.. PŘÍSTROJOVÉ VYAVENÍ Izotchoforetický nlyzátor EA 10 s bezkontktním vodivostním detektorem, výrobce Vill beco, Spišská Nová Ves, Slovensko, sestvený
|
|
- Ivo Vaněk
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ANAÝZA PRŮMYSOVÝCH VZORKŮ KOMPEONŮ POMOCÍ IZOTACHOFORÉZY (ITP) NÁVOD PRO AORATORNÍ ÚOHU 1. ÚVOD Izotchoforéz je elektromigrční nlytická metod může být definován jko seprce směsi ionogenních látek v roztoku průchodem elektrického proudu n smosttné zóny jednotlivých látek. Principem rozdělení původní homogenní zóny vzorku n jednotlivé zóny jeho složek jsou rozdílné hodnoty pohyblivosti jednotlivých látek. V této úloze bude izotchoforéz využit pro nlýzu průmyslových vzorků komplexonů. Průmyslově vyráběná komplexční činidl obshují jko hlvní složky nitrilotrioctovou kyselinu (NTA) nebo etylendimintetroctovou kyselinu (EDTA), resp. jejich sodné soli. Kromě těchto komplexonů všk obshují v mlé míře i dlší látky, především nečistoty z výrobního procesu. Cílem lbortorní úlohy je provedení kvlittivní kvntittivní nlýzy předložených vzorků komplexonů typu A (NTA) (EDTA) pomocí izotchoforézy. Dílčím úkolem je výpočet efektivních pohyblivostí jednotlivých nlytů dle uvedeného postupu. Podrobnější informce o izotchoforéze nebo o průmyslově vyráběných komplexčních činidlech, zejmén jejich složení vlstnostech, lze njít v doporučené litertuře, která je volně dostupná n internetu. Před zčátkem lbortorního cvičení je vhodné se s touto literturou seznámit.. POMŮCKY A CHEMIKÁIE.1. CHEMIKÁIE Chelton 3, dihydrát, p.., CAS: , M R = 37,4, chem rno Nitrilotrioctová kyselin, p.., CAS , M R = 191,14, Fluk Iminodioctová kyselin, CAS: , M R = 133,10, Sigm Glykolová kyselin, pure, CAS: , M R = 76,05, Prk Scientific imited Octn monný, p.., CAS: , M R = 77,08, chem rno Kyselin chlorovodíková, 1 mol l -1, p.., CAS: , M R = 36,46, J.T. ker Octová kyselin, 99 %, p.., CAS: , M R = 60,05, chem rno Hydroxyetylcelulóz, CAS: , Fluk Amonik, 5 %, p.., CAS: , M R = 17,03, Pent Chrudim Mrvenčí kyselin, M R = 46,03, Pent Chrudim Sírn sodný, dekhydrát, M R = 3,19, chem rno 1
2 .. PŘÍSTROJOVÉ VYAVENÍ Izotchoforetický nlyzátor EA 10 s bezkontktním vodivostním detektorem, výrobce Vill beco, Spišská Nová Ves, Slovensko, sestvený pro jednokolonovou techniku s kolonou o průměru 300 m délce 90 mm s dávkovcím kohoutem pro injektáž 30 l vzorku. Řídící vyhodnocovcí softwre ITP PRO 3, výrobce KsComp, td. Pro nstvení ph elektrolytů lze použít ph-metr ph/ion 510, výrobce Eutech Instruments, Singpore. Přístroj se po kždém spuštění justuje klibrčními roztoky o ph 4,01, 7,00 10,00. K příprvě stndrdních roztoků lze použít nlytické váhy s odečittelnou hodnotou 0,0001 g, výrobce Ohus Pioneer, USA, typ PA114. Váhy je nutné před použitím vždy justovt dle návodu. 3. PRACOVNÍ POSTUP 3.1. PŘÍPRAVA EEKTROYTŮ VEDOUCÍ EEKTROYT (EADING) 0 mmol l -1 HCl + GY-GY + 0,05 % HEC, ph = 3, l roztoku HCl o koncentrci 1,000 mol l -1 se pipetuje do nlyticky čisté kádinky o objemu 150 ml, ve které je přiměřené množství destilovné vody. Kádink se umístí n mgnetickou míchčku z neustálého míchání kontroly ph z pomocí ph-metru se po mlých dávkách přidává glycilglycin, ž do hodnoty ph = 3,10. Nkonec se roztok kvntittivně převede do odměrné bňky o objemu 50 ml, přidá se 1,5 ml 1 % roztoku hydroxyetylcelulosy doplní se po rysku destilovnou vodou. KONCOVÝ EEKTROYT (TERMINATING) 0 mmol l -1 HAc + NH 3, ph = 4,80 86 l octové kyseliny (99 %, ρ = 1,06 g cm -1 ) se pipetuje do nlyticky čisté kádinky o objemu 150 ml, ve které je přiměřené množství destilovné vody. Kádink se umístí n mgnetickou míchčku z neustálého míchání kontroly ph z pomocí ph-metru se po velmi mlých dávkách přidává zředěný roztok moniku, ž do hodnoty ph = 4,80. Nkonec se roztok kvntittivně převede do odměrné bňky o objemu 50 ml doplní se po rysku destilovnou vodou. 3.. PŘÍPRAVA STANDARDNÍCH ROZTOKŮ A VZORKŮ Pro účely kvntittivní nlýzy se připrví zásobní stndrdní roztoky nlyzovných látek o koncentrci 10 mmol l -1, které budou pro konkrétní nlýzy dále ředěny n poždovnou koncentrci. Stndrdní roztoky se připrví do odměrných bněk o objemu 100 ml, přehled nvážek jednotlivých látek je uveden v tbulce (viz Tbulk 1). V přípdě NTA je třeb roztok pro zvýšení rozpustnosti zlklizovt 6 ml roztoku hydroxidu sodného o koncentrci 1 mol l -1. Pokud některé osttní stndrdní látky budou tké šptně rozpustné, lze i k nim přidt přiměřené množství roztoku NOH.
