Spalovací zařízení a výměníky tepla Podklady pro cvičení

Transkript

1 Spalovací zařízení a výměníky tepla Podklady pro cvičení Základní teorie a řešené příklady VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ODBOR ENERGETICKÉHO INŽENÝRSTVÍ Ing. Michal Špiláček Ing. Michaela Zárybnická Ing. Zdeněk Fortelný

2 1. Cvičení - Úvod a termodynamické děje Teorie: Základní přepočty jednotek: 1 MPa = 10 bar, 1 bar = 10 5 Pa 1 kwh = J, 1 kwh = 3,6 MJ 273,15 K = 0 C Soustava SI, veličiny a jejich jednotky: délka l metr [m] hmotnost m kilogram [kg] čas t sekunda [s] elektrický proud I ampér [A] termodynamická teplota T kelvin [K] svítivost I kandela [cd] látkové množství n mol [mol] Při řešení všech příkladů je nutné počítat s jednotkami převedenými na jednotky SI. Základní termodynamické děje: -izotermický: T = konst., dt = 0, p v = konst. -adiabatický: dq = konst., p v ϰ =konst. (Poissonova konstanta ϰ = c p /c v ) -izochorický: v = konst., dv = 0, p/t = konst. -izobarický: p = konst., dp = 0, v/t = konst. -polytropický: p v n = 0 p-v diagram p [Pa] Adiabata Izochora Izobara Polytropa Izoterma v [m 3 ] 1

3 T-s diagram T [K] Adiabata Izochora Izobara Izoterma Polytropa s [kj/kgk] T-s diagram vody a vodní páry T [K] Izobarický ohřev vody K kritický bod p = 22 MPa T = 647 K přehřátá pára mokrá pára x = 0 x = 1 s [kj/kgk] 2

4 i-s diagram vody a vodní páry i [kj/kg] K Adiabata Izobara Izoterma x = 0 x = 1 s [kj/kgk] Ztráty kotlů: Přímá metoda výpočtu: = výkon příkon = + + ř ř ř + M p hmotnostní průtok páry [kg/s] M od hmotnostní průtok odluhu [kg/s] M př hmotnostní průtok přihřívané páry [kg/s] i 1 entalpie páry za posledním přehřívákem [kj/kg] i NV entalpie napájecí vody [kj/kg] i entalpie syté páry [kj/kg] i př1 entalpie přihřívané páry před přihřívákem [kj/kg] i př2 entalpie přihřívané páry za přihřívákem [kj/kg] m pal hmotnostní průtok paliva [kg/s] i Q r výhřevnost paliva [kj/kg], [kj/m 3 ] Q cz teplo přivedené cizím zdrojem [kj]! 3

5 Nepřímá metoda výpočtu: Komínová ztráta Ztráta fyzickým teplem spalin ζ K je dána tepelnou energií odcházející v plynných spalinách [1] Ztráta fyzickým teplem tuhých zbytků ζ fi spočívá v nevyužitém teple odcházejících tuhých zbytků [5] Ztráta mechanickým nedopalem ζ MN je způsobena obsahem uhlíku ve škváře nebo strusce, popílku ve spalinách a roštovým propadem [2] Ztráta chemickým nedopalem ζ CN tato ztráta je dána chemickou nedokonalostí spalování, projevujících se obsahem CO, H 2, C x H y ve spalinách [4] Ztráta sáláním a vedením do okolí ζ SV ztráta zohledňuje teplo unikající pláštěm kotle do okolí, závisí na kvalitě izolace stěn, způsobu oplechování, velikosti kotle a druhu spalovacího paliva [3] Ztráty [%] 9,0000 8,0000 7,0000 6,0000 5,0000 4,0000 3,0000 2,0000 1,0000 0, Ztráty 8,7300 1,2200 0,7800 0,7300 0,0500 Obr. č.1: Porovnání ztrát kotle na biomasu Buben v kotli: Sytá pára Sytá kapaliny Odluh kotle: Plynulý odvod kotelní vody v místě max. koncentrace solí, aby celkové zahuštění vody nepřekročilo dovolenou hodnotu. Odluh 4

6 2. Cvičení Př.1: Jaká je účinnost kotle spalujícího 0,33 m 3 /s zemního plynu o výhřevnosti 36,4 MJ/m 3. Kotel produkuje 15 tun páry za hodinu o parametrech 280 C a tlaku 1,3 MPa. Odluh je 1 t/h a teplota napájecí vody 110 C. Vzduch proudící do spalovací komory je ohříván elektricky o příkonu 100 kw. M pv = 0,33 m 3 /s Q i r = 36,4 MJ/m 3 M p = 15 t/h t = sytá pára t p = 280 C t = sytá kapalina t nv = 110 C p = 13 bar Přepočet: 1 bar = 0,1 MPa = 10 5 Pa M od = 1 t/h 1 fyz. atmosféra = Pa P el = Q cz = 100 kw Řešení: Výpočet účinnosti kotle s uvažováním odluhu a cizího zdroje: = + + z parních tabulek: η = entalpie páry pro t = 280 C, p = 1,3 MPa i p = 2999,6 kj/kg entalpie napájecí vody t = 110 C i nv = 462,2 kj/kg entalpie syté kapaliny p = 1,3MPa i = 814,76 kj/kg 15 3,6 1 3,6 0, ( 299,6 462,2) + ( 814,76 462,2) Jednotkový rozbor: M p = 15 t/h 15 kg / s 3,6 M od = 1 t/h 1 kg / s 3,6 η = kg s kj kg m s kj kg 3 + kj 3 m kg s + kw kj kg kj kg = kj s kj s kj + s kj + s = 0,873 87,3% = [ ] 5

7 Př.2: Vypočítejte hmotnostní průtok uvolněné páry v jednostupňovém expandéru a množství tepla odcházející z expandéru parou a kapalinou. Vypočítejte také hmotnostní průtok chladící vody pro zchlazení uvolněné kapaliny z expandéru. Teplota chladící vody na vstupu je 15 C a na výstupu je požadována hodnota 85 C. Teplota páry na výstupu z expandéru a teplota kapaliny z chladiče je 45 C. Tlak v bubnu p b = 13,5 MPa Tlak v expandéru p e = 0,2 MPa Hmotnostní průtok odluhu m od = 3500 kg/h Teplota chladící vody t ch,in = 15 C, t ch,out = 85 C Teplota páry, kapaliny t 2 =t p = 45 C Určete: množství vzniklé páry m p (kg/h) množství tepla v páře a kapalině Q (kw) množství chladicí vody m ch (kg/h) Obrázek: Škrcení probíhá za konstantní entalpie T [K] i = konst p 0 Buben 0 0 P p 1 Expandér Chladič 1 2 s [kj/kg K] Pozn. Ihned po snížení tlaku začne voda vřít a mokrá pára se oddělí od vroucí kapaliny pára bude mít suchost x. Expandér: nádoba, v níž se snížením tlaku Uvolňuje např. teplo z horké odpadní vody k dalšímu využití ve formě páry Bilanční rovnice expandéru: m i = m i + m od od Bilanční rovnice chladiče: m m i + m i p p ( od m p ) i 1 ( od p ) 1 ch ch, in = mch ich, out + ( mod m p ) i 2 Z tabulek: i od = 1551,19 kj/kg i p = 2706,24 kj/kg i 1 = 504,68 kj/kg i 2 = 188,6 kj/kg i ch,in = 63,15 kj/kg i ch,out = 356,1 kj/kg 6

