VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ANALÝZA DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ ZÁTĚŽE Z MĚŘENÍ STATOROVÝCH PROUDŮ ASYNCHRONNÍHO MOTORU DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Jan Pavláček BRNO 014

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ANALÝZA DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ ZÁTĚŽE Z MĚŘENÍ STATOROVÝCH PROUDŮ ASYNCHRONNÍHO MOTORU DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Jan Pavláček VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Rostslav Huzlík BRNO 014

3 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Ústav výkonové elektrotechnky a elektronky Dplomová práce magsterský studjní obor Slnoproudá elektrotechnka a výkonová elektronka Student: Bc. Jan Pavláček ID: Ročník: Akademcký rok: 013/14 NÁZEV TÉMATU: Analýza dynamckého chování zátěže z měření statorových proudů asynchronního motoru POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Proveďte lterární rešerš. Pomocí vhodných smulačních modelů zjstěte možnost dentfkace změn chování z analýzy statorových proudů 3. Na základě sére měření proveďte analýzu dynamckých změn zátěže z měření statorových proudů. 4. Na základě smulací a měření vytvořte metodku analýzy pro vyhodnocená dynamckých změn zátěže z měření statorových proudů DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] Vas, P: Parameter Estmaton, Condton Montorng, and Dagnoss of Electrcal Machnes; Clarendon Press, 1993 [] Ong, Chee-Mung: Dynamc Smulatons of Electrc Machnery: Usng MATLAB/SIMULINK; Prentce Hall 1997 Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí práce: Konzultant dplomové práce: Ing. Rostslav Huzlík Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor dplomové práce nesmí př vytváření dplomové práce porušt autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do czích autorských práv osobnostních a musí s být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení část druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/009 Sb.

4 Abstrakt Tato dplomová práce je zaměřena na analýzu dynamckého chování zátěže z měření statorových proudů asynchronního motoru. Práce je seřazena od základních poruch motoru, rovnc, matematcké modely, druhy zpracování sgnálů, smulac a měření. Praktcká část se zabývá návrhem modelu motoru v prostředí Matlab Smulnk, jeho odsmulování a dále měření čerpadla BETA 1 YC na pracovšt odboru fludního nženýrství Vctora Kaplana. Pomocí vhodných typů zpracování sgnálů jsou výsledky vyhodnoceny. Cílem této práce je analýza dynamckých změn zátěže. Abstract Ths thess focuses on the analyss of the dynamc behavor of the load from the measurement of stator currents of nducton motor. Work s sorted from basc engne falures equatons, mathematcal models, types of sgnal processng, smulaton and measurement. The practcal part deals wth the desgn of the motor model n Matlab Smulnk, the smulated and the measurement of the pump BETA 1 YC On the Department of Flud Engneerng Vctor Kaplan. Use approprate types of sgnal processng evaluate the results. The am of ths work s to analyze the dynamc changes of the load.

5 Klíčová slova asynchronní, motor, zátěž, model, stator, rotor, vnutí, moment, fázor, pohon, sgnál Keywords asynchronous, motor, load, model, stator, rotor, wndgs, torque, phasor, drv, sgnal

6 Bblografcká ctace PAVLÁČEK, J. Analýza dynamckého chování zátěže z měření statorových proudů asynchronního motoru. Brno:, Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí, s. Vedoucí dplomové práce Ing. Rostslav Huzlík.

7 Prohlášení Prohlašuj, že svou dplomovou prác na téma Analýza dynamckého chování zátěže z měření statorových proudů asynchronního motoru jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího dplomové práce a s použtím odborné lteratury a dalších nformačních zdrojů, které jsou všechny ctovány v prác a uvedeny v seznamu lteratury na konc práce. Jako autor uvedené dplomové práce dále prohlašuj, že v souvslost s vytvořením této dplomové práce jsem neporušl autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do czích autorských práv osobnostních a jsem s plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 15 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne Podps autora.. Poděkování Děkuj vedoucímu dplomové práce Ing. Rostslavu Huzlíkov za účnnou metodckou, pedagogckou a odbornou pomoc a další cenné rady př zpracování mé dplomové práce. Mé poděkování patří též doc. Ing. Vladmíru Habánov, Ph.D. a Ing. Martnu Hudcov za odbornou pomoc a cenné rady v praktcké část mé dplomové práce. V Brně dne Podps autora..

8 7 OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ... 8 SEZNAM TABULEK SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK ANALÝZA STATOROVÝCH PROUDŮ PORUCHY EXCENTRICITA ROTORU PORUCHA ROTOROVÝCH TYČÍ ZMĚNA MECHANICKÉHO ZATÍŽENÍ ZMĚNA ZATĚŽOVACÍHO MOMENTU KMITÁNÍM JEDNOTLIVÁ FREKVENCE KMITÁNÍ ZATĚŽOVACÍHO MOMENTU OPAKOVANÝ POKLES ZATĚŽOVACÍHO MOMENTU NÁHODNÝ POKLES ZATĚŽOVACÍHO MOMENTU ZÁKLADNÍ ROVNICE ASYNCHRONNÍHO STROJE MATEMATICKÉ MODELY ASYNCHRONNÍHO MOTORU MATEMATICKÝ MODEL AS.MOTORU NAPÁJENÉHO Z NAPĚŤOVÉHO ZDROJE S UVAŽOVÁNÍM ELEKTROMAGNETICKÝCH DĚJŮ MATEMATICKÝ MODEL AS. MOTORU BEZ UVAŽOVÁNÍ NASYCENÍ HLAVNÍHO MAGNETICKÉHO OBVODU ORIGINLAB, MATLAB ORIGINLAB MATLAB MODEL ASYNCHRONNÍHO MOTORU V MATLABU... 6 ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU FOURIEROVA TRANSFORMACE (FFT) KRÁTKODOBÁ FOURIEROVA TRANSFORMACE A SPEKTROGRAM WAVELET TRANSFORMACE SIMULACE MĚŘENÍ ZÁVĚR LITERATURA... 55

