MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

Transkript

1 MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky Příklady otávkových funkcí Potávka j-tého sotřebtele o -tém zboží Celková otávka o -tém zboží Přímá cenová ružnost otávky Oblouková ružnost Bodová ružnost Mezní ružnost Křížová cenová ružnost otávky Důchodová ružnost otávky Celkové tržby Úroveň tržeb Tržby celkové, růměrné, mezní Maxmalzace tržeb a základě exermentálních dat Grafcké znázornění a základě otávkové funkce

2 Funkce celkových, růměrných a mezních nákladů Celkové náklady Průměrné náklady Mezní náklady Celkové, růměrné a mezní náklady říklad Zsk ztráta Rovnováha výrobce říklad Otmální množství rodukce Bod rovnováhy výrobce Maxmalzace zsku na základě nákladové funkce Mnmum nákladů Mnmum mezních nákladů říklad Mnmum růměrných varablních nákladů - říklad Mnmum růměrných celkových nákladů říklad Tabelární a grafcké vyjádření analýzy nákladů Modely nabídky abídková křvka Druhy nabídky Pružnost nabídky (cenová) Změny tržní rovnováhy Pavučnový dagram Vlv změn tržní rovnováhy na odnk

3 SCHEMA TRŽÍ ROVOVÁHY SPOTŘEBITEL VÝROBCE Mezní analýza užtečnost Mezní analýza tržeb a nákladů MAXIMALIZACE UŽITKU ROVOVÁHA SPOTŘEBITELE MAXIMALIZACE ZISKU ROVOVÁHA VÝROBCE TRŽÍ ROVOVÁHA MODEL POPTÁVKY MODEL ABÍDKY D c e n a S R(, ) D S D S množství

4 MODELY POPTÁVKY A TRHU VÝROBKŮ A SLUŽEB Potávkou se rozumí množství zboží, které jsou kuující ochotn za určtých odmínek kout a kou skutečně realzují. FORMULACE POPTÁVKOVÉ FUKCE: D f ( ) COUROT, WALRAS, PARETO f ( D ) MARSHALL Vztah latí oboustranně! D D KOMPLEXÍ MODEL: D f ( P,,,s,t, K,E,e,e, K,ε ) j j P důchod, cena daného zboží, j cena subst. a koml., s sotřeba (hustota obyvatel, struktura obyvatel, zálby) t čas, E důchodová ružnost, e římá cenová ružnost, e j křížová cenová ružnost, ε chyba Druhy otávky: ndvduální otávka tržní otávka agregátní otávka

5 KOSTRUKCE MODELU POPTÁVKY PODLE CEOVĚ SPOTŘEBÍ KŘIVKY mění se A A otávka o zboží A zboží B CSK IV III II I D A zboží A A Tvorba ndvduální otávky ro zboží A na základě cenově sotřební křvky (body rovnováhy sotřebtele v důsledku změn ceny zboží A) Indvduální otávky TRŽÍ POPTÁVKA SOUČET

6 Dynamcké modely otávky Zatímco u statckých otávkových modelů se ředokládá současný vlv čntelů ovlvňujících otávku, dynamcké modely vysthují více č méně časové vazby a vnášejí roto do modelu další metodcké rvky. Potávku lze vyjádřt jako funkc ceny běžného období, zatímco nabídku jako funkc mnulého období: f ( ) Rovnováha na trhu je dána tím, že ožadované množství se vyrovná nabízenému množství, tedy Ve sledovaném období ční otávka nabídka t jednotek množství daného zboží. Dosažení rovnováhy v množství ožadovaného a nabízeného zboží ředokládá rovněž rovnovážnou cenu. D( t ) t S ( t ) t 1 ) D( t ) S ( t ) f ( t ) f ( t 1 f ( ) t 1 S cena zboží 3 0 D 1 3 Pohyb množství vychází od určté výchozí ceny 0 řes ceny 1, až o rovnovážnou cenu, ř níž je otávka a nabídka vyrovnána. Uvedený ohyb lze grafcky znázornt jako tzv. avučnový dagram.

