SBORNÍK ODBORNÝ SEMINÁŘ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SBORNÍK ODBORNÝ SEMINÁŘ"

Transkript

1 SBORNÍK ODBORNÝ SEMINÁŘ Pořádá: Terinvest spol. s.r.o. ve spolupráci s Českou a slovenskou společností pro fotoniku Termín: Místo : PVA Letňany, Vstupní hala I, Malý konferenční sál III 1

2 OBSAH: 50 let laseru prof. Ing. Miroslava Vrbová, CSc. - FBMI, ČVUT Vláknové lasery Ing. Pavel Peterka, Ph.D. - ÚFE AV ČR, v.v.i. Optická vlákna Mgr. Maciej Kucharski - ČSSF FTTH Ing. Jan Brouček, CSc. - PROFiber Networking CZ s.r.o. Integrovaná optoelektronika pro informatiku Ing. Vítězslav Jeřábek, CSc. - FEL ČVUT Nanooptika Prof. RNDr. Pavel Tománek, CSc. VUT, Brno Elektřina ze slunce Doc. RNDr. Jiří Toušek, CSc. MFF, UK Praha Holografie RNDr. Dagmar Senderáková, CSc. KEF, Univerzita Komenského, Bratislava Obrazové senzory Prof. Ing. Miloš Klíma, CSc. - FEL ČVUT 20 let České a Slovenské společnosti pro fotoniku - závěr semináře Ing. Miroslav Jedlička, CSc. ČSSF 2

3 Předmluva Terinvest, obchodní společnost s r.o., pořadatel tradičních a úspěšných veletrhů Amper se rozhodla pořádat současně s tímto veletrhem a na stejném místě nový veletrh, zaměřený na obor optiky a fotoniky s názvem Optonika. Název vznikl spojením částí slov optika a elektronika. V Evropě je podobných veletrhů již řadu let více (OPTO v Paříži, MicroNanoTec v Hannoveru, Optatec ve Frankfurtu a pod.) a bývají úspěšné. Často jsou tyto veletrhy a výstavy spojeny se současně pořádanými vědeckými nebo vědecko technickými konferencemi a symposii. Také společnost Terinvest se rozhodla připojit k novému veletrhu podobnou akci. O spolupráci při jejím pořádání požádala Českou a Slovenskou společnost pro fotoniku (ČSSF), která se organizováním takových setkání odborníků dlouhodobě zabývá. Při úvodních debatách o formě tohoto setkání se Terinvest a ČSSF dohodly, že v úvodním ročníku veletrhu uspořádají seminář, zaměřený na některé dílčí úseky oborů optiky a fotoniky. Autoři jednotlivých příspěvků pro seminář byli požádáni, aby jejich přednášky byly zaměřeny spíše přehledově a informativně. Důvodem k takovému pojetí byl předpoklad, že účastníci semináře budou spíše z řad zajímajících se návštěvníků, než z řad specializovaných vysokých odborníků. V tomto sborníku je zveřejněn soubor přednášek z tohoto semináře. Ing. Miroslav Jedlička, CSc, předseda ČSSF a editor sborníku Praha, duben

4 50 LET LASERU Miroslava VRBOVÁ Laser... inter eximia naturae dona numeratum plurimis compositionibus inseritur. (Laser... jeden z nejvzácnějších darů přírody mající rozmanité použití.) Plinius St.: Naturalis Historia XXII, 49 (1.stol.n.l.) Abstrakt: V příspěvku je připomenuta konstrukce prvního rubínového Maimanova laseru a je popsána historie jeho vynálezu. Zmíněn je obecný princip činnosti laserů a přehled vlnových délek, které známé lasery generují. Je uvedeno třídění laserů podle použitého aktivního prostředí a způsobu buzení. Komentovány jsou aplikace laserů a stručně zmíněny extrémní lasery pro vybrané aplikace. V závěru je uveden výčet 7 Nobelových cen, udělených za lasery a jejich aplikace do r Úvodem LASER je zkratkou anglického termínu Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, což označuje proces zesilování světla pomocí stimulované emise záření. Toto slovo se současně používá pro označení zdroje optického záření, založeného na principu zesilování záření využitím stimulované emise. První laser -rubínový- byl sestrojen Američanem T.H.Maimanem a uveden v činnost 15. května Když o realizaci prvního laseru referoval na tiskové konferenci pořádané 7. července v Hughes Research Laboratories uvedl hned pět oblastí, kde by mohl být laser s výhodou využíván: pro zesilování světla, pro zkoumání podstaty látky, pro komunikace ve vesmíru, zvýšení kapacity pozemských komunikačních kanálů a protože se jeho záření dá fokusovat, je možné zvyšovat hustotu výkonu potřebnou pro aplikace v chemii, průmyslu a medicíně. Uvedené aplikace vyplývaly bezprostředně z poznání nové kvality světla generovaného laserem z koherence. V následujícím půlstoletí se ukázalo, že aplikací laseru je ještě mnohem více. Slovo LASER nebylo poprvé objeveno v roce Stejná pětice písmen LASER (n. Laserpitium) byla o více než tisíciletí dříve používána pro označení vzácné rostliny, rostoucí na území dnešní Libye. Měla mnohostranné použití. Římané ji používali k léčení řady nemocí, při uštknutí hadem nebo škorpiónem, při zranění otráveným šípem i jako koření, neboť měla velmi výraznou chuť. S velkým úspěchem byla vyvážena do Řecka i Říma. Římané se ji pokoušeli pěstovat ve své zemi, ale bez úspěchu. Asi ve druhém století našeho letopočtu však tato rostlina prý zcela vymizela [1]. Zajímavou paralelu mezi dřívějším laserem-rostlinou i novodobým laserem- přístrojem vidíme ve výjimečné kvalitě a široké možnosti použití. Během padesáti let, která téměř uplynula od realizace prvního laseru, bylo sestrojeno mnoho typů laserů, vysílající záření v širokém pásmu optických vlnových délek od rentgenové až po vzdálenou infračervenou oblast. Bylo objeveno, odzkoušeno a je vyžíváno nesmírné množství aplikací. Rozvoj laserů a jejich aplikací není ještě zdaleka uzavřen. První laser Základním stavebním prvkem prvního (Maimanova) laseru bylo aktivní prostředí ve tvaru vybroušeného válce krystalu rubínu (viz obr. č. 1). Rubín je polodrahokam, krystal oxidu hlinitého dopovaný chromem. 4

5 Trojmocné ionty chromu, nahrazující v krystalografické mříži některé atomy hliníku, dodávají tomuto krystalu zářivě růžovou barvu. Na koncích rubínového válce byla vytvořena rovnoběžná zrcadla. Na jednom konci bylo zrcadlo plně odrazné, na druhém polopropustné. Výbojka ve tvaru spirály, obklopující rubínový výbrus, vysílala impulsy intenzivního bílého světla. Za polopropustným zrcadlem byl pozorován záblesk červeného světla laserový svazek. Obr.1: Sestava prvního rubínového laseru (převzato z V tomto opticky buzeném pevnolátkovém laseru ionty chromu absorbují modré a zelené záření výbojky. Excitované ionty chromu vysílají následně charakteristické rubínové záření. Zrcadla na konci krystalu odrážejí část vysílaného záření tam a zpět. Záření procházející krystalem vyvolává stimulovanou emisi excitovaných iontů úměrnou intenzitě záření, takže intenzita záření při opakovaných průchodech krystalem uvnitř optického rezonátoru vzrůstá až dosáhne takovou úroveň, že odvede podstatnou část energie, kterou výbojky vložily do iontů chromu v krystalu. Co předcházelo vynálezu laseru Sestrojení prvního laseru nebylo objevem náhodným [2]. Předcházelo mu dlouhé období cíleného úsilí řady vědců v různých místech světa. Přímým předchůdcem laseru byl maser (zkratka pro Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) tedy generátor mikrovlnného záření, realizovaný Američanem C. H. Townesem. Sovětský vědec V. A. Fabrikant podal v roce 1951 patentovou přihlášku na zesilování elektromagnetického záření v široké oblasti spektra od ultrafialového záření až k radiovým vlnám, tedy princip laseru. V roce 1954 R.H. Dicke navrhl optické buzení k dosažení inverze populace hladin (vytvoření zesilujícího prostředí) a také v r patentoval myšlenku využít Fabryův-Perotův interferometr jako optický rezonátor. První detailní návrh laseru, který byl v té době nazýván optickým maserem byl publikován C. H. Townesem and A.L. Schawlowem v časopise Physical Review v prosinci 1958 s názvem Infrared and Optical Masers. Tento článek odstartoval velkou soutěž o realizaci prvního laseru. Autoři článku nebyli jedinými zúčastněnými v této soutěži. Lasery se navrhovaly a stavěly na několika pracovištích, při čemž se vycházelo z různé profesionální zkušenosti výzkumníků. Townes, Maiman a Bloembergen pracovali dříve na mikrovlnných maserech, jiní např. P.P. Sorokin, R. Hall and N. Patel v jiných oblastech fyziky. Zpočátku bylo úsilí soustředěno na spektroskopické studie. A. Javan pracoval na helium-neonovém laseru v Bell laboratories již před zveřejněním článku Townse a Schawlowa. C.H. Townes se svými studenty se věnoval s parám draslíku, N. Basov v Moskvě studoval se svými studenty polovodiče. Veškerý výzkum směřující k laseru byl většinou jen skromně financován. Výjimkou byl Pentagon, který štědře financoval výzkum soukromé firmy G.Goulda (Townesova studenta), který se soustředil na páry alkalických kovů. 5

