Ladislav Szántó: Integrované obvody - Od pohyblivosti elektronů k mikroelektronice a nanoelektronice

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ladislav Szántó: Integrované obvody - Od pohyblivosti elektronů k mikroelektronice a nanoelektronice"

Transkript

1 Ladislav Szántó: Integrované obvody - Od pohyblivosti elektronů k mikroelektronice a nanoelektronice Deset kapitol předkládané publikace představuje úvod k milníkům na cestě od fyzikální podstaty k metám mikro a nanoelektroniky. Součástí publikace je i počítačový program modelující volt-ampérové charakteristiky diody, bipolárních a MOS tranzistorů ze vstupních údajů technologie (www.integrovaneobvody.euweb.cz). Obsah: Předmluva Prolog Fyzika polovodičů Krystal Intrinsický polovodič Donory, akceptory Energetické pásy, Fermiho-Diracova rozdělovací funkce Rychlost, pohyblivost nábojů a odpor polovodiče Doba života elektronů a děr Difúzní délka Slabě nehomogenní polovodič, potenciál elektrického pole, Einsteinův vztah Dioda Kvalitativní popis funkce diody P-N přechod Zákon P-N přechodu Proud diody Prostorový náboj a kapacita P-N přechodu Doba vyprázdnění a zotavení diody VA charakteristika a ekvivalentní schéma diody Lavinový průraz Bipolární tranzistor Děje v zesilovacím režimu tranzistoru Proudový zisk β Nasycený tranzistor Ebersův-Mollův model Volt-ampérové charakteristiky tranzistoru Nábojový model tranzistoru Přechodový děj Modulace šířky báze tranzistoru kolektorovým napětím MOS tranzistor Kvalitativní analýza MOS tranzistoru Náboje MOS tranzistoru Proud kolektoru I D Prahové napětí Tranzistor řízení emitorovým napětím Dynamické vlastnosti invertorů Rozměry tranzistorů v invertoru CMOS invertor MOS tranzistor s elektricky programovatelným prahovým napětím Technologie integrovaných obvodů Sled výroby integrovaných obvodů

2 Litografie Technologický postup výroby MOS obvodů Technologický postup výroby bipolárních obvodů Výtěžnost a návrhové pravidla Logické prvky MOS obvodů Hradlo NAND, NOR, AND a OR Sdružená hradla Hradlo ekvivalence Hradlo XOR Přenosový tranzistor Multiplexor RS klopný obvod D klopný obvod Paměťová buňka Dekodér Hradlo s třístavovým výstupem Schmittův klopný obvod Logické prvky bipolárních obvodů Integrované obvody ECL Integrované obvody TTL Integrované obvody I 2 L Zakázkové integrované obvody Plně zakázkové integrované obvody - počátky zakázkových IO Navrhování IO na bázi standardních buněk Data standardní logické buňky Integrovaný obvod na hradlovém poli Programovatelné logické pole FPGA obvody Souhrn Nanoelektronika Omezení elektroniky mikrometrických rozměrů Potenciální jáma Rezonančně tunelující dioda Rezonančně tunelující tranzistor Jednoelektronový tranzistor Kvantová tečka Epilog 147 Přílohy P1 Odvození Schrödingerovy rovnice 149 P2 Potenciální jáma - řešení Schrödingerovy rovnice 151 P3 Hybridní komponenty 152 P3.1 Hybridní invertor 152 P3.2 Schmittův klopný obvod1 53 P3.3 Paměťová buňka 154 Reference 155 2

3 3 1 Předmluva Sotva uplynulo půl století od prvního patentu na tranzistor (1947) a tranzistor v podobě mikroelektroniky dobyl svět. Integrované obvody zaplavily domácnosti v barevných televizorech, mobilních videotelefonech, počítačích atd.. Bez mikroelektroniky se neobejde pozemní a kosmická komunikace, letectví, zdravotnictví a další obory. Na přelomu dvacátého a jedenadvacátého tisícletí výzkum a vývoj integrovaných obvodů nanometrických rozměrů komponent se nachází v pokročilém stádiu. V souvislosti s mikroelektronikou a nanoelektronikou je často citovaným pravidlem tzv. Mooreův zákon, podle něhož zdvojnásobení počtu tranzistorů na čipu se odehrává v mezích 18 až 24 měsíců v závislosti na typu IO (paměť, mikroprocesor, atd.). První integrovaný obvod patentovaný J. S. Kilbym v roce 1959 obsahoval všehovšudy jeden tranzistor, kondenzátor a rezistor. Od té doby podle Mooreova zákona počet tranzistorů na čipu roste geometrickou řadou, a tudíž k padesátému výročí zrodu integrovaných obvodů v roce 2009 počet tranzistorů na čipu může dosáhnout až N =2 33 (18 měsíční cyklus pro paměť), což činí cca 10 miliard tranzistorů. Deset kapitol předkládané publikace představuje úvod k milníkům na cestě od fyzikální podstaty k metám mikro a nanoelektroniky. 1. Kapitola - Prolog, je stručný historický přehled hlavních etap vývoje mikroelektroniky od zrodu tranzistoru až k integrovaným obvodům a jejich dopadu na znalosti odborníků. 2. Kapitola - Základy fyziky materiálů komponent IO objasňuje základní pojmy v homogenním polovodiči, které pak jsou používány ve výkladu funkce bipolárních a MOS součástek. Fyzika polovodičů se zakládá na výsledcích kvantové teorie a autor doufá, že se mu podařilo tyto znalosti tlumočit přístupnou formou. 3. Kapitola - P-N Přechod - Dioda, rozšiřuje výklad fyziky polovodiče na výrazně nehomogenní oblast, kterou představuje přechod polovodiče s dotací typu P na polovodič typu N. Přechod P-N má usměrňovací vlastnost proudu a tvoří součástku dioda. Její analýze pro potřeby integrovaných obvodů je věnována zbývající část kapitoly. Odvozuje se voltampérová charakteristika, diferenciální kapacita diody. Pozornost je věnována dějům přechodu diody z vodivého do nevodivého stavu (tranzienta) a s tím spojeným pojmům: doba vyprázdnění a zotavení. 4. Kapitola - Bipolární tranzistor, obsahuje analýzu funkce bipolárního tranzistoru na základě fyzikálních a technologických pojmů objasněných v předešlých dvou kapitolách. Odvozuje se nábojový a Ebersů-Mollův model. Pozornost je věnována analýze přechodu tranzistoru z vodivého do nevodivého stavu (tranzienta) a s tím spojené vlastnosti tranzistoru (doba odčerpání nadbytečných nábojů, doba zotavení). 5. Kapitola - MOS tranzistor, obsahuje analýzu technologické struktury MOS tranzistoru v pojmech uváděných v druhé a třetí kapitole. Jsou odvozeny rovnice obvodového modelu MOS tranzistoru, s jehož použitím pak se analyzuje funkce tranzistoru v různých zapojení základního logického člena - invertoru. Pozornost je věnována optimalizaci rozměrů tranzistorů v invertoru. Objasňují se typy tranzistorů používaných v elektricky programovatelných pamětech ROM a dalších programovatelných součástkách. 6. Kapitola - Technologie integrovaných obvodů, uvádí technologický postup od výroby ingotů polovodičů až po testování a pouzdření integrovaných obvodů. Objasňuje se postup tvorby technologických vrstev bipolárních a MOS obvodů krok po kroku s použitím fotolitografie. Ilustruje se tím role masek integrovaných obvodů, které jsou cílem projektování integrovaných obvodů (viz 9.Kapitola). 7. Kapitola - Prvky MOS obvodů, v této kapitole se zabýváme syntézou topologie logických prvků realizovatelných CMOS technikou. Výchozím členem (praotcem) je invertor a tzv. přechodový tranzistor. Z bezpočetného množství knihovních buněk návrhových systémů se věnujeme základním hradlům (NAND, NOR, AND, OR a komplexním hradlům), asyn- 3

4 4 2 chronním a synchronním klopným obvodům (R-S, D, Schmittův klopný obvod.) a buňkám paměti typu RAM. 8. Kapitola - Prvky bipolární obvodů, analyzuje základní logický člen technologie TTL a ECL. Větší pozornost je věnována technologické struktuře obvodů I 2 L a jejich syntéze, jelikož jejich logická funkce se poněkud liší od funkce TTL a ECL obvodů. Jsou stanovena pravidla syntézy I 2 L, která jsou pak ilustrována na několika příkladech. 9. Kapitola - Zakázkové integrované obvody podává přehled podstaty projektování zakázkových integrovaných obvodů počínaje plně zakázkovými obvody. Dále pak následují obvody ASIC (Application Specific Integeated Circuit) na bázi standardních buněk a hradlových polí, a zákazníkem programovatelné součástky (FPLD - Field Programmable Logic Device). 10. Kapitola - Nanoelektronika překonává omezení, které jsou kladeny další minimalizaci rozměrů komponent mikroelektroniky. Nanotelektronika využívá jevy kvantové mechaniky jako je tunelování a kvantování energie elektronů. Z pohledu těchto jevů jsou objasněny základní funkce komponent jedné alternatívy nanoelektroniky, která využívá rezonančně tunelující efekty. 11. Přílohy - Fyzikální základy mikroelektroniky a zejména nanoelektroniky spočívají na výsledcích kvantové mechaniky. Je užitečné nejen znát tyto výsledky, ale seznámit se i s jejich původem. V Příloze 1 je nenáročným postupem odvozena Schrödingerova rovnice, která problémy kvantové mechaniky převádí na řešení diferenciální rovnice. V Příloze 2 je aplikována na řešení problému potenciální jámy. V Příloze 3 jsou příklady hybridních jednotranzistorových komponent: invertor, Schmittův klopný obvod a paměťová buňka. Součástí publikace je i program (Odpohyblivosti.exe) pro simulaci statických a dynamických charakteristik diody a tranzistorů, když vstupními údaji jsou fyzikální a technologická data. Volbou těchto údajů lze programem procvičit látku vykládanou v kapitolách 2 až 5. Program se opírá o odvozené rovnice pro zjednodušenou technologickou strukturu komponent. Zjednodušení spočívá hlavně v tom, že model součástky je jednorozměrný a v případě bipolárního tranzistoru je báze homogenně dotovaná příměsí, atd. To umožní popisovat jevy elementárním matematickým aparátem a snadněji pochopit fyzikální pozadí komponenty. Systematický výklad mikro/nanoelektroniky, ač nechtěně, vyznívá i jako historie této disciplíny. Je tomu tak, protože již v padesátých a šedesátých letech dvacátého století byly publikovány práce, které mají trvalou hodnotu i dnes. I pro mikro/nanoelektroniku platí krédo (volně citováno): pokud se tvrdí, že vidím dále než mí současníci, tak proto, že stojím na ramenech mých předchůdců. V oboru mikro/nanoelektroniky byly publikovány stovky a tisícky článků v renomovaných časopisech a sbornících vědeckých konferencí. Mnohé z nich by si zasloužily, aby byly uvedeny jako reference i v této publikaci. Nicméně, kvůli přehlednosti jsem se rozhodl uvádět jenom některé z nich, které stály na počátku bádání. Pro výběr knižních referencí jsem zvolil kritérium dostupnosti publikace. Tyto knížky pak přinášejí nejen rozšíření pohledu, ale i bohatý seznam referencí. Každou z uvedených kapitol lze rozepsat do samostatné knížky s dalšími podrobnostmi. Nicméně snažil jsem se vybrat podstatné informace a v celé šíři podat jejich výklad systematicky, stručně a srozumitelně. Každou kapitolu jsem chtěl napsat tak, aby oborník, avšak v jiné oblasti, našel v ní to podstatné na cestě od fyziky polovodičů až po integrované obvody resp. systémy. V roce 2007 L. Szántó 4

