OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH"

Transkript

1 Ctislav Fiala: OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB K 124FZS Doc. Ing. Petr Hájek, CSc. OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Plzeň 28. dubna 2005

2 2 OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB K 124FZS Doc. Ing. Petr Hájek, CSc. OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH 1. ÚVOD Studie 1 - MONOKRITERIÁLNÍ OTIMALIZAČNÍ ÚLOHA Optimalizační proměnné a účelová funkce Parametry konstrukce a omezující podmínky Výpočet pomocí Řešitele MS Excel Hodnocení vybraných stropních konstrukcí Závěr Studie 2 - MULTIKRITERIÁLNÍ OTIMALIZAČNÍ ÚLOHA Optimalizační proměnné a účelová funkce Parametry konstrukce a omezující podmínky Výpočet pomocí Řešitele MS Excel Hodnocení vybraných stropních konstrukcí Závěr Studie 3 HODNOCENÍ A OPTIMALIZACE VLIVU STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ BEES Hodnocení vybrané konstrukce Závěr LITERATURA... 35

3 3 1. ÚVOD Snížení spotřeby materiálových a energetických zdrojů je jedním z dílčích úkolů trvale udržitelné výstavby. Optimalizace tvaru a vyztužení betonových konstrukcí tak má významný vliv na velikost výsledných environmentálních dopadů navržené konstrukce. Následující studie ukazují možné přístupy v oblasti optimalizací železobetonových stropních konstrukcí. Cílem optimalizací stropních konstrukcí v environmentálních souvislostech je snížení zatížení životního prostředí prostřednictvím snížení spotřeby neobnovitelných surovinových a energetických zdrojů, snížení spotřeby svázané energie, snížení svázaných škodlivých emisí a to především CO 2 a SO 2, snížení množství odpadů po dožití konstrukce a zkvalitnění funkčních vlastností. V oblasti optimalizace tvaru stropních konstrukcí již proběhla celá řada analýz, které jasně vymezily potenciál žebrových a kazetových stropních konstrukcí jako konstrukcí, které svým tvarem a charakterem představují efektivní konstrukci z hlediska spotřeby konstrukčních materiálů a jejích statických parametrů. Nevýhodou těchto konstrukcí je však komplikovaný tvar bednění, jež je často eliminován využitím stropních tvarovek nebo vložek, které však nezajišťují kompaktní povrch stropního podhledu. Nevýhodu nekompaktního a nerovného podhledu žebrové nebo kazetové stropní konstrukce, který je nutné následně omítat, eliminují stropní konstrukce komůrkového průřezu. Schéma optimalizovaného komůrkového průřezu je na obr. 1. Jedná se o monolitickou žebrovou konstrukci s vložkami, které jsou uloženy na spodní prefabrikované podhledové desce, s integrovanou hlavní ohybovou a smykovou výztuží žeber, z betonu typu SCC (samozhutnitelný beton - Self-Compacting Concrete) nebo FRCC (vláknové cementové kompozity - Fibre Reinforced Cementitious Composites) tl. cca 30 mm. Obr. 1) Schéma optimalizovaného železobetonového komůrkového průřezu s vložkami Pro následující studie bylo použito šesti různých druhů stropních vložek, které reprezentují současný trend ve vývoji vylehčení železobetonových stropních konstrukcí. Jednotlivá schémata průřezů stropních vložek jsou uvedena na obr. 2. 2a) vložka betonová dutinová 2b) vložka štěpkocementová 2c) vložka keramická dutinová 2d) vložka z pěnového polystyrenu

4 4 2e) vložka pórobetonová 2f) vložka z recyklovaného plastu Obr. 2) Schémata průřezů použitých stropních vložek 2. Studie 1 - MONOKRITERIÁLNÍ OTIMALIZAČNÍ ÚLOHA První studie se zabývá využitím metody matematické optimalizace pro optimalizaci železobetonového komůrkového průřezu v environmentálních souvislostech. Za tímto účelem byl v programu Microsoft Excel vytvořen optimalizační algoritmus, který je schopen optimalizovat klasický výřez komůrkového/žebrového stropu postupně podle různých kritérií. Zvolenými kritérii v rámci této studie jsou svázané emise CO 2, SO 2, energie a poslední nikoli však co do významnosti cena. 2.1 Optimalizační proměnné a účelová funkce Úloha pracuje se čtyřmi optimalizačními proměnnými. Jedná se o geometrické optimalizační proměnné: a) celková tloušťka stropní konstrukce h; b) tloušťka horní železobetonové stropní desky h f ; c) šířka žebra b w ; d) plocha hlavní ohybové výztuže A S. Z hlediska průběhu optimalizačního procesu jsou uvažovány jako kontinuální proměnné. Účelová funkce F(x i ) = E i = V C.e C,i + V S.e S,i + V F.e F,i, kde: E i.. výsledná hodnota účelové funkce; V C objem betonu v optimalizovaném průřezu [mm 3 ]; V S objem oceli v optimalizovaném průřezu [mm 3 ]; V F objem materiálu stropní vložky v optimalizovaném průřezu [mm 3 ]; e C,i jednotkové hodnoty optimalizačního kritéria pro beton; e S,i jednotkové hodnoty optimalizačního kritéria pro ocel; e F,i jednotkové hodnoty optimalizačního kritéria pro materiál stropní vložky; i... i = 1,, 4; index představuje jednotlivá optimalizační kritéria, tedy: 1) cena - e C,C ; e S,C a e F,C [Kč/m 3 ]; 2) svázané emise CO 2 - e C,eCO2 ; e S,eCO2 a e F,eCO2 [kg CO 2 ekviv./kg]; 3) svázané emise SO 2 - e C,eSO2 ; e S,eSO2 a e F,eSO2 [g SO 2 ekviv./kg]; 4) svázaná energie - e C,EE ; e S,EE a e F,EE [MJ/kg]. Účelová funkce F(x i ) je tedy definována jako suma součinů objemů materiálů obsažených v konstrukci (tedy betonu, oceli a stropní vložky) a příslušných jednotlivých hodnot pro daný materiál dle vybraného optimalizačního kritéria (ceny, svázané emise CO 2, SO 2 a svázané energie). Výpočtem minima účelové funkce (minimální cena konstrukce, minimální hodnoty svázaných emisí) je možné určit optimální hodnoty geometrických optimalizačních proměnných, při nichž je minimum účelové funkce s určitou zadanou přesností dosaženo.

