Pro ble ma ti ku de vi zo vých termí no vých ope ra cí za čínáme rozborem forwardových

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pro ble ma ti ku de vi zo vých termí no vých ope ra cí za čínáme rozborem forwardových"

Transkript

1 KAPI TO LA 6 FORWARO VÉ A SWA PO VÉ E VI ZO VÉ OPE RA CE Pro ble ma i ku de vi zo vých ermí no vých ope ra cí za čínáme rozborem forwardových obchodů. Forwardo vá ope ra ce (ourigh forward) je nej sar ší for mou ermí no vých de vi zo vých ope ra cí. Prv ní forwardové obchody s devizami byly uzavírány v osmdesáých leech devaenácého soleí na burze ve Vídni, kde se obcho do va ly forwardy na mar ky v er mí nech do dá ní 1, 3, 4 a 6 měsíců. Men ší bur zy v é do bě rov něž exisovaly v Berlíně (obchodovány byly rakouský zlaý a rus ký rubl) a v Pe ro hra dě (německé marky). V současné době se forwardo vé devizové obchody na burzách již nerealizují a operace jsou prováděny prosřednic vím r hu over he couner. Typický ourigh forward je používán zejména na klienském rhu ve vzahu mezi podniky a bankami. Na mezibankovním rhu se ourigh forward syneizuje kombinací devizového swapu (foreign exchange swap) a spoové operace. Výhradně na rzích over he couner jsou rov něž prováděny swapové operace. Při swa po vých ope ra cích do chá zí k časově limiované smě ně jisinných nebo úrokových plaeb mezi dvě ma sub jek y. Swa po vá ope ra ce má pro o vždy svůj ermí no vý aspek a v šir ším slo va smys lu pa ří rov něž mezi ermínové operace. Nejrozvinuějším r hem je zřej mě swa pový rh s úrokovými sazbami, kde je mož no přemě ni fix ní úro ko vé saz by do po hyb li vých úro ko vých sa zeb, a na o- pak. V případě éo kapioly se však budeme zabýva převážně swapovými operacemi se zahraničními mě na mi, kdy do chá zí k do časné přemě ně pla eb v jed né mě n ě do pla eb v ji né mě ně. V rám ci ěcho operací můžeme pak rozliši jednak devizové swa py dvou růz ných měn (foreign exchange swaps), měnové swapy (currency swaps) a měnově úrokové swapy (cross currency ine res ra e swaps), kde už do chá zí ke kom bi na ci měnového swapu a swapu úrokových sazeb. 155

2 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh 6.1 Forwardo vá ope ra ce a forwardový kurs Pro forwardo vou ope ra ci (ourigh forward) osa ně ja ko pro všech ny y py ermí no vých ope ra cí pla í, že za ím co uza vření konraku probíhá v příomné době, pl ně ní kon rak u na sá vá až v bu dou cím, předem dohodnuém ermínu. 1 Vypořádání forwardového obchodu (forward value dae) probíhá dva pracovní dni po dohodnuém ermínu splanosi (např. u měsíčního forwardu ). Pokud daum vypořádání připadá na sobou, neděli nebo sváek, plaba proběhne následující pracovní den. Vzhle dem k o mu, že forwardo vé ope ra ce jsou uskueč ňovány prosřed nic vím r hu OTC mezi klieny a bankami, ne jsou forwardo vé konraky, na rozdíl od fuures a burzovních opcí, sandardizovány co do množsví a času. ohoda mezi podnikem a dealerem v obchodní bance může zní např. na 3 měsíce nebo 35 dní. Nejfrekvenovanější jsou forwardové operace s do bou do spě los i do jed no ho ro ku (vysoká likvidia je však spíše pro kraší ermíny). Z ban kov ní pra xe jsou pro hlavní měnové páry (např. US/EUR) zná mé i forwardo vé ob cho dy s do bou splanosi 5 le. Zá klad ním pro blé mem dlouhodobých forwardů je vyš ší ržní ri zi ko z ěžko odhadnuelného budoucího pohybu spoového kursu a dále i méně likvidní rh. Tyo skuečnosi mají vliv na o, že s dél kou splanosi ros e zv. spread roz pěí mezi nákupním a prodejním kursem u dvoucesné koace forwardového kursu. Ši ro ký spread pak au o maicky znamená málo výhodný nákupní a prodejní kurs pro kliena. Forwardové operace nejsou rovněž sandardi zo vá ny, po kud jde o množ sví obcho do va ných de viz, což je ze jmé na vý hod né pro kli en y bank z ob las i za hra ničního obchodu. Přeso klien musí počí a s ur čiým echnickým minimem, při ke rém da ná ban ka forwardové operace provádí. Too echnické minimum je u jednolivých bank roz díl né (ekvivaleny k EUR EUR), je však ob vyk le niž ší než je den san dar di zo va ný lo u fu u res ne bo bur zov ní opce, případně je vždy niž ší než ech nic ké mi ni mum u ban kov ní opce. Jednoduchá algebra koace forwardového kursu e vi zo vá ope ra ce forward je usku eč ňována při zv. forwardo vém kursu, je hož hodnoa je obecně zá vis lá na mo men ál ním vý vo ji na bíd ky a po páv ky. Jak si dále vysvě lí me u de vi zo vé ar bi rá že me zi spo o vým a forwardo vým r hem, forwardo vý kurs by měl při přímé koaci odpovída součinu spoového kursu a po měru úrokových fakorů pro do má cí a za hra niční měnu konkréně pro 1 V české erminologii se používají alernaivně názvy devizový forward nebo měnový forward. 156

3 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 domácí měnu () a za hra niční měnu (F). Pro ná kup ní kursy () a pro dej ní kursy () a pro de po ziní () a zá půjční (L) úrokové sazby plaí rovnice: FR( F) SR( F) 1 IR, 1 IR n n F, L n 360 n 360 FR( F) SR( F) 1 IR 1 IR n, L n F, n 360 n 360, kde FR forwardo vý kurs (přímá koace pro domácí měnu), SR spo o vý kurs (přímá koace pro domácí měnu), IR, IR L úrokové sazby depoziní a zápůjč ní na roční bázi, n doba splanosi forwardové konraku v poču dní. Po rovni co vých úpra vách si mů že me en o var upra vi i pro relaivní odchyl ky forwardo vé ho kursu od spo o vé ho kursu (ermínová prémie nebo diskon f). Pro přimě ře ně níz ké úro ko vé saz by (úro ko vé fak o ry bu dou blíz ké jed né) bu de ao relaivní odchylka při bliž ně od po ví da roz dí lu v úro ko vých saz bách me zi obchodovanými měnami: FR( F) SR( SR( F) F) ( IR, IRF, L ) n 360, 1 IR n 360 F, L resp. f ( IR, n, IRF L ) n 360 FR( F) SR( SR( F) F) ( IR, L IR 1 IR F, F, ) n 360 n 360 f ( IR, n, L IRF ) n 360 V souvislosi s ěmio rovnicemi se radič ně mlu ví o zv. kryé úrokové pariě, ke rá je rovni cí arbirážní rov no vá hy a de ermi nu je cho vá ní arbira žérů na de vizovém rhu. Při me chanickém srovnání s dříve diskuovanou rovnicí nekryé úro ko vé pa ri y, ke rá na opak ur ču je cho vá ní spe ku lan ů, je pa r né, že obě rov ni ce se li ší pou ze v jed né pro měn né očekávání budoucího spoového kursu je zde nahrazeno předem dohodnuým forwardovým kursem. Z před cho zích rovnic je rov něž parné, že vynásobením obou sran rovnice spo o vým kursem zís ká vá me dří ve de fi no va nou swa povou koaci (swap rae a ): 157

4 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh resp. FR( F) SR( F) ( IR, IR 1 IR F, L F, L ) n 360 SR( n 360 F), FR( F) SR( F) ( IR, L IR 1 IR F, F, ) n 360 SR( n 360 F) jejíž význam doceníme později v rámci swapových konraků. 2 Uzavřená a oevřená devizová pozice Forwardová operace je velice vhodným násrojem k zajišění proi kursovému ri zi ku. Po kud ban ky ne bo fir my ne jsou schop ny s do sa ečnou pravděpodobnosí odhadnou budoucí vývoj měnového kursu, ne bo jsou do kon ce přesvěd če ny o om, že zv. oe vřená devizová pozice by jim mohla při nés zrá u, pak pro vádějí zv. hedging (zajišění). Finanční hedging můžeme definova jako proces, ve kerém daný subjek pomocí ně ke ré z fi nančních operací uzavírá svoji oevřenou spekulač ní de vi zo vou po zi ci. e fi nuj me si proo nej dříve dva základní pojmy oevře nou a uza vřenou devizovou pozici. Uzavře ná de vi zo vá po zi ce nasává v případě, kdy ak i va a pasiva v příslušné zahraniční mě ně jsou shod ná z hlediska ří kriérií: jejich kvaniaivní výše, jejich doby dospělosi a způsobu a výše jejich úročení. Bez ohle du na prak ic kou re ál nos y o ři pod mín ky spl ňu je ná sle du jí cí ban kovní bi lanční siuace: Akiva Banka Pasiva Úvěr v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % Termínový vklad v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % 2 V dalším výkladu budeme využíva z úsporných důvodů jednodušší formy zápisu bez časového upřesnění splanosi. 158