5 Prolog Za oficiální den zrodu hrotového tranzistoru se považuje 23. prosinec O několik měsíců později, 20. června 1948, byla podána patentová přihláška na tranzistor s P-N přechodem [Sho]. Vedoucími osobnostmi zrodu nové éry tranzistorů a integrovaných obvodů byli John Bardeen, Walter H. Brattain a Wiliam Shockley v Bellových laboratořích. Každý zrod má svou minulost. Již v třicátých letech dvacátého století Walter Schottky v laboratořích Siemens zkoumal vlastnosti styku kovu a polovodiče. Tato struktura se dodnes využívá v moderních integrovaných obvodech pod názvem Schottkyho dioda. V letech zrodu nové éry "komfort" průměrné rodiny představovalo pět elektronek v superheterodynovém rozhlasovém přijímači. Od té doby elektronika prošla dvěmi inovacemi. První nazýváme tranzistorizace a druhou integrace elektronických obvodů. Tyto inovace způsobily, že dnes elektronické vybavení rodiny reprezentuje nespočetné množství tranzistorů (stovky tisíc a miliony) v integrovaných obvodech barevných televizorů, videomagnetofonů, počítačů, mobilů atd. Tabulka 1.1 Hlavní etapy tranzistorizace Hrotový tranzistor 1947 Monokrystal germania 1950 Tranzistor s průchodem P-N 1951 Tranzistor řízený elektrickým polem s izolací P-N průchodem 1951 Monokrystal křemíku 1952 Maskování oxidem křemíku 1954 Křemíkové tranzistory s průchodem P-N 1954 Tranzistory s difúzní bazí 1955 Planární tranzistory 1959 Epitaxní tranzistory 1960 MOS tranzistory 1960 Schottkyho dioda 1960 Rozvoj technologie tranzistorů připravil půdu i pro vznik integrovaných obvodů. První integrovaný obvod patentoval Jack S. Kilby v roce 1959 pro firmu Texas Instruments. [Kil]. Hlavní milníky vývoje integrovaných obvodů dokumentuje Tab.1.2. V šedesátých letech výzkum také u nás řešil technologii integrovaných obvodů. Prvý rozhodující úspěch se dosáhl v r. 1968, kdy v Tesle Rožnov začali vyrábět obvody TTL. Tab.1.2 Etapy vývoje integrace obvodů Monolitické IO 1958 Obvody DCTL 1961 Direct Coupled Tranzistor Logic Obvody TTL 1962 Tranzistor Tranzistor Logic Obvody ECL 1962 Emiter Coupled Logic Obvody MOS 1962 Metal Oxide Semiconductor Obvody CMOS 1963 Complementary MOS Obvody analogové 1964 Paměti MOS 1968 Obvody CCD 1969 Charge Coupled Devices Obvody I 2 L 1972 Integrated Injection Logic 5

6 6 2 První Kilbyho integrovaný obvod obsahoval jenom jeden tranzistor, kondenzátor a rezistor na germaniovém substrátu, ale způsobil lavinovité množení počtu tranzistorů na čipu. Již v šedesátých letech minulého století, kdy se dosahovalo na čipu okolo 50 součástek, Gordon Moore ** vypozoroval pravidlo, podle něhož počet tranzistorů na čipu se zvyšuje každých 24 měsíců. Dnes se má zato, že toto zdvojnásobení tranzistorů se odehrává v mezích 18 až 24 měsíců v závislosti na typu IO (paměť, mikroprocesor, atd.). Podle tohoto pravidla, zvaném Mooreův zákon, počet tranzistorů na čipu roste geometrickou řadou, a tudíž k padesátému výročí patentování IO v roce 2009 počet tranzistorů na čipu dosáhne čísla 2 33 (při 18 měsíčním cyklu pro paměť), což představuje cca. 10 miliard tranzistorů. Prognózy podle Mooreova zákon se naplňují, jak to ilustruje graf na Obr.1.1. Podle počtu tranzistorů na čipů dělíme integrované obvody do kategorií uvedených v Tab.1.3. Každá kategorie, s výjimkou střední integrace (MSI), představuje zvýšení počtu tranzistorů na čipu o dva řády desítkové soustavy čísel. Toto dělení je předmětem dohody, někteří autoři upřednostňují definovat rozsah kategorii pěti řády dvojkové soustavy čísel. Zvětšení počtu tranzistorů na čipu se dosahuje zvětšením plochy čipu a zmenšením rozměrů tranzistorů a jejich propojení sítí. Lépe než počet tranzistorů na čipu, charakterizuje rozvoj mikroelektroniky rozměr detailů na čipu (Tab.1.3, Obr.1.2). Submikronová technologie umožňuje umístit na čip tak velký počet tranzistorů, že počet tranzistorů již přestává být ukazatelem komplexnosti obvodu. Ostatně tranzistor již dávno není v integrované technice nejdražší součástkou. Nejvíc místa na čipu a tudíž "nejdražší komponentou" jsou sítě spojující tranzistory. Tab.1.3 Třídy integrovaných obvodů podle komplexnosti Úroveň integrace Označení Počet Minimální rozměr tranzistorů detailů [µm] Malá integrace SSI - Small Scale Integration <50 15 Střední integrace MSI - Medium Scale Integration <1000 <15 Velká integrace LSI - Large Scale Integration < až 8 Velmi velká integrace VLSI - Very Large scale Integration < až 0.1 Ultra velká integrace ULSI - Ultra Large Scale Integration > nano-,kvantová technika a Obr.1.1 Vývoj komplexnosti integrovaných obvodů (potvrzující Mooreův zákon) ** Gordon Moore je spoluzakladatel společnosti Intel v roce

7 7 3 Zákonitě vzniká otázka, které technologické inovace sehrály rozhodující úlohu při zmenšování rozměrů komponent na čipu (viz 6.kapitolu). V první řadě je to osvojení planární technologie (1959), která umožňuje provádět všechny technologické operace jen z jedné strany substrátu. Tento zásadní pokrok technologie je spojen se jmény J. Hoerni a R. Noyce, zakladateli společnosti Fairchild. Technologie křemíkového hradla MOS obvodů (1968) umožnila zmenšit rozměry díky její samozákrytovým vlastnostem [FaK]. Dalšími inovacemi byly lokální oxidace (1971), výrobní použití iontové implantace (1975) a plazmatické leptání (1975). Přestože se očekávalo, že submikronová technologie si vyžádá elektronovou a rentgenovou litografii, dodnes se používá fotolitografický proces i při výrobě VLSI a ULSI obvodů díky pokrokům optických přístrojů [Wol]. Nesmíme zapomenout ani na výrobu masek, která procházela od řezání rubilitové fólie k optickým generátorům obrazců a počítačovým programem řízeným elektronovým litografům. Obr.1.2 Zmenšování minimálních rozměrů detailů komponent Integrovaná technika přinesla zlom i do architektury systémů, když v roce 1971 Ted Hoff ve firmě Intel navrhl první mikroprocesor. Je to součástka, která místo projektování speciálních IO umožňuje v celé řadě aplikací použit univerzální komponentu, jejíž funkci lze naprogramovat pouze pro kalkulačky, avšak dnes podle speciální potřeby. Mikroprocesor původně byl vyvinut nachází nejrozmanitější uplatnění od praček až po počítače. Příležitost, kterou poskytoval rozvoj technologie, se mohla využit jenom díky souběžnému (i když poněkud v závěsu) vývoji metod a prostředků projektování integrovaných obvodů. Tato činnost představuje zpracování tak velikého objemu údajů, že bez použití počítačů nelze obvod navrhnout. Kvůli názornosti si představme, že provedeme kvadraturu České Republiky. Znamená to, že plochu ČR (78864 km 2 ) transformujeme na čtverec stejné plochy Jeho jedna strana bude měřit 2, metrů. Tento čtverec nyní promítneme na čip o rozměrech 5 x 5 mm a objekty ČR zobrazíme v 1 mikronové technologii. Na takto získané mapě bude zobrazen každý objekt, jehož nejkratší lineární rozměr v reálu měří alespoň 11 metrů. Z období před integrovanými obvody jsme zdědili jen základní metody analýzy obvodů na úrovni elektrického a logického schématu. V sedmdesátých letech převládal ruční návrh masek i když byl podporován grafickými počítačovými systémy. Styl projektování nazýváme ručním, protože návrhář musel údaje o maskách do počítače uložit osobně. Prakticky to znamenalo asi 40 7

