Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností"

Transkript

1 . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti atou uklidu 6 C : ( C),6657. g,6657. kg 7 u. 6 Srováí hotostí atoů kokrétích uklidů s hotostí u ískáváe beroěré veličiy oačovaé jako relativí atoové hotosti: M r ( X ) ( X ) ev. ev. [ ] u g g kg kg tabulkách jsou uváděy středí relativí atoové hotosti M ( X ) r repreetující přírodí sěsi iotopů s přihlédutí k astoupeí jedotlivých uklidů. Středí relativí olekulové hotosti M r (M) pak obvykle ískáváe jako součet M r ( X ) jedotlivých atoů tvořících olekulu: M r M M r X ( ) ( ) Mol jako jedotka látkového ožství a vybraé olárí veličiy ol je takové látkové ožství, v ěž je obsaže stejý počet eleetárích jedotek, etit (atoů, olekul, vorcových jedotek, cheických ekvivaletů, iotů, eleetárích částic, kvat eergie apod.), kolik je atoů C ve, kg uhlíku 6 C. eličiy vtažeé a ol látky se aývají olárí. Molárí hotost M je hotost olu látky a je defiováa vtahe M, kde je hotost [kg] a je počet olů [ol] Dosud se olárí hotosti běžě užívají v roěru g.ol -. Počet částic v olu látky se aývá vogadrova kostata: 6,5. + ol, kde je počet částic. Pokusíe se krátce aačit vtah u a, čehož současě vyplye vtah M r a M. ypočítáe s použití obou veliči hotost jedé částice, ejlépe atou: M r (X). u Srováí látkového ožství vyjádřeého jedak poocí hotosti, jedak poocí počtu částic je, ato M M toho M r ( X ). u, a tedy M M r (X). u. O vtahu M a M r (X) rohoduje velikost součiu u.

2 Dosadíe-li defiice a u ( C) 6 a uvědoíe-li si, že atoů ol, který je defiová a, kg g uhlíku, je souči u., je-li hotost vyjádřea v [g]. Je tedy u [g] a současě plye, že 6 C je právě M M r (X), uericky jsou obě veličiy shodé, liší se poue roěre. Stadardí olárí obje ideálího plyu je obje olu ideálího plyu a stadardích (orálích) podíek, kterýi jsou: T 7,5 K ( o C), p 5. - (dříve fyikálí atosféra děleá a 76 Torr) :,.. ol příp., d. ol, kde je obje plyu a stadardích podíek. Je a ístě poaeat, že ideálí plyu je vlastě odelová představa předpokládající, že částice plyu jsou bodové útvary (s ulový objee), které a sebe vájeě epůsobí žádýi silai. Reálé plyy se svý chováí blíží plyu ideálíu obecě a íkých tlaků a vysokých teplot. šechy uvedeé defiice olárích veliči poslouží dobře k určováí látkového ožství (počtu olů) v soustavách, což bude všestraě použitelé pro výpočty: M Stav ideálího plyu a obecých podíek p, T, popisuje stavová rovice: p RT í R je tv. uiverálí plyová kostata, jejíž hodota vyplývá e vtahu R p 8, J. ol K T (. ).(. ol ) K Pro účely cheických výpočtů le stavovou rovici použít též k určeí látkového ožství, le však s její poocí dokáat i ěkteré ákoy využívaé ve výpočtech: Objeový áko: slučují se dva ebo více plyů bee bytku, pak poěr jejich objeů a týchž teplot a tlaků představuje alá celá čísla. vogadrův áko: stejé objey plyů obsahují a stejých teplot a tlaků stejý počet olekul. Obě ákoitosti plyou příé úěry ei objee a látkový ožství (a tedy i počte částic ), jak je řejé e stavové rovice. /: ypočítejte hotost atou lata, je-li M(u) 97, g.ol. Z defiice M r plye, že u.m r (u),66. g.97,,7. g. Stejý výsledek dostaee s použití látkového ožství, pro hotost je

