Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu

Transkript

1 Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj okresu Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce: prof. Ing. Milan Palá, CSc. Vypracovala: Alena Marková Brno 7

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na éma Populační vývoj okresu Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v ČR vypracovala samosaně a použila jen pramenů, keré ciuji a uvádím v přiloženém seznamu lieraury. V Brně dne 3. kvěna 7 Alena Marková

3 Poděkování Děkuji panu prof. Ing. Milanu Paláovi CSc. za jeho odborné vedení, informace a cenné rady, keré mi poskyl v průběhu zpracování bakalářské práce. Dále děkuji paní Iveě Konečné, pracovnici Českého saisického úřadu krajské správy Brno, za její ochou a pomoc při zjišťování saisických da. 3

4 Absrak Bakalářská práce je zaměřena na analýzu populačního vývoje v okrese Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v České republice v referenčním období le Ve shodném časovém období byly vyhodnoceny následující demografické ukazaele - úmrnos, porodnos, plodnos, poraovos, sňaečnos, rozvodovos a migrace. Pro vyjádření predikce vývoje výše uvedených ukazaelů do roku byly použiy meody vyrovnání časových řad vhodnou rendovou funkcí. Pro posouzení vhodnosi zvoleného modelu rendu byla použia inerpolační a exrapolační kriéria. Na základě provedené analýzy populačního vývoje bylo zjišěno, že ve všech sledovaných oblasech dochází ke snižování úrovně úmrnosi, sňaečnosi a poraovosi, naopak dochází ke zvyšování úrovně rozvodovosi, porodnosi i celkového přírůsku obyvaelsva. V důsledku prodlužující se sřední délky živoa a poklesu úmrnosi dochází ke sárnuí populace. Demografické sárnuí populace je spojeno s řadou ekonomických i sociálních dopadů, keré si vyžádají řešení jak na celospolečenské, ak i regionální úrovni. 4

5 Absrac The Bachelor Thesis focuses on he analysis of he evoluion of populaion in he Blansko Disric in he reference period in he framework of he populaion evoluion in he Souhern-Moravia Region and in he Czech Republic. The following demographic indicaors - moraliy rae, birh rae, feriliy, aborion rae, marriage rae, divorce rae, and migraion - were assessed for he same period of ime. For expressing he predicion of hese indicaors unil he mehods of equalizing ime lines using a suiable rend funcion have been used. To assess he suiabiliy of he seleced rend model inerpolaion and exrapolaion crieria have been used. On he basis of he populaion evoluion analysis i has been ascerained ha in all areas moniored he levels of moraliy rae, marriage rae, and aborion rae are decreasing, and o he conrary - he levels of divorce rae, birh rae, and he overall populaion growh are increasing. The populaion is geing older due o he exending mean longeviy and decreasing moraliy rae. The demographic aging of he populaion brings abou a number of economic and social impacs ha will require some measuring a naionwide as well as regional levels. 5

6 Obsah Úvod a cíl práce.. 7. Úvod. 7. Cíl práce... 8 Meodika práce 8 3 Lierární přehled Vymezení pojmů demografie, lidská populace, obyvaelsvo Demografické jevy Demografické ukazaele Poměrná čísla exenziní 3.3. Poměrná čísla inenziní Poměrná čísla srovnávací Demografická daa Sčíání lidu Běžná evidence přirozené měny Běžná evidence migrací Zvlášní šeření Populační regisr Demografické procesy Úmrnos Sňaečnos Rozvodovos Porodnos Poraovos Demografické analýzy srukury obyvaelsva Srukura obyvaelsva podle pohlaví Srukura obyvaelsva podle věku. 3.7 Pojem časové řady Srovnaelnos údajů 3.7. Modelování časových řad Volba vhodného modelu rendu Popis rendu Lineární rend Parabolický rend Exponenciální rend Modifikovaná exponenciála Logisický rend Gomperzova křivka Výsledky práce a diskuse 3 4. Srukura obyvaelsva podle pohlaví Srukura obyvaelsva podle věku Ukazaele úmrnosi Ukazaele sňaečnosi Ukazaele rozvodovosi Ukazaele poraovosi Ukazaele plodnosi a porodnosi Přírůsek obyvaelsva 58 5 Závěr Seznam lierárních zdrojů Přílohy. 7 6

7 ÚVOD A CÍL PRÁCE. Úvod V období ekonomické a poliické ransformace naší společnosi se významně změnilo chování obyvaelsva, a o ve všech sférách živoa obnoveného občansví. Nově získaná poliická svoboda vede k věší samosanosi jednolivců i jejich organizaci a k nunosi řešení nových problémů a rozhodování. Změnilo se a sále se ješě mění chování ve sféře ekonomické akiviy, spořeby, v pohledu na úlohu vzdělání a kvalifikace, ve způsobu využívání volného času a rekreace. Je pochopielné, že uvedené změny související s celkovou společenskou ransformací nuně ovlivnily aké demografické chování obyvaelsva, a o zejména jeho mladší čási, kerá se rozhodující měrou podílí na demografické reprodukci. Od počáku 9. le došlo v České republice k velmi výraznému poklesu inenziy sňaečnosi a porodnosi a Česko se ak dosalo mezi země s nejnižší úrovní plodnosi na svěě. Změny demografické siuace Česka jsou důsledkem dalšího rozvoje společnosi a jedinců, kerý s sebou přináší nové přísupy k manželskému či parnerskému živou. Vyspělá ekonomika zaměřená na růs výkonnosi vyžaduje zvýšenou flexibiliu pracovní síly, k é lze přispě mj. aké zmenšením rozsahu živoních závazků ve vzahu k parnerovi v manželsví či v nesezdaném soužií a ve vzahu k děem. Současná nízká úroveň sňaečnosi a porodnosi je aké důsledkem časového posouvání sňaků a následně porodů do vyššího věku maek. Od roku 994 již obyvaelsva nepřibývá přirozenou měnou, ale v posledních leech je jeho úbyek kompenzován poziivním saldem migrace. Při předpokladu nízkého poču narozených děí se bude zvyšova podíl poprodukivní složky obyvaelsva a vzrůsa význam sociálního zaížení. Demografické sárnuí populace je spojeno s řadou ekonomických i sociálních dopadů, keré si vyžádají řešení jak na celospolečenské, ak i regionální úrovni. Je nuné nají formy jak se procesu demografického sárnuí přizpůsobi. Při zachování základních lidských práv, z nichž jedno určuje, že lidé mají právo rozhodnou se svobodně a odpovědně o všech aspekech svého demografického chování, má společnos málo možnosí přímo ovlivňova jejich rozhodování (zda a kdy mají uzavří sňaek nebo zvoli jinou formu parnerského soužií, kolik chějí mí děí a kdy je chějí mí nebo vůbec nemí žádné děi). Může o děla pouze nepřímo, a o na základě společenského konsensu, 7

