DETERMINANTY CENY NÁJEMNÍHO

Transkript

1 Vysoká škola ekonomická v Praze Národohospodářská fakulta DETERMINANTY CENY NÁJEMNÍHO BYDLENÍ V PRAZE (PRÁCE STUDENTŮ BAKALÁŘSKÉHO STUDIA) Daniel Nesnídal

2 Abstrakt Tato práce se zabývá analýzou vztahů mezi charakteristikami spojenými s nemovitostí a nájemní cenou na území Prahy. Analýza využívá principy hedonického oceňování a opírá se o datovou základnu čítající pozorování z března roku Výsledky naznačují, že zásadním faktorem determinace ceny je příslušnost k městské části. Stejný byt na Praze 9 má nájem nižší o 16% oproti stejnému bytu na Praze 1. Byt v novostavbě je také zdrojem vyššího nájmu, cena se zvýší o 14.3% c.p.. Klíčová slova: Hedonická cena, determinanty ceny nájmů, trh nemovitostí JEL klasifikace: C210, R290 Abstract This bachelor thesis analyzes relationships between specific properties of realities and rental prices in the capital city region of Prague. The aforementioned analysis utilizes principles of hedonic pricing and draws on a dataset consisting of observations collected in March Final results indicate that the most significant determinant of rental price may be the reality s affiliation with a specific city district. For example, results suggest that a rental price of reality in Prague 9 will be 16% lower than a rental price of identical reality in Prague 1. The findings also indicate that another influential factor may be whether the reality is newly constructed, in which case the rental price of such reality increases by 14,3%. Keywords: Hedonic pricing, determinants of rental price, real estate market JEL Classification: C210, R290

3 Úvod Bydlení je multidimenzionální diferencovaný statek, jenž nese určité atributy, které variují v množství i kvalitě (Can 1990, str. 254). Tyto determinanty jsou intuitivně uchopitelné, stejná logika nicméně na jejich vyčíslení nestačí. Jejich vliv je však nezanedbatelný z pohledu spotřebitele, vezme-li se v potaz statistika Českého statistického úřadu, která říká, že 22% výdajů domácností souvisí právě s bydlením. 1 Stejně tak pro pronajímatele, potažmo pro zájemce o investování do nemovitostí, může být znalost těchto atributů vodítkem při jejich rozhodování o výši nájemních cen či investici. Aby bylo možné zodpovědět jak a do jaké míry je ovlivňována cena nájmu v závislosti na různých charakteristikách, které nejsou obchodovány přímo na trzích, je nutná empirická analýza využívající funkci hedonické ceny. Podklad pro tuto analýzu představují nabídky nájmů realitních kanceláří či přímých pronajímatelů, které působí na území města Prahy. Oproti jiným výzkumům zaměřeným na území České republiky tato práce přináší detailnější pohled na strukturální charakteristiky, zahrnutí občanské vybavenosti, analýzu na bázi nájemního bydlení a nadstandardní datovou základnu. Práce se dělí do třech částí. V první části je předvedena diskuze relevantní literatury. Druhá část se věnuje empirickým podkladům této studie a v poslední části jsou interpretovány a diskutovány získané výsledky. 1 Širmer P,, Statistika rodinných účtů čtvrtletí 2012; zveřejněna ; citace , 3

4 1 Rešerše studií Jedním z prvních textů používající princip hedonického modelování v případě odhadu vlivů na cenu bytů je práce Kain a Quigley (1970). Jejich výzkum se zaměřil především na vliv strukturálních proměnných a proměnných týkajících se kvality lokality. Ukazují bydlení jako prvek determinovaný mnoha atributy. Pro tuto práci je zajímavý vliv u proměnné počet pokojů. Rozdíl mezi byty o jednom, dvou, potažmo třech pokojích, činí dle autorů $10,17 měsíčně. Kvalitu okolí aproximovali následujícím způsobem. Roztřídili obyvatele čtvrti dle dosaženého vzdělání, a pokud takto seřazený mediánový obyvatel dosáhl pouze 8. třídy, nájem ve čtvrti klesl o $5,47 měsíčně oproti čtvrti, ve které mediánový obyvatel dosáhl 10. třídy. Dalším zajímavým poznatkem je, že cena nájmu v ghettu je mírně vyšší než mimo něj. Autoři tento fakt dokládají tím, že byty v oblastech, kde bydlí Afroameričané, jsou o 8% dražší, než shodné byty v oblastech s převahou bělošského obyvatelstva. Studií, která se věnovala stáří nemovitosti a jejímu vlivu na cenu, je Robin (1995). Jeho analýza je vystavěna na souboru AHS z roku 1988, 2 který obsahuje jak ukazatele kvantitativní, jako je počet pokojů, tak i kvalitativní, mezi které patří informace od obyvatel daných lokalit. Diskrétní proměnnou o stáří nemovitosti transformoval a vytvořil dva intervaly, které rozlišují, zda je stáří nemovitosti větší nebo menší padesáti let. Autor se tak snaží ukázat, že samotný fyzický stav objektu není k určení výsledného efektu postačující. Na základě této analýzy autor tvrdí, že existují-li dva kvalitativně identické byty, ten starší bude i levnější. Chau, Wong a Yiu (2004) vypracovali na základě dat z Hong Kongu studii, která se zaměřuje na vztah balkonu, výhledu a ceny. Autoři dále rozlišují velikosti balkonů a typy výhledu - výhled do přírody, normální výhled 3 a výhled na rušnou ulici. Kvůli vysoké korelaci mezi velkým balkonem a přírodním výhledem vytvořili zástupnou dichotomickou proměnnou zachycující tuto kombinaci. 4 Výsledky autorů jsou shodné s jejich původními očekáváními. Byt s velkým balkonem a výhledem do přírody je oceněn o 26% výše oproti bytu bez balkonu s normálním výhledem. Existence malého balkonu s normálním výhledem zvyšuje cenu bytu o 3,7% oproti situaci bytu bez balkonu. Negativní efekt výhledu na rušnou ulici je taktéž potvrzen. Hodnota bytu bez balkonu s tímto výhledem klesá o 9% v porovnání s bytem disponujícím normálním výhledem bez balkonu. Pakliže byt má k dispozici balkon s 2 AHS = American Housing Survey, která sbírá údaje dotazníkovou metodou a je zpracovávána úřadem U. S. Census Bureau. 3 Pod normálním výhledem autoři rozumí výhled na okolní domy. 4 Autoři vytvořili čtyři možné situace. První je existence velkého balkonu s výhledem do přírody. Další je malý balkon s normálním výhledem, malý balkon s výhledem do ulice a poslední je žádný balkon s výhledem do ulice. 4

