do strukturní rentgenografie e I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "do strukturní rentgenografie e I"

Transkript

1 Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD.

2 Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka po difakci tg záření (1912), λ tg a Rozvoj tg stuktuní entgenogafie Baggové, Von Laue, Debye, Schee

3 Vznik tg záření, vlastnosti spekte λ tg 1,2 nm 5 pm Zdoj: vakuová tubice, katoda, antikatoda, ozdíl potenciálů až 10 4 V, tg záření vzniká při dopadu ychlých e - emitovaných z K na atomy AK spektum a) čaové b) spojité W. C. Roentgen, objev tg záření. 1895

4 Spojité spektum vznik postupným bžděním e - v mateiálu AK vyzáří se všechny možné fekvence ( spojitost spekta). Platí I Z, I U 2 Chaakteistické (čaové) spektum Vznik: dopadající e - vyazí z el. obalu AK jiný e -, na uvolněné místo přechází e - z vyšší hladiny ozdíl enegií se emituje ve fomě tg fotonu s enegií hν E E K P Přechody se ealizují mezi dvojicemi stavů z diskétních hladin čaové spektum (λ tg dána ozdílem hladin)

5 Chaakteistické spektum - označení linií podle přechodů Označení spekte podle hladiny, z níž je uvolněn e - séie K,L,M viz ob. Uvolnění e - z hladiny K vznik séie K α,β,γ,δ, uvolnění e - z hladiny L vznik séie L α,β,γ,δ atd.

6 Chaakteistické spektum - štěpení hladin Vlivem vzájemné inteakce atomů v pevných látkách štěpení hladin: L L I L II L III M I M V, N I N VII vznik linií K αi,k αii K βi,k βii atd. Dovolené přechody dány výběovými pavidly po jednotlivá n.

7 Využit ití tg záření ke sledování kyst. stavby - stuktuní kystalogafie

8 Difakce na kystalu tocha histoie Pvní pokusy (Von Laue) difakční obazec Analýza ozložení difakčních stop (Bagg): Kystal soubo ovin, každá ozptýlí malé množství záření Intenzita výsledného ozptylu dostatečná ke vzniku stopy intefeence vln od všech ovin Podstatné jsou fázové ozdíly ozptýlených vln Podmínky zfomulovány do Baggovy ovnice viz dále

9 Baggova ovnice odvození, význam Baggova ovnice difakce jako odaz na atomových ovinách intefeence nastává mají-li vlny ozptýlené v ovnoběžných atomových ovinách stejnou fázi (je-li jejich dáhový ozdíl oven n-násobku λ) 2 Tedy : d hkl sin Θ nλ Rovnice splněna jen po učité hodnoty Θ!

10 Intepetace difaktogamů, ecipoká mříž Mikoskopický obaz zobazení přímé mříže, tj. eálné kystalové stuktuy Difakční obazec (difaktogam) nezobazuje přímou mříž! S každou kystalovou stuktuou spojeny dvě mřížky přímá (PM) a ecipoká (RM)

11 Recipoká mříž PM a RM abstaktní konstukce v postoech ůzných typů, nemusí mít stejný počátek ani měřítko Recipoký posto sdužený Fouieův posto Fouieova analýza založena na souvislosti vlastností kystalu s elektonovou hustotou n( peiodická fce s peiodou lze ji ozvinout do F. řady, kde vystupuje jako koeficient řady a ) Na ozvoji e - hustoty do F. řady založeny výpočty teoie difakce (amplituda záření pužně optýleného kystalem je dána velikostí F. koeficientů e - hustoty )

12 Recipoká mříž RM abstaktní postoová konstukce, zavedena kvůli intepetaci difaktogamů; je dána základními tanslačními vektoy, kteé lze vyjádřit pomocí vektoů PM : Každý vekto RM lze zapsat: Platí: Rovinám PM odpovídají uzly RM, uzlové body PM oviny RM c a b b a C c a b c a B c a b c b A π π π lc kb ha G + +

