ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY. Studijní text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf, Přemysl Šedivý.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY. Studijní text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf, Přemysl Šedivý."

Transkript

1 ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY Sudijní ex pro ouěžící FO a oaní zájece o fyziku Ivo Volf, Přeyl Šedivý Obah Úvod 1 Kineaika rovnoěrně zrychleného a rovnoěrně zpoaleného příočarého pohybu honého bodu 3 Dynaika a energeická bilance rovnoěrně zrychleného a rovnoěrně zpoaleného příočarého pohybu honého bodu 7 3 Rovnoěrně zrychlený a rovnoěrně zpoalený oáčivý pohyb uhého ělea okolo pevné oy 1 4 Klouzavý pohyb uhého ělea po nakloněné rovině 16 5 Valivý pohyb roačního uhého ělea po nakloněné rovině 18 Řešení úloh 1

2 Úvod V oo udijní exu e budee zabýva pohyby, při kerých e veliko okažié rychloi v záviloi na čae rovnoěrně zvěšuje nebo rovnoěrně zenšuje. V první případě luvíe o pohybu rovnoěrně zrychlené, v druhé případě o pohybu rovnoěrně zpoalené. Oba ypy pohybu e v praxi vykyují poěrně čao. Například pohyb vlaku ezi dvěa anicei ůžee věšinou veli přeně odelova jako několik po obě náledujících rovnoěrně zrychlených, rovnoěrných a rovnoěrně zpoalených pohybů. Zvlášní případe rovnoěrně zrychleného pohybu je volný pád ve vakuu. Svilý vrh vzhůru ve vakuu probíhá zpočáku jako pohyb rovnoěrně zpoalený a po doažení nejvyššího bodu rajekorie jako pohyb rovnoěrně zrychlený. Také rozočení ervačníku nebo bruného koouče okolo pevné oy ůže probíha ak, že e obvodová rychlo rovnoěrně zvěšuje, a při jeho brzdění e naopak ůže obvodová rychlo rovnoěrně zenšova. Rovnoěrně zrychlené a zpoalené pohyby e řídí poěrně jednoduchýi kineaickýi a dynaickýi zákony, keré i přehledně zopakujee a procvičíe. Všechny fyzikální děje budee popiova z hledika pozorovaele v inerciální vzažné ouavě. Oezíe e na pohyby, jejichž rychloi jou alé ve rovnání rychloí věla ve vakuu a při kerých edy doaečně přeně plaí zákony klaické echaniky. Kineaické a dynaické zákony, keré odvodíe pro příočarý pohyb honého bodu, ůžee použí aké pro příočarý pouvný pohyb uhého ělea.

3 1 Kineaika rovnoěrně zrychleného a rovnoěrně zpoaleného příočarého pohybu honého bodu Vzažnou ouavu zvolíe ak, aby pohyb probíhal ve ěru kladné polooy x (obr. 1a, 1b). Při rovnoěrně zrychlené pohybu á vekor zrychleníav každé okažiku ejný ěr jako vekor okažié rychloiv, kdežo při pohybu rovnoěrně zpoalené je vekor zrychleníanaířen proi ěru okažié rychloiv. V obou případech ůžee však zákon rychloi zapa ve ejné vekorovévaru v=v0+a, a=v v0. (1) Pro x-ovou ouřadnici okažié rychloi plaí { ax = a =a>0 připohybuzrychlené, v x = v x0 +a x, kde () a x = a = a <0 připohybuzpoalené. Zbývajícíouřadnice v y, v z r a v jounulové. v0 y O x r0 z r a v v0 y O x r0 z Obr. 1a 310/.-,+*)('&%$#"!4Obr.1b Při řešení fyzikálních úloh používáe zákon rychloi čaěji jako vzah ezi velikoi vekorů v=v 0 + a, a= v v 0 v=v 0 a, a= v 0 v pro pohyb zrychlený, pro pohyb zpoalený. (3) 3

4 <;:98765=NMLKJIHGO O O Dráhu,kerouhonýbodurazíodpočáečníhookažiku(=0)zadobu, určíe jako obah lichoběžníku oezeného grafe rychloi(obr. a, b). = (v = v 0+ v) a propohybzrychlený, = (4) = v 0 1 a propohybzpoalený. Poupný rů rep. pokle rychloi způobují zakřivení grafu dráhy, kerý je oblouke paraboly. V někerých úlohách uíe přihlédnou k počáeční dráze 0. Závilo polohového vekorurna čae vyjadřuje u obou ypů pohybu ejný vekorovývzah r=r0+v0+ 1 a. (5) v v 0 O O v= v 0 + a =v a Obr. a =v 0 v v 0 v= v 0 a =v 0 =v 0 1 a Obr. b Pro x-ovou ouřadnici polohového vekoru edy plaí x=x 0 + v x0 + 1 { a x ax = a =a>0 přip.zrychlené,, kde a x = a = a <0 přip.zpoalené. (6) Zbývající ouřadnice y, z jou nulové. V nejjednodušší případě á rovnoěrně zrychlený pohyb nulovou počáečnírychloapočáečnídráhu(v 0 =0, 0 =0).Kineaickézákonypak 4

