Obor vzdělání: L/01 Platnost: Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA"

Transkript

1 Obor vzdělání: L/01 Platnost: Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání Rozpis učiva tematické celky Počet hodin Provádí aritmetické operace s přirozenými a celými čísly: - Rozlišuje prvočíslo a číslo složené, rozkládá prvočíslo na prvočinitele - Užívá pojem dělitelnost a znaky dělitelnosti - Určuje nejmenší společný násobek a největší společný dělitel - Užívá pojem opačné číslo - Užívá pojem dělitelnost a znaky dělitelnosti - Určuje nejmenší společný násobek a největší společný dělitel - Provádí základní aritmetické operace a rozlišuje přednosti aritmetických operací Provádí operace s reálnými čísly: - Pracuje s různými tvary zápisu racionálních čísel a provádí jejich převody - Určuje řád čísla - Provádí operace s desetinnými čísly včetně zaokrouhlování - Znázorňuje číslo na číselné ose - Zařazuje číslo do příslušného číselného oboru - Užívá pojem opačné číslo a převrácené číslo - Určuje absolutní hodnotu čísla a chápe její geometrický význam Provádí operace s výroky: - Užívá pojem výrok a určuje jeho negaci - Výroky o celých číslech znázorňuje na číselné ose (<, >,, ) včetně negací - Používá logické operátory,, negace - Určuje negace složených výroků Provádí základní množinové operace: - Určuje množinu výčtem prvků a charakteristickou vlastností - Provádí množinové operace průnik, sjednocení, doplněk - Při zápisu používá symboly,, - Množinové operace s čísly znázorňuje na číselné ose - Při řešení slovních úloh používá Vennovy diagramy Operace s čísly a výrazy 1. Číselné obory - přirozená čísla - celá čísla - reálná čísla - absolutní hodnota čísla 2. Výroky a jejich negace - výrok - negace výroku - logické operátory - složený výrok a jeho negace 3. Množiny a intervaly - sjednocení množin - průnik množin - doplněk množiny - Vennovy diagramy 1 4 5

2 Řeší úlohy na přímou a nepřímou úměru: - Rozumí pojmu poměr, ovládá jeho zápis - Aplikuje pojem poměr na měřítko, určuje skutečné rozměry podle měřítka - Rozlišuje přímou a nepřímou úměrnost - Při řešení úloh používá trojčlenku - Řeší úlohy na procenta Provádí operace s mocninami a odmocninami: - Provádí operace s přirozeným, celým a racionálním exponentem - Používá pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami - Využívá částečné odmocňování a usměrňování zlomků při úpravě výrazů s odmocninami - Využívá zápisu čísla ve tvaru a.10 n Pracuje s algebraickými výrazy: - Určuje hodnotu číselného výrazů i výrazu s proměnnou - Používá pojmy člen výrazu, výraz opačný, koeficient - Provádí početní operace s mnohočleny - Používá vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a rozdíl druhých mocnin - Rozloží mnohočlen na součin použitím vzorců a vytýkáním - Určuje definiční obor lomeného výrazu - Provádí operace s lomenými výrazy 4. Poměr, úměrnost - poměr - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka - procentový počet 5. Mocniny a odmocniny - mocniny a odmocniny s přirozeným exponentem - mocniny a odmocniny s celým a racionálním exponentem - úpravy výrazů s mocninami a odmocninami. Algebraické výrazy - početní úkony s mnohočleny - hodnota výrazu - úpravy výrazů podle vzorců - úpravy lomených výrazů Rozlišuje jednotlivé druhy funkcí. Sestrojí graf funkce zadané tabulkou a předpisem: - Používá pojmy definiční obor, obor hodnot, hodnota funkce v bodě - Stanovuje definiční obor a obor hodnot funkce - Určuje průsečíky grafu funkce s osami soustavy souřadnic - Popisuje vlastnosti funkcí (monotónní, rostoucí, klesající, periodická, prostá, inverzní, spojitá, nespojitá, sudá, lichá, ohraničená, asymptoty, maximum, minimum, konvexnost, konkávnost) - Modeluje reálné děje pomocí grafů funkcí Rozpozná lineární funkci typu y=ax+b: - Stanoví průsečíky grafu s osami a sestrojí graf - Určuje předpis lineární funkce z daných bodů nebo grafu funkce Funkce a její průběh 1. Základní poznatky o funkcích - zadání funkce - sestrojení grafu funkce - základní pojmy vlastnosti funkcí 2. Lineární funkce - konstantní funkce - funkce lineární - funkce lineární lomená s absolutní hodnotou 2

3 Řeší reálné problémy pomocí lineární funkce a soustav lineárních funkcí: - Rozlišuje a používá ekvivalentní a neekvivalentní úpravy rovnic - Sestrojí graf lineární funkce a určí řešení, grafické řešení ověří analyticky - Sestrojí grafy dvou lineárních funkcí, určí průsečíky a řešení, grafická řešení ověří analyticky metodou sčítací a dosazovací Používá pojem a vlastnosti nepřímé úměrnosti - Načrtne graf nepřímé úměrnosti - Řeší reálné problémy pomocí nepřímé úměrnosti Rozpozná kvadratickou funkci a určí její vlastnosti: - Určí souřadnice vrcholu a načrtne graf funkce - Pomocí grafu určí definiční obor a obor hodnot - Pomocí grafu řeší kvadratické rovnice a nerovnice - Pomocí grafů určí průsečík paraboly a přímky a řeší tak soustavu s kvadratickou a lineární rovnicí - Řeší reálné problémy pomocí kvadratické funkce (rovnoměrný a zrychlený pohyb, volný pád, vrh šikmý) Sestrojí graf zadané funkce v tabulkovém procesoru (Excel, Calc) 3. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy - grafické a analytické řešení rovnic a nerovnic - grafické a analytické řešení soustav dvou lineárních rovnic a nerovnic - maticový zápis soustavy rovnic - Jordan-Gaussova eliminační metoda řešení soustav 4. Nepřímá úměrnost - funkce nepřímé úměrnosti - graf nepřímé úměrnosti 5. Kvadratická funkce - graf kvadratické funkce - grafické řešení kvadratické rovnice a nerovnice - analytické řešení kvadratické rovnice a nerovnice - grafické řešení soustavy lineární a kvadratické rovnice. Grafy funkcí v tabulkovém procesoru (průběžně) Rozezná aritmetickou a geometrickou posloupnost: - Vypočítá diferenci a quocient ze dvou členů posloupnosti - Vypočte n-tý člen aritmetické a geometrické posloupnosti - Vypočte součet n členů aritmetické a geometrické posloupnosti Pomocí tabulek a tabulkového procesoru: - Vypočte budoucí hodnotu při spoření a splátkách - Vypočte velikost vkladu z budoucí hodnoty - Vypočte počet splátek ze spořené (splácené) částky a budoucí hodnoty - Vypočte velikost splátky z doby spoření a budoucí hodnoty Posloupnosti a základy finanční matematiky 1. Aritmetická posloupnost - diference - výpočet n-tého členu - součet n členů posloupnosti 2. Geometrická posloupnost - quocient - výpočet n-tého členu - součet n členů posloupnosti 3. Finanční matematika - úročitel, odúročitel - střadatel, zásobitel - umořovatel - výpočty v tabulkovém procesoru Excel (funkce BUDHODNOTA, SOUČHODNOTA, PLATBA) 3 10

4 Ročník: 2 Počet hodin celkem: 4 hod/týden = Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání Používá goniometrické funkce: - Používá obloukovou i stupňovou míru úhlů - Sestrojí grafy základních goniometrických funkcí pomocí jednotkové kružnice a určí definiční obor a obor funkčních hodnot - Určí hodnoty goniometrických funkcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru - Určí hodnoty inverzních goniometrických funkcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru - Používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a součtové vzorce k úpravám výrazů - Řeší jednoduché goniometrické rovnice - Využívá goniometrické funkce při řešení pravoúhlého trojúhelníka - Pomocí goniometrických funkcí rozloží vektor na pravoúhlé složky (rychlost, síla) - Používá pojmy perioda, amplituda, kvadrant, počáteční fáze (fázový posun), frekvence, úhlová rychlost, vlnová délka - Popisuje reálné fyzikální jevy pomocí funkce sin (kruhový pohyb, kmitání, vlnění) Rozpis učiva tematické celky Funkce 1. Goniometrické funkce - definice funkcí sin, cos, tg, cotg z jednotkové kružnice - vlastnosti a grafy goniometrických funkcí - vztahy mezi goniometrickými funkcemi, základní vzorce - využití goniometrických funkcí při řešení pravoúhlého trojúhelníka - goniometrické funkce a vektory - periodické děje Počet hodin 30 Rozpozná exponenciální funkci: - Podle členů a, b, c načrtne graf funkce a určí její charakteristické vlastnosti (obor hodnot, průchozí bod, posun grafu, asymptota, rostoucí, klesající) - Vypočítá hodnotu funkce v daném bodě - Používá funkce o základu 10 a základu e Rozpozná logaritmickou funkci: - Načrtne graf funkce a určí její charakteristické vlastnosti (obor hodnot, průchozí bod, posun grafu, asymptota, rostoucí, klesající) - Graficky určí a načrtne inverzní funkci k logaritmické funkci - Vypočítá hodnotu funkce v daném bodě - Zlogaritmuje a odlogaritmuje číslo pomocí tabulek nebo kalkulátoru při základu e i 10 - Používá logaritmování při numerických výpočtech 2. Exponenciální funkce - funkce y=a x - funkce y=a (x-b) - funkce y=a (x-b) +c - funkce y=10 x - funkce y=e x - jednoduché exponenciální rovnice 3. Logaritmické funkce - funkce y=log a x+b - vlastnosti logaritmů (logaritmus součinu, podílu, mocniny a odmocniny)

5 Používá logaritmování a odlogaritmování při řešení jednoduchých exponenciálních a logaritmických rovnic 4. Exponenciální a logaritmické rovnice - převod na společný základ - logaritmování - převod na exponenciální tvar - substituce - Znázorní komplexní číslo v Gaussově rovině. - Provádí základní matematické operace s komplexními čísly v algebraickém i goniometrickém tvaru - Používá tabulkový procesor k usnadnění práce s komplexními čísly 5. Komplexní čísla - definice, reálná složka, imaginární složka, absolutní hodnota - algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla - operace sčítání, odčítání, násobení, dělení - Moivreova věta - význam komplexních čísel v elektrotechnice - výpočty s komplexními čísly v tabulkovém procesoru (Excel) 5 Sestrojí graf zadané funkce v tabulkovém procesoru (Excel, Calc). Vytváření grafů funkcí v tabulkovém procesoru (průběžně) 3 5

6 Ročník: 3 Počet hodin celkem: 2 hod/týden = Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání - Popíše vzájemnou polohu bodu a přímky, dvou přímek a polopřímek - Narýsuje rovnoběžky, různoběžky, kolmice, úhly - Určí kolmou vzdálenost bodu a přímky - Popíše a zakreslí vlastnosti trojúhelníka vrcholy, strany, úhly, těžnice, těžiště - Používá trojúhelníkovou nerovnost i určení vzájemné polohy bodů - Používá věty o podobnosti a shodnosti trojúhelníků, Euklidovy věty a Pythagorovu větu v početních a konstrukčních úlohách - Používá goniometrické funkce v početních úlohách při řešení pravoúhlého trojúhelníka - Používá sinovou a kosinovou větu při řešení obecného trojúhelníka - Vypočítá obsah obecného trojúhelníka pomocí Heronova vzorce - Popíše charakteristické vlastnosti kružnice a její části - Sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku - Používá věty o středových úhlech a Thaletově kružnici ke konstrukčním úlohám - Vypočítá obvod kružnice, délku oblouku a tětivy - Vypočítá obsah kruhu, kruhové výseče, úseče, mezikruží a výseče mezikruží - Rozlišuje čtyřúhelníky, určí jejich strany, základny, ramena, střední příčky, příčky, úhlopříčky - Vypočítá obvod a obsah rovnoběžníků a lichoběžníků - Vypočítá obsah a obvod pravidelného mnohoúhelníku Rozpis učiva tematické celky Planimetrie 1. Základní geometrické pojmy - bod, přímka, polopřímka, úsečka, rovina, polorovina, úhel, rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kolmá vzdálenost 2. Trojúhelník - prvky trojúhelníka (vrcholy, strany, úhly, střední příčka, těžnice, těžiště, výška, obsah, obvod) - trojúhelníková nerovnost - podobnost, shodnost - Euklidovy věty, Pythagorova věta - goniometrické funkce - řešení pravoúhlého trojúhelníka - řešení obecného trojúhelníka (věta sinová, věta kosinová, Heronův vzorec) - konstrukční úlohy 3. Kružnice a její části, kruh a jeho části - charakteristiky (poloměr, průměr, střed, tětiva, tečna, sečna, oblouk, obvod a obsah, výseč, úseč, mezikruží, výseč mezikruží) - obvodový a středový úhel, Thaletova věta - kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku - početní a konstrukční úlohy 4. Mnohoúhelníky obsah a obvod - čtyřúhelníky (čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník, lichoběžník) - pravidelný mnohoúhelník Počet hodin 2 4

