,05 mol s, (ii) dn ClO2 /d = +0,025 mol s ] 03 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože V roztou probíhá reae + 2 B = 3 C + /2 D terá je elem druhého řádu (prvého vzhledem a prvého vzhledem B). V oamžiu, dy onentrae složy B lesá ryhlostí 4,80 6 mol dm 3 s, mají onentrae láte a B hodnoty = 8 mmol dm 3 a B = 6mmol dm 3. Vypočítejte ryhlostní onstantu reae a ryhlosti tvorby produtů C a D. [ = 0,05 dm 3 mol s ; d C /d = 7,2 0 6 mol dm 3 s ; d D /d =,2 0 6 mol dm 3 s ] 04 Přepočet ryhlostníh onstant Ryhlost tvorby NO 2 reaí třetího řádu, 2 NO(g) + O 2 (g) = 2 NO 2 (g), probíhajíí v plynné fázi při teplotě 30C a onstantním objemu, je dána ryhlostní rovnií dno2 2 (NO 2) NO O2 d de (NO2) = 2,70 2 m 6 mol 2 s. Jaá je hodnota ryhlostní onstanty v ryhlostní rovnii J r 2 NO O2? V [ =,350 2 m 6 mol 2 s ] 05 Difereniální ryhlostní rovnie neelementárníh reaí Reae R(l) + /2 S(l) = 3 B(l) probíhá v uzavřeném reatoru o onstantním objemu inetiou druhého řádu (prvého řádu vzhledem R a prvého řádu vzhledem S). Při teplotě 35 K je známa hodnota = 6,60 4 m 3 mol min. (a) Napište difereniální ryhlostní rovnii (onentrační závislost ryhlosti r = J/V ) (b) Vypočítejte hodnoty R a S () Vypočítejte ryhlosti úbytu výhozíh láte a přírůstu produtu v oamžiu, dy oamžité onentrae jednotlivýh slože mají hodnoty R = 0,0 mol dm 3, S = 0,007 mol dm 3 a B = 0,008 mol dm 3. (a) r = J/V = R S ; (b) R.= 0,66 dm 3 mol min, S.= 0,33 dm 3 mol min, () r R = 5, mol dm 3 min ; r S =2,540 5 mol dm 3 min ; r B =, mol dm 3 min 2

3 06 Integrální ryhlostní rovnie jednosměrné neelementární reae, teplotní závislost Ryhlostní onstanta pratiy jednosměrné neelementární reae, terá je popsána stehiometriou rovnií 3 B, má při teplotě 380 K hodnotu 0,05 dm 3 mol min a ativační energie reae je 74 J mol. (a) Jaého řádu je tato reae? (b) Určete dobu, za jaou se při teplotě 420 K rozloží 40 % původně přítomné výhozí láty ( = 0,053 mol dm 3 ). [(a) n = 2; (b) = 30 min] 07 Integrální ryhlostní rovnie reae n-tého řádu V důsledu jednosměrné rozladné reae produty polesla onentrae výhozí láty v reagujíím systému za 20 minut z hodnoty 0,2 mol dm 3 na hodnotu 0,07 mol dm 3. Pro řád reae byla experimentálně zjištěna hodnota,8. (a) Stanovte ryhlostní onstantu reae (včetně rozměru!). (b) Vypočítejte (i) za ja dlouho se sníží onentrae láty na 0% původní hodnoty. (ii) onentrai láty po 4 hodináh [(a = 0,837 (mol dm 3 ) 0,8 min ; (b)(i) 2 = 97 min; (ii) = 0,00972 mol dm 3 ] 08 Kinetia reae n-tého řádu mezi plynnými složami V reatoru onstantního objemu probíhá při onstantní teplotě rozladná reae 3 B (g) = 2 (g) + /2 C (g). Ryhlostní onstanta má hodnotu p = 2,40 6 Pa,3 min. (a) Jaý je řád reae? (b) Napište difereniální a integrální rovnii (pro pariální tlay). () Za ja dlouho lesne pariální tla B z počáteční hodnoty 240 Pa na 80 Pa? dpb 2,3 [(a) n = 2,3 ; (b) p pb ( 3)d,3,3 ; pb p 3,9 p ; () = 39 min] 09 Kinetia nultého řádu Odbourávání aloholu v lidsém těle probíhá inetiou nultého řádu s ryhlostní onstantou = 0,29 g dm 3 h. Vypočítejte za ja dlouho po vypití 200 m 3 vody (40 obj.