Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní"

Transkript

1 jednoduché složené anuitní Úročení vkladů Úrok = cena půjčených peněz, kterou platí ten, kdo peníze dočasně užívá, je vyjádřen v peněžních jednotkách (v Kč) (míra) = v %, vyjadřuje v procentech jakou část z uložené nebo půjčené částky bude úrok činit. Může být vyjádřen i ročně, pololetně, čtvrtletně nebo měsíčně. p. a. p. s. p. q. p. m. Když bude roční úroková sazba 12 %, pak pololetní bude 6 %, p. q. = 3 %, p. m. = 1 %. Na první pohled výhodná nabídka úvěru za 3 % p. m. se v přepočtu na roční p. a. jeví zcela nevýhodnou. Srážková daň = představuje daňovou povinnost FO vůči státu, která se sráží přímo u zdroje, tzn. V bance. Vkladatel tak dostane vždy pouze čistý úrok, který je snížen právě o srážkovou daň. Aktuální sazba této daně je 15 %. Výpočet čistého úroku (v Kč) = úrok * 0,85 Čistá úroková sazba (v %) = úroková sazba * 0,85 Počáteční jistina úroková sazba 10 % p. a., doba úložky = 1 rok (360 dní). Srážková daň = 15 %. Spočítejte úrok, čistý úrok a čistou úrokovou sazbu. Úrok = počáteční jistina/100 * úroková sazba * počet dní/rok = /100 * 10 * 360/360 = Kč. Čistý úrok = * 0,85 = Kč Čistá úroková sazba = 10 * 0,85 = 8,5 % Srážková daň = = Kč (tato částka se sráží v bance, jde o příjem do státního rozpočtu) Počáteční jistina = náš vklad Konečná jistina = PJ + úrok Období = určí nám jakým způsobem budeme vklady úročit = doba po kterou dochází k úročení = úročení může být jednoduché, složené a anuitní Př. Uložíme peníze na 1 rok do banky, je stanovena roční úroková sazba. Na konci období se mi připíší úroky. Počáteční jistina se navýšila o úrok. Jde o jednoduché úročení, protože počáteční jistina se mi během období vůbec nezměnila, zůstala stejná. Obdobím je nejčastěji 1 rok, může být kratší i delší. Př. Uložím peníze na 1 rok do banky, k účtu mám stanovenou pololetní úrokovou sazbu. Po skončení prvního období, které trvá půl roku se mi připíší k počáteční jistině úroky. Do druhého období dochází ke změně počáteční jistiny, právě o připsané úroky, které se společně s jistinou úročí. Vznikají tak úroky z úroků. Díky pololetní úrokové sazbě jsem měla v jednom roce 2 období. Tzn. Vždy musím složeně úročit.

2 Počáteční jistina je Kč. Pololetní úroková sazba = 5 %. Peníze jsou v bance uloženy na 1 rok. Spočítejte konečnou jistinu po uplynutí roku. Úrok 1 (za 1. pololetí) = /100 * 5 * 180/360 = 2500 Kč KJ 1 = = Kč Úrok 2 = /100 * 5 * 180/360 = Kč KJ 2 = = Kč - Pokud pravidelně spoříme stále stejnou částku, mluvíme o anuitním spoření a vložené peníze se mi zúročí anuitně. Jak se stanoví úrokové sazby - Banky při stanovení svých úrokových sazeb berou v potaz nabídku a poptávku, sazby konkurence, sazby centrální banky i své náklady. - Důležitým faktorem při stanovení výše úrokových sazeb je inflace. Víme, že inflace znehodnocuje vklady a úvěry. Banky proto při růstu inflace zvyšují úroky z úvěrů a zároveň i úroky z vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala a nedocházelo tak k jejich vybírání. - Vzhledem k těmto faktorům jsou úrokové sazby stanoveny jako: Pevné - sazba z vkladu (nebo úvěru) je stejná po celou dobu - např. 10 % p. a. Pohyblivé - úrokové sazby platí pro určitou dobu a banka si ponechává právo je v době trvání vkladu (nebo poskytnutí úvěru) změnit. Jestliže se změní situace (např. vzroste inflace, zesílí konkurence), banka sazby upraví. - Pro zjednodušení úprav pohyblivých sazeb banky někdy navážou úrokové sazby na určitou proměnnou sazbu - např. základní sazba nebo referenční sazba. V tom případě mají vklady a úvěry úrokovou sazbu stanovenou jako základní sazbu, k níž se přičítá nebo odečítá určité %. Jestliže se proměněná sazba změní, jednorázově dojde ke změně v úročení těch vkladů (a úvěrů), kterou jsou na ni navázány. Banka vyhlásí tyto podmínky: základní sazba 5 % p. a., sazba pro sedmidenní vklad ZS - 3 %, sazba pro roční úvěr ZS + 4, 5 %. Znamená to, že od zákazník za svůj sedmidenní vklad obdrží úrokovou sazbu 2 % a za úvěr bude považována sazba 9,5 %. V důsledku růstu inflace banka zvýší od základní sazbu na 7 %. Náš sedmidenní vklad bude rázem od tohoto dne úročen 4 % a za úvěr budeme platit 11,5 %. 1. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ Výpočty úroků z vkladů Počáteční jistina úroková počet dní Úrok = 100 * sazba * 360 Počet dnů = (měsíc ukončení vkladu - měsíc uložení peněž) * 30 + (den v měsíci ukončení vkladu - - den v měsíci uložení peněz) Uložili jsme Kč při úrokové sazbě 1 % a vybrali jsme je včetně úroku. Počet dnů = (11-4) * 30 + (15-6) = 219 dnů Úrok = /100 * 1 * 219/360 = 608 Kč Celková částka = = Kč

