Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil"

Transkript

1 Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití), schéma čím je síla jednoznačně určena, schéma jednotka síly paprsek síly, posunutí síly vzhledem k paprsku, schéma síla bodová v rovině (možnosti zadání síly), schéma síla bodová v prostoru (možnosti zadání síly), schéma Znaménková konvence směrového úhlu paprsku síly, schéma Goniometrické funkce úhlu, schéma Rozklad síly v rovině, schéma Kdy hovoříme o soustavě sil Výslednice a rovnovážná síla soustavy sil obecně, vlastnosti (co vyjadřují) Přímková soustava sil: definice, schéma určení síly v přímkové soustavě sil zápis a grafické znázornění sil v přímkové soustavě sil výslednice přímkové soustavy sil, definice, rovnice, schéma rovnovážná síla přímkové soustavy sil, definice, rovnice, schéma Rovinný svazek sil: definice, schéma axiom o rovnoběžníku sil, schéma určení síly v rovinném svazku sil, schéma zápis a grafické znázornění sil v rovinném svazku sil výslednice rovinného svazku sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma rovnovážná síla rovinného svazku sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma Statický moment síly k bodu: definice, schéma znaménková konvence statického momentu síly, schéma výpočet statického momentu síly, schéma Dvojice sil: definice, výpočet, odvození, schéma rameno dvojice sil, schéma vlastnosti dvojice sil Společný účinek síly a dvojice sil: nahrazení dvojice sil posunutím síly, popis, rovnice, schéma posunutí síly mimo její paprsek tak, aby účinek zůstal zachován, popis, rovnice, schéma Varignonova momentová věta, definice, rovnice Obecná rovinná soustava sil: definice, schéma určení síly v obecné rovinné soustavě sil zápis a grafické znázornění sil v obecné rovinné soustavě sil výslednice obecné rovinné soustavy sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma rovnovážná obecné rovinné soustavy sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma výsledný účinek obecné rovinné soustavy sil, možnosti formulace Rovinná soustava rovnoběžných sil: definice, schéma určení síly v rovinné soustavě rovnoběžných sil zápis a grafické znázornění sil v rovinné soustavě rovnoběžných sil výslednice rovinné soustavy rovnoběžných sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma rovnovážná síla rovinné soustavy rovnoběžných sil, definice, rovnice, postup výpočtu, schéma výsledný účinek rovinné soustavy rovnoběžných sil, možnosti formulace Rovnováha rovinné soustavy rovnoběžných sil-možnosti řešení pomocí 2 momentových podmínek rovnováhy

2 Téma 2: Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí Nosná stavební konstrukce: definice, popis Konstrukční prvky nosné stavební konstrukce: druhy prvků, popis Zatížení nosné stavební konstrukce: rozdělení zatížení, popis Prut: geometrický popis, idealizace, schéma Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině: volný hmotný bod volný tuhý prut (deska) Pohybové možnosti volných hmotných objektů v prostoru: volný hmotný bod volný tuhý prut (deska) Vazby tuhého prutu v rovině - schéma: vlastnosti (účel vazby) druhy vazeb a jejich vlastnosti (počet odebraných stupňů volnosti násobnost vazby) Zajištění nehybnosti objektu: kinematicky určité podepření objektu: definice, schéma kinematicky určitého podepření prutu kinematicky neurčité podepření objektu: definice, schéma kinematicky neurčitého podepření prutu kinematicky přeurčité podepření objektu definice, schéma kinematicky přeurčitého podepření prutu výjimkový případ definice, schéma výjimkového případu uložení prutu Stupeň statické neurčitosti prutu v rovině výpočet stupně statické neurčitosti definice, schéma staticky určitá konstrukce definice, schéma staticky určitá konstrukce definice, schéma staticky neurčitá konstrukce definice, schéma Idealizované silové zatížení prutů: schéma, jednotky Síla liniová, plošná: definice, schéma, jednotky Podmínky rovnováhy obecné rovinné soustavy sil: definice, obecné rovnice podmínky rovnováhy v praktických aplikacích obecné rovnice, schéma využití