5 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 Porušení alespoň jed no ho z vý še uve de ných kriérií způsobuje oevření devizové pozice. Oevře nou de vi zo vou po zici roz li šu je me na zv. dlou hou a krá kou. Jde vždy o pozici spekulač ní, kdy po hyb kursu přináší spekulač ní zisk ne bo zrá u. Při dlouhé devizové pozici jsou k dané době spla nos i akiva v příslušné cizí mě ně vě ší než pasiva v é o mě ně. lou hou de vi zo vou po zi ci spekulan volí v případě, pokud očekává zhodnocení zvolené cizí měny. Při krá ké de vi zo vé po zi ci jsou naopak k dané době spla nos i pasiva v příslušné cizí mě ně vě ší než akiva v é o mě ně. Spekulan uo pozici volí, pokud očekává znehodnocení uvažované cizí mě ny. Ná sle du jí cí ři bi lan ce uka zu jí ři zá kladní pří pa dy oe vře né de vi zo vé pozice. Případ 1 V prvé bilanci exisuje rozdílná výše devizových akiv a pasiv (předpokládáme roční splanos) v amerických dolarech. evizová pohledávka (úvěr, včeně úrokových výnosů) činí 0,7 mil. US. (1 + 0,05), zaímco devizový závazek (ermínový vklad, včeně úro ko vých ná kla dů) je 1 mil. US. (1 + 0,05). Akiva Banka Pasiva Úvěr v US 0,7 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % Termínový vklad v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % evizová pozice je kráká a banka bude v době splanosi nucena nakoupi chybějící dolary, j. 0,3 mil. US. (1 + 0,05), na de vi zo vém r hu. Spe ku lu je e dy na oslabení kursu do la ru. Případ 2 Ve druhém případě způsobuje oevření devizové pozice rozdílná doba splanosi devizových akiv a pasiv. evizový závazek banky (ermínový vklad kliena, včeně úrokových nákladů) je splaný k a devizová pohledávka (úvěr, včeně úrokových výnosů) bude likvidní až k

6 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Akiva Banka Pasiva Úvěr v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % Termínový vklad v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % evizová pozice je v omo případě opě spekulační, i když dolarová akiva a pasiva jsou kvan i a iv ně shod ná. Bu de-li si chí kli en k vy zved nou své do lary, bude banka nucena si je opaři nákupem za jinou měnu, neboť její dolarová akiva jsou likvidní až k Banka, kerá by ímo způsobem měla oevřenou de vi zo vou po zi ci, by spe ku lo va la na oslabení dolaru k XX a následně na posílení me zi XX. Případ 3 Třeí možnosí oevřené devizové pozice je rozdílné úročení devizových akiv a pasiv. Například uveďme si siuaci, kdy devizový závazek banky (ermínový vklad kliena) 1 mil. US je úro čen fix ní úro ko vou saz bou 5 %, za ím co de vi zo vá po hle dáv ka (úvěr) 1 mil. US je úro če na po hyb li vou úro ko vou saz bou LIBOR +1 procenní bod (p. b.), kerá se upravuje čvrleně. Akiva Banka Pasiva Úvěr v US 1 mil. US splanos k XX pohyblivá úroková sazba LIBOR +1 (p. b.) Termínový vklad v US 1 mil. US splanos k XX fixní úroková sazba 5 % V omo případě se propojuje zv. úrokové riziko s kursovým rizikem. Banka speku lu je na kombinaci růsu dolarových úro ko vých sa zeb a posílení dolaru, ne boť pří pad ný čis ý úro ko vý vý nos bu de převádě do do má cí mě ny bu dou cím spo ovým kursem. Na druhé sraně, pokud by banka z úrokové spekulace zaznamenala zrá u, by lo by pro ni naopak vý hod něj ší oslabení dolaru, aby za uhra zo va nou úrokovou zráu zaplaila co nejméně českých korun. Jde edy o případ kombinace dvou ržních rizik úrokového a měnového (kursového), kerý z hlediska zajišění vyžaduje komplexní řešení. 160

7 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 Zajišění oevřené devizové pozice prosřednicvím forwardové operace nebo peněžního rhu Jakými způsoby mů že ban ka nebo výrobní podnik pro vés za jišění své oevřené devizové po zi ce? Jak se odlišuje zajišění kráké a dlouhé devizové pozice? Kdy se hedgova a kdy se nehedgova? Jaký yp hedgingu zvoli? To jsou základní čyři oázky, na keré se pokusíme dá odpověď. Předpokládejme, že k hedgingu máme prozaím k dispozici pouze forwardo vý a spo o vý devizový rh. Zajišění dlouhé devizové pozice Předpokládejme, že banka má k XX likvidní devizové akivum sání pokladniční poukázku znějící na 1 mil. US. Ne ní důležié, o jakou konkréní for mu de vi zo vé ho ak i va jde. 3 Může o bý poskynuý bankovní úvěr klienovi nebo ermínové depozium u jiné banky. Může o bý i forwardový ná kup dolarů. Předpokládejme, že všechny osaní položky na sraně akiv i pasiv jsou v českých korunách. Před po klá dej me dá le, že dealer ban ky se v ur čiém okamžiku za čne obá va o dal ší vý voj kursu české koruny a roz hod ne se pro o svo ji po zi ci uzavří (zajisi, hedgo va). Vý cho zí ne za jišě ná rozvaha ban ky je ná sle du jí cí: Akiva Banka Pasiva Sání pokladniční poukázky v US 1 mil. US splanos a vypořádání k XX epozia v CZK Z mil. CZK Uvažujme za jišění prosřednicvím forwardové operace nebo peněžního rhu. Hedging pomocí forwardové operace je mož né pro vés forwardo vým pro dejem 1 mil. US k XX při kursu FR, ke rý kó u je proisrana. Ko nečná rozvaha (podrozvaha) ban ky je ná sle du jí cí: 3 Ve všech případech však jde o pevnou čásku, kerá je předem kalkulovaelná. Problémy u hedgingu nasávají v případech, kdy jde o akiva s pohyblivým výnosem nebo s pohyblivou cenou. 161

8 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Akiva Banka Pasiva Sání pokladniční poukázky v US 1 mil. US splanos a vypořádání k XX epozia v CZK Z mil. CZK Forward prodej US 1 mil. US FR(CZK/US) (kóovaný proisranou) splanos k XX evizová pozice banky je nyní uzavřena, 4 ne boť do předu je dohodnu forwardový kurs pro pro dej 1 mil. US. Ban ka e dy ne podsu pu je žád né ržní ri zi ko z budoucího vývoje spoového kursu české koruny proi americkému dolaru. Alernaivní možnosí k forwardovému zajišění je hedging po mo cí peněžního rhu (j. kombinace spo o vé, úvěrové a depoziní operace). V našem případě en o yp hedgingu předpokládá přijeí úvěru v dolarech, dále pak okamžiou konverzi dolarů na ko ru ny na spo o vém rhu a vy vo ření ermínového depozia v korunách u ji né ban ky. Uvá děné operace jsou zachyceny v následující rozvaze banky: Akiva Banka Pasiva Sání pokladniční poukázky v US 1 mil. US splanos a vypořádání k XX Termínový vklad v CZK splanos k XX výše vkladu epozia v CZK Z mil. CZK Úvěr v US splanos k XX výše úvěru SR 1 IR US, L n IR, n 360 US L Tímo způsobem vznikne opě uza vře ná de vi zo vá po zi ce, ne boť ze splaných do la ro vých ak i v 1 mil. US ban ka uhra dí do la ro vou půjčku (včeně úroků z éo půjčky) a sou časně může použí své likvidní korunové depozium. Čenář by si 4 Absrahujeme od možnosi rozdílných ermínů vypořádání u uvažovaných finančních operací. 162

9 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 měl zároveň povšimnou, že si banka nebude půj čo va ce lý 1 mil. US, pro ože v do bě splanosi dolarové půjčky musí rovněž po čía s úrokovou plabou. Ob jem do la ro vé půjč ky bu de pou ze ve vý ši diskono va né ho 1 mil. US, kde diskonu jí cí úro ko vou saz bou je zá půjční dolarová sazba. Jelikož úrokové sazby jsou ra dič ně kóovány na roč ní bá zi, mu sí me pro vés je jich pře po če pro ji ná období splanosi pomocí ča sového fakoru n/360. Výše ermínového depozia v korunách je pak dána po přepoču dolarové půjčky spoovým kursem, kerý kóuje proisrana. Zajišění kráké devizové pozice Na základě znalosi zajišě ní dlou hé devizové po zi ce se nyní po kusme o zajišění kráké devizové pozice pomocí forwardové operace a peněžního rhu (j. kombinací spoové operace, úvěrové a depoziní operace). V omo případě podnik dovezl výrobní zařízení za 2 mil. GBP, přičemž se zavázal uhradi svůj devizový závazek za jeden měsíc k XX. Podnik se rozhodl pro okamžiý hedging svého devizového závazku. Forwardo vý hedging pro ve de me forwardo vým ná ku pem 2 mil. GBP za forwardový kurs FR. Akiva Výrobní podnik Pasiva Výrobní zařízení Z mil. CZK Forward nákup GBP 2 mil. GBP FR(CZK/US) (kóovaný proisranou) vypořádání k XX evizový závazek v GBP 2 mil. GBP splanos k XX Zajišění pomocí peněž ní ho r hu pro ve de me půjčkou v českých korunách, následným pře vo dem korun do liber spo o vým kursem a vy vo řením ermínového depozia v librách. Kalkulaci celkového objemu půjč ky v korunách začneme však odzadu, j. výpočem pořebné výše depozia v librách. Výše ermínového depozia v librách, keré pak společně s obdrženými úroky využijeme k úhradě devizového závazku, odpovídá diskonované hodnoě závazku 2 mil. GBP. iskonujeme pomocí depoziní librové úrokové sazby. Objem půjčky v korunách pak odpovídá výši ermínového depozia v librách vynásobené spoovým kursem. 163

