osdílení tepla zářením - radiace

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "osdílení tepla zářením - radiace"

Pavlína Brožová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 osdílení tepla zářením - radiace Stefanova-Bolzmannova konstanta Konstanta záření dokonale černého tělesa 4 T E = E. cr. T = E. co' 00. ( ) cr = 567 0'8, W m'2 K-4 Co = 5,67 W m'2 K'4 E E=-.- E o 4 řenášený zářením mezi dvěmi rovnoběžnými. -c A l [( ) 4 ( )4] _T2 Q rovinnými povrchy (A) Součinitel vzá' emného ozařování c2 =. Co -+-- E] E 2 Tepelný tok mezi vnitřním povrchem dutiny (AI) a povrchem jí obklopeného tělesa (A2) Q=C2 [(l~j~l~oj] (W) 0 SJl»Jce }/yzuz;)e )3ko čemé /ě)eso. Tep)otá')e);o povrc);a je 5S{){)K. Poloměr SlaDce je km a jeho střední vzdálenost od Země 49,6.0 6 km. Stanovte tok energie dopadající ze Slunce ve vzdálenosti Země, na jednotku \lochy kolmé na směr šíření energie. Intenzita vyzařování slunečního povrchu dle Stefanova-Bolzmannova zákona É o = crt 4 = 5, = 64,7.0 6 W m'2 Zářivý tok (výkon) vycházející ze Slunce všemi směry v kulových vlnoplochách Q=47t R~ Éo =47t.( r.64,7.0 6 = 390, W Sluneční energie dopadající na m 2 Země ve vzdálenosti od Slunce Rs-z. 2 ( 6 )2 E = Q =~É = = 388,7Wm'2 s-z 47t.R2 R 2 o ' s-z S-E '

2 02 Dva rovnoběžné povrchy - každý má velikost plochy,8 m 2 - se vzájemně ozařují. Povrch I je z oxidované ocele, má teplotu 05 oe a emisivitu 0,6. Povrch 2 je z červených cihel, má teplotu 22 oe a emisivitu 0,93. Stanovte (a) součinitel vzájemného ozařování a (b) tepelný tok vzájemně vyzářený mezi povrchy_ (a) Součinitel vzájemného ozařování c2= II-co = ~ 4 5,67 = 3,307 W m K -+-- SI S ,6 0,93 (b) Výsledný zářivý tepelný tok Q.=c A[(l)4 _(~)4]=3 307,8.[(05+273,5)4 _(22+273'5)4]=765,4 W " V rozlehlé tovární hale protéká chladicí směs potrubím o délce 5 m. Potrubí má vnější průměr 35 mm a je opatřeno lesklým lakem, jehož emisivita je 0,875. Teplota povrchu je 5 DC a teplota okolních stěn je 24 oe. Stanovte vzájemně vyzářený tepelný tok. Tepelný tok mezi rozlehlým povrchem stěn a povrchem potrubí Ó=C2[ C~o),-C~o),] CI2 = _l_+l( ~-)c, 2' "IAlce AI =7td L=7t 0,35 5=6,36 m 2 «A 2 slal A2 S2 Q.=sc A [(l)4 _(~)4] =0 875'567,636.[(24+273,5)4 _(5+273'5)4]= o I ' " Dvě rovnoběžné cihlové stěny se vzájemně ozařují. Emisivita obou povrchů stěn je 0,93. Tenká stínící hliníková fólie s emisivitou povrchu 0,05 je vložena rovnoběžně mezi obě stěny. Stanovte účinek stínění v případě použití (a) jedné fólie, (b) dvou fólií. Hustota vzájemně vyzařovaného tepelného toku mezi rovnoběžnými povrchy stěn bez stínění ČJ. = c 2 [(l)4 _(~)4] c 2 = Co(2-+~-)- CI= c 2 = C Sl S2 (a) Hustota tepelného toku s jednou stínící fólií [ 4 4] ()-I.,, TI T 2, q =C 2 (00) -COO) c 2 = ~+~ c!s, Cs2jsou součinitelé vzájemného ozařování mezi povrchem stěny a fólií