8 8 4 až 50 údajů na jeden tranzistor. Člověk je nespolehlivým činitelem v procesu rutinních prací projektování a proto bylo třeba vyvinout inteligentní počítačové systémy na verifikaci návrhu, které si vynutily rozvoj nových teoretických směrů. Vzpomeňme jen rozpoznávání elektrického a logického schématu z údajů definujících masky pro potřeby simulace funkce za účelem verifikace návrhu. [Sza]. Ruční návrh masek na jedné straně a inteligentní počítačový systém na vyhledávání chyb návrhu na straně druhé je paradox, který si uvědomovali tvůrci počítačových programů již v šedesá- tých a sedmdesátých letech. Programátorské úsilí se proto soustřeďovalo i na rozvoj systémů automatizovaného projektování IO, čím se značně snížila nejen pracnost navrhování, ale také požadavky na verifikaci projektu. V prvním řadě bylo třeba vyvinout programy pro rozmístění a propojení komponent. První systémy umožňovaly navrhnout obvody na bázi standardních buněk a hradlových polí (viz 9.kapitolu). V druhé polovici sedmdesátých let již byly známé všechny principy automatizovaného projektování IO, když obvod je definován svým logickým schématem. Logické schéma definuje struk- turu obvodu, tj. komponenty obvodu (buňky) a jejich spojení. Od obvodu se ovšem požaduje určitá funkce, kterou návrhář musel transformovat ve své hlavě na strukturu obvodu. Oznámení technologů koncem sedmdesátých let, že laboratorně zvládli submikronovou technologii, kterou budou schopni výrobně uplatnit koncem osmdesátých let, zaskočil vývojáře systémů navrhovaní. Pro tak velké obvody, jaké umožňuje submikronová technologie, je "ruční" návrh logického schématu nad lidské síly. Tento problém začátkem osmdesátých letech podnítil rozvoj tzv. křemíkových kompilátorů ([MeC],[Ayr1]), které dokážou automatizovaně vygenerovat data masek integrovaného obvodu, když vstupním údajem je popis funkce IO. Křemíkový kompilátor před- stavuje rozšíření programových prostředků sedmdesátých let směrem k syntéze architektury a logického schématu IO. Vysoké náklady a složitost experimentálního vývoje nových technologii podnítily modelování technologických procesů na počítačích. I když kořeny těchto prací sahají do sedmdesátých let, větší pozornost získal tento obor až v osmdesátých letech [Sel]. Integrované obvody umožňují řešit nové systémy, o kterých se v době elektronek a tranzistorů nemohlo ani uvažovat vzhledem na rozměry, spotřebu energie, spolehlivost atd. Inovace systémů se projevuje zejména v tom, že při zpracování a přenosu informací se prosazují číslicové metody i v oblastech, kde tradičně převládaly spojité signály (digitální televize, zvukotechnika atd.). Čís- licové obvody sice mají větší počet tranzistorů jako analogové, ale ve výrobě mají větší výtěž- z nich postavené je spolehlivější a jeho parametry jsou definované s nost (jsou levnější), zařízení "matematickou přesností". Inovace v podobě tranzistorizace a integrovaných obvodů měly vliv nejen na konečné elektronické systémy, ale i na rozsah požadovaných vědomostí, pracovní metody a návyky odborníků zabývajících se vývojem integrovaných obvodů a systémů. V době elektronek odborníci se dělili na technology a na obvodáře. Tranzistorizace znamenala pro technology přechod z vakuové technologie na úplně novou oblast polovodičů: výroba monokrystalů, difúze, epitaxe, fotolitogra- fie, pouzdření atd. Tranzistorizace znamenala pro obvodáře jenom rozvinutí metod a teorii (teplotní stabilizace, kompenzace zpětných vazeb), které se začaly rozvíjet již v době elektronek. Základním modelem zůstaly obvody z diskrétních součástek, popsaných Kirchoffovými zákony a základním matematickým aparátem obyčejné diferenciální rovnice. Protože na skladu byly k dispozici hotové sou- od tranzistorů k integrovaným obvodům znamenal další rozvinutí technologie, jejíž základy se částky, teoretický návrh se mohl úspěšně nahradit experimentálním vývojem obvodů. Na růst odborného profilu inženýra měly integrované obvody jiný vliv. Pro technologa přechod pokládaly již v etapě tranzistorizace i když některé postupy jsou typické pro období mikroelektroniky: lokální oxidace křemíku, iontová implantace, elektronová litografie, testování obvodů atd. 8

9 9 5 Zásadní změny si mikroelektronika vynucuje v myšlení a pracovních návycích obvodáře, který již nenavrhuje obvod z diskrétních tranzistorů, ale celý systém ze standardních subsystémů a speciálně navržených funkčních bloků. Ke své práci má k dispozici sofistikovaný počítačový návrhový systém. Bývalý obvodář se stává systémářem. Sofistikované návrhové systémy jsou typickým produktem éry mikroelektroniky. V těchto systémech jsou zabudovány znalosti ze širokého spektra specializovaných oborů: fyzika a technologie polovodičů, teorie elektrických a logických obvodů, teorie systémů, příslušné matematické znalosti atd. Uživatel návrhového systému musí být erudovaný v jeho používání a je ke prospěchu, když má základní představu o jeho funkčních základech. Na úspěších mikroelektroniky se podílejí tři hlavní obory: fyzika polovodičů, technologie a počítačové návrhové systémy. Podle toho jak výsledky jednotlivých oborů dospěly do stadia průmyslné využití, můžeme mluvit o třech obdobích integrovaných obvodů. Období LSI obvodů kdy minimální rozměry detailů masek měly mikrometrické rozměry. Bylo to období do roku cca V tomto období bylo logické schéma vstupním údajem počítačového návrhového systému. Logické schéma definuje strukturu obvodu. Na přelomu sedmdesátých a osmdesátých let technologové oznámili, že mají k dispozici všechny znalosti a prostředky k tomu, aby ke konci osmdesátých let zavedly do výroby submikronovou techniku, to znamená obvody VLSI. Byla to výzva pro vývoj nových návrhových systémů, které by umožnily návrh z abstraktnější definice obvodu, tj. z úrovně definice jeho funkce. Takové systémy dostaly "poetický"název silikonové kompilátory. Zmenšování rozměrů detailů masek má svou hranici kolem 0.1 mikrometr. Obvody mikronové a submikronové technologie využívají tzv. hromadný efekt (bulk-effect), kdy na proudu, nebo napětí na kondenzátorech se účastní nespočetné množství elektronů a atomů dotací. Pod toto hranici se již výrazně projevují kvantovo mechanické efekty a nerovnoměrnosti rozdělení atomů dotací na povrchu čipu, které spolu s dalšími efekty znehodnocují výrobu. Omezení mikronové a submikronové techniky překonávají tzv. nanotechnologie a kvantová technologie, které vylučují hromadný efekt a využívají typické efekty kvantové mechaniky: tunelování a kvantování energie. Začátek nanotechnologie a kvantovo mechanické technologie se traduje do roku 1959, kdy R. Feynman ve své přednášce na setkání Americké fyzikální společnosti v Pasadeně [HeP] vyzval k bádání směrem k nanotechnologiím, protože kvantová mechanika nebrání realizací obvodů s atomárními rozměry jejich komponent. V polovině devadesátých let se toto úsilí dostalo do stádia pokročilého výzkumu technologie. Nanotechnologie slibuje možnost umístit na čip víc komponent než je, poeticky řečeno, hvězd ve vesmíru, a kolik jich je, to nevíme. Současně vzniká otázka jak využit nabízenou možnost k navrhování obvodů, lépe řečeno systémů. To je úkol pro programátory a systémové inženýry. Následující devět kapitol představuje repetitorium hlavních znalostí integrovaných obvodů mikro/submikronové technologie. Poslední desátá kapitola nastíní jeden směr, kterým se ubírá nanotechnologie. Je to směr využívající rezonančně tunelující efekt. 9

10 Fyzika polovodičů První polovodičové prvky a integrované obvody vznikly na bázi germania. Nicméně, germanium se ukázalo jako nevhodné pro mnohé aplikace, protože parametry prvků na něm vyrobených vykazují velkou tepelnou závislost a navíc oxid germania je rozpustný ve vodě, což je nevhodná vlastnost pro moderní technologie. Uvedených nedostatků je zbaven krystal křemíku a proto se od šedesátých let minulého stolení integrované obvody vyrábějí většinou na báze křemíku, který svého dominantního postavení dosáhl díky svým následujícím vlastnostem: na povrchu křemíku lze termální cestou nechat narůstat oxidovou vrstvu (SiO 2 ), která má nejen dobré vlastnosti jako dielektrikum, ale má také vhodné chemické vlastnosti, umožňující selektivní leptání. integrované obvody na křemíku mají i ekonomické výhody. Selektivní leptání oxidu křemíku umožnil vývoj planárních technologií, při kterých se operace provádějí jen z jedné strany plátku křemíku. Navíc, monokrystal křemíku se daří vyrábět v ingotech velkých průměrů, což má za následek snížení ceny, protože počet integrovaných obvodů současně vyráběných na jednom plátku je úměrný druhé mocnině průměru ingotu. Kompaundní polovodiče, zejména galium arzenid (GaAs), mají některé elektrické a optické vlastnosti, které předčí vlastnosti křemíku a předurčují GaAs zejména pro mikrovlnné a optické aplikace. Pro své dobré vlastnosti a cenu, přesto zůstává křemík dominantním materiálem polovodičové techniky. Vzhledem na zaměření této publikace problematikou se GaAs budeme zabývat jen okrajově. 2.1 Krystal V ideálním krystalu křemíku jsou atomy rozmístěné tak, že v něm lze rozpoznat periodicky se opakující seskupení atomů, které jsou ohraničené pomyslnými krychlemi, jak to naznačuje Obr.2.1. Podobně krystalizuje i galium arzenid, germanium a také diamant. Pomyslnou krychlí ohraničené seskupení atomů se nazývá buňka. Atomy v prostoru této buňky tvoří kubickou mřížkovou soustavu [Sze], [Fra]. Rozmístění atomů v buňce objasníme pomocí Obr.2.2. Obr.2.1 "Skladování" buněk v kubické mřížkové soustavě. Na Obr.2.2a jsou tlustými čarami znázorněny hrany kubické buňky. Tenké čáry představují tří řezy buňkou, které ji rozdělují na osm malých buněk stejné velikosti. Tyto pomyslné řezy zavádíme jen kvůli větší prostorové názornosti. V každém rohu krychli (celkem 8) je znázorněn jeden atom, který budeme nazývat vrcholový atom. Ve středu každé strany krychle se nachází jeden atom (celkem 6), který budeme nazývat plošný atom. Umístění dalších atomů buňky určíme tak, že jeden vrcholový atom a tři atomy ve středu přilehlých stran posuneme ve směru objemové diagonály, vycházejíc ze zmíněného vrcholového atomu, o jednu čtvrtinu délky diagonály. Tyto další atomy se nacházejí v objemu buňky a proto je budeme nazývat objemové atomy. Na Obr.2.2b jsou objemové atomy znázorněny černými kuličkami. 10