9 8 SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek 1: Znázornění statcké, dynamcké a smíšené excentrcty [1] Obrázek : Prostorový vektor proudu v souřadných řadách [3] Obrázek 3: Prostředí OrgnPro... 1 Obrázek 4: Prostředí Matlab... 1 Obrázek 5: Obvodový model vztažený na osu q [4]... Obrázek 6: Obvodový model vztažený pro osu d [4]... Obrázek 7: Zjednodušený model [4]... Obrázek 8: Rozdělení v časo-frekvenční rovně STFT a Wavelet [5]... 5 Obrázek 9: Model asynchronního motoru v Smulnku... 6 Obrázek 10: Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=10hz, motor Obrázek 11:Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=50hz, motor Obrázek 1:Grafy závslost proudu na čase probuzení f=10hz, motor... 9 Obrázek 13: Grafy závslost proudu na čase probuzení f=50hz, motor Obrázek 14: Schéma zapojení pracovště Obrázek 15: Pohled na zapojené pracovště Obrázek 16: Měřcí tenzometrcká hřídel [7]... 3 Obrázek 17:Graf závslost měrné energe čerpadla na průtoku Obrázek 18:Graf závslost příkonu čerpadla na hřídel na průtoku Obrázek 19:Graf závslost účnnost čerpadla na průtoku Obrázek 0: Graf závslost otáček čerpadla na průtoku Obrázek 1: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=3l Obrázek :Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=3l Obrázek 3:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=3l Obrázek 4:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=10l Obrázek 5:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=10l... 4 Obrázek 6: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=10l Obrázek 7: STFT proudu-polovční zdvh f=10hz, Q=10l Obrázek 8:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=6l Obrázek 9:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=6l Obrázek 30: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=6l Obrázek 31: STFT proudu- plný zdvh, f=10hz, Q=6l Obrázek 3: Horní obálka proudu I 1 pro f=10hz, Q=6l, t=00 ms Obrázek 33: Fourerova transformace horní obálky f=10hz, Q=6 l, celý časový rozsah... 49

10 9 Obrázek 34: Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=10hz, Q=10l, motor Obrázek 35:Grafy závslost proudu na čase pro f=10hz, Q=10l, motor... 5 Obrázek 36: FFT proudu I 1 př buzení momentem... 53

11 10 SEZNAM TABULEK Tabulka 1: Porovnání souřadných soustav [3]... 0 Tabulka : Tabulka středních hodnot velčn čerpadla Tabulka 3: Tabulka středních hodnot s použítím pulsátoru - polovční zdvh... 50

12 11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK Značka Název velčny Jednotka a koefcent roztažení - b posun počátku - f frekvence Hz f e základní napájecí frekvence Hz f n nízká frekvence Hz f v vyšší frekvence Hz f z frekvence př změně zátěže Hz h rozdílová výška snímačů m I proud A dr proud v podélné ose rotoru A ds proud v podélné ose statoru A qr proud v příčné ose rotoru A qs proud v příčné ose statoru A u proud první fází A v proud druhou fází A w proud třetí fází A J setrvačný moment kg.m L ndukčnost H L m magnetzační ndukčnost H L 1r rotorová ndukčnost H L 1s statorová ndukčnost H L u ndukčnost první fáze H L v ndukčnost druhé fáze H L w ndukčnost třetí fáze H m počet fází - M moment motoru N.m M vntřní moment N.m M k moment čerpadla N.m n otáčky mn -1 n d dynamcká excentrcta mm n sa saturace -

13 1 Značka Název velčny Jednotka n ws počet harmonckých - p počet pólových dvojc - p 1 tlak Pa p tlak Pa Q průtok m 3 /s R čnný odpor Ω r r odpor rotoru Ω R s statorový odpor Ω r s odpor statoru Ω R u odpor první fáze Ω R v odpor druhé fáze Ω R w odpor třetí fáze Ω s skluz - S 1 průřez potrubí m S průřez potrubí m t čas s U elektrcké napětí V u ds napětí v podélné ose V U ndukované napětí V u qs napětí v příčné ose V Y měrná energe čerpadla J/kg δ zátěžný úhel rad η účnnost % ω 1m úhlový kmtočet s -1 Ψ spřažený mag.tok Wb υ úhel natočení rad

14 13 1 ANALÝZA STATOROVÝCH PROUDŮ PORUCHY Elektrcké stroje jsou klíčovým prvkem elektronckých systémů. Mez nejčastěj používané stroje patří asynchronní motory z důvodu jednoduché konstrukce a vysoké účnnost. Mez běžné elektrcké poruchy, které se vyskytují v elektrckých pohonech patří poruchy vnutí statoru, zlomený rotor, porucha kroužků, selhání měnče. Mez mechancké závady patří excentrcta rotoru, porucha ložsek, vychýlení hřídele, nevyvážení. Spektrální analýza statorového proudu se používá k detekc poruch rotoru asynchronního stroje. Magnetcké pole ve vzduchové mezeře v důsledku poruch rotoru má za následek charakterstcká pásma harmonckých složek ve spektru statorového proudu, které může být změřeno jako charakterstcká porucha rotoru. Stejný následek můžou mít různé zatěžovací momenty. 1.1 Excentrcta rotoru V zásadě exstují dva typy excentrcty rotoru (statcká a dynamcká). U statcké excentrcty je rotor vychýlený ze středu motoru, ale stále se otáčí na jeho vlastní ose. Statcká excentrcta může být způsobena př nevhodném umístění jádra statoru a rotorové klece, nadměrným osovým zatížením nebo opotřebováním ložsek. Dynamcká excentrcta může být způsobena ohnutou rotorovou tyčí nebo provozováním stroje v krtckých rychlostech, které způsobí mechanckou rezonanc. Rotor se stále otáčí ve středu motoru, ovšem už ne kolem svého vlastního středu. V prax se setkáváme s oběma druhy excentrcty. Excentrcty rotoru produkují radální magnetcké síly na hřídel rotoru, což je známo jako nesouměrná magnetcká přtažlvá síla (UMP). Toto posunutí rotoru způsobuje nadměrný tlak na stroj a zvyšuje opotřebení ložsek. Jestlže tato porucha není včas odhalena může to vést ke znčení jádra statoru, statorového vnutí a rotorové klece. Př selhání stroje jsou nutné nákladné opravy. [] Stator Obrázek 1: Znázornění statcké, dynamcké a smíšené excentrcty [1] Excentrcta rotoru má za následek vznk vysoké frekvence, která je dána vztahem: (1)