5 5 2.2 Parametry konstrukce a omezující podmínky Parametry konstrukce, tzv. invarianty představují hodnoty, které se nemění v průběhu výpočtu minimální hodnoty účelové funkce a vymezují prostředí výpočtu. Jsou to parametry, které charakterizují vlastní optimalizovanou stropní konstrukci a průřez (rozpětí konstrukce, stálé a nahodilé zatížení, druhy jednotlivých materiálů betonu, oceli, stropní vložky, některé průřezové charakteristiky, výběr optimalizačního kritéria, atd.). Omezující podmínky se dají rozdělit do dvou skupin. Jsou to omezující podmínky přirozené a implicitní. Přirozené omezující podmínky (x i.min x i x i,max, i = 1,, n(4)) vymezují návrhovou oblast a představují technologická a konstrukční omezení jednotlivých geometrických optimalizačních proměnných. Implicitní omezující podmínky (g j ({x i }) 0, j = 1,, m) vymezují v daném n-rozměrném prostoru tzv. přípustnou oblast a představují omezení vycházející z vlastního posouzení optimalizovaného průřezu podle normy ČSN P ENV Navrhování betonových konstrukcí. Jedná se o tzv. podmínky chování, jež v sobě zahrnují omezení podmíněná splněním požadavků I.MS (ohyb, smyk) a II.MS (průhyb). 2.3 Výpočet pomocí Řešitele MS Excel Řešitel je jednou z mnoha funkcí tabulkového procesoru Microsoft Excel. Je součástí sady příkazů, která se někdy nazývá nástroje citlivostní analýzy. Nástroj Řešitel aplikace Microsoft Excel pracuje s nelineárním optimalizačním kódem Generalized Reduced Gradient (GRG2), který vytvořili Leon Laudon z University of Texas v Austinu a Allan Waren z Cleveland State University. Při řešení lineárních problémů optimalizační algoritmus pracuje na principu simplexní metody s ohraničenými proměnnými a metody větvení a skoku. Tyto metody zavedli John Watson a Dan Fylstra ze společnosti Frontline Systems, Inc. [4]. Řešitel pracuje se skupinou buněk, které přímo nebo nepřímo souvisejí se vzorcem cílové buňky (účelová funkce). Upravuje hodnoty v určených měněných buňkách, nazývaných měnitelné buňky (optimalizační proměnné), v závislosti na zadaných omezujících podmínkách tak, aby byl dosažen výsledek, který požadujeme v cílové buňce, tedy minimum (určitá hodnota, maximum) účelové funkce. V případě této studie jsou podle jednotlivých kritérií optimalizovány, přes zvolené geometrické optimalizační proměnné, objemy složek betonu, oceli a stropní vložky tak, aby bylo dosaženo minima účelové funkce, tedy minimální ceny stropní konstrukce nebo minimálních hodnot svázaných emisí v materiálech použitých ve stropní konstrukci. Výpočet optimálních hodnot geometrických optimalizačních proměnných probíhá v následujících krocích: a) zadání parametrů konstrukce a omezujících podmínek, výběr optimalizačního kriteria b) spuštění optimalizačního algoritmu Řešitele c) pomocné výpočty objemy jednotlivých materiálů v průřezu [m 3 ] d) výpočet implicitních omezujících podmínek I.MS ohyb e) výpočet implicitních omezujících podmínek I.MS smyk f) výpočet implicitních omezujících podmínek II.MS průhyb g) hledání minima účelové funkce F(x i ) pomocí Řešitele

6 6 Výsledkem řešené úlohy jsou optimální hodnoty geometrických optimalizačních proměnných: celková tloušťka stropní konstrukce h [mm] tloušťka horní železobetonové stropní desky h f [mm] šířka žebra b w [mm] plocha hlavní ohybové výztuže A S [mm 2 ] V první studii byly použity pro stropní konstrukci materiály s těmito parametry: materiál objemová hmotnost [kg/m 3 ] cena [Kč/m 3 ] sváz. emise CO 2 [kg CO 2 ekviv./kg] sváz. emise SO 2 [g SO 2 ekviv./kg] sváz. energie [MJ/kg] BETON C35/ ,13 0,50 0,80 OCEL R ,80 3,60 13,00 STROPNÍ VLOŽKY keramická dutinová (obr. 3a) z pěnového polystyrenu (obr. 3b) ,13 0,40 2, ,30 20,00 95,00 Tab. 1) Materiálové charakteristiky použité v optimalizačním výpočtu 3a) vložka keramická dutinová 3b) vložka z pěnového polystyrenu Obr. 3) Schémata průřezů stropních vložek použitých v první studii Na následujících obrázcích jsou uvedeny jednotlivé strany zpracovaného modelu optimalizačního výpočtu komůrkového železobetonového průřezu v prostředí Microsoft Excel. Žluté a rozbalovací buňky jsou parametry konstrukce (invarianty) zadávající se před výpočtem, modré buňky jsou optimalizační proměnné a všechny ostatní buňky jsou automaticky přepočítávány během výpočtu.

7 7 Obr. 4) Úvodní strana výpočtu s buňkami optimalizačních proměnných, omezujících podmínek a invariant

8 8 Obr. 5) Strana 2 výpočtu: pomocné výpočty, výpočet implicitních omezujících podmínek I.MS

9 9 Obr. 6) Strana 3 výpočtu: výpočet implicitních omezujících podmínek I.MS, II.MS

