Petra Klapková Dymešová Ivo Volf NA ROZHRANÍ MEZI FYZIKOU A ZEMĚPISEM. (Soubor fyzikálních úloh se zeměpisnou tématikou)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Petra Klapková Dymešová Ivo Volf NA ROZHRANÍ MEZI FYZIKOU A ZEMĚPISEM. (Soubor fyzikálních úloh se zeměpisnou tématikou)"

Transkript

1 Petra Klapková Dymešová Ivo Volf NA ROZHRANÍ MEZI FYZIKOU A ZEMĚPISEM (Soubor fyzikálních úloh se zeměpisnou tématikou) 1

2 OBSAH Měření poloměru Země... 4 Měření kvadrantu zemského... 7 Stanovení délky rovníku... 8 Určení vzdálenosti dvou míst... 9 Rybník Svět v Třeboni Severní polární kruh Výpočet hmotnosti Země Fotograf časopisu Vogue Foucaultovo kyvadlo Slapové síly Gorges du Verdon Podmořské sluneční hodiny Tíhové zrychlení Jezero Lac Léman Porovnání velikosti tíhové síly na rovníku a na pólu Stavba kosmodromů Výpočet zrychlení způsobeného rotací Země Nápis v poušti Vikingové Cesty Vikingů Slapové jevy Teplo ze zemského nitra Wilkinsův ledovec Sedm starověkých divů světa Mořské větry Atmosférický tlak Magnetické pole Země Zkreslení mapy Roztátí ledovců Pýtheás z Massalie Vlakové spojení Praha Ostrava Přílivová elektrárna Druţice Meteosat Messeturm ve Frankfurtu nad Mohanem Hod oštěpem Nejdeštivější místo na Zemi Dopravní letadla Nejdelší silniční most světa Zatmění Slunce Letíme na Mallorcu Honza cestovatel Tunguzská záhada Lodí kolem ostrova Mallorca Cestujeme po Mallorce Nosiči ve Vysokých Tatrách Severní pól Plastický globus Měření na satelitních mapách Sopka v souostroví Tonga

3 Povrch, objem a hustota Země Ledovcová pokrývka Grónska Jumbo Jet přistává Přehrada Tři soutěsky Let horkovzdušným balónem Mnoţství sráţek Vzdálenosti ve vesmíru Přelet Austrálie Obvod Země Plachetnicí na jiţní pól Volvo Ocean Race Mohyla Silbury Hill Let z Moskvy do Vilniusu Sluneční kámen Druţice s polární drahou letu Odhad povrchové teploty na Zemi Slunce Rozloha Antarktidy Kinetická energie rotačního pohybu Země Pravé poledne Saharský písek Rybník Roţmberk Londýnské kolo Hydroelektrárna na Volze Ultralehké letadlo Druţice Pravidelný let z Londýna do Singapuru Kameraman na cestách Ohřívání atmosféry Děti kapitána Granta Nedaleko severního pólu Polárníci driftují na osamělé kře Mapa Turecka Atmosférický tlak Práce s fotomapou Kolumbova první výprava Elektrárna na vodopádech Důl Mirnyj na Sibiři Rychlovlak v Číně Elektrárna v Bratsku Šerpové v Nepálu Vzletová rychlost letadla Ledovce v Arktidě Pohyb těles kolem Země Stoţárová anténa vysílače Odpolední rychlíky Planety sluneční soustavy Saturnův měsíc Titan Trpasličí planety Sibiřské jezero Bajkal

4 Všem, které zajímají naše stránky Předkládáme vám novou sbírku úloh, která vznikla v rámci doktorské práce ve studijním programu Specializace v pedagogice Teorie vzdělávání ve fyzice. Často se ţáci ve škole ptají, proč se některé věci musí učit, k čemu je to všechno dobré. Odpověď učitelů bývá lakonická přece se učíte pro ţivot. Ale v době školní docházky neví ţák, kam ho ţivot zanese, co bude v budoucnosti dělat, čemu se věnuje. A má se učit pro budoucí ţivot hlavně důleţité poznatky nebo metody, jak se k novým poznatkům dopracovat a jak je pouţívat při řešení problémů, s nimiţ se bude postupně setkávat? Takové otázky dostává učitel např. v hodinách fyziky, pokud není fyzikální učivo ve škole vykládáno v přímé souvislosti se ţivotem, který ţáka obklopuje, nebo alespoň s problémy, které ho mohou zaujmout po stránce obsahové. Fyzika se můţe ţákům zdát obtíţnou teoretickou disciplínou, plnou vzorců a grafů, kterým je těţko porozumět a k nimţ nedostávají vţdy hned moţnost praktického vyuţití. Často se také stává, ţe učitelé ţákům neřeknou zcela zřetelně, ţe ţivot kolem nás je velmi sloţitý a komplikovaný a ţe popsat ho v úplnosti je pro ţáka základní nebo i střední školy zcela nemoţné. V těchto případech sahá školní fyzika k postupu zvanému zjednodušování, jehoţ výsledkem je potom vytvoření modelu reálné situace, v níţ lze problémy řešit také zjednodušeným způsobem; získané řešení potom konfrontujeme zpět s realitou. To je proces velmi sloţitý a dlouhodobý, který musejí ţáci zvládnout ne na základě jen teoretického poučování, ale především během řešení mnoha reálných problémů v konkrétních situacích. A právě odtud si odnášejí ţáci moţná ten nejdůleţitější výsledek výuky fyziky vytváření matematických a fyzikálních modelů, které slouţí nejen ve fyzice, ale v přírodních vědách vůbec i v technice k vysvětlování jevů a dějů. Tato sbírka úloh vychází z problematiky, která pravděpodobně zajímá většinu populace z geografických problémových situací. Mnoho jevů a dějů sami zeměpisci zařazují do oblasti fyzické geografie, a je tedy zřejmé, ţe k jejich vysvětlení je nutno dobře ovládat fyzikální poznatky i metody studia, případně i přístrojové vybavení, kterého se běţně v praxi uţívá. Naše sbírka tedy vyplňuje mezeru, která se často ve vzdělávání na základních i středních školách objevuje a to je vyuţití fyzikálních poznatků v disciplínách zeměpisných a současně moţnosti aplikací tohoto poznání při řešení fyzikálních úloh se zeměpisnou tematikou. Pro jsme ji nazvali Na rozhraní mezi fyzikou a zeměpisem. Nedá se však číst jako zábavný příběh, i kdyţ takových příběhů zřejmě několik obsahuje. Je nutno, abyste ji studovali s papírem a tuţkou, případně i s kalkulačkou, a mnohdy s pouţitím atlasu či internetových zdrojů. Takţe: mnoho hezkých záţitků. Snad dospějete ke stejnému závěru jako autoři, ţe nejen zeměpis, ale i fyzika je zajímavá (ale to samozřejmě autoři vědí). A u t o ř i 4