3 Z našeho vypočteného úroku tedy srazíme 15 % daň. Výpočet provedeme odečtením daně * 0,15 = 517 Kč. Ke stejnému výsledku dojdeme i výpočtem čistého úroku 608 * 0,85 = 517 Kč. Pan Malíř prodal automobil za Kč. Nové auto bude k dispozici až za 3 měsíce, a tak na tuto dobu peníze uloží při úroku 2,5 % p. a. vypočtěte, jakou částku obdrží při výběru - tj. po zdanění. Úrok = /100 * 2,5 * 90/360 = 781,25 Kč Srážková daň = 781 * 0,15 = 664 > = Kč. Závěr k jednoduchému úročení 1. Díváme se z přítomnosti do budoucnosti 2. Známe PJ a hledáme konečnou 3. Jedná se o jednorázový vklad 4. Tento vklad se úročí pouze 1 období 5. Velikost PJ se nemění 6. Úročí se pouze jistina 2. SLOŽENÉ ÚROČENÍ KJ = počáteční jistina * úročitel Úročitel = Použijeme ho v případě, že máme prostředky na více období - Vzniklé úroky nevybíráme, ty se stávají součástí vkladu, mění nám tak počáteční jistinu a úročí se vznikají tak úroky z úroků Spočítejte, kolik si odnesete z banky peněz po třech letech, při úrokové sazbě 2 % p. a. s PJ Kč. Úroky se připisují ročně. Včetně i bez srážkové daně. Úročitel = (1 + 2/100) 3 = 1, KJ = 100 * 1, = ,8 Kč Čistá úroková sazba = 2 * 0,85 = 1,7 Úročitel = (1 + 1,7/100) 3 = 1, KJ = ,19 s daní ( pro podnikatele) bez daně (pro domácnosti) Paní Skálová vyhrála v televizní soutěži Kč. Tyto peníze chce věnovat vnoučatům, až jim bude 18 let. Uloží proto tyto peníze na 4 roky při úrokové sazbě 3 % p. a. Vypočítejte, jakou částku budou mít vnoučata poté k dispozici. a) se zahrnutím daně úročitel = (1 + 3/100) 4 = 1, KJ = * 1, = Kč b) bez zahrnuté daně čistá úroková sazba = 3 * 0,85 = 2,55 % KJ = Kč Úročitel = (1 + 2,55/100) 4 = 1,105968

4 Závěr k složenému úročení 1. Díváme se z přítomnosti do budoucnosti 2. Známe PJ a hledáme KJ 3. Jedná se o jednorázový vklad 4. Máme více období, ve kterých dochází k úročení 5. Velikost PJ se mění o připsané úroky 6. Úročí se PJ i připsané úroky 2. ANUITNÍ ÚROČENÍ KJ = anuita * střadatel Střadatel = Na konci roku Ukládání na začátku roku Střadatel = * 100 Předpokládejme, že chceme po 3 roky každoročně na začátku roku ukládat Kč ode Komerční banky. Když použijeme výňatek z podmínek KB, pak bychom měli vybrat spořící účet, který nám umožní průběžně přikládat peníze. Zvolíme si vhodnou výpovědní lhůtu, nejvýše roční, protože ukládáme ročně. Při roční výpovědní lhůtě činí úroková sazba 2,3 % p. a. Po 3 letech tedy budeme mít * 1,023 * (1, )/0,023 = Kč. Zdanění úroku - Výpočet bude stejný jako v případě složeného úročení. To znamená, že úrokovou sazbu snížíme o daň. Když v předchozím příkladu započteme daň, pak po 3 letech budeme mít * 1,01955 * (1, )/0,01955 = Kč. Jak snadno posoudit, zda naše vklady neukrajuje inflace - Už dříve jsme si řekli, že naše vklady ukrajuje i inflace. Snížíme-li úrokovou sazbu, kterou nabízí banka, o míru inflace, dostaneme tzv. reálnou úrokovou sazbu. Ta nám zjednodušeně ukáže, zda se naše vklady zhodnotily nebo znehodnotily. V roce 2009 činila srážková daň z úroků 15 %, úroková sazba 1 % p. a. a míra inflace 2,8 %. Hrubá úroková sazba je 1 %, čistá úroková sazba 0,85 % a reálná úroková sazba pak 0,85-2,8 = - 1,95 %. Dopadli jsme tedy špatně, reálná hodnota našich úspor se snížila Závěr k anuitnímu úročení 1. Díváme se z přítomnosti do budoucnosti 2. Známe PJ a hledáme KJ

