Vývoj základních příjmových charakteristik v jednotlivých krajích ČR v letech

Transkript

1 Tomáš LÖSTER Vývoj základních příjmových charakteristik v jednotlivých krajích ČR v letech Tomáš LÖSTER Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze Development of basic income characteristics in each region of the Czech republic in Keywords: wages, salaries, crisis, cluster analysis JEL Classification C9, C49, D9, E24 University of Economics, Prague, Faculty of informatics and statistics, nam. W. Churchila 4, 3067 Prague, Czech Republic Tomas.Loster@vse.cz Abstract The aim of this article is to characterize the development of basic income indicators in regions of the Czech Republic and examine the impact of the global financial crisis on individual regions. First, we calculated basic measures of the dynamics of the development of such characteristics. It can be concluded that during the period there was an increase in average and median hourly earnings. In terms of the positions of both sexes can be said that characteristics of men are higher than characteristic of women in business and non-business sphere, and regardless of the region. The highest level of the characteristics was achieved in the region of Prague. For more detailed examination of the effects of crisis was also used cluster analysis. Ward's method in conjunction with the square Euclidean distance was used to creation of clusters. Based on the criteria for determining the number of clusters (RMSSTD, CHF etc.) we found three clusters of regions. A separate cluster is region Prague, which has above-average levels of wage and income characteristics. The second cluster is a group of regions that have characteristics in terms of wages below the average level. Most of regions in this cluster were the whole time. Only the Ústí region, which showed better performance before the crisis, was in a crisis to this cluster moved. In the third cluster there are regions whose characteristics are at average level. South Moravian Region at the end of the crisis moved to this cluster, which has a average value of wage and income characteristics (mean, median, proportion of university graduates), etc., ie the impacts of crisis to this region were not so serious. ÚVOD Úroveň a diferenciace mezd a platů by měla být jedna ze základních informací, na jejichž základě se přijímají opatření, zejména na makroekonomické úrovni. Jejich úroveň ovlivňuje bohatství resp. chudobu jednotlivých obyvatel. Problematice chudoby je věnována řada odborných statí, viz například Želinský (200) a (202). Působí na ni různé faktory, mezi které lze zařadit pohlaví, vzdělání a nepochybně také region. Běžně dostupné zdroje informací, které lze při zkoumání úrovně a diferenciace mezd využít jsou databáze Českého statistického úřadu (ČSÚ) a Ministerstva práce a sociálních věcí (MPSV). Infor- mační systém o průměrném výdělku (ISPV) představuje, jak vyplývá z popisu Ministerstva práce a sociálních věcí, viz systém pravidelného monitorování výdělkové úrovně a pracovní doby zaměstnanců v České republice formou statistického šetření. Sledovanými ukazateli výdělkové úrovně jsou hodinový výdělek a hrubá měsíční mzda (plat). Šetření metodicky vychází a je obsahově harmonizováno se strukturálním šetřením EU Structure of Earnings Survey, viz nařízení komise (ES) č. 96/2000 ve znění pozdějších předpisů. Šetření je pod názvem Čtvrtletní šetření o průměrném výdělku zařazeno do programu statistických zjišťování, vyhlášených Českým statistickým úřadem (ČSÚ) ve sbírce zákonů pro příslušný kalendářní rok (viz příloha č. 2 Vyhlášky č. 386/2009 Sb., částka 25, kterou se stanoví Program statistických 20

