3. Rekvizity úřadů a vlastností
|
|
- Dana Karla Benešová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 3. Rekvizity úřadů a vlastností S filosofickým pojmem úřadu Pavel Tichý vázal pojem rekvizity. Jeho názory jsou (neformálně) podány v textu Existence and God (Tichý 1979). Po technické stránce i v některých dalších ohledech lépe je pojem rekvizity Tichým dále elaborován v (Tichý 1976, 42. Requisites), odkud byl mj. článek (Tichý 1979) vlastně vyjmut. Nastiňme nyní to nejzákladnější z problematiky. Rekvizitou úřadu je vlastnost těch objektů, které mohou plnit daný úřad. Je to něco, co patří k úřadu jakoby z definice (není to však vlastností toho úřadu). Například vlastnost být běžec je rekvizitou úřadu nejrychlejší běžec. Z hlediska tématu deskripcí je tu tedy zjevná možnost číst věty jako Nejrychlejší běžec je běžec v analytickém smyslu, tedy jakožto vypovídající o něčem, co plyne z definice. Rekvizit úřadu bývá více, takže v analytickém smyslu míněný výrok může mít méně triviální podobu, např. Papež je křesťan. Posléze se v této kapitole budeme věnovat rekvizitám vlastností. Rekvizita vlastnosti není vlastnost objektů, které mohou daný úřad, jímž je vlastnost, plnit. Je to spíše jakási definiční podvlastnost dané vlastnosti ten, kdo má tu vlastnost, má zaručeně i tu její podvlastnost -rekvizitu. Např. rekvizitou vlastnosti být holohlavý král je vlastnost být holohlavý. REKVIZITY ÚŘADŮ Nejnázorněji lze pojem rekvizity úřadu vyložit na případu individuových úřadů, pro příklad uvažme úřad papež. Aby individuum mohlo být držitelem tohoto úřadu, musí splňovat řadu podmínek, musí instanciovat rozmanité vlastnosti. Pro náš příklad např. být živý, být katolík, atd. (pokud bychom diskutovali úřad president USA, podmínkou je být narozen v USA ). Pro individuum je splňování takovýchto podmínek náhodné, dané vlastnosti jsou vnější, externí. 1 Pro úřad papež, který sám má rozmanité externí vlastnosti, např. být zajímavý politický post, jsou však vlastnosti jako být živý vlastnostmi interními. Jsou totiž něčím, co dělají ten úřad právě tím čím je jsou k němu vázány jaksi z definice. Taková definiční vazba mezi úřadem a jeho interními vlastnostmi je zjevná u úřadu Pegas, který je definičně dán jako ten jediný kůň, který je okřídlený (rekvizitami jsou být kůň, být okřídlený ). S ohledem na tradiční obecně metafyzické názvosloví nazval Tichý tyto interní vlastnosti, tedy podmínky, které individuum musí mít, aby plnilo daný úřad, rekvizity. 1 Jak celkově plyne z výkladu rekvizit, žádné individuum nemá rekvizity pouze intenze mají rekvizity.
2 3. Rekvizity úřadů a vlastností 313 Několik doplňujících poznámek. Nedává dobrý smysl uvažovat, že nějaký (individuový) úřad, např. arcibiskup Říma, je rekvizitou nějakého úřadu, řekněme papež. Rekvizitou úřadu je něco, co individuum musí splňovat, aby zastávalo daný úřad; to, co jím má být splněno, je podmínka, čili vlastnost (individuové úřady nejsou podmínkami). Takže je to nikoli arcibiskup Říma, ale vlastnost být tím, kdo je arcibiskupem Říma, co je rekvizitou úřadu papež. Povšimněme si dále, že mnohé úřady jsou benevolentní v tom smyslu, že připouští, aby individuum, které ho vyplní, instanciovalo tu, anebo s touto vlastností neslučující se vlastnost. Např. úřad prezident USA je benevolentní k barvě pleti. Není vyžadováno (není rekvizitou toho úřadu), aby tento úřad plnil běloch. Ještě poznamenejme, že některé vlastnosti jsou rekvizitou všech (individuových) úřadů; příkladem je triviální vlastnost být individuum x, které je totožné s x. Poslední důležitá poznámka: vlastnosti, které jsou rekvizitami nějakého úřadu, nejsou vlastnostmi tohoto úřadu. Například úřad papež nemá, v principu nemůže mít, vlastnost křesťan. Řekli jsme, že vztah rekvizita (úřadu) je vztahem mezi vlastnostmi a úřady. Jistě je to vztah totální, neboť vlastnosti, které se k úřadu pojí, se k němu pojí za všech okolností. S tímto zase souvisí, že tento vztah je triviální (konstantní). Vlastnost individuí f je rekvizitou individuového úřadu u právě tehdy, když pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x platí, že je-li pravdivé, že x je identické s hodnotou u ve w, t, tak je pravdivé, že x je f (ve w, t ), Nuže (Rekvizita / (οφι τω ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady; Pravdivá πt / (οπ) τω, tj. vlastnost propozic srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy; v definiens lze bez újmy všechny proměnné možných světů a časových okamžiků přejmenovat na w, t): [Rekvizita wt f u] [.