8 vyvářením akových podmínek, ve kerých by se mohli svobodněji rozhodova o svých živoních plánech. Je nuné přizna, že jakákoliv opaření v éo oblasi jsou drahá a předpokladem jejich realizace je rozšířené přerozdělování vyprodukovaných zdrojů. V dnešní době je diskuována nunos reformy důchodového sysému, změny se doknou zdravonicví i sysému sociálního zabezpečení, lze očekáva změny v nárocích na bydlení a ím na srukuru byového fondu. Na vyšší podíl saršího obyvaelsva budou muse reagova výrobci a prodejci poravin i spořebního zboží, změnu si vyžádá i nabídka akivi pro volný čas. Nedosaek pracovních sil v někerých činnosech bude ovlivňova i nadále migrační poliiku sáu, což se může odrazi v národnosním složení obyvaelsva.. Cíl práce Cílem práce je provés analýzu populačního vývoje v okrese Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v České republice v referenčním období le Pro vyjádření vývoje jednolivých ukazaelů charakerizujících demografickou reprodukci použiji meody vyrovnání časových řad maemaickou funkcí. Pokusím se provés predikci vývoje demografických ukazaelů do roku. Výsledky analýzy populačního vývoje v okrese Blansko porovnám s jejich vývojem v Jihomoravském kraji a v České republice. MATERIÁL A METODIKA Při své práci jsem vycházela ze saisických ročenek okresu Blansko a Jihomoravského kraje, keré mi byly k dispozici na krajské pobočce Českého saisického úřadu v Brně. Saisické údaje za Českou republiku jsem získala na inerneových sránkách Českého saisického úřadu. Získaná daa jsem zpracovala saisickými meodami pro vyrovnání časových řad vhodnou rendovou funkcí. 8

9 3 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3. Vymezení pojmů demografie, lidská populace, obyvaelsvo Kačerová (4) uvádí, že demografie je vědní obor, kerý zkoumá reprodukci lidských populací. Předměem jejího sudia je demografická neboli populační reprodukce, kerou chápeme jako neusálou obnovu lidských populací v důsledku probíhajících procesů rození a vymírání. (Vysoupil, Tarabová, 4) Změny poču obyvael a populační přírůsek jsou edy základními émay demografie. Počení sav obyvaelsva přímo ovlivňují: proces porodnosi (narození), úmrnos (úmrí) a prosorová mobilia (sěhování). Demografie hledá na jedné sraně obecné pravidelnosi a zákoniosi reprodukce lidských populací a na druhé sraně jejich specifické projevy u konkréních populací. [9] Při sudiu populačního vývoje spolupracuje demografie s geografií obyvaelsva (a se zabývá migracemi a rozmísěním obyvaelsva), proože populační vývoj je nejen výsledkem přirozené obnovy populace (rozením a vymíráním), ale zároveň výsledkem prosorové mobiliy (migrace). (Vysoupil, Tarabová, 4) Podle Kačerové (4) je lidská populace souborem lidí, mezi kerými dochází na určiém vymezeném území k reprodukci. Základem populace je její dlouhá exisence na společném území. Dnešní lidské populace věšinou vznikly důsledkem migrací a míšením různých původních populací. Kačerová (4) definuje ermín obyvaelsvo jako soubor lidí, keří žijí na určiém území (sáu, měsa apod.). Obyvaelsvo se může skláda z různých populací, enik a aké národů. V praxi se časo používají ermíny obyvaelsvo a populace jako synonyma. Údaje o obyvaelsvu se zjišťují pomocí správní adminisraivy, naproi omu jen výjimečně exisují údaje za jednolivé populace. 9

10 3. Demografické jevy Demografické událosi (jevy) jsou významné událosi v lidském živoě, keré jako hromadné jevy uvářejí průběh demografické reprodukce. Nejvýznamnějšími demografickými událosmi jsou narození a úmrí, ze kerých jsou odvozeny procesy porodnosi a úmrnosi. Zvlášním druhem úmrí jsou poray, ze kerých se odvozuje poraovos. Osaní událosi ovlivňují demografickou reprodukci zprosředkovaně - uzavírání sňaků (sňaečnos) a jejich rušení (rozvodovos) ovlivňuje porodnos, nemoci (nemocnos) ovlivňují úmrnos. Při sudiu reprodukce je však nuné všíma si aké ěcho událosí, proo jsou demografickými i událosi jako sňaek, rozvod, ovdovění, nemoc aj. Tyo událosi se evidují a poé se sudují jako hromadné jevy, nikoli edy jako individuální událosi v živoě jedince. Upraví se do procesů porodnosi, úmrnosi, sňaečnosi, rozvodovosi, poraovosi a poé se analyzují a hledají se pravidelnosi a důležié charakerisiky jejich vývoje. Získávání demografických informací je základní podmínkou sudia demografických jevů. Informace se zjišťují především saisickým popisem, během kerého již dochází k dosi velkým zráám demografických informací. [9] 3.3 Demografické ukazaele Za ukazaele považujme všechna daa, kerá se vzahují k procesům demografické reprodukce, edy k úmrnosi, porodnosi, sňaečnosi, rozvodovosi, nemocnosi a poraovosi. Ukazaele členíme na absoluní čísla a poměrná čísla (vznikají nejčasěji jako podíl dvou absoluních údajů). [9] 3.3. Poměrná čísla exenziní ukazaele Poměrná čísla exenziní vznikají, srovnáváme-li dva údaje ve sejném časovém okamžiku, keré jsou sejné povahy a jsou sejně prosorově vymezeny. Teno yp ukazaele časo vyjadřuje srukuru určiého celku, proo se někdy nazývá poměrným číslem srukury. Obvykle se vyjadřuje v procenech. Příkladem může bý ukazael maskuliniy, kerý udává proceno mužů v populaci. (Vysoupil, Tarabová, 4)

11 3.3. Poměrná čísla inenziní - míry, kvocieny Poměrná čísla inenziní neboli míry vznikají, jsou li v čiaeli uvedeny jevy či událosi a ve jmenovaeli jejich nosielé. Číslo ve jmenovaeli se konsruuje buď výpočem průměru ze začáku a konce sledovaného období, nebo použiím údaje z prosředku sledovaného období. Mluvíme o zv. sředním savu obyvael. Míry se podle nosielů událosí dělí na ři skupiny (Vysoupil, Tarabová, 4): Tyo míry zahrnují jako nosiele událosí jen y osoby, kerým se událos může přihodi. Sem paří například míra sňaečnosi svobodných, kde je ve jmenovaeli sřední sav svobodných. Dalším ypem jsou akzvané redukované míry. U redukovaných měr jsou ve jmenovaeli uvedeny populace u kerých může, ale nemusí k sledované událosi dojí. Redukce může bý dvojího ypu: o Redukce vzhledem k rodinnému savu - redukovaná míra sňaečnosi - poměr poču sňaků svobodných v konkréním věku k celé populaci v omo věku bez ohledu na rodinný sav. o Redukce vzhledem k délce rvání - redukovaná míra rozvodovosi je poměr poču rozvodů k výchozímu poču sňaků. Kvocieny - liší se od měr ím, že osoby uváděné ve jmenovaeli nejsou osoby, kerým se mohla událos přihodi, ale přímo soubor jedinců, kerým se daná událos skuečně přihodila. Kvocien kojenecké úmrnosi například vzahuje poče zemřelých v dokončeném věku k výchozímu poču živě narozených a ne ke sřednímu savu žijících v dokončeném věku Poměrná čísla srovnávací - indexy Indexy srovnávají čísla, kerá buď nesouvisí časově, nebo nejsou sejně prosorově vymezena. Index rozvodovosi například udává poměr poču rozvodů k poču sňaků v daném roce. Podle jiných kriérií můžeme rozeznáva (Vysoupil, Tarabová, 4): a) ukazaele celkové jsou vypočeny za celou populaci, b) ukazaele specifické nebo diferenční vypočené za její čási, c) ukazaele ransverzální ýkají se zpravidla jednoho roku nebo krašího či delšího časového úseku,