5 rqponlk O ají var v=a, = v =1 a = v (7) a a grafy rychloi a dráhy vyhlížejí podle obr. 3. Trvá-li rovnoěrně zpoalený pohyb až do zaavení, ůžee zavé veličinybrzdnádoba b abrzdnádráha b.včae = b plaí v=0.zoho plyne 0=v 0 a b, b j = v 0 a, v 0= a b. (8) Brzdnou dráhu určíe z grafu rychloi na obr. 4. Plaí b = v 0 =1 a = v 0 a. (9) v v v 0 v=a v= v 0 a b O b =v 0 1 b a `_^]\[ZYa O O = 1 a Obr.3 {zyxwvu ihgfedcbo b Obr.4 b = v 0 b Mezi vzahy(7) pro rovnoěrně zrychlený pohyb nulovou počáeční rychloí a vzahy(8) a(9) pro pohyb rovnoěrně zpoalený je pře jejich forální podobno značný význaový rozdíl. Vzahy(7) jou kineaické zákony vyjadřující veliko rychloi v a dráhu rovnoěrně zrychleného pohybu jako funkcečauaplaíprokaždé >0.Vzahy(8)a(9)plaípřirovnoěrnězpoalené pohybu pouze pro brzdnou dobu a brzdnou dráhu. Závilo velikoi rychloi v a dráhy na čae zde vyjadřují kineaické zákony v=v 0 a, =v 0 1 a. (10) 5

6 Úlohy 1. Ocelová kulička byla při volné pádu ovělena robokope, jehož zábleky ělyfrekvenci50hz.dvěpoobějdoucípolohykuličkyjouodebevzdáleny15c.jakourychloělakuličkanazačákuanakonciohooúeku rajekorie?. Auoobil e rozjížděl konanní zrychlení a běhe 1 doáhl rychloi 90 k/h. Od ohoo okažiku e pohyboval rovnoěrně. Za jak dlouho projel íe vzdálený 400 od ía aru? 3.Vlakeraprojedevzdáleno,0kezidvěaaniceiza3in10 a doáhne nejvěší rychloi 60 k/h. Při rozjíždění e pohybuje rovnoěrně zrychleně, při zaavení rovnoěrně zpoaleně e zrychlení éže velikoi. Ve řední čái je pohyb rovnoěrný. Určee další údaje o pohybu a nakrelee grafy rychloi a dráhy jako funkce čau. 4. Hoogenní koule e valila po koberci na vodorovné podlaze. Pohyb byl foograficky zaregirován záblekový zařízení, jehož zábleky e opakovaly periodou τ=1,00.třipooběnáledujícípolohykoule1,,3enacházely vevzájenýchvzdálenoech 1 =,10, =1,10(obr.5).Předpokládáe, že pohyb koule byl rovnoěrně zpoalený. Kde e koule nacházela při další zábleku? Obr.5 6

7 Dynaika a energeická bilance rovnoěrně zrychleného a rovnoěrně zpoaleného příočarého pohybu honého bodu Koná-li honý bod rovnoěrně zrychlený příočarý pohyb, jeho zrychlenía je konanní a á ěr okažié rychloiv. Podle. pohybového zákona je ivýlednicefv= avšechil,kerénahonýbodpůobí,konanníaá rovněž ěr okažié rychloi. Uvažuje nejprve o pohybu vozíku pokuné vodorovné vzduchové dráhy, kerýepohybujeprakickybezřeníaodporuvzduchuajeaženlanke konanní ilouf(obr. 6). Oaní íly půobící na vozík íhová íla a reakce vzduchového polšáře e ve vé účinku ruší. Síla lanka je edy výlednicí všechil,kerénavozíkpůobí.včae =0jevozíkuvolněnazačneepohybova rovnoěrně zrychlený pohybe. Jeho hybnopa kineická energie E k epoupnězvěšují.plaíyozákladnívzahy: F vp F= a, (11) I=F=a=v=p, I= F=v, (1) W= F=a 1 a = 1 (a) = 1 v = E k F. (13) =0, v=0 p=0, E k =0 a Obr.6 Uvedee-li honý bod z klidu do pohybu půobení álé ílyf, jeipulílyi=frovenhybnoihonéhobodup= vapráce W= Fjerovnajehokineickéenergii E k = v /. K obecnější závěrů dojdee, porovnáe-li hybnoi a kineické energie vozíkuvedvourůznýchčaech > 1 >0(obr.7).Plaí: I=F =a =a a 1 = v v1=p p1= p, (14) W= F=a= v v 1 (v + v 1 ) = (v v 1) = = 1 v 1 v 1 = E k E k1 = E k. (15) 7

8 ! "F a /.-,+*)('&%$#0 Fv F a F R F Obr.7 1, E k1 p1 v1, E k Došli je k výledků, keré ají obecnou plano: Ipul výledné íly půobící na honý bod je roven zěně jeho hybnoi. Práce vykonaná výlednou ilou půobící na honý bod je rovna zěně jeho kineické energie. Při popiu reálných pohybů uíe čao přihlédnou i ke ření, odporu vzduchuapod.naobr.8ajeznázorněnabednaohonoi aženávodorovný lane iloufpo vodorovné podlaze. Součiniel ykového ření ezi bednouapodlahouje f. Obr. 8a 1, E k1 F p1 v1, E k všech il, keré půobí na bednu, pokyuje obr. 8b. Kroě íly lanafa Ry íhové ílyfgje o reakce podlahyr. Fv T δ Rx=FFG g R x = f. R y?>=<;: obr. 8b F p p v Její vilá ložkary ruší účinek íhové íly.plaíedy R y = F G = g. Vodorovná ložkarxe uplaňuje jako ílařenífovelikoi R x = F = fg. Odchylku δ reakce podlahy od vilého ěru určíe ze vzahu Předpokládeje,že F > F.VýlednáílaFv=F+Fáveliko F v = = F F.Vakovépřípaděebednapohybujerovnoěrnězrychlenýpohybe e zrychlení a= F v = F F = F gf. (16) Včaovéinervalu( 1, )evelikorychloibednyzvěšízv 1 na v a bedna e poune po dráze. Proveďe energeickou bilanci: Práce výledné 8