3 Téma 3: Vnitřní síly - základní pojmy Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku, zatížení bodové Vnější síly: Vnitřní síly: definice (které síly zahrnujeme mezi vnější síly) definice popis (které síly zahrnujeme mezi vnitřní síly) složky vnitřních sil Výpočet nosníku v osové úloze: zatížení (způsob zatížení nosníku v osové úloze), vazba (popis, výpočet) vnitřní síla v osové úloze: definice, schéma znaménková konvence včetně schématu pravidlo pro vykreslování Výpočet nosníku v příčné úloze: zatížení (způsob zatížení nosníku v osové úloze), vazby (popis, výpočet) vnitřní síly v příčné úloze: definice, schéma znaménkové konvence včetně schémat pravidla pro vykreslování Schwedlerovy vztahy: definice pro osovou úlohu schéma a rovnice pro osovou úlohu definice pro příčnou úlohu schéma a rovnice pro příčnou úlohu závěry ze Schwedlerových vztahů derivačně-integrační schéma shrnutí Schwedlerových vztahů určení extrémních hodnot vnitřních sil souvislost mezi spojitým příčným zatížením a průběhy vnitřních sil Pravidla, která je nutno dodržet při řešení vnitřních sil Značení vnitřních sil (indexy)

4 Téma 4: Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku, zatížení spojité Výpočet nosníku v prostorové úloze Závěry ze Schwedlerových vztahů: souvislost mezi spojitým příčným zatížením a průběhy vnitřních sil extrémy vnitřních sil tvary průběhů vnitřních sil (vodorovné tečny průběhů - využití) Spojité zatížení příčné konstantní: konzola zatížená q=konst, uložení vlevo nebo vpravo: řešení zleva i zprava výpočet V i M, rovnice obecně pro řešení zleva i zprava - odvození tvary průběhů výpočet extrémních hodnot prostý nosník zatížený q=konst: řešení zleva i zprava výpočet V i M, rovnice obecně pro řešení zleva i zprava - odvození tvary průběhů výpočet extrémních hodnot odvození vztahu pro Mmax prostého nosníku zatíženého po celé délce q=konst Spojité zatížení příčné lineární (trojúhelníkové): konzola zatížená q=lineární průběh, uložení vlevo nebo vpravo řešení pro trojúhelník q=0 vlevo, q=max vpravo: výpočet V i M, rovnice obecně - odvození výpočet V i M pomocí zatěžovacího obrazce (není v prezentaci přednášky, bylo vysvětleno pouze na tabuli) tvary průběhů (vodorovné tečny - využití) výpočet extrémních hodnot řešení pro trojúhelník q=0 vpravo, q=max vlevo: výpočet V i M, rovnice obecně - odvození výpočet V i M pomocí zatěžovacího obrazce (není v prezentaci přednášky, bylo vysvětleno pouze na tabuli) tvary průběhů (vodorovné tečny - využití) výpočet extrémních hodnot prostý nosník zatížený q=lineární průběh řešení pro trojúhelník q=0 vlevo, q=max vpravo: výpočet V i M, rovnice obecně - odvození výpočet V i M pomocí zatěžovacího obrazce (není v prezentaci přednášky, bylo vysvětleno pouze na tabuli) tvary průběhů (vodorovné tečny - využití) výpočet extrémních hodnot řešení pro trojúhelník q=0 vpravo, q=max vlevo: výpočet V i M, rovnice obecně - odvození výpočet V i M pomocí zatěžovacího obrazce (není v prezentaci přednášky, bylo vysvětleno pouze na tabuli) tvary průběhů (vodorovné tečny - využití) výpočet extrémních hodnot Pravidla, která je nutno dodržet při řešení vnitřních sil pro všechny typy uložení i zatížení Spojité zatížení v osové úloze Spojité zatížení momentové Výpočet nosníku v prostorové úloze: podmínky rovnováhy složky reakcí konzoly složky reakcí nosníku na dvou podporách účinek zatížení na jednotlivé pruty (vnitřní síly v jednotlivých prutech) Výpočet nosníku v krutové úloze (druh zatížení, složky reakce, složka vnitřní síly)

