VĚZŇOVO DILEMA. Markéta Reichenbachová II.B. Gymnázium a Střední odborná škola Cihelní 410
|
|
- Ladislava Bartošová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VĚZŇOVO DILEMA Markéta Reichenbachová II.B Gymnázium a Střední odborná škola Cihelní 410 Vězňovo dilema je typ hry s nenulovým součtem, ve které mají oba hráči dvě možnosti spolupracovat (cooperate) nebo zradit (defect). V rámci zařazení v teorii her ho označujeme jako hru s nenulovým součtem, ale také jako hru s neúplnými informacemi, hru symetrickou, hru nekooperativní a původně jako hru jednokolovou. Jedná se o skupinu lidí, jejíž členové usilují pouze o vlastní prospěch a cíle, ale mohou tak mít menší úspěch, než kdyby jedinci nesledovali své vlastní cíle individuálně, ale jako skupina. HISTORIE Počátek této struktury byl poprvé diskutován již v roce 1950, a to matematiky Melvinem Drescherem a Merrillem Floodem. Název "Vězňovo dilema" byl použit o několik let později matematikem A. W. Tuckerem, který chtěl problém nastínit a přiblížit psychologům a veřejnosti, vymyslel tak krátký příběh, jejž použil k ilustraci: Jsou zatčeni dva pachatelé, 1 a 2, za loupežné přepadení banky, a umístěni v separátních oddělených celách. Žalobce však nemá dostatečné důkazy k jejich odsouzení z trestného činu, nýbrž pouze z přestupku, za který by dostali např. rok vězení. Navrhne jim tedy dvě možnosti přiznat se nebo zůstat mlčet. Pokud se jeden přizná, ale jejich komplic zůstane mlčet, žalobce proti němu stáhne všechna obvinění a použije jeho svědectví k usvědčení jeho spolupachatele, který tak bude odsouzen např. na deset let. Totéž ale platí v opačném případě, takže pokud se přizná pachatel 2, bude zatčen pachatel 1. V případě, že se přiznají oba, bude mít žalobce dvě doznání, tedy k tomu přihlédne a dostanou oba středně vysoký trest, což jsou např. tři roky. Pokud budou oba ale mlčet, bude je moct žalobce odsoudit pouze za nedovolené držení střelné zbraně. Vězeň 2 Vězeň 1 Mlčí Přizná se Mlčí 1, 1 0, 10 Přizná se 10, 0 3, 3 DOMINANTNÍ STRATEGIE Dominantní strategie, neboli nespolupráce, je taková, kdy jeden vězeň maximalizuje svůj užitek (a tím tak minimalizuje svůj trest) bez ohledu na to, jakou strategii zvolí druhý vězeň. Z tabulky vyplývá, že když bude pachatel 2 mlčet, bude pro pachatele 1 lepší mluvit, jelikož pak bude
2 volný. Pokud bude pachatel 2 mluvit, bude pro pachatele 1 rovněž lepší mluvit, protože pak dostane 3 roky namísto deseti. Stejně bude uvažovat i druhý pachatel a hra dopadne tak, že budou vypovídat oba. Postup pro určení dominantní strategie je: Když vězeň 2 zvolí horní řádek, vězeň 1 zvolí pravý sloupec, protože dostane menší trest. Když vězeň 2 zvolí spodní řádek, vězeň 1 opět zvolí pravý sloupec, protože dostane menší trest. Z toho tedy vyplývá, že pro vězně 1 je dominantní strategií zvolit pravý sloupec. NASHOVA ROVNOVÁHA Nashova rovnováha se určuje podobně jako dominantní strategie, alespoň v prvním kroku. Ve druhém kroku se ale ptáme na to, co se stane, když se situace obrátí , 1 0, 0 0, 0 1, 2 Postup je tedy následující: Když 1 zvolí horní řádek, 2 zvolí levý sloupec, protože nabízí vyšší výplatu. Když 2 zvolí levý sloupec, 1 zvolí horní řádek, protože nabízí vyšší výplatu. Když 1 zvolí spodní řádek, 2 zvolí pravý sloupec, protože nabízí vyšší výplatu. Když 2 zvolí pravý sloupec, 1 zvolí spodní řádek, protože nabízí vyšší výplatu. Tento postup obsahuje dvě Nashovy rovnováhy. OBECNÁ FORMA R, R T, S 2 S, T P, P Obecná forma je nejjednodušší forma Vězňova dilematu. Splňuje podmínku: T > R > P > S. Každé z možných rozhodnutí hráčů ovlivňují příslušné buňky:
3 R značí odměnu, kterou získají oba za spolupráci P je částka, kterou oba obdrží za zradu T znázorňuje pokušení a je nejvýhodnější situací za předpokladu, že hráč zradí pouze sám, S je výnos, který jedinec dostane, pokud se pouze on sám snaží spolupracovat Za předpokladu, že jednotlivé výnosy T, R, P, S mají stejnou hodnotu, tudíž i ordinální význam, máme zde podobnou strukturu dilematu jako v Tuckerově příběhu. Pokud předpokládáme, že osoba ve sloupci bude spolupracovat, potom hráč zastupující řádek může obdržet R za spolupráci nebo T za pokušení podrazit. Vzhledem k podmínce T > R je pro něj výhodnější nespolupracovat. Obdobná je situace i v případě, že sloupec nebude spolupracovat. V takovém případě by druhá osoba mohla získat S nebo P. Vezmeme-li opět v potaz podmínku P > S, je jasné, že je pro něj znovu výhodnější podrazit. Můžeme tedy říci, že pro subjekt řádek je strategie 2 výhodnější než strategie 1. V případě sloupce je situace obdobná - bez ohledu na druhého hráče je pro něj výhodnější zradit. Z toho vyplývá, že dva racionálně uvažující hráči se navzájem podvedou a budou mít pouze P, zatímco iracionální jedinci budou nejspíše kooperovat a jejich výnos bude R. Ve standardním zpracování předpokládá teorie her racionalitu a znalost obecných vědomostí. Každý hráč je chytrý a ví, že i další hráči jsou inteligentní a že ostatní zároveň předpokládají, že i on je inteligentní. Ostatní hráči také vědí, jak si druzí cení jednotlivých výsledků. Z toho tedy plyne, že výsledek (2,2) je v této hře jediným výsledkem, kde si každý z hráčů může jednostranným odchýlením od své strategie jen pohoršit. Tato situace nám ukazuje dilema, které vzniká mezi vězni proto, že se nemohou mezi sebou domluvit na již zmíněných strategiích. Pro každého z nich je nejlepší se přiznat a zároveň udat toho druhého. Jenomže žádný z vězňů neví, jak bude reagovat druhý vězeň. Kdyby se mohli domluvit a hra by se tak stala kooperativní tak by nejlepšími strategiemi pro oba vězně bylo (zapírat, zapírat), přičemž by oba ve vězení strávili R let. Jedná se však o nekooperativní hru, tudíž se vězni mezi sebou nemohou domluvit a taky si nemohou být jistí solidaritou toho druhého. Vzniká zde tak riziko zrady. Oba dva vězni mají strach, že když bude jeden z nich zapírat, tak ten druhý zradí a udá ho. V tomto případě by si vězeň, který se přiznal, odseděl pouze T let, kdežto udaný vězeň by strávil ve vězení daleko více, a to S let. Proto si každý zvolí jistotu tím, že se přizná a bude odsouzen na P let, než aby byl zrazen a strávil tak ve vězení podstatně delší dobu. OPAKOVANÉ VĚZŇOVO DILEMA K tomuto dilematu dochází, jestliže se hra hraje opakovaně. Hráč tu má možnost potrestat druhého za předchozí nekooperativní hru. Zde se racionální strategií může stát spolupráce. Čím více se počet opakování blíží k nekonečnu, tím více Nashova rovnováha směřuje k Paretovu optimu.
4 PARETOVO OPTIMUM Paretovské optimum poprvé formuloval italský ekonom Vilfredo Pareto. Je to takový stav společnosti (z hlediska ekonomického), kdy žádný jedinec nebo skupina již nemůže dosáhnout lepšího postavení bez toho, že by se naopak postavení někoho jiného zhoršilo. Je to tedy jakýsi rovnovážný stav, kdy, pokud se někdo chce mít ještě lépe, než na tom je, může tak učinit jen na úkor někoho jiného. APLIKACE VĚZŇOVA DILEMATU Aplikace Vězňova dilematu nalézáme hlavně v matematice, ekonomii, sociologii a v evoluční biologii. Tento typ nekooperativní hry se v hojné míře vyskytuje i v našem reálném životě, a to hlavně v těch případech, kdy se člověk rozhoduje sám za sebe bez spolupráce s ostatními lidmi. Jedná se většinou o případy, kdy samotný jedinec váhá, jestli se má zachovat sobecky vůči ostatním lidem nebo jim vyjít vstříc. Existují však některé lidské vlastnosti (nesolidarita, ziskuchtivost, nedůvěřivost), díky kterým se daný jedinec zachová sobecky. Zachovat se sobecky je pro daného člověka totiž často tou nejlepší variantou. Tuto variantu však použijí i ostatní lidé, kteří budou brát v úvahu také již zmíněné špatné vlastnosti, a proto