12 d) ukazaele longiudinální ýkají se jedné nebo několika přesně vymezených generací. Z hlediska saisické připravenosi (Vysoupil, Tarabová, 4): a) ukazaele definiivní založeny na konečných číslech, b) ukazaele předběžné založeny na neúplných údajích, c) ukazaele revidované dojde-li ke změnám definiivních ukazaelů. Dále např. na (Vysoupil, Tarabová, 4): a) ukazaele hrubé vypočené podle nejjednodušších meod, keré podávají hrubou předsavu o analyzovaném jevu, např. hrubá míra porodnosi, úmrnosi, sňaečnosi, rozvodovosi, emigrace, celkového populačního přírůsku, ad. b) ukazaele srovnávací při jejich výpoču byl vyloučen vliv někeré z rušivých podmínek, keré s vlasním sledovaným procesem přímo nesouvisí, např. vliv rozdílné věkové srukury meodou přímé nebo nepřímé sandardizace. 3.4 Demografická daa Lze vymezi pě ypů saisického popisu, keré jsou pramenem demografických a geodemografických da (Vysoupil, Tarabová, 4): Sčíání lidu. Běžná evidence přirozené měny včeně někerých dalších jevů. Běžná evidence migrací. Populační regisr. Zvlášní šeření (např. populačního klimau). Základní daa různě uspořádaná řada absoluních čísel již yo absoluní údaje můžeme považova za ukazaele, např. - sřední sav obyvaelsva, - poče živě narozených, - poče poraů, - poče zemřelých, - poče zemřelých do roku, - poče přisěhovalých nebo vysěhovalých.

13 Základem demografické analýzy je porovnání ěcho absoluních údajů, objasňování rozdílů, rendů apod. Ze základních da vypočíáváme analyická daa, kerá podle své povahy dosávají různé názvy Sčíání lidu (census) Jde o soubornou saisickou akci sběru, uspořádání, zhodnocení, analýzy a publikování vybraných demografických, ekonomických a sociálních údajů zjišťovaných k určiému okamžiku a ýkajících se všech osob v zemi nebo v její určié, přesně vymezené čási. K éo definici je řeba doda, že po roce 945, na rozdíl od první republiky, je současně se sčíáním lidu u nás pravidelně prováděn i soupis domů a byů, z čehož vyplývá, že údajová základna je rozšířena jak o vlasní údaje za yo subjeky, ak o jejich kombinace, z čehož pak vyplývají údaje o hospodařících, byových a censovních domácnosech. Jde o nejsarší saisickou akci v lidských dějinách. První sčíání měly různé nedosaky evidováni byli pouze muži, oroci se počíali mezi majeek. V České republice jsou demografická daa dosupná na Českém saisickém úřadu. První sčíání na našem území 753 proběhlo za vlády Marie Terezie. Bylo sanoveno, že sčíání bude probíha v říleých inervalech, po duchovní i svěské linii. První moderní sčíání lidu proběhlo v roce 857. Deseileé inervaly byly zavedeny roku 869. V současnosi provádí sčíání lidu ČSÚ, přičemž poslední sčíání proběhlo v roce Běžná evidence přirozené měny Jedná se opě o hisorickou záležios. Evidence přirozené měny vedly věšinou církve jako záznamy narození a úmrí (resp. křu a pohřbu), proo se dochovaly celkem komplení. Nejsarší marika u nás pochází z. poloviny 6. soleí. Josef II. zavedl roku 784 mariční paen, kerý vedením marik pověřil svěské úředníky. V Československu byly povinné civilní mariky zavedeny od Pro vedení marik je důležiá mezinárodní definice živě narozeného díěe (aby nedocházelo ke sporům) a definice úmrí. V současnosi se na marikách měsíčně vypisují Hlášení o narození a o úmrí. Na marikách v mísě oddání se evidují i sňaky. Rozvody eviduje 3

14 Minisersvo spravedlnosi. Kromě saisických ročenek lze někerá daa naléz i na Minisersvu zdravonicví (nemocnos, sebevraždy, poray) a v Demografické ročence OSN (mezinárodní saisika) Běžná evidence migrací V České republice je evidence vniřní migrace založena na povinném přihlašování k rvalému pobyu. To s sebou přináší problémy: ne každý žije am, kde je přihlášen; kromě Prahy (respekive měsských obvodů v Praze) se neeviduje sěhování uvniř obcí. Vniřní evidence migrace byla zavedena v roce 949, zahraniční migrace byla sledována v ehdejším Československu již po. svěové válce. Od roku 95 prováděl evidenci vysěhovalých Čedok, po roce 968 okresní oddělení pasů a víz Zvlášní (výběrová) šeření Týkají se skuečnosí, keré se nevyplaí zkouma u celé populace. Proo se provádí šeření pouze u vybraného vzorku obyvaelsva, jehož výběr musí bý reprezenaivní (poměr jednolivých složek obyvael musí odpovída skuečným poměrům). Ve výběrových šeřeních hrají významnou roli mikrocensy - jsou zaměřena na sledování určiých oblasí živoa (např. oblas živoní úrovně, bydlení, šeření populačního klimau) Populační regisr Je nejmladší pramen informací, kerý využívá k regisraci obyvael regisrační lísky nebo výpočení echniku. Každý jednolivec je do regisru zařazen pod svým rodným číslem (při narození) a jeho údaje jsou průběžně doplňovány převáděním vybraných záznamů z evidence přirozeného pohybu (např. sňaek, narození díěe) a z evidence sěhování. Při jednolivých sčíáních lidu jsou zpravidla údaje v populačním regisru konrolovány a akualizovány (např. vyřazení ilegálních emigranů). 4

15 3.5 Demografické procesy Demografický proces znamená, že jedinec prožívá změnu svého savu, událos pro jedince znamená skuečný přechod z jednoho savu do druhého, neboli je o uskuečnění procesu (např. úmrí je uskuečnění přechodu ze savu žijící do savu zemřelý pro určiého daného jedince). (Kačerová, 4) 3.5. Úmrnos Je jedním z klíčových demografických procesů, spolu s porodnosí předsavuje základní složku demografické reprodukce populací. Jedná se o veličinu vypovídající o relaivním poču zemřelých určié věkové kaegorie za jednoku času. Doplněna nemocnosí je úmrnos jedním z hlavních ukazaelů vypovídajících o zdravoním savu populace. Zdravoní sav, nemocnos a úmrnos jsou deerminovány řadou fakorů. [5] Údaje o úmrnosi se získávají na základě sledování velkých skupin či populací organismů. V zásadě je možné vyčleni 3 hlavní skupiny (Juříčková, 4): a) geneické fakory např. vyšší úmrnos mužů (ženy mají nižší úmrnos a žijí déle, proo sudujeme úmrnos vždy odděleně za jednolivá pohlaví), b) ekologické fakory - např. klimaické podmínky, živoní prosředí, c) socioekonomické fakory: individuální: živoní úroveň, úroveň vzdělání, posoj ke zdraví, péče o vlasní zdraví a využívání prevenivních opaření, sravovací návyky, výživa, fyzická akivia, vlivy prosředí: úroveň zdravonicví, dosupnos a kvalia lékařské péče, rozvoj medicíny a lékařské echniky, sysém zdravoní poliiky, sysém sociálního zabezpečení, ekonomická siuace. Z hlediska jedince určiého sáří je možno úmrnos chápa jako vyjádření jeho akuálního rizika úmrí. Již na první pohled je zřejmá úzká souvislos mezi úmrnosí a sárnuím. Přímé použií údaje o úmrnosi jako měříka supně zesárnuí není možné, proože její velikos ovlivňují rovněž fakory prosředí, keré se sárnuím nemají bezprosřední souvislos. (Juříčková, 4) 5