5 3. PJ není jednorázovým vkladem, ale pravidelně a postupně ukládáme tzv. anuity 4. PJ se mění o vloženou anuitu a o připsané úroky 5. K úročení dochází ve více obdobích 6. Úročí se i úroky z úroků - Obecně při úročení vždy hledáme budoucí hodnotu peněz (konečnou jistinu). Nezapomeneme uplatnit srážkovou daň, pokud se jedná o FO (domácnost). 1. Jak velký počáteční vklad vzroste při 2 % úrokové sazbě p. a. od do o 1500 Kč. Jedná se o jednoduché úročení, budeme hledat počáteční jistinu (otočení operací) Počet dnů = (6-4)*30+(24-12)=60+12=72 Úrok = počáteční jistina/100 * 2 * 72/ = p. j./100 * 0,4 /* * 100 = p. j. * 0,4 (1500*100)/0,4 = p. j = PJ 2. Po jakou dobu byl uložen vklad 3960 Kč, jestliže vzrost při úrokové sazbě 2 % p. a. připsáním úroků na konci období na 4000 Kč? Úrok = PJ/100 * 2 * počet dní/ = 3960/100 * 2 * počet dní/360 /* *40 = 79,2 * počet dní /:79, /79,2 = počet dní 182 = počet dní 3. Pan Vlček pronajal na 4 roky byt a vždy na začátku roku obdrží nájemné Kč. Toto nájemné ukládá do banky, kde se úročí sazbou 2 % p. a. Vypočtěte, kolik bude mít pan Vlček po 4 letech uloženo. A je to fyzická osoba, takže započtěte daň. pozn. anuitní spoření, musíme se rozhodnout pro střadatele střadatel = (1 + 1,7/100) * (1+1,7/100) 4-1/1,7/100 = (1+0,017)* (1+0,017) 4-1/0,017 = 1,017 * 1, /0,017 = 1,017 * 0, /0,017 = 1,017 * 4, = 4, KJ = * 4, = Kč 4. Navážeme na uvedenou úlohu s paní Skálovou. Ta vyhrála v televizní soutěži Kč a uložila je na 4 roky při úrokové sazbě 3 % p. a. Roční průměrná míra inflace byla 2,2 %. Zjistěte s pomocí reálné úrokové sazby, zda učinila dobře. Hrubá úroková sazba = 3 % Čistá úroková sazba = 2,25 % Reálná úroková sazba = 2,55-2,2 = 0,35 % Diskontování (= odúročení) - Hledáme současnou hodnotu peněz, tedy počáteční jistinu, budoucí hodnotu peněz už známe. Ptáme se, co musím udělat dnes, abych v budoucnu dosáhla požadovaného cíle hodnoty. (Konečné jistiny) - Díváme se tak z budoucnosti do přítomnosti - Konečnou jistinu musíme snižovat o připsané úroky - Nebereme v úvahu ani inflaci ani zdanění - Typickým příkladem diskontování je eskont směnky

6 1. JEDNODUCHÉ (= v jednom období) DISKONT = KJ/100 * ú. s. * počet dní/360 Počet dní = viz sešit PJ = KJ - diskont (součastná hodnota = budoucí hodnota - diskont - Vracíme se z budoucnosti do současnosti. Hledáme počáteční jistinu ve formě jednorázového vkladu. - K odúročení dojde pouze v jednom období. - Odúročíme pouze konečnou jistinu. 2. SLOŽENÉ (= ve více obdobích) - Při tomto typu musíme odúročit i úroky z úroků, které byly postupně připisovány ve více obdobích 1 ODÚROČITEL = Součastná hodnota = konečná částka (jistina) * odúročitel Za 5 let chceme mít k dispozici Kč. Tyto prostředky můžeme vložit do podílových listů s odhadovaným ročním výnosem 4 %. Chceme vědět, za jakou částku máme takové podílové listy koupit. K tomu využijeme výpočet současné hodnoty. Současná hodnota = * 1/(1+ 4/100) 5 = Kč Závěr k diskontování 1. Díváme se z budoucnosti do přítomnosti, hledáme tak počáteční jistinu (současnou hodnotu peněz) 2. Jistina má podobu jednorázového vkladu 3. Budeme muset odúročit nejen jistinu, ale i připsané úroky Umořování (= postupné splácení) - Jedná se o situaci, kdy nám banka poskytla úvěr a my se ptáme jak velkou pravidelně splácenou částkou ho vyrovnáme - splatíme - Hledáme tedy výši anuity. Anuita v sobě obsahuje nejen splátku úvěru ale i úroky. Roční splátka = velikost úvěru * umořovatel ÚS 100 Umořovatel = ÚS

