Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )

Transkript

1 Department of Appled Mathematcs Faculty of Transportaton cences Czech Techncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 4: FM: Trp generaton Doc. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing. Mlan Kříž

2 Obsah přednášky Nabídka a poptávka Čtyřstupňový dopravní model Ohodnocení nákladů Desagregace modelu Trp generaton 2

3 Úvod ource: 3

4 Poptávka Ekonomcká teore: Poptávka e funkce, která vyadřue závslost poptávaného množství statku na mnoha proměnných: na ceně daného statku, na cenách dalších statků (které sou vůč němu substtuty nebo komplementy) a také na spotřebtelově důchodu. Poptávka po pečvu závsí na: eho kvaltě ceně chleba přímu obyvatel energetckém výde obyvatel doporučením zdravé výžvy Zdro: Holman, R. Mkroekonome. tředně pokročlý kurz

5 Poptávka Je doprava houska na krámě? 5

6 Poptávka Doprava: Protože e poptávka ve smyslu ekonome defnována ako uspokoování potřeb, e možné o dopravní poptávce mluvt ako o uspokoování zprostředkované potřeby pohybovat se. Toto e způsobováno prostorovým oddělováním různých aktvt (např. bydlení, práce, nakupování). Za dopravní poptávku sou proto považována všechna přemístění subektů (např. osob) nebo obektů (např. vozdel), která sou vykonána za daných poltckých, ekonomckých a dopravně plánovacích okolností. Zdro: chller, Ch. Erweterung der Verkehrsnachfragemodellerung um Aspekte der Raum- und Infrastrukturplanung. chrftenrehe des Insttuts für Verkehrsplanung und traßenverkehr

7 Nabídka Ekonome: Nabídka vyadřue obem výstupu výroby, které chce vyráběící subekt na trhu prodat za určtou cenu. Doprava: Modely dopravní nabídky maí za úkol dostatečně přesně zobrazovat sítě ednotlvých druhů dopravy tak, aby byly modelovány všechny důležté síťové prvky pro příslušný výpočet. těžením cílem e ocenění nákladů na překonání ednotlvých prvků sítě a s tím spoených rozhodnutí př volbách cílů, dopravních prostředků a tras, které sou zobrazeny ve výpočtu dopravní poptávky. Zdro: chller, Ch. Erweterung der Verkehrsnachfragemodellerung um Aspekte der Raum- und Infrastrukturplanung. chrftenrehe des Insttuts für Verkehrsplanung und traßenverkehr

8 Čtyřstupňový dopravní model (four-step model) Generování cest (Trp generaton) Dstrbuce cest (Trp dstrbuton) Modální volba (Mode choce) Přdělení na síť (Trp assgnment) 8

9 Rovnováha nabídky a poptávky Nabídka íťový model Hodnoty (nákladových) velčn Poptávka Trp generaton Trp dstrbuton Mode choce + Zóny s charakterstkam Přepravní vztahy na relacích Assgnment Zatížení ednotlvých síťových prvků 9

10 Závslost cestovní doby na ntenztě Pomocí tzv. volume-delay (někdy též capacty restrant) funkcí Odvozeny částečně z fundamentálního dagramu Např. tzv BPR1 funkce: t akt t 0 1 a q q max b 10

11 Užtek a generalzované náklady ubektvní poct uspokoení plynoucí ze spotřeby statků V ekonomcké teor se raconálně chovaící spotřebtel snaží svů užtek maxmalzovat Užtková funkce spoue velčny, které mohou ovlvňovat rozhodování užvatelů Negatvně obvykle působí nákladové velčny Poztvně obvykle působí velčny týkaící se potencálu území (počet obyvatel apod.) Generalzované náklady užtek, když uvažueme en nákladové velčny 11

12 Užtková funkce Neednodušší případ lneární funkce: u 0 t X t Může být ale nelneární Obvykle ale bývá lneární v parametrech tt 12

13 Ohodnocení nákladů (velčn) Poeďme z Janošova do Drábkovc a měme na výběr mez rychlíkem a osobním (zastávkovým) vlakem: tuace A: Rychlík: 15 mnut Osobní vlak: 30 mnut tuace B: Rychlík: 180 mnut Osobní vlak: 195 mnut Zohlednění vnímání nákladů -> ohodnocení nákladů 13

14 Mocnnná funkce f ( X ) 1 X X 14

15 Mocnnná funkce elastcta: 15

16 Exponencální funkce f ( X ) e X 16

17 Exponencální funkce elastcta: X 17

18 EVA1 funkce f ( X ) (1 X ) 1 E F 1e GX 18

19 19 EVA1 funkce elastcta: X G F X G F X G F e e G X X e X E 1 ln

20 poení ednotlvých nákladů Adtvní spoení nákladových velčn f X X n X n zpravdla př vzáemně se ovlvňuících velčnách (např. ednotlvé složky celkové cestovní doby) Multplkatvní spoení nákladových velčn f X f X... f 1 X n zpravdla používáno u vzáemně nezávslých velčnách 2 20

21 Desagregace poptávky Rozklad poptávky (množny cest) na ednotlvé vrstvy každá vrstva e zpracovávána zvláště Krtéra rozdělení typ cesty / typ řetězce cest typ osoby, která přemístění vykonává 21

22 poování aktvt 22

23 Trp generaton Vztah mez využtím území a obemy dopravy Určení počtu cest začínaících v každé zóně O (produkce nebo též dsponblta) Určení počtu cest končících v každé zóně D (atrakce nebo atraktvta zóny) 23

24 Trp generaton 24

25 25 Metoda růstových koefcentů Prncp: Dsponblta/Atraktvta sou přímo úměrné (socodemografckým) charakterstkám zón Platí vztahy: A P O o O A P D d D A P T f T A P o A P d A P f