8 Dosazení do bilanční rovnice expandéru: mod iod mod i1 m p = ( i i ) 1 p ( ,19) ( ,68) m p = (2706,24 504,68) m p =1663,72 kg/h Dosazení do bilanční rovnice chladiče: ( mod m p ) i1 ( mod m p ) i2 mch = ( i i ) m ch ch, out ch, in ( ,72) 504,68 ( ,72) 188,6 = (356,1 63,15) m ch = 1981,26 kg/h Teplo odcházející v páře a kapalině: Q = m ( i i2 ) p p p 1663,72 Q p = (2706,24 188,6) 3600 Q p = 1163, 51 kw Q k = ( m m ) ( i 1 i2 ) od p ,72 Q k = (504,68 188,6) Q k = 161, 23 kw 7

9 Př.3: Vstupní pára s tlakem p = 10 MPa a teplotou t = 500 C vstupuje do redukční stanice tak, aby byla získána redukovaná pára s hmotnostním průtokem 40 t/h o entalpii 2933 kj/kg. Teplota vstřikované vody (kondenzát, napájecí voda) je t = 210 C (tlak o něco větší jak 10MPa ). Určete hmotnostní průtok vstupní páry m p =? vstřikovací voda m vv, i vv vstupní pára m p, t p, i p redukovaná pára m rp, i rp p p = 10 MPa t p = 500 C => i p = 3375,06 kj/kg m rp = 40 t/h => i rp = 2933 kj/kg t vv = 210 C => i vv = 922 kj/kg Bilanční rovnice: = Hmotnostní rovnice: = Neznámé:, 22 Úprava a dosazení: 22 = = = = = , = <=>?@ AB/D 3 4 8

10 Př.4: Spaliny ze tří kotlů o tlaku p = 0,1MPa vystupují do sopouchu a odtud jsou vedeny společným komínem. Vypočítejte teplotu směsi a objemový průtok spalin komínem. T sn =? Vsn =? Teplota a průtok spalin jednotlivých kotlů: tk1 = 170 C K1: 3 V = 6000 m / h K1 K2: K3: t K 2 V t V K1 K1 K1 = 210 C = 3000 m = 160 C = 1200 m 3 3 / h / h Tepelné kapacity všech proudů jsou shodné, měrná plynová konstanta r = 290 kj / kgk Sopouch je část komína, která propojuje spotřebič a komínový průduch. Do kterého jsou odváděny škodlivé plyny, které jsou produkovány spotřebičem. Sopouchy musí být co nejkratší a přímé. Řešení: Objem plynu závisí na jeho tlaku a teplotě je relativní. Je tak nutné přepočítat objem plynu na jeho hmotnost která je absolutní a s její pomocí dopočítat směšování plynů. Stavová rovnice pro m-kilogramů ideálního plynu: p V = m r T Hmotnostní průtok spalin od jednotlivých kotlů: 5 VK1 p m K 1 = = = 4668,77 kg / h r T ,15 K1: [ ] K1 V p r T K 2 = / K ,15 K 2 K2: m = = 2142 [ kg h] V p r T K1 K3: m = = 4668,77 [ kg h] K 1 = / K ,15 Hmotnostní průtok: m = m + m + m = 4668, ,64 = 7766,41 5 K1 K 2 K 2 = [ kg / h] 2,16 [ kg / s] 9

11 Pro směšování proudících plynů použita zjednodušená rovnost: c = p c pi c měrná tepelná kapacita směsi [J/kgK] Výsledná teplota: vycházíme z rovnice zachování energie m c T = m c T i i i 1 Tsn = mi Ti m 1 T sn = (4668,78 443, , ,15 433,15) = 452, 95 K 7766,41 Ze stavové rovnice: m r T 7766, ,95 3 V sn = = = 10201,61 m / h 5 p 10 10

12 Př.5: Určete měrnou plynovou konstantu. r R 8314 = = = 188,92 J kgk M 44 / M molární hmotnost [g/mol] R univerzální plynová konstanta [J/molK] CO 2 R r = M 8314,32 r = = 188,92 J / kgk 44,01 M M = = 44 g / mol H 2 SO 4 R r = M 8314,32 r = = 84,84 J / kgk 98 Vodík 1,007 [g/mol] Dusík 14,007 [g/mol] Hliník 26,98 [g/mol] M M = = 98 g / mol Uhlík 12,011 [g/mol] Kyslík 16 [g/mol] Síra 32,064 [g/mol] 11

13 3. Cvičení - Přestup tepla Teorie: Q množství tepla (teplo) [J] Q tepelný tok [J/s = W] q měrný tepelný tok [W/m 2 ], [W/m] Tři základní mechanizmy přenosu tepla: - Vedení tepla (kondukce) - Konvekce (proudění) - Záření (sálání, radiace) I. Vedení (Fourierův zákon) - Měrný tepelný tok q W/m 2! přenášený vedením v nějaké látce je přímo úměrný velikosti teplotního gradientu. Ustálená jednorozměrná forma Fourierova zákona v kartézských souřadnicích: G = H = I JK JL M/! W λ součinitel tepelné vodivosti mk Rovinná stěna: - skalární forma: (tepelný tok teče od vyšší k nižší teplotě) G =I K O M/! =I H K O M! S plocha stěny [m 2 ] δ tloušťka stěny ve směru tepelného toku [m] t teploty stěn [ C] Kovy λ = f (T) Kapaliny λ = f (T, p) T 1 T 2 S δ 12

14 Pro stěnu z n-vrstev: T1 T + = n 1 q [W/m 2 ] n δ i λ i= 1 i T 1 λ 1 λ 2 λ 3 Q = T1 Tn+ 1 δ1 δ 2 δ λ S λ S λ S δ 1 T 2 T 3 δ 2 δ 3 T 4 Válcová stěna: Dutý válec (např. trubka) velmi dlouhý, jeho délka je mnohem větší než jeho průměr. G = P K M/! 1 2 I QRS J = P T K 1 2 I QRS J M! D vnější průměr válce [m] d vnitřní průměr válce [m] Válcová stěna o n-vrstvách: G = P K K UV 1 QR S M/! U V X 2 I J II. Proudění konvekce -nucená -přirozená ( T ) Nu = f (Pr, Re) Nu = f (Pr, Gr) Newtonův ochlazovací zákon: q = α T [W/m 2 ] w T teplota tekutiny T - teplota povrchu w [ C] [ C] = H G [W] S plocha [m 2 ] α součinitel přestupu tepla [W/m 2 K] udává míru intenzity přenosu tepla - není fyz. konstanta α 1 T w1 T w2 α 2 13