10 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Akiva Výrobní podnik Pasiva Výrobní zařízení Z mil. CZK evizový závazek v GBP 2 mil. GBP splanos k XX Termínový vklad v GBP splanos a vypořádání k XX výše vkladu 1 IR, n 360 GBP Úvěr v CZK splanos k XX výše úvěru SR 1 IR n 360 GBP, Ja ký yp hedgingu zvo li? Iniciaivního hedge ra bu de zřejmě zajíma, zda se má ra dě ji hedgo va pro sřednic vím forwardo vé ope ra ce ne bo pro sřed nic vím pe něž ního rhu. Hedger, kerý srovnává vý hodnos obou y pů za jišě ní, pro vá dí ar bi ráž prosřednicvím rovni ce kry é úro ko vé pa ri y. V našich dvou předchozích případech edy dosazuje konkréní hodnoy do výrazů: FR(CZK US) SR(CZKUS) 1 IR 1 IR CZK, US, L n 360 n 360 FR(CZK GBP) SR(CZK GBP) 1 IR 1 IR CZK, L GBP, n 360 n 360 Jde edy o arbirážní vzahy, keré marke maker používá při koacích nákupních a prodejních forwardových kursů. Na efekivním rhu, kde banka oceňuje riziko subjeku, jak v oblasi forwardových operací (započíání rizikové přirážky do šíře spreadu), ak i při poskyování úvěru (započíání rizikové přirážky do výše zápůjční úrokové sazby), by náklady hedgingu měly bý v obou případech sejné. Pokud banky mají dokonale propracovaný sysém řízení rizik, j. funkční propojení uvěrových odborů s odborem devizových operací, pak by neměl bý rozdíl, zda klien použije pro hedging forwardovou operaci nebo peněžní rh. Líný hedger věřící myšlence, že finanční rhy jsou skuečně dokonale efekivní, nebude kalkulace sledující výhodnos hedgingu přes forward nebo přes peněžní rh vůbec provádě. Bude 164

11 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 auomaicky předpokláda, že obě variany jsou v konečném výsledku sejné, neboť v každém okamžiku plaí kryá úroková paria (viz další čási éo kapioly). Iniciaivní hedger si však yo kalkulace pro jisou vždy provede. Jeho posup je prezenován na příkladech 6.1 a 6.2. Příklad 6.1 Spočíeje korunový výnos banky při zajišění dlouhé devizové pozice 1 mil. US pomocí forwardové operace a peněžního rhu. Rozhodněe, kerá variana je pro vás vý hod něj ší. Pohledávka je splaná za 1 měsíc a dva dni a koa ce na devizovém rhu (pro n = 30) jsou ná sle du jí cí: Nákup () Prodej () SR(CZK/US) 24,000 24,500 FR(1M, CZK/US) 25,000 26,000 epoziní () Zápůjční (L) IR CZK (1 M, p. a.) 9,00 % 10,00 % IR US (1 M, p. a.) 5,00 % 5,40 % Ko ru no vý výnos při forwardo vém hedgingu: 1 mil. US. FR(CZK/US) = 1 mil. US. 25 CZK/US = 25 mil. CZK Korunový výnos při hedgingu na peněžním rhu: 1 mil. US. SR(CZK/US). (1 + IR CZK,. n/360) = 1 + IR US, L. n/360 = 1 mil. US. 24 CZK/US. (1 + 0,09. 30/360) = 24,07 mil. CZK 1 + 0, /360 Výhodnější je využií forwardového hedgingu, kde je korunový výnos éměř o 1 mil. CZK vyšší. 165

12 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Příklad 6.2 Spo čí ej e ná kla dy výrobního podniku na za jiš ě ní krá ké de vi zo vé po zi ce 2 mil. GBP pomocí forwardové operace a peněžního rhu. Rozhodněe, kerá varian a je pro vás vý hod něj ší. Zá va zek je splaný za 1 měsíc a dva dny a koa ce na devizovém rhu (pro n = 30) jsou ná sle du jí cí: Nákup () Prodej () SR(CZK/US) 38,000 39,500 FR(1M, CZK/US) 40,000 42,000 epoziní () Zápůjční (L) IR CZK (1 M, p. a.) 9,00 % 10,00 % IR GBP (1 M, p. a.) 6,00 % 6,40 % Ko ru no vý ná klad při forwardo vém hedgingu: 2 mil. GBP. FR(CZK/GBP) = 2 mil. GBP. 42 CZK/GBP = 84 mil. CZK Korunový výnos při hedgingu na peněžním rhu: 2 mil. GBP. SR(CZK/GBP). (1 + IR CZK, L. n/360) = 1 + IR GBP,. n/360 = 2 mil. US. 39,5 CZK/GBP. (1 + 0,1. 30/360) = 79,26 mil. CZK 1 + 0,06. 30/360 Vý hod něj ší je vy uži í pe něž ní ho r hu, kde je ko ru no vá pla ba niž ší éměř o 5 mil. CZK. Kdy se hedgova? K hedgingu lze přisupova rojím způsobem. První možnosí je, že hedging provádíme auomaicky nejlépe okamžiě v době vzniku devizové pohledávky nebo devizového závazku. Tao sraegie zpravidla vychází z myšlenky, že oevřené spekulační pozice se nevyplácejí subjekům, keré nejsou bezprosředně příomny na měnovém rhu a neprovádějí každodenní samosané analýzy vývoje měnových kursů. Podnik, kerý preferuje auomaický hedging, musí pravidelně vyhodnocova vývoj forwardových kursů, aby dopředu věděl, při jakém kursu bude provádě budoucí devizové konverze. 166

13 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 Je velice výhodné, pokud podnik vývoj forwardových kursů může zohledni při cenových jednáních se zahraničním odběraelem nebo dodavaelem. Pokud firma s produkcí orienovanou na expor je schopna přizpůsobova prodejní ceny zboží prodávaného na obchodní úvěr k vývoji forwardových kursů, vyloučí současně jak měnové (kursové), ak i cenové riziko. ruhou možnosí je odmíavý přísup k hedgingu. Tao sraegie vychází z myšlenky, že forwardové kursy díky sabilizujícím spekulanům odrážejí racionální očekávání rhu ohledně budoucího vývoje spoových kursů. Podle ohoo přísupu je z dlouhodobého hlediska v zásadě jedno, zda se oevřená devizová pozice nechá oevřená nebo se uzavře pomocí forwardového kursu a forwardové operace. Z dlouhodobého hlediska by se oiž forwardové kursy měly na průměru rovna budoucím spoovým kursům. Neočekávané odchylky skuečných budoucích spoových kursů od forwardových kursů jsou podle eorie racionálních očekávání (resp. eorie efekivních rhů) relaivně malé a nesysemaické (j. náhodné). Firma případné krákodobé neočekávané zráy může překlenou pomocí rezervního (kapiálového) polšáře na sraně pasiv rozvahy. Teno přísup oprávněně zdůrazňuje, že výhodou prodejů a nákupů deviz na spoovém rhu je užší spread mezi prodejním a nákupním kursem, než je omu u forwardů s delší splanosí. Třeí možnosí je akivní přísup k hedgingu, kdy hedging je součásí spekulačního uvažování firmy. Hedger akivně vyhodnocuje jednolivé siuace a až následně se rozhodne pro hedging. K hedgingu pak přisupuje např. v následujících siuacích: a) Forwardový kurs je pro hedgera výhodnější než jím individuálně očekávaná sřední hodnoa budoucího spoového kursu. b) Forwardový kurs je sice pro hedgera méně výhodný než jím očekávaná sřední hodnoa budoucího spoového kursu, avšak směrodaná odchylka z očekávaných hodno budoucích spo o vých kursů je ak široká, že připouší možnos absoluní zráy z obchodní operace (j. z vývozu nebo dovozu zboží). V omo případě hedger raději volí jisou nižšího zisku při forwardovém zahedgování, než aby podsupoval riziko celkové zráy z obchodu. Uvažování hedgera nám může přiblíži příklad 6.3 zaměřený na obchodní případ exporní firmy. 167

14 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Příklad 6.3 Firma před jedním rokem (j. v čase 360) uzavřela dlouhodobý pěileý obchodní konrak na pravidelné dodávky zboží se splanosí ři měsíce při pevně sanovené ceně v amerických dolarech. Měnový kurs 25 CZK/US ji zajišťuje očekávaný zisk. Kurs 22,5 CZK/US pro ni znamená pokryí veškerých nákladů. V čase finanční analyici firmy předpovídají oslabení amerického dolaru pro čas + 90 na 24 CZK/US a o při směrodané odchylce prognózy 7 %. Rozhodněe, zda přisoupíe k hedgingu při následujících možnosech forwardového kursu nákup (), kerý kóuje obchodní banka: a) 24,0 CZK/US, b) 23,5 CZK/US, c) 23,0 CZK/US, d) 22,5 CZK/US Ve své prognóze finanční analyici připoušějí pohyb budoucího spoového kursu mezi hodnoami 25,68 a 22,32 CZK/US při sřední hodnoě budoucího spoového kursu 24 CZK/US. Rozhodnuí o hedgingu bude značně závise na supni averze firmy k riziku, neboť očekávaný vývoj spoového kursu umožňuje dosáhnou firmě jak vysokou renabiliu vývozu, ak i možnos absoluní zráy z obchodní operace. Věšina firem by zřejmě volila hedging při forwardovém kursu 24 CZK/US, kerý sice nezajišťuje plánovanou renabiliu, ale firma sále dosahuje solidní míry zisku. Firma silně averzní k riziku může však chí pozici hedgova i při forwardovém kursu 22,5 CZK/US, kerý ji zajišťuje jisou nezráového prodeje. BOX 6.1 Americký forward jako forward s variabilní splanosí V případě, kdy dodavael zboží (exporér) nemá jisou plnění proisrany v dohodnuém ermínu splanosi, nelze hedging pomocí sandardního forwardu doporuči. Forwardový konrak je spojen s povinnosí kliena plni vůči bance v dohodnuém ermínu splanosi, což při opožděné plabě od zahraničního odběraele může u něj vyvola problémy s devizovou likvidiou i kursové zráy. V reakci na uo skuečnos obchodní banky nabízí na klienském rhu relaivně nový produk zv. americký forward, j. forward s variabilní splanosí a s možnosí čerpa dohodnuou čásku po čásech, kerý se svými vlasnosmi rošku blíží k americké opci. Na rozdíl od americké a evropské opce nemá však možnos od forwardového konraku odsoupi. Americké forwardy jsou uzavírány obvykle s nejdelší splanosí jeden rok. Klien získává možnos plnění po celou dobu rvání konraku nebo pouze ve vymezeném časovém úseku (v zv. window ). Například při splanosi hedgované zahraniční pohledávky v amerických dolarech za 5 měsíců, uzavře s obchodní bankou šesiměsíční americký forward, 168