7 PŘÍKLADY POPTÁVKOVÝCH FUKCÍ t 0 + α1 t t t t α + ε α α ε t 1 t k 1 t α 0 + α t + b Pt + ε t k α Π1 P ε log t e t logα + E t k 1 e t log t + E log P t + log ε t Potávka j-tého sotřebtele o -tém zboží: ( j ) ( j ) 1 t t kt P qt α 0 + α1 + α + K+ α k + β + εt t t t t ( j ) cenové relace zboží reálný říjem Celková otávka o -tém zboží: t j 1 q ( j ) t α0 + α1 + β j 1 P ( j ) t + 1t t j 1 + ε ( j ) t α t t + K+ α k kt t +

8 PRUŽOST POPTÁVKY Relatvní ukazatel charakterzující % změnu otávky ř 1% změně ceny č důchodu v jejch dané úrovn. CEOVÁ PRUŽOST - PŘÍMÁ e ružná jednotková e >1 e 1 neružná e <1 - KŘÍŽOVÁ e j j j dolňkové zboží (komlementy) substtuční zboží (substtuty) DŮCHODOVÁ PRUŽOST E P P

9 PŘÍMÁ CEOVÁ PRUŽOST POPTÁVKY P 1 A e P B D 1 Oblouková ružnost: Bodová ružnost: res. Mezní ružnost: e 1 +, 1 + 1, 1, d d > ružná otávka e 1 jednotková otávka < neružná otávka

10 Křížová cenová ružnost otávky Křížová cenová ružnost otávky vyjadřuje relatvní vztah změny otávkového množství jednoho zboží a změny ceny druhého zboží. kde: e j otávkové množství -tého zboží j cena j-tého zboží j j Křížová cenová ružnost řchází v úvahu ředevším u zboží, které je ro sotřebtele blízké svou užtnou hodnotou a vzájemně zaměntelné substtuty (ružnost kladná), ří. jde-l o zboží dolňující komlementy (ružnost záorná). Důchodová ružnost otávky Důchodová ružnost otávky vyjadřuje relatvní vztah změny otávkového množství zboží a změny říjmů sotřebtele. Udává rocentckou změnu otávky, změní-l se důchod o 1 %, řčemž změna robíhá v souhlasném smyslu. E P P j P j P kde: I otávkové množství -tého zboží P říjem sotřebtele

11 CELKOVÉ TRŽBY D otávková funkce cena T C D T C množství Zvýšení tržeb: ružná otávka neružná otávka e >1 e <1 jednotková otávka e 1 Celkové tržby jsou konstantní a maxmální. stratege sbírání smetany stratege ronkání

12 8 7 e > 1 ÚROVEŇ TRŽBY T e 1 Jednotková otávka s ružností v celém svém růběhu rovnou mnus jedné. 3 e < 1 1 otávka Pružná otávka: T 6 1 e > 1 T Zvýšení ceny snížení tržby eružná otávka: T 6 1 e < 1 T Zvýšení ceny zvýšení tržby Jednotková otávka: T 4,5 3,5 15,75 e 1 T 3,5 4,5 15,75 (lmta T ) max. Zvýšení ceny tržba se nemění, je maxmální

13 T R Ž B Y CELKOVÉ, PRŮMĚRÉ, MEZÍ T C T P T M * T M D 6 6 T C ř: T T C P (6 ) 6 TC (6 ) 6 T M d TC d T P D T M T M T C T M * T M *

14 MAXIMALIZACE TRŽEB (na základě exermentálních dat) Tržby celkem T P Přímá cenová otávka (oblouková) e Obd. Cena Prod. množ. Elastcta Tržby e t T , , , , ,

15 Grafcké znázornění MAXIMALIZACE TRŽEB 1 10 e 1 8 e > 1 6 e 1 4 T max e <

16 A a) b) f MAXIMALIZACE TRŽEB (na základě otávkové funkce) ( ) 40 4 f ( ) 10 4 T T T T T M 0 C M C M dt C d ,5 ( 40 4 ) d TC 40 8 d T C(max) ,5 10 0, B e 1 d d ( 40 4 ) 5,

17 FUKCE CELKOVÝCH, PRŮMĚRÝCH A MEZÍCH ÁKLADŮ CELKOVÉ ÁKLADY: Součet konstantních a varablních nákladů + C K V Součn růměrných nákladů a množství rodukce C P Konstantní náklady nejsou ovlvňovány objemem rodukce. Průměrné konstantní náklady ř rostoucí rodukc klesají. Varablní náklady rostou s růstem rodukce. Průměrné varablní náklady v různých fázích úrovně rodukce mohou klesat č stouat. PRŮMĚRÉ ÁKLADY náklady na jednotku rodukce P C MEZÍ ÁKLADY řírůstek nákladů na další jednotku objemu rodukce * M M d d

18 CELKOVÉ, PRŮMĚRÉ A MEZÍ ÁKLADY Celkové náklady Průměrné náklady Mezní náklady Obj. rům. odle rod. konst. var. celk. konst. var. celk. na 5 j. obj. rod. rod. Ck Cv C Pk Pv P m * m ,0 10,0 110, ,0 6,0 6, ,0 6,0 16, ,7 16,7 3, ,0 45,0 50, C Cv Ck Mezní náklady ro 10 M M P Pv Pk směrnce tečny