5 Měření poloměru Země První měření rozměrů Země, které se dochovalo, vykonal Eratosthenes z Kyrény ( př. n. l.). Vyšel ze skutečnosti, ţe v určitý den v roce svítí Slunce v egyptské Syeně (dnes Asuán) po několik minut aţ na dno hluboké studně, tedy ţe v Syeně dopadají sluneční paprsky kolmo na povrch Země. Je tomu proto, ţe Syena leţí v blízkosti obratníku Raka. Dále zjistil, ţe v Alexandrii, leţící na sever od Syeny, se odchylují v tutéţ Obr. č. 1 dobu sluneční paprsky od kolmice k povrchu Země, a pomocí stínu vrţeného svislou tyčí stanovil, ţe se tato odchylka rovná jedné padesátině plného úhlu 360. Tím určil středový úhel průvodičů těchto dvou míst: 360 = 7,2 0,125 7 rad. A tak k výpočtu poloměru Země stačilo znát vzdálenost 50 mezi Syenou a Alexandrií, kterou Eratosthenes odhadl podle doby cestování karavany na stadií, tj. 820 km. Po dosazení do vzorce r s vypočetl, ţe délka poloměru Země je km, coţ je v porovnání s dnes platnou hodnotou R Z = km překvapivá shoda, neboť se liší 2,4 %. Obr. č Na internetu s pomocí mapy GoggleEarth najdi zeměpisné souřadnice obou míst. V Alexandrii zvol za výchozí bod Alexandrijskou knihovnu, v Syeně (dnes Asuánu) 5

6 libovolné místo leţící na obratníku Raka (obratník Raka leţí jiţněji neţ dnešní Asuán). 2. Zapiš, ve který den v roce dopadají sluneční paprsky kolmo na zemský povrch na obratníku Raka. 3. Zapiš, zda je moţné, aby v obou místech vrcholilo Slunce ve stejný okamţik. Pokud ne, ve kterém z těchto míst nastává později poledne? Urči o kolik minut. 4. Podobně jako Eratosthenes urči vzdálenost obou míst a z rozdílu zeměpisných délek vypočítej poloměr Země. K řešení pouţij satelitní mapu GoogleEarth. 5. Vypočítej, o kolik procent se tvůj výsledek liší od střední hodnoty km. 6. Napiš, jaké nepřesnosti provázejí Eratosthenovo měření. 1. Souřadnice Alexandrijské knihovny jsou s. š., v. d., libovolně zvolené místo leţící na obratníku Raka poblíţ Asuánu s. š., v. d. 2. Je to v den letního slunovratu 20. anebo 21. června. 3. Slunce vrcholí ve stejný okamţik na stejném poledníku, jelikoţ daná místa neleţí na stejném poledníku, ale rozdíl zeměpisných délek je přibliţně 3 (podle toho, jaké místo zvolí ţáci v Asuánu), bude časový rozdíl přibliţně 12 minut (pokud budeme uvaţovat střední sluneční den). Poledne nastane později v Alexandrii. 4. Pro zadaná dvě místa je naměřená vzdálenost 914 km. Rozdíl zeměpisných šířek je 7 45 = 7,75. Jednomu úhlovému stupni tak odpovídá 118 km, celá kruţnice má délku km. Vypočteme-li poloměr této kruţnice, získáme hodnotu km. 5. Námi vypočtená hodnota je přibliţně o 6 % větší. 6. Poměrně velmi přesné stanovení poloměru Země Eratosthénem je do určité míry výsledkem šťastných náhod. Náhodou je odhad vzdáleností pomocí délky putování karavan a volba délky stadia. Stadion byl název řecké délkové jednotky, jejíţ délka byla rovna délce tehdejší běţecké dráhy na olympijském stadionu, přičemţ nejpouţívanější řecký stadion měřil 164 m, egyptský 157,7 m, ale také například 185 m, kdy poloměr Země vychází km. Další nepřesnost je v úvaze, ţe na obou místech nastává poledne ve stejný okamţik. 6

7 Měření kvadrantu zemského V květnu 1790 přijalo Národní shromáţdění Francie dekret o reformě soustavy měr, v březnu 1791 pak také dekret, jímţ byl schválen návrh skupiny matematiků, aby za jednotku délky byla zvolena desetimilióntá část kvadrantu zemského poledníku. Aby bylo moţné změřit délku kvadrantu zemského, bylo nutné co nejpřesněji Obr. č. 3 změřit alespoň oblouk části poledníku v dostatečně velkém rozsahu zeměpisných šířek. Jako nejvhodnější byla zvolena část paříţského poledníku mezi Dunkerquem a Barcelonou, která od sebe leţela v úhlové vzdálenosti ,75 obloukové míry. Mezi těmito městy byla vytvořena triangulační síť ze 120 trojúhelníků. Triangulací bylo zjištěno, ţe vzdálenost mezi městy Dunkerque a Barcelona měří ,72 toise (1 francouzský sáh = 1 toise = 1,949 m), a ţe tedy délka celého kvadrantu poledníku měří ,8 toise. Desetimilióntá část této délky, přibliţně 0,513 toise byla zvolena za novou délkovou jednotku metr. 1. Ověř výpočtem, zda je desetimilióntá část paříţského poledníku rovna délce 1 m. 2. Na vhodných internetových stránkách zjisti, jakou zeměpisnou délku určuje Paříţský poledník. 3. V aplikaci GoogleEarth zvol libovolná dvě místa v oblasti měst Dunkerque a Barcelona tak, aby leţela přesně na Paříţském poledníku, a zapiš jejich zeměpisné souřadnice. Na mapce je příslušná část Paříţského poledníku zobrazena červeně 7

