MIKROPOČÍTAČOVÉ ŘÍDICÍ SYSTÉMY I

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MIKROPOČÍTAČOVÉ ŘÍDICÍ SYSTÉMY I"

Transkript

1 Vysoká škol áňská Tehniká univerzit Ostrv MIKROPOČÍTAČOVÉ ŘÍDICÍ SYSTÉMY I učení text Petr Plký Ostrv 2007

2 Reenze: Ing. Mrtin Kuhř, Ph.D. Název: Mikropočítčové říií systémy I Autor: Petr Plký Vyání: první, 2007 Počet strn: 123 Vyvtel tisk: Eiční střeisko VŠB TUO Stuijní mteriály pro stuijní oor Elektronik fkulty Elektrotehniky informtiky Jzyková korektur: neyl proveen. Určeno pro projekt: Operční progrm Rozvoj liskýh zrojů Název: E-lerningové prvky pro poporu výuky oornýh tehnikýh přemětů Číslo: CZ.O4.01.3/ /0326 Relize: VŠB Tehniká univerzit Ostrv Projekt je spolufinnován z prostřeků ESF státního rozpočtu ČR Petr Plký VŠB Tehniká univerzit Ostrv ISBN

3 POKYNY KE STUDIU Mikropočítčové říií systémy I Pro přemět Mikropočítčové říií systémy I 5. semestru ooru Elektronik jste orţeli stuijní lík oshujíí Prerekvizity integrovné skriptum pro istnční stuium oshujíí i pokyny ke stuiu CD-ROM s oplňkovými nimemi vyrnýh částí kpitol hrmonogrm průěhu semestru rozvrh prezenční části rozělení stuentů o skupin k jenotlivým tutorům kontkty n tutory kontkt n stuijní oělení Pro stuium tohoto přemětu se přepokláá solvování přemětu Elektronik Cílem přemětu je seznámení se záklními pojmy Mikroproesor, mikropočítč, říií systém po. Po prostuování moulu y měl stuent ýt shopen provést nlýzu syntézu mikropočítčovýh říiíh systémů. Pro koho je přemět určen Moul je zřzen o klářského stui oorů Elektriké stroje přístroje pohony Aplikovná komerční elektronik stuijního progrmu Elektrotehnik Elektrotehnik, sěloví výpočetní tehnik, le můţe jej stuovt i zájeme z kteréhokoliv jiného ooru, poku splňuje poţovné prerekvizity. Skriptum se ělí n části, kpitoly, které opovíjí logikému ělení stuovné látky, le nejsou stejně osáhlé. Přepokláná o ke stuiu kpitoly se můţe výrzně lišit, proto jsou velké kpitoly ěleny ále n číslovné pokpitoly těm opovíá níţe popsná struktur. Při stuiu kžé kpitoly oporučujeme násleujíí postup: Čs ke stuiu: xx hoin N úvo kpitoly je uveen čs potřený k prostuování látky. Čs je orientční můţe vám slouţit jko hrué voítko pro rozvrţení stui elého přemětu či kpitoly. Někomu se čs můţe zát příliš louhý, někomu nopk. Jsou stuenti, kteří se s touto prolemtikou ještě niky nesetkli nopk tkoví, kteří jiţ v tomto ooru mjí ohté zkušenosti. Cíl: Po prostuování tohoto ostve uete umět popst... efinovt... vyřešit...

4 Ihne potom jsou uveeny íle, kterýh máte osáhnout po prostuování této kpitoly konkrétní ovenosti, znlosti. Výkl Násleuje vlstní výkl stuovné látky, zveení novýh pojmů, jejih vysvětlení, vše oprovázeno orázky, tulkmi, řešenými příkly, okzy n nime. Shrnutí pojmů 1 N závěr kpitoly jsou zopkovány hlvní pojmy, které si v ní máte osvojit. Poku některému z nih ještě nerozumíte, vrťte se k nim ještě jenou. Otázky 1 Pro ověření, ţe jste oře úplně látku kpitoly zvláli, máte k ispozii několik teoretikýh otázek. Úlohy k řešení Protoţe většin teoretikýh pojmů tohoto přemětu má ezprostření význm vyuţití v tázové prxi, jsou Vám nkone překláány i prktiké úlohy k řešení. V nih je hlvní význm přemětu shopnost plikovt čerstvě nyté znlosti při řešení reálnýh situí hlvním ílem přemětu. Klíč k řešení Výsleky znýh příklů i teoretikýh otázek výše jsou uveeny v závěru učenie v Klíči k řešení. Pouţívejte je ţ po vlstním vyřešení úloh, jen tk si smokontrolou ověříte, ţe jste osh kpitoly skutečně úplně zvláli. Úspěšné příjemné stuium s touto učenií Vám přeje utor výukového mteriálu Petr Plký

5 Osh 1 ZÁKLADNÍ POJMY ČÍSLICOVÉ TECHNIKY... 1 Výkl Logiké funke jejih zápis Minimlize prostřenitvím Krnughovýh mp... 3 Shrnutí pojmů Otázky REALIZACE LOGICKÝCH ČLENŮ A JEJICH VLASTNOSTI... 6 Výkl Šumová imunit Zásy práe s ovoy TTL Ošetření nevyužitýh vstupů Připojování vstupů nevyužitýh logikýh ovoů Úprvy vstupníh logikýh signálů Tvroví ovoy Výstupy logikýh členů Rozvo logikýh úrovní Rozvo společného voiče Buzení louhého veení Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení POJEM MIKROPOČÍTAČ A MIKROPROCESOR Výkl Záklní struktur mikropočítče Struktur mikroproesoru Řič Souor registrů Aritmetiko-logiká část Záklní činnost mikroproesoru Čsování mikroproesoru Instrukční souor Způsoy resování Přerušení Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení SBĚRNICE Výkl Aresová sěrnie Říií sěrnie Dtová sěrnie Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení ADRESNÍ DEKODÉRY Výkl Dekoér pro úplné ekóování resy Aresový ekoér s neúplným ekóováním res Aresový ekoér s lineárním přiřzením resy Shrnutí pojmů

6 Otázky Úlohy k řešení VZÁJEMNÝ STYK MIKROPOČÍTAČE S PERIFERIEMI Výkl Řízení komunike Progrmové řízení komunike Řízení komunike pomoí přerušení Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení DRUHY PŘENOSU DAT Výkl Ovoy vstupu výstupu Chyy přenosu jejih reuke Sériová rozhrní Rozhrní RS Rozhrní RS Rozhrní RS Prouová smyčk Rozhrní USB Rozhrní SPI Rozhrní I 2 C Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení POLOVODIČOVÉ PAMĚTI Výkl Rozělení pmětí pole přístupu Rozělení pole moţnosti zápisu/čtení Rozělení pmětí pole prinipu elementární pměťové uňky Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení STYK MIKROPOČÍTAČE S ANALOGOVÝM PROSTŘEDÍM Výkl Anlogový výstup mikropočítče Čísliově nlogový (D/A) převo Anlogový vstup mikropočítče Anlogově čísliový (A/D) převo Kóy pro A/D D/A převoy Vyjáření čísel v čísliovýh systémeh Vyjáření znménk Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení MIKROPROCESORY, MIKROPOČÍTAČE A MIKROPOČÍTAČOVÉ SYSTÉMY Výkl Rozělení proesorů První způso ělení: Druhý způso ělení Dělení pole rhitektury

7 Shrnutí pojmů Otázky Úlohy k řešení Klíč k řešení

8 1. Záklní pojmy čísliové tehniky 1. ZÁKLADNÍ POJMY ČÍSLICOVÉ TECHNIKY Čs ke stuiu: 1,5 hoin Cíl Po prostuování tohoto ostve uete umět efinovt logikou funki prinip minimlize logikýh funkí Výkl Signály, které se vyskytují v čísliové tehnie, mohou nývt pouze vou moţnýh honot, které oznčujeme jko logiká jeničk - log. 1, logiká nul - log. 0. Uveené signály uou popisovány pomoí vouhonotovýh veličin. Dvouhonotové veličiny se v tehnie igitálníh integrovnýh ovoů zorzují nejčstěji těmito způsoy: zorzením pomoí úrovně fyzikální veličiny (npětí, prouu) - úroveň H (vyšší honot), L (niţší honot); zorzením pomoí změny tkové veličiny. Digitální systémy se ělí n vě velké skupiny: systémy kominční, u nihţ honoty výstupníh veličin závisejí jen n okmţitém stvu vstupníh veličin, systémy sekvenční, ke honoty výstupníh veličin závisejí i n přehozím stvu systému, tyto systémy tey oshují pměťový prvek. 1.1 Logiké funke jejih zápis Záklním pojmem při úvháh o kominčníh systémeh přestvuje pojem kominční logiká funke. Kominční logiká funke je prvilo přiřzujíí kţé komini honot 0 1 přiřzenýh vstupním proměnným z efiničního ooru funke jeinou honotu výstupní proměnné. Pro ný počet vstupníh proměnnýh je těhto funkí konečný počet. Kominční logiké funke mohou ýt úplně neo neúplně určené. Úplně určená kominční logiká funke je tková funke, jejíţ efiniční oor zhrnuje všehny komine vstupníh proměnnýh. U neúplně určené kominční logiké funke její efiniční oor nezhrnuje některé tyto komine. Kominí se ze rozumí komine honot 0 1 přiřzenýh jenotlivým vstupním proměnným. Úplně určeným funkím se něky říká úplné funke, funkím neúplně určeným pk neúplné funke. V tehnie čísliovýh ovoů se vyuţívá tzv. Booleovy lgery, kterou můţeme hápt jko lgeru n mnoţině vou prvků B = { 0; 1 } se třemi operemi: logiký součin, logiký součet nege. Booleovské proměnné ( logiké proměnné ), vyjářené npř. x,y, mohou nývt pouze honoty některého prvku z mnoţiny B = { 0; 1 }. Booleovská funke ( logiká funke ) n proměnnýh je efinován jko jenoznčná funke ooleovskýh proměnnýh x 1; x 2,... x n n mnoţině B = { 0; 1 }. 1

9 1. Záklní pojmy čísliové tehniky Logiká funke můţe ýt zán prvivostní tulkou, přičemţ kţou ooleovskou funkí je moţné vyjářit v knonikém tvru jko součet součinů (mintermů) úplná isjunktivní normální form (ÚDNF): f ( x1, x2... xn ) x1 x2... xn 1 xn x1 x2... xn 1xn x1x2... xn 1 neo v knonikém tvru jko součin součtů (mxtermů) úplná konjunktivní normální form (ÚKNF): f ( x1, x2... xn ) ( x1 x2... xn 1 xn )( x1 x2... xn 1 xn )( x1 x2... xn 1 xn ) V prxi mohou ýt logiké funke zány ále stvovými inexy S. Stvový inex je ekiké vyjáření vojkového čísl pro příslušnou vstupní proměnnou. Npř. knoniké vyjáření logiké funke pomoí ÚDNF, resp. ÚKNF: f ( x 1, x2, x3) x1 x2 x3 x1 x2x3 x1 x2 x3 x1 x2x3 x1x2x3 f ( x1, x2, x3) ( x1 x2 x3)( x1 x2 x3 )( x1 x2 x3) lze zpst prvivostní tulkou (t. 1.1): x n S X 3 X 2 X 1 f(x 1,x 2,x 3 ) T. 1.1 Prvivostní tulk úplně zné logiké funke pomoí stvovýh inexů pro ÚDNF: f ( x, x, x ) ( 014,,, 5, 7) Píší se inexy S, pro které nývá logiká funke honot 1, resp. pro ÚKNF f ( x, x, x ) ( 2, 3, 6), které nývá logiká funke honot 0. V přípě, ţe funkční honot logiké funke pro určitou komini vstupníh logikýh proměnnýh není jenoznčně efinován, tzn. můţe nývt oou honot z mnoţiny [0,1], hovoříme o tzv. neúplně zné logiké funki (viz. výše t. 1.1). Zápis neúplně zné logiké funke pomoí 2

