Lidary a letecké laserové skenování

Transkript

1 ACTA UNIVERSITATIS PURKYNIANAE 99 STUDIA GEOINFORMATICA Ing. Tomáš Dolanský Lidary a letecké laserové skenování ÚSTÍ NAD LABEM 2004

2 Vědecký redaktor: Ing. Lena Halounová, CSc. Recenzenti: Ing. Miloš Tejkal Dr. Ing. Karel Pavelka Lidary a letecké laserové skenování Autor: Ing. Tomáš Dolanský Acta Universitatis Purkynianae 99 STUDIA GEOINFORMATICA Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Ing. Tomáš Dolanský, Ústí nad Labem 2004 ISBN

3 Tento dokument byl vytvořen za finanční podpory Evropské unie. Názory vyjádřené v tomto dokumentu jsou názory Univerzity J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, a v žádném případě nemohou být chápány jako oficiální názory Evropské Unie. 3

4 4

5 Obsah 1 Úvod Obecné principy a pojmy Co to je lidar? Definice pojmu lidar Princip lidaru Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Vývoj Konstrukce laserových skenerů Laserová jednotka Skener...15 Skener s rotačním zrcadlem...16 Skener s oscilujícím zrcadlem...16 Skener se svazkem optických vláken...18 Eliptický skener Kontrolní jednotka Navigační jednotka GPS Matematický model a chybové modely Chyba laseru Atmosférický model Chyba hodin Chyba skeneru Chyba zpoždění Chyby GPS Chyby INS Chyby integrace Přehled chyb Kalibrace ALS systému Předletová kalibrace Poletová kalibrace...35 Manuální určení parametrů...36 Metoda vyrovnání...37 Metoda křížového náletu...39 Metoda podle Morina...42 Prostorová korelační analýza Plánování náletu pro kalibraci...45 Příčný náklon...45 Podélný náklon

6 Stočení v rovině letu...47 Torze Zpracování dat Filtrace dat Morfologické filtry...49 Popis filtrů...50 Další možnosti rozšíření morfologické filtrace Filtry založené na porovnávání sklonu...54 Základní popis...54 Implementace...55 Region Growing Lineární predikce...57 Implementace u systému BLUH Zhodnocení filtračních metod Klasifikace Metody klasifikace...59 Hrubé chyby...59 Terén...60 Body pod terénem...61 Vegetace...61 Budovy...61 Komunikace...63 Body terénní kostry Návrh postupu komplexního zpracování dat Shrnutí klasifikace Aplikace Tvorba DMT Obrysová mapa, 3D modely Diferenční modely Mapování průběhu vedení Mapování vegetace Mapování pobřeží a v blízkosti vodních ploch Lidary a programy pro komerční použití Hardware pro laserové skenování Leica Geosystems IGI Optech...78 ALTM SHOALS TopoSys Riegl Další systémy

7 6.2 Software pro zpracování dat BLUH SCOP TerraScan Standardizace formátu LAS Hlavička dat Záznamy s proměnnou délkou Datový blok Literatura...91 Příloha A - Úvod do laserové techniky...94 Pevnolátkové lasery...94 Polovodičové lasery...95 Příloha B - Vymezení pojmů a zkratek...97 Příloha C - Internetové odkazy...99 Přístroje...99 Software...99 Organizace...99 Diskuzní fóra

8 Úvod 1 Úvod Archeologické průzkumy nám jasně ukazují, že lidé se již od nepaměti snaží využívat krajinu k hospodářské činnosti. K tomu, aby toto využití krajiny bylo pro člověka co nejhospodárnější, je zapotřebí provést důkladný průzkum terénu. Současné potřeby lidí se oproti potřebám lidí z dřívějších dob příliš nezměnily. Opět provádíme stejně jako naši předkové před několika tisíci lety průzkum krajiny pro současné zemědělské, urbanistické nebo vojenské potřeby, pouze s tím rozdílem, že jsou používány lepší technické možnosti. Nedávné mapování pomocí tachymetrie bylo vystřídáno daleko rychlejší metodou fotogrammetrií, která ale pro mapování zemského povrchu potřebuje každé místo na terénu vidět alespoň na dvou fotografických snímcích. Fotogrammetrie, díky použití pasivního snímače/filmu, je ale také výrazně závislá na atmosférických vlivech. Tento nedostatek ve velké míře odbourávají aktivní senzory zastoupené radary a lidary. Tato publikace vznikla ve snaze přiblížit technologie lidarů odborné veřejnosti a pokud možno shrnout do jediné knížky znalosti o teoretických principech, variantách konstrukce a možnostech použití v praxi. Technologie lidaru nám může přinést naprosto jiný pohled na získávání informací o objektech na dálku, tedy bezkontaktně, a tedy mnohokrát v bezpečné vzdálenosti od zkoumaného objektu. 8

9 Obecné principy a pojmy 2 Obecné principy a pojmy 2.1 Co to je lidar? V mnoha oborech je pojem lidar chápán různě. Ačkoli základem je vždy stejný princip měření vzdálenosti pomocí laserového paprsku, je jeho použití v praxi často diametrálně odlišné. Základem této publikace bude popis systémů používaných v geodetické praxi pro mapování zemského povrchu z letadla. Jedná se ale pouze o část z rodiny lidarů - systémů, pomocí kterých lze rekonstruovat digitální tvar libovolného tělesa. Takovým tělesem může být například socha, architektonická památka, skalní masív nebo rozsáhlé podzemní komplexy. O jednotlivých možných aplikacích leteckého laserového skenování bude pojednáno v kapitole 5., kde bude podrobně uveden seznam možných použití v praxi. Další variantou použití je mapování koncentrací polutantů v atmosféře, měření oblačnosti, ozónové vrstvy a jiných jevů v meteorologii a pro potřeby ochrany životního prostředí. S lidary se ale můžeme také setkat v běžném životě v podobě strašáku, jakým je přístroj pro měření rychlosti projíždějících vozidel v rukou policie. Dnes jsou klasické radary právě nahrazovány lidarovou technikou, která nabízí vyšší operativnost, jednodušší obsluhu a dosah až 1500 m. V kombinaci s kamerovým systémem má pak policie v rukou téměř dokonalou jednotku pro usvědčení pachatele při dopravním přestupku. V tisku armádních sil je naopak možné se dočíst o využití lidaru k oslepení nepřítele. Zde ovšem je nutno podotknout, že se skutečnou lidarovou technologií dané zařízení má společný pouze impulsní laserový paprsek. Nikterak měření vzdálenosti nebo určování směru. 2.2 Definice pojmu lidar Samotný pojem lidar je akronymem z anglických slov Light Detection And Ranging. Tvorba akronymu lidar zcela odpovídá principu tvorby akronymu radar (Radio Detection and Ranging), a proto bude také v této publikaci obdobně skloňováno. Ve volném překladu se tedy jedná o přístroj nebo technologii k detekci objektů a k měření 9