%) lesne obsah aloholu v tělníh teutináh (jejih elový objem u dospělého člověa se odhaduje na 40 dm 3 ) na jednu desetinu. Hustota aloholu je 0,79 g m 3. [ = h] 0 Teplotní závislost, stehiometrie reae v roztou Zjistěte, při jaé teplotě je třeba provádět reai 3 (aq) = 2 B (aq) + ½ C(aq), terá probíhá ve vodném roztou inetiou druhého řádu, aby reační směs obsahovala za 3 minuty od počátu reae 39,8 mol.% složy B. Provádíme-li reai při teplotě 305 K se stejnou počáteční onentraí, zreaguje za 20 s 25 % původně přítomné složy. tivační energie je v uvažovaném oboru teplot onstantní a má hodnotu 99 J mol. Předpoládejte, že ativity jsou rovny onentraím. Teplotní závislost, výpočet zreagovaného množství, různé počáteční onentrae [ T = 3,9 K ( = 0,3202/, 2 = /8 ) ] Při studiu reae N-aetylysteinu s jodaetamidem byla při teplotě 22C zjištěna pro ryhlostní onstantu hodnota = 36 dm 3 mol s. Vypočítejte o oli proent lesne za půl minuty onentrae jodaetamidu z počáteční hodnoty 2 mmol dm 3, jestliže reaguje s N-aetylysteinem o onentrai mmol dm 3 při teplotě 38C. tivační energie reae je E* = 46 J mol. [48,483 %] 3

4 2 Reae druhého řádu, stejné a různé počáteční onentrae, teplotní závislost Ryhlostní onstanta reae druhého řádu + B P (prvého řádu vůči oběma výhozím složám), terá probíhá v apalné fázi, má při teplotě 37C hodnotu = 0,002 dm 3 mol s. Vypočítejte (a) za ja dlouho polesne onentrae láty B na polovinu, při stejnýh počátečníh onentraíh výhozíh láte, = = 0,56 mol dm 3, (b) za ja dlouho polesne onentrae láty B na polovinu, jsou-li počáteční onentrae výhozíh láte různé, =,2 mol dm 3 a = 0,56 mol dm 3. () Řešte úlohy (a) a (b) pro případ, že uvažovaná reae probíhá při teplotě o 0C nižší. tivační energie uvedené reae má hodnotu E* = 64 J mol 3 Řád reae a ryhlostní onstanta z integrálníh dat [(a) = 4,88 min; (b) = 6,034 min; () 34 min; 3,8 min] Přeměna B probíhá v apalné fázi. Po 2 minutáh od počátu reae byla v odebraném vzoru zjištěna onentrae láty = 0,36 mol dm 3, po 3 minutáh lesla onentrae láty na 0,9 mol dm 3 a při třetím pousu v čase 2720 s od počátu měla onentrae hodnotu 0,4 mol dm 3. Ve všeh případeh byla počáteční onentrae láty 0,83 mol dm 3. Na záladě těhto údajů rozhodněte, je-li reae prvého nebo druhého řádu a vypočítejte ryhlostní onstantu. [n = 2, 2 = 0,3 dm 3 mol min ] 4 Řád reae a ryhlostní onstanta z integrálníh