T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina"

Denis Špringl
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 O B A H T R O J Ú H E L N Í K U hodin Opkoání: ood trojúhelníku Osh trojúhelníku: Pipr si opt ppír nžky. N ppír si nrýsuj lioolný ronožník (np. kosodélník) yzn si nm jednu úhlopíku:

2 Nyní si ronožník rozstihni podle úhlopíky n d trojúhelníky ACD:? Uhop o trojúhelníky ACD pelož je n see! Co o nih mžeš íi? O trojúhelníky se zájemn pekrýjí, jsou proto shodné? Podle jké ty jsou o trojúhelníky shodné? Podle ty sss o se shodují e šeh sýh strnáh:

3 AD BC protjší strny ronožníku jsou shodné AB CD protjší strny ronožníku jsou shodné AC- úhlopík spolená om trojúhe ln íkm ACD? Jké jsou oshy oou trojúhelník? tejné, jedná se o shodné trojúhelníky (pekrýjí se), mjí tedy stejné oshy? Uri osh lioolného trojúhelníku? Využiješ toho, že souet osh trojúhelník ACD je roen oshu ronožníku dále pk toho, že oshy oou trojúhelník jsou shodné:. ACD / /: ACD? Jk spoteš osh ronožníku?..? Jk tedy spoteš osh trojúhelníku?. ZAPAMATUJ I: Osh trojúhelníku se roná poloin souinu délky strny trojúhelníku ýšky píslušné k této strn.... Úkol: Nrýsuj si lioolný trojúhelník yzn si nm ýšku n strnu. Jednoduhou konstrukí se pokus ukázt, že pro osh trojúhelníku skuten pltí zth:.

4 Trojúhelník si dopl npíkld užitím stedoé soumrnosti n ronožník :? Jk spoteš osh ronožníku?.? Co pltí pro trojúhelníky ACD, ze kterýh se ronožník skládá? Jsou shodné (sss) mjí tedy stejné oshy? Uri osh trojúhelníku?

5 . C V I E N Í Nejpre si zkus sám spoítt oshy oody trojúhelník, poté si sé ýsledky, popípd ešení zkontroluj s mým, které je uedeno z zdáním iení. Hodn zdru! Úloh : Nrýsuj si lioolný trojúhelník yzn si nm ýšku n strnu. Jednoduhou konstrukí se pokus ukázt, že pro osh trojúhelníku skuten pltí zth:. Úloh : Nrýsuj si n ppír d shodné trojúhelníky. N jednom z nih si yzn ýšku n strnu. Pilož je k so tk, y si ihned mohl íi, že pro osh trojúhelníku pltí:. Úloh 3 (otížná): Nrýsuj si n ppír lioolný trojúhelník yzn nm stední píky (spojnie sted strn trojúhelníku) A B // AB; BC // BC; AC // AC. Vzniknou Ti tk tyi shodné trojúhelníky AC B; CBA ; B AC ; B AC. Vhodným pemístním jednoho. z thto trojúhelník ukž, že pro osh trojúhelníku pltí np. zth Úloh 4: Vypoti osh trojúhelníku, je-li dáno: ) AB 9m; ) AC 4,5m; ) 0,dm ; d) 7m; 4,5m 50mm 6m 6m; 50mm Úloh 5: Vypoítej osh proúhlého trojúhelníku, jsou-li dány délky odsen: ) AC 6m; AB 8m ) 5mm; 37mm Úloh 6: Urete délku strny trojúhelníku, je-li dáno: ) 76dm ) ; 8dm 60mm;,76dm Úloh 7: Urete ýšku píslušnou ke strn trojúhelníku, je-li dáno: ) 0m ) 5dm; 9000m ;,75m

6 Úloh 8: Vypotte ood ronostrnného trojúhelníku, je-li dáno: 75m ; 0m Úloh 9: Vypoítej osh ronožníku, který znikne složením dou stejnýh trojúhelník, pro které pltí: 9,5m; 0, 06m Úloh 0: Je dán ronormenný trojúhelník se zákldnou AB. Vypotte jeho osh, jeli dáno: o 36m; BC 0m; m 6 Úloh : Vypoítej oshy trojúhelník zkreslenýh entimetroé teroé síti: Úloh : Vypoítej osh yrené ásti odélníku (zdné údje jsou entimetreh):

7 Úloh 3: ) Vypoítej osh yrené ásti odélníku (zdné údje jsou entimetreh): ) Vypoítej osh neyrené ásti odélníku je sted CD Z je sted AD X je sted AB Y je sted XB EŠENÍ ÚLOH, NÁPOVDA K ÚLOHÁM Úloh : Trojúhelník doplním np. užitím stedoé soumrnosti n ronožník ABDC.

8 .. Úloh :. Úloh 3: Pokus se žlut yznený trojúhelník pemístit tk, ys dostl ronožník:

9 Dostl jsi tedy ronožník ABXB. Zmysli se, o pltí pro jeho ýšku (pokud neíš, poronej elikost podní ýšky ýšky ). Pokud to íš, není pro Tee prolém spoítt osh ronožníku ABXB tedy i osh trojúhelníku :

10 ABXB... Úloh 4: ) AB.. 9.4,5 m 0,5m ) AC. 4,5.5 m,5m. ). 0.5 m 75m d) Ze zdnýh údj (, ) nelze osh trojúhelníku spoíst Úloh 5: Odsny proúhlého trojúhelníku jsou k so kolmé, jedn z nih tedy pedstuje zákldnu, druhá pk ýšku proúhlého trojúhelníku. Pltí tedy: ) AC. AB 6.8 m 4m ) Úloh 6: mm 46,5mm

11 z.. z.. z /. /: ) ) Úloh 7:. z.76 dm 8 9dm. z.76 6 m z. /.. z. /:z. z ) )..0 m,75 6m..90 dm 5 dm Úloh 8: Urit íš, že ronostrnném trojúhelníku jsou elikosti šeh strn ýšek stejné. Proto není zdání upesnno, n kterou strnu je ýšk zdán. Nejpre si spoteme strnu ronostrnného trojúhelníku poté jeho ood:

12 z.. z.75 z m 5 z0m o 3. z o 3.0m o 30m Úloh 9: Nejpre si spoteme osh trojúhelníku:. 9,5.6 m 8,5m Poté yužijeme toho, že ronožník je toen dm shodnými trojúhelníky (o mjí stejné oshy):. ROVNOBŽNÍKU ROVNOBŽNÍKU ROVNOBŽNÍKU.8,5m 57m TROJÚHELNÍKU Úloh 0: Nejpre si spoteme délku strny (zákldny) AB. Využijeme pitom pozntku, že rmen AC, BC ronormenného trojúhelníku jsou shodná. Pltí tedy: o AB AB 00 AB 0 AC AB m Nyní již mžeme spoítt osh trojúhelníku : BC / - 0 AB m 48m Úloh : V jednotliýh trojúhelnííh máš ren zznené ýšky:

13 3 z m z..3 3m z ,5m Úloh : z m 4.6 m 4m Úloh 3: ) Nejpre si yjádíme délky jednotliýh úsek: D XB AX 6 3m DZ BC 6m XY XB 3,5m AY AX XY 3,5 4,5m Poté si spoteme oshy oou žlut yrenýh trojúhelník:

14 DZ AYC D. DZ 3.6 9m z. AY. BC 4,5. 7m Nkone si spoteme elkoý osh žlut yrené ásti odélníku: DZ AYC m ) Nejpre si spoteme osh odélníku: AB. BC.6m 7m Poté od oshu odélníku odeteme osh žlut yrené ásti : m

Podobné dokumenty

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn