Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Experimentální postupy. Koncentrace roztoků"

Transkript

1 Experimetálí postupy Kocetrace roztoků

2 Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace) Normalita Molalita Hmotostě / objemová proceta

3 Hmotostí zlomek / proceta Co je zlomek? - Podíl sledovaé části k celku Jde je o to, jak provedeme kvatifikaci. Vyjádříme-li možství v jedotkách hmotosti, získáme hmotostí zlomek. Vyjádříme-li možství v jedotkách objemu, získáme objemový zlomek Vyjádříme-li obsah složky v jedotkách látkového možství, získáme molárí zlomek. w i m V i i i m k k 1 k 1 A ještě si uvědomme: i1 w i V 1 i 1 i1 k x i i1 k 1 i x i k 1

4 Zlomek je podíl, tedy bezrozměré číslo. Pokud zlomek vyásobíme 100x, získáme proceto. Tedy: Hmotostí proceto je počet gramů látky ve 100 g roztoku. Objemové proceto je počet mililitrů látky ve 100 ml roztoku. Mějme a paměti: 1. růzé látky mají růzou hustotu 2. objem směsi dvou látek emusí být rove součtu objemů jedotlivých látek (apř. ethaol / voda). Tedy: hmotostí a objemová zlomek (či proceto) mají u stejého roztoku růzou hodotu.

5 Příklady 1. Jaký je hmotostí zlomek NaOH v roztoku, který vzikl rozpuš-těím 20g NaOH v 180g vody? Jaký je hmotostí zlomek vody? wnaoh 0,10 w H 0, 90 2O A tedy platí: 0,10 + 0,90 = 1,00

6 2. Kolik gramů vody pořebujeme abychom rozpustili 3,5 g NaCl a roztok, v ěmž bude hmotostí zlomek NaCl rove 0,02? 0,02 = 3,5/(3,5 +x) 0,02*3,5 + 0,02x = 3,5 0,02x = 3,5 0,07 x = 171,5

7 3. Jaký bude hmotostí zlomek NaOH v roztoku, který vzikl rozpuštěím 5g sodíku v 100 ml vody? Napíšeme si rovici reakce: 2Na + 2H 2 O 2NaOH + H 2 Doplíme si atomové a molekulové hmotosti: Z toho plye ásledující: a) Reakcí vzike 8,696g hydroxidu sodého b) Na reakci se spotřebuje 3,913g vody c) Z reakčí ádoby uike 0,217g vodíku

8 Máme yí dvě možosti výpočtu: a) víme, že v reakčí ádobě je 8,696g produktu a 96,087 g vody (100 3,913). Tedy: w = 8,696/104,783 = 0,0830 b) víme, že v reakčí ádobě je 8,696g produktu a celková hmotost roztoku je 105 0,217 = 104,783g

9 Molárí kocetrace (molarita) Vyjadřuje počet molů látky v jedom litru roztoku. Nezaměňovat s molalitou (málo používáo). Molalita je defiováa jako počet molů v jedom kilogramu rozpouštědla. Molarita se udává v jedotkách mol/l, mmol/l, musíme umět převádět hmotost a látkové možství a aopak: m M m M

10 Příklady.. 1. Jaká je molárí kocetrace kocetrovaé kyseliy sírové? (M=98g/mol, x=0,98, ρ=1,8g/cm 3 ) 1 litr má hmotost 1,8 kg v 1 litru je obsažeo 0,98 x 1800 = 1764g H 2 SO 4 1 mol má hmotost 98 g, tedy je v jedom litru obsažeo 1764/98=18 molů kyseliy Kocetrace kocetrovaé kyseliy sírové je 18 mol / l (kocetrovaá kyseliy sírová je 18M)

11 2. jak připravíme 200 ml 2M HNO 3? M= 63 g/l, ρ=1,4g/cm 3, c=63%hm. Řešeí: V 1 litru 2M roztoku jsou obsažey 2 moly látky, ve 200 ml je tedy 0,4 molu. 1 litr kocetrovaé kyseliy má hmotost 1,4 kg v 1 litru je obsažeo 0,63 x 1400 = 882g HNO 3 1 mol má hmotost 63 g, v jedom litru obsažeo 882/63=14 molů 0,4 molu je obsažeo v 14/0,4=0,0029 litru (2,9ml). Do odměré 200ml odměré baňky odměříme 2,9ml kocetrovaé kyseliy a doplíme po rysku vodou. Poz.: V podobých úlohách je často výhodé používat jedotky mmol a mmol/ml