10 10 Obr. 7) Strana 4 výpočtu: výpočet implicitních omezujících podmínek II.MS

11 11 Obr. 8) Strana 5 výpočtu: výpočet implicitních omezujících podmínek II.MS

12 12 Obr. 9) Strana 6 výpočtu: výpočet implicitních omezujících podmínek II.MS 2.4 Hodnocení vybraných stropních konstrukcí Pro prezentaci výsledků optimalizace v první studii byly záměrně vybrány dva odlišné typy stropních vložek (viz. tab. 1, obr. 3 na str. 6), jak z hlediska statického (rozdílné objemové hmotnosti stropních vložek), tak z hlediska environmentálního zvoleny byly stropní vložky keramické dutinové a z pěnového polystyrenu. vložka keramická dutinová vložka z pěnového polystyrenu Obr. 10) Optimalizované výseky stropní konstrukce V první parametrické studii byly sledovány optimalizační proměnné, tedy geometrické charakteristiky průřezu v závislosti na užitném zatížení působícím na danou konstrukci. Teoretické rozpětí stropní konstrukce bylo uvažováno 6 m, vzdálenost žeber 500 mm, tloušťka podhledové desky 30 mm. Beton C35/45, ocel R Vložky byly použity

13 13 keramické dutinové (v grafech KD) a polystyrénové (PS). Zatížení vyjma vlastní tíhy konstrukce, stálé g k = 1,5 kn/m 2 a užitné q k = 1,0-4,0 kn/m 2. Průřezy (viz. obr. 10) byly optimalizovány podle dvou vybraných kritérií a to podle ceny a podle svázaných emisí CO 2. Optimální hodnoty geometrických charakteristik průřezů optimalizačních proměnných jsou uvedeny v následujících grafech Graf. 1 a Graf. 2. Graf. 1) A: celková tloušťka stropu h B: tloušťka horní desky h f Graf. 2) A: šířka žebra b w B: plocha hlavní ohybové výztuže A S V grafech je na první pohled zřejmá téměř lineární závislost většiny proměnných na narůstajícím užitném zatížení. Zejména celková tloušťka stropu striktně dodržuje přímou lineární závislost na zatížení ve všech optimalizačních uzlech. Drobné odchylky od linearity jsou způsobeny možností nastavení velikosti kroku optimalizačního procesu v Řešiteli, tedy reálnou rychlostí konvergence. Patrné jsou i rozdíly mezi jednotlivými stropními vložkami. Stropní konstrukce vyšetřovaný výsek průřezu nabývá u všech optimalizovaných proměnných větších absolutních hodnot u vložky keramické dutinové a to i přesto, že hodnoty svázaných emisí jsou řádově odlišné, vzhledem ke keramické vložce příznivé. Při optimalizaci dle jakéhokoli z možných čtyř kritérií (svázané emise CO 2, SO 2, energie či cena) pak tedy stropní konstrukce s keramickou dutinovou vložkou vychází méně výhodná oproti, primárně environmentálně nevýhodné, vložce z pěnového polystyrenu. Za příčinou navýšení rozměrů průřezu a plochy hlavní ohybové výztuže u stropu s keramickými dutinovými vložkami není samozřejmě nic jiného než rozdíl objemových hmotností dvou porovnávaných vložek. Zajímavé je tedy potom vlastní porovnání stropních konstrukcí z hlediska absolutních hodnot svázaných emisí v m 2 stropní konstrukce. Tedy konfrontace ekologické (keramické dutinové) vložky a dle primárních hodnot svázaných emisí krajně neekologické, přesto cenově srovnatelné, (polystyrénové) stropní vložky. Touto otázkou se dále zabývá druhá parametrická studie této úlohy.

14 14 Druhá parametrická studie vychází ze stejných okrajových podmínek jako studie první, pouze užitné zatížení není proměnné a je rovno 2,0 kn/m 2. Během studie byly oba stropní výseky optimalizovány postupně podle všech čtyř kritérií (cena, svázané emise CO 2, SO 2 a energie) a byly sledovány a zaznamenávány absolutní hodnoty ceny, svázaných emisí CO 2, SO 2 a svázané energie v jednotlivých materiálech na m 2 stropní konstrukce. Výsledky jsou prezentovány v grafech Graf. 3 až Graf. 6. Graf. 3) Optimální ceny stropních konstrukcí dle jednotlivých kritérií Optimální ceny stropních konstrukcí (Graf. 3) graf ukazuje jasnou převahu polystyrénové (PS) vložky oproti keramické dutinové (KD), čemuž nahrává především objemová hmotnost polystyrenu, jež má za následek nižší stálé zatížení a tedy nižší spotřebu betonu a oceli pro přenos celkového zatížení. Cena výseku stropní konstrukce s vložkou z pěnového polystyrénu se pak nezávisle na druhu použitého optimalizačního kritéria pohybuje okolo 750 Kč/m 2, naproti tomu u stropu s keramickou dutinovou vložkou se cena šplhá až k hranici okolo 800 Kč/m 2. Graf. 4) Optimální hodnoty svázaných emisí CO 2 stropních konstrukcí dle jednotlivých kritérií

15 15 Optimální hodnoty svázaných emisí CO 2 stropních konstrukcí (Graf. 4) zde je z grafu patrná jasná výhoda nižší objemové hmotnosti pěnového polystyrenu. Hodnota svázaných emisí CO 2 je v 1kg keramické dutinové vložky 0,13 kg CO 2 ekviv. naproti v pěnovém polystyrenu 2,3 kg CO 2 ekviv., tj. tedy téměř 18krát více. Přesto je celková hodnota příspěvku svázaných emisí CO 2 keramické vložky na celou stropní konstrukci téměř 2,5krát větší než vložky polystyrénové. Celková hodnota svázaných emisí CO 2 ve stropní konstrukci je pak na 1 m 2 u stropu s polystyrénovými vložkami nižší cca o 12 kg CO 2 ekviv./m 2 a to i díky menší spotřebě betonu v konstrukci. Graf. 5) Optimální hodnoty svázaných emisí SO 2 stropních konstrukcí dle jednotlivých kritérií Optimální hodnoty svázaných emisí SO 2 stropních konstrukcí (Graf. 5) zde jsou celkové hodnoty emisí u obou konstrukcí téměř totožné. Polystyren, přestože jeho hodnota svázaných emisí SO 2 v 1kg činí 20 g SO 2 ekviv. oproti 0,4 g SO 2 ekviv. dutinové keramické vložky, přispívá díky své výše uvedené výhodě pouze asi o 1,2krát více oproti vložce keramické a vzhledem k nižšímu objemu betonu a oceli a tedy i nižším celkovým emisím za tyto materiály, jeví se stropní konstrukce s vložkami z polystyrenu i z hlediska svázaných emisí SO 2 jako výhodnější. Graf. 6) Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí dle jednotlivých kritérií