15 14 Pro kombnovanou excentrctu se vyskytují nízké frekvence harmonckých kmtů ve spektru statorového proudu: Kde k je celé číslo. Domnantní nízkofrekvenční charakterstcké složky poruch je pro případ kdy se k=1. Tyto kmty exstují díky vzájemnému působení mez oběma druhy výstředností. () n počet rotorových drážek R počet rotorových tyčí n d dynamcká excentrcta s skluz p počet pólových dvojc n sa saturace n ws počet harmonckých f e základní napájecí frekvence 1. Porucha rotorových tyčí Poruchy rotoru jsou způsobeny nedostatečným ltím, výrobním postupem, nebo kombnací různých vlvů působících na motor např. elektromagnetcké, mechancké, teplotní. Poruchy rotorových tyčí a kroužků, ve kterých jsou tyče uchycené, mají za následek asymetrcký chod asynchronního stroje, což se projevuje jako nesymetre výsledných proudů, pulzující točvý moment, nárůst ztrát, špatný rozběh a vyšší tepelné namáhání. Pro poruchu rotorových tyčí jsou odpovídající charakterstcké harmoncké kmty dané vztahem: (3) Platí, že hlavní ukazatele poruch v přítomnost tohoto typu poruchy rotoru odpovídají pro k=1. Pokud je s velm malé (př částečném zatížení) nebo Fourerova transformace spektrálního rozlšení přílš hrubá, může to představovat potíže př detekc poruchy. Dagnostkování a zkoumání zabývající se porucham přerušených rotorových tyčí a jejch vlvu na výkonové charakterstky motoru je důležté, stejně jako z hledska změn samotného chování motoru. []

16 1.3 Změna mechanckého zatížení Stav režmů montorovacích programů pro detekc chyb rotoru jsou koncpovány za předpokladu stálého zatěžovacího momentu. Jné mechancké podmínky zatížení a různé úrovně zatížení mají vlv na charakterstcké chyby ve spektru. U mechanckých poruch (nerovnoměrné zatížení, úhlové a radální posunutí hřídele) dochází k excentrctě rotoru uvntř motoru. K odhalování těchto závad lze využít ukazatele poruchy v rovnc Změna zatěžovacího momentu kmtáním Změna zatěžovacího momentu kmtáním má následující výraz: Kde M s je průměrný zatěžovací moment. je mechancký rotorový úhel natočení vzhledem ke statoru. značí kmtající úroveň momentu zátěže. Hodnota může být vyšší než 1 například u pístových kompresorů. Jestlže je mechancký systém lneární, všechny frekvenční složky v zátěž točvého momentu se objeví na hřídel a to vede ke zvlnění momentu M zv. U deálního modelu asynchronního motoru se snusovým výstupním napětím a zanedbatelným statorovým odporem obsahuje soustava dq statoru jen základní složky. Okamžtý točvý moment v lbovolné vztažné soustavě: je patrné, že každá změna kmtání momentu zatížení na násobek rychlost otáčení k.f vyvolá odpovídající harmoncké frekvenční složky statorového proudu: f rm frekvence mechanckého otáčení rotoru Změna zatěžovacího momentu kmtáním vyvolává větší chyby než poruchy vyplývající z excentrcty rotoru. [] 15 (4) (5) (6) 1.3. Jednotlvá frekvence kmtání zatěžovacího momentu Podobně jako v předchozím případě se lze domnívat, že kmtající zatěžovací moment v jednotlvé četnost frekvence f 0 se překrývá s konstantní střední hodnotou točvého momentu. Moment zátěže můžeme vyjádřt: (7) Opakovaný pokles zatěžovacího momentu Porucha opakovaného zatížení je pokles točvého momentu. Spektrum zatěžovacího momentu. Spektrum momentu zátěže za předpokladu, že je doba rovná 1/f 0 bude obsahovat základní složku f 0 a sekvence vyšších harmonckých frekvencí k.f 0, jehož velčny závsí na zatížení pokleslého točvého momentu. []

