Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p"

Transkript

1 Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví

2 Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací náhodného procesu Signál

3 Moivace Cílem analýzy je konsrukce vhodného modelu za účelem: porozumění mechanismu generující hodnoy časové řady pochopení podmínek a vazeb působících na vznik ěcho hodno Simulace pomocí modelu Predikce řady

4 Dělení časových řad I. Dlouhodobé jejich periodicia je jeden rok a více aplikace jiných posupů než u ČŘ krákodobých Krákodobé jejich periodicia je kraší než jeden rok čvrlení, měsíční, ýdenní, ad...

5 Dělení časových řad II. Inervalové řady inervalových ukazaelů (Př.: poče rozvodů za rok v ČR) inervalový ukazael = ukazael, jehož velikos závisí na délce inervalu, za kerý je sledován lze vyvoři součy (resp. průměry), je nuná sejná délka inervalů pokud jsou inervaly různě dlouhé, je řeba provés přepoče na jednokový inerval (zv. očišťování od důsledků kalendářních variací). Okamžikové řady okamžikových (savových) ukazaelů (Př.: poče obyvael ČR k ) okamžikový ukazael = ukazael, jehož hodnoy se vzahují ke konkrénímu časovému okamžiku souče nedává reálný smysl, průměr nelze sanovi běžným způsobem k průměrování používáme chronologický průměr x 1 1 x1 x 2 x n 1 x 2 2 n 1 n

6 Dělení časových řad III. s absoluními ukazaeli obsahují hodnoy ak jak byly zaznamenány s relaivní ukazaeli obsahují hodnoy jisým způsobem ransformované

7 Dělení časových řad IV. Deerminisické neobsahují žádný prvek náhody jsou konsruovány podle nějakého modelu lze je přesně rekonsruova (ne predikova) Sochasické obsahují prvek náhody naprosá věšina jevů v reálném svěě

8 Dělení časových řad V. Ekvidisanní časové řady s konsanní časovou vzdálenosí mezi jednolivými hodnoami Neekvidisanní časové řady s různou časovou vzdálenosí mezi jednolivými hodnoami Při zpracování vyžadují buď zvlášní přísup nebo korekce indexových i hodnoových řad

9 Dělení časových řad VI. Sacionární hodnoy arimeického průměru a variabiliy jsou v celém průběhu řady sejné Nesacionární Hodnoy arimeického průměrů a variabiliy se v průběhu řady mění (nejsou sejné) nesacionaria je projevem např. rendu řady nebo změny rozpylu hodno

10 U signálu Deerminisický x sochasický Ekvidisanní x neekvidisanní Sacionární x nesacionární

11 Složky časových řad I. Trendová složka obecná endence vývoje zkoumaného jevu za dlouhé období výsledkem dlouhodobých a sálých procesů rend může bý rosoucí, klesající nebo může exisova řada bez rendu

12 Složky časových řad II. Periodické kolísání Sezónní složka pravidelně se opakující odchylka od rendové složky perioda éo složky je menší než celková velikos sledovaného období

13 Složky časových řad III. Periodické kolísání Cyklická složka udává kolísání okolo rendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje

14 Složky časových řad V. Náhodná složka nedá se popsa žádnou funkcí času zbývá po vyloučení rendu, sezónní a cyklické složky

15 Základní úpravy časových řad doplnění chybějících hodno časový posun sezónní diference kumulaivní souče vyhlazování časových řad

16 Základní úpravy časových řad Doplnění hodno řady v případě že v časové řadě někeré hodnoy chybí doplněné hodnoy nejsou plnohodnoné a mohou sníži kvaliu výsledků exisuje několik možnosí, jak chybějící daa doplni náhrada chybějících hodno nulami náhrada chybějících hodno arimeickým průměrem či mediánem náhrada chybějících hodno rendem celé časové řady náhrada chybějících hodno na základě zvolené funkce a okolních bodů

17 Funkce pro doplnění hodno řady Rozlišujeme čyři úlohy pro doplnění hodno řad Inerpolaci doplňování hodno doprosřed časových řad Exrapolaci nalezení hodno na koncích řady Aproximaci nalezení přibližné hodnoy čísla Predikci konsrukce předpovědi budoucího průběhu

