Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie"

Transkript

1 Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau elkého počtu nepatrných hotných částic olekul, které jsou neustálé pohybu (tz. neuspořádaný pohyb, a poocí echanických lastností těchto částic (jejich hotnosti, rychlosti, hybnosti, echanické energie ysětluje terodynaické eličiny plynu (tlak a teplotu plynu, jeho nitřní energii, a také poje tepelné energie. ejjednodušší je aplikace kinetické teorie na ideální plyn, jehož choání jse popsali inulé otázce. Zopakuje si jeho základní lastnost že olekuly tohoto plynu na sebe zájeně nepůsobí žádnýi silai (případně je ožno dodat kroě nepatrných okažiků zájených pružných srážek olekul. Důsledke nuloých sil ezi olekulai ideálního plynu je poto také nuloá potenciální energie každé olekuly (neboť tato energie je stanoena prací působící síly, jak je znáo z echaniky. Z toho dále plyne, že celkoá echanická energie (každé olekuly je tedy tořena pouze její energií kinetickou, a že nitřní energie plynu jako součet šech energií šech jeho olekul je pak dána celkoou kinetickou energií těchto olekul. Pro axiální ožné zjednodušení budee ještě naíc předpokládat, že olekuly plynu jsou prakticky hotné body pak totiž ůžee zanedbat rotační pohyb olekuly a saozřejě i energii tohoto pohybu. Toto zanedbání bude zřejě eli dobře yhooat pro jednoatooé olekuly (He, e, Ar, a také například pro plazatu běžně se yskytující ionizoané atoy, jejichž lastní oent setračnosti je jistě zanedbatelně alý. U ětších olekul, skládajících se ze dou a íce atoů pak oše bude nutno započítat i kinetickou energii rotace olekuly, případně i energii jejích kitů. euspořádaný pohyb olekul plynu a jejich stále probíhající zájené srážky (a saozřejě i srážky se stěnai nádoby ede k tou, že okažité rychlosti olekul jejich sěry i elikosti se neustále ění. Jistě si uíe předstait, jak se nějaká ybraná olekula po několika hodných srážkách téěř zastaí, nebo jak naopak dojde k nohonásobnéu zýšení její rychlosti (i když jsou to éně praděpodobné situace, proto ůžee předpokládat, že jakékoli čase ají olekuly plynu různé rychlosti celé interalu ožných elikostí tj. od nuly do nekonečna. Z důodu obroského počtu částic (řádu Aogadroa čísla není oše ožno sledoat pohyb každé částice a určoat její rychlost, případně její polohu. Přito rychlosti částic určitě záisejí i na celkoé stau plynu například při zahříání se jistě zyšuje podíl rychlejších částic. Metodai ateatické statistiky se podařilo r. 85 Maxwelloi (Jaes Clerk Maxwell stanoit tz. rozdělení rychlostí (jednoatooých olekul ideálního plynu e stau terodynaické ronoáhy : Pro počet d olekul {z celkoého počtu, které ají elikosti sých rychlostí zadané interalu (, + d platí : d 4 kt e kt d ( je hotnost jedné olekuly, k je Boltzannoa konstanta a T je absolutní teplota.

2 Podíl obou diferenciálů, který á sysl počtu částic jednotkoé interalu rychlostí ( ístě dané rychlosti - lze také použít terín hustota částic na ose rychlostí - se pak označuje jako rozděloací funkce : f d d Maxwelloa rozděloací funkce 4 e kt kt f( Pro celý soubor částic (olekul plynu je pak ožno ypočítat střední rychlost olekul aritetický průěr z rychlostí šech olekul : jako s Za použití rozděloací funkce lze přeést tento součet jako ážený aritetický průěr na určitý integrál přes celý obor rychlostí a relatině lehce ypočítat (jde o tz. Laplaceů integrál : d f d 8 k T střední rychlost olekul Také se počítá střední kadratická rychlost olekul jako aritetický průěr ze šech kadrátů jednotliých rychlostí olekul :... f d kt střední kadratická rychlost