λw..λt [.λx [ [Pravdivá πt w t λw λt [x = u w t ]] [Pravdivá πt w t λw λt [f w t x]] ]]] // λwλt.λfu S ohledem na kapitolu Vybrané základní analytické pojmy si lehko uvědomíme, že antecedent i konsekvent obsahují ekvivalenty pojmů zastávání úřadu (bytí držitelem úřadu) a instanciace vlastnosti, takže můžeme odvodit, resp. alternativně definovat (BýtDržitel / (οιι τω ) τω, tj. vztah mezi individui a individuovými úřady; Instanciovat / (οιφ) τω, tj. vztah mezi individui a vlastnostmi individuí): [.λw..λt [.λx [ [BýtDržitel w t x u] [Instanciovat w t x f] ]]] // λwλt.λfu To přímočaře odpovídá Tichého slovní formulaci (Tichý 1979, 408): pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x, jestliže x ve w, t je držitelem úřadu u, pak x instanciuje f ve w, t. Pečlivě si uvědomme, že ošetření parciality v obou těchto definiens je zhola nezbytné. Mnoho úřadů jsou totiž parciální intenze, načež případná absence jejich držitele v nějakém w, t vede k tomu, že konstruovaná třída individuí (srov. λx) by nebyla univerzální třídou (třídou všech individuí). V důsledku tohoto by definiens konstruovalo pravdivostní hodnotu F. Takže neobratně definovaný pojem rekvizity by determinoval prázdnou třídu dvojic vlastnost-úřad; čili za rekvizitu úřadu by nemohlo být považováno vůbec nic.
3 314 IV. Přílohy (Doplňme, že v (Tichý 1976, 42) Tichý definuje pojem rekvizity úřadů poněkud jinak. Využívá totiž zobecněný kvantifikátor všichni, který definoval s pomocí obecného kvantifikátoru (týkajícího se individuí) a implikace (jejíž oba členy mají ošetřenu parcialitu); srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy (Všichni ι / ((ο(οι))(οι)). Dále Tichý využil pojem nutnosti ( / (οπ) τω, tj. vlastnost propozic srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy). Tichého definiens je téměř shodné s následujícím: [ wt λwλt [ [Všichni ι λx [Instanciovat wt x u]] f wt ]] // λwλt.λfu Slovně parafrázováno, je nutné, že všechna individua, co instanciují u, jsou f.) Každodenní jazyk postrádá běžně používaný explicitní výraz denotující vztah rekvizita. Zdá se však, že příležitostně za tímto účelem slouží výraz z definice (někdy snad zastoupený slovem přece ; srov. Tichý 1976, by the very definition ). Pro příklad: Papež je, z definice, křesťan. Absence explicitní indikace však ještě neznamená, že v takovémto rekvizitním smyslu nejsou míněny mnohé jiné věty, které takovéto slovo explicitně neobsahují. Ilustrujme si to ve zkratce touto dvojicí promluv: Co papež, to muslim, replika: Ne, ne - papež je křesťan. Reagující mluvčí jistě poukazuje na to, že ať už je papežem kterékoli individuum (je-li nějaké), za všech okolností má vlastnost být křesťan. Navrhovanou logickou analýzou je (Křesťan / φ, tj. vlastnost individuí, Papež / ι τω, tj. individuový úřad): λwλt [Rekvizita wt Křesťan Papež] S pomocí pojmu rekvizity můžeme dát smysl i intenzionálnímu čtení ( intensional reading ) věty: Papež je papežem. Nejprve ale podejme analýzu při extenzionálním čtení ( extensional reading ). Při něm je subjektem predikace to individuum, které je (aktuálně) držitelem úřadu papež : λwλt [ λwλt.λx [x = Papež wt ]] wt Papež wt ] Toto čtení zavazuje k existenci někoho, kdo je papežem. K tomu však intenzionální čtení nezavazuje, neboť při něm subjektem predikace není individuum, ale úřad papež. Tomu úřadu se připisuje vlastnost být takovým úřadem u, jehož rekvizitou je vlastnost být papežem. Zde je příslušná konstrukce: λwλt [ [λwλt.λu [Rekvizita wt λwλt.λx [x = Papež wt ] u]] wt Papež] která je vhodnou logickou analýzou věty: Papež (tj. úřad papež ) je takový, že jeho rekvizitou je vlastnost být papež.