17 1.3.4 Náhodný pokles zatěžovacího momentu Př náhodném poklesu zatěžovacího momentu hraje důležtou rol posuvné okno ve spektrální analýze. ZÁKLADNÍ ROVNICE ASYNCHRONNÍHO STROJE Př odvozování základních rovnc uvažujeme asynchronní stroj se souměrným 3-fázovým vnutím statoru rotoru. Souměrné vícefázové vnutí rotoru se dá převést na souměrné 3-fázové vnutí. Uvažovaný stroj má celkem 6 vnutí, a to tř statorová vnutí u,v,w a tř rotorová vnutí K,L,M Napěťová rovnce pro jednotlvá vnutí má tvar: 16 u k dk Rk. k (k=u,v,w,k,l,m) (8) dt Pro čnné odpory souměrných statorových a rotorových vnutí platí: R R u K R R (9) v w R 1 R R (10) L M R Rovnce pro spřažené magnetcké toky můžeme pomocí vlastních a vzájemných ndukčností psát ve tvaru: u v w K L M L L L uu vu L L wu Ku Lu L.. Mu u u.. u. u u. L L u uv vv L L L wv Kv Lv L.. v v.. Mv v v. L L v. v uw vw L L L. ww Kw Lw L. w w.. Mw w w. L L w. w uk vk L L L. wk KK LK. L K K.. MK K K. L L K. K ul vl L L L.. wl LL L L KL L.. L L ML L L. L. L um vm L L L.. wm LM M M KM L.. M MM M. M. M (11) (1) (13) (14) (15) (16) Protože vzduchová mezera asynchronního stroje je konstantní, nezávsí na poloze rotoru. vlastní ndukčnost statoru: L L L (17) vlastní ndukčnost rotoru: uu vv ww L 1 L KK L L (18) LL MM L vzájemné ndukčnost statoru: L uv L L (19) uu vw M 1 vzájemné ndukčnost rotoru L KL L L (0) KM LM M

18 17 Vzájemné ndukčnost vnutí statoru nebo vnutí rotoru jsou záporné, protože osy těchto vnutí svírají úhel 10 o elektrckých. Vzájemná ndukčnost vnutí fáze statoru u a vnutí fáze rotoru K je největší pro úhel =0, nulová pro úhel =(/), záporná maxmální pro úhel = atd. Tyto závslost můžeme vyjádřt kosnovou funkcí: L uk L L L L L M.cos (1) Ku vl Lv wm Mw Fáze rotoru L je prot fáz K natočena v kladném smyslu o (/3) a pro odpovídající vzájemné ndukčnost platí proto vztahy: LuL LLu LvM LMv LwK LKw M. cos( ) () 3 Fáze rotoru M je prot fáz K natočena v záporném smyslu o (/3) a pro odpovídající vzájemné ndukčnost platí vztahy: LuM LMu LvK LKv LwL LLw M. cos( ) (3) 3 Dosazením výše uvedených vztahů do rovnc spřažených magnetckých toků dostaneme rovnce s perodckým časově závslým čntel, které můžeme přehledně psát v matcové formě: L M M M cos M cos M cos M L M M cos M cos M cos u u v M M L M cos M cos M cos v w 3 3 w (4) K M cos M cos M cos L M M K 3 3 L L M M cos M cos M cos M L M M 3 3 M cos M cos M cos M M L 3 3

19 18 V obecném případě, kdy je úhlová rychlost otáčení motoru proměnná, je nutno tuto soustavu ještě doplnt o rovnc pro vntřní moment. V případech symetrckého napájení bude mít rovnce tvar: 3 sn 3 sn sn 3 K v L u L v K u pm M (5) V případech, kdy není symetrcké napájení (vlvem přerušení fáze apod.) je výhodnější počítat moment zvlášť pro vlvy jednotlvých proudů následovně: 3 1 M M M M (6) 3 sn 3 sn sn 1 K v L u L v K u M p M (7) 3 sn 3 sn sn L w M v M w L v M p M (8) 3 sn 3 sn sn 3 M u K w K u M w M p M (9) Obecně opět platí momentová rovnce: mech m M dt d J M (30)

20 19 3 MATEMATICKÉ MODELY ASYNCHRONNÍHO MOTORU 3.1 Matematcký model as.motoru napájeného z napěťového zdroje s uvažováním elektromagnetckých dějů Obecně lze uvažovat as. motor jako nelneární s mnoha parametry. Proto se přjímají zjednodušené předpoklady. 3. Matematcký model as. motoru bez uvažování nasycení hlavního magnetckého obvodu Zde přjímáme tyto předpoklady: - stroj je symetrcký se snusově rozloženým vnutím po obvodu stroje s konstantní vzduchovou mezerou - není přpojen nulový vodč - zanedbáme ztráty v železe - odpory a ndukčnost ve všech fázích jsou konstantní - čnný odpor a ndukčnost napájecího zařízení se zanedbá [3] Uvažujeme běžný třífázový stator, rotor v provedení nakrátko nebo vnutý s kroužky. Napěťové rovnce pro okamžté hodnoty: (31) (3) Pro zjednodušení modelu motoru aplkujeme metodu lneární, Parkovy transformace trojfázové soustavy na ekvvalentní dvojfázovou pomocí prostorových vektorů. Tím odstraníme závslost koefcentů na úhlu natočení rotoru. [3] Platí: a (33) Obrázek : Prostorový vektor proudu v souřadných řadách [3]

21 0 Tabulka 1: Porovnání souřadných soustav [3] Komplexní rovna Úhlová rychlost Označení os s 0 α, β p ω s x, y Název souřadné soustavy spojený se statorem spojený s magnet. polem r ω d, q spojený s rotorem k ω k u, v rotující všeobecnou úhlovou rychlostí Příklad použtí př smulac v časové oblast dostáváme skutečné průběhy velčn zkoumání neharmonckého napájení motoru z měnče kmtočtu př harmonckém napájení se střídavé velčny zobrazují jako stejnosměrné zkoumání přechodových dějů motoru jako členu regulačního systému př zkoumání motoru zapojeného do kaskády, tj. př dalším zpracování velčn rotoru př vysvětlování, když se neklade důraz na žádný ze souřadncových systémů

