SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek"

Transkript

1 SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek

2 Sebelokalizace Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální / lokální WGS-84, ETRS-89 globální Pravoúhlé souřadnice [x, y, z] Eliptické (zeměpisné) souřadnice [λ, φ, H] S-JTSK, S-42 lokální Prostorové / rovinné Typické případy lokalizace V prostoru (6DOF) [x, y, z, pitch, roll, yaw] V rovině (3DOF) [x, y, φ]

3 Popis orientace v prostoru

4 Využití lokalizace Vizualizace polohy mobilního robotu Informace o aktuální pozici a orientaci mobilního robotu pro operátora Autonomní chování mobilního robotu Navigace mobilního robotu Lokalizace měřených dat mobilním robotem Tvorba map prostředí a vizualizace polí (teplota / ionizující záření / atd.)

5 Využití vizualizace polohy

6 Využití autonomní chování?

7 Využití tvorba map

8 Získání lokalizačních údajů Možnosti přímého měření pozice a orientace mobilního robotu jsou omezené Ve většině případů je nutné použít nepřímou metodu výpočtu lokalizačních údajů Snímače vhodné pro účel lokalizace jsou nepřesné a málo robustní Nutnost kombinovat více různých přístupů získání lokalizačních údajů pro zvýšení přesnosti a robustnosti (datová fúze)

9 Základní dělení lokalizace (1) Podle stupňů volnosti 3DOF, 6DOF, Podle prostředí vnější (mimo budovy)/vnitřní (v budově) Podle znalosti vztažného bodu absolutní (např. GNSS)/relativní (např. odometrie) Podle plošné působnosti lokální/globální (např. GNSS) Podle znalosti mapy lokalizace v mapě/bez mapy

10 Základní dělení lokalizace (2) Podle okamžiku vyhodnocení online/offline Podle nutnosti úpravy prostředí vyžadující/nevyžadující úpravu prostředí Podle dynamiky prostředí statické/dynamické (detekce, filtrace změny) Podle způsobu realizace pasivní/aktivní (řízení za účelem zlepšení lokalizace)

11 Základní dělení lokalizace (3) Podle počtu robotů jeden/více Podle místa vyhodnocení interně (v robotu)/externě (mimo robot) Podle typu algoritmu jednokrokový/iterační

12 Absolutní lokalizační metody

13 Absolutní lokalizační metody Primárně měřenou veličinou je vzdálenost (pro určení pozice), nebo úhlové natočení (orientace) Klíčovou vlastností těchto metod je, že nekumulují chyby (výpočet lokalizačních dat nemá integrační/sumační charakter)

14 Satelitní navigace Dodává přímo souřadnice robotu (x, y, z) ve zvoleném souřadném systému, případně i dvě jeho statické rotace (α, β) (DGNSS) Absolutní metoda nevyžadující úpravu prostředí, vhodná jen pro vnější prostředí Nevyžaduje výpočetně náročné zpracování mimo GNSS přijímač Vhodné pro určení globální polohy Po startu je nutná inicializace Problém ztráty signálu

15 Trimble BD982 GPS + GLONASS + GALILEO přijímač Přesnost: 8/15 mm (horiz./vert.), 0,1 (azimut) Latence: < 20 ms Frekvence měření: 50 Hz Hmotnost: 92 g Spotřeba: 2,3 W Rozměry: 100 x 85 x 12 mm Rozhraní: Ethernet, CAN, RS-232

16 Magnetometr Pomocí tříosého magnetometru lze získat průmět vektoru intenzity magnetického pole Země do jednotlivých na sebe kolmých os Problém závislosti inklinace (-65 v ČR) a deklinace (+5 v ČR) na zeměpisné poloze Měření ovlivňováno magneticky měkkými i tvrdými materiály a elmg. rušením