5 Téma 5: Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Principy vykreslování vnitřních sil bez zadaných hodnot zatížení Princip výpočtu geometrie nosníku a goniometrických funkcí Směry a znaménková konvence vnitřních sil Druhy zatížení šikmých nosníků Rozklady vnějších sil Šikmý nosník-zatížení kolmo ke střednici prutu: možnost výskytu tohoto zatížení v praxi rozklad zatížení pro výpočet reakcí rozklad zatížení pro výpočet vnitřních sil výpočet reakcí (podmínky rovnováhy) rozklad reakcí princip výpočtu normálových sil včetně schématu průběhů N (osová úloha) princip výpočtu posouvajících sil včetně schématu průběhů V (příčná úloha) princip výpočtu ohybových momentů včetně schématu průběhů M (příčná úloha) Šikmý nosník-zatížení na délku prutu: možnost výskytu tohoto zatížení v praxi rozklad zatížení pro výpočet reakcí rozklad zatížení pro výpočet vnitřních sil výpočet reakcí (podmínky rovnováhy) rozklad reakcí princip výpočtu normálových sil včetně schématu průběhů N (osová úloha) princip výpočtu posouvajících sil včetně schématu průběhů V (příčná úloha) princip výpočtu ohybových momentů včetně schématu průběhů M (příčná úloha) Šikmý nosník-zatížení na průmět prutu: možnost výskytu tohoto zatížení v praxi princip stanovení hodnoty zatížení pro řešení této úlohy rozklad zatížení pro výpočet reakcí rozklad zatížení pro výpočet vnitřních sil výpočet reakcí (podmínky rovnováhy) rozklad reakcí princip výpočtu normálových sil včetně schématu průběhů N (osová úloha) princip výpočtu posouvajících sil včetně schématu průběhů V (příčná úloha) princip výpočtu ohybových momentů včetně schématu průběhů M (příčná úloha) Alternativní možnosti zatížení šikmých prutů Princip vykreslování vnitřních sil bez zadaných hodnot zatížení: odhad směru reakcí normálové síly (bodové zatížení) posouvající síly (bodové zatížení (P,M) i spojité příčné zatížení q (konstantní i lineární)): stupně polynomů využití Schwedlerových vztahů (q V) skoková změna průběhu V v místě bodového zatížení ohybové momenty (bodové zatížení (P,M) i spojité příčné zatížení q (konstantní i lineární)): stupně polynomů využití Schwedlerových vztahů (q V M) skoková změna průběhu M v místě bodového zatížení

6 Téma 6: Vnitřní síly lomeného nosníku rovinně lomený nosník (rám) Vnitřní síly lomeného nosníku prostorově lomený nosník Výpočet stupně statické neurčitosti rovinně lomeného nosníku Spodní vlákna na svislých prutech lomeného nosníku Normálové síly na lomeném nosníku: definice znaménková konvence schéma pravidla pro výpočet pravidla pro vykreslování značení normálových sil v krajních bodech jednotlivých prutů (ve styčnících) Posouvající síly na lomeném nosníku: definice znaménková konvence schéma pravidla pro výpočet pravidla pro vykreslování značení posouvajících sil v krajních bodech jednotlivých prutů (ve styčnících) Ohybové momenty na lomeném nosníku: definice znaménková konvence schéma pravidla pro výpočet pravidla pro vykreslování značení ohybových momentů v krajních bodech jednotlivých prutů (ve styčnících) kontrola momentové rovnováhy ve styčníku Princip výpočtu vnitřních sil lomeného nosníku se šikmými pruty Uvolnění prutu: princip uvolnění prutu síly v krajních bodech uvolněného prutu (hodnoty, znaménkové konvence) vnější zatížení uvolněného prutu výpočet vnitřních sil na uvolněném prutu z obou stran Výpočet stupně statické neurčitosti prostorově lomeného nosníku Podmínky rovnováhy prostorové úlohy Vnitřní síly v jednotlivých prutech prostorově lomeného nosníku Prutová soustava: definice druhy spojení prutů popis, schéma

7 Téma 7a: Vnitřní síly rovinně zakřiveného nosníku oblouk Tvar a podepření zakřiveného nosníku: složky reakcí a jejich výpočet tvary zakřivených nosníků (oblouků) rozpětí, vzepětí oblouků rovnice tvaru střednice parabolického oblouku tečna ke střednici parabolického oblouku sklon tečny ke střednici zakřiveného nosníku výpočet sklonu tečny ke střednici parabolického oblouku Zatížení rovinně zakřiveného nosníku v rovinné úloze schéma, popis zatížení, vztahy: zatížení svislé na jednotku délky zatížení vodorovné na jednotku délky zatížení svislé na jednotku délky vodorovného průmětu zatížení svislé na jednotku délky svislého průmětu zatížení vodorovné na jednotku délky vodorovného průmětu zatížení vodorovné na jednotku délky svislého průmětu zatížení kolmé ke střednici zatížení tečné ke střednici Vnitřní síly na parabolicky zakřiveném nosníku schéma, popis: druhy a směry vnitřních sil dle kladné znaménkové konvence svislé a horizontální síly v průřezu parabolického nosníku rozklad svislých a horizontálních sil v průřezu parabolického nosníku normálová síla v daném průřezu parabolického nosníku posouvající síla v daném průřezu parabolického nosníku ohybový moment v daném průřezu parabolického nosníku výpočet vnitřních sil v průřezu, kde působí osamělé zatížení (skoková změna příslušné vnitřní síly) Pravidla postupu výpočtu (8) při řešení vnitřních sil parabolického oblouku schéma, popis Výpočet vnitřních sil po celé délce parabolického nosníku