10 1. Záklní pojmy čísliové tehniky stvovýh inexů proveeme tk, ţe stvové inexy opovíjíí neurčeným stvům uveeme v závore. Logiký ovo nemusí ýt popsán jeinou logikou funkí. Při tehniké relizi logiké funke všk ţááme o nejmenší počet logikýh členů, proto se snţíme nlézt vyjáření logiké funke o nejmenším počtu logikýh součtů, součinů, negí logikýh proměnnýh. Tkovému postupu říkáme minimlize logiké funke. Výslekem je minimální isjunktivní normální form (MDNF), resp. minimální konjunktivní normální form (MKNF). Oený postup, jímţ se hlejí minimální normální formy, nzýváme minimlizí logiké funke. Řešení vhoné pro minimlizi logikýh funkí s menším počtem nezávislýh logikýh proměnnýh můţeme prováět pomoí lgerikýh úprv s vyuţitím vět Booleovy lgery neo pomoí tzv. Krnughovýh mp. 1.2 Minimlize prostřenitvím Krnughovýh mp Krnughovy mpy vyházejí z Vennov igrmu, známého z teorie mnoţin, vhoně uprveného o sítě polí. Krnughov mp je uspořáán o čtvere neo oélníku, přičemţ má tolik polí, kolik je kominí vstupníh nezávisle proměnnýh. Kţé pole je moţné popst jeho stvovým inexem. Sousení pole se liší pouze v jené proměnné. Příkly Krnughovýh mp pro 2 ţ 5 proměnnýh s oznčením polí stvovými inexy ukzuje or Vstupní proměnné jsou vyznčeny pruhem n příslušným řákem či sloupem mpy, přičemţ pruh oznčuje část mpy, v níţ uveená proměnná nývá honoty 1. V osttní části mpy nývá tto proměnná honoty 0. Funkční honoty logiké funke se zpíší o mpy tk, ţe pro kţou komini vstupníh proměnnýh se o opovíjíího pole v mpě zpíše 1 (je-li funkční honot rovn 1 ), 0 (je-li funkční honot neurčen ). Sousení pole lze spojovt o většíh útvrů tzv. smyček. Zjenoušování logiké funke v přípě hleání minimální isjunktivní normální formy MDNF se potom prováí tk, ţe je nutné pokrýt všehny jeničky soustvou o nejmenšího počtu o největšíh smyček, přičemţ smyčky mohou ( le nemusí ) zhrnovt přípné neurčené stvy. Mezi sousení pole se počítjí tky pole v rozíh mpy. V přípě hleání minimální konjunktivní normální formy MKNF pokrýváme smyčkmi všehny nuly, přípně neurčené stvy. 3

11 1. Záklní pojmy čísliové tehniky X 2 X 1 X X X X 5 X 2 X 2 X 1 X 1 X X 4 X X 4 X Or. 1.1 Krnughovy mpy pro 2 ž 5 proměnnýh Jko příkl si uveeme zjenoušení přeházejíí logiké funke zné tulkou 1.1. Zápis logiké funke f ( x1, x2, x3 ) ( 014,,, 5, 7) o Krnughovy mpy ue tey vypt násleovně: X 2 X 2 X 1 X X X Z mpy lze viět, ţe k pokrytí všeh jeniček je zpotřeí vou smyček. Ve smyče ze čtyř polí zůstává stále stejná proměnná x 2 v oou sloupíh smyčky, keţto proměnná x 1 se mění, oţ je totéţ, jko yhom při lgeriké úprvě proveli spojení( x x ) 1. Totéţ pltí v řáíh 1 1 smyčky pro proměnnou x 3, neoť se tké mění - ( x 3 x3 ) 1. Výsleek ze smyčky je tey x 2. Ooně lze provést rozor pro mlou smyčku, pro kterou pltí výsleek x1 x3. Minimální 4

12 1. Záklní pojmy čísliové tehniky isjunktivní normální form má potom tolik implikntů (přípně egenerovnýh implikntů), kolik smyček ylo zpotřeí k pokrytí všeh jeniček v mpě. Výslená funke je tey f ( x 1, x 2, x 3 ) x 2 x1 x3 X 2 X X V přípě určení minimální konjunktivni normální formy MKNF pro uveený příkl jsou k pokrytí všeh nul nutné vě smyčky. V první smyče se mění proměnná x 3. Smyčk pk ue popsán součtem negí proměnnýh, které se ve smyče nemění. Pro ruhou smyčku můţeme ooně npst. Výslená funke je tey f x, x, ) x ) x ) ( 1 2 x3 ( 1 x 2 ( 2 x3 Shrnutí pojmů 1 Klíčová slov: Logiká funke, minimlize logiké funke, Krnughov mp Otázky 1 1. Vysvětlete pojem logiká funke 2. Popište moţné zápisy logiké funke 3. Jkými způsoy prováíme minimlizi logiké funke 4. Co je to Krnughov mp 5. Vysvětlete prinip minimlize logikýh funkí s pomoí Krnughovýh mp 5

13 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 2. REALIZACE LOGICKÝCH ČLENŮ A JEJICH VLASTNOSTI Čs ke stuiu: 2 hoiny Cíl Po prostuování tohoto ostve uete umět efinovt zásy práe s ovoy TTL popst prinip logikýh ovoů vyřešit propojování logikýh ovoů Výkl Při návrhu logikýh ovoů většinou stčí, známe-li jejih logiké funke. Jestliţe všk heme nvrţený logiký ovo zčlenit o ovoové struktury sloţitějšího systému, je pk jiţ nutné znát i jeho elektriké vlstnosti prmetry. S rozvojem utomtikého řízení výroníh proesů tím i nutným rozvojem mikropočítčové tehniky yl vyvozován neustálý tlk n zvětšování počtu logikýh funkí n jenotku ojemu při stoupjíí spolehlivosti. Tehnologie výroy křemíkovýh polovoičů se tk zokonlil, ţe n jenom sustrátu ylo moţné vytvořit velké mnoţství polovoičovýh prvků. Postupně yl vyvinut ř logikýh stveni, které relizovly záklní funke. Největší rozšíření upltnění osáhl trnzistor-trnzistorová logik TTL (trnzistor n vstupu, trnzistor n výstupu) její moifike. Jeiným váţným konkurentem ipolárníh ovoů TTL jsou unipolární ovoy CMOS, které mjí ve sttikém provozu znetelnou spotřeu. S rostouím kmitočtem se spotře zvyšuje při kmitočteh kolem 1Mhz je spotře srovntelná s ovoy LSTTL. Jenou z nejrozšířenějšíh ř logikýh ovoů je notoriky známá ř 74 Pole výroe se pk liší oznčením pře tímto číslem. Osvojování této řy šlo tk leko, ţe se jenotlivé řy různýh výroů mezi seou neliší ni prmetry ni polohou vývoů, le okone ni topologií sustrátu. Výhoou je pk nprostá změnitelnost rovnoennost ovoů o jenotlivýh výroů. Celá ř se vyznčuje ţ n neptrné výjimky jenotným ovoovým řešením vyházejíím z hrl NAND. Zpojení hrl je zhyeno n or. 2.1 je oré pro lší návrhy zpojení znát jeho ovoovou činnost. Znlost funke je pk velmi uţitečná i v přípeh ignostiky poruh v logikýh systémeh. Logiký návrh se musí pořizovt vlstnostem integrovnýh ovoů. Opčná est vee k okmţitému či pozějšímu neúspěhu. Bue-li lespoň n jenom ze vstupů A, B úroveň L, pk emitorovým přehoem trnzistoru T 1 ue protékt prou v nznčeném směru ze vstupu o vnějšího ovou. Trnzistor T 1 ue tey sepnut, přičemţ n ázi trnzistoru T 2 ue mlé npětí (U CEST1 ) trnzistor T2 ue uzvřen. Trnzistor T3 je zpojen jko emitorový sleovč, tkţe n vstupu získáme npětí menší o úytek n přehou ázeemitor T 3 propustně polovné ioě D 1 ; tey úroveň H. Zvyšováním vstupního npětí se o honoty si 0,7 V zčne otevírt trnzistor T 2, npětí n jeho kolektoru zčne klest. Při honotě vstupního npětí 1,4 V se zčíná otevírt i trnzistor T 4, npětí n jeho kolektoru zčíná ryhle klest. Rezistor R 3 je přemostěn mlým oporem přehou áze-emitor trnzistoru T 4, přičemţ zesílení stupně s trnzistorem T 2 prue stoupá uryhluje se pokles npětí n ázi trnzistoru T 3. Trnzistor T 3 se uzvírá. Dlším zvyšováním vstupního npětí se uzvírá přeho emitor-áze trnzistoru T 1. Bází trnzistoru T 1 protéká prou, jehoţ velikost je ( U CC - U BC1 - U BC2 - U BE4 )/R 1 uzvírá se přes 6

14 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti propustně polovný přeho áze-kolektor T 1 emitorové přehoy T2 T4. N výstupu je npětí UCES sepnutého trnzistoru T 4 o vstupu členu teče mlý prou. Or ukzuje převoní hrkteristiku členu NAND TTL. Přiveeme-li n vstup záporné npětí, pk při npětí UI- -0,7 V se otevírá przitní io kolektor T 1 - poloţk (čárkovně). Jestliţe prou touto ioou neue omezen n honotu mximálně 15 ma, oje ke zničení ovou. Přiveením vstupního npětí většího neţ 8 V ohází k průrzu přehou áze-emitor vstupního trnzistoru v přípě, ţe prou trnzistorem neue omezen ( 1 ma), oje k jeho poškození. Or. 2.2 ukzuje vstupní hrkteristiku členu NAND. U 4k 1k 5 T 3 T A B T 4 D Y 1k 0 Or. 2.1 Zpojení hrl NAND Or. 2.2 Vstupní hrkteristik hrl Or. 2.3 Výstupní hrkteristiky 7

15 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti Or. 2.4 Přehoová hrkteristik hrl Or. 2.5 Oěrová hrkteristik hrl Při přehou členu TTL z úrovně L o úrovně H jsou trnzistory T 3, T 4 n okmţik o otevřeny, přičemţ honot je omezen n honotu si 30 ma oporem R4. Oěrová hrkteristik členu NAND TTL (or. 2.5) zhrnuje uveený jev. Bue-li změn n vstupu členu NAND TTL osttečně strmá, pk oěrová špičk ue trvt několik ns příkon členu neue zntelně ovlivněn. Ovšem vlivem ryhlýh změn prouu, zejmén mění-li se stv výstupu mnoh členů součsně, mohou vzniknout n nevhoně nvrţeném npájeím veení npěťové špičky ( esetiny ţ jenotky voltů ), které mohou znemoţnit správnou činnost ovoů, přípně je i zničit. Vzhleem k velie strmým změnám prouu ( spektrum kmitočtu stovky víe MHz ) je nutné uvţovt npájeí veení z veení s hrkteristikou impení. Je mylné uvţovt při sloţitýh plikíh jen ohmiký opor npájeího veení, který ývá většinou znetelný. Určitého zlepšení je moţné osáhnout zpojením lokovíh konenzátorů ve vhoném místě npájeího veení, čímţ se sníţí jeho hrkteristiká impene. Při návrhu je tey nutné mít n zřeteli několik okolností: Při logiké nule n vstupeh teče prou z hrl ven. Výstupní opor při logiké jeniče je olišný neţ výstupní opor při logiké nule o jsou ány prmetry vnitřníh součástek. Jestliţe se ostne n výstup záporné npětí, sepne se trnzistor T3 Stnrní ř ovoů TTL, která není nijk zvlášť oznčován, yl je moifikován, y ylo vyhověno různým poţvkům. Tk vznikl ryhlá ř H, (74H04) ř s nízkým příkonem L 74L04. Změny ylo osţeno v posttě jen změnou vnitřníh oporů. U řy L zvýšením jejih honot, oţ le velo ke sníţení ryhlosti, u řy H sníţením jejih honot. Dlšího zlepšení ylo osţeno pouţitím Shottkyho io ve struktuře některýh trnzistorů, které zrňují jejih sturi (ř S ryhlá, LS ryhlá s nízkým příkonem). Dlším vylepšením vznikl ř AS ryhlá, ALS ryhlá s nízkým příkonem. Poslení zmiňovné řy vyuţívjí jenoemitorového vstupního trnzistoru. Poměrně novou řou je ř F s novým ovoovým řešením menší teplotní npěťovou závislosti. Je ryhlejší neţ ř S při 3 ţ 4 x menším příkonu. 8

