ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK školní rok semestr skupina zpracoval datum klasifikace 2010/11 2 NG1-90 Jan Dolista

2 Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK Zadání: Ze zpracování GPS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Pro ověření výsledků provedené transformace aplikujte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK/05 do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími. Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány též dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům. Nepovinné rozšíření úlohy: Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), je třeba mít představu o převodu souřadnic z S-JTSK/05 do S-JTSK. V nepovinné části úlohy pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dy, dx. Inverzní směr transformace (zahrnující povinnou část z S-JTSK/05 do ETRF2000) pak postačí provést jedenkrát, a to ze získaných souřadnic v S-JTSK. Odlehlosti kvazigeoidu CR2005 v rastru 1 x 1,5 naleznete v textovém souboru CR-2005_v1005.dat. Tabulka korekcí dy, dx pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru table_yx_3_v1005.dat. Číselné zadání 6: B ET RF = L ET RF = Hel ET RF = m Vypracování: Veškeré výpočty byly provedeny v programu Octave. 1 Transformace ETRF2000 S-JTSK 1.1 Konstanty elipsoidů Jelikož systém ETRF2000 je vázán na elipsoid GRS80 zatímco systém JTSK na Besselův elipsoid, je pro transformaci nutné znát konstanty obou elipsoidů: Elipsoid GRS2000 Hlavní poloosa: Kvadrát zploštění: a GRS = m e 2 GRS =

3 1.1.2 Besselův elipsoid Hlavní poloosa: Kvadrát zploštění: a Bess = m e 2 Bess = Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 Geocentrické pravoúhlé souřadnice v systému ETRF2000 jsou dány vztahy: X ET RF = (N ET RF + H elet RF ) cos (B ET RF ) cos (L ET RF ) Y ET RF = (N ET RF + H elet RF ) cos (B ET RF ) sin (L ET RF ) ( ) ] Z ET RF = [ N ET RF 1 e 2 GRS + H elet RF sin (B ET RF ), kde příčný poloměr křivosti N je dán vztahem: N ET RF = a GRS 1 e 2 GRS sin2 B ET RF 1.3 Transformace pravoúhlých souřadnic ETRF2000 S-JTSK/05 Vztah mezi pravoúhlými souřadnicemi ETRF2000 a S-JTSK/05 je dán Helmertovou sedmiprvkovou transformací, jejíž konstanty jsou dány v metodice [1]. Translace: t 1 = m Změna měřítka: Diferenciální matice rotací: Transformace: X JT SK Y JT SK Z JT SK t 2 = m t 3 = m t 1 T = t 2 t 3 m 4 = q = 1 + m 4 r 5 = /ρ r 6 = /ρ r 7 = /ρ 1 r 5 r 6 R = r 5 1 r 7 r 6 r 7 1 = T + q R 1.4 Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 X ET RF Y ET RF Z ET RF Systém JTSK/05 je vztažen k Besselovu elipsoidu, pro aplikaci modifikovaného Křovákova zobrazení jsou tedy nutné elipsoidické souřadnice bodu vztažené k tomuto elipsoidu.

4 1.4.1 Elipsoidická délka Elipsoidickou délku lze vyjádřit přímo ze vztahu: Elipsoidická šířka a výška L JT SK = arctan Y JT SK X JT SK Elipsoidickou šířku a výšku nelze z pravoúhlých souřadnic vyjádřit přímo, je tedy nutné výpočet iterovat. K tomu je vhodné zavést pomocnou substituci: P = XJT 2 SK + Y JT 2 SK V 0-té iteraci šířky je elipsoidická výška bodu považována za rovnou 0 (tedy bod leží na elipsoidu). Přibližná hodnota šířky je pak v 0-té iteraci dána vztahem: ( ) ZJT SK 1 B JT SK = arctan P 1 e 2, Bess V dalších iteracích příčného poloměru křivosti, elipsoidické výšky a šířky jsou jako přibližné hodnoty používány výsledky z předchozí iterace: N JT SK = a Bess 1 e 2 Bess sin2 B JT SK H eljt SK = B JT SK = arctan Z P 1 P cos B JT SK N 1 N JT SK (N JT SK +H eljt SK ) e2 Bess Iterace probíhají do té doby dokud se elipsoidická výška ve dvou po sobě jdoucích iteracích neliší o méně než 1mm a elipsoidická šířka o méně než Modifikováné Křovákovo zobrazení Převod z Greenwiche na Ferro Prvním krokem modifikovaného Křovákova zobrazení je posun nultého poledníku z Greenwiche na Ferro: L F erro = L JT SK Konstanty modifikovaného Křovákova zobrazení α = φ 0 = e 2 Bess cos 4 φ 0 1 e 2 Bess U Q = U 0 = arcsin sin φ 0 α [ 1 + ebess sin φ 0 g(φ 0 ) = 1 e Bess sin φ 0 ) ( U0 k = tan ] α e Bess 2 cot α ( φ k 1 = ) g(φ 0 )