dat Spetrofotometrié sledování reae 2 = B, probíhajíí v apalné fázi posytlo uvedenou závislost onentrae produtu B na čase. Určete (a) počáteční onentrai výhozí láty, (b) řád reae a ryhlostní onstantu, () za ja dlouho od počátu reae zbude v reační směsi 0 % původně přítomné láty. [(a) = 0,624 mol dm 3 ; (b) n = ; = 0,068 min () = 68,4 min] B min mol dm , , , ,23 0,32 5 Řád reae a ryhlostní onstanta z difereniálníh dat Při teplotě 70,6C reaguje aetanhydrid () s ethylaloholem (E) v prostředí tetrahlormethanu (CH 3 CO) 2 O + C 2 H 5 OH = CH 3 COOC 2 H 5 + CH 3 COOH () (E) (H) Výhozí onentrae aetanhydridu a ethylaloholu byly stejné, = E0 = 0,5 mol dm 3. V oamžiu, dy onentrae vzniajíí yseliny otové měla hodnotu H = 0,033 mol dm 3, byla ryhlost úbytu onentrae ethylaloholu ( d E /d) =,560 5 mol dm 3 s ; při oamžité onentrai H = 0,02 mol dm 3, byla ( d E /d) = 2,630 6 mol dm 3 s. Stanovte z těhto údajů elový řád reae a ryhlostní onstantu. [n = 2; =,40 3 dm 3 mol s ] 6 Řád reae a ryhlostní onstanta difereniální metodou počátečníh ryhlostí Kyselina dusitá se ve vodném roztou rozládá 3 HNO 2 (aq) = H + (aq) + NO 3 (aq) + 2 NO(g) + H2 O(l). Při dvou počátečníh onentraíh byly naměřeny závislosti oamžité onentrae yseliny dusité ( ), na čase (v min). Počáteční části těhto experimentálníh řive byly aproximovány polynomy. ( ) = 0,0752 mol dm 3 : /(mol dm 3 ) = 0,0752 2, , ( ) 2 = 0,00 mol dm 3 : 2 /(mol dm 3 ) = 0,00 6, ,

5 (a) Pro oba případy vypočítejte hodnoty počátečníh ryhlostí (b) Difereniální metodou počátečníh ryhlostí najděte řád reae a hodnotu ryhlostní onstanty. [(a) (r 0 ) = 7,60 5 mol dm 3 min ; (r 0 ) 2 = 2,060 4 mol dm 3 min ; (b) n = 3,5 ; = 0,652 (mol dm 3 ) 2,5 min ] 7 Stanovení dílčíh řádů reae Z dat zísanýh při sledování bromae uhlovodíu RH, RH + Br 2 = RBr + HBr, byly vybrány hodnoty reační ryhlosti pro dvě různé onentrae bromu, uvedené v tabule. Uhlovodí RH byl přítomen ve velém přebytu, taže bylo možno předpoládat, že úbyte onentrae uhlovodíu RH během reae je zanedbatelný. Stanovte řád reae vzhledem bromu. Br 2 02 ( d Br 2 /d) mol dm 3 mol dm 3 min 0,40 4,43 0,25 2,9 [ =,5 ] 8 Stanovení dílčíh řádů reae Při reai mezi látami R a S, probíhajíí podle stehiometrié rovnie 2 S + 3 R = B + 2 D, za onstantního objemu byla měřena počáteční ryhlost úbytu jedné z výhozíh slože při různýh počátečníh onentraíh druhé složy. Při teplotě 40C byla zísána tato data:. S0 = 0,42 mol dm 3 2. R0 = 0,96 mol dm 3 R0 ( d R /d) 0 S0 ( d S /d) 0 mol dm 3 mol dm 3 min mol dm 3 mol dm 3 min 0,30, ,66,80 3 0,5 8,30 4 0,27 3,00 4 Určete řády reae vzhledem jednotlivým složám, elový řád reae a ryhlostní onstantu v ryhlostní rovnii d r S R V d [ = 2; = ; n = 3 ; p =, dm 6 mol 2 s ] 5