2 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II zjišťování na rok 200) a pro vybrané ekonomické subjekty je povinné. Gestorem šetření je Ministerstvo práce a sociálních věcí (MPSV). Průběh a vývoj šetření ISPV řídí komise, složená ze zástupců MPSV, ČSÚ, Ministerstva financí, České národní banky, CERGE EI, VŠE v Praze, Českomoravské konfederace odborových svazů, Svazu průmyslu a dopravy ČR. Zpracovatelem ISPV je TREXIMA, spol. s r.o. Nejdůležitějším kritériem pro členění výsledků ISPV je příslušnost šetřeného ekonomického subjektu k podnikatelské, nebo nepodnikatelské sféře. Pokud jde o mzdovou statistiku ČSÚ, ta vychází ze třídění na odvětví dle CZ-NACE. Třídění na podnikatelskou a nepodnikatelskou sféru je určeno dle sektorů národních účtů. ISPV uvažuje zaměstnání v členění podle CZ-ISCO, kategorie podle vzdělání, věku, pohlaví a státního občanství, mzdová a platová sféra je určena na základě způsobu odměňování, přičemž viz (ISPV): V ISPV se zařazují do mzdové sféry ekonomické subjekty, které odměňují mzdou podle 09, odst. 2 zákona č. 262/2006 Sb., zákoníku práce, ve znění pozdějších předpisů. Ekonomické subjekty, které přísluší do platové sféry, odměňují platem podle 09, odst. 3 uvedeného zákona. ISPV, na rozdíl od mzdové statistiky ČSÚ, sleduje ukazatele: medián, dolní a horní kvartil,. a 9. decil, základní mzda, odměny, příplatky, náhrady, sleduje se také odpracovaná doba (s podílem přesčasu) a neodpracovaná doba (s podílem dovolené a nemoci), v sudých čtvrtletích je sledován také průměrný hodinový výdělek. Datová základna, která bude v tomto článku využívána, pochází z Informačního systému o průměrném výdělku (ISPV). Vzhledem k tomu, že za podnikatelskou a nepodnikatelskou sféru jsou dostupné různě dlouhé časové řady, bude, zejména kvůli vzájemnému srovnání obou sfér uvažována časová řada za roky Od roku 20 jsou navíc publikovány pouze hodnoty roční (nikoliv čtvrtletní či pololetní), proto pro analýzy budou stanoveny průměrné roční hodnoty za obě sféry, aby uvedené hodnoty byly srovnatelné a vypovídající. Základní charakteristikou, podle které budou ukazatele v jednotlivých krajích členěny (v rámci podnikatelské a nepodnikatelské sféry) je pohlaví. Cílem tohoto článku je zkoumat vývoj mediánu a průměrného hodinového za podnikatelskou a nepodnikatelskou sféru v členění podle pohlaví v jednotlivých regionech ČR v členění podle klasifikace NUTS 3 (celkem 4 krajů). Kromě samotného popisu vývoje bude také pomocí regresních funkcí modelován trend vývoje těchto ukazatelů a také bude modelován vývoj vztahu těchto ukazatelů. V závěru článku bude pomocí metod shlukové analýzy zkoumán dopad celosvětové finanční krize na jednotlivé regiony ČR z hlediska mzdových charakteristik. I. ANALÝZA VYBRANÝCH MZDOVÝCH CHA- RAKTERISTIK V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR Při zkoumání mzdové a příjmové úrovně se velmi často využívá průměrné hodnoty, ať už jde o celkovou hodnotu či na jednotku, tj. na hodinu. Jak je obecně známo, mzdová a příjmová rozdělení jsou asymetrická, viz například Bílková (20), (202), a proto je vždy vhodné doplnit informaci o průměrné hodnotě také o medián, který představuje tzv. 50% kvantil, viz Löster (2009). Z povahy obou veličin vyplývá, viz Bílková (204), že medián je vždy nižší, než je průměrná hodnota výdělku. Informace, jak jsou tyto dvě veličiny od sebe vzdálené, vypovídá o rovnoměrnosti rozdělení příjmů ve společnosti. Z tohoto důvodu budou v rámci tohoto článku také vzájemně porovnávány oba uvedené ukazatele. Pro získání základní představy o vývoji ukazatelů časové řady libovolného ukazatele se využívají míry dynamiky časové řady. K tomu slouží dvě základní míry a to průměrný, který se stanoví jako aritmetický průměr rozdílů dvou po sobě jdoucích hodnot časové řady, tedy podle vzorce y n y, () n kde yn je poslední hodnota časové řady, y je první hodnota časové řady a n představuje počet let a průměrný, který se stanoví podle vzorce 2

3 Tomáš LÖSTER y n n 00. (2) y podává informaci o průměrné meziroční změně uvedeného ukazatele za celé období v Korunách, průměrný poskytuje informaci o průměrné meziroční změně v procentech. V následujících tabulkách budou tučně vyznačeny ty hodnoty, které představují maximální hodnotu tempa růstu uvedené charakteristiky za celé sledované období ( ). V tabulce jsou uvedeny základní míry dynamiky vývoje mediánu hodinového výdělku u podnikatelské sféry v letech v jednotlivých krajích ČR v členění podle pohlaví. Z této tabulky vyplývá, že u mužů rostl nejrychleji medián hodinového výdělku v Jihomoravském kraji, konkrétně o 4,4 % meziročně, což představovalo v průměru nárůst o 5,02 Kč. U žen nejrychleji rostl medián v Olomouckém kraji, konkrétně o 4,296 Kč, což představovalo průměrně 4,88 %. Z tabulky dále vyplývá, že ve všech krajích ČR docházelo ve sledovaném období k průměrnému meziročnímu nárůstu mediánu u obou pohlaví, k rychlejšímu nárůstu však docházelo ve většině krajů u žen. Tab. : Míry dynamiky mediánu u podnikatelské sféry Kraj Jihočeský 3,978 3,59 2,839 3,8 Jihomoravský 5,02 4,4 3,95 4,53 Karlovarský 3,386 3,29 3,006 3,57 Královéhradecký 4,8 3,73 2,984 3,3 Liberecký 4,327 3,84 3,759 3,98 Moravskoslezský 4,29 3,56 3,99 3,66 Olomoucký 4,733 4,22 4,296 4,88 Pardubický 4,25 3,88 3,633 4,9 Plzeňský 4,25 3,59 3,689 3,9 Pražský 4,975 3,42 4,953 4,04 Středočeský 4,384 3,58 3,660 3,82 Ústecký 4,36 3,58 3,574 4,08 Vysočina 4,395 4,08 3,029 3,64 Zlínský 4,37 3,90 2,90 3,45 Zdroj: vlastní výpočty V tabulce 2 jsou uvedeny základní míry dynamiky mediánu pro nepodnikatelskou sféru v letech Z uvedené tabulky vyplývá, že, stejně jako v případě podnikatelské sféry, bylo větší tempo růstu mediánu u žen téměř ve všech krajích. Ve většině krajů docházelo k nárůstu o více než 3 %, s maximální hodnotou 3,86 % v Praze u žen a 3,43 % v Moravskoslezském kraji u mužů. Ze srovnání tabulek a 2 je zřejmé, že medián hodinového výdělku rostl téměř ve všech krajích rychleji u podnikatelské sféry. Tab. 2: Míry dynamiky mediánu u nepodnikatelské sféry Kraj Jihočeský 4,08 3, 4,60 3,55 Jihomoravský 3,992 3,09 4,05 3,50 Karlovarský 3,756 2,82 3,988 3,43 Královéhradecký 4,07 3,06 4,57 3,5 Liberecký 4,325 3,36 3,993 3,44 Moravskoslezský 4,509 3,43 4,46 3,56 Olomoucký 2,94 2,28 4,06 3,47 Pardubický 3,94 3,09 3,836 3,35 Plzeňský 4,489 3,4 4,254 3,55 Pražský 3,868 2,37 5,07 3,86 Středočeský 3,695 2,85 4,259 3,66 Ústecký 4,37 3,3 3,607 3,4 Vysočina 3,899 3,05 3,852 3,42 Zlínský 3,90 2,99 3,394 3,03 V tabulce 3 jsou uvedeny základní míry dynamiky průměrného hodinového výdělku u podnikatelské sféry, opět za roky I zde je možné vidět, že uvedená charakteristika rostla rychleji u žen, prakticky ve všech sledovaných oblastech ČR. 22