16 16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát vyšší, 95 MJ. Přesto i zde je polystyrén výhodnějším materiálem a to opět díky své objemové hmotnosti a nižší následné spotřebě betonu a oceli v konstrukci. 2.5 Závěr Cílem první úlohy bylo ukázat chování jednotlivých parametrů průřezu v závislosti na zatížení, materiálech použitých v konstrukci a zejména na použití jednotlivých kritérií použitých v tom kterém optimalizačním procesu. Z výsledků vyplývají příspěvky jednotlivých materiálů použitých v konstrukci na celkovou hodnotu optimalizovaných veličin. V praxi však těžko můžeme předpokládat hojnou aplikaci konstrukcí, které budou sice šetrné k životnímu prostředí, ale jejich cena bude vysoká. Proto je návrh konstrukcí využitelných v praxi otázkou komplexního přístupu k problematice optimalizace a vede k řešení multikriteriálního problému optimalizace, pro který je tato úloha podkladem a podrobněji je uveden ve Studii Studie 2 - MULTIKRITERIÁLNÍ OTIMALIZAČNÍ ÚLOHA Druhá studie se zabývá využitím multikriteriální optimalizace pro optimalizaci železobetonového komůrkového průřezu v environmentálních souvislostech. Za tímto účelem byl v programu Microsoft Excel vytvořen optimalizační algoritmus, který je schopen optimalizovat klasický výřez komůrkového/žebrového stropu dle různých kritérií najednou. Zvolenými kritérii v rámci této studie jsou rovněž svázané emise CO 2, SO 2, energie a cena. 3.1 Optimalizační proměnné a účelová funkce Úloha opět pracuje, stejně jako v úloze předchozí, se čtyřmi optimalizačními proměnnými, jedná se o geometrické optimalizační proměnné: a) celková tloušťka stropní konstrukce h; b) tloušťka horní železobetonové stropní desky h f ; c) šířka žebra b w ; d) plocha hlavní ohybové výztuže A S. Z hlediska průběhu optimalizačního procesu jsou uvažovány jako kontinuální proměnné. Účelová funkce L(x i ) = Σw i.l i,norm = w 1.L 1,norm + w 2.L 2,norm + w 3.L 3,norm + w 4.L 4,norm, kde: L(x i ). výsledná hodnota účelové funkce; w i. váhové konstanty [ - ]; L i,norm normované účelové funkce, L i,norm = (L i (x) L i,min )/(L i,max L i,min ) [ - ], L i,min minimální hodnota účelové funkce; L i,max maximální hodnota účelové funkce; L i (x) hodnota účelové funkce pro aktuální optimalizační proměnné; i... i = 1,, 4; index představuje jednotlivá optimalizační kritéria, tedy: 1) cena [Kč/m 3 ]; 2) svázané emise CO 2 [kg CO 2 ekviv./kg]; 3) svázané emise SO 2 [g SO 2 ekviv./kg]; 4) svázaná energie [MJ/kg].

PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení

PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení STROPNÍ KERAMICKÉ PANELY POD - Stropní panely určené pro stropní a střešní ploché konstrukce, uložené na zdivo, průvlaky nebo do přírub ocelových

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky GlobalFloor. Cofraplus 6 Statické tabulky Cofraplus 6. Statické tabulky Cofraplus 6 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofraplus 6 je určen pro výstavbu

Více

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky GlobalFloor. Cofrastra 4 Statické tabulky Cofrastra 4. Statické tabulky Cofrastra 4 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Použití Profilovaný plech Cofrastra 4 je určen pro

Více

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving. ČSN EN ISO 9001 NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.cz PROLAMOVANÉ NOSNÍKY SMĚRNICE 11 č. S

Více

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: ST.1 - SEZNAM PŘÍLOH, TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY ST.2 - STATICKÝ VÝPOČET ST.3 - VÝKRES TVARU A SKLADBY STROPNÍCH DÍLCŮ ST.4 - PRŮVLAK P1 VÝZTUŽ

Více

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY: 3 2.2.1. Použité

Více

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část základní technické údaje a použití Keramické stropy HELUZ MIAKO jsou tvořené cihelnými vložkami HELUZ MIAKO a keramobetonovými

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET Dokumentace pro ohlášení stavby REKONSTRUKCE ČÁSTI DVOJDOMKU Jeremenkova 959/80, Praha 4 2011/05-149 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ

Více

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING.

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING. 2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ SŠS Jihlava ING. SVOBODOVÁ JANA OBSAH 1. ZATÍŽENÍ 3 ŽELEZOBETON PRŮHYBEM / OHYBEM / NAMÁHANÉ PRVKY

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb 30 4. Studie 3 HODNOCENÍ A OPTIMALIZACE VLIVU STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ Hodnocení a optimalizace pozemních staveb jako celků, stejně tak jako jednotlivých konstrukcí, konstrukčních prvků

Více

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků

Více

KONSTRUKCE STROPŮ A STŘECH SYSTÉMU YTONG

KONSTRUKCE STROPŮ A STŘECH SYSTÉMU YTONG KONSTRUKCE STROPŮ A STŘECH SYSTÉMU YTONG Ytong Ekonom Ytong Komfort Ytong Klasik Ytong Komfort Ytong Ekonom Ytong Klasik Doporučená použití stropních a střešních konstrukcí Ytong ve stavbách typ konstrukce

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling Objednavatel: M.T.A., spol. s r.o., Pod Pekárnami 7, 190 00 Praha 9 Zpracoval: Ing. Bohumil Koželouh, CSc. znalec v oboru

Více

A. 1 Skladba a použití nosníků

A. 1 Skladba a použití nosníků GESTO Products s.r.o. Navrhování nosníků I Stabil na účinky zatížení výchozí normy ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1995-1-1 ČSN 731702 modifikace DIN 1052:2004 navrhování dřevěných stavebních

Více

Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních

Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních konstrukcí k podle Eurokódů Důvody vydání a podmínky používání v praxi Příklady zpracování tabelárních hodnot a principy jejich stanovení Ing. Roman Zoufal,