4 3. Rekvizity úřadů a vlastností 315 Provedením dvou β-redukcí dospějeme ke konstrukci: λwλt [Rekvizita wt λwλt.λx [x = Papež wt ] Papež] která je vhodná jakožto analýza věty: Být papež je rekvizitou papeže. Od Tichého nyní přejmeme dvě schematické věty a k nim přiléhající analýzy, které ukazují jistý druh obecných tvrzení o úřadech a jejich rekvizitách (Tichý 1976, 42.13, 42.14): Všechny úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Některé úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Zde jsou ony logické analýzy (zde Všechny (ιτ)ω, Některé (ιτ)ω / ((ο(οι τω )) (οι τω )), tj. funkce přiřazující třídám úřadů třídy tříd úřadů; F, G / φ, tj. vlastnost individuí; srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy): λwλt [ [Všechny (ιτ)ω λu [Rekvizita wt F u] ] λu [Rekvizita wt G u] ] λwλt [ [Některé (ιτ)ω λu [Rekvizita wt F u] ] λu [Rekvizita wt G u] ] Jistě není problém pojem rekvizity úřadu zobecnit tak, aby i třeba vztah byl rekvizitou nějakého individuového úřadu. Je však těžké najít intuitivně přijatelný příklad, kvůli němuž by bylo nezbytné připustit, že nikoli vlastnost, ale vztah je rekvizitou úřadu. Uvažme pro ilustraci milovat bližního svého. Ač by při prvním pohledu šlo o vztah, spíše je to vlastnost být x, které miluje všechny ty, kteří jsou bližní x, co je rekvizitou úřadu papež. Tichý se k této problematice nijak nevyslovuje (při obecnosti jeho podání je samozřejmě dovoleno, že úřad zastávatelný n-ticemi objektů má jako rekvizitu vlastnost takovýchto n-objektů, ale toto není diskutovaný problém). Zauvažujme nad možnostmi zobecnění výše podaných definic. Rekvizita je vztahem mezi vlastnostmi ξ-objektů a úřady ξ-objektů. Například mohou být těmito ξ-objekty třídy individuí. Vztah rekvizity v tomto případě váže vlastnosti tříd individuí (tyto vlastnosti tříd jsou tedy (ο(οι)) τω -objekty) s úřady tříd, tj. vlastnostmi (čili (οι) τω -objekty). V přespříští sekci bude ovšem učiněna odchylka od tohoto pojmu rekvizity k takovému pojmu rekvizity, který vztahuje vlastnosti ξ-objektů s vlastnostmi ξ-objektů. Podobně jako Tichý žádné jiné druhy (resp. typy) vztahů rekvizity neuvažujeme (takové jiné druhy se totiž zdají pochybné otázkou totiž je, v jakém smyslu je intuitivně přijatelné třeba říci, že jistý úřad je rekvizitou nějaké vlastnosti).
5 316 IV. Přílohy ESENCE ÚŘADŮ Uvědomme si, že právě jedna z rekvizit (každého jednotlivého) úřadu je zcela výlučná. Při exponování své teorie v (Tichý 1979, 408) Tichý tuto vlastnost nazval esence úřadu. Je to spojení ( konjunkce ) všech vlastností, které je nezbytné mít k zastávání daného úřadu. Je to souhrn všech rekvizit daného úřadu v jednu jedinou vlastnost. Takže zatímco rekvizita je částí toho, co dělá jistý úřad úřadem, esence je vším, co dělá jistý úřad úřadem. To má pochopitelně dopad i pro případné držitele když se individuu poštěstí instanciovat jednu z mnoha rekvizit (která není rovnou esencí), má tak část toho, co je potřeba k tomu, aby dané individuum zastávalo daný úřad. Esence úřadu je ovšem taková vlastnost, že to, že ji individuum má, je nejen nezbytné, ale zároveň i dostačují k tomu, aby zastávalo úřad. Jedním ze způsobů, jak pojem esence úřadu definovat, je tento (Esence / (οφι τω ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady): [Esence wt f u] [f = λwλt.λx [x = u wt ]] // λwλt.λfu Napravo v definiens se nachází konstrukce vlastnosti být individuum, které je u. Konstrukce λwλt.λx [x = u wt ] konstruuje vlastnost být držitelem u (zde je být držitelem v parciálním, nikoli totálním smyslu). Což je vlastnost taková, že mít ji obnáší nic více a také nic méně než je zapotřebí k tomu být držitelem daného úřadu. Než se podíváme na konjunktivní spojení rekvizit v příslušnou esenci, rozeberme výraz esence něčeho. Ten slouží k referenci na tu vlastnost, která je tou jedinou vlastností, která je esencí určitého úřadu (EsenceČeho / (φι τω ) τω, tj. modálně a temporálně podmíněná funkce, která individuovým úřadům přiřazuje vlastnosti individuí): [EsenceČeho wt u] [Sng.