VYMEZENÍ RELEVANTNÍHO GEOGRAFICKÉHO TRHU MLÉKA NA ZÁKLADĚ CENOVÉ ANALÝZY

Transkript

1 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Hospodářská politika VYMEZENÍ RELEVANTNÍHO GEOGRAFICKÉHO TRHU MLÉKA NA ZÁKLADĚ CENOVÉ ANALÝZY Price data analysis for the delineation of relevant geographical market of milk Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Jaroslav BIL Autor: Ondřej LÁNÍČEK Brno, 2015

2

3

4

5 Jméno a příjmení autora: Ondřej Láníček Název diplomové práce: Vymezení relevantního geografického trhu mléka na základě cenové analýzy Název práce v angličtině: Price data analysis for the delineation of relevant geographical market of milk Katedra: Ekonomie Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jaroslav Bil Rok obhajoby: 2015 Anotace Předmětem této bakalářské práce je vymezit relevantní geografický trh se syrovým kravským mlékem pro Českou republiku. K vymezení trhu jsou využity metody cenové analýzy. Empirický průzkum byl proveden na časových řadách cen kravského mléka zemí Evropské unie v letech Na základě výsledků ekonometrických testů byl následně vymezen relevantní geografický trh České republiky a popsány kauzální vztahy. Annotation The subject of this bachelor thesis is to define the relevant geographic market with raw cow milk for the Czech Republic. The market definition is based on price analysis methods. The empirical survey was conducted on time series of cow s milk prices of European Union countries in the period Based on the results of econometric tests the relevant geographic market of Czech Republic and causal relations were subsequently defined. Klíčová slova Cenová analýza, relevantní trh, mléko, kointegrace, Grangerova kauzalita Keywords Price analysis, relevant market, milk, cointegration, Granger causality

6

7 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci Vymezení relevantního geografického trhu mléka na základě cenové analýzy vypracoval samostatně pod vedením Mgr. Jaroslava Bila a uvedl v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU. V Brně dne 22. dubna 2015 vlastnoruční podpis autora

8

9 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval Mgr. Jaroslavu Bilovi za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této bakalářské práce.

10

11 Obsah ÚVOD METODY VYMEZENÍ RELEVANTNÍHO GEOGRAFICKÉHO TRHU RELEVANTNÍ TRH PRODUKCE MLÉKA V EVROPSKÉ UNII Krize na trhu s mlékem METODY VYMEZENÍ TRHU Test Stacionarity Rozšířený Dickey-Fullerův test KPSS test Korelační analýza Kointegrační analýza Engle-Grangerův test kointegrace Johansenova metodologie Test řádu kointegrace Model korekce chyb Grangerovy kauzality Testy Grangerovy kauzality EMPIRICKÉ VYMEZENÍ RELEVANTNÍHO TRHU DATA TEST STACIONRARITY KORELAČNÍ ANALÝZA Grafy časových řad TESTY KOINTEGRACE TEST GRANGEROVÝCH KAUZALIT ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM GRAFŮ SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK SEZNAM PŘÍLOH... 52

12

13 Úvod Vymezení relevantního trhu je nezbytnou součástí téměř každé soutěžní analýzy. Zejména se jí věnují úřady a další instituce s oblastí působnosti soutěžní politiky nebo její ochrany. V praxi se využívá mnoho metod vymezení trhu, jejichž náročnost, metodická nebo datová, se různí. Cílem bakalářské práce je vymezit relevantní geografický trh s mlékem pro Českou republiku mezi ostatními zeměmi Evropské unie. Metody vymezení trhu využité v této práci vychází z cenové analýzy. Dále se v práci budou zkoumat kauzální vztahy působící mezi Českou republikou a ostatními vybranými zeměmi. Tato práce je rozdělena na dvě hlavní části, část teoretickou a část praktickou. V teoretické části se vysvětlí co je to relevantní trh a popíše se trh s mlékem v Evropské unii. Dále se pak tato práce zaměří na popis jednotlivých ekonometrických metod, které budou aplikovány v praktické části při cenové analýze. Praktická část se bude zabývat vlastní cenovou analýzou. Přesněji aplikací ekonometrických metod spojených s cenovou analýzou. Analýza vychází z dat Evropské komise pro Zemědělství a regionální rozvoj. Prvním krokem analýzy budou testy stacionarity a korelační analýza. Tyto odhalí potenciální státy, u kterých lze předpokládat existence závislosti s Českou republikou. Nejdůležitější analýza, která se bude provádět je testování kointegrace. Nalezení kointegračního vztahu je dostatečným důkazem pro zařazení na společný trh. Jako poslední analýza se provede test Grangerových kauzalit, které odhalí kauzální vztahy mezi státy. V závěru práce se vyhodnotí dosažené ekonometrické výsledky a určí se, které země náleží na stejný geografický trh jako Česká republika. 13

14 1 Metody vymezení relevantního geografického trhu První kapitole se zaměří na definování relevantního trhu a jeho význam v hospodářské soutěži. Dále se popíše trh mléka v Evropské unii. V další části se vysvětlí jednotlivé ekonometrické metody, které se využívají při cenové analýze. 1.1 Relevantní trh Vymezení relevantního trhu je nezbytná součást při posuzování hospodářské soutěže. Slouží jako základ pro rozhodnutí úřadů o fúzích společností, využívání dominantního postavení firem na trhu, popř. kartelových dohod. Smysl definování relevantního trhu spočívá v nalezení všech substitutů (nabídky, poptávky), které vyvíjejí značný konkurenční tlak na pozorovaný statek nebo službu.[6, s.3] Substituovatelnost poptávky resp. nabídky popisuje, do jaké míry mohou kupující resp. prodávající reagovat na nárůst cen přechodem k jinému produktu nebo změnou místa, kde budou kupující poptávat. [2, s. 163] Pojem relevantní trh je v české legislativě definován v Zákoně č. 143/2001 Sb. O ochraně hospodářské soutěže: Relevantním trhem je trh zboží, které je z hlediska jeho charakteristiky, ceny a zamýšleného použití shodné, porovnatelné nebo vzájemně zastupitelné, a to na území, na němž jsou soutěžní podmínky dostatečně homogenní a zřetelně odlišitelné od sousedících území. [10, 2 ods. 2] Z této definice vyplívá, že relevantní trh, na němž se stanovuje míra dominance, lze vymezovat z hlediska věcného (trh výrobkový) a prostorového (trh geografický). Vhodný způsob vymezení trhu je provést oba tyto způsoby současně, ovšem v praxi se nejprve vymezuje trh produktový a následně trh geografický. [2, s. 163] 14