3 Tbulk 1 Přehled nvážek pro příprvu stndrdních roztoků Stndrd Nvážk [g] N EDTA H O 0,37 NTA 0,1911 IDA 0,1331 GYA 0,0761 N SO 4 10H O 0,3 Stndrdní roztok mrvenčí kyseliny se připrví pipetováním 39 l jejího koncentrovného roztoku (96 %, ρ = 1, g cm -1 ) do odměrné bňky o objemu 100 ml. Zásobní roztok vzorku komplexonů se pro nlýzu připrví rozpuštěním 100 l kplného vzorku v destilovné vodě doplněním po rysku v odměrné bňce o objemu 10 ml. Vzhledem k tomu, že výsledný obsh jednotlivých komplexonů ve vzorku se uvádí v hmotnostních procentech, je třeb pipetovný vzorek zvážit n nlytických vhách PRÁCE S PŘÍSTROJEM Obrázek 1 Schém uspořádání izotchoforézy 1: rezervoár koncového elektrolytu; : dávkovcí kohout; 3: seprční 1 3 kpilár; 4: bezkontktní vodivostní detektor; 5: nádobk vedoucího elektrolytu; 6: membrán; 7: blok pro plnění systému vedoucím elektrolytem; 8: plnicí ventil PŘÍPRAVA PŘÍSTROJE Izotchoforetický nlyzátor se spustí hlvním vypínčem umístěným n zdní strně přístroje. Před plikcí prcovních elektrolytů je třeb nejprve všechny části přístroje promýt destilovnou vodou, to následujícím způsobem. Zásobník vedoucího elektrolytu se několikrát promyje destilovnou vodou, která se z něj odsává stříkčkou s nszenou hdičkou. Je třeb vše důkldně odsát i z prostoru před membránou. Kpilár se propláchne stříkčkou s destilovnou vodou, která se optrně plikuje přes plnící ventil. Ventil se povoluje pomlu z stálého tlku stříkčky, dokud není pozorován průtok kpliny v odpdní hdičce. Dávkovcí kohout při tom musí být v poloze 1 (viz Obrázek 3) musí v něm být stříkčk s destilovnou vodou. Tlk vyvíjený n stříkčku musí být přiměřený, jink by mohlo dojít k protržení membrány nebo k poškození kpiláry. Nkonec se destilovnou vodou promyje i zásobník s koncovým elektrolytem tk, že se obsh zásobníku vypouští přes dávkovcí ventil, který se otočí do polohy (viz Obrázek 3
4 3). Je vhodné před tímto krokem ndávkovt destilovnou vodu i místo vzorku odstrní se tím bublink, která by jink bránil odtoku kpliny ze zásobníku. Nebude-li kplin sm odtékt, uzvře se zásobník krytem kplin se vytlčí vzduchem pomocí stříkčky. Po provedení výše popsných úkonů je možné nplnit zásobníky příslušnými elektrolyty zároveň nplnit kpiláru vedoucím elektrolytem stejným způsobem jko při promývání. Před smotným nplněním zásobníků je vhodné propláchnout je mlým množstvím elektrolytu NASTAVENÍ SOFTWARE Obrázek Nstvení prmetrů seprce v progrmu ITP PRO 3 Prmetry nlýzy se nství v progrmu ITP PRO 3 příkzem Method (viz Obrázek ). Polrit se nství n nionty, zvolí se spodní kolon, nejvyšší npěťový limit V elektrický proud 100 A. Mximální dob nlýzy se volí dle potřeby, obvykle 0 minut. Pro nlýzu je vždy zpnut vodivostní detektor. Stiskem tlčítk STOP lze nlýzu po průchodu vzorku detektorem ručně ukončit SPUŠTĚNÍ ANAÝZY Před první nlýzou se kpilár nplní vedoucím elektrolytem, dávkovcí kohout je v poloze 1 zároveň je v něm umístěn stříkčk se vzorkem. Při uzvírání plnícího ventilu musí být soustvně vyvíjen tlk n stříkčku, to ž do chvíle, kdy je ventil úplně uzvřen. Při tom je třeb pozorovt, zd se u něj nevytvořily bublinky vzduchu, které by rušily nlýzu. Tento postup se dále provádí vždy po skončení seprce nebo před zčátkem nové nlýzy, pokud došlo k vyjmutí stříkčky se vzorkem. 4
5 1 3 Obrázek 3 Polohy dávkovcího kohoutu Pro nlýzu se ze stříkčky ndávkuje mlé množství vzorku (si 100 l), přitom je kohout v poloze 1. Po ndávkování přebytečný objem vzorku odteče do odpdní hdičky kohout se otočí do polohy, ve které se ponechá jen několik málo sekund ze zásobníku odteče trochu koncového elektrolytu. Pk se kohout přepne do polohy 3 tím je vše připrveno pro seprci. Anlýz se spustí tlčítkem REC v progrmu ITP PRO 3, který je přepnut v módu run, kde jsou již zdány prmetry pro nlýzu (viz 3.3..). Pokud po spuštění nlýzy kolísá npětí, prvděpodobně se v kpiláře vyskytuje bublink vzduchu, v tom přípdě je třeb proces zstvit celý postup znovu opkovt UKONČENÍ PRÁCE Po skončení práce s přístrojem je třeb všechny části promýt destilovnou vodou, stejně jko n zčátku (viz ). Všechny zásobníky, kpilár dávkovcí blok se po promytí nplní destilovnou vodou stříkčky se ponechjí připevněné. Po ukončení řídícího softwre je možné vypnout přístroj ANAÝZA KOMPEONŮ KVAITATIVNÍ ANAÝZA Chrkteristickým údjem pro kždou látku v dném elektrolytovém systému je reltivní výšk vlny (RSH, viz Rovnice 1). Porovnáním RSH zóny vzorku RSH zóny stndrdní látky lze jednoduše identifikovt neznámou látku. V prxi je všk vhodnější, zejmén pokud izotchoforegrm obshuje více zón s blízkými hodnotmi RSH, přidt přiměřené množství stndrdní látky přímo k smotnému vzorku. Konkrétní látk se pk zcel jsně přiřdí té zóně, jejíž délk se prodloužil. h h Rovnice 1 RSH = [ ] h h RSH... reltivní výšk vlny nlytu [ ] T h... výšk vlny nlytu [V] h... výšk vlny vedoucího elektrolytu [V] h T... výšk vlny koncového elektrolytu [V] 5