λf [Esence wt f u]] // λwλt.λu Jak už víme, úřad Pegas můžeme definovat následujícím způsobem (Pegas / ι τω, tj. individuový úřad, Kůň, Okřídlený/ φ, tj. vlastnost individuí): Pegas ((ιτ)ω) λwλt [Sng.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] // (bez λ) Z tohoto definiens snadno získáme konstrukci esence úřadu Pegas (to jest určité vlastnosti), totiž: λwλt.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] S pomocí této konstrukce a konstrukce přiléhající pojmu esence něčeho můžeme předvést i tuto alternativní definici úřadu Pegas : Pegas ((ιτ)ω) [Sng.λu [ [EsenceČeho wt u] = λwλt.λx [[Kůň wt x] [Okřídlený wt x]] ]] // (bez λ)
6 3. Rekvizity úřadů a vlastností 317 Někoho by mohlo znepokojit, proč jsme do esence úřadu Pegas nezapočítali vlastnost být Pegasem, vždyť ta je přece také rekvizitou úřadu Pegas ; neméně bychom měli do onoho seznamu připsat i třeba vlastnost být savec. Je však zřejmé, že konjunktivně spojené vlastnosti jsou v jakési vnitřní souhře. K určení esence úřadu není třeba přidávat vlastnost být savec, protože ta sama už je rekvizitou vlastnosti kůň, takže už je vlastně skrytě zahrnuta. V případě vlastnosti být Pegasem jde však o něco jiného. Do konstrukce určující esenci úřadu Pegas, říkejme ji konstrukce K, bychom konstrukci λwλt.λx [x = Pegas wt ], zkráceně konstrukce P, přidávali zbytečně. Protože jak tato P, tak i K konstruuje vlastnost být Pegasem (týž úřad konstruuje ovšem i K obohacená o P). 2 REKVIZITY VLASTNOSTÍ Kategorické výroky jsou obvykle čteny v dobře známém smyslu (např. x (F(x) G(x))). Při takovémto výkladu kategorické výroky typicky nejsou analytické. Shodná syntaktická struktura se ale příležitostně k analytickým tvrzením používá. Uvažme třeba: Všechny velryby jsou (z definice) savci. Známou oblastí pro analyticky míněná kategorická tvrzení jsou rozmanité taxonomické systémy. V taxonomickém systému zoologie se živočichové dělí např. na obratlovce a bezobratlé, obratlovci pak na savce a..., savci na velryby a..., atp. Takže pojem velryby můžeme definovat právě s pomocí těchto určení jako savec, který..., přičemž pojem savce zas můžeme definovat jako obratlovec, který.... Takto chápané tvrzení, že velryba je savec (že velryba je obratlovec, atd.), je analytické, nikoli kontingentní. Pro analýzu tohoto analytického výkladu kategorických výroků přirozeně využijeme jak učinil už Tichý v (Tichý 1976, 42) jistý pojem rekvizity. Takže třeba být savec je rekvizitou být velryba. To je však rozdíl ve srovnání s výše diskutovaným pojetím rekvizity. Výše jsme rozebírali, že určité vlastnosti ξ-objektů jsou rekvizitami úřadů ξ-objektů. Takovými úřady ξ-objektů mohou být třeba individuové vlastnosti, což jsou úřady, jejímiž držiteli, a tedy ξ-objekty, jsou třídy individuí. Dobře si uvědomme, že vlastnostmi takovýchto ξ-objektů jsou vlastnosti tříd individuí. V této sekci ale budeme diskutovat vztah mezi vlastnostmi ξ-objektů a vlastnostmi ξ-objektů. Neboli učiníme posun k tomu, že rekvizitou (οι)-úřadů (tj. vlastností individuí) jsou jiné (οι)-úřady (tj. opět vlastnosti individuí). V názvu této sekce jsme se onen rozdíl proti předchozí sekci pokusili vystihnout názvem Rekvizity vlastností. 3 2 Konstrukce K obohacená o P by měla jen tu pochybnou výhodu, že definice esence úřadu Pegas by byla kruhová. Přesněji, eliminovatelně kruhová. Neeliminovatelně kruhová by byla definice úřadu Pegas pomocí esence, která by byla zadána pomocí (konstrukce) být Pegasem. 3 Uvědomme si, že tímto pojetím rekvizity nenavrhujeme, aby úřady, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů, byly rekvizitami úřadů, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů. Tj. nenavrhujeme, aby např. individuové úřady byly rekvizitami individuových úřadů.