17 Mapa magnetické deklinace

18 Akcelerometr Pomocí tříosého akcelerometru schopného měřit i statická zrychlení (např. kapacitní princip) lze získat průmět tíhového vektoru G do jednotlivých na sebe kolmých os v případě, že na akcelerometr nepůsobí zrychlení způsobené jeho nerovnoměrným pohybem

19 Rozklad vektoru do složek

20 Využití AC magnetického pole V prostoru kolem vysílače je vytvořeno časově proměnné magnetické pole a na základě tohoto pole se vyhodnocuje poloha a orientace vůči základně

21 Polhemus G4

22 Integrační lokalizační metody

23 Dead reckoning Matematická metoda založená na postupné integraci (sumaci) přírůstků pohybu robotu (známé rychlosti a jeho natočení) Měří se 1. nebo 2. derivace polohy/orientace Problém narůstající chyby od počátku lokalizace s narůstajícím počtem kroků (integrování/sumace chyb) Vhodné pouze pro dočasné použití (omezeno vzdáleností nebo časem)

24 Odometrie Lokalizace robotu na základě znalosti změn natočení jeho kol Varianty: aktivní/pasivní Vychází z modelu podvozku robotu (diferenciální, Ackermanův, )

25 Odometrie s = s 1+ s 2 2 φ = s 1 s 2 b φ t = φ t 1 + φ x = s sin φ t 1 + φ 2 y = s cos φ t 1 + φ 2 x t = x t 1 + x y t = y t 1 + y

26 Odometrie zdroje chyb Nedostatečná adheze kol k podkladu prokluz/smyk kol Přesnost (např. linearita) a rozlišení samotného snímače polohy hřídele kola nebo motoru Omezená rychlost vyhodnocovací elektroniky (vypadávání impulsů z enkodéru, ) Algoritmus vyhodnocování polohy, jeho rychlost a vliv zaokrouhlování

27 Odometrie zdroje chyb Vůle v převodech (při umístění snímače polohy na hřídeli motoru) Proměnný průměr kol při opotřebení, zátěži Nerovnosti povrchu, překážky (model počítá s ideálně rovným povrchem)

28 Modifikace odometrie Informace o úhlu natočení není počítána z úhlu natočení kol, ale může být brána z inerciálních snímačů (gyroskopy), případně z magnetometru

29 Využití gyroskopu φ = ω y sinφ + ω z cosφ tanθ + ω x θ = ω y cosφ ω z sinφ ψ = ω y sinφ + ω z cosφ secθ φ = ω y sinφ + ω z cosφ tanθ + ω x dt θ = ω y cosφ ω z sinφ dt ψ = ω y sinφ + ω z cosφ secθ dt

30 Využití inerciálních snímačů Kardanový inerciální navigační systém Snadné vyhodnocování veličin Náročná mechanická konstrukce

31 Využití inerciálních snímačů Bezkardanový inerciální navigační systém (strapdown) Nevyužívá mechanicky stabilizovanou základnu Všechny snímače jsou pevně spojeny s pohybujícím se objektem Náročnější zpracování dat (např. nutnost správně odečíst vektor tíhového zrychlení G podle aktuálního úhlového natočení akcelerometru)

32 xsens MTi-G Kombinace GNSS (GPS) a IMU Statická přesnost: <0,5 (roll/pitch), <1 (yaw) Dynamická přesnost: <1 (RMS) Rozlišení: 0,05 Max. rychlost poskytování dat: 120/512 Hz Přesnost polohy: 2,5 m (CEP)

33 Iterační metody

34 Iterační metody Iterative Closest Point (ICP) Nalezení korespondujících bodů (bodů s nejmenší vzdáleností) E T x, T y, ω = R ω P + T P n i Vhodné pro odstranění translační složky Iterative Matching Range Point (IMRP) Stejný postup jako u ICP, jiné pravidlo korespondence Vhodné pro odstranění rotační složky Iterative Dual Correspondence (IDC) Kombinace ICP (pro translační složku) a IMRP (pro rotační složku)