19 ZISK ZTRÁTA Cena Prod. Celk. áklady množ. tržby konst var. celk. +/ , ,5 18,5-8, ,5 19,5-4, ,75 0,75-0, ,5,5, ,5 4,5 5, ,5 7,5 7, ,5 3,5 7, ,5 40,5 4, ,5 5,5 -, zsk ztráta C T C 30 0 max

20 ROVOVÁHA VÝROBCE Prodané Mez. trž. Mezní Prům. Zsk množství cena nákl. nákl. rům. celk ,00-1,00-1,00 5 1,50 8,5-4,5-8, ,00 6,50-1,50-4, ,5 5,19-0,19-0, ,50 4,45 0,55,75 6 5,00 4,04 0,96 5, ,5 3,93 1,07 7, ,00 4,06 0,94 7, ,00 4,50 0,50 4, ,00 5,5-0,5 -,50 T M (), 0 Z Z P C T M Z ( ) P P res P R M T M M T M R bod rovnováhy výrobce

21 OPTIMÁLÍ MOŽSTVÍ PRODUKCE Mezní náklady se rovnají mezním tržbám, tj. ceně jednotky rodukce. M T M ( ) A B C M M M P P P T M (neměnné). Pozn.: bod rovnováhy výrobce A - Podnk má nízké náklady a dosahuje zsku, nemá zájem na změně výroby (okud nemá možnost vyrábět zskovější výrobek). B - Podnk je na hranc rentablty. C - Podnk má větší náklady než tržby, má zájem rodukc snížt a výrobu zaměnt za jnou.

22 BOD ROVOVÁHY VÝROBCE Kč M R P zsk (max) T M T P ot Kč M ztráta (mn) R P T M T P ot

23 MAXIMALIZACE ZISKU na základě nákladové funkce Zadání: Výrobce vyrábí rodukc, kterou celou realzuje na trhu. Cena jednotky rodukce: 4,60 Stálé náklady na rodukc: K 30 Varablní náklady: V , 3 Řešení: V , 3 C , V K Mezní náklady, které jsou u celkových a varablních nákladů stejné, se orovnají s mezním tržbam (cenou). M T M () ,6 4,6 0, ,4 0 9 (rodukce ř max. zsku) 6 ± ,6 5,4 1, 0,6 Max. zsk je dosahován ř rodukc 9 objemových jednotek a ční 18,6. Z c T ( , C C 9 4,6 ( , (rodukce ř max. ztrátě) ) + 30) 18,6

24 MIIMUM MEZÍCH ÁKLADŮ Zadání: Výrobce vyrábí rodukc, kterou celou realzuje na trhu. Cena jednotky rodukce: 4,60 Stálé náklady na rodukc: K 30 Varablní náklady: V , 3 Řešení: V , 3 C , V K Druhá dervace celkových č varablních nákladů se oloží rovna nule. C C C 30 3 M M + 0, , , + 30 Mnmální mezní náklady jsou dosahovány ř rodukc 5 objemových jednotek a ční , M (mn) , V jných úrovních rodukce vyvolá zvýšení rodukce o další jednotku větší zvýšení nákladů.

25 MIIMUM PRŮMĚRÝCH VARIABILÍCH ÁKLADŮ Zadání: Výrobce vyrábí rodukc, kterou celou realzuje na trhu. Cena jednotky rodukce: 4,60 Stálé náklady na rodukc: K 30 Varablní náklady: V , 3 Řešení: a) Určení růsečíku funkce mezních nákladů a funkce růměrných varablních nákladů: M ,6 3 V , P ( V ) , , , 0,4 3 0 ( 0,4 3 ) ,5 0,4 b) Dervace funkce růměrných varablních nákladů se oloží rovna nule. P ( V ) , 0, ,4 7,5 P( V ) Mnmum rům. varablních nákladů je dosahováno ř rodukc 7,5 objemových jednotek a ční 18,75. P ( v ) mn , ,5 + 0, 7,5 18,75

26 MIIMUM PRŮMĚRÝCH CELKOVÝCH ÁKLADŮ Zadání: Výrobce vyrábí rodukc, kterou celou realzuje na trhu. Cena jednotky rodukce: 4,60 Stálé náklady na rodukc: K 30 Varablní náklady: V , 3 Řešení: b) Určení růsečíku funkce mezních nákladů a funkce růměrných celkových nákladů: M P ( C ,6 C 30 3 ) + 0, , , , + / 3 0, ,53 b) Dervace funkce růměrných celkových nákladů se oloží rovna nule P ( C ) , + 0, ,53 30 P( C ) 3 + 0,4 + Mnmum rům. celkových nákladů je dosahováno ř rodukc 8,53 objemových jednotek a ční,7. P ( C ) mn , ,53 + 0, 8,53 +,7 8,53 3

