Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce"

Transkript

1 Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis o available heging strategies, theirs interconnection with eicient market an irm value theories, as well as various empirical stuies are regular theme o scientiic papers. In this stuy we ocus on an alternative approach to heging o inancial risk o non-inancial institutions the partial heging approach with shortall acceptation. his approach initiates rom Föllmer an Leukert (1999) metho o quantile heging. It is also relate to cashlow at risk approach o Stein et al. (21). he approach to heging presente in this paper is base on a combine option position, so that a substantial ecrease in initial capital nees can be achieve by accepting o some probability o shortall. he strategy is stuie uner various circumstances given e.g. by risk neutral an real market probabilities. Simultaneously, it is compare to more stanar strategies o heging. Finally, we present two interesting inings: (i) real worl probability o shortall signiicantly iers rom the risk neutral one, (ii) at irst sight insigniicant error in simulation results can have important inluence on the interpretation o partial heging strategies. Keywors Combine option payo, FX rate risk, heging strategies, quantile heging, VaR JEL: G13, G32, F31 i Department o Finance, Faculty o Economics, VŠB-echnical University o Ostrava, Sokolská 33, Ostrava, Czech Republic. his research is ue to the support provie by GAČR (Czech Science Founation Grantová Agentura České Republiky) uner the project No. 42/8/1237. he support is greatly acknowlege. 1. Úvo Neílnou součástí ekonomických aktivit jakéhokoliv subjektu je rozhoování o množství rizika, kterému bue vystaven. V rámci toho lze rozlišit rizika inanční a neinanční, jako napříkla riziko tržní a jeinečné na straně jené a obchoní či ponikatelské na straně ruhé. Při určitém zjenoušení lze za reistributory inančních rizik považovat inanční instituce. Právě tato jejich aktivita umožňuje subjektům, které projeví zájem, se inančního rizika buď vzát, nebo jej naopak převzít. Pro neinanční instituce, jako jsou výrobní poniky či poskytovatelé neinančních služeb, je uveená unkce klíčová pro úspěšné řízení inančního rizika tak, aby bylo maximalizováno záklaní kritérium instituce, řekněme maximalizace tržní honoty. Optimální řízení inančního rizika, respektive ostranění jeho vybrané části, má pozitivní opa na honotu irmy jenak z ůvou existence tržních neokonalostí (nenulové náklay bankrotu, špatný přenos inormací), jenak umožňuje subjektu soustřeit více svých kapacit (liských, inančních) na 29 Publishe by VŠB-U Ostrava. All rights reserve. ER-CEREI, Volume 12: (29). ISSN oi:1.7327/cerei

2 7 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 činnosti, ve kterých má ekonomickou výhou (výroba, poskytování služeb). Samotná proceura řízení inančních rizik je taktéž označována jako heging. Něky se rozlišuje heging v užším slova smyslu, který přestavuje ixaci buoucích cen ochází tak k ostranění jak negativních výkyvů, tak výkyvů pozitivních. Oproti tomu stojí takzvané pojištění (insurance), které se snaží zamezit nepříznivému vývoji při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého. Analýza a stuium strategií hegingu neinančních institucí, teoretická provázanost s teorií eektivních trhů a honotou irmy i empirická šetření zaměřená na postoj vrcholového managementu k hegingu jsou trvalým námětem věeckých i ryze oborných stuií. Z nejčerstvějších publikací lze jmenovat napříkla Bartramovu (27) analýzu citlivosti jak iremních cashlow, tak ceny akcií na měnové riziko nebo snahu Friberga a Ganslanta (27) o vyjáření olišnosti mezi proukty na trhu právě pomocí citlivosti na měnové riziko. V tomto článku je nicméně pozornost zaměřena na alternativní metou hegingu inančního rizika v širším slova smyslu. Cílem tey je přestavit a posouit metou částečného hegingu na bázi opce s kombinovanou výplatou, pro ovození matematických záklaů viz Föllmer a Leukert (1999). ato strategie umožňuje vhoným způsobem ostranit riziko nepříznivého vývoje při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého, přičemž jako významný aktor je chápán objem výchozího kapitálu potřebného pro realizaci strategie. Strategie částečným způsobem reaguje na přístup CFaR (cashlow at risk), stuovaný Steinem a kol. (21). Vybrané přístupy jsou aplikovány a porovnávány se záklaními strategiemi (viz ichý, 27) pro přípa subjektu výrobního typu, který očekává nutnost buoucí platby v zahraniční měně. Jená se tey o řízení měnového rizika právě to je totiž u neinančních institucí nejčastěji řízeno pomocí aktivit s inančními eriváty. Významné je sice i riziko vyplývající ze změny cen komoit, to však je nejčastěji řešeno prostřenictvím louhoobých smluv s obchoními partnery. Postup je násleující. V úvoní kapitole jsou stručně vysvětleny záklaní motivy hegingu neinančních institucí. Poté je objasněna záklaní terminologie inančních erivátů, přičemž se postupuje ve shoě s Hullem (28) či ichým (26), je však abstrahováno o etailů, které nejsou postatné pro osažení cíle článku. Další část článku je zaměřena na ílčí přístupy k řízení inančních rizik. Nejprve jsou shrnuty záklaní strategie (krytá pozice, nekrytá pozice, metoa s orwary, metoa s opcemi), násleně je objasněn princip strategie částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou. ato strategie je v aplikační části článku srovnána se záklaními přístupy v rámci prostřeí einovaného rizikově neutrálními i reálnými pravěpoobnostmi. 2. Motivy hegingu neinančních institucí Obecně se má za to, že neinanční instituce jsou zakláány za účelem provozování činností neinančního charakteru, ať už se jená o poskytování služeb, obcho či výrobu. Při určitém zjenoušení lze říci, že přitom osahují zisku jako oměny za postoupené obchoní či ponikatelské riziko a taktéž prokázanou invenci. Rozhoně však nejsou vytvářeny za účelem přebírání rizika inančního. Jak implikuje již samotné označení, takové aktivity jsou jením ze záklaních ůvoů existence institucí inančních. Finančním rizikem je zpravila chápáno zejména riziko tržní, či přesněji riziko vyplývající ze změny tržních cen různých inančních aktiv, jako jsou akcie, luhopisy, měny a přípaně též inanční eriváty a komoity, a riziko úvěrové nebo též kreitní, které souvisí se schopností protistrany ostát svým závazkům a má tey vysokou ávku jeinečnosti. Mezi inanční rizika lze rovněž zařait riziko likviity a operační riziko. V tomto článku je pozornost zaměřena na možnosti snížení či okonce celkového ostranění měnového rizika, které je chápáno jako součást rizika tržního. Právě měnové riziko má významný poíl na celkovém riziku neinančních institucí a rovněž patří k rizikům, která jsou nejčastěji řízena. Pro subjekt, který obchouje se zahraničím, má totiž neočekávaná změna měnového kurzu 1 zásaní opa na ziskovost, ať už vzhleem k prostřekům vyávaným za vstupy (očekávaná krátká pozice v zahraniční měně) nebo získaným za proej výstupů (očekávaná louhá pozice v zahraniční měně). Zatímco v prvém přípaě vee posílení (zražení) zahraniční měny ke zvýšení náklaů a oslabení (zlevnění) zahraniční měny ke snížení náklaů, ve ruhém přípaě tomu je z pohleu zisku naopak. Posílení zahraniční měny sice opět vee k růstu, avšak tentokrát výnosů z proeje prouktů. Obobně, oslabení zahraniční měny vee ke snížení výnosů a potažmo i zisku. Je tey nasnaě, že omezení měnového rizika vee, ceteris paribus, k jenoznačnému snížení rozptylu možného výsleku hospoaření subjektu. ento eekt nyní přiblížíme pomocí zjenoušeného příklau. Přepokláejme irmu FA, jejíž veškeré 1 Očekávaná změna měnového kurzu by měla být zahrnuta v cenové kalkulaci.

