Klasická DC polarografie Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Klasická DC polarografie Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka:"

Transkript

1 Klasická DC polarografie Klinická a toxikologická analýza Chemie životního prostředí Geologické obory Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka: U každého bodu pracovního postupu je uvedené doporučené nastavení přístroje. Jeho schéma je mezi materiály, které máte k dispozici. Naměřené křivky okamžitě popisujte dle vzorových záznamů (potenciál osa x, proudový rozsah osa y, typ vzorku) Při výměně roztoků vždy důkladně propláchněte nádobku, zbylý roztok v můstku vedoucímu k referentní elektrodě vyfoukněte pomocí připraveného balónku a propláchněte vodou ze střičky. Všechnu použitou rtuť shromažďujte v nádobce s překvapivým označením Použitá rtuť. Pro vypracování úlohy se předpokládají základní znalosti o polarografii (v rozsahu odpovídajícím skriptům Základní analytická chemie (Opekar, Jelínek, Rychlovský, Plzák): Co je to polarografie, jaké přístrojové vybavení používá, jaké děje při ní probíhají a jak vypadá výstupní záznam) a schopnost vyhodnotit data získaná metodou standardního přídavku. Pracovní postup: 1. Vliv kyslíku na polarogram základního elektrolytu Polarografická nádobka se řádně vymyje a odměří se do ní 10,0 ml M KCl (roztok se připravuje z 1 M roztoku naředěním na 100 ml). Zaznamená se DC polarogram. Pokud roztok neobsahuje žádné povrchově aktivní látky, lze na křivce pozorovat vedle vln kyslíku (a případně úniku základního elektrolytu) dobře vyvinuté maximum. Je-li analyzovaný roztok znečištěn povrchově aktivními látkami a maximum je deformované nebo již zcela potlačené, je nutné nádobku znovu vymýt a připravit nový roztok. Dále se k roztoku přidá 5 kapek 0,5% roztoku želatiny a po důkladném promíchání se záznam opakuje. Roztok se probublá 20 vteřin dusíkem a opět se zaznamená křivka (nedokonalé odstranění kyslíku). Po dalších pěti minutách bublání se získá křivka základního elektrolytu, z něhož je kyslík zcela odstraněn. (Celá úloha 1. = 4 polarogramy). Nastavení přístroje: rychlost papíru 8 cm za minutu, měřítko osy x (potenciál) 0,1 V na cm (=VOLT PER CM CHART PAPER), citlivost (=CURRENT SENSITIVITY) 25 μa, měříme v rozsahu +0,1-2,5 V. 2. Polarografické spektrum Po těchto pokusech se nahradí obsah polarografické nádobky 10,0 ml roztoku 1 M HCl, přidá se želatina (5 kapek) a odstraní se kyslík probubláním dusíkem (5 min). Po nastavení nových parametrů se provede záznam a postupně se přidá 0,2 ml M Cd 2+, Tl + a Bi 3+. Po každém přídavku se po krátkém probublání vždy zaznamená DC polarogram. (Celá úloha 2. = 4 polarogramy). Nastavení přístroje: rychlost papíru 8 cm per minute, 0,05 V na cm, měříme v rozsahu 0,0 V až počínající rozklad základního elektrolytu, viz vzorové záznamy. Citlivost 10 μa.