22 1 4 ORIGINLAB, MATLAB 4.1 OrgnLab Software pro vzualzac dat, analýzu dat a tvorbě grafů. Je možné vytvářet vektorové, ternární, vrstevncové grafy. Dále je možné mportovat velkou škálu souborů (ASCII, CSV, EXCEL, MATLAB, TDM, TDMS atd.) 4. Matlab Obrázek 3: Prostředí OrgnPro Je ntegrované prostředí pro vědeckotechncké výpočty, modelování, návrhy algortmů, smulace, analýzu a prezentac dat, paralelní výpočty, měření a zpracování sgnálů, návrhy řídcích a komunkačních systémů. MATLAB je nástroj jak pro pohodlnou nteraktvní prác, tak pro vývoj šrokého spektra aplkací. Obrázek 4: Prostředí Matlab

23 5 MODEL ASYNCHRONNÍHO MOTORU V MATLABU Obvodové modely pro souřadncové systémy dq symetrckého asynchronního motoru Obrázek 5: Obvodový model vztažený na osu q [4] Obrázek 6: Obvodový model vztažený pro osu d [4] Obrázek 7: Zjednodušený model [4]

24 Napěťové rovnce: (34) (35) (36) (37) (38) (39) 3 Rovnce pro magnetcké toky: (40) (41) (4) (43) (44) (45) Protože jsou parametry elektrckého stroje uváděny téměř vždy v ohmech nebo procentech, nebo na jednotku základní mpedance, je vhodné vyjádřt rovnce spojením napěťových a tokových rovnc. Proto jsou psány ve tvaru: (46) (47) (48) (49) (50) (51)

25 4 6 ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU 6.1 Fourerova transformace (FFT) Vyjadřuje časově závslý sgnál pomocí harmonckých sgnálů. Pracuje ve frekvenční oblast s časem spojtým nebo dskrétním. FFT defnujeme ntegrálním vztahem: (5) Inverzní FFT: (53) U Fourerovy transformace odpovídá lneární kombnace sgnálů kombnac jejch spekter Rozšíření sgnálu v časové oblast má za následek zúžení spektra Ampltudové spektrum posunutého sgnálu se nemění, mění se fázové spektrum 6. Krátkodobá Fourerova transformace a spektrogram U rozboru nestaconárního sgnálu v určtém čase t, je vhodné sgnál rozdělt na dostatečně krátké úseky, u nchž je možné předpokládat staconartu a tím potlačt vlv složek sgnálu v ostatních časech. Toho je dosaženo pomocí okénkové funkce h(t), se středem v čase t, která rozděluje sgnál ve výše popsaném smyslu [5]: (54) Upravený sgnál je funkce dvou časů (fxovaného t a průběžného ) Užtím okénkové funkce pak FT zohlední rozložení frekvence v okolí t Spektrum hustoty v čase je: Sgnál byl modfkován a zkrácen na okolí času t a jedná se o krátkodobou Fourerovu transformac STFT (short-tme Fourer transform). (55) (56)

26 5 6.3 Wavelet transformace Je druh transformace, která taktéž rozkládá sgnál do frekvenčních složek (jako Fourerova transformace) s tím rozdílem, že se v rozkladu nepoužívají harmoncké sgnály ale množnu tzv. ortonormálních funkcí (báze kde jsou všechny vektory ortonormální). Tyto funkce jsou generovány posouváním a roztahováním základního tzv. matčního waveletu, označovaného jako. Posunutí waveletu b a jeho roztažení a se řídí následujícím předpsem [5]: (57) Wavelet transformace: - matční waveletová funkce a - koefcent roztažení b posun počátku 1/a frekvenční měřítko (58) Pomocí wavelet transformace lze získat přesné nformace o změnách chování sgnálu ve vyšších frekvencích (na úkor frekvenčního rozložení). Wavelet transformace totž používá okno proměnné délky, kde se nachází stále jedna vlnka. U Fourerovy transformace má okno konstantní délku a pro vyšší frekvence je v okně obsaženo více perod harmoncké funkce. Pro zjednodušení byla v našem případě použta krátká Fourerova transformace (STFT). Obrázek 8: Rozdělení v časo-frekvenční rovně STFT a Wavelet [5]

27 6 7 SIMULACE V prostřední Matlab Smulnk byl sestaven model třífázového asynchronního motoru. Peroda Ts byla zvolena 1e -4 s. Na asynchronním stroj byl nastavován moment setrvačnost J a na budícím snusovém zdroj byla měněna frekvence f. Poté jako buzení byl mportován moment z reálné část měření. Výsledkem smulace jsou průběhy třífázových statorových proudů. Obrázek 9: Model asynchronního motoru v Smulnku V smulac byly použty dva druhy modelu motorů a dvě frekvence buzení f=10hz, f=50hz. Poté se použl jako zdroj buzení moment, který byl mportován z reálného měření pro Q=10l a f=10hz. Parametry motorů: Motor 1 P=4kW; U=400V; f=50hz; n=1430mn -1 ; R s =1,405Ω ; L s =0,005839H; R r =1,395 Ω; L r =0,005849H; L m =0,17H; J=0,0131kg.m Motor P=4kW; U=400V; f=50hz; n=1430mn -1 ; R s =1,405Ω ; L s =0,005839H; R r =1,395 Ω; L r =0,005849H; L m =0,17H; J=0,0050kg.m

28 7 Buzení frekvencí pro model motoru 1: Obrázek 10: Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=10hz, motor 1

29 8 Buzení frekvencí pro model motoru 1: Obrázek 11:Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=50hz, motor 1

30 9 Buzení frekvencí pro model motoru : Obrázek 1:Grafy závslost proudu na čase probuzení f=10hz, motor

31 30 Buzení frekvencí pro model motoru : Obrázek 13: Grafy závslost proudu na čase probuzení f=50hz, motor

32 31 8 MĚŘENÍ Obrázek 14: Schéma zapojení pracovště pulsátor škrtící ventl výtlak snímač tlaku průtokoměr snímač tlaku as.motor snímač tlaku snímač tlaku tenzometrcká hřídel sání Obrázek 15: Pohled na zapojené pracovště

