Analýza nahraditelnosti aktivního systému úsekového měření rychlosti pasivním systémem P. Chmelař 1, L. Rejfek 1,2, M.

Transkript

1 Ročník 03 Číslo II Analýza nahradtelnost aktvního systému úsekového měření rychlost pasvním systémem P. Chmelař, L. Refek,, M. Dobrovolný Katedra elektrotechnky, Fakulta elektrotechnky a nformatky, Unverzta Pardubce, Studentská 95, Pardubce Ústav fyzky atmosféry, Oddělení aeronome, AV ČR v.v.. Praha 4, Boční II 40, Praha E-mal : pavel.chmelar@student.upce.cz, lubos.refek@student.upce.cz, martn.dobrovolny@upce.cz Anotace: Článek popsue možnost náhrady aktvního systému měření rychlost pasvním systémem. Pro tyto účely byla provedena nezávslá měření se dvěma pohyblvým obekty. První e zmenšený model vozdla a druhý e pohyblvý robot Boe-Bot. U obou systémů sou posouzeny podmínky zaměntelnost a přesnost měření pasvního systému. Porovnávané systémy lze využít ve vestavěných aplkacích. Z tohoto důvodu sou porovnány také rychlost výpočtů ednotlvých algortmů pro určení rychlost. Annotaton: Ths paper descrbes replacng possbltes of actve speed measurement systems by passve systems. For ths purpose there were performed two ndependent measurements of movng obects. The frst obect was represented by a small vehcle model and second by a moble Boe-Bot robot. Both systems were assessed n terms of the nterchangeablty and accuracy of the systems. The presented systems can be easly used n embedded applcatons. For ths reason there were also compared calculaton speeds of the systems. ÚVOD V rámc řešení problematky navgace autonomního robota v proektu SGS bylo zapotřebí zkonstruovat systém měření rychlost s mnmálním pořzovacím náklady. Požadavkům odpovídal pasvní systém a bylo zapotřebí ověřt eho přesnost oprot aktvnímu systému. V dnešní době se pro měření rychlost nevíce využívaí systémy založené na Dopplerově evu. Radar vyšle sgnál o frekvenc desítek GHz, který se odrazí od měřeného dopravního prostředku a z rozdílu vyslané a přaté frekvence e určena výsledná rychlost. Obdobným způsobem pracuí laserové měřče rychlost. Tyto systémy využívá Polce ČR. Rychlost sledovaného obektu lze měřt také systémy založeným na prncpu závory. Zmíněné systémy lze rozdělt do dvou skupn. První skupnu označueme ako aktvní systém. Ke své čnnost vyžadue ozařování optckého prvku. Nečastě se využívá laserového paprsku pro eho směrovost. Příkladem takového systému může být optcká závora [4]. Prncp ného pokročlešího aktvního systému [] využívá křížovou kovaranc založenou na FFT. Kromě rychlost měří délku vozdla. Druhá skupna e označována ako pasvní systémy. Pro svo čnnost nevyžaduí ozařování a pracuí na prncpu změny ntenzty okolního světla poblíž měřících čdel. Příkladem systému založeného na tomto prncpu e měření rychlost pohybu lana []. Zařízení pro měření rychlost pohyblvých obektů [5] se prmárně využto pro měření rychlost vozdel. Předchozí články [3], [4] a [5] popsuí zeména vlastnost a prncpy zkoumaných systémů, ovšem bez hlubší analýzy přesnost a vzáemné substtuce. Tento článek se věnue možností nahradtelnost aktvního systému měření rychlost pasvním systémem. Pro posouzení vhodnost aplkace bylo nutné provést měření a porovnání chyb obou systému. sou zde shrnuty výsledky provedených měření, které byly realzovány v průběhu roku 0 na dvou modelových obektech (zmenšený model vozdla a robot Boe-Bot). Vyhodnocení e zeména zaměřeno na přesnost měření pasvního systému v porovnání s aktvním systémem. Pro určení rychlost pomocí pasvního systému lze využít několk výpočetních metod s různou dobou výpočtu. elkož mohou být tyto systémy nasazeny ve vestavěných aplkacích, sou porovnány také rychlost výpočtů ednotlvých algortmů. PRINCIP FUNKCE AKTIVNÍHO A PASIVNÍHO SYSTÉMU MĚŘENÍ RYCHLOSTI Tento článek se zabývá prmárně výsledky měření obou systémů. Podrobný pops funkce se nachází ve zdroích [4] a [5]. Aktvní systém Aktvní systém měření rychlost pracue na prncpu optcké závory. Na okraích dráhy, po které se pohybue měřený obekt, sou umístěny dva vysílače