8 Téma 7b: Rovinné nosníkové soustavy úvod Gerberův nosník Staticky neurčité konstrukce typy, schéma Základní typy rovinných nosníkových soustav princip (jak vznikne), schéma: rám spojitý nosník Stupeň statické neurčitosti složené soustavy v rovině Vnější a vnitřní vazby schéma, násobnost vazeb Vnitřní vazba kloubová: jednoduchý kloub násobnost vazby, funkce vazby, složky interakcí kloub spojující více než 2 tuhé desky násobnost vazby, funkce vazby, složky interakcí Vazby složené rovinné soustavy Podmínka statické určitosti složené rovinné soustavy: příklady SU i SN složených rovinných soustav Gerberův nosník: popis, schéma stupeň statické neurčitosti princip správného rozvržení kloubů na spojitém nosníku 5x schéma nesprávné rozvržení kloubů na spojitém nosníku schéma pohyblivého mechanismu typické způsoby rozvržení kloubů v konstrukci nesoucí a nesené pruty osová úloha příčná úloha Pravidla postupu výpočtu při řešení Gerberova nosníku schéma, popis postup výpočtů reakcí, interakce normálové síly posouvající síly: výpočet hodnoty posouvající síly z vnějších zatížení výpočet hodnoty posouvající síly pomocí uvolnění prutu v kloubu výpočet hodnoty posouvající síly pomocí uvolnění části prutu se spojitým zatížením ohybové momenty: výpočet hodnoty ohybového momentu z vnějších zatížení výpočet hodnoty ohybového momentu pomocí uvolnění prutu v kloubu výpočet hodnoty ohybového momentu pomocí uvolnění části prutu se spojitým zatížením

9 Téma 8: Rovinné nosníkové soustavy II Trojkloubový rám a oblouk Staticky neurčité konstrukce typy, schéma Základní typy rovinných nosníkových soustav princip (jak vznikne), schéma: rám spojitý nosník Stupeň statické neurčitosti složené soustavy v rovině Vnější a vnitřní vazby schéma, násobnost vazeb Vnitřní vazba kloubová: jednoduchý kloub násobnost vazby, funkce vazby, složky interakcí kloub spojující více než 2 tuhé desky násobnost vazby, funkce vazby, složky interakcí Vazby složené rovinné soustavy Podmínka statické určitosti složené rovinné soustavy: příklady SU i SN složených rovinných soustav Trojkloubový nosník a oblouk: popis, schéma stupeň statické neurčitosti Pravidla postupu výpočtu při řešení trojkloubového nosníku a oblouku schéma, popis postup výpočtů reakcí, postup výpočtu interakcí normálové síly posouvající síly ohybové momenty: výpočet hodnoty ohybového momentu z vnějších zatížení výpočet hodnoty ohybového momentu trojkloubového nosníku pomocí uvolnění prutu Klenbový účinek v trojkloubovém oblouku Trojkloubový nosník a oblouk s táhlem: popis, schéma konstrukce popis, funkce, schéma táhla stupeň statické neurčitosti Pravidla postupu výpočtu při řešení trojkloubového nosníku a oblouku schéma, popis postup výpočtů reakcí, postup výpočtu vnitřní síly v táhle normálové síly posouvající síly ohybové momenty: výpočet hodnoty ohybového momentu z vnějších zatížení výpočet hodnoty ohybového momentu trojkloubového nosníku pomocí uvolnění prutu