11 11 2 Každý objemový atom patří celý k jedné buňce. Plošný atom patří k dané buňce jen svou polovinou, protože druhá polovina patří již k sousední buňce přilehlé k dané ploše buňky. Podobně také každý atom ve vrcholu buňky se dělí s osmi buňkami, které se stýkají v daném vrcholu. Celkový počet atomů jedné buňky tak vychází N B = / /8 = 8 přesto, že na buňky (Obr.2.2b) je jich nakresleno 18. a) b) Obr.2.2 K objasnění polohy atomů v kubické krystalické mřížce V buňce křemíku jsou všechny atomy, přirozeně, atomy křemíku. Buňka krystalu galium arzenidu má stejnakou strukturu jako i buňka křemíku s tím rozdílem, že objemové atomy buňky (černé kuličky na Obr.2.2b) jsou atomy galia a ostatní jsou atomy arzenidu. Prodloužené hrany krychle buňky, které vycházejí z centra jednoho vrcholového atomu, tvoří pravoúhlou soustavu krystalografických os x, y, z. Vzdálenost dvou vrcholových atomů a na jedné krystalografické ose se nazývá mřížková konstanta. Pro křemík má mřížková konstanta hodnotu a = 5, metrů. Pro galium arzenid je a = 5, m. Počet atomů v jednotce objemu jednoho krychlového metru tak pro křemík vychází N = N B = 8 = m. (2.1) 3 2 a 1, 610 Pro galium arzenid je to o něco méně. Krystal velikosti jednoho kubického metru neexistuje, nicméně v celé této publikaci se přidržujeme zákonné soustavy měrných jednotek SI, kde délkovou jednotkou je metr. Hodnota N je nepředstavitelně velké číslo, avšak je dobré si ho pamatovat aspoň řádově, protože v dalších výkladech budeme uvádět jiná obrovská čísla a jejich velikost budeme schopni ocenit právě velikostí N. Atom křemíku má celkem 14 elektronů, ale pro krystal jsou podstatné čtyři z nich, zvané valenční elektrony, které se zúčastňují na meziatomových vazbách v krystalu. Čtyři valenční elektrony mají i germanium, galium a arzenid. Každý valenční elektron daného atomu je společný s nejbližším sousedním atomem. Například každý jeden valenční elektron objemového atomu d na Obr.2.3 se podílí na vazbě s nejbližším atomem D,H,F a G. Samozřejmě, na oplátku tyto atomy poskytují atomu d taky po jednom valenčním elektronu. Mezi dvěma atomy tak v normálním stavu existuje vazba dvěmi valenčními elektrony, co je na Obr.2.3 znázorněno tlustými čarami. Na Obr.2.3 vpravo je znázorněn objemový atom d a s ním svázané atomy D, H, F a G. Z obrázku Obr.2.3 dále vyplývá, že každý plošný atom je spojen s dvěma objemovými atomy, kterým poskytuje po jednom svých valenčních elektronů. Zbývající dva valenční elektrony ploš- ného atomu tvoří valenční vazbu s objemovými atomy sousední buňky (Obr.2.4). Vrcholový atom F poskytuje jeden valenční elektron atomu d. Zbývající tři valenční elektrony tohoto vrcho- 11

12 12 3 lového atomu tvoří vazbu s objemovými atomy třech sousedních buněk, z osmi buněk stýkajících se v jednom vrcholovém atomu, jak jsme již uvedli. Je tomu tak proto, že některé vrcholové atomy nejsou valenčně vázány se svými objemovými atomy. Jako příklad uveďme atom E, který v rámci buňky na Obr.2.3 není vázán k žádnému atomu, ale sousedními buňkami je zapojen do celého krystalu (Obr.2,4). Obr.2.3 Elektronová vazba mezi atomy buňky krystalu. Obr.2.4 Čtyři buňky krystalu Dnešní počítačovou technikou není žádný problém multiplikovat buňku a tak nakreslit libovolný počet buněk v krystalu. Obrázek by však byl nepřehledný. Proto vzájemně propojené atomy, které jsou v zásadě umístěné v třírozměrném prostoru, kreslíme plošně, jak je to pro skupinu jednoho objemového atomu ukázáno v pravé horní části Obr.2.3. Zde šedě vyznačené plošky naznačují valenční vazby a dvě černé kuličky symbolizují dva valenční elektrony. S touto symbolikou lze znázornit velkou část krystalu, jak je to ukázáno na Obr.2.5. Táto symbolika vyjadřuje podstatu: každý atom v krystalu je vázán čtyřmi valenčními vazbami se sousedními atomy. Výjimku tvoří atomy na krajích krystalu, kde už nejsou okolní atomy, s kterými by se spojily. Obr.2.5 Symbolické znázornění vazeb mezi atomy krystalu 12

13 13 4 Monolitické integrované obvody se vyrábějí na plátcích, které se získají rozřezáním ingotu krystalu křemíku (viz. 6.Kapitola). Přestože struktura krystalu je periodická ve všech tří směrech (Obr.2.1), elektrické vlastnosti krystalu nejsou totožné v každém směru, jelikož detailní struktura buňky není invariantní na směr. Proto i vlastnosti obvodu jsou ovlivněné orientací plochy řezu vzhledem na krystalografické osy řezu. Orientace plochy se určuje pomocí Millerových indexů h, k, l, které dostaneme na základě následujícího postupu. Uspokojíme se jen s plochami, které mají diskrétní orientaci v tom smyslu, že protínají krystalografické osy v místech, které jsou celistvým násobkem mřížkové konstanty a. Když celá čísla sx, s y, s z, vynásobená mřížkovou konstantou, určují vzdálenost průsečíku krystalografických os s uvažovanou rovinou, pak Millerovy indexy jsou nejmenší celá čísla h, k, l, která mají stejný vzájemný poměr jako reciproční hodnoty s x, s y, sz h : k : l = : : s s s x y z Obr.2.6 Millerové indexy některých význačných ploch vyznačených tlustými čarami 2.2 Intrinsický polovodič Polovodič, jehož všechny atomy jsou křemík, se nazývá intrinsický polovodič, nebo také vlastní polovodič. Takovýto polovodič je jen teoretický model, protože v realitě některé atomy jsou záměrně nahrazeny jinými atomy, které pak nazýváme přídavné atomy, zkráceně příměsi. Ani v intrinsickém polovodiči nejsou všechny valenční elektrony účastněny na meziatomových vazbách. Už i při pokojových teplotách (300 kelvinů) některé elektrony získají vlivem tepla takovou energii, že se odtrhnou od "svých" atomů a poletují v meziatomovém vakuu. Takováto situace je ilustrovaná v bodě A na Obr.2.7. Volně se pohybující elektron nazýváme přiléhavě volný elektron. Jak ještě ukážeme, volný elektron, pohybující se v meziatomovém vakuu, je schopen vytvářet elektrický proud. Odtržený elektron zanechal po sobě nenaplněnou vazbu. Proto kladně nabyté protony příslušných atomových jader nebudou vykompenzovány záporným nábojem chybějícího volného elektronu a tudíž budou se chovat jako fiktivní kladně nabytá částice. Nazýváme ji díra. Zavedený pojem díry je velmi praktický, protože s dírou můžeme pracovat jako se skutečnou kladně nabytou částicí a nemusíme uvádět složitý proces vzniklé situace. Přestože díra je jen fiktivní částice, přiřazujeme jí i hmotu a pohyblivost pod vlivem elektrického pole a difúzních sil. Pohyblivost díry blíže vysvětlíme ve stati 2.6. Z výše uvedeného popisu vzniku volných elektronů a děr vyplývá, že obě částice vznikají současně a proto v intrinsickém polovodiči se hustota volných elektronů n i rovná hustotě děr p i : n i = p i (2.2) 16-3 Pro pokojovou teplotu 300K v křemíku je n i = 1,64 x 10 m. Přes svou nepředstavitelně velikou hodnotou je toto číslo malé v porovnání s počtem atomů v krychlovém metru křemíku (2.1). Co jsme dosud řekli o intrinsickém křemíku, platí i pro intrinsický galium arzenid s tím, že 12-3 intrinsická hustota volných elektronů pro pokojovou teplotu je n i = 1,79 x 10 m. Se zvyšující se teplotou, přirozeně v obou polovodičích roste i n i. 13