16 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti Typ logiky Npájeí npětí Logiký zisk Zpoţění hrl Mx. frekvene Příkon hrl [V] [-] [ns] [MHz] [nw] CMOS ţ ţ 20 8 ţ CMOS 74C 3 ţ ţ 30 3 ţ 8 10 ţ 30 CMOS 74SC 3 ţ CMOS 74HC 2 ţ CMOS 74HCT CMOS 74HCU 2 ţ TTL 74 55% TTL 74L 55% TTL 74S 55% ,9*10 7 TTL 74LS 55% *10 6 TTL 74AS 55% 20 1, ,2*10 7 TTL 74ALS 55% T. 2.1 Shrnutí některýh prmetrů ovoů 2.1 Šumová imunit Z hrkteristik se rovněţ můţe ovoit tzv. šumová oolnost. Je to úroveň npětí, která ještě můţe vniknout o spojů mezi integrovnými ovoy, niţ y ošlo k reki n tento przitní signál. Pole ktlogovýh újů jsou u hrel TTL zručovány násleujíí honoty npětí logikýh úrovní: LOG 0 LOG 1 VSTUP 00,8 2U CC VÝSTUP 00,4 2,4U CC Or.2.6 Pomínky npojení vou hrel TTL T.2. 2 Honoty logikýh úrovní hrl TTL 9

17 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti Npojíme-li n see vě hrl vzniká tey npěťová rezerv. Z této rezervy pk určujeme šumovou imunitu ovou v ném přípě je její zručená velikost 0,4 V. Tto honot je sie mlá, všk vzhleem k tomu, ţe impene hrel je rovněţ mlá, nemohou se kpitní přeslehy upltnit. Rovněţ inuktivní přeslehy jsou vzhleem k úrovní přenášenýh prouů znetelné. 2.2 Zásy práe s ovoy TTL Při návrhu elektronikýh přístrojů s logikými ovoy je nutno orţet poţovné npěťové úrovně vstupníh signálů při většíh vstupníh proueh některýh logikýh ovoů (ţ I L = 2 ma u STTL) respektovt tké omezení velikosti vnitřního oporu zroje signálu. Kromě sttikýh prmetrů je rovněţ potře respektovt minimální přípustnou strmost hrn vstupního logikého signálu (npř. v ktlogu se uváí limit 1 V/µs pro ěţné ovoy TTL ţ 1 V/s pro ovoy s hysterezní převoní hrkteristikou) Ošetření nevyužitýh vstupů U víevstupovýh logikýh ovoů se musí věnovt péče vstupům, které nejsou funkčně vyuţity. Nepouţité vstupy zásně nelze ponehávt nepřipojené, neoť z těhto pomínek není přesně efinován jejih vstupní logiká úroveň. U stnrníh ovoů TTL se sie nepřipojený vstup nejčstěji hová jko y yl nstven n úroveň H, le má v tomto přípě velmi nízkou oolnost proti rušení. U poţvků n ryhlost oezvy těhto ovoů se nví můţe projevit neţáouím způsoem i zpoţění způsoené níjeím proesem, vázným n przitní kpitu nepřipojeného vstupu (emitoru víeemitorového vstupního trnzistoru T1 ovou TTL). Čsové zpoţění reke výstupu činí u ovoů TTL přiliţně 1 ns n kţý nepřipojený vstup. Proto pltí zás neponehávt nevyuţité vstupy logikýh ovoů TTL nepřipojeny. V posttě připojíme nevyuţitý vstup n zroj npětí efinovné úrovně L neo H tk, y neyl nrušen logiká funke ošetřovného ovou. U víevstupového ovou NAND neo AND musíme tey nevyuţité vstupy uit úrovní H. Můţeme to uělt npř. tk, ţe připojíme nevyuţité vstupy přes rezistor s oporem R < 15 kω (v rušeném prostřeí rěji R < 5 kω). Nevyuţitý vstup lze připojit přímo n rozvo npájeího npětí U CC = 5 V, poku je zručeno, ţe toto npětí v ţáném přípě nepřekročí mezní honotu 5,5 V (tey ni při zpínání vypínání). Můţeme je všk připojit i k výstupu nepouţitého invertoru, jehoţ vstup jsme připojili n společný voič. V nejjenoušším přípě můţeme spojit nevyuţité vstupy se vstupy pouţitými. U ovoů NOR neo OR je to jink: y neyl nrušen jejih logiká funke, je nutno jejih nepouţité vstupy připojit n úroveň L, ovykle tk, ţe je připojíme n společný voič. Můţeme ovšem stejně jko v přehozím přípě připojit jenouše nevyuţité vstupy prlelně k pouţitým Připojování vstupů nevyužitýh logikýh ovoů. Při návrhu elektronikého přístroje se můţe stát, ţe n ese s plošnými spoji zůstne nevyuţit jeen neo okone víe logikýh členů. V tomto přípě je vhoné připojit vstupy těhto nevyuţitýh ovoů n tkovou úroveň, y spotře těhto ovoů yl minimální. Npříkl ovo NAND stnrní TTL má prouovou spotřeu si 1 ma při výstupní úrovni H spotřeu si 3 ma při výstupní úrovni L. Proto je vhoné vstupy nevyuţitýh ovoů NAND připojit n zem, čímţ šetříme 2 ma n kţý logiký člen Úprvy vstupníh logikýh signálů Čsto se vstup logikého ovou ovláá mehnikým kontktem nejčstěji tlčítkem. Při sepnutí tlčítk většinou ohází k zkmitávání kontktů => víenásoná změn logiké úrovně. Zkmitávání je nutné ostrnit korekčním ovoem. Nejčstěji pouţívnými ovoy jsou R-S klopný ovo monostilní kopný ovo. Poku jsou npěťové úrovně vyšší neţ přeepsné, je nutné pouţít převoníků logikýh úrovní. Moţná zpojení těhto převoníků jsou uveeny n or

18 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti N or. 2.8 je zpojení univerzálního převoníku pro npětí ţ 100V. Pouţije-li se v tomto zpojení místo ioy Zenerov io, je moţné zprovávt vstupní signály se stejnosměrnou sloţkou. Tento převoník nlezne upltnění všue tm, ke ovláí npětí 5V je neosttečné (zoxiovné kontkty potřeují k protlčení prouu mnohem vyšší, npř. 24V). Jinou moţností je pk pouţití relátek v pouzru DIL. Tyto relátk nví poskytují i glvniké oělení. R 1 R 1 Z D R 2 Or. 2.7 Snížení vstupního npětí ve stvu H R 3 R 1 D R 2 Or. 2.8 Univerzální převoník pro vstupní signály v rozmezí 100V Dlší přizpůsoení je nutné provést při komini logikýh ovoů různýh tehnologií. Unipolární integrovné ovoy CMOS jsou shopny provt v širokém rozmezí npájeíh npětí UDD = 3 ţ 18 V, popř. u moerníh ř U DD = 2 ţ 6 V. Lze je tey provozovt i při npájeím npětí U DD = 5 V lo y se očekávt, ţe uou shopny v tomto přípě přímé spolupráe s ovoy TTL. Avšk olišné elektriké vlstnosti provozní vlstnosti tuto spoluprái ztěţují. Or. 2.9 Vzájemné propojení ovou TTL CMOS Tvroví ovoy Signály, které získáme z převoníků npětí, ovykle nemjí příliš strmé hrny, proto je nutné onovit strmost hrn. Tvrovče musíme ezpomínečně pouţít, uí-li signály vstupy klopnýh ovoů (některé vstupy externího přerušení u mikroproesorů), všue tm, ke hrny logikého 11

19 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti signálu jsou elší neţ 400ns. Nejjenoušším ovoem je zpojení kskáy hrel, or Zpojení se můţe vylepšit úprvou n or Do ovou je zveen klná zpětná vz, která uryhlí přeho hrl přes rozhooví úroveň. Toto zpojení lze pouţít pro signály s hrnou si o 1 s. A B C A B C Or Tvrování signálu hrly 2k2 22 A B C Or Tvrování signálu hrly s klnou zpětnou vzou Ke tvrování signálů s elšími hrnmi pouţíváme Shmitové klopné ovoy (npř neo nlogové). Dlší moţnost tvrování signálu pomoí D klopného ovou je n or Nevýhoou je všk nutnost uzení hoinovými pulsy D Q CP Q D C Q T Or Tvrování signálu D klopným ovoem Výstupy logikýh členů Kţé zřízení musí nějkým způsoem zjišťovt styk s řízeným ojektem, informovt okolí o svýh vnitřníh stveh v mnoh přípeh tké vyuţít zprovnýh logikýh signálů k řízení kčního zřízení. K tomu je zpotřeí ovykle vyšší energetiká úroveň signálů, neţ kterou jsou shopny ot smotné integrovné ovoy eventuelně vstup/výstupní port mikropočítče. Nejčstěji pouţívným výstupním prvkem je relé neo výkonový trnzistor. Pro sepnutí relé se pouţívá trnzistorový zesilovč npojený n integrovný ovo. Je tře si uvěomit, ţe prou o áze je omezen pouze vnitřním oporem hrl. Pole toho je tře volit i typ trnzistoru. Npojíme-li 12

20 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti všk výstup z hrl přímo o áze trnzistoru, nelze pk jiţ pouţít tento výstup k uzení vstupu lšího hrl. Jeno z moţnýh zpojení výstupníh členů je n or R R Or Zpojení výstupního členu Při uzení výkonové zátěţe z výstupu logikého ovou při ktivní úrovni L pouţijeme poněku olišná zpojení. V nejjenouššíh přípeh můţeme připojit zátěţ mezi sěrnii npájeího npětí výstup logikého ovou. Jko příkl je uveeno n or připojení uií ívky relé k výstupu výkonového logikého členu NAND. Největší prou tekouí zátěţí nesmí ýt větší neţ mezní honot výstupního prouu hrl. Prlelně k inukční zátěţi zpojujeme ještě ohrnnou iou D, která ohrání výstup logikého ovou proti neezpečným npěťovým špičkám, vznikjíím při opojení zátěţe. Or výkonové zátěže při ktivní úrovni L Rozvo logikýh úrovní Pro správnou činnost zřízení sestveného z čísliovýh integrovnýh ovoů je ůleţité orţovt prvil určená pro vzájemné propojování těhto prvků mezi seou. Je hlvně o prolémy rozvou npájeíh npětí rozvou logikýh signálů n vzálenost větší neţ 25m. Strmosti hrn u ovoů TTL řy 74 jsou v okolí 10 ns. Z hrmoniké nlýzy plyne, ţe to jsou sinusové kmitočty řáově esítky MHz; jsou to tey prolémy spjíí o olstí přenosu vf signálu. Pro správnou funki integrovnýh ovoů je tře přeevším zjistit npájení. Ze se upltňují v poţvky: 1. Poţvek mlého činného oporu veení zroje 2. Poţvek mlé impene veení zroje pro vf signál Poţvek 1. je nutný pro prouové špičky, které se u TTL ovoů vyskytují při přehou ze stvu L o stvu H opčně. Tento stv se zhoršuje, jsou-li vstupy ovoů uzeny signálem, který nemá strmé hrny. Pruje-li několik logikýh členů synhronně, jsou i tyto špičky synhronní. I toto je ůvo, proč se těsně k npájeím vývoům pouzr ovou připojuje prlelně konenzátor. 13