Více

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci

Více

Tabulka 3 Nosníky R 80 R 80 10 1) R 120 220 70 1) 30 1) 55 1) 15 1) 40 1) R 120 260 65 1) 35 1) 20 1) 50 1) 410 60 1) 25 1) R 120 R 100 R 120

Tabulka 3 Nosníky R 80 R 80 10 1) R 120 220 70 1) 30 1) 55 1) 15 1) 40 1) R 120 260 65 1) 35 1) 20 1) 50 1) 410 60 1) 25 1) R 120 R 100 R 120 Tabulka 3 Nosníky Požární odolnost v minutách 15 30 45 60 90 1 1 Nosníky železobetonové,,3) (s ustálenou vlhkostí), bez omítky, druh DP1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Nosníky monoliticky spojené se stropní deskou,

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Obsah dokumentace: A. PRŮVODNÍ ZPRÁVA B. SOUHRNNÁ TECHNICKÁ ZPRÁVA C. SITUAČNÍ VÝKRESY D. DOKUMENTACE OBJEKTŮ A TECHNICKÝCH A TECHNOLOGICKÝCH ZAŘÍZENÍ E. DOKLADOVÁ ČÁST 1) Stavební objekty SO 2) Inženýrské

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

Nízkoenergetický rodinný dům v Roztokách u Prahy - praktické zkušenosti z realizace dřevostavby, porovnání s návrhem

Nízkoenergetický rodinný dům v Roztokách u Prahy - praktické zkušenosti z realizace dřevostavby, porovnání s návrhem Nízkoenergetický rodinný dům v Roztokách u Prahy - praktické zkušenosti z realizace dřevostavby, porovnání s návrhem Jan Růžička*) **), Radek Začal**) *) Fakulta stavební ČVUT v Praze, Thákurova 7, 166

Více

Environmentální a energetické hodnocení dřevostaveb

Environmentální a energetické hodnocení dřevostaveb Environmentální a energetické hodnocení dřevostaveb v pasivním standardu ing. Petr Morávek, CSc., ATREA s.r.o. V Aleji 20, 466 01 Jablonec nad Nisou tel.: +420 483 368 111, fax: 483 368 112, e-mail: atrea@atrea.cz

Více

Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34. Půdorysy 35. Popis výrobků 36. Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37. Dimenzační tabulky 38-41

Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34. Půdorysy 35. Popis výrobků 36. Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37. Dimenzační tabulky 38-41 Schöck Isokorb typ Obsah Strana Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34 Půdorysy 35 Popis výrobků 36 Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37 Dimenzační tabulky 38-41 Příklad dimenzování/upozornění

Více

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS)

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) Výstavba nového objektu ZPS na LKKV Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) D.1.2 - STAVEBNĚ KONSTRUČKNÍ ŘEŠENÍ Statický posudek a technická zpráva

Více

Obr. 3: Pohled na rodinný dům

Obr. 3: Pohled na rodinný dům Samostatně stojící dvoupodlažní rodinný dům. Obvodové stěny jsou vystavěny z keramických zdících prvků tl. 365 mm, stropy provedeny z keramických tvarovek typu Hurdis. Střecha je pultová bez. Je provedeno

Více

JSOU LEHKÉ, STABILNÍ, ALE VYDRŽÍ VELKOU ZÁTĚŽ

JSOU LEHKÉ, STABILNÍ, ALE VYDRŽÍ VELKOU ZÁTĚŽ TECHNICKÁ PŘÍRUČKA OBSAH Úvod 04 Přehled sortimentu 06 Otvory pro technické instalace 07 Návrhová tabulka 08 Výztuhy stojiny 09 Stropní konstrukce 10 Střecha 16 Stěna 20 Energetická úspornost 22 Zásady

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D

Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Používá se u ových desek pronikajících do stropních polí. Prvek přenáší kladné i záporné ohybové momenty a posouvající síly. 105 Schöck Isokorb

Více

ELEGOHOUSE. Izolovaný základový systém. základový systém. inovativní řešení na klíč

ELEGOHOUSE. Izolovaný základový systém. základový systém. inovativní řešení na klíč ELEGOHOUSE základový systém Izolovaný základový systém inovativní řešení na klíč Základová konstrukce je jednou z nejdůležitějších částí stavby. Vady základových konstrukcí se vždy výrazně promítají do

Více

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Lukáš Vráblík, Vladimír Křístek 1. Úvod Jedním z nejzávažnějších faktorů ovlivňujících hlediska udržitelné výstavby mostů

Více

Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí

Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí Tractebel Engineering - Musée des Confluences - Lyon, France - image isochrom.com Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí David Šedlbauer, Radim Blažek OBSAH ÚVOD Modely

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ Jan Pěnčík 1, Miloš Lavický 2 Abstrakt Z četných případů poruch betonových podlah vyplývá, že se podceňuje správný návrh a provedení betonové vrstvy plovoucí

Více

Oprava a modernizace bytového domu Odborný posudek revize č.1 Václava Klementa 336, Mladá Boleslav

Oprava a modernizace bytového domu Odborný posudek revize č.1 Václava Klementa 336, Mladá Boleslav Obsah: Úvod... 1 Identifikační údaje... 1 Seznam podkladů... 2 Tepelné technické posouzení... 3 Energetické vlastnosti objektu... 10 Závěr... 11 Příloha č.1: Tepelně technické posouzení konstrukcí obálky

Více

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12 Obsah Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11 Typografická konvence použitá v knize 12 1 Vybraná témata z Excelu pro techniky 13 Vzorce a funkce pro techniky 14 Vytvoření jednoduchého vzorce

Více

Nástroje pro analýzu dat

Nástroje pro analýzu dat 7 Nástroje pro analýzu dat V té to ka pi to le: Ověřování vstupních dat Hledání řešení Řešitel Scénáře Citlivostní analýza Rychlá analýza Kapitola 7 Nástroje pro analýzu dat Součástí Excelu jsou nástroje

Více

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady:

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady: Předložený statický výpočet řeší založení objektu SO 206 most na přeložce silnice I/57 v km 13,806 přes trať ČD v km 236,880. Obsahem tohoto výpočtu jsou pilotové základy krajních opěr O1 a O6 a středních