3 Její odocnina se pak nazýá efektiní rychlost : kt ef efektiní rychlost Je zajíaé, že obě tyto rychlosti se příliš neliší (asi o % od tz. nejpraděpodobnější rychlosti, která určuje polohu axia rozděloací funkce (iz obr : kt P nejpraděpodobnější rychlost Fyzikálně nejdůležitější je efektiní, či střední kadratická rychlost, protože se použíá pro ýpočet střední energie jedné olekuly : ef kt Po ykrácení dostááe jeden ze zásadních ýsledků kinetické teorie, totiž že střední energie olekuly ideálního plynu nezáisí na hotnosti plynu, tj. na druhu plynu : k T střední energie jedné olekuly A celkoá kinetická energie šech částic (olekul dohroady bude : E kin k T Jestliže yjádříe počet částic poocí látkoého nožstí a použijee definice unierzální plynoé konstanty R, tj. : A R A k Poto dostanee : E kin A k T R T Protože ideální plyn neá žádnou potenciální energii, toří nái ypočítaná kinetická energie eškerou nitřní energii U plynu : U Ekin R T nitřní energie ideálního plynu

4 Poznáka : Pro reálný plyn by nitřní energie byla oše určena oběa složkai energie : U E kin E pot Vidíe, že nitřní energie ideálního plynu je funkcí dou staoých eličin teploty a látkoého nožstí : U U,T A tedy při zadané konstantní nožstí plynu je nitřní energie dána pouze teplotou plynu, což nás přiádí k určení ýznau teploty jako fyzikální eličiny: Teplota je írou kinetické energie neuspořádaného pohybu částic látky za stau terodynaické ronoáhy (u ideálního plynu je přío úěrná celkoé energii. Teplota je staoá eličina, která charakterizuje ronoážný sta celé terodynaické soustay (jako celku, tz. akrosta, unitř soustay jsou pak ikrostay jednotliých částic. Podínka terodynaické ronoáhy je saozřejě eli oezující, proto se e fyzice definuje teplota i při tz. lokální terodynaické ronoáze ( dané ístě soustay. Poznáka : Přesto šak někdy teplota neexistuje, např. elektrický ýboj zářice je typický silně neronoážný systée: elektrony ají teplotu 5 K, ionty a olekuly pouze 5 K, nelze pak stanoit celkoou teplotu Vraťe se zpět k nitřní energii : Protože je nitřní energie jednoznačně určena staoýi eličinai teplotou a látkoý nožstí je saa také jednoznačně přiřazena danéu stau - a je ji proto ožno roněž poažoat za staoou eličinu (idíe oše určitý rozdíl, proto se někdy staoé eličiny rozlišují na staoé proěnné a staoé funkce, případně terodynaické potenciály. Jestliže se ná podařilo určit přesný funkční ztah pro nitřní energii, ůžee nyní ypočítat její nekonečně alý přírůstek (zěnu, tz. úplný diferenciál, jako ateatický diferenciál funkce dou proěnných : (,T U d U T dt Při dané nožstí plynu pak jednodušeji : (T dt dt R dt Dále ůžee určit celkoou zěnu nitřní energie - při nějaké terodynaické procesu např. při přechodu ze stau (určeného staoýi eličinai p, V, T, do stau (p, V, T, : U R dt R dt R T T T T 4

5 Po roznásobení idíe, že zěna nitřní energie je jednoduše dána rozdíle nitřních energií počáteční a koncoé stau : U R T R T U U Terodynaický proces ůžee graficky znázornit jako křiku spojující počáteční a koncoý sta nějaké soustaě souřadnic staoých eličin, např. oblíbené p-v diagrau : p p(v p'(v V Pak ůžee konstatoat, že náš ýpočet zěny nitřní energie při určité terodynaické procesu nezáisí na dráze integrační cestě (křice procesu, ale záisí pouze na počáteční a koncoé stau. Pro da různé procesy (edoucí od. do.stau, tj. pro dě různé křiky p(v a p (V spojující tyto stay, tedy bude platit ronost integrálů : ( p ( p Přeedee na leou stranu a upraíe : ( p ( p ( p ( p A protože se jedná o liboolné da stay a liboolné křiky ezi těito stay, dostááe na leé straně ronice integrál platný pro liboolnou uzařenou křiku : 5

6 Celkoá zěna nitřní energie je tedy nuloá při jakékoli uzařené integrační cestě (křice tj. při tz. uzařené ( kruhoé terodynaické procesu. Vnitřní energie plynu je tak forálně ateaticky podobná potenciální energii konzeratiní siloé poli. Vnitřní energie se proto řadí ezi tz. terodynaické potenciály a zniklo ná pro ni několik ekialentních podínek : U je staoá eličina existuje úplný diferenciál konst (zěna nitřní energie záisí pouze na počáteční a koncoé stau. (při uzařené procesu se nitřní energie nezění Tyto ztahy jsou teoreticky eli užitečné a uožňují jednoznačné a pohodlné rozlišení staoých a nestaoých eličin terodynaice, jak uidíe i další kapitole. Pošiněte si také forální podoby s podínkai konzeratinosti siloých polí (konec kapitoly K. Rusňák, erze /5 6