5 N 0 = a Bess 1 e 2 Bess 1 e 2 Bess sin2 φ 0 S 0 = n = sin S 0 ρ 0 = k 1 N 0 cot S Zobrazení elipsoidu na kouli B, L U, V Pro zobrazení Besselova elipsoidu na kouli je použito Gaussovo konformní zobrazení. Sférická šířka: [ ( ( ) ) ] U = 2 arctan k tan α BJT SK + 45 g(b) 1 45, 2 kde [ ] 1 + ebess sin B α e Bess JT SK 2 g(b) = 1 e Bess sin B JT SK Rozdíl sférické délky určovaného bodu a sférické délky kartografického pólu: V = α ( L F erro ) 1.7 Transformace ze zeměpisných souřadnic na kartografické U, V S, D Kartografická šířka: S = arcsin ( cos a sin U + sin a cos U cos V ), kde a = 90 U Q. Kartografická délka: ( ) cos U sin V D = arcsin cos S 1.8 Zobrazení koule na kužel S, D ρ, ε ε = n D ( ) ( ) ρ = ρ 0 tan n S0 S cot n Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice 1.10 Bikubická dotransformace X = ρ cos ε Y = ρ sin ε Cílem bikubické dotransformace je docílit co nejlepší shody mezi S-JTSK/05 a S-JTSK zavedením malých korekčních členů k původnímu Křovákovu zobrazení. X JT SK/05 = ( X X ) Y JT SK/05 = ( Y Y )

6 Korekční členy jsou dány výrazem: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X A1 A3 A4 Xred A5 A6 = + + Y A2 A4 A3 Y red A6 A5 ( ) ( A7 A8 Xred ( X + red 2 3 Y 2 ) ) red A8 A7 Y red ( 3 Xred 2 Y red 2 ) + ( ) ( A9 A10 4 Yred X + red ( X red 2 Y 2 ) ) red A10 A9 Xred 2 + Y red 2 6 X2 red Y red 2, kde X red, Y red jsou redukované souřadnice X red = X ( X 2 red Y 2 red 2 X red Y red ) + a konstanty Y red = Y A 1 = A 6 = A 2 = A 7 = A 3 = A 8 = A 4 = A 9 = A 5 = A 10 = Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK Na základě velkého množství identických bodů, které mají známé souřadnice ETRF2000 a S-JTSK byla sestavena tabulka korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK v pravidelném kroku 2km. Korekce byly z této tabulky interpolovány kvadratickou interpolací. Nejprve bylo vyhledáno 9 nejbližších bodů mřížky k zadanému bodu. Pro každou trojici z těchto devíti bodů, mající stejnou souřadnici X, byly kvadraticky vyinterpolovány korekce pro bod o stejné souřadnici X jako trojice bodů a souřadnici Y odpovídající výpočetnímu bodu. Tak byly získány tři fiktivní body se stejnou souřadnicí Y jako výpočetní bod a různou souřadnicí X. V druhém kroku byly opět kvadratickou interpolací (tentokrát v souřadnici X) určeny korekce ve výpočetním bodě. Výsledné souřadnice bodu v S-JTSK: 1.12 Výška Bpv X JT SK = X JT SK/ dx Y JT SK = Y JT SK/ dy Výška v systému Bpv, byla určena přímo z elipsoidické výšky ETRF2000 odečtením odlehlosti kvazigeoidu a elipsoidu GRS80: H Bpv = H elet RF N Odlehlost byla určena plošnou interpolací z modelu kvazigeoidu ČR2005. Plošná interpolace Plošná interpolace je váženým průměrem funkčních hodnot ve známých bodech, kde jako váha je použita převrácená hodnota vzdálenosti známého a určovaného bodu. Ni p i N =, p i kde N je odlehlost v určovaném bodě, N i jsou odlehlosti ve známých bodech a p i jsou váhy. p i = 1 d i,