2 3. Ověření linearity kalibrační závislosti pro ionty Cd 2+ Po těchto pokusech se opět nahradí obsah polarografické nádobky 10,0 ml roztoku 1 M HCl, přidá se želatina (5 kapek) a odstraní se kyslík probubláním dusíkem (5 min). Z předcházejících záznamů se určí vhodná citlivost, aby ji nebylo nutno v průběhu měření měnit a pro nejvyšší koncentrace byla dobře využita celá plocha papíru. Po provedení záznamu se postupně přidává do roztoku standard kademnatých iontů (0,2 ml, c = 0,01 M). Další křivky se registrují jen v takovém potenciálovém rozmezí, v němž se projevuje vlna kadmia. Po každém přídavku je nutno roztok promíchat krátkým bubláním dusíkem. Koncentrační závislost se proměří v rozmezí cca 10-4 až 10-3 M (6 polarogramů včetně polarogramu základního elektrolytu). Při výpočtu koncentrací si uvědomte, že s každým přídavkem roste objem analyzovaného roztoku. Nastavení přístroje: rychlost papíru 8 cm per minute, 0,05 V na cm, potenciálový rozsah volíme tak, aby se snadno vyhodnocovala vlna kadmia, citlivost určíme po odhadu výšky vlny pro roztok o maximální koncentraci M. 4. Stanovení koncentrace Cd 2+ ve vzorku metodou standardního přídavku Připraví se roztoky č. 1 až č. 6 do 25 ml odměrek: 2,5 ml roztoku vzorku + 5 kapek želatiny + 10 ml 1 M HCl, do baněk č. 2, 4 a 6 se navíc přidá 0,2 ml 0,01 M Cd 2+ (standardní přídavek). Všechny baňky se doplní destilovanou vodou po rysku. Přípravě roztoků je třeba věnovat velkou péči, protože nepřesné pipetování může výrazně ovlivnit výsledek. Po promíchání připravených roztoků se do polarografické nádobky odpipetuje 10 ml roztoku č. 6 a provede se polarografický záznam. Stejným způsobem se proměří i ostatní roztoky v pořadí č. 5, 4, 3, 2, 1. Zvýšení proudu odpovídající standardnímu přídavku se vyhodnocuje mezi dvojicemi roztoků č. 6 a 5, č. 4 a 3, č. 2 a 1. Z naměřených polarogramů se odečte výška limitního difúzního proudu a vypočte se koncentrace kademnatých iontů ve vzorku Nastavení přístroje: rychlost papíru 8 cm per minute, 0,05 V na cm, potenciálový rozsah volíme tak, aby se snadno vyhodnocovala vlna kadmia, citlivost nastavíme tak, aby pro roztok s přídavkem byla využita celá plocha papíru.

3 Literatura: Heyrovský, J., Kůta, J.: Základy polarografie. Nakladatelství ČSAV, Praha Zýka,J.: Nové směry v analytické chemii. Svazek I. SNTL, Praha Štulík, K., Barek, J.: Elektrochemické analytické metody. SPN, Praha Zýka, J.: Analytická příručka. Díl I. SNTL, ALFA, Praha Postup při provádění záznamu mu polarografu PO4: 0. Vypnout bublání roztoku (zavádět dusík nad roztok) 1. Připojit referentní elektrodu (otočit spojovací kohout na Kalouskově nádobce) 2. Spustit pero na papír (zkontrolovat zachycení na drátku) 3. Nastavit potenciálový start (posunout papír, pero na linku) 4. Nastavit proudovou nulu (SET ZERO) 5. Nastavit počáteční potenciál (velké kolečko se stupnicí) 6. Připojit elektrodový systém (CELL) 7. Spustit posun papíru (CHART FEED ON) 8. Zaznamenat křivku 9. Zvednout pero (zkontrolovat zachycení na drátku) 10. Odpojit elektrodový systém (ZERO) 11. Zastavit posun papíru (CHART FEED OFF) 12. Odpojit referentní elektrodu (otočit spojovací kohout na Kalouskově nádobce)

4 Vyhodnocování polarogramů Na polarogramu se v důsledku odkapávání rtuti objevují oscilace. Pro další zpracování se uvažuje zjednodušená varianta - křivka proložená buď vrcholy, nebo středem oscilací (Obr. 1). Obr. 1 - Zjednodušení tvaru polarografické křivky Zjištění limitního proudu a půlvlnového potenciálu Polarografickou křivku proložíme jednou pomocnou přímkou v oblasti lineárního úseku před vzestupem vlny, druhou v lineární části difúzního proudu. V ideálním případě jsou přímky rovnoběžné, v realitě většinou nikoliv. Půlvlnový potenciál najdeme na průsečíku osy této dvojice přímek s polarografickou vlnou (Obr. 3). Hodnota limitního difúzního proudu se odečte jako vzdálenost obou přímek na rovnoběžce s osou proudu (Obr. 2a). Nejsou-li přímky rovnoběžné, změří se jejich vzdálenost v místě půlvlnového potenciálu (Obr. 2b,c) tento postup lze doporučit obecně, neboť je jednodušší než testování rovnoběžnosti. U špatně vyvinutých vln se proloží pomocná přímka pouze oblastí lineárního úseku před vzestupem vlny,a proud se měří při zvoleném potenciálu. (Obr. 2d). Obr. 2 - Způsoby měření výšek polarografických vln Při stanovení koncentrace nezáleží příliš na konkrétním způsobu vyhodnocení proudu, ale spíše na tom, aby byly všechny záznamy vyhodnocovány stejně.