27 TRŽ Í rod. TAB. A GRAF. VYJÁDŘEÍ AALÝZY ÁKLADŮ Var. nákl. Celk. nákl. Celk. tržba ZISK Mezní Průměrné náklady nákl. konst. var. celk. V C T C Z M P(K) P(V) P(C) , 49,6 68,4 84,8 100,0 115, 131,6 150,4 17,8 00,0 33, 57, 79,6 98,4 114,8 130,0 145, 161,6 180,4 0,8 30,0 63, 4,6 49, 73,8 98,4 13,0 147,6 17, 196,8 1,4 46,0 70,6-3,6-30,4-4,6-16,4-7,0,4 10,6 16,4 18,6 16,0 7,4 4,6 0,4 17,4 15,6 15,0 15,6 17,4 0,4 4,6 30,0 36,6 30,0 15,0 10,0 7,5 6,0 5,0 4,8 3,75 3,31 3,0,73 7, 4,8,8 1, 0,0 19, 18,8 18,8 19, 0,0 1, 57, 39,8 3,8 8,7 6,0 4, 3,08,55,51 3,0 3,95 M 30 4,6 0 P(C) TM P(V) 10 0 P(K) ,5 8,5

28 MODELY ABÍDKY A TRHU VÝROBKŮ A SLUŽEB abídková křvka část vzestuné křvky mezních nákladů. Odvozuje se z jednotlvých bodů rovnováhy výrobce, tj. z bodů maxmalzace zsku. Čím vyšší cena výrobku, tím vyšší mezní náklady může mít odnk, aby jeho výroba byla ještě rentablní. S S f ( ) S ( M ) 1 3 R R 3 R 4 4 R ABÍDKA množství zboží, které je ř určtých odmínkách ředloženo rodávajícím na trhu Druhy nabídky: ndvduální, tržní, agregovaná Indvduální nabídka má větší výkyvy než nabídka tržní a rovněž než nabídka agregovaná. Vyrovnanost č naoak větší roměnlvost nabídky úzce souvsí s ružností nabídky. Čím je nžší ružnost, tím je vyrovnanost větší. abídka má své zákontost a není ovlvňována jen výrobou. V tržním hosodářství latí, že výrobu ovlvňuje trh a nkol oačně.

29 PRUŽOST ABÍDKY (CEOVÁ) Pružná nabídka 1 1 < změna ceny rychlejší změna nabídky 1 e > 1 1 Jednotková ruž. nabídky 1 1 roorconální změna ceny a nabídky 1 e > 1 1 eružná nabídka 1 1 > změna ceny omalejší změna nabídky 1 e < 1 1 ulová ruž. nabídky (lmtní říad) změna cen nemá vlv na nabídku 1 e 0 1

30 ZMĚY TRŽÍ ROVOVÁHY D D SS R R D P D S S D více D méně S méně S více D více D méně S méně S více

31 D více D méně S méně S více D více D méně S méně S více D S zvýšení v určtých roorcích nemění se V uvedených grafech byly ro řehlednost a jednoduchost ulatněny lneární modely, řčemž byla zachována stejná ružnost řed a o změně, když jná u nabídky a otávky. S ohledem na vzájemné ružnost nabídky a otávky a na změny ružností ř změnách jejch úrovní může docházet k dalším a dalším varantám, které se odlšují rozdílnou velkostí a směrem změn cen množství.

32 PAVUČIOVÝ DIAGRAM S 1 cena zboží 3 0 e D > e S D 1 3 S cena zboží e D < e S D množství zboží

33 PŘ. VLIV ZMĚ TRŽÍ ROVOVÁHY A EKOOMIKU PODIKU VEJCE:,30 Kč P M,4,,0 ZISK R P T M 1,8 1, T , Kč Kč Z T Kč Výhodná cena je mulsem k růstu S (D zůstává stejná) 3,00,00 1,00 R R S S D 1

34 Zvýšení nabídky vede ke snížení ceny: 1,80 Kč P,4, M,0 (mn) 1,8 1,6 ZTRÁTA R T M T , Kč , Kč Z Kč ěkteří výrobc omezí nerentablní výrobu nebo řejdou na jnou výrobu. Sníží se S, cena se zvýší:,10 Kč. 3,00,00 1,00 R R 3 S S D

35 P,4 M P,,0 ZISK R T M 1,8 1, T , Kč , Kč Z Kč Příklad je zjednodušený, neboť raktcky by kolísala rovněž otávka. Prnc výočtů je stejný. Kolísání nabídky, otávky a ceny lze charakterzovat avučnovým dagramem e D > e S řblžování k tržní rovn. P,4,,0 1,8 1,6 R R R S D