16 Nejjednodušším ukazaelem vyjadřujícím úroveň úmrnosi je hrubá míra úmrnosi, je definována jako poče zemřelých připadajících na obyvael (sředního savu). [5] Další z užívaných ukazaelů je kvocien kojenecké úmrnosi (kú) - poče zemřelých do roku živoa na živě narozených v daném roce. [5] 3.5. Sňaečnos Jedná se o demografický proces, kerý suduje zakládání manželsví na základě zákonem daných podmínek. Sňaek je demografická událos opakovaelného charakeru, kerá nemusí nasa u každého (na rozdíl od narození a úmrí). Neobnovielnou událosí je pouze první sňaek. Limiujícími fakory uzavírání sňaků jsou (Hůle, 4): minimální sňakový věk - v České republice 8 le. Manželsví nemůže uzavří nezleilý. Výjimečně, jesliže o je v souladu se společenským účelem manželsví (např. ěhoensví parnerky), může soud z důležiých důvodů povoli uzavření manželsví nezleilému saršímu než 6 le. Návrh na uzavření manželsví podává sám nezleilý, kerému není nuno usanovi oparovníka. rodinný sav - sezdaní již nemohou vsoupi do manželsví - oo plaí pouze v monogamních společnosech, j. společnosech, ve kerých není dovoleno mnohožensví či mnohomužsví. určiý supeň pokrevnosi - v přímé linii, j. rodiče s děmi a sourozenci nemohou uzavří sňaek, braranec se sesřenicí se již vzí mohou. pohlaví novomanželů - v České republice mohly do 3. června 6 uzavří sňaek pouze osoby odlišného pohlaví. Dne. července 6 nabyl účinnosi zákon o regisrovaném parnersví, kerý umožňuje sňaek osob sejného pohlaví. Nejjednodušší ukazael vyjadřující úroveň sňaečnosi je hrubá míra sňaečnosi. Je definován jako poče sňaků připadajících na obyvael (sředního savu) ve sledovaném časovém období. [4] 6

17 3.5.3 Rozvodovos Je právním ukončením manželsví, uskuečňuje se na základě žádosi a dojde k němu rozhodnuím soudu. (Šťasná, 4) Do roku 949 zanikala manželsví buď rozvodem (bez možnosi uzavří další sňaek), nebo rozlukou, kerá další sňaek umožňovala. Zákon č. 65/949 Sb., o právu rodinném zavedl rozvod jako jedinou formu právního zániku manželsví za živoa manželů. Český saisický úřad řídí rozvody podle délky rvání manželsví, podává informace o způsobu vyřízení podaných návrhů na rozvod (kolik z návrhů bylo zamínuo, zda došlo v někerých případech k usmíření a kolik z návrhů bylo skuečně ukončeno rozvodem), o rozvodech podle poču nezleilých děí i o příčinách rozvodu. Saisika sleduje odděleně pro muže i pro ženy yo příčiny rozvodu: neuvážený sňaek, alkoholismus, nevěra, nezájem o rodinu, zlé nakládání nebo resný čin, rozdílnos povah a názorů, zdravoní důvody, sexuální neshody a osaní příčiny. Nejjednodušší ukazael rozvodovosi je hrubá míra rozvodovosi. je vypočíán jako poče rozvodů v kalendářním roce na obyvael sředního savu daného kalendářního roku. [8] Porodnos Je jedním z klíčových demografických procesů, spolu s úmrnosí předsavuje základní složku demografické reprodukce populací. Úroveň porodnosi závisí na plodivosi neboli fekundiě, což je schopnos muže a ženy rodi děi. Jejím výsledným efekem, vyjádřeným počem narozených děí, je plodnos neboli ferilia. Úroveň porodnosi je aké ovlivněna vnějšími "nebiologickými" fakory jako např. populační poliika sáu, byová siuace parnerů, uplanění na rhu práce, hodnoový sysém parnerů, náboženské vyznání apod. (Babíčková, 4) Při analýze procesu porodnosi se vychází ze saisiky založené na narozených děech zn. nesuduje se událos porodu, ale narozené děi. Porody se oiž dělí 7

18 na základě poču narozených děí na jednočené a vícečené. Narozené děi se rozlišují podle několika fakorů (Vysoupil, Tarabová, 4): dle rodinného savu maky v době porodu - manželské a nemanželské, dle projevu, resp. neexisence známek živoa - živě a mrvě narozené, dle věku maky při porodu, dle pořadí - zn. kolikaé díě maky o je, biologické a v manželsví. Při sudiu porodů v manželsví se zjišťují porodní inervaly, j. doba mezi předchozím porodem a narozením díěe určiého pořadí (zv. meziporodní inerval). Plodivos ženy se vzahuje k zv. reprodukčnímu období, keré je vymezeno věkovým rozpěím 5-49 le. Nejjednodušší ukazael porodnosi je hrubá míra porodnosi. Vypočíá se jako poče živě narozených děí na obyvael k.7. v daném roce (zv. sřední sav). [] Obecná míra plodnosi (f) - poměr živě narozených děí na žen v reprodukčním věku. [] Poraovos Je demografický proces, kerý se váže k oběma základním procesům lidské reprodukce a o k porodnosi i k úmrnosi. Hlavní fakory ovlivňující úroveň poraovosi jsou: legislaivní usanovení, anikoncepce (dosupnos, rozšíření, meody), společenské klima, individuální vlivy (náboženské přesvědčení, úroveň vzdělání, ekonomická siuace), reprodukční zdraví populace. Podle Vysoupila (4) se poraem rozumí: a) ukončení ěhoensví ženy, při němž: - plod neprojevuje ani jednu ze známek živoa a jeho porodní hmonos je nižší než g a pokud ji nelze zjisi, jesliže je ěhoensví kraší než 8 ýdnů, - plod projevuje alespoň jednu ze známek živoa a má porodní hmonos nižší než 5 g, ale nepřežije 4 hodin po porodu, - z dělohy ženy bylo vyňao plodové vejce bez plodu, anebo ěhoenská sliznice. b) ukončení mimoděložního ěhoensví anebo umělé přerušení ěhoensví provedené podle zvlášních předpisů. 8

19 Nejjednodušší ukazael vyjadřující úroveň poraovosi je hrubá míra poraovosi, je definován jako poče poraů připadajících na obyvael sředního savu. [7] 3.6 Demografické analýzy srukury obyvaelsva 3.6. Srukura obyvaelsva podle pohlaví Pokud hovoříme o srukuře obyvaelsva podle pohlaví, používáme jako jednu z charakerisik maskuliniu (poče mužů v populaci). Za ukazaele maskuliniy považujeme: a) podíl mužů v populaci = poče mužů / celkový sav obyvael k určiému dau, b) index maskuliniy = (poče mužů / poče žen) *. Poče mužů v populaci závisí na řech základních fakorech (Vysoupil, Tarabová, 4):. Již mezi narozenými děmi převažuje vyšší poče chlapců (zv. sekundární index maskuliniy). Sekundární index je sabilní v čase a ve všech populacích se pohybuje mezi 4-7. Je prakicky prokázáno, že exisuje nepřímá závislos mezi ímo indexem a věkem maek, resp. pořadím díěe při narození.. Dalším z fakorů je diferenční úmrnos mužů a žen. V demograficky vyspělých populacích je ve vyšších věkových skupinách vyšší úmrnos mužů než žen. Hovoříme o zv. mužské nadúmrnosi. 3. Posledním fakorem je migrace, kerá zvlášě pokud se jedná o migraci z ekonomických důvodů, bývá selekivní a ýká se především mužů v produkivním věku. Opakem maskuliniy je feminia (poče žen v populaci). Za ukazaele feminiy považujeme: a) podíl žen v populaci = poče žen / celkový sav obyvael k určiému dau, b) index feminiy = (poče žen / poče mužů) *. 9