zachovat se sobecky nebude mít takový výhodný výsledek, jako kdyby tuto variantu použil jedinec sám. Obecně vzato, každá situace v životě, kdy jste v pokušení něco udělat, ale víte, že jakmile to udělají všichni, bude to problém, je jasný příklad Vězňova dilematu. Například bychom nemuseli zamykat naše auta, pokud bychom všem věřili, že nebudou krást. Tím by se ušetřily velké peníze za pojištění, zabezpečovací systémy a pod., takže by na tom každý jen vydělal. V takovém světě ale jeden člověk vydělá víc, pokud podrazí ostatní a začne auta krást. Ten, kdo jedná sobecky, se chová racionálně. SPOTŘEBA VODY V DOMĚ Vězňovo dilema lze hojně použít i v našem každodenním životě. Představme si dům, který má více než jednoho obyvatele, a ve kterém se celková spotřeba vody dělí rovnoměrně. Pro všechny nájemníky je v jejich nejlepším zájmu šetřit vodou. Jenomže se může stát, že se objeví někdo, kdo šetřit vodou nebude. Voda se však platí rovnoměrně, a tudíž zde vzniká riziko, že ostatní nájemníci, kteří vodou šetřili, budou muset zaplatit i za spotřebu toho, kdo vodou nešetřil. Proto, než aby ostatní doplatili za plýtvání vody jednoho jedince, radši budou plýtvat taky, i za cenu toho, že zaplatí daleko více, než kdyby všichni šetřili. OLIGOPOLY Aplikování Vězňova dilematu můžeme nalézt i v ekonomii. Např. jako oligopol mezi Saudskou Arábií a Íránem. Tyto dvě země spolu uzavřely dohodu, že budou vyvážet menší množství ropy. Rozhodly se tak z toho důvodu, že chtějí, aby ceny ropy ve světě zůstaly vysoké. Velká produkce ropy by totiž měla za následek větší nabídku než poptávku, a musely by snížit cenu za jednotku
5 (v případě ropy za barel). Protože si Saudská Arábie nemůže být jistá tím, že Írán smlouvu neporuší, zvolí pro jistotu vyšší produkci ropy. Je jasné, že tak jak uvažuje Saudská Arábie, bude uvažovat i Írán. Z toho vyplývá, že obě země smlouvu poruší a budou produkovat ropu ve velkém množství. Výsledkem bude více vyprodukované ropy, ale s nižším ziskem. JESTŘÁB A HRDLIČKA S touto situací se můžeme setkat i v aplikacích neekonomických. Jako aplikaci Vězňova dilematu objevující se v evoluční biologii je uváděn model nazvaný "Jestřáb a hrdlička". Pojmenování je pouze obrazné a má vystihovat způsob chování při konfliktu: jestřáb bojuje vždy tvrdě a vzdává se jen tehdy, je-li vážně zraněn, hrdlička se přímým útokům raději vyhýbá. Jedinci mohou bojovat prakticky o cokoliv, může se jednat např. o potravu, jiného jedince nebo výhodnou oblast pro život. Nejdříve budeme uvažovat chování jestřábů. Budeme brát v potaz, že všichni zástupci jestřábů jsou nebojácní a bojují do konce zbytku svých sil. Proto, když se střetnou proti sobě dva jestřábi, vyhraje každý s pravděpodobností 50%. Naopak, když se proti sobě octnou dva jedinci chovající se jako hrdličky, bojí se boje, a proto budou sdílet oblast společně (rovným dílem). Pokud se střetne jestřáb s hrdličkou, dojde k boji, v němž je hrdlička zabita. Rovnovážnou strategií je dvojice (Jestřáb, Jestřáb), přestože by pro skupinu jako celek bylo výhodnější kooperovat a chovat se jako hrdličky. Nalezená rovnovážná strategie odpovídá tomu, že z evolučního hlediska není strategie hrdlička nikdy tzv. evolučně stabilní, protože populace hrdliček muže být napadena jestřábem, jemuž se v populaci hrdliček daří lépe než hrdličkám samotným.,,naučil jsem se prokazovat službu druhému, aniž bych mu ve skutečnosti poskytl jakoukoli laskavost. Předvídám totiž, že mi dotyčný se stejným očekáváním službu oplatí, aby tak zachoval vzájemné poskytování laskavostí se mnou i s druhými. A když jsem mu tedy posloužil a on si užívá výhod vyplývajících z mého činu, pociťuje, že je řada opět na něm, neboť předvídá důsledky, jež by mělo jeho odmítnutí." - David Hume zdroje:
nutně znamenat ztrátu), ve které mají oba hráči dvě možnosti kooperovat nebo zradit.