7 318 IV. Přílohy Vymezit tento totální, a taktéž triviální, vztah mezi vlastnostmi není nijak obtížné. Je však vhodné si hlídat pořadí vlastností f a g. Vlastnost g je rekvizitou vlastnosti f právě tehdy, když pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x, jestliže je pravdivé, že x je f ve w, t, tak je pravdivé, že x je g ve w, t (Rekvizita φ / (οφφ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí): [Rekvizita φ wt g f] [.λw..λt [.λx [ [Pravdivá πt w t λw λt [f w t x]] [Pravdivá πt w t λw λt [g w t x]] ]]] // λwλt.λgf Volně řečeno, mít vlastnost f implikuje mít vlastnost g (a to za všech okolností). To souvisí s tím, že aby individuum mohlo mít vlastnost f, musí mít vlastnost g. Na konkrétním příkladu: aby individuum bylo muž, tak musí být člověk; z druhé strany pak, pro každé individuum (nutně) platí, že pokud má vlastnost muž, tak má vlastnost člověk. 4 Alternativy podané definice jsou zjevné. Na jedné straně tedy: [.λw..λt [.λx [ [Instanciovat w t x f] [Instanciovat w t x g] ]]] // λwλt.λgf Na druhé straně zas: [.λw..λt [[Všichni ι f w t ] g w t ]] // λwλt.λgf (Povšimněme si, že podobně jako výše nejsou v definiens proměnné možných světů a časových okamžiků volné. Z toho plyne absence modální a temporální podmíněnosti, tj. analytičnost.) Z právě podaného definiens (a uplatněním nutně ) si lehko odvodíme konstrukci pro analýzu věty: Je nutné, že všechna F jsou G. Přirozeně, že není nevhodné přijmout i pojem esence vlastnosti. Definici snadno získáme adekvátní úpravou již výše podané definice esence úřadu (Esence φ / (οφφ) τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí, vztah, který je totální a triviální): [Esence φ wt g f] [g = f] // λwλt.λgf Z toho zjevně plyne, že esencí vlastnosti f je právě a pouze ona sama. Čili (EsenceČeho φ / (φφ) τω, tj. modálně a temporálně podmíněná, avšak triviální, funkce z vlastností do vlastností; tato funkce je totální): [EsenceČeho φ wt f] φ f // λwλt.λf 4 Neošetření parciality je jednou ze závad definice rekvizity v (Jespersen, Materna 2002), tedy ve stati, která se snaží popularizovat základní Tichého myšlenku rekvizit (a esence). Zvláštní je, že ačkoli Jespersen s Maternou odkazují na Tichého text (Tichý 1979), nakonec se pojmu rekvizity úřadů (v námi uvažovaném smyslu) vyhnou; jejich definice (a to, co o ní říkají) vlastně zahrnuje pouze rekvizity vlastností. Každopádně lze souhlasit s jejich rozborem věty Dřevěné stoly jsou nutně dřevěné. Vlastnost být stůl a být dřevěný má jako rekvizitu vlastnost být dřevěný, takže si lze snadno deduktivně odvodit, že instanciuje-li individuum vlastnost být stůl a být dřevěný, tak je nutné, že instanciuje vlastnost být dřevěný.
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená
Více4. Druhy existence EXISTENCE JAKO TRIVIÁLNÍ VLASTNOST INDIVIDUÍ
4. Druhy existence V této kapitole se dostáváme k explikacím různých druhů existence, které hrají významnou úlohu v problematice singulárních termínů. Pojmů existence, jaké jsou míněny ve výrocích tvaru:
VíceÚvod do logiky (VL): 5. Odvození výrokových spojek z jiných
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 5. Odvození z jiných doc. PhDr. Jiří Raclavský,
VíceInteligentní systémy (TIL)
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 8 Příklady ze cvičení 1. Analyzujte následující úsudek (a) intensionálně, (b) hyperintensionálně a zdůvodněte, při které analýze
VíceSINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.
Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je
VíceÚvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.
VíceHOLÁ INDIVIDUA NEJSOU BEZ VLASTNOSTÍ
HOLÁ INDIVIDUA NEJSOU BEZ VLASTNOSTÍ Jiří Raclavský I. HOLÁ INDIVIDUA VS. NAHÁ INDIVIDUA Teorie holých individuí je naneštěstí od nepaměti zásadně dezinterpretována. Proponenti této teorie v podstatě říkají,
VíceDefinice základních druhů vlastností
Definice základních druhů vlastností Jiří Raclavský Pavel Tichý, logik, který vyvinul specifickou intenzionální logiku, Transparentní intenzionální logiku, ji uplatnil nejen při logicko-sémantických analýzách
VíceZREVIDOVÁNÍ POJMU JAZYKOVÉHO FAKTU (DEFINICE POJMOVÉHO FAKTU)
ZREVIDOVÁNÍ POJMU JAZYKOVÉHO FAKTU (DEFINICE POJMOVÉHO FAKTU) Jiří Raclavský Úvod V knize Pravda a fakt ([Kolář 2002]) publikoval Petr Kolář rozsáhlý přehled teorií pravd, (svoji) teorii nepřímé korespondence
VíceZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE
ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie
VícePojem struktury z hlediska formální logiky
let Filosofického časopisu Pojem struktury z hlediska formální logiky Úvodní poznámka Petra Dvořáka Článek je věnován klíčovému pojmu poválečné filosofie, pojmu struktury. V matematice učinil Bourbaki
VíceLogika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
VíceCO OBNÁŠÍ KONTINGENTNÍ EXISTENCE INDIVIDUÍ?
CO OBNÁŠÍ KONTINGENTNÍ EXISTENCE INDIVIDUÍ? Jiří Raclavský Se zájmem sleduji dlouhotrvající diskusi o kontingentní existenci individuí mezi Stanislavem Sousedíkem, Antonínem Dolákem a už i Pavlem Maternou.