6 3.4.. KVANTITATIVNÍ ANAÝZA Anlýz průmyslových vzorků komplexonů se provede po identifikci jednotlivých zón metodou přídvku stndrdu. Postup pro příprvu roztoku pro nlýzu je následující. Do plstové vilky se pipetuje 100 l zásobního roztoku vzorku (viz 3..) roztok se doplní n objem 1000 l přidáním 900 l destilovné vody. Přídvky stndrdních látek se volí podle očekávné koncentrce nlytu vždy podle prvidel metody přídvku stndrdu. Při jedné nlýze lze pro urychlení práce přidávt i více stndrdních látek. Při příprvě roztoků s přídvkem stndrdu se postupuje tk, že se pipetuje 100 l zásobního roztoku vzorku, x l zásobního roztoku stndrdní látky (resp. látek) (900 x) l destilovné vody. 4. VYHODNOCENÍ VÝSEDKŮ 4.1. VYHODNOCENÍ ANAÝZY METODOU PŘÍPRAVKU STANDARDU Při nlýze reálných vzorků je vhodnější metodou pro kvntittivní nlýzu metod přídvku stndrdu. Princip této metody je stejný jko u metody klibrční křivky, ovšem v tomto přípdě se přidávjí známé koncentrce stndrdních látek přímo k nlyzovnému vzorku. Tím se předejde možnému rozdílnému chování stndrdního roztoku roztoku vzorku, které může být způsobeno npř. vlivem mtrice vzorku či odlišnou hodnotou ph. Anlýz vzorku metodou přídvku stndrdu se provádí vždy v několik bodech, vhodně zvolených vzhledem k předpokládné koncentrci nlytu ve vzorku. Vyhodnocení se provádí v progrmu MS Excel z nměřených hodnot se pomocí funkce linregrese vypočtou prmetry regresní rovnice b. Neznámá koncentrce nlytu odpovídá průsečíku regresní přímky s osou x, resp. jeho bsolutní hodnotě. Mtemticky lze tuto výslednou hodnotu vypočítt dle Rovnice. b b Rovnice x = c = [ mmol l ] c... koncentrce nlytu [mmol l -1 ]... směrnice přímky [s l mmol -1 ] b... souřdnice y průsečíku přímky s osou y [s] Reálný vzorek je pro nlýzu vždy zředěn redestilovnou vodou. Po stnovení látkové koncentrce nlytu ve zředěném roztoku metodou přídvku stndrdu se vypočte procentuální obsh nlytu ve vzorku dle Rovnice 3. 6
7 c V M % 100 m Rovnice 3 w = [%] w %... procentuální obsh nlytu ve vzorku [%] c... koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mol l -1 ] V... celkový objem zředěného roztoku [l] M... molární hmotnost nlytu [g mol -1 ] m... nvážk vzorku [g] VÝPOČET NEJISTOT OSAHU ANAYTŮ VE VZORKU Metod pro výpočet nejistoty měření existuje několik. V přípdě vyhodnocení metody klibrční křivky, resp. metody přídvku stndrdu, se vychází ze stndrdních chyb regresních prmetrů b, které jsou vypočteny funkcí linregrese v progrmu MS Excel. Celková nejistot výsledku při stnovení koncentrce nlytu ve vzorku metodou přídvku stndrdu je dán součtem jednotlivých příspěvků nejistot dle Rovnice 4. Tyto příspěvky jsou tvořeny stndrdní chybou dné konstnty příslušného citlivostního koeficientu, který se vypočítá pomocí prciálních derivcí Rovnice (viz Rovnice 5 Rovnice 6). c c Rovnice 4 u( c) = s + s [ mmol l ] b b u (c)... nejistot koncentrce nlytu [mmol l -1 ] s... stndrdní chyb koeficientu [s l mmol -1 ] s b... stndrdní chyb koeficientu b [s]... citlivost n koeficient [mmol s -1 l - ] c... citlivost n koeficient b [mmol s -1 l -1 ] c b c b Rovnice 5 = [ mmol s l ] c... citlivost n koeficient [mmol s -1 l - ]... směrnice přímky [s l mmol -1 ] b... souřdnice y průsečíku přímky s osou y [s] 7
8 c 1 Rovnice 6 = [ mmol s l ] c b b... citlivost n koeficient b [mmol s -1 l -1 ]... směrnice přímky [s l mmol -1 ] Při výpočtu nejistoty procentuálního obshu nlytu ve vzorku je uvžován pouze příspěvek měřené koncentrce, neboť příspěvky vážení měření objemu jsou v tomto přípdě znedbtelné. Nejistot výsledku je rovn součinu nejistoty koncentrce nlytu ve zředěném roztoku příslušného citlivostního koeficientu (viz Rovnice 8) dle Rovnice 7. w % c % Rovnice 7 u ( w ) = u( c) [%] u ( w ) %... nejistot procentuálního obshu nlytu ve vzorku [%] u (c)... nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mmol l -1 ] w %... citlivost n koncentrci nlytu ve zředěném roztoku [% l mol -1 ] c w% V M Rovnice 8 = 100 [ l mol ] c m w %... citlivost n koncentrci nlytu ve zředěném roztoku [% l mol -1 ] c V... celkový objem zředěného roztoku [l] M... molární hmotnost nlytu [g mol -1 ] m... nvážk vzorku [g] Kromě bsolutních nejistot lze tké prezentovt nejistoty reltivní, které možná lépe vypovídjí o přesnosti stnovení. Reltivní nejistot látkové koncentrce nlytu ve zředěném roztoku vzorku se udává v procentech vypočítá se dle Rovnice 9. Vzhledem k tomu, že v tomto přípdě vychází výpočet nejistoty procentuálního obshu nlytu ve vzorku pouze z příspěvku látkové koncentrce, jsou reltivní nejistoty těchto dvou veličin totožné (viz Rovnice 10). u( c) = c Rovnice 9 ( c) 100 [%] u R u R (c)... reltivní nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [%] u (c)... nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mmol l -1 ] c... koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mol l -1 ] 8