3 . M Pro je. M u M u) 97, g. ol 6,. ol (,7. g /: ypočítejte hotost olekuly oou O. M(O) 6 g.ol. Z obou postupů aačeých v příkladu / uvádíe již je druhý: M( O ). 6 g.ol 7, 96. g 6,. ol /: Zjistěte počet atoů Hg v l kapalé rtuti, která á specifickou hotost,6. + kg.. M(Hg),6 g.ol Hg. ρ 6.,6. kg.,6. kg,6 g.6,. ol., toho,8. atoů Hg M,6 g. ol /: Určete, kolik olekul dusíku je obsažeo a stadardích podíek v l tohoto plyu. Počet částic vyjádříe poocí látkové ožství dusíku, a ěž dosadíe:., toho d, d. ol 6,. ol,69. 9 olekul /5: Jaký obje a stadardích podíek aujíá g vodíku H? g., po dosaeí, d ol 6, d M( H ), 6 g.ol /6: Kolik litrů O (ěřeo a stadardích podíek) vike roklade g H O a vodu a kyslík? Z rovice rokladu H O H O + O plye, že poěrlátkových ožství (H O ) : (O ) :, toho ( H O ) : M ( H O ) : g, d ol 6, 69 d O ( litrů O ).M( H O ). g.ol Úkoly: /7: Jakou hotost v graech á a) jede ato hořčíku, (M(Mg), g.ol ) b) jeda olekula ethau. /8: Kolik atoů Z je obsažeo v graech tohoto kovu? M(Z) 65, g.ol ) /9: Kolik olekul Br je obsažeo v 5 l kapalého brou (M(Br) 79,9 g. ol ), je-li specifická hotost Br (l),. kg.? /: Kolik olekul kyslíku je obsažeo v 5 litrech plyého kyslíku a stadardích podíek? /: Kolik olekul je obsažeo ve g CO a jaký obje a stadardích podíek toto ožství plyu aujíá?.

4 Určováí epirického vorce a výpočty podle epirického vorce Jak již bylo uvedeo ve. kapitole, epirický (stechioetrický, suárí) vorec se odvouje výsledků cheické aalýy a představuje ejjedodušší celistvý poěr počtu atoů prvků astoupeých ve sloučeiě. Protože poěr počtu atoů a poěr počtu olů atoů je shodý, ůžee a určováí koeficietů x, y, ve stechioetrické vorci x B y C pohlížet jako a určováí počtu olů astoupeých prvků, B, C v libovolé ožství této sloučeiy: B C x : y : : : M ( ) M ( B) M ( C) Jsou-li výsledky cheické aalýy preetováy jako hotostí loky w i (vi íže, le si ve voleé ožství látky (apř. v g) sado představit, že hotostí loek repreetuje w i aísto hotostí i, ůstává tedy poěr achová : x : y : w wb wc : : M ( ) M ( B) M ( C) Po výpočtu čleů poěru upravíe poěr vyděleí eješí člee poěru a výsledek podle potřeby ještě upravíe rošířeí. /: Sloučeia želea a síry obsahuje 5,7 % Fe a 6,7 % S. Určete její epirický vorec. w( Fe) w( S),57,67 x : y : :,96:, :,5 : M ( Fe) M ( S) 55,85,6 Epirický vorec je Fe S. /: Mierál karalit obsahuje,8 % K, 8,75 % Mg, 8,9 % Cl a 8,88 % vody. Určete jeho epirický vorec. Pro K x Mg y Cl.wH O je % K % Mg % Cl % H O,8 8,75 8,9 8,88 x : y : : w :. : : : : M ( K) M ( Mg) M ( Cl) M ( H O) 8,, 5,5 8,6,6 :,6 :,9 :,6 : : : 6 orec je KMgCl.6H O /: Při orgaické eleetárí aalýa bylo,6 g orgaické látky spáleo a viku,5 g CO a, g H O. Určete její epirický vorec. eí-li uvedee jiak, předpokládáe složeí C x H y O. Možství vodíku obsažeé v látce vypočtee hotosti viklé vody: M ( H ),6 H H O,., g H M ( H O) 8,6 Možství uhlíku, obsažeé v látce, vypočtee hotosti viklého oxidu uhličitého:

5 M ( C), C CO.,5., 6 M ( CO ), g C Možství kyslíku se dopočítá do adaé avážky látky:,6 ( H + C ),6,766,85 g O C H O,6,,85 x : y : : : : :,5:,:, 5 M ( C) M ( H ) M ( O),,8 6 :, : : 7 : Epirický vorec látky je C H 7 O. Při výpočtech podle epirického vorce vycháíe áoré představy, že celek repreetovaý ole látky x B y C o olárí hotosti M( x B y C ) je tvoře součásti x.m(), y.m(b),.m(c). Obsah jedotlivých složek v % je pak x.m ( ) y.m ( B ).M( C ) %, %B, %C M( B C ) M( B C ) M( B C ) /5: Kolik % dusíku je obsažeo v dusičau aoé? M ( ). % 5% M ( H O ) 8 /6: Kolik % vody tratí sušeí petahydrát sírau ěďatého? 5 M ( H O) 5.8,6 % H O 6,% H O M ( CuSO 5H O) 9,68 /7: Kolik kg P O 5 je forálě obsažeo ve 5 kg CaHPO.H O? ol P O 5 je obsaže ve olech CaHPO.H O M(P O 5 )....M(CaHPO.H O) CaHPO. H O P O 5 P O 5 CaHPO M ( CaHPO M( P O O ) M( P O5 ) ) 5..M( CaHPO. H. H O 5. H počet olů hydrogefosforečau,6 kg P O 5 x y počet olů P O 5 x y přepočítávací faktor 9, 5 O ). 7, Složeí přepočítávacího faktoru stojí a krátké obecěí: v čitateli je vždy olárí hotost látky, kterou výpočte hledáe, ve jeovateli olárí hotost látky, íž při výpočtu vycháíe, olárí hotosti jsou bráy tolikrát, aby ve faktoru byl v čitateli i ve jeovateli stejý počet atoů klíčového prvku. aše případě jsou v čitateli i jeovateli astoupey olárí hotosti olů P. Řada přepočítávacího faktorů je tabelováa. Použití vyplývá i řešeí příkladu / x y

6 (výpočet H a C ). podstatě se jedá o určitý typ údaje o složeí, jeovitě o tv. hotostí loek w i, o ěž bude pojedáo v další subkapitole. Úkoly: /8: Určete epirický vorec látky, která obsahuje 7, % Pb,,5 % P a 9, % O. /9: g hydratovaého sírau agaatého tratilo sušeí veškerou krystalovou vodu a bylo,5 g bevodého sírau agaatého. ypočtěte, s kolika olekulai vody krystaliuje MSO (vorec MSO.xH O). /: g orgaické látky (C, H, O) poskytly spáleí,9 g CO a, g H O. Určete epirický vorec látky. /: Kolik hotostích % Fe obsahuje sloučeia Fe O a kolik kg Fe le teoreticky ískat redukcí tuy této sloučeiy? /: Kolik g Mg P O 7 bude po vyžíháí 5 g H MgPO.6H O? /: Kolik hotostích procet P O 5 obsahuje teoreticky superfosfát, který le přibližě pokládat a sěs, v íž a oly Ca(H PO ) připadá 7 olů CaSO.H O. Poáka: Potřebé olárí hotosti aleete v tabulkách. Rotoky a kocetrace Rotok je hoogeí soustava tvořeá alespoň dvěa složkai. Kocetrace je írou relativího složeí rotoku a podle voleých jedotek k vyjádřeí složeí dostáváe jedotlivé typy vyjádřeí kocetrace. Pro kapalé rotoky, jejichž využití v laboratorí praxi je ejhojější, jsou ejvíce používaýi údaji o kocetraci hotostí loek a proceto a látková kocetrace, dříve oačováa jako olárí kocetrace ebo olarita. Hotostí loky w: i jsou hotosti složek sěsi w, c% h.(). w i s. i Látková kocetrace: c [ ol. d ] s kde je látkové ožství ropuštěé látky a s je obje rotoku. [] /: ypočtěte hotosti složek a přípravu 5 g 5% rotoku acl. (acl) s. w acl 5.,5 7,5 g acl (H O) 5 7,5,5 g H O /5: Jakou hotost FeSO.7H O a jaký obje vody je třeba použít k přípravě g % rotoku FeSO? FeSO. w., g FeSO s FeSO ol FeSO je obsaže v olu FeSO.7H O, toho (FeSO )(FeSO.7H O) a M ( FeSO.7H O) 78 FeSO. 7H O.. 7, g FeSO. 7H O M ( FeSO ) 5,9