13 Aplikace Baggovy ovnice na 3-dim mřížku Laueho ovnice Podmínky intefeence papsků v 3-dim mřížce paamety a, b, c; tři uzlové řady po každý smě analogická podmínka a b c ( cos Ψ cos Φ ) a ( cos Ψ cos Φ ) b h λ ( cos Ψ cos Φ ) lλ c a b c k λ Laueho ovnice 1-dim mříž, peioda a h, k, l Laueho indexy chaakteizují řád eflexe

14 Geometická intepetace Laueho ovnic Přepis ovnic do vektoové fomy zavedením vlnového vektou 2π k cos Φ λ cos Φ, cosψ lze vyjádřit pomocí vlnového vektou dopadajícího a difaktovaného záření Pak (*) a. ( ) k k 2π h k k..vekto ozptylu k k a. k b. k c. k k, k π π π. h. k. l Laueho ovnice ve vektoovém tvau

15 Geometická intepetace Laueho ovnic Z (*) k leží na kuželové ploše souosé s a Analogicky po 2-dim mříž 2 systémy kuželů Po 3-dim mříž splněny všechny tři Laueho ce k leží na půsečících tří systémů kuželů

16 Ewaldova konstukce, geometická fomulace difakční podmínky Koule o poloměu střed v počátečním bodě Difaktovaný svazek vznikne potne-li Ewaldova koule nějaký další bod RM Pak je svazek difaktován ve směu k k + G kde G vekto RM 2π k λ k Tedy: K difakci dojde k G

17 Appendix Základní kystalogafické pojmy Přímá mřížka, (PM) pimitivní buňka, tanslační vektoy Milleovy indexy ovin a směů Recipoká mřížka (RM)

18

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,

Více

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo.

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo. B. Výpočetní geometie a počítačová gafika 9. Pomítání., světlo. Pomítání Převedení 3D objektu do 2D podoby je ealizováno pomítáním, při kteém dochází ke ztátě infomace. Pomítání (nebo též pojekce) je tedy

Více

Vibrace vícečásticových soustav v harmonické aproximaci. ( r)

Vibrace vícečásticových soustav v harmonické aproximaci. ( r) Paktikum z počítačového modelování ve fyzice a chemii Úloha č. 5 Vibace vícečásticových soustav v hamonické apoximaci Úkol Po zadané potenciály nalezněte vibační fekvence soustavy několika částic diagonalizací

Více

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění Tivium z optiky 9 5 Světlo jako elektomagnetické vlnění Ve třetí kapitole jsme se dozvěděli že na světlo můžeme nahlížet jako na elektomagnetické vlnění Dříve než tak učiníme si ale musíme alespoň v základech

Více

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku II. Statické elektické pole v dielektiku Osnova: 1. Dipól 2. Dielektikum 3. Polaizace dielektika 4. Jevy v dielektiku 1. Dipól Konečný dipól 2 bodové náboje stejné velikosti a opačného znaménka ve vzdálenosti

Více

2. Difrakce elektronů na krystalu

2. Difrakce elektronů na krystalu 2. Difrakce elektronů na krystalu Interpretace pozorování v TEM faktory ovlivňující interakci e - v krystalu 2 způsoby náhledu na interakci e - s krystalem Rozptyl x difrakce částice x vlna Difrakce odchýlení

Více

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění 5. Elektomagnetické kmitání a vlnění 5.1 Oscilační obvod Altenáto vyábí střídavý poud o fekvenci 50 Hz. V paxi potřebujeme napětí ůzných fekvencí. Místo fekvence používáme pojem kmitočet. Různé fekvence

Více

Měření koaxiálních kabelů a antén

Měření koaxiálních kabelů a antén Jihočeská Univezita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Kateda fyziky Měření koaxiálních kabelů a antén BAKALÁŘSKÁ PRÁCE České Budějovice 2010 Vedoucí páce: Ing. Michal Šeý Auto: Zdeněk Zeman Anotace

Více

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19 34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Trivium z optiky Vlnění