35 ICP algoritmus 1. Aplikace transformace z předchozí iterace 2. Nalezení korespondujících bodů 3. Výpočet transformace (minimalizace čtverce vzdáleností) 4. Aplikace transformace Zdroj: R. Bedroš: Modul lokalizace mobilního robotu pro systém Player

36 Velodyne HDL64E Počet laserů/detektorů: 64 Počet měřených bodů: /s Zorné pole: 360/27 (horiz./vert.) Rozsah měření: 50 až 120 m Frekvence měření: 5 až 15 Hz Přesnost měření (1σ): 2 cm, 0,1 Vlnová délka laserů: 905 nm Spotřeba: 30 W Rozhraní: Ethernet 100 Mbit/s, RS-232

37 Pravděpodobnostní lokalizace

38 Pravděpodobnostní lokalizace Vše je náhodnou veličinou data ze snímačů, parametry robotu tedy i pozice a orientace robotu Odhad pozice není jeden bod ale funkce pravděpodobnosti

39 Pravděpodobnostní lokalizace

40 Přehled zdrojů dat

41 Dostupné primární veličiny (1) Enkodéry poloha kol (φ 1, φ 2 ) (x, y, α) d dt (v x, v y, ω α ) d dt (a x, a y, ε α ) Tachodynamo rychlost kol (x, y, α) dt (v x, v y, ω α ) (ω 1, ω 2 ) (v x, v y, ω α ) d (a dt x, a y, ε α ) Magnetometr vektor intenzity magn. pole (H x, H y, H z ) ( H, α, β) d dt (ω α, ω β ) d dt (ε α, ε β ) Gyroskop úhlová rychlost (α, β, γ) dt (ω α, ω β, ω γ ) d dt (ε α, ε β, ε γ )

42 Dostupné primární veličiny (2) Akcelerometr vektor celkového zrychlení (x, y, z) dt (v x, v y, v z ) dt (a x, a y, a z ) (a x, a y, a z ) ( A, α, β) GNSS polohový vektor (x, y, z) d dt (v x, v y, v z ) d dt (a x, a y, a z ) Diferenciální GNSS 2x polohový vektor (x 1, y 1, z 1 ), (x 2, y 2, z 2 ) ( A, α, β) d (ω dt α, ω β ) d (ε dt α, ε β ) Laserový skener mračno bodů ( M i,1, λ i,1, φ i,1 ), ( M i,2, λ i,2, φ i,2 ) (x, y, z, α, β, γ)

MĚŘENÍ VELIČIN POHYBU V APLIKACÍCH MOBILNÍ ROBOTIKY

MĚŘENÍ VELIČIN POHYBU V APLIKACÍCH MOBILNÍ ROBOTIKY Centrum pro rozvoj výzkumu pokročilých řídicích a senzorických technologií MĚŘENÍ VELIČIN POHYBU V APLIKACÍCH MOBILNÍ ROBOTIKY Ing. Tomáš Jílek, Ph.D. (VUT v Brně) Obsah semináře úvod metody měření a jejich

Více

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí Cíle lokalizace Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí 2 Jiný pohled Je to problém transformace souřadnic Mapa je globální souřadnicový systém nezávislý

Více

SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP

SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP Bronislav Koska*, Tomáš Křemen*, Vladimír Jirka** *Katedra speciální geodézie, Fakulta stavební ČVUT v Praze **ENKI, o.p.s. Obsah Porovnání metod sběru

Více

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

Transformace dat mezi různými datovými zdroji

Transformace dat mezi různými datovými zdroji Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace

Více

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

Více

i β i α ERP struktury s asynchronními motory

i β i α ERP struktury s asynchronními motory 1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází

Více

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A

Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 1, varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R1 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 Lokalizace zbynek.winkler at mff.cuni.cz http://robotika.cz/guide/umor05/cs 21. listopadu 2005 1 Tank Auto 2 Relativní versus absolutní Kalmanův filtr Lokalizace Kde to jsem? Obsah sledování pozice (position