7 Podnikatel si vypůjčil na 4 roky. Úvěr bude splácen pravidelnými měsíčními splátkami. úroková sazba je 15 % p. a. 1) roční splátka = * 0, = ,24 2) měsíční splátka = ,24 : 12 = ) celkem zaplaceno včetně úroku = ,24 * 4 = ,96 4) úrok za 4 roky = = umořovatel = 0,15/1-1/1,7490 = 0,15/1-0,57176 = 0,15/0, = 0, Podnikatel si vypůjčil Kč na 3 roky při úrokové sazbě 12 %. Vypočtěte, nejlépe s pomocí internetu: a) výši měsíční splátky b) celkovou částku, kterou podnikatel vrátí, c) celkovou výši úroků za dobu úvěrování roční splátka * 0,41638 = měsíční = /12 = ,1 celkem zaplaceno = * 3 = Chci koupit nové auto za Kč. K dispozici mám svých Kč, které jsem získala za prodej starého auta. Banka mi nabízí úvěr se splatností 5 let a úrokovou sazbou 15 % p. a. Mám úvěr přijmout, když vím, že mohu měsíčně maximálně splácet 7000 Kč? Roční splátka = , ,8 měsíčně Umořovatel = 15/100 / 1-1/(1+15/10) 5 = 0,15 / 1-1/2, = 0,15 / 1-0, = 0,15/0, = 0, Mohu splatit = ročně Úvěr nepřijímat! Půjčku si vzít nemohu, chybí mi 831 Kč. Jak velkou částku je třeba uložit na účet s úrokovou sazbou 0,5 % p. a., aby na něm po třech letech bylo Kč. Odúročitel = 1/ (1+ 0,5/100) 3 = 1/1,01508 = 0, Součastná hodnota = KJ * odúročitel = * 0, = 98514,4 Chceme uložit na dobu 2 let na termínovaný účet s úrokovou sazbou 2,3 % p. a. Kolik si vybereme po uplynutí doby? (složené úročení, musíme znát srážkovou daň) Úročitel = (1 + 2,3/100) 2 Čistá úroková sazba = 2,3 * 0,85 = 1,955 % Úročitel = (1 + 1,955/100) 2 = 1, = 1, KJ = * úročitel = Kč

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO154

Více

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy 3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu,

Více

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení:

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení: Finanční matematika Spojité úročení Doposud při výpočtu stavu kapitálu na konci doby uložení byl proveden za (tacitního) předpokladu, že četnost připisování úroku za 1 rok m je konečné číslo délka jednoho

Více

Téma: Jednoduché úročení

Téma: Jednoduché úročení Téma: Jednoduché úročení 1. Půjčili jste 10 000 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 000 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p. a.] 2. Za kolik dnů vzroste vklad

Více

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok 7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina

Více

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou

Více

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice

Více

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9 K testu průběžný Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat 250 000 při úrokové sazbě 9 % p.a. platné v průběhu prvních 4 let

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ÚROK z pohledu věřitele odměna za to, že poskytl své volné peněžní prostředky dočasně někomu jinému (zahrnuje náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu a za riziko spojené s nesplacením

Více

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky 1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si

Více

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Věřitel (ten, kdo půjčil) získává tedy úrok za to, že dočasně poskytl

Více

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích Finanční matematika v osobních a rodinných financích Garant: Ing. Martin Širůček, Ph.D. Lektor: Ing. Martin Širůček, Ph.D. - doktorské studium oboru Finance na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity

Více

Složené úročení. Škoda, že to neudělal

Složené úročení. Škoda, že to neudělal Složené úročení Charakteristika (rozdíl oproti jednoduchému) Kdy je obecně užíváno Využití v praxi Síla složeného úročení Albert Einstein: Je to další div světa Složené úročení Složené úročení Kdyby Karel

Více

4. Přednáška Časová hodnota peněz.

4. Přednáška Časová hodnota peněz. FINANCE PODNIKU 4. Přednáška Časová hodnota peněz. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Časová hodnota peněz představuje finanční metodu, která umožňuje porovnání různých částek v různých časech se zohledněním skutečnosti,

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO153

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Časová hodnota peněz Každou peněžní operaci prováděnou v současnosti a zaměřenou do budoucnosti