21 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti Poţvek 2. je o o velikosti určen přeevším inukčnostmi přívoů. Proto se snţíme, y jenotlivé npájeí části tvořily mlé smyčky. Smyčky se pk ještě zmenšují zpojením kpit, které půsoí jko vf zkrt. Vzájemné propojování hrel mezi seou se uskutečňuje víe způsoy. Záklní propojení se prováí plošným spojem. Mimo esku se mohou pouţít voiče, souosé kely, plošné spoje t. U veení musíme vţy počítt s tím, ţe n kţém veení mohou nstt tyto stvy: 1. signál se průhoem zpoţďuje 2. n veení ohází k orzům 3. veení se níjí vyíjí 4. veení se mohou nvzájem ovlivňovt Stv 1 vyhází z rovnie pro šíření signálu po veení. Můţeme uvţovt, ţe zpoţění n 1 m élky veení je si 5 ns. Srovnáme-li tento čs s oou zpoţění hrl viíme, ţe o čsy jsou srovntelné. Stv 2 vyplývá z teorie vf veení. Orzům n veení lze zránit jen správným přizpůsoením louhého veení. To se ovykle prováí tk, ţe se toto veení zkončuje činným oporem o velikosti rovné hrkteristiké impeni veení Z 0. Není-li tomu tk, ohází k orzům. Z hrkteristik TTL ovoů vyplývá, ţe pro kţý stv vstupu výstupu je jiná impene hrl. Proto je nutné u louhýh veení uit vţy jen jeen vstup jenoho hrl osttní vstupy mjí ýt s tímto vstupem spojeny nemjí se vyuţívt jko vstupy lší logiké proměnné. Dlouhé veení se vůe nesmí npojovt n vstupy klopnýh ovoů, poku to není výslovně povoleno výroem. Stv 3 způsouje kpit veení, jeţ se musí níjet vyíjet. Tkto vzniklé prouy mohou n impeníh přívoů npájení způsoit npěťové špičky ty pk mohou násleně porušit šumovou imunitu ovou. Ze je ptrný lší ůvo připojování konenzátorů k npájeím vývoům hrl. Stv 4 má záklní vlstnosti velmi jenouhé, le v prxi nám činí největší potíţe. Jená se o přeslehy n veení. Pro elší npojení je tento prolém moţno vyřešit pouţitím souosýh kelů neo twist veení. Jenotlivými voiči, jsou-li umístěny proti zemní ese, je moţné přenášet signály n vzálenost si 0,5m. Jenotlivé voiče se nesnţíme svzovt o svzku, neoť klesá vzájemná impene jenotlivýh voičů. Velmi oré výsleky poskytuje meto ovíjenýh spojů. Při npojení jenotlivýh ovoů TTL se můţeme setkt ještě s lším neuhem to jsou hzrní signály. Tyto vznikjí vlivem čsového rozptylu průhou signálu. Ve skutečnýh logikýh sítíh se můţe vyskytovt elá komine záklníh hzrníh stvů. Jeen z přípů je zhyen n or A / / 0 B /B C /B C Or Hzrní stv Rozvo společného voiče V mnoh přípeh je tento spekt poeňován, le šptně nvrţený rozvo můţe ýt zrojem mnoh nečeknýh záv při uváění zřízení o hou. V zásě y měl ýt společný voič relizován tk 14

22 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti (ť uţ rátem neo měěnou fólií n ese s plošnými spoji), y měl o nejmenší opor znetelnou inukčnost. Těmto poţvkům vyhoví voiče s velkým průřezem. Při návrhu plošnýh spojů se proto vţy snţíme nvrhovt rozvoy zemí o nejširší. Poku se v zřízení kromě logikýh ovoů vyskytují tké lší typy ovoů, npř. lineární integrovné ovoy, výkonové členy s relé po., je nutné kţý typ těhto ovoů propojovt smosttným společným (zemním) voičem. Tyto skupinové voiče zemí pk propojíme v jeiném místě zřízení, nejčstěji u zemnií svorky nejkritičtěji provozovného operčního zesilovče (který zprovává nejmenší úrovně signálu) neo u npájeíh zrojů. Při imenzování společného voiče musíme uvţovt i mximální prouy, které jím mohou protékt. Nejsou vzáností esky plošnýh spojů s oěry ţ několik mpérů. Ze stejnýh ůvoů jsou kleny přísné nároky tké n minimální přehoové opory pouţitýh konektorů n spoje zemí mezi jenotlivými konektory v přístrojové skříni Buzení louhého veení Jk jiţ ylo řečeno výše, pole oy šíření signálu po veení oy jeho náěţnýh resp. sestupnýh hrn rozlišujeme veení n krátká louhá. U ryhlýh TTL ovoů je nutné veení signálu n vzálenost větší neţ 25 m povţovt z louhé veení. V koxiálním kelu je ryhlost šíření si 5 ns n metr v krouené vojline (twiste pir, twist) si 6 ns n metr. Kţé veení má svou hrkteristikou impeni Z 0, která je án mehnikým uspořááním pouţitým ielektrikem. Koxiální kel má hrkteristikou impeni Z 0 = 50, 75, 90, twist kolem 120, spoj šíře 2 mm po oou strnáh plošného spoje tloušťky 1 mm 50, voič o průměru 1 mm 1 mm n voivou eskou 50. Dlouhé veení y mělo ýt impenčně přizpůsoené, tj.zkončené impeni Z 0. Poku není, tk n koni veení ohází k orzům, které se superponují n přenášený signál zkreslují jeho průěh (vznikjí i záporné npěťové špičky). Z orzů n veení vyplývá, ţe z výstupu jenoho hrl je moţné uit pouze jeno louhé veení.při zpojení několik veení jsou impene Z 0 zpojeny prlelně. Při různýh élkáh veení k tomu ještě přistupuje lší vlstnost, ţe oezvy z těhto veení jsou různé, čímţ vznikjí sloţité přehoové jevy. se všemi ůsleky n funki logiky. N vstup jenoho hrl má ýt zpojeno pouze jeno louhé veení. Osttní vstupy mjí ýt s tímto vstupem propojeny nemjí se pouţívt jko vstup lší logiké úrovně. A B C D Z 0 Or Přenos pomoí louhého veení Důsleky nepřizpůsoeného veení zhyuje or Při veení o élky 25 m viíme, ţe průěhy nejsou eformovány. Upltní se pouze zpoţění vlivem élky veení. Pro elší veení (v nšem přípě 2 m) si můţeme všimnout, ţe zůstává nezměněn uií signál v oě A D. V oeh B C se vlivem orzů signál znčně eformuje. Strmé zůstávjí sestupné hrny, neoť výstupní impene hrl je v tomto reţimu velmi mlá; pouze v oě C se ojeví záporná špičk 1, neoť ze je veení (z hleisk prxe) ve stvu, jko y ylo nprázno, npětí se tey oráţí v opčné fázi. Amplitu je všk omezen n honotu si -1,5 V, oţ způsoí sustrátová io. Tto io vznikne utomtiky topologikým uspořááním vlstního integrovného ovou; je všk n průrz itlivá, její prorţení způsoí výpek činnosti hrl. Orz o výstupu hrl se projeví jko špičk 2. Amplitu této špičky je si 0,4 V, tey n mezi šumové imunity. Její velikost je pomíněn mplituou špičky 1 poměrem výstupní impene hrl impene Z 0 veení. Mxim oshuje pro impeni Z 0 = 75 Ω. Dlším hrkteristikým oem je o 3. Tento sho má mplituu nou poměrem výstupní impene hrl k impeni Z 0 veení. Délk shou je pk án vojnásokem 15

23 U [V] U [V] 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti zpoţění n jené éle veení. Amplituu shou můţeme zvětšit, ueme-li veení uit výkonovým hrlem MH7440. Dlší sho nstává v místě 4. Tento sho, protoţe je závislý n velikosti shou 3, musí ýt n úrovní 2,5 V nemá tey ţáný vliv n průěh v oě D A A B B C C t [ns] D t [ns] D Or Poměry n veení o 20m (vlevo) 2m (vprvo) Veení zkončené vstupem ovou TTL je vzhleem k jeho velké vstupní impeni impenčně nepřizpůsoené. Přizpůsooví ovoy jsou n or Nejvhonější pro přenos n větší vzálenosti je koxiální kel (velká oolnost proti rušení přeslehům), o tří metrů lze pouţít twist, voič těsně n voivou eskou o 50m, rátové plošné spoje o 30m. 16

24 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti +U 2Z 0 = R 1 = R 2 R 1 Kox Z 0 R 2 Přípné stroování ) Z 0 = R 0 R +U Kox Z 0 ) Přípné stroován í Or Přizpůsoení louhého veení Shrnutí pojmů 2 Klíčová slov: Hzrní stv, Hrlo TTL, Šumová imunit Otázky 2 1. Vysvětlete prinip hrl NAND 2. Uveďte npájeí npětí logikýh ovoů 3. Co je to šumová imunit 4. Uveďte některé zásy práe s ovoy TTL 5. Popište prinip rozvou logikýh úrovní n velké vzálenosti 17

25 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 6. Co je to hzrní stv 7. Nvrhněte výstupní ovo pro npájení ţárovky ovoem TTL 8. Jké jsou zásy uzení louhého veení ovoy TTL Úlohy k řešení 2 1. Npájeí npětí ovoů TTL je ) 5V 5% ) 12V ) 3 15V ) 3,3V 2. Je možné změnit ovoy řy 74LS s ovoy řy 74HCT ) no, prktiky ve všeh přípeh ) ne, jená se o zel olišné tehnologie ) no, po úprvě npěťovýh úrovní ) no nví je moţno tyto ovoy npájet npětím v rozshu 3 ţ 7V 3. Je možné připojit n zem výstup hrl TTL? no, le jen jeen člen v ovou DIL ne, ošlo y ke zničení hrl jen při stvu log. 0 n výstupu no 4. Při připojení záporného npětí n vstup hrl TTL se hrlo hová stejně jko při připojení logiké 0 oje nstvení výstupu o logiké 1 oje ke zničení vstupního trnzistoru výstup přeje o stvu vysoké impene 5. Logiké úrovně CMOS jsou efinovány ) log0: 30%U, log1: 70%U ) log0: 0,4V, log1: 2,8V ) log0: 0,8V, log1: 2,4V ) log0: 40%U, log1: 60%U 6. Přiveením npětí vyššího než 8 V n vstup hrl TTL ohází k nstvení výstupu o logiké 1 oje k průrzu vstupního trnzistoru hová se ovo stejně jko při logiké 1 n vstupu ohází k nstvení výstupu o úrovně logiké 0 18

26 7. Npájeí npětí logikýh ovoů CMOS 4000 je: e) 5V 5% f) 12V g) 3 15V h) 3,3V 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 8. Pomlé přehoy z úrovně logiké 1 o logiké 0 n vstupu hrl TTL má z násleek zničení ovou způsoí zvýšení příkonu hrl nemá vliv n příkon hrl způsoí nesprávnou činnost ovou 9. Tvroví ovoy se používjí přeevším tm, ke hrny logikýh úrovní oshují élky větší než: ) 1 ns ) 1 ms ) 400 ns ) 400 us 10. Z louhé veení z hleisk ryhlosti hrel při jejih propojování se povţuje veení signálů elší neţ 100 m se povţuje veení krtší neţ 1 mm se povţuje veení elší neţ 20 m se nepovţuje ţáné propojení v rámi esky plošnýh spojů 11. Při npojení hrl n louhé veení y neměly ýt n jeho vstup připojeny ţáné lší vstupy můţeme připojit lší vstupy hrel TTL můţe ýt n výstup připojeno víe louhýh veení různýh élek je tře provést impenční přizpůsoení veení 12. Npěťové úrovně ovoů TTL pro stvy log.1 log.0: e) jsou ovozeny o npájeího npětí f) jsou pevně stnoveny pro vstup i výstup hrl g) při 5V npájení jsou stejné jko u CMOS 4000 h) závisí n pouţité řě (LS, AS...) 13. Npěťové úrovně ovoů CMOS pro stvy log.1 log.0: ) jsou ovozeny o npájeího npětí ) jsou pevně stnoveny pro vstup i výstup hrl ) při 5V npájení jsou stejné jko u TTL ) závisí n pouţité řě (4000, HC, HCT...) 19