9 Rovnice 10 u ( w% ) u ( c) [%] R = R u R ( w% )... reltivní nejistot procentuálního obshu nlytu ve vzorku [%] u R (c)... reltivní nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [%] Vypočtená nejistot (viz Rovnice 7) odpovídá intervlu, ve kterém se s si 67 % prvděpodobností nchází správná hodnot. Pro zhrnutí celého intervlu, který odpovídá skutečnosti s prvděpodobností 95 %, se nejistot násobí koeficientem k, jehož hodnot je v tomto přípdě (pro 99,7 % prvděpodobnost pltí k=3). Získá se tzv. rozšířená nejistot, která se prezentuje spolu s vypočtenou hodnotou bez níž je výsledek neúplný. Rovnice 11 U ( c) = k u( c) [ mmol l ] U (c)... rozšířená nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mmol l -1 ] u (c)... nejistot koncentrce nlytu ve zředěném roztoku [mmol l -1 ] k... koeficient rozšíření [ ] 4.. VÝPOČET EFEKTIVNÍ POHYIVOSTI ANAYTŮ Výpočet efektivní pohyblivosti pomocí izotchoforézy vychází z porovnání výšky zóny nlytu výšek zón stndrdních látek, jejichž pohyblivost je tbelován. Pro dosžení správného výsledku jsou nezbytné dvě stndrdní látky (viz Obrázek 4), pohyblivost se vypočítá dle Rovnice 1. Z jednu ze stndrdních látek je možné povžovt vedoucí elektrolyt, potom lze tuto rovnici uprvit do tvru Rovnice 13. SIGNÁ TERMINATING A h h EADING h A ASE INE ČAS Obrázek 4 Výpočet efektivní pohyblivosti porovnáním výšek zón nlytu stndrdů 9
10 ěžnější prmetr chrkterizující výšku zóny nlytu je reltivní výšk zóny RSH, kterou nvíc softwre vypočítá utomticky pro kždou zónu není třeb její hodnotu ručně odečítt z izotchoforegrmu. Výpočet efektivní pohyblivosti lze doszením z Rovnice 1 do Rovnice 13 uprvit do tvru Rovnice 14. Rovnice 1 ( h h ) ( h h ) 9 [ 10 m V ] h ha = A s A A h 9 Rovnice 13 = + [ 10 V s m ] h RSH 9 Rovnice 14 = + [ 10 V s m ] RSH... efektivní pohyblivost [10-9 m V -1 s -1 ] h... výšk zóny [V] RSH... reltivní výšk zóny [ ] A,... první druhá stndrdní látk s tbelovnou pohyblivostí... vedoucí elektrolyt... stnovovný nlyt Uvedeným způsobem se v této úloze stnoví pohyblivosti NTA, EDTA IDA z dných podmínek. Jko stndrdní látky, jejichž pohyblivosti jsou tbelovány, lze zvolit vedoucí chloridové ionty hydroxycetátový nion (viz Tbulk ). Tbulk Hodnoty pk chloridových hydroxycetátových niontů [10-9 m V -1 s -1 ] pk Cl - 79,1 - HOCH COO - 4,4 3,886 Kyselin chlorovodíková je silná kyselin při ph vedoucího elektrolytu je tedy plně disociovná. To ovšem nepltí u hydroxyoctové kyseliny, neboť při dné hodnotě ph jsou v roztoku zstoupeny obě její cidobzické formy. Její efektivní pohyblivost z podmínek použitého systému se vypočítá dle Rovnice Rovnice 15 = [ 10 m V s ] ph pk ph A ph... efektivní pohyblivost iontu při dné hodnotě ph [10-9 m V -1 s -1 ]... tbelovná bsolutní pohyblivost iontu [10-9 m V -1 s -1 ] pk... disociční konstnt hydroxyoctové kyseliny 10
11 ph... hodnot ph zóny hydroxyoctové kyseliny Výpočet efektivních pohyblivostí jednotlivých nlytů se provede dle Rovnice 14 ze všech hodnot RSH nměřených při nlýzách. Jko výsledek se uvede průměr vypočtených hodnot jeho nejistot se stnoví ze směrodtné odchylky výběru souboru vypočtených efektivních pohyblivostí, uvede se též rozšířená nejistot pro k=. 5. PROTOKO Stndrdní údje (jméno, dtum...), úvod Stručný postup, v přípdě odchylky od návodu uvést důvod Nměřená kvlittivní kvntittivní dt přehledně zprcovná v tbulkách Výsledky vypočtené dle uvedeného postupu vč. grfů, přehledně prezentovné Diskuze jednotlivých částí úlohy včetně výsledků, závěr 6. DOPORUČENÁ ITERATURA 1. Kvsničk, F.: CITP v nlýze potrvin, dostupné n řezin, J.: Elektromigrční techniky v nlýze cheltujících činidel, Diplomová práce, Msrykov univerzit, rno
Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a
Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející
VíceStanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru
Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: cidobzické indikátory se chovjí buď jko slbé kyseliny nebo slbé báze disociují ve vodných roztocích omezeně. Kvntittivní mírou disocice je hodnot
VíceOdměrná analýza, volumetrie ODMĚRNÁ ANALÝZA, VOLUMETRIE. Základní kroky při odměrné analýze. 1. Odvážení/odměření vzorku
Odměrná nlýz, volumetrie metod zložená n měření ojemu metod solutní: stnovení nlytu ze změřeného ojemu roztoku činidl o přesně známé koncentrci, který je zpotřeí k úplné stechiometricky definovné rekci
VíceSouhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A
Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty
VíceLaboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:
Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového
VíceOxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce)
Seminář z nlytické chemie idčně-redukční rekce (Redoxní rekce) RNDr. R. Čbl, Dr. Univerzit Krlov v Prze Přírodovědecká fkult Ktedr nlytické chemie Definice pojmů idce částice (tom, molekul, ion) ztrácí
VíceE ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA
Ústřední komise Chemické olympiády 49. ročník 2012/201 ŠKLNÍ KL ktegorie A ŘŠNÍ KNTRLNÍH TSTU ŠKLNÍH KLA Řešení kontrolního testu školního kol Ch kt. A 2012/201 KNTRLNÍ TST ŠKLNÍH KLA (60 BDŮ) ANRGANICKÁ
VíceSTANOVENÍ SIŘIČITANŮ VE VÍNĚ
STANOVENÍ SIŘIČITANŮ VE VÍNĚ CÍLE ÚLOHY: seznámit se s principy izotachoforézy a jodometrické titrace kvantitativně stanovit siřičitany v bílém víně oběma metodami POUŽITÉ VYBAVENÍ: Chemikálie: ITP 10mM
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
VíceZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x.