33 3 Obrázek 16: Měřcí tenzometrcká hřídel [7] Analýza průtoku z měření elektrckých velčn na motoru Měřící trať: Měřící trať je složena ze sací nádrže, která slouží jako zásobník kapalny a má vlv na tlumení tlakových pulsací v měřící trat. Dále sací a výtlačného potrubí DN 80, a DN 50, měřeného čerpadla, průtokoměru, regulačního uzávěru SV. Měření bylo prováděno př plném a polovčním zdvhu pulsátoru a bez použtí pulsátoru. Pulsátor nám sloužl jako zdroj tlakových pulsací. Měřené velčny: p 1 tlak před sacím hrdlem čerpadla kpa p tlak za výtlačným hrdlem čerpadla kpa Q průtok l/s M k moment elektromotoru čerpadla N.m n otáčky čerpadla 1/mn Použtá technka: Čerpadlo BETA 1YC; asynchronní motor TM90-4xBC;,kW; 400/30V; 50Hz; 1400ot/mn; 9,5A; cosφ=0,83; v.č Tenzometrcká hřídel KTR, DATAFLEX /0, rozsah: ±0Nm Snímač tlaku DMP 331, výrobce BD SENSORS s. r. o. Uh. Hradště, měřcí rozsah 0-4bar abs., přesnost ± 0,5 %, proudový výstup 0 0 ma, U b =14-36V DC Snímač tlaku DMP 331, výrobce BD SENSORS s. r. o. Uh. Hradště, měřcí rozsah 0-,5bar abs., přesnost ± 0,5 %, proudový výstup 0 0 ma, U b =14-36V DC Snímač tlaku DMP 331, výrobce BD SENSORS s. r. o. Uh. Hradště, měřcí rozsah 0-6bar abs., přesnost ± 0,5 %, proudový výstup 0 0 ma, U b =14-36V DC

34 33 Snímač tlaku DMP 331, výrobce BD SENSORS s. r. o. Uh. Hradště, měřcí rozsah 0-10bar abs., přesnost ± 0,5 %, proudový výstup 0 0 ma, U b =14-36V DC Průtokoměr MQI 99-SN; 85-60V, 50Hz; 150 ma, IP67, 1,6MPa, Qmax=10 l/s; v.č Převodník Dewetron Dewe 30-8; 8 slotů; 115/30V AC ; výstup 5V; v.č CZE Měřcí karta Natonal nstruments NI 915, NI - 9 3x klešťový ampérmetr 1146 Aglent; E3N 10A/1V; 100/1V Počítané velčny: Y měrná energe čerpadla J/kg P ř příkon čerpadla na hřídel W účnnost čerpadla % Vztahy: Rozměry potrubí: Sání - DN80 (světlost potrubí D 1 =76,6mm) Výtlak - DN50 (světlost potrubí D =53,6mm) Př zpracování naměřených hodnot bylo provedeno: Výpočet měrné energe čerpadla v měřených pracovních bodech podle vztahu: p p1 c c1 p p Q S 1 1 g h g h S S (59) 1 Y í á ýš í č ů výpočet příkonu čerpadla: (60) výpočet účnnost čerpadla: Q Y (61) P U postupu zpracování výsledků bylo čerpáno z [6]

35 Zpracování průtokové charakterstky: 1. Ve všech měřených průtocích vypočítat měrnou energ čerpadla. Ve všech měřených průtocích vypočítat účnnost čerpadla. 3. Grafcky znázornt závslost Y=f(Q), =f(q), Př=f(Q). 34 Tabulka: Tabulka : Tabulka hodnot velčn čerpadla M k Q p 1 p 1k p p k n Y P ř η [N.m] [l/s] [kpa] [kpa] [kpa] [kpa] [mn -1 ] [J/Kg] [W] [%] bod1 5,196 0, ,64 107,45 46,57 48, , ,35 788,9 0,00 bod 5,745 1,01 106,55 106,434 46,888 48, ,73 146,5 871,59 17,1 bod3 6,37 1, , ,0 47,99 47, ,9 146,19 945,6 9,98 bod4 6,87 3, ,65 105,611 46,81 47, ,06 146, ,87 4,34 bod5 7,51 3, , ,889 45,036 47, , , ,49 51,58 bod6 8,14 5, ,6 104,419 4,819 45, , ,73 139,51 59,0 bod7 8,85 5,98 103, ,709 39,57 41, , ,98 134,04 64,84 bod8 9,431 6, , ,041 35,907 38, , , ,65 70,06 bod9 10,135 7,955 10,59 101,775 30,63 33, , ,8 1501,65 74,4 bod10 10,79 8, , ,589 4,435 6, , , ,41 76,37 bod11 11,367 9,909 99,9 99,195 16,635 19, , , ,19 78, bod1 11,933 10,95 98,61 97,75 07,645 10, ,417 16, ,0 79,17 bod13 1,513 11,909 98,816 98,046 00,351 03, ,708 10,36 184,94 78,46 bod14 13,141 13,076 96,95 96,05 188,67 19, , , ,57 77,06 M K moment elektromotoru čerpadla Q průtok p 1 - první tlak sání p 1k - tlak kolektor sání p - první výtlak p k - kolektor výtlak n otáčky čerpadla

36 35 Příklad výpočtu pro poslední řádek tabulky : h g S S Q p p h g c c p p Y k k

37 P ř [W] Y [J/kg] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Q [l/s] Obrázek 17:Graf závslost měrné energe čerpadla na průtoku Q [l/s] Obrázek 18:Graf závslost příkonu čerpadla na hřídel na průtoku

38 n [mn -1 ] η [%] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Q [l/s] Obrázek 19:Graf závslost účnnost čerpadla na průtoku Q [l/s] Obrázek 0: Graf závslost otáček čerpadla na průtoku

