Měření na modelovém fermentoru - návod

Transkript

1 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Měření na modelovém fermentoru - návod Měření přenosu kyslíku do kapaliny v modelovém fermentoru. Zadání Stanovte součinitel přenosu kyslíku v kapalině siřičitanovou metodou (tzv. sulfitovou hodnotu) v modelovém fermentoru pro daný typ míchadla a zadané provozní parametry (otáčky průtok vzduchu). Stanovte závislost sulfitové hodnoty (SV) na měrném příkonu (P g /V L ) a průtoku vzduchu (VVM) v modelovém fermentoru ve formě mocninné závislosti SV = C.( (P g /V L ) α.vvm β. Proveďte návrh provozního mechanicky promíchávaného fermentoru o objemu fermentačního média 5 m 3 na základě měření na modelovém (laboratorním) fermentoru. Stanovte provozní parametry provozního fermentoru na základě zadaných podmínek modelování.. Schéma a popis měřícího zařízení Měření se provádí na modelovém fermentoru. Fermentor (obr.) se skládá z válcové nádoby míchacího zařízení a z přístrojů pro sledování a regulaci procesu. Otáčky míchadla lze měnit regulačním transformátorem. Chlazení resp. udržování stálé teploty je zabezpečeno automaticky kontaktním teploměrem VERTEX s relé a solenoidovým ventilem (roztok se oxidací zahřívá). Vzduch je přiváděn přes redukční ventil laboratorní průtokoměr a mechanickou tlačku pod střed míchadla. Obr. Modelový fermentor.

2 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 3. Teoretické základy 3. Fermentace Otázka přenosu kyslíku z plynné fáze do tekutého média hraje při fermentacích prvořadou úlohu protože u aerobních procesů je zpravidla množství kyslíku rozpuštěného v kapalině limitujícím faktorem růstu. Kyslík se dostává do buňky ve dvou etapách: a. Absorpce O ze vzduchu do roztoku. b. Přenos O z roztoku do buňky. Obr. - Transport kyslíku Modelování přenosu kyslíku siřičitanovou metodou Přenos kyslíku z roztoku do buňky lze studovat pouze na buňkách samotných avšak absorbci do roztoku lze simulovat pomocí siřičitanové metody. Principem této metody je že buňky pohlcující kyslík z roztoku jsou nahrazeny siřičitanem sodným který obdobně váže kyslík a tím se oxiduje na síran: a SO 3 + / O a SO 4. Model nevystihuje dokonale skutečné poměry při fermentaci. Je však vhodný pro porovnání přenosu O do kapaliny u fermentorů různé konstrukce a geometrie nebo při různých provozních parametrech (aerace otáčky teplota). 3. Princip siřičitanové metody Přenos kyslíku Absorpci kyslíku lze popsat rovnicí: dc dt L * ( ) = k a c c L G L dc L /dt - rychlost absorpce ; [kg/m 3.h] c L - hmotnostně objemová koncentrace O rozpuštěného v kapalině ; [kg/m 3 ] c* G - hmotnostně objemová rovnovážná koncentrace O v kapalině ; [kg/m 3 ] k L a - objemový součinitel prostupu hmoty ; [h - ] a - měrný mezifázový povrch ; [m /m 3 ] t - čas ; [h]. ()