14 14 5 Obr.2.7 Vznik volného elektronu a díry v intrinsickém polovodiči K odtržení od jádra atomu potřebuje elektron získat dostatečnou energii, aby se mohl stát volným. Pro křemík je to 1,12 ev (elektronvoltů). Pro polovodič galium arzenid je to 1,42 ev. 2.3 Donory, akceptory Jak jsme uvedli, intrinsický polovodič je jenom teoretický model. V praktických aplikacích relativně malý počet atomů se nahrazuje atomy prvků, které mají pět nebo tři valenční elektrony. Říká se, že se polovodič dopuje příměsným prvkem. Na Obr.2.8 jsou znázorněny dva případy, kdy příměsným prvkem je arzén, nebo bor. V levé části Obr.2.8 příměsným prvkem je arzén, který má pět valenčních elektronů. Čtyři valenční elektrony jsou angažovány na meziatomových vazbách a pátý, který je jaksi navíc, je jen slabě připoután k svému atomu arsenu. Stačí přibrat jen málo energie 0,039 ev a stane se volným elektronem. Generování volných elektronů pokračuje i z vazeb mezi čistě křemíkovými atomy tak, jak jsme to popsali pro intrinsický polovodič. Každý atom arzenu v krystalu křemíku přispěje jedním volným elektronem. Energie 0,039 ev je tak malá, že už při pokojových teplotách prakticky každý atom příměsi je ionizovaný. Arzén v křemíku je "dárcem" volných elektronů a proto se nazývá donorem. Kromě arzénu dalšími donory jsou fosfor P a antimon Sb. Jejich ionizační energie jsou uvedeny na Obr.2.9. Donor ztratí jeden elektron a tím bude vykazovat kladní náboj. Není to však díra, protože tento kladný náboj je pevně vázán v mřížce krystalu a v elektrickém poli se nemůže pohybovat. Obr.2.8 Schematické znázornění vazby křemíku a) s dotací donoru (arsenu), b) akceptoru (bor) V pravé části Obr.2.8 je znázorněna situace, když atom křemíku je nahrazen atomem boru, který má jenom tři valenční elektrony, ale k vazbám v krystalické mřížce by potřeboval čtyři. Bor není žádná "stydlivka" a příjme chybějící vazebný elektron od křemíku. Tím sice vznikne díra, ale nevznikne žádný volný elektron. K tomuto příjmu elektronu je také potřebná energie, ale malá a v případě boru v křemíku je to jen 0,045 ev. Bor je přijímatel elektronu a proto podle anglického slova je to acceptor. Kromě boru jsou na Obr.2.9 znázorněny ionizační energie dalších acceptorů: galium, aluminium a indium. Protože akceptor přijímá jeden elektron navíc, vykazuje záporný náboj jako elektron. Není to však volný elektron, protože proton je pevně vázán v mřížce krystalu a vlivem elektrického pole se nemůže pohybovat. 14

15 15 6 Obr.2.9 Energetické pásy a ionizační energie příměsí Obr.2.9 souhrnně znázorňuje to, co jsme řekli o energii elektronů a dotací. Pokud je elektron angažovaný ve vazbách mezi atomy křemíku, má menší energii odpovídající valenčnímu pásu. Když elektron v meziatomové vazbě mezi atomy křemíku získá navíc energii odpovídající ionizační energii intrinsického křemíku 1,12 ev, stane se volným. Volné elektrony vzniknou i ionizací donorů a všechny mají energii odpovídající na Obr.2.9 vodivostnému pásu. Proč se to to pásmo energii nazývá vodivostní je zřejmé z toho, že volné elektrony pod vlivem intenzity elektrického pole se mohou pohybovat a vytvářet elektrický proud. V dotovaných polovodičích koncentrace příměsí podstatně převyšuje hustotu volných elektronů n i, nebo děr p i v intrinsickom krystalu. Proto v polovodiči dotovaném donory převládají volné elektrony nad děrami, a tudíž je nazýváme majoritními (většinovými) nosiči nábojů, zatím co díry jsou minoritní (menšinové) nosiče. Polovodič má elektronovou vodivost a označujeme ho N (negativ). Při dotaci krystalu akceptorem majoritními nosiči jsou kladné díry a minoritními volné elektrony. Polovodič má děrovou vodivost a označujeme ho P (pozitiv). Pro hustotu n i volných elektronů ve vodivostním pásu energií a hustotu p i děr ve valenčním pásu intrinsického polovodiče jsme uvedli triviální vztah n i = p i (2.2). Podobně jednoduché vztahy odvodíme taky pro dotovaný krystal. Jestliže známe koncentraci akceptorů N a, nebo donorů N d, snadno určíme hustotu majoritních nosičů p resp. n. Jelikož již při pokojových teplotách jsou atomy příměsí ionizované a koncentrace příměsí je podstatně větší než n i, s velikou přesností platí n = N d resp. p = N a. (2.3) Výraz pro hustotu minoritních nosičů lze odvodit na základě statistických úvah opírajících se o Fermiho-Diracovou rozdělovací funkci. Zde se však omezíme jen na odvození, které je spíš intuitivní, zato však celkem názorné. Vznikání (generování) volných elektronů resp. děr je nepřetržitý proces, protože krystal je podroben stálému působení tepla. Současně s generací volných elektronů a děr probíhá i rekombinace elektronů a děr, kdy volné elektrony "zaujmou své místo" v meziatomové vazbě a tím zruší díru. V tepelně rovnovážném stavu (termodynamická rovnováha) je počet generovaných volných elektronů a děr rovný počtu rekombinovaných nosičů. Intuitivně soudíme, že počet rekombinací r za sekundu je úměrný součinu hustoty děr p a volných elektronů n: r = k np, kde k je konstanta úměrnosti. Koncentrace donorů resp. akceptorů je velmi malá v porovnaní s hustotou atomů v krystalu a tudíž oprávněně soudíme, že uvedený výraz pro rekombinaci platí i pro intrinsický polovodič: r = k n i p i = k n i 2. Pro hustotu minoritních a majoritních nosičů tak dostaneme np = n i 2, (2.4) přičemž nezáleží na tom, které nosiče jsou majoritní resp. minoritní. 15

16 Energetické pásy a Fermiho-Diracova rozdělovací funkce Nyní se budeme podrobněji zabývat energetickými pásy znázorněnými již na Obr.2.9. Podle kvantové teorie Bohrova modelu atomu elektrony mohou obíhat kolem jádra v diskrétních kvantových drahách. V nejvzdálenější dráze od jádra křemíku krouží čtyři elektrony zvané valenční. Na této dráze má elektron určitou energii danou přitažlivostí k jádru a kinetickou energii danou jeho kroužením kolem jádra. Podstatné je, že v samostatném atomu může valenční elektron nabýt jen jednu určitou hodnotu energie. Situace se změní, když se atomy dostanou do vzájemné blízkosti, jako je to v krystalu. Pod vlivem vzájemného působení atomů jedna povolená energetická hladina se rozštěpí na pásmo diskrétních energetických hladin, jak je to načrtnuto na Obr Obr.2.10 Energetická hladina elektronu samostatného atomu se rozštěpí na pás energetických hladin v krystalu Na Obr.2.11a jsou znázorněny valenční pás energií a vodivostní pás. Při teplotě absolutní nula všechny elektrony polovodiče mají energii, která odpovídá některé energetické hladině ve valenčním pásu. Podle Pauliho vylučovacího principu jen dva elektrony mohou sdílet stejnou energetickou hladinu. Při pokojových teplotách část elektronu získá takovou energie, že překoná zakázaný pás energii a obsadí některou energetickou hladinu (stav) ve vodivostním pásu. Tady taky platí Pauliho vylučovací princip a tudíž jenom dva elektrony mohou být ve stejném energetickém stavu. Na Obr.2.11a nejmenší energie ve vodivostním pásu je označena W největší energie ve valenčním pásu W V. C, a Obr.2.11 Intrinsický polovodič a) energetické pásy b) hustota stavů N v dovolených energetických pásech c) Fermiho-Diracova rozdělovací funkce F d) Hustota volných elektronů (-) a děr (+) Ve vodivostním pásu energetické stavy vyjádříme W = W C + w c, kde w c je přírůstek energie nad W C. Podobně ve valenčním pásu energetické pásy vyjádříme W = W V - w v. Hustota energetických stavů ve vodivostním pásu a valenčním pásu je funkcí jenom w c resp. w v, přičemž tyto funkce se nemění s dotací. Z podrobnější analýzy vyplývá, že hustota energetických stavů ve vodivostním pásu je úměrná odmocnině w c H C (w c ) = K C w c 1/2 (Obr.2.11b). Podobně hustota 16