4 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II Tab. 3: Míry dynamiky průměru podnikatelská sféra Kraj Jihočeský 4,47 3,42 3,760 3,80 Jihomoravský 6,88 4,42 4,700 4,59 Karlovarský 3,599 3,0 3,457 3,64 Královéhradecký 4,46 3,43 3,586 3,6 Liberecký 5,005 3,88 4,205 4,0 Moravskoslezský 4,86 3,59 3,556 3,57 Olomoucký 4,754 3,65 4,562 4,60 Pardubický 4,364 3,4 3,929 3,98 Plzeňský 5,8 3,85 4,005 3,87 Pražský 6,45 3,26 5,474 3,70 Středočeský 5,536 3,84 4,422 4,05 Ústecký 4,628 3,49 3,77 3,75 Vysočina 4,986 3,99 3,485 3,8 Zlínský 4,25 3,28 2,907 3,08 V tabulce 4 jsou zachyceny míry dynamiky průměrného hodinového výdělku, u nepodnikatelské sféry, opět za roky Vyplývá z ní, že nižší, než 3% průměrný meziroční nárůst průměrného hodinového výdělku byl pouze v Olomouckém a Středočeském kraji u mužů a ve Zlínském kraji u žen. Opět je možné konstatovat, že uvedená charakteristika rostla rychleji u žen, než u mužů. Tab. 4: Míry dynamiky průměru nepodnikatelská sféra Kraj Jihočeský 4,386 3,22 4,379 3,72 Jihomoravský 4,922 3,54 4,359 3,69 Karlovarský 4,426 3,2 4,26 3,62 Královéhradecký 4,87 3,44 4,400 3,66 Liberecký 4,370 3,23 4,358 3,69 Moravskoslezský 5,686 4,03 4,43 3,74 Olomoucký 3,785 2,75 4,544 3,82 Pardubický 4,078 3,06 3,905 3,38 Plzeňský 5,976 4,6 4,724 3,87 Pražský 6,32 3,55 5,950 4,29 Středočeský 3,966 2,92 4,483 3,80 Ústecký 3,956 3,02 4,044 3,45 Vysočina 4,857 3,5 4,088 3,57 Zlínský 4,89 3,07 3,254 2,90 Z grafů na obrázku je možné provést srovnání vývoje mediánu hodinového výdělku u podnikatelské a nepodnikatelské sféry. Je zřejmé, že k rychlejšímu nárůstu mediánu docházelo u podnikatelské sféry. Jak již bylo uvedeno výše, maximální hodnoty bylo dosaženo u podnikatelské sféry v Olomouckém kraji (u žen) a v Praze u nepodnikatelské sféry (u žen). 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00,00 0,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00,50,00 0,50 0,00 Obr. : Relativní přírůstky mediánu hodinového výdělku u a) podnikatelské sféry, b) nepodnikatelské sféry 23