15 III. Prostup tepla -kombinace vedení a proudění = Y H ZK M! k součinitel prostupu tepla [W/m 2 K]: Součinitel prostupu tepla pro rovinnou stěnu z n vrstev: = 1 k R [W/m 2 K] 1 + n δ i 1 + α λ α 1 i= 1 i 2 Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu na jednotku délky: π k V = 1 n + [ 1 QR\ J V 1 W/m2 K! α 1 d i=1 ]^ I J α 2 d n+1 Vztah mezi součiniteli prostupu tepla válcovou a rovinnou stěnou: k V =π D k R W/mK! IV. Záření - objevuje se u každého povrchu, který má konečnou teplotu - záření je proces, který může probíhat v absolutním vakuu Stefan-Boltzmannův zákon: G = d e = f K g h W/m 2! Stefan-Boltzmannova konstanta: f = 5,67 10 ij M k l hm T w teplota povrchu [K] Index o značí absolutně černé těleso, ideální zářič (vyzařuje max. možnou energii) Tepelný tok pro reálné těleso úplně obklopené mnohem větším absolutně černým tělesem: = n f H K g h K e h W! ε poměrná zářivost reálného tělesa, 0 ε 1 14

16 Př.1: Ocelová trubka 20m dlouhá o vnějším průměru 0,04 m je pokryta 0,05 m silnou vrstvou izolace o tepelné vodivosti λ = 0,0755 W/mK. Kolik tepla se ztratí do okolí za 24 hodin, je-li teplota povrchu stěny trubky 200 C a teplota povrchu izolace 40 C? D 1 D 2 = 0,04 m = (0, ,05) m = 20 m = 0,0755 W/mK = 24 h = s L λ p t 1 = 200 C t 2 = 40 C Řešení: budeme řešit jako vedení ve válcové stěně. Celkový tepelný tok deskou obecně: =Y T s Součinitel prostupu tepla pro vedení ve válcové stěně: π π Y= M/l! = =0,3787 M/l 1 2 I QRS 1 S 2 0,0755 QR\0,04+2 0,05 0,04 ] Rozdíl teplot: s=s s =200 40=160 u Celkový tepelný tok deskou: =Y T s=0, =1211,7346 M Energie ztracená za čas: = p=1211, =104,7 v 15

17 Př.2: Určete teplotu na povrchu trubky na jednom metru o vnějším průměru d 2 = 60 mm, vnitřním průměru d 1 =30 mm a vnitřní teplotě stěny t 1 = 75 C, kterou protéká voda rychlostí w = 0,5 m/s. Teplota vody proudící trubkou na každých 10 m délky klesne o 1 C. Tepelná vodivost trubky je λ = 50 W/mK, měrná tepelná kapacita c p = 4186 J/kgK, hustota ρ = 1000 kg/m3. Uvažujte pouze vedení a zanedbejte veškeré ostatní případné ztráty. d 2 d 1 = 60 mm = 0,06 m = 30 mm = 0,03 m t 1 = 75 C t 2 =? [ C] w = 0,5 m/s t = 0,1 K/m λ = 50 W/mK c p = 4186 J/kgK ρ = 1000 kg/m 3 Řešení: Hmotnostní průtok vody trubkou: rovnice kontinuity =H y z= P J y z= P 0,03 0,5 1000=0,3534 Y{ 4 4 Množství tepla, které voda odevzdá na 1m délky: G = } s=0, ,1=147,9453 M/ Měrná tepelná kapacita c p je množství tepla potřebného k ohřátí 1 kilogramu látky o 1 teplotní stupeň (1 kelvin nebo 1 stupeň Celsia). Měrný tepelný tok stěnami trubky: (vedení ve válcové stěně) P G~= s s 1 k M 2 λ QRJ m J Všechno teplo, které odevzdá voda, musí projít stěnou: G =G ~ =G Teplota stěny na vnějším povrchu: G QR J 147,9453 λ J QR 0, ,03 s =s =75 =74,67 u 2P 2P 16

18 Př.3: Stěna chladírny je z cihel o tloušťce 0,6 m. Tato stěna je na vnější straně omítnuta vrstvou silnou 0,03 m. Na vnitřní straně je 0,05 m izolace z korkové desky a ještě omítka silná 0,01 m. Povrchová teplota na vnější straně je t 1 = 25 C, na vnitřní straně t 5 = -20 C. Tepelná vodivost cihlové stěny je λ 3 = 0,688 W/mK, korkové stěny λ = 0,0418 W/mK, omítky λ = 0,78 W/mK. Jaký tepelný tok projde 1 m 2 stěny a jaká je teplota na rozhraní jednotlivých vrstev? s 1 = 0,01 m s 2 = 0,05 m s 3 = 0,6 m s 4 = 0,03 m λ 1 = 0,78 W/mK λ 2 = 0,0418 W/mK λ 3 = 0,688 W/mK λ 4 = 0,78 W/mK -20 C 25 C t 1 = -20 C S = 1 m 2 t 5 = 25 C 0,01 m 0,05 m 0,6 m 0,03 m Řešení: Počítáme vedení tepla pro složenou stěnu. Měrný tepelný tok složenou stěnou: (udělat teplotu tak, aby vyšlo kladné číslo (odečítat od většího menší)) G = s s UV s s U = X λ λ = h 0,01 λ λ λ h 0,78 + 0,05 0, ,6 = 21,2309 M/ 0,688 +0,03 0,78 Tepelný tok 1m 2 stěny: = H G = 1 21,2309 = 21,2309 M Teploty na rozhraní vrstev: tepelný tok musí projít celý každou jednou deskou G = G = s s => λ s = s +G λ = 20+21,2309 0,01 = 19,73 u 0,78 s = s +G 0,05 = 19,73+21,2309 = 5,67 u λ 0,0418 s h = s +G = 5,67+21,2309 0,06 = 24,18 u λ 0,688 17