2 a dva přímače. Z obou vysílačů vychází kolmo na dráhu obektu paprsek laseru a dopadá na příslušný přímač, ako e znázorněno na obrázku (obr. ). Data z obou přímačů sou po celou dobu měření zaznamenávána. Měřený obekt svo ízdou přeruší neprve dopadaící paprsek na první přímač a po určté době t také druhý paprsek. Obr. : Prncp aktvního systému [4] Vysílače a přímače maí od sebe známý odstup s. Rychlost vozdla se určí pomocí vztahu (). s v [ m / s] () t Časový úsek t se určí z rozdílů dob mez přerušením paprsků vlvem průezdu měřeného obektu. Pasvní systém Koncept bránového prncpu využívá rovněž pasvní systém. Určení neznámé rychlost pohybuícího se obetu e tedy stanovena podobným způsobem, ako e tomu u aktvního systému. Obr. : Prncp pasvního systému [5] U pasvního systému není brána přímo ozařována. V eím okolí se vlvem pohybuícího obektu mění emse světelného záření, ež má za následek změny tvaru výstupních sgnálů. Pro určení rychlost e zapotřebí použít pokročleší matematcké zpracování. V této kaptole sou stručně uvedeny prncpy obou systémů. Podrobněší pops výstupních sgnálů a pops problémů s vyhodnocením následue v dalších kaptolách. MĚŘENÍ SYSTÉMŮ (POPIS PROVEDENÝCH EXPERIMENTŮ) Pro účely posouzení možnost nahradtelnost aktvního systému pasvním byly v průběhu roku 0 realzovány dvě skupny měření na dvou modelových obektech. Prvním e zmenšený model vozdla a druhý e robot Boe-Bot. V rámc edné skupny bylo realzováno padesát pokusů, př kterých byly zároveň vyhodnoceny oba posuzované systémy. ednotlvá měření probíhala za snížených světelných podmínek z důvodu omezení vlvu okolního záření u aktvního systému. Nadměrné okolní osvětlení snžue strmost a výšku spínacích hran, které sou klíčové pro přesné určení rychlost př použtí aktvního systému (obr. 4). Měření byla realzována pro oba systémy současně z důvodu zachování konstantních podmínek po dobu ednoho měření. Na obrázku (obr. 3) e ukázka vytvořeného systému pasvního měření. Skládá se ze dvou optckých senzorů a ednotky MCU ATmega6, která zprostředkovává posílání dat do počítače, kde probíhá fnální určení rychlost sledovaného obektu a vyhodnocení výsledků. Obr. 3: Přípravek pro pasvní úsekové měření rychlost vozdel [5] Zkonstruovaný systém pro měření modelových obektů obsahue senzory pasvního systém a byl navíc doplněn o senzory aktvního systému (laserový zářč a přímač v podobě optckého detektoru). Vzdálenost senzorů byla nastavena na osový rozestup 0 cm a modelový obekt startoval vždy ze stené počáteční polohy, 0 cm před prvním senzorem. Senzory pasvního systém byly umístěny o,5 cm za senzory aktvního systému. Obě skupny měření byly statstcky vyhodnoceny z důvodu elmnace nežádoucích chyb, které se mohly vyskytnout př ednotlvých měření. Statstcké hodnoty zároveň poukazuí na stálost naměřených výsledků. Na obrázku (obr. 4) sou průběhy obou senzorů získané aktvním systémem. Po přerušení laserového paprsku dode na fotoprvku ke skokové změně napětí v důsledku eho přvření. Počet vzorků, o které sou navzáem oba průběhy posunuty, lze určt z rozdílu pozc průběhů. V místech překročení nastavené prahové hodnoty e proveden odečet a vyhodnocen rozdíl.