Více

Pohyb holonomního robota bludištěm

Pohyb holonomního robota bludištěm Pohyb holonomního robota bludištěm Hlavní charakteristiky robota : Koncepce: holonomní robot řízený třemi DC motory Celkové rozměry : výška 200 mm, průměr 350 mm Napájení: Akumulátory, 6x LiON Sony 18650,

Více

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body

Více

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a

Více

ZÁKLADY ROBOTIKY Úvod do mobilní robotiky

ZÁKLADY ROBOTIKY Úvod do mobilní robotiky ZÁKLADY ROBOTIKY Úvod do mobilní ky Ing. Josef Černohorský, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

ZÁKLADY ROBOTIKY Kinematika a topologie robotů

ZÁKLADY ROBOTIKY Kinematika a topologie robotů ZÁKLADY ROBOTIKY Kinematika a topologie Ing. Josef Černohorský, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF

Více

Dokumentace ke knihovně InsDevice

Dokumentace ke knihovně InsDevice UNIVERZITA OBRANY Dokumentace ke knihovně InsDevice Výsledek řešení projektu PRO K-209 Petr Františ 4.1.2012 Programátorská dokumentace pro použití knihovny InsDevice určené k začlenění podpory inerciálních

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

Více

Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory

Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory 1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán

Více

Mechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška

Mechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami. Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu. posuv rotace Mechanismy - úvod Základní pojmy. člen mechanismu rám

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS

Více

KMS cvičení 6. Ondřej Marek

KMS cvičení 6. Ondřej Marek KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m

Více

VÝSLEDKYVÝVOJEAUTONOMNÍ MAPOVACÍVZDUCHOLODĚ

VÝSLEDKYVÝVOJEAUTONOMNÍ MAPOVACÍVZDUCHOLODĚ VÝSLEDKYVÝVOJEAUTONOMNÍ MAPOVACÍVZDUCHOLODĚ Ing. B. Koska, Ph.D., Ing. J. Jon Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Telč Listopad 2014 Obsah Seznámení s projektem

Více

Triangulace a trilaterace

Triangulace a trilaterace Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické

Více

Moderní technologie v geodézii

Moderní technologie v geodézii Moderní technologie v geodézii Globální navigační satelitní systémy (GNSS) 3D skenovací systémy Globální navigační satelitní systémy (GNSS) Globální navigační satelitní systémy byly vyvinuty za účelem

Více

Souřadnicové výpočty I.

Souřadnicové výpočty I. Geodézie přednáška 7 Souřadnicové výpočt I. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výpočet směrníku a délk stran v základním i podrobném bodovém poli

Více

SOUČASNOST A BUDOUCNOST INERCIÁLNÍCH MEMS SENZORŮ

SOUČASNOST A BUDOUCNOST INERCIÁLNÍCH MEMS SENZORŮ SOUČASNOST A BUDOUCNOST INERCIÁLNÍCH MEMS SENZORŮ Abstrakt: Jan Čižmár Univerzita obrany, Kounicova 65, 662 10 Brno jan.cizmar@unob.cz Nejrůznější mikro-elektro-mechanické (mikrosystémové) senzory jsou

Více

OPVK CZ.1.07/2.2.00/

OPVK CZ.1.07/2.2.00/ 18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti

Více

ω JY je moment setrvačnosti k ose otáčení y

ω JY je moment setrvačnosti k ose otáčení y ZÁKLADNÍ USPOŘÁDÁNÍ MECHANICKÝCH GYROSKOPŮ POUŽITÝCH NA LETADLE 3 2 1 ω 3 2 1 ω 3 ω Kardanův ávěs ω a) 4 Groskop se dvěma stupni volnosti 3 b) Groskop se třemi stupni volnosti Groskop se otáčí úhlovou