5 Logaritmická analýza Při logaritmické analýze se zajímáme o část křivky v okolí půlvlnového potenciálu, v oblasti lineárního nárůstu vlny. Pro několik zvolených hodnot potenciálu E odečteme okamžitý proud I jako vzdálenost mezi křivkou a spodní pomocnou přímkou (Obr. 3). Obr. 3 Odečítání hodnot z polarografické křivky (červeně jsou znázorněné hodnoty potřebné pro logaritmickou analýzu) Počet vyměňovaných elektronů n vyplývá z Heyrovského-Ilkovičovy rovnice E 0,059 E1 2 log n I = lim d I I I a lze jej odvodit ze směrnice závislosti E na log (její možný vzhled vidíme na obr. 4) lim I I d E (mv) -500 Směrnice (mv) Počet elektronů -59,0 1-29,5 2-19, y = -29.5x log I lim d I I Obr. 4 Grafické znázornění Heyrovského-Ilkovičovy rovnice pro analyt vyměňující dva elektrony

6 VÝSLEDKOVÝ LIST Klasická DC polarografie Příjmení, jméno: Úloha vypracována dne: Turnus číslo: Studijní obor: Přepracovat a doplnit (+ datum): Datum odevzdání protokolu: V pořádku dne: (1) Zapište chemickou rovnicí či popište slovně děje, které limitují potenciálové okno elektrody: a) Základní elektrolyt mol l 1 KCl (úloha 1) Při potenciálu kladnějším než probíhá tento anodický děj: Při potenciálu zápornějším než probíhá tento katodický děj (rovnice): b) Základní elektrolyt 1 mol l 1 HCl (od úlohy 2) Při potenciálu kladnějším než probíhá tento anodický děj: Při potenciálu zápornějším než probíhá tento katodický děj (rovnice): (2) Zapište chemickou rovnicí elektrodové děje, které probíhají při redukci kyslíku a) první vlna b) druhá vlna

7 (3) Odečtěte z Vašich záznamů E 1/2 thalia, bismutu a kadmia a určete E 1/2 bismutu a kadmia, je-li E 1/2 thalia užit jako standard (E 1/2 (Tl) = 0,455 V vs. SCE). Tl Bi Cd E 1/2 (mv) E 1/2 (mv) dle standardu (4) a) Zapište vždy všechny elektrodové děje, které probíhají na rtuťové kapkové elektrodě po přídavku Cd 2+, Tl + a Bi 3+ při potenciálu: a 1 ) 0.0 V a 2 ) 0.3 V a 3 ) 0.5 V a 4 ) 0.9 V a 5 ) 1.4 V b) Zapište Ilkovičovu rovnici a vysvětlete význam jednotlivých symbolů v rovnici. c) Proč se liší výška vln (hodnota limitního difúzního proudu) pro thalium, kadmium a bismut?

8 (5) Zaznamenejte do tabulky hodnoty limitního difúzního proudu pro různé koncentrace Cd 2+. K výsledkovému listu přiložte graf kalibrační závislosti. Zjistěte korelační koeficient této závislosti jako ukazatel linearity. c (Cd 2+ ) (mol l 1 ) Limitní difúzní proud (μa) Korelační koeficient: (6) Do tabulky zaznamenejte naměřené hodnoty limitního difúzního proudu pro roztoky č Určete koncentraci Cd 2+ roztocích 1, 3 a 5 pro použitou metodu standardního přídavku: a) výpočtem (postup výpočtu zaznamenejte níže) b) graficky (grafické řešení problému přiložte) Výsledky získané oběma postupy přepočítejte na koncentraci Cd 2+ ve Vašem vzorku a shrňte do tabulky. Roztok Limitní difúzní proud (μa) Koncentrace Cd 2+ (mol l 1 ) (numericky) Koncentrace Cd 2+ (mol l 1 ) (graficky)