20 3.6. Srukura obyvaelsva podle věku Věková srukura obyvaelsva se vyjadřuje rozdělením celkového poču obyvaelsva do jednoleých nebo víceleých (věšinou pěileých) skupin. Švédský demograf A. G. Sundbärg roku 9 rozdělil obyvaelsvo podle věku na 3 základní skupiny (Vysoupil, Tarabová, 4): děskou (obyvaelsvo -4 le), reprodukční (obyvaelsvo 5-49 le), posreprodukční (obyvaelsvo 5 a více le). V reprodukční skupině, kerá je určena rodivým věkem žen, se nachází vždy okolo 5 % členů populace. Podle zasoupení složky děské a posreprodukční je možno urči ři populační ypy (Vysoupil, Tarabová, 4): a) Progresivní s výraznou převahou složky děské, počení velikos populace se zvyšuje. b) Sacionární kde složka děská a posreprodukční jsou éměř vyrovnány. Inenzia porodnosi poklesne na akovou úroveň, že pouze nahrazuje obyvaelsvo v reprodukčním věku (při dané úrovni inenziy úmrnosi). Obyvaelsvo počeně nerose. c) Regresivní kde složka posreprodukční převažuje nad děskou. Vzhledem k dané inenziě porodnosi a úmrnosi děská složka nenahrazuje plně obyvaelsvo v reprodukčním věku. Velikos populace se dlouhodobě snižuje. Je řeba si uvědomi, že věková srukura není výsledkem jen procesu rození a vymírání, ale éž migrací, keré ji mohou zejména za menší územní celky výrazně pozměni. 3.7 Pojem časové řady Časová řada je posloupnos obsahově srovnaelných údajů jednoznačně uspořádaných v časovém sledu (minulos - příomnos). Vnáší do saisického zpracování prvek dynamičnosi. Příklady: meeorologická pozorování, zdravoní údaje o savu člověka, různé ekonomické údaje (HDP, nezaměsnanos, inflace apod.). (Hindls, Hronová, Novák, )

21 Soubor meod pracujících s časovými řadami se nazývá analýza časových řad. Umožňuje porozumě vývoji a do jisé míry i pohlédnou do budoucnosi (prognózy). Díky vývoji počíačů lze yo meody, keré bývají poměrně numericky složié, bohaě využíva v praxi. Časové řady se člení (Hindls, Hronová, Seger, 3): a) podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů na: Inervalové časové řady - údaje zaznamenané v ěcho řadách jsou získávány za určiý časový inerval. Jsou o soubory událosí vzniklých během daného období (poče narozených děí, poče uzavřených sňaků, produkce za určiý časový úsek apod.). Údaje ohoo ypu lze sčía. Srovnaelnos se zajisí přepočíáním všech období na jednokový časový inerval (očišění časových řad od důsledků kalendářních variací). Údaje očišěné na kalendářní dny ( ) y = y k k y je hodnoa očišťovaného ukazaele v příslušném dílčím období roku, =,,, n,, kde k je poče kalendářních dní v příslušném dílčím období roku, k je průměrný poče kalendářních dní v dílčím období roku. Okamžikové časové řady - jsou sesavovány z údajů, keré mají určiou dobu servání (např. délka lidského živoa, doba uložení výrobku ve skladu, doba pobyu v hoelu o dovolené apod.). Lze je edy zjišťova k určiému časovému okamžiku (např. k určiému dni). Tyo údaje nemá smysl sčía. Srovnávají se pomocí chronologických průměrů. Je-li délka mezi časovými okamžiky sejná, vzorec prosého chronologického průměru bude mí var y = y + y + y + y3 y n n + y n = y + y n Nebude-li délka mezi jednolivými časovými okamžiky konsanní, vzorec váženého chronologického průměru bude mí var y = y + y y + y3 y d + d d + d d n n + y n d n y n

22 b) podle periodiciy sledování na: - časové řady roční - někdy éž dlouhodobé, - časové řady krákodobé - údaje se zaznamenávají ve čvrleních, měsíčních, ýdenních aj. periodách. Časové rozpěí mezi rozhodnými okamžiky u okamžikové časové řady, resp. délka období u inervalové časové řady se nazývá periodicia časové řady. Je-li kraší než jeden rok, mluvíme o krákodobých časových řadách. Naopak, je-li periodicia roční nebo delší jak roční, hovoříme o dlouhodobých časových řadách. c) podle způsobu vyjádření ukazaelů na: - časové řady naurálních ukazaelů hodnoy jsou vyjádřeny v naurálních jednokách, - časové řady peněžních ukazaelů. Vzhledem k omezeným možnosem agregování ukazaelů vyjádřených v naurálních jednokách je logické, že věšinu ekonomických časových řad voří časové řady ukazaelů vyjádřených v peněžní formě. d) podle druhu sledovaných ukazaelů na: - časové řady primárních (prvoních) ukazaelů, - časové řady sekundárních (odvozených) charakerisik. Primární ukazaele jsou ukazaele zjišťované přímo (neodvozené). Jde o ukazaele, kde můžeme jednoznačně urči yp charakerisiky, saisické jednoky i saisického znaku. Sekundární ukazaele mohou vznika rojím způsobem: jako funkce (zpravidla rozdíl či podíl) různých primárních ukazaelů, dále jako funkce různých hodno éhož primárního ukazaele a konečně jako funkce dvou či více primárních ukazaelů Srovnaelnos údajů Dříve než začneme časovou řadu analyzova, je nuné zajisi srovnaelnos údajů a o z hlediska věcného, prosorového a časového. Věcná srovnaelnos - shodně nazývané ukazaele, vořící údaje časové řady, nemusí bý vždy sejně obsahově vymezené. Mění-li se během času obsahové vymezení

23 ukazaele, jsou údaje časové řady nesrovnaelné a pro další úvahy prakicky bezcenné. Typická pro naurální ukazaele (např. jisý výrobek během le zasarává a nelze edy srovnáva produkci v delší časové řadě). [3] Prosorová srovnaelnos - údaje se musí vzahova ke sejným geografickým územím. Může jí i o odlišný "ekonomický prosor", např. sloučením pracovišť, kapiálovým vsupem zahraniční firmy apod. [3] Časová srovnaelnos - je problémem u inervalových ukazaelů časových řad Modelování časových řad Nejjednodušší a nejužívanější koncepcí modelování časové řady reálných hodno y je model jednorozměrný ve varu někeré elemenární funkce času, kdy kde Y = f ( ), =,,, n, Y je modelová hodnoa ukazaele v čase, a o aková, aby rozdíly, y Y označované zpravidla ε a nazývané nepravidelnými poruchami, byly v úhrnu co nejmenší a zahrnovaly působení aké osaních fakorů (vedle fakoru času) na vývoj sledovaného ukazaele. (Hindls, Hronová, Novák ) Seger, 3): K jednorozměrnému modelu se přisupuje ěmio způsoby (Hindls, Hronová, a) pomocí klasického modelu, kde jde pouze o popis forem pohybu, nikoliv rozbor příčin dynamiky časové řady. Časovou řadu lze rozloži na 4 základní složky: rendovou ( T ), sezónní ( S ), cyklickou ( ε ). C ), nepravidelnou ( Při om není nuné, aby všechny uvedené složky byly příomny. Záleží na charakeru zkoumaného ukazaele. V praxi se časo používá var rozkladu adiivní. Druhý způsob rozkladu (muliplikaivní) může bý na adiivní yp logarimováním snadno převeden. Adiivní rozklad časové řady lze vyjádři následovně : y = T + S + C + = Y + ε ε kde = T + S + C Y Veličina Y se nazývá modelová neboli sysemaická složka a veličina ε náhodná složka časové řady. 3