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

ZAKLÁDÁNÍ PASIVNÍCH DOMŮ V ENERGETICKÝCH A EKONOMICKÝCH SOUVISLOSTECH. Ing. Ondřej Hec ATELIER DEK

ZAKLÁDÁNÍ PASIVNÍCH DOMŮ V ENERGETICKÝCH A EKONOMICKÝCH SOUVISLOSTECH. Ing. Ondřej Hec ATELIER DEK 1 ZAKLÁDÁNÍ PASIVNÍCH DOMŮ V ENERGETICKÝCH A EKONOMICKÝCH SOUVISLOSTECH Ing. Ondřej Hec ATELIER DEK 2 ÚVOD PASIVNÍ DOMY JSOU OBJEKTY S VELMI NÍZKOU POTŘEBOU ENERGIE NA VYTÁPĚNÍ PRO DOSAŽENÍ TOHOTO STAVU

Více

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Používá se u volně vyložených stěn. Přenáší záporné ohybové momenty a kladné posouvající síly. Navíc přenáší i vodorovné síly působící střídavě opačnými směry. 115

Více

Komponenta ICT. Hodinová dotace: 40 h. Téma: Tabulkový procesor (Microsoft Excel)

Komponenta ICT. Hodinová dotace: 40 h. Téma: Tabulkový procesor (Microsoft Excel) Komponenta ICT Hodinová dotace: 40 h. Téma: Tabulkový procesor (Microsoft Excel) Tato komponenta vychází RVP studijních oborů a lze jí zařadit ŠVP vrámci jedno nebo i více ročníků. Ţáci získají odpovídající

Více

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet Stupeň dokumentace: DPS S-KON s.r.o. statika stavebních konstrukcí Ing.Vladimír ČERNOHORSKÝ Podnádražní 12/910 190 00 Praha 9 - Vysočany tel. 236 160 959 akázkové číslo: 12084-01 Datum revize: prosinec

Více

Advance Design 2014 / SP1

Advance Design 2014 / SP1 Advance Design 2014 / SP1 První Service Pack pro ADVANCE Design 2014 přináší několik zásadních funkcí a více než 240 oprav a vylepšení. OBECNÉ [Réf.15251] Nová funkce: Možnost zahrnout zatížení do generování

Více

1. Identifikační údaje

1. Identifikační údaje 1. Identifikační údaje 1.1 Název akce: Novostavba objektu Mateřské školy ve Vinoři Ulice Mikulovická a Ronovská, 190 17 Vinoř č.parc. 1093/1, 1093/2, 870, 871/1 1.2 Investor Městská část Praha - Vinoř

Více

TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok. www.kb-blok.cz

TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok. www.kb-blok.cz TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok PlayBlok a WallFishBlok NOVINKA! KB PlayBlok zkosení hrany po celém obvodu pohledové plochy výška zkosení 7 mm označení povrchové úpravy v kódu

Více

Dřevěné a kovové konstrukce

Dřevěné a kovové konstrukce Učební osnova předmětu Dřevěné a kovové konstrukce Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Pozemní stavitelství Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 4. ročník: 32 týdnů

Více

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice 10/stat.03/1 CZ PLAST s.r.o Kostěnice 173 530 02 Pardubice Statické posouzení jímky, na vliv podzemní vody 1,0 m až 0,3 m, a založením 1,86 m pod upraveným terénem. Číslo zakázky... 10/stat.03 Vypracoval

Více

4.5.301 BUDOVY PRO BYDLENÍ A UBYTOVÁNÍ - ROZDĚLENÍ DO SKUPIN. Provedení budov pro bydlení a ubytování dle rozdělení do jednotlivých skupin.

4.5.301 BUDOVY PRO BYDLENÍ A UBYTOVÁNÍ - ROZDĚLENÍ DO SKUPIN. Provedení budov pro bydlení a ubytování dle rozdělení do jednotlivých skupin. Ústav územního rozvoje, Jakubské nám. 3, 658 34 Brno Tel.: +420542423111, www.uur.cz, e-mail: sekretariat@uur.cz LIMITY VYUŽITÍ ÚZEMÍ Dostupnost: http://www.uur.cz/default.asp?id=2591 4.5.301 BUDOVY PRO

Více

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech 4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

BETONOVÁ CIHLA KB KLASIK

BETONOVÁ CIHLA KB KLASIK BETONOVÁ CIHLA KB KLASIK BETONOVÁ CIHLA KB KLASIK DOPLŇKY KB KLASIK BETONOVÁ CIHLA KB KLASIK XC KB STROP XC KB NOSNÝ PŘEKLAD XC KB STROPNÍ NOSNÍK XC ZATEPLOVACÍ SYSTÉM KB KLASIK XC KB-BLOK systém uvádí

Více

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA BAKALÁŘSKÝ PROJEKT Ubytovací zařízení u jezera v Mostě Vypracoval: Ateliér: Konzultace: Paralelka: Vedoucí cvičení: Jan Harciník Bočan, Herman, Janota, Mackovič,

Více

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS Desky TOPAS 06/01 Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS KNAUF TOPAS / POUŽITÍ Deska Knauf TOPAS stabilizující prvek interiéru i dřevostaveb Deska Knauf TOPAS je určena pro ty, kteří požadují

Více

NORD. vložkový stropní SYSTÉM

NORD. vložkový stropní SYSTÉM NORD vložkový stropní SYSTÉM CZ NORD Stropní konstrukce - NORDSTROP - TO NEJLEPŠÍ Z PŘEDPJATÉHO BETONU Vložkový stropní systém NORD představuje v České republice novou generaci betonových stropních vložkových

Více

Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Rok

Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Rok Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Sazba 3% Doba splátek 60 1 Splátka/částka 1500 2 3 Funkce Platba -3,867 Kč 231,994 Kč 4 Budhodnota 96,970 Kč 90,000 Kč 5 Počet období 220.2713073 330,407 Kč 6 Úroková míra

Více

Č SN EN ISO 9001:2001

Č SN EN ISO 9001:2001 ČSN EN ISO 9001:2001 Charakteristika společnosti NOVING byl založen na půdě zaniklého Výzkumu ocelových konstrukcí VÍTKOVIC v roce 1990 a navázal na tradici uvedeného ústavu a mostárny Frýdek-Místek. NOVING