19 Př.4: Trubky parního kotle o průměru 57/49 mm se pokryly na vnější straně vrstvou sazí o tloušťce 1 mm. Teplota spalin je 480 C, tlak vroucí vody v trubkách je 2,2 MPa. Součinitel přestupu tepla na straně vroucí vody je W/m 2 K, na straně spalin 70 W/m 2 K. Součinitel tepelné vodivosti oceli je 47 W/mK, sazí 0,15 W/mK. Určete jak se sníží tepelný tok 1 m délky trubky nánosem sazí. d 2 / d 1 = 57/49 mm = 0,057/0,049 mm d 3 = 0,0572 0,0010,059 m p = 2,2 MPa s 1 = 4 mm s 2 = 1 mm λ 1 = 47 W/mK λ 2 = 0,15 W/mK α 1 = W/m 2 K q1/q2 =??? α 2 = 70 W/m 2 K t 2 = 480 C Při tlaku 2,2 MPa vře voda při 217 C. Řešení: Vycházíme: Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu na jednotku délky: π k V 1 n [ 1 QR\ J V α 1 d i1 ]^ 1 W/mK 1 2 I J α 2 d n1 Q = k S t Q = S q... q = k t. Měrný tepelný tok 1 m délky trubky s vrstvou sazí: P s G 1 1 QR J 1 QR J 1 J 2λ J 2λ J J P , QR0,057 0, ,15 QR0,059 0, , ,1254 M/ 18

20 Bez vrstvy sazí: P s G 1 J + 1 2λ QRJ J + 1 = J = 3252,7777 M/ Jak se sníží tepelný tok nánosem sazí: 1 G = ,1254 = 0,2953 = 29,53% G 3252,7777 Tepelný tok se sníží o 29,7%. P , QR0,057 0, ,057 19

21 Př.5: Určete průběh teplot v rovinné šamotové stěně o tloušťce h = 0,25 m, jsou-li povrchové teploty t 1 = 1350 C a t 2 = 50 C. Výpočet proveďte pro: a) λ = konst. b) λ = f (t) = λ 0 (1+β λ.t) t 1 = 1350 C t 2 =50 C h = 0,25 m I e 0,838 W/mK ˆλ0,0007 Řešení: a) Rozložení teplot je lineární b) Je potřeba určit λ stř. Střední součinitel tepelné vodivosti: I ř I e Š1+ˆλ s +s 0,838 Š1+0, ,2486 M/l 2 2 pozn. Teploty se sčítají, aby byla získána střední teplota. Měrný tepelný tok: GI ř s O 1, ,8240 M/ 0,25 Teplota v libovolné vzdálenosti od povrchu stěny se určí ze vztahu: s Œ 1ˆλ + Š 1ˆλ+s 2 G L 1 I e ˆλ 0, Š 1 0,0007 +s ,8240 L 0,838 0,0007 L 0;0,25 Dosazením za x dostáváme hledané hodnoty pro stanovení teplot ,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Teploty Teploty lin. 20

22 4. Cvičení - Přestup tepla 2 Teorie: Podobnostní čísla: Vycházejí z teorie podobnosti a zohledňují nejdůležitější fyzikální a geometrické vlastnosti soustav a míru jejich vlivů na zkoumané děje při změnách velikostí daných soustav. Všechna podobnostní čísla jsou bezrozměrná. Pro přestup tepla konvekcí jsou výsledkem empirické rovnice využívající těchto podobnostních čísel: Reynoldsovo číslo: Prandtlovo číslo: Grasshoffovo číslo: Nusseltovo číslo: y Q = z } I =ˆ { Q s = Q I α součinitel přestupu tepla [W/m 2 K] w střední rychlost proudu [m/s] l charakteristický rozměr [m] ν kinematická viskozita [m 2 /s] = z ρ hustota [kg/m 3 ] λ tepelná vodivost [W/mK] c p měrná tepelná kapacita [J/kgK] η dynamická viskozita [Pa s] β součinitel objemové roztažnosti [1/K] g gravitační zrychlení [m/s 2 ] 21

23 Obr. č. 2: Modelové oblasti při sdílení tepla konvekcí 22

24 1) Sdílení tepla při volném proudění v neomezeném prostoru } U c n 10 i šž ,18 1/ šž 2 10 œ 0,54 1/4 > 2 10 œ 0,135 1/3 2) Sdílení tepla při volném proudění v omezeném prostoru G = λ s, λ = n ž λ < 10 n ž = 1 > 10 n ž = 0,18 e, s [m] vodorovná vzdálenost stěn omezeného prostoru 3) Přestup tepla při nuceném laminárním proudění uvnitř trubky = 0,74 e, e, e, Platí pro: Q > 50 J a < 2300, l [m] délka trubky, d [m] průměr trubky 4) Přestup tepla při nuceném přechodovém proudění uvnitř trubky 5) Přestup tepla při nuceném turbulentním proudění uvnitř trubky = 0,023 e,j e,h Platí pro: > 10 h 6) Nucené proudění kolmo k jedné trubce = } U e,h pro kapaliny = }, U pro plyny Re c c, n 5 až 80 0,93 0,81 0,40 80 až ,715 0,625 0, a více 0,226 0,197 0,60 7) Nucené proudění kolmo ke svazku trubek = } n U e,h Trubky za sebou Trubky vystřídané Řada n n c trubek n n plyny kapaliny plyny kapaliny 1 0,60 0,15 0,171 0,60 0,15 0,171 /J = 1, ,65 0,138 0,157 0,60 0,20 0,228 } = 1+0,1 /J 3 0,65 0,138 0,157 0,60 0,255 0,290 /J > 3 4 0,65 0,138 0,157 0,60 0,255 0,290 } = 1,3 8) Nucené proudění kolem vnějšího povrchu trubek = 0,023 e,j e,h Charakteristický rozměr J = h ~, S [m2 ] průtočný průřez, Ob [m] omočený obvod 9) Přestup tepla při nuceném laminárním proudění kolem rovinné stěny = 0,664 e, e,œj Platnost pro: < 1 10, = 0,1+10, charakteristický rozměr: délka stěny ve směru proudění 10) Přestup tepla při nuceném turbulentním proudění kolem rovinné stěny = 0,057 e,œj e,œj Platnost pro: > 5 10, = 0,722, charakteristický rozměr: jako 9) 23

25 Př.1: Určete tepelný výkon trubky o průměru d = 0,1 m, délce = 2,5 m do okolí, je-li teplota povrchu trubky t p = 90 C a teplota vzduchu t vzd = 20 C. Konvekce: Q = s q q = α t [ W ] 2 [ W / m ] α součinitel přestupu tepla [W/m 2 K] Řešení: Určující teplota: (střední teplota) s s s 2 = = 55 u 2 2 Fyzikální parametry pro tuto teplotu (pro vzduch) z tabulek: β = 3, /K souč. objemové roztažnosti ν = 1, m 2 /s kinematická viskozita λ = 0,027 W/mK Pr = 0,7 Grashofovo číslo: { ˆ J = s = 9,81 3,04 10i 0,1 1,84 10 i = 6,18 10 Pro součin (Gr-Pr) dostáváme (z tab 9,3 a 9,2) : c = 0,54 n = 0,25 Nusseltovo číslo: = } u U = 0,54 u e, = 24,67 (ve vzorci: m mezní vrstva) Součinitel přestupu tepla: λ = = 24,67 0,027 J 0,1 = 6,28 M/ l Tepelný výkon: = H s = P J Q s s 2 = 6,28 P 0,1 2, = 374,99 M 24