7 kde d i = R arccos (sin B sin B i + cos B cos B i cos L), kde R = 6, m je poloměr Země, B geodetická šířka určovaného bodu, B i geodetická šířka známého bodu a L rozdíl délek známého a určovaného bodu. 2 Transformace S-JTSK ETRF2000 Tranformace opačným směrem probíhá podle obdobného schématu. 2.1 Korekce systému JSTK na sytém JTSK/05 Jelikož tabulka korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK je sestavena pouze pro směr ETRF2000 S-JTSK, je při transformaci opačným směrem nutné určit korekce iterací. V první iteraci jsou považovány souřadnice S-JTSK za souřadnice S-JTSK/ , pro které jsou korekce tabelovány. Korekce jsou pak určeny kvadratickou interpolací (popsáno výše). Následně jsou spočteny nové souřadnice S-JTSK/05 a výpočet opakován, dokud není dosažena požadovaná přesnost 1mm. 2.2 Inverzní Křovákovo zobrazení X JT SK/05 = X JT SK dx Y JT SK/05 = Y JT SK dy Bikubická dotransformace je opět definována pouze pro směr ETRF2000 S-JTSK, je tedy nutné opět iterovat. Použité vzorce jsou shodné se vzorci uvedenými výše. V první iteraci jsou souřadnice S-JTSK/05 po odečtení konstanty považovány za souřadnice X, Y pro které jsou určeny korekční členy. Nové souřadnice X, Y jsou dány vztahem: ( ) X = X JT SK/05 + X Y = ( ) Y JT SK/05 + Y Výpočet je opět opakován dokud nění dosažena přesnost 1mm. Polární souřadnice bodu: Kartografické souřadnice: S = 2 { arctan Zeměpisné souřadnice na náhradní kouli: ρ = X 2 + Y 2 [ ( ρ0 Elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu: ε = arctan Y X D = ε sin S 0 ) 1 ( ) ] } n S0 tan ρ U = arcsin ( cos a sin S sin a cos S cos D ) ( ) cos S sin D V = arcsin cos U L JT SK = V α

8 B JT SKi = 2 { arctan [ k 1 α tan 1 α ( U ) ( 1 + ebess sin B JT SKi 1 1 e Bess sin B JT SKi 1 ) e ] } Bess 2 45 Výpočet šířky probíhá iteračně, kde v první iteraci je pro elipsoidickou šířku B volena hodnota sférické šířky U. Podmínkou ukončení iterace je dosažení přesnosti Pro další výpočet je nutné znát také elipsoidickou výšku od Besselova elipsoidu. V daném případě byla převzata z transformace opačným směrem. Pokud by však nebyla známa, bylo by nutné jí určit iteračně. Nejprve by byla z modelu kvazigeoidu ČR2005 iterpolací určena odlehlost, kde by jako přibližné souřadnice (B, L) ET RF byly použity souřadnice (B, L) JT SK. Následně by přičtením odlehlosti k výšce Bpv byla určena přibližná elipsoidická výška ETRF2000. Ta by byla společně s přibližnými souřadnicemi B,L přetransformována na elipsoidickou výšku na Besselově elipsoidu stejně jako při transformaci ETRF2000 S-JTSK. Takto získaná výška k Besselovu elipsoidu je pouze přibližná, jelikož pro inerpolaci odlehlosti byly použity souřadnice (B, L) JT SK. Po dokončení výpočtu souřadnic (B, L) ET RF, viz. dále, je nutné znovu určit odlehlost a celý výpočet opakovat dokud nebude dosaženo potřebné přesnosti. 2.3 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 Po převzetí elipsoidické výšky z transformace opačným směrem je možné určit geocentrické pravoúhlé souřadnice S-JTSK/05: X JT SK = (N JT SK + H eljt SK ) cos (B JT SK ) cos (L JT SK ) Y JT SK = (N JT SK + H eljt SK ) cos (B JT SK ) sin (L JT SK ) ( ) ] Z JT SK = [ N JT SK 1 e 2 Bess + H eljt SK sin (B JT SK ), kde příčný poloměr křivosti N je dán vztahem: N JT SK = a Bess 1 e 2 Bess sin2 B JT SK 2.4 Transformace pravoúhlých souřadnic S-JTSK/05 ETRF2000 Transformace je opět dána sedmiprvkovou Helmertovou transformací. Dle metodiky [1] nejsou konstanty přesně inverzní: Translace: t 1 = m t 2 = m Změna měřítka: t 3 = m t 1 T = t 2 t 3 m 4 = q = 1 + m 4 Diferenciální matice rotace: r 5 = /ρ r 6 = /ρ r 7 = /ρ

