nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL
|
|
- Josef Bureš
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci
2 Optické vlastnosti polovodičů VI. Nanostruktury 1. Prostorové omezení 2. Epitaxe 3. Kvantové jámy 4. Optické vlastnosti kvantových jam 5. Excitony v kvantové jámě 6. Různé typy kvantových jam
3 Prostorové omezení Dosud jsme studovali chování elektronů, fotonů, excitonu atd. v nekonečném krystalu. Když neuvažujeme defekty v krystalu pak můžeme tyto částice nebo kvazičástice popsat pomocí Blochových, které mohou procházet nekonečným krystalem. Za předpokladu, že krystal je konečný a je omezen nekonečnými bariérami, jejichž vzdálenost je L, které mohou odrážet Blochovy vlny ve směru z. Tyto vlny jsou prostorově omezeny. Klasickým příkladem vln omezených v jedné dimenzi dvěma nepropustnými bariérami je kmitající struna upevněná ve dvou konečných bodech. Je jednoduše odvoditelné, že normální vibrační mód takové struny je stojatá vlna jejíž vlnová délka l může nabývat diskrétních hodnot : l n =2L/n, n=1, 2, 3,..
4 Kmitající struna
5 Blochova funkce Blochova funkce pro jednodimenzionální periodický potenciál je: F k (x)=exp(ikx) u k (x) Kde exp(ikx) je rovinná vlna, k je vlnový vektor, u k (x) je periodická funkce u k (x)= u k (x+nr), n je přirozené číslo a R je translační perioda.
6 Energie částice s omezeným pohybem Pro volnou částici s efektivní hmotností m* jejíž pohyb v krystalu je omezen nepřekonatelnými bariérami (nekonečná potenciální energie) ve směru z jsou možné vlnové vektory k z Blochových vln dány ve tvaru: k zn = 2p/l n = np/l, n=1, 2, 3,. A jejich energie základního stavu je zvýšeno o DE ve srovnání s pohybem v nekonečném krystalu: DE=h 2 k zn2 /2m*= (h 2 /2m*) (p 2 /L 2 ) Tento nárůst energie se označuje energie omezení (confinement energy) částice.
7 Zvýšení energie základního stavu Je to následek principu neurčitosti v kvantové mechanice. Když je částice uvězněna v potenciální jámě o šířce L (podél osy) neurčitost momentu hybnosti ve směru z vzrůstá o hodnotu řádu h/l. Odpovídající zvýšení kinetické energie je pak dáno: DE=h 2 k zn2 /2m*. Tento je také znám jako kvantově rozměrový jev. Kvantově rozměrový jev nezpůsobuje pouze zvýšení energie základního stavu, ale také způsobuje to, že energie excitovaných stavů je kvantována. L musí být řádu desítek nanometrů, aby byl tento jev pozorovatelný.
8 Nanostruktury Pokrok ve vývoji nízkodimenzionálních polovodičových struktur je spojen s vývojem sofistikovaných metod přípravy, jako jsou epitaxe z molekulárních svazků (molecular beam epitaxy - MBE) a plynná chemická epitaxe z organokovů (metal-organic chemical vapor deposition - MOVPE). První funkční nanostruktury byly připraveny R. Dinglem v roce 1975 v Bellových laboratořích. Nanostruktury 1. Kvantové jámy: rovinná dvojdimenzionální struktura 2. Kvantové drátky: jednodimenzionální struktura 3. Kvantové tečky: nuladimenzionální struktura