27 14. Npěťová úroveň ovoů TTL pro stv log.0 je: ) pro vstup 01V, pro výstup 00.4V ) pro vstup 00.8V, pro výstup 00.4V ) je závislá n npájeím npětí ) 00.4V pro vstup i výstup hrl 15. Npěťová úroveň ovoů CMOS 4000 pro stv log.1 je: ) pro vstup vetší neţ 3V, pro výstup větší neţ 4.2V ) je závislé n npájeím npětí ) je větší neţ 0.7 U ) pro vstup vetší neţ 2,1V, pro výstup větší neţ 3,6V 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 16. Příkon hrl logikýh ovoů TTL CMOS ve sttikém režimu: ) je shoný ) je větší u řy TTL ) je větší u řy CMOS ) je u CMOS stejný jko v ynmikém reţimu 17. Pojem šumová imunit: ) uává počet logikýh vstupů hrl které můţeme uit z jenoho výstupu ) je oolnost ovoů vůči rušivým signálům ) je ovozen z logikýh úrovní hrel ) pltí jen pro tehnologii CMOS 18. Nepoužité vstupy hrl NAND je tře připojit: ) prlelně k pouţitým vstupům ) n npětí logiké úrovně L ) n npětí logiké úrovně H ) není tře ošetřovt 19. Toto zpojení slouží ke: ) zpoţění náěţné hrny výstupního signálu ) zpoţění sestupné hrny výstupního signálu ) úprvě výstupní úrovně signálu ) ošetření nevyuţitýh vstupů ovou A B & C 20

28 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 20. Jkému typu hrl opovíá toto zpojení: U ) AND ) NAND ) OR ) NOR 21. Nezpojené vstupy u TTL ovoů způsoují čsové zpožění reke výstupu přiližně: ) 1 ms n jeen nezpojený vstup ) 1 us n jeen nezpojený vstup ) 1 ns n jeen nezpojený vstup ) 1 ps n jeen nezpojený vstup A B 4k 1k 5 T 3 T 1 T 4 1k D 0 Y 22. Dv nevyužité vstupy 4-vstupého ovou NAND neo AND ošetříme tím, že připojíme: ) o n úroveň L ) první n úroveň H ruhý n úroveň L ) o n úroveň H ) první n úroveň L ruhý n úroveň H 23. Ay měl nevyužitý 4-vstupý člen NAND typu TTL nejmenší prouovou spotřeu zpojíme: ) všehny čtyři vstupy n úroveň H ) první v vstupy n úroveň L ruhé v n úroveň H ) první v vstupy n úroveň H ruhé v n úroveň L ) všehny čtyři vstupy n úroveň L 24. Zpojení n orázku přestvuje: ) univerzální převoník pro vstupní signály ) stv vysoké impene u tové sěrnie ) příkl ovou tvrování signálu hrly ) příkl zpojení výstupního členu 25. Při návrhu zpojení s logikými ovoy je vhoné: ) umístit o nejlíţe ovou lokoví konenzátory ) urţovt minimální vzálenost mezi věm logikými ovoy ) zjistit efinovný stv po zpnutí npájeího npětí ) pouţívt psivní součástky s minimální inukčností 21

29 2. Relize logikýh členů jejih vlstnosti 26. Shmittův klopný ovo: ) má hysterezi n vstupeh ) potřeuje ke své funki hoinový signál ) je převoník úrovní signálu z TTL logiky n CMOS ) je vhoný k tvrování signálů 27. Logiké ovoy s výstupy typu otevřený kolektor : ) jsou tvořeny n výstupu komplementární vojíí trnzistorů ) jsou určeny k řízení sěrni ) potřeují pro log.1 pull up rezistory ) jsou vhoné pro převo úrovní z TTL logiky n CMOS 28. Při logiké úrovní L n vstupu hrl TTL: teče prou ovnitř hrl teče prou ven z hrl teče prou ven z hrl jen u ovou AS ALS teče prou ovnitř jen u ovou AS ALS 29. Výstupní opor hrl TTL je: stejný při logiké úrovni H i L olišný při logiké úrovni H o L závislý n výstupním prouu závislý n npájeím npětí 22

30 3. Pojem mikropočítč mikroproesor 3. POJEM MIKROPOČÍTAČ A MIKROPROCESOR Čs ke stuiu: 3 hoiny Cíl Po prostuování tohoto ostve uete umět vysvětlit pojmy mikroproesor mikropočítč popst prinip činnost mikroproesoru popst způsoy resování vysvětlit prinip pouţití přerušení Výkl 3.1 Záklní struktur mikropočítče Ovoy mikropočítče můţeme rozloţit o pěti částí, jk je zorzeno n or Dt jsou mikropočítčem zprováván po sloveh. V ném čsovém okmţiku (tkt proesoru) mikropočítč pruje s jením slovem. Typiká élk slov je 8, 16, 32 neo 64 itů. Nejrozšířenější jsou mikropočítče s élkou slov 8 16 itů. Osmiitové slovo nzýváme jt. Generátor tktů Generuje hoinový (tktoví, synhronizční) signál, který synhronizuje činnost smotného proesoru tké jeho spoluprái s osttními částmi mikropočítče. U součsnýh typů mikroproesoru ývá jiţ tento generátor jejih součástí. Mikroproesor Je záklním prvkem mikropočítče. Říí jeho elou činnost. Zjišťuje prováění instrukí uloţenýh v pměti, říí toky t ze vstupníh částí mikropočítče tyto t zprovává násleně říí tok t směrem k výstupním portům. Pměť ROM Oshuje ve většině přípů instruke, které zjišťují relizi ného lgoritmu řízení pro přizpůsoení mikropočítče určité pliki. Dále pměť můţe oshovt konstnty neměnné tulky pouţívné v progrmu. Z této pměti lze pouze číst, progrmuje se při výroě. Určitými vrintmi pměti ROM jsou pměti PROM, EPROM, o kterýh ue zmínk v lším textu. Pměť RWM Oznčován něky tké RAM zjišťuje očsné uloţení t zprovávnýh mikroproesorem. Dt o pměti můţe mikroproesor uloţit opět zpětně vyzvenout. Do této pměti lze tey i zpisovt. 23

31 3. Pojem mikropočítč mikroproesor ROM RAM I/O CPU AB DB CB DMA TIM Or. 3.1 Blokové shém mikropočítče Vstupní výstupní porty Umoţňují spojení mikropočítče s okolním prostřeím (klávesnie, isply, výkonové kční členy t.). Tyto všk něky nemusí ýt součástí kţého mikropočítče. Pk je spojení s vnějším prostřeím proveeno jiným způsoem, oţ ue vysvětleno ále. Těhto pět částí tvoří nutný zákl mikropočítče. Mikropočítč všk můţe ýt tvořen i lšími částmi, jeţ zefektivňují jeho prái. O těhto ue rovněţ hovořeno pozěji. 3.2 Struktur mikroproesoru Termín mikroproesor oznčuje ve většině přípů integrovný ovo vyroený tehnologií vysoké hustoty integre. U stršíh typů mikroproesoru neyly vţy součástí mikroproesoru všehny jeho nezytné části jko jsou npř. generátor hoinového signálu, ovoy pro řízení sěrnie jiné. Výroi k těmto mikroproesorům oávli speilizovné ovoy, které oplňovly mikroproesor o tyto části. Tyto ovoy pk tvořily spolu s mikroproesorem tzv. skupinu mikroproesoru. Součsné typy vyráěnýh mikroproesorů jsou jiţ těmito potřenými částmi vyveny přímo n čipu. Zjenoušené lokové shém líţe nespeifikovného mikroproesoru je n or.3.2. Toto shém je sestveno jen pro nše účely oshuje všehny záklní části. Konkrétní mikroproesory se mohou o této sestvy olišovt. Kţý mikroproesor oshuje řič, který říí ho elého mikroproesoru je tvořen registrem instrukí, ovoem pro ekóování instruke říiím ovoem, oţ souhrně nzýváme říií částí. Dlší částí mikroproesoru je ritmetiko-logiká jenotk, souor registrů tzv. pměťová část sěrnie, které všehny tyto části propojují. 24

32 3. Pojem mikropočítč mikroproesor Buič DB Buič AB Vnitřní sěrnie A F IR R0 R1 PC SP P R ALU DI ŘADIČ R2 Registr y Buič Aritmetiko -logiká část Říií část Pměťová část Or. 3.2 Příkl vnitřního lokového shémtu mikroproesoru Řič Říí koorinuje činnost všeh osttníh částí mikroproesoru. Poílí se i n vytváření vnějšíh signálů říií sěrnie elého mikropočítče. Jeho hlvní činností je nčítt instruki po instruki z pměťovýh míst po ekóování ji zprovt. Ares, oku má nou instruki nčíst, se při kţém instrukčním yklu nhází v progrmovém čítči ( Progrm Counter-PC neo Istrution Pointer-IP) jehoţ osh se po proveené instruki nejčstěji moifikuje prostou inkrementí. To je v přípě, ţe jsou instruke v pměti uloţeny postupně z seou. Něky je osh progrmového čítče moifikován nplněním jinou honotou, neţ která y vznikl inkrementí. Je to v přípeh, ky je tře provést jinou instruki, která přímo nenásleuje z právě proveenou. Tkový příp nstává po instrukíh skoku (větvení), volání poprogrmu, přerušení t. Aresu pk musí řič zpřístupnit pměťovému místu, ke je uloţen progrm - tey instruke - neo t. V některýh přípeh instruke zírá víe neţ jeno pměťové místo. Pk jsou její jenotlivé části uloţeny v pměti postupně z seou. Součsně jsou řičem generovány v potřené čsové posloupnosti i signály potřené k řízení pměti. T po té vyství potřenou instruki neo její část n tovou sěrnii (viz níţe), oku si ji řič vyzvene uloţí o registru instrukí (IR). V tomto registru zůstává instruke po elou ou jejího výkonu Souor registrů Tvoří tzv. pměťovou část mikroproesoru. Jsou to v posttě smosttné izolovné pměťové uňky, které jsou vytvořeny přímo ve struktuře mikroproesoru jsou resovtelné přímým zpsáním t. Tento způso rese zjišťuje velkou ryhlost přístupu t ez pouţití resovýh říiíh sěrni. Tuto pměťovou část mikroproesor vyuţívá k očsnému uhování informí - t v průěhu vykonávání operí neo je vyuţíván progrmem, tey vlstně uţivtelem. Různé typy mikroproesorů se liší tké počtem registrů. Něky ývá uspořáání tkové, ţe existuje jkási záklní s registrů, tzv. nk lší registry jsou tvořeny stejnými názvy přepnutím lší nky. Jinými slovy je v kţém okmţiku (strojovém yklu) přístupná pouze jen s registrů. Při poţvku přístupu o jiné nky je nutno nou nku nstvit jko ktuální. Toto je jeen z mnoh moţnýh způsoů uspořáání pměťové části mikroproesoru nikoliv mikropočítče. 25