5 výhledem do ulice, sníží se hodnota bytu oproti situaci s normálním výhledem o 2,3%. Potvrdila se tak původní hypotéza o zmírnění negativního efektu rušné ulice při existenci balkonu. Autoři tuto práci dále rozšířili o bezpečnostní otázku a všechny typy balkonů zkombinovali s proměnnou ukazující, zda se byt nachází ve spodních podlažích či nikoliv. Pouze u velkých balkonů proměnná naznačovala pokles ceny v případě nižších podlaží. Kromě výhledu může na cenu bytu působit i absence či přítomnost výtahu. Práce Maurera et al. (2004) poukazuje na pozitivní závislost mezi existencí výtahu a cenou. Stejně tak vyšší počet koupelen znamená vyšší cenu celé nemovitosti. Galster a Williams (1994) uveřejnili práci, která je z našeho pohledu zajímavá, neboť zkoumá vliv typu konstrukce stavby, podlahy a existence garáže na cenu bydlení. Výzkum byl proveden na vzorku nemovitostí v oblastech Newark a Mt. Vernon. Na základě výsledků formulují hypotézu, že jedná-li se o cihlovou stavbu, vzroste její cena o 17%. Dřevěné parkety mají značný vliv zvyšují cenu nemovitosti o 73%. V případě garáže se však neprojevil žádný významný efekt. Prácí, která se věnovala vlivu parků na cenu bydlení, se zabývali Jedlička, Melichar, Vojáček a Rieger (2009). Za vysvětlující proměnné si zvolili vzdálenost od parku, velikost daného parku, a také celkovou kilometráž stezek na území tohoto parku. 5 Za pomoci hedonického přístupu zvolili tři stupně funkční transformace. 6 Jejich výsledky se však ve směru působení neliší ani u jedné proměnné. Vliv vzdálenosti od parku vychází negativní. Čím větší vzdálenost, tím nižší cenu jsou lidé ochotni zaplatit. Stejný vliv má i kilometráž stezek či rozloha daného parku. Ten autoři připisují újmě z bydlení v blízkosti rušného parku. Choy, Mak a Ho (2007) ve své práci upozorňují na nelineárnost zkoumaných efektů, která vychází ze zákona o klesajícím mezním užitku. Tuto problematiku ilustrují na imaginárním příkladu: Předpokládejme domácnost sídlící v relativně vysoko položeném bytě, dejme tomu ve 21. patře, která je ochotna zaplatit částku x za posun o čtyři patra výše. Srovnejme ji pak s domácností, jejíž byt se nachází v 1. patře domu, a která je rušena hlukem dopravy a odpadky z vyšších pater. Maximum, které by byla druhá domácnost ochotna zaplatit za posun o čtyři patra výše, bude částka y, kde y > x. (Choy, Mak a Ho, 2007, str. 362). Nelineární průběh se tedy dá vysvětlit nejprve rostoucí a následně klesající mírou růstu ceny. Pro zachycení tohoto efektu používají čtvercovou formu podlažního umístění. 7 Autorům se 5 Celkem do práce zahrnuli 19 městských parků. 6 Lineární, semi-logaritmickou a log-logaritmickou. 7 Jak bude ukázáno v kapitole Data, v souboru této práce se nenachází byty tak vysoko umístěné, a proto se v roli vysvětlující proměnné objeví podlažní umístění pouze v běžné podobě. 5

