Termodynamika. Martin Keppert. Katedra materiálového inženýrství a chemie

Transkript

1 Termodynamika Martin Keppert Katedra materiálového inženýrství a chemie keppert@fsv.cvut.cz

2 Co to je termodynamika Nauka o energii, jejích formách a přenosu Energie schopnost systému konat práci nebo vyměňovat teplo s okolím (teplo a práce formy přenosu energie mezi systémem a okolím) nebo - schopnost měnit současný stav systému i jeho okolí Zákon zachování energie: energii nelze vyrobit ani zničit, pouze přeměňovat na jinou formu energie Postulát o existenci termodynamické rovnováhy každý systém se při konstantních vnějších podmínkách snaží dostat do rovnováhy (a povede se mu to) všude je stejná teplota, tlak, koncentrace složek, nemění se chemické složení, fáze jsou v rovnováze

3 Termodynamický systém Systém: část světa, která nás zajímá Zbytek světa = okolí Izolovaný systém: nevyměňuje s okolím ani hmotu, ani energii nápoj v zavřené termosce Uzavřený systém: vyměňuje s okolím energii, ne hmotu zavřená láhev s nápojem Otevřený systém: vyměňuje s okolím energii i hmotu otevřená láhev s nápojem

4 Druhy energie podle působící síly Mechanická energie tělesa: kinetická potenciální Vnitřní energie systému: tepelná (vibrace a rotace molekul) chemická energie vazby mezi atomy jaderná energie sil mezi elementárními částicemi Elektrická způsobena rozdíly elektrických potenciálů Energie záření

5 Vnitřní energie Jakou má nápoj energii?? Izolovaný systém (nápoj v termosce): Mimo silová pole Nehýbe se 1. Pohybová energie všech molekul 2. Energie vazeb mezi atomy ( chemická ) 3. Energie elementárních částic (jádra, elektrony) 4. Potenciálové pole molekul molekulární síly (kohezní síly) mezi molekulami Vnitřní energie U Nevyčíslitelná

6 Jednotky energie (práce, tepla) Joule J odvozená jednotka SI 1 J je práce, kterou koná síla 1 N po dráze 1 m V základních jednotkách: kg m 2 s -2 Kalorie cal Elektronvolt ev 1 cal = 4,187 J (z tepelné kapacity vody, 8 typů cal) 1 ev = 1,602 x J BTU: British Thermal Unit TOE: Ton of Oil Equivalent ttnt: Ton of TNT 1 BTU = 1055 J 1 TOE = 42 GJ 1 ttnt = 4,187 GJ = 1 Gcal

7 Energie a výkon Výkon = práce(teplo)/čas W P J s 1 Watt t Odvozená jednotka pro práci (energii): wattsekunda kilowatthodina 1 kwh = 3,6 MJ

8 Koňská síla (HP, k, ks) Koňská síla: 1 k (HP) = 746 (735) W UK, USA

9 Joulův experiment Vzrůst teploty = vzrůst vnitřní energie Síla působící po dráze = mechanická práce James Joule, 1845, On the mechanical equivalent of heat Read before the British Association at Cambridge, June 1845

10 První věta termodynamická matematické vyjádření zákona zachování energie pro uzavřený systém (v klidu, mimo silová pole) Teplo + Práce U U U Q W 2 1 Formy přenosu energie mezi systémem a okolím +energie systému roste (příjem Q a W) - energie systému klesá (systém koná práci, odevzdává teplo) cyklický děj (systém se vrací do výchozího stavu) ΔU=0 nelze sestrojit stroj cyklicky produkující práci (nebo převádějící teplo na větší množství práce) - perpetuum mobile I. druhu

11 Práce Přenos energie uspořádaným pohybem : mechanická práce: působení síly po dráze (F.s) objemová práce tlak vnější!! válec s pístem V2 V1 ohřev V2=V1+ΔV W V2 p dv V1 ext objem roste, tlak klesá systém koná práci Elektrická práce: uspořádaný pohyb elektronů vodičem