3 Účinek stínění lze vyjádřit poměrem hustot tepelných toků v obou případech: ~+~_~ ~-! q' = C;2= CI c2 Co = E = E 2 = 0, O 0287 q C2 _ + ~+~-+~+~-!+~- + ' cs cs2 E Es Es E2 E Es 0,93 0,05 Tepelný tok byl snížen na méně než 3 %, tj. pokles přibližně 35krát. (b) V případě 2 vložených q" C~2_ CI c2 Co -= q c2 -+-+c s c ss c s2 fólií 2 -- E E Es Es Es Es E2 Dvě fólie omezí tepelný tok asi na,5 %, tj. celkové snížení asi 69krát. První fólie má největší stínící účinek E 2 0, E Es 2 0,93 0,05 2 =----= = 0, Dvě rovnoběžné ocelové desky o různých teplotách se vzájemně ozařují. Obě jsou pokryty bílou smatovanou vrstvou s emisivitou 0,9. Je nutné snížit výměnu tepla mezi deskami l50krát. K dispozici je lesklá hliníková fólie s emisivitou povrchu 0,039. Stanovte potřebný počet fólií. vzájemného ozáře- Stínící účinek při stejném rozdílu teplot desek je dán poměrem součinitelů ní- bez stínění C2a se stíněním při použití n fólií C2,n. C l2 =co(~+~-j)-i c,n 2 =(_ + n- +_ )- =co[~+~-+n(~-)]- E E2 cs css cs2 E E2 Es Potřebný počet fólií ~+~- + n=(r-).e I2 E2 =(50-).0,9 2 0,9 =3, Es 0,039 Nejblíže vyšší celé číslo nám udává skutečný počet fólií, které je nutno použít, tj. 4 fólie. 06 Potrubí o průměru 0,2 m s povrchovou teplotou 80 oe a emisivitou 0,93 je umístněno koncentricky v tunelu s kruhovým průřezem o průměru 2 m. Teplota povrchu tunelu je 0 oe a emisivita 0,736. Stínění tepelného toku zářením se provádí vložením hiníkové fólie s emisivitou 0,05 stočené do tvaru koncentrického válce. Stanovte tepelný tok vyměňovaný potrubím

4 o délce m (a) bez stínění, (b) s válcovou fólií o průměru 0,3 ma (c) s válcovou fólií o průměru,9 m. (a) Tepelný tok zim délky povrchu potrubí bez stínící fólie (L = m):. - [( TI)4 (Tz )4] - - ql =c c 2 =E 2 C O = +_l_(~_ljco Součinitel vzájemného ozáření ~( ) 5,67= 3,206 W m- l K-4 0,93.0,2 +"2 0,736- E I td I L. = [( ,5)4 _(0+ 273,5)4]= 292,6 W m- I ql' td z L E z (b) Se stíněním - fólie je ve vzdálenosti [ 4 4] (J-I., -, ; T z -, ql =c 2 COO) -(00) c 2 = s:-+ c sz c;z =c o.t[_ +-.!-(..!..-lj+_ +~(..!..-lj]-l Eldl ds Es Esds d z E z ds = 0,3 m, blízko stěny potrubí: C;2 =5,67 ot[ +-_(_2_-)+.!-( -)J-I = 0,34 W m-l K-4 0,93 0,2 0,3 0,05 2 0,736 Tepelný tok na délce m válcových povrchů., =034.[(80+273'5)4 _(0+273,5)4]= 2,OWm- ql' (c) Se stíněním - fólie je ve vzdálenosti ds =,9 m, blízko stěny tunelu: Použijeme stejné vztahy jako v případě (b),jen místo ds = 0,3 m dosadíme za ds =,9 m 2' = O6830 W m- l K-4 q." = 62 3 W m- l 2 ' L ~,~~~ V tomto případě je stínění silně ovlivněno umístěním s fólií v těsné blízkosti teplejšího povrchu potrubí. fólie. Nejlepší stínicí účinek dosáhneme 07 Kamna o rozměrech 0,4 x 0,6 x,3 m jsou umístněna v místnosti o rozměrech 5 x 3 x 2,5 ID. Teplota povrchu kamen je 50 oe a emisivita 0,5. Teplota povrchu zdí místnosti je 5 oe a emisivitaje 0,9. Určete tepelný tok vzájemným zářením mezi kamny a stěnami místnosti. Tepelný tok mezi kamny umístěnými uprostřed a povrchem zdí Q~cl2[(l~O)' -C:óJ]=c.[ -ljn (l~o)'-c:ój] Ek~k + ~,(:,