Trivium z optiky Vlnění Tivium z optiky 7 1 Vlnění V této kapitole shnujeme základní pojmy a poznatky o vlnění na přímce a v postou Odvolávat se na ně budeme často v kapitolách následujících věnujte poto vyložené látce náležitou

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ PROF. ING. BOHUMIL KOKTAVÝ, CSC., DOC. ING. PAVEL KOKTAVÝ, CSC., PH.D. GB FYZIKA II MODUL M1 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY

Více

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku Osnova: 1. Magnetické pole el. poudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum 1. Magnetické pole el. poudu histoický úvod podivné expeimenty ukazující neznámé silové

Více

Teorie rentgenové difrakce

Teorie rentgenové difrakce Teorie rentgenové difrakce Vlna primárního záření na atomy v krystalu. Jádra atomů zůstanou vzhledem ke své velké hmotnosti v klidu, ale elektrony jsou rozkmitány se stejnou frekvencí jako má primární

Více

Vybrané kapitoly z fyziky. Zdeněk Chval

Vybrané kapitoly z fyziky. Zdeněk Chval Vybané kapitoly z fyziky Zdeněk Chval Kateda zdavotnické fyziky a biofyziky (KBF) Boeckého 7, č.dv. 49 tel. 389 037 6 e-mail: chval@jcu.cz Konzultační hodiny: čtvtek 5:00-6:30, příp. po dohodě Obsahové

Více

ZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic

ZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic ÁKLD OOIK ansfomace souřadnic Ing. Josef Čenohoský, h.d. ECHNICKÁ UNIVEI V LIECI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247, kteý je spolufinancován

Více

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal 4. konfeence o matematice a fyzice na VŠT Bno, 15. 9. 25 Faktály ve fyzice Oldřich Zmeškal Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická, Vysoké učení technické, Pukyňova 118, 612 Bno, Česká epublika

Více

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je: Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

14. Základy elektrostatiky

14. Základy elektrostatiky 4. Základy elektostatiky lektostatické pole existuje kolem všech elekticky nabitých tles. Tato tlesa na sebe vzájemn jeho postednictvím psobí. lektický náboj dva významy: a) vyjaduje stav elekticky nabitých

Více

Kinematika tuhého tělesa

Kinematika tuhého tělesa Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků

Více

DVĚ METODY ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY ŠÍŘENÍ ELEKTROMAGNETICKÝCH VLN

DVĚ METODY ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY ŠÍŘENÍ ELEKTROMAGNETICKÝCH VLN DVĚ TODY ŘŠNÍ ROBLTIKY ŠÍŘNÍ LKTROGNTICKÝCH VLN. ikš J. Novák. Novák České vsoké učení technické v ae Fakulta stavební Kateda fik bstakt V páci jsou uveden dvě etod řešení šíření elektoagnetického pole

Více

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln Otázka 17 Základy vyzařování elektomagnetických vln, přehled základních duhů antén a jejich základní paamety (vstupní impedance, směový diagam, zisk) liniové, plošné, eflektoové stuktuy, anténní řady.

Více

Spektroskopie subvalenčních elektronů Elektronová mikroanalýza, rentgenfluorescenční spektroskopie

Spektroskopie subvalenčních elektronů Elektronová mikroanalýza, rentgenfluorescenční spektroskopie Spektroskopie subvalenčních elektronů Elektronová mikroanalýza, rentgenfluorescenční spektroskopie Metody charakterizace nanomateriálů I RNDr. Věra Vodičková, PhD. rentgenová spektroskopická metoda k určen

Více

Stavba atomu: Atomové jádro

Stavba atomu: Atomové jádro Stavba atomu: tomové jádo Výzkum stuktuy hmoty: Histoie Jen zdánlivě existuje hořké či sladké, chladné či hoké, ve skutečnosti jsou pouze atomy a pázdno. Démokitos, 46 37 př. n.l. Heni Becqueel 85 98 objev

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 6. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 6.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 6. Příklad 1: Pacovní látkou v poovnávacím smíšeném oběhu spalovacího motou je vzduch o hmotnosti 1 [kg]. Počáteční tlak je 0,981.10 5 [Pa] při teplotě 30 [ C]. Kompesní pomě je 7, stupeň zvýšení tlaku 2

Více

Elektromagnetické jevy, elektrické jevy 4. Elektrický náboj, elektrické pole

Elektromagnetické jevy, elektrické jevy 4. Elektrický náboj, elektrické pole Elektomagnetické jevy, elektické jevy 4. Elektický náboj, elektické pole 4. Základní poznatky (duhy el. náboje, vodiče, izolanty) Někteé látky se třením dostávají do zvláštního stavu přitahují lehká tělíska.