6 A.L.Schawlow v Bell Laboratories se zabýval rubínem, jehož spektroskopické vlastnosti byly dobře známy z výzkumu maserů. Naneštěstí došel v roce 1959 k závěru, že je pro optickou oblast nevhodný. Theodor Maiman však pokračoval s rubínem, snažíc se využít své předchozí zkušenosti z maserů. Došel k závěru, že kvantové přechody na rubínu nelze využít ke kontinuální generaci, a že k demonstraci postačí impulsní provoz. Podařilo se. O publikaci a uznání objevu rubínového laseru T. Maiman neprodleně připravil článek pro Physical Review Letters, v němž pro svůj vynález laseru použil termín optical maser. Redakce příspěvek odmítla s tím, že není dostatečně aktuální, že jde zase o jiný maser. Maiman se nevzdal a připravil krátké sdělení pro britský týdeník Nature. Vynález laseru byl tedy poprvé publikován 6. srpna 1960 v Nature. Později pak byly detailní popis a pozorování zveřejněny v obsáhlejším článku ve Physical Review. Brzo po Maimanovi byly postaveny rubínové lasery v řadě dalších laboratořích. Schawlowův tým byl mezi prvními následovníky. I když T. Maiman zvítězil v soutěži o první konstrukci laseru, nebyl tím, kdo dostal Nobelovu cenu za tento vynález. Nobelova cena byla udělena společně C.H. Townesovi, L.N. Basovovi a A.N. Prokhorovovi v roce 1964 za teoretické poznání předcházející konstrukci laseru. Z historie dalších laserů Sestrojení rubínového laseru bylo bezprostředním stimulem objevů dalších typů laserů, vyzařující jiné vlnové délky a využívající jiná laserová prostředí. V r.1961 byl realizován první plynový helium-neonový laser, vysílající záření v blízké infračervené oblasti. O rok později pak helium-neonový laser s výstupním svazkem ve viditelné oblasti. V té době byl a také realizován první polovodičový laser. V r zazářil poprvé CO 2, který generoval infračervené záření (s vlnovou délkou 10,6 m) o výkonu 1 mw. V roce 1965 byl sestrojen CO 2 laser s výkonem 50 W a také první chemicky buzený laser. V roce 1967 pak byl realizován laditelný laser s aktivním prostředím v kapalném stavu, tj. s roztokem organického barviva. První excimerový laser, vysílající ultrafialové záření, byl realizován v roce Laser s volnými elektrony pak píše svou historii od r V Československu byly první lasery realizovány v r a to neodymový skleněný ve Fyzikálním ústavu ČSAV, rubínový ve Vojenském výzkumném ústavu Praha a helium-neonové lasery v Ústavu přístrojové techniky ČSAV v Brně a v Tesla VÚST A.S. Popova v Praze. Česká vědecká veřejnost se v průběhu celých padesáti let podílela nezanedbatelnou měrou na výzkumu laserů a jejich aplikací. Princip činnosti laseru Laser je zdroj koherentního infračerveného viditelného nebo ultrafialového záření, založený na rezonanční interakci mezi souborem kvantových soustav (u rubínu soubor trojmocných iontů chromu v krystalografické mříži) a elektromagnetickým zářením definované frekvence (např. rezonanční frekvence optického Fabryova-Perotova rezonátoru) [1,3]. Základními stavebními prvky laseru jsou zesilující (aktivní) prostředí A (obr. 2) a optický rezonátor, tvořený zpravidla dvěma zrcadly Z 1 Z 2, z nichž jedno bývá vysoce odrazné a druhé polopropustné a slouží k vyvázání laserového záření z rezonátoru. Obr.2: Základní prvky laseru; A- Zesilující (aktivní) prostředí, Z 1 Z 2 Zrcadla 6

7 E 2 - N 2 E 1 - N 1 E Obr.3: Eenergetické hladiny Aktivní prostředí A je soubor kvantových soustav (tj. atomů, iontů nebo molekul), umístěný v jisté konečné části prostoru. Kvantové soustavy mají obecně diskrétní spektrum vázaných stavů a jim přísluší diskrétní spektrum energetických hladin, např. E 1 a E 2. Při zářivých přechodech mezi dvěma vybranými stavy dochází k výměně energie s rezonančním elektromagnetickým zářením, tj. se zářením, jehož kruhová frekvence, se rovná frekvenci kvantového přechodu 21 = (E 2 -E 1 )/h. O tom, jestli bude aktivní prostředí zesilovat nebo zeslabovat záření rozhodují tzv. populace energetických hladin N i,, tj. počty kvantových soustav nacházející se na příslušné hladině E i. Aktivní prostředí zesiluje, je-li N 2 > N 1. Takový stav se označuje jako stav souboru s inverzí populace hladin. K tomu, aby se v aktivním prostředí ustavila inverze, musí být vnější činidlem (buzením) dodávána energie a přednostně zaplňovány horní hladiny E 2 a populace spodní hladiny N 1 snižována prostřednictvím interakce s jinou složkou okolního prostředí (tlumením). Čím větší je rozdíl populací hladin N 2 N 1 tím účinněji je rezonanční záření zesilováno. Když zesílení záření při průchodu aktivním prostředím kompenzuje ztráty při odrazu na polopropustném zrcadle, je překročen práh a systém se stává generátorem optického záření. Frekvence 21 vystupujícího záření je dána energetickými hladinami kvantových soustav (atomů, iontů nebo molekul). Generovat je možné jen záření těch vlnových délek (resp. frekvencí), u kterých se nám podaří nalézt kvantovou soustavu s odpovídající frekvencí kvantového přechodu a současně nalézt metodu vytvoření inverze populace na tomto přechodu, tj. nalézt metodu buzení. Přehled známých typů laserů Vlnové délky záření, které mohou být generovány dosud známými lasery, leží v širokém pásmu od měkké rentgenové oblasti (1 nm) až po submilimetrové vlny (100 m). Pro generaci laserového rentgenového záření se využívají kvantové přechody mezi elektronickými stavy mnohonásobně nabitých iontů. Ultrafialové a viditelné záření je generováno prostřednictvím elektronických přechodů atomů kovů, iontů v plynu a iontových příměsí v pevných látkách. Pro generaci záření ve střední (resp. daleké) infračervené oblasti se využívá kvantových přechodů mezi vibračními (resp. rotačními) stavy molekul. Rentgenové lasery využívají kvantových přechodů mnohonásobně ionizovaných iontů v plazmatu. Přehled vlnových délek záření vysílaného nejvíce používanými lasery je patrný z grafu na obr. 4. 7

8 Principy i techniky buzení laserů mají řadu různých podob a závisejí na zvoleném kvantovém přechodu a na fyzikálním stavu aktivního prostředí. Plynové lasery (např. argonový laser, helium-neonový, CO 2,) bývají buzeny elektrickým výbojem. Pro buzení pevnolátkových laserů (např. rubín, Nd:YAG, Ti:safír) se používá 8

9 optické záření výbojek, polovodičových luminiscenčních diod apod. Různé principy buzení pro různé druhy aktivního prostředí jsou uvedeny v přehledové tabulce č. 1. Tabulka 1: Třídění laserů podle aktivního prostředí a buzení Aktivní prostředí Označení Buzení Dielektrické krystaly Skla Vlastní č Příměsové Kapaliny organická barviva Elektrický výboj Laserové plazma Pevnolátkové č Barvivové Fotodisociační Elektroionizační Atomové Iontové Molekulární Excimerové Dynamické plynové Chemické Optické Elektrickým proudem Elektronovým svazkem Optické Optické Elektronovým svazkem Expanzí plynu Chemickou reakcí Rekombinační Srážkové Jednotlivé lasery se navzájem liší nejen vlnovou délkou záření a principem buzení, ale také režimem generace. Některé lasery pracují kontinuálně a jejich základním parametrem je výstupní výkon, který bývá podle typu laseru v rozmezí několika mikrowattů až stovek kilowattů. Neméně důležitým parametrem je divergence (rozbíhavost) svazku, která předurčuje míru fokuzovatelnosti svazku. U kvalitních laserů bývá divergence rovna zlomkům miliradiánu a minimální dosažitelný rozměr ohniska dosahuje několikanásobku vlnové délky záření. U laserů impulsních je důležitým parametrem doba trvání impulsu. Ta je pro různé typy laserů a různé metody generace různá a pohybuje se v intervalu od několika femtosekund (10-15 s) až do několika milisekund. Lasery, u nichž je výstup tvořen dlouhým sledem impulsů označujeme jako lasery pulsní. Důležitými parametry pulsních laserů jsou opakovací frekvence a střední výkon. Aplikace laserů 9