15 Geografický trh se obvykle vymezuje podle reálných možností dostupnosti pro spotřebitele nebo odbytu pro výrobce s ohledem na náklady (dopravní, atd.), otevřenost ekonomiky, hospodářskou politiku (celní, obchodní, kurzová, atd.) a mezinárodní integrační uskupení. Dělí se na trhy lokální, regionální, republikové, evropské a světové. [9, s. 195] Nejběžnější metodou vymezení relevantního trhu je využití testu hypotetického monopolisty (HMT). Tento test měří, jestli je výrazný tlak na ceny daných produktů, který nepochází z konkurence na daném trhu, ale z dostupnosti jiných produktů pocházejících z rozdílného trhu a poskytující přijatelné alternativy pro spotřebitele. HMT předpokládá, že všechny produkty na daném trhu jsou vyprodukovány jedním výrobcem, monopolistou, který se snaží maximalizovat svůj zisk. Pokud by se tento hypotetický monopolista rozhodl zvýšit ceny, tak tlak zboží mimo navrhovaný trh není dostatečný, aby bylo zvýšení cen neziskové. [2, s ] Small but Significant Non-transitory Increase of Price test (SSNIP test) je jedna z metod aplikace testu hypotetického monopolisty. Tento test odhaduje elasticitu zbytkové poptávky hypotetického monopolisty. Tato metoda se vzhledem ke své komplikovanosti a velké náročnosti na data používá jen zřídka. V omezeném rozsahu tuto metodu využívá například Evropská komise. Alternativní, velmi často aplikovanou metodou vymezení trhu je vzhledem k dostupnosti dat cenová analýza. Tato umožňuje využít moderní ekonometrické metody, zejména Johansenův test kointegrace nebo Grangerovy kauzality. [6, s.3-4] 1.2 Produkce mléka v evropské unii Mlékárenství je v zemích Evropské unie (EU) důležitým odvětvím. Představuje asi 15 % celkové zemědělské produkce Evropské unie, na které se podílí všechny členské státy. Ročně se v EU vyprodukuje zhruba 152 milionů tun mléka (data r. 2011). Hlavními producenty jsou Německo, Francie, Spojené království, Nizozemsko, Itálie a Polsko vytvářející 70 % produkce. V grafu č. 1 je podíl jednotlivých zemí Evropské unie na celkové produkci mléka. Ve světovém měřítku patří EU k předním vývozcům mléka a mlékárenských výrobků. [14] 15

16 Graf č. 1: Podíl produkce mléka 27 zemí Evropské unie Zdroj: Evropská komise, Zemědělství a rozvoj venkova V grafu č. 2 je vyneseno 5 největších světových exportérů plnotučného čerstvého kravského mléka podle dat Organizace pro výživu a zemědělství (FAO) z roku Export České republiky se v roce 2011 pohyboval kolem 600 tisíc tun mléka a řadí se tak na 5. místo. Graf č. 2: 5 největších exportérů plnotučného kravského mléka (r. 2011) Zdroj: FAOstat 16

17 Odvětví produkce mléka je součástí společné zemědělské politiky (SZP). Hlavním cílem této politiky je zvýšit zemědělskou produktivitu, tak aby byly zajištěny dodávky potravin za přiměřené ceny a zajistit zemědělcům dostatečnou životní úroveň. Společná zemědělská politika má tři hlavní rozměry: podporu trhu, podporu příjmů a rozvoj venkova. Tyto rozměry jsou vzájemně propojené a celková udržitelnost této struktury závisí na jejich vzájemné součinnosti. [12, s. 6 7] Několik důležitých dat spojených s politikou Evropské unie [13]: 60. léta 20. stol. začátek politiky Evropské unie spojené s produkcí mléka. Hlavním cílem bylo pomáhat vytvářet stabilní tržní podmínky pro producenty a zpracovatele mléka v EU systém garantovaných cen, mnohem vyšších než světových. Evropská komise je povinna odkupovat nadprodukci (až milion tun) duben 1984 vzhledem k obrovské nadprodukci byl zaveden systém produkčních kvót 90. léta 20. stol. postupné reformy systému garantovaných cen, využití přímých plateb ne však na podporu produkce 2003 snížení garantovaných cen, využití jiných politik a programů SZP (podpora znevýhodněných oblastí, rozvoj venkova) jako nástroj podpory zemědělství; schválení zrušení kvót v roce schválen tzv. mléčný balíček ( Milk Package ) jako reakce na krizi trhu s mlékem z roku reforma SZP zahrnující významné změny v systému přímých plateb, včetně možnosti pro dobrovolné vázané podpory (Voluntary Coupled Support) 31. březen 2015 konec fungování systému kvót Mléčný balíček představuje opatření zaměřená na posílení postavení producentů mléka v dodavatelském řetězci a připravit tak sektor pro více tržně orientovanou a udržitelnou budoucnost. Především umožňuje uzavírat smlouvy mezi producenty a zpracovateli a kolektivně vyjednávat o smluvních podmínkách prostřednictvím producentských organizací. Stanovuje také nová pravidla pro mezioborové organizace v mlékárenském dodavatelském řetězci, kterým dovoluje vyjednávat a provádět určité činnosti. Balíček také zahrnuje řadu opatření na posílení transparentnosti na trhu. Tyto opatření budou platit do poloviny roku [15] 17

18 1.2.1 Krize na trhu s mlékem V období let 2007 až 2009 došlo na trzích mléka a mléčných výrobků k výjimečnému vývoji, jehož konečným důsledkem bylo zhroucení cen na přelomu let 2008 a Nejprve přinesly zvláště nepříznivé povětrnostní podmínky v Oceánii výrazný pokles dodávek, což způsobilo rychlý a výrazný růst cen. Přestože se světové dodávky začaly obnovovat a ceny se začaly vracet k běžnějším cenovým hladinám, následná finanční a hospodářská krize měla negativní dopad na producenty mléka v Unii, neboť zhoršovala cenovou nestálost. V důsledku vyšších komoditních cen došlo k výraznému zvýšení cen krmiva a dalších vstupních nákladů včetně energií. Následný celosvětový pokles poptávky, a to i v Unii, který zasáhl i mléko a mléčné výrobky, vedl při zachování stabilní produkce v Unii ke zhroucení cen v Unii až na spodní úroveň záchranné sítě. Tento prudký pokles komoditních cen mléka a mléčných výrobků se však úplně neodrazil v nižších cenách mléka a mléčných výrobků na spotřebitelské úrovni, což mělo ve většině zemí a u většiny produktů v odvětví mléka a mléčných výrobků za následek zvýšení hrubého ziskového rozpětí navazujících odvětví, zamezilo přizpůsobení poptávky po těchto výrobcích nízkým komoditním cenám, zpomalilo zotavení cen a zhoršilo dopad nízkých cen na producenty mléka, což v mnohých případech vážně ohrožuje jejich rentabilitu. [11, (2)] 1.3 Metody vymezení trhu Tato kapitola se zabývá jednotlivými ekonometrickými metodami, které budou aplikovány v praktické části při cenové analýze. Konkrétně to jsou testy stacionarity, které slouží jako diagnostické testy. Dále pak metody přímo spojené s vymezením trhu, korelační analýza a kointegrační analýza, a metodu Grangerových kauzalit, zkoumající kauzální vlivy působící mezi jednotlivými státy Test Stacionarity Otestování stacionarity je důležitým krokem k určení, zda mohou produkty příslušet na stejný trh. Pouze produkty, jejichž časové řady jsou integrované ve stejném řádu (stacionární I(0), s jednotkovým kořenem I(1)) mohou patřit na společný trh. Stacionarita řad je rovněž nezbytná podmínka pro výpočet korektních hodnot korelačních koeficientů a sestavení 18

19 modelů Grangerových kauzalit, naopak pouze řady s jednotkovým kořenem lze testovat na kointegraci. Stacionární časové řady jsou určeny průměrnou hodnotou, od které se krátkodobě odchylují, ale postupně se této hodnotě zase přibližují. Naopak nestacionární řady nemají žádnou průměrnou hodnotu. Regrese na nestacionárních řadách vede k nalezení neexistujícího vztahu na nesouvisejících časových řadách a tedy k chybné interpretaci odhadnutých parametrů. Metod odstranění jednotkového kořene je mnoho, mezi nejpoužívanější patří diferencování nebo detrendování řad. [5, s ] Rozšířený Dickey-Fullerův test Rozšířený Dickey-Fullerův test (ADF test) patří mezi základní a nejpoužívanější testy jednotkového kořene. Testuje hypotézu α = 1, proti alternativě α < 1. Nulová hypotéza tvrdí, že je časová řada nestacionární I(1), alternativní naopak, že je řada stacionární I(0). Test se provádí na modelech 1 1 které zahrnují i konstantu resp. konstantu a trend. Při platnosti nulové hypotézy se t-rozdělění,, řídí Dickey-Fullerovým rozdělení, které je tabelováno ve Fuller (1976). Pro praktické použití, vzhledem ke konečným výběrům časových řad je doporučeno používat kritické hodnoty v MacKinnon (1991). [5, s ] KPSS test Kwiatkowski, Phillips, Schmidt a Shin (1992) odvodili test stacionarity, který je podle autorů označován jako KPSS test. Na rozdíl od ADF testu testuje nulovou hypotézu, že časová řada je I(0), proti alternativní hypotéze, že proces je I(1). Kritické hodnoty testu tabelovali Kwiatkowski, Phillips, Schmidt a Shin (1992). [1, s. 65] 19