10 Obecné principy a pojmy vzdáleností. V literatuře se ale lze setkat i s jinými přepisy tohoto akronymu. V databázi akronymů Knihovny AV ČR jsou uvedeny následující: LIDAR - Laser Imaging Radar {eng} LIDAR - Laser-Instrument Distance and Range {eng} LIDAR - Laser-Radar {eng} LiDAR - Light Intensification Direction and Ranging {eng} Dále bude v této publikaci navíc ještě používán ekvivalentní pojem laserový skener, popřípadě pojmenování technologie laserové skenování. Jedná se o časté pojmenování používané zejména v geodetické praxi. 2.3 Princip lidaru Vlastní princip lidaru lze považovat za velmi jednoduchý. Celý přístroj obsahuje zdroj laserového záření, optickou soustavu, mechanický prvek, detektor elektromagnetického záření a velmi přesné hodiny. Jako zdroj laserového záření lze v současné době použít poměrně velkou škálu různých emitorů. U výkonných lidarů se používají pevnolátkové lasery rubínové nebo modernější Nd:YAG. V systémech nevyžadujících vysoký výkon pevnolátkových laserů se s úspěchem používají lasery diodové, které mají mnoho výhod, jednoduchou možnost implementace do systému a vysokou variabilitou na trhu. Použití konkrétního typu laseru se řídí nejen požadovaným výkonem, ale i požadovanou vlnovou délkou záření. U některých laserů lze provádět dokonce tzv. přeladění z jedné vlnové délky na jinou. Nicméně stejně musí být přeladěn i detektor, aby byl schopen dané záření rozeznat. Jako detektory jsou používány světlocitlivé diody spektrálně synchronizované na stejnou vlnovou délku jako je vysílané laserové záření. Různých vlnových délek lze s výhodou použít při napodobení multispektrálního průzkumu, kdy ze znalostí spektrálního chování materiálu, ze kterého je zkoumaný objekt, lze odvozovat další nepřímé informace. Protože je svazek paprsků laserového záření vysílán směrem k objektu, od něhož se odražen vrací k detektoru, musí být detektor velmi citlivý - energie světla klesá s druhou mocninou vzdálenosti (budeme-li uvažovat difusní odraz). Lasery v lidarech jsou používány jak v pulsním, tak v kontinuálním režimu s fázovou modulací. Některé podrobnější informace o laserech lze nalézt v příloze. 10

11 Obecné principy a pojmy Optická soustava zajišťuje koncentraci záření do velmi úzkého svazku a zároveň souosost detektoru a emitoru. To je zpravidla zajištěno polopropustným hranolem. Poslední optický člen soustavy, jímž je zrcadlo nebo hranol, je zpravidla umístěn na mechanickém prvku, který zajišťuje směrování paprsku vždy pod jiným úhlem. Tím je zajištěno snímání určité roviny nebo prostoru, aniž by muselo být pootáčeno celým zařízením. Navíc je snímání jednotlivých měření v takovémto případě mnohonásobně rychlejší. Poslední částí lidaru jsou hodiny. Jedná se o velmi přesné hodiny, které mají za úkol měřit čas od vyslání svazku paprsků po jejich detekci na detektoru. Ze znalosti rychlosti šíření světla lze určit vzdálenost lidaru od objektu, a tedy ze znalosti směru vyslaného svazku paprsků a odvozené vzdálenosti určit polohu každého měřeného bodu. U kontinuálního režimu laseru je navíc paprsek frekvenčně modulován a vzdálenost je určována i za pomoci fázového posunu. 11

12 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování 3 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Letecké laserové skenování je velmi mladou technologií umožňující sběr bodů pro tvorbu digitálního modelu reliéfu a modelu terénu, a to i v zalesněných oblastech. Ačkoliv je tato technologie velmi mladá, již našla své uplatnění v mnoha praktických aplikacích, jako je například tvorba 3D modelu města, analýza vegetačního pokryvu, sledování nadzemních vedení apod. První experimenty byly započaty přibližně před 15 lety. Je tedy zřejmé, že se jedná o metodu novou, která ještě není na horizontu svých možností. Laserové skenování je vyvinuto pro rychlé a operativní mapování rozsáhlých území, kde standardní metody (tachymetrie, GPS, fotogrammetrie) již nestačí. Praktické uplatnění v Česku našla tato metoda teprve nedávno. Celý proces měření a následného zpracování je z velké části automatizován. Všechna data jsou získána již primárně v digitální podobě, a proto je také vyhodnocení prováděno na počítačích. 3.1 Vývoj Letecký laserový skener (ALS Airborne Laser Scanner) poskytuje přesnost, rychlost a možnost operativního použití. Lze jej zařadit mezi aktivní digitální senzory. Aktivní proto, že vysílá energii a přijímá zpět signál po odrazu, digitální neboť úroveň signálu je převedena na digitální tvar a uložena do počítače a dále zpracovávána pouze pomocí digitální techniky. Stejně jako i jiné aktivní senzory nejsou ALS závislé na slunečním světle, a lze tedy měření provádět 24 hodin. Aby bylo možné zařízení používat pro měření, je nutné zajistit přesné určení polohy letadla v prostoru. Jednotlivé komponenty byly postupně zdokonalovány a uváděny do komerčního provozu. Uvedení družicového navigačního systému GPS po roce 1980 a jeho další zdokonalování včetně diferenciální metody měření umožnilo určování absolutní prostorové polohy. Pokrok v inerciálních navigačních systémech (INS) a jejich postupný přechod z vojenské do komerční sféry dále poskytl pro 12

13 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování laserové skenování dostatečně přesnou metodu pro měření orientací. A jako další byl v letech na universitě ve Stuttgartu vyvinut moderní laserový profiler (Ackermann, 1999). Tím byl odstartován vývoj dalších opticko-mechanických součástí pro konstrukci komplexních jednotek pro laserové skenování. V současné době lze na trhu nalézt několik různých řešení. Mezi nejvýznamnější patří ALTM skenery firmy Optech Inc. (Kanada), ALS40 senzor od Leica Geosystems (dříve AeroScan, Azimuth Inc. USA) a TopoSys senzor od firmy TopoSys Inc. (Německo). 3.2 Konstrukce laserových skenerů Laserové skenery se skládají z několika samostatných mapovacích technologií. Ačkoliv se jednotlivé komerční systémy navzájem odlišují, mají naprosto totožný základ GPS s INS jako navigační systém a dále laserovou a skenovací jednotku. Vnitřní parametry jednotlivých jednotek musí být určeny s vysokou přesností, proto každá z těchto samostatných jednotek musí být před měřením kalibrována Laserová jednotka Laserová jednotka (LRF) obsahuje laserový vysílač a přijímač, jejichž optická osa je totožná. Velikost stopy laserového paprsku je závislá na výšce letu a na divergenci světelného paprsku. Divergence světla tak definuje okamžité zorné pole (IFOV) senzoru. Pro koherentní laserové záření je IFOV zpravidla mezi 0,3 mrad až 2 mrad (Wehr & Lohr, 1999). Při výšce letu kolem 500 m nad terénem je tedy laserová stopa na zemi kolem 30 cm. Většina komerčních LRF používá vlnovou délku záření v rozsahu nm, což odpovídá blízkému infračervenému záření. Vývoj laserů s touto vlnovou délkou již velmi pokročil a komponenty nebo moduly s tímto typem laseru jsou na trhu již běžně dostupné. Intenzita odraženého světla je dána vlastnostmi povrchu, na který laserové záření dopadlo. Z hodnot intenzity odraženého světla lze generovat pseudo-snímek a interpolací lze získat rastrový obraz. To umožňuje velice dobře od sebe odlišit objekty s vysokou a nízkou odrazivostí v daném pásmu záření. Jelikož je infračervené světlo z velké části pohlcováno vodou, nehodí se příliš pro měření hloubek pod vodní hladinou. Pro bathymetrii se tedy používá zelenomodré záření. Tato část spektra má daleko lepší vlastnosti pro měření pod vodní hladinou, nicméně kvůli závislosti na úrovni zákalu 13