39 38 POLOVIČNÍ ZDVIH p [db] M [db] Tlak p Moment M Posun proudu I 1 I1 [db] Proud I 1 I1 [db] Obrázek 1: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=3l

40 39 POLOVIČNÍ ZDVIH Tlak p p [db] Moment M I1 [db] I1 [db] M [db] Posun proudu I 1 Proud I 1 Obrázek :Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=3l

41 40 POLOVIČNÍ ZDVIH Tlak p Moment M Posun proudu I 1 Proud I 1 I1 [db] I1 [db] p [db] M [db] Obrázek 3:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=3l

42 41 POLOVIČNÍ ZDVIH p [db] M [db] Tlak p Moment M Posun proudu I 1 I1 [db] Proud I 1 I1 [db] Obrázek 4:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=10l

43 4 POLOVIČNÍ ZDVIH p [db] M [db] Tlak p Moment M Posun proudu I 1 I1 [db] Proud I 1 I1 [db] Obrázek 5:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=10l

44 43 p [db] M [db] POLOVIČNÍ ZDVIH Tlak p Moment M Posun proudu I 1 I1 [db] Proud I 1 I1 [db] Obrázek 6: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=10l

45 44 POLOVIČNÍ ZDVIH Obrázek 7: STFT proudu-polovční zdvh f=10hz, Q=10l Použtím pulsátoru docházelo k vytváření pulsních tlaků, které ovlvňoval měřené velčny na motoru. Frekvence pulsů se měnla v rozmezí 6 Hz 10 Hz. Hodnoty jsou zpracovány pro mnmální hodnotu průtoku Q=3 l a maxmální hodnotu průtoku Q=10 l. U pulsátoru byl nastaven polovční zdvh (mechancké pootočení pístu pulsátoru). Pro dané velčny (tlak p na výtlaku, moment, proud) byla provedena Fourerova transformace a grafcky zobrazena. Byl zobrazen posun proudu tj. posunutí hodnoty pracovní frekvence 50 Hz do počátku soustavy souřadnc. Obrázky 1-6 jsou grafcké průběhy FFT pro polovční zdvh. Př rozboru obrázku 1 (závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6 Hz, Q=3 l) jsou patrné u tlaku p špčky na pracovní frekvenc 50 Hz a další špčka na lopatkové frekvenc cca. 175 Hz. Lopatková frekvence je dána počtem lopatek a frekvencí otáčení.. Frekvence otáčení je v našem případě 5 Hz. U momentu a posunutého proudu jsou patrné špčky dané vlvem magnetzace. Velm výrazná je špčka u pracovní frekvence 50 Hz. Je patrné, jak se kopírují jednotlvé frekvence přes tlak do momentu a proudu. Pro frekvenc f=10 Hz a Q=10 l a polovční zdvh byla provedena krátká Fourerova transformace proudu (STFT). Tento průběh je zobrazen na obrázku 7 (závslost frekvence na čase). Jsou zde právě patrné frekvence 50 Hz, 150 Hz, 50 Hz.

46 45 PLNÝ ZDVIH Tlak p Moment M Posun proudu I 1 Proud I 1 I1 [db] I1 [db] p [db] M [db] Obrázek 8:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=6hz, Q=6l

47 46 PLNÝ ZDVIH Tlak p I1 [db] I1 [db] M [db] p [db] Moment M Posun proudu I 1 Proud I 1 Obrázek 9:Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=8hz, Q=6l

48 47 PLNÝ ZDVIH Tlak p M [db] p [db] Moment M Posun proudu I 1 I1 [db] I1 [db] Proud I 1 Obrázek 30: Grafy závslost útlumu na frekvenc pro jednotlvé velčny, f=10hz, Q=6l

49 48 PLNÝ ZDVIH Obrázek 31: STFT proudu- plný zdvh, f=10hz, Q=6l Obrázek 3: Horní obálka proudu I 1 pro f=10hz, Q=6l, t=00 ms

50 49 Obrázek 33: Fourerova transformace horní obálky f=10hz, Q=6 l, celý časový rozsah Fourerova transformace byla provedena pro celý časový úsek. Grafcké zpracování velčn př plném zdvhu pulsátoru je zobrazeno na obrázcích Př rozboru na obrázku 8 je zřejmé větší množství kmtů než př polovčním zdvhu. U tlaku p je opět patrný kmt u pracovní frekvence a lopatkové frekvence. Na obrázku 31 je STFT proudu př f=10 Hz a Q= 6 l. U těchto parametrů je vykreslena obálka (obrázek 3) a její Fourerova transformace (obrázek 33). Obálka je vykreslena tak, aby co nejvíce,,plula po sgnálu.

51 50 Tabulka 3: Tabulka hodnot s použtím pulsátoru - polovční zdvh f M k Q p 1k p k Y [Hz] [N.m] [l/s] [kpa] [kpa] [J/Kg] 6,00 6,78,95 107,14 48,50 146,8 8,00 6,78,89 107,16 48,63 146,36 10,00 6,78,89 107,15 48,78 146,5 6,00 7,5 3,96 106,65 46,93 145,7 8,00 7,5 4,04 106,67 47,09 145,91 10,00 7,5 4,03 106,7 47,6 146,05 6,00 8,06 4,99 106,15 44,93 144,91 8,00 8,06 4,65 106,17 45,07 144,78 10,00 8,07 4,8 106,16 45,0 145,04 6,00 8,73 6,01 105,5 41,70 143,14 8,00 8,7 5,87 105,53 41,78 143,09 10,00 8,7 5,93 105,48 41,85 143,6 1,00 8,74 5,89 105,43 41,07 14,49 6,00 9,4 6,88 104,69 37,4 140,5 8,00 9,41 6,85 104,61 37,4 140,39 10,00 9,41 6,89 104,59 37,6 140,48 6,00 10,5 8,1 103,3 9,68 135,54 8,00 10,04 7,91 103,67 31,91 137,17 10,00 10,04 7,9 103,56 31,83 137,1 6,00 10,7 8,98 10,54 4,75 13,48 8,00 10,7 8,97 10,48 4,60 13,38 10,00 10,7 8,99 10,4 4,50 13,36 6,00 11,9 9,98 101,36 16,61 16,9 8,00 11,7 9,96 101,33 16,9 17,4 10,00 11,9 9,95 101,7 16,79 17,15 Výpočet měrné energe př použtí pulsátoru f=10hz, Q=10l (poslední řádek tabulky 3), polovční zdvh Y p p c c p p k k Q g h S S 1 g h