12 Normalita Des již zakázaá jedotka Udává počet valů látky v jedom litru roztoku. Jede val (chemický ekvivalet) je část molekuly při daé reakci ekvivaletí jedomu protou (eutralizačí reakce) ebo elektrou (redoxí reakce). dostaeme tedy přepočet: c v =c A *v kde c V je molárí kocetrace c A je ormálí kocetrace v je počet protoů (elektroů) s imiž reaguje jeda molekula (ebo io) (u kyseli je to apř. sytost kyseliy) Pozor v případě redoxích reakcí (apř. KMO 4 ) se v alkalickém prostředí redukuje a M VI, v eutrálím prostředí a M IV a v kyselém prostředí a M II. Tedy 1 M roztok může být 1N, 3N a 5N, kdežto 1M roztok H 2 SO 4 je 2N.

13 Další příklady 1. Jakou kocetraci bude mít roztok vziklý rozpuštěím 0,1 molu petahydrátu sírau měďatého v jedom litru vody? (Uveďte v hmotostích procetech a molaritě.) 2. Kolik ml kocetrovaé HNO 3 je třeba j přípravě 20% roztoku o hustotě ρ=1,115g/cm 3? 3. Kolik gramů hexahydrátu chloridu železitého je třeba přidat k 350 g 5% roztoku chloridu železitého aby jeho kocetrace vzrostla a požadovaých 10%?

14 ad 3 řešeí Úlohu řešíme jako míšeí dvou roztoků, eboť hexahydrát chloridu železitého obsahuje jak chlorid, tak vodu a ve výsledé bilaci bude vystupovat jako roztok. Jeho kocetrace je vypočtea ze vzorce: FeCl 3. 6H 2 O kde: M r (FeCl 3 ) = 55,8+3*35,5 = 162,3 M r (FeCl 3. 6H 2 O) = 162,3 + 6*18 = 270,3 Tedy kocetrace tohoto hypotetického roztoku je 162,3/270,3*100=60% sestavíme rovici: m 1 c 1 + m 2 c 2 = (m 1 +m 2 )*c Kde m 1 je hmotost FeCl 3. 6H 2 O, m 2 je hmotost stávajícího roztoku, c je požadovaá kocetrace výsledého roztoku. Tedy: m , 5 = (m ) m 1 = 1750 m 1 = 35

Chemie - cvičení 1- příklady

Chemie - cvičení 1- příklady U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku

Více

Chemické výpočty I. Vladimíra Kvasnicová

Chemické výpočty I. Vladimíra Kvasnicová Chemické výpočty I Vladimíra Kvasnicová 1) Vyjadřování koncentrace molarita procentuální koncentrace převod jednotek 2) Osmotický tlak, osmolarita Základní pojmy koncentrace = množství rozpuštěné látky

Více

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P 1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s

Více

VÝPO C TY. Tomáš Kuc era & Karel Kotaška

VÝPO C TY. Tomáš Kuc era & Karel Kotaška ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPO C TY I Tomáš Kuc era & Karel Kotaška tomas.kucera@lfmotol.cuni.cz Ústav lékar ské chemie a klinické biochemie 2. lékar ská fakulta, Univerzita Karlova v Praze a Fakultní nemocnice

Více

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE I. Stadardizace roztoku hydroxidu sodého a/ Příprava 0, M roztoku hydroxidu sodého M(NaOH) = 40,00 g.mol - Na předvážkách se aváží do kádiky předem vypočteé

Více

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1 A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích

Více

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY Látkové množství - vyjadřování množství: jablka pivo chleba uhlí - (téměř každá míra má svojí jednotku) v chemii existuje univerzální veličina pro vyjádření množství látky LÁTKOVÉ

Více

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg 1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu 2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se

Více

Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část).

Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část). Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část). Ing. Eliška Glovinová Ph.D. Tato publikace je spolufinancována z Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu České republiky. Byla vydána

Více

Chemie lambda příklady na procvičování výpočtů z rovnic

Chemie lambda příklady na procvičování výpočtů z rovnic Chemie lambda příklady na procvičování výpočtů z rovnic Příklady počítejte podle postupu, který vám lépe vyhovuje (vždy je více cest k výsledku, přes poměry, přes výpočty hmotností apod. V učebnici v kapitole

Více

Chemické výpočty I (koncentrace, ředění)

Chemické výpočty I (koncentrace, ředění) Chemické výpočty I (koncentrace, ředění) Pavla Balínová Předpony vyjadřující řád jednotek giga- G 10 9 mega- M 10 6 kilo- k 10 3 deci- d 10-1 centi- c 10-2 mili- m 10-3 mikro- μ 10-6 nano- n 10-9 piko-

Více

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY Zuzana Špalková Věra Vyskočilová BRNO 2014 Doplňkový studijní materiál zaměřený na Chemické výpočty byl vytvořen v rámci projektu Interní vzdělávací agentury

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty

Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty SBÍRKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ PRO PROJEKT PŘÍRODNÍ VĚDY AKTIVNĚ A INTERAKTIVNĚ CZ.1.07/1.1.24/01.0040 Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty Mgr. Jana Žůrková, 2013, 20 stran Obsah 1. Veličiny

Více

Hydrochemie koncentrace a ředění (výpočty)

Hydrochemie koncentrace a ředění (výpočty) 1 Složení roztoků zlomek koncentrace hmotnostní objemový desetinné číslo nebo % molární hmotnostní hmotnost vztažená k objemu molární látkové množství vztažené k objemu 2 pro molární koncentraci se používá

Více

1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků

1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků 1 Záklní chemické výpočty. Koncentrace roztoků Množství látky (Doplňte tabulku) Veličina Symbol Jednotka SI Jednotky v biochemii Veličina se zjišťuje Počet částic N výpočtem Látkové množství n.. Hmotnost

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Roztoky výpočty koncentrací autor: MVDr. Alexandra Gajová vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ ALEŠ KAJZAR BRNO 2015 Obsah 1 Hmotnostní zlomek 1 1.1 Řešené příklady......................... 1 1.2 Příklady k procvičení...................... 6 2 Objemový zlomek 8 2.1

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

Výpočty z chemických rovnic 1

Výpočty z chemických rovnic 1 Výpočty z chemických rovnic 1 Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Výpočty hmotností a objemů Chemické rovnice

Více

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2.

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2. Roztoky směsi dvou a více látek jsou homogenní (= nepoznáte jednotlivé částečky roztoku - částice jsou menší než 10-9 m) nejčastěji se rozpouští pevná látka v kapalné látce jedna složka = rozpouštědlo

Více

Ch - Složení roztoků a výpočty koncentrací

Ch - Složení roztoků a výpočty koncentrací Ch - Složení roztoků a výpočty koncentrací Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

PŘEVODY JEDNOTEK. jednotky " 1. základní

PŘEVODY JEDNOTEK. jednotky  1. základní PŘEVODY JEDNOTEK jednotky 1. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická teplota T kelvin K Látkové množství n mol mol Elektrický proud

Více

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 CHEMICKÉ VÝPOČTY Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 12 6 C Značí se M r Vypočítá se jako součet relativních atomových hmotností

Více

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství)

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství) VZOROVÉ PŘÍKLADY Z CHEMIE A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava Doporučená literatura z chemie: Prakticky jakákoliv celostátní učebnice

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Jana Fauknerová Matějčková

Jana Fauknerová Matějčková Jana Fauknerová Matějčková vyjadřování koncentrace molarita procentuální koncentrace osmolarita, osmotický tlak ředění roztoků převody jednotek předpona označení řád giga- G 10 9 mega- M 10 6 kilo- k 10

Více

Ředění roztoků 1. Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Ředění roztoků 1. Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Ředění roztoků 1 Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Ředění a směšování roztoků V laboratořích velmi často

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

Pozn.: Pokud není řečeno jinak jsou pod pojmem procenta míněna vždy procenta hmotnostní.