6 podařilo obhájit teorii mezního užitku. Pozitivní závislost mezi cenou a vyšším podlažním umístěním bytové jednotky se v případě jejího umocnění změní v negativní. Na dopravu z místa bydliště do centra Hong Kongu se zaměřují také Ganesan, So a Tso (2008), kteří analyzují vliv transportu na cenu. Za tímto účelem postulují čtyři podkategorie: dostupnost dopravy, náklady na dopravu, časové náklady a komfort dopravy. Pokud proměnná vyšla z modelu jako statisticky významná, vliv na cenu byl shodný s předpoklady autorů. Pakliže dochozí interval ke stanici minibusu či MTR 8 je do deseti minut, cena bytu vzroste. V jejich práci se také vyskytuje proměnná týkající se přítomnosti obchodního centra, která rovněž přispívá k vyšší ceně nemovitosti. Larissa (2008) se mimo jiné věnuje vlivu kriminality na cenu bydlení v oblasti New Yorku. Vliv zločinnosti může být dle její argumentace dvojí vysoká míra kriminality funguje jako odrazující faktor pro případné zájemce o nákup nemovitosti, což sníží poptávku po bydlení v dané lokalitě a tím také cenu. 9 Vysoká cena bydlení zároveň láká zločince na vyšší výnos z trestné činnosti. Tato argumentace ale připouští opačnou kauzalitu a kriminalita se tak stává endogenní proměnnou. Výsledkem její práce je pozitivní vazba mezi kriminalitou a cenou bydlení, kterou autorka připisuje nalákání zlodějů na vyšší výnos z trestné činnosti. 8 MTR neboli Mass Transit Railway, je stanice hromadné dopravy. 9 Za předpokladu neměnné a nedokonale elastické nabídky. 6

7 2 Data Datový soubor použitý v této práci je převzat z nabídky pronájmů internetového portálu sreality.cz v březnu roku 2013 s maximálním stářím inzerátů 14 dnů. Volba tak krátkého období by mohla být interpretována jako nereprezentativní. Vzhledem ke skutečnosti, že se jedná pouze o nabídky a nikoliv reálně uskutečněné pronájmy, je autor přesvědčen o oprávněnosti tohoto řešení. Tuto volbu podporuje i další skutečnost, která bude vysvětlena níže. 2.1 Datový soubor Internetový portál sreality.cz funguje jako zprostředkovatel informací mezi realitními kancelářemi, přímými prodejci, pronajímateli a zájemci o koupi či pronájem. Z celkového souboru obsahujícího bytů, byl vybrán vzorek čítající bytů. Výběr údajů do tohoto vzorku byl podmíněn pár zásadami. Jak již bylo zmíněno, první zásadu představovalo maximální stáří nabídky omezené hranicí 14 dnů ke dni sběru. Zadruhé byly vybrány pouze inzeráty, u kterých bylo možné určit přesnou lokaci bytové jednotky pomocí čísla popisného. Zatřetí, každý byt byl do daného vzorku zahrnut pouze jednou. Toto opatření reflektuje snahu vzít v potaz častou praxi realitních kanceláří, které na portál sreality.cz umisťují několik nabídek na stejný byt. Tyto inzeráty se liší cenově, přičemž zpravidla starší inzerát uváděl vyšší cenu. Toto jednání může být interpretováno jako snaha odčerpat spotřebitelský přebytek a zároveň ukazuje, že autorem zvolené maximální stáří inzerátu má své opodstatnění. 10 Vzhledem k tomu byl do vzorku zařazen vždy ten nejaktuálnější inzerát. Posledním pravidlem, které bylo možné začlenit díky způsobu sběru dat okamžitě, byla volba těch inzerátů, u kterých byly dostupné informace o všech proměnných zahrnutých v modelu. 2.2 Základní deskriptivní statistika Tabulka obsahuje základní statistické údaje o použitém souboru dat. Je doložitelné, že 50 % bytů se pohybuje v úzkém cenovém rozpětí Kč za měsíc. To předesílá existenci odlehlých pozorování u endogenní proměnné, která můžou vést k vychýlení odhadu. Statistiky u proměnné o počtu pokojů zase poukazuje na převahu bytů s menším počtem pokojů. Počet novostaveb v souboru je pouze 19,9 % a naopak přes 70 % bytů prošlo 10 Problémem časového srovnání se zabývá Sirmans a Macpherson (2003). Řeší problém zalistovací ceny, která když je příliš vysoká tak prodlouží dobu trvání prodeje. Dále ukazují, že je-li čas inzerování zahrnut jako vysvětlující proměnná, bývá jeho vliv na cenu negativní. 7

8 celkovou rekonstrukcí. Většina bytů se nachází v nižších podlažích, nejníže posazený byt pak leží pod úrovní ulice. Proměnná vnitroblok ukazuje, že 48% bytů je orientovaných do vnitřního traktu. Nejčastěji používaným typem vytápění je plyn a nejčastějšími typy podlah jsou dlažba, koberec a PVC, které jsou vzhledem k relativně nízké ceně společně uvedeny v kategorii ostatní. 11 Garáž náleží ke zhruba 20 % bytů, výtah a záchod shodně k 63 % bytových jednotek. Necelých 48 % bytů je nabízeno jako zařízené a podobně 49 % bytů má k dispozici terasu. Jižní orientací disponuje 37,6 % z nabízených jednotek a vysokými stropy disponuje 36 % bytů z datového souboru. Tabulka : Popisné statistiky (Zdroj: Vlastní) n min max průměr směr. odchylka medián cena m² ,43 36, počet pokojů ,22 0, novostavba ,2 0,3996 rekonstrukce ,7 0,4578 podlaží ,63 2, typ budovy ,18 0,3852 vnitroblok ,48 0,4997 vytápění ,31 0, garáž ,2 0,4022 výtah ,64 0,4803 záchod ,64 0,4813 zařízeno ,48 0,4997 podlaha ,89 0, terasa ,49 0,5 jih ,38 0,4846 vysoké stropy ,36 0,4807 centrum ,15 19,5 5,02 3,4368 4,3 čas centrum ,16 63,60 25,45 9, ,451 kriminalita ,2 380,7 58,89 68,05 37,781 lokalita ,27 2, obchod ,02 3,7 0,5 0,386 0,41 škola ,01 4,31 0,39 0,342 0,31 park ,001 1,54 0,32 0,219 0,29 Nejkratší vzdálenost do centra města představuje 150 metrů z bytu v Krakovské ulici, nejvzdálenějším je pak byt v Sendražické ulici vzdálený 19,5 km. Byt s časově nejkratší 11 Určeno pomocí veličiny modus proměnných Vytápění a Podlaha. Při zachování rozdělení na původních pět typů podlah, jsou pak nejčastějším druhem plovoucí podlahy. 8