10 Lasery se využívají v nejrůznějších oborech lidské činnosti. Ve strojírenství pro sváření, řezání, vrtání, kalení, v mikroelektronice pro litografii, v elektronice pro dostavování a nařezávání odporů. V astronomii a geodézii jsou základním prvkem v systémech měření velkých vzdáleností s vysokou přesností, sloužící například ke zpřesňování údajů o Zemi a Měsíci. Široké pole uplatnění mají lasery i v technice spojů, vojenské technice restaurátorství i v medicíně. Pro každou aplikaci je potřebné pochopit princip interakce záření s látkou, který má být využit a potom optimálním způsobem zvolit vlnovou délku záření (nalézt laserové prostředí), zvolit režim generace (např. délku impulsu), získat potřebný výkon nebo energii a doladit plošnou hustotu výkonu (energie) záření v místě interakce (např. vhodnou fokuzací) atd. Jako příklad uvedeme použití laserů v medicíně. Při interakci s biologickými materiály dochází k různým účinkům záření na tkáň v závislosti na tom, jakou vlnovou délku a jaký výkon má dopadající laserové záření. Účinky lze charakterizovat následujícím výčtem 1 Tepelné efekty se uplatňují, když dochází ke zvyšování teploty prostřednictvím absorpce pigmentů v tkáni. Důsledkem může být např. fotokoagulace Ho:YAG laserem. 2 Fotochemické procesy dominují, když ultrafialové a viditelné záření vyvolává destrukci chemických vazeb. To se využívá např. při fotodynamické terapii zlatým laserem nebo při úpravě rohovky excimerovými lasery. 3 Mechanické účinky vznikají při vytváření plazmatu zejm. při optickém průrazu v látce, který vede k vytvoření tlakové vlny a k roztržení tkáně, tj. fotodestrukci impulsním Nd:YAG laserem. 4 Odpaření a mikroexploze, která nastává v důsledku náhlého vzrůstu teploty nad bod varu v důsledku absorpce ve vodě (např. při ozáření Er: YAG). Jedním z mnoha způsobů použití laseru v medicíně je léčení diabetické retinopatie. Tam se využívá fotokoagulace na sítnici lidského oka, tedy mírného ohřátí sítnice v důsledku absorpce záření v místě, kam dopadá záření fokusované vlastní čočkou. Vhodná vlnová délka laserového záření je dána podmínkou, aby záření ve tkáni sítnice bylo dobře absorbováno a současně nebylo absorbováno a nepoškozovalo ostatními části oka, kterými musí projít než dopadne na sítnici. Této podmínce dobře vyhovují vlnové délky v okolí 500 nm (zelené světlo). Nejčastěji se pro danou aplikaci využívá argonový iontový laser. V úvahu však připadají i jiné pulsní lasery vysílající zelené světlo, mj. i druhá harmonická záření Nd:YAG. Extrémní lasery pro vybrané aplikace Aplikace laserů se rozšířili a stále rozšiřují do nejrůznějších oborů lidské činnosti vedou k tomu, že jsou vyráběny jednak velké série laserů pro širokou spotřebu např. pro čtečky čárových kódů, pro záznam a čtení DVD, pro laserovou show, jednak se vyvíjejí stále nové speciální i velmi extrémní typy laserů pro nové velmi náročné aplikace. Níže uvádíme výběr extrémních laserů z roku 2007 [4], přesněji přehled nejznámějších reprezentantů ve vybraných extrémních kategoriích. Největší energie laserového impulsu: 150 kj v jediném 10 ns impulsu bylo dosaženo na laserovém systému National Ignition Facility (NIF) v Lawrence Livermore National Laboratory in Livermore v r Energie obsažená v takovém impulsu odpovídá kinetické energii tumového automobilu pohybujícího se rychlostí asi 90 km/s. NIF má v plánu dosáhnout energie až 1 MJ. Všechna tato energie má být namířena na maličkou kuličku obsahující deuterium. Cílem je dosáhnout lasere iniciace termojaderného slučování, které bude základem řešení budoucího energetického zdroje. Nejkratší laserový impuls: Impuls kratší než 1 femtosekunda (10-15 s) byl vytvořen v Max Planck Institute for Quantum Optics v Garchingu. Délka impulsu je kratší než jedna perioda kmitu optického záření. Takový impuls obsahuje velmi široké spektrum frekvencí od viditelných do ultrafialových a je generován prostřednictvím kontinua. Podle frekvenčního spektra se tak velmi liší od představy jednofrekvenčního 10

11 spektra obvyklých laserů. Takto krátký impuls má umožnit nahlédnout do rychlých procesů na molekulární úrovni. Největší okamžitý výkon: Výkon vyšší než 1 PW (10 15 W) byl poprvé dosažen v Lawrence Livermore National Laboratory v roce Tento výkon převyšuje tisíckrát výkon všech amerických elektráren. Trvá však jen po dobu 440 fs, čemuž odpovídá celková energie jen 680 J. Vzhledem k tomu, že optický výkon může být fokusován do malého objemu, odpovídá jeho fokuzovatelná energie hustotu J.cm -3. To je více než objemová hustota energie uvnitř hvězd. Při takových hustotách energie dosahují elektrony v plazmatu relativistických rychlostí. Největší střední výkon: Více než 1 MW kontinuálního výkonu bylo dosaženo s chemicky buzeným laserem MIRACL (Mid-Infrared Advanced Chemical Laser) na zkušebně ve White Sands Missile Range, New Mexico. Protože je jeho výkon obrovský, může pracovat po dobu jen několika sekund aby nedošlo k destrukci jeho prvků (např. zrcadel). Celková výstupní energie je pak několik MJ. Nejstrašnější laser: Blízký příbuzný MIRACL umístěný na letadle Boeing F pro vojenské účely, vysílá MW impulsy o době trvání několika sekund, jeho určením je sestřelení balistických střel apod. Nejdelší laser: 1,3 km dlouhý laser s volnými elektrony, jehož součástí je lineární urychlovač elektronů ve Standfordu. Obsluha laseru využívá golfové vozíky k překonávání vzdáleností. Nejkratší laser: Několik mikrometrů dlouhý rezonátor vertikální dutiny povrchově emitujících polovodičových laserů sestrojených v Tokyo Institute of Technology pro telekomunikační účely. Nejstabilnější laser: V National Institute of Standards and Technology (NIST) pracuje laser jehož frekvence nevykazuje žádnou změnu po dobu 13 s. T zn., že během této doby nepřibude, ani neubude ani jedna perioda kmitu. Takto stabilní laser je základem atomových hodin, např. synchronizujících GPS. Nejpřesnější měření délky pomocí laseru: 1 attometr (10-18 m). Tato změna délky je omnoho řádu menší než rozměr atomu, bylo jí dosaženo pomocí laserového interferometru (LIGO) se zrcadly vzdálenými od sebe 4 km určeného pro detekci gravitačních kmitů. I) Nositelé Nobelových cen za lasery Laser byl a je jak objektem, tak nástrojem aktuálního výzkumu nejen ve fyzice, chemii, technice, ale i v biologii, medicíně, astronomii, geodezii a dalších. Vědecké úspěchy v této oblasti dokládá řada Nobelových cen, udělených vědcům za rozvoj poznání v oblasti laserů a jejich aplikací. Uvádíme prostý výčet v období 1964 až 2005: 1964: Američan Charles Townes spolu s ruskými fyziky Nikolajem Basovem a Aleksandrem Prokhorovem za objem maseru v r : Američan Nicolas Bloembergen spolu s Arthur Schawlowem za rozvoj laserové spektroskoppie. 1997: Francouzský vědec Claude Cohen-Tannoudji spolu s Američany Stephen Chu a William Phillips za rozvoj metod chlazení a záchyt atomů laserovým zářením. 1999: Ahmed Zewail z CalTech cenu za využití laserové techniky pro zviditelnění pohybu atomův molekule během chemické reakce. 2000: Rus Zhores Alferov a Američan Herbert Kroemer za vývoj polovodičových heterostruktur používaných v optoelektronice, umožňující práci při pokojové teplotě a za kontinuální polovodičové diodové lasery. 11

12 2001: Američané Eric Cornell, Wolfgang Ketterle, and Carl E. Wieman za dosažené výsledky Bose- Einsteinovy kondenzace ve zředěných plynech alkalických atomů. 2005: Němec Theodor Hansch a Američan John Hall za rozvoj laserové přesné spektroskopie, zahrnující techniku optických frekvenčních hřebenů. Literatura [1] O. Svelto: Principles of lasers, Plenum Press, New York, 1982 [2] J.Hecht: Laser Pioneers, ISBN , Academic Press, 1991 [3] M. Vrbová a kol.: Lasery a moderní optika. Oborová encyklopedie. Prometheus, Praha, 1994 [4] Kontakt: Prof. Ing. Miroslava Vrbová, CSc. České vysoké učení technické v Praze, Fakulta biomedicínského inženýrství nám. Sítná Kladno 2 12