3 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 71 náklay jsou v omácí měně (CZK), avšak zákazníci platí v měně zahraniční (EUR). Při současném kurzu S = 28. CZK/EUR, ceně za jeen výrobek P = 5 EUR, náklaech na jeen výrobek 13 CZK a nasmlouvanému objemu proukce na jeen rok Q = 1 je zisk 1 mil. CZK. ento zisk však lze očekávat pouze v průměru, neboť jeho skutečná výše bue ána aktuálním kurzem CZK/EUR. Přepokláejme, že buoucí očekávaný kurz opovíá současnému a že směroatná ochylka výnosů kurzu je pro rozhoné obobí =.5%. Pak lze pravěpoobnostní rozložení buoucího kurzu S moelovat pomocí geometrického Brownova pohybu (přepoklááme, že náhoná složka je na bázi přírůstku Wienerova procesu W, tey normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti) násleovně: 2 S S exp / 2 W. (1) Na záklaě tohoto vztahu generujeme 1 náhoných scénářů vývoje. Výslené pravěpoobnostní rozělení konečného kurzu S je zachyceno pomocí histogramu v levé části obrázku 1, v pravé části pak uváíme opa na pravěpoobnostní rozělení zisku irmy FA. Je zřejmé, že stření honota zisku sice je 1 mil CZK, avšak existuje významná pravěpoobnost, že zisk bue 3 mil CZK nebo okonce oje ke ztrátě 1 mil CZK. Ze je možné určit tzv. EaR (Earnings at Risk). V aném přípaě oje s pravěpoobností 1 % k menšímu zisku než 5.5 mil. CZK, tj. pro S 24. Doplňme též, že stření honota tohoto krajního výsleku bue přibližně 7.6 mil. CZK Obrázek 1 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (vlevo) a zisku (vpravo) V této souvislosti je nutné zmínit, že uveená proměnlivost zisku nikterak nesouvisí s výrobním procesem a neměla by být provázána na oměňování běžných úseků poniku. Záklaní otázkou totiž je co vyrobit, pro koho a jak to vyrobit, skutečný buoucí kurz pak nikterak nesouvisí s kvalitou výrobku. Fixaci buoucího kurzu na úroveň kurzu očekávaného proto lze chápat jako pozitivní přínos. Lze namítnout, že za snižování rizika, ať už ponikatelského nebo inančního, by irma neměla být oměněna růstem své honoty, neboť to stejné mohou učinit samotní investoři (majitelé) prostřenicím vhoně zvolené struktury celkového portolia. o však platí jen ve značně ziealizovaném přípaě, viz napříkla známý moel MMI (Miller a Moigliani, ). V reálu je však nutné pracovat s mnoha alšími aktory, které zabraňují ekvivalenci kroků irmy a jenotlivce. V souvislosti se snižováním inančního rizika se jená přeevším o náklay úpaku. Ztráta způsobená nepříznivým vývojem na inančních trzích totiž může mít výrazný opa na likviitu společnosti, omezit její solventnost a potažmo způsobit i bankrot. Neostatek prostřeků obecně způsobuje snížení výkonu subjektu vzhleem k přehonocení obchoně-partnerských vztahů, možnému ochou klíčových zaměstnanců, nemožnosti realizovat investiční příležitosti a samozřejmě též ováí management o běžného řízení. Samotný bankrot pak tyto problémy ále prohlubuje, přičemž je nutné na rámec běžných náklaů inancovat oatečné, s bankrotem související aktivity. Mezi alší pozitiva stabilizovaného cash low, ceteris paribus, je možné zařait zjenoušené řešení běžného chou poniku, eektivnější přenos inormací investorům či obecně všem stakeholrům apo. 2 Na ruhou stranu existují i prvky spojené s řízením inančních rizik, které mohou mít negativní opa na celkovou situaci poniku. Jená se zejména o růst rizika při nevhoně zvolených strategiích a taktéž o abnormálně vysoké transakční náklay v přípaě nízké likviity zvoleného prouktu (nízká konkurence na trhu). Dalším prvkem, který mluví proti snižování rizika, je princip reálných opcí na honotu vlastního kapitálu je možné pohlížet jako na opci na zpětný okup aktiv poniku o věřitelů za nominální honotu luhu. V neposlení řaě je nutné zmínit možný opa platných účetních přepisů, vyžaujících v některých přípaech účtovat o pozicích ve inančních erivátech v tzv. reálné honotě včetně pravielného přeceňování, zatímco zajišťovaná potřeba buoucí platby ve výkazech zohleněna není. Ačkoliv jsou tey obě pozice vzájemně kompenzovány, při zohlenění účetních přepisů ochází k luktuaci vykazovaných ukazatelů. 3 2 Porobněji jsou přínosy hegingu analyzovány Smithem a Stulzem (1985), přípaně Rossem (1996) a Stulzem (1996). 3 Neávná stuie vypracovaná po hlavičkou Deutsche Bank (viz Servaes a uano, 26) ukázala minimální opa zaveení příslušných stanarů IFRS, konkrétně článku 39, na ochotu se zajišťovat proti inančním rizikům, respektive na spektrum aplikovaných postupů. Je však nutné zůraznit, že většina subjektů uávala aplikaci zajišťovacího účetnictví, což není vžy průchoné.