9 vzdáleností do centra se nachází v ulici Jungmannova na Praze 1, naopak časově nejvzdálenějším je opět byt v Sendražické ulici. Kriminalita nabývá v rámci Prahy výrazně odlišných hodnot. Nejvyšší je na Starém Městě a Josefově na Praze 1 a nejnižší v několika čtvrtích na Praze Závislá proměnná Při posouzení proměnné cena vyvstala otázka týkající se normality rozdělení a následující Graf ukazuje, že normalita rozdělení je skutečně porušena. Jak říká Rabušic (2003) pokud by data byla náhodná, nepředstavovalo by to v takto rozsáhlém data setu problém a mohlo by se pracovat i s tímto zešikmeným a špičatým rozdělením. Zde však nešlo zcela o náhodný výběr, 12 a tak je nutná úprava této proměnné. Jako možné řešení se nabízí transformace pomocí logaritmu, která umožní intuitivnější interpretaci výsledků modelů a sníží vliv odlehlých pozorování. Rovněž sníží šikmost 13 a špičatost, 14 jak ukazuje Graf Graf : Normalita rozdělení proměnné cena před a po zlogaritmování (Zdroj: Vlastní) Vzhledem k faktu, že se nejedná o reálné pronájmy, je důležité porovnání se statisticky měřenými údaji o cenách nájemního bydlení na území Prahy. Bohužel v případě nájemního bydlení není šetření ČSÚ komplexní jako v případě prodejních cen bytů, a tak porovnání bylo provedeno s portály zabývajícími se bydlením, 15 jejichž věrohodnost však není nijak zaručena. Důležité je si také uvědomit, že v této práci definovaná cena obsahuje jak nájemné, tak dodatečné poplatky související s užíváním bytu. Porovnání proto bylo provedeno s údaji obsahujícími pouze cenu přímého nájmu. Relevantnější zdroj údajů představují Cenové mapy 12 Viz. podkapitola Datový soubor. 13 Původní: 7,2, po zlogaritmování: 1, Původní 90,87, po zlogaritmování: 2, Mj. realitniportal.cz; hypoindex.cz; realitymix.centrum.cz. 9

10 České republiky, 16 které však byly volně dostupné s údaji pouze k únoru roku Posledním zdrojem jsou data z územně analytických podkladů Odboru územního plánování Magistrátu hlavního města Prahy, které rovněž pracují s údaji z internetových stránek sreality.cz a jejich vypovídající hodnota je narušena. Srovnání ukázalo, že uvedené hodnoty se vzájemně liší a je nutné výsledky interpretovat s ohledem na skutečnost, že u vysvětlované proměnné mohlo dojít ke zkreslení. Testy normality byly provedeny také u všech nedichotomických proměnných, na jejichž základě se ukázalo, že s použitím logaritmické úpravy získají proměnné rozdělení bližší normálnímu, než v jejich původní poloze. Na základě tohoto výsledku bude použit model jak v semilogaritmické podobě, tak v log-logaritmické úpravě. Dodatečnou statistiku bylo nutné zapracovat u proměnné kriminalita. Údaje o zločinnosti v Praze jsou pouze za rok 2011, aktuálnější údaje z roku 2012 nebyly v době geneze datového souboru k dispozici Ort, P., Šeflová, O., Cetlová, H., Heralová-Schneiderová, R., Nakladatelství odborné literatury, Verlag Dashöfer 17 Údaje jsou k dispozici i z února roku 2013, nakladatelství je však nebylo ochotno volně poskytnout (pozn. autora). 18 Přístup: (převzato dne ) 10

11 3 Regresní model Hedonický přístup je používán několik desetiletí, jeho předností je dle Freeman (1979) možnost odhadu atributů, které nejsou přímým účastníkem trhu. Základním předpokladem je diferenciace produktu. Dělí se na dva stupně a vzhledem k povaze dat je v této práci odhadnut model prvního stupně. Standardní kritika se věnuje reálnosti předpokladů a na problematiku vnímání jednotlivých atributů spotřebiteli. V této analýze však považujeme tuto diskuzi za irelevantní. Pokud jsou splněny Gauss-Markovovy předpoklady, je možné lineární regresní model odhadnout pomocí metody nejmenších čtverců (dálen jen MNČ). V průběhu šetření byly provedeny standardní statistické a ekonometrické testy, které naznačily problém multikolinearity, který byl zmírněn vyřazením nejproblematičtější proměnné. 19 Zároveň odhalily mírnou náchylnost výsledků na změny ve specifikaci modelu. Rovněž předpoklad homoskedasticity rozptylu se nepodařil prokázat, nicméně ani po úpravě nedošlo ke změnám získaných výsledků. 3.1 Regresní analýza Zde bude odhadnuta funkce hedonické ceny pomocí MNČ. Zápis funkce pro oba modely vypadá následujícím způsobem: Zápis reprezentuje semilogaritmickou funkční transformaci, ve které roli vysvětlované proměnná zastupuje absolutní cena nájmu. 19 Tou byla vzdálenost do centra. 11

