3. Rekvizity úřadů a vlastností

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. Rekvizity úřadů a vlastností"

Transkript

1 3. Rekvizity úřadů a vlastností S filosofickým pojmem úřadu Pavel Tichý vázal pojem rekvizity. Jeho názory jsou (neformálně) podány v textu Existence and God (Tichý 1979). Po technické stránce i v některých dalších ohledech lépe je pojem rekvizity Tichým dále elaborován v (Tichý 1976, 42. Requisites), odkud byl mj. článek (Tichý 1979) vlastně vyjmut. Nastiňme nyní to nejzákladnější z problematiky. Rekvizitou úřadu je vlastnost těch objektů, které mohou plnit daný úřad. Je to něco, co patří k úřadu jakoby z definice (není to však vlastností toho úřadu). Například vlastnost být běžec je rekvizitou úřadu nejrychlejší běžec. Z hlediska tématu deskripcí je tu tedy zjevná možnost číst věty jako Nejrychlejší běžec je běžec v analytickém smyslu, tedy jakožto vypovídající o něčem, co plyne z definice. Rekvizit úřadu bývá více, takže v analytickém smyslu míněný výrok může mít méně triviální podobu, např. Papež je křesťan. Posléze se v této kapitole budeme věnovat rekvizitám vlastností. Rekvizita vlastnosti není vlastnost objektů, které mohou daný úřad, jímž je vlastnost, plnit. Je to spíše jakási definiční podvlastnost dané vlastnosti ten, kdo má tu vlastnost, má zaručeně i tu její podvlastnost -rekvizitu. Např. rekvizitou vlastnosti být holohlavý král je vlastnost být holohlavý. REKVIZITY ÚŘADŮ Nejnázorněji lze pojem rekvizity úřadu vyložit na případu individuových úřadů, pro příklad uvažme úřad papež. Aby individuum mohlo být držitelem tohoto úřadu, musí splňovat řadu podmínek, musí instanciovat rozmanité vlastnosti. Pro náš příklad např. být živý, být katolík, atd. (pokud bychom diskutovali úřad president USA, podmínkou je být narozen v USA ). Pro individuum je splňování takovýchto podmínek náhodné, dané vlastnosti jsou vnější, externí. 1 Pro úřad papež, který sám má rozmanité externí vlastnosti, např. být zajímavý politický post, jsou však vlastnosti jako být živý vlastnostmi interními. Jsou totiž něčím, co dělají ten úřad právě tím čím je jsou k němu vázány jaksi z definice. Taková definiční vazba mezi úřadem a jeho interními vlastnostmi je zjevná u úřadu Pegas, který je definičně dán jako ten jediný kůň, který je okřídlený (rekvizitami jsou být kůň, být okřídlený ). S ohledem na tradiční obecně metafyzické názvosloví nazval Tichý tyto interní vlastnosti, tedy podmínky, které individuum musí mít, aby plnilo daný úřad, rekvizity. 1 Jak celkově plyne z výkladu rekvizit, žádné individuum nemá rekvizity pouze intenze mají rekvizity.

2 3. Rekvizity úřadů a vlastností 313 Několik doplňujících poznámek. Nedává dobrý smysl uvažovat, že nějaký (individuový) úřad, např. arcibiskup Říma, je rekvizitou nějakého úřadu, řekněme papež. Rekvizitou úřadu je něco, co individuum musí splňovat, aby zastávalo daný úřad; to, co jím má být splněno, je podmínka, čili vlastnost (individuové úřady nejsou podmínkami). Takže je to nikoli arcibiskup Říma, ale vlastnost být tím, kdo je arcibiskupem Říma, co je rekvizitou úřadu papež. Povšimněme si dále, že mnohé úřady jsou benevolentní v tom smyslu, že připouští, aby individuum, které ho vyplní, instanciovalo tu, anebo s touto vlastností neslučující se vlastnost. Např. úřad prezident USA je benevolentní k barvě pleti. Není vyžadováno (není rekvizitou toho úřadu), aby tento úřad plnil běloch. Ještě poznamenejme, že některé vlastnosti jsou rekvizitou všech (individuových) úřadů; příkladem je triviální vlastnost být individuum x, které je totožné s x. Poslední důležitá poznámka: vlastnosti, které jsou rekvizitami nějakého úřadu, nejsou vlastnostmi tohoto úřadu. Například úřad papež nemá, v principu nemůže mít, vlastnost křesťan. Řekli jsme, že vztah rekvizita (úřadu) je vztahem mezi vlastnostmi a úřady. Jistě je to vztah totální, neboť vlastnosti, které se k úřadu pojí, se k němu pojí za všech okolností. S tímto zase souvisí, že tento vztah je triviální (konstantní). Vlastnost individuí f je rekvizitou individuového úřadu u právě tehdy, když pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x platí, že je-li pravdivé, že x je identické s hodnotou u ve w, t, tak je pravdivé, že x je f (ve w, t ), Nuže (Rekvizita / (οφι τω ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady; Pravdivá πt / (οπ) τω, tj. vlastnost propozic srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy; v definiens lze bez újmy všechny proměnné možných světů a časových okamžiků přejmenovat na w, t): [Rekvizita wt f u] [.λw..λt [.λx [ [Pravdivá πt w t λw λt [x = u w t ]] [Pravdivá πt w t λw λt [f w t x]] ]]] // λwλt.λfu S ohledem na kapitolu Vybrané základní analytické pojmy si lehko uvědomíme, že antecedent i konsekvent obsahují ekvivalenty pojmů zastávání úřadu (bytí držitelem úřadu) a instanciace vlastnosti, takže můžeme odvodit, resp. alternativně definovat (BýtDržitel / (οιι τω ) τω, tj. vztah mezi individui a individuovými úřady; Instanciovat / (οιφ) τω, tj. vztah mezi individui a vlastnostmi individuí): [.λw..λt [.λx [ [BýtDržitel w t x u] [Instanciovat w t x f] ]]] // λwλt.λfu To přímočaře odpovídá Tichého slovní formulaci (Tichý 1979, 408): pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x, jestliže x ve w, t je držitelem úřadu u, pak x instanciuje f ve w, t. Pečlivě si uvědomme, že ošetření parciality v obou těchto definiens je zhola nezbytné. Mnoho úřadů jsou totiž parciální intenze, načež případná absence jejich držitele v nějakém w, t vede k tomu, že konstruovaná třída individuí (srov. λx) by nebyla univerzální třídou (třídou všech individuí). V důsledku tohoto by definiens konstruovalo pravdivostní hodnotu F. Takže neobratně definovaný pojem rekvizity by determinoval prázdnou třídu dvojic vlastnost-úřad; čili za rekvizitu úřadu by nemohlo být považováno vůbec nic.