20 KPSS test je konstruován jako kde je stacionární, zatímco je složka náhodné procházky určená jako, ~.. 0, Nulová hypotéza je formulována jako test rozptylu složky náhodné procházky, tedy za předpokladu, že H 0 : = 0 náhodná složka ceny není přítomna. Testová statistika KPSS testu: Kde / 2, t = 1,2,, T 1 1 a e t jsou rezidua z regrese p t na konstantu (a trend). Funkce w τl je váhová funkce, známá jako tzv. Bartlettovo okénko, která se nejčastěji používá v empirických analýzách. Výraz s 2 (l) je estimátor rozptylu představující fakt, že jsou časové řady sériově korelovány. [5, s.17] Korelační analýza Základní a velmi často používaná metoda vymezení trhu je korelační analýza. Vychází ze zákonu jedné ceny ( law of one price ), tedy že ceny produktů patřící na stejný trh by se měly pohybovat stejně. 20

21 Zákon jedné ceny říká, že prodejci stejného zboží jej musí prodávat za stejné ceny. Pokud se jeden prodávající rozhodne snížit cenu, tak všichni kupující přejdou k němu a ostatní prodávající neprodají nic. Pokud by se prodávající rozhodl zvýšit cenu, tak by naopak neprodal nic. Vzhledem k tomu, že pouze prodávající s nejnižší cenou prodá své zboží, jsou všichni prodávající v rovnováze, kdy všichni prodávají za stejnou cenu a dělí se o zákazníky [2, s. 170] Korelační analýza porovnává dvě časové řady ve stejném čase. Výstupem je korelační koeficient popisující míru lineární závislosti mezi těmito časovými řadami, avšak nedokáže vystihnout nelineární závislost. Proto je vhodné tuto analýzu rozšířit o grafy časových řad a porovnat s výsledky korelační analýzy. Jak bylo řečeno v předchozí kapitole, může být tato analýza aplikována jen na stacionární řady, jinak dochází ke zkreslení. vypočítá jako: Korelační koeficient dvou časových řad p a p s celkovým počtem pozorování T se ρ, p p, p p Hodnota korelačního koeficientu je bezrozměrné číslo, které leží v intervalu Hodnoty koeficientu blížící se 1 resp. -1 popisují přímou resp. nepřímou lineární závislost mezi dvěma časovými řadami. Hodnoty blízké 0 indikují slabou lineární závislost. Neexistují žádné přesně určené meze, podle kterých lze jednoznačně určit, že jsou dvě časové řady natolik navzájem závislé, aby patřily na společný trh. Vysoká korelovanost dvou řad může být způsobena jejich společným vývojem. Avšak může být způsobena i společnou závislostí na třetí proměnné, která vytváří zdánlivý vztah mezi dvěma pozorovanými řadami. [5, s ] Kointegrační analýza Testy kointegrace patří mezi nejdůležitější metody vymezení relevantního trhu. Na rozdíl od ostatních použitý testů, které vyžadovaly pro svou přesnost stacionaritu časových řad, kointegrace testuje vztahy mezi řadami I(1). Vznik kointegračního vztahu 21

22 předpokládá, že časové řady obsahují stejné, resp. velmi podobné stochastické trendy a tedy že se v čase chovají velmi podobně. Lineární kombinací těchto řad dochází k eliminaci trendu a vytvoření stacionárního modelu s korektními výsledky. Pokud jsou dvě nebo více řad kointegrovány, existuje mezi těmito řadami dlouhodobý vztah. Nejpoužívanější metody testování kointegrace jsou Engle-Grangerův test a Johansenův test. [5, s ] Definice kointegrace: Říkáme, že vektor typu q 1 procesu P t = (p 1t, p 2t,, p qt ) je kointegrovaný v řádu 1,1 (P t ~ CI(1,1)), jestliže je řada P t ~ I(1), zatímco existuje matice β typu q r taková, že β P t ~ I(0). Matice β se označuje jako matice kointegračních vektorů, r označuje celkový počet stacionárních kointegračních vztahů. [5, s.38] Engle-Grangerův test kointegrace Engle-Grangerův test je základní, ale velmi často používaný test kointegrace. Tento test se standardně provádí ve dvou krocích. V prvním kroku se provede regrese na nestacionárních časových řadách a ve druhém kroku se testuje stacionarita reziduí z tohoto regresního modelu. [5, s ] Uvažujme časové řady p 1t a p 2t, které jsou I(1). Testování jestli jsou dvě řady kointegrovány s obecným kointegračním vektorem je běžně prováděno s použitím pomocné regrese a otestování jestli je řada reziduí v t I(0). Pokud je toto splněno jsou řady kointegrovány s kointegračním vektorem (1, -b). [5, s ] Testování stacionarity se obvykle provádí ADF testem, ale ve většině případů nelze použít kritické hodnoty Dickey-Fullerova testu. Problém je, že v t je generováno z regresní rovnice metodou OLS a známe tedy jen jeho odhad v, který je vzhledem k metodě odhadován jako nejmenší a stacionární. Proto je nutné použít kritické hodnoty Engle-Grangerova testu tabelované v MacKinnon (1991). [3, s. 374] 22

23 Tato metoda je limitována na existenci jen jednoho kointegračního vztahu. Vzhledem k rozsahu datového souboru je vhodnější aplikovat Johansenovu metodologii pro zjištění počtu kointegračních vztahů a Engle-Grangerův test použít jako kontrolní test a na sestavení kointegrovaných modelů Johansenova metodologie Johansenova metodologie testu kointegrace vychází z metody maximální věrohodnosti. Na rozdíl od Engle-Grangerova testu, může tento test nalézt v M časových řadách až M-1 kointegračních vztahů. Jedna z metod hledání kointegračních vztahů se nazývá test stopy matice. Výchozím krokem této kointegrační analýzy je vytvoření VAR(k) modelu, který se převede do tvaru modelu korekce chyb Δ Matice Π vystihuje kointegrační vlastnosti analyzovaných řad, proto je třeba odhadnout hodnost této matice. Pro n rovnic se hodnost matice Π pohybuje v rozmezí 0 až n a představuje počet kointegračních vztahů v modelu. Uvažujme, že hodnost matice Π je r (0 < r < n). V tomto případě Kde α a β jsou matice rozměru n r. Sloupce matice α jsou vektory korekce chyb a sloupce matice β jsou kointegrační vektory. [5, s ] Test řádu kointegrace Test řádu kointegrace lze provést využitím testu stopy matice zahrnutém v Johansenově testu. Testová statistika testu stopy: 2 ln 1 Na rozdíl od ostatních testů věrohodnostního poměru (LR) se test stopy neřídí χ 2 rozložením. Místo toho se řídí vícerozměrnou verzí Dickey-Fullerova rozložení. Způsob testování probíhá v několika krocích. 23