Více

PRODUKTOVÉ PORTFOLIO DOZOROVÁNO : DRŽITEL CERTIFIKÁTU: ČSN EN ISO 9001:2009 ČSN EN ISO 14001:2005

PRODUKTOVÉ PORTFOLIO DOZOROVÁNO : DRŽITEL CERTIFIKÁTU: ČSN EN ISO 9001:2009 ČSN EN ISO 14001:2005 PRODUKTOVÉ PORTFOLIO DOZOROVÁNO : DRŽITEL CERTIFIKÁTU: ČSN EN ISO 9001:2009 ČSN EN ISO 14001:2005 VAŠE SPRÁVNÁ CESTA MABA Prefa spol. s r.o. Čtvrť J. Hybeše 549 391 81 Veselí nad Lužnicí T: (+420) 381

Více

Nosné ocelové konstrukce z hlediska udržitelného rozvoje ve výstavbě Řešený příklad. Září 2014

Nosné ocelové konstrukce z hlediska udržitelného rozvoje ve výstavbě Řešený příklad. Září 2014 Nosné ocelové konstrukce z hlediska udržitelného rozvoje ve výstavbě Řešený příklad Září 2014 Agenda 12/10/2014 2 12/10/2014 3 Rozsah studie Cílem této studie je porovnat dopad kancelářské budovy postavené

Více

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM)

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Jiří Ota Škoda Auto TF/1 Technické výpočty a aerodynamika 3.12.2010 Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován

Více

Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska. Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb

Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska. Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb Úvod KZS Kontaktní Zateplovací Systém ETICS External Thermally Insulating

Více

YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE

YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE OBSAH 1. Navrhování vložkové stropní konstrukce YTONG 3 1.1 Všeobecné podmínky a předpoklady výpočtu 3 1.2 Uvažované charakteristiky materiálů 4 1.3 Mezní stav únosnosti prostý

Více

K 21 Podhledy Knauf Fireboard

K 21 Podhledy Knauf Fireboard K 21 08/2007 K 21 Podhledy Knauf K 215 - Knauf (Rp a 120) - traverzový strop K 225 - Knauf (Rp a 120) - traverzový strop K 214 - Knauf (EI 60 a ) - zdola i shora K 224 - Knauf (EI 60 a ) - zdola i shora

Více

lehké ocelové konstrukce pro stavebnictví

lehké ocelové konstrukce pro stavebnictví 2014 lehké ocelové konstrukce pro stavebnictví SPOLEHLIVÝ PARTNER Společnost WOXI vyrábí a dodává lehké skeletové konstrukce z pozinkovaných, za studena tvářených ocelových profilů ve formě panelů a příhradových

Více

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Projekt 3 Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Vypracovala: Bc. Karolína Mašková Vedoucí projektu: Doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. Konzultace: Ing. Ladislav Svoboda,

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Rekonstrukce opěrné zdi rybníka ve Lhůtě

Rekonstrukce opěrné zdi rybníka ve Lhůtě DRUPOS HB s.r.o. Chotěboř, Svojsíkova 333 tel. 569 641 473, e-mail: drupos@tiscali.cz Rekonstrukce opěrné zdi rybníka ve Lhůtě D. Dokumentace objektů Seznam příloh: Technická zpráva D.01. Situace 1:200

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM

NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM PETR KUKLÍK VELKOROZPONOVÉ DŘEVĚNÉ stropy 12 m KONSTRUKCE!!!

Více

Národní nástroj pro komplexní hodnocení kvality budov

Národní nástroj pro komplexní hodnocení kvality budov Národní nástroj pro komplexní hodnocení kvality budov Ing. Martin Vonka, Ph.D. Národní platforma SBToolCZ Fakulta stavební, ČVUT v Praze SBToolCZ Certifikační metodika pro udržitelnou výstavbu Hodnotí

Více

PREFABRIKOVANÉ KONSTRUKCE SKELETŮ. Funkční řešení

PREFABRIKOVANÉ KONSTRUKCE SKELETŮ. Funkční řešení PREFABRIKOVANÉ KONSTRUKCE SKELETŮ Funkční řešení ZÁKLADOVÉ KALICHY A PATKY Použití a konstrukce: - Založení železobetonových sloupů skeletů, ale případně i ocelových sloupů - Založení a kotvení libovolných

Více

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Tepelně styčník s čelní deskou Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Praktické využití tepelně ho spoje Vnější části objektu (přístřešky, nevytápěné části objektu) Střešní nástavby Balkony,

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Počítáme v Excelu v rekordním čase Druhé, aktualizované vydání Vladimír Bříza Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7 jako svou 2787.

Více

BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU

BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU Sekce X: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU Rostislav Šulc, Pavel Svoboda 1 Úvod V rámci společného programu Katedry technologie staveb FSv ČVUT a Ústavu skla

Více

ZDICÍ SYSTÉM KB KLASIK KB KLASIK XC KB STROP XC KB NOSNÝ PŘEKLAD XC KB STROPNÍ NOSNÍK XC ZATEPLOVACÍ SYSTÉM KB KLASIK XC KB KLASIK DOPLŇKY KB KLASIK

ZDICÍ SYSTÉM KB KLASIK KB KLASIK XC KB STROP XC KB NOSNÝ PŘEKLAD XC KB STROPNÍ NOSNÍK XC ZATEPLOVACÍ SYSTÉM KB KLASIK XC KB KLASIK DOPLŇKY KB KLASIK systém vibrolisovaných betonových prvků ZDICÍ SYSTÉM KB KLASIK KB KLASIK XC KB STROP XC KB NOSNÝ PŘEKLAD XC KB STROPNÍ NOSNÍK XC ZATEPLOVACÍ SYSTÉM KB KLASIK XC KB KLASIK DOPLŇKY KB KLASIK ZDICÍ SYSTÉM

Více

NOVÉ DIVADLO: Divadlo J. K. Tyla v Plzni. Českomoravský cement, a.s.