14 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování a rychlosti pohybu vody nelze měřit ani v tomto případě hlouběji než přibližně 50m (Optech, 2002). Obr. 1: Emitovaný a detekovaný puls Pro měření vzdálenosti je světlo modulováno buď pulsně nebo sinusovou continuous wave (CW) modulací. Pulsní modulací vysílač emituje krátké impulsy s pravoúhlým průběhem o délce ns. Čas mezi vysláním pulsu a detekcí odraženého pulsu je přímo úměrná vzdálenosti: t=2 D c, (1) kde t je celkový čas [s] D je vzdálenost senzoru od povrchu [m] c je rychlost šíření světla [m.s -1 ]. Dráha světelného paprsku je ovlivňována atmosférickou refrakcí, která je závislá na úhlu paprsku od svislice a na lokálních atmosférických podmínkách. Vyslaný pravoúhlý puls se navíc po odrazu od povrchu nevrací ve svém původním tvaru, ale vytváří daleko složitější tvar, který popisuje vlastnosti atmosféry a povrch objektu (Obr. 1). Některé systémy dokáží registrovat také tento tvar signálu, ale pro velký objem dat, který zákonitě vzniká, nejsou tyto systémy používány pro rozsáhlá měření s vysokou hustotou bodů. Díky své šířce se laserový paprsek postupně odráží od jednotlivých vrstev objektů na zemském povrchu. Tato vlastnost se projeví nejvíce na vzrostlé vegetaci a dále pak i na hranách výškových objektů. Při mapování lesních ploch lze tedy získat jak odraz od svrchní 14

15 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování části koruny, tak i od jednotlivých pater a rovněž i od vlastního terénu. Aby dva odrazy byly od sebe jednoznačně odlišeny, musí mezi nimi být dostatečně velký útlum signálu. Zároveň mezi jednotlivými lokálními maximy signálu musí být časový odstup. Komerční systémy jsou dnes schopné registrovat až 5 odrazů (minimální vzdálenost mezi nimi je 2-3 m), nicméně v praxi se neměří více jak 3 odrazy. Při CW modulaci vysílač emituje světelnou vlnu o dané frekvenci. Fázový posun detekované světelné vlny je závislý na čase a velikosti periody: kde t= T nt, (2) 2 t φ T n je celkový uplynulý čas [s] je fázový posun detekované vlny je perioda modulované vlny [s] je počet celých vlnových délek. V praxi se převážně používají systémy s pulsní modulací, které svou současnou centimetrovou přesností dostačují. Přesnost měření délky je u nich ale závislá především na přesnosti měření času mezi vysláním pulsu a jeho detekcí po odrazu. Při použití systému s CW modulací lze však změnou modulační frekvence dosáhnout přesnosti měření délek větší než centimetr Skener Pro vychylování paprsku mimo svou osu je ve skeneru umístěno zpravidla rotující zrcadlo, které paprsek vychyluje v příčném směru. Posun paprsku v podélném směru je zajištěn vlastním pohybem plošiny (letadla). Celkový úhel záběru v příčném směru pak definuje šířku záběru, čili zorné pole (dále FOV). V praxi je zpravidla zorné pole 20-30, nicméně existují i systémy s FOV až 70 (Leica Geosystems, 2002). 15

16 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Obr. 2: Druhy stop pro různé konstrukce skeneru Skener s rotačním zrcadlem Při konstrukci skeneru je použito několik odlišných technologií. Jednou z nich je užití zrcadla rotujícího konstantní rychlostí. Měření tímto druhem skeneru je charakteristické paralelními řadami bodů (Obr. 2a). Poloha zrcadla, které se otáčí stále stejným směrem, je určována buď přímo z motoru nebo je k zrcadlu upevněn úhlový senzor. Výhodou typu konstrukce skeneru s úhlovým senzorem je velmi malá chyba při úhlovém měření. Zásadní nevýhodou rotačního zrcadla ale je poměrně dlouhý čas mezi jednotlivými cykly, kdy paprsek je odrážen mimo zorné pole. Tento nedostatek může být částečně eliminován použitím hranolů s více zrcadlovými plochami, nicméně stále je zde nevyužitelný časový interval. Skener s oscilujícím zrcadlem Další variantou, kterou používá velká část firem, je oscilující zrcadlo. Body na terénu mají při použití této metody charakteristické pilovité uspořádání. (Obr. 2b). 16

17 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Výhodou je, že paprsek je odrážen vždy směrem k povrchu a měření je tedy kontinuální. Operátor navíc může řídit jak rychlost skenování tak i úhel záběru. Nevýhodou tohoto řešení je vznik torze mezi zrcadlem a úhlovým senzorem díky změnám rychlosti Obr. 3: Nehomogenní hustota bodů a zrychlení. Změna rychlosti má také za následek nerovnoměrnou hustotu bodů na povrchu, kdy v nadiru je hustota nejnižší a díky zpomalování zrcadla je na okraji FOV hustota nejvyšší. Další podstatnou výhodou použití oscilujícího zrcadla je možnost kompenzace turbulentních pohybů letadla. Tyto pohyby způsobují zvlnění okrajů skenované scény (příčným náklonem) nebo nehomogenní hustotu bodů na povrchu (podélným náklonem a horizontální rotací). Při výrazných pohybech letadla tak může dojít ke vzniku mezer mezi jednotlivými náletovými řadami. Mechanismus zrcadla může však v reálném čase reagovat na měření INS a projevy těchto náklonů eliminovat nastavitelnou výchylkou zrcadla. 17