13 Vláknové lasery Pavel PETERKA Abstrakt: Vláknové lasery patří mezi nejpůsobivější úspěchy fotoniky posledních let. Poskytují hrubou sílu využitelnou pro řezání a sváření v průmyslu, ale lze je nalézt i v delikátních zařízeních vyvíjených pro dosud nejpřesnější měření frekvence a času. Na začátku současného rozmachu této technologie stál erbiem dopovaný vláknový zesilovač, který byl jednou z klíčových komponent umožňující rychlý rozvoj internetu. V příspěvku jsou uvedeny základní principy činnosti vláknových zesilovačů a laserů, některé jejich aplikace a vybrané výsledky výzkumu v tomto oboru v Ústavu fotoniky a elektroniky AV ČR, v.v.i. Vláknové lasery byly navrženy již v roce 1960, krátce poté, co Theodore Maiman rozzářil koherentním světlem krystal rubínu a sestavil tak první laser. Tehdy Elias Snitzer navrhl a záhy realizoval laser, ve kterém jako aktivní, zesilující prostředí použil skleněné vlákno s jádrem dopovaným neodymem [Snitzer64]. Tento vláknový laser generoval záření na vlnové délce 1,06 mikrometru a byl čerpaný výbojkou, kolem které bylo vlákno obtočené ve spirále. Zatímco odvětví pevnolátkových laserů zaznamenávalo rychlý pokrok od dnů jejich objevu, po prvních pracích E. Snitzera upadají vláknové lasery v zapomnění a jsou považovány spíše za laboratorní kuriozitu. Optickým vláknům samotným však začal bouřlivý rozvoj jako bezkonkurenčnímu přenosovému médiu pro telekomunikace. Aktivní optická vlákna byla znovuobjevena až v polovině osmdesátých let, kdy tým kolem Davida N. Payna z univerzity v Southamptonu v Anglii ukázal, že ionty prvku vzácné zeminy erbia mohou ve vláknech vyvolat zisk na vlnové délce kolem 1550 nm, využívané v komunikačních systémech. Erbiem dopovaný vláknový zesilovač (EDFA - Erbium Doped Fibre Amplifier) způsobil v oblasti optických komunikací převratné změny. EDFA je totiž jednou z klíčových komponent, která umožnila výstavbu dálkových vysokokapacitních datových spojů a tedy i celosvětový rozvoj internetu. Tato komponenta také otevřela nové možnosti pro transparentní optické sítě s vlnovým multiplexem (WDM - Wavelength Division Multiplexing) a pro přenos dat prostřednictvím optických solitonů. Současně s výzkumem EDFA se prováděl i výzkum vláknových laserů. Je vskutku obdivuhodné jak jsou vláknové lasery univerzální. Některé nabízejí eleganci - široce přeladitelný výstup s úzkou šířkou čáry nebo femtosekundové pulzy. Jiné zas nabízejí hrubou sílu - výstupní výkon řádu stovek watů až kilowatů z několika desítek metrů vlákna, a to bez nutnosti drahého a rozměrného vodního chlazení. Princip optického zesilování Vláknový laser je vlastně koherentní optický vláknový zesilovač se zpětnou vazbou. Proto nejprve stručně vysvětlíme činnost vláknových zesilovačů. Na jakém principu je založeno optické zesilování? Zodpovězme si na tuto otázku právě na příkladu aktivního prostředí dopovaného ionty erbia Er 3+, viz Obr. 1. Předpokládejme pro jednoduchost, že ionty Er 3+, kterými je prostředí dopováno, mohou existovat nejméně ve dvou diskrétních stavech - v základním stavu, a v excitovaném stavu. V tepelné rovnováze je počet iontů nacházejících se na jednotlivých energetických hladinách dán Boltzmannovým rozdělením a většina iontů se tedy nachází v základním stavu s minimální energií. Interakci takovéhoto souboru iontů s kvanty světelné energie - fotony - teoreticky vysvětlil Albert Einstein začátkem dvacátého století. Mohou nastat tři různé jevy: spontánní emise, absorpce a stimulovaná emise. Absorpcí fotonu o energii rovné rozdílu energetických hladin se iont v základním stavu převede do excitovaného stavu. Z vybuzeného, metastabilního stavu může iont přejít zpět na základní hladinu bud spontánně, za současného vyzáření fotonu s náhodnou polarizací a fází, nebo je k emisi fotonu stimulován jiným fotonem. V případě stimulované emise mají oba fotony stejné fázové a polarizační vlastnosti, říkáme že jsou vzájemně koherentní. Aktivní prostředí může být vyvedeno z tepelné rovnováhy např. přítomností čerpacího světelného zdroje. Nepůsobí-li na aktivní prostředí jiné vlivy, tak dostatečně silné čerpání způsobí, že většina iontů zůstává trvale v excitovaném stavu. Přivedeme-li pak do excitovaného aktivního prostředí 13

14 optický signál, bude u fotonů optického signálu převažovat stimulovaná emise nad absorpcí a signál bude zesilován. Fotony generované spontánní emisí jsou zdrojem šumu zesilovače. Z makroskopického hlediska klasické fyziky lze aktivní prostředí charakterizovat komplexním indexem lomu, jehož imaginární část způsobuje zeslabování. resp. zesilování intenzity procházející signálové vlny. Obr. 1 (a) Schéma energetických hladin erbia. Metastabilní hladina 4 I 13/2 může být čerpána přímo na vlnové délce 1480 nm, nebo přes hladinu 4 I 11/2 zářením na vlnové délce 980 nm. Doba života iontu na hladině 4 I 11/2 je velmi krátká ( 7 s) ve srovnání s dobou života hladiny 4 I 13/2, ( 10 ms), takže iont vybuzený na hladinu 4 I 11/2 přejde rychle, nezářivě na metastabilní hladinu 4 I 13/2. (b) Absorpční a emisní spektrum přechodu 4 I 15/2 4 I 13/2. U iontů erbia, stejně jako u dalších prvků vzácných zemin (lanthanidů), se zářivé přechody uskutečňují mezi energetickými hladinami v elektronové slupce 4f. Elektronová konfigurace lanthanidů je [Xe] 4f N-1 5s 2 5p 6 6s 0, kde [Xe] představuje uzavřenou slupkovou konfiguraci xenonu. V této konfiguraci iontu je jeden elektron vzat ze slupky 4f a dva ze slupky 6s, podle energetické posloupnosti, ve které elektrony zaplňují jednotlivé podslupky. Na druhou stranu N-1 vnitřních elektronů slupky 4f zůstává stíněno od vnějších polí vnějšími slupkami 5s, 5p, takže 4f 4f laserové přechody vykazují relativně ostré spektrální čáry, ve srovnání např. s přechody kovů. Dalším důsledkem je menší citlivost spektrálních vlastností 4f 4f přechodu na typ hostitelského materiálu. I tento relativně malý vliv způsobený hostitelským materiálem však má pro laserové aplikace významný účinek. Pro iont Er 3+ platí N=12 a má tedy ve 4f slupce N-1=11 elektronů, které mohou nabývat celkem 14 různých energetických úrovní. Tyto úrovně jsou diskrétní a čárové v případě iontu Er 3+ nacházejícího se ve vakuu. Pokud je však iont zabudován např. ve skleněné matrici optického vlákna, dochází k rozšíření čárových hladin na energetické pásy. Energetické hladiny, resp. pásy, významné pro zesilování optického signálu v pásmu 1,5 mikrometru jsou na Obr. 1a. Jednotlivé hladiny jsou označeny podle Russelovy-Soundersovy konvence, vycházející z kvantové atomární teorie. Rozšíření hladin je na Obr. 1b ilustrováno na tvaru absorpčního a emisního spektra přechodu 4 I 15/2 4 I 13/2 u erbiem dopovaného, fosfosilikátového optického vlákna vyrobeného v Ústavu fotoniky a elektroniky Akademie věd ČR, v.v.i (ÚFE). Jak ve skutečnosti vypadá optický zesilovač s erbiem dopovaným vláknem? Příklad konfigurace EDFA je na Obr. 2. Erbiem dopované vlákno, řádově metr až desítky metrů dlouhé, je možné svařovat se standardním přenosovým vláknem nebo pasivními elementy z nich připravených. Vlnově selektivní vazební člen (WDM - Wavelength Division Multiplexer) sdružuje světlo pro čerpání se světlem signálu, zatímco další WDM člen za vláknem vyvazuje případné neabsorbované čerpání. Čerpací laserová dioda má vlnovou délku 980 nebo 1480 nm. V současnosti jsou dostupné diody na vlnové délce 980 nm s výkonem až 1 W, navázaným do jednomódového vlákna. Pásmový filtr potlačuje šum spontánní emise a optický izolátor odstraňuje nežádoucí odrazy světla a zabraňuje vzniku laserových oscilací zesilovače. Optický izolátor je optovláknová součástka, která propouští záření jen jedním směrem. Optoelektronická zpětnovazební smyčka řídí zisk zesilovače prostřednictvím nastavení čerpacího výkonu. 14

15 Obr. 2 Schéma erbiem dopovaného vláknového zesilovače. Zesilovače EDFA jsou v optických komunikacích používány k regeneraci signálu utlumeného absorpcí a rozptylem v přenosovém vláknu. Vkládají se do dálkových přenosových tras zhruba po km optického kabelu, případně jsou používány jako nízkošumové předzesilovače pro zvýšení citlivosti přijímače. V sítích kabelové televize jsou instalovány jako výkonové zesilovače zdroje signálu, který je následně rozvětven do mnoha optických kabelů vedoucích k jednotlivým objektům. Kontinuální vláknové lasery Lasery obecně jsou optické oscilátory. Skládají se z koherentního optického zesilovače, jehož výstupní signál se vrací zpětnou vazbou sfázovaný znovu na vstup. Ve specifickém případě vláknových laserů se tedy jedná o optický vláknový zesilovač, který byl popsán v předchozím odstavci, se systémem zpětné vazby. Systém zpětné vazby se vytváří umístěním zesilovače do optického rezonátoru. Dva typické příklady rezonátorů jsou na Obr. 3. Na Obr. 3a je zesilovač vložen do Fabryova-Perotova rezonátoru tvořeného zrcadly. Uspořádání takového vláknového laseru se nazývá Fabryovo-Perotovo nebo též lineární uspořádání. Jedno ze zrcadel je polopropustné pro vlnovou délku signálu a vychází jím výstupní laserové záření. Zrcadla mohou být realizována několika způsoby: napařením kovové nebo dielektrické odrazné vrstvy na přesně kolmo zalomené čelo vlákna nebo přiložením externího zrcátka k čelům vlákna. Často užívané řešení zrcadel je také navaření vláknových braggovských mřížek (FBG - Fibre Bragg Grating) na vláknový zesilovač. Mřížka FBG se vyrábí nejčastěji osvětlením optického vlákna externím ultrafialovým laserem skrze fázovou masku, např. mikroskopickou mřížku vyleptanou v křemenné podložce. Výsledný interferenční obrazec vysokovýkonového ultrafialového záření vytvoří podél osvětleného vlákna periodickou modulaci indexu lomu tím, že přeruší některé molekulární vazby v germaniem dopovaném křemenném skle jádra optického vlákna. Tato periodická mřížka pak bude odrážet světlo s vlnovou délkou, která je v rezonanci s mřížkovou periodou, a všechny ostatní vlnové délky bude propouštět. Mřížky FBG jsou běžně používány v optických sítích jako vlnově selektivní filtry. 15