3 314 IV. Přílohy (Doplňme, že v (Tichý 1976, 42) Tichý definuje pojem rekvizity úřadů poněkud jinak. Využívá totiž zobecněný kvantifikátor všichni, který definoval s pomocí obecného kvantifikátoru (týkajícího se individuí) a implikace (jejíž oba členy mají ošetřenu parcialitu); srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy (Všichni ι / ((ο(οι))(οι)). Dále Tichý využil pojem nutnosti ( / (οπ) τω, tj. vlastnost propozic srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy). Tichého definiens je téměř shodné s následujícím: [ wt λwλt [ [Všichni ι λx [Instanciovat wt x u]] f wt ]] // λwλt.λfu Slovně parafrázováno, je nutné, že všechna individua, co instanciují u, jsou f.) Každodenní jazyk postrádá běžně používaný explicitní výraz denotující vztah rekvizita. Zdá se však, že příležitostně za tímto účelem slouží výraz z definice (někdy snad zastoupený slovem přece ; srov. Tichý 1976, by the very definition ). Pro příklad: Papež je, z definice, křesťan. Absence explicitní indikace však ještě neznamená, že v takovémto rekvizitním smyslu nejsou míněny mnohé jiné věty, které takovéto slovo explicitně neobsahují. Ilustrujme si to ve zkratce touto dvojicí promluv: Co papež, to muslim, replika: Ne, ne - papež je křesťan. Reagující mluvčí jistě poukazuje na to, že ať už je papežem kterékoli individuum (je-li nějaké), za všech okolností má vlastnost být křesťan. Navrhovanou logickou analýzou je (Křesťan / φ, tj. vlastnost individuí, Papež / ι τω, tj. individuový úřad): λwλt [Rekvizita wt Křesťan Papež] S pomocí pojmu rekvizity můžeme dát smysl i intenzionálnímu čtení ( intensional reading ) věty: Papež je papežem. Nejprve ale podejme analýzu při extenzionálním čtení ( extensional reading ). Při něm je subjektem predikace to individuum, které je (aktuálně) držitelem úřadu papež : λwλt [ λwλt.λx [x = Papež wt ]] wt Papež wt ] Toto čtení zavazuje k existenci někoho, kdo je papežem. K tomu však intenzionální čtení nezavazuje, neboť při něm subjektem predikace není individuum, ale úřad papež. Tomu úřadu se připisuje vlastnost být takovým úřadem u, jehož rekvizitou je vlastnost být papežem. Zde je příslušná konstrukce: λwλt [ [λwλt.λu [Rekvizita wt λwλt.λx [x = Papež wt ] u]] wt Papež] která je vhodnou logickou analýzou věty: Papež (tj. úřad papež ) je takový, že jeho rekvizitou je vlastnost být papež.

4 3. Rekvizity úřadů a vlastností 315 Provedením dvou β-redukcí dospějeme ke konstrukci: λwλt [Rekvizita wt λwλt.λx [x = Papež wt ] Papež] která je vhodná jakožto analýza věty: Být papež je rekvizitou papeže. Od Tichého nyní přejmeme dvě schematické věty a k nim přiléhající analýzy, které ukazují jistý druh obecných tvrzení o úřadech a jejich rekvizitách (Tichý 1976, 42.13, 42.14): Všechny úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Některé úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Zde jsou ony logické analýzy (zde Všechny (ιτ)ω, Některé (ιτ)ω / ((ο(οι τω )) (οι τω )), tj. funkce přiřazující třídám úřadů třídy tříd úřadů; F, G / φ, tj. vlastnost individuí; srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy): λwλt [ [Všechny (ιτ)ω λu [Rekvizita wt F u] ] λu [Rekvizita wt G u] ] λwλt [ [Některé (ιτ)ω λu [Rekvizita wt F u] ] λu [Rekvizita wt G u] ] Jistě není problém pojem rekvizity úřadu zobecnit tak, aby i třeba vztah byl rekvizitou nějakého individuového úřadu. Je však těžké najít intuitivně přijatelný příklad, kvůli němuž by bylo nezbytné připustit, že nikoli vlastnost, ale vztah je rekvizitou úřadu. Uvažme pro ilustraci milovat bližního svého. Ač by při prvním pohledu šlo o vztah, spíše je to vlastnost být x, které miluje všechny ty, kteří jsou bližní x, co je rekvizitou úřadu papež. Tichý se k této problematice nijak nevyslovuje (při obecnosti jeho podání je samozřejmě dovoleno, že úřad zastávatelný n-ticemi objektů má jako rekvizitu vlastnost takovýchto n-objektů, ale toto není diskutovaný problém). Zauvažujme nad možnostmi zobecnění výše podaných definic. Rekvizita je vztahem mezi vlastnostmi ξ-objektů a úřady ξ-objektů. Například mohou být těmito ξ-objekty třídy individuí. Vztah rekvizity v tomto případě váže vlastnosti tříd individuí (tyto vlastnosti tříd jsou tedy (ο(οι)) τω -objekty) s úřady tříd, tj. vlastnostmi (čili (οι) τω -objekty). V přespříští sekci bude ovšem učiněna odchylka od tohoto pojmu rekvizity k takovému pojmu rekvizity, který vztahuje vlastnosti ξ-objektů s vlastnostmi ξ-objektů. Podobně jako Tichý žádné jiné druhy (resp. typy) vztahů rekvizity neuvažujeme (takové jiné druhy se totiž zdají pochybné otázkou totiž je, v jakém smyslu je intuitivně přijatelné třeba říci, že jistý úřad je rekvizitou nějaké vlastnosti).