9 íly W v jerovnarozdílupráce WvykonanévnějšíilouFaprácepořebované ilou řeníf. W v = F v =(F F )=W W = E k Sýkání yčných ploch po obě naává diipace(rozpýlení) echanické energievnožví,keréodpovídápráci W.Docházíkrozkiáníolekul bednyapodlahyaíkezvýšeníjejichvniřníenergie U,keréeprojeví zvýšení eploy. Práce W vykonaná vnější ilou e edy čáečně pořebuje nazvýšenívniřníenergieouavyo U= W = gfajenzbývajícíčá zvýší kineickou energii bedny. W= F= E k + W = 1 v 1 v 1+ gf. (17) Zčiěechanickéhohledikaenapráci W díváejakonaenergeickou F zráu, neboť vniřní energii neůžee bezproředně přeěni zpě na energii echanickou. Tření, odpor proředí a podobné íly označujee jako íly diipaivní. Podobná iuace jako v předcházející případě naává i při rozjíždění kabiny výahu ěre vzhůru(obr. 9). Předpokládeje, že pohyb probíhá bez ření. Výledná íla, kerá je vekorový ouče ažné íly lanafa íly íhovéfg, á veliko F v = F gakabiněudělízrychleníovelikoi v a= F v = F F G = F g. (18) a E p E k v1 E k1 E p1 FG F FG IHGFEDCBAJObr. 9 h Pročaovýinerval( 1, ),vekeréevelikorychloi kabinyzvěšízv 1 na v akabinavyoupízvýšky h 1 do výšky h,doaneeenergeickoubilanci: W v = F v =(F F G )(h h 1 )=W W G = W E p = E k W= F= E k + E p = 1 ( v v 1) +g(h h 1 ).(19) Práce W vykonaná ažnou ilou lana je rovna ouču přírůku h 1 kineickéenergiekabiny E k apráce W G pořebovanéíhovouilouf G.Prácepořebovanáíhovouiloujevšakrovna přírůkuíhovépoenciálníenergiekabiny E p. Práce vykonaná ažnou ilou lana e edy celá pořebuje na zvěšení echanické energie kabiny. Při pohybu kabiny dolů by e její poenciální energie íhová naopak zenšila o hodnou rovnou práci vykonané íhovou ilou. Takovéo íly, jiiž vykonaná 9

10 práce je rovna úbyku poenciální energie a jiiž pořebovaná práce je naopak rovna přírůku poenciální energie, nazýváe íly konzervaivní.(mezi konzervaivní íly paří například i íly elaické půobící při pružné deforaci ěle a íly elekroaické.) Pokud při nějaké ději v izolované ouavě ěle konají práci jen íly konzervaivní, plaí zde zákon zachování celkové echanické energie. Z rovnoěrně zrychlených a rovnoěrně zpoalených pohybů jou o volný pád a vilý vrh vzhůru ve vakuu, klouzání ělea po nakloněné rovině při zanedbaelné ření a řada dalších. V izolované ouavě, kde půobí diipaivní íly, je práce pořebovaná ěio ilai rovna úbyku echanické energie ouavy. Jako příklad ůžee uvéprůleřelyráe(obr.10).práce W pořebovanáilouřenípři pohybuřelydřevejerovnarozdílukineickéenergie E k1 řelypředráe akineickéenergie E k řelyzaráe.znáe-lihonořely,loušťku ráu darychloi v 1, v řelypředráeazaráe,ůžeevypočía velikoíly F,kerářelubrzdila: W = F d=e k1 E k = 1 ( v1 v ), F = ( v1 v d E k1 v1 a F d E k v ). (0) XWVUTSRQPONMLKYObr. 10 Ke ejnéu výledku ůžee ovše dojí i pře druhý pohybový zákon, aniž bycho uvažovali o práci a energii. Pohyb řely v ráu považujee za rovnoěrně zpoalený; dobu průleu označe. Plaí: a= v 1 v d= v 1+ v, = d, v 1 + v = v 1 v d, F = a= ( v1 ) v. (1) d Za zínku ojí i ožno využií vzahu ezi ipule íly a zěnou hybnoi. V naše případě plaí: F= p=p p1, F =p 1 p = v 1 v, () 10

11 d 1 d F = (v 1 v ) = ( v1 ) v. d Vidíe edy, že několika různýi způoby ůžee zíka ejný výledek. Úlohy 5.Vozíkohonoi400gjeaženpovzduchovédrázezávažíohonoi 0 g zavěšený pře kladku(obr. 6). S jaký zrychlení e pohybuje? Jakou ilou je napnuo vlákno? Hono kladky, ření a odpor vzduchu zanedbáváe. 6.Jakouíluuívyvinouoorauoobiluohonoi1100kg,á-lie jehorychlonadráze150zvěšiz60k/hna90k/h?zajakdlouhouo vzdáleno projede? Odporová íla půobící proi pohybu á veliko 400 N. 7.Auoobilohonoi100kgjedoucírychloí100k/huelzaavina dráze 130. Jakou brzdnou ílu uel vyvinou? Jakou rychloí e pohyboval ve vzdálenoi 10 před íe zaavení? Odpor vzduchu zanedbáváe. 8. Kvěináč, kerý někdo nedopaření hodil při čišění okna, padal volný páde v ěné blízkoi okna níže položeného byu, kde kdoi právě nahrával doácí video. Kvěináč byl zachycen pouze na dvou po obě náledujících nících.najednoenacházelvevzdálenoi d 1 =40canadruhéve vzdálenoi d =95codhorníhookrajeokna(obr.11).Sníkováfrekvence kaery je 5 níků za ekundu. Určee a)výšku h 1 nadhorníokrajeokna,zekerékvěináčpadal, b)veliko v 1 rychloikvěináčevokažiku,kdybylpořízenprvníníek, c)veliko v rychloíkvěináčepřidopadunachodník,kerýjevhloubce h =podhorníokrajeokna. Odpor vzduchu a rozěry kvěináče zanedbeje. Obr