16 Obr. 3 Typická uspořádání vláknového laseru. Použití FBG pro vytvoření Fabryova-Perotova rezonátoru je jedním z mnoha příkladů, jak se v konstrukci vláknových laserů s výhodou využívá vyspělá technologie vyvinutá původně pro optovláknové komunikace Na Obr. 3b je další typické uspořádání vláknového laseru, kdy výstup zesilovače je přiveden na vstup - vznikne kruhový rezonátor. Do kruhového rezonátoru je zařazen výstupní vazební člen pro vyvedení laserového signálu. Dále je do rezonátoru vřazen optický izolátor, který zajišťuje generaci laserového signálu jen v jednom směru a přispívá tak ke stabilitě výstupního signálu. Jak ale výstupní laserový signál vzniká? Pokud na vstupu vláknového zesilovače není žádný signál, není ani výstupní signál, takže i signál zpětné vazby je nulový. Takový stav je však nestabilní. Sebenepatrnější šum (s frekvenčními složkami spadajícími do frekvenčního pásma zesilovače), který díky spontánní emisi nevyhnutelně vždy existuje, může na vstupu iniciovat vznik oscilací. Vstupní signál je zesílený a z výstupu je vedený zpět na vstup a je pak znovu zesilován. Tento proces se neustále opakuje dokud signál není tak velký, že další zvětšování signálu je omezeno snižováním zisku (saturací) zesilovače. Ustálený stav je dosažen, když zisk zesilovače přesně vyrovnává ztráty zpětnovazební smyčky při jednom oběhu smyčkou. Další podmínkou ustálených, stacionárních oscilací je fázový synchronismus: celková změna fáze při jednom oběhu musí být celočíselným násobkem 2π, takže signál zpětné vazby je sfázován s původním vstupním signálem. Tato podmínka je splněna pro celou řadu optických vln, módů, šířících se rezonátorem. Tyto, tzv. podélné módy, jsou v případě Fabryova-Perotova rezonátoru od sebe navzájem frekvenčně vzdáleny o =c/2d, kde c je rychlost světla ve vlákně (cca m/s) a d je délka rezonátoru. Pro 10 m dlouhý Fabryův-Perotův rezonátor tak vychází vzdálenost módů 10 MHz. Pro srovnání, typický polovodičový laser InGaAsP emitující na vlnové délce =1300 nm má délku rezonátoru cca 300 mikrometrů, čemuž odpovídá vzdálenost podélných módů = 142 GHz, resp. v optickém spektru = c=0,8 nm. Zatímco ve Fabryově-Perotově rezonátoru prochází optická vlna vláknem dvakrát, v kruhovém laseru jen jednou. Proto módy kruhového laseru jsou frekvenčně vzdáleny =c/d. Např. módy vzdálené 10 MHz jsou podporovány v 20 m dlouhém kruhovém rezonátoru. 16

17 Vzhledem k vynikající kompatibilitě se standardními telekomunikačními optickými vlákny jsou vláknové lasery využívány v komunikacích. Výzkumníci ÚFE spolupracovali na realizaci erbiového vláknového laseru široce přeladitelného v pásmu nm [Karasek01] a multifrekvenčního laseru generujícího současně až na 12 čarách s vzájemným odstupem 100 GHz (cca 0,8 nm) v telekomunikačním C-pásmu v okolí vlnové délky 1550 nm. Klíčové pro multifrekvenční laser je zařazení akustooptického modulátoru do rezonátoru laseru, díky němuž jsou signály jsou při každém průchodu rezonátorem frekvenčně posunuty a dojde tak k efektivnímu potlačení homogenního rozšíření emisního spektra erbia. Signály na různých vlnových délkách pak mají k dispozici dostatečné zesílení nezávisle na výkonu v ostatních signálech [Karasek00, Slavik02, Slavik02a]. Velmi krátké vláknové lasery s distribuovanou zpětnou vazbou jsou praktickými a kompaktními zdroji jednofrekvenčních laserů podporujících šíření jediného podélného módu a mají tedy velmi úzkou spektrální čárou, užší než 10 khz. tyto lasery jsou vhodné pro použití v optických interferenčních senzorech a v koherentních optických komunikačních systémech. Pulzní vláknové lasery Do spektrálního pásma zesílení erbia (šířka čáry přechodu Er 3+ je cca 30 nm, resp. 4 THz), se vejde řádově stovky tisíc podélných módů. Tyto módy obvykle oscilují nezávisle na sobě, v tzv. režimu volně oscilujících módů. Existují však metody, kterými lze dosáhnout vzájemného svázání a sfázování módů, tzv. módové synchronizaci. Na jednotlivé módy se potom můžeme dívat jako na složky Fourierova rozvoje periodické funkce s periodou T=1/, která je rovna době jednoho oběhu světelné vlny rezonátorem. Tato periodická funkce představuje sled optických pulzů. Časová šířka pulzů je nepřímo úměrná počtu podélných módů, a tedy i šířce pásma přechodu. Ustavení režimu synchronizace módů lze dosáhnout vložením optické uzávěrky do laserové dutiny, která se periodicky otvírá s periodou T. Optickou uzávěrku lze ovládat externím frekvenčním generátorem, mluvíme pak o aktivní módové synchronizaci. Na Obr. 4a je optickou závěrkou Machův-Zehnderův amplitudový modulátor vytvořený v krystalu niobičnanu lithného (LiNBO 3 ), což je prvek integrované optiky. Lze také použít pasivní závěrku tvořenou saturovatelným absorbujícím prostředím, pak mluvíme o pasivní módové synchronizaci. Takovou závěrkou může být např. polarizátor v kombinaci s nelineárním natáčením polarizace v optickém vlákně tvořícím rezonátor, jak je ukázáno na Obr. 4b (funkci polarizátoru zde plní polarizační optický izolátor). Pro činnost této závěrky je podstatné nelineární šíření světla ve vlákně. Světlo se šíří jádrem vlákna, které má průměr 8 mikrometrů. Při výkonech kolem 1 W převyšuje průměrná intenzita světla v jádře vlákna intenzitu světla na povrchu Slunce a špičková intenzita v pulzech může být ještě řádově vyšší. Přitom se projevuje optický Ker jev, neboli závislost indexu lomu skla, z něhož je optické vlákno vyrobené, na intenzitě. Tato změna indexu lomu, která je různá v různých částech pulzu, významně ovlivňuje změny tvaru a polarizace pulzu při šíření. Polarizačním kontrolérem, viz Obr. 4b, nastavíme polarizaci světelné vlny tak, že při slabém signálu je její polarizace kolmá k ose propustnosti polarizátoru, ale při silné intenzitě vlny je její polarizace Kerrovým jevem stočena tak, že prochází polarizačním izolátorem s malými ztrátami. Nelineární šíření ve vlákně se podílí i na formování tvaru pulzů, např. automodulace fáze může vést ke kompresi pulzů. 17

18 Obr. 4 Příklady uspořádání pulzního vláknového laseru s aktivní (a) a pasivní (b) módovou synchronizací. Jako u jiných typů laserů, i u vláknových laserů se používá technika spínaní jakosti Q rezonátoru pro získávání sledu gigantických pulzů. Oproti módově synchronizovaným laserům se jedná o delší pulzy s nižší opakovací frekvencí, ale podstatně vyšší energií jednotlivých pulzů. V současné době jsou dostupné Q-spínané vláknové lasery s energií pulzů až 10 mj, délkou pulzu řádově stovky ns a špičkovým výkonem desítky kw. Pro modulaci ztrát rezonátoru se používají buď aktivní modulátory, např. akustoopické, případně pro pasivní Q-spínání se používají saturovatelné absorbéry, vesměs na bázi objemových prvků jako jsou nelineární polovodičová zrcadla (SESAM), vrstvy uhlíkových nanočástic, nebo krystaly Cr 4+ :YAG. Studium pulzních vláknových laserů je jednou z tématik řešených ve skupině nelineární vláknové optiky ÚFE. Schéma laseru na Obr. 4b odpovídá femtosekundovému vláknovému laseru, který jsme sestavili pro výzkum plně optického zpracování datových toků s vysokou přenosovou rychlostí, o němž je možné se dočíst více v článku Pavla Honzátka a kol. v tomto čísle časopisu. Laser generuje sled pulzů dlouhých 170 fs a opakovací frekvencí 40 MHz. Pohled na část tohoto vláknového laseru obsahující erbiem dopované vlákno je na obr. 5. Byly zde vyvinuty pasivně módově synchronizované vláknové lasery s opakovacím kmitočtem řádu jednotek až desítek MHz, aktivně módově synchronizované vláknové lasery s opakovacím kmitočtem řádu stovek MHz až jednotek GHz a vláknové lasery založené na modulační nestabilitě s opakovacím kmitočtem řádu stovek GHz. Lasery založené na modulační nestabilitě mohou být atraktivním zdrojem optických pulzů pro budoucí komunikační systémy s vysokou přenosovou rychlostí. V těchto laserech se dosahuje fázové synchronizace při čtyřvlnném směšování křížovou modulací a automodulací fáze. Opakovací kmitočet těchto laserů byl definován volným spektrálním intervalem (FSR, Free-Spectral Range) hřebenového filtru zapojeného do rezonátoru. Sestavili jsme pulzní lasery s hřebenovým filtry typu Fabryova-Perotova etalonu [Honzátko01], příp. dvoujádrového optického vlákna [Peterka03]. Jako aktivní prostředí bylo použito optické vlákno dopované erbiem a yterbiem. Čerpací záření neexcituje přímo ionty erbia, ale energie čerpání je absorbována yterbiovými ionty, které předávají energii iontům erbia. Tyto lasery pracují na vlnové délce 1550 nm a pro čerpání se používá Nd:YAG-laser, příp. yterbiový vláknový laser, příp. na vlnové délce cca 1060 nm nebo čerpací laserové diody na vlnové délce 980 nm. V oblasti Q-spínaných vláknových laserů se v současnosti věnujeme výzkumu nových typů saturovatelných absorbérů, které jsou plně na bázi optických vláken, oproti nyní běžně používaných saturovatelných absorbérů na bázi prvků objemové optiky. 18