24 Nejprve se testuje r = 0 proti alternativě r > 0, pokud je nulová hypotéza zamítnuta, tak se v dalším kroku testuje r = 1 proti alternativě r > 1. Toto se opakuje, dokud test nezamítne hodnotu r. Tato hodnota určuje počet kointegračních vztahů. [5, s. 42] Model korekce chyb Dynamika kointegrovaných časových řad může být reprezentována pomocí modelu korekce chyb, který lze zapsat jako: kde α a β jsou q r matice a Г j je q q. Sloupce matice α se nazývají vektory korekce chyb nebo též adjustační vektory a lze je interpretovat jako rychlost eliminace krátkodobého vychýlení od dlouhodobé rovnováhy. Sloupce matice β jsou kointegrační vektory a popisují dlouhodobé vztahy mezi kointegrovanými řadami. Případná interpretace VEC modelů o dvou proměnných: Pokud v minulém období nastala kladná (záporná) odchylka od dlouhodobé rovnováhy, tak se očekává v následujícím období nárůst (pokles) řady p 1t a pokles (nárůst) řady p 2t. Neboli časové řady se v VEC modelu chovají tak, aby docházelo k eliminaci rozdílu p 1t p 2t v následujícím období. [5, s. 39] Grangerovy kauzality Časové řady mohou být korelovány v čase, ve smyslu že se vliv změny jedné ceny projeví na dalších cenách s časovým zpožděním. Nejběžnější metoda zkoumající vliv časových řad s časovým zpožděním je test Grangerových kauzalit. Podstata Grangerových kauzalit je testování, jestli zpožděné hodnoty jiných proměnných mohou vést k lepšímu vysvětlení chování jiné proměnné. [5, s. 21] Definice Grangerových kauzalit: Nechť p 1t (h Ω t ) je předpověď jednorozměrného procesu {p 1t } konstruovaná v čase t, založená na všech možných informacích dostupných v čase t, Ω t, která má minimální střední čtvercovou chybu MSE[p 1t (h Ω t )]. Nechť dále {p 2t-s, s 0} je součástí Ω t. Jednorozměrný proces {p 2t } kauzálně působí v Grangerově smyslu na proces {p 1t }, jestliže 24

25 MSE [p 1t (h Ω t )] < MSE [p 1t (h Ω t \ {p 2t-s, s 0})] pro minimálně jeden z horizontů h = 1, 2,, přičemž Ω t \ {p 2t-s, s 0} znamená všechny možné informace s výjimkou informací obsažených v minulosti a přítomnosti procesu {p 2t }. [1, s. 175] Definice tedy říká, že řada p 2t kauzálně působí v Grangerovském smyslu na řadu p 1t jestliže přidání minulých pozorování řady p 2t vede k menší střední čtvercové chybě (MSE) a tedy lepšímu odhadu řady p 1t. Tuto definici lze velmi podobným způsobem rozšířit na n-rozměrný proces řady P 2t a m-rozměrný proces řady P 1t. [1, s. 175] Proces {P 2t } kauzálně působí na proces {P 1t }, jestliže rozdíl MSE [P 1t (h Ω t )] - MSE [P 1t (h Ω t \ {P 2t-s, s 0})] je pozitivně definitní matice. Jestliže proces {P 2t } kauzálně působí na proces {P 1t } a proces { P 1t } kauzálně působí na proces {P 2t }, proces {P} = ({P 2t },{P 1t } ) se označuje jako systém zpětné vazby. [1, s. 175] Testy Grangerovy kauzality Testování Grangerových kauzalit je založeno na vektorových autoregresních modelech (VAR modelech). Důležitým předpokladem pro správnost tohoto testu je stacionarita časových řad, nebo existence kointegračního vztahu mezi řadami nestacionárními. Příklad modelu Grangerových kauzalit pro dvě časové řady ve VAR(k) modelu 25

26 Způsob testování se provádí pomocí F-testu na sdružené hypotéze β 1j = 0 pro j = 1,, k. Zamítnutí této hypotézy vede k závěru, že existuje Grangerova kauzalita mezi časovými řadami. Modely Grangerových kauzalit je možno rozšířit na n proměnných a lze připojit exogenní časové řady nebo různé umělé proměnné. [5, s. 35] Jak bylo zmíněno již výše, popisuje Grangerova kauzalita vliv zpožděných hodnot na cenovou dynamiku proto je častým rozšířením těchto modelů analýza impulzní odezvy. Impulzní odezva popisuje chování časové řady na impulz v řadě jiné. Pokud dochází k významné reakci na impulz, můžeme říct, že je první řada kauzální pro druhou. [5 s. 24] 26

27 2 Empirické vymezení relevantního trhu 2.1 Data Data pochází z internetových stránek Evropské komise pro zemědělství a rozvoj venkova aktualizovaných [16]. Datový soubor obsahuje měsíční ceny mléka 28 členských států Evropské unie. Všechny hodnoty jsou ve stejných jednotkách, euro/100kg. Původní délka dostupných časových řad se liší a závisí na roce vstupu konkrétní země do Evropské unie, proto byl vzhledem k počtu zemí a dostatku pozorování vybrán časový rozsah od ledna 2003 do prosince Vzhledem k nedostatku pozorování byly z analýzy vyřazeny státy Bulharsko, Rumunsko, Malta a Chorvatsko. 2.2 Test Stacionrarity Prvním krokem cenové analýzy je otestování stacionarity všech časových řad. Jako výchozí test jsem zvolil ADF test s konstantou a také s konstantou a trendem. Jako doplňkový test jsem použil KPSS test. Tabulka 1 zobrazuje hodnoty testových statistik a jim odpovídajících p-hodnot ADF testů a testové statistiky KPSS testu. 27

28 Tabulka č. 1: Testy stacionarity cen mléka Země Zpoždění Belgie 6 Česká republika 1 Dánsko 6 Německo 1 Estonsko 1 Irsko 6 Řecko 1 Španělsko 5 Francie 9 Itálie 1 Kypr 6 Lotyšsko 1 ADF test ADF test KPSS test Země Zpoždění Konst. k+trend Konst. k+trend KPSS test -1, , ,44962 Litva 8-1, , ,12804 (0,4301) (0,4956) (0,6745) (0,3909) -1, , ,12957 Lucembursko 7-1,4121-1, , (0,3895) (0,4524) (0,578) (0,8613) -1, , , Maďarsko 1-1, , ,47117 (0,6278) (0,4432) (0,4478) (0,4278) -2, , , , , ,57721 Nizozemsko 10 (0,1662) (0,1454) (0,763) (0,4868) -1, ,3814 3,5467-1, , ,94912 Rakousko 1 (0,5836) (0,3893) (0,4784) (0,3842) -1, , , Polsko 6-1, , ,06796 (0,3053) (0,3638) (0,3985) (0,2802) -1, , ,02986 Portugalsko 1-2, , , (0,5991) (0,4145) (0,1917) (0,4795) -1, , , Slovinsko 1-1, , ,18631 (0,3771) (0,6707) (0,5727) (0,61) -1, , , Slovensko 1-1, , ,73588 (0,5922) (0,7403) (0,4758) (0,3811) -1, , ,67271 Finsko 8-0, , ,19662 (0,5865) (0,6089) (0,9083) (0,5259) -0, ,031 1,88409 Švédsko 1-1, , ,09343 (0,9079) (0,5837) (0,4842) (0,4135) -1, , ,65734 Spojené 0, , , (0,4985) (0,4154) království (0,9658) (0,9139) Tučně jsou zvýrazněny hodnoty zamítající H 0 na 5% hladině. V závorkách jsou odpovídající p-hodnoty ADF testu. Řád zpoždění je odvozen na základě modifikovaného AIC. Kritické hodnoty KPSS testu jsou 0,349(10%) 0,465(5%) 0,736(1%). Zdroj: Autor Z p-hodnot ADF testů v Tabulce č. 1 je zřejmé, že všechny časové řady jsou I(1). Toto až na pár výjimek potvrdil i KPSS test. Vzhledem k nestacionaritě nelze očekávat korektnost výsledků korelační analýzy ani Grangerových kauzalit. Proto je nutné řady transformovat na tempa růstu, aproximovaných logaritmickými diferencemi. Tyto transformované řady jsou označeny předponou ld_ (např. ld_belgie). Stacionaritu nových řad následně znovu otestujeme. 28