4 72 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Finanční eriváty Při aktivitách na inančních trzích je nutné rozlišovat louhou pozici a krátkou pozici. Dlouhou pozici lze chápat jako (oložené) vlastnictví inančního aktiva. S touto pozicí je spojen peněžní výaj na počátku (v okamžiku otevření pozice pořízení aktiva) a peněžní příjem v okamžiku ukončení pozice. Oproti tomu krátká pozice přestavuje (oložený) závazek vůči protistraně oat přemětné aktivum. S krátkou pozicí je spojen peněžní příjem na počátku (proej aktiva na krátko) a peněžní výaj při ukončení pozice přemětné aktivum je zpětně okoupeno, jelikož je nutné jej vrátit. V přípaě hegingu ochází ke kombinaci buoucích očekávaných pozic, respektive z nich plynoucích peněžních toků tak, aby byla ostraněna citlivost celkové pozice (portolia ílčích pozic) na vybrané aktory. Heging neinančních institucí je zpravila prováěn za účelem zajištění pozic v primárních aktivech prostřenictvím otevření pozic ve inančních erivátech. Primárními aktivy jsou pro tyto účely myšleny záklaní nástroje inančního trhu jako luhové cenné papíry, majetkové cenné papíry a taktéž měny či komoity. V této práci vystačíme ze skupiny primárních aktiv s měnami a bezrizikovými luhovými cennými papíry, ať už v měně omácí či zahraniční. Ze je výrazem bezrizikový obecně myšleno nulové riziko úpaku protistrany při nulové citlivosti na vývoj trhu jako celku, a tey opřeu známá výše výnosu pro anou splatnost, přičemž měnové riziko je zanebáváno. Ieálním příklaem jsou autoritou na úrovni vláy emitované luhopisy pro omácího investora. Příslušný výnos označujeme jako omácí bezrizikovou sazbou, r, a zahraniční bezrizikovou sazbou, r, přičemž v článku pro zjenoušení přepoklááme, že výnosová křivka je plochá. ey pro vztah, Bt; NH expr, (2) ke B t; je cena luhového cenného papíru v čase t, se splatností v a nominální honotou NH, platí, že r (či r ) přestavuje roční výnos a je stejné pro všechna, ke t. Finančními eriváty jsou myšlena speciická aktiva, jejichž honota je ovozena o honoty poklaových aktiv, proto též sekunární nástroje inančního trhu. Důležitým znakem je rovněž minimální potřeba počátečního kapitálu a ále charakter termínového kontraktu, tey vypořáání obchou v buoucím čase za přeem sjenaných pomínek. Jinak řečeno, v čase t ochází k ohoě o právu či povinnosti učinit v čase = t +, ke označuje obu o zralosti (splatnosti, realizace; time to maturity), s aným aktivem S (poklaové aktivum, unerlying asset) obcho za přeem ohonutých pomínek jená se zejména o cenu K. u označujeme jako realizační či oací cenu (exercise price, strike price či elivery price). Nejjenouššími inančními eriváty jsou orwary a utures. Oba kontrakty jsou založeny na povinnosti buoucí směny poklaového aktiva (s neznámou buoucí cenou) za přeem známou částku v přípaě louhé pozice se jená o povinost nákupu poklaového aktiva, v přípaě krátké pozice pak o povinnost proeje. Záklaní olišností je, že utures přestavují oproti orwarům kontrakt, který je stanarizován takovým způsobem, že s ním je možné jenouše obchoovat na organizovaném trhu. Na ruhou stranu, orwar umožňuje vyspeciikování jenotlivých parametrů tak, 4 aby byly splněny konkrétní potřeby obou stran kontraktu. o má za násleek olišnou likviitu těchto kontraktů i olišné možnosti osažení perektního zajištění utures mohou vést k problémům vzhleem k nesoulau kótovaných parametrů se zajišťovanou pozicí. Jená-li se o časový nesoula, pak hovoříme o elta-hegingu, v přípaě nesoulau zajišťovaného a poklaového aktiva o cross-hegingu. Honota orwaru (přípaně i utures) v čase t se splatností v buoucím čase opovíá rozílu aktuální honoty poklaového aktiva a realizační ceny iskontované bezrizikovou sazbou (v přípaě nulového oatečného výnosu): F S r t, exp K. (3) Pro orwar na zahraniční měnu však má vztah tuto poobu: F r S r t, exp exp K. (4) Je ze tey nutné zohlenit výnos yzického práva k zahraniční měně. V obou přípaech je rovněž možné ormulovat tzv. orwarovou cenu. a přestavuje úroveň realizační ceny kontraktu, při které je jeho honota nulová. Konkrétně pro nulový oatečný výnos: F, exp t K r S (5) a pro orwar na měnu: F, exp t K r r S. (6) K inančním erivátům se ále řaí swapy a opce. Swapem je obecně myšlena opakovaná směna vou aktiv (tey napříkla opakující se orwar). Vzhleem k oboustranně symetrickému vztahu mezi stranami kontraktu strana s louhou pozicí má povinnost koupit a strana s krátkou pozicí má povinnost proat je možné orwary, utures a swapy označit jako lineární inanční eriváty. 4 Zejména typ/ruh poklaového aktiva, jeho množství, kvalita, oba zralosti.