26 Př.2: Trubkou o vnitřním průměru 0,06 m a délce 6 m proudí vzduch rychlostí 5 m/s a jeho teplota je 100 C. Určete součinitel přestupu tepla, je-li teplota vnitřní stěny 90 C. w = 5 m/s d = 0,06 m t v = 100 C t s = 90 C Řešení: Určující teplota: s s 2s 2 = = 95 u Fyzikální vlastnosti vzduchu při 95 C: ν = 23, m 2 /s λ = 0,03035 W/mK Pr = 0,722 Reynoldsovo číslo: = y J = 5 0,06 23,34 10 i = 12853, =>turbulentní proudění Nusseltovo číslo: = 0,023 e,j e,h = 0, e,j 0,722 e,h = 39,12 Součinitel přestupu tepla: = J I => = I J = 39,12 0, ,06 = 19,79 M/ l 25

27 Př.3: Parní potrubí je izolováno dvěma izolačními vrstvami o stejné tloušťce 50 mm. Jak se změní tepelné ztráty potrubí, jestliže se materiál obou izolačních vrstev prohodí? Vypočítejte teploty mezi jednotlivými vrstvami v druhém případě. Zadané hodnoty jsou: Průměr potrubí 180/200 mm Tepelná vodivost potrubí λ 1 = 45 W/mK Tepelná vodivost vnitřní vrstvy izolace λ 2 = 0,7 W/mK Tepelná vodivost vnější vrstvy izolace λ 3 = 0,035 W/mK Teplota vnitřní strany trubky t 1 = 300 C Teplota stěny vnější vrstvy izolace t 4 = 50 C Řešení: Vedení tepla v trubce. a) Tepelný tok (horší+lepší izolace): Měrný tepelný tok: P s G \ 1 2 λ QR J ]+\ 1 QR J ]+Š 1 QR J h J 2 λ J 2 λ J P = \ 1 0,2 QR ,18 ]+\ 1 2 0,7 QR0,3 0,2 ]+\ 1 2 0,035 QR0,4 0,3 ] = 178,4778 M/ b) Po prohození izolací (lepší+horší izolace): Měrný tepelný tok: P s G = \ 1 QR J ]+\ 1 QR J ]+Š 1 QR J h 2 λ J 2 λ J 2 λ J P = \ 1 0,2 QR ,18 ]+\ 1 2 0,035 QR0,3 0,2 ]+\ 1 2 0,7 QR0,4 0,3 ] = 130,9210 M/ Výhodnější dát dříve lepší izolaci!!! Zlepšení účinnosti: 1 G = 1 178,4778 = 0,3633 = 36,33% G 130,9210 Únik tepla se sníží o 36,33%. Teploty ve vrstvách: Každou vrstvou musí projít všechna energie. G = P s s => s 1 = s 2 λ QRJ J G QR J J 2P λ = ,9210 QR 0,2 0,18 = 299,95 u 2P 45 26

28 s s G QR J J 2P λ =299,95 130,9210 QR 0,3 0,2 = 58,56 u 2P 0, Cvičení - Výměníky tepla Teorie: Tepelné výměníky Tepelné výměníky jsou většinou klasifikovány podle charakteru proudění a typu konstrukce. Souproud: Čím blíž teplota na konci výměníku tím větší rozměry! t 1 t 2 t ln Protiproud: t 1 t 2 Střední logaritmický teplotní spád výměníku: - zavádí se v případech, kdy se teplota médií mění podél teplosměnné plochy t1 t 2 tln = t1 ln t 2 Tepelný tok při prostupu tepla mezi dvěma tekutinami: Tepelný tok je přenášen postupně konvekcí z horké tekutiny, jejíž teplota je T 1 do povrchu stěny s teplotou T w1, pak vedením stěnou a opět konvekcí z druhého povrchu stěny o teplotě T w2 do studené tekutiny o teplotě T 2. Rovinná stěna: = Y H s U H = 2P T S válcový teplosměnný povrch L jednotková délka trubky Válcová stěna: = Y T s U 27

29 Př.1: Ve výměníku se ochlazuje mazut z teploty t 1 = 300 C na teplotu t 2 = 200 C a surová nafta se přitom ohřívá t teploty t 3 = 25 C na t 4 = 175 C. Určete střední logaritmický teplotní spád v tomto výměníku v případě a) souproudu, b) protiproudu. Jaký je rozdíl mezi plochou výměníku v obou případech, jestliže jsou vždy stejná předaná tepla a součinitelé přestupu tepla? t 1 = 300 C t 2 = 200 C t 3 = 25 C t 4 = 175 C Řešení: a) Souproudý výměník: s U s s QR s s b) Protiproudý výměník: s U = s s QR s = s QR QR = 104,2581 u = 146,6007 u Rozdíl pro stejný tepelný tok a součinitel prostupu tepla: a) Použijeme stejné trubky: = Y T s U => T = Y s U T Y = s U s U = = 146,6007 T s U 104,2581 = 1,43 Y s U H = P J T H P J T = = T H P J T T Plocha trubek naroste ve stejném poměru, ve kterém naroste délka trubek. b) Použijeme stejné desky: = Y H s U H Y = s U s U = = 1,43 H s U Y s U 28

30 Př.2: Vypočítejte tepelný výkon výměnku a určete průtok ohřívané vody tak, aby byly splněny parametry ohřívací vody t 1 = 120 C, t 2 = 80 C. Parametry ohřívané vody t 3 = 60 C a t 4 = 90 C. Vše při tlaku p = 1,5 MPa. Průtok ohřívací vody je 110 l/min, součinitel přestupu tepla α = 2350 W/m2K. Hustotu vody uvažujte ρ = 1000 kg/m 3 Deskový protiproudý výměník s tl. stěny δ = 3 mm, tepelnou vodivostí λ = 45 W/mK. Spočítejte potřebný povrch pro přenesení tepla. Ohřívací voda: Ohřívaná voda: t 1 = 120 C t 3 = 60 C t 2 = 80 C t 4 = 90 C m 1= 110 l/min = ,001 1,8333 kg/s 60 m 2 =? p = 1,5 MPa δ = 3 mm = 0,003 m λ = 45 W/mK α = 2350 W/m2K Řešení: Entalpie ohřívací vody: i 11 = 504,7 kj/kg t 1 = 120 C i 12 = 336,1 kj/kg t 2 = 80 C Tepelný výkon na straně ohřívací vody: 1, ,7 336,1309,1 YM Entalpie ohřívané vody: i 21 = 252,4 kj/kg t 3 = 60 C i 22 = 378,1 kj/kg t 4 = 90 C Tepelný výkon na straně ohřívané vody průtok ohřívané vody: 309,1 > 378,1 252,4 2,4590Y{ Střední log. teplotní spád: s U s s QR s s Sdílení tepla ve výměníku: 1 1 Y 1 α +δ λ + 1 α δ0, Potřebná plocha výměníku: H 309, ,5 Y s U 1089, , QR ,6445 M/ l 24,6630 u 29