12 3 Rovnoěrně zrychlený a rovnoěrně zpoalený oáčivý pohyb uhého ělea okolo pevné oy Tuhé ěleo, keré koná oáčivý pohyb okolo pevné oy, i ůžee předavi jako ouavu pevně pojených honých bodů, keré e pohybují v rovinách kolých k oe oáčení po kružnicových rajekoriích e ředy na oe oáčení. Každéu honéu bodu příluší průvodičr počáke ve ředu rajekorie (obr.1). #"! $ v1 r r3 v3 3 v (, ) r1v1 1 v4 a4 a3 v3 ada Obr. 1 Obr. 13 Při rovnoěrně zrychlené oáčivé pohybu, kerý začíná z klidu, plaí pro veliko okažié rychloi a pro dráhu zvoleného honého bodu kineaické zákony v= a, = v =1 a = v a, (3) kde a jevelikoečnéhozrychlení.celkovézrychleníhonéhoboduurčíe jako vekorový ouče zrychlení ečného a zrychlení doředivého, jehož veliko a d = ω reběhepohybuzvěšuje(obr.13). Dráha, veliko rychloi a veliko zrychlení honého bodu jou při oáčivé pohybu přío úěrné velikoi jeho průvodiče. Proo čaěji používáe úhlovéveličiny:úhlovoudráhu,úhlovourychlo aúhlovézrychlení, keré jou polečné pro celé ěleo. Jou o vekorové veličiny, keré uiťujee do oy oáčení a jejich orienaci určujee(podobně jako u oenu íly) podle v5 a5 a v 1

13 pravidla pravé ruky.(pry kroě palce oočíe podle orienace obvodové veličiny, palec ukazuje ěr úhlové veličiny.) Oba druhy veličin jou vázány vzahy: ϕ= r, ω= v r, ε= a r. (4) Při rovnoěrně zrychlené oáčivé pohybu, kerý začíná z klidu, plaí pro úhlové veličiny obdobné kineaické zákony jako pro veličiny obvodové: ω= ε, ϕ= ω =1 ε = ω ε. (5) Také při rovnoěrně zrychlených oáčivých pohybech nenulovou počáeční úhlovou rychloí a při rovnoěrně zpoalených oáčivých pohybech ůžee vycháze ze vzahů, keré plaí při analogických pohybech příočarých, a doplni je obdobnýi vzahy ezi úhlovýi veličinai. Kineickou energii roujícího ělea určíe jako ouče kineických energií jednolivých honých bodů: n 1 E k = ivi= 1 n ω i ri= 1 Jω, (6) i=1 kde J je oen ervačnoi ělea, kerý závií na honoi ělea a na jeho varu. Při řešení fyzikálních úloh obvykle pořebujee zná oen ervačnoi J 0 vzhledekoeprocházejícíěžišě.nejčaějipoužíváevzahy: i=1 prenec... J 0 = R, plnýválec... J 0 = 1 R, koule... J 0 = 5 R. (7) Základní dynaický zákon oáčivého pohybu uhého ěleo okolo pevné oy odvodíe z rovnoi práce pořebné k rozočení ělea a jeho kineické energie. (Tření v ložikách, odpor vzduchu a podobné íly zanedbáváe.) Na obr. 14 je znázorněno rozáčení ervačníku o oenu ervačnoi J poocí oouzu aženého konanní ilouf. Předpokládáe, že raeno íly r a edy i oen Mje konanní. V akové případě e půobišě ílyfpohybuje rovnoěrně zrychlenýpohybeazadobu proběhnedráhu azíkárychloovelikoi v, kerá je ejná jako veliko rychloi oáčivého pohybu ve vzdálenoi r od oy. Servačníkerozáčíúhlovýzrychlení azadobu doáhneúhlovérychloi.plaí: W= F=F 1 a = 1 Frε = E k = 1 Jω = 1 Jε, (8) 13

14 M F M= Fr=Jε, a F M= J. v (9) J r L p /.-,+*)('&%8Obr.14 Pohybový zákon oáčivého pohybu okolo pevné oy je zřejě analogický k pohybovéu zákonu pouvného pohybu ve varuf= a. V úlohách o oáčivé pohybu ůžee čao výhodně využí aké veličinu oenhybnoil=j.pohybovýzákonoáčivéhopohybuvyjádříeve varum=,kerýjeobdobouzákonaf= propohybpouvný. Budee-li roující ěleo brzdi konanní oene íly, jehož vekor Máopačnýěrnežvekorúhlovérychloi,budeejednaopohyb rovnoěrně zpoalený(obr. 15). Znáe-li oen ervačnoi J, veliko brzdícíhooenu Mapočáečnífrekvencioáčení f 0,ůžeeurčibrzdnou dobu b abrzdnouúhlovoudráhu ϕ b.použijeeanalogickévzahyjakopři rovnoěrně zpoalené příočaré pohybu honého bodu: b = ω 0 ε =πf 0 ε, ϕ b= ω 0 b = 1 ε b= ω 0 ε, (30) ε= M J, b= Jω 0 M, ϕ b= Jω 0 M. (31) Při řešení úlohy je ovše ohli aké vycháze z rovnoi ezi prací pořebovanou brzdící ilou a počáeční kineickou energií ělea a z rovnoi ezi počáeční oene hybnoi a ipule oenu brzdící íly: F=FRϕ b = Mϕ b = E k0 = 1 Jω 0, M b= L 0 = Jω 0. (3) 14

15 M F R 15 Úlohy 9. Kapeník je chulán v bubnu ždíačky, kerá rouje frekvencí 1400 o/in.průěrbubnuje310.přioevřenívíkaeoorvypneaždíačka e půobení brzdy zaaví běhe,3. Určee velikoi obvodové a úhlové rychloi a doředivého zrychlení kapeníku před vypnuí ooru a jeho ečného a úhlového zrychlení běhe brzdění bubnu. Po kolika oáčkách e buben zaaví? 10.Servačníkooenuervačnoi J=, kg rozočíepoocí oouzunavinuéhonahřídeliopoloěru r =5,0(obr.14).Budee půobiilouovelikoi F =50Npodráze =80c.Sjakoufrekvencíe bude ervačník oáče? Jak dlouho bude rozáčení rva? Tření zanedbáváe. 15