33 3. Pojem mikropočítč mikroproesor Aritmetiko-logiká část Je lší ůleţitou částí mikroproesorů. Tvoří ji ritmetiko-logiká jenotk poílí se n vykonávání všeh ritmetikýh logikýh operí mikroproesoru. U jenouhýh proesorů umoţňuje sčítt očítt, u výkonnějšíh typů pk můţe prováět násoení, ělení posuvy slov ve vojnásoné přesnosti. Oproti klkulčkám mjí tey mnohem menší mtemtikou vyvenost sloţitější mtemtiké opere je tře řešit prostřenitvím numerikýh lgoritmů v progrmu. Mikropočítče, které jsou přeurčeny pro vykonávání sloţitějšíh neo přesnějšíh mtemtikýh operí v krátkýh čseh, je vhoné oplnit lšími tehnikými prostřeky (npř. koproesory). Některé sloţitější mikroproesory mohou jiţ tyto tehniké prostřeky oshovt ve své struktuře. Přestviteli těhto mikroproesorů jsou npř. signálové proesory. Oshují npř. n čipu implementovnou hrwrovou násoičku, která umoţňuje vynásoit vě čísl v jenom strojovém yklu. Některé ritmetiko-logiké jenotky ke své činnosti vyţují tzv. střč (kumulátor), t.j. registr, ve kterém je ve většině přípů uloţen jeen z opernů vstupujííh o mtemtiké opere. lší opern je po té k ispozii uď přímo z operčního kóu (opoe) instruke neo se můţe nházet v nějkém registru či pměti mikropočítče. Je-li přítomen střč, pk u tkovýh mikroproesorů se vţy účstní mtemtikýh operí. Výsleek je po té uloţen zpět o střče. Tento způso uţívání střče můţe některým uţivtelům poněku komplikovt prái nezytnými přesuny při přísunu t, která se stávjí operny jenotlivýh operí při úkliu výsleků, který je nutný, yhom si je nepřepsli. Některé typy mikroproesorů všk mohou prováět mtemtiké opere ez účsti střče (u tkovýh pk střč vůe neexistuje) to tk, ţe pro tyto opere vyuţívá uď souor registrů n čipu neo přímo pměťové pozie. Tkové mikroproesory se vyznčují většími moţnostmi z hleisk uţivtele pro vývoj progrmu. Menší nevýhoou při vyuţívání pměti pro mtemtiké opere je o přístupu o pměti. T můţe mít z násleek zmenšení výpočetní ryhlosti. Pk je v tomto přípě vhoné vyuţívt pmětí (npř. umístěnýh přímo n čipu, poku jsou ve struktuře mikroproesoru osţeny), které neztěţují mikroproesor svou přístupovou oou. Součástí ritmetiko-logiké části je tzv. příznkový registr (Flgs). Jenotlivé jeho ity nám okumentují prováěné mtemtiké opere, informují nás o význmnýh vlstnosteh výsleků. N záklě těhto itů můţeme pk prováět moifiki ného lgoritmu npř. prostřenitvím pomínek v progrmu. Toto je záklní struktur oeného, líţe nespeifikovného mikroproesoru. N tento popis záklníh částí or.3.2 se ueme ještě ále v textu ovolávt. Nyní si ještě popíšeme záklní prmetry, pole kterýh je moţné mikroproesory ále ělit. Prvním prmetrem je šířk vnitřní sěrnie, jinými slovy kolikitový je. V některýh přípeh pltí, ţe šířk vnitřní sěrnie mikroproesoru (jeho vnitřní sěrnie t) je shoná se šířkou tové sěrnie mikropočítčové struktury s tímto proesorem. V jinýh je typiké, ţe mikroproesor oshuje loky, které jsou kvůli zvýšení výkonnosti uvnitř víeitové. Šířk vnější sěrnie je v tkovém přípě reukovná. Ovykle se tey šířk vnitřní sěrnie mikroproesorů posuzuje pole šířky slov registrů eventuelně střče. Druhým prmetrem je ryhlost mikroproesoru posuzován pole frekvene krystlu (osilátoru), lépe všk pole výkonu mikroproesoru ným počtem vykonnýh instrukí z sekunu. Tento új se uává v tzv. MIPSeh, t.j. milióneh instrukí z sekunu. Vzhleem k tomu, ţe instruke trvjí různý počet strojovýh yklů, je tento új určitým průměrem. U mikroproesorů nešní oy trvá proveení většiny instrukí pouze jeen strojový tkt. Dlšími prmetry můţe ýt npř. velikost resovtelného prostoru, úje o tehnologii výroy, které mjí vliv n npájeí npětí prou, po. 26

34 3. Pojem mikropočítč mikroproesor 3.3 Záklní činnost mikroproesoru Čsování mikroproesoru U mikroproesorů je čsování ovozeno z hoinovýh signálů, které mikroproesor synhronizují. Ve většině přípů je to signál vzniklý ělením frekvene krystlového osilátoru. Záklní čsovou jenotkou je tey perio tohoto signálu zvná tkt. Kţá instruke se potom vykonává určitý počet tktů (o), elý tento čs nzýváme instrukční yklus. Délk instrukčního yklu se můţe lišit pole sloţitosti instruke. Některé instruke, ve většině přípeh instruke s pomínkou, mjí proměnnou élku instrukčního yklu. Pole élky instrukčníh yklů jenotlivýh instrukí jsme všk shopni určit élku trvání jenotlivého progrmu. Toto npř. vyţujeme u výpočtu progrmového zpoţění. S růstem výkonnosti mikroproesorů se všk výroi snţí o efektivnější činnost mikroproesoru, oţ vee k tomu, ţe některé loky prují vlstně prlelně jenotlivé instrukční ykly se překrývjí - tzv.pipelining. Pk je výpočet oy progrmu velmi prolemtiký, ne-li nemoţný. Mezi instrukčním yklem jenotlivými tkty ještě ovykle rozeznáváme tzv. strojové ykly. Jsou to ílčí opere, ze kterýh se instrukční yklus sestává ovykle souvisejí s činnostmi, které proěhnou mezi mikroproesorem jeho okolím. Prvním strojovým yklem kţého instrukčního yklu je ve většině přípeh nčtení operčního kóu instruke o instrukčního registru IR. Dlším strojovým yklem instruke ekóuje n ný operční kó, v lšíh strojovýh ykleh nstává čtení opern neoli t vykonání instruke. Strojový yklus se pk skláá z jenotlivýh tktů je jenoznčně stnoveno, jkou činnost mikroproesor v kţém tktu vykonává, ky generuje které říií signály, ky nopk říií signály testuje. V mnuáleh jenotlivýh mikroproesorů jsou čsové posloupnosti uveeny v čsovýh igrmeh zápisu čtení z o pměti, periférií po Instrukční souor Jiţ ylo řečeno, ţe řič nčítá o registru instrukí jenotlivé instruke z nějkého pměťového míst. Tyto jsou všk v pměti uloţeny v tzv. inární formě, tey ve formě nul jeniček. Je zřejmé, ţe tto form zápisu není pro příprvu progrmu vhoná. I kyyhom převeli tuto formu n hexeimální tey leko přehlenější, stále není nejvhonější. Snhou je vyjářit instruke i jejih resy nějkou vhonou, přehlenou pro uţivtele přijtelnou formou. Jením z tkovýh vhonýh způsoů zápisu progrmu je tzv. Jzyk symolikýh res (JSA). Kţý typ mikroproesoru má jzyk symolikýh res efinovný výroem soupis instrukí v tomto zápisu ývá součástí kţého mnuálu. Ni všk nerání tomu, yhom pouţili pro stejný typ mikroproesoru jzyk symolikýh res svůj neo vyprovný jinými uţivteli. Výroi tktéţ oávjí i části progrmového vyvení pomoné prostřeky pro vývoj progrmového vyvení potom tey pouţití stejného JSA usnňuje čsto i pomiňuje uţívání těhto prostřeků. V jzye symolikýh res je kţá instruke tvořen krátkým snno zpmtovtelným jménem (mnemonikou zkrtkou), které ývá tvořeno zkráením popisu funke instruke. Instruke se skláá jk uţ ylo řečeno z jenoho neo několik slov. Oshuje vţy nejprve operční kó instruke (Opoe). Některým instrukím to stčí, jiné oshují ezprostřeně v soě t neo resu, které, poku se nevejou o jenoho slov, jsou uloţeny v lšíh sloveh. Šířk slov v této kpitole je v posttě shoná s šířkou tové sěrnie mikroproesoru. Něky ývá zvykem nzývt slovem 16 itů. Instruke můţeme rozělit pole jejih činností o několik skupin. Instruke přesunů Tto skupin instrukí je vlstně záklní. Je nutno mít moţnost přesouvt t mezi jenotlivými částmi mikroproesoru i mikropočítče. Tyto instruke přesouvná t neovlivňují. K přesunům ohází mezi jenotlivými registry mikroproesoru, mezi pměťovými uňkmi i mezi seou nvzájem. K těmto instrukím rovněţ říme i ty, které ný registr neo pměťovou uňku nplňují 27

Technická kybernetika. Obsah

Technická kybernetika. Obsah 28.02.207 Akemiký rok 206/207 Připrvil: Rim Frn Tehniká kyernetik Logiké řízení 2 Osh Logiké řízení. Booleov lger. Zání logiké funke. Syntéz knonikého tvru kominční logiké funke. Sestvení logiké funke

Více

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropská unie Evropský soiální fon Prh & EU: Investujeme o vší uounosti ávrh čítče jko utomtu Osh ÁVRH ČÍAČE JAKO AUOMAU.... SYCHROÍ A ASYCHROÍ AUOMA..... Výstupy utomtu mohou ýt přímo ity pměti stvu.....

Více

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ ŘEŠENÍ OBVODŮ S ANSMPEDANČNÍM OPEAČNÍM ESLOVAČ POMOÍ AFŮ SNÁLOVÝH OŮ ÚVOD Dlior Biolek, VA Brno rnsimpenční operční zesilovče (O) jsou perspektivní tegrovné ovoy, které jsou svými přenosovými vlstnostmi

Více

Technická kybernetika. Obsah. Realizace kombinačních logických obvodů.

Technická kybernetika. Obsah. Realizace kombinačních logických obvodů. 08.03.207 Akemiký rok 206/207 řiprvil: Rim Frn Tehniká kernetik Relize kominčníh logikýh ovoů 2 Osh Relize kominčníh logikýh ovoů. Kontktní shémt. Bloková shémt. rogrmovtelné logiké utomt. říkl sntéz kominčního

Více

1 Logické řízení (prof. Ing. Jiří Tůma, CSc.)

1 Logické řízení (prof. Ing. Jiří Tůma, CSc.) Logiké řízení Logiké řízení (prof. Ing. Jiří Tům, CS.) Tento způso řízení je zložen n vou stveh ovláného prvku voustvové informi o řízené soustvě. Prktiké oznčení těhto stvů je násleujíí: zpnuto / vpnuto,

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

ÚSPORNÝ POPIS OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI MODIFIKOVANOU METODOU UZLOVÝCH NAPĚTÍ

ÚSPORNÝ POPIS OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI MODIFIKOVANOU METODOU UZLOVÝCH NAPĚTÍ ÚSPONÝ POPS OBVODŮ S ANSMPEDANČNÍM OPEAČNÍM ZESLOVAČ MODFKOVANO MEODO ZLOVÝCH NAPĚÍ Dlior Biolek, VA Brno, kter elektrotehniky elektroniky ÚVOD rnsimpenční operční zesilovče (OZ) nes ptří k perspektivním

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student Přmět Ústv Úloh č. 3 BDIO - Diitální ovoy Ústv mikrolktroniky Návrh koéru BCD kóu n 7-smntový isplj, kominční loik Stunt Cíl Prá s 7-smntovým ispljm. Návrh kominční loiky koéru pro 7-smntový isplj. Minimliz

Více

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312 .. Vzálenost bou o přímk II Přepokl: Pegogiká poznámk: Průběh hoin honě závisí n tom, jk oolní jsou stuenti v oszování o vzorů, které je nejtěžší částí hoin. Dlším problémem pk mohou být rovnie s bsolutní

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Opkování

Více

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení. 4. Booleov lger Booleov lger yl nvržen v polovině 9. století mtemtikem Georgem Boolem, tehdy nikoliv k návrhu digitálníh ovodů, nýrž jko mtemtikou disiplínu k formuli logikého myšlení. Jko příkld použijeme

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 1. OSV Osonostní rozvoj ČJ,HV,MA,TV,PRV,VV,AJ, PČ, Soiální rozvoj ČJ, MA, TV, PRV, AJ, PČ, Morální rozvoj MA, TV, PRV, AJ, PČ, 2. VDO Očnská společnost

Více

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1 Orázková mtemtik D. Šfránek Fkult jerná fyzikálně inženýrská řehová 7 115 19 Prh 1.sfrnek@seznm.z strkt Názorná ovození záklníh geometrikýh vět známýh ze stření školy. 1 Úvo N stření škole se mehniky používjí

Více

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ?