Více

Gravitační a elektrické pole

Gravitační a elektrické pole Gavitační a elektické pole Newtonův gavitační zákon Aistotelés (384-3 př. n. l.) předpokládal, že na tělesa působí síla směřující svisle dolů. Poto jsou těžké předměty (skály tvořící placatou Zemi) dole

Více

Elektronová mikroskopie II

Elektronová mikroskopie II Elektronová mikroskopie II Metody charakterizace nanomateriálů I RNDr. Věra Vodičková, PhD. Transmisní elektronová mikroskopie TEM Informace zprostředkována prošlými e - (TE, DE) Umožň žňuje studium vnitřní

Více

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..

Více

Chemie a fyzika pevných látek l

Chemie a fyzika pevných látek l Chemie a fyzika pevných látek l p2 difrakce rtg.. zářenz ení na pevných látkch,, reciproká mřížka Doporučená literatura: Doc. Michal Hušák dr. Ing. B. Kratochvíl, L. Jenšovský - Úvod do krystalochemie

Více

1 Teoretický úvod. 1.2 Braggova rovnice. 1.3 Laueho experiment

1 Teoretický úvod. 1.2 Braggova rovnice. 1.3 Laueho experiment RTG fázová analýza Michael Pokorný, pok@rny.cz, Střední škola aplikované kybernetiky s.r.o. Tomáš Jirman, jirman.tomas@seznam.cz, Gymnázium, Nad Alejí 1952, Praha 6 Abstrakt Rengenová fázová analýza se

Více

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

Příklady elektrostatických jevů - náboj

Příklady elektrostatických jevů - náboj lektostatika Hlavní body Příklady elektostatických jevů. lektický náboj, elementání a jednotkový náboj Silové působení náboje - Coulombův zákon lektické pole a elektická intenzita, Páce v elektostatickém

Více

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce 3D metody počítačového vidění, egistace, ekonstkce účel měření - bezkontaktní měření polohy a vzdálenosti - zjištění/měření postoových ozměů - zjištění 3D tva evezní inženýing modely existjících věcí,

Více

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F8 KEPLEOVY ZÁKONY Evopský sociální fond Paha & EU: Investujeme do vaší udoucnosti F8 KEPLEOVY ZÁKONY Kepleovy zákony po planetání pohy zfomuloval Johannes Keple (1571 1630) na základě měření Tychona Baheho

Více

Elektromagnetické vlny, antény a vedení

Elektromagnetické vlny, antény a vedení FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Eletomagneticé vlny, antény a vedení Přednášy Gaant předmětu: Doc. Ing. Zdeně Nováče, CSc. Auto textu: Doc. Ing. Zdeně

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

ELEKTROSTATIKA. Obsah. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Úvod 3

ELEKTROSTATIKA. Obsah. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Úvod 3 ELEKTROTATIKA tudijní text po řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Bohumil Vybíal Obsah Úvod 3 Elektostatické pole ve vakuu 5 Elektický náboj 5 Coulombův zákon 7 3 Intenzita elektického pole 7 Příklad

Více

3.7. Magnetické pole elektrického proudu

3.7. Magnetické pole elektrického proudu 3.7. Magnetické pole elektického poudu 1. Znát Biotův-Savatův zákon a umět jej použít k výpočtu magnetické indukce v jednoduchých případech (okolí přímého vodiče, ve středu oblouku apod.).. Pochopit význam