24 Trend vyjadřuje endenci dlouhodobého vývoje hodno ukazaele v čase. Může bý rosoucí, klesající nebo mohou hodnoy ukazaele kolísa kolem určié úrovně, poom se jedná o časovou řadu s konsanním rendem. (Hindls, Hronová, Novák ) Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od rendu s periodiciou kraší než rok nebo rovnou právě jednomu roku. Cyklická složka je kolísání okolo rendu s délkou vlny delší než rok. Někdy ao složka nebývá považována za samosanou a je zahrnována pod složku rendovou (sřednědobý rend). Náhodná složka je a čás řady, kerá zbývá po eliminaci rendové, sezónní a cyklické složky a nelze ji žádným způsobem popsa jako funkci času. Lze ji popsa pouze pravděpodobnosně. (Hindls, Hronová, Novák, ) b) pomocí Boxovy - Jenkinsovy meodologie - považuje za základní prvek modelu časové řady náhodnou složku, kerá může bý vořena korelovanými náhodnými veličinami. Vedle jednorozměrných modelů se sekáváme i s modely vícerozměrnými. Tyo modely jsou založeny na předpokladu, že vývoj analyzovaného ukazaele není ovlivňován pouze časovým fakorem, ale i skupinou jiných souvisejících ukazaelů. Tyo ukazaele nazýváme příčinné nebo fakorové. Model vyjadřující uo skuečnos obvykle zapisujeme ve formě Y = f ( x, x,..., x ), kde ; p x, x,..., x p jsou ukazaele ovlivňující analyzovaný ukazael y Volba vhodného modelu rendu Základem pro rozhodování by měla bý věcná ekonomická kriéria. Jde o o posoudi, zda jde o funkci rosoucí nebo klesající, přichází-li v úvahu inflexní bod, zda jde o funkci rosoucí nade všechny meze nebo s růsem ke konečné limiě apod. Tao věcná analýza umožní poodhali základní endence ve vývoji analyzovaného ukazaele, ale jen zřídka umožní volbu konkréní rendové funkce. [] Další jednoduchou možnosí pro volbu vhodné rendové funkce je vizuální analýza grafu zobrazené časové řady. Zde však hraje velkou roli subjekivní hledisko. 4

25 Při rozboru jedné a éže časové řady mohou různí uživaelé dojí k různým závěrům o volbě adekváního ypu rendové křivky. [3] Kriéria posuzující vhodnos modelu se z hlediska účelu modelování časové řady dělí na inerpolační (popis minulého vývoje) a exrapolační (předpověď dalšího vývoje). [] Inerpolační kriéria - vycházejí z porovnání souču čverců odchylek eoreických a empirických hodno. Vhodnější model se vyznačuje menším součem čverců. Aplikují se nejčasěji v podobě průměrné čvercové odchylky (M.S.E.). [] Vhodnos modelu vychází z minimalizace určiého kriéria. Nejběžnějším kriériem je souče čverců odchylek empirických hodno od odpovídajících hodno příslušného modelu. Značíme: ( ˆ ) Q = y T e, kde y... empirické hodnoy, T. hodnoy příslušného modelu (vyrovnané). čverců Nejvhodnější model je podle ohoo kriéria en, kerý dává nejmenší souče Q e. I zde ovšem mohou nasa úskalí. Vyrovnáváme-li např. časovou řadu polynomem n-ého supně, bude ao křivka probíha všemi body časové řady a souče čverců bude edy nulový. Přiom nelze říci, že jde o nejvhodnější model. [] Jiným časo používaným kriériem je index korelace I. ( y ˆ T ) Qe I = = Q y y ( ) Nejvhodnější křivkou by měla bý a, kerá má nejvyšší hodnou indexu korelace, přičemž hodnoy indexu korelace by se měly pohybova v inervalu <,>. Too plaí pouze pro určié ypy vyrovnávacích křivek. Obecně může index korelace nabýva i hodno vyšších než jedna. Pro oo kriérium aké plaí, že jeho hodnoa rose s rosoucím počem paramerů modelu. [] Při použií dvou předchozích kriérií hrozí nebezpečí volby složiějšího modelu, což ovšem bývá z hlediska prakického nežádoucí. Model by měl bý jednoduchý a dobře inerpreovaelný.. 5

26 Při počíačovém zpracování získáme obvykle následující míry (Hindls, Hronová, Novák ): a) M. E. = Mean Error = sřední chyba odhadu ( y ˆ T ) M. E. =. n Pro meodu nejmenších čverců je ao míra vždy rovna. Při ransformaci k lineariě např. logarimizací už oo neplaí. b) M. S. E = Mean Squared Error = sřední kvadraická chyba odhadu ( y ˆ ) T M. S. E =. n c) M. A. E. = Mean Absolue Error = sřední absoluní chyba odhadu y ˆ T M. A. E. =. n d) M. A. P. E. = Mean Absolue Percenage Error = sřední absoluní procenní chyba odhadu y ˆ T M. A. P. E. = / n. y e) M. P. E. = Mean Percenage Error = sřední procenní chyba odhadu: y ˆ T M. P. E. = / n y. Exrapolační kriéria používáme ehdy, je-li řeba na základě modelu rendu provés konsrukci exrapolačních prognóz budoucího vývoje hodno časové řady. Nejčasější způsob použií exrapolačních kriérií je založen na simulaci. Z analyzované časové řady oddělíme určiou čás pozorování a na vhodnos rendové funkce usuzujeme podle oho, jak dobře dokáže exrapolova ao pozorování. Z rozsáhlých srovnávacích sudií plyne, že pouze 5 6 % modelů kvaliních při popisu minulosi je dobře použielných aké pro předpovědi. [] 6