29 Tabulka č. 2: Testy stacionarity temp růstu cen mléka Země Zpoždění ld_belgie 1 ld_česká republika 1 ld_dánsko 1 ld_německo 1 ld_estonsko 2 ld_irsko 1 ld_řecko 7 ld_španělsko 1 ld_francie 1 ld_itálie 5 ld_kypr 3 ld_lotyšsko 1 ADF test ADF test KPSS test Země Zpoždění konst k+trend konst k+trend KPSS test -5, ,0065 0, , , , ld_litva 1 (1,691E-05) (0,0001) (1,505E-10 1,29E-09) -4,5977-4, , , , , ld_lucembursko 11 (0, ) (0,001095) (0,3412) (7,05E-05) -5,6676-5, , , , ,11601 ld_maďarsko 2 (7,24E-07) (5,09E-06) (3,606E-06) (2,85E-05) -4, ,9142 0, , ,9617 0, ld_nizozemsko 1 (3,179E-05) (0,0001) (1,369E-07) (1,44E-06) -4, , , , , , ld_rakousko 11 (0,001148) (0,007763) (0,2588) (0,5509) -5, , , , , , ld_polsko 2 (5,21E-07) (6,18E-06) (0, ) (0,0028) -3, , , , , , ld_portugalsko 11 (0,007128) (0,03705) (0,2648) (0,5065) -4, , , , , , ld_slovinsko 2 (0,0001) (0,002356) (0, ) (0,003315) -7, , , , , , ld_slovensko 1 (2,025E-11) (1,49E-10) (0, ) (0,004396) -3, , ,12287 ld_finsko 1-5, , , (0,01407) (0,05743) (1,754E-06) (2E-05) -5, , , (1,945E-06) (2,08E-05) ld_švédsko 1-5, , , ld_spojené (8,674E-07) (9,08E-06) království 1-5, , , (7,522E-06) (6,48E-05) -6, , , (6,014E-10) (5,07E-09) Tučně jsou zvýrazněny hodnoty zamítající H 0 na 5% hladině. V závorkách jsou odpovídající p-hodnoty ADF testu. Řád zpoždění je odvozen na základě modifikovaného AIC. Kritické hodnoty KPSS testu jsou 0,349(10%) 0,465(5%) 0,736(1%). Zdroj: Autor V tabulce č. 2 jsou výsledky testů stacionarity na transformovaných časových řadách. ADF test zamítl nulovou hypotézu o nestacionaritě u všech zemí, všechny řady jsou tedy stacionární a lze na nich provádět korelační analýzu i testy Grangerových kauzalit. 29

30 2.3 Korelační analýza Dalším bodem při cenové analýze je korelační analýza. Tato analýza se provádí na všech časových řadách a slouží k nalezení závislých časových řad s podobným vývojem. Není tedy použita jako přímý nástroj definice trhu, ale slouží jako nástroj pro vymezení množiny států, které budou dále testovány silnějšími testy. Tabulka č. 3: Korelační koeficienty cen mléka vybraných zemí EU s ČR Belgie 0,8002 Španělsko 0,7188 Lucembursko 0,6671 Slovinsko 0,6606 Dánsko 0,7808 Francie 0,6409 Maďarsko 0,8612 Slovensko 0,9518 Německo 0,8382 Itálie 0,7569 Nizozemsko 0,7477 Finsko 0,5325 Estonsko 0,9017 Kypr 0,5172 Rakousko 0,8559 Švédsko 0,7504 Irsko 0,8218 Lotyšsko 0,8856 Polsko 0,8778 Řecko 0,7673 Litva 0,8775 Portugalsko 0,4893 Zdroj: Autor Spojené království 0,7543 V tabulce č. 3 jsou hodnoty korelačních koeficientů, tyto hodnoty jsou velmi vysoké a dalo by se uvažovat o silné závislosti většiny zemí EU, ale jak již bylo zmíněno výše, jsou tyto výsledky ovlivněny nestacionaritou časových řad a tedy nekorektní. Proto je nutné tuto analýzu provádět na stacionárních tempech růstu cen. Tabulka č. 4: Korelační koeficienty temp růstu cen mléka vybraných zemí EU s ČR ld_belgie 0,3314 ld_španělsko 0,3994 ld_lucembursko 0,3998 ld_slovinsko 0,3557 ld_dánsko 0,372 ld_francie 0,1424 ld_maďarsko 0,4154 ld_slovensko 0,4832 ld_německo 0,3676 ld_itálie 0,4418 ld_nizozemsko 0,1768 ld_finsko 0,0057 ld_estonsko 0,4521 ld_kypr 0,0893 ld_rakousko 0,2951 ld_švédsko 0,3601 ld_irsko 0,2986 ld_lotyšsko 0,3348 ld_polsko 0,5633 ld_řecko 0,2703 ld_litva 0,4224 ld_portugalsko 0,2804 Zdroj: Autor ld_sojené království 0,2567 Hodnoty korelačních koeficientů počítaných na tempech růstu cen v tabulce č. 4 jsou podstatně nižší a naznačují spíše mnoho menších trhů. Z výsledků korelační analýzy je zřejmé, že některé státy mohou patřit na společný geografický trh s Českou republikou. Pro další analýzu se použijí státy, které mají hodnotu korelačního koeficientu alespoň 0,40. U států se stejným nebo vyšším koeficientem lze 30

31 předpokládat vyšší pravděpodobnost existence společného trhu. Naopak u států s nižším koeficientem nelze očekávat nalezení dlouhodobého vztahu. Státy s korelačním koeficientem alespoň 0,4 jsou Estonsko, Španělsko, Itálie, Litva, Lucembursko, Maďarsko, Polsko a Slovensko. Vzhledem ke geografické blízkosti bude do analýzy zahrnuto i Německo a Rakousko, i když nedosahují vysokých hodnot korelačních koeficientů Grafy časových řad Výsledky korelační analýzy jsou dle očekávání, až na několik výjimek. Především jsou to vysoké hodnoty korelačních koeficientů u relativně vzdálenějších zemí jako Španělsko, Itálie, Litva, Lucembursko a Estonsko. Jako doplnění korelační analýzy se použijí grafy vybraných zemí a porovnají se s Českou republikou. Graf č. 3a: Vývoj cen mléka ČR Estonsko Polsko Slovensko Španělsko I-03 VII I-04 VII I-05 VII I-06 VII I-07 VII I-08 VII I-09 VII I-10 VII I-11 VII I-12 VII I-13 VII Zdroj:Autor V grafu č. 3a jsou vyneseny země, které mají podobný vývoj jako ČR. U těchto zemí je pravděpodobnější nalezení kointegračního vztahu. Naopak státy v grafu č. 3b mají rozdílný vývoj a jsou zde patrné výrazné sezonní výkyvy. Vzhledem k těmto výkyvů se zde neočekává nalezení kointegračního vztahu s Českou republikou. 31