5 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 73 Oproti tomu opce jsou příklaem nelineárního inančního erivátu. Záklaní vlastností je možnost (tj. opce) strany s louhou pozicí vybrat si, za opce bue, či nebue uplatněna. Opce obecně přestavuje právo strany s louhou pozicí uskutečnit v aný čas obcho s poklaovým aktivem S, tj. směnit jej za realizační cenu K. Pole typu obchou rozlišujeme call opce, z nichž vyplývá právo koupit poklaové aktivum, proto též kupní opce, a put opce, z nichž naopak vyplývá právo proat poklaové aktivum, proto též proejní opce. V závislosti na tom, jakým způsobem je určen možný čas uplatnění opce s, hovoříme o evropských opcích nebo opcích amerických. Přepokláejme vystavení opce v čase t =. Zatímco evropskou opci bue možné uplatnit pouze v obě zralosti s =, právo plynoucí z vlastnictví opce americké bue možné realizovat kykoliv v průběhu intervalu [;], s[;]. Speciickým přípaem je bermuská opce, kterou je sice taktéž možné uplatnit v průběhu celé životnosti, avšak jen v konkrétních iskrétních okamžicích, tj. s{,1,2,...,}. Opce bez stanovení alších speciických pomínek ovlivňujících jejich uplatnění jsou zpravila označovány pro svou jenouchost jako PV opce (plain vanilla options). Jsou-li v pomínkách kontraktu stanoveny alší úaje, které ále komplikují výplatní unkci, označujeme tyto opce jako exotické. V této práci buou pro účely hegingu měnového rizika aplikovány opce s relativně jenouchými výplatními unkcemi, konkrétně evropská call opce: call S K, (7) evropská put opce: put K S, (8) hotovostní igitální call opce (cash-or-nothing-call): call ig / cash Q I S K, (9) výplatou je tey částka Q, poku cena poklaového aktiva osáhne ceny realizační, a call opce s bariérou v obě zralosti: call up / out S K I S U. (1) ato opce má tey stejnou výplatu jako běžná call opce, poku cena poklaového aktiva v obě zralosti nepřesáhne bariéru U. Za účelem určení ceny opcí lze stanarně aplikovat moel le Blacka a Scholese (1973), jehož variace na měnu vypaá násleovně: t, call exp r S N (11) exp r K N. Ze N x přestavuje pravěpoobnost, že náhoná veličina z normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti bue menší nebo rovna x (istribuční unkce) a 2 S ln r r K 2. Vzhleem k tomu, že hotovostní igitální call opce bue uplatněna, pouze poku S přesáhne K, lze její honotu vyjářit z moelu Blacka a Scholese takto: ig cash call r Q N t / exp.(12), 4. Záklaní metoy řízení měnového rizika Hegingové strategie lze obecně rozlišit o několika skupin le toho, s jakými aktivy pracují. Mezi záklaní metoy patří metoy s orwary či utures a metoy s jenouchými opcemi. Mimoto existují alší vě možnosti, jak při řešení inančního rizika postupovat zaujmout buď krytou, anebo nekrytou pozici. Jelikož všechny čtyři přístupy byly porobně analyzovány v přecházejícím článku, viz ichý (27), je prezentována pouze přehleová tabulka 1. abulka 1 Záklaní pozice řízení měnového rizika (na jenotku zahraniční měny) Název Varianta A Nástroj S Počáteční cashlow Konečné cashlow ze zajištění Celková pozice v čase (zajištění + výchozí pozice) S e r S S r r exp Varianta B S Varianta C F K S K S exp r r r Varianta D F K' K K' e S K' S expr r Varianta E K K S K S ; K expr Varianta F K' S K' S ; K' exp r

6 74 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Pro snazší objasnění přepokláejme situaci, ky je určitému subjektu známo, že po uplynutí časového úseku, > a =, bue muset nakoupit zahraniční měnu ZM v množství Q ZM za účelem uhrazení cen výrobních vstupů. Zajišťované aktivum, které bue zároveň poklaovým aktivem využitých erivátů, označíme jako S, F x přestavuje orwar s realizační cenou x z pohleu omácí měny, x je opce na nákup zahraniční měny za měnu omácí. Varianta A přestavuje krytou pozici. Na počátku, tey v čase t =, je nakoupena zahraniční měna v takovém objemu, aby její zúročení zahraniční bezrizikovou sazbu r přes časový úsek poskytlo právě objem Q ZM. Počátečním cashlow v omácí měně tey je výaj S exp r Q. V čase ZM násleně bueme isponovat zahraniční měnou v objemu exp r QZM exp r Q, což lze ZM v omácí měně vyjářit na záklaě kurzu platného v čase takto: S Q ZM. Celková pozice v čase pak bue tvořena louhou pozicí v zahraniční měně v objemu Q ZM, krátkou pozicí v zahraniční měně ve stejném objemu a krátkou pozicí v omácí měně bezriziková výpůjčka, která byla užita k počátečnímu S exp r r Q nákupu zahraniční měny, tj. ZM. ato varianta je proto zcela bezriziková, neboť veškeré parametry jsou známy již o počátku. Úzce spjatou je Varianta B nekrytá pozice. Ze není v počátečním čase t = vyvinuta žáná aktivita. Pozice je ponechána zcela nekrytá, konečné cashlow vychází z měnového kurzu platného v konečném čase, S QZM. Ve srovnání s Variantou A neochází k žánému snížení rizika, je však ponechána možnost proitovat z příznivého vývoje. V souvislosti s tím neexistuje potřeba počátečního kapitálu. Varianty C a D jsou založeny na využití erivátových kontraktů typu orwar na zahraniční měnu. Obě varianty poskytují stejné jištění jako Varianta A, avšak s minimální potřebou počátečního kapitálu. U Varianty C přepoklááme, že je realizační cena kontraktu K určena takovým způsobem, že je výchozí honota orwaru nulová, S expr r. Počáteční cashlow je proto nulové, cashlow v čase je výaj nákup zahraniční měny za realizační cenu K. Vzhleem ke kompenzaci se zajišťovanou pozicí je celková pozice ána touto realizační cenou, tj. stejně jako u Varianty A máme S expr r Q. ZM Alternativně, neopovíá-li realizační cena měnovému kurzu očekávanému v rizikově neutrálním prostřeí, Varianta D, nemůže být honota orwaru nulová. Pak je v počátečním čase třeba výchozí pozici v erivátu inancovat bezrizikovou zápůjčkou/ výpůjčkou v omácí měně. Vzhleem ke kompenzaci zajišťované pozice s orwarem a realizační ceny s bezrizikovou pozicí v omácí měně opět opovíá celková konečná pozice Variantám A a C: S K ' S K K ' Q ZM S exp r r QZM. Na obě varianty, Variantu C i Variantu D, lze rovněž pohlížet z pozice zahraniční měny. Pak by se jenalo o otevření opačné pozice ve orwaru na nákup omácí měny za měnu zahraniční. Je tomu tak proto, že louhá pozice ve orwaru F (DM/ZM) je totožná s krátkou pozicí ve orwaru F ' (ZM/DM). Pro některé subjekty nemusí být žáoucí ostranit celkové riziko, nýbrž jen jeho část právě tu, která má nejvíce negativní opa na inanční situaci. Za tímto účelem lze využít různé opce. K nejjenoušším možnostem patří louhá pozice v call opci na zahraniční měnu s realizační cenou ve výši očekávaného kurzu, přípaně put opce na omácí měnu (z pohleu měny zahraniční). Jelikož opce poskytují právo, jsou s nimi vžy spojeny počáteční výaje, konkrétně ve výši ceny opce (neboli opční prémie). Call opce ává svému vlastníkovi možnost nákupu za výhonější z cen tey buď za cenu aktuální, nebo realizační. Cashlow celkové pozice v čase proto opovíá minimu z těchto vou cen, S K ;, sníženému o převeené výaje na nákup opce. V rámci Varianty E je přepokláána realizační cena na úrovni očekávaného kurzu. ímto způsobem sice bue zachována možnost proitovat z příznivého vývoje kurzu, avšak po započtení počátečních náklaů na otevření opční pozice bue stření honota opovíat ostatním variantám 5 a meián bue velmi pravěpoobně horší (tj. nejčastějším výslekem buou vyšší výaje). Z toho ůvou může být vhoné aplikovat Variantu F na bázi opce s realizační cenou vyšší, než je očekávaný kurz. Doplňme, že tak jako bylo možné u orwarů vytvořit stejnou pozici pomocí opačné pozice ve orwaru z pohleu ruhé měny, u opcí je možné osáhnout téhož íky put opci na omácí měnu. Postata uveených přístupů je graicky srovnána pomocí obrázku 5, v prvním řáku je obsažena krytá a nekrytá pozice, ve ruhém a ve třetím pak strategie s orwarem a opcí, přičemž napravo jsou strategie s eriváty s realizační cenou vyšší, než je cena očekávaná. Ve všech přípaech je bíle označena 5 Za splnění některých alších pomínek, zejména se jená o shonost rizikově neutrálního a skutečného přírůstku měnového kurzu.