9 Nanostruktury
10 Molecular Beam Epitaxy (MBE)
11 Metal-Organic Vapor Phase Epitaxy (MOVPE).
12 Epitaxie
13 Epitaxie
14 Epitaxe
15 Kvantové jámy Pravoúhlá kvantová jáma Vyrovnání (offset) mezi vodivostními pásy Vyrovnání (offset) mezi valenčními pásy
16 Andersonovo pravidlo Použití Andersonova pravidla ke konstrukci pásových energetických diagramů Jakmile jsou hladiny ve vakuu zarovnány, pak je možné použít elektronové afinity a šířky zakázaného pásu jednotlivých polovodičů k určení uspořádání (offset) vodivostních a valenčních pásů (Davies, 1997). Elektronová afinita (c) udává energetický rozdíl mezi dolní hranou vodivostního pásu a vakuovou hladinou polovodiče. Každý polovodič má různé hodnoty afinity a šířky zakázaného pásu. Pro slitinové polovodiče musí být použit Vegardův zákon k výpočtu těchto hodnot, který udává vztah mřížkové konstanty a šířky pásu zakázaných energií pro sloučeninové polovodiče: a InPAs =x a InP + (1-x) a InAs E g, InPAs =x E g, InP + (1-x) E g, InAs bx (1-x) Jakmile je známá relativní pozice vodivostního a valenčního pásu pro polovodiče A a B, můžeme pomocí Andersonova pravidla určit rozdíl vodivostních (DE c ) a valenčních (DE v ) pásů. Pokud dno vodivostního pásu leží výše pro polovodič A, pak rozdíl vodivostních hladin je: DE c = c B - c A. Pokud je šířka zakázaného pásu polovodiče A je dostatečně velká, že valenční pás leží výše pro polovodič B je rozdíl valenčních pásů dán: DE V = (c A +E ga ) - (c B +E gb ) Ohnutí pasů se spočítá z řešení Poissonovy rovnice.
17 Typy kvantových jam Podle rozdílu úrovně vodivostních a valenčních pásů rozdělujeme kvantové jámy na: jámy I., II. a III. typu.
18 Typy kvantových jam Multiple QWs Superlattice
19 Hustota stavů v nízkodimenzionálních strukturách Když vezmeme vlnovou funkci kvazičástice (elektron s efektivní hmotností) ve formě rovinné vlny : F(r)= K exp(ikr), součin a komplexně sdružené funkce dává pravděpodobnost nalezení částice v elementárním objemu dv=dx.dy.dz: F(r) F(r)*= w(r) dv Pokud integrujeme přes celý prostor musí být pravděpodobnost rovna 1. 1=Integral Syst w(r)dv=integral Syst F(r) F(r)*dV= = K 2 Integral Syst e ikr e -ikr dv= K 2 V syst, čili K=1/(V syst ) 1/2. pro nekonečný systém K- 0, konečný systém 3D, 2D, 1D s objemem L 3, L 2, L pak K = L -3/2, L -1 a L -1/2.
20 Hustota stavů v nízkodimenzionálních strukturách Předpokládáme, že máme částici v potenciální jámě, kde její pohyb je omezen délkou L s nepropustnými bariérami. Hodnota vlnové funkce na hranách je nulová. Víme, že tyto podmínky jsou platné pro stojatou vlnu s k = n(p/l), n=1, 2, 3,.. Řešení: Pelant, J. Valenta; Luminiscenční spektroskopie II
21 Hustota stavů v nízkodimenzionálních strukturách
22 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Hustota stavů v kvantové jámě (QW) je schodová funkce. Jaké jsou vlnové funkce a vlastní energie? Máme částici v potenciálové jámě s nekonečnými bariérami a tloušťkou L z. Při symetrickém umístění jámy vzhledem k počátku souřadného systému bude potenciální energie kvazičástice: =0 pro -(L z /2)< z < (L z /2) V(z)= = nekonečná z >(L z /2)
23 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Schrödingerova rovnice: [(h 2 2 /2m)+V(z)] y(x,y,z)=ey(x,y,z), můžeme rozdělit na volný pohyb v rovině x,y a omezený ve směru z 2 = d 2 /dx 2 +d 2 /dy 2 + d 2 /dz 2 = xy 2 +d 2 /dz 2, y(x,y,z)=f(x,y)x(z) h 2 xy 2 /2m+ f(x,y)=ef(x,y), [-(h 2 d 2 /dz 2 /2m)+V(z)] x(z)=ex(z) Volný pohyb kvazičástice v rovině x, y umíme řešit: E xy = h 2 /2m (k x2 +k y2 ), pro elektrony: E xy =E g + h 2 /2m e (k x2 +k y2 ), pro díry: E xy = - h 2 /2m h (k x2 +k y2 ),