8 (v případě černobílého tisku se jedná o tmavou čáru v síti rovnoběţek a poledníků, které jsou znázorněny bíle). 4. Změř vzdálenost mezi těmito místy. Z rozdílu zeměpisných šířek urči délku kvadrantu Paříţského poledníku. 5. Najdi, jak je v současné době definována jednotka délky metr. 6. Zapiš, které další jednotky patří do soustavy jednotek SI. 1. Při zaokrouhlení s přesností na desetitisíciny výsledek platí. 2. Paříţský poledník leţí východně od nultého poledníku. 3. Ve městě Dunkerque zvolíme například místo o souřadnicích s. š., v. d., v okolí Barcelony pak s. š., v. d. 4. Vzdálenost těchto míst je km. Rozdíl zeměpisných šířek je = 9,556. Délka kvadrantu je tedy ,5 km = m. 5. Jeden metr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/ sekundy. 6. Dalšími jednotkami soustavy SI jsou kilogram, sekunda, kelvin, mol, ampér a kandela. Stanovení délky rovníku Průsečnice povrchu Země a rovin kolmých k ose rotace se nazývají rovnoběţky. Mají různé poloměry a délky, nejdelší rovnoběţka se nazývá rovník. Prochází územím nebo teritoriálními vodami čtrnácti států, jeho délka je přibliţně km. Na obrázku je La Mitad del Mundo, místo v Ekvádoru leţící blízko rovníku, označované jako střed světa. 1. Stanov délku rovníku. Pouţij vhodnou mapu z Nového atlasu světa nebo ze Školního atlasu Obr. č. 4 světa. 8

9 2. Stanov délku rovníku z rozdílu zeměpisných délek dvou libovolných míst s nulovou zeměpisnou šířkou. K řešení pouţij satelitní mapy volně dostupné na internetu. 1. Ke stanovení délky rovníku musíme změřit vzdálenost dvou míst s nulovou zeměpisnou šířkou. Pokud pouţijeme zeměpisný atlas, vybereme libovolný úsek rovníku, v zeměpisné síti změříme vzdálenost dvou poledníků, které daný úsek vymezují, a přepočítáme podle měřítka. Při pouţití Nového atlasu světa s měřítkem mapy 1: vypočteme vzdálenost km. 2. Z měření na mapě GoogleEarth vybereme například část rovníku procházející přes Viktoriino jezero. Souřadnice jednoho břehu jsou ,71 v. d.; souřadnice druhého břehu ,21 v. d.; naměřená vzdálenost m. Rozdíl v zeměpisných délkách je 6 090,5 (1,69 ). Úhlové vteřině odpovídá vzdálenost 30,9 m, úhlovému stupni 111,24 km. Délka rovníku potom je km, coţ je v porovnání s udávanou hodnotou v literatuře km velmi dobrá shoda. (Jelikoţ jsou v těchto satelitních mapách vzdálenosti určené s přesností na setinu úhlové vteřiny, je velikým uměním umístit značku přesně na rovník.) Určení vzdálenosti dvou míst Zadání úlohy: Určete vzdálenost moldavského Kišiněva a švýcarského Bernu. Řešte úlohu třemi způsoby: nejprve pracujte s tištěnou mapou v atlase světa, poté řešte numerickým výpočtem a nakonec výsledek ověřte pomocí satelitní mapy na internetu. Při výpočtu vyuţijte toho, ţe města leţí přibliţně na stejné rovnoběţce. Obr. č. 5 9

10 Řešení úlohy: Nejprve zvolíme měření podle atlasu světa. Pouţijeme mapu v Novém atlase světa s měřítkem 1: Vzdálenost naměřená na mapě je 35,5 cm, přepočteno na skutečnou vzdálenost km. Další moţností je výpočet. Jelikoţ obě města leţí přibliţně na 47. rovnoběţce, určíme hledanou vzdálenost z rozdílu zeměpisných délek: pro město Bern 7 26 v. d. a Kišiněv v. d., rozdíl zeměpisných délek 21,6. Délka 47. rovnoběţky je: d 2 R cos ,5 km. Na jeden úhlový stupeň tak připadá vzdálenost 75,83 km, na jednu úhlovou minutu 1,26 km. Rozdílu zeměpisných délek tedy odpovídá vypočtená vzdálenost km. Ověříme-li nyní vypočtenou vzdálenost na satelitní mapě, získáme údaj km (měřeno přibliţně od středu města). Naměřené vzdálenosti se liší z toho důvodu, ţe měřená místa neleţí přesně na 47. rovnoběţce. Nejpřesnější vzdálenost získáme na Google Earth, který pro měření vzdálenosti pouţívá ortodromu, coţ je průsečnice povrchu Země a roviny, proloţené oběma uvaţovanými místy a středem Země. Rybník Svět v Třeboni Rybník Svět je sedmým největším rybníkem Třeboňska. Na jeho hrázi si můţeme prohlédnout sochu Jakuba Krčína z Jelčan a Sedlčan. Ten se podílel na výstavbě rybníku na Třeboňsku, kromě rybníku Svět, kvůli kterému nechal zbourat část Třeboně, stavěl i největší rybník Roţmberk. Podle vyprávění průvodce místem, na kterém stojí pomník, prochází 49. rovnoběţka. 1. Ověř na satelitní mapě, zda je tvrzení o poloze pomníku správné. Obr. č Vypočítej délku 49. rovnoběţky. 10

11 1. Socha leţí s přesností na úhlové minuty na 49. rovnoběţce. 2. K určení délky libovolné rovnoběţky je nutné znát její poloměr. K jeho výpočtu musíme mít základní znalosti o goniometrických funkcích. Vzhledem k tomu, ţe platí: r R cos, kde R je poloměr Země km, je délka 49. rovnoběţky: d 2 r 2 R cos km. Obr. č. 7 Severní polární kruh 1. Urči délku polárního kruhu pomocí satelitní mapy. Vyber si libovolná dvě místa na něm leţící, z rozdílu zeměpisných délek a naměřené vzdálenosti obou míst vypočítej délku této rovnoběţky. Obr. č. 8: Polární záře na polárním kruhu Yukon, Kanada 2. Kriticky se zamysli nad zeměpisnou definicí severního polárního kruhu. Následující definice byla převzata z české verze Wikipedie [2]: Severní polární kruh je myšlená kružnice, která protíná všechna nejjižnější místa na severní polokouli, z nichž lze vidět po 24 hodin Slunce za letního slunovratu - tedy, kde Slunce za letního slunovratu nezapadne za obzor, a na nichž Slunce za zimního slunovratu nevyjde nad obzor. Odpověz na následující otázky: Je severní polární kruh určen stejnou zeměpisnou šířkou jako jiţní polární kruh? Je poloha polárních kruhů neměnná? Je hranice polárního dne a polární noci stejná? Své tvrzení vysvětli, popřípadě podloţ výpočtem. 11