19 Obr. 5 Část femtosekundového laseru ze schématu na obr. 4b. V erbiem dopovaném vlákně je dobře patrná emise v zelené oblasti spektra, která je průvodním jevem ve vláknech vysoce dopovaných erbiem čerpaných na vlnové délce 980 nm. Vysoký výkon z dvouplášťových vláken Klíčovým krokem ke zvýšení výstupního výkonu vláknových laserů bylo využití metody čerpání aktivního prostředí přes plášť koncem osmdesátých let. Tímto způsobem je možné transformovat vysoce rozbíhavý svazek z mnohamódových laserových diod s velkou vyzařovací plochou (typicky mikrometr) do kvalitního, jednomódového laserového svazku s malou divergencí. První vláknový laser čerpaný přes plášť realizoval opět Elias Snitzer, autor prvního vláknového laseru [Snitzer88]. Samotnou myšlenku čerpání přes plášť si ovšem nechal patentovat již v sedmdesátých letech Robert Maurer ze skláren Corning v USA [Maurer74]. Princip laseru s dvouplášťovým aktivním vláknem je naznačen na Obr. 6. Jádro vlákna (naznačeno červeně) je dopováno erbiem nebo jinými prvky vzácných zemin schopnými laserového zesílení. Světle modrý je pak vnitřní plášť s nižším indexem lomu než je jádro, takže jádro slouží jako vlnovod pro signál. Jádro je většinou jednomódové. Vnitřní plášť je též obklopen materiálem s nižším indexem lomu, např. polysiloxanovým polymerem. Vnitřní plášť tedy slouží také jako vlnovod a to pro šíření čerpání. Protože vnitřní plášť má relativně velkou plochu průřezu, je možné do něj navázat z čerpacích diod velké množství optického výkonu. Jak se čerpací záření šíří podél vlákna, stále znovu křižuje oblast dopovaného jádra a je v něm absorbováno na iontech vzácných zemin. Excitované ionty pak mohou formou stimulované emise předat svou energii zesilovanému signálu. Oproti klasickým pevnolátkovým laserům mají tyto lasery inherentně vysokou stabilitu a provozní spolehlivost, kompaktnost a malé rozměry, díky jednomódovému jádru i výbornou módovou kvalitu výstupního svazku. Vzhledem k velké délce aktivního prostředí mají lepší odvod tepelných ztrát a odpadá komplikované chlazení. Tyto výhody mají i konvenční vláknové zesilovače s jednomódovými diodami. Dvouplášťová vlákna jsou mimořádně účinné prvky pro konverzi výkonného záření polovodičových laserů s malým jasem do výkonného záření s vysokým jasem. Hlavní výhodou pláštěm čerpaných zesilovačů a laserů je proto především možnost použít vysoce výkonných mnohamódových čerpacích diod a z toho vyplývající nižší cena a vysoký výstupní výkon. Obr. 6 Princip čerpání aktivního vlákna přes plášť. Problémem specifickým pro čerpání pláštěm je zajistit účinnou absorpci čerpání podél DC-vlákna. Např. v případě kruhového průřezu vlákna je selektivně absorbována část čerpání šířící se středem vlákna, tzv. meridiální paprsky, zatímco kosé (mimoosové) paprsky jádro míjejí a tlumeny nejsou. Útlum, 19

20 absorpce čerpání tak není homogenní podél celého vlákna, ale po absorpci meridiálních paprsků na počátku vlákna se již čerpání šíří téměř beze ztrát. Optimální pro aplikace dvouplášťových aktivních vláken je zajistit maximální absorpci čerpání ve vláknu, tj. zajistit homogenní útlum podél celého vlákna. Toho lze dosáhnout vhodným návrhem tvaru průřezu vnitřního pláště, který zajistí tzv. chaotickou dynamiku šíření paprsků. V dvouplášťovém vlákně s "chaotickým" šířením paprsků se při libovolném způsobu buzení dosáhne po jisté délce vlákna statisticky rovnoměrného rozložení intenzity záření po průřezu. Příklad takového průřezu vlákna je tzv. vlákno tvaru písmene D na obrázku 6. Dalším problémem dvouplášťových laserů a zesilovačů je navazování signálu a čerpání do aktivního vlákna. V literatuře bylo popsáno několik způsobů jak navázat současně čerpání do vnitřního mnohamódového pláště a signál do jednomódového jádra. V laboratorních podmínkách je ještě přijatelné kombinování signálu a čerpání na vstupu aktivního vlákna pomocí objemových optických prvků a čoček, viz Obr. 7a. Pro zachování výhod šíření signálu optickým vláknem byly vyvinuty v zásadě dva různé způsoby navázání čerpání do vnitřního pláště aktivního vlákna. Prvním způsobem je příčné navázání čerpání z boku aktivního vlákna buďto nějakým difrakčním prvkem, např. hranolem nebo prostřednictvím zářezu ve tvaru V-drážky, viz obrázek 7b. V druhém případě je čerpání navázáno na začátku DC vlákna ve směru jeho osy. V Bellových laboratořích vyvinuli elegantní metodu, využívající svařovaného vláknového vazebního členu vytvořeného z jednomódového a několika mnohamódových vláken, soustředěných okolo jednomódového signálového vlákna, tzv. "star coupler", viz obrázek 7c. V Ústavu fotoniky a elektroniky jsme navrhli nový způsob pro optické čerpání přes plášť a experimentálně jej ověřili pro čerpání vláknového laseru i zesilovače [Peterka06, Peterka09]. Tato patentovaná metoda čerpání je založena na přímém připojení čerpacího i signálového vlákna k dvouplášťovému aktivnímu vláknu se specifickým průřezem. Byla prokázána vysoká účinnost vazby a absorpce čerpání podél dvouplášťového vlákna. Vyvinutý modul vláknového zesilovače nevyžaduje žádné prvky objemové optiky nebo jiné vazební mezičlánky, jak je tomu zapotřebí u většiny jiných metod. Toto zařízení může najít využití ve vysokovýkonových, cenově dostupných vláknových zesilovačích a laserech. Zajímavou oblastí našeho současného výzkumu je také využití vláknových mřížek s dlouhou periodou, připravovaných v ÚFE, ve výkonových vláknových laserech. Ukázali jsme možnost jejich využití pro selekci vlnové délky [Peterka09a] a pro rozšíření spektrálního pásma oscilací yterbiových vláknových laserů [Peterka09b]. Jaké jsou další prvky vzácných zemin používané pro vláknové lasery kromě erbia a neodymu? Je to především yterbium, které silně absorbuje v pásmu 980 nm a emituje záření kolem 1100 nm. V posledních letech jsme svědky strmého růstu výstupního výkonu yterbiem dopovaných dvouplášťových vláken. V roce 2008 byl demonstrován yterbiový vláknový laser s kontinuálním výstupním výkonem 6 kw vycházejícím z jediného optického vlákna. Postavila jej jedna z vůdčích společností v oblasti výkonových vláknových laserů, firma IPG Photonics Valentina Gapontseva, který s výzkumem vláknových laserů začínal v Ústavu radiotechniky a elektroniky Akademie věd SSSR ve Frjazinu nedaleko Moskvy. Fyzikální limit výstupního výkonu z jediného vláknového laserového systému je odhadnut na cca kw. V současnosti je proto vysoce aktuální výzkum metod koherentního slučování jednotlivých svazků, díky nimž se očekává možnost kontinuálně generovat záření v difrakčně limitovaném svazku s výkonem řádu stovek kw [Limpert07]. Výkonová konverzní účinnost yterbiových vláknových laserů je velmi vysoká, větší než 80%, takže např. při čerpání 1 kw je ztrátové teplo jen 200 W a to je možné vzhledem k dlouhé a tenké geometrii aktivního prostředí - vláken - odvést ještě bez nutnosti vodního chlazení. Významným prvkem je také thulium, které má široký emisní pás v pásmu 1,9-2,2 mikrometru a silnou absorpci kolem 800 nm, kde jsou rovněž k dispozici výkonné čerpací diody. I thuliové vláknové lasery na 2 m se již blíží hranici 1 kw kontinuálního výstupního výkonu současně při vysoké výkonové konverzní účinnosti 65 % [Moulton09]. V naší laboratoři jsme ve spolupráci s Laboratoří fyziky pevných látek CNRS a Univerzity v Nice ve Francii teoreticky navrhli a experimentálně připravili a charakterizovali novou strukturu thuliem dopovaného vlákna s potenciálem pro využití pro zesilování v telekomunikačním S-pásmu ( nm). Příspěvek k výzkumu v této oblasti spočívá v návrhu nového složení jádra vlákna a v jeho přípravě vedoucí ke zvýšení konverzní účinnosti zářivých přechodů thulia [Peterka04, Peterka07]. Kromě využití v telekomunikacích má zkoumaná struktura značný potenciál i pro lasery pro spektrální oblasti v okolí 800 nm a 2000 nm. Podrobnější popis základního materiálového výzkumu vláken 20

50 LET LASERU. Miroslava VRBOVÁ

50 LET LASERU. Miroslava VRBOVÁ Laser... inter eximia naturae dona numeratum plurimis compositionibus inseritur. (Laser... jeden z nejvzácnějších darů přírody mající rozmanité použití.) Plinius St.: Naturalis Historia XXII, 49 (1.stol.n.l.)