7 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 75 nekrytá pozice, šeě krytá, přičemž tmavě je zvýrazněno krytí pomocí bezrizikového aktiva, tj. na záklaě levnějšího erivátu z ůvou, že K S expr r. Obecně přepoklááme, že výchozí kurz opovíá očekávanému (respektive jejich přirozené logaritmy jsou 1 %, osa x) a jeho volatilita je 5 %, osa y znázorňuje pravěpoobnost. 5. Metoa částečného zajištění měnového rizika V přechozí kapitole byly shrnuty záklaní přístupy k řízení měnového rizika. Kažá z nich má olišné výhoy i nevýhoy. Varianta B přestavuje nulové jištění, avšak nevyžauje žánou potřebu výchozího kapitálu. Varianta A znamená ixaci kurzu, a tey celkové ostranění rizika, avšak při významných nárocích na počáteční kapitál. Varianty C a D umožňují osáhnout v zásaě téhož, avšak při výrazně nižších počátečních výajích využívají se ze inanční eriváty, což jsou pákové instrumenty. Je tey možné osáhnout stejného jištění, avšak při potřebě kapitálu o výše několika procent vzhleem k Variantě A. 6 Varianty E a F zamezují opau nepříznivého vývoje, současně však umožňují proitovat z vývoje příznivého. o je vyváženo nenulovými počátečními výaji. Vzhleem k tomu, že jejich výše může být relativně velká, tey mohou omezit ostupnost těchto strategií, zaměříme se v této kapitole na metoy, které umožňují spotřebovat jen část kapitálu, přičemž je však část negativního rizika ponechána nekryta. Označme S jako (krátkou) pozici, kterou zajišťujeme, C jako kapitál, který máme na počátku k ispozici, a H jako portolio (inančních erivátů), které využijeme ke snížení rizika. Pak celkovou pozici v obecném čase tmůžeme ormulovat takto: S H, H C t t t. (13) Vzhleem k tomu, že H je velmi pravěpoobně nenulové, je nutné rovněž vyjářit celkový eekt: E H exp r (14) S H H expr. Úspěšnost strategie je možné změřit násleujícím způsobem: Pr X. (15) Je tey zřejmé, že máme tři proměnné: procentuální úspěšnost, hranici úspěšnosti X, ieálně na úrovni 6 I kyž je výchozí honota kontraktu nulová, za účelem ostranění úvěrového rizika může být požaováno složení zálohy s možností její úpravy v průběhu životnosti kontraktu le aktuálního vývoje zajišťované pozice. Oproti orwarům lze rovněž využít eriváty utures či přípaně CFD, princip však zůstává stejný. očekávaného kurzu, a ostupný kapitál C. Obvykle je možné některé z nich zvolit s tím, že alší násleně opočteme pomocí optimalizace. ey napříkla pro ané C = c hleáme takovou strukturu portolia H, aby pravěpoobnost úspěchu byla maximální. Alternativně lze hleat přímo strukturu portolia H X = H X. Bueme-li uvažovat Variantu E, pak je úspěšnost stoprocentní, = 1, přičemž X opovíá K, a minimální potřebný kapitál je án počáteční cenou call opce. Jak ukazují Föllmer an Leukert (1999), je-li cílem maximalizovat pravěpoobnost úspěchu při aném výchozím kapitálu nebo ekvivalentně minimalizovat nutný výchozí kapitál pro anou pravěpoobnost úspěchu, je za přepoklau vhoného pravěpoobnostního rozělení náhoné veličiny 7 optimální strategií akceptace rizika vyplývajícího z krajních scénářů. Nyní tento poznatek aplikujme na problém hegingu. Na obrázku 2 je zachyceno pravěpoobnostní rozělení náhoné veličiny ln S na bázi normálního rozělení se stření honotou Eln S 1% a směroatnou ochylkou = 5%. Jelikož právě očekávaná honota náhoné veličiny by měla být klíčová pro inanční rozhoování, přepokláejme, že nižší ln S než 1% znamenají pozitivní vývoj, vyšší honoty pak negativní, přičemž realizační cena kontraktu je na úrovni K ES. Pokrytí rizika až po úroveň E[S ] + 2 = 11% znamená, 8 že při investování pouze k kapitálu, tj. ke partial ull C k C, ull C znamená výchozí kapitál pro plné zajištění, partial C výchozí kapitál pro částečné zajištění a k,1, lze pro k =.84 osáhnout úspěšnosti Pr X PrH S 97.5%. (16) Z uveené argumentace je zřejmá blízkost s principem VaR. I ze víme, že na ané hlaině významnosti, tj. s úrovní spolehlivosti, oje k osažení nebo překročení honoty náhoné veličiny 11, což bue znamenat, že X <. Oproti konceptu VaR však jsme jištěni pro jakékoliv ln S < 11. Ieálním erivátem, který nám umožňuje osáhnout cílené výplaty, tey vzát se jištění rizika nepříznivého vývoje pro krajní scénáře, je vanilla call opce oplněná o bariéru aktivní jen v obě zralosti. Vzhleem k praktické neostupnosti takového erivátu na organizovaných trzích může být vhoné jeho syntetické vytvoření pomocí portolia H 7 Pro aný úsek nerostoucí či neklesající unkce hustoty, v závislosti na zajišťované pozici a úrovni X. 8 Dále přepoklááme, že S = E[S ] a = 1.