VARIAČNÍ POČET ZÁKLADY V prxi se čsto hledjí křivky nebo plochy, které minimlizují nebo mximlizují jisté hodnoty. Npř. se hledá nejkrtší spojnice dvou bodů n dné ploše, nebo tvr zvěšeného ln (má minimální
VíceDERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
VíceMatematika II: Testy
Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit
VíceRYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY. PETR TŮMA a EVA SAMCOVÁ.
RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY PETR TŮMA EVA SAMCOVÁ Ústv biochemie, molekulární buněčné biologie, 3. lékřská fkult, Univerzit
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU DEKOCHINÁTU METODOU HPLC
Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU DEKOCHINÁTU METODOU HPLC 1 Rozsah a účel Tato metoda specifikuje podmínky pro stanovení dekochinátu metodou vysokoúčinné kapalinové chromatografie
VíceSTANOVENÍ CHLORIDŮ. Odměrné argentometrické stanovení chloridů podle Mohra
STANOVENÍ CHLORIDŮ Odměrné argentometrické stanovení chloridů podle Mohra Cíl práce Stanovte titr odměrného standardního roztoku dusičnanu stříbrného titrací 5 ml standardního srovnávacího roztoku chloridu
Víceje parciální derivace funkce f v bodě a podle druhé proměnné (obvykle říkáme proměnné
1. Prciální derivce funkce více proměnných. Prciální derivce funkce dvou proměnných. Je-li funkce f f(, ) definován v množině D f R 2 bod ( 1, 2 ) je vnitřním bodem množin D f, pk funkce g 1 (t) f(t, 2
VíceRedoxní rovnováhy. OX 1 + n 1 e RED 1 ox 2 + n 2 e red 2. aox + bb + ne cred + dd (účast i jiných látek) K = RED. redox. red
Rední rovnováhy Rední rovnováhy rovnováhy srážecí, komplexotvorné, cidobzické zloženy n kombinci (výměně) iontů ní rovnováhy - zloženy n přenosu elektronů ukční činidl (donory elektronů) idční činidl (kceptory
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU MYKOTOXINŮ METODOU LC-MS - FUMONISIN B 1 A B 2
Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU MYKOTOXINŮ METODOU LC-MS - FUMONISIN B 1 A B 2 1 Rozsah a účel Metoda je vhodná pro stanovení fumonisinů B 1 a B 2 v krmivech. 2 Princip Fumonisiny
VíceSpektrofotometrické stanovení fosforečnanů ve vodách
Spektrofotometrické stanovení fosforečnanů ve vodách Úkol: Spektrofotometricky stanovte obsah fosforečnanů ve vodě Chemikálie: 0,07165 g dihydrogenfosforečnan draselný KH 2 PO 4 75 ml kyselina sírová H
VícePosluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.
Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce
VíceCHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.
CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO
Více+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c
) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším
VíceÚloha č. 9 Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Winklera
Úloha č. 9 Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Winklera Princip Jde o klasickou metodu kvantitativní chemické analýzy. Uhličitan vedle hydroxidu se stanoví ve dvou alikvotních podílech zásobního
VíceLABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY
LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY USNADNĚNÉ HYDRODYNAMICKÉ DÁVKOVÁNÍ VZORKU DO SEPARAČNÍ KAPILÁRY V LABORATORNÍCH ELEKTROFORETICKÝCH APARATURÁCH TEREZA KADLECOVÁ, FRANTIŠEK OPEKAR PETR TŮMA b Univerzit Krlov
VíceChemické výpočty II. Vladimíra Kvasnicová
Chemické výpočty II Vladimíra Kvasnicová Převod jednotek pmol/l nmol/l µmol/l mmol/l mol/l 10-12 10-9 10-6 10-3 mol/l µg mg g 10-6 10-3 g µl ml dl L 10-6 10-3 10-1 L Cvičení 12) cholesterol (MW=386,7g/mol):
VíceVyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.
Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku
Více1. Příloha 1 Návod úlohy pro Pokročilé praktikum z biochemie I
1. Příloha 1 Návod úlohy pro Pokročilé praktikum z biochemie I Vazba bromfenolové modři na sérový albumin Princip úlohy Albumin má unikátní vlastnost vázat menší molekuly mnoha typů. Díky struktuře, tvořené
VíceStanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením
Laboratorní úloha B/2 Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením Úkol: A. Stanovte vodivostním měřením koncentraci HCl v dodaném vzorku roztoku. Zjistěte vodivostním měřením body konduktometrické
VíceArt.Nr.: V14 J09. Ovládací jednotka s tlačítkovým displayem - Software HSP6
Art.Nr.: 0541708001400 V14 J09 Ovládcí jednotk s tlčítkovým displyem - Softwre HSP6 CZ Ovládcí jednotk s tlčítkovým displyem Softwre HSP6 1.1 Ovládcí jednotk Všechn nstvení se provádějí pomocí čtyř tlčítek
Více2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]
- FUNKCE A ROVNICE Následující zákldní znlosti je nezbytně nutné umět od okmžiku probrání ž do konce studi mtemtiky n gymnáziu. Vyždováno bude porozumění schopnost plikovt ne pouze mechnicky zopkovt. Některé
VíceVZDĚLÁVACÍ BROŽURA PRO LÉKÁRNÍKY. Důležité informace o minimalizaci rizik pro zdravotnické pracovníky odpovědné za přípravu a ředění infuzního roztoku
Edukční mteriály (blintumomb) VZDĚLÁVACÍ BROŽURA PRO LÉKÁRNÍKY Důležité informce o minimlizci rizik pro zdrvotnické prcovníky odpovědné z příprvu ředění infuzního u Tento edukční mteriál obshuje důležité
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Seminář chemie (SCH) Náplň: Obecná chemie, anorganická chemie, chemické výpočty, základy analytické chemie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 2 hodiny týdně Pomůcky: Vybavení odborné učebny,
VícePřednáška 9: Limita a spojitost
4 / XI /, 5: Přednášk 9: Limit spojitost V minulých přednáškách jsme podrobněji prozkoumli důležitý pojem funkce. Při řešení konkrétních problémů se nše znlosti (npř. nměřená dt) zpisují jko funkční hodnoty
VícePříklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
VíceÚstřední komise Chemické olympiády. 55. ročník 2018/2019 NÁRODNÍ KOLO. Kategorie E. Řešení praktických částí
Ústřední komise Chemické olympiády 55. ročník 2018/2019 NÁRODNÍ KOLO Kategorie E Řešení praktických částí PRAKTICKÁ ČÁST 50 BODŮ Úloha 1 Stanovení Ni 2+ a Ca 2+ ve směsi konduktometricky 20 bodů 1) Chemické
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU VITAMÍNU D METODOU LC/MS
Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU VITAMÍNU D METODOU LC/MS 1 Účel a rozsah Tento postup specifikuje podmínky pro stanovení vitamínu D3 v krmivech metodou LC/MS. 2 Princip Zkušební
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU MYKOTOXINŮ METODOU LC-MS - aflatoxin B1, B2, G1 a G2
Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU MYKOTOXINŮ METODOU LC-MS - aflatoxin B1, B2, G1 a G2 1 Rozsah a účel Metoda je vhodná pro stanovení aflatoxinů B1, B2, G1 a G2 v krmivech. 2 Princip
Více26. listopadu a 10.prosince 2016
Integrální počet Přednášk 4 5 26. listopdu 10.prosince 2016 Obsh 1 Neurčitý integrál Tbulkové integrály Substituční metod Metod per-prtes 2 Určitý integrál Geometrické plikce Fyzikální plikce K čemu integrální
VíceZákladní chemické výpočty I
Základní chemické výpočty I Tomáš Kučera tomas.kucera@lfmotol.cuni.cz Ústav lékařské chemie a klinické biochemie 2. lékařská fakulta, Univerzita Karlova v Praze a Fakultní nemocnice v Motole 2017 Relativní
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie CZ.1.07/2.2.00/ Výpočty z chemických vzorců
Výpočty z chemických vzorců 1. Hmotnost kyslíku je 80 g. Vypočítejte : a) počet atomů kyslíku ( 3,011 10 atomů) b) počet molů kyslíku (2,5 mol) c) počet molekul kyslíku (1,505 10 24 molekul) d) objem (dm
VíceMatematické metody v kartografii
Mtemtické metody v krtogrfii. Přednášk Referenční elipsoid zákldní vzthy. Poloměry křivosti. Délky poledníkového rovnoběžkového oblouku. 1. Zákldní vzthy n rotčním elipoidu Rotční elipsoid dán následujícími
VíceSprávné řešení písemné zkoušky z matematiky- varianta A Přijímací řízení do NMgr. studia učitelských oborů 2010
právné řešení písemné koušky mtemtiky- vrint A Přijímcí říení do NMgr. studi učitelských oborů Příkld. Vyšetřete průběh funkce v jejím mimálním definičním oboru nčrtněte její grf y Určete pritu (sudá/lichá),
VíceVeterinární analyzátor POCT Doporučený odběr vzorků krve a vybavení pro jejich odběr
Firm inlb medicl s.r.o. je zpsán v Prze oddíl C, vložk 69142. Sídlo: Jindřišská 898/11, Prh 1, 110 00 Provozovn: Kubelíkov 1779/23, Prh 3 Žižkov, 130 00 Tel./Fx: (+420) 222 721 023, 222 721 025, 222 721
Více1) PROCENTOVÁ KONCENTRACE HMOTNOSTNÍ PROCENTO (w = m(s) /m(roztoku))
OBSAH: 1) PROCENTOVÁ KONCENTRACE HMOTNOSTNÍ PROCENTO (w = m(s) /m(roztoku)) 2) ŘEDĚNÍ ROZTOKŮ ( m 1 w 1 + m 2 w 2 = (m 1 + m 2 ) w ) 3) MOLÁRNÍ KONCENTRACE (c = n/v) 12 příkladů řešených + 12příkladů s
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
VíceSpojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu
10.1.6 Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervlu Předpokldy: 10104, 10105 Př. 1: Nkresli, jk funkce f ( x ) dná grfem zobrzí vyznčené okolí bodu n ose x n osu y. Poté nkresli n osu x vzor okolí
VíceNEUTRALIZAČNÍ ODMĚRNÁ ANALÝZA (TITRACE)
NEUTRALIZAČNÍ ODMĚRNÁ ANALÝZA (TITRACE) Cíle a princip: Stanovit TITR (přesnou koncentraci) odměrného roztoku kyseliny nebo zásady pomocí známé přesné koncentrace již stanoveného odměrného roztoku. Podstatou
VíceKurz 1 Úvod k biochemickému praktiku
Kurz 1 Úvod k biochemickému praktiku Pavla Balínová http://vyuka.lf3.cuni.cz/ Důležité informace Kroužkový asistent: RNDr. Pavla Balínová e-mailová adresa: pavla.balinova@lf3.cuni.cz místnost: 410 studijní
Vícex + F F x F (x, f(x)).