18 Funkce pro doplnění hodno řady Inerpolace nalezení chybějícího údaje závislé veličiny y pro někerou hodnou x uvniř inervalu známých hodno není úloha jednoznačná a má smysl jen v jisých mezích přesnosi lineární inerpolace, kvadraická inerpolace, polynomiální inerpolace

19 Funkce pro doplnění hodno řady Exrapolace nalezení chybějícího údaje závislé veličiny y pro někerou hodnou x mimo inerval známých hodno jednodušší případ predikce z maemaického hlediska mnohem méně přesná a složiější meoda než inerpolace zpravidla nelze ma. prosředky zodpovědně odhadnou budoucí nebo minulý vývoj

20 Funkce pro doplnění hodno řady Aproximace nalezení přibližné hodnoy čísla, nebo jedné z jeho možných hodno může aké znamena nahrazení čísla vhodným číslem blízkým narozdíl od inerpolace není nuné, aby ao křivka přesně procházela zadanými body

21 Základní úpravy časových řad Časový posun vyvoření časové řady opožděné resp. předbíhající jinou oožné časovou řadu předsavuje o vlasně posunuí časové řady dopředu případně dozadu oproi původní časové řadě nově vyvořené proměnné mají na začáku, resp. na konci olik chybějících hodno, o kolik kroků se posun prováděl.

22 Základní úpravy časových řad Sezónní diference diference mezi okamžiky vzdálenými o celisvý násobek délky periody vyjadřuje velikos změny, ke keré došlo mezi dvěma časovými okamžiky měření je-li kladná, řada v daném čase rose, je-li záporná, řada klesá. sezónní diferencí se daa zbavují sezónních vlivů

23 Základní úpravy časových řad Kumulaivní souče souče pozorování za určiý časový úsek. opačná operace k diferenci kumulaivním součem bílého šumu = náhodná procházka nikdy nelze předvída, zda ao funkce se obráí vzhůru nebo dolů (zv. procházka opilého námořníka ) náhodná procházka je hladší nežli bílý šum, jelikož inegrace polačuje vyšší frekvenční složky a zvýrazní nižší frekvence.

24 Základní úpravy časových řad Vyhlazování časových řad sřední hodnoa chyby je nulová (je o náhodná veličina) jednolivé chyby nejsou vzájemně závislé (j. nekorelované) zprůměrováním několika po sobě následujících pozorování budou se chyby navzájem ruši skuečná sledovaná hodnoa procesu naopak vynikne omo pozorování jsou založeny meody vyhlazování časových řad

25 Zpracování časových řad Popisné charakerisiky charakerisiky polohy charakerisiky variabiliy míry dynamiky korelace Analýza časových řad klouzavé průměry dekompozice složek časové řady lineární dynamické modely Boxova-Jenkinsova meodologie spekrální analýza časových řad

26 Popisné charakerisiky Charakerisiky polohy prosý arimeický průměr x vážený arimeický průměr 1 n n i 1 x i x n i1 n i1 w x i w i i, kde X { x1,, x } jsou hodnoy a W { w1,, w } n n jsou váhy Modus hodnoa znaku s nejvěší relaivní čenosí Medián hodnoa, jež dělí řadu podle velikosi seřazených výsledků na dvě sejně počené poloviny

27 Inerval spolehlivos pro průměr -populační průměr x - výběrový průměr -populační směrodaná odchylka s - výběrová směrodaná odchylka x u 1 N u 1- -pravděpodobnosní kvanil (např. u 0,95 = 1,96)

28 Popisné charakerisiky Charakerisiky variabiliy rozpyl směrodaná odchylka ) ( 1 1 n y y y y n s s ) ( 1 1 n y y n s y

29 Popisné charakerisiky míry dynamiky absoluní přírůsek y, 2,3,, y y1 n průměrný absoluní přírůsek y y y y y yn yn yn y n1 n1 n1 relaivní přírůsek průměrný koeficien růsu y y y y y y y y y y y y k k k k n n n 1 n n n y1 y 3 y 3 y n 1 y1 1