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Vláknové lasery - jasné světlo ze skleněných nitek

Vláknové lasery - jasné světlo ze skleněných nitek Vláknové lasery - jasné světlo ze skleněných nitek Úspěch erbiem dopovaných vláknových zesilovačů v telekomunikacích podnítil i nedávný rozvoj vláknových laserů, které v mnoha aplikacích začínají nahrazovat

Více

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Opakování z minula Light Amplifier by Stimulated

Více

Lasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013

Lasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013 Lasery Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png http://cs.wikipedia.org/wiki/ Soubor:Spectre.svg Bezkontaktní termografie 2 Součásti laseru

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru

Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Ondřej Ticháček, PORG, ondrejtichacek@gmail.com Abstrakt: Úkolem bylo proměření základních charakteristik záření pevnolátkového infračerveného

Více

Lasery optické rezonátory

Lasery optické rezonátory Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože

Více

Vláknové lasery jasné světlo ze skleněných nitek

Vláknové lasery jasné světlo ze skleněných nitek 302 Referáty Vláknové lasery jasné světlo ze skleněných nitek Pavel Peterka, Pavel Honzátko, Miroslav Karásek Ústav fotoniky a elektroniky AVČR, v.v.i., Chaberská 57, 182 51 Praha - Kobylisy Vláknové lasery

Více

ERBIEM DOPOVANÉ VLÁKNOVÉ ZESILOVAČE

ERBIEM DOPOVANÉ VLÁKNOVÉ ZESILOVAČE ERBIEM DOPOVANÉ VLÁKNOVÉ ZESILOVAČE LUKÁŠ VOPAŘIL ABSTRAKT: V textu je popsán princip EDFA vláknového zesilovače.dále se text zabývá parametry součástek pro stavbu takového zesilovače. Na závěr je uvedeno

Více

Průmyslové lasery pro svařování

Průmyslové lasery pro svařování Průmyslové lasery pro svařování (studijní text k předmětu SLO/UMT1) Připravila: Hana Šebestová V současné době se vyrábí řada typů laserů. Liší se svou konstrukcí, poskytovaným výkonem, účinností i charakterem

Více

Vláknové lasery. Pavel PETERKA

Vláknové lasery. Pavel PETERKA Vláknové lasery Pavel PETERKA Abstrakt: Vláknové lasery patří mezi nejpůsobivější úspěchy fotoniky posledních let. Poskytují hrubou sílu využitelnou pro řezání a sváření v průmyslu, ale lze je nalézt i

Více

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2. Základní konstrukční součásti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2. Základní konstrukční součásti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2 Základní konstrukční součásti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Konstrukce laseru 1 - Aktivní prostředí 2 - Čerpací zařízení 3 - Optický

Více

Historie vláknové optiky

Historie vláknové optiky Historie vláknové optiky datuje se zpět 200 let, kde postupně: 1790 - franc. inženýr Claude Chappe vynalezl optický telegraf 1840 - Daniel Collodon a Jacque Babinet prokázali, že světlo může být vedeno

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka

Více

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO

Více

1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání

1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání 1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání Mody optického rezonátoru kmitající soustava je charakterizována vlastními frekvencemi. Optický rezonátor jako kmitající soustava nekonečný

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7 MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Co vás v příštích třech týdnech čeká: Dnes Za týden

Více

Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemesel, CZ.1.07/1.1.30/01.0038, Přednáška - KA 5

Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemesel, CZ.1.07/1.1.30/01.0038, Přednáška - KA 5 LASER A JEHO FYZIKÁLNÍ PODSTATA Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. 20. Lasery Asi 40 let po zveřejnění Einsteinovy práce o stimulované emisi vyzkoušeli princip v oblasti mikrovln (tzv. maser) ruští fyzikové N. G. Basov a A. M. Prochorov a americký fyzik C. H. Townes.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF

Více

Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa

Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa František Batysta Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT Fyzikální ústav AV ČR 17. leden 2013 František Batysta Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru

Více

CZ.1.07/1.1.30/01.0038

CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň Monitorovací indikátor: 06.43.10

Více

1. Zdroje a detektory optického záření

1. Zdroje a detektory optického záření 1. Zdroje a detektory optického záření 1.1. Zdroje optického záření výkon a jeho časový průběh spektrální charakteristika a její stabilita v čase koherenční vlastnosti 1.1.1. Tepelné zdroje velmi malá

Více

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Úloha č. 8 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT v Praze, verze 2010/1 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské cely,

Více

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření

Více

Metody nelineární optiky v Ramanově spektroskopii

Metody nelineární optiky v Ramanově spektroskopii Metody nelineární optiky v Ramanově spektroskopii Využití optických nelinearit umožňuje přejít od tradičního studia rozptylu světla na fluktuacích, teplotních elementárních excitacích, ke studiu rozptylu

Více

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ (c) -2008, ACH/IM BLOKOVÉ SCHÉMA: (a) emisní metody (b) absorpční metody (c) luminiscenční metody U (b) monochromátor často umístěn před kyvetou se vzorkem. Části

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

Speciální spektrometrické metody. Zpracování signálu ve spektroskopii

Speciální spektrometrické metody. Zpracování signálu ve spektroskopii Speciální spektrometrické metody Zpracování signálu ve spektroskopii detekce slabých signálů synchronní detekce (Lock-in) čítaní fotonů měření časového průběhu signálů metoda fázového posuvu časově korelované

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: Lasery - druhy

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: Lasery - druhy Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Lasery - druhy Laser je tvořen aktivním prostředím, rezonátorem a zdrojem energie. Zdrojem energie, který může

Více

vláknové lasery věda kolem nás objevy

vláknové lasery věda kolem nás objevy vláknové lasery věda kolem nás objevy 2 Vláknové lasery součást výzkumného programu Ústavu fotoniky a elektroniky Akademie věd ČR Ústav fotoniky a elektroniky AV ČR, v. v. i., (ÚFE AV ČR, www.ufe.cz) je

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště

Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu LASER Autor Mgr. Emilie Kubíčková Datum 16. 2. 2014 Stupeň atypvzdělávání

Více

Základy spektroskopie a její využití v astronomii

Základy spektroskopie a její využití v astronomii Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Základy spektroskopie a její využití v astronomii Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Světlo x záření Jak vypadá spektrum?

Více

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.4. Pevnolátkové lasery. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011

Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.4. Pevnolátkové lasery. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.4 Pevnolátkové lasery Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Dělení pevnolátkových laserů podle druhu matrice a dopantu Matrice (nosič): Dopant: Alexandrit

Více

Vybrané spektroskopické metody

Vybrané spektroskopické metody Vybrané spektroskopické metody a jejich porovnání s Ramanovou spektroskopií Předmět: Kapitoly o nanostrukturách (2012/2013) Autor: Bc. Michal Martinek Školitel: Ing. Ivan Gregora, CSc. Obsah přednášky

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

Plynové lasery pro průmyslové využití

Plynové lasery pro průmyslové využití Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.3 Plynové lasery pro průmyslové využití Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Využití plynových laserů v průmyslových aplikacích Atomární - He-Ne

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis BRNO, 2009 1 Návrh a konstrukce dálkového spoje 1.1 Optická

Více

Sbírka: 106/2010 Částka: 39/2010. Derogace Novelizuje: 1/2008

Sbírka: 106/2010 Částka: 39/2010. Derogace Novelizuje: 1/2008 19.4.2010 Sbírka: 106/2010 Částka: 39/2010 Derogace Novelizuje: 1/2008 106 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 29. března 2010, kterým se mění nařízení vlády č. 1/2008 Sb., o ochraně zdraví před neionizujícím zářením

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Koherentní zesilovače záření Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl

Více

Luminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence)

Luminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence) Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)

Více

elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech

elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se

Více

Základy fyziky laserového plazmatu. Lekce 1 -lasery

Základy fyziky laserového plazmatu. Lekce 1 -lasery Základy fyziky laserového plazmatu Lekce 1 -lasery Co je světlo a co je laser? Laser(akronym Light Amplification by Stimulated EmissionofRadiation česky zesilování světla stimulovanou emisí záření) Je

Více

Netradiční světelné zdroje

Netradiční světelné zdroje Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován

Více

Úvod. Povrchové vlastnosti jako jsou koroze, oxidace, tření, únava, abraze jsou často vylepšovány různými technologiemi povrchového inženýrství.

Úvod. Povrchové vlastnosti jako jsou koroze, oxidace, tření, únava, abraze jsou často vylepšovány různými technologiemi povrchového inženýrství. Laserové kalení Úvod Povrchové vlastnosti jako jsou koroze, oxidace, tření, únava, abraze jsou často vylepšovány různými technologiemi povrchového inženýrství. poslední době se začínají komerčně prosazovat

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

FTTX - pasivní infrastruktura. František Tejkl 17.09.2014

FTTX - pasivní infrastruktura. František Tejkl 17.09.2014 FTTX - pasivní infrastruktura František Tejkl 17.09.2014 Náplň prezentace Optické vlákno - teorie, struktura a druhy vláken (SM,MM), šíření světla vláknem, přenos opt. signálů Vložný útlum a zpětný odraz

Více

Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru

Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru 1 Zadání 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřenézávislostizpracujtegraficky.Stanovteprahovýproud

Více

Laserová technika 1. Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser. 16. prosince 2013. Katedra fyzikální elektroniky. jan.sulc@fjfi.cvut.

Laserová technika 1. Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser. 16. prosince 2013. Katedra fyzikální elektroniky. jan.sulc@fjfi.cvut. Laserová technika 1 Aktivní prostředí Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 16. prosince 2013 Program přednášek

Více

Nekoherentní a koherentní zdroj záření. K. Sedláček : Laser v mnoha podobách, Naše vojsko 1982)

Nekoherentní a koherentní zdroj záření. K. Sedláček : Laser v mnoha podobách, Naše vojsko 1982) LASER Tolstoj A., 1926, Paprsky inženýra Garina Jan Marek Marků (Marcus Marci), 1648 první popsal disperzi (rozklad) světla (je nyní připisováno Newtonovi), bílé světlo je složené Max Planck, 1900 záření,

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 29. října 2012 Světlo a jeho interakce s hmotou opakování Světlo = elektromagnetická

Více

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Experimentální

Více

Společná laboratoř optiky. Skupina nelineární a kvantové optiky. Představení vypisovaných témat. bakalářských prací. prosinec 2011

Společná laboratoř optiky. Skupina nelineární a kvantové optiky. Představení vypisovaných témat. bakalářských prací. prosinec 2011 Společná laboratoř optiky Skupina nelineární a kvantové optiky Představení vypisovaných témat bakalářských prací prosinec 2011 O naší skupině... Zařazení: UP PřF Společná laboratoř optiky skupina nelin.