9 Transformace: R = X ET RF Y ET RF Z ET RF 1 r 5 r 6 r 5 1 r 7 r 6 r 7 1 = T + q R X JT SK Y JT SK Z JT SK 2.5 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 Transformace je obdobná jako při transformaci (X, Y, Z) JT SK na (B, L, H el ) JT SK Elipsoidická délka Elipsoidicku délku lze určit přímo ze vztahu: Elipsoidická šířka a výška L ET RF = arctan Y ET RF X ET RF Elipsoidickou šířku a výšku je nutné iterovat. Pomocná substituce: P = XET 2 RF + Y ET 2 RF V 0-té iteraci šířky je elipsoidická výška bodu považována za rovnou 0 (tedy bod leží na elipsoidu). Přibližná hodnota šířky je pak v 0-té iteraci dána vztahem: ( ) ZET RF 1 B ET RF = arctan P 1 e 2 GRS V dalších iteracích příčného poloměru křivosti, elipsoidické výšky a šířky jsou jako přibližné hodnoty používány výsledky z předchozí iterace: N ET RF = a GRS 1 e 2 GRS sin2 B ET RF H elet RF = B ET RF = arctan Z P 1 P cos B JT SK N 1 N ET RF (N ET RF +H elet RF ) e2 GRS Iterace probíhají do té doby dokud se elipsoidická výška ve dvou po sobě jdoucích iteracích neliší o méně než 1mm a elipsoidická šířka o méně než Výška ETRF2000 Elipsoidická výška je přesněji určena z výšky Bpv přičtením odlehlosti kvazigeoidu od elipsoidu GRS80: H elet RF = H Bpv + N Odlehlost je určena opět plošnou interpolací z modelu ČR Číselné výsledky

10 3.1 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 B ET RF = L ET RF = H elet RF = m 3.2 Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 X ET RF = m Y ET RF = m Z ET RF = m 3.3 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 X JT SK = m Y JT SK = m Z JT SK = m 3.4 Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 B JT SK = L JT SK = H eljt SK = m 3.5 Zobrazení elipsoidu na kouli B, L U, V U = V = Transformace ze zeměpisných souřadnic na kartografické U, V S, D S = D = Zobrazení koule na kužel S, D ρ, ε ε = ρ = m 3.8 Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X = m Y = m 3.9 Bikubická dotransformace X = 0.079m Y = 0.068m 3.10 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X JT SK05 = m Y JT SK05 = m 3.11 Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK dx = 0.072m dy = 0.013m

11 3.12 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK X JT SK = m Y JT SK = m 3.13 Výška Bpv H Bpv = m 3.14 Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK dx = 0.072m dy = 0.013m 3.15 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X JT SK05 = m Y JT SK05 = m 3.16 Bikubická dotransformace X = 0.079m Y = 0.068m 3.17 Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X = m Y = m 3.18 Polární souřadnice na kuželi ρ, ε ε = ρ = m 3.19 Zobrazení kužele na kouli ρ, ε S, D S = D = Transformace z kartografických souřadnic na zeměpisné S, D U, V U = V = Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 B JT SK = L JT SK = H eljt SK = m 3.22 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 X JT SK = m Y JT SK = m Z JT SK = m