18 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Skener se svazkem optických vláken Další variantou skenovacího systému je použití svazku optických vláken (TopoSys, 2002). Místo zrcadla, které odráží paprsek k povrchu, je užito malé zrcadlo k nasměrování paprsku do lineárního svazku optických vláken (Obr. 4). Svazek vysílá laserový puls stále pod stejným úhlem (Obr. 2c). Výhodou je, že tento systém obsahuje méně pohyblivých dílů, které jsou zároveň daleko menší. Rychlost snímání tedy může být vyšší než v předchozích dvou případech. Rychlost těchto systémů je tak velká, že body se vzájemně v podélné ose překrývají. Nevýhodou ale je velmi úzký úhel záběru (kolem ±7 ) a pevný počet bodů v příčném směru včetně jejich úhlové vzdálenosti. Eliptický skener Poslední skenovací metodou je eliptický skener. Ten používá soustavu dvou zrcadel, které vychylují paprsek tak, že stopa na povrchu opisuje elipsu (Obr. 2d). Výhodou tohoto systému je dvojnásobné měření povrchu z různých míst, takže pokud nějaká část povrchu nebyla změřena při prvním průchodu, může být změřena při průchodu druhém. Nevýhodou je větší mechanická složitost a tím i větší náchylnost 18

19 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování k chybám při synchronizaci pohybu zrcadel a určení aktuálního úhlu. Tato metoda je použita v systému ASLRIS (Hu, Xue, Fang a Pan, 1999). Pro popis detailnosti skenování se uvádí průměrná plošná hustota bodů na jeden čtvereční metr. Rozložení bodů na terénu však není přesně stanoveno a má pseudonáhodný charakter, který vychází z použité metody skenování. Vzdálenosti bodů navíc v příčném směru závisí na výšce letu a skenovací frekvenci a v podélném směru navíc na rychlosti letu. Tento pseudo-náhodný charakter rozložení bodů způsobuje různou hustotu bodů na terénu v různých místech uvnitř náletové řady. Například tedy pro nejběžnější skener s výškou letu kolem 500 m, rychlostí letu 70 m/s, řádkovou frekvencí 23 lps a bodovou frekvencí 18 khz je přibližná hustota 1,6 bodu/m 2. N= F f sc, (3) SW=2 h tan 2, (4) dx along = v f sc, (5) dx across = SW N, (6) kde N počet bodů v řádce F bodová frekvence skenování [Hz] f sc řádková frekvence skenování [Hz] SW šířka záběru [m] h výška letu [m] Θ úhel záběru (FOV) [ ] v rychlost letu [m.s -1 ] dx along podélná vzdálenost bodů [m] příčná vzdálenost bodů [m] dx across 19

20 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Kontrolní jednotka Skener a laserová jednotka vzájemně spolupracují pomocí kontrolní (někdy také označované jako řídící) jednotky. Vnitřní hodiny této jednotky jsou pravidelně synchronizovány s hodinami GPS aparatur pomocí PPS (puls per second) signálem generovaným vnitřními hodinami GPS přijímače. Veškerá měřená data (úhel a délka) jsou provázána s časem vnitřních hodin a dále pomocí PPS s GPS časem Navigační jednotka IMU (Inertial Measurement Unit) využívá dvou fyzikálních zákonitostí. V prvém případě využívá vlastnosti velmi rychle rotujících těles, která se snaží udržet svojí osu rotace ve směru zemské tíže. Druhým fyzikálním jevem je setrvačnost těles. Oba jevy je možno měřit pomocí několika gyroskopů a akcelerometru. Soustava gyroskopů (jeden je vždy svisle, další jsou pak k němu kolmé) dokáže velmi přesně určit náklony celého systému vzhledem k tížnici. Akcelerometr naopak měří zrychlení, což je funkce rychlosti a času. Porovnáním rozdílů zrychlení v čase lze zpětně určit polohovou složku letu. Kombinací obou přístrojů lze tedy určit všech šest stupňů volnosti. Přestože současné gyroskopy a akcelerometry měří velmi přesně extrémně malé hodnoty, vlivem působení systematických chyb se bude vypočtená trajektorie letu od skutečné stále více odchylovat a po určitém čase odchylka překročí povolené meze. Proto je nutné tato měření doplnit měřením GPS GPS Pro určování polohy letadla v referenčním systému je používána soustava GPS přijímačů s využitím metody DGPS. Nejjednodušší formou je kombinace jedné referenční stanice na známém geodetickém bodě a jedné stanice na palubě letadla. Pokud jsou na palubě rozmístěny tři stanice, lze s jejich pomocí provádět výpočty nejen aktuální polohy nýbrž i hodnoty jednotlivých náklonů letadla. Další funkcí GPS na palubě letadla je synchronizace času všech ostatních měřících systémů. Frekvence měření je zpravidla 2Hz. 20

21 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování 3.3 Matematický model a chybové modely Pro výpočet prostorových souřadnic měřeného podrobného bodu je nutné zkombinovat všechna měřená data z ALS, INS a GPS: kde r i m r m i =r m nav t R m b t [ R b S r S a b, (7) ] jsou souřadnice podrobného bodu (i) v rámci lokálního souřadnicového systému r m nav(t) jsou souřadnice navigačního systému v rámci lokálního souřadnicového systému R bm (t) interpolovaná matice rotace pro náklon platformy v aktuálním čase (stav b) S R b rotační matice mezi INS a ALS (stav S) r S vektor laserového paprsku a b počáteční souřadnicový posun mezi stavy b a S. Tato rovnice je obecnou rovnicí pro výpočet prostorových souřadnic podrobného bodu. Vektor laserového paprsku je závislý na použitém typu skeneru například pro zrcadlo s konstantní rychlostí rotace nebo pro oscilující zrcadlo bude vektor vyjádřen: kde r = d sin S, (8) 0 d cos d je měřená vzdálenost [m] α je úhel paprsku od osy laserové jednotky [ ]. Pokud jsou vztahy mezi měřeními známé, lze provést rozbor, jaký podíl mají jednotlivé chyby na celkové přesnosti souřadnic cíle. Celková chyba může být rozložena až na elementární části každé jednotky (ALS, INS, GPS, řídící a kontrolní systémy). 21