Pozn.: Pokud není řečeno jinak jsou pod pojmem procenta míněna vždy procenta hmotnostní. Sebrané úlohy ze základních chemických výpočtů Tento soubor byl sestaven pro potřeby studentů prvního ročníku chemie a příbuzných předmětů a nebyl nikterak revidován. Prosím omluvte případné chyby, překlepy

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak AGENDA převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak PŘEVODY JEDNOTEK jednotky I. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická

Více

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ)

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) Úloha 1 Ic), IIa), IIId), IVb) za každé správné přiřazení po 1 bodu; celkem Úloha 2 8 bodů 1. Sodík reaguje s vodou za vzniku hydroxidu sodného a dalšího produktu.

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK Význam stechiometrických koeficientů 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O(l) Počet reagujících částic 2 molekuly vodíku reagují s 1 molekulou kyslíku za vzniku

Více

Teoretický protokol ze cvičení 6. 12. 2010 Josef Bušta, skupina: 1, obor: fytotechnika

Teoretický protokol ze cvičení 6. 12. 2010 Josef Bušta, skupina: 1, obor: fytotechnika Úloha: Karboxylové kyseliny, č. 3 Úkoly: Příprava kys. mravenčí z chloroformu Rozklad kys. mravenčí Esterifikace Rozklad kys. šťavelové Příprava kys. benzoové oxidací toluenu Reakce kys. benzoové a salicylové

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH ROVNIC VY_32_INOVACE_03_3_18_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH

Více

Kappa - výpočty z chemie 12/10/12

Kappa - výpočty z chemie 12/10/12 Kappa - výpočty z chemie 12/10/12 Všechny příklady lze konzultovat. Ideální je na konzultaci pondělí, ale i další dny, pokud přinesete vlastní postupy a další (i jednodušší) příklady. HMOTNOSTNÍ VZTAHY

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty I Společná pro celou sadu

Více

PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE

PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE LABORATORNÍ PRÁCE Č. 3 PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE PRINCIP Roztoky jsou hoogenní soustavy sestávající se ze dvou nebo více složek. V cheii se kapalné roztoky skládají z rozpouštědla (nejčastěji

Více

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek:

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek: ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY II. autoři a obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Ve třech válcích byly plyny, prvky. Válce měly obsah 3 litry. Za normálních podmínek obsahoval první válec bezbarvý plyn

Více

ZLOMEK MOLÁRNÍ ZLOMEK MOLÁLNÍ KONCENTRACE

ZLOMEK MOLÁRNÍ ZLOMEK MOLÁLNÍ KONCENTRACE Složení roztoku KONCENTRACE ROZTOKU Koncentrace je veličina, která číselně charakterizuje složení směsi. Způsoby vyjádření: - MOLÁRNÍ KONCENTRACE (molarita) - HMOTNOSTNÍ ZLOMEK - MOLÁRNÍ ZLOMEK - MOLÁLNÍ

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE

VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE ZÁKLADNÍ POJMY : Chemická rovnice (např. hoření zemního plynu): CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O CH 4, O 2 jsou reaktanty; CO 2, H 2 O jsou produkty; čísla 2 jsou stechiometrické

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

zadání příkladů 10. výsledky příkladů 7. 3,543 litru kyslíku

zadání příkladů 10. výsledky příkladů 7. 3,543 litru kyslíku zadání Jaký bude objem vodíku při tlaku 105 kpa a teplotě 15 stupňů Celsia, který vznikne reakcí 8 gramů zinku s nadbytkem kyseliny trihydrogenfosforečné? Jaký bude objem vodíku při tlaku 97 kpa a teplotě

Více

Roztok je homogenní (stejnorodá) směs dvou a více látek. Částice, které tvoří roztok, jsou dokonale rozptýleny a vzájemně nereagují.