12 Molární tepelná kapacita c p (izobarická) Tepelná kapacita za konstantního tlaku 1 Q c lim J K mol 1 1 p T2T1 n T2 T 1 Teplo potřebné k ohřátí jednoho molu látky o infinitezimální rozdíl teploty Vlastnost čisté látky, závisí na skupenství a teplotě. Voda led (-10 C) 2.05 J/(g.K) Kapalná voda (25 C) 4.18 J/(g.K) Vodní pára (100 C) 2.08 J/(g.K) c p a bt ct dt et J.g.K Tabulky, databáze, rozsah teplot pro použití

13 Molární tepelná kapacita c v (izochorická) Tepelná kapacita za konstantního objemu (používá se pro plyny) 1 Q c lim J K mol 1 1 V T2T1 n T2 T 1 Orientační výpočty tepla a teploty při ohřevu/chlazení Q c T c p i c V, pro pevné látky obvykle c p

14 Ohřejeme jeden mol argonu z 20 C teplem 500 J. Jaká bude teplota v nádobách? c V = 12,5 J K -1 mol -1 c p = 20,8 J K -1 mol -1 [V] [P] 1 mol Ar 1 mol Ar ETA

15 Izochorický děj [V]: Q U Entalpie H míra celkové energie systému systém koná pouze objemovou práci (ne elektrickou, povrchovou atd.): ohřev vody v hrnci, při zahřívání se zvětšuje objem = systém koná objemovou práci V2 Q U p dv U pv V1 U Q W Při [p] Např. v atmosféře Definice entalpie H H U pv H U pv H Q p

16 Výpočet změny entalpie Použití entalpie k výpočtu tepla: plynné systémy za [p], kapalné a pevné systémy vždy zanedbatelná objemová práce (za běžných podmínek) Porovnáním definice ΔH a c p zjistíme, že c p dh m dt p Výpočet změny entalpie (tepla) systému při změně teploty: Rozšíření výpočtu na celý systém c p je funkce teploty T2 Qp H n cp T dt T1

17 Kolik kg hnědého uhlí (výhřevnost 13 MJ/kg) je potřeba pro ohřev vody při zabíjačce jednoho prasete? Uvažujte ohřev 200 litrů vody z 10 na 90 C. Účinnost kotle je 40 %. Molární tepelná kapacita vody je dána: c pm =66,54+0,028*T [J K -1 mol -1 ] T2 Qp H n cp T dt T1

18 Měření tepelné kapacity Adiabatický elektrický kalorimetr adiabatický nevyměňuje teplo s okolím dokonale izolovaná nádoba Elektrický kalorimetr pro měření c p kapalin studovaná kapalina Vodní hodnota, kalorimetrická konstanta = tepelná kapacita kalorimetru - experiment

19 Do elektrického kalorimetru bylo předloženo 200 g CCl 4 (tertrachlormethan, 1,3 molu). Kalorimetr byl vytemperován v laboratoři na 22 C a byl zapnut elektrický ohřev. Topnou spirálou o odporu 80 Ω procházel proud 1.2 A po dobu 30 s. Teplota CCl 4 vzrostla o 2.2 C. Určete molární tepelnou kapacitu CCl 4. Tepelná kapacita prázdného kalorimetru byla 1400 JK -1.

20 Adiabatický směšovací kalorimetr: dobře izolovaná nádoba (Q=0) Do kapaliny o známé teplotě t 1 a tepelné kapacitě c l je vložen pevný vzorek studované látky o teplotě t 2. Pak se měří se vývoj teploty kapaliny v čase po ustálení (t) se vypočte tepelná kapacita pevné látky c s. studovaná látka

21 Joulův Thomsonův jev Izoentalpická expanze plynu (p 1 > p 2 ) p 1, T 1 p 2, T 2 Porézní přepážka, tryska Joule-Thomsonův koeficient T JT p H int T p T 2 1 p 2 1 μ JT kladný: plyn se při expanzi ochlazuje drtivá většina plynů μ JT záporný: plyn se při expanzi ohřívá H 2, He, Ne