26 26 Metoda růstových koefcentů Více velčn naednou (vzáemně nezávslé a závslé velčny): A P A P A P f A P A A P P f

27 27 Regresní analýza Dsponblta/atraktvta závsí na více proměnných Tento vztah lze dentfkovat pomocí regresní analýzy n n a a a a O n n a a a a D T D O

28 Zdro-cílové skupny Rozdělení na ZC má za cíl rozdělení poptávky na pokud možno elementární a homogenní část z hledska: Prostorového a funkčního Zámové území zóna bydlení byt Zámové území zóna zaměstnání pracovní místo ocodemografckého Osoba obyvatel zaměstnaný Dopravně socologckého ZC bydlení-zaměstnání základní vzorec chování specfká hybnost pro zaměstnané 28

29 Zdro-cílové skupny Rozdělení do 17 ZC do B Z P V N F O z Bydlení (vlastní) BZ(1) BP(1) BV(1) B(1) BN(1) BF(1) BO(1) Zaměstnání (vlastní) ZB(2) ZO(1) Mateřská škola PB(2) Vzdělání VB(2) lužební cesta B(2) Nákup NB(2) OZ(1) OO(3) Volný čas FB(2) Ostatní OV(2) 29

30 Zdro-cílové skupny ZC trukturální velčna zdroového okrsku trukturální velčna cílového okrsku BZ ekonomcky aktvní obyvatelé všchn zaměstnanc BP předškolní dět ech zaměstnanc / ech kapacta BV žác, učn, student ech zaměstnanc / ech kapacta B ekonomcky aktvní obyvatelé všchn zaměstnanc BN obyvatelé ech zaměstnanc / ech kapacta BF obyvatelé ech zaměstnanc / ech kapacta BO obyvatelé zaměstnanc vybraných ekon. subektů ZO všchn zaměstnanc zaměstnanc vybraných ekon. subektů ZB všchn zaměstnanc ekonomcky aktvní obyvatelé PB ech zaměstnanc / ech kapacta předškolní dět VB ech zaměstnanc / ech kapacta žác, učn, student B všchn zaměstnanc ekonomcky aktvní obyvatelé NB ech zaměstnanc / ech kapacta obyvatelé FB ech zaměstnanc / ech kapacta obyvatelé OB zaměstnanc vybraných ek. subektů obyvatelé OZ zaměstnanc vybraných ek. subektů všchn zaměstnanc OO zaměstnanc vybraných ek. subektů zaměstnanc vybraných ek. subektů 30

31 pecfcká hybnost pecfcká hybnost vztažená ke skupně osob a ZC: H pocet cest v ZC vykonaných danou skupnou osob pocet osob v dané skupně osob pecfcká hybnost vztažená k určuící skupně osob a ZC: H pocet cest v ZC vykonaných všem osobam pocet osob v dané urcuc skupně osob 31

32 32

33 33

34 Zdro-cílové skupny Typ 1: Počátek (zdro) leží na domácím stanovšt Prmárně vlastní bydlení, sekundárně zaměstnání Typ 2: Konec (cíl) leží na domácím stanovšt Prmárně vlastní bydlení, sekundárně zaměstnání Typ 3: An počátek, an konec neleží na domácím stanovšt Prmárně vlastní bydlení, sekundárně zaměstnání 34

35 ZC: typ 1 1. krok: O H p p P p 2. krok: 3. krok: T D f O s H s s T H s s f s Poznámka: Zohlednění vněší dopravy e nutno započítat do specfcké hybnost (nebo přměřeně nak) 35

36 ZC: typ 2 1. krok: D H p p P p 2. krok: T D 3. krok: O f s H s s T H s s f s Poznámka: Zohlednění vněší dopravy e nutno započítat do specfcké hybnost (nebo přměřeně nak) 36

37 Příklad ZC typu 1 ZC bydlení škola Zóna Školác Kapacta škol H (školác) H (školy) , T O 1 63, , ,000 D 86, ,345 97, , f 1,

38 Příklad ZC typu 2 ZC zaměstnání - bydlení Zóna Pracovní místa Zaměstnaní H (pr. místa) H (zaměst.) , T O 1 96, , , D 70,000 84,000 98, , f 1,

39 Okraové podmínky Neelastcké Zpravdla pro ZC s povnným aktvtam Dsponblta a atraktvta ednotlvých zón určeny přesně ž př trp generaton Výhodnost polohy nehrae rol Typcky ZC bydlení - zaměstnání Platí: O mn O T O max D mn D T D max 39

40 Okraové podmínky Elastcké zpravdla pro nepovnné aktvty Dsponblta, resp. atraktvta ednotlvých zón určeny přesně až př trp dstrbuton Výhodnost polohy e zohledněna Platí: O mn O T O max D mn D T D max 40

41 Okraové podmínky Elastcké/Neelastcké Příklad ZC bydlení nákup O mn O T O max D mn D max Zdroová strana (bydlení) e neelastcká, cílová (nákup) e elastcká. T D 41

42 Použté zdroe Ben-Akva, Moshe. Transportaton ystems Analyss: Demand & Economcs. Podklady k přednáškám Lohse, Deter. Grundlagen der trassenverkehrstechnk und der Verkehrsplanung. Band 2, Verkehrsplanung. Berln, chller, Chrstan. Theore der Verkehrsplanung. Podklady k přednáškám

43 Department of Appled Mathematcs Faculty of Transportaton cences Czech Techncal Unversty n Prague Děku Vám za pozornost 11DOPM O. Přbyl, M. Kříž 4