Kinetická teorie plynu

Kinetická teorie plynu Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Srovnání klasického a kvantového oscilátoru. Ondřej Kučera

Srovnání klasického a kvantového oscilátoru. Ondřej Kučera Srovnání klasického a kvantového oscilátoru Ondřej Kučera Seestrální projekt 010 Obsah 1. Úvod... 3. Teorie k probleatice... 4.1. Mechanika... 4.1.1. Klasická echanika... 4.1.1.1. Klasický oscilátor...

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady Příklady 1. Jaký je tlak vzduchu v pneuatice nákladního autoobilu při teplotě C a hustotě 8, kg 3? Molární hotnost vzduchu M 9 1 3 kg ol 1. t C T 93 K -3 ρ 8, kg, M 9 1 3 kg ol 1 p? p R T R T ρ M V M 8,31

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc. erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 54

Identifikátor materiálu: ICT 2 54 Identifikátor ateriálu: ICT 2 54 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjece podpory název ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního ateriálu Druh interaktivity

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole

Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole Elektrostatické pole Elektrostatické pole je prostor (v okolí elektricky nabitých částic/těles), ve které na sebe náboje působí elektrickýi silai. Zdroje elektrostatického pole jsou elektrické náboje (vázané

Více

1.2.5 2. Newtonův zákon I

1.2.5 2. Newtonův zákon I 15 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Z inulé hodiny víe, že neexistuje příý vztah (typu příé nebo nepříé úěrnosti) ezi rychlostí a silou hledáe jinou veličinu popisující pohyb, která je navázána na sílu

Více

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5 Obsah Historický přehled 5 Plynný sta hmoty 8. Jednotky tlaku................ 8.. Použíané jednotky tlaku.......... 9.. Rozlišení oblastí akua podle tlaku...... 9. Staoá ronice................ 9.. Gay

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE Vyzařovaná energie tělese se přenáší elektroagnetický vlnění o různé délce vlny. Podle toho se rozlišuje záření rentgenové, ultrafialové, světelné, infračervené a elektroagnetické

Více

Úvod do elektrických měření I

Úvod do elektrických měření I Úvod do elektrických ěření I Historické střípky První pozorované elektrické jevy byly elektrostatické povahy Proto první elektrické ěřicí přístroje byly založeny právě na elektrostatické principu ezi první

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 9.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 9. Voda a vodní pára Při výpočtech příkladů, které jsou zaěřeny na výpočty vody a vodní páry je důležité si paatovat veličiny, které jsou kritické a z hlediska výpočtu i nezbytné. Jedná se o hodnoty teploty

Více

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY LABORATORNÍ PRÁCE Č. 3 MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY TEORETICKÉ ZÁKLADY CO JE POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Jednotlivé olekuly vody na sebe působí přitažlivýi silai, lepí se k sobě. Důsledke je například to, že se

Více

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku Zákldní principy fyziky seestrální projekt Studiu dyniky kldky, závží vozíku Petr Luzr I/4 008/009 Zákldní principy fyziky Seestrální projekt Projekt zdl: Projekt vyprcovl: prof. In. rntišek Schuer, DrSc.

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN Ientifikátor ateriálu: ICT 1 10 Regitrační čílo projektu Náze projektu Náze příjece popory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýtup Klíčoá loa Druh učebního ateriálu Druh interaktiity Cíloá

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla Dynamika ozidla Hnací a dynamická charakteristika ozidla Zpracoal: Pael BRABEC Pracoiště: VM Tento materiál znikl jako součást projektu In-TECH, který je spoluinancoán Eropským sociálním ondem a státním

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

FÁZOVÉ PŘECHODY. Fyzikální děj, při kterém se mění skupenství látky, se nazývá změna skupenství.