30 Popisné charakerisiky Korelace vyjadřuje relaivní míru závislosi ve vzájemném vývoji dvou časových řad s xy n x x y y 1 1; s s x y 1

31 Analýza časové řady Dekompozice časové řady - jednorozměrný model nejjednodušší koncepce modelování ČŘ reálná hodnoa ČŘ (y ) je funkcí času (). y y Y y f ( ; ); Y f ( ); 1,2,, n Y časová proměnná y reálná hodnoa ukazaele v čase Y modelová (eoreická) hodnoa ukazaele v čase náhodná (nepravidelná) složka v čase.

32 Analýza časové řady Dekompozice časové řady klasický (formální) model rend (T ) sezónní složku (S ) cyklickou složku (C ) náhodnou složku (E ) Formy dekompozice adapivní dekompozice muliplikaivní dekompozice y T C S E y T C S E

33 Analýza časové řady Dekompozice časové řady - vícerozměrný model je založen na předpokladu, že vývoj analyzovaného ukazaele není ovlivněn pouze časovým fakorem, ale rovněž skupinou jiných, souvisejících ukazaelů jedná se o zv. příčinné (fakorové) ukazaele pomocí ěcho ukazaelů se snažíme vývoj analyzovaného ukazaele vysvěli. Y f(; x, x,, x ); 1,2,, n 1 2 p kde x 1,x 2,,x n jsou příčinné (fakorové) ukazaele

34 Analýza časové řady Trendová analýza vývoj v čase ~ endence a předpověď do budoucna hovoříme o vyrovnání - vyrovnání periodických flukuací a náhodných chyb předpoklad: S = 0; C = 0 ï Y =T ; y = T + lze počía 2 způsoby: vyrovnání mechanické - klouzavé průměry vyrovnání analyické - časová řada (sledujeme rendovou fci.) Periodické kolísání sezónní cyklické krákodobé Nahodilé kolísání

35 Analýza časové řady Klouzavé průměry adapivní přísup k modelování rendu ČŘ posloupnos empirických pozorování nahradíme řadou průměrů z ěcho pozorování vypočených každý z ěcho průměrů reprezenuje určiou skupinu pozorování při posupném výpoču průměrů posupujeme (kloužeme) vždy o jedno pozorování kupředu, přičemž první pozorování z dané skupiny vypoušíme. v prvé řadě je řeba sanovi poče pozorování, z nichž vypočeme jednolivé klouzavé průměry klouzavá čás období inerpolace (m) časový inerval délky m, kerý se posunuje po časové ose vždy o jednoku.

36 Klouzavé průměry Volba délky klouzavé čási období inerpolace nelze sanovi exakními saisickými posupy sanovujeme především na základě věcné analýzy (heurisicky) přednos dáváme průměrům nižšího řádu u neperiodických ČŘ se nejčasěji volí délka klouzavé čási 3, 5, 7 u ČŘ s periodickou složkou je délka klouzavých průměrů rovna periodě sezónních nebo cyklických výkyvů Idenifikace jednolivých klouzavých čásí jednolivé klouzavé čási reprezenujeme jejich sředními body (angl. arge) je-li m liché číslo, pak sřední bod klouzavé čási je číslo celé je-li m sudé číslo, pak sřední bod klouzavé čási není celé číslo +0.5

37 Klouzavé průměry Prosé klouzavé průměry klouzavé čási o rozsahu m = 2p + 1 musí mí lineární rend sřední body klouzavých čásí jsou celá čísla při omo posupu zůsane p hodno na začáku ČŘ a p hodno na konci ČŘ nevyrovnáno p n p p m y y y y y m y p p p p p p i i, 2, 1, 1 1 1,

38 Klouzavé průměry Vážené klouzavé průměry klouzavé čási o rozsahu m = 2p + 1 musí mí parabolický rend. y W i kde p i p W y i 3 4m( m, i Pro váhy plaí : 2, p 1, (3m 4) p i-p W o 2 p 2,, n p 7 20i 1 a W i 2 ), W i p,, 1,0,1,, i p