5 Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Královéhrad Liberecký Moravskosl Olomoucký Pardubický Plzeňský Pražský Středočeský Ústecký Vysočina Zlínský Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Královéhrad Liberecký Moravskosl Olomoucký Pardubický Plzeňský Pražský Středočeský Ústecký Vysočina Zlínský Tomáš LÖSTER Z grafů na obrázku 2 je patrné srovnání vývoje průměru hodinového výdělku u podnikatelské a nepodnikatelské sféry. Zde je možné konstatovat, že průměr hodinového výdělku se vyvíjel podobně u podnikatelské a nepodnikatelské sféry a není možné jednoznačně konstatovat, u které sféry docházelo k větším nárůstům, na rozdíl od vývoje mediánu. Je však zřejmé, že ve většině krajů u obou sfér, jak bylo uvedeno výše, rostl průměrný hodinový výdělek rychleji u žen. 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00,50,00 0,50 0,00 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00,50,00 0,50 0,00 Obr. 2: Relativní přírůstky průměru hodinového výdělku v hl. m. Praze u a) podnikatelské sféry, b) nepodnikatelské sféry Z grafů na obrázku 3 je patrný vývoj mediánu hodinového výdělku u podnikatelské sféry. Je zřejmé, že maximální úrovně mediánu hodinového výdělku je u obou pohlaví během celého sledovaného období dosahováno jednotně v Praze. Naopak nejnižší úrovně je dosahováno u obou pohlaví v Karlovarském kraji. Zároveň je také zajímavé, že tento kraj vykazuje nejnižší nárůst. Z grafů je také patrné, že úroveň mediánu u mužů je po celé sledované období vyšší než u žen. Obr. 3: Vývoj mediánu hodinového výdělku u podnikatelské sféry a), b) Z grafů na obrázku 4 je patrný vývoj mediánu hodinového výdělku u nepodnikatelské sféry. Je zřejmé, že maximální úrovně mediánu u obou pohlaví je opět dosaženo v Praze. Zároveň je možné 24

6 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II pozorovat vyšší úroveň mediánu oproti podnikatelské sféře a to u obou pohlaví. I v tomto případě je úroveň mediánu vyšší u mužů, než u žen. Obr. 4: Vývoj mediánu hodinového výdělku u nepodnikatelské sféry a), b) Z grafů na obrázku 5 je patrný vývoj průměrného hodinového výdělku v jednotlivých krajích ČR. Je možné konstatovat, že maximální úrovně průměru hodinového výdělku je, jak u mužů, tak u žen, dosaženo v Praze a to během celého sledovaného období. Úroveň průměrného hodinového výdělku mužů je opět výrazně vyšší, než úroveň průměrného hodinového výdělku žen. Obr. 5: Vývoj průměru hodinového výdělku u podnikatelské sféry a), b) Obdobný závěr je možné učinit o průměru hodinového výdělku u nepodnikatelské sféry. Z grafu na obrázku 6 je patrné, že průměr u nepodnikatelské sféry je opět vyšší u mužů než u žen. Stejně jako v případě mediánu hodinového výdělku, je úroveň průměru u podnikatelské sféry převážně nižší než u nepodnikatelské sféry. Výjimku tvoří kraj Praha. 25

7 Tomáš LÖSTER Obr. 6: Vývoj průměru hodinového výdělku nepodnikatelské sféry a), b) Vzhledem k tomu, že kraj Praha je z hlediska úrovně a chování obou charakteristik po celé sledované období odlišný, je vhodné analyzovat vývoj podrobněji. Z grafů na obrázku 7 je patrný trend vývoje mediánu hodinového výdělku u mužů a žen za podnikatelskou a nepodnikatelskou sféru. Na základě srovnání různých modelů vývoje těchto charakteristik je možné konstatovat, že během uvedeného období se medián hodinového výdělku nevyvíjel lineárně. Pro výběr vhodného modelu je nutné vzít v úvahu různá kritéria, jako je například index determinace, MSE, Durbin Watsonovu statistika atd. viz Löster (2009). Nejvhodnější model, s jehož pomocí je na základě více kritérií možné vhodně popsat vývoj daných charakteristik, je kvadratický trend (parabola). Příslušné funkční rovnice vývoje trendu a hodnoty indexů determinace jsou uvedeny v každém z grafů. K odhadu jednotlivých parametrů bylo možné využít metodu nejmenších čtverců, neboť daný model je lineární z hlediska regresních parametrů, viz Löster (2009). Hodnoty indexů determinace jsou ve všech případech větší než 95 %, což vyjadřuje, že více než 95 % variability hodnot časové řady se podařilo vysvětlit daným kvadratickým trendem a tedy tento model je možné považovat za vypovídající. Z uvedených modelů je zřejmé, že dané charakteristiky u obou sfér v členění podle pohlaví ze začátku období rostly rychleji a pak se jejich rychlost vývoje, zejména díky celosvětové finanční krizi, snížila. Na konci období došlo například u mediánu hodinového výdělku u podnikatelské sféry k poklesu. To koresponduje s průběhem uvedené matematické funkce. K ověření, zda v uvedených modelech není přítomná autokorelace (vzájemná závislost dvou nesystematických složek), viz Löster (2009), jsou využity autokorelační funkce, které jsou zachyceny v grafech na obrázcích 8 a 9 pro medián hodinového výdělku. Protože hodnoty v uvedených grafech nepřekračují meze 95% intervalu spolehlivosti, je možné konstatovat, že v rámci jednotlivých kvadratických modelů trendu vývoje nebyla detekována autokorelace. Tyto modely trendu je možné považovat za vhodné. Pokud by bylo možné i nadále považovat tendenci vývoje za neměnnou, lze na základě těchto modelů možné očekávat, že v následujících obdobích budou tyto charakteristiky spíše stagnovat či mírně klesat. 26