31 Př.3: Vypočtěte hmotnostní průtok odběrové páry (syté páry) z parní kondenzační turbíny pro ohřev napájecí vody v nízkotlakém regeneračním ohříváku, je-li tlak této páry p 0 = 0,68MPa a entalpie i 0 = 2761 kj/kg. Při hmotnostním průtoku napájecí vody m NV = kg/h se požaduje ohřátí z teploty 94 C na teplotu 160 C v soustavě trubek délky 30 m. Vypočítejte součinitel prostupu tepla, střední logaritmický spád výměníku souproudu i protiproudu (plus obr.). Kondenzační teplo: l 23 = 2069 kj/kg Pára m o t ko t 2 Napájecí voda t 1 Voda t v2 Kondenzát Obr. Výměník mokrá pára voda (kondenzační) t v1 p O = 0,68 Mpa m O =? i O = 2761 kj/kg t ln =? m NV = kg/h = 26,94 kg/s k =? t 1 = 94 C t 2 = 160 C L = 30 m c NV = 4,18 kj/kgk Řešení: Teplota kondenzace pro daný tlak páry: s ž 164 C Energie potřebná pro ohřátí napájecí vody: } s s 26,94 4, ,4333 YM Energetická bilance ohříváku: - rovnice, kdy nechám odcházet sytou kapalinu (x = 1) Q > 7433,4333 3,5928 Y{ Q ,9584 Y{ h Střední logaritmický spád výměníku souproud: s U s s QR s s QR ,0591 u Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu: Y 7433, ,444 M/l T s U 30 23,

32 6. Cvičení - Výpočet skutečného výměníku Teorie Úvod do výpočtu: Původní zadání pro výpočet kotle obsahuje pouze teplotu odchozích spalin, výhřevnost paliva, jeho složení a parametry páry, kterou má kotel produkovat. Samotnému výpočtu výměníku předcházela řada výpočtů: Stechiometrie vzduchu a spalin I-t diagram spalin Redukovaná výhřevnost paliva Rozdělení přisávání falešného vzduchu Tepelná účinnost kotle nepřímá metoda Výpočtové množství paliva množství paliva snížené o mechanický nedopal Rozdělení výměníkových ploch v kotli (Spalovací komora) 31

33 Obrázek 1 - Rozložení ploch v kotli. Naše řešená ukázka se týká plochy 1a První přehřívák páry za bubnem I-t diagram spalin 32

34 Př.1: Navrhněte výměník spaliny-pára, který bude ohřívat 23,8444 kg/s páry o teplotě 316,71 C na teplotu 336,25 C spalinami o výstupní teplotě 435 C. Rozměry tahu jsou 4800 mm x 3800 mm. Poměrná ztráta do okolí je ³ ~ 0,0007. Redukovaná výhřevnost paliva (výhřevnost paliva, fyzické teplo paliva, teplo cizího zdroje, recirkulace spalin) Q ired =8896,3 kj/kg. Výpočtové množství paliva 8,3695 kg/s. Výměník navrhněte trubkový, z trubek uspořádaných za sebou a jako jednohad. Rozdíl výpočtu nesmí překročit +-0,5%. Tepelná bilance: Tepelný výkon: ' Entalpie páry na vstupu 316,71 C I SH1a na výstupu 336,25 C tab. Entalpie páry na vstupu a výstupu z SH1a. '' I SH1a 2710,3350 kj/kg 2843,8700 kj/kg ~ = ~ ~ = 23, , ,3350 =3184,0644 YM Tepelná ztráta: Uvažujeme poměrnou ztrátu do okolí ³ ~ =0,0007 =³ ~ 2 =0,0007 8, ,3000=52,0977YM Entalpie spalin na vstupu do SH1a: ~~ = ~ ~ 3 2 Z ~ 2 2 = 3184, ,0977+8, ,5973 8, ,3695 =2862,4265 Yv Y{ Výpočet je prováděn odzadu. Entalpie tak odpovídá teplo předané spalinami výměníku + ztráta spalin do okolí + entalpie spalin na vstupu do následujícího výměníku - teplo přivedené přisátým vzduchem. Této hodnotě entalpie odpovídá z I-t diagramu hodnota teploty spalin s ~~ =497 u. 33

35 Teploty: Střední teploty: Spaliny vstup výstup střední teplota ' t SSH1a '' t SSH1a t ss ' t psh1a Pára vstup výstup střední teplota '' t psh1a 497 C 435 C 466 C 316,71 C 336,25 C 326,48 C tab. Hodnoty teplot spalin a vzduchu na vstupu a výstupu SH1a a střední hodnoty teplot spalin a páry Rozdíly teplot na vstupu a výstupu: Zs s ~~ s ~ ,7100 = 118,2900 u Zs = s ~~ s ~ = ,2500 = 160,7500 u Logaritmický teplotní spád: Zs = Zs Zs QR\ Zs Zs ] Střední teplota stěny: = 118, ,7500 QR\ 118, ,7500 ] = 138,4365 u t sp Průtoky: s ř = s +s 2 2 = , = 396,2400 u Spalin w sp podle rozměrů kanálu Páry w p 15 m/s tab. Navrhované rychlosti SH1a Spalin: Střední objem vlhkých spalin - stechiometrický výpočet: ¹ ~ = 3,8806 Y{ Podtlak spalin: - rozdíl od atmosférického tlaku Zº ~ = 0,45 Y š = 0,00045 š 34

36 » ¹ ~ s Páry: Skutečný průtok spalin: º º Zº 2 3, ,325 ~ ,325 0,45 8,3695 = 88,2713 Měrný objem páry: z tabulek ¼ = 0,01812 Y{ Počet paralelních trubek: Vypočtená hodnota je pouze orientační a je potřeba ji korigovat, aby se dosáhlo požadovaného výsledku. Korigovaná hodnota je z posledního iteračního kroku. Vypočtený: Vychází z rovnice kontinuity. R = 4 ¼ P J = 4 25,6944 0,6000 1,2500 0,01812 y P 0, = 46,77870 s ½ Y Korigovaný: Geometrie spalinového kanálu: R = ¾ = 60 s ½ Y Uspořádání trubek: Poloměr ohybu trubek: volena podle doporučení Rozteč na šířku: = 70 = 0,0700 volena podle doporučení = 2 3,5 S = 80 = 0,0800 Rozteč na výšku: = S+ = = 108 = 0,