22 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Chyba laseru Vzdálenost (d) je určována z doby letu laserového paprsku měřeného vnitřními hodinami. Právě vnitřní hodiny mají největší vliv na celkovou přesnost měření vzdálenosti. Chyby lze rozdělit na chyby způsobené modulací a chyby způsobené měřením času. U pulsního systému musí být puls vyslán v přesně určeném čase. Pokud je puls generován se zpožděním, bude i vypočtená vzdálenost chybná. Podobně tomu bude i v případě odchylky v modulaci (ať už posunem tvaru nebo změnou její frekvence). V takovém případě bude mít detektor problémy s rozeznáním odraženého signálu a měřené hodnoty budou mít v důsledku posunu daleko větší rozptyl. Dalším významným problémem je detekce slabého odrazu. Každý povrch má pro záření různých vlnových délek vlastní specifickou odrazivost. To samozřejmě platí i pro nejčastěji používané záření v infračerveném pásu. Odrazivost je zároveň i funkcí sklonu povrchu. Navíc uvážíme-li například, že ze vzdálenosti 750 m se z vyslaného impulsu o výkonu 2kW vrátí nepatrná část pouze 2,4 x10-6 W (Baltsavias, 1999), je potřeba mít velmi citlivý detektor. Detektor je proto konstruován pro rozpoznání velmi slabého záření. Jakmile ale úroveň energie klesne blízko k prahové hodnotě detektoru, může být měření výrazně zatíženo šumem. Naopak, pokud se paprsek odrazí od materiálu s vysokou odrazivostí, může dojít k saturaci signálu a výsledkem je velice světlý bod, který se jakoby vznáší nad povrchem. Pro kompenzaci těchto jevů je úroveň signálu kontrolována a v případě potřeby automaticky eliminována Atmosférický model Laserový paprsek, tak jako jakékoli jiné záření, je ovlivněn prostředím, ve kterém se šíří. Velikost chyby z refrakce závisí na vlnové délce světla, poloze v prostoru, úhlu paprsku a atmosférických podmínkách. Komerční systémy mají často své vlastní nezveřejněné proprietární refrakční modely, nicméně lze použít i standardní atmosférický model používaný ve fotogrammetrii (Chapman, 1996): =K tan, (9) 22

23 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování 2410 H K= H 2 6 H H h 2 6 h 250 H h 10 6, (10) kde h H je výška terénu nad referenční rovinou [m] je výška skeneru nad referenční rovinou [m]. Obr. 5: Vliv atmosférické refrakce Atmosférická refrakce způsobuje zakřivení paprsku (Obr. 5), přičemž odchylka α je přímo úměrná velikosti úhlu α. To znamená, že vliv atmosférické refrakce je největší na okraji náletového pásu a nulová je v nadiru. Korekce (K) je pro standardní atmosférický model konstantní. Navíc se samozřejmě kromě úhlu mění i vzdálenost. Korekce délky je dále také závislá na úhlu paprsku a na atmosférických podmínkách. 23

24 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Špatné povětrnostní podmínky (smog, vlhkost, atd.) snižují energii odraženého pulsu a při vysoké hustotě aerosolu může citlivý detektor reagovat i na zpětný rozptyl světla v atmosféře a registrovat tak chybná data. Tyto chyby mají zpravidla náhodný charakter a lze je dobře eliminovat při následné filtraci během zpracování dat Chyba hodin Největším problémem pro ALS systémy je přesné měření času. Doba letu pulsu (pro výšku letu 750 m) je 5x10-6 s. Z toho je patrné, že jakákoli chyba při měření času se okamžitě projeví na měřené vzdálenosti. Současné komerční systémy používají hodiny s přesností 0,05 ns až 0,2 ns, což odpovídá přesnosti v délce 15 mm. Výsledná měřená vzdálenost jako funkce tranzitního času je definována vztahem: d r = c t 2, (11) kde c rychlost šíření elektromagnetického záření [m.s -1 ] t doba letu paprsku [s]. U některých systémů je možné při kalibraci hodin zjišťovat posun a jeho tendence a ty pak nastavit při inicializaci systému. Při odstranění systematických chyb se přesnost měření vzdálenosti pohybuje kolem mm (při výšce 500 m) Chyba skeneru U skeneru může chyba samozřejmě vzniknout při měření úhlu pohybujícího se zrcadla. Polohu zrcadla lze určovat několika způsoby. Primárně je pozice zrcadla ovládána pomocí galvanometru, ale lze ji pomocí galvanometru také zpětně měřit. Takové měření však vykazuje přesnost kolem 0,02, což však není příliš vysoká přesnost. Pro zvýšení přesnosti je proto k zrcadlu připevněno kódované měřítko, s nímž lze získat přesnost kolem 0,001. Jedná se ale o další součást systému a tedy o další možný zdroj chyb. 24

25 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Kódové měřítko je tvořeno pravidelnou mřížkou, pro jejíž odečítání se používá malého laseru (podobně jako u optických mechanik). Chyby mohou vzniknout, pokud měřítko není upevněno přesně kolmo k ose rotace zrcadla a při nehomogenním rozestupu mřížky. Jelikož počet elementů mřížky je konečný a známý, lze tyto chyby opět matematicky modelovat, při inicializaci systému je nastavit a chyby tak efektivně eliminovat. Další chybou, která může vzniknout u oscilujícího zrcadla, je torze. Tato chyba je způsobená změnami rychlosti a zrychlení pohybu zrcadla a projevuje se vzájemným posunem sousedních řádků. Jsou-li motor, zrcadlo a kódový kruh vzájemně spojeny pouze v ose(obr. 6), uplatňuje se při změnách zrychlení jejich vlastní hybnost. Celý problém lze zkoumat ve třech hlavních bodech A, B a C (Obr. 7). V krajních polohách, tedy bodech A a C, je rychlost zrcadla nulová, ale zrychlení je maximální, pouze s opačnými znaménky. V nadiru, bodě B, je naopak nulové zrychlení a maximální rychlost. Úhlová hybnost v tomto bodě je definována: kde kde H=I G, (12) ω je úhlová rychlost [rad.s -1 ] I G je moment setrvačnosti [kg.m 2 ], který je definován: I G = r 2 dm, (13) r je vzdálenost hmotného elementu dm od těžiště [m]. Jelikož hmotnost této soustavy je neměnná, je moment setrvačnosti (I G) konstantní. Hybnost (H) je tedy závislá pouze na úhlové rychlosti, z čehož vyplývá: 25

26 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Obr. 6: Schéma konstrukce skeneru I G =constant=c H=c, (14) Po průchodu bodem B začne motor zpomalovat až do bodu C, kdy se zastaví a začne zrychlovat v opačném směru. Pokud toto má být provedeno až 50x za sekundu, dochází na hřídeli k torzi, která ji deformuje. S ohledem na délku hřídele je úhlovou deformaci možno vyjádřit vztahem: kde, = T L J G, (15) T kroutící moment hřídele [N.m] L její délka [m] J moment setrvačnosti [kg.m 2 ] G modul tuhosti [N.m.rad -1 ]. Celkový efekt torze je takový, že kódový kruh se zpožďuje oproti zrcadlu a to se zároveň zpožďuje vůči motoru (Obr. 7). Rozdíl, způsobený vlivem torze mezi okamžitým 26

27 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Obr. 7: Vliv torze na směr paprsku úhlem zrcadla a úhlem odečteným na kódovém kruhu, má za následek chybu v poloze bodu. Na obrázku 7 je patrné, že při zpomalování nebo zrychlování je poloha motoru v daném okamžiku (černá přerušovaná čára) rozdílná oproti poloze zrcadla, tedy skutečné dráze paprsku, a poloze kódového kruhu, reprezentující zaznamenanou polohu zrcadla. To znamená, že v případě rovinatého terénu bude měřená délka kratší než ta, která by odpovídala registrované poloze zrcadla. Rozdíl mezi těmito délkami se zvětšuje úměrně se skenovacím úhlem, FOV a řádkovou frekvencí. Výsledným efektem je průhyb terénu v profilu (Obr. 8) a záleží na konstrukci skeneru, zda bude tento průhyb konvexní nebo 27