8 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II Obr. 7: Vývoj mediánu hodinového výdělku v Praze a) podnikatelská sféra, b) nepodnikatelská sféra Residual for adjusted muzi Quadratic trend = 3, ,8257 t + -,06522 t^2 Residual for adjusted zeny Quadratic trend = 94,47 + 3,907 t + -0, t^ Obr. 8: ACF mediánu hodinového výdělku podnikatelská sféra a), b) v Statgraphics Residual for adjusted muzi Quadratic trend = ,42869 t + -0,42684 t^2 Residual for adjusted zeny Quadratic trend = 04,05 + 0,7658 t + -0,55409 t^ Obr. 9: ACF mediánu hodinového výdělku nepodnikatelská sféra a), b) v Statgraphics 27

9 Tomáš LÖSTER Z grafů na obrázku 0 je patrný trend vývoje průměrného hodinového výdělku v Praze, opět v členění na podnikatelskou a nepodnikatelskou sféru. I zde je možné konstatovat, že průměr hodinového výdělku v Praze se vyvíjel kvadraticky, tj. z počátku období hodnoty značně rostly, během celosvětové finanční krize tempo růstu zpomalovalo a u podnikatelské sféry došlo nakonec i k poklesu. Vhodnost tohoto modelu bylo opět třeba ověřit pomocí různých kritérií, včetně ověření na nepřítomnost autokorelace v modelech. Hodnoty autokorelační funkce jsou zachyceny na obrázku pro podnikatelskou sféru a na obrázku 2 pro nepodnikatelskou sféru. Z nich opět vyplývá, že v modelu není detekována významná autokorelace a tedy k popisu vývoje je kvadratický trend možné považovat za vhodný. Stejně jako v případě mediánu, je možné očekávat pro následující období stagnaci, resp. poklesu průměrného hodinového výdělku. Obr. 0: Vývoj průměru hodinového výdělku v Praze a) podnikatelská sféra, b) nepodnikatelská sféra Residual for adjusted muzi Quadratic trend = 54, ,52 t + -,647 t^2 Residual for adjusted zeny Quadratic trend = 5, ,735 t + -,7902 t^ Obr. : ACF průměru hodinového výdělku podnikatelská sféra a), b) v Statgraphics 28

10 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II Residual for adjusted muzi Quadratic trend = 36, ,935 t + -0, t^2 Residual for adjusted zeny Quadratic trend = 07, ,28 t t^ Obr. 2: ACF průměru hodinového výdělku nepodnikatelská sféra a), b) Zajímavé je také prozkoumat vývoj vztahu průměru a mediánu hodinového výdělku. Čím více je medián vzdálen od průměru, tím je nerovnoměrnost rozložení větší. Z grafů na obrázku 3 je patrný vývoj rozdílu mezi průměrem a mediánem hodinového výdělku v členění podle pohlaví a podle typu sféry. Je zřejmé, že rozdíl obou veličin a to jak u mužů, tak u žen u obou sfér téměř po celé období narůstá. v Statgraphics Vývoj tohoto rozdílu je opět možné popsat, na základě různých kritérií, jako kvadratický. Znamená to tedy, že prudké tempo nárůstu rozdílu obou charakteristik se během celosvětové krize zpomalovalo a u podnikatelské sféry dokonce začalo klesat. Nicméně v současné době je stále více než 60 % jednotek pod hodnotou průměrného výdělku. Obr. 3: Vývoj rozdílu průměru a mediánu hodinového výdělku v Praze a) podnikatelská sféra, b) nepodnikatelská sféra II. SHLUKY JEDNOTLIVÝCH KRAJŮ K prozkoumání dopadů celosvětové finanční krize na sledované ukazatele u různých skupin krajů lze využít také shlukovou analýzu. Ta představuje oblíbenou, často využívanou vícerozměrnou statistickou metodu, viz Kaufman (2005), Klímek (2008), Řezanková (2009), (204) jejímž cílem je nalézt skupiny co nejvíce homogenních objektů, viz Řezanková (2009), v tomto případě krajů. K vytvoření takovýchto skupin krajů (shluků) lze využít různé 29