32 Graf č. 3b: Vývoj cen mléka ČR Německo Itálie Litva Lucembursko Maďarsko Rakousko I-03 VII- I-04 VII- I-05 VII- I-06 VII- I-07 VII- I-08 VII- I-09 VII- I-10 VII- I-11 VII- I-12 VII- I-13 VII- Zdroj: Autor 2.4 Testy kointegrace Hledání kointegračních vztahů bude probíhat ve dvou krocích. Pomocí testu stopy zahrnutému v Johansenově testu se nejprve zjistí počet kointegračních vztahů mezi státy bez České republiky a následně se k těmto státům zahrne i Česká republika a bude se pozorovat změna počtu nalezených kointegračních vztahů. Země vybrané pro testování kointegrace jsou Estonsko, Španělsko, Itálie, Litva, Lucembursko, Maďarsko, Polsko a Slovensko. Tabulka č. 5: Test stopy zemí bez ČR Hodnost kointegrace Zdroj: Autor Trace test 32 p-hodnota 0 442,82 0, ,52 0, ,01 0, ,51 0, ,89 0, ,86 0, ,26 0, ,34 0, ,86 0, ,54 0,1107

33 Test stopy v tabulce č. 5 nalezl mezi 10 vybranými zeměmi, mezi kterými není zařazena Česká republika, 4 kointegrační vztahy. Nyní se stejný test provede znovu, ale mezi testované země bude zařazena i Česká republika. Tabulka č. 6: Test stopy zemí s ČR Hodnost kointegrace Zdroj: Autor Trace test p-hodnota 0 524,85 0, ,90 0, ,16 0, ,59 0, ,17 0, ,01 0, ,35 0, ,84 0, ,12 0, ,81 0, ,51 0,2185 V tabulce č. 6 je vidět, že přidáním České republiky se počet kointegračních vztahů zvýšil o 1. Z těchto dat lze předpokládat existence kointegračního vztahu mezi Českou republikou a jednou další zemí. Země, se kterou existuje kointegrační vztah se bude hledat pomocí párových Johansenových testů. 33

34 Tabulka č. 7: Párový Johansenův test ČR - Německo ČR - Estonsko ČR - Polsko Země Hodnost 0 Hodnost 1 ČR - Slovensko ČR - Španělsko ČR - Itálie ČR - Litva ČR - Lucembursko ČR - Maďarsko ČR - Rakousko Zdroj: Autor 15,781 3,4533 0,0437 0, ,222 0, ,1068 0, ,601 5,8088 0,0466 0, ,514 3,362 0,0008 0, ,251 5,3856 0,0116 0, ,447 3,7611 0,0991 0, ,013 0, ,0576 0, ,026 4,6333 0,0007 0, ,461 5,0756 0,0031 0, ,405 2,7439 0,0162 0,0976 Výsledky párového Johansenova testu v tabulce č. 7 odhalily několik možných kointegračních vztahů. Přesněji u Německa, Slovenska a Rakouska. Tyto země se dále otestují pomocí Engle-Grangerova testu. Vzhledem k sezonním vlivům se bude testovat řád zpoždění 12, aby tak došlo k jejich eliminaci. Tabulka č. 8: Engle-Grangerův test ČR - Německo Země Zpoždění p-hodnota ADF testu Česká republika 12 0,1227 Německo 12 0,02506 Kointegrační regrese - závisle proměnná: Česká republika koeficient směr. chyba p-hodnota const 5, , ,0001 Německo 0, , ,81E-36 ADF test reziduí kointegrační regrese 0,2067 Zdroj: Autor 34

35 Tabulka č. 9: Engle-Grangerův test ČR - Slovensko Země Zpoždění p-hodnota ADF testu Česká republika 12 0,1227 Slovensko 12 0,1328 Kointegrační regrese - závisle proměnná: Česká republika koeficient směr. chyba p-hodnota Const 5, , ,11E-14 Slovensko 0, , ,38E-68 ADF test reziduí kointegrační regrese 0,03627 Zdroj: Autor Tabulka č. 10: Engle-Grangerův test ČR - Rakousko Země Zpoždění p-hodnota ADF testu Česká republika 12 0,1227 Rakousko 12 0,02562 Kointegrační regrese - závisle proměnná: Česká republika koeficient směr. chyba p-hodnota Const 1, , ,45E-01 Rakousko 0, , ,80E-39 Zdroj: Autor ADF test reziduí kointegrační regrese 0,1221 V tabulkách č jsou výsledky Engle-Grangerova testu provedeného na České republice a Německu, Slovensku resp. Rakousku. Německo a Rakousko je při zpoždění 12 vyhodnoceno jako stacionární, takže nelze uvažovat o existenci kointegračního vztahu. Následný ADF test prováděný na reziduích z kointegrační regrese naopak posoudit u obou těchto zemí jako nestacionární. Můžeme tedy tvrdit, že Německo a Rakousko nepatří na společný geografický trh s Českou republikou, avšak vzhledem k výsledným hodnotám lze říci, že je nepochybná závislost mezi těmito zeměmi. Naopak u Slovenska byl potvrzen kointegrační vztah a patří tedy na společný trh s Českou republikou. V tabulce č. 11 je odhadnutý model korekce chyb na kointegrovaných časových řadách České republiky a Slovenska a v grafu č. 4 s ním spojené impulzní odezvy. 35

36 Tabulka č. 11: VEC model Česká republika - Slovensko Adjustační vektor (α) Kointegrační vektor (β) Česká republika -0, Slovensko -0, ,73292 Česká republika Koeficient Směr. chyba Závislá proměnná p-hodnota Slovensko Koeficient Směr. chyba p-hodnota const 5, , ,00004 const 1,9959 1, ,06649 d_cr 1 0, , ,00025 d_cr 1 0, , <0,00001 d_cr 2 0, , <0,00001 d_cr 2 0, , ,0002 d_cr 3 0, , ,0581 d_cr 3 0, , ,36505 d_cr 4 0, , ,09764 d_cr 4 0, , ,78983 d_cr 5 0, , ,01401 d_cr 5 0, , ,00836 d_cr 6 0, , ,06673 d_cr 6 0, , ,12031 d_cr 7 0, , ,09493 d_cr 7 0, , ,00412 d_cr 8 0, , ,01551 d_cr 8 0, , ,01283 d_cr 9 0, , ,01979 d_cr 9 0, , ,25431 d_cr 10-0, , ,95133 d_cr 10-0, , ,81126 d_cr 11-0, , ,45184 d_cr 11 0, , ,34255 d_sk_1-0, , ,01284 d_sk_1-0, , ,05821 d_sk_2-0, , ,21959 d_sk_2 0, , ,77881 d_sk_3-0, , ,71314 d_sk_3 0, , ,85591 d_sk_4-0, , ,02679 d_sk_4-0, , ,00239 d_sk_5-0, , ,00059 d_sk_5-0, , ,00119 d_sk_6-0, , ,14308 d_sk_6-0, , ,13232 d_sk_7-0, , ,30605 d_sk_7-0, , ,22132 d_sk_8-0, , ,02565 d_sk_8-0, , ,00662 d_sk_9-0, , ,74067 d_sk_9-0, , ,33262 d_sk_10 0, , ,21963 d_sk_10-0, , ,62788 d_sk_11 0, , ,61531 d_sk_11 0, , ,17807 EC1-0, , ,00004 EC1-0, , ,07405 Tučně jsou zvýrazněny významné zpožděné proměnné na 10% hladině. Zdroj: Autor 36