28 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování konkávní. Pokud bude kódový kruh umístěn mezi motor a zrcadlo, budou měřené délky delší než skutečné. Tento průhyb terénu se někdy označuje jako sensor smile. Úhlové chyby mohou být vypočteny z následující rovnice: kde = 0 0 c, (16) β opravený skenovací úhel [ ] β 0 je úhel kódového kruhu [ ] c je úhlová korekce. 28

29 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Kladná hodnota konstanty c má za následek posun bodu směrem vzhůru, záporná hodnota naopak má za následek pokles bodu. Ačkoli rovnice vyjadřuje lineární změnu úhlu, jejím výsledkem je na povrchu terénu parabolický průběh změn výšky bodů a může být jejich souhrnný vliv na výšku nahrazen tedy i parabolickou rovnicí Chyba zpoždění Úhlové měření může být také ovlivněno časovým zpožděním v řídící jednotce. Zpoždění sice nemění vlastní měření, ale má za následek systematickou chybu v poloze bodu na terénu. Zpoždění je rozdíl mezi zaznamenáním měření délky a zaznamenáním měření úhlu. Jelikož se zrcadlo stále pohybuje, zpoždění má za následek, že délka je Obr. 9: Deformace vlivem chyby zpoždění zaznamenána a označena pro nesprávný úhel. Na krajích FOV je zrcadlo, a tedy i úhlové měřítko, v klidu a zpoždění se projeví minimálně. Naopak v nadiru je rychlost pohybu zrcadla maximální a i zpoždění nabývá největších hodnot. Vliv na výšku bodu se ale směrem k nadiru zmenšuje, takže výsledný průběh chyby má v profilu tvar jakési osmičky (Obr. 9). Typické hodnoty zpoždění jsou do 15µs (Leica Geosystems 2002) a úhlový rozdíl dosahuje velikosti 0,027 (Morin, 2002). Velikost zpoždění lze určit pouze odhadem z vyneseného profilu měřených dat. Na profilu se odměří výsledný vliv chyby na polohu bodů a následně se manuálně opraví její velikost a výpočet se opakuje. Snahou je 29

30 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování minimalizovat osmičkový tvar profilu na minimum. Po její úplné eliminaci je zpoždění určeno. Jelikož se jedná o vlastnost řídící jednotky, která je neměnná, je toto zpoždění určováno pouze jednou pro celý nálet Chyby GPS Chyby v GPS systému jsou závislé na provozních podmínkách a nastavení, tedy na referenční stanici, počtu viditelných družic a zajištění kontinuálnosti měření při letu. S měřením se začíná ještě před startem, když je letadlo na zemi. V případě, že je měření při letu z jakéhokoli důvodu přerušeno, musí být ambiguita znovu určena za letu (on-thefly) a až poté pokračovat v měření. Po korekci během post-processingu lze dosáhnout výsledné vnitřní přesnosti kolem 5-15 cm. GPS je dále citlivé na chyby vlivem troposféry a ionosféry. Ty přispívají chybou až 5-30 cm a projevují se jako posuny mezi referenčním a lokálním souřadnicovým systémem Chyby INS INS systém přispívá několika druhy chyb. Celková přesnost polohy je závislá na kvalitě INS typická přesnost pro komerční systémy je mezi 0,005 0,01 (Applanix, 2002). V oblastech, kde je geoid výrazně zvlněn, je nutné ještě dodatečné zpracování pro zpřesnění polohy. To je způsobeno díky gravimetrickým změnám, které mají vliv na měření systému INS. Absolutní chyby v měřených datech se neprojeví, pokud nejsou komparovány s kontrolními plochami. Jelikož tyto chyby přímo neovlivňují měření, jsou korekce zaváděny až během post-processingu. Gyroskopické měření obsahuje další sadu chyb jako odklon, snos a šum o celkové velikosti v rozsahu 0,1 0,75 /h (Applanix, 2002). Odklon a snos může být na základě předcházející kalibrace eliminován. Šum, který je v čase proměnlivý a předem definovat nelze, se projevuje nesourodostí v náletových pásech. Při déle trvajícím měření pásy vykazují celkový ohyb nebo torzi. Kvůli systematické povaze této chyby lze provést výpočet modelu chyb během následného zpracování. Tato chyba se ale v čase mění, a proto je nutné určit chybový model pro každý pás samostatně. 30

31 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Obr. 10: Vliv chyb navigačního systému Jednou z nejvýznamnějších chyb ALS systémů je chyba z nesprávného určení prostorových vztahů mezi skenerem a INS během rektifikace systému (chyba rektifikace). Výsledná velikost chyby je závislá na výšce letu, skenovacím úhlu a směru letu. Rektifikace musí být samozřejmě provedena před začátkem měření. Jakékoli chyby při rektifikaci se okamžitě projeví v místech překrytu sousedních pásů, zejména pak na výškově členitých objektech (budovy, svahy). Chyba v podélném náklonu způsobí, že vyslaný paprsek je považován za svislý a výška bodu bude chybně vypočtena jako nižší. Chyba v příčném náklonu se projeví stejně, pouze její velikost se bude směrem k okraji FOV zvětšovat. Horizontální rotace má za následek zešikmení skenovacích řádků (Obr. 10). Oproti fotografickému snímku je chybou rektifikace ovlivněn každý bod a nelze aplikovat jednoduchou transformaci na celý pás Chyby integrace Jedná se o chyby řídící a kontrolní jednotky. Pro přesné určení cíle musí být všechna měření vztažena k jedné časové ose. Každá hlavní komponenta ALS systému má vlastní hodiny, které jsou koordinovány s časem GPS a při kalibraci systému jsou určeny 31

32 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování odchylky jednotlivých hodin. Frekvence měření GPS je zpravidla 2 Hz, INS pak 200 Hz a bodová frekvence LRF je až 50 khz. Data z navigačních systémů jsou pro laserová měření interpolována, což v případě nestabilního letu (turbulence) může být opět příčinou chyb v poloze bodu. Tento druh chyb zatím nelze žádným způsobem opravit a lze je pouze částečně eliminovat při plánování náletu Přehled chyb Na závěr jsou v tabulce přehledně uvedeny běžné typy chyb s přibližnou velikostí a vlivem na celkovou přesnost laserového skenování. Zároveň popisuje, v jaké fázi a jakou metodou může být daná chyba určena a jaké má daná chyba vlastnosti. Hodnoty jsou vztaženy k výšce letu 1000 m (Morin, 2002). 32