24 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Máme rovnici: [-(h 2 d 2 /dz 2 /2m)+V(z)] x(z)=ex(z), protože kvazičástice je v nekonečné potenciální jámě V(z)=0 (h 2 d 2 /dz 2 /2m) x(z)=ex(z), to je rovnice harmonického oscilátoru: d 2 /dz 2 x(z)+k z2 x(z)=0, její vlnová funkce je: x(z) = A sin(k z z)+ B cos(k z z), funkce musí být spojitá, jde k nule blízko bariér. Vzhledem k symetrii jámy může být řešením funkce sudáx + (z) = B cos(k z z) nebo lichá x - (z) = A sin(k z z), Z podmínky normalizace <x(z) x(z)>=1 A=B=(2/L z ) 1/2, Hraniční podmínky určují hodnoty vlnových vektorů: (2/L z ) 1/2 cos(k z+ L z /2)=0 k z+ L z /2 =(j e -1/2)p, j e =1, 2, 3,. (2/L z ) 1/2 sin(k z- L z /2) =0 k z- L z /2= j 0 p, j 0 =1, 2, 3
25 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Základní stav První excitovaný Druhý excitovaný Třetí excitovaný
26 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Celková energie kvazičástice v nekonečně hluboké jámě je součtem obou částí: E=E z +E xy =h 2 /2m [(j 2 p 2 /L z2 ) + k x2 +k y2 ], j =1, 2, 3,.. Hustota stavů v dvojdimenzionální kvantové jámě je : r (2) (E)=g s m/2ph 2 S j H(E-E zj )= m/2ph 2 S j H(E-E zj ), kde E zj =(h 2 /2m) (j 2 p 2 /L z2 ) a H je skoková funkce: H(E)=0 E<E zj, a H(E)=1 E>E zj. Sdružená hustota stavů v dvojdimenzionální kvantové jámě je: r s (2) (E)=m r /2ph 2 S ji H(E-E g - E e i -E hj ), m r =(m e -1 +m h -1 ) -1.
27 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma s konečnou bariérou V(z)= =0 for -(L z /2)< z < (L z /2) = V 0 z >(L z /2) [-(d 2 /dz 2 )-(2m/h)V 0 -E l ] x(z)= 0
28 Utlumené vlny v bariérách Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma s konečnou bariérou
29 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma s konečnou bariérou
30 Exciton v QW Hamiltonián obsahuje kinetický a Coulombický člen a omezující potenciál kvantové jámy závisející na typu polovodiče. H=- (h 2 /2m e ) 2 +(h 2 /2m h ) 2 +V conf +V coulomb V conf =DE c + DE v =V 0 (z e,h )
31 Optické vlastnosti kvantových jam Pravděpodobnost optického přechodu je úměrná kvadrátu absolutní hodnoty maticového přechodu a sdružené hustotě stavů. Jaké přechody jsou dovoleny?
32 Jednoduchá pravoúhlá kvantová jáma Výběrová pravidla udávají, které přechody jsou dovoleny. Pro jednoduchou pravoúhlou kvantovou jámu platí: Dj= 0
33 Optické vlastnosti kvantových jam Absorption
34 Optické vlastnosti kvantových jam Závislost absorpčního koeficientu na tloušťce kvantové jámy
35 Optické vlastnosti kvantových jam Srovnání absorpčních a emisních spekter
36 Optické vlastnosti kvantových jam Srovnání emisních křivek pro 3D a 2D. Rozdíl je způsoben různou závislostí hustoty stavů na energii.
37 Optické vlastnosti kvantových jam Mnohonásobné kvantové jámy
38 Optické vlastnosti kvantových jam Závislost polohy emise na šířce kvantových jam Pološířka emisních pásů záleží na tloušťce kvantových jam
39 PL Intensity [a.u.] Optické vlastnosti kvantových jam Emisní spektrum InGaAs kvantové jámy B T=25 C I ex =488 nm Ar laser Emission Energy [ev]
40 Excitony v kvantové jámě Hamiltonián obsahuje kinetický a Coulombický člen a omezující potenciál kvantové jámy H=-(h 2 /2m e ) e 2 - (h 2 /2m h ) h 2 + V conf + V coul, where V conf = DE c + DE h = V 0 (z e,h ), H= -(h 2 /2m e ) (d 2 /dx e 2 +d 2 /dy e 2 + d 2 /dz e 2 ) -(h 2 /2m h ) (d 2 /dx h 2 +d 2 /dy h 2 + d 2 /dz h 2 ) + V 0 (z e,h ) e 2 /4pe 0 er, where r= r e r h, Budeme pracovat v režimu silného kvantově rozměrového jevu, kdy vliv Coulombické interakce na pohyb exciton v z směru je zanedbatelný.