Vě zň ovo dilěma Vojtěch Ptáčník K tomuto tématu jsem se dostal úplnou náhodou. Měli jsme udělat projekt dle své vlastní volby. V té době jsem vůbec nevěděl, jaké téma si mám zvolit. Jednoho dne nám do
Více(Ne)kooperativní hry
(Ne)kooperativní hry Tomáš Svoboda, svobodat@fel.cvut.cz katedra kybernetiky, centrum strojového vnímání 5. října 2015 Tomáš Svoboda, svobodat@fel.cvut.cz / katedra kybernetiky, CMP / (Ne)kooperativní
Více5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5.
Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 6 Teorie her, volby teorie redistribučních systémů a teorie veřejné Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 8. Vyjednávací hry 8. Vyjednávání Teorie her Věda o řešení konfliktů Ale také věda o hledání vzájemně výhodné spolupráce Teorie vyjednávání Odvětví teorie her dohoda
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)
Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada
VíceNEKOOPERATIVNI HRY VYUZ ˇ ITI V ANALY ZE DOPRAVNI CH SYSTE MU
1 NEKOOPERATIVNÍ HRY VYUŽITÍ V ANALÝZE DOPRAVNÍCH SYSTÉMŮ 2 ANTAGONISTICKÉ HRY spolehlivost dopravních sítí Obvyklý přístup: získání statistických dat pro jednotlivé hrany (doba přepravy, zpoždění, kapacita)
VíceDva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu
Zadání příkladu: Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu ze tří akcí: a/ žalovat druhý podnik u soudu strategie Z b/ nabídnout druhému podniku spojení strategie
VíceDvou-maticové hry a jejich aplikace
Dvou-maticové hry a jejich aplikace Obsah kapitoly. Hry s konstantním součtem Hra v normálním tvaru (ryzí strategie) Smíšené strategie. Hry s nekonstantním součtem Nekooperativní hra Dvou-maticová hra
VíceHL Academy - Chata Lopata Emu (Brkos 2012) Vězňovo dilema / 21
Vězňovo dilema HL Academy - Chata Lopata 2012 13.2. 18.2.2012 Emu (Brkos 2012) Vězňovo dilema 13.2. 18.2.2012 1 / 21 Obsah 1 Úvod 2 Vězňovo dilema na jedno kolo 3 Příklady ze života 4 Více kol Emu (Brkos
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry (chybějící či chybná indexace ve skriptech) 5.1 Opakovaná hra Hra až dosud hráči hráli hru jen jednou v reálu se konflikty neustále opakují (firmy nabízí
VíceÚvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ
ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková OSNOVA Úvod (hra n hráčů ve strategickém
VíceStručný úvod do teorie her. Michal Bulant
Stručný úvod do teorie her Michal Bulant Čím se budeme zabývat Alespoň 2 hráči (osoby, firmy, státy, biologické druhy apod.) Každý hráč má určitou množinu strategií, konkrétní situace (outcome) ve hře
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 1 Teorie her pro manažery Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie
Vícecharakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova
charakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova rovnováha Soukupová et al.: Mikroekonomie. Kapitola 11, str.
VíceTGH13 - Teorie her I.
TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 9. Modely nedokonalých trhů
Teorie her a ekonomické rozhodování 9. Modely nedokonalých trhů 9.1 Dokonalý trh Dokonalý trh Dokonalá informovanost kupujících Dokonalá informovanost prodávajících Nulové náklady na změnu dodavatele Homogenní
VícePřednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER
Přednáška #8 Základy mikroekonomie TEORIE HER 14.11.2012 V minulé přednášce jsme si vysvětlili, co je to oligopolistické tržní uspořádání Oligopol jako tržní uspořádání stojí mezi monopolem a režimem dokonalé
VíceDetektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO
Detektivní SAM Seminář aplikované matematiky 0 Mdx Theuer Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO 30. října 2012 0 Mdx Theuer (VŠB -TUO) Detektivní SAM 30. října 2012 1 / 12 Logo a Motto Pokud někdo nevěří,
VíceHry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru
Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru
VíceCharakteristika oligopolu
Oligopol Charakteristika oligopolu Oligopol v ekonomice převažuje - základní rysy: malý počet firem - činnost několika firem v odvětví vyráběný produkt může být homogenní (čistý oligopol) nebo heterogenní
VíceTEORIE HER Meta hry PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 4a TEORIE HER Meta hry OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4 Strategické hry se nenulovým součtem počet hráčů není dán, ale dále uvažujeme 2 hráče hrající racionálně Meta
VíceTeorie her. Tomáš Moutelík, Václav Raida, Vladimír Sedláček
Teorie her Tomáš Moutelík, Václav Raida, Vladimír Sedláček Úvod do teorie her Teorie her je, formálně řečeno, disciplína aplikované matematiky analyzující široké spektrum konfliktních rozhodovacích situací,