Více

Fabryův-Perotův rezonátor

Fabryův-Perotův rezonátor Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

Moment síly, spojité zatížení

Moment síly, spojité zatížení oment síly, spojité zatížení Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI akulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ES CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 13 Název: Vlastnosti rentgenového záření Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 3. 4. 2008 Odevzdal

Více

Elektrické a magnetické pole zdroje polí

Elektrické a magnetické pole zdroje polí Elektické a magnetické pole zdoje polí Co je podstatou elektomagnetických jevů Co jsou elektické náboje a jaké mají vlastnosti Co je elementání náboj a bodový elektický náboj Jak veliká je elektická síla

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY KONSTRUKČNÍ A PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem

Více

Dualismus vln a částic

Dualismus vln a částic Dualismus vln a částic Filip Horák 1, Jan Pecina 2, Jiří Bárdoš 3 1 Mendelovo gymnázium, Opava, Horaksro@seznam.cz 2 Gymnázium Jeseník, pecinajan.jes@mail.com 3 Gymnázium Teplice, jiri.bardos@post.gymtce.cz

Více

3.1. Magnetické pole ve vakuu a v látkovém prostředí Elektromagnetická indukce Energie a silové účinky magnetického pole...

3.1. Magnetické pole ve vakuu a v látkovém prostředí Elektromagnetická indukce Energie a silové účinky magnetického pole... Obsah Předmluva... 4. Elektostatika.. Elektostatické pole ve vakuu... 5.. Elektostatické pole v dielektiku... 9.3. Kapacita. Kondenzáto....4. Enegie elektostatického pole... 6. Elektický poud.. Elektický

Více

, F je síla působící mezi náboji, Q je velikost nábojů, r je jejich r vzdálenost, k je konstanta

, F je síla působící mezi náboji, Q je velikost nábojů, r je jejich r vzdálenost, k je konstanta Elektřina a magnetismus elektický náboj el. síla el. pole el. poud ohmův z. mag. pole mag. pole el. poudu elmag. indukce vznik střídavého poudu přenos střídavého poudu Elektřina světem hýbe Elektický náboj

Více

Charakterizace částic a částicových soustav

Charakterizace částic a částicových soustav W. Pabst / E. Gegoová Chaakteizace částic a částicových soustav VŠCHT Paha 007 Tyto studijní mateiály vznikly v ámci pojektu FRVŠ 674 / 007 F1 / b Tvoba předmětu Chaakteizace částic a částicových soustav.

Více

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii VLNOVÁ DÉLKA A FREKVENCE SVĚTLA 1) Vypočítejte frekvenci fialového světla, je-li jeho vlnová délka 390 nm. Rychlost světla ve vakuu je 3 10 8 m s 1. = 390 nm = 390 10 9 m c = 3 10 8 m s 1 f=? (Hz) Pro

Více

Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A

Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 1, varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R1 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční

Více

Přednáška NOOE Rozptylové metody v optické spektroskopii

Přednáška NOOE Rozptylové metody v optické spektroskopii Přednáška NOOE 1 - Rozptylové metody v optiké spektoskopii ozsah: L, / Zk přednášejíí: do. RND. Vladimí Baumuk, D. (Fyzikální ústav UK) Přednáška je vhodná zejména po studenty navazujíího magisteského

Více

APLIKOVANÁ FYZIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PAVEL SCHAUER MODUL 5 AKUSTIKA FAKULTA STAVEBNÍ

APLIKOVANÁ FYZIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PAVEL SCHAUER MODUL 5 AKUSTIKA FAKULTA STAVEBNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ PAVEL SCHAUER APLKOVANÁ FYZKA MODUL 5 AKUSTKA STUDJNÍ OPORY PRO STUDJNÍ PROGRAMY S KOMBNOVANOU FORMOU STUDA Recenzoval: Pof. RND. Tomáš Ficke, CSc. Pavel Schaue,

Více

Systémy pro využití sluneční energie

Systémy pro využití sluneční energie Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Součást Newtonovské klasická mechanika (v

