NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza)

Transkript

1 NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza) Tento NCCI dává návod na přípravu modelu konstrukce při návrhu rámu plastickou analýzou. Obsah 1. Obecně 2 2. Idealizace rámu pro analýzu 2 3. Požadavky na průřezy 3 4. Počáteční volba průřezů 3 5. Zdůvodnění pro účinky druhého řádu 3 6. Literatura 5 Strana 1

2 1. Obecně Portálové rámy ověřované plastickou analýzou jsou běžně zhotoveny z válcovaných I profilů. Obvykle nejekonomičtější jsou náběhy na krokvích u sloupů, jak ukazuje obr Podstatné je, že průřez je klasifikován do třídy 1 pro všechny polohy plastických kloubů a tak je nejběžnější použít průřezy třídy 1 na všechny sloupy a krokve. Běžně lze použít pro náběhy stojiny třídy 3 a pásnice třídy 1 za předpokladu, že rozdělení napětí v části stěny třídy 3 zůstává pružné nebo je vyhověno požadavkům EN a žádné plastické náběhy nejsou. L/10 L/ L Označení: 1 = krokev 2 = sloup 3 = okapový náběh 4 = patka 5 = vrcholový náběh Obr. 1.1 Celkové uspořádání rámu 2. Idealizace rámu pro analýzu 2.1 Počáteční imperfekce Příčné imperfekce by měly být použity podle EN (3)(a). Nejjednodušší obvykle je vypočítat ekvivalentní vodorovné síly podle 5.3.2(7). V některých rámech by možná bylo zapotřebí zahrnout počáteční nerovnosti do analýzy, viz SN Geometrie rámu Geometrií rámu v analytickém modelu je běžně těžišťová osa sloupů a krokví bez ohledu na náběhy. 2.3 Podmínky v patkách Kloubové, nominálně či skutečně Je vzácné, aby patky byly skutečně kloubové. Většina patek jsou nominálně kloubová, obsahující např. jednoduchou patní desku, která je poměrně tenká a má čtyři svislé šrouby (pro bezpečnost během montáže rámu). O nominálně kloubových patkách se většinou soudí, že jsou kloubové kvůli odezvě na svislé zatížení. Když se vypočítává α cr, běžně se Strana 2

3 předpokládá, že mají určitou malou ohybovou tuhost, často ne menší než 0,4EI c /L c, kde I c je moment setrvačnosti průřezu sloupu v rovině rámu a L c je výška sloupu, viz [1] a [2]. Když se počítají průhyby v mezním stavu použitelnosti, běžně se předpokládá, že mají poněkud větší ohybovou tuhost, často ne menší než 0,8EI c /L c Vetknuté, nominálně či skutečně V praxi není běžné, že by patky byly skutečně vetknuté. U vetknutých patek se běžně předpokládá, že jsou mírně pružné při analáze ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti. Při nedostatku podrobnějších informací, se často předpokládá, že tuhost je 4EI c /L c, kde I c je moment setrvačnosti průřezu sloupu v rovině rámu a L c je výška sloupu, oboje pro výpočet ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti a pro výpočet α cr, viz [1] a [2]. Když se však počítají průhyby v mezním stavu použitelnosti, tak se patky běžně považují za skutečně tuhé. 3. Požadavky na průřezy Požadavky na průřezy pro plastickou globální analýzu jsou obsaženy v EN Počáteční volba průřezů Pro odhad velikosti prutů portálů s malým sklonem střechy lze s výhodou použít následující vztahy. Tento přístup obsahuje určitou rezervu pro vliv druhého řádu: Sloupy a náběhy zvol průřez s M pl = WL/10 Krokve - zvol průřez s M pl = WL/20 kde L W M pl je rozpětí rámu (nebo úžlabí nosníků) je celkové zatížení v mezním stavu únosnosti je plastický moment únosnosti příčného řezu 5. Zdůvodnění pro účinky druhého řádu 5.1 Obecně EN (2) vyžaduje, aby účinky změny geometrie (vliv druhého řádu) byly vzaty v ůvahu, jestliže značně zvýší účinky od zatížení nebo významně změní chování konstrukce. Téměř všechny konkurenční návrhy portálů budou mít α cr menší než 10, a tak bude třeba vlivy druhého řádu vzít v úvahu. Existují četné metody, které lze aplikovat. Všechny metody zahrnují posouzení únosnosti příčného řezu, aby bylo zajištěno, že plastické klouby vznikají v místech, kde moment dosahuje hodnoty momentu únosnosti M c,rd při zatížení menším než je 100% zatížení v mezním stavu únosnosti a že pootáčení v každém kloubu je konzistentní s rotační kapacitou příčného řezu. Je třeba poznamenat, že M c,rd definovaný v EN , může být snížen současným působením smyku a/nebo osových sil, jak udává EN , a , avšak toto je u portálových rámů velice neobvyklé. Strana 3