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2013 Téma 4 Teorie her pro manažery Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní
VíceAplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek
Aplikace teorie her V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Co je teorie her a její využití Teorie her obor aplikované matematiky a operační analýzy, sloužící k analýze konfliktních a strategických
VíceÚvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková
Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Abstrakt Předložený text Úvod do teorie her pokrývá čtyři nejdůležitější, vybrané kapitoly z této oblasti. Nejprve je čtenář seznámen s předmětem studia
VíceMODELY OLIGOPOLU COURNOTŮV MODEL, STACKELBERGŮV MODEL
MODELY OLIGOPOLU COURNOTŮV MODEL, STACKELBERGŮV MODEL DOKONALÁ KONKURENCE Trh dokonalé konkurence je charakterizován velkým počtem prodávajících, kteří vyrábějí homogenní produkt a nemohou ovlivnit tržní
VíceTEORIE HER
TEORIE HER 15. 10. 2014 HRA HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí, která nemusí mít konkrétní smysl, ale přitom má za cíl radost či relaxaci. HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí,
VíceTeorie her. Nepřiznat se 1 rok; 1 rok 20 let; 0 let Lupič Dale Přiznat se 0 let; 20 let 10 let; 10 let
Teorie her Teorie her je definována jako analýza matematických modelů konfliktu a spolupráce mezi inteligentními a racionálními subjekty. Teorie her tedy nabízí obecné matematické techniky využitelné pro
Více3. ANTAGONISTICKÉ HRY
3. ANTAGONISTICKÉ HRY ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VíceKOOPERATIVNI HRY DVOU HRA CˇU
8 KOOPERATIVNÍ HRY DVOU HRÁČŮ 291 V této kapitole se budeme zabývat situacemi, kdy hráči mohou před začátkem hry uzavřít závaznou dohodu o tom, jaké použijí strategie, vygenerovaný zisk si však nemohou
VíceEkonomie 1 Magistři Pátá přednáška Lidské jednání, spotřeba a produkce v otevřené ekonomice
Ekonomie 1 Magistři Pátá přednáška Lidské jednání, spotřeba a produkce v otevřené ekonomice Základní složky zahraničních vztahů Čistá export (NX) = export import (EX IM) Čistý příliv kapitálu: - příliv
VíceKoaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů
Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student
VíceModely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh
Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná
Více12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ
12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla
VíceRozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY
SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace
Více4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování
4EK201 Matematické modelování 10. Teorie rozhodování 10. Rozhodování Rozhodování = proces výběru nějaké možnosti (varianty) podle stanoveného kritéria za účelem dosažení stanovených cílů Rozhodovatel =
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her. Formy her a rovnovážné řešení Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 208 ÚTIA AV ČR Program. Definujeme 2 základní formy pro studium různých her: rozvinutou, strategickou. 2.
VíceANTAGONISTICKE HRY 172
5 ANTAGONISTICKÉ HRY 172 Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku, jejíž výše nezávisí
VíceKřivka investičních příležitostí (CIO)
Kapitálový trh Křivka investičních příležitostí (CIO) Říká, jaké má jednotlivec objektivní možnosti jaké kombinace současného (PE) a budoucího příjmu (FE) může dosáhnout Pokud se vzdá nějaké částky současného
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her
Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz
VíceB) EX = 0,5, C) EX = 1, F) nemáme dostatek informací.
Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0 a 1. Předpokládejme P(X = 0) = 0,5. Co můžeme říci o EX? Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0
VícePŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY
PŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY Příklad 1 SOUTĚŽ O ZAKÁZKY Investor chce vybudovat dva hotely Jeden nazveme Velký (zkratka V); ze získání zakázky na něj se očekává zisk ve výši 30 milionů Druhý nazveme Malý
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací
Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak
VíceHRY V NORMÁLNÍM TVARU
HRY V NORMÁLNÍM TVARU Příklad 6 Cournotovy modely Monopol: Monopolista vyrábí jistý druh výrobků. Nejvyšší cena, za kterou může prodat jeden kus tak, aby vyprodal veškerou produkci, je dána poptávkovou
VíceTEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 2 TEORIE HER - ÚVOD Teorie her matematická teorie rozhodování dvou racionálních hráčů, kteří jsou na sobě závislí Naznačuje, jak by se v takové situaci chovali racionální a informovaní hráči.