33 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Tabulka 1: Souhrn chyb ALS Typ chyby Velikost chyby Metoda Vlastnosti Délkové měření odrazivost Z: 0 20 cm Za letu V závislosti na cíli sklon Z: 0 2 m Před letem Neměnná čas Z: cm Před letem Neměnná Skenování určení úhlu zrcadla XY: 2 35 cm Z: 2 20 cm torze XY: 0-15 cm Z: 0 45 cm zpoždění 0 15 ms XY: 0 50 cm Z: 0 50 cm Před letem On-the flight kalibrace Oprava po náletu Neměnná V závislosti na parametrech Neměnná GPS atmosféra Z: 0 30 cm Post-processing Náhodná DGPS XY: 5 30 cm Z: 5 30 cm Post-processing Náhodná INS směr XY: m Z: 5 30 cm snos /h XY: 0 10 cm Z: 0 10 cm Rektifikace skener/ins XY: m Z: m On-the flight kalibrace Post-processing On-the flight kalibrace Náhodná Různá Téměř neměnná 33

34 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování 3.4 Kalibrace ALS systému Výsledná přesnost ALS systému závisí na všech částech postupu zpracování a je ovlivňována GPS, INS a LRF. Dosažení nejvyšší přesnosti vyžaduje, aby každá komponenta byla kalibrována před i po náletu a veškerá měření byla o kalibraci opravena. Ve skutečnosti je ale takový postup finančně nákladný, pro časovou náročnost nepraktický a často i nadbytečný, s ohledem na stabilitu a velikost kalibračních parametrů. Z předcházející tabulky je patrné, že kalibrační metody lze rozdělit na předletové a poletové Předletová kalibrace Předletová kalibrace zahrnuje metody, které musí být provedeny před každým náletem a metody, které jsou prováděny pouze příležitostně. Většina z kalibračních parametrů pro LRF může být zjištěna na zemi. Laserový skener je nastaven tak, aby laserový paprsek směřoval stále do stejného místa. Vzdálenost ALS od cíle je změřena nezávislou metodou a délky jsou porovnány. Dále lze změnami výkonu laserového emitoru určit prahovou hodnotu saturace a určit křivku funkčního rozsahu detektoru. Korekce pak mohou být aplikovány buď v reálném čase při měření nebo až během následného zpracování dat zároveň s daty z navigačních Letové parametry GPS, INS Laserový skener Poloha a orientace Georeferencování bodů Filtrace Klasifiace Měření Post-processing Kontrola Kalibrace Referenční stanice GPS Korekce parametrů Iterace Iterace Obr. 11: Diagram postupu zpracování měření 34

35 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování systémů. Při měření více vzdáleností lze tuto metodu použít i pro určení chybového modelu hodin. Navigační jednotky musí být inicializovány před každým náletem tak, jak to určuje výrobce systému. Pro DGPS to znamená provedení počátečního měření v blízkosti referenční stanice a určení polohy z fázového měření. Toto měření může před i po náletu trvat 45 minut, což je dostatečně dlouhý čas pro statickou inicializaci. Pro zaručení kontinuálnosti měření je nutné správně naplánovat čas náletu s ohledem na konfiguraci družic, tedy alespoň 6 družic rovnoměrně rozmístěných na obloze. Nevhodná konfigurace družic může vést ke špatným výsledkům navigačního systému, a tudíž i k výraznému zhoršení přesnosti polohy bodů. Stejně tak i za letu je nutné neztratit příjem signálu z družic. To s sebou nese požadavek na ne příliš dynamický let (náklony do 10 ). Změnu trasy lze provádět jen ve velmi plochých otočkách tak, aby nedocházelo k zákrytu družic za části letadla. Pokud je přesto signál ztracen, je nutné ukončit skenování a provést inicializaci za letu. Inerciální systém je také nutné inicializovat v klidovém stavu tak, aby bylo možné nastavit vlastní lokální souřadnicový systém. Pokud lokalita vykazuje výrazné zvlnění průběhu geoidu, může tím být ovlivněna vertikální osa. Korekce pro kompenzaci tohoto vlivu lze pak vložit buď při transformaci do geodetického systému nebo při vyrovnání celého bloku. Vzájemnou polohu jednotlivých systémů lze získat buď přímým měřením např. pásmem nebo měřením totální stanicí. Přesnost by měla být v rozsahu mm a případné odchylky se projeví jako systematická chyba v poloze bodů. Největším problémem je určení úhlů mezi jednotlivými měřícími jednotkami. Úhlové diference mezi laserovou a inerciální jednotkou jsou řešeny až během vyrovnání po náletu Poletová kalibrace Několik parametrů kalibrace nelze měřit přímo a je nutné je určit až během vyrovnání náletového bloku. Největšími zdroji chyb jsou prostorové vztahy mezi lokálním souřadnicovým systémem INS, definovaným trojicí akcelerometrů a lokálním systémem laserového skeneru, definovaného v rámci zrcadla bodem a jeho osami. Dále lze tímto 35

36 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování způsobem určit i většinu ostatních chyb skeneru. Kvůli velké, ale poměrně stálé charakteristice těchto chyb mohou být určeny pomocí dočasného testovacího pole. Technologie vyrovnání jsou různé od manuálního výpočtu po určování vzájemných vazeb na terénu a vyrovnání metodou nejmenších čtverců (MNČ). Manuální určení parametrů Dnes je nejpoužívanější manuální vyrovnání (Morin, 2002). Metoda spočívá v náletu nad územím s několika vlícovacími body nebo s existujícím přesným modelem terénu. Profily jsou pak porovnány s daty z laserového skenování. Rozdíly jsou okamžitě viditelné (Obr. 12) v podobě vzájemného posunu obou profilů. Operátor manuálně určuje velikosti těchto posunů a určuje korekce kalibračních parametrů. Poté se celý výpočetní postup opakuje, dokud poloha kontrolních bodů nekoresponduje s měřením ALS systému. Příčný a podélný náklon lze určit porovnáním profilů na rovinatém území. Naopak stočení v rovině letu lze dobře určit na území s velkými výškovými rozdíly, tedy například na budovách. Toto stočení se na překrývajících se pásech projeví vzájemným posunem polohy budovy. Správné parametry jsou hledány tak dlouho, dokud poloha obou obrazů budov není totožná. Obr. 12: Posun sousedních řad špatnou kalibrací Jakmile jsou známy úhly náklonů a stočení, mohou být určovány chyby skeneru. Jejich systematický vliv se projevuje prohnutím terénu na okrajích nad kontrolní měření. Úkolem je opět nalézt korekce kalibračních parametrů takové, aby obě měření vzájemně korespondovala. 36