Více

Kinematika tuhého tělesa

Kinematika tuhého tělesa Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků

Více

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je: Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat

Více

11. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky

11. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky Specializovaný kurs U3V Současný stav a výhledy digitálních komunikací 11. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky 7.4.2016 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 SLAM - souběžná lokalizace a mapování {md zw} at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 10. ledna 2008 1 2 3 SLAM intro Obsah SLAM = Simultaneous Localization And Mapping problém typu slepice-vejce

Více

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR

Více

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2 Výzkumný ústav geodetický topografický a kartografický v.v.i. Stavební fakulta ČVUT v Praze Metodika převodu mezi ETRF a S-JTSK varianta Jan Kostecký Jakub Kostecký Ivan Pešek GO Pecný červen 1 1 Úvod

Více

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21 2 ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 21 21 Vektory 21 Úlohy k samostatnému řešení 21 22 Přímka a rovina v prostoru 22 Úlohy k samostatnému řešení 22 23 Vzájemná poloha přímek a rovin 25 Úlohy k samostatnému

Více

PROJEKT TVORBY NOVÉHO VÝŠKOPISU ČESKÉ REPUBLIKY

PROJEKT TVORBY NOVÉHO VÝŠKOPISU ČESKÉ REPUBLIKY ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ ZEMĚMĚŘICKÝ ÚŘAD PROJEKT TVORBY NOVÉHO VÝŠKOPISU ČESKÉ REPUBLIKY Mgr. Petr Dušánek ZÚ - zeměměřický odbor Pardubice 1 OBSAH PREZENTACE Litemapper 6800 Stručný popis

Více

Systémy pro využití sluneční energie

Systémy pro využití sluneční energie Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

PŘÍLOHA. nařízení Komise v přenesené pravomoci,

PŘÍLOHA. nařízení Komise v přenesené pravomoci, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 9/11 PŘÍLOHA nařízení Komise v přenesené pravomoci, kterým se mění nařízení Rady (ES) č. 428/2009, kterým se zavádí režim Společenství

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

Technická diagnostika, chyby měření

Technická diagnostika, chyby měření Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba

Více

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Pohyb mechanismu Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Doba studia : asi,5 hodiny Cíl přednášky : uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit

Více

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ (1.1, 1.2 a 1.3) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Rozdělení snímačů Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělení: Snímače

Více

2. Fyzikální kyvadlo (2.2) nebo pro homogenní tělesa. kde r je vzdálenost elementu dm, resp. dv, od osy otáčení, ρ je hustota tělesa, dv je objem

2. Fyzikální kyvadlo (2.2) nebo pro homogenní tělesa. kde r je vzdálenost elementu dm, resp. dv, od osy otáčení, ρ je hustota tělesa, dv je objem 30. Fyzikální kyvadlo 1. Klíčová slova Fyzikální kyvadlo, matematické kyvadlo, kmitavý pohyb, perioda, doba kyvu, tíhové zrychlení, redukovaná délka fyzikálního kyvadla, moment setrvačnosti tělesa, frekvence,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 zbynek.winkler at mff.cuni.cz, md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor05/cs 24. října 2005 1 Krokové motory Stejnosměrné motory Bezkartáčkové motory Elektrické zapojení 2 Optické enkodéry Potenciometry

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 2/99 Tektonika zemských desek školní rok

Více

Laserové skenování principy

Laserové skenování principy fialar@kma.zcu.cz Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011 Co je a co umí laserové skenování? Laserové skenovací systémy umožňují bezkontaktní určování prostorových souřadnic, 3D modelování vizualizaci složitých

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok

Více

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Výukové texty pro předmět Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Podklady a grafická vizualizace k určení souřadnicových systémů výrobních strojů Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D.