7 H O 7, 6,8 g vody, H O 6,8 l /6: Jakou hotost KOH a jaký obje vody je třeba použít a přípravu 5 l % KOH, jehož specifická hotost je,86. kg.. Z objeu rotoku je ebyté ejprve vypočítat hotost: s s. ρ,5..,86.,59 kg KOH s. w KOH 59., 8,6 g KOH 59 8,6 7, g, tj. přibližě 7, l vody. H O /7: Jaký obje 65% HO, ρ,9, a vody je třeba použít a přípravu litru % rotoku HO (ρ,5). s.,5 5 g 5., g HO HO Látky, která eí čistá, stoprocetí, je třeba použít úěrě více, v aše případě (65% HO ). g HO (platí epříá úěra), druhá složka se 65 ásadě dopočítává do hotosti celku: 5 77 g vody H O objeové vyjádřeí: HO 6,8 l 65% HO,9 77 l vody H O (Po.:objey ejsou aditiví, při sěšováí často docháí k objeové kotrakci). /8: Jakou hotost acl je třeba odvážit a přípravu 5 l rotoku acl o látkové kocetraci, ol.d -? acl acl c acl, acl, spojeí dostaee: s M ( acl) acl c. s. M(aCl),.,5. 58,5,6 g acl /9: Jaký obje 96% H SO (spec. hotost,8. kg. ) je třeba použít k přípravě l rotoku H SO o látkové kocetraci, ol/d? Podle kušeostí příkladů /8 a 7 dodržíe ásledující postup: H M w ρ SO HSO 96%HSO 96% H SO s. c.,, olu H SO H SO. M,. 98,8 9, g H SO (čisté) (96% H SO ) 9,.,8 g (opět epříá úěra) 96 ρ, 8 8,, l 96% H SO Úkoly: /: Jakou hotost CuSO.5H O a jaký obje vody je třeba použít k přípravě g % rotoku CuSO?

8 /: Jakou hotost aoh a jaký obje vody je třeba použít a přípravu litrů % rotoku aoh (spec. hotost,8. kg. )? /: Jakou hotost K Cr O 7 je třeba avážit k přípravě litrů,m K Cr O 7? /: Jaký obje 6% HCl (spec. hotost,8. kg. ) je třeba použít k přípravě 5 litrů rotoku HCl o látkové kocetraci ol.d -? ýpočty podle cheických rovic Stechioetrické koeficiety vystupující u jedotlivých látek ve vyčísleé cheické rovici eurčují sice absolutí látkové ožství reagujících a vikajících kopoet, poskytují ale iforaci o jejich olárí poěru. apř. rovice l + 6HCl H + lcl plye, že reagují-li oly l, je k tou apotřebí 6 olů HCl a vikou při to oly H oly lcl. Toto sloví vyjádřeí sloužící k sestaveí úěry le vyjádřit i jiak, apř. H 6 HCl ebo l l /: Jaký obje vodíku (ěřeo a stadardích podíek) vike při ropouštěí, olu l v kyseliě chlorovodíkové? H l, olu H, který aujíá obje.,., 6,7 litrů H /5: Srážeí se á připravit g BaSO. Jaká hotost BaCl.H O a jaký obje 5% H SO (ρ,) je k tou třeba? BaCl + H SO BaSO + HCl BaSO,8565 olu BaSO M ( BaSO ),5 Z rovice je řejé, že BaSO BaCl. HO H SO BaCl H O.. M(BaCl.H O),8565.,,9 g H SO. M(H SO ), ,8 8, g H SO 5% rotoku bude třeba více (opět podle epříé úěry), a sice 68 5 % H 8,. 68 g, SO toho 5 % H SO 6, l 5% H SO 5, /6: Jakou hotost 9% CaCO a jaký obje % HCl (ρ,) je třeba použít k přípravě l CO (ěřeo při tlaku kpa a teplotě o C)? CaCO + HCl CO + CaCl + H O Ze stavové rovice jistíe, jaké látkové ožství CO áe připravit: 5 p,... CO, ol RT 8,..ol.K. 9K Z rovice plye, že počet olů CaCO á být stejý, počet olů HCl dvojásobý:

9 a. (CaCO ). M(CaCO ),.,, g čistého CaCO 9 % CaCO,. 7 g 9 b. HCl HCl. M(HCl),8. 6,5,8 g čistého HCl % HCl,8. 5 g % HCl 5 l % HCl, /7: Plyá sěs obsahuje obj.% CH, 5 obj.% H a obj.% CO. Kolik vduchu se spotřebuje a spáleí plyé sěsi (ěřeo a stejých podíek p, T)? plyé sěsi je l CH, 5 l H a l CO. Pro každou složku sěsi je třeba apsat rovici spalováí vlášť: CH + O CO + H O H + O H O CO + O CO Podle objeového ákoa se a spáleí l CH spotřebuje l O 5 l H 5 l O a l CO 5 l O, celke tedy 8 litrů O. Obsahuje-li vduch asi obj.% kyslíku, bude spotřeba čiit,8.,8. Úkoly: /8: Chloreča draselý se áhřeve rokládá a chlorid draselý a kyslík. apište rovici rokladu a vypočtěte, jaký obje plyého O (ěřeo a stadardích podíek) le připravit roklade, olu KClO. /9: Jakou hotost KOH a jaký obje 96% H SO (ρ,8. kg. - ) je třeba použít k přípravě 5 g K SO? /: Jakou hotost MO a jaký obje 6% HCl (ρ,8. kg. - ) je třeba teoreticky použít pro přípravu litrů plyého Cl (ěřeo a tlaku 5 Pa a teploty 7 o C)? /: Plyá sěs obsahuje obj.% CH a 7 obj.% CO. Jaký obje kyslíku je třeba použít a spáleí litrů této sěsi a CO a vodu (oba objey jsou ěřey a stejé teploty a tlaku)? /: Rotok chloridu želeitého se sráží rotoke hydroxidu sodého, viká hydroxid želeitý a chlorid sodý. Hydroxid želeitý se žíháí převede a oxid želeitý. Popište oba děje rovicei a vypočítejte, jakou hotost FeCl.6H O a jaký obje % rotoku aoh (ρ,9. kg. - ) se použije a přípravu g Fe O. /: Reakcí H O a KMO v prostředí H SO viká kyslík, MSO, K SO a voda. yčíslete rovici a vypočítejte: a) jaký obje O (ěřeo a stad. podíek) le připravit při použití g KMO, b) jaký obje % rotoku H O (ρ,. kg. - ) a c) jaký obje 5% H SO (ρ,. kg. - ) je k tou třeba. /: Jaký obje plyého aoiaku (ěřeo a stadardích podíek) se spotřebuje a eutraliaci 5 l 6% H SO (ρ,98 g.c - ) a jakou hotost bude ít reakcí viklý síra aoý?