Více1. Matematická logika
MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
VíceOkruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat
VíceZobecněné kvantifikátory z pohledu Transparentní intenzionální logiky
Zobecněné kvantifikátory z pohledu Transparentní intenzionální logiky Jiří Raclavský ÚVOD Autor vychází z alternativního definování základních zobecněných kvantifikátorů ( generalized quantifiers, natural
VíceKaždé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
VíceÚvod do logiky (VL): 11. Ověřování, zda je formule tautologií metodou protipříkladu
Jiří Raclavský (214): Úvod do logiky: klasická výroková logika Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.7/2.2./28.216, OPVK) Úvod
VíceMatice. a m1 a m2... a mn
Matice Nechť (R, +, ) je okruh a nechť m, n jsou přirozená čísla Matice typu m/n nad okruhem (R, +, ) vznikne, když libovolných m n prvků z R naskládáme do obdélníkového schematu o m řádcích a n sloupcích
VíceFormálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček
ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček PŘEDMĚTY NA OU Logické základy
VíceDefinice. Petr Kuchyňka
Definice Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) 1 Úvod Pravdivost vět či platnost argumentů lze kompetentně posoudit, jen když je jasné, co přesně znamenají výrazy v nich užité. Základním prostředkem specifikace
VícePrimární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
VíceZákladní pojmy matematické logiky
KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je
VíceVýroková logika dokazatelnost
Výroková logika dokazatelnost Ke zjištění, zda formule sémanticky plyne z dané teorie (množiny formulí), máme k dispozici tabulkovou metodu. Velikost tabulky však roste exponenciálně vzhledem k počtu výrokových
VícePredikátová logika. prvního řádu
Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)
VíceInteligentní systémy (TIL)
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 9 hyperintensionální kontext Celá konstrukce C je objektem predikace (argumentem), tedy její výstup funkce, kterou konstruuje,
VíceZáklady teorie množin
1 Základy teorie množin Z minula: 1. Cantorovu větu (x P(x)) 2. základní vlastnosti disjunktního sjednocení, kartézského součinu a množinové mocniny (z hlediska relací, ) 3. vztah P(a) a 2 4. větu (2 a
VíceTransparentní intenzionální logika (TIL)
Marek Rychlý Ústav informačních systémů, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně, Božetěchova 2, Brno 612 66, Czech Republic rychly@fit.vutbr.cz Abstrakt Transparentní intenzionální
VíceKMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura
Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.
Více1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
VíceSémantika jmen ve fikci: obhajoba a rozvinutí Tichého koncepce
Sémantika jmen ve fikci: obhajoba a rozvinutí Tichého koncepce Jiří Raclavský V diskusním příspěvku (Sousedík 2011) Stanislav Sousedík hlouběji otevřel téma sémantiky jmen ve fikci, přičemž z několika
VíceÚvod do teorie deskripcí (pokračování)
Úvod do teorie deskripcí (pokračování) Označující fráze je esenciálně součástí věty a nemá význam sama o sobě. Scott byl člověk x byl člověk : Scott je subjektem výroku. Autor Wawerly byl člověk x byl
Víceteorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
VíceMísto pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu
VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod
VíceArgumenty proti nominální deskripční teorii. Jiří Raclavský ÚVOD
Argumenty proti nominální deskripční teorii Jiří Raclavský ÚVOD Má jméno N týž význam jako jediný nositel jména N? Mně a jistě i čtenáři je pozitivní odpověď na tuto otázku blízká je přeci jaksi samozřejmě
VíceExplikace druhů pravdivosti
Explikace druhů pravdivosti Jiří Raclavský Shrnutí: Prostředky Tichého Transparentní intenzionální logiky v této stati rigorózně explikujeme tři druhy predikátu být pravdivý (jde tedy o tři typy vlastností).
VíceÚvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
VíceO čem je řeč v partikulárních větách
O čem je řeč v partikulárních větách Stanislav Sousedík Univerzita Karlova, Praha V časopisu Organon F si vyměňuje již déle než rok několik autorů názory na problematiku intencionálních jsoucen. Pokusím
VíceČástečná korektnost. Petr Štěpánek. S využitím materialu Krysztofa R. Apta
Částečná korektnost Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2007 Logické programování 14 1 Částečná korektnost je vlastností programu a znamená, že program vydává korektní výsledky pro dané
VíceOrganizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část
Matematika I 1/15 2/15 Organizace Zápočet: test 6. + 11. týden semestru (pátek) 80 bodů 50 79 bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část www.vscht.cz/mat Výuka www.vscht.cz/mat/jana.nemcova
VíceLogický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
VíceTeorie argumentace Pavel Arazim
Teorie argumentace Pavel Arazim Druhá lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Otázky v argumentaci
Více0. ÚVOD - matematické symboly, značení,
0. ÚVOD - matematické symboly, značení, číselné množiny Výroky Výrok je každé sdělení, u kterého lze jednoznačně rozhodnout, zda je či není pravdivé. Každému výroku lze proto přiřadit jedinou pravdivostní
VíceLogika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho
VícePremisa Premisa Závěr
Studijní text Argumentace Jak to v komunikaci přirozeně děláme, jak argumentujeme? Leden má 31 dní, protože je prvním měsícem roku. Vím, že nelze nekomunikovat. Tzn. každý člověk komunikuje. A Petr je
VíceSémantika predikátové logiky
Sémantika predikátové logiky pro analýzu sémantiky potřebujeme nejprve specifikaci jazyka (doména, konstanty, funkční a predikátové symboly) příklad: formální jazyk s jediným binárním predikátovým symbolem
VíceLOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA
LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,
VíceÚvod do logiky (PL): logický čtverec
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): logický čtverec doc. PhDr. Jiří Raclavský,
Vícepřednáška 2 Marie Duží
Logika v praxi přednáška 2 Marie Duží marie.duzi@vsb.cz 1 1 Výroková logika Analyzuje způsoby skládání jednoduchých výroků do výroků složených pomocí logických spojek. Co je to výrok? Výrok je tvrzení,
VícePredikátová logika (logika predikátů)
Predikátová logika (logika predikátů) Ve výrokové logice pracujeme s jednoduchými či složenými výroky, aniž nás zajímá jejich struktura. Příklad. Jestliže Karel je studentem, pak je (Karel) chytřejší než
VícePredikátová logika Individua a termy Predikáty
Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,
VíceNegativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
VíceKapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R...