22 μ JT vlastnost plynu, závisí na teplotě a tlaku inverzní teplota: změna znaménka μ JT Inverzní teploty He H 2 Ne N 2 O 2 40 K 202 K 231 K 621 K 764 K

23 Integrální Joule-Thomsonův koeficient pro vodík při standardním tlaku a teplotě je K/bar. O kolik stupňů se ohřeje vodík při expanzi z plné tlakové lahve (přetlak 20 MPa) do atmosféry? int T p T 2 1 p 2 1

24 Tepelné stroje Převod práce na teplo snadný (tření, disipace) Převod tepla na práci (parní stroj, spalovací turbína, parní turbína, spalovací motor) práce uspořádaný pohyb částic x teplo chaotický pohyb Obrácený tepelný stroj přenos tepla z místa o nižší teplotě na místo o vyšší teplotě

25 Entropie = míra (ne)uspořádanosti systému (větší chaos=větší entropie) Uspořádané stavy jsou méně pravděpodobné, než neuspořádané entropie roste samovolné děje: jejich entropie roste, můžou konat práci aby klesala, musíme dodat práci (uspořádat částice)

26 2. věta postulát entropie Clausiův theorém: není možné sestavit takový cyklický stroj, který by jen převáděl teplo z chladnějšího zásobníku na teplejší (nebo teplo ze 100% na práci Thomsonův theorém) tropeion = udávat směr (toku času) vratný děj S dq T izolovaný systém: S 0 nevratný děj S dq T S0 Entropie v izolovaném systému nemůže klesat. při nevratných dějích entropie roste celý vesmír teplo přichází S roste teplo odchází - S klesá

27 Perpetuum mobile I. Druh odporuje první větě zákonu zachování energie II. Druh tepelný stroj převádějící teplo pouze na práci (odporující druhé větě)

28 Reálný tepelný stroj: benzínový (Ottův, zážehový) motor

29 Vznětový motor (diesel)

30 Krok stranou - turbína Přeměna energie proudícího Media na rotační pohyb Parní Spalovací letadla

31 Parní cyklus (Rankin-Calusius)

32 Uhelná (jaderná) elektrárna Kotel ohřev, výpar Přehřátá pára Kondenzátor - chladič

33 Atmosférický parní stroj Atmosferický = návrat pístu do dolní úvratě díky atmosferickému tlaku Kondenzace páry pomocí vstříknutí studené vody Cyklický proces Thomas Newcomen 1712

34 tlak páry 1765: dvojčinný parní stroj (James Watt) Horká natlakovaná pára z kotle Výfuk ochlazené páry Indikátorový diagram parního stroje: P pozice pístu V

35 Carnotův cyklus Sadi Carnot adiabaty: Q=0 Q 2 =Q 1 +W Maximální účinnost VŠCHT: Carnotův cyklus. [online]. [cit ]. izotermy dq S T Carnotův tepelný stroj převádí vratně teplo z teplejšího zásobníku (parní kotel) do chladnějšího (atmosféra) a koná práci plocha uvnitř pv cyklu vykonaná práce W T T 2 1 Q T 2 2 přijaté teplo

36 Pára v kotli lokomotivy má teplotu 300 C, expanze probíhá do atmosféry (293 K). Jaká je maximální účinnost tohoto parního stroje? vykonaná práce W T T 2 1 Q T 2 2 přijaté teplo

37 Tepelné čerpadlo a lednička obrácený tepelný stroj Přenos tepla z chladnějšího místa na teplejší pomocí práce Teplejší zásobník: byt, prostor za ledničkou 2. Zvýšení tlaku kondenzace uvolnění tepla chladnější+práce=teplejší Chladnější zásobník řeka, země, vnitřek ledničky 1. Snížení tlaku var (výpar) přijímání tepla z chladnějšího zásobníku