15 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 kdy může požadova plnění v dohodnuém forwardovém kursu kdykoliv během posledního šesého měsíce. alší výhodou pro kliena je, že celková čáska konraku může bý čerpána po čásech (sanovena minimální čáska možného čerpání). Americký forward přináší ve srovnání s klasickým forwardem určiý vyšší komfor pro kliena a naopak vyšší ržní riziko pro banku. Tao skuečnos se musí projevi v koaci kursu u amerického forwardu. Jeho koace je odvozena ze speciálního ypu bariérové opce, což je úkol pro specialisy v oblasi finančních produků. Z pohledu kliena se může zdá, že východiskem je nejhorší možný forwardový kurs, kerý je kóován pro možné ermíny plnění. evizová arbiráž mezi spoovým a forwardovým rhem (kryá úroková paria) V úvodní kapiole o devizovém rhu jsme si již definovali rozdíl mezi devizovou arbiráží a devizovou spekulací. Řek li jsme si, že při devizové arbiráži, na rozdíl od spekulace, je zisku dosahováno na základě pře dem zná mých kur sů a úro kových sa zeb. Arbira žér, na roz díl od spe ku lana, e dy ne pra cu je s očekáváním. Vedle přímé (bilaerální) a ne přímé (mulilaerální) arbiráže, o níž jsme pojednali v první čási, je z hlediska propojení spoového a forwardového rhu důležiá i arbiráž, kerá je založena na porušení rovnováhy v rámci zv. kryé úrokové pariy. V předchozích čás ech jsme si již uved li vzorec pro kryou úrokovou pariu, kerý je maemaickým vyjádřením rovnováhy arbiražéra na spoovém a forwardovém devizovém rhu. Ny ní si uká že me ři základní ypy arbiráží, ke ré mo hou bý zdro jem arbirážního zis ku. Zároveň však plaí, že arbiražéři prosřednicvím prováděných devizových, depoziních a úvěrových operací, j. prosřednicvím pů so be ní na spoové kursy a forwardové kursy a na domácí a zahraniční úrokové sazby, sysemaicky ob no vují planos kryé úrokové pariy. Základní ypy arbiráží spojených s kryou úrokovou pariou se nazývají: okružní (úvěrová) arbiráž, depoziní arbiráž a hedgová arbiráž. Následující ři schémaa (obrázky 6.1 3) umožňu jí lé pe si před sa vi všech ny zá klad ní y py de vi zo vé ar bi rá že při po ru še ní kry é úro ko vé pa ri y. Je důležié si všim nou, že ve všech pří pa dech pra cu je me se spo o vým a forwardo vým kursem a s úrokovými sazbami na české koruny a americké dolary, ale jsou zde roz dí ly, po kud jde o ná kup ní a pro dej ní kursy a zá půjční a depoziní sazby. Symboly CZK a US budeme znači čásky korun a dolarů obchodované v příomné do bě. Sym boly CZK +n a US +n ozna čujeme čásky korun a dolarů likvidní 169

16 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh v budoucí době (zn. při forwardo vém pl nění nebo po vyzvednuí depozia, resp. při spla ce ní půjčky). Šipky orienují směr realizace obchodů. A ko neč n ě učná písmena naznačují začá ky arbirážní ho uva žo vá ní. Okružní (úvě ro vá) ar bi ráž je charakerisická ím, že arbira žér zís ká vá po čáeč ní ka pi ál vý půjčkou na úvě ro vém r hu. 5 Současně provádí prompní konver zi ak o zís ka né ho ka pi á lu do ji né měny, kerou ukládá na ermínovém depoziním r hu. V enýž oka mžik pro vá dí arbira žér na forwardo vém r hu ermí no vý prodej ohoo depozia (včeně v budoucnu obdržených úroků) a zpěně nakupuje původně vy půj čenou měnu. Při úspěšně uskuečně né ar bi rá ži spla í arbira žér po čáeční půjčku, včeně úro ků, a na víc do sáh ne určiého arbirážního zisku. Následující dvě rov ni ce for mál ně zachycují rovnováhu arbiražéra při úpl né okruž ní ar bi rá ži (pří klad CZK a US): FR( CZK US) ( 1 IRCZK L n 360) (1 IRUS, SR( CZK US), n SR( CZK US) ( 1 IRUS L n 360) (1 IRCZK, FR( CZK US), n 360) 360) První rovnice se ýká pří pa du, kdy je ar bi ráž za po čaa výpůjčkou korun. ruhá rov ni ce je pak pro pří pad s po čáeční výpůjčkou v dolarech. Při planosi obou rovnic bude arbiražér v rovnováze a nebude mí zájem provádě arbiráž ani v jed nom smě ru. Zá jem o jed nu z okružních ar bi rá ží bu de mí ve chví li, kdy levá srana příslušné rovnice (úrokový fakor u půjč ky) bu de men ší než pra vá srana rovnice. V omo případě kurso vý a úro ko vý vý nos bu dou vě ší než úrokové náklady. Počáeční půjčka v CZK IR US, Počáeční půjčka v US IR US, L US US + n US US + n SR FR SR FR CZK CZK + n CZK CZK + n IR CZK, L IR CZK, Obrázek 6.1 Okružní (úvěrová) arbiráž na příkladě CZK a US 5 Na obrázku 6.1 předpokládáme, že arbiražér si půjčuje čásku sníženou o úrok na počáku v čase. Teno případ odpovídá siuaci, kdy arbiražér získává finanční zdroje emisí vlasních krákodobých cenných papírů (různé formy diskonovaných cenných papírů). 170

17 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 Při depoziní ar bi rá ži se arbira žér roz ho du je, zda svůj kapiál bude ukláda (ermínové depozium s fixní úrokovou sazbou) v mě ně A. Ne bo zda pro něj nebude výhodněj ší ka pi ál promp ně směni do mě ny B, vy vo ři v é o mě ně ermínové depozium s fixní úrokovou sazbou a celou operaci uzavří zpěným nákupem měny A na forwardo vém r hu. Při forwardo vé ope ra ci si sjednává forwardo vý kon rak na ce lý ob jem de po zi a, včeně inkasovaných úroků. Arbirážní zisk nyní vyplývá z volby výhodnější variany. Následující dvě rovnice formálně popisují rovnováhy arbiražéra při depoziní arbiráži (pří klad CZK a US): FR( CZK US) ( 1 IRCZK, n 360) (1 IRUS, n 360) SR( CZK US) SR( CZK US) ( 1 IRUS, n 360) (1 IRCZK, n 360) FR( CZK US) V pr vém případě má arbira žér na po čáku k dispozici kapiál v korunách. Ve druhém pří pa dě pak kapiál v dolarech. Při pla nos i obou rovnic bu de arbira žér opě v rovnováze a bude mu jedno, jaké depozium zvolí. Při ne rovnosech pak volí sranu, kerá mu poskyuje vyšší výnos. Počáeční kapiál v CZK IR US, Počáeční kapiál v US IR US, US US + n US US + n SR FR SR FR CZK CZK + n CZK CZK + n IR CZK, IR CZK, Obrázek 6.2 epoziní arbiráž na příkladě CZK a US Hedgo vá ar bi ráž byla již vysvě le na v rám ci příkladů zajišění proi kursovému riziku, kde se hedger rozhodoval mezi zajišě ním po mo cí forwardo vé ho a pe něžní ho r hu. Arbirážní zisk opě vy ply ne z vol by vý hod nější variany. Hedger arbira žér se e dy řídí následujícími rovnicemi (příklad CZK a US): 171

18 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh FR( CZK US) SR( CZK US) 1 IR 1 IR CZK, US, L n 360 n 360 FR( CZK US) SR( CZK US) 1 IR 1 IR CZK, L US, n 360 n 360 V pr vém případě jde o již pro ve de né za jiš ění devizové pohledávky (forwardový pro dej US ne bo půjč ka US, spoový ná kup CZK a vy vo ření ermínového de po zi a v CZK). Ve dru hém případě pak jde o hedging de vi zo vé ho zá vaz ku, ke rý se pro vá dí ana lo gic ky (forwardo vý ná kup US ne bo vý půjčka CZK, jejich promp ní kon ver ze do US a ná sled né vy vo ření ermínového depozia v US). Le vé sra ny rovnic před sa vu jí forwardo vý hedging. Pra vé sra ny pak za jiš ění pomocí peněžního rhu. Při ne rov nos i v pr vém případě (j. při zajišění pohledáv ky) hedger pre fe ru je ma xi mál ní ko ru no vé inka so (zn. vě ší ze sran ne rovnice). Při nerovnosi ve druhém pří pa dě (j. při zajišění závazku) pre fe ru je hedger mi ni mál ní ko ru no vý ná klad (zn. men ší ze sran ne rovni ce). Zajišění US akiva IR US, L Zajišění US pasiva IR US, US US + n US US + n SR FR SR FR CZK CZK + n CZK CZK + n IR CZK, IR CZK, L Obrázek 6.3 Hedgová arbiráž na příkladě CZK a US Hedgová arbiráž a koace forwardového kursu Při su diu hedgo vé ar bi rá že můžeme zjisi jednu důležiou skueč nos, že námi uvažované rovnice jsou úplně shod né s rov ni ce mi pro ourigh koa ci forwardového kursu. Pouze v omo případě přesně odpovídají nákupní a prodejní kursy a de po ziní a zá půjční sazby. Proč marke maker kóu je forwardo vé kursy prá vě pomocí ěch o rovnic? Experimenálně je možno zjisi, že rovnovážná koace nákupního a prodejního forwardového kursu vylučující možnos hedgové arbiráže zároveň vylučuje i možnos okruž ní (úvěrové) a depoziní arbiráže. Čenář si zřejmě nyní položí oázku, zda má za é o si ua ce vůbec smysl srovnáva výhodnos zajišění pomocí forwardové operace oproi zajišění na 172