41 Excitony v kvantové jámě H= -(h 2 /2m e ) (d 2 /dz 2 e ) -(h 2 /2m h ) (d 2 /dz 2 h ) -(h 2 /2M xy ) (d 2 /dx 2 +d 2 /dy 2 ) -(h 2 /2m x ) (d 2 /dx 2 +d 2 /dy 2 ) V 0 (z e,h ) e 2 /4pe 0 er, kde M xy =m e + m h, m xy =m r. Exciton se volně pohybuje v rovině x,y! Vlnová funkce excitonu: y(x,y,z)=f xy n (x,y)x ei (z) x hj (z), kde f xy n (x,y)= u c0 u v0 j xy n (x,y) exp(ik xy R xy ) Celková energie excitonu v kvantové jámě je: E 2D n = E g -E X /(n j -1/2) 2 + h 2 p 2 j 2 /2m r L z2, n j =1, 2, 3,. E 3D n =E g E x /n 2, n=1, 2, 3,.. E n 2D /E n 3D =n 2 /(n - 1/2) 2 > 1, pro n=1 E n 2D /E n 3D =4
42 Excitony v kvantové jámě Bohrův poloměr excitonu: E X 2D =h 2 /2m r (a x 2D ) 2, E X 3D =h 2 /2m r (a x 3D ) 2, a x 2D /a x 3D =(n-1/2)/n < 1 Síla oscilátoru f x 3D ~ n -3, f x 2D ~ (n-1/2) -3, f x 2D / f x 3D =n 3 /(n-1/2) 3 >1, for n=1 f x 2D / f x 3D = 8, (2.4 n=2, 1.8 n=3). Všechny optické jevy jsou v nízko-dimenzionálních polovodičových strukturách zesíleny ve srovnání objemovými polovodiči.
43 Síla oscilátoru Existuje-li v optické prostředí více rezonančních frekvencí w 0j, pak můžeme komplexní permitivitu vyjádřit ve tvaru, kde N je počet atomů v jednotce objemu, m 0 hmotnost elektronu a g tlumící faktor: V tomto případě by každý oscilátor přispíval k optickým přechodů stejně, to se v klasické fyzice zohlední fenomenologicky, tak zvanou sílou oscilátoru f j.
44 Síla oscilátoru Kvantová mechanika to vysvětluje tak, že maticový element každého přechodu má Různou hodnotu a definuje f ij jako bezrozměrnou veličinu úměrnou kvadrátu maticového elementu. Pro dipólově dovolený s-exciton lze odvodit, že síla oscilátoru normovanou na objem elementární cely W, kde n je přirozené číslo. Závěr hodnoty optických přechodů do a z vyšších excitovaných stavů velmi rychle klesají.
45 Excitony v kvantové jámě Závislost vazební energie excitonu na šířce kvantové jámy
46 Kvantové jámy II. typu Malý překryv vlnových funkcí malá hodnota maticového elementu nízká intenzita emise
47 PL Intensity [a.u.] Kvantové jámy II. typu QW QW QW 4 ML T=6.5 K l ex =488 nm Energy [ev]
48 Parabolická kvantová jáma Tvar kvantové jámy může být libovolný, závisí pouze na úrovni technologie. Parabolic QW E n =E 0 (L Z ) n Energetické hladiny jsou ekvidistantní
49 Parabolická kvantová jáma
50 Supermřížka Co se stane když zužujeme šířku bariér? Jak se zmenšuje tloušťka bariér nejbližší kvantové jámy začínají vzájemně interagovat a z mnohonásobné kvantové jámy se stane supermřížka. Diskrétní hladiny se při přechodu z mnohonásobné kvantové jámy do supermřížky rozšíří do minipásů.
51 Supermřížka
52 Typy supermřížek
53 Vliv elektrického pole na kvantovou jámu Vnější elektrické pole způsobí zkosení kvantové jámy a posun energetických hladin v kvantové jámě.
54 Nepřímé excitony v reálném prostoru Vnější elektrické pole aplikované na dvojitou kvantovou jámu
55 Nepřímé excitony v reálném prostoru
56 Exciton fononová interakce Srovnání relaxačního mechanizmu v objemových a nízkodimenzionálních polovodičích V objemových polovodičích elektrony relaxují z vyšších energetických stavů do minima vodivostního pásu emisí optických a akustických fononů, nízkodimenzionálních polovodičových strukturách s diskrétními stavy potřebujeme přesně danou energii. Pokud to není splněno může dojít ke zvýšení doby života elektronů v excitovaném stavu a tím k zvětšení pravděpodobnosti zářivé emise z tohoto excitovaného stavu. Tento efekt se nazývá anglicky bottleneck.