11 Tomáš LÖSTER metody a různé míry vzdáleností, viz Gan (2007). Na základě řady praktických aplikací, viz například, Řezanková (2009) je v mnoha případech nejvhodnější Wardova metoda ve spojením se čtvercem Eukleidovy vzdálenosti. Tato metoda řeší proces shlukování objektů odlišným způsobem, na rozdíl například od metody nejbližšího či nejvzdálenějšího souseda, viz Gan (2007). Jednotlivé shluky jsou vytvářeny na myšlence minimalizace heterogenity shluků, tj. shluky se vytvářejí pomocí maximalizace tzv. vnitroskupinové homogenity. K měření homogenity shluků se využívá vnitroshlukový součet čtverců odchylek hodnot od průměru shluku, značí se G, nazývá se Wardovo kritérium, a počítá se podle vztahu G k n m hi t h x x hit ht 2, (3) kde x hit je hodnota u i-tého objektu (kraje), t-té proměnné v h-tém shluku, x ht je průměrná hodnota t-té proměnné v h- tém shluku, nh je počet objektů v h-tém shluku, m je počet proměnných, které charakterizují objekty k je počet shluků. Kritérium pro spojování shluků vychází z myšlenky, aby v každém kroku shlukování došlo k minimálnímu přírůstku G, tedy je minimalizován výraz G n m h i t ng m i t x n 2 h 2 x x x x hit x git ht gt 2 m i t hit ht, (4) Výpočet Euklidovy míry vzdálenosti mezi i-tým a j- tým objektem je založen na Pythagorově větě podle vztahu D ij m xit x jt t 2, (5) Pro stanovení počtu shluků byly využity různé koeficienty, jako například CHF koeficient, RMSSTD koeficient, PSF koeficient atd. Jejich podrobný výpočet je uveden například v Gan (2007) nebo Řezanková (2009). Při vyhodnocení počtu shluků byly zohledněny také dendrogramy, které jsou zachyceny na obrázku 2 pro tři zvolená období. První rok byl zvolen 2005, kdy prokazatelně nebyly detekovány znaky celosvětové finanční krize. Dále pak rok 2009 jako zástupce období průběhu finanční krize a rok 202, který je možné považovat za období končící krize. Na základě všeho uvedeného byly vybrány tři shluky krajů. V jednotlivých obdobích bylo zkoumáno obsazení těchto shluků jednotlivými kraji a byl sledován vývoj vybraných ukazatelů v daných shlucích. Pro popsání jednotlivých krajů bylo celkem zvoleno 9 proměnných, mezi které patří medián a průměr hodinového výdělku, podíl vysokoškolsky vzdělaných lidí atd. c) Obr. 4: Dendrogramy pro jednotlivé roky a) 2005, b) 2009 a c) 202 v SPSS 30

12 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II Výsledné shluky krajů jsou zachyceny v tabulce 5. Je zřejmé, že krize měla na různé kraje a jejich skupiny různé dopady. Minimální, maximální, průměrné hodnoty sledovaných ukazatelů v daných letech jsou uvedeny v tabulce 6 (pro shluk ), v tabulce 7 (pro shluk 2) a v tabulce 8 (pro shluk 3). Tab. 5: Shluky jednotlivých krajů v ČR ve vybraných letech Shluk Jihočeský Jihočeský Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Karlovarský Karlovarský Královéhradecký Královéhradecký Královéhradecký Liberecký Liberecký Olomoucký Olomoucký Olomoucký Pardubický Pardubický Pardubický Ústecký Vysočina Vysočina Vysočina Zlínský Zlínský Zlínský Jihomoravský Jihomoravský Liberecký 2 Moravskoslezský Moravskoslezský Moravskoslezský Plzeňský Plzeňský Plzeňský Středočeský Středočeský Středočeský Ústecký Ústecký 3 Praha Praha Praha Zdroj: vlastní výpočty na základě dat MPSV, ČSÚ Z uvedených tabulek vyplývá, že kraj Praha je po celé sledované období samostatným shlukem (označený jako 3), protože jeho charakteristiky jsou oproti ostatním krajům resp. shlukům výrazně odlišné. Tento kraj je charakteristický nadprůměrnými Tab. 6: Charakteristiky shluku ve vybraných letech 3 mzdovými a příjmovými charakteristikami, tj. nadprůměrným průměrem i mediánem hodinového výdělku za obě pohlaví, za obě sféry a zároveň také nadprůměrným podílem všech vysokoškolsky vzdělaných lidí. Toto prvenství si kraj Praha udržel i během krize. Celosvětová finanční krize se projevila zpomalením tempa růstu daných mzdových a příjmových charakteristik. Pro kraje zastoupené v dalším shluku (označený jako ) jsou naopak charakteristické převážně podprůměrné hodnoty sledovaných ukazatelů, ať už jde o medián, průměr hodinového výdělku nebo průměr či podíl vysokoškolsky vzdělaných lidí, viz tabulka 6. Pokud jde o zastoupení tohoto shluku jednotlivými kraji, většina z nich výrazně nereaguje na celosvětovou krizi zlepšením svého postavení, ve vztahu k ostatním shlukům. Tyto kraje v něm převážně zůstávají. Jediný kraj, který je ve vztahu k ostatním krajům možné považovat za úspěšný je kraj Jihomoravský, který se přesunul do shluku označeného 2, který, jak vyplývá z tabulky 7, vykazuje příznivější hodnoty mzdových a příjmových ukazatelů. Naopak za nepříznivý dopad krize lze považovat Ústecký kraj, který v době před krizí byl svojí pozicí zařazen ke shluku 2, který je možné označit za průměrný, avšak na konci období, tedy v roce 202 se Ústecký kraj již nachází ve shluku, který je možné označit za méně úspěšný. Zbývající kraje si více či méně uchovávají své postavení z hlediska podobnosti charakteristik mzdových a příjmových charakteristik a k zásadním změnám nedochází. Nicméně, jak bylo již konstatováno, u všech krajů se díky krizi snížilo tempo růstu těchto charakteristik Min Max Průměr Min Max Průměr Min Max Průměr Medián PS M 9,75 98,52 95,99 5,3 2,98 9,8 2,7 34,80 29,65 Medián PS Ž 73,25 8,95 76,38 89,47 97,7 93,65 94,65 0,8 0,96 Medián NS M 3,58 20,82 6,46 42,35 56,8 48,58 39,78 52,42 45,94 Medián NS Ž 99,9 04,56 02,4 20,02 27,7 24,95 29,33 35,48 33,09 Průměr PS M 07,39 9,70 3,33 37,28 45, , 56,3 5,05 Průměr PS Ž 80,00 88,79 85,32 99,03 08,26 04,83 06,67 24,37 4,72 Průměr NS M 9,69 25,55 22,52 50,9 67,88 57, ,55 56,44 Průměr NS Ž 00,86 05,73 03,20 23,84 32,2 28,52 29,24 39,34 35,58 Podíl VŠ 0,0 0,06 0,0 0,07 0,05 0,0 0,07 0,05 Zdroj: vlastní výpočty