16 4 Klouzavý pohyb uhého ělea po nakloněné va rovině Nakvádr,kerýkloužedolůponakloněnéroviněeklone α,půobídvě íly: íhová íla a reakce nakloněné roviny(obr. 16a, b). Tíhová ílafg e rozkládánapohybovouložkuf1ovelikoi F 1 = ginαalakovouložku Fovelikoi F = gcoα.takéreakcenakloněnérovinyráložkur1 rovnoběžnou nakloněnou R rovinou a ložkur kolou k nakloněné rovině. SložkaRkopenzujelakovouložkuíhovéíly,plaíproo R = F.Složka R1 =Fjeílařeníovelikoi F = ff R = fgcoα,kde f jeoučiniel ykového ření ezi kvádre a nakloněnou rovinou. ReakceRje od kolice knakloněnéroviněodchýlenaoúhel δ,prokerýplaíg δ= R1 R = f. R R δ T δfv F1Fv R1=F F1 α T R1=F α va α F α FG Obr. 16a FG Obr. 16b Výledná ílafv je vekorový ouče pohybové ložky íhové íly a íly řenífv=f1+f,neboťložkyfarevevéúčinkuruší.vzáviloina klonu nakloněné roviny a velikoi oučiniele ykového ření ohou naa ři případy: a) F 1 > F (obr.16a). Taoiuacenaane,jeliže ginα > fgcoα, Pohyb je rovnoěrně zrychlený e zrychlení F f < inα =g α, δ < α. coα a= F 1 F = g(inα fcoα). (33) 16

17 Vpřípadě,žeřeníjezanedbaelné,plaí a=ginα. b) F 1 = F. Voopřípadě F v =0apohybkvádrujerovnoěrný.Úhel αplňujepodínku ginα=fgcoα, f=g α, δ= α. c) F 1 < F (obr.16b). Sílařenípřevládnenadpohybovouložkouíhové íly, jeliže ginα < fgcoα, f > inα =g α, δ > α. coα Pohyb je rovnoěrně zpoalený.(kvádr ovše uel bý nejprve půobení vnější íly uveden do pohybu.) Zrychlení je orienováno proi ěru okažié rychloi a á veliko a= F F 1 = g(fcoα inα). (34) Úlohy 11.Lyžařjelpovahudlouhé35eklone0 navodorovnourovinu a zaavil e ve vzdálenoi 70. Součiniel ykového ření ezi lyžei a něhe byl běhe celého pohybu konanní. Určee jeho veliko a rychlo lyžaře na konci vahu. Jak dlouho celý pohyb rval? Odpor vzduchu zanedbáváe. 1.Špalíkpoloženýna dolní konecnakloněnérovinye klone α = byl údere uveden do klouzavého rovnoěrně zpoaleného pohybu ěre vzhůru po nakloněné rovině. Po zaavení e vráil zpě na dolní konec nakloněné roviny za dobu,5-krá delší než byla doba výupu. Určee oučiniel ykového ření. 17

18 5 Valivý pohyb roačního uhého ělea po nakloněné rovině Valivý pohyb roačního ělea po rovině ůžee považova za pohyb ložený z oáčivého O v pohybu okolo oy O procházející ěžišě a pouvného pohybu éo oy podél nakloněné roviny(obr. 17). O P Obr. 17 Obr. 18 va Veliko rychloi pouvného pohybu v, veliko úhlové rychloi oáčivého pohybu ω a poloěr ělea R plňují vzah v = ωr. Kineickou energii valícího e ělea určíe jako ouče kineické energie pouvného pohybu a kineické energie oáčivého pohybu: E k = 1 v + 1 J 0ω = 1 ( R ) + J 0 va ω, (35) kde J 0 v v jeoenervačnoiěleavzhledekoeprocházejícíěžišě. A A O O P r A R r A R P Obr. 19a Obr. 19b Tenýž pohyb i však ůžee aké nahradi velký poče alých pooočení okolo okažiých o P procházejících bode doyku ělea rovinou a 18

19 rovnoběžnýchoou O(obr.18).Naobr.19a,19bjouznázorněnyvalivépohybypravidelného n-bokéhohranolupro n 1 =10, n =100.Jednolivéhrany e poupně ávají okažiýi oai oáčení. Vidíe, že pro n = 100 e pohyb prakicky neliší od valivého pohybu válce. Pro okažiou úhlovou rychlo oáčeníokolookažiéoy P opěplaívzah v=ωrakineickouenergii ělea ůžee vyjádři jako E k = 1 Jω, (36) kde J je oen ervačnoi ělea vzhlede k okažié oe P. Porovnání (35)a(36)doáváevzahezioenyervačnoi J 0 a J,kerýenazývá Seinerova věa: J= J 0 + R. (37) Valivý pohyb uhého roačního ělea po nakloněné rovině probíhá při alých rychloech, kdy ůžee zanedba odpor vzduchu, jako pohyb rovnoěrně zrychlený. Součiniel ykového ření ezi ělee a rovinou je obvykle doaečně v a velký a pohyb probíhá bez klouzání. Je-li rovina doaečně uhá a půobení íhy ělea e nedeforuje, ůžee zanedba i valivý odpor a v akové případě plaí zákon zachování echanické energie. v=0 O A l α h α P B α FG Obr. 0 Obr. 1 Naobr.0jeznázorněnvalivýpohybponakloněnéroviněeklone α, kerýzačínázkliduvbodě A.Poproběhnuídráhy láěleovbodě B kineickou energii, kerá je rovna úbyku energie poenciální: E k = 1 ( J0 + R ) ω = 1 ( ) J0 R + v = gh=glinα. (38) Z oho určíe veliko rychloi ělea v bodě B a veliko zrychlení valivého pohybu: 19