5 316 IV. Přílohy ESENCE ÚŘADŮ Uvědomme si, že právě jedna z rekvizit (každého jednotlivého) úřadu je zcela výlučná. Při exponování své teorie v (Tichý 1979, 408) Tichý tuto vlastnost nazval esence úřadu. Je to spojení ( konjunkce ) všech vlastností, které je nezbytné mít k zastávání daného úřadu. Je to souhrn všech rekvizit daného úřadu v jednu jedinou vlastnost. Takže zatímco rekvizita je částí toho, co dělá jistý úřad úřadem, esence je vším, co dělá jistý úřad úřadem. To má pochopitelně dopad i pro případné držitele když se individuu poštěstí instanciovat jednu z mnoha rekvizit (která není rovnou esencí), má tak část toho, co je potřeba k tomu, aby dané individuum zastávalo daný úřad. Esence úřadu je ovšem taková vlastnost, že to, že ji individuum má, je nejen nezbytné, ale zároveň i dostačují k tomu, aby zastávalo úřad. Jedním ze způsobů, jak pojem esence úřadu definovat, je tento (Esence / (οφι τω ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady): [Esence wt f u] [f = λwλt.λx [x = u wt ]] // λwλt.λfu Napravo v definiens se nachází konstrukce vlastnosti být individuum, které je u. Konstrukce λwλt.λx [x = u wt ] konstruuje vlastnost být držitelem u (zde je být držitelem v parciálním, nikoli totálním smyslu). Což je vlastnost taková, že mít ji obnáší nic více a také nic méně než je zapotřebí k tomu být držitelem daného úřadu. Než se podíváme na konjunktivní spojení rekvizit v příslušnou esenci, rozeberme výraz esence něčeho. Ten slouží k referenci na tu vlastnost, která je tou jedinou vlastností, která je esencí určitého úřadu (EsenceČeho / (φι τω ) τω, tj. modálně a temporálně podmíněná funkce, která individuovým úřadům přiřazuje vlastnosti individuí): [EsenceČeho wt u] [Sng.λf [Esence wt f u]] // λwλt.λu Jak už víme, úřad Pegas můžeme definovat následujícím způsobem (Pegas / ι τω, tj. individuový úřad, Kůň, Okřídlený/ φ, tj. vlastnost individuí): Pegas ((ιτ)ω) λwλt [Sng.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] // (bez λ) Z tohoto definiens snadno získáme konstrukci esence úřadu Pegas (to jest určité vlastnosti), totiž: λwλt.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] S pomocí této konstrukce a konstrukce přiléhající pojmu esence něčeho můžeme předvést i tuto alternativní definici úřadu Pegas : Pegas ((ιτ)ω) [Sng.λu [ [EsenceČeho wt u] = λwλt.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] ]] // (bez λ)