Více

Budoucí hodnota anuity Spoření

Budoucí hodnota anuity Spoření Finanční matematika Budoucí hodnota anuity Spoření Doposud vypočítáme konečné (budoucí) hodnoty či počáteční (současné) hodnoty, za předpokladu konstantní (jednorázové) současné hodnoty (jednorázového

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ 9.. 0 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 0 vkajurova@mail.muni.cz PROGRAM DNEŠNÍHO TUTORIÁLU Část I. - Časová hodnota peněz Příklady - opakování Část II. - Podnikové

Více

VY_42_INOVACE_M2_35 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.:

VY_42_INOVACE_M2_35 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.: Operační program: Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: ŠKOLA PRO ŽIVOT Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2362 Kód: 01.02 Pořadové číslo materiálu: 35 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ VE FINANČNÍM ROZHODOVÁNÍ

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ VE FINANČNÍM ROZHODOVÁNÍ ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ VE FINANČNÍM ROZHODOVÁNÍ 1. Faktor času ve finančním rozhodování Uplatňuje se zejména při: a) rozhodování o investicích (výběr investičních variant) hodnotíme efektivnost investičních

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ DRUHÝ TUTORIÁL 30. 11. 2013 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 INFORMACE V ISu vypsány termíny: So 11. 1. 2014 13:00 učebna P11 So 1.

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010 Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo FINANČNÍ MATEMATIKA ZS 2009/2010 Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Kontakt: e-mail: oldrich.soba@mendelu.cz ICQ: 293-727-477 GSM: +420 732 286 982 http://svse.sweb.cz web

Více

Úkol: ve výši 11.000 Kč. zachovat? 1. zjistěte, jestli by paní Sirotková byla schopna splácet hypotéku

Úkol: ve výši 11.000 Kč. zachovat? 1. zjistěte, jestli by paní Sirotková byla schopna splácet hypotéku Mgr. Zuzana Válková Zadání: Paní Sirotková má měsíční příjem 27.890 Kč. Bydlí v městském bytě, kde platí měsíční nájem 8.500 Kč. Celkové měsíční výdaje (včetně nájmu) činí 21.600 Kč. Vlastní majetek v

Více

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),

Více

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné

Více

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: Tematický okruh: Jméno autora: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší

Více

4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky

4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky 4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky Zásobitel, nebo-li také věčná renta, řeší, kolik dnes uložit peněžních prostředků, aby mi mohla být vyplácena pravidelná částka po určité období. Známe

Více

Pracovní list. Workshop: Finanční trh, finanční produkty

Pracovní list. Workshop: Finanční trh, finanční produkty Pracovní list Workshop: Finanční trh, finanční produkty Úkol č. 1 Osobní půjčka Doplňte v následující tabulce kolik zaplatíte za úvěr celkem (vč. úroků) při jednotlivých RPSN. Současně porovnejte, zda

Více

Otázka: Obchodní banky a bankovní operace. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY

Otázka: Obchodní banky a bankovní operace. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY Otázka: Obchodní banky a bankovní operace Předmět: Ekonomie a bankovnictví Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY Podnikatelské subjekty, a. s. ZK min. 500 mil. Kč + další podmínky Hlavním cílem zisk Podle zákona

Více

Nové trendy v investování

Nové trendy v investování AC Innovation s.r.o. Projekt: Praktický průvodce ekonomikou aneb My se trhu nebojíme! Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.34/02.0039 Vzdělávací oblast: Nové trendy v investování Ing. Yveta Tomášková, Ph. D.

Více

Finanční matematika I.

Finanční matematika I. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

Spoříme a půjčujeme I

Spoříme a půjčujeme I 4.5.14 Spoříme a půjčujeme I Předpoklady: 040513 Př. 1: Odhadni. a) 5 % ze 120 b) 17 % z 5140 c) 4,7 % z 18 720 a) 5 % z 120 Odhad: 1 % 1,2 5 % 5 1,2 = 6 Přesný výpočet: 0, 05 120 = 6. Akceptovatelný rozsah:

Více

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice Finanční matematika 1. přednáška Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Katedra matematických metod v ekonomice 17. 9. 2012 Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. (VŠB TUO)

Více

Úročení a časová hodnota peněz

Úročení a časová hodnota peněz Úročení a časová hodnota peněz V přednášce budou představeny základní pojmy z finanční matematiky. 1 Jednoduché úročení a diskontování V případě jednoduchého úročení nedochází k připisování úroku k původnímu

Více

Bankovnictví a pojišťovnictví 5

Bankovnictví a pojišťovnictví 5 Bankovnictví a pojišťovnictví 5 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Vkladové bankovní produkty Obsah:

Více

PŮJČKY - pokračování

PŮJČKY - pokračování PŮJČKY - pokračování Výukový materiál je připraven pro 8. ročník s využitím Power pointové prezentace a sešitu. Žáci se seznámí s různými možnostmi půjček, s jejich výhodami a nevýhodami, pracují s tabulkou,

Více

Finanční matematika II.