Kapitola 1 Úvod 1.1 Značení N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Z... celá čísla ( 3, 2, 1, 0, 1, 2,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) q R... reálná čísla C... komplexní čísla 1.2 Výroky -
VíceLogika. 5. Rezoluční princip. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 5. Rezoluční princip RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
Více8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice
9. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu Cíle Diferenciální rovnice, v nichž hledaná funkce vystupuje ve druhé či vyšší derivaci, nazýváme diferenciálními rovnicemi druhého a vyššího řádu. Analogicky
Více1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
VíceLogika. 2. Výroková logika. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 2. Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216, Logika:
VíceÚvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky doc. PhDr. Jiří
VíceSémantika jmen ve fikci: obhajoba a rozvinutí Tichého koncepce
Sémantika jmen ve fikci: obhajoba a rozvinutí Tichého koncepce Jiří Raclavský Masarykova univerzita, Brno V diskusním příspěvku Sousedík (2011) Stanislav Sousedík hlouběji otevřel téma sémantiky jmen ve
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 2. Množiny, funkce MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí
VíceOkruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 model formule Tradiční Aristotelova logika kategorický sylogismus subjekt predikátové výroky
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 Pomocí metody Vennových diagramů a relačních struktur vytváříme grafický model situace, která je úsudkem vyjádřena. Ověřujeme, zda náš graficky znázorněný
VíceMatematická logika. Rostislav Horčík. horcik
Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková
VíceVýroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox
VíceLogický čtverec z pohledu Tichého Transparentní intenzionální logiky
Logický čtverec z pohledu Tichého Transparentní intenzionální logiky Jiří Raclavský 1 Úvod Vyplývá tvrzení Některé chiméry jsou stvůry. z tvrzení Všechny chiméry jsou stvůry.? Které z těchto tvrzení má
VícePro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie.
Zpracoval: hypspave@fel.cvut.cz 5. Výroková logika, formule výrokové logiky a jejich pravdivostní ohodnocení, splnitelné formule, tautologie, kontradikce, sémantický důsledek, tautologicky ekvivalentní
VíceLogický čtverec. Tradiční logický čtverec
Logický čtverec Tradiční logický čtverec Logický čtverec je schéma, do kterého lze poměrně přehledně znázornit následující vztahy mezi tvrzeními: Kontradikce je vztah mezi dvěma tvrzeními s přesně opačnými
Více13. přednáška 13. ledna k B(z k) = lim. A(z) = M(z) m 1. z m.
13. přednáška 13. ledna 2010 Důkaz. M = n=0 a nz n a N = n=0 b nz n tedy buďte dvě mocninné řady, které se jako funkce shodují svými hodnotami na nějaké prosté posloupnosti bodů z k C konvergující k nule.
Více4.2 Syntaxe predikátové logiky
36 [070507-1501 ] 4.2 Syntaxe predikátové logiky V tomto oddíle zavedeme syntaxi predikátové logiky, tj. uvedeme pravidla, podle nichž se tvoří syntakticky správné formule predikátové logiky. Význam a
VíceÚvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL
VíceZáklady logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na
Filosofie Základy logiky Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na množiny věcí? Ukazuje na
VícePřednáška 2: Formalizace v jazyce logiky.
Přednáška 2: Formalizace v jazyce logiky. Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do teoretické informatiky (logika) Dva základní logické systémy: Výroková logika a predikátová logika. řádu. Výroková logika
VíceLogika. 1. Úvod, Výroková logika
Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
VícePředmluva Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2
Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2+3=8-3, apod.) nejenže nejsou kontradiktorické (každý objekt
VíceInteligentní systémy (TIL)
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 7 hyperintensionální kontext Celá konstrukce C je objektem predikace (argumentem), tedy její výstup funkce, kterou konstruuje,
VíceTo je samozřejmě základní pojem konvergence, ale v mnoha případech je příliš obecný a nestačí na dokazování některých užitečných tvrzení.
STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE Zatím nebylo v těchto textech věnováno příliš pozornosti konvergenci funkcí, at jako limita posloupnosti nebo součet řady. Jinak byla posloupnosti funkcí nebo řady brána jako. To
VíceZadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2014
Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 204 Zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia
VícePřednáška 9, 28. listopadu 2014 Část 4: limita funkce v bodě a spojitost funkce
Přednáška 9, 28. listopadu 2014 Část 4: limita funkce v bodě a spojitost funkce Zápisem f : M R rozumíme, že je dána funkce definovaná na neprázdné množině M R reálných čísel, což je množina dvojic f =
Vícei=1 Přímka a úsečka. Body, které leží na přímce procházející body a a b můžeme zapsat pomocí parametrické rovnice
I. Funkce dvou a více reálných proměnných 1. Úvod Značení: V textu budeme používat označení: N pro množinu všech přirozených čísel; R pro množinu všech reálných čísel; R n pro množinu všech uspořádaných
VíceMarie Duží
Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Tabulka Courses, odkaz Mathematical Učební texty, Presentace přednášek kursu Matematická logika, Příklady na cvičení + doplňkové texty.
VíceUnární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
VíceDatum rozhodnutí: 05/06/2003 Spisová značka: 29 Odo 166/2001 ECLI:CZ:NS:2003:29.ODO.166.2001.1
Soud: Nejvyšší soud Datum rozhodnutí: 05/06/2003 Spisová značka: 29 Odo 166/2001 ECLI: ECLI:CZ:NS:2003:29.ODO.166.2001.1 Typ rozhodnutí: ROZSUDEK Heslo: Dotčené předpisy: 37 předpisu č. 40/1964Sb. 266
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Víceplatné nejsou Sokrates je smrtelný. (r) 1/??
Predikátová logika plně přejímá výsledky výrokové logiky zabývá se navíc strukturou jednotlivých jednoduchých výroků na základě této analýzy lze odvodit platnost některých výroků, které ve výrokové logice
Více9 Kolmost vektorových podprostorů
9 Kolmost vektorových podprostorů Od kolmosti dvou vektorů nyní přejdeme ke kolmosti dvou vektorových podprostorů. Budeme se zabývat otázkou, kdy jsou dva vektorové podprostory na sebe kolmé a jak to poznáme.
VíceLudwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993
Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
Vícepostaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy
Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných
VíceRigidita predikátů. 1. Úvod
Rigidita predikátů Abstrakt: Zatímco v případě otázek rigidity singulárních termínů panuje obecná shoda, v případě rigidity predikátů tomu tak překvapivě není. Záměrem této statě je opřít distinkci rigidní
Více1 Linearní prostory nad komplexními čísly
1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)
Více2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se
MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí primitivních pojmů; považuje se totiž rovněž za pojem primitivní. Představa o pojmu množina
VíceNalézání po hledání coby vědění kdo. Jiří Raclavský
1 Nalézání po hledání coby vědění kdo Jiří Raclavský V tomto textu se vracím k problému nalézání po hledání a postulátového nalézání, ovšem nejde mi o (opakovanou) obhajobu mého někdejšího návrhu [Raclavský
VíceCvičení ke kursu Vyčíslitelnost
Cvičení ke kursu Vyčíslitelnost (23. prosince 2017) 1. Odvoďte funkci [x, y, z] x y z ze základních funkcí pomocí operace. 2. Dokažte, že relace nesoudělnosti je 0. Dokažte, že grafy funkcí Mod a Div jsou
VíceLimita funkce. FIT ČVUT v Praze. (FIT) Limita funkce 3.týden 1 / 39
Limita funkce FIT ČVUT v Praze 3.týden (FIT) Limita funkce 3.týden 1 / 39 Definice funkce. Zobrazení (f, D f ), jehož definiční obor D f i obor hodnot H f je podmnožinou množiny reálných čísel, se nazývá
VícePříklad z učebnice matematiky pro základní školu:
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.
VíceVýroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2017/2018 1 / 17 Předběžnosti Základní pojmy n-ární relace a funkce
VíceO běžci s tětivou v zádech a jiných hanebnostech
O běžci s tětivou v zádech a jiných hanebnostech Pavel Ludvík Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB-TU Ostrava 31. října 2017 Občasný Seminář z Matematické Analýzy Slíbená matematická hymna!
VíceCílem kapitoly je opakování a rozšíření středoškolských znalostí v oblasti teorie množin.
1.2. Cíle Cílem kapitoly je opakování a rozšíření středoškolských znalostí v oblasti teorie množin. Průvodce studiem Množina je jedním ze základních pojmů moderní matematiky. Teorii množin je možno budovat
VíceLogika, výroky, množiny
Logika, výroky, množiny Martina Šimůnková 23. srpna 2017 Učební text k předmětu Matematická analýza pro studenty FP TUL Jazyk matematiky Budeme používat dva jazyky: jazyk matematiky a běžně používaný jazyk.
Více