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Výpočty podle chemických rovnic

Výpočty podle chemických rovnic Výpočty podle cheických rovnic Cheické rovnice vyjadřují průběh reakce. Rovnice jednak udávají, z kterých prvků a sloučenin vznikly reakční produkty, jednak vyjadřují vztahy ezi nožstvíi jednotlivých reagujících

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1 A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM BÍRK PŘÍKLDŮ Z CHEIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEU ilan ZIPL 006 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Základní výpočty.... 4 1.1 Hotnost atoů a olekul... 4 1. Látkové nožství, olární hotnost.... 5 1.3 Výpočet obsahu

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 CHEMICKÉ VÝPOČTY Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 12 6 C Značí se M r Vypočítá se jako součet relativních atomových hmotností

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství)

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství) VZOROVÉ PŘÍKLADY Z CHEMIE A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava Doporučená literatura z chemie: Prakticky jakákoliv celostátní učebnice

Více

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ)

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) Úloha 1 Ic), IIa), IIId), IVb) za každé správné přiřazení po 1 bodu; celkem Úloha 2 8 bodů 1. Sodík reaguje s vodou za vzniku hydroxidu sodného a dalšího produktu.

Více

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu 2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH ROVNIC VY_32_INOVACE_03_3_18_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

2 Cu + S Cu 2 S n(cu)=2mol n(cu 2 S)=1mol M(Cu)=63,5 g mol M(Cu 2 S)=159 g mol

2 Cu + S Cu 2 S n(cu)=2mol n(cu 2 S)=1mol M(Cu)=63,5 g mol M(Cu 2 S)=159 g mol n... látkové množství látky (mol) M... molární hmotnost látky (g/mol) m... hmotnost látky (m) III. Výpočty z chemických rovnic chemické rovnice umožňují vypočítat množství jednotlivých látek, které se

Více

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK Význam stechiometrických koeficientů 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O(l) Počet reagujících částic 2 molekuly vodíku reagují s 1 molekulou kyslíku za vzniku

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 47. ročník 2010/2011. OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH

Ústřední komise Chemické olympiády. 47. ročník 2010/2011. OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH Ústřední koise Cheické olypiády 47. ročník 010/011 OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH Řešení okresního kola ChO kat. D 010/011 TEORETICKÁ ČÁST (70 BODŮ) Úloha 1 Palivo budoucnosti 5 bodů 1.

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ ALEŠ KAJZAR BRNO 2015 Obsah 1 Hmotnostní zlomek 1 1.1 Řešené příklady......................... 1 1.2 Příklady k procvičení...................... 6 2 Objemový zlomek 8 2.1

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby.

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby. V kapitole Ituitiví kobiatorika jse řešili příklady více éě stejý způsobe a stejých pricipech. Nyí si je zobecíe a adefiujee obvyklou teriologii. pravidlo součtu: Jestliže ějaký objekt A ůžee vybrat způsoby

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh)

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh) III. Chemické vzorce 1 1.CHEMICKÉ VZORCE A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny Klíčová slova této kapitoly: Chemický vzorec, hmotnostní zlomek w, hmotnostní procento p m, stechiometrické

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H OXIDAČNÍ ČÍSLO 1H 1s 8O 1s 2s 2p 1H 1s - - - - + - - + - - + - - H O H +I -II +I H O H - - - - Elektronegativita: Oxidační číslo vodíku: H +I Oxidační číslo kyslíku: O -II Platí téměř ve všech sloučeninách.

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část II. - 9. 3. 2013 Chemické rovnice Jak by bylo možné

Více

PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE

PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE LABORATORNÍ PRÁCE Č. 3 PRÁCE S ROZTOKY A JEJICH KONCENTRACE PRINCIP Roztoky jsou hoogenní soustavy sestávající se ze dvou nebo více složek. V cheii se kapalné roztoky skládají z rozpouštědla (nejčastěji

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců. 8..4 Užití ritmetických posloupostí Předpokldy: 80,80 Př. : S hloubkou roste teplot Země přibližě rovoměrě o 0 C 000 m. Jká bude teplot dě dolu hlubokého 900 m, je-li v hloubce 5 m teplot 9 C? Jký by byl

Více

Vyučující po spuštění prezentace může provádět výklad a zároveň vytvářet zápis. Výklad je doprovázen cvičeními k osvojení probírané tématiky.

