ZÁKLADY ROBOTIKY Kinematika a topologie robotů

Transkript

1 ZÁKLADY ROBOTIKY Kinematika a topologie Ing. Josef Černohorský, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

2 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření otázky pro tento blok? Jak určíte svoji polohu v prostoru? Jak popíšete svoji polohu v prostoru? Jak lze určit polohu robota? Jak popsat kde je robot a kde je předmět? Dostane se robot do kolize se mnou? Je v jeho možnostech dosáhnout na předmět? Co nám říká řešení přímé a inverzní úlohy

3 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Jak určíme svoji polohu? GPS signál Triangulace podle známých objektů Vidění Dotyk s definovanou překážkou Přírustek (integrace) polohy od výchozí (známé) polohy

4 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Jak popsat svoji polohu? Kde jsi? Nevím přesně, spíš nevím Co vidíš? Nic moc nějaké křoví... Kde jsi? Na kolejích (míněno studentských) Tak oď tamtuď zmiz, ať tě nepřejede vlak Souřadné používáme pro popis polohy a orientace objektu vůči počátku ho systému

5 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Osvěženíěžen souřadných systémů Kartézský (pravoúhlý) systém souřadnic P[x 1, y 1, z 1 ], [0, 0, 0, x 1, y 1, z 1 ] r = ϕ = θ = x 2 arctg + arccos y 2 y x z r + z 2

6 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Osvěženíěžen souřadných systémů Sférický (kulový) systém souřadnic x = y = r r sin θ cos sin θ sin ϕ ϕ z = r cos θ

7 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Osvěženíěžen souřadných systémů Cylindrický (válcový) systém souřadnic x = r cos ϕ y = r sin ϕ z = z

8 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Transformace souřadných systémů Cylindrické, sférické do kartézského systému x = r cos ϕ x = r sin θ cos ϕ y = r sin ϕ y = r sin θ sin ϕ z = z z = r cos θ Z kartézského do cylindrického a sférického sys 2 2 r = x + y ϕ = arctg z = z y x r = x + y ϕ = arctg θ = ar cos y x z r + z

9 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Používané v WCS Word Coordinate System Systém vztažený k pracovnímu prostoru stanice GCS Global Coordinate System BCS Base Coordinate System Systém vztažený k patě robota TCS Taskframe Coordinate System Definovaný pro spolupráci s více roboty, nebo interakci s různými mechanismy LCS Local Coordinate System Definován uživatelsky, často vztažený k výchozí poloze robota před technologickou operací, nebo významnému objektu TCS Tool Coordinate System Souřadný systém vztažený ke koncovému bodu nástroje, efektoru apod. Určen při výměně nástroje TCP Tool Center Point coordinate system

10 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření WCS,BCS,TCP

11 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Používané v

12 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Přímá a inverzní kinematická úloha Přímá úloha Určuje polohu koncového členu robota v závislosti na poloze a úhlech natočení jednotlivých členů Inverzní úloha Z polohy koncového členu určit polohy a úhly natočení jednotlivých členů

13 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Problematika V případě angulárního robota máme 6 souřadných systémů, vzájemně posunutých a otočených Pro potřebujeme znát nejen polohu, ale i její dvě (tři) derivace Zátěž jednotlivých pohonů se mění v závislosti na poloze Moment setrvačnosti se mění v závislosti na poloze Veškeré v reálném čase a s vysokou dynamikou

14 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Reprezentace 6 úhlů natočení jednotlivých kloubů -jednoznačná poloha koncového členu (i ostatních členů) Posunutí a orientace koncového členu vůči základně -jednoznačně určená poloha koncového členu (ale dosažitelná více způsoby)

15 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Kinematika terminologie Základna, rám (base) pevná část řetezce Rameno (link) spojnice mezi kinematickou vazbou Kinematická dvojice element mezi dvěma rameny, tvořící jejich vzájemnou vazbu Chapadlo (effector), nástroj (tool) poslední člen robota, uchopování, technologická operace