FÁZOVÉ PŘECHODY. Fyzikální děj, při kterém se mění skupenství látky, se nazývá změna skupenství. SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 1 FÁZOVÉ PŘECHODY Skupenství je stav tělesa z terodynaického hlediska. Skupenství rozeznáváe: 1. Pevné potenciální energie olekul je značně větší než jejich kinetická

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

Návod k úloze Studium Rutherfordova rozptylu na zlaté a hliníkové fólii

Návod k úloze Studium Rutherfordova rozptylu na zlaté a hliníkové fólii Návod k úloze Studiu Rutherfordova rozptylu na zlaté a hliníkové fólii Úvod V této úloze provedee dnes již klasický experient, na jehož základě bylo objeveno atoové jádro. Rutherford navrhl pokus, v něž

Více

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek). Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ 6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ Po úspěšném a aktiním absoloání této KAPITOLY Budete umět: Obecné pojmy a terminologii obrobitelnosti. Stanoit základní kritéria obrobitelnosti a součinitel obrobitelnosti. Popsat

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Zkouška a doporučená literatura Ústní kolokvium Doporučená literatura

Více

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost .1. Relativní atoová a elativní oleklová hotnost Předpoklady: Pedagogická poznáka: Tato a následjící dvě hodiny jso pokse a toch jiné podání pobleatiky. Standadní přístp znaená několik ne zcela půhledných

Více

Metody termické analýzy. 2. Struktura a fázové chování polymerů

Metody termické analýzy. 2. Struktura a fázové chování polymerů 2. Struktura a fázové chování polyerů 2.1. Rozdělení akroolekulárních látek Rozeznáváe přírodní a syntetické akroolekulární látky. U prvních dochází k tvorbě akroolekul v živých rostlinných nebo živočišných

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Důležité pojmy, veličiny a symboly

Důležité pojmy, veličiny a symboly FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné

Více

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Více

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo?

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo? ..7 Ronoměrně zrychlený pohyb příkldech III Předpokldy: 6 Pedgogická poznámk: Hodinu dělím n dě části: 5 minut n prní d příkldy zbytek n osttní. I když šichni nestihnout spočítt druhý příkld je potřeb,

Více

9. Magnetické pole. e) vodič s elektrickým proudem vyvolává kolem sebe magnetické pole (soustředné kružnice).

9. Magnetické pole. e) vodič s elektrickým proudem vyvolává kolem sebe magnetické pole (soustředné kružnice). 9. Magnetické pole 9.1 Základní poznatky o agnetisu a) Tyč z ěkké oceli ovinee dráte, do něhož zavedee stejnosěrný proud. Tyč ná zagnetuje. Po přerušení proudu bude tyč neagnetická. Nahradíe-li tyč z ěkké

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Systémy finančních toků a jejich využití v praxi

Systémy finančních toků a jejich využití v praxi UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Systéy finančních toků a jejich využití v praxi Vedoucí bakalářské práce: Mgr.

Více

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět HYA K4 FS ČVUT Hydraulika potrubí Doc. Ing. Aleš Halík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. K4 HYA Hydraulika potrubí 0 DRUHY PROUDĚNÍ V POTRUBÍ

Více

1A Impedance dvojpólu

1A Impedance dvojpólu 1A pedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty odulů a arguentů ipedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit ěření příou souvislost ezi ipedancí

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera

POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera Úloha č. 10 POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera Princip Potencioetrické titrace jsou jednou z nejrozšířenějších elektrocheických etod kvantitativního

Více

Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA

Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA Měřící etoda na ěření tuků a vody v těle se nazývá bioelektrická ipedanční analýza BIA (BioIpedance Analysis). Při této etodě prochází těle slabé elektrické proudění.

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304.

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304. MXV Konstrukce Vertikální, článkové čerpadlo se shodný průěre sacího a výtlačného hrdla na jedné ose (in-line). Vodivé vložky jsou odolné proti korozi a jsou proazávány čerpanou kapalinou. Čerpadlo je

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015 Řešení testu b Fyzika I (Mechanika a olekulová fyzika) NOFY0 9. listopadu 05 Příklad Zadání: Kulička byla vystřelena vodorovně rychlostí 0 /s do válcové roury o průěru a koná pohyb naznačený na obrázku.

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku ÚLOHY Z MECHAIKY I Jednoduché soustavy spojené vlákne Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájece o fyziku Obsah Jan Prachař a Jaroslav rnka Úvod 1 Zákon síly 3 1.1 ewtonovy pohybové zákony...................