10 Téma 9: Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Popis, schéma rovinného kloubového příhradového nosníku Zatížení příhradového nosníku: styčníkové mimostyčníkové Skladba rovinného kloubového příhradového nosníku, schéma Stupeň statické neurčitosti příhradového nosníku: vnější a vnitřní vazby schéma, násobnost vazeb Zjednodušená styčníková metoda zatížení styčníkové: princip výpočtu postup výpočtu, schéma : stupeň statické neurčitosti geometrie soustavy vnější vazby vnitřní vazby podmínky rovnováhy ve styčnících Zjednodušená styčníková metoda zatížení mimostyčníkové: princip výpočtu postup výpočtu, schéma : stupeň statické neurčitosti geometrie soustavy vnější vazby výpočet nitřních sil prutu zatíženého mimostyčníkovým zatížením vnitřní vazby podmínky rovnováhy ve styčnících Grafické řešení vnitřních sil Nezatížené (tzv. nulové) pruty: způsob určení nulového prutu význam nulových prutů Průsečná metoda: princip výpočtu průsečnou metodou, schéma pravidla pro myšlený řez příhradového nosníku výhody a nevýhody průsečné metody Ritterova úprava průsečné metody: princip, schéma princip volby momentového středu definovaný momentový střed postup výpočtu, určení podmínky rovnováhy nedefinovaný momentový střed (střed v nekonečnu) postup výpočtu, určení podmínky rovnováhy pro případ sil rovnoběžných s osou x i z

11 Téma 10: Průřezové charakteristiky Geometrický popis prutu (idealizovaný), schéma Těžiště: fyzikální význam těžiště matematická definice těžiště Těžnice Těžiště rovinného homogenního složeného obrazce: definice homogenního složeného obrazce postup výpočtu těžiště homogenního složeného obrazce těžiště složených obrazců s otvory a výřezy těžiště obecného rovinného obrazce: tíha obecného obrazce plocha obecného obrazce těžiště obecného obrazce Těžiště rovinného nehomogenního složeného obrazce: definice nehomogenního složeného obrazce princip a postup výpočtu těžiště nehomogenního složeného obrazce těžiště nehomogenní rovinné prutové konstrukce Kvadratické momenty rovinných obrazců (průřezů): moment setrvačnosti, definice, obecný vzorec deviační moment, definice, obecný vzorec osy setrvačnosti jednotky kvadratických momentů Centrální kvadratické momenty jednoduchých rovinných obrazců (průřezů): centrální moment setrvačnosti, definice, obecný vzorec, vlastnost centrální deviační moment, definice, obecný vzorec centrální osy setrvačnosti centrální momenty setrvačnosti základních obrazců Kvadratické momenty k rovnoběžně posunutým osám: moment setrvačnosti k rovnoběžně posunutým osám deviační moment k rovnoběžně posunutým osám Centrální kvadratické momenty složených rovinných obrazců (průřezů), postup výpočtu Kvadratické momenty k pootočeným osám: moment setrvačnosti k pootočeným osám deviační moment k pootočeným osám hlavní momenty setrvačnosti hlavní osy setrvačnosti invariant momentů setrvačnosti (součet MS ke dvěma vzájemně kolmým osám) Hlavní centrální momenty setrvačnosti: hlavní centrální momenty setrvačnosti: definice hlavní centrální momenty setrvačnosti symetrických průřezů hlavní centrální momenty setrvačnosti nesymetrických průřezů hlavní centrální osy setrvačnosti, definice Poloměr setrvačnosti, definice, vzorec, jednotka Hlavní centrální poloměr setrvačnosti definice, vzorec, jednotka Polární moment setrvačnosti, definice, vzorec, jednotka

12

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 5 Obsah P řed m lu va 11 P o u žitá sym b o lik a 13 I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 15 1. Úvodní č á s t 17 I. I. Vědní obor mechanika..... 17 1.2. Stavební mechanika a je

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Anežka Jurčíková, Martin Krejsa, Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA Vzdělávací pomůcka Ostrava

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. 7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Stavební statika,.ročník bakalářského studia Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Obecná a zjednodušená styčníková metoda Průsečná metoda Mimostyčníkové zatížení Katedra stavební mechaniky Fakulta

Více

Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu

Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/

Více

4.6.3 Příhradové konstrukce

4.6.3 Příhradové konstrukce 4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen

Více

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Petr Kabele

Petr Kabele 4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO3 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