3 Napětí [V] Napětí [V] Aktvní měření Čas[s] Obr. 4: Příklad sgnálu získaného z aktvního systému Následuící obrázek (obr. 5) zachycue průběhy ného modelu získané pasvním systémem. Výstupy senzorů sou závslé na tvaru měřeného obektu. Náběžná a sestupná hrana u pasvního systému nemá strmý charakter ako aktvní systém, kde př přerušení paprsku dode ke skokové změně výstupního napětí Pasvní měření Čas[s] Obr. 5: Příklad sgnálu získaného z pasvního systému Tento ev e způsoben tím, že aktvní systém e v kldovém stavu přímo ozařován a př přerušení paprsku dode ke skokové změně ntenzty světelného toku dopadaící na bránu. Pasvní systém vyhodnocue pouze změny ntenzty světla vyvolané pohybem měřeného obektu před senzorem. Vlvem tvaru obektu a eho odrazvostí může docházet k náhodným změnám ntenzty záření. Náběžná a sestupná hrana zachyceného průběhu tak může být nepříznvě ovlvněna ako na obrázku (obr. 5) výše. Z tohoto důvodu pro určení posunutí nelze využít pouhé překročení prahové hodnoty, nak by mohlo doít k výrazné chybě určení vzáemného posunu, a tím měřené rychlost. Proto e na eho vyhodnocení zapotřebí aplkovat pokročleší matematcké zpracování. Metody vyhodnocení posunu sgnálů Na vyhodnocení posunu sou aplkovány algortmy využívací vlastností sgnálů uvedených v [3] a [4]. V uvedených zdroích se pro vyhodnocení aktvního systému využívá odečtení překročení prahových hodnot. V případě pasvního systému se využívá algortmu křížové korelace (3), sumy absolutních dferencí (5) a metody nemenších čtverců (6). Pro analýzu časové náročnost ednotlvých algortmů e ve vyhodnocení zahrnuta také klascká korelace () a korelace vypočítaná přes spektrum sgnálu (4). Pro výpočet e vždy eden senzorový sgnál prodloužen o sekvenc konstant ustálených hodnot. Sekvence má velkost původního sgnálu a e přdána před a za průběh. Přes prodloužený průběh e posouván výstup druhého senzoru a podle uvedených algortmů e počítána míra překrytí př určtém posunutí. Akumulátor hodnot e počítán v ntervalu <0, >. Vztah pro výpočet korelačního koefcentu má tvar (). r ( )( y ( ) y) ( y y) Akumulátor r nabývá hodnot v rozsahu <-,>. Př určení posunutí se hledá globální etrém, reprezentovaný mamem (nelepší shoda). Křížová korelace e uřčena pomocí vztahu (3). r ( )( y ( ) ( y y) y) (3) edná se optmalzovaný algortmus klascké korelace. Posunutí určue mamum globálního etrému a nterval nabývá hodnot v závslost na velkost sgnálů. Výpočet korelace přes spektrum (4) umožňue efektvní způsob eího řešení. Nevýhodou e, že výpočetní platforma musí dsponovat mplementací rychlé Fourerovy transformace v komplením prostoru. Není vyžadován akumulátor, výpočet e proveden v ednom kroku. S F [ F( ).* F( yt)] (4) Znaménko.* v (4) značí násobení prvek po prvku a yt reprezentue převrácený vektor y. edný z algortmů, který nevyžadue matematckou operac násobení nebo dělení, e suma absolutních dferencí. ednotlvé prvky akumulátoru sou určeny dle vztahu (5). S y (5) Posunutí se nachází v mnmální hodnotě globálního etrému akumulátoru. ()