NOVÉ DIVADLO: Divadlo J. K. Tyla v Plzni. Českomoravský cement, a.s. NOVÉ DIVADLO: Divadlo J. K. Tyla v Plzni Základní informace o stavbě První divadlo, které bylo v České republice postaveno od roku 1989, je celé zabaleno v našem betonu. Návštěvníky zve ke vstupu betonová

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ Střední průmyslová škola stavební Střední odborná škola stavební a technická Ústí nad Labem, příspěvková organizace tel.: 477 753 822 e-mail: sts@stsul.cz www.stsul.cz POZEMNÍ STAVITELSTVÍ Témata k profilové

Více

Montované technologie. Technologie staveb Jan Kotšmíd,3.S

Montované technologie. Technologie staveb Jan Kotšmíd,3.S Montované technologie Technologie staveb Jan Kotšmíd,3.S Montované železobetonové stavby U montovaného skeletu je rozdělena nosná část sloupy, průvlaky a stropní panely) a výplňová část (stěny): Podle

Více

HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM

HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 81 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM

Více

ÚPRAVA 08/2012 ARCHDAN - PROJEKTOVÁ KANCELÁŘ J.DANDA. Požárně bezpečnostní řešení. OBJEKT v ul. NÁCHODSKÁ č.p.867 Horní Počernice, Praha 20 06/2009

ÚPRAVA 08/2012 ARCHDAN - PROJEKTOVÁ KANCELÁŘ J.DANDA. Požárně bezpečnostní řešení. OBJEKT v ul. NÁCHODSKÁ č.p.867 Horní Počernice, Praha 20 06/2009 ÚPRAVA 08/2012 ARCHDAN - PROJEKTOVÁ KANCELÁŘ J.DANDA ÚMČ P20 Horní Počernice ING.M.SCHMIDT OBJEKT v ul. NÁCHODSKÁ č.p.867 Horní Počernice, Praha 20 Požárně bezpečnostní řešení ING.ARCH. J.DANDA 06/2009

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET REVITALIZACE CENTRA MČ PRAHA - SLIVENEC DA 2.2. PŘÍSTŘEŠEK MHD 08/2009 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY:

Více

Rekonstrukce bytů ze statického hlediska Doc. Ing. Hana Gattermayerová, CSc

Rekonstrukce bytů ze statického hlediska Doc. Ing. Hana Gattermayerová, CSc Rekonstrukce bytů ze statického hlediska Doc. Ing. Hana Gattermayerová, CSc ČVUT Stavební fakulta katedra pozemních staveb Thákurova 7, 166 29 Praha 6 e-mail: gatter@fsv.cvut.cz Atelier P.H.A., s.r.o.

Více

NEXIS 32 rel. 3.70 Betonové konstrukce referenční příručka

NEXIS 32 rel. 3.70 Betonové konstrukce referenční příručka SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS

Více

Scia Engineer 2011.1 a 2012

Scia Engineer 2011.1 a 2012 Tractebel Engineering - Musée des Confluences - Lyon, France - image isochrom.com Novinky ve verzích Scia Engineer 2011.1 a 2012 Radim Blažek Program semináře Přednášky 1 www.nemetschek-engineering.com

Více

DIGITÁLNÍ PLANETÁRIUM

DIGITÁLNÍ PLANETÁRIUM DIGITÁNÍ PANETÁRIUM p.p.č. 280/7 k.ú. Kluky F.1.2 STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST BETONOVÉ KONSTRUKCE 3 D - stavebně konstrukční část BK OBSAH IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE:... 3 ZADÁNÍ:... 3 F.1.2.1. TECHNICKÁ ZPRÁVA...

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY

TECHNICKÁ ZPRÁVA OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY Investor Město Jiříkov Projekt číslo: 767-13 Stran: 8 Stavba MATEŘSKÁ ŠKOLA JIŘÍKOV Příloh: 0 Místo stavby Jiříkov STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY MĚSTO JIŘÍKOV - JIŘÍKOV

Více

Technické parametry plastových oken

Technické parametry plastových oken Technické parametry plastových oken Schüco Corona CT 70 Nadčasový, bezpečný, efektivní systém Okenní systém Corona CT 70 je univerzálem v oblasti plastových okenních systémů s vysokou tepelnou izolací

Více

BH02 Pozemní stavitelství

BH02 Pozemní stavitelství BH02 Pozemní stavitelství Zastřešení budov B) Ploché střechy Střecha = nosná střešní konstrukce + střešní plášť (nenosná konstrukce - 1 a více) Dle sklonu střechu dělíme na -plochá (sklon 1 až 5 )- ČSN

Více

CENÍK 2014 LIDÉ ZDĚTE! www.porfix.cz. Platný od 1. března 2014 Bezplatná infolinka: 0800 900 366

CENÍK 2014 LIDÉ ZDĚTE! www.porfix.cz. Platný od 1. března 2014 Bezplatná infolinka: 0800 900 366 CENÍK 2014 www.porfix.cz Platný od 1. března 2014 Bezplatná infolinka: 0800 900 366 LIDÉ ZDĚTE! RYCHLE SNADNO ÚSPORNĚ ENERGETICKÁ ÚSPORA BEZ ZATEPLENÍ λ 10 DRY = 0,090 W/mK Tvárnice PORFIX Plus P2-420

Více

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Datum: 1.2.2010 Autor: Ing. Vladimír Valenta Recenzent: Doc. Ing. Karel Papež, CSc. U plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a

Více

1 Nosné konstrukce vícepodlažních panelových budov

1 Nosné konstrukce vícepodlažních panelových budov 1 Nosné konstrukce vícepodlažních panelových budov Rozsáhlá výstavba obytných domů panelovou technologií probíhala zejména v letech 1957 až 1992, přičemž největší intenzity dosahovala v 70. a 80. letech

Více

STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN

STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN Ministerstvo dopravy TP 200 ODBOR INFRASTRUKTURY STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN Technické podmínky Schváleno MD-OI čj. 1075/08-910-IPK/1

Více

D.1.2. STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST

D.1.2. STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST D.1.2. STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST ZODPOVĚDNÝ PROJEKTANT STAVEBNÍ DÍL Ak.arch.Karel Rulík STATIKA Ing.Václav Kikinčuk VYPRACOVAL STATIKA Ing.Václav Kikinčuk ING. Václav KIKINČUK projekční kancelář Jižní

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více