20 gh v= = J 0 R +1 gh 4gh 3 10gh 7 proprenec, pro válec, pro kouli, (39) a= v l = gh ( )= ginα ginα pro válec, (40) J0 l R +1 J 0 R ginα pro kouli. 7 Vzah pro výpoče velikoi zrychlení ůžee nadno odvodi poocí pohybového zákona oáčivého pohybu a Seinerovy věy(obr. 1). MoenM ginα pro prenec, íhovéílyvzhledekokažiéoe Pudělujeěleuúhlovézrychlení ovelikoi ε= a R = M J = grinα J 0 + R, ginα a=. (41) J 0 R +1 Úlohy 13. Válec a kouli oučaně uvolníe na horní konci nakloněné roviny délky l avýšky h.keréěleodorazídřívenakonecroviny?kdeeveejnéokažiku bude nacháze druhé ěleo? 14. Valící e koule, kerá přešla z vodorovné roviny na nakloněnou rovinu, e zaavila ve vzdálenoi,55 od dolního konce roviny a vráila e zpě. Celý pohyb po nakloněné rovině rval 7,5. Určee počáeční rychlo koule a klon nakloněné roviny. Valivý odpor zanedbáváe. 0

21 Řešení úloh 1. =0,15, T=0,00; v 0 =? v 1 =? v 1 v 0 = gt, = (v 0+ v 1 )T Řešení éo ouavy rovnic doanee: v 0 = T gt. =7,4 1, v 1 = T + gt v 0 + v 1 = T.. =7,6 1.. v=90k h 1 =5 1, 1 =1, =400; =? = v = 1 + v 1 v = v + 1 =.! " 3. =000, v=16,7 1, =190; 1,, 3, 1,, 3, a 1, a 3,=? v 1 0 a 1 = v = a 3 = v 1 = 3 ; = v v + v 3 = v( 1+ ); = 3 = v =10, 3= 1 =70, =50, =840, 1 = 3 =580, a 1 = a 3 =0, k,0 1,5 1,0 0, τ=1,00, 1=,10, =1,10, 3=? Označe 1,, 3čayzábleků, v 1, v, v 3přílušnérychloiředukoule, aveliko zrychlení koule, ča, kdy e koule zaaví a zbývající dráhu ředu koule. Plaí v 1 v = a( 1)=aτ, v v 3= a( 3 )=aτ, (4) 1

22 1= v1+ v ( 1)= v1+ v τ, = Doazení z(4) do(43) a úpravou doanee Zoho v+ v3 ( 3 )= 1=v τ+ aτ, =v τ aτ. ( 1 )=aτ a= 4v τ=( 1+ ) v = v+ v3 τ. (43) 1 τ =1,00, (44) 1+ τ =1,60 1. Označe 3dráhu,keroukouleurazilapořeízábleku,ača,kdyezaavila. Plaí + 3= v ) (1+ ) =(1+ 3= a 8( 1 ) 8( 1 =0,18, ) 3= τ= v a τ= τ 1+ ( 1 ) τ=0,6<τ. Přičvrézáblekuekoulenacházelavkliduvevzdálenoi18codpolohypři řeí zábleku. 5. M=0,400kg, =0,00kg, g=9,8 ; a=? F=? F= Ma, F G F= g F= a; M a=g M+ =0,47, F= Ma=g M+ =0,19N. 6. =1100kg, =150, v 1=16,7 1, v =5 1, F o=400n; F=? =? Práce vykonaná oore auoobilu je rovna ouču přírůku kineické energie a práce pořebované odporovou ilou. v1+ v =, = =7,, F=F 1 o+ v 1+ v ( ) v v1, F= F ( ) v v1 o+ =400N+170N =1700N.. 7. v 0=7,8 1, b =130, 1=10, =100kg; F=? v 1=? Počáeční kineická energie auoobilu je rovna práci pořebované brzdnou ilou: 1 v 0= F b F= v 0 =3600N, b v 1 1 = v 0 b v 1= v 0 1 b =7,7 1.

23 8. d 1=40c, d =95c, f =5 1, h =; h 1=? v 1=? v =? a)označe 1dobu,keráuplynulaodzačákupádudovznikuprvníhoníkua 1 dráhukvěináčevčae 1.Dáleoznače T=0,04periodu,ekeroupracujekaera a d=d d 1=0,55vzdálenooboupolohkvěinácezachycenýchkaerou.Plaí Odečení obou rovnic doanee 1= h 1+ d 1= 1 g 1, h 1+ d = 1 g(1+ T). d=g 1 d 1 gt 1T+ gt, 1= gt Kvěináč padal z výšky = d gt T =1,38. h 1= 1 d 1= 1 g 1 d 1=9,36 0,40. =9,0. b)rychlokvěináčeělavčae 1veliko v 1= g 1= d T gt =13,55 1. noindenc)veliko v rychloikvěináčepřidopadunachodníkůžeeurči užií zákona zachování energie: g(h 1+ h )= 1 v v = g(h 1+ h )=4, f=3,3 1, r=0,155, b =,3; v 0=? a d =? a =? n=? v 0=πfr=3 1, ω=πf=146rad 1, n= f b =7, a d =4π f r=3300, a = v0 b =10, ε= a r =65rad. 10. J=, kg, F=50N, r=5,0 10 3, =0,80; f=? =? Vyjdee z rovnoi práce vykonané ilou F a kineické energie ervačníku: F= 1 Jω =Jπ f, f= 1 F π J =8 1, =ϕr= ω r=πfr, = πfr =1, =35, =70, α=0 ; f=? v=? =? Počáeční poenciální energie lyžaře je rovna práci pořebované ilai ření běhe 3