12 Zde došlo ke změně funkční transformace, jedná se o model log-log s vysvětlovanou proměnnou stejnou jako v případě Modelu 1. Jak bylo napsáno, oba tyto modely budou odhadnuty, jejich výsledky porovnány a diskutovány. Shrnutí modelů představuje Tabulka Tabulka 5.2.1: Shrnutí výsledků Proměnná Model 1 Model 2 Koef. 12 Koef. const 8,918 *** 6,186 *** Implicitní cena Praha 2-0,0643 *** -0,0412 ** -862,84 Praha 3-0,1624 *** -0,1113 *** ,82 Praha 4-0,1774 *** -0,1499 *** ,69 Praha 5-0,1388 *** -0,1313 *** ,74 Praha 6-0,1192 *** -0,0959 *** ,60 Praha 7-0,1361 *** -0,12 *** ,94 Praha 8-0,1545 *** -0,1437 *** ,17 Praha 9-0,1786 *** -0,1604 *** ,88 Praha 10-0,17 *** -0,1467 *** ,98 m² 0,0076 *** 0,7847 *** 197,24 pocetpokoju 0,1048 *** 0,046 *** 351,51 novostavba 0,1575 *** 0,1435 *** 2 401,06 rekonstrukce 0,0581 *** 0,0878 *** 1 352,54 podlazi 0,0001 0,0086 typbudovy -0,0879 *** -0,0762 *** ,24 vnitroblok 0,0228 *** 0,0542 *** 747,78 teplárna 0,0173 0,0112 plyn 0,0276 *** 0,0181 ** 120,01 garaz 0,1338 *** 0,1491 *** 2 509,45 vytah 0,0642 *** 0,071 *** 1 046,97 zachod 0,0573 *** 0,0353 *** 416,68 zarizeno 0,0424 *** 0,0612 *** 872 plovouci 0,0448 *** 0,0418 *** 529,15 parkety 0,0691 *** 0,079 *** 1 192,39 terasa 0,0636 *** 0,0591 *** 835,09 jih 0,0319 *** 0,05 *** 672,31 stropy 0,0293 *** 0,0555 *** 770,77 cas -0,0047 *** -0,0684 *** -45,54 kriminalita 0,0002 ** 0,0381 *** 10,96 obchod -0,0156-0,0191 *** -649,67 park -0,0766 *** -0,0267 *** ,77 skola -0,0151-0,0056 N R² 0,8739 0,9045 Adj. R² 0,8721 0,9032 *; **; *** značí statistickou významnost na 10%; 5%; 1% intervalu spolehlivosti, N je počet pozorování, R² koeficient determinace a Adj. R² upravený koeficient determinace

13 Zběžný pohled na tabulku ukáže, že v případě použití modelu s dvojitým logaritmem dochází k velmi malé redukci datového souboru. Ta je zapříčiněna neexistencí logaritmu z hodnoty nula, které se projeví jako vygenerování chybějící hodnoty. 20 Použití funkce dvojitého logaritmu v Modelu 2 se zdá být vhodnější oproti běžně používané semilogaritmické transformaci. Jeho koeficient determinace vychází jako velmi dobrých 0,904, neboli 90,4 % variability ceny je vysvětleno pomocí tohoto modelu. Aby bylo možné porovnávat výsledky s ostatními pracemi, bude pro diskuzi výsledků použit i Model 1, jehož koeficient vychází i tak velmi slušných 0,873 neboli vysvětluje 87,3 % variability ceny nájmu. Pro odhad implicitních cen však bude použit pouze Model Diskuze výsledků Závislost mezi velikostí bytu a cenou se ukázala jako pozitivní. Vzroste-li užitná plocha bytu o 1 metr čtvereční, vzroste cena nájemného o 0,7%. V případě modelu dvojitého logaritmu vyšel těžko představitelný výsledek - pokud se zvětší plocha bytu o 1%, zvýší se cena nájmu o 78,4% a ačkoliv je tato proměnná statisticky významná, její vypovídající hodnota nebude žádná. V práci Jedlička a další (2009) znamená dodatečný metr čtvereční plochy bytu růst ceny bydlení o 1,2%. Proměnná zkoumající vliv počtu pokojů vyšla podle předpokladů. Ukázalo se, že přidání jednoho pokoje při zachování ostatních parametrů zvedne cenu měsíčního nájmu o 10,4%. To je velmi podobná hodnota jako uvádí například Bowes a Ihlanfeldt (2001), kteří ve své práci ukazují, že zvýšení počtu pokojů o jednotku přinese růst prodejní ceny o 9,9% a rovněž potvrzuje směr působení u Kain a Quigley (1970). Jako podstatný se zdá vliv proměnné ukazující, zda se byt nachází v novostavbě. Pokud ano, vzroste cena nájmu o 15,7%, respektive 14,3% v případě modelu log-log. Přímé porovnání vlivu s prací Robin (1995) není možné, nicméně výrazně pozitivní efekt pro nové budovy se potvrzuje. Rovněž proměnná signalizující rekonstruovaný byt vyšla shodně s předpokladem. Jestliže byt prošel celkovou rekonstrukcí, zvýší se cena nájmu o 5,8% (v případě modelu dvojitého logaritmu o 8,7%). Srovnání se nabízí s prací Kryvobokov a Wilhelmsson (2007), ve které autoři demonstrují, že rekonstrukce zvýší nabídkovou cenu bytu dokonce o 30%. 20 K této redukci došlo, kvůli proměnné podlaží, která v osmi případech nabývá hodnoty nula. 13