12 3.23 Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 X ET RF = m Y ET RF = m Z ET RF = m 3.24 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 B ET RF = L ET RF = H elet RF = m Závěr: Byla provedena transformace souřadnic bodu z ETRF2000 do S-JTSK a následně zpět do ETRF2000. Podstatným mezivýsledkem jsou souřadnice bodu v S-JTSK/05. Postupováno bylo dle metodiky [1]. V metodice není přesně specifikován postup interpolace odlehlosti kvazigeoidu a interpolace korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK. Použité způsoby interpolace jsou podrobně popsány v příslušných bodech technické zprávy. Vzhledem k výpočtu tam a zpět bylo přijato zjednodušení, kdy elipsoidická výška od Besselova elipsoidu je při výpočtu zpět převzata z výpočtu tam. Jinak by ji bylo nutné určit iteračně. Kontrolou výpočtu jsou stejné souřadnice bodu v ETRF2000 při výpočtu zpět jako byly zadané. Výpočty byly provedeny v programu Octave. Přílohy: 1. Zdrojový kód a funkce pro výpočet v programu Octave Zdroje: [1] KOSTELECKÝ Jan; KOSTELECKÝ Jakub; PEŠEK Ivan. Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta V Kralupech nad Vltavou Jan Dolista

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2 Výzkumný ústav geodetický topografický a kartografický v.v.i. Stavební fakulta ČVUT v Praze Metodika převodu mezi ETRF a S-JTSK varianta Jan Kostecký Jakub Kostecký Ivan Pešek GO Pecný červen 1 1 Úvod

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 4/3 GPS - oskulační elementy dráhy družice

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření

Více

Transformace dat mezi různými datovými zdroji

Transformace dat mezi různými datovými zdroji Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 2/99 Tektonika zemských desek školní rok

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 6 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Kartografická zobrazení použitá na našem území důležitá jsou zejména zobrazení pro státní mapová díla v

Více

Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah Křovákovo zobrazení 1 Křovákovo zobrazení Obsah Křovákovo zobrazení 1 Křovákovo zobrazení Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Křovákovo zobrazení Křovákovo zobrazení

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 1/3 GPS - zpracování kódových měření školní

Více

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno

Více

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 před 1.1.2011 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 po 1.1.2011 Section 1 Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Rozdíly Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Základy fyzikální geodézie 3/19 Legendreovy přidružené funkce

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 1 Mapové podklady

Více

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY Radek Dušek, Jan Mach Katedra fyzické geografie a geoekologie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita, Ostrava Gymnázium Omská, Praha Abstrakt

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 2/7 Gravitační potenciál a jeho derivace

Více

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015 Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Technická zpráva č. 1251/2015 Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie

Více

Geodézie pro architekty. Úvod do geodézie

Geodézie pro architekty. Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek, P. a kol.: Stavební

Více

Triangulace a trilaterace

Triangulace a trilaterace Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické

Více

Cílem opatření bylo stanovení optimálního prostorového souřadnicového systému pro třídy objektů NaSaPO a zajištění transformačních služeb.

Cílem opatření bylo stanovení optimálního prostorového souřadnicového systému pro třídy objektů NaSaPO a zajištění transformačních služeb. Český úřad zeměměřický a katastrální Pod sídlištěm 9, Praha 8 - Kobylisy Počet listů: 13 Analýza stanovení jednotného referenčního polohového a výškového souřadnicového systému včetně způsobů transformace

Více

Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách

Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách Geodézie přednáška 2 Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Souřadnicové systémy na území

Více

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Lokalita (název): Hosek246 Okres: Rakovník Katastrální území: Velká Buková ZPMZ: Organizace-firma zhotovitele:air Atlas spol. s

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D. Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů

Více

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2 Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra mapování a kartografie DIPLOMOVÁ PRÁCE Vývoj programového

Více

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Setkání geodetů 2014 konference KGK (Beroun, 5. - 6.6.2014) zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba Prvotní realizace systému ETRS89

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy SRS (Spatial reference system) CRS (Coordinate Reference system) Kapitola 1: Základní pojmy Základní prostorové pojmy Geografický prostor Prostorové vztahy (geometrie,

Více

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR

Více

Úvod do předmětu geodézie

Úvod do předmětu geodézie 1/1 Úvod do předmětu geodézie Ing. Hana Staňková, Ph.D. IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava hana.stankova@vsb.cz A911, 5269 1 Geodézie 1/2 vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů

Více

GIS a pozemkové úpravy. Data pro využití území (DPZ)

GIS a pozemkové úpravy. Data pro využití území (DPZ) GIS a pozemkové úpravy Data pro využití území (DPZ) Josef Krása Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Papírová mapa Nevymizela v době GIS systémů (Stále základní

Více

Souřadnicov. Cassini Soldnerovo zobrazení. Cassini-Soldnerovo. b) Evropský terestrický referenční systém m (ETRS), adnicové systémy

Souřadnicov. Cassini Soldnerovo zobrazení. Cassini-Soldnerovo. b) Evropský terestrický referenční systém m (ETRS), adnicové systémy Závazné referenční systémy dle 430/2006 Sb. Souřadnicov adnicové systémy na území Nařízen zení vlády o stanovení geodetických referenčních systémů a státn tních mapových děl d l závazných z na území státu

Více

GIS Geografické informační systémy. Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI

GIS Geografické informační systémy. Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI GIS Geografické informační systémy Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI jan.gaura@vsb.cz http://mrl.cs.vsb.cz/people/gaura Kartografie Stojí na pomezí geografie a geodezie. Poskytuje vizualizaci

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.2 - Kartografická zobrazení, souřadnicové soustavy Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské

Více

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR Jaroslav Nágl Zeměměřický úřad, Pod sídlištěm 9/1800, 182 11, Praha 8, Česká republika jaroslav.nagl@cuzk.cz Abstrakt. Koncepce rozvoje geodetických

Více

K154SG01 Stavební geodézie

K154SG01 Stavební geodézie K154SG01 Stavební geodézie Přednášející: Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D; Místnost: B912 Email: martin.stroner@fsv.cvut.cz Literatura: [1] Hánek, P. a kol.: Stavební geodézie. Česká technika -nakladatelství

Více

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy

Více

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení.

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení. Obsah 1 Nepravá zobrazení 2 3 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované zobrazení) 5 Zobrazení Evropy Nepravá zobrazení: jednoduché nepravé kuželové ρ = f (U), ɛ = g(v ) = nv ρ = f

Více

3. Souřadnicové výpočty

3. Souřadnicové výpočty 3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická

Více

Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla

Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní Ústav řídicí techniky a telematiky Bakalářská práce Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla Praha

Více

Globální navigační satelitní systémy 1)

Globální navigační satelitní systémy 1) 1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem

Více

Základy kartografie. RNDr. Petra Surynková, Ph.D.

Základy kartografie. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta RNDr., Ph.D. petra.surynkova@mff.cuni.cz www.surynkova.info Kartografie Vědní obor zabývající se znázorněním zemského povrchu a nebeských těles

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ

Více

Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice. Geodetic Survey for the Project Transformer Station

Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice. Geodetic Survey for the Project Transformer Station ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice Geodetic Survey for the Project Transformer Station Bakalářská práce

Více

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ

Více

System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004

System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004 System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004 1 Obsah Úvod 3 1 Základní ovládání 4 1.1 Výběr zobrazení a jeho

Více

Návod k programu TRANSTOS v1.0

Návod k programu TRANSTOS v1.0 Návod k programu TRANSTOS v1.0 Konzolový program TRANSTOS v1.0 je určen k transformaci souřadnic do systému S-JTSK (Systém Jednotné Trigonometrické sítě Katastrální). Vstupem mohou být souřadnice ETRS-

Více

Matematické metody v kartografii. Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(13)

Matematické metody v kartografii. Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(13) Matematické metody v kartografii Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(3) Volba kartografického zobrazení Parametry ovlivňující volbu

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km. TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Úlohy nad rastrovými daty Daniela

Více

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Kartografie přednáška 6 Geodetické základy při měření (mapování)

Více

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Nová topografická mapování období 1952 až 1968

Nová topografická mapování období 1952 až 1968 Nová topografická mapování období 1952 až 1968 Miroslav Mikšovský 1. Topografické mapování v měřítku 1:25 000 V souladu s usnesením vlády ČSR č.35/1953 Sb. bylo v roce 1952 zahájeno nové topografické mapování