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ? Přijímí řízení kemiký rok 07/08 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek mtemtik Koš Znění otázk Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 6 6? 6 86 8. Které

Více

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I 1.3.6 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů I Přepokly: 010304, řešení rovni Pegogiká poznámk: Řešení slovníh množinovýh úloh pomoí Vennovýh igrmů mně přije zjímvé přínosné z těhto ůvoů: je o první

Více

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f Jenouhé stvy, terénní úprvy uržoví práe vyžujíí ohlášení 104 ost. 1 stveního zákon Stvení záměr Formulář Umístění Stvy pro ylení pro roinnou rekrei o 150 m 2 elkové zstvěné plohy, s jením pozemním polžím

Více

ověření Písemné ověření a ústní zdůvodnění

ověření Písemné ověření a ústní zdůvodnění PROFESNÍ KVALIFIKACE Montér lktrikýh rozvěčů (kó: 26-019-H), 42 hoin (z PK1 60 hoin) + zkoušk (8hoin) Zčátk profsního vzělávání 26. 4. 2014; Dtum ukonční 15. 6. 2014 Rozpis výuky Miroslv Chumhl, soot 3.

Více

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu: Název školy: ZŠ MŠ ÚOLÍ ESNÉ, RUŽSTEVNÍ 125, RPOTÍN Název projektu: Ve svzkové škole ktivně - interktivně Číslo projektu: Z107/1400/213465 utor: Mgr Monik Vvříková Temtiký okruh: Geometrie 7 Název:VY_32_INOVE_16_Čtyřúhelníky

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník kominovného stui Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Gererův nosník Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Kter

Více

Mocnina částečně uspořádané množiny

Mocnina částečně uspořádané množiny Monin částečně uspořáné množiny Ing. Emilie Šeptáková Kter informtiky, FEI, VŠB Tehniká Univerzit Ostrv, 7. listopu 5, 708, Ostrv Poru Emilie.Septkov @vs.z Astrkt. V příspěvku popisuji novou metou pro

Více

AO XXX Kontrolní list Systém řízení výroby

AO XXX Kontrolní list Systém řízení výroby AO XXX Kontrolní list Systém řízení výroy Výroek: Přísy o stříkného etonu přísy o virolisovného etonu Ztříění le př. 2 NV 312 Tulk Skupin Tehn. Speif.: 1 4 Výroe: IČ: Ares: Dtum prověrky: Výron: Č. Požvek

Více

Box diagram výroby Hranice produkčních možností

Box diagram výroby Hranice produkčních možností Přijímí řízení kemiký rok 2017/2018 NMg. stuium ompletní znění testovýh otázek mikroekonomie oš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 řivk zorzujíí všehny mximálně ostupné

Více

Nadměrné daňové břemeno

Nadměrné daňové břemeno Nměrné ňové břemeno Nměrné ňové břemeno je efinováno jko ztrát přebytku spotřebitele přebytku výrobe, ke kterému ohází v ůsleku znění. Něky se tož nzývá jko ztrát mrtvé váhy. Připomenutí: Přebytek spotřebitele:

Více

Logické obvody. Logický obvod. Rozdělení logických obvodů - Kombinační logické obvody. - Sekvenční logické obvody

Logické obvody. Logický obvod. Rozdělení logických obvodů - Kombinační logické obvody. - Sekvenční logické obvody Logické ovody Cílem této kpitoly je sezn{mit se s logickými ovody, se z{kldním rozdělením logických ovodů, s jejich některými typy. Tké se nučíme nvrhovt logické ovody. Klíčové pojmy: Logický ovod,kominční

Více

Varianty snímačů. průmyslová elektronika. K limitnímu snímání hladiny elektricky vodivých i nevodivých kapalin

Varianty snímačů. průmyslová elektronika. K limitnímu snímání hladiny elektricky vodivých i nevodivých kapalin průmyslová elektronik Kpitní hldinové snímče CLS 23 K limitnímu snímání hldiny elektriky vodivýh i nevodivýh kplin Miniturní provedení pro přímou montáž do nádrží, jímek, truek Jednoduhé nstvení pomoí

Více

Logické obvody - kombinační Booleova algebra, formy popisu Příklady návrhu

Logické obvody - kombinační Booleova algebra, formy popisu Příklady návrhu MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy popisu Příkldy návrhu České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická ABMIS Mikroprocesory

Více

1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA

1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA 1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA V této kpitole se ozvíte: co rozumíme lgebrickým výrzem; jk jsou efinovány zlomky jké záklní operce s nimi prováíme; jk je

Více

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR PŘEVODNÍK LINKY RS232 n RS485 neo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM 15 kv ESD Protected IEC-1000-4-2 Převodník přepínče RS232 RS485 RS422 K1 ' K2 +8-12V GND GND TXD RXD DIR PAPOUCH 1 + gnd Ppouch s.r.o. POPIS

Více

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm)

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm) ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Sttiká ztěžoví zkoušk položí poklníh vrstev Zřízení - ztěžoví (nákl. uto, ztěžoví most) - kruh. ztěžoví esk (mlá, velká) - kulový kloub - ynmometr - průhyboměr - tuhý

Více

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny.

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny. 4.3.9 Sinus ostrého úhlu I Předpokldy: 040308 Správně vyplněné hodnoty funke z minulé hodiny. α 10 20 30 40 50 60 70 80 poměr 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87 0,94 0,98 Funke poměr se nzývá sinus x (zkráeně

Více

Model transformátoru v grafech signálových toků Jitka Mohylová Josef Punčochář

Model transformátoru v grafech signálových toků Jitka Mohylová Josef Punčochář Moel trnsformátoru v grfeh signálovýh toků Jitk Mohylová Josef Punčohář Astrkt V elektrotehnie lze využívt pro nlýzu ovoů různé nlytiké nástroje Možnou metoou je i nlýz pomoí grfů signálovýh toků Anlýz

Více

Okruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu

Okruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu Okruhy oporučená litertur písemné přijímí zkoušky - oor Přístroje metoy pro iomeiínu speiiká část testu Mtemtik v rozshu klářského stui ooru Biomeiínský tehnik (BMT) n FBMI: A Diereniální počet unkí jené

Více

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Rovinné nosníkové soustavy II h=3 Stvní sttik,.ročník klářského stui Mimostyčníkové ztížní prutu V prutu č. vznikn v ůslku mimostyčníkového ztížní rovněž V M. q konst. Rovinné nosníkové soustvy II h Rovinný klouový příhrový nosník Mimostyčníkové

Více

Návrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor

Návrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor Předmět Ústv Úloh č. 2 BDIO - Digitální obvody Ústv mikroelektroniky Návrh zákldních kombinčních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor Student Cíle Porozumění logickým obvodům typu dekodér,

Více

Slovní úlohy na sjednocení dvou množin s neprázdným průnikem. II b III

Slovní úlohy na sjednocení dvou množin s neprázdným průnikem. II b III Slovní úlohy n sjenoení vou množin s neprázným průnikem Vennův igrm ( John Venn 1834 (Hull, Anglie) 1923 (Cmrige, Anglie) ) A V Životopis John Venn: http://www-groups.s.st-n..uk/ history/mthemtiins/venn.html

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování 6 Řšní soustv linárníh rovni rozšiřujíí opkování Tto kpitol j rozšiřujíí ěžné učivo. Poku uvné mtoy zvlánt, zkrátí vám to čs potřný k výpočtům. Nní to všk učivo nzytné, řšit soustvy linárníh rovni lz i

Více

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu Číslo mteriálu Z..07/.5.00/34.058 VY_32_INOVAE_TE-2.MA5_čítčky (poloviční; úplná) Název školy Autor Temtická olst Ročník třední odorná škol třední odorné učiliště, Duno Ing. Miroslv Krýdl

Více

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah: 5. leke Rovinná npjtost tenzometriká růžie Osh: 5. Úvod 5. Rovinná npjtost 5. Tenzometriká růžie 4 5.4 Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme resp. vyhodnoenýh npět 7 strn z 8 5. Úvod Při měření

Více

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod...

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod... Vol typu ložisk Prostorové nároky... 35 Ztížení... 37 Velikost ztížení... 37 Směr ztížení... 37 Nesouosost... 40 Přesnost... 40 Otáčky... 42 Tichý chod... 42 Tuhost... 42 Axiální posuvnost... 43 Montáž

Více

Konstrukce na základě výpočtu I

Konstrukce na základě výpočtu I .4.11 Konstruke n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogiká poznámk: Je důležité si uvědomit, že následujíí sled příkldů neslouží k tomu, y si žái upevnili mehniký postup n dělení úseček. Jediné, o y si měli

Více

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek mikroekonomie

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek mikroekonomie Přijímí řízení kemiký rok 2013/2014 NvMg. stuium Kompletní znění testovýh otázek mikroekonomie Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Která z násleujííh situí může způsoit

Více

Série 500 Podrobné informace na straně 104. Výškoměry a orýsovací přístroje. Série 192 Podrobné informace na straně 150 a 151.

Série 500 Podrobné informace na straně 104. Výškoměry a orýsovací přístroje. Série 192 Podrobné informace na straně 150 a 151. NOVÉ VÝROBKY DIGIMATIC Posuvné měřítko s ohrnou IP-67 Série 500 Poroné informe n strně 104. DIGIMATIC Zvláštní posuvné měřítko s ohrnou IP-67 Série 573 Poroné informe o strny 112. Dílenské posuvné měřítko

Více

Hygiena dutiny ústní u dospělých. aneb Čistěte si pouze ty zuby, které si chcete zachovat!!

Hygiena dutiny ústní u dospělých. aneb Čistěte si pouze ty zuby, které si chcete zachovat!! Hygien utiny ústní u ospělýh ne Čistěte si pouze ty zuy, které si hete zhovt!! Prevene ve stomtologii znmená přeevším přeházení vzniku lšímu rozvoji zuního kzu, hronikého zánětu ásní, tím tké vzniku proontitiy,

Více

Rodina ohřívačů LHS. Ohřívače vzduchu. Regulátory. Vlastnosti CLASSIC PREMIUM SYSTEM. Snadná instalace (montáž shora)

Rodina ohřívačů LHS. Ohřívače vzduchu. Regulátory. Vlastnosti CLASSIC PREMIUM SYSTEM. Snadná instalace (montáž shora) Roin ohřívčů LHS Roin ohřívčů LHS pokrývá útyhoný výkonový rozsh o 550 W o 40 kw. Díky své rozmnitosti je tto ř výroků vhoná pro prktiky jkoukoli pliki v olsti horkého vzuhu. Volou ohřívče vzuhu z řy LHS

Více

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku Stvní sttik, 1.ročník klářského stui ýpočt vnitřníh sil lomného nosníku omný nosník v rovinné úloz Kontrol rovnováhy uvolněného styčníku nitřní síly n uvolněném prutu rostorově lomný nosník Ktr stvní mhniky

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz PES Petriho sítě p. 1/34 Petriho sítě PES 2007/2008 Prof. RNDr. Miln Češk, CS. esk@fit.vutr.z Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. vojnr@fit.vutr.z Sz: Ing. Petr Novosd, Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. (verze 06.04.2010)

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvšování kvlit výuk tehnikýh oorů Klíčová ktivit IV. Inove zkvlitnění výuk směřujíí k rozvoji mtemtiké grmotnosti žáků střeníh škol Tém IV.. Algeriké výrz, výrz s moninmi omoninmi Kitol Honot výrzu RNDr.