3 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Siřičitanová metoda Jde o nepřímou metodu měření absorpčního koeficientu. a základě v čase zoxidovaného množství siřičitanu se zjistí rychlost změny koncentrace rozpuštěného kyslíku. V provzdušňovaném neutrálním roztoku a SO 3 dochází k oxidaci siřičitanu na síran: a SO 3 + / O a SO 4. Reakce je katalyzována ionty Cu +. Stanovení stupně oxidace se provádí jodometrickou titrací vzorku. Rychlost absorpce je popsána rovnicí (). Předpokládá se že veškerý kyslík v kapalině je chemicky vázán siřičitanem tzn. c L = 0 tedy: dc dt L = k a c L *. () Součin k L.a.c* G se nazývá sulfitová hodnota. Ze sulfitové hodnoty nelze spolehlivě stanovit objemový součinitel prostupu kyslíku protože pojem rovnovážné koncentrace c* G kyslíku v roztoku a SO 3 nemá význam neboť kyslík je ihned chemicky vázán. Výsledná sulfitová hodnota však je dobře použitelná při laboratorních i průmyslových srovnávacích zkouškách. Aplikace siřičitanové metody je podstatně levnější a rychlejší než zkouška s použitím mikroorganismů. Je vhodná zejména pro srovnání účinnosti přenosu kyslíku do živého média při použití různých typů míchadel a dispergátorů vzduchu či hledání optimálních provozních parametrů při aerobních fermentacích. Přitom lze měnit (nastavovat) nezávisle proměnné procesní charakteristiky jako např. otáčky míchadla či vzdušnění vsádky. Získané výsledky v laboratorním (modelovém) zařízení lze použít pro návrh poloprovozního či provozního fermentoru. 4. Postup měření. Ohřát 4l 0 M roztoku siřičitanu sodného a SO 3 na teplotu cca 3 C.. Ohřátý roztok nalít do fermentoru a nastavit chlazení. 3. Přidat katalyzátor 40 ml 0 M CuSO Odebrat první vzorek v čase t = 0 min (tzv. nulový vzorek). 5. astavit přívod vzduchu. 6. astavit otáčky míchadla. 7. V předepsaných časových intervalech odebrat vzorek obsahu. Vzorky odebírat podle rychlosti oxidace v intervalu 4 5 minut. 8. Titrace vzorku:. Do Erlenmayerovy baňky odpipetovat 0 ml roztoku 005 M J.. Přidat ml vzorku. 3. Titrovat roztokem 005 M thiosíranu sodného a S O 3 o známém faktoru na odbarvení. 9. Zápis spotřeby titračního roztoku. Pozn. Průtok vzduchu Průtok vzduchu se často vyjadřuje pomocí vzdušnění. Vzdušnění (VVM) vyjadřuje průtok aeračního vzduchu vztažený na objem fermentoru. Veličina VVM se udává v min -. G 3

4 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 5. Vyhodnocení měření 5. Tabulka naměřených hodnot t n T Rotametr Spotřeba Pozn. čas otáčky teplota čtení množství a S O 3 [min] [min - ] [ C] [mm] [l/min] [ml]!!!! ezapomenout stanovit a zapsat nulový vzorek vzorek v čase t = 0 min!!!! 5. Vyhodnocení spotřeby titračního činidla Spotřeba titračního činidla na ml vzorku A v závislosti na čase t pro dané otáčky a množství vzduchu se popíše pomocí regresní funkce ve tvaru přímky: A = () a + b t A spotřeba titračního činidla na ml vzorku v čase t ; [ml/ml] t čas ; [min] ab regresní parametry. Regresní parametry ab regresní funkce () se stanoví ze soustavy normálových rovnic: a a + b t i i= + b i= ti i= t i = A = i= i= i i A t počet měření A i spotřeba titračního činidla i-tého vzorku na ml vzorku v čase t i ; [ml/ml] t i čas odběru i-tého vzorku ; [min] ab regresní parametry. Mez přesnosti stanovení se vypočte dle vztahu: i (a) (b) mez = s A t ( )α (3) s A směrodatná odchylka hodnoty A t (-)α hodnota Studentova rozdělení pro (-) stupňů volnosti a hladinu významnosti α odečtená z tabulky (viz Příloha F). Při technických výpočtech se obvykle volí hladina významnosti α = 005. Pro zvolenou hladinu významnosti α = 005 (tj. hladinu pravděpodobnosti - α = 095) by mělo být 95 % z naměřených hodnot ležet v pásu ± mez = s A. t (-)005 kolem regresní přímky a 5 % mimo tento pás. 4