19 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 peněžním rhu. Zdá se, že koa ce usku eč ně ná marke makerem na zá kla dě rovnice arbirážní rovnováhy pře dem de ermi nu je vý sle dek o ho o srov ná ní. Jes li že marke maker kóu je kurs na zá kla dě zná mých úda jů o spo o vém kursu a úro kových saz bách obou měn, pak hedging obě ma způsoby musí bý sejně ná klad ný. Teno závěr sku eč ně pla í pro ab so lu ně efekivní rh v oblasi arbiráží, kerému se blíží mezibankovní (velko ob chod ní) de vi zo vý rh. Z po hle du fi rem a klienského r hu je však a o rž ní efek iv nos niž ší. Vel ký po če klien ů s rozdílnou a ob vyk le i ěžko přesně kvanifikovaelnou boniou způsobuje, že firma může v někerých případech získa úvěr u růz ných bank při znač ně diferencovaných úro ko vých saz bách. Kal ku la ce ná kla dů u jednolivých způsobů zajišě ní je pro o na mís ě, ne boť vý še ri zi ko vých pré mií kalku lo va ných v úro ko vé saz bě z úvěru a ve sprea du forwardo vé ho kursu ne mu sí bý adek vá ně (provázaně) sanoveny. Je možné např. formulova hypoézu, že úrokové sazby jsou více cili vé na bo ni u subjeku než spready forwardových kursů. Pak by lo gic ky pro fir my s niž ší bo niou bylo výhodnější zajišění přes forwardo vý rh než přes pe něžní rh. BOX 6.2 Spekulační chování využívající forwardový kurs Spekulani pracují na základě srovnání forwardového kursu (FR) a budoucího očekávaného spoového kursu [E(SR)]. Za předpokladu nulové rizikové prémie (j. domácí a zahraniční akiva jsou dokonalými subsiuy) jsou spekulani v rovnováze (j. neprovádějí spekulaci pomocí forwardových operací), pokud plaí: FR E ( SR n ) Forwardový kurs je edy na jedné sraně deerminován arbirážním chováním na základě kryé úrokové pariy (j. současným spoovým kursem a poměrem úrokových fakorů) a na druhé sraně kursovým očekáváním spekulanů. Jesliže spekulani budou očekáva budoucí spoový kurs 24 CZK/US, avšak marke makeři budou kóova forwardový kurs 25 CZK/US, nasane spekulační nákup amerických dolarů (j. současný prodej českých korun), kerý lakem nabídky a popávky donuí marke makery kóova forwardový kurs blízko hodnoy 25 CZK/US. V rovnováze se oba kursy (očekávaný spo a kóovaný forward) budou liši pouze o požadovanou míru zisku. Teorie efekivních rhů formuluje hypoézu, že forwardové kursy jsou nejlepší možnou predikcí budoucích spoový kursů. Tao hypoéza je založena na dvou předpokladech 1. spekulani donuí marke makery, aby forwardové kursy odrážely očekávání rhu, 2. očekávání rhu jsou racionální a exisují pouze nesysemaické chyby v očekávání rhu se sřední hodnoou nula. osaečně silný lak spekulanů na marke makery (první předpoklad) může však nasa pouze při splnění minimálně 3 předpokladů: 173

20 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh 1. Spekulani nejsou příliš averzní k riziku. Pokud by byla spekulanům vlasní silná averze k riziku (zn. subjekivně cíěná silná nechuť riskova), mohla by nasa siuace, že forwardový kurs 22 CZK/US by ani při očekávaném budoucím spoovém kursu 25 CZK/US nevyvolával žádné reakce spekulanů, neboť spekulační výnos 3 koruny na jeden dolar by nebyl dosaečnou pobídkou ke spekulaci. 2. Na rhu nesmí exisova příliš vysoké ržní měnové riziko. Veliká očekávaná směrodaná odchylka počíaná na základě očekávaných kursových změn bude omezova zájem o spekulaci. Podobně jako v předchozím případě spekulani budou požadova vysokou rizikovou prémii, kerá bude bráni omu, aby se forwardový kurs dosal blížeji k očekávané hodnoě spoového kursu. 3. Spekulace není spojena s příliš vysokými ransakčními náklady. Naše úvahy opíráme o forwardové kursy sřed a předpokládáme, že forwardové nákupní a prodejní kursy se od nich příliš neodchylují. Je však skuečnosí, že v obdobích kursové nesabiliy dealeři v bankách reagují rozšiřováním spreadů, a o někdy až na prohibiivní úroveň, kerá zasaví obchodování. 6.2 evizový, měnový a měnově úrokový swap V případě swapových operací s cizími měnami můžeme rozliši devizové swapy dvou různých měn (foreign exchange swaps), měno vé swapy (currency swaps) a měnově úrokové swapy (cross currency ine res ra e swaps), kde do chá zí ke kombinaci měnového swapu a swapu úrokových sazeb. evizové swa py evizový swap 6 (foreign exchange swap, FX swap) je vo řen dvěma neoddělielný mi ope ra ce mi, ke ré se uza ví ra jí v jed nom oka mži ku, na sejnou čásku (jisinu) v zahraniční měně, se sej nou proisranou, při čemž obě operace probíhají v rozdílném časovém okamžiku. evizové swapy jsou jednou z nejfrekvenovanějších devizových operací. Exis u jí ři základní ypy devizových swapů: swapy s kombinací operací spo a forward, swapy s kombinací dvou forwardových operací o nesejné době do spělosi, 6 V české bankovní praxi je v případě devizového swapu někdy nesprávně používán překlad měnový swap, čímž dochází k maení pojmů (viz pozdější výklad currency swapu j. měnového swapu). 174

21 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 velmi krákodobé swapy s kombinací splanosí operací např. dnes a první obchodní den po dnešku (overnigh swap, O/N swap) nebo první obchodní den po dnešku a druhý obchodní den po dnešku (omorrow nex, T/N swap). V případě swapu spo forward marke maker de vi zu promp ně nakupuje (resp. prodává) a současně ji ermí no vě pro dá vá (resp. na ku pu je). Prompní (j. spoová) čás operace má z pohledu kliena časový horizon dodání za dva obchodní dny (j. + 2). Forwardová operace má ermín vypořádání + n + 2. V případě swapu forward forward marke maker devizu na kra ší forward na ku pu je (resp. pro dá vá) a na del ší forward ji sou časně prodává (resp. nakupuje). evizové swapy jsou, na roz díl od měnových a měnově úrokových swapů, krákodobé. Fakicky předsavují dočasnou konverzi jisin v rozdílných měnách mezi swapovými parnery na základě hodnoy spoového kursu sřed (SR MI ) a jednorázovou úhradu úro ko vé ho roz dí lu na zá kla dě koa ce swa po vé saz by. Technické minimum se na klienském rhu pohybuje okolo EUR. Koace swapových sazeb již byla vysvělena u forwardových operací. Swapové sazby nákup () a prodej () pro domácí a zahraniční měnu kóují marke makeři ná sle du jí cím způsobem: 7 SWAP RATE FR( F) SR( F) MI resp. ( IR, IR 1 IR F, L F, L ) n 360 SR( n 360 F) MI, SWAP RATE FR( F) SR( F) MI ( IR, L IR 1 IR F, F, ) n 360 SR( n 360 F) MI, kde SR MI je spoový kurs sřed, kerý vypočíáme jako SR MI SR SR 2 Teoreicky by u koace swapové sazby nákup () měl vysupova spoový kurs nákup () a u koace swapové sazby prodej () by měl vysupova spoový kurs prodej (). Použií spoového kursu sřed (MI) při koaci obou swapových sazeb zvýhodňuje kliena, neboť dochází ke zúžení spreadu mezi swap 7 Marke maker při výpoču swapové sazby musí vycháze z pravé srany rovnice, j. z akuálních hodno úrokových sazeb a spoového kursu. Jednodušší přímý výpoče na základě rozdílu forwardového a spoového kursu obsahuje neznámou hodnou forwardového kursu. 175