9 (7) Výsledky numerického řešení statisticky zpracujte a zaznamenejte do tabulky včetně jednotky (α = 0,05). Postup výpočtů zaznamenejte. Medián Směrodatná odchylka s Relativní směrodatná odchylka sr Interval spolehlivosti - spodní mez L1 Interval spolehlivosti - horní mez L2 Postup výpočtů: ZÁVĚR: Vzorek obsahuje ( ± ) mol l 1 (sr =, n = ) iontů Cd 2+.

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Použití základních typů grafu v programu EXCEL

Použití základních typů grafu v programu EXCEL Použití základních typů grafu v programu EXCEL (doplňující výukový text, únor 2013) Václav Synek 1 Použití základních typů grafu v programu EXCEL Václav Synek Graf sloupcový Graf spojnicový Graf XY bodový

Více

Etela Kouklíková. Vyšší odborná a Střední zemědělská škola Benešov Mendelova 131, 256 01 Benešov 1/27

Etela Kouklíková. Vyšší odborná a Střední zemědělská škola Benešov Mendelova 131, 256 01 Benešov 1/27 Středoškolská technika 2011 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT VOLTAMERICKÁ STANOVENÍ FLUORODIFENU Etela Kouklíková Vyšší odborná a Střední zemědělská škola Benešov Mendelova 131,

Více

Úloha č. 9 Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Winklera

Úloha č. 9 Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Winklera Úloha č. 9 Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Winklera Princip Jde o klasickou metodu kvantitativní chemické analýzy. Uhličitan vedle hydroxidu se stanoví ve dvou alikvotních podílech zásobního

Více

Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1. Úkol 1. Ředění roztoků. Teoretický úvod - viz návod

Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1. Úkol 1. Ředění roztoků. Teoretický úvod - viz návod Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1 Teoretický úvod Uveďte vzorec pro: výpočet směrodatné odchylky výpočet relativní chyby měření [%] Použitý materiál, pomůcky a přístroje Úkol 1. Ředění

Více

PŘÍRUČKA SPRÁVNÉHO ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ A TVORBY PROTOKOLŮ

PŘÍRUČKA SPRÁVNÉHO ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ A TVORBY PROTOKOLŮ PŘÍRUČKA SPRÁVNÉHO ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ A TVORBY PROTOKOLŮ TATO PŘÍRUČKA VZNIKLA V RÁMCI PROJEKTU FONDU ROZVOJE VYSOKÝCH ŠKOL FRVŠ G6 1442/2013 PŘEDMLUVA Milí studenti, vyhodnocení výsledků a vytvoření

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického 1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte 0-200 V (s minimálním krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Proměřte 10-15 charakteristik

Více

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce č.1 Stanovení dusičnanů ve vodách fotometricky Předpokládaná koncentrace 5 20 mg/l navážka KNO 3 (g) Příprava kalibračního standardu Kalibrace slepý vzorek kalibrační roztok 1 kalibrační roztok 2 kalibrační

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

ANODA KATODA elektrolyt:

ANODA KATODA elektrolyt: Ukázky z pracovních listů 1) Naznač pomocí šipek, které částice putují k anodě a které ke katodě. Co je elektrolytem? ANODA KATODA elektrolyt: Zn 2+ Cl - Zn 2+ Zn 2+ Cl - Cl - Cl - Cl - Cl - Zn 2+ Cl -

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2)

OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2) OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2) Měď je rozšířený kov používaný například do počítačů, jako elektrické kabely, okapy, instalatérské prvky a všemožný spojovací materiál. Po mědi je tedy velká poptávka a

Více

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti)

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) T7TVO7 STANOVENÍ KONDUKTIVITY, ph A OXIDAČNĚ- REDOXNÍHO POTENCIÁLU Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) Stanovení konduktivity je běžnou součástí chemického rozboru vod. Umožňuje odhad koncentrace