37 Graf č. 4: Impulzní odezvy VECM ČR a Slovenska Slovensko ČR Zdroj: Autor Z grafu impulzních odezev z VEC modelu v grafu č. 4 lze usuzovat, že vliv impulzu v českých cenách se ve slovenských projevuje méně a spíše krátkodobě. Naopak české ceny reagují na impulz ve slovenských mnohem více a odeznění vlivu impulzu trvá podstatně déle. 2.5 Test Grangerových kauzalit Výchozím krokem pro testování Grangerových kauzalit je sestavení VAR (k) modelů. Jak již bylo zmíněno v teoretické části, je nezbytné, aby byly testované časové řady buď stacionární nebo nestacionární ale kointegrované. Vzhledem k předchozím výsledkům testů kointegrace, které prokázaly, že ne všechny řady jsou kointegrované, je nezbytné použít řady transformované na tempa růstu. Před samotným sestavením modelů je nutné stanovit řád zpoždění k. Na základě hodnot informačních kritérií jsou vybrány jako nejvhodnější sestavovat VAR (2) modely pro vybrané země Česká republika, Německo, Estonsko, Španělsko, Itálie, Litva, Lucembursko, Maďarsko, Rakousko, Polsko a Slovensko. Výsledky VAR (2) modelů s t-testy statistické významnosti jsou v tabulkách č. 12, 15, 16 a v příloze č. 2 v tabulkách č F-testy sdružené hypotézy o nulovém vlivu na Českou republiku jsou v tabulce č. 12, F-test vlivu České republiky na ostatní vybrané země je v tabulce č

38 Tabulka č. 12: VAR (2) model se závisle proměnnou ld_čr Koeficient Směr. t-podíl p-hodnota chyba const -0, , , ,68323 ld_čr 1-0, , , ,23440 ld_čr 2 0, , , ,03798 ld_německo_1 0, , , ,06512 ld_německo_2 0, , , ,03751 ld_estonsko_1 0, , , ,52619 ld_estonsko_2-0, , , ,76414 ld_španělsko_1 0, , , ,23418 ld_španělsko_2 0, , , ,10637 ld_itálie_1 0, , , ,38847 ld_itálie_2 0, , , ,93007 ld_litva_1 0, , , ,44636 ld_litva_2-0, , , ,48374 ld_lucembursko_1-0, , , ,55449 ld_lucembursko_2-0, , , ,00463 ld_maďarsko_1 0, , , ,13067 ld_maďarsko_2-0, , , ,65054 ld_rakousko_1-0, , , ,79604 ld_rakousko_2 0, , , ,51307 ld_polsko_1 0, , , ,05486 ld_polsko_2 0, , , ,46128 ld_slovensko_1-0, , , ,11683 ld_slovensko_2-0, , , ,98462 F-test pro nulová omezení: Země F-test Testová statistika P-hodnota ld_čr F(2, 106) 3,5414 0,0324 ld_německo F(2, 106) 3,8768 0,0237 ld_estonsko F(2, 106) 0,2419 0,7856 ld_španělsko F(2, 106) 4,2254 0,0172 ld_itálie F(2, 106) 0,3755 0,6879 ld_litva F(2, 106) 0,5017 0,6069 ld_lucembursko F(2, 106) 5,0371 0,0081 ld_maďarsko F(2, 106) 1,6040 0,2059 ld_rakousko F(2, 106) 0,3183 0,7281 ld_polsko F(2, 106) 2,5904 0,0797 ld_slovensko F(2, 106) 1,3131 0,2733 Zdroj: Autor 38

39 Nejprve se bude zkoumat, které státy kauzálně působí na Českou republiku. Tabulka č. 12 znázorňuje VAR (2) model s Českou republikou jako závisle proměnnou. Z hodnot F-testů, které testují vliv jednotlivých zemí na ceny v České republice, je vidět, že z vybraných zemí má významný vliv jen Německo, Španělsko, Lucembursko a Polsko. U ostatních zemí F-test nezamítl nulovou hypotézu a tedy nemají kauzální vliv na Českou republiku. Vliv Německa a Polska je vzhledem k blízkosti a objemu exportu očekávaný. Graf č. 5 popisuje, jak se změní tempo růstu cen v České republice, pokud dojde v Německu k impulzu o velikosti 0, (směrodatná chyba regrese VAR(2) modelu z tabulky č. 12). Totéž, ale z pohledu Polska popisuje graf č. 6. Graf č. 5: Reakce ČR na impulz v Německu o velikosti 0, Zdroj: Autor 39

40 Graf č. 6: Reakce ČR na impulz v Polsku o velikosti 0, Zdroj: Autor Z grafů č. 5 a 6 je patrné, že vliv Německa na Českou republiku je mnohem výraznější a vliv šoku přetrvává déle. Naopak dojde-li k šoku v Polsku je reakce českých cen menší a odeznění šoku je velmi rychlé. Vzhledem k 90% intervalu spolehlivosti vyvolá šok, kromě prvního období, téměř nevýznamnou reakci. Naopak vliv Španělska a Lucemburska je velmi zvláštní. V příloze č. 1 jsou tabulky exportů sušeného mléka (tabulka č. 17) a sušeného odstředěného mléka (tabulka č. 18) do jednotlivých zemí Evropské unie. Z těchto je patrné, že obchod České republiky s Lucemburskem i Španělskem není s těmito komoditami žádný. Nelze tedy předpokládat, že existuje nějaký skutečný vliv na ceny v České republice. 40

41 Tabulka č. 13: Korelace - Španělsko, Lucembursko ld_španělsko ld_lucembursko 0,40 0,40 ld_čr 0,62 0,79 ld_německo 0,51 0,44 ld_estonsko 1 0,73 ld_španělsko 0,33 0,36 ld_itálie 0,55 0,58 ld_litva 0,73 1 ld_lucembursko 0,33 0,39 ld_maďarsko 0,54 0,60 ld_rakousko 0,46 0,57 ld_polsko 0,51 0,50 ld_slovensko Zdroj: Autor Z hodnot korelačních koeficientů Španělska a Lucemburska v tabulce č. 13 je zřejmá vysoká vzájemná korelovanost těchto zemí a navíc i vysoká korelovanost s Německem. Tu lze částečně dovodit i z VAR (2) modelů v příloze č. 2 v tabulkách č. 19, 21 a 23. Spíše tedy než kauzální působení těchto zemí, bych předpokládal, že jde o vliv způsobený vzájemnou provázaností evropských trhů a společným vlivem Německa. Nyní se bude zkoumat, na které země kauzálně působí Česká republika. V tabulce č. 14 jsou testové statistiky a jim odpovídající p-hodnoty F-testů z VAR (2) modelů, které měří významnost vlivu České republiky na uvedené země. Významný vliv představuje zamítnutí nulové hypotézy. Tabulka č. 14: Vliv České republiky na vybrané země Testová Závislá proměnná F-test P-hodnota statistika Německo F(2, 106) 1, ,3595 Estonsko F(2, 106) 0, ,4549 Španělsko F(2, 106) 0, ,4679 Itálie F(2, 106) 8, ,0004 Litva F(2, 106) 0, ,4803 Lucembursko F(2, 106) 0, ,9369 Maďarsko F(2, 106) 1, ,1681 Rakousko F(2, 106) 0, ,8181 Polsko F(2, 106) 0, ,7225 Slovensko F(2, 106) 6, ,0024 Zdroj: Autor 41