Finanční matematika II. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_EKO160 Název školy Obchodní akademie, Střední pedagogická škola

Více

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno VY_61_INOVACE_FG.1.07 Integrovaná střední

Více

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Název projektu Inovace a individualizace výuky Číslo materiálu VY_62_INOVACE_ZEL13 Název školy BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola Autor Ing.

Více

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno VY_61_INOVACE_FG.1.06 Integrovaná střední

Více

KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT

KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT Mgr. Ing. Šárka Dytková Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním

Více

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., Ing. Nadir Baigarin, Ing. Jiří Nakládal, Ing. Pavel Žilák) Finanční matematika pro každého příklady

Více

VY_42_INOVACE_M2_34 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.:

VY_42_INOVACE_M2_34 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.: Operační program: Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: ŠKOLA PRO ŽIVOT Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2362 Kód: 01.02 Pořadové číslo materiálu: 34 I/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

Důchody. Současná hodnota anuity. Důchody rozdělení. Důchody univerzální vztah. a) Bezprostřední b) Odložený. a) Dočasný b) Věčný

Důchody. Současná hodnota anuity. Důchody rozdělení. Důchody univerzální vztah. a) Bezprostřední b) Odložený. a) Dočasný b) Věčný Důchody Současná hodnota anuity Důchody rozdělení a) Bezprostřední b) Odložený a) Dočasný b) Věčný a) Předlhůtní b) Polhůtní Existence jednoho univerzálního vzorečku! Ostatní vztahy jsou pouze odvozené

Více

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto

Více

Stavební spoření. Bc. Alena Kozubová

Stavební spoření. Bc. Alena Kozubová Stavební spoření Bc. Alena Kozubová Právní norma Zákon č. 96/1993 Sb., o stavebním spoření Stavební spoření Stavební spoření je účelové spoření spočívající v přijímání vkladů od účastníků stavebního spoření,

Více

Časová hodnota peněz (2015-01-18)

Časová hodnota peněz (2015-01-18) Časová hodnota peněz (2015-01-18) Základní pojem moderní teorie financí. Říká nám, že peníze svoji hodnotu v čase mění. Díky časové hodnotě peněz jsme schopni porovnat různé investiční nebo úvěrové nabídky

Více

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor PV (1 + u) u (sazba) r (sazba p.a.) d (dní) (dní) Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Úroky lze vyplácet nebo

Více

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel REKLAMNÍ NABÍDKA 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru 1.1 Věřitel Komerční banka, a.s., se sídlem Praha 1, Na Příkopě 33 čp. 969, PSČ 114 07, IČO: 45317054, zapsaná v obchodním

Více

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel REKLAMNÍ NABÍDKA 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru 1.1 Věřitel Komerční banka, a.s., se sídlem Praha 1, Na Příkopě 33 čp. 969, PSČ 114 07, IČO: 45317054, zapsaná v obchodním

Více

Užití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M1.3.14 PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014

Užití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M1.3.14 PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014 Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření

Více

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 VY_32_INOVACE_BAN_113 Úvěrový proces Ing. Dagmar Novotná Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: 12/2012

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem

Více

Stavební spoření. HOR_62_INOVACE_8.ZSV.25.notebook. September 04, 2013

Stavební spoření. HOR_62_INOVACE_8.ZSV.25.notebook. September 04, 2013 Stavební spoření HOR_62_INOVACE_8.ZSV.25 Mgr. Jana Horná 8. ročník ( VI/2 EU OPVK) 3. 4. 2013 Základy společenský věd 8. ročník; Stavební spoření 1 Výukový materiál je připraven pro 8. ročník s využitím

Více

FRP cvičení Leasing

FRP cvičení Leasing FRP 3. 4. cvičení Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová

Více

RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) (2015-01-18)

RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) (2015-01-18) RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) (2015-01-18) Zkratkou RPSN se označuje takzvaná roční procentní sazba nákladů. Udává, kolik procent z původní dlužné částky musí spotřebitel za jeden rok zaplatit v

Více

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů.