Více

Matematika v rozsahu bakalářského studia oboru Biomedicínský technik (BMT) na FBMI:

Matematika v rozsahu bakalářského studia oboru Biomedicínský technik (BMT) na FBMI: Temtiké okruhy, oporučená litertur vzorový test pro písemné přijímí zkoušky ooru Přístroje metoy pro iomeiínu speiiká část ooru (5 otázek z mtemtiky 5 otázek z iomeiíny) Mtemtik v rozshu klářského stui

Více

MATEMATIKA. Základní poznatky z matematiky. Olomouc 2010

MATEMATIKA. Základní poznatky z matematiky. Olomouc 2010 MATEMATIKA Záklní pozntky z mtemtiky Cvičenie s klíčem Olomou 00 Autor Mgr. Dn Kprálová Zprováno v rámi projektu Digitální škol ICT ve výue tehnikýh přemětů registrční číslo projektu CZ..0/..0/0.0 Projekt

Více

Odpověď. spolupracujících spotřebitelů

Odpověď. spolupracujících spotřebitelů Přijímí řízení kemiký rok 2012/2013 Kompletní znění testovýh otázek mikroekonomie 4 Koš Znění otázky Opověď Opověď Opověď Opověď Správná ) ) ) ) opověď 1. 1 Poku y hypotetiky n okonle konkurenčním trhu

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také:

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také: F63 - Diktiký test - II. tém Otázk č. 1 (PRA): Sujektem trestního řízení rozumíme: ty činitele, kteří mjí vykonávjí vlstní vliv n průěh trestního řízení kterým zákon k uskutečnění tohoto vlivu ává určitá

Více

Integrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály.

Integrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály. Mtemtik II.5. Nevlstní integrály.5. Nevlstní integrály Cíle V této kpitole poněkud rozšíříme definii Riemnnov určitého integrálu i n přípdy, kdy je integrční oor neohrničený (tj. (, >,

Více

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav Sttistik solhlivost v lékřství Solhlivost soustv 1 Soustvy s ví-stvovými rvky Něktré rvky (nř. rlé, vntily) slouží jko sínč rouu/klin/lynu mohou s orouht u v otvřném no zvřném stvu. Tyto vě oruhy j vhoné

Více

Ekonomický přehled. Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď

Ekonomický přehled. Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď Ekonomiký přehle Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. Kolik členskýh států má v součsné oě Evropská unie? 2. Kolik členskýh zemí má v součsné oě Evropská měnová unie? 3. Které

Více

- Ohybový moment zleva:

- Ohybový moment zleva: příkl 1 q = 10k/m =0 1) Ohněte směry rekí z pomínek rovnováhy určete jejih velikost, proveďte kontrolu ) ykreslete průěhy vnitřníh sil jejih honoty určete ve všeh vyznčenýh oeh,,. R z R Reke z pomínek

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.080 Název projektu Zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo název šlony klíčové ktivity III/ Inovce zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady: 4.4. Sinová vět II Předpokldy 44 Kde se stl hy? Námi nlezené řešení je správné, le nenšli jsme druhé hy ve hvíli, kdy jsme z hodnoty sin β určovli úhel β. β je úhel z intervlu ( ;π ). Jk je vidět z jednotkové

Více

Přijímací řízení akademický rok 2015/2016 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Přijímací řízení akademický rok 2015/2016 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika Přijímcí řízení kemický rok 0/06 Bc. stuium Kompletní znění testových otázek mtemtik Koš Znění otázk Opověď ) Opověď ) Opověď c) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 7 6 8 6?. Které

Více

Větu o spojitosti a jejich užití

Větu o spojitosti a jejich užití 0..7 Větu o spojitosti jejich užití Předpokldy: 706, 78, 006 Pedgogická poznámk: Při proírání této hodiny je tře mít n pměti, že všechny věty, které studentům sdělujete z jejich pohledu neuvěřitelně složitě

Více

Manuál kouče. www.mindset.cz

Manuál kouče. www.mindset.cz Mnuál kouč www.minst.z Osh: A Li Cohing D Sorgniz Vstupní otzník strn 4 Dotzník péč o s strn 65 Co o koučinku očkávát? strn 7 Dnní návyky strn 69 Mti nléhvé & ůlžité strn 73 Mti priority činností strn

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

Snímače průtoku principy, vlastnosti a použití (část 2)

Snímače průtoku principy, vlastnosti a použití (část 2) snímče převoníky nímče průtoku prinipy, vlstnosti použití (část ) Krel Kle (pokrčování z čísl 0/006) 3.3 Rotmetry průtokoměry s proměnným průřezem Rotmetry tvoří skupinu průřezovýh měřiel, u nihž se s

Více

Přijímací řízení akademický rok 2015/2016 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie

Přijímací řízení akademický rok 2015/2016 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie řijímí řízení kemiký rok 2015/2016 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek ekonomie Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Která olst ekonomie zkoumá mikroekonomie mkroekonomie

Více

Číslicová a mikroprocesorová technika II

Číslicová a mikroprocesorová technika II Číslicová a mikroprocesorová technika II. Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Číslicová a mikroprocesorová technika II pro kombinované a distanční studium

Více

Než zařízení začnete používat, přečtete si pokyny pro správnou instalaci a nastavení ve Stručném návodu k obsluze.

Než zařízení začnete používat, přečtete si pokyny pro správnou instalaci a nastavení ve Stručném návodu k obsluze. Stručný návo k osluze Zčínáme DCP-395CN Než zřízení zčnete používt, přečtete si pokyny pro správnou instli nstvení ve Stručném návou k osluze. VAROVÁNÍ UPOZORNĚNÍ Upozornění informují uživtele o postupeh,

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy) KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice Střední škol ohodu, řemesel, služe Zákldní škol, Ústí nd Lem, příspěvková orgnize Vzděláví středisko Trmie MATURITNÍ TÉMATA Předmět: Mtemtik Oor vzdělání: Ekonomik podnikání Školní rok: 0/06 Tříd: EKP

Více

1 Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. domácnosti, spotřebitelé, zboží

1 Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. domácnosti, spotřebitelé, zboží Přijímí řízení kemiký rok 2017/2018 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek ekonomie 1 Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Vě, jejímž přemětem stui je Mikroekonomie

Více

150 mm 150 mm. 150 mm

150 mm 150 mm. 150 mm Stručný návo k osluze Zčínáme HL-3140CW / HL-3150CDN HL-3150CDW / HL-3170CDW Nejprve si prosím přečtěte Příručk ezpečnosti výroku. Násleně můžete njít informe o nstvení instli v tomto Stručném návou k

Více

Promat. Kabelové kanály. Požární ochrana. elektroinstalací. pomocí kabelových. kanálů PROMATECT

Promat. Kabelové kanály. Požární ochrana. elektroinstalací. pomocí kabelových. kanálů PROMATECT Promt Kelové knály Požární ochrn elektroinstlcí pomocí kelových knálů PROMTECT 8 Kelové knály Požární ochrn elektroinstlcí pomocí kelových knálů PROMTECT. Kely elektrická veení z hořlvých hmot umístěná

Více

Riemannův určitý integrál.

Riemannův určitý integrál. Riemnnův určitý integrál. Definice 1. Budiž

Více

Instalační návod. Záložní ohřívač nízkoteplotního monobloku Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Instalační návod. čeština

Instalační návod. Záložní ohřívač nízkoteplotního monobloku Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Instalační návod. čeština Záložní ohřívč nízkoteplotního monoloku Dikin Altherm EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Záložní ohřívč nízkoteplotního monoloku Dikin Altherm češtin Osh Osh O této dokumentci. O tomto dokumentu... Informce o skříni.

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Rozpis výuky ISŠ-COP Valašské Meziříčí (Miroslav Chumchal) - 8 vyučovacích hodin Aplikování základních pojmů a vztahů v elektrotechnice

Rozpis výuky ISŠ-COP Valašské Meziříčí (Miroslav Chumchal) - 8 vyučovacích hodin Aplikování základních pojmů a vztahů v elektrotechnice PROFESNÍ KVALIFIKACE Montér lktrikýh rozvěčů (kó: 26-019-H), 30 hoin tori (ISŠ-COP) + 96 hoin prx (BBC) + 12 hoin zkoušk (ISŠ-COP) Zčátk profsního vzělávání 1. 12. 2014; Dtum ukonční 31. 1. 2015 Rozpis

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34. Vzdělávcí mteriál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zářeh, náměstí Osvoození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo název klíčové ktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek pro

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

Kapacity venkovních vedení Vodiče stejné, přímkové, rovnoběžné navzájem i s povrchem země.

Kapacity venkovních vedení Vodiče stejné, přímkové, rovnoběžné navzájem i s povrchem země. Kpity enoníh eení Voiče stejné, přímoé, ronoěžné nzájem i s porhem země. Řetězo (osh x) nhrzen přímou proházejíí těžištěm: h H 0,7p (m) H záěsná ýš p průhy h ýpočtoá ýš El. poteniál oě P soustě n ronoěžnýh

Více

PRŮZKUM NÁZORŮ ŢÁKŮ, UČITELŮ A RODIČŮ NA HODNOCENÍ VE ŠKOLE

PRŮZKUM NÁZORŮ ŢÁKŮ, UČITELŮ A RODIČŮ NA HODNOCENÍ VE ŠKOLE Pegogiká fkult OU v Ostrvě Kter pegogiky nrgogiky PRŮZKUM NÁZORŮ ŢÁKŮ, UČITELŮ A RODIČŮ NA HODNOCENÍ VE ŠKOLE NÁMĚTY NA ÚPRAVY VNITŘNÍCH NOREM PRO KLASIFIKACI ŢÁKŮ seminární práe Pegogiká ignostik KPD/3PEDI

Více

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku: c

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku: c řijímaí řízení akaemiký rok 06/07 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek matematika Koš Znění otázk Opověď a) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná. Které číslo oplníte místo otazníku: 7 5 8 6 9 7?. Které

Více

Elektrotechnika a informatika

Elektrotechnika a informatika Vrint A Část I.: Elektrotehnik Strn: 1/4 Osobní číslo uhzeče: Test k přijímímu řízení ke studiu n Fkultě elektrotehniké Zápdočeské univerzity v Plzni Elektrotehnik informtik 1. Jká je jednotk proudové

Více

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech). .ročník 9. PL Čtyřúhlníky, mnohoúhlníky Čtyřúhlník = rovinný útvr, j tvořn čtyřmi úsčkmi, ktré s protínjí v čtyřh oh (vrholh). Pozn.: Njčstěji s používá znční,,, pro vrholy,,,, pro strny α, β, γ, δ pro

Více

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c ) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším

Více

AUTOMATIZACE. Obsluha, údržba linky a BP. Rostislav Palowski

AUTOMATIZACE. Obsluha, údržba linky a BP. Rostislav Palowski AUTOMATIZACE Osluh, úrž linky BP Rostislv Plowski Stření škol, Hvířov-Šumrk, Sýkorov 1/613, příspěvková orgnize Tento výukový mteriál yl zprován v rámi ke EU peníze střením školám - OP VK 1.5 Výuková s

Více

Zlomky závěrečné opakování

Zlomky závěrečné opakování 2.2. Zlomky závěrečné opkování Přepokly: 02022 Př. : Vypočti. ) + b) 8 2 4 0 c) 2 4 2 : : 4 24 ) 2 22 4 2 2 9 + 0 9 ) + = + = = 8 2 8 2 2 24 24 8 = 4 2 2 = 4 4 2 4 2 b) 0 = = = 2 4 8 2 4 4 c) 4 2 4 24

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2006, ročník VI, řada stavební

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2006, ročník VI, řada stavební Sorník vědekýh prí Vysoké školy áňské - Tehniké univerzity Ostrv číslo, rok 2006, ročník VI, řd stvení Ivet SKOTNICOVÁ ZMĚNY VE VÝPOČTOVÝCH METODÁCH TEPELNĚ TECHNICKÝCH NOEM Astrt The rtile desries the

Více

Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie

Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie řijímí řízení kemiký rok 2014/2015 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek ekonomie Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Která olst ekonomie zkoumá mikroekonomie mkroekonomie

Více

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní

Více

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní

Více