Více

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU XVI. konference absolentů studia technického znalectí s mezinárodní účastí 26. - 27. 1. 2007 Brně OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU Leonard Hobst 1, Lubomír

Více

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie TEPELNÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Vnitřní energie tělesa Každé těleso se skládá z látek. Látky se skládají z částic. neustálý neuspořádaný pohyb kinetická energie vzájemné působení

Více

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA

Více

Kinematický model kolového, smykem řízeného robota

Kinematický model kolového, smykem řízeného robota Kineatický odel koloého, syke řízeného roota Šolc rantišek, Toáš Neužil, Jaku Hraec, Jarosla Šeera Astrakt Článek popisuje ateatický odel syke řízeného koloého roota. Root je tořen čtyřkoloý podozke u

Více

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky

Více

Chemie - cvičení 2 - příklady

Chemie - cvičení 2 - příklady Cheie - cvičení 2 - příklady Stavové chování 2/1 Zásobník o objeu 50 obsahuje plynný propan C H 8 při teplotě 20 o C a přetlaku 0,5 MPa. Baroetrický tlak je 770 torr. Kolik kg propanu je v zásobníku? Jaká

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL CHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAT VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA Obsah Úod... Průtok kapaliny... Ronice kontinuity... 3 Energie proudící kapaliny... 3 Objemoá hustota energie... 3 Bernoulliho

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1. Základní informae autor Albert Einstein jey pozoroané e DVOU ztažnýh soustaáh, které se zhledem k sobě pohybují ryhlostí blízkou ryhlosti sětla e akuu Co uidí nější a nitřní

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH 7. 9. března 01 01 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Doc. Ing. Otto Plášek, Ph.D Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební 1. ÚVOD V současné době probíhá rozsáhlá odborná diskuze ke spolupůsobení ostní

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

8. Termodynamika a molekulová fyzika

8. Termodynamika a molekulová fyzika 8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální

Více

Pro profesionální použití výhradně profesionální řešení

Pro profesionální použití výhradně profesionální řešení 3 Pro profesionální použití výhradně profesionální řešení Filozofie firy Toshiba je založená předevší na zdokonalování výrobků a na hledání dalších inovací. Z této filozofie se zrodily i tři výrobní řady

Více

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I 5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,

Více

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4) Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,

Více

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro estabu do střechy Popis ýrobku ČR. 0. 20 Hoal IDKM 250 plochý kolektor ysoce ýkonný plochý kolektor se skleněnou přední stěnou, určený pro termické yužití sluneční energie sestaením několika kolektorů

Více

3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU

3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU 3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU Vývrty jsou válcová zkušební tělesa, získaná z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty získané jádrový vrtáke jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny

Více

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669 Gynáziu, Otrava-Poruba, Č. exilu 669 STUDIJNÍ OPORA DISTANČNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH ANTONÍN BALNAR Otrava 005 Recenze: prof. RNDr. Erika Mechlová, CSc. Publikace byla vytvořena v ráci projektu

Více

þÿ D o r o t o v i, P e t e r

þÿ D o r o t o v i, P e t e r Digitální knihovna Univerzity Pardubice DSpace Repository Univerzita Pardubice http://dspace.org þÿ V y s o k oa k o l s k é k v a l i f i k a n í p r á c e / T h e s e s, d i s s 2013 þÿ Z v ya o v á

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

18.2 RYCHLOST ZVUKU 18.1 ZVUKOVÉ VLNĚNÍ

18.2 RYCHLOST ZVUKU 18.1 ZVUKOVÉ VLNĚNÍ 18 Vlny ó II Netop r plnè tmï nejen ÑidÌì letìcì hmyz, ale naìc pozn, jak rychle se Ëi nïmu pohybuje. To mu umoûúuje hmyz loit. Na jakèm principu funguje jeho detekënì systèm? Jak m zp sobem se m ûe hmyz

Více

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav Rozdělení disperzních soustav Disperzní soustavy částice jedné nebo více látek rovnoěrně rozptýlené (dispergované) ve forě alých částeček v dispergující fázi podle počtu fází podle skupenského stavu jednofázové

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ZPŮSOBY ODLUČOVÁNÍ VLHKOSTI METHODS OF MOISTURE

Více

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika VNITŘNÍ ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika Zákon zachování energie Ze zákona zachování mechanické energie platí: Ek + Ep = konst. Ale: Vnitřní energie tělesa Každé těleso má

Více