14 I předpoklad o vyšších cenách bytů v cihlových domech se potvrdil. Panelová konstrukce ubírá 8,7% (7,6 v případě modelu dvojitého logaritmu) z ceny nájmu oproti bytové jednotce, jež se nachází v cihlové stavbě. Ukázalo se, že plynové topení zvyšuje cenu nájmu oproti elektrickému vytápění o 2,7% (1,8 v případě modelu dvojitého logaritmu). Pokud se byt vytápí z teplárny, nájem vzroste o 1,7% oproti elektřině, statistická významnost u proměnné zastupující vytápění z teplárny však není silná. Má -li byt alespoň jeden obytný pokoj orientovaný do vnitrobloku, zvýší se nájemné o 2,2% (5,4 v případě modelu dvojitého logaritmu), což souhlasí s předpokládanou ochotou nájemníků platit za tišší byt. Tato ochota se potvrzuje i v jiných studiích, jako v práci Šohajová (2009), která však pracuje přímo s naměřenými hodnotami hluku a porovnání by bylo nepřesné. Jako velmi významný ukazatel z hlediska vlivu na cenu nájmu se ukázala existence garáže či krytého garážového stání náležícího k bytové jednotce. Pokud je k dispozici, zvedne se měsíční nájem o 13,3% (o 14,9 v případě modelu log-log). Maurer a další (2004) zaznamenali růst ceny dokonce o 35%. Pokud se v daném bytovém domě nachází výtah, zvýší se cena nájmu o 6,4% (7 v případě modelu log-log) a potvrzuje se tak práce Maurera (2004). Oddělený záchod přidá na nájemném 5,7% (3,5 v případě modelu log-log), což jsou hodnoty podobné těm z Zietz a Newsome (2002), kteří uvádí růst o 3%. Stejně tak předpoklad o menší ochotě lidí v případě nájemního bydlení investovat do zařizování se zdá jako správný. Zařízený byt má vyšší nájem o 4,2% (6,1 v případě modelu log-log). Byty, ve kterých jsou položeny parkety, jsou dražší o 6,9% (7,9 v případě modelu log-log) oproti aproximační skupině ostatní. U Zietzt a Newsome (2002) vychází vliv obdobně, cena se v jejich případě zvedne o 3,6%. I plovoucí podlahy vyšly dle předpokladů pozitivně a zvyšují nájemné oproti ostatním o 4,4% (4,1 u modelu log-log). Díky existenci terasy, vzroste cena nájmu o 6,3% (5,9 u modelu log-log), čímž se potvrzuje předpokládaný směr působení, který souhlasí i s prací Chau et al (2004). 14

15 Jižní orientace, stejně jako existence vysokých stropů v bytě, se také projevuje rostoucí cenou nájmu, v případě jižní orientace o 3,1% (respektive 4,9) a u vysokých stropů o 2,9% (respektive 5,5). Vzhledem k problému kolinearity zůstala v modelu pouze proměnná zkoumající čas nutný k dopravě do centra Prahy. Ukázalo se, že předpoklad o negativní závislosti byl správný. Vzroste-li tato doba o jednu minutu, sníží se nájem o 0,47%, což je hodnota velmi blízká té ze Zezulka (2012). Cena jedné minuty zde představuje 0,35% z ceny nemovitosti. Vzhledem ke skutečnosti, že autor pracuje s vlastnickým bydlením, je možné tvrdit, že v případě nájemních bytů lidé více upřednostňují časově dostupnější bydlení, než v případě vlastnického bydlení. Znaménko koeficientu kriminality ukazuje, že se na daném datovém vzorku ukázalo, že s vyšší kriminalitou souvisí i vyšší cena. Tento výsledek může souviset s dvěma skutečnostmi. Zaprvé zloději jsou více motivováni k trestné činnosti v oblastech s vyšším nájemným, neboť očekávají vyšší výnos z jejich činnosti. Zadruhé může tento výsledek souviset s vyšší koncentrací populace v centru města, které slouží zároveň jako turistický cíl. V prvním případě ale dochází k obrácení směru působení kauzality, ve kterém má cena bydlení vliv na kriminalitu. Ve druhém případě kriminalita zase souvisí s pohybem obyvatelstva a opět nic nevypovídá o vztahu mezi kriminalitou a cenou bydlení. Je proto nutné výsledek této proměnné brát opatrně s ohledem na jeho možné vychýlení. Interpretace jejích koeficientů je následující. Pakliže vzroste počet trestných činů na tisíc obyvatel o 1%, vzroste cena nájemného o 3,8%. V případě semilogaritmické transformace se proměnná ukázala jako nesignifikantní, a tak není možné koeficient věrohodně interpretovat. Jen pro přibližné porovnání slouží Larissa (2008). V ní autorka tvrdí, že pokud se zvýší míra kriminality na 1000 obyvatel o jednu jednotku, zvýší se mediánová cena nájmu o 0,1%. Model s dvojitým logaritmem nepoužívá. Druhou proměnnou, zkoumající kvalitu okolí, představovalo zařazení bytu do jednotlivých městských částí Prahy. Ukazuje se, že Praha 1 svou kvalitou převyšuje ostatní, nájemné je v této lokalitě nejvyšší. Největší pokles ceny nájemného oproti Praze 1 je na Praze 9 (17,8, respektive 16%). V těsném závěsu za Prahou 9, co se nekvality týče, jsou městské části Praha 4 a 10, čili úseky aglomerace, kde se nachází velká sídliště. Tento závěr je opět podobný, ačkoliv v absolutních číslech nižší, jako ten, k němuž dospěl ve své práci Zezulka (2012). První proměnnou zkoumající vliv občanské vybavenosti na cenu je v tomto modelu vzdálenost k nejbližšímu obchodu s potravinami. Výsledný směr působení je shodně 15