22 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh rae a swap rae. Užší spread znamená výhodnější swapové sazby pro kliena a menší výnos pro banku. Swapová saz ba se ý ká swa pu, kde kli en de vi zu promp ně na ku pu je a ermínově ji pro dá vá kó u jí cí ban ce. Vzhle dem k o mu, že kli en si může po do bu r vá ní swa pu zís ka nou de vi zu ermí no vě ulo ži, bu de ban ce ocho en pla i po pla ek za swap v případech, kdy úroková sazba na devizu bude vyšší než úroková sazba u domácí měny. Tímo způsobem zároveň kóující bance kompenzuje úrokový rozdíl, kerý vyplývá z úrokového diferenciálu mezi ím, za kolik si banka devizu na rhu vypůj čí a za ko lik může na rhu ermínově depoziova domácí měnu obdrženou ve swapu. Klien bude naopak inkasova swapový po pla ek, po kud do má cí úro ko vá saz ba bu de vyš ší než za hra nič ní úro ko vá saz ba, neboť má po do bu r vá ní swa pu k dis po zi ci hů ře úro čenou zahraniční měnu. Swapová saz ba se ý ká swa pu, kde kli en de vi zu promp ně pro dá vá kó u jí cí ban ce a ermí no vě ji zpěně od ní na ku pu je. Opač ně se pro i de vi ze pohybuje domácí mě na. Vzhle dem k o mu, že kli en si může po dobu rvání swapu ermínově ulo ži do má cí měnu, bude bance ochoen plai poplaek za swap v případech, kdy úroková sazba na domácí měnu bude vyšší než úroková sazba u devizy. Tímo způsobem zároveň kóující bance kompenzuje úrokový rozdíl, kerý vyplývá z úrokového diferenciálu mezi ím, za kolik si banka domácí měnu na r hu vy půj čí a za ko lik může na rhu ermínově depoziova devizu obdrženou ve swapu. Klien bude naopak inkasova swapový poplaek, pokud zahraniční úroková sazba bude vyšší než domácí úroková sazba, neboť má po do bu r vá ní swapu k dispozici hů ře úro čenou domácí měnu. BOX 6.3 Koace devizového swapu forward forward Koaci devizového swapu forward forward je možno syneizova na základě dvou swapů spo forward o nesejné splanosi. Například koaci swap rae a pro forward (1M) forward (3M) získáme pomocí výpočů: SWAP RATE SWAP RATE V případě swapových bodů (pips) pro kurs CZK/ US např. plaí: Spo CZK/US MI 24,500 SWAP (1M) 120/50 SWAP (3M) 240/140 SWAP RATE SWAP RATE 90/ SWAP RATE SWAP RATE 90/ Pips Pips 90/30 90/30 Pips Pips Pips Pips ( 50) ( 120) 20

23 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 Příklad 6.4 Ověře si, že využií devizového swapu spo forward je pro kliena výhodnější než samosané oddělené provedení spoové a forwardové operace. Koace banky, keré respekují skuečnos, že korunové úrokové sazby jsou vyšší než dolarové, jsou následující: Nákup () Prodej () Sřed (MI) SR (CZK/US) 25,502 25,518 25,510 FR (1M, CZK/US) 25,558 25,582 A) Nejdříve uvažujme bidovou varianu spoového nákupu US a forwardového prodeje US se splanosí 1 měsíc: a) oddělený spoový nákup a forwardový prodej ( 1) CZK. FR (CZK/US) SR (CZK/US) ( CZK. 25,558 25,518 (CZK/US) (CZK/US) 1) = 1 567,5 CZK b) swapem spo forward CZK. (FR (CZK/US) SR (CZK/US) MI ) SR (CZK/US) MI CZK. (25,558 CZK/US 25,510 CZK/US) = 1 881,6 CZK 25,510 CZK/US V prvém případě oddělených operací spo a forward klien na kursových rozdílech vydělá 1567,5 CZK. Ve druhém případě swapu spo forward klien inkasuje swapový poplaek 1881,6 CZK, kerý kompenzuje skuečnos, že klien po dobu swapu drží hůře úročený americký dolar. Swap spo forward je pro kliena výhodnější díky nižším ransakčním nákladům ve spojení s kursem SR MI. 177

24 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh B) ále uvažujme varianu pro spoový prodej US a forwardový nákup US z pohledu americké přímé koace pro US. Americkou přímou koaci však musíme vyjádři a spočía na základě výše uvedených údajů pro domácí přímou koaci v CZK (viz příklad 2.3): a) odděleně spoový nákup CZK a forwardový prodej CZK ( 1) US. FR (US/CZK) = SR (US/CZK) ( 1) 1 FR (US/CZK) = US. 1 = SR (US/CZK) ( 1) = US. SR (CZK/US) FR (CZK/US) ( US. 25,502 1) CZK/US 25,582 CZK/US = 3 127,2 US b) swapem spo forward US. (FR (US/CZK) SR (US/CZK) MI ) = SR (US/CZK) MI ( = US. SR (CZK/US) MI. 1 FR (CZK/US) 1 SR (CZK/US) MI ) ( = US. 25,510 CZK/US. 1 1 ) 25,582 CZK/US 25,510 CZK/US = 2 814,5 US 178

25 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 V prvém případě oddělených operací spo a forward klien na kursových rozdílech prodělá 3127,2 US. Ve druhém případě swapu spo forward klien zaplaí swapový poplaek 2814,5 US, proože po dobu swapu drží lépe úročenou korunu. Swap spo forward je pro kliena opě výhodnější díky nižším ransakčním nákladům ve spojení s kursem SR MI. evizové swapy pomáhají zejména k pokryí přechodné a krákodobé nelikvidiy v ur čié mě ně a jsou edy alernaivou vů či krákodobým úvě rům. Na rozdíl od získání úvě ru však vy uži í swa pu před po klá dá, že da ný sub jek má na po čáku swapu k dispozici nějakou jinou měnu, kerou může swapova (viz příklad 6.5). Proi krákodobému úvěru mů že bý pro kliena vy uži í swa pu vý hod né ze dvou důvodů. Za pr vé, do chá zí k přemě ně je ho de po zi a do swa po vé ho ak i va a kli en se ak vy hne srážko vé da ni z de po ziních úro ků. Za dru hé, přeměna depozia na swap umož ní ban ce se vy hnou po vin ným mi ni mál ním re zervám a na bíd nou klienovi lepší úroče ní zohledně né v kal ku la ci swa po vé saz by. evizový swap v omo konexu funguje i jako násroj zajišění měnového (kursového) rizika při časovém nesouladu pohledávek a závazků v zahraniční měně. Například kráká devizová pozice domácího subjeku s ermínem vypořádání + 2 a sejně velká dlouhá devizová pozice s ermínem vypořádání může bý zajišěna devizovým swapem spo forward při swap rae. Naopak dlouhá devizová pozice s ermínem vypořádání + 2 a kráká devizová pozice s ermínem vypořádání může bý zajišěna devizovým swapem spo forward při swap rae. Při delších ermínech vypořádání než + 2 je pak možno na sejných principech využí devizový swap forward forward. evizové swapy spo forward a forward forward je možno využí i v případě, kdy např. exporér zboží z důvodu plaební nekázně zahraničního odběraele neobdrží devizy z hedgované devizové pohledávky a snaží se siuaci prolongova do pozdějšího ermínu splanosi, kerý si nově dohodne se zahraničním odběraelem. Je oázkou, s jakými dodaečnými náklady je spojen eno časový posun hedgované pozice (viz příklad 6.6). alší využií swapu může vyplynou ze snahy banky o zajišění na mezibankovním rhu, kde ourigh forwardy nejsou kóovány. Banka proo skládá ourigh forward z kombinace swapové a spoové operace. Příklad 6.5 Česká firma C, a. s., pořebuje provés okamžiou (j. v čase + 2) plabu 1 mil. US, neboť má splaný úvěr v bance. Zároveň očekává inkaso 1 mil. US za jeden měsíc (j. v čase + 30). Na běžném úču má dosaečnou likvidiu v českých korunách a proo se rozhodne pro devizový swap spo forward se splanosí jeden měsíc. 179

26 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh Jak bude vypada rozvaha (resp. podrozvaha) firmy po provedení swapové operace? Jaká je swapovaná čáska v dolarech a v korunách? Vypočíeje swapovou sazbu, kerou v omo případě bude kóova banka. Kdo bude plai swapový poplaek v korunách? Koace na finančním rhu jsou následující: Nákup () Prodej () Sřed (MI) SR (CZK/US) 25,111 25,147 25,129 epoziní () Zápůjční (L) IR CZK (1M, p. a.) 4,30 % 4,35 % IR US (1M, p. a.) 2,15 % 2,20 % Rozvaha a podrozvaha firmy po uzavření swapu jsou následující: Akiva Banka Pasiva Běžný úče v CZK zůsaek Z mil. CZK Směnka v US 1 mil. US splanos + 30 evizový swap (spo nákup US) 1 mil. US vypořádání + 2 Úvěr v US 1 mil. US splanos + 2 evizový swap (forward prodej US) 1 mil. US vypořádání Swapované čásky jsou následující: US. SR (CZK/US) MI = US. 25,129 CZK/US = = CZK Výpoče swapové sazby je následující: SWAP RATE = (IR CZK, IR US, L ). n/360. SR (CZK/US) MI 1 + IR US, L. n/

27 Forwardo vé a swa po vé de vi zo vé ope ra ce Kapi o la 6 SWAP RATE = (0,0430 0,0220). 30/ ,129 CZK/US = 0,044 CZK/US 1 + 0, /360 Výpoče swapového poplaku je následující: SWAP RATE. swapová čáska = 0,044 CZK/US US = CZK Swapový poplaek ve výši CZK bude plai banka klienovi, neboť banka získává na jeden měsíc lépe úročenou měnu, j. v našem případě českou korunu. Příklad 6.6 Česká firma CF, a. s., si zajisila budoucí devizové inkaso 1 mil. US z exporu do USA pomocí forwardové operace se splanosí 3 měsíce. Banka ji kóovala říměsíční FR 24,551 CZK/US. Těsně před splanosí se však firma dozvěděla, že americký odběrael provede dolarovou plabu o měsíc později. Rozhodla se proo, že zváží dvě možnosi: a) forwardovou krákou dolarovou pozici pokryje spoovým nákupem 1 mil. US a dlouhou dolarovou pozici uzavře novým jednoměsíčním forwardem, b) zajišění posune pomocí jednoměsíčního devizového swapu spo forward. Koace na finančním rhu v době splanosi prvního forwardu jsou následující: Nákup () Prodej () Sřed (MI) SR (CZK/US) 25,111 25,147 25,129 epoziní () Zápůjční (L) IR CZK (1M, p. a.) 1,30 % 1,35 % IR US (1M, p. a.) 5,15 % 5,25 % a) Firma CF, a. s., spoem nakoupí 1mil. US na pokryí své původní forwardové pozice a provede další zajišění pomocí měsíčního forwardu, kerý kouje banka. Bankovní koace FR : FR (CZK/US) = SR (CZK/US). 1 + IR CZK,. n/ IR US, L. n/