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map

Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map Karel Štencel Konference Implementácia JTSK-03 do katastra nehnuteľností a digitalizácia máp KN v praxi 15. 2. 2013 Obsah Nová realizace ETRS 89

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6 Z GEODÉZIE 1 (Měřické body, bodová pole, souřadnicové systémy, základy výpočtů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad

Více

poválečná situace, jednotná evidence půdy

poválečná situace, jednotná evidence půdy Katastrální mapování poválečná situace, jednotná evidence půdy Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Obsah přednášky Poválečná

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE MODUL KARTOGRAFICKÁ ZKRESLENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Matematická kartografie

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2014 Pavel RYS ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ

Více

CASSINI SOLDNEROVO ZOBRAZENÍ

CASSINI SOLDNEROVO ZOBRAZENÍ Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Hana Staňková, Ph.D. ZÁKLADY GEODÉZIE Souřadnicov adnicové systémy Geodetické základy

Více

je omezena + =,,0 1 je omezena,0 2,0 2,0 je horní polovina koule + + je omezena + =1, + + =3, =0

je omezena + =,,0 1 je omezena,0 2,0 2,0 je horní polovina koule + + je omezena + =1, + + =3, =0 Příklad 1 Vypočtěte trojné integrály transformací do cylindrických souřadnic a) b) c) d), + + +,,, je omezena + =1,++=3,=0 je omezena + =,,0 1 je omezena,0 2,0 2,0 je horní polovina koule + + Řešení 1a,

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:

Více

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné

Více

Celkem existuje asi 300 zobrazení, používá se jen několik desítek.

Celkem existuje asi 300 zobrazení, používá se jen několik desítek. ÁKLADY KARTOGRAFIE RO SŠ KARTOGRAFICKÉ OBRAENÍ Kartografické zobrazení je způsob, který každému bodu na referenčním elipsoidu resp. referenční kouli přiřazuje body v rovině. Určení věrných obrazů bodů

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC

METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC Příloha č.2 OŘ37 METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK Zkratka Popis Zkratka Popis ČSTS Česká státní trigonometrická Souřadnicový systém Jednotné S-JTSK síť trigonometrické

Více

O výškách a výškových systémech používaných v geodézii

O výškách a výškových systémech používaných v geodézii O výškách a výškových systémech používaných v geodézii Pavel Novák 1. Západočeská univerzita v Plzni 2. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Setkání geodetů 2012 ve Skalském

Více

Přehled základních metod georeferencování starých map

Přehled základních metod georeferencování starých map Přehled základních metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie 4. listopadu 2011 Obsah prezentace 1 2 3 4 5 Zhlediska georeferencování jsou důležité

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více

PŘÍLOHA č.4 Pokyny pro tvorbu lokálních transformačních klíčů

PŘÍLOHA č.4 Pokyny pro tvorbu lokálních transformačních klíčů PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK METODICKÝ POKYN ŘEDITELE SŽG PRAHA PROZATÍMNÍ č. 05/2016 BUDOVÁNÍ A SPRÁVA ŽBP Zkratka Popis Zkratka Popis ČSTS Česká státní Souřadnicový systém Jednotné S-JTSK trigonometrická

Více

SOUŘADNICOVÉ TRANSFORMACE V GEINFORMATICE

SOUŘADNICOVÉ TRANSFORMACE V GEINFORMATICE Souřadnicové transformace v geoinfomatice GEOS 2006 SOUŘADNICOVÉ TRANSFORMACE V GEINFORMATICE Prof. Ing. Bohuslav Veverka, DrSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie 166 29 Praha

Více

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA Rovinné přetvoření Rovinné přetvoření, neboli, jak se také často nazývá, geometrická transformace je vlastně lineární zobrazení v prostoru s nějakou soustavou souřadnic. Jde v něm o přepočet souřadnic

Více

Topografické mapování KMA/TOMA

Topografické mapování KMA/TOMA Topografické mapování KMA/TOMA ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Matematické metody v kartografii. Členění kartografických zobrazení. Zobrazení z elipsoidu na kouli (5.)