5. Statika poloha střediska sil

5. Statika poloha střediska sil 5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny

Více

Momenty setrvačnosti a deviační momenty

Momenty setrvačnosti a deviační momenty Momenty setrvačnosti a deviační momenty Momenty setrvačnosti a deviační momenty charakterizují spolu shmotností a statickými momenty hmoty rozložení hmotnosti tělesa vprostoru. Jako takové se proto vyskytují

Více

Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy

Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Spojitý nosník s vloženými klouby Trojkloubový rám a oblouk Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Katedra stavební mechaniky

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO4 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN

LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN Ing. Jiří Španihel, Firesta - Fišer, rekonstrukce, stavby a.s. Konference STATIKA 2014, 11. a 12. června POPIS KONSTRUKCE Most pozemní komunikace přes propadání potoka Bílá

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:

Více

Program dalšího vzdělávání

Program dalšího vzdělávání Program dalšího vzdělávání VZDĚLÁVÁNÍ LEŠENÁŘŮ Učební plán kurzu: Vzdělávání odborně způsobilých osob pro DSK MODUL A2 Projekt: Konkurenceschopnost pro lešenáře Reg. č.: CZ.1.07/3.2.01/01.0024 Tento produkt

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složená soustava vznikne spojením hmotných bodů, tuhých desek a tuhých těles Foto: autor Maloměřický most s mezilehlou mostovkou, Brno, tři paralelní trojkloubové

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Rovinně lomený nosník v rovinné úloze Rovinně lomený nosník v příčné úloze Prostorově lomený nosník Katedra stavební mechaniky

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Veličiny charakterizující geometrii ploch

Veličiny charakterizující geometrii ploch Veličiny charakterizující geometrii ploch Jedná se o veličiny charakterizující geometrii průřezu tělesa. Obrázek 1: Těleso v rovině. Těžiště plochy Souřadnice těžiště plochy, na které je hmota rovnoměrně

Více

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Statika 2. Miroslav Vokáč 6. ledna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. Vokáč. Grafické metody statiky

Statika 2. Miroslav Vokáč 6. ledna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. Vokáč. Grafické metody statiky 7. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 6. ledna 2016 Síly se v měřítku vynáší do součtové čáry (diagram vpravo). Součtové podmínky rovnováhy jsou splněny,

Více

K výsečovým souřadnicím

K výsečovým souřadnicím 3. cvičení K výsečovým souřadnicím Jak již bylo řečeno, výsečové souřadnice přiřazujeme bodům na střednici otevřeného průřezu, jejich soustava je dána pólem B a výsečovým počátkem M 0. Velikost výsečové

Více

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Ivan Kološ, Martin Krejsa, Stanislav Pospíšil, Oldřich Sucharda STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I Vzdělávací pomůcka

Více

Schodiště. Schodiště termíny

Schodiště. Schodiště termíny 133 Schodiště podesta odpočívadlo hlavní podesta mezipodesta schodišťové rameno nástupní výstupní zrcadlo stupeň stupnice podstupnice jalový stupeň výška, šířka stupně Schodiště termíny K133, či jsou volně

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky

Více

Těleso na podporách. asi 1,5 hodiny. Základy mechaniky, 4. přednáška

Těleso na podporách. asi 1,5 hodiny. Základy mechaniky, 4. přednáška Těleso na podporách. Obsah přednášky : uvolňování jako jeden ze základních postupů mechaniky, statická určitost a neurčitost, vazby a jejich vlastnosti, řešení staticky neurčitých úloh Doba studia : asi

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá. TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

Více

Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou

Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavební mechaniky Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou Petr Frantík Obsah 1 Vytvoření modelu 2 2 Styčníkové vektory modelu

Více

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické

Více

Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení

Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení (cvičící: Vladimír Šána, B380) 1. Docházka na cvičení Docházka na cvičení je dobrovolná a nebude na ní brán zřetel při udělování zápočtů. Naopak budu

Více

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY . cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech

Více

Pružnost a pevnost I

Pružnost a pevnost I Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Reálnou konstrukci či její části idealizujeme výpočetním modelem, který se obvykle skládá z objektů typu hmotný bod model prvku na který působí svazek sil (často

Více

Cvičebnice stavební mechaniky

Cvičebnice stavební mechaniky Cvičebnice stavební mechaniky Ing. Karla Labudová. vydání Tato příručka vznikla za finanční podpory Evropského sociálního fondu a rozpočtu České republiky. Obsah Síly působící v jednom paprsku 7. Dvě síly