16 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření řetezce Kinematický řetězec množina ramen s klouby, možno zobrazit jako graf Otevřený acyklický graf Smíšený graf obsahuje smyčku Paralelní manipulátor obsahuje ekvivalentní smyčky

17 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Ekvivalentní smyčky Ukázka paralelního manipulátoru a kinematických dvojic

18 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Kinematika terminologie Sériová kinematické struktury Obvyklá struktura (90% ) Nízká tuhost, kmitání, nízká přesnost 0,x mm Paralelní kinematické struktury Jednotlivé paralelní členy (tripod až hexapod) Vyšší tuhost přesnost Náročné, kolize jednotlivých paralelních členů

19 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Členění prostor ČSN EN ISO 8373 Maximální prostor - prostor, který mohou obsáhnout pohybující se části robotu jak je definuje výrobce a doplňkový prostor, který obsáhne koncový efektor a obrobek Mezní prostor část maximálního prostoru, ohraničená limitujícími zami vytvářející meze, které nebudou překročeny v případě jakékoliv předvídatelné poruchy robotického systému

20 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Členění prostor ČSN EN ISO 8373 Operační prostor část mezního prostoru, která se skutečně využívá při vykonávání všech pohybů zadaných uživatelským programem Pracovní prostor prostor, který může dosáhnout referenční bod zápěstí rozšířený o rozpětí rotace nebo posun každé pohyblivé v zápěstí Pozn. Pracovní prostor je typicky menší než operační

21 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Pracovní prostor IRB &tabKey=2

22 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření IRB 140, zátěžový ěžový diagram 0&tabKey=2

23 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Pracovní prostor - příklady &tabkey=2

24 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření, etězce Počet stupňů volnosti (min. počet nezávislých parametrů jednoznačně popisující systém) Bod v prostoru 3 DOF, 2 DOF v rovině. Tuhé těleso 6 DOF v prostoru, 3 DOF v rovině. Kinematická vazba redukuje počet stupňů volnosti v závislosti na jejím typu

25 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Více než 6 stupňů volnosti Úplnější pracovní prostor Možnost pracovat za překážkami Náročnější výroba Nižší nosnost Vyšší hmotnost Nižšípřesnost Složitější plánování trajektorií

26 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření dvojice Smutný V. Kinematikacz.pdf, CVUT

27 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Pohybové Zajistit dosažení libovolného bodu v pracovním prostoru Požadavky Opakovatelná přesnost Co největší prostor při co nejmenší zastavěném objemu/ploše Nízká vlastní hmotnost Vysoká nosnost Obvykle 3 osy polohovacího subsystému a 3 osy orientačního subsystému

28 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Kartézský manipulátor, portálový robot - PPP

29 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Kartézský manipulátor, portálový robot - PPP Nedochází k změně orientace Pracovní prostor hranol Problematické lineární vedení Velká prostorová zastavěnost Snadné Možnost 2D a 3D interpolace

30 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Cylindrická konstrukce - RPP

31 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Cylindrická konstrukce - RPP Změna orientace objektu Pracovní prostor válec (část válcového prstence) Velký operační prostor

32 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Sférická konstrukce - RRP

33 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Sférická konstrukce - RRP Dochází ke změně orientace Pracovní prostor část kulového vrchlíku SCARA konstrukce RRP osy rotací jsou rovnoběžné nedochází ke změně orientace

34 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření SCARA robot - RRP

35 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Angulární robot - RRR

36 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Angulární robot - RRR Pouze rotační části ne lineární posuvy Dobrá dynamika Minimální zastavěná plocha Rozšíření pracovního prostoru portál, pojezd Opakovatelná přesnost klesá s délkou ramen a vyložením V praxi často nasazované

37 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Stewartova plošina

38 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Speciální paralelní konstrukce

39 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Humanoidní roboti - ndof

40 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Humanoidní roboti

41 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Humanoidní roboti, paže, ruka

42 Kinematika a topologie Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření Poděkování Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.