5 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Obr. 3 Diagram spotřeby titračního činidla na čase ( = konst. VVM = konst.) Směrodatná odchylka s A se vypočte dle vztahu: s A = ( A A) b ( t t ) i i= i= A = t = A i i= t i i= Do diagramu spotřeby titračního činidla (závislost spotřeby na čase) se vynesou naměřené hodnoty regresní přímka a meze přesnosti stanovení viz obr. 3. Provede se kontrola zda předepsané procento z naměřených dat leží v pásu přesnosti stanovení. 5.3 Stanovení sulfitové hodnoty Spotřeba titračního činidla a S O 3 za čas t = (t -t ) P t : P = ( At At ) f aso3. i / (4) (5a) (5b) t (6) P t - spotřeba činidla za čas t = (t -t ) na ml vzorku z fermentoru ; [ml/ml] A t - spotřeba činidla v čase t na ml vzorku z fermentoru ; [ml/ml] A t - spotřeba činidla v čase t na ml vzorku z fermentoru [ml/ml] f aso3 - faktor činidla. 5

6 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Spotřeba A t resp. A t se vypočte z regresní přímky () pro čas t resp. t. Obvykle se volí t = 0 min (nulový vzorek) a t = 60 min. Množství kyslíku O vázaného siřičitanem za čas t = (t -t ) m O t v objemu V fermentoru: m = e P V O _ t O t (7) m O t - množství kyslíku O vázaného siřičitanem ve fermentoru za čas t ; [mg O ] e O - kyslíkový ekvivalent titračního činidla ; [mg O /ml] P t - spotřeba titračního činidla a S O 3 za čas t na ml vzorku z fermentoru [ml/ml] V - objem fermentoru ; [ml]. Kyslíkový ekvivalent titračního činidla e O : ml roztoku 005 M a S O 3 e O = 04 mg O /ml titračního činidla ml roztoku 0 M a S O 3 e O = 08 mg O /ml titračního činidla Rychlost absorbce dc L /dt (sulfitová hodnota) je dána vztahem: dc dt L = k L a c mo _ = V t * t G k L ac * G - sulfitová hodnota [mg O /ml.h = kg O /m 3.h] m O t - množství kyslíku O vázaného siřičitanem za čas t ve fermentoru ; [mg O /ml] V - objem fermentoru [ml] t - čas ; t = (t -t ) ; [h]. Spojením (6) (7) (8) sulfitová hodnota se vypočte dle vztahu: k L a c * G = e O P t t ( A A ) t f t t aso3 = eo V praxi se sulfitová hodnota uvádí obvykle v mol O /l.h : * * [ L a cg ] mol l h = [ kl a cg ] mg ml h k /. /. M O M O molová hmotnost kyslíku ; M O = 3 kg/kmol = 3 g/mol. 5.4 Vyhodnocení závislosti SV = f (P g /V L VVM) Předpokládá se závislost sulfitové hodnoty k L ac* G (dále jen SV) na měrném příkonu v aerovaném stavu P g /V L a vzdušnění ve formě mocninné funkce: α * Pg β kl a cg = SV = C VVM V L P g příkon v aerovaném systému ; výpočet např. dle () V L objem fermentoru (objem kapalné fáze). (8) (9) (0) () 6

7 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze VVM vzdušnění C konstanta α β parametry. Příkon v aerovaném systému Příkon v aerovaném systému lze vypočítat např. podle empirické formule Michel Miller(96) citované např. v Ho Oldshue(987): P D P g = 056 V! g P příkon v neaerovaném systému [hp] P g příkon v aerovaném systému [hp] otáčky [ot/min] D průměr míchadla [ft] V! průtok vzduchu [ft 3 /min]. g Vzdušnění (VVM) Vzdušnění (VVM) vyjadřuje objemový průtok aeračního vzduchu (v m 3 /min nebo v l/min) vztažený na objem fermentoru (objem kapalné fáze) (v m 3 nebo v l): V! (3) g VVM = VL V! g průtok vzduchu V L objem fermentoru (objem kapalné fáze). Veličina VVM se udává v min -. Vyhodnocení závislosti SV = f (P g /V L VVM) Provede se logaritmická transformace nelineární funkce (): log SV = logc + α log( Pg / VL ) + β logvvm (4) zavedením proměnných y = log SV c = log C a = α b = β x = log (P g /V L ) x = log VVM lze rovnici (4) přepsat: x () y = c + a x + b (5) což je vícenásobná lineární funkce. Parametry α β se tedy určí přímo pomocí vícenásobné lineární regrese z transformované rovnice (5) konstanta C odlogaritmováním aditivní konstanty z rovnice (5). Pozn. Hodnoty mocnin αβ Pokud nebude vycházet α > 0 a β > 0 kontaktujte cvičícího. Graf Graf SV = f ((P g /V L ) α.vvm β ). 7