8 76 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Vztah pravěpoobnosti úspěchu a a potřebného kapitálu 2 Struktura portolia H.8 1 kapitál a Obrázek 2 Strategie částečného zajištění rizika (vlevo), pravěpoobnost úspěchu (uprostře) a její výplatní unkce (vpravo) kombinace louhé pozice v kupní opci s realizační cenou K, krátké pozice v kupní opci s realizační cenou U a krátké pozice v igitální opci typu cash or nothing s realizační cenou U a objemem výplaty Q = U K. Výplatní unkce jenotlivých složek tohoto portolia jsou zřejmé z pravé části obrázku 2, v pravé části pak je znázorněna výplatní unkce celkového portolia. Na záklaě takto zkonstruovaného portolia lze analyticky vyjářit závislost mezi poměrem potřebného kapitálu C vzhleem k honotě kupní opce s realizační cenou K a úspěšností strategie. Graický průběh závislosti pro výše analyzovaný příkla je zřejmý z obrázku 2. Je zřejmé, že pro výrazné zvýšení pravěpoobnosti úspěchu je nutné relativně nízké množství kapitálu až po =.8. Za tímto boem se zvyšování pravěpoobnosti úspěchu stává ražší a ražší (směrnice křivky je vyšší než jena). Můžeme provést násleující rekapitulaci: vanilla H k call K (17) vanilla vanilla ig / cash K U U K U call call call a N U. (18) 6. Posouzení metoy částečného hegingu Za účelem posouzení metoy částečného hegingu a jejího porovnání vzhleem k více stanarním variantám uvažujme násleující vstupní ata (ve shoě s ichý (27)): časový úsek, po jehož uplynutí je nutné zahraniční měnu koupit, je 3 měsíce, tj. =.25; potřebné množství zahraniční měny Q = 1 euro. Výchozí kurz je 28 CZK/EUR. Pro zjenoušený zápis bue ále množství měny uáváno v tisících. Jenotlivé varianty buou ověřeny pomocí simulování 1 náhoných scénářů vývoje měnového kurzu na bázi geometrického Brownova pohybu: 2 S S r r W exp / 2,(19) přičemž volatilita je přepokláána na úrovni =.5. Postupně oje k posouzení jenotlivých strategií pro všechny přípustné vztahy omácí a zahraniční bezrizikové sazby, tj. r r, r r a r r, a rovněž pro nenulový oatečný reálný rit měnového kurzu. Metoa částečného hegingu bue zvažována pro počáteční kapitál ve výši k =.9,.75,.5 a.25 z honoty vanilla call opce s realizační cenou K = E S, přičemž jenotlivé varianty označíme jako Q_9, Q_75, Q_5 a Q_25. Pro srovnání se záklaními strategiemi zvolíme krytou pozici (Varianta A), nekrytou pozici (Varianta B) a vanilla call s K = E [S ] (Varianta E), přičemž u všech variant buou určeny počáteční náklay, stření honota, E E, meián M E, směroatná ochylka E šikmost, špičatost 3 E 4 E, kvantily pro q = 5% a q = 95%, tj. takové x, pro které platí, že Pr x q, pravěpoobnost chyby větší než E nula, Pr Er tey nepříznivého výsleku, a pomíněná stření honota tohoto výsleku EEr Er, přičemž E je celkový eekt v čase (přepočtené výaje): E H exp r (2) S H H expr, ke H je honota zajišťovacího portolia v čase, a E : chybu určujeme vzhleem k benchmarku S Er S H ES. (21) Shoná úroveň úrokových sazeb Za přepoklau shoných úrokových sazeb bue očekávaná honota buoucího kurzu totožná s honotou aktuální, tj. ES 28. Generování náhoných prvků pomocí stratiikace jenotkového intervalu a náslené aplikace metoy inverzní transormace vee k vcelku obrým výslekům, viz histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (obrázek 3). 9 Stření honota i směroatná ochylka jsou shoné, špičatost je v zásaě 9 Metoa stratiikace je popsána napříkla v ichý (28).

9 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 77 opovíající (3.36) a šikmost mírně pozitivní (.75) ta určuje, že meián je nepatrně nižší, než stření honota (27.991). Na záklaě tohoto rozílu určíme chybu ohau meiánu: nepokryje růst měnového kurzu, tj. H = při S > E [S ]. Ze je nutné zůraznit, že pomíněná stření honota sice klesá s množstvím investovaného kapitálu, avšak pravěpoobnost roste mnohem více. Přesnější přestava o možné chybě při aplikaci strategie částečného zajištění vyplývá z obrázků 4 a 6 (výplata z pozice, histogram pravěpoobnostního rozělení a vývoj setříěné ztráty, vše pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo)) Obrázek 3 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu při rovnosti bezrizikových sazeb Statistické charakteristiky celkových náklaů na nákup zahraniční měny v množství Q jsou uveeny v tabulce 2 v příloze. Je zřejmé, že všechny metoy veou ke stejné stření honotě celkových výajů ve výši 28 mil. CZK, ostatní charakteristiky se však liší. Výše počátečního kapitálu opovíá množství prostřeků určených pro zajišťovací strategii, tj. k-krát počáteční vkla Varianty E. Výše počátečních náklaů na sestavení portolia opcí by měla ovlivnit honotu meiánu takto: ME E E H exp r. (22) Avšak vzhleem k mírně pozitivní šikmosti simulovaných kurzů, a tey i chybě meiánu, je nutné postupovat násleovně (vlnovka označuje simulované honoty): ~ ~ ME M E E E H exp r. Vzhleem k tomu, že metoa částečného hegingu ponechává část rizika nepokrytu, roste směroatná ochylka výsleku se snižujícím se objemem počátečního kapitálu. Je rovněž zřejmé, že lim 1 Varianta Q_ k Varianta E k, a lim Varianta Q_ k Varianta B k. Obobné závěry lze vypozorovat u jenotlivých kvantilů nižší objem počátečního kapitálu snižuje levé kvantily, na pravé kvantily však zároveň působí i nepokryté riziko v pravé části oboru možných výsleků. 1 ato nejenoznačnost vlivu se taktéž projevuje u honot šikmosti a špičatosti ani ze nelze vypozorovat konstantní závislost. Co se týče zjištěné chyby, tak ta opovíá honotě 1 le (18). Důležitým parametrem je stření honota nepříznivého výsleku, tey průměr scénářů, pro které výplata zajišťovacího portolia H 1 Olišnost lze částečně přičíst i na vrub neokonalé simulace, tj. robné chyby v šikmosti Obrázek 4 Honota zajištěné pozice pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo). Z histogramů pravěpoobnostního rozělení je zřejmý charakter ukončení krytí rizikové pozice. Zatímco při nekryté pozici by se jenalo o symetrickou poobu normálního rozělení, v přípaě krytí pomocí opce (Varianta E) je pravá část obrazce nakumulována na úrovni očekávaného kurzu plus náklay na otevření pozice. Poku však náklay snižujeme, ochází k posunu tohoto sloupce více oleva a zároveň i k jeho snížení. Děje se tak na úkor akceptace výsleků v pravé části spektra. Pro oplnění je v příloze na obrázku 6 znázorněn i seřazený vývoj ztráty pro jenotlivé scénáře, pro které moiikovaná opce nepokryje honotu poklaové pozice. Levé znázornění (k =.9) lze zároveň chápat jako pravý horní výřez pro k =.25. Vše je popořeno zobrazením honoty zajištěné pozici v závislosti na velikosti kurzu. Olišná úroveň bezrizikových sazeb Jestliže buou bezrizikové úrokové sazby v jenotlivých ekonomikách různé, bue se očekávaný buoucí kurz olišovat o kurzu výchozího. Přepokláejme, že r =.5 a r =.6, pak: ES S exp r r Po vynásobení množstvím Q získáme očekávané náklay na nákup požaovaného množství zahraniční měny, tj. X = Kč. ato honota je stejná pro všechny strategie. Detailní charakteristiky jsou uveeny v tabulce 3. Vzhleem k nižší přepokláané částce vynaložené na nákup v buoucnu a vyšší zahraniční sazbě počáteční potřeba kapitálu pro všechny varianty mírně klesá. Opční strategie mají meián opět umístěn mírně napravo o stření honoty, směroatná ochylka se nepatrně snižuje, umístění kvantilů i parametry šikmosti a špičatosti jsou obobné k říve prezentovaným výslekům. 27