28 Čás 3 Mezinárodní finance a devizový rh FR (CZK/US) = 25,111 CZK/US , /360 = 25,029 CZK/US 1 + 0, /360 Výsledný korunový výnos z exporu v době opožděného dolarového inkasa od americké firmy bude následující: zráa (případně jindy zisk) z uzavření původní forwardové pozice při spoovém nákupu 1 mil. US za 25,147 mil. CZK US. FR(CZK/US) US. SR(CZK/US) US. 24,551 CZK/US US. 25,147CZK/US = CZK korunový výnos z nově uzavřeného hedgingu US. 25,029 CZK/US = CZK Česká firma C, a. s., bude mí výsledné korunové inkaso 24,433 mil. CZK ( CZK CZK), což je o CZK méně než původně očekávala. b) Firma CF, a. s., pomocí jednoměsíčního swapu (spoem nakupuje dolary za koruny, ermínově prodává dolary za koruny) posune svoji pozici swapovaná čáska při kursu SR MI US. 25,129 CZK/US = CZK swapová sazba (1 měsíc) SWAP RATE = (IR CZK, IRU US, L ). n/360. SR (CZK/US)MI 1 + IR US, L. n/360 SWAP RATE = (0,0130 0,0525). 30/ ,129 CZK/US = 0,082 CZK/US 1 + 0, /360 swapový poplaek (plaí firma bance, neboť po dobu swapu drží lépe úročenou měnu) US. ( 0,082 CZK/US) = CZK

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i 1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Bilance aktiv a kapitálu podniku

Bilance aktiv a kapitálu podniku KAPITOLA 5 Bilance aktiv a kapitálu podniku Bi lanč ní prin cip, jak jsme již na zna či li v mi nu lé ka pi to le, umož ňu je za chy tit ma je tek (ak ti va) pod ni ku a sou čas ně i zdroj (ka pi tál),

Více

Mezinárodní finance 5. Devizové operace: forwardové operace uzavřená a otevřená devizová pozice, hedging swapové devizové operace. Měnový forward Měnový forward je nákup nebo prodej jedné měny za jinou

Více

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku Obsah Úvodem... 9 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by... 11 1.1 Obsah a úko ly tech nic ké pří pra vy vý ro by... 11 1.1.1 Kon strukč ní pří pra va vý ro by... 11 1.1.2 Te chno lo gic

Více

Křížová cesta - postní píseň

Křížová cesta - postní píseň 1.a)U sto - lu s ná - mi se - dí Pán, chléb spá- sy bu - de po - dá - ván, 1.b)A je to po - krm ži - vo - ta, do kon-ce svě-ta bu - de brán, 2.Do tmy se hrou-ží zah-ra - da. Je - žíš se do muk pro-pa -

Více

Stvr ze ní pří jmu při pouštěcí znám ky. For mu lá ře s vý zvou k osob ní mu vy zved nu tí při pouště cí znám ky

Stvr ze ní pří jmu při pouštěcí znám ky. For mu lá ře s vý zvou k osob ní mu vy zved nu tí při pouště cí znám ky Stvr ze ní pří jmu při pouštěcí znám ky Stvr zen ka při po je ná k for mu lá ři a spo je ná s ním ob vyk le perfo ra cí mě la shod ný ně mec ký a čes ký text to ho to zně ní: P.T. Ži dov ské ra dě star

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka

Více

Překlady 1/5 14, ,7 1,62

Překlady 1/5 14, ,7 1,62 Překlady 1/5 Po uži tí Ci helné pře kla dy Porotherm KP 7 se po uží va jí ja ko pl ně nos né prv ky nad oken ní mi a dveř ní mi otvo ry ve zdě ných stě no vých kon struk cích. Vý ho dy pl ně sta tic ky

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Křížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né.

Křížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né. T:Slovenso 19,stol.//T:a H: P.Chaloupsý 2018. zastavení Před Pi-lá - tem dra - hý e - žíš sto - jí, do že han-bu, bo - lest mu za - ho - jí? G =60 Sly - ší or - tel Kris-tus, Pán ne - vin - ný a jde tr

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003 Třídící znak 2 0 4 0 3 6 1 0 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. ledna 2003 o podmínkách vorby povinných minimálních rezerv Česká národní banka (dále jen "ČNB") podle 25 a 26 zákona č. 6/1993

Více

CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE

CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE CREDIT ALLIANCE, SE Argentinská 1139/28, 170 00 Praha 7 Telefon +420 844 205 305 E-mail: info@credital.eu Vá že ní klien ti, tě ší nás, že jste se

Více

VĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240)

VĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240) 0 Jroslv Vrchcký I. (sbor tcet) Con moto tt.ii. dgo 0 VĚČNÉ EVNGELIUM (Legend 0) JOCHIM Kdo v dí n dě l, jk tí mrč Leoš Jnáček ny? Půl hvě zd m je skryt host nd o blč ný. Moderto Zs n děl nd be ze tí str

Více

Pracov ní poměr vznik

Pracov ní poměr vznik 2000 2010 3. PRACOVNĚPRÁVNÍ PODMÍNKY ZAMĚSTNÁVÁNÍ A PERSONÁLNÍ... KAPITOLA 1 Pracov ní poměr vznik 2000 33 a násl. Pracov ní poměr je nej ty pi čtěj ší a nej čas těj ší pra cov ně práv ní vztah, v němž

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100 Příklad č. 1 Na základě následujících kotací spotového kursu eura v korunách a tříměsíčních úrokových měr na korunová a eurová aktiva vypočítejte nákupní a prodejní tříměsíční forwardový kurs eura v korunách

Více

For mu lá ře pro za slá ní při pouště cí znám ky

For mu lá ře pro za slá ní při pouště cí znám ky Le vá dol ní část slou ži la po slo že ní ja ko adresní stra na zá sil ky. V mís tě pro ad re su pří jem ce byl před - tiš těn a pod tr žen údaj Prag - Pra ha V. NC - čp. 250 a P.T. a v dol ní čás ti ad

Více

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu s no vým po moc ným ra zít kem po pře jme no vá ní Ži dov ské ná bo žen ské ob ce na Ži dov skou ra du star ších v Pra ze. /ŽM/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc. 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní

Více

a výška ich prípustného pre kro če nia

a výška ich prípustného pre kro če nia Strana 644 Zberka zákonov č. 71/004 Častka 11 Príloha č. k vyhláške č. 71/004 Z. z. Navyšše prípustné hodnoty ožarena elektromagnetckým po om a výška ch prípustného pre kro če na 1. Na vy šše prí pust

Více

Mezinárodní finanční trhy

Mezinárodní finanční trhy Mezinárodní finanční rhy Devizový rh Ing. Jan Vejmělek, Ph.D., CFA jan_vejmelek@kb.cz Invesiční bankovnicví Devizový rh Trh, na kerém se obchoduje s bezhoovosní formou zahraničních měn (v hoovosní formě

Více

IM PLE MEN TA CE MIK RO EKO NO MIC KÉ TEO RIE EKO NO - MIC KÉ EFEK TIV NOS TI DO TEO RIE POD NI KO HOS PO DÁŘ -

IM PLE MEN TA CE MIK RO EKO NO MIC KÉ TEO RIE EKO NO - MIC KÉ EFEK TIV NOS TI DO TEO RIE POD NI KO HOS PO DÁŘ - IM PLE MEN TA CE MIK RO EKO NO MIC KÉ TEO RIE EKO NO - MIC KÉ EFEK TIV NOS TI DO TEO RIE POD NI KO HOS PO DÁŘ - SKÉ Petr SU CHÁ NEK, Ma sa ry ko va un ver z ta, Brno 1. Úvod Mk ro eko no mc ká teo re pra

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Úvod. Ve finanční oblasti má důležitou roli regulace a dohled. Tento dohled v ČR vykonává

Úvod. Ve finanční oblasti má důležitou roli regulace a dohled. Tento dohled v ČR vykonává Úvod Ve finanční oblasi má důležiou roli regulace a dohled. Teno dohled v ČR vykonává Česká národní banka. Ta mimo hlavních úkolů jako je např. oběh peněz ad. vydává aké vyhlášky a opaření. Dnem přisoupení

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k s 0.Je ce - st tr - ním p - se - tá, ež li - li - e - mi pr- vé - tá. 1.Kd Kris- tu v - lá "u - ři - žu", 1.ten v hře- by mě - ní - zy svů, 2.N ru - tých sud-ců p - y - ny, svů l - tář vzl Pán ne - vin

Více

TRANS FOR MAÈ NÍ ZA DLU ŽE NOST ZE MÌ DÌL SKÝCH POD NI KÙ V ÈES KÉ RE PUB LI CE

TRANS FOR MAÈ NÍ ZA DLU ŽE NOST ZE MÌ DÌL SKÝCH POD NI KÙ V ÈES KÉ RE PUB LI CE TRANS FOR MAÈ NÍ ZA DLU ŽE NOST ZE MÌ DÌL SKÝCH POD NI KÙ V ÈES KÉ RE PUB LI CE Emil DI VI LA, Vý zkum ný ústav ze mě děl ské eko no mi ky, Pra ha 1. Úvod Pří spě vek se za bý vá dlu ho vou zá tě ží z

Více

CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE

CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE CREDIT ALLIANCE, SE CREDIT MANUÁL ÚVĚRŮ PRO PODNIKATELE CREDIT ALLIANCE, SE Na Břehu budova Redpoint 190 00 Praha 9 Vysočany Telefon +420 844 205 305 E-mail: info@credital.eu Vá že ní klien ti, tě ší nás,

Více

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE Údaje uváděné v éo kapiole byly převzay z České národní banky (ČNB). Ve všech abulkách, kde jsou uvedeny názvy výkazů, se jedná o vyčerpávající šeření, v osaních případech jsou použiy kvalifikované odhady

Více

Píseň ke kříž. cestě (I. zastavení - Ježíš souzen) Je- žíš sto - jí před Pi - lá - tem, všech- no se dě - je

Píseň ke kříž. cestě (I. zastavení - Ježíš souzen) Je- žíš sto - jí před Pi - lá - tem, všech- no se dě - je Píseň ke kříž. cestě (. zastavení ežíš souzen) e a kal né rá no, Pan na sva tá k pa lá ci vla da e žíš sto í před Pi lá tem, všech no se dě e a s k s kk b k k k fk k e řo vu s vel kým chvá tá, chva tem,

Více

N_MF_B Mezinárodní finance B 4. Devizové operace forwardové operace uzavřená a otevřená devizová pozice, hedging swapové devizové operace. Parita úrokové míry Nekrytá úroková parita - Covered Covered Interest

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

O svatých mužích. společné texty. tí. lu ja. vy * Jakub Pavlík. 1. nešpory. 1. ant. - VII.a (Žalm 113) V době velikonoční: 2. ant. - IV.