8 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 6. ávrh provozního fermentoru Je třeba navrhnout: geometrické rozměry provozního fermentoru průtok vzduchu otáčky míchadla.. Geometrické rozměry Geometrické rozměry provozního fermentoru se stanoví z podmínky geometrické podobnosti provozního a laboratorního fermentoru.. Průtok vzduchu Používá se podmínka VVM = konst. vzdušnění na modelu a díle stejné. 3. Otáčky míchadla ejčastěji používané modelové podmínky: a. P g /V L = konst. - měrný příkon míchadla na modelu a díle je stejný. Používá se pro fermentaci jednoduchých (jednobuněčných) mikroorganismů. b. π.d.n = konst. - obvodová rychlost konců lopatek na modelu a díle je stejný. Používá se pro fermentaci složitějších mikroorganismů (např. tkáňových buněk a plísní). Zahlcení Všechny výše uvedené podmínky modelování procesů fermentace platí za podmínky že míchadlo není aeračním vzduchem zahlceno. Dle Streck(977) míchadlo je nezahlceno jestliže: Fr K pg Froudeho číslo je definováno: a aerační číslo 343 d > 006 D K (6) n d (7) Fr = g pg V! = n d g 3 Postup:. Stanovení geometrických rozměrů díla.. Stanovení průtoku vzduchu na díle. 3. Stanovení otáček na díle dle zadané podmínky (3a. nebo 3b). 4. Kontrola zahlcení na díle. 5. Výpočet sulfitové hodnoty na díle. 6. Pokud bude sulfitová hodnota na díle odlišná od hodnoty na modelu proveďte modelování za podmínek: otáčky: dle zadané podmínky (3a. nebo 3b.) množství vzduchu: SV = konst. Zkontrolujte zahlcení.. (8) 8

9 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 7. Obsah referátu. Úkol měření. Schéma a popis měřící aparatury 3. Teoretické základy měření 4. Postup měření 5. Vyhodnocení měření 6. ávrh poloprovozního fermentoru 7. Závěry 8. Seznam literatury Radek Šulc 003 9

10 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Seznam literatury Aiba Sh. Humprey A.E. Millis.: Bioinženýrství. Academia Praha 97 Ambros F. Dufek M.: Experimentální metody (cvičení). Skriptum ČVUT Praha 99 Ho Ch.S. Oldshue J.Y.: Biotechnology processes. Scale up and Mixing. American Institut of Chemical Engineers AIChE ew York 987 Kolektiv: Analytická příručka. STL Praha 966 Michel B.J. Miller S.A.: Power requirements of gas liquid agitated systems. AIChE Vol.8 o. pp Streck F.: Míchání a míchací zařízení. STL Praha 977 Seznam symbolů A - spotřeba titračního činidla na ml vzorku [ml/ml] a - měrný mezifázový povrch [m /m 3 ] a - parametr v rovnici () [ml/ml] b - parametr v rovnici () [ml/ml.min] C - parametr v rovnici () c* G - hmotnostně objemová rovnovážná koncentrace O v kapalině [kg/m 3 ] c L - hmotnostně objemová koncentrace O rozpuštěného v kapalině [kg/m 3 ] D - průměr míchané nádoby [m] d - průměr míchadla fermentoru [m] e O - kyslíkový ekvivalent titračního činidla [mg O /ml] Fr - Froudeho číslo ; Fr = n.d/g [-] g - tíhové zrychlení [m/s ] i - sčítací index [-] k L - součinitel prostupu hmoty [m.h - ] k L a - objemový součinitel prostupu hmoty [h - ] k L ac* G - sulfitová hodnota [mg O /ml.h] [kg O /m 3.h] K pg - aerační číslo ; K pg = V g/(nd 3 ) [-] m O t - množství kyslíku O vázaného siřičitanem ve fermentoru za čas t [mg O ] - počet měření [-] n - otáčky míchadla [s - ] P g - příkon aerovaného míchadla [W] P t - spotřeba titračního činidla na ml vzorku za čas t [ml/ml] s A - směrodatná odchylka závisle proměnné [ml/ml] SV - sulfitová hodnota ; viz k L ac* G t (-)α - hodnota Studentova rozdělení při (-) stupních volnosti a hladině [-] významnosti α. t - čas [h] [min] V L - objem fermentoru (objem kapalné fáze) [ml] [m 3 ] V! - průtok plynu [m 3 /min] g Řecká písmena α - parametr v rovnici () [-] β - parametr v rovnici () [-] 0