Více

a polohovými vektory r k

a polohovými vektory r k Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,

Více

Fyzikální korespondenční seminář UK MFF 22. II. S

Fyzikální korespondenční seminář UK MFF  22. II. S Fzikální korespondenční seminář UK MFF http://fkosmffcunicz II S ročník, úloha II S Young a vlnová povaha světla (5 bodů; průměr,50; řešilo 6 studentů) a) Jaký tvar interferenčních proužků na stínítku

Více

Chemie a fyzika pevných látek p2

Chemie a fyzika pevných látek p2 Chemie a fyzika pevných látek p2 difrakce rtg. záření na pevných látkch, reciproká mřížka Doporučená literatura: Doc. Michal Hušák dr. Ing. B. Kratochvíl, L. Jenšovský - Úvod do krystalochemie Kratochvíl

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

ELT1 - Přednáška č. 4

ELT1 - Přednáška č. 4 ELT1 - Přednáška č. 4 Statická elektřina a vodivost 2/2 Rozložení elektostatických nábojů Potenciál el. pole, el. napětí, páce Coulombův zákon Bodový náboj - opakování Coulombův zákon - síla, kteou působí

Více

Spojky Třecí lamelová HdS HdM

Spojky Třecí lamelová HdS HdM Spojky Třecí lamelová HdS Hd Téma 5 KV Teoie vozidel 1 oment přenášený spojkou Lamela Přítlačný kotouč Setvačník F d 1 S i S - výpočtový (účinný) polomě spojky - počet třecích ploch - moment přenášený

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘIN MGNETIZMUS III Elektický potenciál Obsah 3 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL 31 POTENCIÁL POTENCIÁLNÍ ENERGIE 3 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL V HOMOGENNÍM POLI 4 33 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL ZPŮSOENÝ ODOVÝMI NÁOJI 5 331

Více

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 Sluneční energie, fotovoltaický jev Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 1 Osnova přednášky Slunce jako zdroj energie Vlastnosti slunečního

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm

Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm Rtg. záření: Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm Vznik rtg. záření: 1. Rtg. záření se spojitým spektrem vzniká při prudkém zabrzdění urychlených elektronů.

Více

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r Newtonův avitační zákon: Gavitační pole ezi dvěa tělesy o hotnostech 1 a, kteé jsou od sebe vzdáleny o, působí stejně velké síly vzájené přitažlivosti, jejichž velikost je přío úěná součinu hotností 1

Více

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Úloha : Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Všechny zadané prvky mají krystalovou strukturu kub. diamantu. (http://en.wikipedia.org/wiki/diamond_cubic),

Více

Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů. Typy interakcí, základy elektronové difrakce, metody LEED a RHEED

Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů. Typy interakcí, základy elektronové difrakce, metody LEED a RHEED Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů Typy interakcí, základy elektronové difrakce, metody LEED a RHEED \ Signál Sonda \ Svazek elektron Elektrony Ionty Elektromagnetické zá ení AES (SAM) TEM, SEM LEED,

Více

Úlohy krajského kola kategorie B

Úlohy krajského kola kategorie B 61. očník matematické olmpiád Úloh kajského kola kategoie B 1. Je dáno 01 kladných čísel menších než 1, jejichž součet je 7. Dokažte, že lze tato čísla ozdělit do čtř skupin tak, ab součet čísel v každé

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS LKTŘINA A MAGNTIZMUS II. Coulombův zákon Obsah COULOMBŮV ZÁKON.1 LKTRICKÝ NÁBOJ. COULOMBŮV ZÁKON.3 PRINCIP SUPRPOZIC 4.4 LKTRICKÉ POL 5.5 SILOKŘIVKY LKTRICKÉHO POL 6.6 SÍLA PŮSOBÍCÍ NA NABITOU ČÁSTICI

Více

1. Parametrické vyjádření přímky Přímku v prostoru můžeme vyjádřit jen parametricky, protože obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje.