39 Klouzavé průměry Cenrovaný klouzavý průměr speciální případ váženého klouzavého průměru používáme je v případě, že rozsah klouzavé čási (m) je číslo sudé sřední body klouzavých čásí již nejsou celá čísla, proo nelze přímo přiřadi hodnoy klouzavých průměrů Posup výpoču první vypočený klouzavý průměr přiřadíme sřednímu bodu, kerý není celočíselný další klouzavý průměr přiřadíme sřednímu bodu +1, kerý opě není celočíselný celočíselný, edy inerpreovaelný, je bod +0.5, kerý leží mezi body a +1 hodnou klouzavého průměru, odpovídající bodu +0.5, vypočeme jako arimeický průměr dvou sousedních klouzavých průměrů.

40 Analyické vyrovnávání Trendové funkce lineární exponenciální logarimická T a a 0 1 T a a 0 1 T log( ) a0 a1 Kvadraická T a a a nepřímá úměrnos T a 0 a 1

41 Analyické vyrovnávání Další rendové funkce modifikovaný exponenciální rend logisický rend S-křivka T k a a T k a0a1 1 ( a0 a1 ) T e Gomperzova křivka T k a a 0 1

42 Analyické vyrovnávání Míry úspěšnosi zvolené rendové funkce Sřední kvadraická (čvercová) chyba odhadu 1 M. S. E. nejčasější měříko kvaliy modelu přednos dáváme vždy omu modelu, u něhož je hodnoa M.S.E. nejnižší prosřednicvím M.S.E. můžeme srovnáva jen funkce se sejným počem paramerů Saisika F F za nejlepší považujeme model, pro kerý je hodnoa saisiky F nejvyšší Index deerminace I 2 2 S ( ) T T y p1 p1, kde y 2 SR ( y T) n n p n p 2 S ( T y ) T 2 S ( y y ) y T n ( y n T ) 2

43 Trendová analýza Boxova-Jenkinsova meodologie ARMA modely pro sacionární časové řady modeluje nesysemaickou složku, kerá je vořena korelovanými náhodnými veličinami. ARIMA(p,d,q), vpřípadě sezónních vlivů SARIMA modely AR(p) auo-regresivní modely MA(q) modely klouzavých průměrů reziduální složky d - řád diferencování (S)ARIMA modely pro kovarianční sacionární časové řady

44 Trendová analýza Spekrální analýza časových řad časová řada se považuje za kombinaci sinusových a kosinusových křivek s různými ampliudami a frekvencemi

45 Analýza periodického kolísání Sezónní kolísání periodicky se opakující obousměrné odchylky hodno ČŘ od rendu délka periody je maximálně jeden rok oscilace vznikají v důsledku přímých či nepřímých příčin, keré se rok co rok pravidelně opakují nejprve je řeba zjisi, zda ČŘ reálně vykazuje sezónní výkyvy kvanifikace sezónních výkyvů očišění ČŘ, j. vyloučení sezónní složky. Cíl sezónního očišťování: - odkryí základní dynamiky vývoje zkoumaných jevů - umožnění bezprosředního srovnání vývoje v jednolivých sezónách v rámci roku.

46 Sezónní kolísání Model konsanní sezónnosi (adiivní model): yij T, ij Sij ij i1,2,, m; j 1,2,, r kde i je pořadí roku a j je dílčí období v rámci roku (sezóny) Kvanifikace sezónních výkyvů : empirické sezónní rozdíly (odchylky) = y ij T ij průměrné sezónní rozdíly sandardizované sezónní rozdíly (= sezónní fakory rozdílové) Sandardizace (normování) souče sezónních rozdílů v rámci roku musí bý roven 0, zn. v rámci roku se sezónní výkyvy kompenzují.

47 Sezónní kolísání Model proporcionální sezónnosi (muliplikaivní model) y T S, i 1,2,, m; j 1,2,, r ij ij ij ij Kvanifikace sezónních výkyvů empirické sezónní indexy = y ij /T ij průměrné sezónní indexy sandardizované sezónní indexy (sezónní fakory indexní) Sandardizace (normování): souče sezónních indexů v rámci roku musí bý roven r, zn. v rámci roku se sezónní výkyvy kompenzují.