Roztok je homogenní (stejnorodá) směs dvou a více látek. Částice, které tvoří roztok, jsou dokonale rozptýleny a vzájemně nereagují. ROZTOKY Roztok je homogenní (stejnorodá) směs dvou a více látek. Částice, které tvoří roztok, jsou dokonale rozptýleny a vzájemně nereagují. Roztoky podle skupenství dělíme na: a) plynné (čistý vzduch)

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Příprava roztoků a měření ph autor: ing. Alena Dvořáková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

2. Chemický turnaj. kategorie starší žáci (9. ročník, kvarta) 31. 5. 2013. Zadání úloh. Teoretická část. 45 minut

2. Chemický turnaj. kategorie starší žáci (9. ročník, kvarta) 31. 5. 2013. Zadání úloh. Teoretická část. 45 minut 2. Chemický turnaj kategorie starší žáci (9. ročník, kvarta) 31. 5. 2013 Zadání úloh Teoretická část 45 minut Téma: Oxidy celkem 29 bodů 1. Příprava oxidů a) Síra je hořlavý prvek, jejím hořením vzniká

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

STANOVENÍ CHLORIDŮ. Odměrné argentometrické stanovení chloridů podle Mohra

STANOVENÍ CHLORIDŮ. Odměrné argentometrické stanovení chloridů podle Mohra STANOVENÍ CHLORIDŮ Odměrné argentometrické stanovení chloridů podle Mohra Cíl práce Stanovte titr odměrného standardního roztoku dusičnanu stříbrného titrací 5 ml standardního srovnávacího roztoku chloridu

Více

Biochemický ústav LF MU (V.P.) 2010

Biochemický ústav LF MU (V.P.) 2010 1 * Biochemický ústav LF MU (V.P.) 2010 2 1. seminář LC Biochemický ústav LF MU (V.P.) 2010 3 Mol : jednotka látkového množství (látkové množství je veličina úměrná počtu látkových částic) 4 Mol : jednotka

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST AMEDEO AVOGADRO AVOGADROVA KONSTANTA 2 N 2 MOLY ATOMŮ DUSÍKU 2 ATOMY DUSÍKU

Více

2.4. INVERZNÍ MATICE

2.4. INVERZNÍ MATICE 24 INVERZNÍ MICE V této kapitole se dozvíte: defiici iverzí matice; základí vlastosti iverzí matice; dvě základí metody výpočtu iverzí matice; defiici celočíselé mociy matice Klíčová slova této kapitoly:

Více

KARBOXYLOVÉ KYSELINY

KARBOXYLOVÉ KYSELINY LABORATORNÍ PRÁCE Č. 28 KARBOXYLOVÉ KYSELINY PRINCIP Karboxylové kyseliny jsou látky, které ve své molekule obsahují jednu nebo více karboxylových skupin. Odvozují se od nich dva typy derivátů, substituční

Více

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat 1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1.5 Úlohy Úlohy jsou rozděleny do čtyř kapitol: B1 (farmakologická a biochemická data), C1 (chemická a fyzikální data), E1 (environmentální,

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

OBECNÁ CHEMIE František Zachoval CHEMICKÉ ROVNOVÁHY 1. Rovnovážný stav, rovnovážná konstanta a její odvození Dlouhou dobu se chemici domnívali, že jakákoliv chem.

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Standardizace. Alkalimetrie. autor: ing. Alena Dvořáková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Křížové pravidlo Používá se pro výpočet poměru hmotnostních dílů dvou výchozích roztoků jejichž smícháním vznikne nový roztok. K výpočtu musí

Více

CHEMICKÉ VÝPOČ TY S LOGIKOU II

CHEMICKÉ VÝPOČ TY S LOGIKOU II OSTRAVSKÁ UNIVERZITA [ TADY KLEPNĚ TE A NAPIŠTE NÁZEV FAKULTY] FAKULTA CHEMICKÉ VÝPOČ TY S LOGIKOU II TOMÁŠ HUDEC OSTRAVA 2003 Na této stránce mohou být základní tirážní údaje o publikaci. 1 OBSAH PŘ EDMĚ

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Ivestice do rozvoje vzděláváí Iovace studia olekulárí a buěčé biologie Teto projekt je spolufiacová Evropský sociálí fode a státí rozpočte České republiky. Ivestice do rozvoje vzděláváí Předět: LRR/CHPI/Cheie