57 Otázky 1. Čím se projevuje prostorové omezení? 2. Jakými metodami se připravují nanostruktury? 3. Co je to kvantová jáma? 4. Srovnejte optické vlastnosti kvantových jam a objemových polovodičů. 5. Čím se vyznačují excitony v kvantové jámě? 6. Srovnejte optické vlastnosti různých typů kvantových jam.
58
59
60
Jiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i.
Jiří Oswald Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. I. Úvod Polovodiče Zákládní pojmy Kvantově-rozměrový jev II. Luminiscence Si nanokrystalů III. Luminiscence polovodičových nanostruktur A III B V IV. Aplikace Pásová
Více1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.
. Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární
Vícenano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL
Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Optické vlastnosti
VíceFyzika IV. -ezv -e(z-zv) kov: valenční elektrony vodivostní elektrony. Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů
Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model elektrony se mezi srážkami
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VíceElektronový obal atomu
Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
VícePříklad 1: Komutační relace [d/dx, x] Příklad 2: Operátor B = i d/dx
1 Příklad 1: Komutační relace [d/, x] Mějme na dva operátory: ˆ d/ a ˆ 5 D X x, například na prvek x působí takto Určeme jejich komutátor ˆ 5 d 5 4 ˆ 5 5 6 D x x 5 x, X x xx x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ d d [ DX, ] f
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu
Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi
VíceElektronový obal atomu
Elektronový obal atomu Ondřej Havlíček.ročník F-Vt/SŠ Jsoucno je vždy něco, co jsme si sami zkonstruovali ve své mysli. Podstata takovýchto konstrukcí nespočívá v tom, že by byly odvozeny ze smyslových
VíceFyzika IV Dynamika jader v molekulách
Dynamika jader v molekulách vibrace rotace Dynamika jader v molekulách rotační energetické hladiny (dvouatomová molekula) moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm osa těžiště m2 m1 r2 r1 R moment
VíceKvantová mechanika - model téměř volných elektronů. model těsné vazby
Kvantová mechanika - model téměř volných elektronů model těsné vazby Částice (elektron) v periodickém potenciálu- Blochův teorém Dále už nebudeme považovat elektron za zcela volný (Sommerfeld), ale připustíme
VíceOptické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceDiskutujte, jak široký bude pás spojený s fosforescencí versus fluorescencí. Udělejte odhad v cm -1.
S použitím modelu volného elektronu (=částice v krabici) spočtěte vlnovou délku a vlnočet nejdlouhovlnějšího elektronového přechodu u molekuly dekapentaenu a oktatetraenu. Diskutujte polohu absorpčního
VíceLehký úvod do kvantové teorie II
1 Lehký úvod do kvantové teorie II 5 Harmonický oscilátor Na příkladu harmonického oscilátoru, jehož klasické řešení známe z Fyziky 1, si ukážeme typické postupy při hledání vlastních hodnot operátoru
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE doc. Ing. David MILDE, Ph.D. tel.: 585634443 E-mail: david.milde@upol.cz (c) -017 Doporučená literatura Černohorský T., Jandera P.: Atomová spektrometrie. Univerzita Pardubice 1997.
VíceFyzika IV. g( ) Vibrace jader atomů v krystalové mříži
Vibrace jader atomů v krystalové mříži v krystalu máme N základních buněk, v každé buňce s atomů, které kmitají kolem rovnovážných poloh výchylky kmitů jsou malé (Taylorův rozvoj): harmonická aproximace
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceMikro a nano vrstvy. Technologie a vlastnosti tenkých vrstev, tenkovrstvé sensory - N444028
Mikro a nano vrstvy 1 Co je nanotechnolgie? Slovo pochází z řečtiny = malost, trpaslictví. Z něj n j odvozen termín n nanotechnologie. Jako nanotechnologie je označov ována oblast vědy, jejímž cílem je
VíceÚvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.
Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.
Více2.6. Koncentrace elektronů a děr
Obr. 2-11 Rozložení nosičů při poloze Fermiho hladiny: a) v horní polovině zakázaného pásu (p. typu N), b) uprostřed zakázaného pásu (vlastní p.), c) v dolní polovině zakázaného pásu (p. typu P) 2.6. Koncentrace
Více6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207
6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
Vícepřičemž předpokládáme A malé, U zahrnuje coulombické členy. Když roznásobíme závorku, p 2 reprezentuje kinetickou energii nabitých částic, člen
Výběrová pravidla Absorpce/stim. emise Kde se výběrová pravidla vezmou? Použijeme semiklasické přiblížení, tzn. s nabitými částicemi (s indexy 1...N) zacházíme kvantově, s vnějším elektromagnetickým polem
VíceIdeální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
Více6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.