17 17 8 energetických stavů ve valenčním pásu je H V (w v ) = K V w 1/2 v. Rozdíl mezi konstantami K C a K V vyplývá z rozdílné hmotnosti elektronu a díry. Nebudeme se s tím blíže zabývat, protože v dalším je nahradíme jinými konstantami. Existence možných energetických stavů ve vodivostním a valenčním pásu ještě neznamená, že všechny energetické stavy jsou obsazeny elektrony. Generování volných elektronů a jejich rekombinace je statistický proces, jehož výsledek vyjadřuje Fermiho-Diracova rozdělovací funkce. Pravděpodobnost toho, že hladina o energii W je obsazena elektronem (jinými slovy, že některý elektron má energii W) udává Fermiho-Diracova rozdělovací funkce 1 F(W) =, (2.5) W - WF 1+ exp kt kde k = 1,38066x10-23 J/K je Boltzmannova konstanta a T je teplota ve stupních Kelvina. W F je tzv. Fermiho energie, která je význačnou veličinou v teorii polovodičů, jak se o tom ještě mnohokrát přesvědčíme. Grafický obraz Fermiho-Diracovy funkce je znázorněn na Obr.2.12 pro několik hodnot teploty. Hustota počtu elektronů n(w) ve vodivostním pásu, jako funkci jejich energie W, je dána součinem hustoty stavů H(w c ) v tomto pásu a funkce F(W) n(w) = H(w c )F(W) (2.6a) Fermiho-Diracova funkce určuje i ve valenčním pásu pravděpodobnost obsazení energetického stavu elektrony. V tomto pásu se zajímáme o pohybu schopné díry a pravděpodobnost obsazení energetických stavů dírou je 1 - F(W). Hustota děr ve valenčním pásu tak vychází p(w) = H(w v )(1-F(W)) (2.6b) Na Obr.2.11b je schematicky znázorněna závislost H(w c ) a H(w v ). Celkový počet volných elektronů resp. děr dostaneme integrováním n(w) resp. p(w) v celém příslušném pásu energií. Celkový počet těchto částic je na Obr.2.11d zobrazen šedě vytištěnými plochami. W - W F 600 K 300 K 100 K Obr.2.12 Fermiho-Diracova rozdělovací funkce pro různé teploty stupňů Kelvina Ve stati 2.2 jsme uvedli, že pro intrinsický polovodič je počet elektronů rovný počtu děr. Proto i šedě vytištěné plošky na Obr.2.11d jsou téměř stejně veliké. Malý rozdíl má svůj původ v tom, že funkce H(W) je trochu jiná ve valenčním a vodivostním pásu v důsledku, jak jsme uvedli, rozdílnosti hmotnosti elektronu a díry. Fermiho-Diracova funkce je symetrická vzhledem Fermiho energii W F, tudíž s téměř stejné velkosti šedých ploch plyne, že pro intrinsický polovodič je Fermiho energie W F prakticky ve středu zakázaného pásu: W F = 0,56 ev pro křemík. Na Obr.2.13 jsou znázorněny poměry v polovodiči dotovaném donory. Oproti intrinsickému polovodiči (Obr.2.11) v zakázaném pásu vznikne nový pás energetických stavů díky donorům. Hustota těchto dotací je tak malá, že interakce mezi jejími atomy je zanedbatelná a jejich energe- tický pás se zredukuje jen na singulární stav označený W d. Již při pokojových teplotách jsou prakticky všechny donory ionizovány, to znamená, že uvolnily elektrony do vodivostního pásu. 17

18 18 9 V důsledku toho hustota volných elektronů je podstatně větší než hustota děr (Obr.2.13d) a polovodič je vodivosti typu N. V důsledku toho v polovodiči dotovaném donory je Fermiho energie E F posunuta blíže k energetickému stavu W d donorů. Obrázek v polovodiči dotovaném akceptory je obdobný. Zde akceptory vytvářejí pás energetických stavů blízko nad valenčním pásem, počet děr značně převyšuje počet volných elektronů, Fermiho energie W F je blíž k energetickým stavům akceptorů. V důsledku toho hustota děr je podstatně větší než hustota elektronů a polovodič je vodivosti typu P. Celkový počet volných elektronů dostaneme integrováním n(w) v celém vodivostním pásu. S ohledem na (2.6a) C C WC WF n = H C (w c )F(WC + w c ) = H C (w C ) exp (-w c )dw c exp kt 0 0 kde C je horní hranice vodivostního pásu. V uvedené rovnici při použití Fermiho-Diracova funkce jsme zanedbali 1 oproti exponenciální funkce ve jmenovateli (2.5) aniž bychom udělali nějakou pozorovatelnou chybu. Integrál v hranaté závorce je konstanta, kterou označíme NC a nahlížíme na ní jako na efektivní hustotu energetických stavů ve vodivostním pásu. Je to konstanta, která nezávisí na koncentrací dotací. Pro počet elektronů ve vodivostním pásu tak dostáváme WC WF n = N C exp (2.7a) kt Pro křemík při teplotě 300 K je N C = 2,8 x m a pro galium arzenid 4,7 x 10 m. Rovnice (2.7a) platí i pro intrinsický polovodič, kde n = n i a jeho Fermiho-Diracova energie je W Fi, což umožňuje z rovnice ( 2.7a) vyloučit Nc a získat rovnici WC WFi n = n i exp (2.7b) kt Analogickým postupem dostaneme pro počet děr ve valenčním pásu WF WV WFi WV p = N V exp = pi exp, (2.8) kt kt kde N V je efektivní hustotu energetických stavů ve valenčním pásu. Pro křemík je N V = 1,04 x m -3 a pro galium arzenid 7,0 x m -3 Obr.2.13 Dotovaný polovodič a) energetické pásy, b) hustota stavů, c) Fermi-Diracova funkce, d) hustota volných elektronů (-) a děr (+) 18

19 Rychlost, pohyblivost nábojů a odpor polovodiče Volné elektrony se v meziatomovém vakuu pohybují chaoticky jako jeden roj komárů a tudíž jejich pohyb nepředstavuje elektrický proud. Pod působením intenzity E elektrického pole v chaotickém pohybu pole začne převládat směr pohybu, který ukazuje opačným směrem než E, protože elektrony mají záporný náboj. Usměrňovaný chaotický pohyb představuje elektrický proud. Na každý elektron v elektrickém poli o intenzitě E působí síla F = -ee, kde e je elementární náboj. Podle Newtonova zákona, síla působící na těleso hmotnosti m způsobí pohyb se zrychlením a : F = m a. V případě volných elektronů v krystalu to ovšem neplatí. Volný elektron se pohybuje v prostředí plných překážek. Jen co se rozjede v protisměru s intenzitou E už narazí na atom, kterému úplně nebo částečně odevzdá svou kinetickou energii získanou díky intenzitě E. A může se rozjíždět znovu. Elektrony tak neustále zrychlují a zpomalují svou rychlost, nicméně jejích rychlost má střední hodnotu v e v protisměru E, která se nazývá driftová rychlost. Namísto Newtonova zákon pro rychlost volných elektronů platí v e = -µ e E, (2.9a) kde konstanta úměrnosti µ e se nazývá pohyblivost elektronů. Pokud chápeme díru jako samostatnou částici, pak podobnými úvahy bychom odvodili analogický vztah i pro driftovou rychlost děr v d = µ d E, (2.9b) kde µ d je diftová pohyblivost děr. Driftová rychlost děr má směr intenzity E. Driftová rychlost děr je menší než driftová rychlost elektronů, protože pojem díra je jen krycí název pro složitý proces, který objasňuje Obr Na Obr.2.14 číslem 3 jsou označena jádra křemíku, kterým chybí jeden valenční elektron. To je díra, která je v čase t1 na levé straně obrázku. Pod působením intenzity elektrického pole E tato díra si přisvojí valenční elektron sousedního atomu a tak zdánlivě se jádro s chybějícím valenčním elektronem posune ve směru E v čase t2. Proces driftu děr se opakuje pro další časy. Přestože pojem díra je jen krycí název pro právě popsaný proces, chápeme díru jako samostatně existující částici, která má hmotu a pohyblivost µ d. Driftové rychlosti elektronů a děr v rovnicích (2.9) lze považovat za přímo úměrné E jen pro nízké hodnoty intenzity (slabá pole). Měřením odporu polovodiče, jehož princip uvedeme v následující stati, získáme závislost driftových rychlostí na intenzitě E (Obr.2.15). Se zvětšující se intenzitou driftová rychlost se blíží ke své nasycené hodnotě [Gib], [Sze], protože prostředí krystalu klade větší a větší odpor. Připomíná to odpor vzduchu při pohybu auta. Obr K objasnění driftu děr 19

20 20 11 Tangens úhlu tečny v grafu pro intenzitu E dává hodnotu pohyblivostí pro malé změny intenzi- E = 0. ty. Se zvětšující se intenzitou E pohyblivost klesá, přičemž největší je pohyblivost pro Říkáme jí počáteční pohyblivost a opatřujeme ji indexem 0: µ n0, µ d0. Pohyblivost je funkcí intenzity E a obecně se rovná derivaci rychlosti podle E: dv µ = (2.10) de Obr.2.15 Závislost driftové rychlosti elektronů a děr na intenzitě elektrického pole v objemu. Počáteční pohyblivost a tudíž celá závislost driftové rychlosti klesá s koncentrací dotací jak to ukazují výsledky měření na Obr,2.16. Na obrázku je zobrazena také difúzní konstanta D pro elektrony a díry, protože mezi touto konstantou a mobilitou je přímá úměrnost, jak ještě ukážeme ve stati 2.9 Obr.2.16 Závislost počáteční mobility elektronů a děr na koncentraci příměsí pro nízké intenzity Na Obr.2.17 je znázorněna idea měření mobility nábojů, která zároveň blíže objasní tento pojem. Na pravé straně obrázku je znázorněna vzorek polovodiče a jeho energetické pásy, kdy není k polovodiči připojen zdroj vnějšího napětí. Znázorněny jsou i volné elektrony a díry v jejich termálně rovnovážném stavu, to znamená, že volné elektrony mají svou nejmenší energii a díry svou největší energii. Polovodič je kvůli konkrétnosti nakreslen jako typu N, ale ke stejným výsledkům bychom dospěli i v případě polovodiče typu P. 20

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

Polovodičov. ové prvky. 4.přednáška

Polovodičov. ové prvky. 4.přednáška Polovodičov ové prvky 4.přednáška Polovodiče Základem polovodičových prvků je obvykle čtyřmocný (obsahuje 4 valenční elektrony) krystal křemíku (Si). Čisté krystaly křemíku mají za pokojové teploty jen

Více

r W. Shockley, J. Bardeen a W. Brattain, zahájil epochu polovodičové elektroniky, která se rozvíjí dodnes.

r W. Shockley, J. Bardeen a W. Brattain, zahájil epochu polovodičové elektroniky, která se rozvíjí dodnes. r. 1947 W. Shockley, J. Bardeen a W. Brattain, zahájil epochu polovodičové elektroniky, která se rozvíjí dodnes. 2.2. Polovodiče Lze je definovat jako látku, která má elektronovou bipolární vodivost, tj.

Více

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky.

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Polovodičové prvky V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Základem polovodičových prvků je obvykle čtyřmocný (obsahuje 4 valenční elektrony) krystal křemíku

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Čím se vyznačuje polovodičový materiál Polovodič je látka, jejíž elektrická vodivost lze měnit. Závisí na

Více

Metodický návod: 5. Zvyšování vnějšího napětí na 3 V. Dochází k dalšímu zakřivování hladin a rozšiřování hradlové vrstvy.