11 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Příloha F Kritické hodnoty Studentova rozdělení V tabulce jsou uvedeny kritické hodnoty t nα takové že P { t n > t nα } = α. Tabulka uvádí tyto hodnoty pro různé hladiny významnosti α a pro různé počty stupňů volnosti n. n α

12 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Příloha F - Jodometrická titrace Jodometrická titrace Odměrné stanovení založené na vratné reakci mezi jódem jako oxidačním a jodidem jako redukčním činidlem. Standardní oxidačně redukční potenciál systému odpovídajícího rovnici J + e J (R-) je udáván hodnotou E = 053 V a závisí na druhu oxidačního nebo redukčního činidla a na reakčních podmínkách zda proběhne reakce doprava nebo opačným směrem. Podle toho se někdy dělí na jodimetrii v pravém slova smyslu kdy činidlo s nižším redoxním potenciálem než odpovídá systému () se oxiduje titrací odměrným roztokem jódu a na jodometrii kdy silnější oxidační činidla než je jód jsou kvantitativně redukována v kyselém prostředí přebytkem přidaného jodidu draselného a ekvivalentní množství vyloučeného jódu se titruje odměrným roztokem thiosíranu ; proto se někdy jodometrie označuje také jako thiosulfátometrie ; který při tom přechází na tetrathionan: a sumárně: J + e J 3 6 S O + S O + e J + SO3 J + S4O6. 4 (R-a) (R-b) (R-c) Odměrný roztok jódu který se používá jako oxidační činidlo se připravuje navážením jódu přečistěného sublimací ; jód je však ve vodě málo rozpustný dobře se však rozpouští v jodidu (J +J - = J 3 - ) proto se přidává k jódu asi ve 5 násobném přebytku jodid. Odměrným roztokem při stanovení titru roztoku jódu je roztok thiosíranu sodného nebo roztok arzenitanu. Spolehlivým indikátorem je škrobový roztok který poskytuje i s velmi malým množstvím jódu za přítomnosti jodidu zřetelně modré zabarvení dobře patrné jen za studena. Jodometrická titrace při stanovení siřičitanu V případě jodometrického stanovení siřičitanu připadají v úvahu následující redox systémy zapsané ve tvaru OX+ne - = Red:. SO4 + H O + e SO3 + OH E = -090V. J + e J E = 053 V Dle pravidla: Soustava mající pozitivnější E je schopna oxidovat soustavu o negativnějším potenciálu. ; soustava oxiduje soustavu. Tedy:. SO3 + OH SO4 + H O + e E = 090V. J + e J E = 053 V