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů. I. PŘÍKLADY Z FINANČNÍ MATEMATIKY Rozšíření spektra příkladů ze skript Bezvoda, Blahuš. Verze 11.3 2009 Metodické poznámky k zadaným příkladům. Všude jsou výsledky, zhusta naznačen postup. Výpočty je nutno

Více

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli spotřebitelského úvěru. 2. Popis základních vlastností spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli spotřebitelského úvěru. 2. Popis základních vlastností spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel REKLAMNÍ NABÍDKA 1. Údaje o věřiteli spotřebitelského úvěru 1.1 Věřitel Komerční banka, a.s., se sídlem Praha 1, Na Příkopě 33 čp. 969, PSČ 114 07, IČO: 45317054, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném

Více

BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4

BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4 BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4 Sada: Ekonomie Téma: Banky Autor: Mgr. Pavel Peňáz Předmět: Základy společenských věd Ročník: 3. ročník Využití: Prezentace určená pro výklad a opakování Anotace:

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

FINANČNÍ MATEMATIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky FINANČNÍ MATEMATIKA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

8 Leasing. 1 Co je to leasing? [online]. [cit. 09/2008] Dostupné z:

8 Leasing. <http://www.sfinance.cz/firmy-a-podnikani/informace/pruvodce/rozdeleni/> 1 Co je to leasing? [online]. [cit. 09/2008] Dostupné z: 8 Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová společnost) a leasingového

Více

Co je to inflace? Každý zná tento pojem, ale pravdepodobne málokdo jej umí vysvetlit.

Co je to inflace? Každý zná tento pojem, ale pravdepodobne málokdo jej umí vysvetlit. Co je to inflace? Každý zná tento pojem, ale pravdepodobne málokdo jej umí vysvetlit. Vlády potrebují více penez a umíme si predstavit, že výber daní se bude neustále snižovat. Aby vláda získala další

Více

Náklady u produtků k půjčování peněz

Náklady u produtků k půjčování peněz Náklady u produtků k půjčování peněz HOR_62_INOVACE_8.ZSV.18 Mgr. Jana Horná 8. ročník ( VI/2 EU OPVK) 6. 2. 2013 Základy společenský věd 8. ročník; Náklady u produktů k půjčování peněz 1 Výukový materiál

Více

- o udělení povolení působit jako banka rozhoduje ČNB v dohodě s ministerstvem financí ČR

- o udělení povolení působit jako banka rozhoduje ČNB v dohodě s ministerstvem financí ČR Otázka: Komerční banky Předmět: Ekonomie Přidal(a): AMME - o udělení povolení působit jako banka rozhoduje ČNB v dohodě s ministerstvem financí ČR - hlavním cílem obchodních bank je dosažení zisku - zisk

Více

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro)

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) BKF_CZAF CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 13. 11. 2015 1 Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) 322829@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Finanční produkty. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Finanční produkty. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Finanční produkty www.zlinskedumy.cz Finanční produkty jsou půjčky, hypotéky, spoření, nejrozšířenější jsou produkty, jejichž hlavní zaměřením je: správa financí: běžné účty zhodnocení

Více

Celkem budou činit mimořádné splátky tis. Kč. Realizací těchto mimořádných splátek vznikne úspora na úrocích cca 250 tis. Kč.

Celkem budou činit mimořádné splátky tis. Kč. Realizací těchto mimořádných splátek vznikne úspora na úrocích cca 250 tis. Kč. 03 Podklady na zasedání ZM dne 27. 2. 2014 Název materiálu : 03 Finanční záležitosti zhodnocení úložky alokované na Maškovu zahradu a předčasné splátky úvěrů v roce 2014 Předkládá: Ing. Pekař Jaromír Vypracovala:

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: VI/2 Sada: 1 Číslo

Více

Výhody poradce Money Plus +

Výhody poradce Money Plus + PRESENTÁTOR Popis práce finančního trenéra Sociální dávky při pracovní neschopnosti, Půjčky vs. Investice, Financování bydlení a Finanční svoboda Výhody poradce Money Plus + penzijní fond hypotéka leasing

Více

SPOŘENÍ KRÁTKODOBÉ. Finanční matematika 5

SPOŘENÍ KRÁTKODOBÉ. Finanční matematika 5 SPOŘENÍ KRÁTKODOBÉ Finanční matematika 5 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm05

Více

Spořicí učet a termínované vklady

Spořicí učet a termínované vklady Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Spořicí

Více

5.1. PENÍZE A FINANČNÍ TRH

5.1. PENÍZE A FINANČNÍ TRH 5.1. PENÍZE A FINANČNÍ TRH 5.1.1. Peníze Vysvětlení pojmu peníze: speciální druh zboží, který je možné vyměnit za ostatní druhy zboží, prostředek směny. Dřívější formy peněz: např. plátno. Současné formy

Více

8.2.11 Příklady z finanční matematiky II

8.2.11 Příklady z finanční matematiky II 8.2. Příklady z finanční matematiky II Předpoklady: 82 Inflace Peníze nemají v dnešní době žádnou hodnotu samy o sobě, jejich používání reguluje stát, v případě zhroucení ekonomiky se může stát, že svou

Více

Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_7IS

Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_7IS Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_7IS Pořadové číslo: 11 Ověření ve výuce Třída: 8.A Datum: 14.10.2013 1 Procenta úroková míra Předmět: Ročník: Škola