13 Tomáš LÖSTER Tab. 7: Charakteristiky shluku 2 ve vybraných letech Min Max Průměr Min Max Průměr Min Max Průměr Medián PS M 0,79 07,76 04,59 27,25 36,32 29,45 38,89 44,3 40,79 Medián PS Ž 75,85 83,68 79,64 96,00 09,69 02,37 04,08 3,50 08,75 Medián NS M,8 7,22 5,44 45,3 52,92 49,34 45,64 5,40 48,43 Medián NS Ž 02, 05,59 03,30 23,26 3,08 25,83 34,2 37,78 35,40 Průměr PS M 7,22 25,83 20,0 46,22 6,22 52,30 62,27 74,22 67,59 Průměr PS Ž 86,7 94,74 89,86 08,26 23,90 5,28 20,7 3,2 26,02 Průměr NS M 7,93 23,93 2,70 52,73 66,29 58,64 54,28 72,59 63,56 Průměr NS Ž 03,3 06,58 04,29 28,42 35,34 30,03 36,53 43,08 38,83 Podíl VŠ 0,05 0,5 0,08 0,04 0,5 0,08 0,04 0,5 0,0 Zdroj: vlastní výpočty Tab. 8: Charakteristiky shluku 3 ve vybraných letech Min Max Průměr Min Max Průměr Min Max Průměr Medián PS M 29,2 29,2 29,2 67,6 67,6 67,6 72,0 72,0 72,0 Medián PS Ž 06,23 06,23 06,23 40,80 40,80 40,80 48,44 48,44 48,44 Medián NS M 50,38 50,38 50,38 76,82 76,82 76,82 79,3 79,3 79,3 Medián NS Ž 4,69 4,69 4,69 45,76 45,76 45,76 55,9 55,9 55,9 Průměr PS M 76,40 76,40 76,40 229,96 229,96 229,96 234,86 234,86 234,86 Průměr PS Ž 29,92 29,92 29,92 7,2 7,2 7,2 78,46 78,46 78,46 Průměr NS M 52,47 52,47 52,47 92,93 92,93 92,93 99,70 99,70 99,70 Průměr NS Ž 9,8 9,8 9,8 55,2 55,2 55,2 65,9 65,9 65,9 Podíl VŠ 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 Zdroj: vlastní výpočty ZÁVĚR Cílem tohoto článku bylo charakterizovat vývoj základních mzdových a příjmových ukazatelů v jednotlivých krajích České republiky a zkoumat dopad celosvětové finanční krize na jednotlivé kraje. Nejprve byl naznačen vývoj uvedených charakteristik pomocí základních měr dynamiky. Je možné konstatovat, že během období docházelo k nárůstu, jak průměru, tak mediánu hodinového výdělku. Po celé sledované období je hodnota průměrného výdělku větší než medián hodi- nového a výdělku a tento rozdíl neustále narůstá. Z hlediska postavení obou pohlaví je možné říci, že úroveň charakteristik u mužů je vyšší než už žen bez ohledu zda se jedná o podnikatelskou nebo nepodnikatelskou sféru a také bez ohledu na kraj. Nejvyšších úrovní daných charakteristik bylo dosahováno standardně v kraji Praha a z tohoto důvo- du bylo přistoupeno k podrobnější analýze tohoto kraje. Pomocí modelů časových řad byl nalezen kvadratický trend vývoje všech sledovaných charakteristik v členění podle pohlaví a podle typu sféry. Tento model koresponduje s průběhem celosvětové finanční krize, tj. před jejím počátkem docházelo k rychlému nárůstu charakteristik, jejichž tempo se v důsledku krize zpomalilo a v některých případech dokonce došlo k poklesu dané charakteristiky. Tyto modely je možné považovat za úspěšné a spolehlivé a jejich vhodnost byla prověřena pomocí různých kritérií, včetně ověření nepřítomnosti autokorelace v modelu. Autokorelace prokázána nebyla, index determinace vychází vyšší než 95 %, což podporuje uvedenou myšlenku. Pokud by daná tendence vývoje ekonomiky pokračovala do budoucna, je možné očekávat, že v nejbližších letech budou 32