24 celého pohybu. Kineická energie lyžaře na konci vahu je rovna práci pořebované ilou ření běhe pohybu po vodorovné rovině. E p= gh=g 1in α=w 1+ W = 1gfco α+ gf, f= 1in α 1co α+ =0,116; E k = 1 v = gf, v= gf =1,6 1. = 1+ = v1 + v = v, = v =16,7. 1. k= =,5, α= ; f=? 1 Klouzavý pohybu vzhůru po nakloněné rovině bude rovnoěrně zpoalený. Zrychlení bude í veliko a 1= g(inα+fgco α). = 1 a1 1= 1 ( ) a, = k = a1 g(inα+fco α) g α+f = = 1 a g(inα gco α) g α f, f=g α k 1 k +1 =0, Vyjdee ze vzahů(40). Koule e pohybuje věší zrychlení, dorazí proo na konec nakloněné roviny dříve. Dráhy, keré obě ělea projedou za ejnou dobu, jou ve ejné poěru jako zrychlení l = av a k = 14 15, =14 15 l. 14. l=,55, =7,5; v 0=? α=? Pohyb vzhůru byl rovnoěrně zpoalený, pohyb dolů byl rovnoěrně zrychlený. Obě zrychlení ěla ejnou veliko. l= 1 ( ) a = 5g in α = v0 56 4, v 0= 4l =1,36 1, in α= 56l 5g =0,05, α=3,0. 4

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY

4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY 4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY. Definuj pojem hmoný bod /HB/. 2. Co o je vzažná ouava? 3. Co je o mechanický pohyb? 4. Podle jakých krierií můžeme mechanický pohyb rozlišova? 5. Vyvělee relaivno klidu

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projek relizoný n SPŠ Noé Měo nd Meují finnční podporou Operční progru Vzděláání pro konkurencechopno Králoéhrdeckého krje Úod do dyniky Ing. Jn Jeelík Dynik je čá echniky, kerá e zbýá pohybe ěle ohlede

Více

Literatura. Obsah FUNKCE VE FYZICE. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Literatura. Obsah FUNKCE VE FYZICE. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Lieraura [1] Košťál, R. a kol: XVII. ročník fyzikální olypiády. SPN, Praha 1978. [] Žapa,K.akol:XXV. ročník fyzikální olypiády. SPN, Praha 1988. [3] Žapa,K.akol:XXVI. ročník fyzikální olypiády. SPN, Praha

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík . Mecanická práce oybuje-li e oný

Více

MECHANIKA - KINEMATIKA

MECHANIKA - KINEMATIKA Projek Efekivní Učení Reformou oblaí gymnaziálního vzdělávání je polufinancován Evropkým ociálním fondem a áním rozpočem Čeké republiky. Implemenace ŠVP MECHANIKA - KINEMATIKA Učivo - Fyzikální veličiny

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

FUNKCE VE FYZICE. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Miroslava Jarešová Ivo Volf

FUNKCE VE FYZICE. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Miroslava Jarešová Ivo Volf FUNKCE VE FYZICE Sudijní ex pro řešiele FO a oaní zájemce o fyziku Mirolava Jarešová Ivo Volf Obah Elemenární funkce na CD ROMu 2 1 Základní pojmy 4 1.1 Pojemfunkce............................ 4 1.2 Graffunkce.............................

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGOIE EF Výledky řešení úlo 45. ročníku FO ka. E F Ivo Volf * ÚV FO Univerzia Hradec Králové Mirolav anda ** ÚV FO Pedagogická fakula ZČU Plzeň Jak je již v naší ouěži obvyklé uvádíme pouze

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

II. Kinematika hmotného bodu

II. Kinematika hmotného bodu II Kinematika hmotného bodu Všechny vyřešené úlohy jou vyřešeny nejprve obecně, to znamená bez číel Číelné hodnoty jou doazeny až tehdy, dopějeme-li k vyjádření neznámé pomocí vztahu obahujícího pouze

Více

3. Matematický model synchronního motoru

3. Matematický model synchronního motoru MaSES- ynchronní oory 3. Maeaický oel ynchronního ooru 3. Maeaický oel ynchronního ooru buicí vinuí, vyniklýi óly a luicí vinuí uvažování elekroagneických ějů Při eavování aeaického oelu ynchronního ooru

Více

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

Úloha IV.E... už to bublá!

Úloha IV.E... už to bublá! Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia

Více

2.2.4 Kalorimetrická rovnice

2.2.4 Kalorimetrická rovnice ..4 Kalorieriká rovnie Předpoklady: 0 Poůky: dvě kádinky, vaříí voda, eploěr Vernier, Síháe eplou a udenou vodu při íhání i vody vyěňují eplo, uí dojí k rovnováze zíkáe vodu o jedné eploě. Pokud žádné

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

Dynamika I - příklady do cvičení

Dynamika I - příklady do cvičení Dynaika I - příklady do cvičení Poocí jednotek ověřte, zda platí vztah: ( sinβ + tgα cosβ) 2 2 2 v cos α L = L [] v [ s -1 ] g [ s -2 ] 2 g cos β π t = 4k v t [s] v [ s -1 ] [kg] k [kg -1 ] ln 2 L = 2k

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015 Řešení testu b Fyzika I (Mechanika a olekulová fyzika) NOFY0 9. listopadu 05 Příklad Zadání: Kulička byla vystřelena vodorovně rychlostí 0 /s do válcové roury o průěru a koná pohyb naznačený na obrázku.