4 Algortmus metody nemenších čtverců využívá vztah (6). y S (6) Steně ako v případě metody sumy absolutních dferencí se posunutí nachází na pozc mnma globálního etrému akumulátoru. Blokové schéma určení rychlost e znázorněno na obrázku (obr. 6). Po celou dobu měření přímá MCU data z obou bran a ta sou poté zaslána do počítače na vyhodnocení. vyadřuící stálost měření ednotlvých pokusů a posledním údaem e čas potřebný na vyhodnocení posunutí konkrétní metodou. U aktvního systému se edná o odečtení známých hodnot, z tohoto důvodu není čas uveden. Tab. : Pasvní systém vyhodnocení dle (3),(5) a (6),. soubor měření Měření Senzory bez ozáření Metoda Kříž. korelace SAD MNČ Průměr[m/h] 50,87 49,75 50,60 S.o.[m/h],7,8,0 Čas výpočtu[s] 0,00 0, 0,07 Obr. 6: Blokové schema určení rychlost Neprve e nutné přatá data normovat z důvodu vyloučení vlvů rozdílů obou sgnálů, které by mohly způsobt chybné určení ech posunutí v čase. Následue blok určení posunutí podle výše uvedených metod. Ze zštěného posunutí e dle vztahu (7) určena rychlost měřeného obektu v. l v [ m / s] (7) t v Hodnota l ve vzorc značí osový rozestup senzorů a t v e vzorkovací kmtočet měření násobený posunutím pro určení času t. NAMĚŘENÉ VÝSLEDKY A VYHODNOCENÍ Výsledky měření s oběma modely, provedená dle výše uvedeného postupu, byla přehledně shrnuta do následuících tabulek. Pops tabulek První a druhá tabulka (tab. ) a (tab. ) obsahue statstcky vyhodnocená měření ze sére pokusů pro první model. Další dvoce tabulek (tab. 3) a (tab. 4) stená měření pro druhý model. První tabulka pro konkrétní model obsahue statstcky získaná data pomocí pasvního systému, kde sou sloupce (v pořadí z leva) pro výpočet rychlostí pomocí křížové korelace, druhý sloupec výpočet rychlostí metodou sumy absolutních dferencí a třetí sloupec metodou nemenších čtverců. Druhá tabulka měření konkrétního modelu obsahue sloupce zbývaících metod pro určení posunutí (korelace a korelace přes spektrum). Poslední sloupec obsahue hodnotu rychlost určenou aktvním systémem pomocí odečtení překročení prahových hodnot. U každého měření e uvedena průměrná hodnota z padesát naměřených pokusů, směrodatná odchylka Tab. : Pasvní systém vyhodnocení dle () a (4), aktvní systém,. soubor měření Měření Senzory bez ozáření S ozářením Metoda Korelace Kor. sp. Závora Průměr[m/h] 50,5 50,87 46,7 S.o.[m/h],,7,3779 Čas výpočtu[s] 3,7 0,00 Hodnoty v tabulkách pro zmenšený model vozdla naznačuí, že všechny použté metody podávaí téměř shodné výsledky v rozmezí necelého procenta. Rozdíl mez výsledkem odečtením hodnot u aktvního systému a metodou nemenších čtverců u vyhodnocení pasvního systému ční,8%. Tab. 3: Pasvní systém vyhodnocení dle (3),(5) a (6),. soubor měření Měření Senzory bez ozáření Metoda Kříž. korelace SAD MNČ Průměr[m/h] 695,0 696,63 694,69 S.o.[m/h] 3,5 4,9 3,0 Čas výpočtu[s] 0,009 0,0 0,06 Tab. 4: Pasvní systém vyhodnocení dle () a (4), aktvní systém,. soubor měření Měření Senzory bez ozáření S ozářením Metoda Korelace Kor. sp. Závora Průměr[m/h] 694,65 695,0 678,8 S.o.[m/h] 3,09 3,5 5,77 Čas výpočtu[s] 3,60 0,007 V případě měření s modelem robota Boe-Bot e př prvním pohledu na tabulky větší rozdíl mez aktvním a pasvním systémem, ale procentuální rozdíl e ve výsledku eště menší než u prvního modelu a ční,% př porovnání stených metod vyhodnocení, ako předchozím případě.