16 s předpokladem negativní, s růstem vzdálenosti o 1% klesne výše nájmu o 1,9%. Srovnání se nabízí pouze co do směru působení a to s prací autorů Ganesan, So a Tse (2008), kteří tvrdí, že pokud se v blízkosti bytu nachází obchod, zvýší se cena nemovitosti o 2,8%. V případě vzdálenosti k parku či sportovišti vyšel vliv opět dle předpokladů negativní a to i v modelu log-log. Za každých dodatečných 100 metrů vzdálenosti poklesne cena nájmu o 0,76%, respektive růst vzdálenosti o 1% vyústí v pokles nájmu o 2,6%. Obdobně jako v předchozím případě, směr působení potvrzuje zmíněná práce trojice Ganesan, So a Tse (2008), která ukazuje, že přítomnost sportoviště zvýší cenu nemovitosti o 3,5%. Stejně tak i autorský kolektiv Jedlička, Melichar, Vojáček a Rieger (2009) ukazuje ve své publikaci negativní vztah mezi vzdáleností k parku a cenou bydlení. Zde každých 100 metrů navíc znamená pokles o 1,6%, respektive růst vzdálenosti o 1% sníží cenu bydlení o 2,64%. 3.3 Implicitní ceny Posledním krokem modelu hedonické ceny je z odhadnutých koeficientů vytvořit implicitní ceny determinantů. Zde přebírá práce postup shodný s Kaloč (2013). Implicitní cena ukazuje, jakou částku musí nájemník zaplatit, aby se změnil pozorovaný atribut o jednotku. Výpočet se liší v závislosti na funkční formě a typu proměnné. Zde byl vybrán model dvojitého logaritmu, z jehož koeficientů β i se implicitní cena pro logaritmické proměnné získá následujícím výpočtem. β i (y /x i ) Kde β i je koeficient i-té proměnné, y je průměrná hodnota ceny a x i je průměrná hodnota i-té proměnné. Pro binární proměnné je výpočet odlišný. (e β Var(β i)/2 1)* y Kde Var(β) je rozptyl odhadnutého koeficient i-té proměnné. Poslední sloupec Tabulky přináší výsledky implicitních cen získaných z modelu dvojitého logaritmu pro statisticky významné proměnné. 16

17 Závěr Cílem práce byla analýza determinantů, které mají vliv na nájemní cenu bydlení v Praze. Tato analýza měla sloužit jako nástroj, s jehož pomocí by bylo možné podat fundované stanovisko o investici do nemovitostí s účelem dalšího pronajímání a naopak, informace pro spotřebitele o rozdělení atributů dle jejich ceny. Za tímto účelem byl aplikován přístup hedonického oceňování, jehož výstupem jsou implicitní ceny jednotlivých charakteristik. Podklady pro analýzu byly inzeráty o nabídkách nájemního bydlení. S pomocí těchto údajů a vícenásobné regresní analýzy byla odhadnuta funkce hedonické ceny ve dvou funkčních formách: semilogaritmický model a model dvojitého logaritmu. Jako problematický se ukázal způsob získání dat, který vyústil v dílčí problémy jako zamítnutí hypotézy o normalitě rozdělení některých proměnných, včetně proměnné vysvětlované, dále problém kolinearity jednotlivých charakteristik a zamítnutí hypotézy o homoskedasticitě rozptylu. Tyto problémy byly částečně zmírněny pomocí funkčních transformací, vypuštěním kolineárních proměnných i změnou způsobu odhadu funkce hedonické ceny. Posledním problémem je citlivost modelu na změny ve specifikaci. Praktickým důsledkem této citlivosti je pokles důvěryhodnosti prezentovaných výsledků. Proměnné obsažené v této práci se dají shrnout do několika kategorií. Jsou jimi proměnné strukturální, proměnné týkající se dopravní dostupnosti, občanské vybavenosti a proměnné zkoumající kvalitu lokality. Proměnná s největším vlivem na nájemní cenu se ukázala lokalita. Pokud je spotřebitel indiferentní z pohledu bydlení v určité městské části, jako nejvýhodnější se jeví Praha 9, se kterou souvisí pokles ceny o 16%. Tento pokles lze peněžně vyjádřit implicitní cenou 2 669,8 Kč. Naopak pro developery, nebo investory uvažující o pronajímání bytů, jsou nejzajímavější městské části Praha 1, popřípadě Praha 2. Velký vliv na cenu bydlení má také existence garáže, která přidává 14,9% k ceně nájmu bytové jednotky, pokud je k dispozici, neboli přítomnost garáže zvýší cenu o 2 509,4 Kč. Stejně tak byt v novostavbě, či rekonstrukce bytu, předznamená vyšší nájem. V případě novostavby vzroste cena o 14,3%, respektive o 8,7% v případě zrekonstruování bytu, což dokazuje návratnost investice do opravy bytu pronajímateli. Z hlediska občanské vybavenosti se jako podstatná zdá vzdálenost k parku. Růst vzdálenosti o jedno procento sníží cenu nájmu o 2,6%. Implicitní cena ukazuje, že růst vzdálenosti od parku o 1 kilometr sníží nájemné o 1 402,7 Kč měsíčně. Podnět pro zlepšení dalšího výzkumu je použití datového souboru, který by lépe splňoval předpoklady pro jeho další použití a zároveň pokud možno získání dat o reálně 17