13 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Při sestavování rovnic celkové reakce (úhrnné rovnováhy) se rovnice parciálních reakcí upravují tak aby počet vyměňovaných elektronů byl stejný tzn. aby elektrony uvolněné redukčním činidlem byly právě spotřebovány oxidačním činidlem. V našem případě je tato podmínka splněna a proto není v tomto případě nutno tyto úpravy provádět. Oxidačněredukční potenciál který odpovídá úhrnné rovnováze (jde o napětí poskytované elektrochemickým článkem v němž daná reakce probíhá) se vypočítá z rozdílu standardních potenciálů přičemž se odečítá negativnější od pozitivnějšího. Úhrnná rovnováha:. SO3 + OH SO4 + H O + e E = 090V. J + e J E = 053 V sumárně: J + SO3 + OH J + SO4 + HO E = 037 V (R-3) Siřičitan který nebyl zoxidován kyslíkem ve fermentoru je zoxidován jódem podle rovnice (R-3). Množství nezreagovaného jódu je stanoveno titrací thiosíranem dle (R-c). Množství jódu je tedy úměrné množství siřičitanu nezoxidovaného ve fermentoru. Doplněk do původního množství siřičitanu je množství siřičitanu zoxidovaného kyslíkem který byl naabsorbován. Aby bylo možné počítat pouze s diferencemi nikoli s absolutními hodnotami množství (vzhledem k tomu že roztok jódu obsahuje předem dané množství jódu) stanoví se nejdříve nulový vzorek. ázorně vyjádřeno na následujícím obrázku: Vzorek po fermentaci Spotřeba jódu na reakci (R-3) Množství jódu po reakci (R-3) Spotřeba thiosíranu na reakci (R-c) Meze: nulový vzorek maximálně možný vzorek 3

14 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Příloha F3 Kyslíkový ekvivalent. Oxidace siřičitanu ve fermentoru kyslíkem dle rovnice a SO 3 + / O = a SO 4 : Množství kyslíku vázaného siřičitanem: n n O = aso3 / n O - množství vázaného kyslíku n aso3 - množství siřičitanu vázajícího kyslík. (E-) Toto množství siřičitanu n aso3 které bylo zoxidováno kyslíkem by jinak bylo zoxidováno jódem dle (Příloha F R-3) v množství n J : n aso3 n J =. (E-) A toto množství jódu n J by pak následně bylo zredukováno thiosíranem dle rovnice (Příloha F R-c) v množství n aso3 : n n J = aso3. (E-3) Spojením (E-) (E-) (E-3) je dán vzájemný vztah mezi vázaným množstvím kyslíku a spotřebou thiosíranu: n =. O n a SO3 4 Tedy: mol spotřebovaného a S O 3 znamená 05 mol vázaného kyslíku O tj. 8 g O. (E-4) ml roztoku 005 M a S O 3 představuje mol a S O 3 tj g O = 04 mg O. ml roztoku 0 M a S O 3 představuje 0000 mol a S O 3 tj g O = 08 mg O. ml roztoku 0 M a S O 3 představuje 0000 mol a S O 3 tj g O = 6 mg O. 4

15 U8 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze Příloha F4 Klasifikace použitých látek a bezpečnostní pokyny: Siřičitan sodný heptahydrát a SO 3. 7H O R -3-36/37/38 S 6 36/37 Thiosiřičitan sodný a S O 3 S 4/5 Síran měďnatý CuSO 4 R 36/38 S Jód I R 0/ 50 S 3 5 Jodid draselný KI R 4/43 S 4/5 36/37 Seznam R vět R - škodlivá při požití R 3 - uvolňuje jedovatý plyn při styku s kyselinami R 50 - velmi jedovatá pro vodní mikroorganismy Seznam S vět S S S 3 S 5 S 6 - uchovávejte mimo dosah dětí - nevdechujte prach - nevdechujte plyny/dýmy/aerosoly - zamezte styku s očima - při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou a vyhledejte lékařskou pomoc Seznam kombinací R vět R 0/ R 36/38 R 36/37/38 R 4/43 Seznam kombinací S vět S 4/5 S 36/37 - zdraví škodlivá při vdechování a styku s pokožkou - dráždí oči a pokožku - dráždí oči dýchací orgány a pokožku - senzibilace při vdechování a styku s pokožkou možná - zamezte styku s pokožkou a očima - používejte vhodný ochranný oděv a ochranné rukavice 5