Matematické metody v kartografii. Členění kartografických zobrazení. Zobrazení z elipsoidu na kouli (5.) Matematické metody v kartografii Členění kartografických zobrazení. Zobrazení z elipsoidu na kouli (5.) 1. Členění kartografických zobrazení: Existuje velkémnožstvíkarografických zobrazení. Lze je členit

Více

GEODÉZIE. Co je vlastně geodézie?

GEODÉZIE. Co je vlastně geodézie? Co je vlastně geodézie? Doslovný význam řeckého slova GEODESIE je dělení půdy, země. Geodesie se zabývá měřením, výpočtem a zobrazením částí povrchu zemského, určením tvaru a velikosti země. Základní úlohou

Více

Dvojné a trojné integrály příklad 3. x 2 y dx dy,

Dvojné a trojné integrály příklad 3. x 2 y dx dy, Spočtěte = { x, y) ; 4x + y 4 }. Dvojné a trojné integrály příklad 3 x y dx dy, Řešení: Protože obor integrace je symetrický vzhledem k ose x, tj. vzhledem k substituci [x; y] [x; y], a funkce fx, y) je

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

Program UNITRANS transformace souřadnic. verze 11.02. Uživatelská příručka

Program UNITRANS transformace souřadnic. verze 11.02. Uživatelská příručka Program UNITRANS transformace souřadnic verze 11.02 Uživatelská příručka Ladislav Bečvář, březen 2015 OBSAH 1. Úvod... 13 2. Instalace programu, technické požadavky... 13 3. Stručný přehled základních

Více

Souřadnicový systém 1942 (S-42)

Souřadnicový systém 1942 (S-42) Souřadnicový systém 1942 (S-42) Jakmile byly po I. světové válce zabezpečeny aktuální potřeby praxe, byla vedle JTSK, jejíž zhušťování dále probíhalo, budována od r. 1931 též tzv. Základní trigonometrická

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

y ds, z T = 1 z ds, kde S = S

y ds, z T = 1 z ds, kde S = S Plošné integrály příklad 5 Určete souřadnice těžiště části roviny xy z =, která leží v prvním oktantu x >, y >, z >. Řešení: ouřadnice těžiště x T, y T a z T homogenní plochy lze určit pomocí plošných

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

1.1.3 Práce s kalkulátorem

1.1.3 Práce s kalkulátorem .. Práce s kalkulátorem Výrazy zadáváme do kalkulačky pokud možno vcelku, pozor na závorky a čísla ve jmenovateli u zlomků. Př. : Spočti na kalkulačce s maximální možnou přesností a bez zapisování mezivýsledků:

Více

POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS)

POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS) POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS) Petr Dvořáček Zeměměřický úřad ecognition Day 2013 26. 9. 2013, Praha Poskytované produkty z LLS Digitální model reliéfu České republiky 4.

Více

VKM/IM /2015. Zintegrujte. f (x, y) dx dy = f (x, y) = (y x) 2, Ω : x 2 + y 2 4, x 0.

VKM/IM /2015. Zintegrujte. f (x, y) dx dy = f (x, y) = (y x) 2, Ω : x 2 + y 2 4, x 0. VKM/IM - 4/5 Zintegrujte f, y) d dy pro f, y) y ), : + y 4,. Řešení: S využitím postupů a výsledků použitých při řešení příkladů z předchozí části věnované dvojnému integrálu, se můžeme bez obav pustit

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

Digitalizace starých glóbů

Digitalizace starých glóbů Milan Talich, Klára Ambrožová, Jan Havrlant, Ondřej Böhm Milan.Talich@vugtk.cz 21. kartografická konference, 3. 9. - 4. 9. 2015, Lednice Cíle Vytvoření věrného 3D modelu, umožnění studia online, možnost

Více

Nový globální transformační klíč ETRF2000(05) S-JTSK

Nový globální transformační klíč ETRF2000(05) S-JTSK Nový globální transformační klíč ETRF2000(05) S-JTSK Vážení přátelé, v tomto čísle Leica e-mailu bychom se s Vámi rádi podělili o informace o důležité změně převodu souřadnic do S-JTSK při používání GNSS

Více

Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování

Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování Milan Talich, Lubomír Soukup, Jan Havrlant, Klára Ambrožová, Ondřej Böhm, Filip Antoš Realizováno z programového projektu DF11P01OVV021:

Více