12 1. Pro určení délky polárního kruhu vybereme na satelitní mapě místo na břehu Ruska (66 32 s. š., z. d.) a Kanady (66 32 s. š., z. d.). Rozdíl v zeměpisných délkách je 6 23 = 6,38, čemuţ odpovídá naměřená vzdálenost 283,29 km. Na jeden stupeň zeměpisné délky tedy připadá vzdálenost 44,4 km. Pro délku polárního kruhu vychází vzdálenost km. Výsledek můţeme ověřit i známým výpočtem d 2 R cos 66 33, km. 2. Poloha polárních kruhů je určena sklonem zemské osy k rovině ekliptiky. Musíme tedy brát v úvahu i to, ţe poloha zemské osy není stálá, ale podléhá díky gravitačnímu působení Slunce, Měsíce a ostatních planet precesi a nutaci. Hranice polárního dne a polární noci nemůţe být stejná z důvodu, ţe Slunce osvětluje větší část Země neţ je její polovina. Jde o tzv. astronomickou refrakci, kdy Obr. č. 9 při průchodu slunečních paprsků atmosférou dochází k jejich zakřivení vlivem nehomogenity atmosféry. Úhel, pod nímţ dopadají sluneční paprsky na Zemi, RS RZ můţeme vyjádřit vztahem: tg. (Následující obrázek není d v odpovídajícím měřítku.) Obr. č. 10 Takto jednoduše by to platilo v případě, ţe by dopadaly sluneční paprsky přímo na pól. My ale musíme vzít v úvahu nejen sklon zemské osy, ale i tvar Země, který není přesně kulový. Vzdálenost d v předchozím vztahu je určena vzdáleností Země Slunce. V době letního slunovratu je km, v době zimního slunovratu 12

13 km. Dodejme, ţe okamţik slunovratu se mění, přesné údaje lze nalézt na internetu (lze použít odkaz: Vypočítejme nyní, jaký vliv má změna vzdálenosti Země Slunce na úhel dopadu slunečních paprsků: tg ; 0,259 9 pro zimní slunovrat, tg ; 0,268 5 pro letní slunovrat Z těchto vypočtených hodnot můţeme přičtením či odečtením od hodnoty úhlu ,59 určit polohu hranice polárního dne a polární noci na severní a jiţní polokouli. Zjistíme, ţe hranice polární noci leţí ve vyšší zeměpisné šířce neţ udávaných 66 33, hranice polárního dne pak v niţší zeměpisné šířce. Toto tvrzení platí pro obě polokoule. Z rozdílu zeměpisných šířek mezi hranicí polárního dne a noci, lze určit, ţe obě hranice jsou od sebe vzdáleny přibliţně 60 km. Severní a jiţní polární kruh tak nejsou na Zemi umístěny symetricky. Toto jsou však hranice určené matematicky. Skutečně pozorovatelné hranice však budou jinde. Musíme vzít ještě v úvahu refrakci světla v zemské atmosféře. V roce 2011 začal polární den na severním pólu jiţ 18. března, polární noc na jiţním pólu pak 23. března. Tady je vidět, ţe ne vţdy je jednoduše vypadající zadání úlohy snadno a jednoznačně řešitelné. Výpočet hmotnosti Země V roce 1798 britský fyzik a chemik Henry Cavendish vypočítal hmotnost Země. Pouţil k tomu torzní váhy, s jejichţ pomocí změřil gravitační sílu působící mezi dvěma olověnými koulemi. Současný odhad 24 5, kg se od jeho výpočtu liší zhruba o 1 %. Hmotnost libovolné planety lze určit i výpočtem ze známé doby oběhu jejího satelitu a poloměru oběţné dráhy tohoto satelitu. Obr. č Vypočítej hmotnost Země, znáš-li střední poloměr oběţné dráhy Měsíce r = km a dobu, za kterou Měsíc Zemi oběhne T = 27,32 d. 13

14 2. Vypočítej hmotnost Slunce. Planetu, jejíţ parametry pouţiješ k výpočtu, zvol libovolně. Poloměry drah a oběţné doby planet najdeš na internetu nebo v Matematicko-fyzikálních tabulkách. 3. Napiš, zda stejným způsobem můţeme určit hmotnost Měsíce. 1. Uvaţujme řešení v neinerciální soustavě spojené s planetou. Země působí na Měsíc gravitační silou o velikosti: F g M z M r 2 m. Zároveň na Měsíc působí při pohybu po kruţnici setrvačná odstředivá síla o velikosti: F T r M m. Setrvačnou odstředivou silou je síla gravitační, z čehoţ můţeme vyjádřit hmotnost Země: M z 2 4 3, , r 24 kg 6, T kg. 2. Podobně lze určit hmotnost Slunce ze známé periody oběhu Země a poloměru oběţné dráhy. Vzdálenost Země Slunce je přibliţně 11 1,5 10 m, doba oběhu 365 dní 5 hodin 48 minut 45,6 sekund, coţ je sekund. Po dosazení do předcházejícího obecného vztahu dostaneme výsledek: ,14 1,5 10 M , kg 2, kg. 3. Výše uvedený postup lze pouţít pouze pro případ, ţe těleso o větší hmotnosti povaţujeme za nehybné v dané inerciální soustavě a těleso o menší hmotnosti obíhá kolem něho. Toto není tedy případ Měsíce, protoţe kolem něho neobíhá druţice. K výpočtu lze však vyuţít informace o oběţném modulu Apollo 10, který v roce 14