48 Analýza periodického kolísání Cyklické kolísání s periodou více le Krákodobé kolísání s periodou kraší než jeden rok

49 Reference Jana Hančlová, Lubor Tvrdý Úvod do analýzy časových řad, VŠB-TU Osrava, 2003, hp://gis.vsb.cz/pan Časové řady kapiola z výukových maeriálů hp://homen.vsb.cz/~oi73/cdpas1/

50 Děkuji za pozornos

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Provozně ekonomická fakula Diserační práce Nové meody a přísupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad Auor: Ing. Aleš Krišof Školiel: Doc.RNDr. Bohumil Kába,

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ:

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza nehodovosi v ČR v leech 001-006 Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza zaměsnanosi cizinců v ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Marin

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Fakula informaiky a saisiky ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY Josef Arl Markéa Arlová Eva Rublíková 00 Recenzeni: Prof. Ing. Franišek Fabian, CSc. Doc. Ing. Jiří

Více

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza poču zahraničních návšěvníků České republiky Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Veronika Blašková

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kamila Vopaová Vypracovala: Lucie Mojžíšová Brno 10 Děkuji ímo

Více

Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech

Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Porovnání vývoje poču českých a zahraničních urisů v rámci ČR v leech 2003 2009 Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing.

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

PREDIKCE ČASOVÉ ŘADY POMOCÍ AUTOREGRESNÍHO MODELU

PREDIKCE ČASOVÉ ŘADY POMOCÍ AUTOREGRESNÍHO MODELU PREDIKCE ČASOVÉ ŘADY POMOCÍ AUTOREGRESNÍHO MODELU Ing. Roman DANEL, Ph.D. roman.danel@voln.cz Lisopad 2004 1. Časové řad Daa, kerá vvářejí časovou řadu, vznikají jako pozorování, uspořádané chronologick

Více

Analýza časové řady výroby elektrické energie

Analýza časové řady výroby elektrické energie Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza časové řady výroby elekrické energie Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina Somerlíková,

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU

5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU 5. MĚŘENÍ KMIOČU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU Měření kmioč: zdroje ealonového kmioč, přímé měření osciloskopem, elekronické analogové kmioměry a vibrační kmioměr, číače (měření f přímo, měření, průměrování, možnos

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA. Prognostické modely v oblasti modelování finančních časových řad

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA. Prognostické modely v oblasti modelování finančních časových řad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Prognosické modely v oblasi modelování finančních časových řad diserační práce Auor: Školiel: RNDr. Vladimíra PETRÁŠKOVÁ Doc. RNDr.Bohumil

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Provozně ekonomická fakulta

Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Komparace vývoje nezaměsnanosi v okrese Uherské Hradišě a ČR Bakalářská práce Vedoucí: prof.

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Využívání obnovielných zdrojů na výrobu elekrické energie v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce:

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2... } se nazývá stochastický

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vývoje porodnosi v okrese Blansko Bakalářská práce Auor: Pavla Šěpánová Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová, Ph.D. Brno

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí Předmě normy Obsah normy ČSN EN 100831 Použií ocelí uvedených v normě Klasifikace ocelí Způsob výroby oceli Způsob dodávání Vlasnosi charakerizující značku oceli Technologické vlasnosi Srukura Vniřní jakos

Více

Výkonnost a spolehlivost číslicových systémů

Výkonnost a spolehlivost číslicových systémů Výkonnos a spolehlivos číslicových sysémů Úloha Generování a zpracování náhodných čísel Zadání 9 Trojúhelníkové rozdělení Jan Kupka A65 kupka@sudens.zcu.cz . Zadání vyvoře generáor rozdělení jako funkci

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko Diplomová práce Auor: Vedoucí diplomové práce: Bc.