Více

3. Vlastnosti skla za normální teploty (mechanické, tepelné, optické, chemické, elektrické).

3. Vlastnosti skla za normální teploty (mechanické, tepelné, optické, chemické, elektrické). PŘEDMĚTY KE STÁTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM V BAKALÁŘSKÉM STUDIU SP: CHEMIE A TECHNOLOGIE MATERIÁLŮ SO: MATERIÁLOVÉ INŽENÝRSTVÍ POVINNÝ PŘEDMĚT: NAUKA O MATERIÁLECH Ing. Alena Macháčková, CSc. 1. Souvislost

Více

28 NELINEÁRNÍ OPTIKA. Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika

28 NELINEÁRNÍ OPTIKA. Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika 336 28 NELINEÁRNÍ OPTIKA Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika Světelná vlna (jako každá jiná vlna) vyjádřená ve tvaru y=y o sin (út - ) je charakterizována základními charakteristikami:

Více

Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin. Jan Geršl Český metrologický institut

Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin. Jan Geršl Český metrologický institut Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin Jan Geršl Český metrologický institut Objasnění některých pojmů Prostoročas Vlastní čas fyzikálního objektu Souřadnicový čas bodů v prostoročase

Více

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Ondřej Číp, Šimon Řeřucha, Radek Šmíd, Martin Čížek, Břetislav Mikel (ÚPT AV ČR) Josef Vojtěch a Vladimír

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

11. Polovodičové diody

11. Polovodičové diody 11. Polovodičové diody Polovodičové diody jsou součástky, které využívají fyzikálních vlastností přechodu PN nebo přechodu kov - polovodič (MS). Nelinearita VA charakteristiky, zjednodušeně chápaná jako

Více

Svařování LASEREM. doc. Ing. Jaromír Moravec, Ph.D

Svařování LASEREM. doc. Ing. Jaromír Moravec, Ph.D Svařování LASEREM doc. Ing. Jaromír Moravec, Ph.D Spontánní emise M. Planck (1900) kvantová teorie. Záření je tvořeno malými částečkami energie tzv. kvanty, přičemž energie každého kvanta je úměrná kmitočtu

Více

Fotonické nanostruktury (nanofotonika)

Fotonické nanostruktury (nanofotonika) Základy nanotechnologií KEF/ZANAN Fotonické nanostruktury (nanofotonika) Jan Soubusta 4.11. 2015 Obsah 1. ÚVOD 2. POHLED DO MIKROSVĚTA 3. OD ELEKTRONIKY K FOTONICE 4. FYZIKA PRO NANOFOTONIKU 5. PERIODICKÉ

Více

16. Franck Hertzův experiment

16. Franck Hertzův experiment 16. Franck Hertzův experiment Zatímco zahřáté těleso vysílá spojité spektrum elektromagnetického záření, mají např. zahřáté páry kovů nebo plyny, v nichž probíhá elektrický výboj, spektrum čárové. V uvedených

Více

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla

Více

13. Spektroskopie základní pojmy

13. Spektroskopie základní pojmy základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Více

5. Optické počítače. 5.1 Optická propojení

5. Optické počítače. 5.1 Optická propojení 5. Optické počítače Cíl kapitoly Cílem kapitoly je pochopit funkci optických počítačů. Proto tato kapitola doplňuje poznatky z předešlých kapitol k objasnění funkcí optických počítačů Klíčové pojmy Optické

Více

Využití laserů ve vědě. Vojtěch Krčmarský

Využití laserů ve vědě. Vojtěch Krčmarský Využití laserů ve vědě Vojtěch Krčmarský Spektroskopie Vědní obor zabývající se měřením emise a absorpce záření Zakladatelé: Jan Marek Marci, Isaac Newton Spektroskopické metody poskytují informaci o struktuře

Více

PB169 Operační systémy a sítě

PB169 Operační systémy a sítě PB169 Operační systémy a sítě Přenos dat v počítačových sítích Marek Kumpošt, Zdeněk Říha Způsob propojení sítí opak. Drátové sítě TP (twisted pair) kroucená dvoulinka 100Mbit, 1Gbit Koaxiální kabel vyšší

Více

- Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl. - fluorescence - fosforescence

- Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl. - fluorescence - fosforescence ROZPTYLOVÉ a EMISNÍ metody - Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl - fluorescence - fosforescence Ramanova spektroskopie Každá čára Ramanova spektra je svými vlastnostmi závislá

Více

TECHNOLOGIE OPTICKÝCH VLÁKEN A KABELŮ

TECHNOLOGIE OPTICKÝCH VLÁKEN A KABELŮ TECHNOLOGIE OPTICKÝCH VLÁKEN A KABELŮ Výhody optického přenosu signálu: Vysoká přenosová rychlost Velká kapacita a šířka přenosových pásem Nízká výkonová úroveň Odolnost proti rušivým vlivům necitlivost

Více

Lasery základy optiky

Lasery základy optiky LASERY Lasery se staly jedním ze základních nástrojů moderních strojírenských technologií. Optimální využití laserových technologií předpokládá znalosti o jejich principech a o vlastnostech laserového

Více

SNÍMAČE OPTICKÉ, ULTRAZVUKOVÉ A RÁDIOVÉ

SNÍMAČE OPTICKÉ, ULTRAZVUKOVÉ A RÁDIOVÉ SNÍMAČE OPTICKÉ, ULTRAZVUKOVÉ A RÁDIOVÉ (2.5, 2.6 a 2.7) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Optické snímače Optiky umožňuje konstrukci miniaturních snímačů polohy s vysokou rozlišovací schopností (řádově jednotky

Více

2. Zdroje a detektory světla

2. Zdroje a detektory světla 2. Zdroje a detektory světla transmitance (%) Spektrální rozsah Krátkovlné limity: Absorpce vzduchu (O 2,N 2,vodní pára) - 190 nm Propustnost optiky Spektrální rozsah zdroje vlnová délka (nm) http://www.hellma-analytics.com/text/283/en/material-and-technical-information.html

Více

SPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,

SPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ;   (c) David MILDE, SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické

Více

4. Z modové struktury emisního spektra laseru určete délku aktivní oblasti rezonátoru. Diskutujte,

4. Z modové struktury emisního spektra laseru určete délku aktivní oblasti rezonátoru. Diskutujte, 1 Pracovní úkol 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřené závislosti zpracujte graficky. Stanovte prahový proud i 0. 2. Pomocí Hg výbojky okalibrujte

Více

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky

Více

Charakteristiky optoelektronických součástek

Charakteristiky optoelektronických součástek FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Spolupracoval Jan Floryček Jméno a příjmení Jakub Dvořák Ročník 1 Měřeno dne Předn.sk.-Obor BIA 27.2.2007 Stud.skup. 13 Odevzdáno dne Příprava Opravy Učitel

Více

Spektrální charakteristiky

Spektrální charakteristiky Spektrální charakteristiky Cíl cvičení: Měření spektrálních charakteristik filtrů a zdrojů osvětlení 1 Teoretický úvod Interakcí elektromagnetického vlnění s libovolnou látkou vzniká optický jev, který

Více

Elektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření

Elektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou

Více

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i.

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. Konstrukce a výroba speciálních optických dielektrických multivrstev pro systémy FluorCam Firma příjemce voucheru

Více

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz)

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz) Provazník oscilatory.docx Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné - bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různém období vývoje a za zcela odlišných

Více

OPTOELEKTRONIKA SNELLOVY ZÁKONY

OPTOELEKTRONIKA SNELLOVY ZÁKONY OPTOELEKTRONIKA Světlo je elektromagnetické vlnění o vlnové délce 380nm až 780nm. Světlo si lze představit také jako určité množství částic světla, tzv. fotonů. OPTICKÁ KOMUNIKAČNÍ SOUSTAVA Přenášenou

Více

Nástroje s rotačními elektrooptickými generátory

Nástroje s rotačními elektrooptickými generátory Nástroje s rotačními elektrooptickými generátory Tato kapitola popisuje elektromechanické nástroje využívající optomechanické zvukové generátory. Základem generátoru jsou mechanické díly periodicky přerušující

Více

ednáška Ing. Bc. Ivan Pravda

ednáška Ing. Bc. Ivan Pravda 4.předn ednáška Optické přenosové prostředky (WDM) Ing. Bc. Ivan Pravda Optické přenosové prostředky - Viditelné světlo frekvence okolo 10 8 Hz, oblast frekvencí využitelná pro přenos dat - Přenášená data

Více

FYZIKA Světelné vlnění

FYZIKA Světelné vlnění Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Světelné

Více

STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ

STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ Úloha č. 7a STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ ASEROVÉHO ZÁŘENÍ ÚKO MĚŘENÍ: 1. Na stínítku vytvořte difrakční obrazec difrakční mřížky, štěrbiny a vlasu. Pro všechny studované objekty zaznamenejte pomocí souřadnicového

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Úvod Optoelektronické součástky jsou založeny na interakci optického záření s elektricky nabitými částicemi v polovodičích. Vztah mezi energií fotonů

Více

Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm

Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm Rtg. záření: Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm Vznik rtg. záření: 1. Rtg. záření se spojitým spektrem vzniká při prudkém zabrzdění urychlených elektronů.

Více

Katedra fyzikální elektroniky. Jakub Kákona

Katedra fyzikální elektroniky. Jakub Kákona České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyzikální elektroniky Bakalářská práce Jakub Kákona Praha 2012 Vzor titulní strany na pevných deskách Jméno autora a

Více

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Ing. Pavel Oupický Oddělení optické diagnostiky, Turnov Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Praha Úvod Teorie vzniku a kvantifikace

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více