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů
Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů (chyby ve skriptech) 6.1 Koaliční hra Kooperativní hra hráči mají možnost před samotnou hrou uzavírat závazné dohody dva hráči (hra má
VíceŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER
ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER TOMÁŠ KOSIČKA Abstrakt Obsahem příspěvku je hodnocení řecké finanční krize z pohledu teorie her. V první části je popis historických událostí vedoucích k přijetí
Více2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU
2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné
Více29. mezní a průměrná produktivita práce MC a AC při 15 hodinách práce? AC = w = 4,5 Kč při 15 hodinách práce MC = w + L pro L = 15
29. mezní a průměrná produktivita práce MC a AC při 15 hodinách práce? AC = w = 4,5 Kč při 15 hodinách práce MC = w + L pro L = 15 1 30. Optimum při nájmu výrobního faktoru Nabídka vstupu Z je dána rovnicí
VíceOperační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky
VíceTEORIE UŽITKU A PROSPEKTOVÁ TEORIE (NAŠE VOLBY) Aleš Neusar Myšlení a rozhodování v praxi
TEORIE UŽITKU A PROSPEKTOVÁ TEORIE (NAŠE VOLBY) Aleš Neusar Myšlení a rozhodování v praxi Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0138 Název projektu: Modularizace manažerského a psychologického vzdělávání
Více4EK201 Matematické modelování. 1. Úvod do matematického modelování
4EK201 Matematické modelování 1. Úvod do matematického modelování Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka
VíceRadek Pelánek. v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024
Spolupráce a soutěžení Radek Pelánek Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Otázky Může se vyvinout spolupráce ve skupině
VíceEKONOMICKÉ ROZHODOVÁNÍ Spolupracovat? Nespolupracovat?
EKONOMICKÉ ROZHODOVÁNÍ Spolupracovat? Nespolupracovat? František Koukolík MUDr F. Koukolík DrSc, FCMA Axon kontaktuje pět synapsí bazálního dendritu Kasthuri, 2015 BIO PSYCHO SOCIÁLNÍ MODEL Rozhodování
VíceStrana 1. Vysoké napětí FACTORY MANAGER / Ředitel továrny FRIEDEMANN FRIESE
Strana 1 Vysoké napětí FACTORY MANAGER / Ředitel továrny FRIEDEMANN FRIESE 1 Strana 2 Předmluva Vítejte ve světě podnikatelů. Ve hře Vysoké napětí - Factory Manager se každý z hráčů vžije do role majitele
VíceSOBECKÝ GEN. Proč gen? Co je fitness? Proč sobecký? Co je objektem přirozeného výběru? Jedinec? Skupina? Gen (resp. alela)?
SOBECKÝ GEN genocentrický pohled na evoluci Co je objektem přirozeného výběru? Jedinec? Skupina? Gen (resp. alela)? Replikátor kopírování ale s chybami nadprodukce nenáhodné přežívání Nepochopení mezi
Více5. Trh analýza. Poptávka, nabídka, elasticity, užitková a produkční funkce.
5. Trh analýza. Poptávka, nabídka, elasticity, užitková a produkční funkce. Teorie spotřebitele x teorie firmy 5.1.1 Teorie spotřebitele Ekonomie zkoumá preference mezi statky. Nezkoumá je ale přímo, nýbrž
VíceÚvod do teorie her. 6. Koaliční hry
Úvod do teorie her 6. Koaliční hry Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2018 ÚTIA AV ČR Různé formy her Známé formy her jsou: rozvinutá, strategická, koaliční. Pro danou množinu hráčů N = {1,...,
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Základní charakteristiky a značení symbol verbální vyjádření interval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá varianta i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. n v j x ij
Vícevědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Mgr. Radek Pelánek, Ph.D.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Výpočetní modelování spolupráce Mgr. Radek Pelánek, Ph.D. Tento materiál popisuje
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Podklady k soustředění č. 1 Řešení úloh 1. dílčí téma: Řešení úloh ve stavovém prostoru Počáteční období výzkumu v oblasti umělé inteligence (50. a 60. léta) bylo charakterizováno
VíceÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 1 ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ Organizační Vyučující Ing., Ph.D. email: belinova@k620.fd.cvut.cz Doporučená literatura Dudorkin J. Operační výzkum. Požadavky zápočtu docházka zápočtový test (21.5.2015)
Více{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:
3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VíceMezi firmami v oligopolu dochází ke strategickým interakcím. Při zkoumání strategických interakcí používáme teorii her.
Teorie her a oligopol Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, oddíly 26.1-9, 27.1-3 a 27.7-8 Varian: Intermediate Microeconomics, Sections 27.1-9, 28.1-3, 28.7-8 () 1 / 36 Obsah přednášky V této přednášce
VícePo obrazovce přejede formule, před kterou se budou postupně objevovat písmena slova formule.