Více

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut .13 Rovinný obloukový nosník atížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut (střednice-rovinná křivka, atížení v rovině střednice) Geometrie obloukového prutu Poloha průřeu: s x =

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová

Více

Předpjatý beton Přednáška 4

Předpjatý beton Přednáška 4 Předpjatý beton Přednáška 4 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel Lineární transformace kabelu Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení

Více

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka. OHYBOVÁ ČÁRA ZA PROSTÉHO OHYBU - rovinné průřez zůstávají po deformaci rovinnými, avšak natáčejí se. - při prostém ohbu hlavní centrální osa setrvačnosti všech průřezů leží v rovině vnějších sil, která

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c ) 3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr ANALÝZA KONSTRUKCÍ zimní semestr 2016-2017 ANKC analýza konstrukcí prof. Ing. Petr Konvalinka, CSc., FEng. katedra mechaniky vedoucí Experimentálního centra FSv, D1038 konzultace : pondělí 15:00 16:00

Více

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 12. KVĚTNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Nejdůleţitější konstrukční prvek pro ohyb je nosník.

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM) NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2012 2013 OBOR: POZEMNÍ STAVBY (S) Sada č. 1/20.6.2012 Část A TEST 1. Má-li spojitá náhodná veličina X distribuční

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁU Navrhněte ohybovou výztuž do železobetonového nosníku uvedeného na obrázku. Kromě vlastní tíhy je nosník zatížen bodovou silou od obvodového pláště ostatním stálým rovnoměrným

Více

s01. Základy statiky nutné pro PP

s01. Základy statiky nutné pro PP s01 1 s01. Základy statiky nutné pro PP Poznámka: Tato stať není přehledem statiky, ale pouze připomenutím některých základních poznatků, bez nichž se v PP nelze obejít. s01.1. Mechanický pohyb Pohyb chápeme

Více

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Randýsková http://fast10.vsb.cz/randyskova Požadavky pro udlení zápotu zápoet z pedmtu Matematika I minimáln 70% aktivní úast na cviení prokázání znalostí procviované látky

Více

semestr: Letní 2014/2015 předmět: Stavební mechanika 2 (SM02)

semestr: Letní 2014/2015 předmět: Stavební mechanika 2 (SM02) Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení cvičící: Vladimír Šána, B380 semestr: Letní 2014/2015 předmět: Stavební mechanika 2 (SM02) 1 Docházka na cvičení Docházka na cvičení je dobrovolná a nebude

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009 OBOR: MANAGEMENT STAVEBNICTVÍ (E) A.1 MATEMATIKA TEST 1. Určete, které z následujících tvrzení je

Více

Pružnost a plasticita II CD03

Pružnost a plasticita II CD03 Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah

Více

Význam a výpočet derivace funkce a její užití

Význam a výpočet derivace funkce a její užití OPAKOVÁNÍ ZÁKLADŮ MATEMATIKY Metodický list č. 1 Význam a výpočet derivace funkce a její užití 1. dílčí téma: Výpočet derivace přímo z definice a pomocí základních vzorců. K tomuto tématu je třeba zopakovat

Více

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

ZATÍŽENÍ KŘÍDLA - I. Rozdělení zatížení. Aerodynamické zatížení vztlakových ploch

ZATÍŽENÍ KŘÍDLA - I. Rozdělení zatížení. Aerodynamické zatížení vztlakových ploch ZATÍŽENÍ KŘÍDLA - I Rozdělení zatížení - Letová a pozemní letová = aerodyn.síly, hmotové síly (tíha + setrvačné síly), tah pohon. jednotky + speciální zatížení (střet s ptákem, pozemní = aerodyn. síly,

Více

Průmyslové haly. Halové objekty. překlenutí velkého rozponu snížení vlastní tíhy konstrukce. jednolodní haly vícelodní haly

Průmyslové haly. Halové objekty. překlenutí velkého rozponu snížení vlastní tíhy konstrukce. jednolodní haly vícelodní haly Průmyslové haly Halové objekty překlenutí velkého rozponu snížení vlastní tíhy konstrukce průmyslové haly do 30 m rozpětí haly velkých rozpětí jednolodní haly vícelodní haly bez jeřábové dráhy jeřáby mostové

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A1 Cvičení, zimní semestr Samostatné výstupy Jan Šafařík Brno c 2003 Obsah 1. Výstup č.1 2 2. Výstup

Více

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více