4 5.2 Postupy pro výpočet druhým řádem Metody výpočtu obsahují maticové metody tuhosti, ve kterých lze uvažovat vliv druhého řádu tím, že změníme matici geometrie, upravíme matici tuhosti, energetickými metodami nebo kombinací těchto metod. 5.3 Výpočet prvním řádem se zvýšeným zatížením Metody výpočtu obsahují pružno-plastický software, grafickou metodu a virtuální práci a předpokládají plně plastické chování. Tyto metody jsou interpretovány s použitím termínů dle ENV v [1] a [2]. Když α cr je menší než mezní hodnota stanovená v příslušné Národní příloze k EN (3), doporučená hodnota = 15, tak musí uváženy vlivy druhého řádu. To lze udělat využitím výpočtu prvního řádu se zvýšeným zatížením. Zvýšení zatížení musí přiměřeně odpovídat geometrii rámů, které přicházejí v úvahu. SN033 udává vhodné zvýšené veličiny a hranice použití. Veličiny jsou odvozeny z vlivu druhého řádu na základě metody Merchant- Rankine, známé v mnoha zemích, a byly ověřeny pružno-plstickým výpočtem druhým řádem v rozsahu geometrických rozměrů podle SN033. Tato metoda se užívá od svého vzniku v padesátých letech, viz [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10] & [11]. 5.4 Portály s táhlem Portálové rámy, u kterých krokve mají malý spád a kde je táhlo na celé rozpětí v blízkosti krokví, jsou běžně nazývány portály s táhlem. Krokve a táhlo působí téměř jako příhradový nosník, takže když je sklon krokve malý, jsou osové síly v krokvích a v táhle velké a vlivy změny geometrie mohou být velice kruté. Pro tyto rámy se doporučuje, aby výpočet byl proveden pouze se softwarem, který umožní výpočet s vlivem druhého řádu a zohlední také tendenci krokví k jejich přetržení. Obr. 5.1 Uspořádání rámu s táhlem Strana 4

5 6. Literatura [1] King, C., Plastic Design of Single-Storey Pitched-Roof Portal Frames to Eurocode 3, The Steel Construction Institute, SCI-P147, 1995 [2] King, C., Design of Steel Portal Frames for Europe, The Steel Construction Institute, SCI-P164, 2001 [3] Merchant, W., The failure load of rigid jointed frameworks as influenced by stability, The Structural Engineer, Vol 32, July 1954 [4] Merchant, W., Rashid, C.A., Bolton, A., and Salem, A., The behavior of unclad frames, Proc Fiftieth Anniversary Conference, Institution of Structural Engineers, 1958 [5] Horne, M.R., & Morris, L.S., Plastic Design of Low Rise Frames (SCI-P054), Constrado Monograph, Granada Publishing, 1981 [6] Davies, J.M., In-plane stability of portal frames, The Structural Engineer, No 8, Vol 68, April 1990 [7] Kirby, P.A., and Nethercot, D.A., Design for Structural Stability (SCI-P052), Constrado Monograph, Crosby Lockwood Staples, 1979, Revised 1985 [8] DTU P Règles CM Règles de calcul des constructions en acier Additif Décembre (juin 1980) 12e édition, 1996, CTICM [9] BS : 2000, Structural use of steelwork in building, Part 1: Code of practice for design Rolled and welded sections, BSI, 2001 [10] ENV , Eurocode 3: Design of steel structures Part 1.1: General rules and rules for buildings CEN, 1992 [11] King, C., In-plane Stability of Portal Frames, The Steel Construction Institute, SCI-P292, 2001 Strana 5

6 Quality Record RESOURCE TITLE NCCI: Practical analytical models for portal frames (plastic analysis) Reference(s) ORIGINAL DOCUMENT Name Company Date Created by Charles King SCI Technical content checked by A S Malik SCI Editorial content checked by Technical content endorsed by the following STEEL Partners: 1. UK G Owens SCI 10/3/06 2. France A Bureau CTICM 10/3/06 3. Sweden A Olsson SBI 10/3/06 4. Germany C Müller RWTH 10/3/06 5. Spain J Chica Labein 10/3/06 Resource approved by Technical Coordinator G Owens SCI 12/7/06 TRANSLATED DOCUMENT This Translation made and checked by: T Rotter ČVUT in Prague 10/09/07 Translated resource approved by: T Vraný ČVUT in Prague 17/09/07 National technical contact F. Wald ČVUT in Prague Strana 6