Formule Po obrazovce přejede formule, před kterou se budou postupně objevovat písmena slova formule. Objeví se Baltíkův domeček s cestou, Baltík otevře dveře a přejde po cestě do další scény. V další scéně
VíceSOBECKÝ GEN. Proč gen? Co je fitness? Proč sobecký? Můžou se posádky promíchávat? Jak se geny šíří?
SOBECKÝ GEN genocentrický pohled na evoluci Co je objektem přirozeného výběru? Jedinec? Skupina? Gen (resp. alela)? Replikátor kopírování ale s chybami nadprodukce nenáhodné přežívání Nepochopení mezi
VíceKvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy
1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
VíceUniversita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta RIGORÓZNÍ PRÁCE. Mgr. Martin Chvoj. Pokročilé partie teorie her a jejich aplikace
Universita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta RIGORÓZNÍ PRÁCE Mgr. Martin Chvoj Pokročilé partie teorie her a jejich aplikace Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí rigorózní
VíceVysoká škola finanční a správní, o.p.s. Teorie her pro manažery
Vysoká škola finanční a správní, o.p.s. Teorie her pro manažery Vypracovala: Bc. Lucie Částová UČO:13211 Datum: 6. Května 2011 Obsah ÚVOD... 2 Náplň Teorie her... 3 Vlastnosti a druhy her... 4 Ukázka teorie
Více1. BAZILIŠEK. (Původní název AMÉBA ) Dvůr, hřiště, lesní prostranství, louka. Cíle
1. BAZILIŠEK (Původní název AMÉBA ) Žádný Žádné Dvůr, hřiště, lesní prostranství, louka 20 minut Hráči vytvoří 2 skupiny (vymyslet názvy viz Harry Potter). Každá skupina tvoří buňku. Stěnu vytvoří hráči,
VícePravidlové systémy. František Fjertil Špoutil
Pravidlové systémy František Fjertil Špoutil 2 pravdy o LARPu: 1) Pravidla vymezují rámec akce 2) Má-li hráč schopnost, tak ji bude chtít i použít PRAVIDLO - definice Je to takový herní mechanismus, který
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her 2. Garanční řešení, hry s nulovým součtem a smíšené strategie Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2017 ÚTIA AV ČR Program 1. Zavedeme řešení, které zabezpečuje minimální výplatu
VíceV této části se budeme věnovat nejjednoduššímu typu her, ve kterých rozhodováníprobíhávjednomkrokuakaždýhráčmáúplnouinformacijako
Kapitola 1 Aplikace teorie her Teorie her není úplně nejvýstižnější pojmenování. Předmětem teorie her nejsou hry v obvyklém smyslu slova, hrané pro zábavu. Výstižnější název by asi byl teorie interaktivního
VíceÚvod do ekonomie Týden 10. Tomáš Cahlík
Úvod do ekonomie Týden 10 Tomáš Cahlík Obsah Firmy Úvod rozhodování podle očekávaných nákladů a očekávaných výnosů Výroba Náklady Struktura trhu Dokonalá konkurence Monopol Nedokonalá konkurence Zkouškové
VíceÚvod. Petr Musil pmusil@econ.muni.cz
Úvod Petr Musil pmusil@econ.muni.cz Harmonogram: 1. Úvod do ekonomie 2. Trh, nabídka, poptávka 3. Úvod do chování spotřebitele 4. Rovnováha spotřebitele na trhu statků a služeb, poptávka, poptávané množství
VícePRAVIDLA: ÚROVEŇ 4 BALÍČEK VS BALÍČEK
PRAVIDLA: ÚROVEŇ 4 BALÍČEK VS BALÍČEK PŘÍPRAVA NA HRU Každý hráč si připraví balíček s 20 kartami hrdinů a s 20 kartami zbraní. Do balíčku může dát maximálně 4 karty stejného typu (např. 4 Naftové rytíře
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta
VíceEufrat a Tigris HRACÍ MATERIÁL PŘÍPRAVA NA HRU. Sestavení monumentů. Příprava hrací desky. Výběr dynastie
HRACÍ MATERIÁL Eufrat a Tigris 1 hrací deska 153 civilizačních kartiček - 30 černých osady - 57 červených chrámy - 36 modrých farmy - 30 zelených tržiště 8 kartiček katastrof 4 spojovací kartičky 4 kartičky
VíceMikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy. Minulá přednáška - podstatné. Rovnováha spotřebitele - graf. Náklady firmy osnova přednášky
Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy Celkový užitek Mezní užitek Je užitek měřitelný Indiferenční křivky spotřebitele Linie rozpočtu spotřebitele Optimum spotřebitele
VícePravidla pro 2 až 3 hráče Příprava
Ravensburger hry č. 21 162 3 Napínavé pronásledování pro 2 4 hráče ve věku od 6 99 let Autor: Michael Schacht Ilustrace: Michael Menzel, Thomas Haubold Design: Vera Bolze, DE Ravensburger Redakce: Monika