6 3. Rekvizity úřadů a vlastností 317 Někoho by mohlo znepokojit, proč jsme do esence úřadu Pegas nezapočítali vlastnost být Pegasem, vždyť ta je přece také rekvizitou úřadu Pegas ; neméně bychom měli do onoho seznamu připsat i třeba vlastnost být savec. Je však zřejmé, že konjunktivně spojené vlastnosti jsou v jakési vnitřní souhře. K určení esence úřadu není třeba přidávat vlastnost být savec, protože ta sama už je rekvizitou vlastnosti kůň, takže už je vlastně skrytě zahrnuta. V případě vlastnosti být Pegasem jde však o něco jiného. Do konstrukce určující esenci úřadu Pegas, říkejme ji konstrukce K, bychom konstrukci λwλt.λx [x = Pegas wt ], zkráceně konstrukce P, přidávali zbytečně. Protože jak tato P, tak i K konstruuje vlastnost být Pegasem (týž úřad konstruuje ovšem i K obohacená o P). 2 REKVIZITY VLASTNOSTÍ Kategorické výroky jsou obvykle čteny v dobře známém smyslu (např. x (F(x) G(x))). Při takovémto výkladu kategorické výroky typicky nejsou analytické. Shodná syntaktická struktura se ale příležitostně k analytickým tvrzením používá. Uvažme třeba: Všechny velryby jsou (z definice) savci. Známou oblastí pro analyticky míněná kategorická tvrzení jsou rozmanité taxonomické systémy. V taxonomickém systému zoologie se živočichové dělí např. na obratlovce a bezobratlé, obratlovci pak na savce a..., savci na velryby a..., atp. Takže pojem velryby můžeme definovat právě s pomocí těchto určení jako savec, který..., přičemž pojem savce zas můžeme definovat jako obratlovec, který.... Takto chápané tvrzení, že velryba je savec (že velryba je obratlovec, atd.), je analytické, nikoli kontingentní. Pro analýzu tohoto analytického výkladu kategorických výroků přirozeně využijeme jak učinil už Tichý v (Tichý 1976, 42) jistý pojem rekvizity. Takže třeba být savec je rekvizitou být velryba. To je však rozdíl ve srovnání s výše diskutovaným pojetím rekvizity. Výše jsme rozebírali, že určité vlastnosti ξ-objektů jsou rekvizitami úřadů ξ-objektů. Takovými úřady ξ-objektů mohou být třeba individuové vlastnosti, což jsou úřady, jejímiž držiteli, a tedy ξ-objekty, jsou třídy individuí. Dobře si uvědomme, že vlastnostmi takovýchto ξ-objektů jsou vlastnosti tříd individuí. V této sekci ale budeme diskutovat vztah mezi vlastnostmi ξ-objektů a vlastnostmi ξ-objektů. Neboli učiníme posun k tomu, že rekvizitou (οι)-úřadů (tj. vlastností individuí) jsou jiné (οι)-úřady (tj. opět vlastnosti individuí). V názvu této sekce jsme se onen rozdíl proti předchozí sekci pokusili vystihnout názvem Rekvizity vlastností. 3 2 Konstrukce K obohacená o P by měla jen tu pochybnou výhodu, že definice esence úřadu Pegas by byla kruhová. Přesněji, eliminovatelně kruhová. Neeliminovatelně kruhová by byla definice úřadu Pegas pomocí esence, která by byla zadána pomocí (konstrukce) být Pegasem. 3 Uvědomme si, že tímto pojetím rekvizity nenavrhujeme, aby úřady, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů, byly rekvizitami úřadů, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů. Tj. nenavrhujeme, aby např. individuové úřady byly rekvizitami individuových úřadů.

7 318 IV. Přílohy Vymezit tento totální, a taktéž triviální, vztah mezi vlastnostmi není nijak obtížné. Je však vhodné si hlídat pořadí vlastností f a g. Vlastnost g je rekvizitou vlastnosti f právě tehdy, když pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x, jestliže je pravdivé, že x je f ve w, t, tak je pravdivé, že x je g ve w, t (Rekvizita φ / (οφφ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí): [Rekvizita φ wt g f] [.λw..λt [.λx [ [Pravdivá πt w t λw λt [f w t x]] [Pravdivá πt w t λw λt [g w t x]] ]]] // λwλt.λgf Volně řečeno, mít vlastnost f implikuje mít vlastnost g (a to za všech okolností). To souvisí s tím, že aby individuum mohlo mít vlastnost f, musí mít vlastnost g. Na konkrétním příkladu: aby individuum bylo muž, tak musí být člověk; z druhé strany pak, pro každé individuum (nutně) platí, že pokud má vlastnost muž, tak má vlastnost člověk. 4 Alternativy podané definice jsou zjevné. Na jedné straně tedy: [.λw..λt [.λx [ [Instanciovat w t x f] [Instanciovat w t x g] ]]] // λwλt.λgf Na druhé straně zas: [.λw..λt [[Všichni ι f w t ] g w t ]] // λwλt.λgf (Povšimněme si, že podobně jako výše nejsou v definiens proměnné možných světů a časových okamžiků volné. Z toho plyne absence modální a temporální podmíněnosti, tj. analytičnost.) Z právě podaného definiens (a uplatněním nutně ) si lehko odvodíme konstrukci pro analýzu věty: Je nutné, že všechna F jsou G. Přirozeně, že není nevhodné přijmout i pojem esence vlastnosti. Definici snadno získáme adekvátní úpravou již výše podané definice esence úřadu (Esence φ / (οφφ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí, vztah, který je totální a triviální): [Esence φ wt g f] [g = f] // λwλt.λgf Z toho zjevně plyne, že esencí vlastnosti f je právě a pouze ona sama. Čili (EsenceČeho φ / (φφ) τω, tj. modálně a temporálně podmíněná, avšak triviální, funkce z vlastností do vlastností; tato funkce je totální): [EsenceČeho φ wt f] φ f // λwλt.λf 4 Neošetření parciality je jednou ze závad definice rekvizity v (Jespersen, Materna 2002), tedy ve stati, která se snaží popularizovat základní Tichého myšlenku rekvizit (a esence). Zvláštní je, že ačkoli Jespersen s Maternou odkazují na Tichého text (Tichý 1979), nakonec se pojmu rekvizity úřadů (v námi uvažovaném smyslu) vyhnou; jejich definice (a to, co o ní říkají) vlastně zahrnuje pouze rekvizity vlastností. Každopádně lze souhlasit s jejich rozborem věty Dřevěné stoly jsou nutně dřevěné. Vlastnost být stůl a být dřevěný má jako rekvizitu vlastnost být dřevěný, takže si lze snadno deduktivně odvodit, že instanciuje-li individuum vlastnost být stůl a být dřevěný, tak je nutné, že instanciuje vlastnost být dřevěný.

Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.

Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární

Více

Výroková logika dokazatelnost

Výroková logika dokazatelnost Výroková logika dokazatelnost Ke zjištění, zda formule sémanticky plyne z dané teorie (množiny formulí), máme k dispozici tabulkovou metodu. Velikost tabulky však roste exponenciálně vzhledem k počtu výrokových

Více

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

Predikátová logika. prvního řádu

Predikátová logika. prvního řádu Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)

Více

O čem je řeč v partikulárních větách

O čem je řeč v partikulárních větách O čem je řeč v partikulárních větách Stanislav Sousedík Univerzita Karlova, Praha V časopisu Organon F si vyměňuje již déle než rok několik autorů názory na problematiku intencionálních jsoucen. Pokusím

Více

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1 Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou Cíle V řadě případů lze poměrně pracný výpočet metodou variace konstant nahradit jednodušším postupem, kterému je věnována tato kapitola. Výklad Při pozorném studiu předchozího textu pozornějšího studenta

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Jan Kábrt Proč se zajímat o logiku a v ní právě o implikaci? Mimo jiné pro souvislost s takovými oblastmi lidského myšlení, jako jsou matematika, ostatní přírodní

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SÉMANTIKA PODNIKOVÝCH PRAVIDEL SEMANTICS OF BUSINESS RULES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SÉMANTIKA PODNIKOVÝCH PRAVIDEL SEMANTICS OF BUSINESS RULES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS SÉMANTIKA PODNIKOVÝCH

Více

Základy explikace sémantických pojmů

Základy explikace sémantických pojmů Základy explikace sémantických pojmů Jiří Raclavský Masarykova Univerzita, Brno Abstract: It is a truism that semantic concepts (concepts of meaning, denotation, reference and even truth, etc.) are relative

Více

opravdu považovat za lepší aproximaci. Snížení odchylky o necelá dvě procenta

opravdu považovat za lepší aproximaci. Snížení odchylky o necelá dvě procenta Řetězové zlomky a dobré aproximace Motivace Chceme-li znát přibližnou hodnotu nějakého iracionálního čísla, obvykle používáme jeho (nekonečný) desetinný rozvoj Z takového rozvoje, řekněme z rozvoje 345926535897932384626433832795028849769399375

Více

104 Ohlašování jednoduchých staveb, terénních úprav, zařízení a udržovacích prací

104 Ohlašování jednoduchých staveb, terénních úprav, zařízení a udržovacích prací Stavby, terénní úpravy, zařízení a udržovací práce 104 104 Ohlašování jednoduchých staveb, terénních úprav, zařízení a udržovacích prací (1) K provedení jednoduchých staveb uvedených v odstavci 2 písm.

Více

Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky

Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky doc. PhDr. Jiří

Více

Datum rozhodnutí: 05/06/2003 Spisová značka: 29 Odo 166/2001 ECLI:CZ:NS:2003:29.ODO.166.2001.1

Datum rozhodnutí: 05/06/2003 Spisová značka: 29 Odo 166/2001 ECLI:CZ:NS:2003:29.ODO.166.2001.1 Soud: Nejvyšší soud Datum rozhodnutí: 05/06/2003 Spisová značka: 29 Odo 166/2001 ECLI: ECLI:CZ:NS:2003:29.ODO.166.2001.1 Typ rozhodnutí: ROZSUDEK Heslo: Dotčené předpisy: 37 předpisu č. 40/1964Sb. 266

Více

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a

Více

Vlastnosti regulárních jazyků

Vlastnosti regulárních jazyků Vlastnosti regulárních jazyků Podobně jako u dalších tříd jazyků budeme nyní zkoumat následující vlastnosti regulárních jazyků: vlastnosti strukturální, vlastnosti uzávěrové a rozhodnutelné problémy pro

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává. 1 Základní pojmy matematické logiky Výrokový počet... syntaktické hledisko Predikátový počet... sémantické hledisko 1.1 VÝROKOVÝ POČET výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

Více

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová

Více

4.9.70. Logika a studijní předpoklady

4.9.70. Logika a studijní předpoklady 4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,

Více

Oproti definici ekvivalence jsme tedy pouze zaměnili symetričnost za antisymetričnost.

Oproti definici ekvivalence jsme tedy pouze zaměnili symetričnost za antisymetričnost. Kapitola 3 Uspořádání a svazy Pojem uspořádání, který je tématem této kapitoly, představuje (vedle zobrazení a ekvivalence) další zajímavý a důležitý speciální případ pojmu relace. 3.1 Uspořádání Definice

Více

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Číslo za pomlčkou v označení úlohy je číslo kapitoly textu, která je úlohou procvičovaná. Každá úloha je vyřešena o několik stránek později. Kontrolní otázky

Více

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Úvod do matematiky Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Matematika a matematické chápání jako takové je založeno na logické výstavbě. Základními stavebními prvky jsou definice, věty a důkazy. Definice zavádějí

Více

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku

Více

Metodický návod. pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům

Metodický návod. pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům Metodický návod pro tvůrce didaktických podpor k cizojazyčným odborným filmům Tento metodický návod je určen pro tvůrce didaktických podpor pro cizojazyčné odborné filmy (dále jen Tvůrce ). Didaktické

Více

Jak jsem potkal logiku. Převod formule do (úplného) disjunktivního tvaru. Jan Hora

Jak jsem potkal logiku. Převod formule do (úplného) disjunktivního tvaru. Jan Hora Česká zemědělská univerzita 17. října 2011 U makléře Já: Dobrý den, rád bych koupil nějaký světlý byt. Chtěl bych, aby měl dvě koupelny a aby byl v domě výtah. A neměl by být nijak extrémně drahý. Makléř:

Více

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * relační kalkuly Osnova přednášky relační kalkuly doménový n-ticový Relační kalkuly využití aparátu predikátové logiky 1. řádu pro dotazování rozšíření

Více

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Technické podrobnosti Důkaz: Konečná posloupnost výrokůkorektně utvořených formulí nějakého logického kalkulu), z nichž každý jelogickým) axiomem, postulátemteorie),

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy?

Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Kapitola 4 Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Přestože jsme se v minulé kapitole zabývali subjekty a predikáty, existuje ještě jeden typ výrazů, který může vystupovat jako podmět oznamovací

Více

Matematická logika cvi ení 47

Matematická logika cvi ení 47 Matematická logika cvi ení 47 Libor B hounek www.cs.cas.cz/behounek/teaching/malog12 LS 2012/13, P F OU, 4.25. 3. 2013 Cvi ení 1. Posu te následující výroky z hlediska adekvátnosti dvojhodnotové sémantiky

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků

Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků doc. PhDr. Jiří Raclavský,

Více

STANOVISKO VĚDECKÉ RADY PRO SOCIÁLNÍ PRÁCI

STANOVISKO VĚDECKÉ RADY PRO SOCIÁLNÍ PRÁCI Příloha č. 1 k zápisu z 10. jednání Vědecké rady pro sociální práci konaného dne 19. května 2014 STANOVISKO VĚDECKÉ RADY PRO SOCIÁLNÍ PRÁCI K PRACOVNÍM DOKUMENTŮM PRO TVORBU VĚCNÉHO ZÁMĚRU ZÁKONA O SOCIÁLNÍCH

Více

Matematika kr sy. 5. kapitola. V hoda pr ce s grupami

Matematika kr sy. 5. kapitola. V hoda pr ce s grupami 5. kapitola Matematika kr sy V hoda pr ce s grupami Původním úkolem geometrie byl popis různých objektů a vztahů, pozorovaných v okolním světě. Zrakem vnímáme nejen struktury tvaru objektů, všímáme si

Více

Algebraické struktury s jednou binární operací

Algebraické struktury s jednou binární operací 16 Kapitola 1 Algebraické struktury s jednou binární operací 1.1 1. Grupoid, pologrupa, monoid a grupa Chtěli by jste vědět, co jsou to algebraické struktury s jednou binární operací? No tak to si musíte

Více

Přijímací zkouška - matematika

Přijímací zkouška - matematika Přijímací zkouška - matematika Jméno a příjmení pište do okénka Číslo přihlášky Číslo zadání 1 Grafy 1 Pro který z následujících problémů není znám žádný algoritmus s polynomiální časovou složitostí? Problém,

Více

Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci

Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci Stanislav Sousedík Universita Karlova, Praha Považuji právě probíhající diskusi o existenci pro svou osobu za zajímavou a inspirující. Záleží mi proto

Více

Tam, kde anglické příklady neodpovídají českému jazykovému systému, se český překlad neuvádí.

Tam, kde anglické příklady neodpovídají českému jazykovému systému, se český překlad neuvádí. ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 01.020 Listopad 1997 Terminologie - Slovník ČSN ISO 1087 01 0501 Terminology - Vocabulary Terminologie - Vocabulaire Terminologielehre - Begriffe Tato norma je identická s ISO

Více

Aplikační úrovně GRI 2000-2006 GRI. Verze 3.0

Aplikační úrovně GRI 2000-2006 GRI. Verze 3.0 Verze 3.0 Stručný přehled Tvůrci zprávy o udržitelném rozvoji by měli uvést, do jaké míry se při své práci řídili principy Reportingového rámce GRI. Tento údaj je vyjádřen systémem tzv. Aplikačních úrovní.

Více

ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice

ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí METAETIKA etika o etice 1 Zdroje mravního vědění Hledáme, jakou povahu má naše mluvení a uvažování o etice. Co je etika ve své podstatě. Jaký

Více

Příprava podkladů pro přihlášku vynálezu / užitného vzoru, proces přípravy a podání přihlášky

Příprava podkladů pro přihlášku vynálezu / užitného vzoru, proces přípravy a podání přihlášky Příprava podkladů pro přihlášku vynálezu / užitného vzoru, proces přípravy a podání přihlášky Ing. Jiří Sedlák Patentový zástupce Evropský patentový zástupce Soudní znalec v oboru patenty a vynálezy 2006

Více

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace RELACE Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace slouží k vyjádření vztahů mezi prvky nějakých množin. Vztahy mohou být různé povahy. Patří sem vztah býti potomkem,

Více

Možné světy v logice. Jaroslav Peregrin. Carnap

Možné světy v logice. Jaroslav Peregrin. Carnap Možné světy v logice Jaroslav Peregrin Carnap S pojmem možného světa se můžeme setkat již ve scholastice. Na úsvitu novověké filosofie ho G. Leibniz použil, když se pokoušel odpovědět na otázku, proč Bůh

Více

K některým otázkám postavení obviněného v přestupkovém řízení

K některým otázkám postavení obviněného v přestupkovém řízení Martin Kopecký K některým otázkám postavení obviněného v přestupkovém řízení Z charakteru přestupků, ať už v pojetí stávajícím, tak v případném pojetí širším, zahrnujícím i dosavadní správní delikty právnických

Více

Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění. Rudolf Steiner Ita Wegmanová

Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění. Rudolf Steiner Ita Wegmanová Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění Rudolf Steiner Ita Wegmanová Poznání duchovního člověka V tomto spise poukazujeme na nové možnosti lékařského vědění a působení. To co tu podáváme,

Více

ČÁST D ZRUŠENÍ A/NEBO PROHLÁŠENÍ NEPLATNOSTI ODDÍL 2 HMOTNĚPRÁVNÍ USTANOVENÍ

ČÁST D ZRUŠENÍ A/NEBO PROHLÁŠENÍ NEPLATNOSTI ODDÍL 2 HMOTNĚPRÁVNÍ USTANOVENÍ METODICKÉ POKYNY TÝKAJÍCÍ SE PRŮZKUMU PROVÁDĚNÉHO ÚŘADEM PRO HARMONIZACI NA VNITŘNÍM TRHU (OCHRANNÉ ZNÁMKY A PRŮMYSLOVÉ VZORY) V OBLASTI OCHRANNÝCH ZNÁMEK SPOLEČENSTVÍ ČÁST D ZRUŠENÍ A/NEBO PROHLÁŠENÍ