Více

1 Časová hodnota peněz

1 Časová hodnota peněz 1 Časová hodnota peněz Př výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dnyaujednohorokuuvažujeme360dní. 1.1 Inflace, reálná a nomnální úroková míra Přvýpočtureálnéúrokovémíryvycházímezevzorce

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pracovní list pro téma III.2.9 Podnikání Praktický příklad na založení firmy VY_32_INOVACE_329_20

Více

Termínovaný vklad. HOR_62_INOVACE_8.ZSV.22.notebook. September 04, 2013

Termínovaný vklad. HOR_62_INOVACE_8.ZSV.22.notebook. September 04, 2013 Termínovaný vklad HOR_62_INOVACE_8.ZSV.22 Mgr. Jana Horná 8. ročník ( VI/2 EU OPVK) 15. 3. 2013 Základy společenský věd 8. ročník; Termínovaný vklad 1 Výukový materiál je připraven pro 8. ročník s využitím

Více

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Investičníčinnost Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie Podnikové pojetí investic Klasifikace investic v podniku 1) Hmotné (věcné, fyzické, kapitálové) investice 2) Nehmotné

Více

KAPITOLA 11: AKTIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY

KAPITOLA 11: AKTIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY KAPITOLA 11: AKTIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

ZÁKLADY FINANČNÍ MATEMATIKY. Růžena Blažková

ZÁKLADY FINANČNÍ MATEMATIKY. Růžena Blažková ZÁKLADY FINANČNÍ MATEMATIKY Růžena Blažková 1. Úvod V současné době se většina obyvatel zamýšlí nad tím, jak nakládat s finančními prostředky, které má k dispozici. Zpravidla se seznamuje s nabídkami peněžních

Více

VÝCHOVA K OBČANSTVÍ. Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti.

VÝCHOVA K OBČANSTVÍ. Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti. VÝCHOVA K OBČANSTVÍ Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti. Akontace Zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží. Bankomat Samoobslužné zařízení umožňující

Více

Excel COUNTIF COUNTBLANK POČET

Excel COUNTIF COUNTBLANK POČET Excel Výpočty a vazby v tabulkách COUNTIF Sečte počet buněk v oblasti, které odpovídají zadaným kritériím. Funkce je zapisována ve tvaru: COUNTIF(Oblast;Kritérium) Oblast je oblast buněk, ve které mají

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

Ministerstvo fi nancí

Ministerstvo fi nancí Ministerstvo financí Jaké výhody přinášejí? Spořicí státní dluhopisy jsou cenné papíry, které vydává Česká republika, a jsou evidovány v elektronické podobě v samostatné evidenci Ministerstva financí.

Více

BANKY A BANKOVNÍ SYSTÉM - CVIČENÍ

BANKY A BANKOVNÍ SYSTÉM - CVIČENÍ BANKY A BANKOVNÍ SYSTÉM - CVIČENÍ Teoretická východiska 1 1. Jaká je základní definice banky? 2. Jaké jsou tři základní definiční znaky centrální banky? 3. Poukažte alespoň na některé zásady činnosti centrální

Více

Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015

Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015 Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015 doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. 6. dubna 2015 Verze zadání 6. dubna 2015 První verze 1 1 Sledování elektroměrů V panelovém

Více

Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk

Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk Zařazení Didaktické zpracování učiva pro střední školy 1. ročník Podnikové činnosti, podnik a okolí 3-4. ročník Finanční trh, bankovnictví Zahraniční obchod

Více

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8 STAVEBNÍ SPOŘENÍ Finanční matematika 8 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm08

Více

Stejně velké platby - anuita

Stejně velké platby - anuita Stejně velké platby - anuita Anuitní platby Existuje vzorec, pomocí kterého lze uspořádat splátky jistiny a platby úroků tak, že jejich součet v každém období (např. každý měsíc) je stejný. Běžný příklad:

Více

VY_62_INOVACE_1ZIM70. Autor: Mgr. Jana Zimková. Datum: 14.10.2011. Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost. Předmět: Matematika

VY_62_INOVACE_1ZIM70. Autor: Mgr. Jana Zimková. Datum: 14.10.2011. Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost. Předmět: Matematika VY_62_INOVACE_1ZIM70 Autor: Mgr. Jana Zimková Datum: 14.10.2011 Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost Předmět: Matematika Tematický okruh: Nestandardní aplikační úlohy a problémy Téma: Banka

Více

Tab. č. 1 Druhy investic

Tab. č. 1 Druhy investic Investiční činnost Investice představuje vydání peněz dnes s představou, že v budoucnosti získáme z uvedených prostředků vyšší hodnotu. Vzdáváme se jisté spotřeby dnes, ve prospěch nejistých zisků v budoucnosti.

Více