1. Parametrické vyjádření přímky Přímku v prostoru můžeme vyjádřit jen parametricky, protože obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje. 1/7 ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Základní pojmy: Parametrické vyjádření přímky, roviny Obecná rovnice roviny Vzájemná poloha přímek a rovin Odchylka přímek a rovin Vzdálenosti www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/

Více

Elektrická vodivost kovů. Pro pohyb částice ve vnějším silovém potenciálním poli platí Schrodingerova rovnice:

Elektrická vodivost kovů. Pro pohyb částice ve vnějším silovém potenciálním poli platí Schrodingerova rovnice: Elektická vodivost kovů Vodiče Vodiče Po pohyb částice ve vnější silové potenciální poli platí Schodingeova ovnice: h Ψ x Ψ + y + Ψ + W z p Ψ WΨ Tato ovnice popisuje pohyb elektonu a ářešení pouze po učité

Více

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1 Ročník 5., Číslo III., listopad 00 PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ -. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - Leopold Habovský Anotace:

Více

Difrakce elektronů v krystalech, zobrazení atomů

Difrakce elektronů v krystalech, zobrazení atomů Difrakce elektronů v krystalech, zobrazení atomů T. Sýkora 1, M. Lanč 2, J. Krist 3 1 Gymnázium Českolipská, Českolipská 373, 190 00 Praha 9, tomas.sykora@email.cz 2 Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč,

Více

Inovace a zvý ení atraktivity studia optiky reg..: CZ.1.07/2.2.00/

Inovace a zvý ení atraktivity studia optiky reg..: CZ.1.07/2.2.00/ Inovace a zvýení ataktivity studia optiky eg..: CZ..7/../7.89 OPTIKA (ást I) Zdenk Bouchal Uební pomcka po studenty obo Matematika-Fyzika, Fyzika-Výpoetní technika, Fyzika-Chemie, Optika a optoelektonika,

Více

Rutherfordův experiment s multikanálovým analyzátorem

Rutherfordův experiment s multikanálovým analyzátorem Ruthefodův expeiment s multikanálovým analyzátoem Úkol Ověřte Ruthefodův vztah po ozptyl poměřením počtu alfa částic ozptýlených tenkou zlatou fólií do ůzných úhlů mezi cca 0 a 90. Zjistěte, jak ovlivňuje

Více

Diferenciální operátory vektorové analýzy verze 1.1

Diferenciální operátory vektorové analýzy verze 1.1 Úvod Difeenciální opeátoy vektoové analýzy veze. Následující text popisuje difeenciální opeátoy vektoové analýzy. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT na Univezitě Hadec Kálové k přípavě

Více

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze Osnova přednášky na 31 kolokviu Krystalografické společnosti Výpočetní metody v rtg a neutronové strukturní analýze Nové Hrady, 16 20 6 2003 Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

Více

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení .7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá

Více

Kinematika. Hmotný bod. Poloha bodu

Kinematika. Hmotný bod. Poloha bodu Kinematika Pohyb objektů (kámen, automobil, střela) je samozřejmou součástí každodenního života. Pojem pohybu byl poto známý už ve staověku. Modení studium pohybu začalo v 16. století a je spojeno se jmény

Více

Analýza a klasifikace dat

Analýza a klasifikace dat Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České

Více

Repetitorium středoškolské fyziky. Renata Holubová, Pavlína Keprtová

Repetitorium středoškolské fyziky. Renata Holubová, Pavlína Keprtová Repetitoium středoškolské fyziky Renata Holubová, Pavlína Keptová Olomouc 0 Publikace je učena zejména studentům učitelství fyziky k základnímu opakování středoškolské fyziky. Součástí textu jsou pojmové

Více

TEPLOTA TÁNÍ NANOČÁSTIC JINDŘICH LEITNER. Obsah. 1. Úvod. 2. Experimentální stanovení teploty tání volných nanočástic

TEPLOTA TÁNÍ NANOČÁSTIC JINDŘICH LEITNER. Obsah. 1. Úvod. 2. Experimentální stanovení teploty tání volných nanočástic Chem. Listy 105, 174185 (011) Refeát TEPLOTA TÁÍ AOČÁSTIC JIDŘICH LEITER Ústav inženýství pevných látek, VŠCHT Paha, Technická 5, 166 8 Paha 6 jindich.leitne@vscht.cz Došlo 4.3.10, přijato 9.4.10. Klíčová