14 NEROVNOSŤ A CHUDOBA V EURÓPSKEJ ÚNII A NA SLOVENSKU II uvedené charakteristiky spíše stagnovat, resp. mohou poklesnout. Zároveň byl také modelován vývoj vztahu rozdílu průměru a mediánu hodinového výdělku. Vývoj rozdílu je také možné považovat za kvadratický, v jehož důsledku dochází na konci sledovaného období ke snižování rozdílu mezi průměrem a mediánem. Nicméně průměr představuje i nadále v některých krajích více než 60% kvantil. K detailnějšímu prozkoumání důsledků světové finanční krize byla využita také shluková analýza, což je oblíbená vícerozměrná metoda, která hledá skupiny podobných objektů. Ke shlukování krajů byla využita Wardova metoda ve spojení se čtvercem Euklidovské míry vzdálenosti, protože tato metoda, na základě různých studií, poskytuje mnohdy nejlepší možné výsledky. Na základě kritérií pro stanovení počtu shluků a na základě dendrogramů byly výsledně stanoveny 3 shluky krajů a na nich byl zkoumán dopad krize. Samostatným shlukem se stal kraj Praha, který vykazuje standardně nadprůměrné hodnoty všech mzdových a příjmových charakteristik. Toto prvenství si během krize kraj udržel, avšak tempo růstu charakteristik se snížilo. Zároveň došlo ke zpomalení tempa růstu rozdílu mezi průměrem a mediánem hodinového výdělku, což je jistě pozitivní fakt. Druhý shluk tvoří kraje, které byly z hlediska mzdových charakteristik na podprůměrné úrovni. Většina krajů v tomto shluku setrvala, pouze kraj Ústecký, který před finanční krizí patřil mezi kraje s lepšími výsledky, do tohoto kraje propadl. Naopak lépe dopadl na konci krize kraj Jihomoravský, který svými hodnotami náleží poslednímu (třetímu) shluku, který vykazuje průměrné hodnoty mzdových a příjmových charakteristik (průměr, medián, podíl vysokoškoláků) atd. LITERATURA Bílková, D. (20). Modelling of income and wage distribution using the method of l-moments of parameter estimation. In Loster Tomas, Pavelka Tomas (Eds.), International Days of Statistics and Economics (pp ). ISBN Bílková, D. (202). Development of wage distribution of the czech republic in recent years by highest education attainment and forecasts for 20 and 202. In Loster Tomas, Pavelka Tomas (Eds.), 6th International Days of Statistics and Economics (pp ). ISBN Bílková, D. (204). Development of Wages and Salaries of Czech Employees During the Last Period by Educational Attainment and Forecasts for 20 and 202. Journal of Statistical Science and Application, roč., č., s ISSN X. Gan, G., Ma, C. a Wu, J. (2007). Data Clustering: Theory, Algorithms, and Applications, Philadelphia: ASA-SIAM. ISBN Kaufman, L., Rousseeuw, P. (2005). Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley, Hoboken. ISBN Klímek, P. (2008). Shlukovací metody v data miningu. E + M (Ekonomie + Management), roč., č. 2, s ISSN Löster, T., Řezanková, H., Langhamrová, J. (2009). Statistické metody a demografie.. vyd. Praha. VŠEM. 297 s. ISBN Řezanková, H. (2009). Cluster analysis and categorical data, Statistika, roč. 89, č. 3, s ISSN x. Řezanková, H. (204). Cluster Analysis of Economic Data. Statistika [online], roč. 94, č., s ISSN X. URL: 204edicniplan.nsf/engc/A800468D07/$File/320974q073.p df. Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V. (2009). Shluková analýza dat. 2. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN Řezanková, H., Löster, T. (203). Shluková analýza domácností charakterizovaných kategoriálními ukazateli. E+M. Ekonomie a Management, roč. XVI, č. 3, s ISSN Želinský, T. (200). Pohľad na regióny Slovenska cez prizmu chudoby. In: Pauhofová, I., Hudec, O., Želinský, T. (eds.): Sociálny kapitál, ľudský kapitál a chudoba v regiónoch Slovenska. Košice: TU Košice. s

15 Želinský, T., Stankovičová, I. (202). Spatial aspects of poverty in slovakia. In Loster Tomas, Pavelka Tomas (Eds.), 6th International Days of Statistics and Economics (pp ). ISBN Tomáš LÖSTER 34