Více

Jana Fauknerová Matějčková

Jana Fauknerová Matějčková Jana Fauknerová Matějčková převody jednotek výpočet ph ph vodných roztoků ph silných kyselin a zásad ph slabých kyselin a zásad, disociační konstanta, pk ph pufrů koncentace 1000mg př. g/dl mg/l = = *10000

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VÝPOČET HMOTNOSTI REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Návod k laboratornímu cvičení. Bílkoviny

Návod k laboratornímu cvičení. Bílkoviny Úkol č. 1: Důkazy bílkovin ve vaječném bílku a) natvrdo uvařené vejce s kyselinou dusičnou Pomůcky: Petriho miska, pipeta, nůž. Návod k laboratornímu cvičení Bílkoviny Chemikálie: koncentrovaná kyselina

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 42. ročník. KRAJSKÉ KOLO Kategorie D. SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut

Ústřední komise Chemické olympiády. 42. ročník. KRAJSKÉ KOLO Kategorie D. SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut Ústřední komise Chemické olympiády 42. ročník 2005 2006 KRAJSKÉ KOLO Kategorie D SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut Institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Teorie kyselin a zásad poznámky 5.A GVN

Teorie kyselin a zásad poznámky 5.A GVN Teorie kyselin a zásad poznámky 5A GVN 13 června 2007 Arrheniova teorie platná pouze pro vodní roztoky kyseliny jsou látky schopné ve vodném roztoku odštěpit vodíkový kation H + HCl H + + Cl - CH 3 COOH

Více

Jazykové gymnázium Pavla Tigrida, Ostrava-Poruba Název projektu: Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii

Jazykové gymnázium Pavla Tigrida, Ostrava-Poruba Název projektu: Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii Datum: Jazykové gymnázium Pavla Tigrida, Ostrava-Poruba Název projektu: Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii Tlak vzduchu: Teplota vzduchu: Laboratorní cvičení č. Výpočty na složení roztoků

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939 Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Číslo přílohy: VY_číslo šablony_inovace_číslo přílohy Autor Datum vytvoření vzdělávacího

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh)

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh) III. Chemické vzorce 1 1.CHEMICKÉ VZORCE A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny Klíčová slova této kapitoly: Chemický vzorec, hmotnostní zlomek w, hmotnostní procento p m, stechiometrické

Více

Jiøí Vlèek ZÁKLADY STØEDOŠKOLSKÉ CHEMIE obecná chemie anorganická chemie organická chemie Obsah 1. Obecná chemie... 1 2. Anorganická chemie... 29 3. Organická chemie... 48 4. Laboratorní cvièení... 69

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov Autor výukového Materiálu Datum (období) vytvo ení materiálu Ro ník, pro který je materiál ur en Vzd lávací obor tématický okruh Název materiálu,

Více

Přírodní vědy - Chemie vymezení zájmu

Přírodní vědy - Chemie vymezení zájmu Přírodní vědy - Chemie vymezení zájmu Hmota Hmota má dualistický, korpuskulárně (částicově) vlnový charakter. Převládající charakter: korpuskulární (částicový) - látku vlnový - pole. Látka se skládá z

Více

Agrochemie - cvičení 05

Agrochemie - cvičení 05 Agrochemie - cvičení 05 Hmotnostní zlomky a procenta Relativní atomová hmotnost (Ar) bezrozměrná veličina veličina Relativní atomová hmotnost (též poměrná atomová hmotnost) je podíl klidové hmotnosti Relativní

Více

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí LABORATORNÍ CVIČENÍ 1. Téma: Ovlivňování průběhu reakce změnou koncentrace látek. podmínek průběhu reakce. Jednou z nich je změna koncentrace výchozích

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Úvod do lineárního programování

Úvod do lineárního programování Úvod do lieárího programováí ) Defiice úlohy Jedá se o optimalizaí problémy které jsou popsáy soustavou lieárích rovic a erovic. Kritéria optimalizace jsou rovž lieárí. Promé v této úloze abývají reálých

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více