37 Průmět plochy 1m trubek: Kolmý průmět plochy trubek do plochy tahu. H ¾ S 1 = 60 0, = 2,2800 Šířka spalinového kanálu: = ¾ = = 4800 = 4,8000 Délka spalinového kanálu: Rychlost spalin: À = 3800 = 3,8000» 88,2713 y ~ = = À À H 4,8000 3,8000 3,8000 2,2800 = 9,2180 Korigovaná rychlost páry: y = 4 ¼ P J = 4 25,6944 0,6000 1,2500 0, R P 0, Výpočet přestupu tepla: = 11,6947 Strana spalin příčně obtékané trubky: Látkové vlastnosti spalin pro střední teplotu: Poměrný objem vodní páry stechiometrický výpočet: Á = 0,2886 Na hodnotě poměrného objemu vodní páry ve spalinách jsou závislé všechny součinitele M v tabulce uvedené níže. Střední součinitel tepelné vodivosti spalin λ s 0,06268 W/mK Opravný součinitel M λ 1,07 - Součinitel tepelné vodivosti spalin λ s =λ s M λ 0,06707 Â/ÃÄ Střední kinematická viskozita spalin ν s 0, m 2 /s Opravný součinitel M ν 1 - Kinematická viskozita spalin ν s =ν s M ν 0, m 2 /s Střední prandtlovo číslo spalin Pr s 0, Opravný součinitel M Pr 1,12 - Prandtlovo číslo spalin Pr s =Pr s M Pr 0, tab. Hodnoty vlastností spalin pro střední teplotu v přehříváku páry SH1a na straně spalin [1] 36

38 Součinitel přestupu tepla konvekcí: Korekční součinitel na počet řad C z 1 - poměrná rozteč σ /S 2, poměrná rozteč σ /S 2, Korekční součinitel na uspořádání svazku C s podle vzorce 1, tab. Korekční součinitele pro výpočet součinitele tepla konvekcí přehříváku páry SH1a na straně spalin. Tabulkové hodnoty u 1 k1+2 σ 3 \1 σ 2 ] m = 1 k1+2 2, \1 2,8421 ] 2 Hodnota součinitele přestupu tepla konvekcí: ž = 0,2 C u Š I e, Æ S Šy S Æ e, = 0,2 1 1,2085 Š 0,06707 e, 0,0380 Š9,2180 0,0380 0, = 98,3493 M l Strana páry podélně obtékané trubky zevnitř: Látkové vlastnosti páry pro střední teplotu: 0,7020 e, Součinitel tepelné vodivosti λ p 0,12859 W/mK Dynamická viskozita η p 0, Pa s = 1,2085 m Kinematická viskozita ν p =η p v p 0, m2/s Měrná tepelná kapacita c p 5,5392 kj/kgk Prandtlovo číslo Pr p = ηp c p 1000 λ p 1, tab. Hodnoty látkových vlastností páry pro střední teplotu v přehříváku páry SH1a na straně páry Součinitel přestupu tepla konvekcí: C t Š T 0,5 T stř 0, C l 1, tab. Korekční součinitele pro výpočet součinitele tepla konvekcí přehříváku páry SH1a na straně páry. Tabulkové hodnoty 37

39 Hodnota součinitele přestupu tepla konvekcí: 0,023 [ λ e,j J^ [y Ç J ^ ν e,h u u 0,023 Š 0,12859 e,j 0,0280 Š11,6947 0,0280 0, ,2158 e,h 0, = 4777,4625 M l Celková hodnota součinitele přestupu tepla: ω součinitel omývání plochy součinitel přestupu tepla sáláním. Uplatňuje se tam, kde je střední teplota spalin nad 500 C. Výpočet je zdlouhavý. M ~ = É ž + = 1 98, ,6467 = 113,9960 l Součinitel prostupu tepla: ε součinitel zanesení trubek, tabulková hodnota Y ~ = ~ 1+n + 1 ~ = Výhřevná plocha výměníku: 1+0, ,9960 M = 69, , ,9960 l H ~ = ~ ,4000 = Y ~ Zs 69, ,4365 = 329,6284 Plocha jedné řady trubek: H = R P S +J 2 Potřebný počet řad: À = 60 P 0,0380+0, ,800 = 23,6373 ¾ = H ~ H = 329, ,6373 = 13,9452 řšj 14 řšj Skutečná plocha výměníku: Výška výměníku: H ~ = ¾ H = 14 23,6373 = 330,9225 Ê ~ = ¾ = 0, = 1,

40 Počet částí SH1a: Za maximální výšku bereme 1,5 m. R ~ Ê ~ 1,5 = 1,5120 = 1,0080 čá sí 1 čá s 1,5 Rozdíl mezi skutečným a vypočteným výkonem SH1a: Určuje se podle ~ = H ~ Y ~ Zs,, ~ = H ~ Y ~ Zs ~ = ~, = 0,3911% < 0,5% ~ 39

41 Spalovací zařízení a výměníky tepla Reálný výměník 1

42 Zadání Navrhněte výměník spaliny-pára, který bude ohřívat 23,8444kg/s páry o teplotě 316,71 C na teplotu 336,25 C spalinami o výstupní teplotě 435 C. Rozměry tahu jsou 4800mmx3800mm. Poměrná ztráta do okolí je = 0,0007. Redukovaná výhřevnost paliva Q ired = 8896,3 kj/kg. Výpočtové množství paliva 8,3695kg/s. Výměník navrhněte trubkový, z trubek uspořádaných za sebou a jako jednohad. Rozdíl výpočtu nesmí překročit +-0,5%. Pára =316 =336,25 =23,8444 / Spaliny =? =435 Palivo =8,3695 /!"#$ =8896,3 %/ Další potřebné hodnoty budou uvedeny v průběhu výpočtu 2

43 Úvod do výpočtu Původní zadání pro výpočet kotle obsahuje pouze teplotu odchozích spalin, výhřevnost paliva, jeho složení a parametry páry, kterou má kotel produkovat Předchozí výpočty Stechiometrie vzduchu a spalin I-t diagram spalin Redukovaná výhřevnost paliva Rozdělení přisávání falešného vzduchu Tepelná účinnost kotle nepřímá metoda Výpočtové množství paliva množství paliva snížené o mechanický nedopal Rozdělení výměníkových ploch v kotli (Spalovací komora) 3

44 Úvod do výpočtu I-t diagram 4

45 Úvod do výpočtu rozložení výhřevných ploch 5

46 Výpočet Výpočet je prováděn odzadu Zvolí se teplota, na jakou se má médium ohřát Vypočte se tepelný výkon výměníku Ze známé odchozí teploty spalin a tepelného výkonu výměníku se určí potřebná teplota (entalpie) spalin vstupujících do výměníku Tato teplota (entalpie) je zároveň výstupní teplota z předchozího výměníku Následně se určí součinitel prostupu tepla a velikost výměníku 6