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

VYUŽITÍ MATLABU VE VÝUCE MECHANIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNICKÉ ČVUT Jiří Vondřich Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická, ČVUT Praha,

VYUŽITÍ MATLABU VE VÝUCE MECHANIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNICKÉ ČVUT Jiří Vondřich Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická, ČVUT Praha, VYUŽITÍ MATLABU VE VÝUCE MECHANIKY NA AKULTĚ ELEKTROTECHNICKÉ ČVUT Jiří Vondřich Kaedra echani a aeriálů, aula eleroechnicá, ČVUT Praha, Úvod Kaedra echani a aeriálů zališuje výuu echani pro oor Kerneia

Více

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Řešení úloh. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autořiúloh:J.Jírů(),P.Šedivý(2,3,4,5,6),I.VolfaM.Jarešová(7)..Označme v 0souřadnicirychlostikuličkyohmotnosti3mbezprostředněpředrázem a v

Více

1.2.5 2. Newtonův zákon I

1.2.5 2. Newtonův zákon I 15 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Z inulé hodiny víe, že neexistuje příý vztah (typu příé nebo nepříé úěrnosti) ezi rychlostí a silou hledáe jinou veličinu popisující pohyb, která je navázána na sílu

Více

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez

Více

Dopravní kinematika a grafy

Dopravní kinematika a grafy Dopraní kinemaika a grafy Sudijní ex pro řešiele F a oaní zájemce o fyziku Přemyl Šediý Io Volf bah 1 Základní pojmy dopraní kinemaiky 1.1 Poloha.... 1. Rychlo... 3 1.3 Zrychlení.... 5 Grafy dopraní kinemaice

Více

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210 Tření a valivý odpor II Předpoklady: Př : Urči zrychlení soustavy závaží na obrázku Urči vyznačenou sílu, kterou působí provázek na závaží Hmotnost kladek i provázku zanedbej Koeficient tření mezi závažími

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Slovní úlohy na pohyb

Slovní úlohy na pohyb VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.09 Sloní úlohy na pohyb Anoace: Praconí li ukazuje žákoi poup řešení loních úloh na pohyb. Jou zde rozebrány ypy, keré mohou naa. Poupy řešení zoroých příkladů jou žákům promínuy

Více

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Kinemaika Základní pojmy Ronoměný přímočaý pohyb Ronoměně zychlený přímočaý pohyb Ronoměný pohyb po kužnici Základní pojmy Kinemaika - popiuje pohyb ělea, neuduje jeho příčiny Klid (pohyb) - učujeme zhledem

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

2.5.8 Šetříme si svaly II (nakloněná rovina)

2.5.8 Šetříme si svaly II (nakloněná rovina) 258 Šetříme i valy II (nakloněná rovina) Předpoklady: 020507 Pomůcky: nakloněná rovina, šroub, motatelná nakloněná rovina Př 1: Jakým způobem i lidé ulehčují dopravu nákladů do trmého kopce (třeba nakládání

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Řešení úloh kola 49 ročníku fyzikální olympiády Kategorie C Autořiúloh:IČáp6),JJírů5),Kapoun),IVolf3)aPŠedivý,7) 4 úloha převzata z oskevské regionální FO 6 a) Celkovýpohybtělískasestávázvolnéhopádupodobu

Více

MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE

MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE Projek Efekivní Učení Reformou oblasí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE Implemenace ŠVP Učivo - Mechanická

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU Pítový alovací troj je teelný otor, kde e čát energie vzniklá álení aliva řeění v tlakovou energii. Tato energie oocí vhodného echaniu e ění v echanickou energii. Jako nejoužívanější echaniu k řeěně tlakové

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí

Více

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I 5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku Zákldní principy fyziky seestrální projekt Studiu dyniky kldky, závží vozíku Petr Luzr I/4 008/009 Zákldní principy fyziky Seestrální projekt Projekt zdl: Projekt vyprcovl: prof. In. rntišek Schuer, DrSc.

Více

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku ÚLOHY Z MECHAIKY I Jednoduché soustavy spojené vlákne Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájece o fyziku Obsah Jan Prachař a Jaroslav rnka Úvod 1 Zákon síly 3 1.1 ewtonovy pohybové zákony...................

Více

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I 1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I Předpoklady: 1304 Při pohybu po kružnici je výhodnější popisova pohyb pomocí úhlových veličin, keré korespondují s normálními veličinami, keré jsme používali dříve.

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Příklady: 7., 8. Práce a energie

Příklady: 7., 8. Práce a energie Příklady: 7., 8. Práce a energie 1. Dělník tlačí bednu o hmotnosti m = 25, 0 kg vzhůru po dokonale hladké nakloněné rovině o úhlu sklonu α = 25. Působí na ni při tom stálou silou F o velikosti F = 209

Více

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS 10. PŘEVOY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS Jedná se o převody s tvarový styke výhody - relativně alé roěry - dobrá spolehlivost a životnost - dobrá echanická účinnost - přesné dodržení

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku)

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku) VLHKOST HORNIN Definice : Vlhkot horniny je efinována jako poěr hotnoti voy k hotnoti pevné fáze horniny. Pro inženýrkou praxi e používá efinice vlhkoti na záklaě voy, která e uvolňuje při vyoušení při

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Proč už nemusejí žáci základní školy nastupovat do jedoucího vlaku

Proč už nemusejí žáci základní školy nastupovat do jedoucího vlaku Školká fyzika 13/1 Na pooc FO Proč už neuejí žáci základní školy naupoa do jedoucío laku Io Volf, Pael Kabrel 1, Přírodoědecká fakula, Unierzia Hradec Králoé Žáci základní školy e e ýuce fyziky eznaují

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH 7. 9. března 01 01 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Doc. Ing. Otto Plášek, Ph.D Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební 1. ÚVOD V současné době probíhá rozsáhlá odborná diskuze ke spolupůsobení ostní

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE Vyzařovaná energie tělese se přenáší elektroagnetický vlnění o různé délce vlny. Podle toho se rozlišuje záření rentgenové, ultrafialové, světelné, infračervené a elektroagnetické

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669 Gynáziu, Otrava-Poruba, Č. exilu 669 STUDIJNÍ OPORA DISTANČNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH ANTONÍN BALNAR Otrava 005 Recenze: prof. RNDr. Erika Mechlová, CSc. Publikace byla vytvořena v ráci projektu

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více