Více

Přímková a rovinná soustava sil

Přímková a rovinná soustava sil STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Lausová LH 47/1 tel. 59 73 136 římková a ovinná soustava sil lenka.lausova@vsb.c http://fast1.vsb.c/lausova Základní pojmy: Jednotková kužnice 1) Souřadný systém 1 sin potilehlá

Více

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016 Řešení testu b Fika I (Mecanika a molekulová fika NOFY. ledna 6 Příklad Zadání: Po kouli o poloměu se be pokluovaní valí malá koule o poloměu. Jaká bude úlová clost otáčení malé koule v okamžiku kd se

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

Sluneční plachetnice. 1. Trocha historieequation Chapter 1 Section 1. 2. Pohyb v gravitačním poli

Sluneční plachetnice. 1. Trocha historieequation Chapter 1 Section 1. 2. Pohyb v gravitačním poli Sluneční plachetnice 1. Tocha histoieequation Chapte 1 Section 1 O plachetnici poháněné tlakem slunečního záření, kteá letí napříč sluneční soustavou, snily desítky spisovatelů a fyziků. Mezi nejznámějšími

Více

Fuzzy prediktor pro kinematicko silové řízení kráčejícího robota

Fuzzy prediktor pro kinematicko silové řízení kráčejícího robota Fuzzy pedikto po kinematicko silové řízení káčejícího obota Ing. Jan Kaule, Ph.D. Ing. Mioslav UHER VA Bno Kateda technické kybenetiky a vojenské obotiky, Kounicova 65, 6 00 Bno, Česká epublika Abstakt:

Více

Bohrův model atomu Aleš Lacina, Přírodovědecká fakulta MU v Brně

Bohrův model atomu Aleš Lacina, Přírodovědecká fakulta MU v Brně Bohův model atomu Aleš Lacina, Příodovědecká fakulta MU v Bně V čevenci oku 008 uplyne devadesátpět let od publikace pvní ze séie pací O stavbě atomů a molekul I-III [1], v níž tehdy osmadvacetiletý dánský

Více

Stavební statika. Cvičení 1 Přímková a rovinná soustava sil. Goniometrické funkce. Přímková a rovinná soustava sil. 1) Souřadný systém

Stavební statika. Cvičení 1 Přímková a rovinná soustava sil. Goniometrické funkce. Přímková a rovinná soustava sil. 1) Souřadný systém Vysoká škola báňskb ská Technická univeita Ostava Stavební statika Cvičení 1 římková a ovinná soustava sil římková soustava sil ovinný svaek sil Statický moment síly k bodu a dvojice sil v ovině Obecná

Více

Literatura. Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH KAPALIN. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Literatura. Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH KAPALIN. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Liteatua [1] Bdička, M. Samek, L. Sopko, B.: Mecamika kontinua. Academia, Paa,. [] Halliday, D. Resnick, R. Walke, J.: Fyzika, část : Mecanika Temodynamika. VUTIUM, Pometeus, Bno,. [3] Hoák, Z. Kupka,

Více

8. Antény pro pásma DV, SV, KV

8. Antény pro pásma DV, SV, KV 8. Antény po pásma DV, SV, KV hlediska po výbě - kmitočtové pásmo, šíření vln, směové vlastnosti, výkony, cena 8.1 Vysílací antény po pásma DV, SV - povchová vlna - vetikální polaizace - ozhlas AM všesměové

Více

y ds, z T = 1 z ds, kde S = S

y ds, z T = 1 z ds, kde S = S Plošné integrály příklad 5 Určete souřadnice těžiště části roviny xy z =, která leží v prvním oktantu x >, y >, z >. Řešení: ouřadnice těžiště x T, y T a z T homogenní plochy lze určit pomocí plošných

Více

F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE

F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Evopský sociální fond Paha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Asi nejznámějším konzevativním polem je gavitační silové pole Ke gavitační

Více