47 & Tepelná bilance Tepelný výkon Entalpie páry na vstupu 316,71 C na výstupu 336,25 C I SH1a 2710,3350 kj/kg I SH1a 2843,8700 kj/kg )) ) = ( ( = 23, , ,3350 = 3184, Tepelná ztráta &, =!"#$ =0,0007 8, ,3000=52,0977+ Entalpie spalin na vstupu do SH1a ) ( = ( ) +, + ( /01 23 (, ) = (3184, ,0977+8, ,5973 8, ) 8,3695 =2862,4265 % ) Teplota odpovídá z I-t diagramu =497. 7

48 Teploty Střední teploty Spaliny Pára vstup výstup střední teplota vstup výstup střední teplota t SSH1a t SSH1a tss t psh1a t psh1a tsp 497 C 435 C 466 C 316,71 C 336,25 C 326,48 C Rozdíl teplot na vstupu a výstupu )) ) 2 = = ,7100=118,2900 ) )) 2 = = ,2500 = 160,7500 Střední logaritmický teplotní spád 2= = 2 Střední teplota stěny 7ř = , , , ,7500 = , = 138,4365 = 396,2400 8

49 Průtoky Spalin wsp podle rozměrů kanálu Páry wp 15 m/s Spalin Střední objem vlhkých spalin objem z jednoho kg paliva 9 =3,8806 :;< Podtlak spalin rozdíl od atmosférického tlaku Skutečný průtok spalin 2= =0,45 >?=0,00045 = =88,2713 ;< = A = A 2= =3, , ,325 0,45 8,3695 9

50 Průtoky Páry Měrný objem páry z tabulek Počet paralelních trubek B =0,01812 ;< Vypočtený vychází z rovnice kontinuity a představuje orientační hodnotu 6 7" = 4 C C B D E F = = 46,77870 GHIJ 4 25,6944 0,6000 1,2500 0,01812 D 0, Korigovaný 6 7" =K =60 GHIJ 10

51 Průtoky Geometrie spalinového kanálu Uspořádání trubek Poloměr ohybu trubek voleno podle doporučení L=70 ;;=0,0700; Rozteč na šířku voleno podle doporučení = 2 3,5 N=80 ;;=0,0800; Rozteč na výšku =N+L=38+70=108 ;;=0,1080; Průmět plochy 1m trubek - kolmý průmět plochy trubek do plochy tahu O 7"P =K N 1=60 0,0380 1=2,2800 ; ; 11

52 Průtoky Šířka spalinového kanálu Délka spalinového kanálu Rychlost spalin F = Q=K =60 80=4800 ;;=4,8000 Q R R O 7"P = Korigovaná rychlost páry F = 4 C C B D E 6 7" = R=3800 ;;=3,8000 ; 88,2713 4,8000 3,8000 3,8000 2,2800 =9,2180 ; 4 25,6944 0,6000 1,2500 0, D 0, =11,6947 ; 12

53 Geometrie spalinového kanálu 13

54 Výpočet přestupu tepla -spaliny Strana spalin příčně obtékané trubky Poměrný obsah vodní páry S 1 =0,2886 Střední součinitel tepelné vodivosti spalin λs 0,06268 W/mK Opravný součinitel M λ 1,07 - Součinitel tepelné vodivosti spalin λs=λs M λ 0,06707 W/XY Střední kinematická viskozita spalin νs 0, m 2 /s Opravný součinitel Mν 1 - Kinematická viskozita spalin νs=νs Mν 0, m 2 /s Střední prandtlovo číslo spalin Prs 0, Opravný součinitel M Pr 1,12-14 Prandtlovo číslo spalin Prs=Prs M Pr 0,7020 -

55 Výpočet přestupu tepla -spaliny Součinitel přestupu tepla konvekcí Korekční součinitel na počet řad Cz 1 - poměrná rozteč σ /N 2, poměrná rozteč σ /N 2, Korekční součinitel na uspořádání svazku Cs podle vzorce 1, = σ 3 1 σ 2 < = =1, , , < 15

56 Výpočet přestupu tepla -spaliny Hodnota součinitele přestupu tepla konvekcí 3 [ =0,2 C, ]^ N F N _^ =0,2 1 1,2085 =98, ; c `,ab >G `,<< 0, ,0380 9,2180 0,0380 0, `,ab 0,7020 `,<< 16

57 Výpočet přestupu tepla -spaliny Celkový součinitel přestupu tepla Součinitel omývání plochy d=1 Součinitel přestupu tepla sáláním -uplatňuje se tam, kde je střední teplota spalin nad 500 C 3 e =15, ; c 17

58 Výpočet přestupu tepla -spaliny Celková hodnota součinitele přestupu tepla 3 =d 3 [ +3 e =1 98, ,6467=113, ; c 18

59 Výpočet přestupu tepla -pára Strana páry podélně obtékané trubky zevnitř Látkové vlastnosti páry pro střední teplotu Součinitel tepelné vodivosti λp 0,12859 W/mK Dynamická viskozita η p 0, Pa s Kinematická viskozita νp=η p vp 0, m2/s Měrná tepelná kapacita cp 5,5392 kj/kgk Prandtlovo číslo Prp= η p c p 1000 λp 1, Součinitel přestupu tepla konvekcí Ct T T stř 0,5 0, C l 1,0000 -

60 Výpočet přestupu tepla -pára Hodnota součinitele přestupu tepla konvekcí λ g 3 =0,023 E F E `,j >G ν 7 e 0,12859 =0,023 0, ,6947 0,0280 0, =4777, ; c `,i `,i 1,2158 `,j 0,

61 Výpočet přestupu tepla Součinitel prostupu tepla Součinitel zanesení trubek funkce rychlosti spalin a složení paliva k=0,0054 Hodnota součinitele přestupu tepla = 3 1+(k+ 1 3 ) 3 = 113,9960 =69, (0, ,4625 ) 113, ; c 21

62 Výpočet výměníku Výhřevná plocha výměníku O = 2 = , , ,4365 =329,6284 ; Plocha jedné řady trubek O " =6 7" D N+E 2 Potřebný počet řad R=60 D 0,0380+0, ,800=23,6373 ; K = O = 329,6284 O " 23,6373 =13,9452 ř?e 14 ř?e 22

63 Výpočet výměníku Skutečná plocha výměníku ) O =K O " =14 23,6373=330,9225 ; Výška výměníku Výška výměníku Za maximální výšku bereme 1,5 m. m = K =0, =1,5120 ; 6 = m 1,5 =1,5120 1,5 =1,0080 čáí 1 čá 23

64 Výpočet výměníku -kontrola Rozdíl mezi skutečným a vypočteným výkonem výměníku =O 2,, =O 2 =, =0,3911%<0,5% 24