15 1969 s trojčlennou posádkou obletěl více neţ třicetkrát Měsíc. Bliţší informace mohou studenti dohledat na internetu. Fotograf časopisu Vogue Fotograf časopisu Vogue letí pracovně na ostrovy Fidţi, Tonga a Samoa. Na ostrov Fidţi přilétá z Austrálie, zdrţí se zde pár dní, aby získal fotografické snímky pro kalendář a v 9:00 odlétá z města Suva na ostrově Viti Levu na ostrov Tongatapu (souostroví Tonga). Ve městě Nuku alofa se zdrţí pouze dvě Obr. č. 12 hodiny a pokračuje v cestě na ostrov Tutuila Island ze souostroví Americká Samoa, kde přistane na letišti ve městě Pago Pago. Na mapce jsou všechna místa znázorněna. 1. Pomocí atlasu světa urči vzdálenost jednotlivých měst. 2. Vypočítej, jak dlouho bude trvat cesta z ostrova Fidţi na ostrov Tonga, pokud uvaţujeme, ţe malé letadlo letí průměrnou rychlostí 250 km/h. 3. Urči, v kolik hodin místního času přistane letadlo s fotografem na letišti v Nuku alofa. Přesné údaje o časových pásmech, ve kterých leţí jednotlivá města, vyhledej na internetu (lze využít odkaz 4. Jaké datum a čas si bude muset fotograf nastavit na svém mobilním telefonu po příletu do města Pago Pago? 5. Po příletu do města Pago Pago se rozhodne zavolat své ţeně do Paříţe. Nemůţe ji vzbudit, protoţe bude v Paříţi noc? 15

16 1. K řešení pouţijeme Nový atlas světa. Na str je mapa v měřítku 1: , ze které změříme tyto vzdálenosti: vzdálenost měst Suva a Nuku alofa je km, vzdálenost Nuku alofa a Pago Pago je 850 km, a vzdálenost Pago Pago a Suva je km. 2. Vzhledem k změřené vzdálenosti km je doba letu 4 hodiny. 3. Pokud letadlo odstartuje v 9:00 z města Suva, přistane ve městě Nuku alofa za 4 hodiny, coţ vzhledem k časovému posunu o hodinu dopředu je v 14:00 místního času. Z města odlétá za dvě hodiny, tedy v 16:00 na ostrov Americká Samoa. 4. Při přeletu na ostrov Americká Samoa překročí datovou hranici, přičemţ při přechodu přes datovou čáru na východ se počítá jeden den dvakrát, tj. čas se vrátí o 24 hodin zpět. Na mobilní telefon bude tedy muset nastavit datum : Paříţ leţí v časovém pásmu UTC + 1 hod, Americká Samoa v pásmu UTC - 11 hod, v Paříţi bude tedy 7:24. Je třeba ţáky upozornit na to, ţe ne vţdy jsou časová pásma ohraničena přesně příslušnými poledníky. Například zeměpisná délka Paříţe se liší od Londýna přibliţně o 2, přesto se v Paříţi pouţívá středoevropský čas (UTC + 1). Foucaultovo kyvadlo Aţ pojedete někdy na výlet do Kroměříţe, zajděte do zámeckých zahrad, kde v kupoli rotundy najdete zavěšené Foucaultovo kyvadlo. Foucault provedl svůj pokus s koulí těţkou 30 kg, zavěšenou na ocelovém drátě dlouhém 67 m v kupoli Pantheonu v Paříţi jiţ v roce Provedl tak důkaz rotace Země. Pokud se totiţ takové kyvadlo kýve po delší dobu, pozorujeme stáčení Obr. č. 13 roviny kyvu ve smyslu denního pohybu Slunce. Pozorovatel v soustavě spojené se Zemí tento jev přisuzuje Coriolosově síle, vzhledem k soustavě spojené s hvězdami zachovává kyvadlo stejnou rovinu kyvu. 16

17 Zadání úlohy: Napiš, jak by se kyvadlo chovalo, kdybychom ho umístili na různá místa Země (pól, rovník, místa se zeměpisnou šířkou 30 a 50 ). Řešení úlohy: Kdyţ bychom kyvadlo umístili přesně na severní pól, rovina kyvu zůstává stálá a Země se pod kyvadlem otočí o 360 za 24 hodin. Pokud bychom kyvadlo zavěsili na rovníku, rovina kyvu se vzhledem k Zemi měnit nebude (na rovníku je Coriolisova síla nulová). V ostatních zeměpisných šířkám musíme uvaţovat to, ţe se rovina kyvu otáčí kolem svislého směru menší úhlovou rychlostí. Dle obrázku sin. Potom v zeměpisné šířce 30 nedojde za 24 hodin k otočení o 360, ale pouze o 180, neboť sin 15 sin 30 7, 5 za hodinu. V naší zeměpisné šířce, tj. 50, se kyvadlo otočí za den o 276. Obr. č. 14 Slapové síly Mnoho lidí se mylně domnívá, ţe slapové síly působí jen na mořskou vodu. Pravdou je, ţe periodickému dmutí podléhá nejen voda v oceánech a mořích, ale i pevnina. Stejně jako stoupá a klesá hladina moře, pohybuje se i zemská kůra. Nejvíce se příliv projevuje v zálivu Fundy v Kanadě, kde hladina stoupá aţ o 20 metrů. V Evropě se s největším rozdílem hladin 13 metrů setkáme ve Francii v zátoce Mont Saint Michel. Obr. č Vypočítej velikost intenzity gravitačního pole Měsíce v místě na povrchu Země, které je nejblíţe Měsíci, a v místě na povrchu Země, které je nejdále od Měsíce. 17