5 Velikostiploch povrchů kamen a místnosti A k =2 (0,4 0,6+ 0,6,3 +,3 0,4) = 3,08 m 2 A z = 2.( ,5 + 2,5 3)= 70 m 2 Q=567.[ +_ ( )]-.[(50+273'5)4 _(5+273'5)4]=292'2 W, 0,5 3, , OS Železnákamria o rozměrech 0,4 x 0,6 x,3 m natřená hliníkovým nátěrem jsou uprostřed místnostio rozměrech 5 x 3 x 2,5 m. Teplota povrchu kamen je 50 oe a emisivita 0,56. Povrchstěn místnosti má teplotu 5 oe a emisivitu 0,9. Stanovte tepelný tok zářením. Výsledek: 2454,5 W 09 Rovinnýpovrch stěny ze šamotových cihel s emisivitou 0,75 ozařuje rovnoběžnou ocelovou stěnus emisivitou povrchu 0,6. Stíněním je třeba snížit tepelný tok 30krát. Vypočtěte potřebnouemisivitu stínící fólie při použití (a) jedné fólie a (b) dvou fólií o stejných emisivitách. Výsledek: (a) 0,0339 (b) 0, Dva rovnoběžné povrchy A a B si vyměňují tepelnou energii zářením. Emisivita povrchu A je 0,83, ale povrchu B není známa. Vložením sedmi stejných stínících fólií o emisivitě 0,046 se dosáhlo220násobného snížení tepelného toku zářením. Stanovte emisivitu povrchu B. Výsledek: 0,867 0 Kruhovépotrubí o průměru 0,3 m je uloženo koncentricky v kruhovém kanále o průměru m. Teplotana povrchu potrubj je 30 oe a teplota na vnitřním povrchu kanálu 0 oe. Povrch potrubímá emisivitu 0,88 a vnitřní povrch kanálu 0,65. Stínění tepelného toku mezi povrchy uskutečňujehliníková fólie s emisivitou 0,045. Stanovte (a) tepelný tok zářením na metr délkybez stínění a (b) průměr kruhové koncentrické stínící fólie, tak aby se tepelný tok snížil 30krát. Výsledek: (a) 83,08 W m- I (b) 0,346 m 02 Pozorovacímotvorem pece se vyzařuje teplo. Tento otvor lze pokládat za dokonale černé těleso.průměr pozorovacího otvoru je 5 cm. V peci je teplota 900 oe a okolní teplota je 29 oe. Určeteztrátu tepla tímto pozorovacím otvorem. Výsledek: 2483,9 W 03 Koulipovažujeme za šedé těleso s emisivitou povrchu 0,7. Koule má průměr m a zářivý tok energievystupující povrchem do okolního prostoru je 2 kw. Vypočítejte teplotu na povrchu kouleve stupních eelsia. Výsledek: 82,7 oe 04 Emisivitaocelového výrobku o teplotě 750 oe je 0,72. Určete hustotu tepelného toku zářením. Výsledek:44737,6 W m- 2

Podobné dokumenty

102FYZB-Termomechanika

České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební katedra fyziky 102FYZB-Termomechanika Sbírka úloh (koncept) Autor: Doc. RNDr. Vítězslav Vydra, CSc Poslední aktualizace dne 20. prosince 2018 OBSAH