Více

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Eva Bochníčková Výstup RVP: Klíčová slova: žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data formou grafu; porovná získanou závislost s

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Jednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU MELAMINU A KYSELINY KYANUROVÉ METODOU LC-MS

Jednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU MELAMINU A KYSELINY KYANUROVÉ METODOU LC-MS Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU MELAMINU A KYSELINY KYANUROVÉ METODOU LC-MS 1 Rozsah a účel Postup je určen pro stanovení obsahu melaminu a kyseliny kyanurové v krmivech. 2 Princip

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII

REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII PaedDr. Ivana Töpferová Střední průmyslová škola, Mladá Boleslav, Havlíčkova 456 CZ.1.07/1.5.00/34.0861 MODERNIZACE VÝUKY Anotace: laboratorní práce z anorganické chemie, realizace

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 Regresní analýza 1. Byla zjištěna výška otců a výška jejich nejstarších synů [v cm]. otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 c) Odhadněte

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část II. - 9. 3. 2013 Chemické rovnice Jak by bylo možné

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU Experiment C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU CÍL EXPERIMENTU Praktické ověření, že z citronu a také jiných potravin standardně dostupných v domácnosti lze sestavit funkční elektrochemické články. Měření napětí elektrochemického

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 8.3 GRAFY Užití: Grafy vkládáme do textu (slovního popisu) vždy, je-li to vhodné. Grafy zvýší přehlednost sdělovaných informací. Výhoda grafu vůči tabulce či

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Konfirmace HPLC systému

Konfirmace HPLC systému Mgr. Michal Douša, Ph.D. Obsah 1. Měření modulové... 2 1.1 Těsnost pístů tlakový test... 2 1.2 Teplota autosampleru (správnost a přesnost)... 2 1.3 Teplota kolonového termostatu... 2 1.3.1 Absolutní hodnota...

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

Výsledky základní statistické charakteristiky

Výsledky základní statistické charakteristiky Výsledky základní statistické charakteristiky (viz - Vyhláška č. 343/2002 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a Vyhláška 276/2004 Sb. kterou se mění vyhláška č. 343/2002 Sb., o postupu

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí LABORATORNÍ CVIČENÍ 1. Téma: Ovlivňování průběhu reakce změnou koncentrace látek. podmínek průběhu reakce. Jednou z nich je změna koncentrace výchozích

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Chemie - 1. ročník. očekávané výstupy ŠVP. Žák:

Chemie - 1. ročník. očekávané výstupy ŠVP. Žák: očekávané výstupy RVP témata / učivo Chemie - 1. ročník Žák: očekávané výstupy ŠVP přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata 1.1., 1.2., 1.3., 7.3. 1. Chemie a její význam charakteristika

Více

Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině

Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině Jméno: Třída: Spolupracovali: Datum: Teplota: Tlak: Vlhkost: Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině Teoretický úvod: Rovnoměrně zrychlený pohyb Rovnoměrně zrychlený pohyb je pohyb,

Více

Úvod. Postup praktického testování

Úvod. Postup praktického testování Testování vzorků kalů odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 21. 10. 2014 v ČOV Liberec, akciové společnosti Severočeské vodovody a kanalizace Úvod Společnost Forsapi, s.r.o.

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě Název projektu Zlepšení podmínek vzdělávání SZŠ Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0358 Název školy Střední zdravotnická škola, Turnov, 28.

Více

Pokyny pro vypracování maturitního projektu

Pokyny pro vypracování maturitního projektu Pokyny pro vypracování maturitního projektu Prostudujte si prosím pečlivě následující pokyny k vypracování maturitního projektu. Maturitní projekt musí obsahovat: 1. Titulní strana (nečísluje se) Obsahuje:

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Souhrnné výsledky za školu

Souhrnné výsledky za školu XYZ třída počet žáků percentil skupinový percentil (G4) čistá úspěšnost skóre směrodatná odchylka skóre x geometrie funkce algebra třída počet žáků percentil skupinový percentil (G4) čistá úspěšnost skóre

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

Název: Titrace Savo. Autor: RNDr. Markéta Bludská. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název: Titrace Savo. Autor: RNDr. Markéta Bludská. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Titrace Savo Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace, matematika Ročník: 3., ChS (1. ročník

Více

Studium kyselosti a zásaditosti roztoků kolem nás

Studium kyselosti a zásaditosti roztoků kolem nás Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Studium kyselosti a zásaditosti roztoků kolem nás (laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-Ch-8-10 Předmět: Chemie Cílová

Více

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona.