Více

POSOUZENÍ PŘESNOSTI METODY MOBILNÍHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ A PŘÍKLADY JEJÍHO POUŽITÍ V PRAXI

POSOUZENÍ PŘESNOSTI METODY MOBILNÍHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ A PŘÍKLADY JEJÍHO POUŽITÍ V PRAXI POSOUZENÍ PŘESNOSTI METODY MOBILNÍHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ A PŘÍKLADY JEJÍHO POUŽITÍ V PRAXI Bohumil Kouřím, GEOVAP, spol. s r.o Jiří Lechner, VÚGTK,v.v.i. Technické údaje posuzovaného zařízení - snímací

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

Zdroje dat GIS. Digitální formy tištěných map. Vstup dat do GISu:

Zdroje dat GIS. Digitální formy tištěných map. Vstup dat do GISu: Zdroje dat GIS Primární Sekundární Geodetická měření GPS DPZ (RS), fotogrametrie Digitální formy tištěných map Kartografické podklady (vlastní nákresy a měření) Vstup dat do GISu: Data přímo ve potřebném

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

Úvod do mobilní robotiky NAIL028

Úvod do mobilní robotiky NAIL028 md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor08/cs 11. listopadu 2008 1 2 PID Sledování cesty Modely kolových vozidel (1/5) Diferenční řízení tank b Encoder Motor Centerpoint Motor Encoder Modely kolových

Více

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání... . Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.

Více

Mobilní mapovací systém

Mobilní mapovací systém Mobilní mapování Mobilní mapovací systém terminologický slovník VUGTK: zařízení určené k bezkontaktnímu podrobnému měření z mobilního prostředku, které se využívá k inventarizaci nemovitého majetku, monitorování

Více

Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01

Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01 Popis systému Revize 01 Založeno 1990 Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA Datum: 30. června 2005 SYSTÉM FÁZOROVÝCH MĚŘENÍ FOTEL Systém FOTEL byl vyvinut pro zjišťování fázových poměrů mezi libovolnými body

Více

Globální navigační satelitní systémy a jejich využití v praxi

Globální navigační satelitní systémy a jejich využití v praxi Globální navigační satelitní systémy a jejich využití v praxi Metoda RTK a její využití Martin Tešnar (GEODIS BRNO, spol. s r.o.) Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

vztažný systém obecné napětí předchozí OBSAH další

vztažný systém obecné napětí předchozí OBSAH další p05 1 5. Deformace těles S deformací jako složkou mechanického pohybu jste se setkali už ve statice. Běžně je chápána jako změna rozměrů a tvaru tělesa. Lze ji popsat změnami vzdáleností různých dvou bodů

Více

Úvod do předmětu geodézie

Úvod do předmětu geodézie 1/1 Úvod do předmětu geodézie Ing. Hana Staňková, Ph.D. IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava hana.stankova@vsb.cz A911, 5269 1 Geodézie 1/2 vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2 Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno

Více

= + = + = 105,3 137, ,3 137,8 cos37 46' m 84,5m Spojovací chodba bude dlouhá 84,5 m. 2 (úhel, který spolu svírají síly obou holčiček).

= + = + = 105,3 137, ,3 137,8 cos37 46' m 84,5m Spojovací chodba bude dlouhá 84,5 m. 2 (úhel, který spolu svírají síly obou holčiček). 4.4.4 Trigonometrie v praxi Předpoklady: 443 Nejdřív něco jednoduchého na začátek. Př. : vě přímé důlní chodby ústící do stejného místa svírají úhel α = 37 46' mají být spojeny chodbou, spojující bodu

Více

SENZORY PRO ROBOTIKU

SENZORY PRO ROBOTIKU 1/13 SENZORY PRO ROBOTIKU Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac ROBOTICKÉ SENZORY - PŘEHLED

Více

GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST

GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST Přesnost Tvaru Orientace Umístění Házení Např.: n ěče h o v ů či n ě če m u Jeden prvek Dva a více prvků * základna nemusí být vždy požadována Toleranční pole