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je

Více

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Obsah: Definice funkce Grafické znázornění funkce Konstantní funkce Lineární funkce Vlastnosti lineárních funkcí Lineární funkce - příklady Zdroje Z Návrat na

Více

Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07

Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07 Řešení úloh TSP MU prezentace k výkladům na prezenčních kurzech ZKRÁCENÁ UKÁZKA PRO WEB Analytické myšlení ročník 2011, var. 07 var. 07, úloha č. 51 Úloha č. 51 Víme, že polovina trasy z A do B měří na

Více

Týden 11. Přednáška. Teoretická informatika průběh výuky v semestru 1. Nejprve jsme dokončili témata zapsaná u minulé přednášky.

Týden 11. Přednáška. Teoretická informatika průběh výuky v semestru 1. Nejprve jsme dokončili témata zapsaná u minulé přednášky. Teoretická informatika průběh výuky v semestru 1 Týden 11 Přednáška Nejprve jsme dokončili témata zapsaná u minulé přednášky. PSPACE, NPSPACE, PSPACE-úplnost Uvědomilijsmesi,ženapř.prozjištěnítoho,zdaBílýmánějakoustrategiivehřeŠACHY,

Více

1. Splnění 1.1. Obecná ustanovení

1. Splnění 1.1. Obecná ustanovení 1. Splnění 1.1. Obecná ustanovení 1. Plnění dluhu osobě odlišné od věřitele Dluh zanikne splněním jen tehdy, plní-li dlužník věřiteli, případně osobě oprávněné přijmout plnění namísto věřitele. Plní-li

Více

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují.

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. .. Funkce, definiční obor funkce Předpoklady: 03 Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. Uděláme si na tabuli jenom krátký seznam: S = a, y = x, s = vt, výška lidí v

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Dodatečné informace č. 2

Dodatečné informace č. 2 Dodatečné informace č. 2 k veřejné zakázce Zpracování dat z hybridního snímkování dokumentů Evidenční číslo ve VVZ: 357026 URL zakázky na profilu zadavatele: https://ezak.cnpk.cz/vz00001860 V Zadávací

Více

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 18 Predikátová logika Motivace Výroková

Více

Matematické symboly a značky

Matematické symboly a značky Matematické symboly a značky Z Wikipedie, otevřené encyklopedie Matematický symbol je libovolný znak, používaný v. Může to být znaménko pro označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty,

Více

ČÁST E - PRŮMYSLOVÉ VZORY

ČÁST E - PRŮMYSLOVÉ VZORY Obsah a ČÁST E ČÁST E - PRŮMYSLOVÉ VZORY OBSAH 1. Právní předpisy upravující řízení o přihláškách průmyslových vzorů... 1 1.1 Interní Metodické pokyny Úřadu průmyslového vlastnictví... 1 2. Úvodní fáze

Více

SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4.

SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4. SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4. 2014 Návrhy, které budou projednány ve druhém čtení dne 29.

Více

ČÁST DRUHÁ DAŇ ZE STAVEB A JEDNOTEK

ČÁST DRUHÁ DAŇ ZE STAVEB A JEDNOTEK Předmět daně 7 ČÁST DRUHÁ DAŇ ZE STAVEB A JEDNOTEK 7 PŘEDMĚT DANĚ (1) Předmětem daně ze staveb a jednotek je, nachází-li se na území České republiky, a) zdanitelná stavba, kterou se pro účely daně z nemovitých

Více

Informace a doporučení Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy k individuálnímu vzdělávání

Informace a doporučení Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy k individuálnímu vzdělávání Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Čj. 14821/2007-22 V Praze dne 19. června 2007 Informace a doporučení Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy k individuálnímu vzdělávání Podmínky pro povolení,

Více

Porušení zákona o ochraně spotřebitele

Porušení zákona o ochraně spotřebitele G PORUŠENÍ ZÁKONA O OCHRANĚ SPOTŘEBITELE Porušení zákona o ochraně spotřebitele G STRANA 1 Zákon č. 634/1992 Sb., o ochraně spotřebitele, je vedle občanského zákoníku základním právním předpisem v oblasti

Více

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé?

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Jiří Močkoř University of Ostrava Department of Mathematics Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22,

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

3. Je defenzivní programování technikou skrývání implementace? Vyberte jednu z nabízených možností: Pravda Nepravda

3. Je defenzivní programování technikou skrývání implementace? Vyberte jednu z nabízených možností: Pravda Nepravda 1. Lze vždy z tzv. instanční třídy vytvořit objekt? 2. Co je nejčastější příčinou vzniku chyb? A. Specifikace B. Testování C. Návrh D. Analýza E. Kódování 3. Je defenzivní programování technikou skrývání

Více

ROZHODOVACÍ PROCEDURY A VERIFIKACE PAVEL SURYNEK, KTIML HTTP://KTIML.MFF.CUNI.CZ/~SURYNEK/NAIL094

ROZHODOVACÍ PROCEDURY A VERIFIKACE PAVEL SURYNEK, KTIML HTTP://KTIML.MFF.CUNI.CZ/~SURYNEK/NAIL094 10 ROZHODOVACÍ PROCEDURY A VERIFIKACE PAVEL SURYNEK, KTIML HTTP://KTIML.MFF.CUNI.CZ/~SURYNEK/NAIL094 Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze 1 ROZHODOVÁNÍ TEORIÍ POMOCÍ SAT ŘEŠIČE (SMT)