27 Nejznámějším exrapolačním kriériem je Theilův koeficien nesouladu. T H = D j= ( y ˆ ) N + j Pj D j= y N + j, kde N je délka časové řady použiá pro odhad modelu (po zkrácení), D je zkrácení časové řady, edy D = n - N, P ˆj je exrapolace na j období dopředu, a o modelem odhadnuým na základě prvních N pozorování časové řady. V praxi se používá druhá odmocnina Theilova koeficienu nesouladu T H uvedená v procenech. Pokud je koeficien T H menší než 5 %, je chyba předpovědi považována za malou a posuzovaný model může bý dobrým násrojem pro vorbu předpovědi. Pokud je T H věší než 5 %, ale menší než %, není další použií pro exrapolaci vyloučeno. Je-li ovšem T H věší než %, bude nejspíše analyzovaný model pro kvaliní předpovědi zcela nepoužielný. [] 3.8 Popis rendu Podobně jako v regresní analýze i v analýze časových řad hledáme vhodný maemaický model pro popis rendové složky. Nejpoužívanější a nejjednodušší modely jsou lineární, exponenciální a parabolický. Náročnější na odhad paramerů jsou modifikovaný exponenciální rend, logisický rend a Gomperzova křivka. Je-li rendová funkce lineární v paramerech, používá se pro odhad paramerů nejčasěji meoda nejmenších čverců (MNČ). (Hindls, Hronová, Seger, 3) 3.8. Lineární rend Teno model lze použí vždy, chceme-li alespoň orienačně urči směr vývoje časové řady. Lineární rendová funkce má var: T = a + a, kde a, a jsou neznámé paramery a =,,..., n je časová proměnná. 7

28 K odhadu paramerů a a a (značíme â a â ) použijeme meodu nejmenších čverců, kerá dává nejlepší nevychýlené odhady. Dospějeme ke dvěma normálním rovnicím y = naˆ + aˆ, y ˆ ˆ = a a +. Jejich řešením docházíme k odhadům paramerů a a a ve varu aˆ = y aˆ, y y aˆ =, n kde se symbolem rozumí vždy souče přes od do n Parabolický rend Parabolický rend má var T = a + a + a, kde a, a, a jsou neznámé paramery a =, K n je časová proměnná. Tao rendová funkce je lineární z hlediska paramerů, a proo se k jejich odhadu používá meoda nejmenších čverců. Výsledkem je řeši sousavu ří normálních rovnic ve varu ( ) y = naˆ + aˆ + aˆ, 3 y = aˆ + aˆ ( ) + aˆ ( ), 3 4 ( ) = ( ) + ( ) + ( ) y aˆ aˆ aˆ. Za podmínky ( ), k,3,5 odhad parameru â jako k = = aˆ = ( ) K nalezneme z druhé rovnice ihned y. Zbývající paramery získáme řešením normálních rovnic y = naˆ + aˆ ( ), 4 ( ) = ( ) + ( ) y aˆ aˆ. 8

29 odkud 4 y ( ) ( ) y ( ) = 4 aˆ, n ( ) ( ) n y ( ) y ( ) = 4 aˆ. n ( ) ( ) Exponenciální rend Exponenciální funkce má obecně var T, = aa kde a >, =,,, n. b a = e. b Rovnocenný zápis k éo funkci má var + b T b = e, kde a = e, resp. Exponenciální funkce není lineární z hlediska paramerů, nelze použí k odhadu ěcho paramerů meodu nejmenších čverců přímo. Nejprve je nuné provés linearizující ransformaci rendové exponenciály. Logarimováním dosaneme výraz log T = log a + log a, a následně můžeme použí k odhadu paramerů meodu nejmenších čverců, ( ˆ ) Q = log y logt = min. Dosaneme sousavu dvou normálních rovnic log y = n log aˆ + log aˆ, ˆ ˆ = + log y log a log a. Řešením ěcho rovnic získáme odhady paramerických funkcí log a ˆ, resp. log a ˆ. V případě, že zvolíme časovou proměnnou splňující podmínku k ( ) =, k =, 3,5 K, posup výpoču výrazně zjednodušíme. Získáme log y log aˆ =, n log y log aˆ =. ( ) 9

30 3.8.4 Modifikovaná (posunuá) exponenciála Je zobecnění exponenciálního rendu. Je dán vzahem T = k + aa, a >. Teno rend je vhodný pro modelování rendu s konsanním podílem sousedních diferencí pokud je navíc eno rend asympoicky omezen. Teno model rendu není možné žádným způsobem linearizova, a ak převés na lineární regresní model. K odhadu paramerů je edy pořeba použí někerou jinou meodu např. meodou čásečných součů. Technika čásečných součů vychází ze ří na sebe navazujících disjunkních (nemajících žádný společný prvek) součů vyvořených ze řeiny hodno časové řady. Disjunkní součy mají var: S = y, ~ S S 3 n m n m mk a a = n 3m+ = n 3m+ +, n m n m = y, ~ mk + a a, = n m+ = n m+ n n = y, ~ mk + a a. = n m+ = n m+ Pokud bychom akovým způsobem sečely eoreické hodnoy rendu, získáme sumy uvedené na pravé sraně výše popsaných vzahů. Pokud součy eoreických hodno aproximujeme na součy skuečných pozorování Si, pak ako získáme aproximaci parameru a, čili jeho odhad â. / m S3 S aˆ =, S S Ekvivalenním posupem získáme aké odhady paramerů â a ˆk aˆ aˆ = S S, aˆ ˆ ( ) ( ) m a m S aˆ ˆ a ( aˆ ) ( aˆ ˆ ) k =. m 3

31 3.8.5 Logisický rend Je dán vzahem T k =, a >, < a <, k >. + a a Logisický rend se řadí mezi zv. symerické S-křivky (křivka je symerická okolo inflexního bodu. Odhadnou paramery ohoo rendu je možné dvojím způsobem. Proože logisický rend je možné považova za inverzi modifikovaného exponenciálního rendu, je možné odhadnou ho sejným způsobem (viz 3.8.3) s ím, že jako vysvělovanou proměnnou použijeme ransformaci x = / y pro =,,, n. Položíme-li k = c, a = b, a = b, dosaneme b T = + b, c c j. rovnice modifikovaného exponenciálního rendu, kde b k =, a =, a = b. c c Jinou možnosí je použií zv. diferenční odhad paramerů. Při éo meodě míso původních hodno y budeme pracova s jejich prvními diferencemi Gomperzova křivka Je dána vzahem T k a a, = a >. Jedná se o jinou modifikaci exponenciálního rendu. Paří mezi nesymerické S-křivky (j. není symerická okolo inflexního bodu). Základem echniky odhadu paramerů je linearizující logarimická ransformace logt = log k + a log a. Následně lze použí k odhadu paramerů meodu čásečných součů. 3

32 4 VÝSLEDKY PRÁCE A DISKUSE 4. Srukura obyvaelsva podle pohlaví 8 Poče obyvael Sřední sav obyvael - okres Blansko Obr. Vývoj sředního savu obyvael v okrese Blansko v leech Z obrázku je parné, že od roku 995 do roku 997 se sřední sav obyvael neparně zvyšoval. Naopak od roku 998 do roku byl zaznamenán mírný pokles sředního savu obyvael v okrese Blansko. Od roku 3 se poče obyvael zvyšuje. K nejvěšímu poklesu sředního savu obyvael v okrese Blansko došlo v roce, byl zaznamenán meziroční pokles o 8 osob oproi roku. Nejvěší nárůs poču obyvael je parný v roce 5, přírůsek činil 53 obyvael oproi roku 4. Poče obyvael Sřední sav obyvael - JMK Obr. Vývoj sředního savu obyvael v Jihomoravském kraji v leech Z obrázku je parné, že poče obyvael v JMK se od roku 995 do roku 3 snižoval, přičemž k nejvěšímu úbyku obyvaelsva došlo v roce, eno činil 9 75 obyvael oproi roku. Od roku 4 se poče obyvael mírně zvyšuje. 3