I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných
VíceDovednosti/Schopnosti. - orientuje se v ČL, který vychází z Evropského lékopisu;
Jednotka učení 4a: Stanovení obsahu Ibuprofenu 1. diferencování pracovního úkolu Handlungswissen Charakteristika pracovní činnosti Pracovní postup 2. HINTERFRAGEN 3. PŘIŘAZENÍ... Sachwissen Charakteristika
VíceCHEMIE Pracovní list č.3 žákovská verze Téma: Acidobazická titrace Mgr. Lenka Horutová Student a konkurenceschopnost
www.projektsako.cz CHEMIE Pracovní list č.3 žákovská verze Téma: Acidobazická titrace Lektor: Projekt: Reg. číslo: Mgr. Lenka Horutová Student a konkurenceschopnost CZ.1.07/1.1.07/03.0075 Teorie: Základem
VíceÚloha č. 8 POTENCIOMETRICKÁ TITRACE. Stanovení silných kyselin alkalimetrickou titrací s potenciometrickou indikací bodu ekvivalence
1 Princip Úloha č. 8 POTENCIOMETRICKÁ TITRACE Stanovení silných kyselin alkalimetrickou titrací s potenciometrickou indikací bodu ekvivalence Nepřímá potenciometrie potenciometrická titrace se využívá
VíceLINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU
LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y
VíceDIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník
Více6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.
KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou
VíceÚlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C
52. ročník mtemtické olympiády Úlohy školní kluzurní části I. kol ktegorie 1. Odtrhneme-li od libovolného lespoň dvojmístného přirozeného čísl číslici n místě jednotek, dostneme číslo o jednu číslici krtší.
VíceÚloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1. Úkol 1. Ředění roztoků. Teoretický úvod - viz návod
Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1 Teoretický úvod Uveďte vzorec pro: výpočet směrodatné odchylky výpočet relativní chyby měření [%] Použitý materiál, pomůcky a přístroje Úkol 1. Ředění
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU SEMDURAMICINU METODOU HPLC
Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU SEMDURAMICINU METODOU HPLC 1 Rozsah a účel Postup specifikuje podmínky pro stanovení obsahu semduramicinu v krmivech metodou vysokoúčinné kapalinové chromatografie (HPLC) v koncentračním
VíceMINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR
MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Využití tabulkového procesoru jako laboratorního deníku Vedoucí licenčního studia Prof.
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv STANOVENÍ OBSAHU KOBALTU METODOU ICP-MS
Národní referenční laboratoř Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU KOBALTU METODOU ICP-MS 1 Rozsah a účel Metoda specifikuje podmínky pro stanovení celkového obsahu kobaltu v krmivech metodou hmotnostní spektrometrie
VíceNAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,
EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování
VíceVÝPO C TY. Tomáš Kuc era & Karel Kotaška
ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPO C TY I Tomáš Kuc era & Karel Kotaška tomas.kucera@lfmotol.cuni.cz Ústav lékar ské chemie a klinické biochemie 2. lékar ská fakulta, Univerzita Karlova v Praze a Fakultní nemocnice
VíceJednotné pracovní postupy zkoušení krmiv Stanovení obsahu celkového a volného tryptofanu metodou HPLC
Strana 1 STANOVENÍ OBSAHU CELKOVÉHO A VOLNÉHO TRYPTOFANU METODOU HPLC 1 Rozsah a účel Metoda specifikuje podmínky pro stanovení obsahu celkového a volného tryptofanu v krmivech metodou vysokoúčinné kapalinové
VíceČíslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor Ročník 3 Obor CZ.1.07/1.5.00/34.0514 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Metody instrumentální analýzy, vy_32_inovace_ma_11_09
VíceDigitální učební materiál
Digitální učení mteriál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.080 Název projektu Zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo název šlony klíčové ktivity III/ Inovce zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce
VíceSTANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU
STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba
VíceIntegrální počet - II. část (určitý integrál a jeho aplikace)
Integrální počet - II. část (určitý integrál jeho plikce) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 7. přednášk z ESMAT Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 23 Obsh 1 Určitý vlstní (Riemnnův)
VíceZÁKLADNÍ CHEMICKÉ POJMY A ZÁKONY
ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ POJMY A ZÁKONY Klíčová slova: relativní atomová hmotnost (A r ), relativní molekulová hmotnost (M r ), Avogadrova konstanta (N A ), látkové množství (n, mol), molární hmotnost (M, g/mol),
Více4. přednáška 22. října Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když každá cauchyovská posloupnost bodů v M konverguje.
4. přednášk 22. říjn 2007 Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když kždá cuchyovská posloupnost bodů v M konverguje. Příkldy. 1. Euklidovský prostor R je úplný, kždá cuchyovská posloupnost
VíceII. 5. Aplikace integrálního počtu
494 II Integrální počet funkcí jedné proměnné II 5 Aplikce integrálního počtu Geometrické plikce Určitý integrál S b fx) dx lze geometricky interpretovt jko obsh plochy vymezené grfem funkce f v intervlu
VíceMonitorování zbytkové vlhkosti do -90 C td
Budoucnost zvzuje Monitorování zbytkové vlhkosti do -90 C td Nový senzor, odolný proti kondenzci s technologií sol-gel Nejvyšší poždvky n tlkový vzduch Monitorování zbytkové vlhkosti předchází poškození
VícePři výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu
Geometrické plikce určitého integrálu Osh rovinné olsti Je-li ploch ohrničen křivkou f () osou Při výpočtu oshu tkto omezených rovinných olstí mohou nstt následující zákldní přípd : Nechť funkce f () je
Více( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}?