O svatých mužích. společné texty. tí. lu ja. vy * Jakub Pavlík. 1. nešpory. 1. ant. - VII.a (Žalm 113) V době velikonoční: 2. ant. - IV. 1. nešry sčné texty O tých mužích Jkub Pvlík 1. nt. - VII. (Žlm 113) Chvl te n še h, všchn tí. 2. nt. - IV.g (Žlm 146) Bl slve ní, kdo lč ní žízní sprvedl nos t, neboť o n budou nsy ce n. 3. nt. - I.D

Více

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

nákup 3,20( 5,18) 1,62

nákup 3,20( 5,18) 1,62 a) ( FRF/DEM nákup 3,20( 5,18) 1,62 prodej 3,42( 5,26 1,54) b) 1. Prodej DEM v bance A: 617 284 USD (1 000 000 : 1,62) 2. Prodej USD v bance B: 3197531 FRF (617 284 x 5,18) 3. Prodej FRF v bance C: 1 005513

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1

PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1 Sta ti PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1 Mar tin Man del, Vy so ká ško la eko no mic ká v Pra ze, Vla di mír Tomšík, NEW TON Col le

Více

Čís la a sé rie při pouště cích zná mek

Čís la a sé rie při pouště cích zná mek 3. A4 /269a-G5-1n-VII.43-10/m-A.D. 348 Vle vo na ho ře by ly pod se bou tři ko lon ky - hor ní pro čís lo Nr. - čís. pod tím vol ná ko lonka a do tře - tí se vpi so va lo da tum vy sta ve ní for mu lá

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

ROV NO VÁŽ NÁ CENA FIX NÍ HO AK TI VA V ROS TOU CÍ EKO - NO MI CE

ROV NO VÁŽ NÁ CENA FIX NÍ HO AK TI VA V ROS TOU CÍ EKO - NO MI CE Kon zul a ce ROV NO VÁŽ NÁ CENA FIX NÍ HO AK TI VA V ROS TOU CÍ EKO - NO MI CE Jan KUBÍÈEK, Vysoká škola ekonomcká, raha. Úvod øed mì em sa je ana ly zo va vý voj rov no váž né ceny ak va v ros ou cí eko

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Aplikace reálných opcí při ocenění výrobního podniku Real Opions Applicaion For Manufacuring Company Valuaion Suden:

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Matika I. 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice!

Matika I. 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice! Matika I ja Když za čí ko ná hra ní, ma ti ka, to ne ní žád hle na ná še pa ni ka, po čí tá vy pa dá ní. to 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice!.

Více

O jednom mučedníkovi nebo mučednici

O jednom mučedníkovi nebo mučednici 1. nešpory spočné texty O dnom mučedníkov nebo mučednc Jkub Pvlík 1. nt. - VI.F (Žlm 118-I.II) já Ke kž dé mu, př znám před svým kdo cem v neb. ke mně j. př zná před ld m, 2. nt. - VI.F (Žlm 118-III) ž

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Příklad měnového forwardu. N_ MF_A zs 2013

Příklad měnového forwardu. N_ MF_A zs 2013 Příklad měnového forwardu N_ MF_A zs 2013 Témata - otázky Jak vydělávají měnoví dealeři ve velkých bankách? Jaký je vztah mezi spotovým a forwardovým měnovým kurzem? Co je to úroková parita? Úvod forwardové

Více

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním

Více

Responsoria ze žaltáře 1. a 3. týden žaltáře

Responsoria ze žaltáře 1. a 3. týden žaltáře Responsori ze žltáře 1. 3. týden žltáře doxologie pro responsori modu VI Sláv Ot ci i Sy nu i Duchu svté mu. nedě Jk čet ná jsou t dí l, Hospo ne, * všechno jsi mou dře u či nil.. Země je pl ná tvého tvor

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

KONCEPT UDRŽITELNOSTI NEGATIVNÍ ČISTÉ INVESTIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LETECH

KONCEPT UDRŽITELNOSTI NEGATIVNÍ ČISTÉ INVESTIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LETECH KONCEP UDRŽIELNOSI NEGAIVNÍ ČISÉ INVESIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LEECH 1999 2011 Karel Brůna, Vysoká škola ekonomická v Praze 1 1. Úvod Pro ranziivní ekonomiky je ypické,

Více

Do ru če ní ba líč ků a ba lí ků

Do ru če ní ba líč ků a ba lí ků Do ru če ní ba líč ků a ba lí ků Po ukon če ní a schvá le ní evi den ce by ly zá sil ky pře dá ny ba lí ko vé vý dejně poš ty v ghet tu k do ru če ní. Při něm se ne rozli šo va ly zá sil ky vá za né na

Více

Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn

Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Èís lo: 10 Roè ník: 2008 Ce na: 5, Kè Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Uvnitø èísla najdete: * Sbìr elektrozaøízení se vydaøil * Pozvánka ke krajským volbám * 4. roèník veletrhu cestovního ruchu Plzeòského

Více

EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Ocenění podniku na bázi meodologie reálných opcí Company Valuaion on he Basis of he Real Opions Mehodology Suden: Vedoucí

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č

Více

STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU

STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU Ja kub FIS CHER, Vy so ká ško la eko no mic ká, Pra ha 1. Úvod Hru bý do má cí pro dukt (HDP) je mak ro ag re gá tem vy jad

Více

N MF A Devizový kurs. cvičení 2 ZS 2013

N MF A Devizový kurs. cvičení 2 ZS 2013 N MF A Devizový kurs cvičení 2 ZS 2013 Devizový kurs a. Je poměr kupní síly měn dvou zemí, vyjádřený v měnových jednotkách jedné z nich, popř. v souboru měn /měnovém koši/. b. Je cena měnové jednotky jedné

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Poskyt nu tí náh rad zaměst nan ci při tuzem ské pra cov ní cestě

Poskyt nu tí náh rad zaměst nan ci při tuzem ské pra cov ní cestě 2865 20. CESTOVNÍ NÁHRADY uve de né části sedmé záko ní ku práce je řeše no poskyt nu tí ces tov ních náh rad zaměst nan ci zaměst na va te le, který není uve den v 109 odst. 3 záko ní ku práce (zde je

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í ář ě ě ý ť Í š ý ýť á í í ň á í č í ý ý ý ý č á č áč í á ť ě ě é á í í ý ř á ší ě ě ší í á ý á ě ší á í č ě é šš č í á í ší ř ě ář Í í ň čá í á ř í é á í ěř š ář í é á á é é ů š á í é ě é ý á ý ú á é á

Více

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004

ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004 Čiastka 277 Zbierka zákonov č. 657/2004 Strana 6539 657 ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004 o te pel nej ener ge ti ke Ná rod ná rada Slo ven skej re pub li ky sa uznies la na tom to zá ko ne: PRVÁ ČASŤ ZÁKLADNÉ

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č

Více

- 2 -

- 2 - VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B R NĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽ E NÝ RSTV Í Ú STAV STROJÍRE NSKÉ TE C HNOLOG IE M M A FA CULTY OF ECHA NICA L ENGINEERING INSTITUTE OF NUFA CTURING TECHNOLOGY

Více

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

í é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č

í é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č ť ď ě ý Ž ý Ž ě ř šá ú é ě é žč ě á ó ž á ě č ď ě ž ří šě í á Ž é á ě č é é ě ě é ě ě ž žě ě řě ě ý á í ě ď ě á ž é á ě ý č ě áú ě á ýž ě ý ú í á ž č ř á ěž ěžš ž ó ě é á ř ě ř ě ž ě á ý í ý š ší á ě ší

Více

LA BO RA TÓR NE HUS TO ME RY, CUK RO ME RY A MUŠ TO ME RY. Vy me dze nie me ra diel a spô sob ich met ro lo gic kej kon tro ly

LA BO RA TÓR NE HUS TO ME RY, CUK RO ME RY A MUŠ TO ME RY. Vy me dze nie me ra diel a spô sob ich met ro lo gic kej kon tro ly Strana 3240 Zbierka zákonov č. 427/2003 Čiastka 184 Prí lo ha č. 70 k vy hláš ke č. 210/2000 Z. z. LA BO RA TÓR NE HUS TO ME RY, CUK RO ME RY A MUŠ TO ME RY Prvá čas Vy me dze nie me ra diel a spô sob

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř

Více

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky Výrobky válcované za epla z konsrukčních ocelí se zvýšenou odolnosí proi amosférické korozi Technické dodací podmínky Podle ČS E 02- září 0 výroby Dodávaný sav výroby volí výrobce. Pokud o bylo v objednávce

Více

č é č ř č

č é č ř č Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č

Více