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100 ISSN 805-06X 805-0638 (online) ETTN 07--0000-09-4 Modelování volailiy akciového indexu FTSE 00 Adam Borovička Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomerie; nám. W. Churchilla

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj okresu Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v ČR Bakalářská

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

4. MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČIN 1, MĚŘENÍ KMITOČTU A FÁZOVÉHO ROZDÍLU

4. MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČIN 1, MĚŘENÍ KMITOČTU A FÁZOVÉHO ROZDÍLU 4. MĚŘICÍ PŘEVODÍKY ELEKICKÝCH VELIČI, MĚŘEÍ KMIOČ A FÁZOVÉHO OZDÍL Převodníky pro měření soč a rozdíl (s operačním zesilovačem, s ransformáory) Inegrační zesilovač: základní princip a odvození přenos

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

Číslicový lineární filtr prvého řádu se statisticky optimálně nastavovanými parametry

Číslicový lineární filtr prvého řádu se statisticky optimálně nastavovanými parametry Číslicový lineární filr prvého řádu se saisicky opimálně nasavovanými paramery Ing. Jiří Tůma, CSc. Tara, o. p., Kopřivnice 59.2 Článek se zabývá odvozením rekurenních vzorců pro časovou posloupnos hodno

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU

RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU RŮSTOVÉ MODELY ČESKÉHO STRAKATÉHO SKOTU Helena Nešeřilová 1, Jan Pulkrábek 2 1 Česká zemědělská universia v Praze 2 Výzkumný úsav živočišné výroby, Praha-Uhříněves Anoace: Na souboru býků českého srakaého

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky Západočeská univerzia v Plzni Fakula aplikovaných věd Kaedra kyberneiky Diplomová práce Regulační pořeby provozovaele přenosové síě v podmínkách nárůsu obnovielných zdrojů elekrické energie Plzeň, 2012

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Vliv společného zemědělského rhu EU na český rh s mlékem a mléčnými produky Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D. Auorka:

Více

Pilové pásy PILOUS MaxTech

Pilové pásy PILOUS MaxTech Pilové pásy PILOUS MaxTech Originální pilové pásy, vyráběné nejmodernější echnologií z nejkvalinějších německých maeriálů, za přísného dodržování veškerých předepsaných výrobních a konrolních posupů. Zaručují

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Modelování návštěvnosti hradu Bítov

Modelování návštěvnosti hradu Bítov Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Modelování návšěvnosi hradu Bíov Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman, Ph.D. Romana Vajdíková Brno 2015

Více

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla

Více

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Vyšší odborná škola a Sřední průmyslová škola Varnsdorf PRAKTKA z FOTOVOTAKY ng. Per BANNERT Tao publikace vznikla v rámci projeku: Solární foovolaický sysém a Zelená energie v Českém Švýcarsku a jeho

Více

Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR

Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce : prof. Ing. Bohumil Minařík, CSc. Vypracoval: Jiří

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ Jan Blaška, Miloš Sedláček České vysoké učení echnické v Praze Fakula elekroechnická, kaedra měření 1. Úvod Jak je

Více

8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA

8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA 8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Následující kapitolou pokračujeme v tématu analýza časových řad a blíže se budeme zabývat problematikou jich pravidelné kolísavost, která je

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem.

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem. 5.2 Analýza časových řad Nechal jsem si udělat prognózu růstu své firmy od třech nezávislých odborníků. Jejich analýzy se shodovaly snad pouze v jediném - nekřesťanské ceně, kterou jsem za ně zaplatil.

Více

2. MĚŘICÍ ZESILOVAČE A PŘEVODNÍKY

2. MĚŘICÍ ZESILOVAČE A PŘEVODNÍKY . MĚŘCÍ ZESLOVAČE A PŘEVODNÍKY Senzor předsavuje vsupní blok měřicího řeězce. Snímá sledovanou veličinu a převádí ji na veličinu měronosnou, nejčasěji analogový elekrický signál. Výsupem akivního senzoru

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA)

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA) 19. února 2007 Přednáška 1 maeriály: přednášky zápoče: v průběhu semesr určiý projek na zápoče a na známku, kerá bude ke zkoušce zkouška: zadaný určiý problém, na něj zadaný určiý čas, zpracováván s využiím

Více