18 zprostředkovaných pronájmech od realitních kanceláří. Z hlediska jednotlivých atributů by bylo užitečné získat údaje o energetické náročnosti nemovitostí, které jsou od 1. Dubna 2013 povinné. 21 Další prospěšným ukazatelem by bylo měření hluku v daných bytových jednotkách, které se však plošně neprovádí. Stejně tak údaje o porovnání kvality základních škol, které by měly být v nejbližší době k dispozici, mohou sehrát úlohu při stanovování ceny nájemního bydlení a stanou se objektem dalšího zkoumání. 21 Vyhláška o energetické náročnosti budov 78/2013 Sb. Zákona o hospodaření energií 406/2000 Sb. 18

19 Literatura Bowes, D.R. & Ihlanfeldt, K.R., Identifying the Impacts of Rail Transit Stations on Residential Property Values. Journal of Urban Economics, 50(1), 1 25 Can, A., The Measurement of Neighborhood Dynamics in Urban House Prices.Economic Geography, 66(3), Chau, K.W., Wong, S.K. & Yiu, C.Y., The value of the provision of a balcony in apartments in Hong Kong.Property Management, 22(3), Choy, L.H.T., Mak, S.W.K. & Ho, W.K.O., Modeling Hong Kong real estate prices. Journal of Housing and the Built Environment, 22(4), Freeman, A.M., Hedonic Prices, Property Values and Measuring Environmental Benefits: A Survey of the Issues. The Scandinavian Journal of Economics, 81(2), Galster, G. & Williams, Y., Dwellings for the Severely Mentally Disabled and Neighborhood Property Values: The Details Matter. Land Economics, 70(4), Kain, J.F. & Quigley, J.M., Measuring the Value of Housing Quality. Journal of the American Statistical Association, 65(330), Kaloč, J., Hodnocení vlivu znečištění ovzduší na cenu bydlení v Praze. Praha, Diplomová práce, Vysoká škola ekonomická v Praze Kriminalita v Praze za rok 2011, citace , Kryvobokov, M., & Wilhelmsson, M., Analysing location attributes with a hedonic model for apartment prices in Donetsk, Ukraine. International Journal of Strategic Property Management, 11, Larissa, M., Determinant sof New York City Residential Rental Prices. Michigan Journal of Business, 1(1), Maurer, R., Pitzer, M. & Sebastian, S., Hedonic price indices for the Paris housing market.allgemeines Statistisches Archiv, 88(3),

20 Melichar J., Vojáček O., Rieger P., Jedlička K., Measuring the Value of Urban Forest using the Hedonic Price Approach. Regionální studia, 2, Ort, P., Šeflová, O., Cetlová, H., Heralová-Schneiderová, R., Cenové mapy České republiky 1/2010. Praha, Dashöfer, ISBN Rabušic, L., Mareš, P, Statistická analýza dat: soubor textů a příkladů do kursů SPC108 a SOC708. Brno: Katedra sociologie FSS MU v Brně Robin, G. M., Is housing age a commodity? Hedonic price estimates of unit age. Journal of Housing Research, 4(1), Sirmans, G.S., Macpherson, D.A. & Zietz, E.N., The Composition of Hedonic Pricing Models. Journal of Real Estate Literature, 13(1), 1-44 So, H.M., Tse, R.Y.C. & Ganesan, S., Estimating the influence of transport on house prices: evidence from Hong Kong. Journal of Property Valuation and Investment, 15(1), Šohajová, R., Vliv hluku na cenu bytů v Praze: NSDI silničního versus NSDI tramvajového hluku. Praha, Diplomová práce, Vysoká škola ekonomická v Praze Širmer, P., Statistika rodinných účtů čtvrtletí zveřejněna , citace , Vyhláška o energetické náročnosti budov 78/2013 Sb. Zákona o hospodaření s energiemi 406/2000 Sb Zezulka, S., 2012, Jak ovlivňuje dostupnost MHD cenu bytů? Praha, Bakalářská práce, Vysoká škola ekonomická v Praze Zietz, J. & Newsome, B., Agency Representation and the Sale Price of Houses.Journal of Real Estate Research, 24(2),