18 2. Z vypočtených hodnot urči, jaká slapová síla působí na 1 m 3 vody. Urči, o kolik procent tato síla zmenšuje sílu přitahující vodu ke středu Země. 3. Vypočítej dobu, která uplyne mezi dvěma přílivy na libovolném místě na Zemi. K výpočtu pouţij vzorce pro úhlovou rychlost oběhu Měsíce kolem Země a úhlovou rychlost rotace Země. 1. Intenzita gravitačního pole Měsíce ve vzdálenosti d od středu je mm K ag, 2 d kde m M je hmotnost Měsíce. Za r budeme dosazovat průměrnou vzdálenost středů Země a Měsíce, tj. r = 384, V místě, které je nejblíţe Měsíci, je Obr. č. 16 d 1 = r R Z = 378, m. Pro intenzitu gravitačního pole tedy platí: K a g 6, , m s 3,43 10 m s V místě, které je nejvíce vzdálené od Měsíce, je 6 d2 390, m. Platí tedy: K a g 6, , m s 3,21 10 m s Při d = 0, tedy ve středu Země je g M = 3, m s -2. V obou případech tedy působí Měsíc změnu tíhového zrychlení o g M = 0, m s -2 = 10-7 g, kde g je tíhové zrychlení na zemském povrchu. 2. Z předchozího výpočtu plyne, ţe na kg vody působí slapová síla 0,000 1 N, coţ je stomilióntina tíhové síly, která působí na stejný objem vody. I tato nepatrná síla však způsobuje vzdutí mořské hladiny. Na volném moři je to asi o 0,8 m, při pobřeţí, v zálivech a při ústí řek tato hodnota stoupá aţ na několik metrů Měsíc obíhá Zemi úhlovou rychlostí: M, T M 18

19 kde T M = 27,32 d = s je oběţná doba Měsíce. Země se otáčí úhlovou rychlostí:, Z 2, T Z kde T z = 23 h 56 min 4s je doba rotace Země. Pro pozorovatele, který na povrchu Země rotuje se Zemí, tedy Měsíc postupuje po obloze relativní úhlovou rychlostí = Z - M a zdánlivě oběhne Zemi za dobu T splňující rovnici: 360. T Z těchto rovnic dostáváme vztah: 1 1 T T Z 1 T M. Po dosazení vyjde T = s = 24 h 50 min. Doba mezi dvěma přílivy je tedy 12 hodin a 25 minut, protoţe vyvrcholení Měsíce na jednotlivých polednících závisí nejen na oběhu Měsíce kolem Země, ale také na rotačním pohybu Země kolem osy. Proto Měsíc, aby zaujal stejné postavení vůči Slunci, musí při svém oběhu urazit větší úhlovou dráhu. Gorges du Verdon Kaňon Gorges du Verdon ve Francii je nejdelším kaňonem v Evropě. Začíná za městečkem Castellane a táhne se mezi skalními stěnami k přehradnímu jezeru Lac de Sainte-Croix. V některých místech je aţ 700 metrů hluboký. Významným místem na řece je městečko Point Sublime. Obr. č

20 1. Najdi v satelitní mapě zeměpisné souřadnice městečka Castellane a Point Sublime. 2. Pomocí pravítka v aplikaci Google Earth zjisti co moţná nejpřesněji délku kaňonu. 3. Na mnoha místech v okolí si můţeš půjčit loďku, šlapadlo nebo raft a vydat se na cestu přímo po vodě. Vypočítej, jak dlouho ti bude trvat cesta z Castellane do Point Sublime, kdyţ pojedeš na raftu rychlostí 2 m/s. Jak bude dlouho trvat cesta zpět? Počítej s rychlostí proudu 0,5 m/s. 4. Nad ústím řeky do přehradního jezera Lac de Sainte-Croix je most, zjisti jeho délku. Urči, za jak dlouho přejede přes most nákladní automobil délky 12 m, jede-li rychlostí 50 km/h. 1. Zeměpisné souřadnice městečka Castellane jsou přibliţně s. š., 6 30 v. d. (pro naše účely tato přesnost postačuje). Point Sublime má souřadnice s. š., 6 23 v. d. 2. Pomocí pravítka v Google Earth vychází délka kaňonu od městečka Castellane k jezeru Lac de Sainte-Croix 37,8 km. 3. Délka řeky z Castellane k Point Sublime je přibliţně 16,5 km. Pojdeme-li rychlostí 2 m/s, tak vezmeme-li v úvahu rychlost proudu, urazíme za hodinu 9 km, celou vzdálenost ujedeme za 1 h 50 min. Pokud pojedeme nazpátek, musíme rychlost proudu odečíst, za hodinu tedy ujedeme vzdálenost 5,4 km, cesta zpět bude trvat 3 h a 4 min. 4. Most u ústí jezera je dlouhý 113,6 m, automobil jej zadanou rychlostí přejede za 9 s. Podmořské sluneční hodiny Jachtař a potápěč Josef Dvorský a jeho kamarád profesionální sluneční hodinář Petr Weiss podnikli v roce 2007 expedici, která měla za cíl umístit do hloubky 38 m pod hladinu moře první funkční podmořské hodiny na světě. Jak se jim to podařilo, můţete vidět na fotografii. Zeměpisné souřadnice tohoto místa jsou 33 52,8 v. d. a 27 33,4 s. š. 20

21 1. Pomocí Google Earth 3D najdi toto místo a zapiš, jak se jmenuje ostrov, u kterého jsou hodiny umístěny. Zjisti vzdálenost mezi ostrovem a blízkým turistickým letoviskem a vypočítej, jak dlouho by ti trvala cesta lodí z letoviska, kdybys toto místo chtěl navštívit. Předpokládej, ţe se loď bude pohybovat rychlostí 16 uzlů. Obr. č Celá událost se odehrála v 1 hodinu a 11 minut odpoledne místního času. Zjisti, v jakém časovém pásmu se hodiny nacházejí, a urči čas v UTC. 1. Hodiny se nacházejí pod hladinou Rudého moře u ostrova Siyul Kebira. Vzdálenost obou míst je 33,5 km. Pokud bychom pluli lodí, trvala by cesta 1 hod a 8 min. 2. Hodiny se nacházejí v časovém pásmu UTC + 2 hodiny, byly tedy umístěny v 11 h 11 min UTC. Samé jedničky v datu a čase mají podle organizátorů akce symbolizovat prvenství v umístění slunečních hodin pod mořskou hladinu. Tíhové zrychlení Následující text pochází z historické učebnice Počátkové silozpytu čili fyziky pro gymnasia a reálky [1]. Důležitější ještě jest kyvadlo v silozpytu tím, že zákony tíže bezprostředně ukazuje, a sice: Že tíže k rovníku ubývá, k pólům přibývá, též kyvadlem dokázáno, an kyvadlo, které k. p. u nás sekundy tluče, blíž k rovníku kývání své zpožďuje, blíže k pólům zrychluje. Že tíže v převráceném čtverečném poměru dálek od země ubývá, dokazuje kyvadlo též, an na vysokých kopcích zdlouhavěji než dole se kývá. 21

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí 1.2 Sluneční hodiny Sluneční hodiny udávají pravý sluneční čas, který se od našeho běžného času liší. Zejména tím, že pohyb Slunce během roku je nepravidelný (to postihuje časová rovnice) a také tím, že

Více

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického. Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

Kde hledat informace k tvorbě fyzikálních úloh s náměty ze zeměpisu?