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZIKA 7 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Boltzmannův zákon Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Zařazení do výuky Experiment je vhodné zařadit v rámci učiva chemie v 8. třídě (kyseliny, zásady, ph roztoků).

Zařazení do výuky Experiment je vhodné zařadit v rámci učiva chemie v 8. třídě (kyseliny, zásady, ph roztoků). Název: Dýchání do vody Úvod Někdy je celkem jednoduché si v chemické laboratoři nebo dokonce i doma připravit kyselinu. Pokud máte kádinku, popř. skleničku, a brčko, tak neváhejte a můžete to zkusit hned!

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Záznam dat Úvod Záznam dat zahrnuje tři základní funkce: Záznam dat v prostředí třídy Záznam dat s MINDSTORMS NXT

Záznam dat Úvod Záznam dat zahrnuje tři základní funkce: Záznam dat v prostředí třídy Záznam dat s MINDSTORMS NXT Úvod Záznam dat umožňuje sběr, ukládání a analýzu údajů ze senzorů. Záznamem dat monitorujeme události a procesy po dobu práce se senzory připojenými k počítači prostřednictvím zařízení jakým je NXT kostka.

Více

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1 A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích

Více

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Obsah: Definice funkce Grafické znázornění funkce Konstantní funkce Lineární funkce Vlastnosti lineárních funkcí Lineární funkce - příklady Zdroje Z Návrat na

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

Doba trvání: 1 vyuč. hodina motivace a předlaboratorní příprava, 2 vyuč. hodiny laboratorní práce

Doba trvání: 1 vyuč. hodina motivace a předlaboratorní příprava, 2 vyuč. hodiny laboratorní práce Název: E620 Výukové materiály Téma: Chemická analýza acidobazická titrace aminokyselin Úroveň: střední škola Tematický celek: Možnosti a omezení vědeckého výzkumu Předmět (obor): chemie, biochemie Doporučený

Více

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/ Matematická vsuvka I. trojčlenka http://www.matematika.cz/ Trojčlenka přímá úměra Pokud platí, že čím více tím více, jedná se o přímou úměru. Čím více kopáčů bude kopat, tím více toho vykopají. Čím déle

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě Název projektu Zlepšení podmínek vzdělávání SZŠ Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0358 Název školy Střední zdravotnická škola, Turnov, 28.

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Obsah 1. Úvod 2. Co je elektrochemie? 3. Česká elektrochemie 4. Počátky české elektrochemie (do roku 1920) 5. Obory elektrochemie

Obsah 1. Úvod 2. Co je elektrochemie? 3. Česká elektrochemie 4. Počátky české elektrochemie (do roku 1920) 5. Obory elektrochemie Obsah 1. Úvod / 7 2. Co je elektrochemie? / 9 3. Česká elektrochemie / 12 4. Počátky české elektrochemie (do roku 1920) / 18 5. Obory elektrochemie / 24 5.1 Polarografie / 24 5.2 Elektrochemické zdroje

Více

METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013. Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci

METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013. Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013 Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci Měření - proces experimentálního získávání jedné nebo více hodnot veličiny (měření = porovnávání, zjišťování počtu entit).

Více

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03. www.projektsako.cz CHEMIE Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph Lektor: Mgr. Lenka Horutová Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.0075 Teorie: Pro snadnější výpočet

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Stanovení kvality vody pomocí kompaktní laboratoře Aquamerck

Stanovení kvality vody pomocí kompaktní laboratoře Aquamerck NÁVOD K PROVEDENÍ PRAKTICKÉHO CVIČENÍ Stanovení základních parametrů ve vodách Stanovení kvality vody pomocí kompaktní laboratoře Aquamerck Princip Kompaktní laboratoř Aquamerck je vhodná zejména na rychlé

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více