52 51 Smulace buzením pomocí momentu: Buzení momentem z měření pro model motoru 1: Obrázek 34: Grafy závslost proudu na čase pro buzení f=10hz, Q=10l, motor 1

53 5 Buzení momentem z měření pro model motoru : Obrázek 35:Grafy závslost proudu na čase pro f=10hz, Q=10l, motor

54 53 Obrázek 36: FFT proudu I 1 př buzení momentem Na obrázku 36 je průběh FFT proudu. Jedná se o průběh, kdy byl průběh momentu z měření mportován do smulační část a použt jako zdroj buzení motoru. Průběh momentu byl mportován pro f=10 Hz a Q=6 l a plný zdvh pulsátoru. Př porovnání s měřením (obrázek 30) je patrný velký kmt opět na pracovní frekvenc f=50 Hz. Menší kmty jsou dané vlvem magnetzace. Kmty mez 60 Hz a 10 Hz se vyskytují v obou případech.

55 54 9 ZÁVĚR Cílem práce byla analýza dynamckého chování zátěže z měření statorových proudů asynchronního motoru. Předpoklad pro sestavení modelu je analýza a smulace asynchronního motoru v prostředí Matlab. Hodnoty získané měřením byly zpracovány v programu OrgnLab. Využívalo se buzení dvěma frekvencem ( 10 Hz, 50 Hz ) a dále pomocí momentu, jehož průběh byl mportován z dat reálného měření. Kompletní model motoru v Smulnku je zobrazen na obrázku 9. V smulační část byly použty dva druhy motorů (s rozdílným momentem setrvačnost J). První model motoru je z nabídky Smulnk Lbrary a druhý je s reálným momentem setrvačnost (typ TM90-4X, frma EMP). Grafcké závslost proudu na čase jsou zobrazeny na obrázcích Je zde vykreslen celý časový průběh t=10 s a poté zkrácený průběh t=0,4 s z důvodu zobrazení rozběhu motoru. Př rozboru průběhu na obrázku 10 (grafy závslost proudu na čase pro buzení f=10 Hz, motor 1) je patrný velký záběrný proud př rozběhu motoru. Ustálená hodnota (její ampltuda) má velkost cca. 3 A. Př rozboru průběhu na obrázku 1 (grafy závslost proudu na čase probuzení f=10 Hz, motor ) je patrný velký záběrný proud př rozběhu motoru. Ustálená hodnota proudu (její ampltuda) má velkost cca. 18 A. Př buzení momentem získaným z dat reálného měření na obrázku 14 (pro motor 1) má hodnota ustáleného proudu (ampltuda) velkost cca.3,5 A. Reálné měření se zabývalo analýzou průtoku z měření elektrckých velčn na motoru. Docházelo k propojení reálného měření a smulační část. Cílem byla analýza průtoku z měření elektrckých velčn na motoru a dále rozbor velčn získaných měřením. Měření bylo prováděno na čerpadlu BETA 1 YC. V první část měření nebyl využt pulsátor (stroj na vytváření tlakových vodních pulsů). Škrtícím ventlem se měnl průtok a snímal se příslušné velčny v prostředí LabVew. Takto byly odečteny požadované velčny. Na obrázcích 17 0 jsou grafcky zpracovány. Měrná energe Y se zvyšujícím se průtokem klesá. Maxmální hodnota je Y=146,88 J/kg. Závslost příkonu čerpadla na hřídel je rostoucí křvka. Hodnota maxmálního příkonu je P ř =1,9 kw. Účnnost má rostoucí charakter ale př dosažení optma (Q=11 l) účnnost klesá. V poslední část práce je výpočet měrné energe Y př použté pulsátoru a polovčního zdvhu. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 3.

56 55 LITERATURA [1] ZHANG, We. Fault Detecton [onlne]. InTech, 010 [ct ]. ISBN Dostupné z: [] LONG, Wu. SEPARATING LOAD TORQUE OSCILLATION AND ROTOR FAULTS IN STATOR CURRENT BASED-INDUCTION MOTOR CONDITION MONITORING. Georga Insttute of Technology, 007. Dsertační práce. Georga Insttute of Technology. [3] NEBORÁK, Ivo. Modelování a smulace elektrckých regulovaných pohonů. Ostrava: Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava, Fakulta elektrotechnky a nformatky, 00. ISBN [4] KRAUSE, Paul, Oleg WASYNCZUK a Scott SUDHOFF. Analyss of electrc machnery and drve systems. Druhé vydání. USA: IEEE Press, 00. ISBN X. [5] LIŠKA, Jndřch. Zpracování sgnálů pro dagnostku a jeho aplkace. In: [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [6] Měření průtokové a účnnostní charakterstky čerpadla BETA 1 YC: Návod k laboratornímu cvčení., Fakulta strojního nženýrství, Energetcký ústav, Odbor fludního nženýrství Vctora Kaplana. [7] JON, V. Elektrcký pohon zkušebního pracovště. Brno:Vysoké učení techncké v Brně,, s. Vedoucí dplomové práce doc. Ing. Josef Koláčný, CSc.