Kde hledat informace k tvorbě fyzikálních úloh s náměty ze zeměpisu? Školská fyzika 2013/3 Na pomoc FO Kde hledat informace k tvorbě fyzikálních úloh s náměty ze zeměpisu? Petra Klapková Dymešová, Pedagogická fakulta Univerzity Hradec Králové; Ivo Volf, Přírodovědecká fakulta

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků

Více

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu Vesmír a jeho vývoj práce s učebnicí, Žák má pochopit postupné poznávání Vesmíru vznik vesmíru, kosmické objekty, gravitační síla. ČJ psaní velkých písmen. Př,Fy život ve vesmíru, M vzdálenosti Hvězdy

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

VY_52_INOVACE_71. Hydrosféra. Určeno pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis Přírodní obraz Země - Hydrosféra

VY_52_INOVACE_71. Hydrosféra. Určeno pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis Přírodní obraz Země - Hydrosféra VY_52_INOVACE_71 Hydrosféra Určeno pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis Přírodní obraz Země - Hydrosféra Leden 2011 Mgr. Regina Kokešová Určeno pro prezentaci učiva Hydrosféra Základní informace

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

OBECNÝ FYZICKÝ ZEMĚPIS Hydrosféra Vodstvo na pevninách 3 Učební pomůcky: Viz zeměpisný test OTÁZKY K OPAKOVÁNÍ

OBECNÝ FYZICKÝ ZEMĚPIS Hydrosféra Vodstvo na pevninách 3 Učební pomůcky: Viz zeměpisný test OTÁZKY K OPAKOVÁNÍ Materiál pro domácí VY_03_Z6E_25 přípravu žáků: Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Registrační číslo

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

v02.00 Zatmění Slunce Jiří Šála AK Kladno 2009

v02.00 Zatmění Slunce Jiří Šála AK Kladno 2009 v02.00 Zatmění Slunce Jiří Šála AK Kladno 2009 Trocha historie Nejstarší záznamy o pozorování tohoto jevu pochází z čínských kronik 22.10. 2137 př.n.l. Analogické odkazy lze najít ve starověké Mezopotámii

Více

SAMOSTUDIUM, KONTROLA OTÁZEK

SAMOSTUDIUM, KONTROLA OTÁZEK Materiál pro domácí VY_03_Z6E_22 přípravu žáků: Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Registrační číslo

Více

Soutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012)

Soutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012) Soutěžní úlohy části A a B (1. 6. 01) Pokyny k úlohám: Řešení úlohy musí obsahovat rozbor problému (náčrtek dané situace), základní vztahy (vzorce) použité v řešení a přesný postup (stačí heslovitě). Nestačí

Více

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF FO52EF1: Dva cyklisté Dva cyklisté se pohybují po uzavřené závodní trase o délce 1 200 m tak, že Lenka ujede jedno kolo za dobu 120 s, Petr za 100 s. Při tréninku mohou vyjet buď stejným směrem, nebo směry

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

Po stopách Isaaca Newtona

Po stopách Isaaca Newtona Po stopách Isaaca Newtona Lukáš Vejmelka, GOB a SOŠ Telč, lukasv@somt.cz Jakub Šindelář, Gymnázium Třebíč, sindelar.jakub@gmail.com Zuzana Černáková, Gymnázium Česká Lípa, cernakova.zuzka@gmail.com Hana

Více

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Téma: Světlo a stín Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Objekty na nebeské sféře září ve viditelném spektru buď vlastním světlem(hvězdy, galaxie) nebo světlem odraženým(planety, planetky, satelity).

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Planety Terestrické planety Velké planety Planety sluneční soustavy a jejich rozdělení do skupin Podle fyzikálních vlastností se planety sluneční soustavy

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině.

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině. Vzdělávací oblast : Předmět : Téma : Člověk a jeho svět Přírodověda Vesmír Ročník: 5. Popis: Očekávaný výstup: Druh učebního materiálu: Autor: Poznámky: Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru.

Více

FYZIKÁLNÍ MINIMUM PRO UČITELE ZEMĚPISU

FYZIKÁLNÍ MINIMUM PRO UČITELE ZEMĚPISU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA FYZIKY PETRA KLAPKOVÁ DYMEŠOVÁ FYZIKÁLNÍ MINIMUM PRO UČITELE ZEMĚPISU Metodická příručka pro učitele zeměpisu na základních i středních školách

Více

Magnetické pole drátu ve tvaru V

Magnetické pole drátu ve tvaru V Magnetické pole drátu ve tvaru V K prvním úspěchům získaným Ampèrem při využívání magnetických jevů patří výpočet indukce magnetického pole B, vytvořeného elektrickým proudem procházejícím vodiči. Srovnáme

Více

geografie, jest nauka podávající nám, jak sám název značí-popis země; avšak obsah a rozsah tohoto popisu byl

geografie, jest nauka podávající nám, jak sám název značí-popis země; avšak obsah a rozsah tohoto popisu byl 82736-250px-coronelli_celestial_globe Geografie=Zeměpis geografie, jest nauka podávající nám, jak sám název značí-popis země; avšak obsah a rozsah tohoto popisu byl a posud do jisté míry jest sporný Topografie

Více

VY_06_Vla5E_45. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu

VY_06_Vla5E_45. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Materiál pro domácí přípravu žáků: Název programu: Název projektu: Registrační číslo projektu: Předmět: Ročník: Autor: Téma učivo: Učební pomůcky: Zápis z vyučovací hodiny: VY_06_Vla5E_45 Operační program

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Kinematika Trajektorie pohybu, charakteristiky pohybu Mirek Kubera

Kinematika Trajektorie pohybu, charakteristiky pohybu Mirek Kubera Kinematika Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech rovnoměrných a rovnoměrně zrychlených/zpomalených trajektorie, rychlost, GPS,

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 3. Výsledky měření graficky znázorněte, modul