Metodický návod: 5. Zvyšování vnějšího napětí na 3 V. Dochází k dalšímu zakřivování hladin a rozšiřování hradlové vrstvy. Metodický návod: 1. Spuštění souborem a.4.3_p-n.exe. Zobrazeny jsou oddělené polovodiče P a N, majoritní nositelé náboje (elektrony červené, díry modré), ionty příměsí (čtverečky) a Fermiho energetické

Více

Elektrický proud v polovodičích

Elektrický proud v polovodičích Elektrický proud v polovodičích Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický odpor je při obvyklých teplotách mnohem menší než u izolantů, ale zase mnohem větší než u kovů. Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický

Více

1 Polovodiče základní pojmy, vlastnosti. Přechody, diody, jejich struktura, vlastnosti a aplikace.

1 Polovodiče základní pojmy, vlastnosti. Přechody, diody, jejich struktura, vlastnosti a aplikace. 1 Polovodiče základní pojmy, vlastnosti. Přechody, diody, jejich struktura, vlastnosti a aplikace. Vypracoval: Vojta Polovodiče: Rozdělení pevných látek na základě velikosti zakázaného pásu. Zakázaný pás

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_18_Technologie polovodičových součástek. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_18_Technologie polovodičových součástek. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_18_Technologie polovodičových součástek Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav

Více

Sada 1 - Elektrotechnika

Sada 1 - Elektrotechnika S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Elektrotechnika 8. Polovodiče - nevlastní vodivost, PN přechod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Otázka č. 3 - BEST Aktivní polovodičové součástky BJT, JFET, MOSFET, MESFET struktury, vlastnosti, aplikace Vypracovala Kristýna

Otázka č. 3 - BEST Aktivní polovodičové součástky BJT, JFET, MOSFET, MESFET struktury, vlastnosti, aplikace Vypracovala Kristýna Otázka č. 3 - BEST Aktivní polovodičové součástky BJT, JFET, MOSFET, MESFET struktury, vlastnosti, aplikace Vypracovala Kristýna Tato otázka přepokládá znalost otázky č. - polovodiče. Doporučuji ujasnit

Více

Elektronika pro informační technologie (IEL)

Elektronika pro informační technologie (IEL) Elektronika pro informační technologie (IEL) Třetí laboratorní cvičení Brno University of Technology, Faculty of Information Technology Božetěchova 1/2, 612 66 Brno - Královo Pole inecasova@fit.vutbr.cz

Více

Obr Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge Fermiho hladina Výpočet polohy Fermiho hladiny

Obr Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge Fermiho hladina Výpočet polohy Fermiho hladiny Obr. 2-12 Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge 2.7. Fermiho hladina 2.7.1. Výpočet polohy Fermiho hladiny Z Obr. 2-11. a ze vztahů ( 2-9) nebo ( 2-14) je zřejmá

Více

U BR < 4E G /q -saturační proud ovlivňuje nárazovou ionizaci. Šířka přechodu: w Ge 0,7 w Si (pro N D,A,Ge N D,A,Si ); vliv U D.

U BR < 4E G /q -saturační proud ovlivňuje nárazovou ionizaci. Šířka přechodu: w Ge 0,7 w Si (pro N D,A,Ge N D,A,Si ); vliv U D. Napěťový průraz polovodičových přechodů Zvyšování napětí na přechodu -přechod se rozšiřuje, ale pouze s U (!!) - intenzita elektrického pole roste -překročení kritické hodnoty U (BR) -vzrůstu závěrného

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Polovodiče Mezi polovodiče patří velké množství pevných látek. Často se využívá

Více

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů Vodivost polovodičů pojem polovodiče čistý polovodič, vlastní vodivost příměsová vodivost polovodičová dioda tranzistor Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž

Více

8. Úvod do fyziky pevných látek

8. Úvod do fyziky pevných látek 8. Úvod do fyziky pevných látek V předchozích kapitolách jsme se seznámili s kvantově mechanickým popisem jednotlivých atomů. V této kapitole si ukážeme, že kvantová teorie umí stejně dobře popsat i seskupení

Více

Polovodiče, dioda. Richard Růžička

Polovodiče, dioda. Richard Růžička Polovodiče, dioda Richard Růžička Motivace... Chceme součástku, která propouští proud jen jedním směrem. I + - - + Takovou součástkou může být polovodičová dioda. Schematická značka polovodičové diody

Více

Bipolární tranzistory

Bipolární tranzistory Bipolární tranzistory Historie V prosinci 1947 výzkumní pracovníci z Bellových laboratořích v New Jersey zjistili, že polovodičová destička z germania se zlatými hroty zesiluje slabý signál. Vědci byli

Více

Polovodičové diody. Dělení polovodičových diod podle základního materiálu: Germaniové Křemíkové Galium-arsenid+Au

Polovodičové diody. Dělení polovodičových diod podle základního materiálu: Germaniové Křemíkové Galium-arsenid+Au Polovodičové diody Dioda definice: Elektronická dvojpólová součástka, která při své činnosti využívá přechod, který vykazuje usměrňující vlastnosti (jednosměrnou vodivost). Vlastnosti se liší způsobem

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Polovodičové diody varikap, usměrňovací dioda, Zenerova dioda, lavinová dioda, tunelová dioda, průrazy diod Polovodičové diody (diode) součástky s 1 PN přechodem varikap usměrňovací dioda Zenerova dioda

Více

1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.

1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o. . Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární

Více

Polovodičové diody Definice

Polovodičové diody Definice Polovodičové diody Definice Toto slovo nemám rád. Navádí k puntičkářskému recitování, které často doprovází totální nepochopení podstaty. Jemnější je obrat vymezení pojmu. Ještě lepší je obyčejné: Co to

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

5. Vedení elektrického proudu v polovodičích

5. Vedení elektrického proudu v polovodičích 5. Vedení elektrického proudu v polovodičích - zápis výkladu - 26. až 27. hodina - A) Stavba látky a nosiče náboje Atom: základní stavební částice; skládá se z atomového jádra (protony a neutrony) a atomového

Více

VY_32_INOVACE_ELT-1.EI-18-VODIVOST POLOVODICU. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

VY_32_INOVACE_ELT-1.EI-18-VODIVOST POLOVODICU. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ELT-1.EI-18-VODIVOST POLOVODICU Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Více

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás

Více

5 Monolitické integrované obvody

5 Monolitické integrované obvody Technologie 5 Monolitické integrované obvody Jak je všeobecně známo, jsou využívány dvě hlavní technologie integrovaných obvodů. Jednou z nich jsou monolitické integrované obvody, druhou hybridní. Zde

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_ INOVACE_C.3.05 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

Elektřina a magnetizmus polovodiče

Elektřina a magnetizmus polovodiče DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-11 Téma: polovodiče Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus polovodiče Obsah POLOVODIČ...

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF

Více

17. Elektrický proud v polovodičích, užití polovodičových součástek

17. Elektrický proud v polovodičích, užití polovodičových součástek 17. Elektrický proud v polovodičích, užití polovodičových součástek Polovodiče se od kovů liší především tím, že mají větší rezistivitu (10-2 Ω m až 10 9 Ω m), (kovy 10-8 Ω m až 10-6 Ω m). Tato rezistivita

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky diody. Pro obor M/01 Informační technologie

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky diody. Pro obor M/01 Informační technologie Projekt Pospolu Polovodičové součástky diody Pro obor 18-22-M/01 Informační technologie Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Petr Voborník, Ph.D. Polovodičová součástka je elektronická součástka

Více

Měření na unipolárním tranzistoru

Měření na unipolárním tranzistoru Měření na unipolárním tranzistoru Teoretický rozbor: Unipolární tranzistor je polovodičová součástka skládající se z polovodičů tpu N a P. Oproti bipolárnímu tranzistoru má jednu základní výhodu. Bipolární

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Diody a usměrňova ovače Přednáška č. 2 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Diody a usměrňova ovače 1 Voltampérová charakteristika

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_16_Unipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_16_Unipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_16_Unipolární tranzistor Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ I. APLIKACE LITOGRAFIE

TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ I. APLIKACE LITOGRAFIE TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ I. APLIKACE LITOGRAFIE Úvod Litografické technologie jsou požívány při výrobě integrovaných obvodů (IO). Výroba IO začíná definováním jeho funkce a

Více

9. ČIDLA A PŘEVODNÍKY

9. ČIDLA A PŘEVODNÍKY Úvod do metrologie - 49-9. ČIDLA A PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Čidlo (senzor, detektor, receptor) je em jedné fyzikální veličiny na jinou fyzikální veličinu. Snímač (senzor + obvod pro zpracování ) je to člen

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Diody, usměrňovače, stabilizátory, střídače 1 VÝROBA POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ Polovodič - prvek IV. skupiny, nejčastěji Si, - vysoká čistota (10-10 ), - bezchybná struktura

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách)

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) Úvod do moderní fyziky lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) krystalické pevné látky pevné látky, jejichž atomy jsou uspořádány do pravidelné 3D struktury zvané mřížka, každý

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_3_Elektrický proud v polovodičích Ing. Jakub Ulmann 3 Polovodiče Př. 1: Co je to? Př. 2: Co je to? Mikroprocesor

Více

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

3.5. Vedení proudu v polovodičích

3.5. Vedení proudu v polovodičích 3.5. Vedení proudu v polovodičích 1. Umět klasifikovat látky podle vodivosti. 2. Seznámit se s fyzikálními vlastnostmi polovodičů, jejíž poznání vedlo k bouřlivému pokroku v elektronickém průmyslu. 3.5.1.

Více

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič

Více

TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ III.

TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ III. TECHNOLOGICKÉ PROCESY PŘI VÝROBĚ POLOVODIČOVÝCH PRVKŮ III. NANÁŠENÍ VRSTEV V mikroelektronice se nanáší tzv. tlusté a tenké vrstvy. a) Tlusté vrstvy: Používají se v hybridních integrovaných obvodech. Nanáší

Více

ELT1 - Přednáška č. 6

ELT1 - Přednáška č. 6 ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,

Více

6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU

6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU 6. STUDIUM SOLÁRNÍHO ČLÁNKU Měřicí potřeby 1) solární baterie 2) termoelektrická baterie 3) univerzální měřicí zesilovač 4) reostat 330 Ω, 1A 5) žárovka 220 V / 120 W s reflektorem 6) digitální multimetr

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky M UK Praktikum III - Optika Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 2. 3. 28

Více

2.3 Elektrický proud v polovodičích

2.3 Elektrický proud v polovodičích 2.3 Elektrický proud v polovodičích ( 6 10 8 10 ) Ωm látky rozdělujeme na vodiče polovodiče izolanty ρ ρ ( 10 4 10 8 ) Ωm odpor s rostoucí teplotou roste odpor nezávisí na osvětlení nebo ozáření odpor

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

Jiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i.

Jiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. Jiří Oswald Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. I. Úvod Polovodiče Zákládní pojmy Kvantově-rozměrový jev II. Luminiscence Si nanokrystalů III. Luminiscence polovodičových nanostruktur A III B V IV. Aplikace Pásová

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (40) Zveřejněno 31 07 79 N

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (40) Zveřejněno 31 07 79 N ČESKOSLOVENSKÁ SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A (19) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 196670 (11) (Bl) (51) Int. Cl. 3 H 01 J 43/06 (22) Přihlášeno 30 12 76 (21) (PV 8826-76) (40) Zveřejněno 31 07

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,

Více

Integrované obvody. Obvody malé, střední a velké integrace Programovatelné obvody

Integrované obvody. Obvody malé, střední a velké integrace Programovatelné obvody Integrované obvody Obvody malé, střední a velké integrace Programovatelné obvody Integrovaný obvod zkratka: IO anglický termín: integrated circuit = IC Co to je? elekrotechnická součástka na malé ploše

Více

Historie počítačů. 0.generace. (prototypy)

Historie počítačů. 0.generace. (prototypy) Historie počítačů Historie počítačů se dělí do tzv. generací, kde každá generace je charakteristická svou konfigurací, rychlostí počítače a základním stavebním prvkem. Generace počítačů: Generace Rok Konfigurace

Více

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH Přednáška 1 - Obsah i 1 Analogová integrovaná technika (AIT) 1 1.1 Základní tranzistorová rovnice... 1 1.1.1 Transkonduktance... 2 1.1.2 Výstupní dynamická impedance tranzistoru...

Více

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Úloha : Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Všechny zadané prvky mají krystalovou strukturu kub. diamantu. (http://en.wikipedia.org/wiki/diamond_cubic),

Více

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Vodivost v pevných látkách způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Pásový model atomu znázorňuje energetické stavy elektronů elektrony mohou

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě nízkofrekvenční nevýkonový tranzistor KC 639. Mezní hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě nízkofrekvenční nevýkonový tranzistor KC 639. Mezní hodnoty jsou uvedeny v tabulce: RIEDL 3.EB 10 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte statické hybridní charakteristiky tranzistoru KC 639 v zapojení se společným emitorem (při měření nesmí dojít k překročení mezních hodnot). 1) Výstupní charakteristiky

Více

Polovodiče. Co je polovodič? Polovodiče jsou látky, jejichž rezistivita leží při obvyklých teplotách v intervalu 10 Ω m až 8

Polovodiče. Co je polovodič? Polovodiče jsou látky, jejichž rezistivita leží při obvyklých teplotách v intervalu 10 Ω m až 8 Polovodiče Co je polovodič? 4 Polovodiče jsou látky, jejichž rezistivita leží při obvyklých teplotách v intervalu 10 Ω m až 8 10 Ω m. Je tedy mnohem větší než u kovů, u kterých dosahuje intervalu 6 10

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza šumu v elektronických obvodech

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza šumu v elektronických obvodech Jiří Petržela co je to šum? je to náhodný signál narušující zpracování a přenos užitečného signálu je to signál náhodné okamžité amplitudy s časově neměnnými statistickými vlastnostmi kde se vyskytuje?

Více

FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů

FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů (elektrony nebo díry) pracují s kanálem jednoho typu vodivosti

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ FOTOVOLTAICKÉHO ČLÁNKU PŘI ZMĚNĚ SÉRIOVÉHO A PARALELNÍHO ODPORU

MĚŘENÍ PARAMETRŮ FOTOVOLTAICKÉHO ČLÁNKU PŘI ZMĚNĚ SÉRIOVÉHO A PARALELNÍHO ODPORU MĚŘENÍ PARAMETRŮ FOTOVOLTAICKÉHO ČLÁNKU PŘI ZMĚNĚ SÉRIOVÉHO A PARALELNÍHO ODPORU Zadání: 1. Změřte voltampérovou charakteristiku fotovoltaického článku v závislosti na hodnotě sériového odporu. Jako přídavné

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

Modelování a simulace Lukáš Otte

Modelování a simulace Lukáš Otte Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast

Více

Sada 1 - Elektrotechnika

Sada 1 - Elektrotechnika S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Elektrotechnika 7. Polovodiče, P-N přechod, diody Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů

Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů Tranzistor je elektronická aktivní součástka se třemi elektrodami.podstatou jeho funkce je transformace odporu mezi

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA. Ústav fyziky kondenzovaných látek FYZIKA POLOVODIČŮ PŘECHOD PN. Radomír Lenhard

MASARYKOVA UNIVERZITA. Ústav fyziky kondenzovaných látek FYZIKA POLOVODIČŮ PŘECHOD PN. Radomír Lenhard MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Ústav fyziky kondenzovaných látek FYZIKA POLOVODIČŮ PŘECHOD PN Radomír Lenhard Brno 2013 MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Ústav fyziky kondenzovaných

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Základní pojmy elektroniky Přednáška č. 1 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Základní pojmy elektroniky 1 Model atomu průměr

Více

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 2. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEII - 5.4.1 KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY Obor: Mechanik elektronik Ročník: 2. Zpracoval(a): Jiří Kolář Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Projekt je

Více

Memristor. Úvod. Základní struktura mertistorů

Memristor. Úvod. Základní struktura mertistorů Memristor Úvod Vědcům společnosti HP (Hewlett-Packard) se skoro náhodou povedlo nanotechnologií prakticky realizovat nový typ součástky s vlastnostmi již dříve předvídaného prvku pojmenovaného jako memristor

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK Základními vlastnosti pevných látek jsou KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY Jak vzniká pevná látka z kapaliny Krystalické látky se vyznačují uspořádáním Dělíme je na 2 základní

Více

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární

Více

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy Obsah 5 Obsah: 1. ÚVOD 11 1.1 Analogové a číslicové veličiny 12 1.2 Analogové a číslicové zobrazení signálů 13 1.3 Zaměření učebnice 15 2. ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2.1 Obvyklé číselné soustavy 16 17 2.2 Převody

Více

Obrázek a/struktura atomů čistého polovodičeb/polovodič typu N

Obrázek a/struktura atomů čistého polovodičeb/polovodič typu N POLOVODIČE Vlastnosti polovodičů Polovodiče jsou materiály ze 4. skupiny Mendělejevovy tabulky. Nejznámější jsou germanium (Ge) a křemík (Si). Každý atom má 4 vazby, pomocí kterých se váže na sousední

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

Charakteristiky optoelektronických součástek

Charakteristiky optoelektronických součástek FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Spolupracoval Jan Floryček Jméno a příjmení Jakub Dvořák Ročník 1 Měřeno dne Předn.sk.-Obor BIA 27.2.2007 Stud.skup. 13 Odevzdáno dne Příprava Opravy Učitel

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody

Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní

Více

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge.

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. V1. Hallův jev Úkoly měření: 1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. Použité přístroje a pomůcky:

Více

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky. Pro obor M/01 Informační technologie

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky. Pro obor M/01 Informační technologie Projekt Pospolu Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky Pro obor 18-22-M/01 Informační technologie Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Petr Voborník, Ph.D. Bipolární tranzistor Bipolární

Více

Tranzistory. tranzistor z agnl. slova transistor, tj. transfer resisitor. Bipolární NPN PNP Unipolární (řízené polem) JFET MOS FET

Tranzistory. tranzistor z agnl. slova transistor, tj. transfer resisitor. Bipolární NPN PNP Unipolární (řízené polem) JFET MOS FET Tranzistory tranzistor z agnl. slova transistor, tj. transfer resisitor Bipolární NPN PNP Unipolární (řízené polem) JFET MOS FET Shockey, Brattain a Bardeen 16.12. 1947 Shockey 1952 Bipolární tranzistor

Více

Téma: Číslo: Anotace: Prosinec Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Téma: Číslo: Anotace: Prosinec Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud stejnosměrný Elektrický

Více

Sylabus kurzu Elektronika

Sylabus kurzu Elektronika Sylabus kurzu Elektronika 5. ledna 2004 1 Analogová část Tato část je zaměřena zejména na elektronické prvky a zapojení v analogových obvodech. 1.1 Pasivní elektronické prvky Rezistor, kondenzátor, cívka-

Více

ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY

ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY VZORY OTÁZEK A PŘÍKLADŮ K TUTORIÁLU 1 1. a) Co jsou polovodiče nevlastní. b) Proč je používáme. 2. Co jsou polovodiče vlastní. 3. a) Co jsou polovodiče nevlastní. b) Jakým způsobem

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

Optoelektronické senzory. Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém

Optoelektronické senzory. Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém Optoelektronické senzory Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém Optron obsahuje generátor světla (LED) a detektor optické prostředí změna prostředí změna

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Dynamika soustav hmotných bodů

Dynamika soustav hmotných bodů Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy

Více

Interakce ve výuce základů elektrotechniky

Interakce ve výuce základů elektrotechniky Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640, Místo poskytovaného vzdělávaní Stod, Plzeňská 245 CZ.1.07/1.5.00/34.0639 Interakce ve výuce základů elektrotechniky TRANZISTORY Číslo projektu

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více