42 Významný kauzální vliv České republiky, byl prokázán jen na tempa růstu cen mléka Itálie a Slovenska. U ostatních zemí je kauzální vliv nevýznamný, nedošlo k zamítnutí nulové hypotézy. Modely států, na které kauzálně nepůsobí Česká republika, jsou v příloze č. 2 v tabulkách č V tabulkách č. 15 a 16 jsou VAR(2) modely se závisle proměnnými Slovenskem a Itálií, u kterých byl prokázán kauzální vliv České republiky. Tyto modely popisují, jak uvedené vysvětlující proměnné ovlivňují tempa růstu cen a jejich statistickou významnost. Dále v grafech č. 7 a 8 jsou reakce těchto zemí na impulz v České republice o velikosti směrodatné chyby dané regrese. Tabulka č. 15: VAR (2) model se závisle proměnnou ld_slovensko Koeficient Směr. Chyba t-podíl p-hodnota const 0, ,0025 0,3511 0,7263 ld_čr 1 0, ,1037 3,3117 0,0013 ld_čr 2 0, ,1088 1,9618 0,0524 ld_německo_1 0, ,1115 0,1171 0,9070 ld_německo_2-0, ,1168-0,6348 0,5269 ld_estonsko_1-0, ,1070-0,7396 0,4612 ld_estonsko_2-0, ,0979-0,8637 0,3897 ld_španělsko_1 0, ,2020 1,5301 0,1290 ld_španělsko_2-0, ,2006-0,8152 0,4168 ld_itálie_1-0, ,1422-0,2215 0,8251 ld_itálie_2 0, ,1457 0,3861 0,7002 ld_litva_1 0, ,0525 0,5377 0,5919 ld_litva_2-0, ,0545-0,3574 0,7215 ld_lucembursko_1 0, ,1440 0,5879 0,5579 ld_lucembursko_2-0, ,1369-0,0545 0,9566 ld_maďarsko_1 0, ,0658 0,1842 0,8542 ld_maďarsko_2-0, ,0674-0,5468 0,5857 ld_rakousko_1 0, ,0886 1,8493 0,0672 ld_rakousko_2-0, ,0908-1,0598 0,2916 ld_polsko_1 0, ,1028 1,2473 0,2151 ld_polsko_2 0, ,1055 0,2847 0,7764 ld_slovensko_1 0, ,1120 0,9178 0,3608 ld_slovensko_2 0, ,1133 1,4756 0,1430 Zdroj: Autor 42

43 Tabulka č. 16: VAR (2) model se závisle proměnnou ld_itálie Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 0, ,0017 0,0922 0,9267 ld_čr 1 0, ,0693 1,1339 0,2594 ld_čr 2 0, ,0726 4,0863 0,0001 ld_německo_1 0, ,0745 0,1930 0,8474 ld_německo_2 0, ,0780 3,0745 0,0027 ld_estonsko_1-0, ,0715-0,7003 0,4853 ld_estonsko_2 0, ,0654 0,0786 0,9375 ld_španělsko_1 0, ,1349 1,9521 0,0536 ld_španělsko_2-0, ,1340-0,7742 0,4405 ld_itálie_1-0, ,0950-0,1605 0,8728 ld_itálie_2-0, ,0973-1,0598 0,2916 ld_litva_1-0, ,0351-0,6843 0,4953 ld_litva_2-0, ,0364-1,4386 0,1532 ld_lucembursko_1 0, ,0962 0,4920 0,6238 ld_lucembursko_2-0, ,0914-1,3095 0,1932 ld_maďarsko_1-0, ,0440-0,5575 0,5784 ld_maďarsko_2-0, ,0450-1,6461 0,1027 ld_rakousko_1 0, ,0592 0,3248 0,7460 ld_rakousko_2-0, ,0607-0,5116 0,6100 ld_polsko_1-0, ,0687-0,1820 0,8560 ld_polsko_2-0, ,0705-1,7137 0,0895 ld_slovensko_1 0, ,0748 0,8321 0,4072 ld_slovensko_2 0, ,0757 1,3484 0,1804 Zdroj: Autor 43

44 Graf č. 7: Reakce Slovenska na impulz v ČR o velikosti 0, Zdroj: Autor Graf č. 8: Reakce Itálie na impulz v ČR o velikosti 0, Zdroj: Autor 44

45 Reakce tempa růstu cen Itálie na impulz v českých cenách je malá a rychle odeznívá, ale může přetrvávat i delší období. Reakce Slovenska je výraznější a šok přetrvává poněkud déle. Test Grangerových kauzalit odhalil, že největší vliv na změnu českých cen působí Německo a Polsko. Významný byl i vliv Lucemburska a Španělska. S těmito zeměmi však neprobíhá obchod, proto byl, vzhledem k vysokým vzájemným korelačním koeficientům a korelačním koeficientům s Německem, tento vliv vyhodnocen spíše jako přenesený vliv Německa jakožto společného obchodního partnera. Velikost vlivu na změnu českých cen a jeho postupné odeznívání je popsáno v grafech reakcí na impulzy. Vliv České republiky na ostatní zkoumané země není moc silný. Kauzální vliv byl prokázán na ceny v Itálii a Slovensku, ovšem tento vliv je podle grafů impulzních odezev velmi malý. Délka trvání reakce se ovšem lišila. Slovensko, u kterého byl v předchozí kapitole nalezen kointegrační vztah, má velmi krátkou odezvu na impulz. Toto je způsobeno právě existencí kointegrace. Naopak u Itálie dochází k odeznění impulzu mnohem pomaleji, ten přetrvává déle než půl roku po jeho začátku. 45

46 Závěr Cílem této bakalářské práce bylo vymezit relevantní geografický trh mléka České republiky na základě cenové analýzy. Tato analýza byla provedena na datech Evropské komise pro zemědělství a rozvoj venkova v období Prvním krokem při vymezení trhu byly testy stacionarity, které vyhodnotily všechny testované časové řady jako nestacionární. Proto se korelační analýza a Grangerovy kauzality prováděly na stacionárních tempech růstu cen. Dalším krokem byla korelační analýza, která byla použita pro nalezení států, jejichž tempa růstu cen byla lineárně závislá s tempem růstu českých cen mléka. Bylo nalezeno 10 států s korelačním koeficientem vyšším než 0,4. Byly to země Německo, Estonsko, Španělsko, Itálie, Litva, Lucembursko, Maďarsko, Rakousko, Polsko a Slovensko. Tyto státy byly vybrány pro testování kointegrace a Grangerových kauzalit. Nejdůležitější metoda aplikovaná v této práci byla kointegrační analýza, která testuje existenci kointegračního vztahu mezi řadami. Test stopy v Johansenově testu kointegrace nalezl mezi 10 vybranými státy 4 kointegrační vztahy. Po přidání České republiky mezi vybrané testované státy se počet nalezených kointegračních vektorů zvýšil na 5. Pomocí párových Johansenvých testů a Engle-Grangerových testů kointegrace byl nalezen kointegrační vztah a tedy dlouhodobý vztah mezi Českou republikou a Slovenskem. Následně byl pro kointegrované řady sestaven VEC model a graf impulzních odezev. Z těchto grafů lze říci, že impulz v českých cenách se ve slovenských projeví krátkodobě, naopak impulz ve slovenských cenách má dlouhodobější vliv na ceny české. Posledním testem využitým v této práci byl test Grangerových kauzalit, který hledal kauzální vlivy působící mezi jednotlivými zeměmi. K testování byl použit VAR (2) model. Významný vliv na Českou republiku byl nalezen u Německa a Polska, se kterými probíhá intenzivní obchod. Analýza grafů impulzních odezev ukázala významný vliv Německa působící na Českou republiku. Vliv Polska je mnohem menší a téměř nevýznamný. Dále byl nalezen vliv u Lucemburska a Španělska, ovšem tento vliv byl vyhodnocen jako zkreslený a spíš způsobený společným vlivem Německa. 46