VíceMožnosti modelování a řešení konfliktů v environmentálních dohodách
Možnosti modelování a řešení konfliktů v environmentálních dohodách Co to je konflikt? Konflikt mezi firmami a občany patří mezi zásadní problémy současnosti Největším nebezpečím je zneužití této situace
VíceObsah. Předmluva autora... VII. Oddíl A Metoda a předmět ekonomie
Obsah Předmluva autora... VII Oddíl A Metoda a předmět ekonomie 1. Jaká věda je ekonomie?... 3 1.1 Pozitivní věda... 3 1.2 Vize a model v ekonomii... 5 1.3 Ekonomie věda o lidském jednání... 7 1.4 Racionalita
VíceNemožnost pojmu spotřebitelského přebytku
Miroslav Svoboda Nemožnost pojmu spotřebitelského přebytku Pojem spotřebitelského přebytku (a symetricky přebytku výrobce) patří k základním pojmům ekonomické teorie. Domnívám se ale, že nejrozšířenější
Více1. BITVY ODDÍLŮ... 3 2. SANDBOX... 6
Dodatek č.4 verze 1.1 vytvořil Gediman 2014 Void: Sci-Fantasy, jejímž autorem je Gediman, podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-neužívejte dílo komerčně-nezasahujte do díla 3.0 Česko 1 1. BITVY
VíceTeorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy
Kapitola 1 Teorie her Dosud jsme se věnovali jednokriteriální či vícekriteriální optimalizaci, kde ve všech úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí.
VíceK vymezení hry Titanic. Jan Mertl
K vymezení hry Titanic Jan Mertl Otázka Podstatou hry Titanic je (v případě, kdy vznikne situace, za které nemohou přežít všichni) dilema těch, kteří mají informace a kompetence: Maximalizovat počet zachráněných
VíceAdmiral Lions CZK. Struktura:
Admiral Lions CZK Struktura: Všeobecně: Jedná se o výherní hrací přístroj, který opticky znázorňuje válcovou hru. Válcová hra zahrnuje 5 válců, přičemž z každého válce zobrazuje monitor vždy 3 symboly.
VíceKlasická dichotomie a její aplikace a dopady do moderní hospodářské politiky. Řízená konzultace 23. února 2007 S 32 (N6KFF)
Klasická dichotomie a její aplikace a dopady do moderní hospodářské politiky Řízená konzultace 23. února 2007 S 32 (N6KFF) Cíl konzultace Shrnutí dosavadních dílčích poznatků z ekonomie, dějin ekonomických
VícePraktický průvodce použitelnými právními předpisy v Evropské unii (EU), Evropském hospodářském prostoru (EHP) a ve Švýcarsku.
Obsah ÚVOD 4 1. Proč potřebujeme tohoto průvodce? 4 2. Pravidla ve zkratce 4 ČÁST I: VYSÍLÁNÍ PRACOVNÍKŮ 6 1. Kterému systému sociálního zabezpečení podléhají zaměstnanci, kteří jsou dočasně vysláni do
VíceKOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ?
KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekonomická vědní disciplína, která se
VíceAltruizmus. Reciproční altruizmus. Vězňovo dilema. Nejen příbuzenský, ale i reciproční! Možnost podvádět!
Spolupráce Ivan H. Tuf Katedra ekologie a životního prostředí PřF UP v Olomouci Pomáháme jen příbuzným? Zřejmě ne Nature vs nurture? - Pomáháme od přirozenosti? - Nebo jsme k tomu vedeni rodiči? Pomáháme
VíceRituál. Potřebné vybavení. Terén. Rozestavení. Speciální pravidla. Zahájení hry. Ukončení hry
Rituál Někdo se pokouší vyvolat odporného démona. Takže je potřeba mu to zatrhnout, ať už proto, že je to zlo, nebo proto, že je to konkurence Potřebné vybavení Přírodní terén Terén Uprostřed bojiště je
VíceÚvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala
Úvod do teorie her druhé upravené vydání Martin Dlouhý Petr Fiala 2009 2 Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce 3 Obsah Předmluva... 5 1. Úvod do teorie her
VíceNázev: Pravděpodobnost a běžný život
Název: Pravděpodobnost a běžný život Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník
VíceRiemannova hypotéza Martin Havlík 2. A
Riemannova hypotéza Martin Havlík 2. A Motivace: Motivace mého projektu je jednoduchá, pochopit matematiky označovaný nejtěžší a nejdůležitější problém současné matematiky. Cíle: Dokázání téhle hypotézy
VíceOperační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty
Více1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací
Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších
Více