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a

S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a Popis úlohy Tato úloha se má zabývat vzájemnými přeměnami potenciální a kinetické mechanické energie na dvou dráhách: U rampě a V rampě. U rampa

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Měření magnetické indukce elektromagnetu

Měření magnetické indukce elektromagnetu Měření magnetické indukce elektromagnetu Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=1 V tomto experimentu jsme využili digitální kuchyňské váhy, pomocí kterých jsme určovali sílu, kterou elektromagnet působí

Více

EU V/2 1/Z19. Evropa poloha a povrch

EU V/2 1/Z19. Evropa poloha a povrch EU V/2 1/Z19 Evropa poloha a povrch Výukový materiál (prezentaci PPTX) lze využít v hodinách zeměpisu v 7. ročníku ZŠ. Tématický okruh: Regionální zeměpis světadílů Evropa poloha a povrch. Prezentace slouží

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT ZŠ a MŠ Slapy, Slapy 34, 391 76 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Vzdělávací materiál: Powerpointová prezentace ppt. Jméno autora: Mgr. Soňa Růžičková Datum vytvoření: 9. červenec 2013

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol:

Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol: Název: Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol: 1. Zopakujte si, co víte o teplotě a jejím měření. 2. Zopakujte si, co víte o atmosférickém tlaku. 3. Navrhněte robota, který bude po

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

Měření poloměru Země ZEMĚPIS

Měření poloměru Země ZEMĚPIS ZEMĚPIS Měření poloměru Země Měřením zeměpisné šířky dvou míst na témže poledníku a vzdáleností těchto dvou míst se studenti seznámí s nepřímou metodou určení poloměru Země. Gymnázium Frýdlant, Mládeže

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

Tělesa sluneční soustavy

Tělesa sluneční soustavy Tělesa sluneční soustavy Měsíc dráha vzdálenost 356 407 tis. km (průměr 384400km); určena pomocí laseru/radaru e=0,0549, elipsa mění tvar gravitačním působením Slunce i=5,145 deg. měsíce siderický 27,321661

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou

FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou FO53G1: Převážíme materiál na stavbu Ve stavebnictví se používá řada nových materiálů; jedním z nich je tzv. pórobeton. V prodejní nabídce jsou uvedeny pórobetonové tvárnice o rozměrech 300 mm x 249 mm

Více

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Planeta Země 7.Vesmír a Slunce Planeta Země Vesmír a Slunce Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se

Více

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá

Více

Řešení: Fázový diagram vody

Řešení: Fázový diagram vody Řešení: 1) Menší hustota ledu v souladu s Archimédovým zákonem zapříčiňuje plování jedu ve vodě. Vodní nádrže a toky tudíž zamrzají shora (od hladiny). Kdyby hustota ledu byla větší než hustota vody, docházelo

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

2.1.2 Stín, roční období

2.1.2 Stín, roční období 2.1.2 Stín, roční období Předpoklady: 020101 Pomůcky: svítilny do žákovských souprav (v nouzi svítilny na kolo s jednou LED) 3 kusy, kartónová kolečka na špejlích, igelitový obal na sešit Pedagogická poznámka:

Více

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Jak se vypočítá změna veličiny (např. dráhy, času) mezi dvěma měřeními? Otázka 2: Jak se vypočítá velikost

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

1 Měrové jednotky používané v geodézii

1 Měrové jednotky používané v geodézii 1 Měrové jednotky používané v geodézii Ke stanovení vzájemné polohy jednotlivých bodů zemského povrchu, je nutno měřit různé fyzikální veličiny. Jsou to zejména délky, úhly, plošné obsahy, čas, teplota,

Více

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F 1. Sjezdové lyžování Závodní dráha pro sjezdové lyžování má délku 1 800 m a výškový rozdíl mezi startem a cílem je 600 m. Nahradíme

Více

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. Trojúhelník Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. C Body se nazývají vrcholy trojúhelníku Úsečky

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

Povrch, vodstvo a podnebí Ameriky - pracovní list do zeměpisu

Povrch, vodstvo a podnebí Ameriky - pracovní list do zeměpisu Povrch, vodstvo a podnebí Ameriky - pracovní list do zeměpisu MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_01_02

Více

VY_07_Vla5E_46. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu

VY_07_Vla5E_46. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Materiál pro domácí přípravu žáků: Název programu: Název projektu: Registrační číslo projektu: Předmět: Ročník: Autor: Téma učivo: Učební pomůcky: Zápis z vyučovací hodiny: Oceány a souše. Http://young.livepla.net

Více

3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona.

3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona. 1 Pracovní úkol 1. Změřte závislost výchlk magnetometru na proudu protékajícím cívkou. Měření proveďte pro obě cívk a různé počt závitů (5 a 10). Maximální povolený proud obvodem je 4. 2. Výsledk měření

Více

28.Oceány a moře Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

28.Oceány a moře Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Krajinná sféra a její zákl.části 28.Oceány a moře Oceány a moře Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí

Více

Název: Čočková rovnice

Název: Čočková rovnice Název: Čočková rovnice Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Optika Ročník: 5. (3.

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1

OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1 OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1 a) Vysvětli, co je zdroj světla? b) Co je přirozený zdroj světla a co umělý? c) Proč vidíme tělesa, která nevydávají světlo? d) Proč je lepší místnost

Více

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Šablona č. 01. 09 ZEMĚPIS. Výstupní test ze zeměpisu

Šablona č. 01. 09 ZEMĚPIS. Výstupní test ze zeměpisu Šablona č. 01. 09 ZEMĚPIS Výstupní test ze zeměpisu Anotace: Výstupní test je vhodný pro závěrečné zhodnocení celoroční práce v zeměpise. Autor: Ing. Ivana Přikrylová Očekávaný výstup: Žáci píší formou

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

5.1.3 Lom světla. vzduch n 1 v 1. n 2. v 2. Předpoklady: 5101, 5102

5.1.3 Lom světla. vzduch n 1 v 1. n 2. v 2. Předpoklady: 5101, 5102 5..3 Lom světla Předpoklady: 50, 50 Pokus s mincí a miskou: Opřu bradu o stůl a pozoruji minci v misce. Paprsky odražené od mince se šíří přímočaře ke mně, miska jim nesmí překážet v cestě. Posunu misku

Více