6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti Víme už tedy téměř vše o operátorech Jsou to vlastně měřící přístroje v kvantové
VícePříklad 6: Bariéra a tunelový jev
1 Příklad 6: Bariéra a tunelový jev Předpokládejme, že částice o hmotnosti m a energii E dopadá zleva na potenciálovou bariéru (viz obrázek) o výšce V 0. Energie částice je menší než výška potenciálové
VíceKovy - model volných elektronů
Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.
VíceFotonické nanostruktury (nanofotonika)
Základy nanotechnologií KEF/ZANAN Fotonické nanostruktury (nanofotonika) Jan Soubusta 4.11. 2015 Obsah 1. ÚVOD 2. POHLED DO MIKROSVĚTA 3. OD ELEKTRONIKY K FOTONICE 4. FYZIKA PRO NANOFOTONIKU 5. PERIODICKÉ
Více2. Atomové jádro a jeho stabilita
2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron
VíceEmise vyvolaná působením fotonů nebo částic
Emise vyvolaná působením fotonů nebo částic PES (fotoelektronová spektroskopie) XPS (rentgenová fotoelektronová spektroskopie), ESCA (elektronová spektroskopie pro chemickou analýzu) UPS (ultrafialová
Víceelektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016
F6122 Základy fyziky pevných látek seminář elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016 1 Drudeho model volných elektronů 1 1.1 Mathiessenovo pravidlo............................................... 1
VíceVazby v pevných látkách
Vazby v pevných látkách Hlavní body 1. Tvorba pevných látek 2. Van der Waalsova vazba elektrostatická interakce indukovaných dipólů 3. Iontová vazba elektrostatická interakce iontů 4. Kovalentní vazba
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické
VíceMěření šířky zakázaného pásu polovodičů
Měření šířky zakázaného pásu polovodičů Úkol : 1. Určete šířku zakázaného pásu ze spektrální citlivosti fotorezistoru pro šterbinu 1,5 mm. Na monochromátoru nastavujte vlnovou délku od 200 nm po 50 nm
VíceE g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií
Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás
VícePřednáška IX: Elektronová spektroskopie II.
Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II. 1 Försterův resonanční přenos energie Pravděpodobnost (rychlost) přenosu je určená jako: k ret 1 = τ 0 D R r 0 6 0 τ D R 0 r Doba života donoru v excitovaném
VícePlazmové metody. Základní vlastnosti a parametry plazmatu
Plazmové metody Základní vlastnosti a parametry plazmatu Atom je základní částice běžné hmoty. Částice, kterou již chemickými prostředky dále nelze dělit a která definuje vlastnosti daného chemického prvku.
VíceStruktura elektronového obalu
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Struktura elektronového obalu Představy o modelu atomu se vyvíjely tak, jak se zdokonalovaly možnosti vědy
Více13. Spektroskopie základní pojmy
základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
VíceV nejnižším energetickém stavu valenční elektrony úplně obsazují všechny hladiny ve valenčním pásu, nemohou zprostředkovat vedení proudu.
POLOVODIČE Vlastní polovodiče Podle typu nosiče náboje dělíme polovodiče na vlastní (intrinsické) a příměsové. Příměsové polovodiče mohou být dopované typu N (majoritními nosiči volného náboje jsou elektrony)
VíceFotonické nanostruktury (alias nanofotonika)
Základy nanotechnologií KEF/ZANAN Fotonické nanostruktury (alias nanofotonika) Jan Soubusta 27.10. 2017 Obsah 1. ÚVOD 2. POHLED DO MIKROSVĚTA 3. OD ELEKTRONIKY K FOTONICE 4. FYZIKA PRO NANOFOTONIKU 5.