33 Poče obyvael Sřední sav obyvael ČR Obr.3 Vývoj sředního savu obyvael v České republice v leech Z obrázku 3 je zřejmé, že v ČR se od roku 995 do roku sav obyvael snižoval. Naopak od roku 3 je možno pozorova rosoucí rend poču obyvaelsva. K nejvěšímu poklesu poču obyvaelsva došlo v roce, úbyek činil 48 3 obyvael Poče obyvael Vývoj sředního savu obyvael - okres Blansko Obr.4 Predikce vývoje sředního savu obyvael v okrese Blansko do roku Časová řada vývoje sředního savu obyvaelsva v okrese Blansko byla vyrovnána polynomem druhého supně, což znázorňuje obrázek 4. Regresní rovnice má var y =,3 4, V případě, že by nedošlo ke změně rendu, zvýšil by se sřední sav obyvaelsva do roku na 8 58 obyvael. Prognózovaného poču obyvael by okres v roce dosáhl za předpokladu, že by nedošlo k úbyku obyvael v důsledku odpojení 4 obcí k..7. Skuečný poče obyvael bude nižší o poče obyvael odpojených obcí v konkréním sledovaném roce. 33

34 Poče obyvael Vývoj sředního savu obyvael - JMK Obr.5 Predikce vývoje sředního savu obyvael v JMK do roku Z obrázku 5 je parný klesající rend vývoje sředního savu obyvael v JMK. Časová řada vývoje sředního savu obyvael je vyrovnána polynomem druhého supně. Regresní rovnice je varu y = 3, , V roce by se snížil sřední sav obyvaelsva na 3 8 obyvael za předpokladu, že by nedošlo ke změně rendu. Poče obyvael Vývoj sředního savu obyvael - ČR Obr.6 Predikce vývoje sředního savu obyvael v ČR do roku Časová řada vývoje sředního savu obyvaelsva v ČR byla vyrovnána polynomem druhého supně, což znázorňuje obrázek 6. Regresní rovnice má var y = 977, , , 67. V případě, že by nedošlo ke změně rendu, snížil by se sřední sav obyvaelsva do roku na 5 68 obyvael. Poče obyvael Sřední sav obyvael - muži Sřední sav obyvael - ženy Obr.7 Vývoj sředního savu mužů a žen v okrese Blansko v leech

35 Z obrázku 7 je parné, že ve sledovaném časovém období srukury obyvaelsva je převažující podíl žen než mužů. Od roku 995 do roku 999 se podíl mužské populace mírně zvyšoval. Naopak v leech až podíl mužů v populaci mírně klesal. V roce 5 činil podíl mužské populace v okrese Blansko Podíl ženské populace se od roku 995 do roku mírně snižoval. Naopak od roku 3 podíl žen zaznamenal mírný nárůs a v roce 5 činil Poče obyvael Sřední sav obyvael - muži Sřední sav obyvael - ženy Obr.8 Vývoj sředního savu mužů a žen v JMK v leech Z obrázku 8 je parný převažující podíl žen v populaci ve sledovaném časovém období le 995 až 5. Podíl mužů v populaci zaznamenal od roku 995 do roku 3 klesající vývoj. Naopak od roku 4 lze pozorova mírně se zvyšující zasoupení mužů v populaci. K nejvěšímu úbyku poču mužů v populaci došlo v roce, z poču na , j. pokles o 4 58 obyvael. Ve sledovaném časovém období lze pozorova snižující se poče žen v populaci, výjimkou byl rok 4 kdy došlo k nárůsu o 38 žen. Nejvěší úbyek žen v populaci byl zaznamenán v roce činil 5 33 žen Poče obyvael Sřední sav obyvael - muži Sřední sav obyvael - ženy Obr.9 Vývoj sředního savu mužů a žen v ČR v leech V ČR je parná převaha ženské populace, což znázorňuje obrázek 9. Zasoupení žen v populaci, sejně jako zasoupení mužů se od roku 995 do roku snižovalo. U obou pohlaví je od roku 3 parný mírně rosoucí vývoj. Celkově mezi roky

36 a došlo ke snížení savu žen o poče 74 4, u mužské čási populace se poče snížil o podíl mužů v populaci,489,489,49,49,49,49,49,49,49,49,49 index maskuliniy 95,83 95,86 96,6 96,8 96,3 96,7 96, 96,3 96,5 95,99 96,6 sekundární ima 5,98 3,93,7 4,35 5,56 3,4,7 7,8,7, 5,89 ima ve věku -4 le 3,59 4,5 4,4 5, 4,93 5,33 3,84 4,85 5,7 5,3 5,7 ima ve věku 5-59 le 3,,95 3,8 3,6 3,5 3,34 3,6 3,57 3,4 3,3 3,57 ima ve věku 6-64 le 84,86 85,3 87,75 86,74 85,8 85,63 86,6 86,34 89, 88,94 9,34 ima ve věku 65 le a více 63,6 63,36 63,37 63,99 64,3 64,3 64,47 64,78 64,94 64,37 64,86 Tab. Vývoj ukazaelů maskuliniy v okrese Blansko v leech podíl mužů v populaci,484,484,484,484,485,485,485,485,485,485,486 index maskuliniy 93,76 93,84 93,89 93,99 94,7 94, 94,6 93,99 94, 94,5 94,37 sekundární ima,3 6,55 4,9 4,88 9,36 5,36 4,8 5,6 5,97 6,63 3, ima ve věku -4 le 4,8 5, 4,9 4,85 4,83 4,7 5,7 5, 5,6 5,38 5,34 ima ve věku 5-59 le,9,,5,9,3,39,7,8,46,49,74 ima ve věku 6-64 le 8,73 8,6 83,7 83,35 83,77 85,6 85,63 85,9 87, 87,64 87,7 ima ve věku 65 le a více 59,97 6,8 6,4 6,7 6,89 6,94 6, 6,3 6,49 6,76 6,35 Tab. Vývoj ukazaelů maskuliniy v JMK v leech podíl mužů v populaci,486,486,486,486,487,487,487,487,487,487,488 index maskuliniy 94,57 94,6 94,68 94,7 94,77 94,8 94,84 94,85 95, 95,6 95,3 sekundární ima 5,8 5,5 5,63 5,98 5, 7,34 5,7 5,85 5,66 6,3 5,4 ima ve věku -4 le 5,4 5,7 5,5 5,8 5, 5,34 5,3 5,34 5,45 5,58 5,6 ima ve věku 5-59 le,,7,,8,33,36,35,35,57,66,5 ima ve věku 6-64 le 84,55 84,8 85, 85,5 85,64 86,38 86,93 87,3 87,8 88, 88, ima ve věku 65 le a více 6, 6,55 6,89 6,6 6,4 6,6 6,8 63,7 63,3 63,64 64,5 Tab.3 Vývoj ukazaelů maskuliniy v ČR v leech Z abulek,, 3 je parné, že podíl mužů v populaci se nijak výrazně neměnil. Hodnoa indexu maskuliniy v okrese Blansko se od roku 995 do roku 999 mírně zvyšovala, v následujících leech je parný kolísavý průběh. V JMK je možné pozorova rosoucí rend ukazaele ima, výjimkou byly roky a, kdy na žen připadlo 93 mužů. V ČR je parný rosoucí rend ima. Hodnoa sekundárního indexu maskuliniy povrzuje biologickou zákonios, že se v populaci rodí více chlapců než děvča. Teno ukazael je sabilní v čase a prakicky ve všech populacích se pohybuje nad hodnoou. Je prakicky prokázáno, že exisuje nepřímá závislos mezi ímo indexem a věkem maek, resp. pořadím díěe při narození. 36