7 - Popíše, čím je určena přímka a rovina v prostoru Stereometrie 1. Základní stereometrické pojmy - bod, přímka, rovina, prostor - určenost přímky a roviny - kolmost, kolmice, průsečnice 2 - Určí a popíše vzájemnou polohu dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin a tří rovin, kolmost přímky a roviny, kolmost dvou rovin - Určí vzdálenost bodu od přímky a roviny 2. Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin - vzájemná poloha dvou přímek (různoběžky, rovnoběžky, mimoběžky) - vzájemná poloha přímky a roviny - vzájemná poloha dvou rovin - vzájemná poloha tří rovin - Vypočítá objem a povrch geometrických těles a jejich částí - Při určování objemů a povrchů využívá znalostí trigonometrie 3. Geometrická tělesa - objem a povrch krychle, kvádru a hranolu - objem a povrch válce - objem a povrch koule a jejich částí (kulový vrchlík, kulová úseč a výseč, kulový pás a vrstva) - objem a povrch kužele a komolého kužele - objem a povrch jehlanu a komolého jehlanu - řešení úloh 10 7

8 - Používá základní kombinatorické pravidlo součinu - Vypočítá faktoriál čísla - Vypočítá permutace, variace a kombinace bez opakování - Provádí operace s kombinačními čísly, používá Pascalův trojúhelník - Určí n-tou mocninu mnohočlenu podle binomické věty Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika 1. Kombinatorika - kombinatorické pravidlo součinu - permutace - variace - kombinace - kombinační čísla, faktoriál - Pascalův trojúhelník - binomická věta - Rozliší elementární jev, jistý jev, možný jev a nemožný jev - Určí pravděpodobnost elementárního možného jevu podle klasické definice pravděpodobnosti - Určí pravděpodobnost jevu z relativní četnosti jevu 2. Počet pravděpodobnosti - základní pojmy (hromadnost, náhodnost, elementární jev, jev jistý, jev možný, jev nemožný, jevy vzájemně slučitelné a neslučitelné) - klasická definice pravděpodobnosti - Užívá pojmy statistický soubor, prvek souboru, znak souboru, třída a třídní znak souboru, absolutní a relativní četnost prvku - Vypočítá aritmetický průměr souboru - Určí medián a modus souboru - Vypočítá variační rozpětí, průměrnou odchylku, relativní průměrnou odchylku, rozptyl a směrodatnou odchylku - Ke zpracování dat používá tabulkový kalkulátor (Excel) 3. Matematická statistika - základní pojmy (statistický soubor, prvky souboru, znak souboru, třídy souboru, četnost prvků) - aritmetický průměr - vážený aritmetický průměr - medián - modus - variační rozpětí - průměrná odchylka - relativní průměrná odchylka - rozptyl - směrodatná odchylka 4. Zpracování statistických dat - ručně - pomocí tabulkového kalkulátoru (Excel)

9 Ročník: 4 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání - Vypočítá vzdálenost dvou bodů v pravoúhlé soustavě souřadnic - Určí souřadnice středu úsečky - Zapíše vektor pomocí jednotkových vektorů a pomocí polárních souřadnic - Vypočítá skalární součin vektorů a určí jejich vzájemnou polohu - Používá různé druhy zápisu rovnice přímky - Výpočtem určí vzájemnou polohu dvou přímek a vzdálenost bodu od přímky - Používá obecnou rovnici roviny, upraví ji do úsekového tvaru a zakreslí v pravoúhlém souřadnicovém systému - Určí vzájemnou polohu přímky a roviny - Používá různé druhy zápisu rovnice kružnice, upraví ji na středový tvar a zakreslí v pravoúhlém souřadnicovém systému - Výpočtem určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - Používá různé druhy zápisu rovnice elipsy, upraví ji na středový tvar, určí parametry a zakreslí v pravoúhlém souřadnicovém systému - Výpočtem určí vzájemnou polohu přímky a elipsy - Používá různé druhy zápisu rovnice paraboly, upraví ji na vrcholový tvar, určí parametry a zakreslí v pravoúhlém souřadnicovém systému - Výpočtem určí vzájemnou polohu přímky a paraboly - Používá různé druhy zápisu rovnice hyperboly, upraví ji na středový tvar, určí parametry a zakreslí v pravoúhlém souřadnicovém systému - Výpočtem určí vzájemnou polohu přímky a hyperboly Rozpis učiva tematické celky 9 Analytická geometrie v rovině, geometrie kvadratických útvarů 1. Vektory - souřadnicový systém, vzdálenost dvou bodů - operace s vektory (velikost, součet, rozdíl, odchylka, průmět, projekce, skalární součin, kolmost vektorů, význam vektorů ve fyzice) 2. Přímka - směrnicový, obecný a parametrický tvar rovnice přímky - vzájemná poloha dvou přímek - vzdálenost bodů od přímky 3. Rovina - obecná rovnice roviny v prostoru - úsekový tvar rovnice roviny - vzájemná poloha přímky a roviny 4. Kružnice - geometrická definice kružnice - středová rovnice - obecná rovnice - vyjádření v polárních souřadnicích - vzájemná poloha přímky a kružnice 5. Elipsa - geometrická definice elipsy - středová rovnice - obecná rovnice - vzájemná poloha přímky a elipsy. Parabola - geometrická definice paraboly - vrcholová rovnice - obecná rovnice - vzájemná poloha přímky a paraboly 7. Hyperbola - geometrická definice hyperboly - středová rovnice - obecná rovnice - vzájemná poloha přímky a hyperboly Počet hodin