37 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Manuální zjišťování kalibračních parametrů je samozřejmě časově náročné (1 2 dny) a je nutné provést větší množství iterací (10 50). Samozřejmě takto získané parametry nejsou exaktním výsledkem matematického postupu, a nelze na ně tedy aplikovat jakékoli statistické analýzy. Navíc tyto parametry jsou platné pouze pro danou lokalitu, pro kterou byly určeny, a nelze je tedy přebírat i pro jiné nálety. Daleko přesnější metodou pro kalibraci úhlů stočení a náklonu je provedení náletu nad rovným terénem (vodní hladinou) a nebo nad velmi přesně zmapovaným terénem (Vaughn, 1996 nebo Krabill, 2000). Terén je pak naskenován při různých velikostech příčných nebo podélných náklonů. Měřenými hodnotami je poté možné proložit křivku druhého stupně a zkoumat na ní pozici minima. Posun minima oproti nulové ose náklonu definuje přímo opravu daného úhlu. Získání kalibračních parametrů je poměrně jednoduché a přesné při skenování nad vodní hladinou, ovšem pouze v případě, že to vlnová délka použitého laserového záření umožňuje. Velkou výhodou této metody je, že pro získání kalibračních parametrů není zapotřebí vlícovacích bodů. Naopak nevýhodou je, že nelze takto určit stočení v rovině letu. Řešením problému může být rozšíření této metody na výpočet všech kalibračních parametrů současně (Hofton, 2000). Získané parametry jsou však pouze přibližné hodnoty a navíc v území bez výškových rozdílů jsou jednotlivé chyby vzájemně značně korelují. Metoda vyrovnání Nejpreciznější metodou pro získání kalibračních parametrů je sestavení rovnic oprav a jejich řešení pomocí vyrovnání MNČ. Jedná se o podobný přístup jako u fotogrammetrie při hledání kalibračních parametrů senzoru. U laserového skenování se ale nejedná o zcela jednoduché řešení. U fotogrammetrie jsou na snímku identifikovány vlícovací body a následně jsou hledány vztahy mezi snímkovými souřadnicemi a souřadnicemi geodetickými při respektování pravidel a zásad středového promítání. Výsledkem řešení jsou souřadnice středu promítání a tři rotace snímku v prostoru (tzv. prvky vnější orientace). Při dostatečném počtu vlícovacích bodů lze také navíc určovat další parametry, jako například distorzi objektivu. Data laserového skenování mají také charakter středového promítání, ale je zde velmi obtížné přesně určovat polohu vlícovacích bodů. Navíc oproti klasickému leteckému 37

38 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování snímku, který je celý pořízen v jednom okamžiku, má u ALS každý bod jiný čas měření. To znamená, že určení polohy a orientace je prakticky nemožné. Místo toho lze ale určovat systematické vlivy chyb kalibrace. Dále lze na snímcích měřit vlícovací body díky vysokému rozlišení snímků a díky kontinuálnímu charakteru obrazových elementů. U ALS dat jsou ale body od sebe poměrně vzdálené a navíc mají pseudo-náhodné rozmístění. Nelze tedy přesně definovat polohu vlícovacího bodu, má-li být vlícovací bod pro kalibraci dostatečně malý. Jelikož navíc stopa laserového paprsku má na terénu průměr kolem 30 cm, nejsou hrany objektů zcela jasné a výsledky detekce hran nejsou uspokojivé. Nicméně tento způsob řešení má i své kladné stránky. Jednou z nich je, že neznámé parametry mají jednoznačné řešení pro daný model a na určování jejich vlivu, lze tedy používat statistické analýzy. Protože způsob řešení je blízký tradiční fotogrammetrii, lze používat některé nástroje a postupy, jako například autokorelační analýzy. To přináší do procesu zjednodušení a zrychlení celé kalibrace. Na tomto principu je založeno několik konkrétních postupů pro získání kalibračních parametrů. Jednoduchou metodu používají například v Dutch Survey Department (Crombaghs, 2002). Při této metodě je z rozdílů mezi překrývajícími se pásy určován příčný a podélný sklon na základě řešení rovnice se třemi parametry: H U,V =a bu cv, (17) kde U,V jsou souřadnice bodu v lokálním systému [m] a je vertikální posun pásu (chyba GPS) [m] b, c jsou koeficienty podélného a příčného sklonu. Vstupní souřadnice jsou získávány z malých rovinných ploch obsahujících větší množství bodů. Výsledná výška je průměrnou hodnotou ze všech bodů, což umožňuje potlačit náhodný šum při měření vzdálenosti a tím výšku výrazně zpřesnit. Takto získané spojovací body spolu s vlícovacími body (pokud existují) vstupují do vyrovnání MNČ a výsledkem jsou parametry a, b a c. Sice je možné určovat jedny parametry pro celý 38

39 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování nálet, ale daleko výhodnější je určení parametrů samostatně pro každý pás. Samozřejmě jsou takto určeny pouze tři parametry a ostatní chyby, včetně systematických, odstraněny nejsou. Metoda křížového náletu Tato metoda je doplněna o stočení a chyby GPS (Burman, 2000). Oproti předcházející metodě jsou používána data z výškově členitého území. Bod měřený laserovým skenerem lze označit (X,Y,Z) l. Souřadnice bodu jsou funkcí vnější orientace senzoru a vektoru vyslaného paprsku. Dále je uvažován pro chybový model posun pro GPS měření (X d,y d,z d) T obsahující troposférické korekce a chyby transformace do vztažného souřadnicového systému. kde X 0 d Y = X Y 0 Y d INS R INS Z l Z 0 X Z d R x LRF l, (X,Y,Z) l souřadnice podrobného bodu v lokálním systému (X 0,Y 0,Z 0) poloha laserového skeneru vůči GPS (X d,y d,z d) posun lokálního systému vůči geodetickému systému R INS matice rotace mezi INS a lokálním systémem LRF R matice rotace mezi INS a LRF INS (lx, ly, lz) vektor vyslaného paprsku. l y l z (18) Dále je provedeno zjednodušení LRF R=R INS R INS. Pokud je laserové skenování použito pouze jako metoda pro modelování terénu, lze považovat výšku terénu za funkci polohy. V případě čtvercové sítě (gridu) je navíc možno souřadnice (X,Y) nahradit indexy (i,j). 39

40 Lidary pro mapování terénu letecké laserové skenování Z i, j = f Z X,Y =F Z i, j, (19) Sklon v Z pro směry X a Y lze vyjádřit: Z ' X = f Z X = Z i 1, j Z i, j X step, (20) Z ' Y = f Z Y = Z i, j 1 Z i, j Y step kde (X,Y) step je vzdálenost mezi jednotlivými body gridu. Pokud je z laserového skeneru zároveň registrována intenzita odraženého paprsku, lze stejně jako u výšky prohlásit, že alespoň v jistém okolí může být hodnota intenzity I vyjádřena jako funkce polohy (X,Y). Poloha měřeného podrobného bodu v gridu je vypočítána pomocí interpolace nejbližších bodů čtverce, uvnitř kterého podrobný bod leží. Z l = 1 x 1 y Z i, j x 1 y Z i 1, j 1 x y Z i, j 1 x y Z i 1, j 1 x= X l X i X step ; y= Y l Y j Y step (21) kde, X(i), Y(j) souřadnice gridu x, y normalizovaná poloha podrobného bodu uvnitř čtverce. 40