Více

Holá individua a tři teze

Holá individua a tři teze Discussions Holá individua a tři teze Jiří Raclavský Masarykova univerzita, Brno Za další náměty v uvažování obtížného ba i kontroverzního tématu teorií holých individuí (HI) vděčíme Martinu Schmidtovi

Více

Návod k použití virtuálního studia

Návod k použití virtuálního studia Vážení návštěvníci našeho internetového obchodu, rozhodli jste se využít naší jedinečné flash aplikace, kterou jsme nazvali VIRTUÁLNÍ STUDIO. Prostřednictvím této, v dnešní době jistě unikátní aplikace,

Více

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce

Více

Výbor textů k moderní logice

Výbor textů k moderní logice Mezi filosofií a matematikou 5 Logika 20. století: mezi filosofií a matematikou Výbor textů k moderní logice K vydání připravil a úvodními slovy opatřil Jaroslav Peregrin 2006 Mezi filosofií a matematikou

Více

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU Projekt MOTIVALUE Jméno: Třida: Pokyny Prosím vyplňte vaše celé jméno. Vaše jméno bude vytištěno na informačním listu s výsledky. U každé ze 44 otázek vyberte a nebo

Více

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I RADIM BĚLOHLÁVEK, VILÉM VYCHODIL VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM

Více

Poskytování zdravotních služeb a nový občanský zákoník. Tomáš Doležal

Poskytování zdravotních služeb a nový občanský zákoník. Tomáš Doležal Poskytování zdravotních služeb a nový občanský zákoník Tomáš Doležal Jaké změny nastanou? Dne 1. 1. 2014 nabyde účinnosti nový občanský zákoník (NOZ) NOZ svou koncepcí a vztahem k ZZS bude působit řadu

Více

Vlastní číslo, vektor

Vlastní číslo, vektor [1] Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost

Více

Analytické myšlení TSP MU výroková logika II.

Analytické myšlení TSP MU výroková logika II. Analytické myšlení TSP MU výroková logika II. Lehký úvod do výrokové logiky pro všechny, kdo se hlásí na Masarykovu univerzitu Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y č. j. 6 Afs 4/2003-64 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedkyně JUDr. Milady Tomkové a soudců JUDr. Bohuslava Hnízdila

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.

Více

Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 1

Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 1 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 4. SROVNÁVÁNÍ ÚDAJŮ Statistika mj. zpracovává údaje (viz definice statistiky). Důležitou součástí zpracování údajů je srovnávání údajů (statistických znaků

Více

Sémantický web a extrakce

Sémantický web a extrakce Sémantický web a extrakce informací Martin Kavalec kavalec@vse.cz Katedra informačního a znalostního inženýrství FIS VŠE Seminář KEG, 11. 11. 2004 p.1 Přehled témat Vize sémantického webu Extrakce informací

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y 2 Afs 128/2009-66 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedy JUDr. Vojtěcha Šimíčka a soudců Mgr. Radovana Havelce a JUDr.

Více

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC .6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC V této kapitole se dozvíte: jak jsou definována vlastní (charakteristická) čísla a vektory čtvercové matice; co je to charakteristická matice a charakteristický polynom

Více

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů. Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové

Více

USNESENÍ. Komp 6/2010-123

USNESENÍ. Komp 6/2010-123 Komp 6/2010-123 USNESENÍ Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedy JUDr. Michala Mazance a soudců JUDr. Zdeňka Kühna, JUDr. Jaroslava Hubáčka, JUDr. Jana Passera, JUDr. Petra Průchy, JUDr.

Více

TIL jako procedurální logika

TIL jako procedurální logika TIL jako procedurální logika Průvodce zvídavého čtenáře Transparentní intensionální logikou Marie Duží, Pavel Materna aleph Bratislava 2012 NOEMA edícia časopisu Organon F 1. zväzok 2 TIL jako procedurální

Více

Testování prvočíselnosti

Testování prvočíselnosti Dokumentace zápočtového programu z Programování II (NPRG031) Testování prvočíselnosti David Pěgřímek http://davpe.net Úvodem V různých oborech (například v kryptografii) je potřeba zjistit, zda je číslo

Více

[1] Motivace. p = {t u ; t R}, A(p) = {A(t u ); t R} = {t A( u ); t R}

[1] Motivace. p = {t u ; t R}, A(p) = {A(t u ); t R} = {t A( u ); t R} Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost s diagonální

Více

T0 Teplo a jeho měření

T0 Teplo a jeho měření Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků)

Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků) Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Další cizí jazyk Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků) 6. 9. ročník 3 hodiny týdně třídy, jazykové

Více

Podklad pro veřejnou diskuzi k přijetí nové obecně závazné vyhlášky

Podklad pro veřejnou diskuzi k přijetí nové obecně závazné vyhlášky Podklad pro veřejnou diskuzi k přijetí nové obecně závazné vyhlášky Zpracováno jako podklad pro zasedání Rady města České Budějovice konané dne 27. 6. 2012. Podle právního stavu ke dni 1. 6. 2012. Zpracoval

Více

zejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry.

zejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry. Kapitola Ohodnocené grafy V praktických aplikacích teorie grafů zpravidla graf slouží jako nástroj k popisu nějaké struktury. Jednotlivé prvky této struktury mají často přiřazeny nějaké hodnoty (může jít

Více

Odpověď na dotaz ohledně asociační třídy v modelu měření

Odpověď na dotaz ohledně asociační třídy v modelu měření Odpověď na dotaz ohledně asociační třídy v modelu Část 4. Tento článek navazuje na předešlé články jako jejich pokračování autor RNDr. Ilja Kraval, http://www.objects.cz září 2007 firma Object Consulting

Více