Vyučující po spuštění prezentace může provádět výklad a zároveň vytvářet zápis. Výklad je doprovázen cvičeními k osvojení probírané tématiky. Projekt: Příjemce: Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Moravou Zařazení materiálu: Šablona: Sada:

Více

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet 6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t. ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Více

1. Termochemie - příklady 1. ročník

1. Termochemie - příklady 1. ročník 1. Termochemie - příklady 1. ročník 1.1. Urči reakční teplo reakce: C (g) + 1/2 O 2 (g) -> CO (g), ΔH 1 =?, známe-li C (g) + O 2 (g) -> CO 2 (g) ΔH 2 = -393,7 kj/mol CO (g) + 1/2 O 2 -> CO 2 (g) ΔH 3 =

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

Matematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice

Matematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké

Více

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA CHEMICKÉ VÝPOČTY Teoie Skutečné hmotnosti atomů jsou velmi malé např.: m 12 C=1,99267.10-26 kg, m 63 Cu=1,04496.10-25 kg. Počítání s těmito hodnotami je nepaktické a poto byla zavedena atomová hmotností

Více

Oxidační číslo je rovno náboji, který by atom získal po p idělení všech vazebných elektronových párů atomům s větší elektronegativitou.

Oxidační číslo je rovno náboji, který by atom získal po p idělení všech vazebných elektronových párů atomům s větší elektronegativitou. NÁZVOSLOVÍ Oxidační číslo je rovno náboji, který by atom získal po p idělení všech vazebných elektronových párů atomům s větší elektronegativitou. -II +III -II +I O N O H Oxidační čísla se značí ímskými

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939 Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Číslo přílohy: VY_číslo šablony_inovace_číslo přílohy Autor Datum vytvoření vzdělávacího

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

CHEMIE výpočty. 5 z chemických ROVNIC. 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice

CHEMIE výpočty. 5 z chemických ROVNIC. 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice CHEMIE výpočty 5 z chemických ROVNIC 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice 1 definice pojmu a vysvětlení vzorové příklady test poznámky pro učitele

Více

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek:

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek: ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY II. autoři a obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Ve třech válcích byly plyny, prvky. Válce měly obsah 3 litry. Za normálních podmínek obsahoval první válec bezbarvý plyn

Více

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY

NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY Naše společnost Puralab s.r.o. se zaměřuje na výrobu chemických látek, především pak na výrobu vysoce čistých látek, nejčastěji anorganických solí kovů. Jako doplňkový sortiment

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady Příklady 1. Jaký je tlak vzduchu v pneuatice nákladního autoobilu při teplotě C a hustotě 8, kg 3? Molární hotnost vzduchu M 9 1 3 kg ol 1. t C T 93 K -3 ρ 8, kg, M 9 1 3 kg ol 1 p? p R T R T ρ M V M 8,31

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VÝPOČET HMOTNOSTI REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI

Více

!!! V uvedených vzorcích se vyskytují čísla n a k tato čísla musí být z oboru čísel přirozených.

!!! V uvedených vzorcích se vyskytují čísla n a k tato čísla musí být z oboru čísel přirozených. Kombiatoria Kombiatoria část matematiy, terá se zabývá růzými číselými "ombiacemi". Využití - apř při hledáí počtu možých tipů ve sportce ebo jiých soutěžích hrách, v chemii při spojováí moleul... Záladím

Více

Ukázky z pracovních listů B

Ukázky z pracovních listů B Ukázky z pracovních listů B 1) Označ každou z uvedených rovnic správným názvem z nabídky. nabídka: termochemická, kinetická, termodynamická, Arrheniova, 2 HgO(s) 2Hg(g) + O 2 (g) H = 18,9kJ/mol v = k.

Více

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg 1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D. MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Náhodá veličia Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 45/004. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů má jako výsledky reálá čísla. Budeme tedy dále áhodou veličiou rozumět proměou, která

Více