10 - Určí definiční obor a obor hodnot funkce - Definuje spojitost a limitu funkce - Používá základní věty o limitách k určování limit jednoduchých funkcí a posloupností - Vypočítá součet konvergentní nekonečné řady jako limitu sumy geometrické nekonečné řady - Definuje pojem derivace funkce - Využívá derivace k výpočtům základních fyzikálních veličin - Používá věty o derivacích součtu, rozdílu, součinu a podílu funkcí - Určí derivaci složené funkce - Používá základní vzorce pro určování mocninných a goniometrických funkcí - Využívá derivace k vyšetřování průběhu funkcí, určování směrnic tečen apod. - Definuje neurčitý integrál jako množinu primitivních funkcí - Používá základní vzorce k určování neurčitého integrálu mocninných a goniometrických funkcí - Pomocí určitého integrálu vypočítá plochu jednoduchých geometrických obrazců a objem jednoduchých těles Matematická analýza 2. Určování definičního oboru a oboru funkčních hodnot funkcí - spojitost a limita funkcí (konvergence, divergence) - limita v nevlastním bodě - limita posloupnosti - součet konvergentní nekonečné řady 3. Derivace funkce - definice derivace funkce - fyzikální a geometrický význam derivace - věty o derivacích funkcí - derivace mocninných a goniometrických funkcí - vyšetřování průběhu funkcí pomocí derivací 4. Určitý a neurčitý integrál - primitivní funkce a neurčitý integrál - integrál mocninných a goniometrických funkcí - určitý integrál - význam určitého integrálu při výpočtech povrchů a objemů obrazců a těles Opakování učiva 20 10

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... TEST 1 ŘEŠENÍ...5 TEST ZADÁNÍ...40 TEST TABULKA S BODOVÝM

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5. 6 Matematika Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 6.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání Gymnázium Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh 4. Učební osnovy 4.1. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika pro matematické skupiny

Matematika pro matematické skupiny Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v 1. 5. ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku

Více

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV)

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Školní výstupy Učivo Vztahy počítá zpaměti i písemně s přirozenými čísly dokáže analyzovat text jednoduchých slovních úloh vyjadřuje část celku pomocí zlomků

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.5 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník)

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) Charakteristika předmětu Při výuce ve III. období klademe důraz na porozumění matematickým pojmům a jejich souvislostem. Snažíme se žáky motivovat matematizací

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ 2 Úvod Účel a obsah katalogu Katalog požadavků výběrové nepovinné zkoušky

Více

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY Daniel Nechvátal :: maturitní otázky z matematiky 008 :: MOCNINY A ODMOCNINY ) Zjednodušte následující výrazy a určete, pro které hodnoty proměnných mají smysl a) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] : n n n n b) [

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci PORGu Ostrava. Těžiště výuky spočívá v

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA ZKOUŠKA ZADÁVANÁ MINISTERSTVEM ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Zpracoval: ÚIV CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci Nového PORGu. Těžiště výuky spočívá v

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník 36-67-H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 01/13-1- Obsah Posloupnosti... 4 Aritmetická posloupnost... 5 Geometrická posloupnost... 6 Geometrické řady... 7 Finanční matematika... 8 Vektor, operace s vektory... 9 Vzdálenosti

Více

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2014/2015 MATEMATIKA Zpracoval: CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2. 1 Matematika Časová dotace 1. ročník 4 hodiny 2. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin Celková dotace na 1. stupni je

Více

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9.

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9. 5.9. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze

Více

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více