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do

Více

NÁSTROJE PRO NÁVRH PARAMETRŮ VYVÁŽENÍ MOTOCYKLOVÉHO ČTYŘTAKTNÍHO MOTORU

NÁSTROJE PRO NÁVRH PARAMETRŮ VYVÁŽENÍ MOTOCYKLOVÉHO ČTYŘTAKTNÍHO MOTORU NÁSTROJE PRO NÁVRH PARAMETRŮ VYVÁŽENÍ MOTOCYKLOVÉHO ČTYŘTAKTNÍHO MOTORU P. Vrátník Katedra konstruování strojů - Fakulta strojní - Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Od sedmdesátých let minulého století

Více

Návod k programu TRANSTOS v1.0

Návod k programu TRANSTOS v1.0 Návod k programu TRANSTOS v1.0 Konzolový program TRANSTOS v1.0 je určen k transformaci souřadnic do systému S-JTSK (Systém Jednotné Trigonometrické sítě Katastrální). Vstupem mohou být souřadnice ETRS-

Více

GYROSKOPY, AKCELEROMETRY A INFRAČERVENÉ SNÍMAČE

GYROSKOPY, AKCELEROMETRY A INFRAČERVENÉ SNÍMAČE GYROSKOPY, AKCELEROMETRY A INFRAČERVENÉ SNÍMAČE (2.8, 2.9 a 2.10) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Gyroskopy Gyroskop byl vyvinut vědci pro studium spinu a rotace Země. Studium pohybu gyroskopu vedlo k porozumění

Více

Galileo evropský navigační družicový systém

Galileo evropský navigační družicový systém Galileo evropský navigační družicový systém Internet ve státní správě a samosprávě Hradec Králové, 12. 13. duben 2010 1 Navigační systém Galileo je plánovaný autonomní evropský Globální družicový polohový

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod

Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Český úřad zeměměřický a katastrální Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Dodatek č. 3 Praha 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil: Ing. Karel Štencel, místopředseda

Více

Senzory průtoku tekutin

Senzory průtoku tekutin Senzory průtoku tekutin Průtok - hmotnostní - objemový - rychlostní Druhy proudění - laminární parabolický rychlostní profil - turbulentní víry Způsoby měření -přímé: dávkovací senzory, čerpadla -nepřímé:

Více

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka. OHYBOVÁ ČÁRA ZA PROSTÉHO OHYBU - rovinné průřez zůstávají po deformaci rovinnými, avšak natáčejí se. - při prostém ohbu hlavní centrální osa setrvačnosti všech průřezů leží v rovině vnějších sil, která

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika)

Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika) Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika) Kartézská soustava souřadnic je dána počátkem O a uspořádanou trojicí bodů E x,

Více

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Lokalita (název): Hosek246 Okres: Rakovník Katastrální území: Velká Buková ZPMZ: Organizace-firma zhotovitele:air Atlas spol. s

Více

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy

Více

Airborne Laser Scanning (ASL) - LIDAR (light detection and ranging)

Airborne Laser Scanning (ASL) - LIDAR (light detection and ranging) Airborne Laser Scanning (ASL) - LIDAR (light detection and ranging) Základní komponenty: laserový skener navigační systém (GPS) a INS. laserové paprsky časový interval mezi vysláním a přijetím paprskem

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Základy fyzikální geodézie 3/19 Legendreovy přidružené funkce

Více

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele Základní princip Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Aplikace matem. pro učitele 1 / 13 Tradiční metody Tradiční navigační metody byly v nedávné době

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení

Více

Program Denoiser v1.4 (10.11.2012)

Program Denoiser v1.4 (10.11.2012) Program Denoiser v1.4 (10.11.2012) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Anotace Program pro potlačení šumu v datech 3D skenování na základě využití okolních dat prokládáním bivariantními

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 5: Měření kinematiky a dynamiky pohybu osoby v prostoru pomocí ultrazvukového radaru Ing. Patrik Kutílek, Ph.., Ing.

Více