1.3.8 Intervly Předpokldy: 010210, 010301, 010302, 010303 Problém Množinu A = { x Z;2 x 5} zpíšeme sndno i výčtem: { 2;3; 4;5} Jk zpst množinu B = { x R;2 x 5}? A =. Jde o nekonečně mnoho čísel (2, 5 všechno
VíceIntegrální počet - IV. část (aplikace na určitý vlastní integrál, nevlastní integrál)
Integrální počet - IV. část (plikce n určitý vlstní integrál, nevlstní integrál) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 9. přednášk z AMA Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) / 4 Obsh
VíceDiferenciální počet. Spojitost funkce
Dierenciální počet Spojitost unkce Co to znmená, že unkce je spojitá? Jký je mtemtický význm tvrzení, že gr unkce je spojitý? Jké jsou vlstnosti unkce v bodě? Jké jsou vlstnosti unkce v intervlu I? Vlstnosti
Více1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat
1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1.5 Úlohy Úlohy jsou rozděleny do čtyř kapitol: B1 (farmakologická a biochemická data), C1 (chemická a fyzikální data), E1 (environmentální,
VícePružnost a plasticita II
Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice.
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce VYUŽITÍ TABULKOVÉHO
VíceZavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA
Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním
VíceOhýbaný nosník - napětí
Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se
VíceStanovení silných kyselin potenciometrickou titrací
Úloha č. Stanovení silných kyselin potenciometrickou titrací Princip Potenciometrické titrace jsou jednou z nejrozšířenějších elektrochemických metod kvantitativního stanovení látek. V potenciometrické
VíceStanovení kritické micelární koncentrace
Stanovení kritické micelární koncentrace TEORIE KONDUKTOMETRIE Měrná elektrická vodivost neboli konduktivita je fyzikální veličinou, která popisuje schopnost látek vést elektrický proud. Látky snadno vedoucí
VíceSADA VY_32_INOVACE_CH2
SADA VY_32_INOVACE_CH2 Přehled anotačních tabulek k dvaceti výukovým materiálům vytvořených Ing. Zbyňkem Pyšem. Kontakt na tvůrce těchto DUM: pys@szesro.cz Výpočet empirického vzorce Název vzdělávacího
VíceLineární nerovnice a jejich soustavy
teorie řešené úlohy cvičení tipy k mturitě výsledky Lineární nerovnice jejich soustvy Víš, že pojem nerovnice není opkem pojmu rovnice? lineární rovnice má většinou jediné řešení, kdežto lineární nerovnice
VíceSafeRing / SafePlus. a kompaktní rozváděč izolovaný plynem SF 6. Distribuční rozváděč izolovaný plynem SF 6. Návod na montáž, obsluhu a údržbu
SfeRing / SfePlus Distribuční rozváděč izolovný plynem SF 6 Návod n montáž, obsluhu údržbu SfeRing / SfePlus Distribuční rozváděč izolovný plynem SF 6 Obsh 1. Všeobecný popis... 3 1.1 Tbulk umístění...
Více8. Elementární funkce
Historie přírodních věd potvrzuje, že většinu reálně eistujících dějů lze reprezentovt mtemtickými model, které jsou popsán tzv. elementárními funkcemi. Elementární funkce je kždá funkce, která vznikne
VíceU Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT. Laboratorní úloha B/2. Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením
Laboratorní úloha B/2 Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením Úkol: A. Stanovte vodivostním měřením koncentraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistěte vodivostním měřením body konduktometrické
VíceStrategie komunitně vedeného místního rozvoje MAS Hornolidečska na období Příloha: Analýza rizik
Strtegie komunitně vedeného místního rozvoje n období 2014 2020 Příloh: Anlýz rizik Příprv strtegie byl spolufinncován z rozpočtu Zlínského krje z operčního progrmu Technická pomoc Anlýz rizik Tto příloh
VíceÚlohy krajského kola kategorie A
67. ročník mtemtické olympiády Úlohy krjského kol ktegorie A 1. Pvel střídvě vpisuje křížky kolečk do políček tbulky (zčíná křížkem). Když je tbulk celá vyplněná, výsledné skóre spočítá jko rozdíl X O,
Více( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled
řijímcí řízení k. r. / Kompletní znění testových otázek - mtemtický přehled Koš Znění otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo otzníku? 8?. Které číslo
VíceStanovení celkové kyselosti nápojů potenciometrickou titrací
Stanovení celkové kyselosti nápojů potenciometrickou titrací Princip metody U acidobazických titrací se využívají dva druhy indikace bodu ekvivalence - vizuální a instrumentální. K vizuální indikaci bodu
VíceAc - +H 2 O HAc + OH -, naopak roztok soli silné kyseliny a slabé zásady (např. chlorid amonný NH 4 Cl) vykazuje kyselou reakci K A
YDROLÝZ SOLÍ ydrolýze podléhjí soli, jejihž ktion přísluší slbé bázi /nebo nion slbé kyselině. ydrolýz soli je reke soli s vodou z vzniku neutrálníh molekul příslušného slbého elektrolytu. Důsledkem hydrolýzy
Vícea a Posloupnost ( ) je totožná s posloupností: (A) 9 (B) 17 (C) 21 (D) 34 (E) 64 (B) (C) (E)
. Když c + d + bc + bd = 68 c+ d = 4, je + b+ c+ d rovno: 9 7 34 64 4. Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n + 3n + n je totožná s posloupností: n n =. n+ = 3, = n Povrch rotčního
VíceSYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek
SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi
VíceObsah rovinného obrazce
Osh rovinného orzce Nejjednodušší plikcí určitého integrálu je výpočet oshu rovinného orzce. Zčneme větou. Vět : Je-li funkce f spojitá nezáporná n n orázku níže roven f ( ) d. ;, je osh rovinného orzce
Více