5 Vyhodnocení Porovnáním směrodatných odchylek obou modelů e potvrzen vlv tvaru měřeného obektu na určení rychlost. Měřený obekt č. (robot Boe-Bot) má nepravdelný tvar a rozmezí určených rychlostí bylo vyšší než u obektu č. (zmenšený model vozdla) s pravdelněším tvarem. Algortmy využívané pro vyhodnocení vzáemného posunutí sgnálů ze senzorů podávaí stené výsledky s nepatrným rozdílem. Po přetí sgnálu do vyhodnocovacího zařízení e nutné sgnál znormovat, nak dochází k nepřesnostem v určení vzáemného posunu. Výsledky použtých metod se poté mohou od sebe lšt a zvýší se pravděpodobnost chyby určení rychlost. Dalším aspektem analýzy nahradtelnost e časová náročnost ednotlvých algortmů. Časy uvedené v tabulkách byly získány výpočetním softwarem Matlab na platformě Intel Atom. Z naměřených časů e zřemé, že nedéle trval výpočet algortmu klascké korelace a neméně korelace počítané přes spektrum sgnálů s křížovou korelací. Vzhledem k tomu, že uvedené časy sou shodné, e křížová korelace rovněž počítána přes spektrum. ZÁVĚR Rozdíly v určení rychlost mez aktvním a pasvním systémem sou malé. Aktvní systém lze nahradt pasvním systémem v případech, kdy není vyžadovaná strktní přesnost měření. Výhodou pasvního systému sou eho pořzovací náklady a lze ho umístt do míst, kde není možné nstalovat laserový zdro záření. Př nedostatečném ozáření okolní scény e možné využít světelných zdroů umístěných na sledovaném obektu. Př těchto podmínkách e měření omezeno en na eden směr z důvodu změny úhlu měření (vz. [5]). V případě asového splynutí obektu s pozadím e možné využít spektrálních fltrů k získání složky spektra, která má nevětší ctlvost na přímač. Př posuzování nahradtelnost systému e zeména zapotřebí uvážt okolní světelné podmínky měření (vz. výše). U pasvního systému lze volt mez algortmy vyhodnocení vzáemného posunutí. Ve vestavěných aplkacích e požadován algortmus s nemenší časovou náročností. Dsponue-l výpočetní platforma algortmem pro Fourerovu transformac s mplementací komplení artmetky e vhodnou volbou algortmus korelace počítané přes spektrum. nak e možné volt mez algortmy sumy absolutních dferencí a metodou nemenších čtverců. Cílové zaměření pasvního systému e poskytnutí levněší alternatvy pro měření rychlost pohybuících se obektů. Oprot aktvnímu systému e o několk ednotek procent méně přesný a pro určení rychlost e zapotřebí využít pokročlešího matematckého zpracování, ale má také své přednost. Mez eho hlavní výhody patří absence aktvního laserového zářče, díky tomu e pro měřený obekt těžko detekovatelný. Další výhodou e snadná nstalace systému s možností okamžtého měření. PODĚKOVÁNÍ Článek vznkl za podpory grantů Unverzty Pardubce SGFEI 05/03 a SGFEI 0/03. LITERATURA [] YONG, Y.; ZIZHUO, X.; KRABICKA,.; IAQING, S.;, Non-contact strp speed measurement usng electrostatc sensors, In: IMTC, 00 IEEE, vol., no., pp , 3-6 May 00 [] CLAVEAU, F.; POIRIER, M.; GINGRAS, D. FFT-based cross-covarance processng of optcal sgnals for speed and length measurement In: ICASSP-97., 997 IEEE, vol.5, no., pp , -4 Apr 997 [3] REFEK, L.; BRÁZDA, V. Radar based passve measurement of vehcle speed n optcal spectrum. In: ERAD0. Toulouce: METEO FRANCE, 0, s. 6. [4] ŠIMÁČEK, Z. Zšťování rychlostí dopravních prostředků [onlne]. Pardubce, 00 [ct ]. Dostupné z: Bakalářská práce. Unverzta Pardubce. [5] REFEK, L. Měření rychlost dopravních prostředků [onlne]. Pardubce, 0 [ct ]. Dostupné z: Dplomová práce. Unverzta Pardubce.