VíceABSORPČNÍ A EMISNÍ SPEKTRÁLNÍ METODY
ABSORPČNÍ A EMISNÍ SPEKTRÁLNÍ METODY 1 Fyzikální základy spektrálních metod Monochromatický zářivý tok 0 (W, rozměr m 2.kg.s -3 ): Absorbován ABS Propuštěn Odražen zpět r Rozptýlen s Bilance toků 0 = +
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii
VíceFluorescence (luminiscence)
Fluorescence (luminiscence) Patří mezi luminiscenční metody fotoluminiscence. Luminiscence efekt, kdy excitované molekuly či atomy vyzařují světlo při přechodu z excitovaného do základního stavu. Podle
VíceOptoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)
Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO
VíceINSTRUMENTÁLNÍ METODY
INSTRUMENTÁLNÍ METODY ACH/IM David MILDE, 2014 Dělení instrumentálních metod Spektrální metody (MILDE) Separační metody (JIROVSKÝ) Elektroanalytické metody (JIROVSKÝ) Ostatní: imunochemické, radioanalytické,
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 31. října 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 31. října 2017 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii 4 Výpočty
VíceSPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,
SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické
VíceÚvod do nano a mikrotechnologií
Úvod do nano a mikrotechnologií 5. přednáška: Kvantová mechanika - Schrödingerova rovnice Tunelový jev a kvantové uvěznění Pásový diagram pevné látky a jeho závislost na struktuře materiálu Elektrofyzikální
VíceDomácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, , Jaro 2008
Domácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, 255676, Jaro 2008 Úloha 1: Jaká je vzdálenost sousedních atomů v hexagonální struktuře grafenové roviny? Kolik atomů je v jedné rovině
VíceŘešit atom vodíku znamená nalézt řešení Schrödingerovy rovnice s příslušným hamiltoniánem. 1 4πǫ 0. 2m e
8 Atom vodíku Správné řešení atomu vodíku je jedním z velkých vítězství kvantové mechaniky. Podle klasické fyziky náboj, který se pohybuje se zrychlením (elektron obíhající vodíkové jádro proton), by měl
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceHamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VíceÚvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Pavel Matějka, Vadym Prokopec pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com Vadym.Prokopec@vscht.cz
VíceZáklady Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala
Základy Mössbauerovy spektroskopie Libor Machala Rudolf L. Mössbauer 1958: jev bezodrazové rezonanční absorpce záření gama atomovým jádrem 1961: Nobelova cena Analogie s rezonanční absorpcí akustických
VíceMODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5
MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Opakování z minula Light Amplifier by Stimulated
VíceVybrané podivnosti kvantové mechaniky
Vybrané podivnosti kvantové mechaniky Pole působnosti kvantové mechaniky Středem zájmu KM jsou mikroskopické objekty Typické rozměry 10 10 až 10 16 m Typické energie 10 22 až 10 12 J Studované objekty:
VíceStudium elektronové struktury povrchu elektronovými spektroskopiemi
Studium elektronové struktury povrchu elektronovými spektroskopiemi Autor: Petr Blumentrit Ve své disertační práci se zabývám Augerovou elektronovou spektroskopií ve speciálním uspořádání, ve kterém jsou
VíceZdroje optického záření
Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon
VíceMolekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS
Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická
Více6 Potenciály s δ funkcemi II
6 Potenciály s δ funkcemi II 6.1 Periodická δ funkce (Diracův hřeben) Částice o hmotnosti M se pohybuje v jednorozměrné mřížce popsané periodickým potenciálem V(x) = c δ(x na), (6.1.1) n= kde a je vzdálenost
VíceLátkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A
Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,
VíceSkalární a vektorový popis silového pole
Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma
VíceVybrané spektroskopické metody
Vybrané spektroskopické metody a jejich porovnání s Ramanovou spektroskopií Předmět: Kapitoly o nanostrukturách (2012/2013) Autor: Bc. Michal Martinek Školitel: Ing. Ivan Gregora, CSc. Obsah přednášky
VíceVÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ
VÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ Klasická vs. Moderní fyzika Klasická fyzika fyzika obyčejných věcí viditelných pouhým okem Moderní fyzika Relativita zabývá se tím co se pohybuje rychle nebo v silovém gravitačním
VíceCharakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
VíceMAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA
MAKRO- A MIKRO- MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA STAV... (v dřívějším okamţiku)...... info o vnějším působení STAV... (v určitém okamţiku) ZÁKLADNÍ INFO O... (v tomto okamţiku) VŠCHNY DALŠÍ
VíceStruktura a vlastnosti kovů I.
Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
VíceFyzika pro chemiky II
Fyzika pro chemiky II P. Klang, J. Novák, R. Štoudek, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU Brno 18. února 2004 1 Optika 1. Rovinná elektromagnetická vlna o frekvenci f = 5.45 10 14 Hz polarizovaná
VíceNáhodný vektor. Náhodný vektor. Hustota náhodného vektoru. Hustota náhodného vektoru. Náhodný vektor je dvojice náhodných veličin (X, Y ) T = ( X
Náhodný vektor Náhodný vektor zatím jsme sledovali jednu náhodnou veličinu, její rozdělení a charakteristiky často potřebujeme vyšetřovat vzájemný vztah několika náhodných veličin musíme sledovat jejich
VíceBarevné principy absorpce a fluorescence
Barevné principy absorpce a fluorescence Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 27.9.2007 2 1 Světlo je elektromagnetické vlnění Skládá se z elektrické složky a magnetické
Více16. Franck Hertzův experiment
16. Franck Hertzův experiment Zatímco zahřáté těleso vysílá spojité spektrum elektromagnetického záření, mají např. zahřáté páry kovů nebo plyny, v nichž probíhá elektrický výboj, spektrum čárové. V uvedených
VíceObsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší
Více- Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl. - fluorescence - fosforescence
ROZPTYLOVÉ a EMISNÍ metody - Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl - fluorescence - fosforescence Ramanova spektroskopie Každá čára Ramanova spektra je svými vlastnostmi závislá
VíceR10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika
Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceOPVK CZ.1.07/2.2.00/
18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti
VíceSpektrometrické metody. Luminiscenční spektroskopie
Spektrometrické metody Luminiscenční spektroskopie luminiscence molekul a pevných látek šířka spektrální čar a doba života luminiscence polarizace luminiscence korekce luminiscenčních spekter vliv aparatury
VíceELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU. kladně nabitá hmota. elektron
MODELY ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU Na základě experimentálních výsledků byly vytvořeny různé teorie o struktuře atomu, tzv. modely atomu. Thomsonův model: Roku 1897 se jako první pokusil o popis stavby
VíceZÁŘENÍ V ASTROFYZICE
ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE Plazmový vesmír Uvádí se, že 99 % veškeré hmoty ve vesmíru je v plazmovém skupenství (hvězdy, mlhoviny, ) I na Zemi se vyskytuje plazma, např. v podobě blesků, polárních září Ve sluneční
VíceTepelná vodivost pevných látek
Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné
VíceAtomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální
STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018
VíceOrbitaly, VSEPR 1 / 18
rbitaly, VSEPR Rezonanční struktury, atomové a molekulové orbitaly, hybridizace, určování tvaru molekuly pomocí teorie VSEPR, úvod do symetrie molekul, dipólový moment 1 / 18 Formální náboj Rozdíl mezi
VíceFYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)
Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření
Více10A1_IR spektroskopie
C6200-Biochemické metody 10A1_IR spektroskopie Petr Zbořil IR spektroskopie Excitace vibračních a rotačních přechodů Valenční vibrace n Deformační vibrace d IR spektroskopie N atomů = 3N stupňů volnosti
Více4 Přenos energie ve FS
4 Přenos energie ve FS Petr Ilík KF a CH, PřF UP Přenos energie (excitace) do C - 1-1 molekula chl je i při vysoké ozářenosti excitována max. 10x za sekundu neefektivní pro C - nténní systém s mnoha pigmenty
VíceOrbitaly, VSEPR. Zdeněk Moravec, 16. listopadu / 21
rbitaly, VSEPR Rezonanční struktury, atomové a molekulové orbitaly, hybridizace, určování tvaru molekuly pomocí teorie VSEPR, úvod do symetrie molekul, dipólový moment Zdeněk Moravec, http://z-moravec.net
VíceATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.
ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME
VíceKvantová fyzika pevných látek
Kvantová fyzika pevných látek Přednáška 2: Základy krystalografie Pavel Márton 30. října 2013 Pavel Márton () Kvantová fyzika pevných látek Přednáška 2: Základy krystalografie 30. října 2013 1 / 10 Pavel
VíceEnergie, její formy a měření
Energie, její formy a měření aneb Od volného pádu k E=mc 2 Přednášející: Martin Zápotocký Seminář Aplikace lékařské biofyziky 2014/5 Definice energie Energos (ἐνεργός) = pracující, aktivní; ergon = práce
VíceJádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony
Otázka: Atom a molekula Předmět: Chemie Přidal(a): Dituse Atom = základní stavební částice všech látek Skládá se ze 2 částí: o Kladně nabité jádro o Záporně nabitý elektronový obal Jádro se skládá z kladně
VíceSBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce
Více