10 78 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Vzhleem k tomu, že bezrizikové sazby jsou olišné jen mírně, zůstává přibližně zachována i pravěpoobnost úspěchu strategie. Samozřejmě, poku by ošlo k výraznějšímu ochýlení sazeb, přípaně změně alších vstupů, jako je volatilita měnového kurzu, které poveou ke změně cen aplikovaných opcí, změní se i úspěšnost strategie pro ané k. Rovněž lze uvažovat situaci, ky zahraniční bezriziková sazba bue nižší než omácí, tey r =.4. Výsleky však buou obobné oje zejména k mírnému zvýšení přepokláaných náklaů, neboť: E S S exp r r Dopa reálného ritu stochastického procesu oslabení omácí měny V přechozí analýze jsme přepokláali, že skutečný průměrný přírůstek měnového kurzu opovíá přírůstku, který lze očekávat v rizikově neutrálním prostřeí na bázi rozílu r a r. V reálném prostřeí však může být situace olišná. Přepokláejme tey, že platí shonost bezrizikových sazeb, omácí i zahraniční, avšak pro účely simulace náhoného vývoje měnového kurzu přepíšeme GBM takto: 2 S S exp / 2 W. Uvažujme nejříve, že =.2 p.a. tey omácí měna oslabuje. V tomto přípaě je třeba rozlišit kurz očekávaný v rizikově neutrálním prostřeí, který zůstává E Q S = 28. (postatný pro určení cen opcí), a kurz očekávaný v reálném prostřeí: P E S S exp en je průměrným výslekem simulace. Kromě toho je nutné rozlišit rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, určenou pomocí E Q S, a reálnou pravěpoobnost úspěchu, anou E P S. Přehle záklaních statistických charakteristik pro jenotlivé varianty je opět obsažen v tabulce 4 s tím, že nyní uváíme obě pravěpoobnosti, pro rizikově neutrální i reálný vývoj rizikově neutrální pravěpoobnost opovíá tabulce 2, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku je přibližně o polovinu vyšší. Olišnost reálného a rizikově neutrálního přírůstku měnového kurzu má za násleek významnou ochylku stření honoty výsleku všech stuovaných strategií. Neboť ošlo k oslabení měny, nezohleněném v úrokovém ierenciálu, je opa nezajištění se pozitivní (varianty B a Q). Na ruhou stranu pro všechny varianty Q ochází k růstu reálné pravěpoobnosti chyby oproti pravěpoobnosti rizikově neutrální. yto ochylky jsou způsobeny nelineárním postojem k riziku. Z alších změn je nutné upozornit na zvýšení směroatné ochylky, posun meiánu více oprava, výrazně vyšší šikmost i špičatost. Dopa reálného ritu stochastického procesu posílení omácí měny Zcela opačným přípaem je reálné posílení omácí měny, což lze chápat jako přínos pro subjekt s povinností zakoupit zahraniční měnu. Přepokláejme tey záporný rit =.2 p.a., což povee k: P E S S exp Po vynásobení potřebným množstvím zahraniční měny lze získat celkové náklay pro nekrytou pozici (Varianta B) jako Kč, přičemž volatilita bue mírně vyšší. Co se týče celkového eektu částečného zajištění, stření honota i meián buou klesat s k, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku se však sníží. 7. Závěr Ekonomická aktivita všech tržních subjektů je pravielně vystavována opaům stochastického prostřeí, které mohou nabývat pozitivních i negativních ůsleků. Pro úspěšné ungování poniku je proto účelné přijmout strategii, která umožní omezit výskyt přinejmenším části nepříznivých scénářů. V tomto článku byla přestavena metoa částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou, umožňující neinančním institucím postatnou měrou snížit riziko nepříznivého vývoje při akceptovatelných náklaech. Uveená metoa byla srovnána s vybranými záklaními strategiemi (krytá pozice, nekrytá pozice, call opce) na přípaě instituce výrobního typu s očekávanou potřebou platby v zahraniční měně za různých přepoklaů shoná bezriziková sazba versus olišná bezriziková sazba, rizikově neutrální prostřeí versus reálné prostřeí. Bylo prokázáno, že zejména olišný rit poklaového procesu vyžauje posouit nejen rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, nýbrž i reálnou, určenou na záklaě historických pozorování. Jako velejší výsleek bylo ukázáno, že i zánlivě nepatrná chyba simulace může mít klíčový opa na interpretaci výsleků umístění meiánu na opačné straně o stření honoty, než by mělo být. Literatura BARAM, S.M. (27). Corporate cash low an stock price exposures to oreign exchange rate risk, Journal o Corporate Finance 13:

11 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 79 BLACK, F., SCHOLES, M. (1973). he Pricing o Options an Corporate Liabilities, Journal o Political Economy 81: FÖLLMER, H., LEUKER, P. (1999). Quantile Heging. Finance an Stochastics 3: FRIBERG, R., GANSLAND, M. (27). Exchange Rates an Cash Flows in Dierentiate Prouct Inustries: A Simulation Approach. he Journal o Finance 62: HULL, J.C. (28). Options, Futures, & other Derivatives, 7th e. Upper Sale River: Prentice Hall. MILLER, M., MODIGLIANI, F. (1958). he Cost o Capital, Corporation Finance an the heory o Investment. American Economic Review 48 (June 1958): ROSS, M.P. (1996). Corporate heging: what, why an how? Working paper, University o Caliornia, Berkeley. SERVAES, H, UFANO, P. (26). he heory an Practice o Corporate Risk Management. Deutsche Bank Survey, Deutsche Bank, January 26. SMIH, C., SULZ, R.M. (1985). he Determinants o Firms Heging Policies, Journal o Financial an Quantitative Analysis 2: SEIN, J.C., USHER, S.E., LAGAUA, D., YOUNGEN, J. (21). A comparables approach to measuring cashlow-at-risk or non-inancial irms, Journal o Applie Corporate Finance 13: SULZ, R.M. (1996). Rethinking Risk Management. Journal o Applie Corporate Finance 9: ICHÝ,. (28). Posouzení vybraných možností zeektivnění simulace Monte Carlo při opčním oceňování. Politická ekonomie 56: ICHÝ,. (27). Posouzení záklaních meto hegingu měnového rizika neinančních institucí. Ekonomická revue 1: ICHÝ,. (26). Finanční eriváty typologie inančních erivátů, poklaové procesy, oceňovací moely, Ostrava: VŠB-U Ostrava.

12 8 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Přílohy Obrázek 5 Srovnání záklaních přístupů k zajištění rizikové pozice Obrázek 6 Histogram pravěpoobnostního rozělení a průběh ztráty pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo).

13 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 81 abulka 2 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při rovnosti bezrizikových sazeb Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 3 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při vyšší zahraniční bezrizikové sazbě Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 4 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) pro olišný skutečný rit procesu Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % 42.5 % 3 E 4 E E Q_ Q_75 Q_ Q_ % 2.51 % 4.67 % 6.98 % % % 22.3 % %

14 82 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis

Více

Finanční řízení zahraniční směny

Finanční řízení zahraniční směny Finanční říení ahraniční směny 1. Záklaní ruhy eviových operací Deviový trh nákup a proej evi exportéry a importéry Organiace ev. trhu NEBURZOVNÍ = NEORGANIZOVANÝ (Over The Counter market OTC převážně)

Více

Metodický list - Finanční deriváty

Metodický list - Finanční deriváty Metodický list - Finanční deriváty Základní odborná literatura vydaná VŠFS: [0] Záškodný,P., Pavlát,V., Budík,J.: Finanční deriváty a jejich oceňování.všfs,praha 2007 Tato literatura platí v plném rozsahu,

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR CENNÉ PAPÍRY ve finančních institucích dr. Malíková 1 Operace s cennými papíry Banky v operacích s cennými papíry (CP) vystupují jako: 1. Investor do CP 2. Emitent CP 3. Obchodník s CP Klasifikace a operace

Více

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

Finanční modely v oblasti Consultingu

Finanční modely v oblasti Consultingu Finanční modely v oblasti Consultingu Jan Cimický 1 Abstrakt Ve své disertační práci se zabývám finančním modelováním. Práce je koncipována jako soubor vzájemně často propojených nebo na sebe navazujících

Více

Ing. Ondřej Audolenský

Ing. Ondřej Audolenský České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Ing. Ondřej Audolenský Vedoucí: Prof. Ing. Oldřich Starý, CSc. Rizika podnikání malých a středních

Více

Finanční deriváty II.

Finanční deriváty II. Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Finanční deriváty II. strana 2 Obsah přednášky Princip opcí Druhy opcí Cena a spekulační efekt Kurzovní

Více

Tématické okruhy. 4. Investiční nástroje investiční nástroje, cenné papíry, druhy a vlastnosti

Tématické okruhy. 4. Investiční nástroje investiční nástroje, cenné papíry, druhy a vlastnosti Seznam tématických okruhů a skupin tématických okruhů ( 4 odst. 2 vyhlášky o druzích odborných obchodních činností obchodníka s cennými papíry vykonávaných prostřednictvím makléře, o druzích odborné specializace

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Polemika o významu dividendové politiky

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Polemika o významu dividendové politiky Finanční management Dividendová politika, opce, hranice pro cenu opce, opční techniky Nejefektivnější portfolio (leží na hranici dle Markowitze: existuje jiné s vyšším výnosem a nižší směrodatnou odchylkou

Více

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem 4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných voičů s prouem Přepoklay: 4502, 4503, 4504 Př. 1: Dvěma velmi louhými svislými voiči prochází elektrický prou. Rozhoni pomocí rozboru magnetických inukčních čar polí

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Ostatní produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 Popis rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

Téma 13: Oceňování podniku

Téma 13: Oceňování podniku Téma 13: Oceňování podniku 1. Důvody zjišťování tržní hodnoty podniku 2. Postup při oceňování 3. Metody oceňování podniku: A) Výnosové metody B) Metody tržního srovnání C) Majetkové ocenění (substanční

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí Produkty finančních trhů a jejich rizika Verze 0.5, září 2009 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 rizik... 2 Obecné... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky... 4

Více

Implementace finanční gramotnosti. ve školní praxi. Matematické principy řízení cash flow. Digitální podoba e-learningové aplikace. Ing.

Implementace finanční gramotnosti. ve školní praxi. Matematické principy řízení cash flow. Digitální podoba e-learningové aplikace. Ing. Implementace finanční gramotnosti ve školní praxi Digitální podoba e-learningové aplikace (vyuka.iss cheb.cz) Matematické principy řízení cash flow Ing. Jan Homolka 0 Obsah CASH FLOW... 2 VÝKAZ CASH FLOW...

Více

POHYB SPLAVENIN. 8 Přednáška

POHYB SPLAVENIN. 8 Přednáška POHYB SPLAVENIN 8 Přenáška Obsah: 1. Úvo 2. Vlastnosti splavenin 2.1. Hustota splavenin a relativní hustota 2.2. Zrnitost 2.3. Efektivní zrno 3. Tangenciální napětí a třecí rychlost 4. Počátek eroze 5.

Více

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich

Více

Charakteristika rizika

Charakteristika rizika Charakteristika rizika Riziko je možnost, že se dosažené výsledky podnikání budou příznivě či nepříznivě odchylovat od předpokládaných výsledků. Odchylky od předpokladu jsou: a) příznivé b) nepříznivé

Více

Téma 2: Časová hodnota peněz a riziko. 2. Riziko ve finančním rozhodování. 1. Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku

Téma 2: Časová hodnota peněz a riziko. 2. Riziko ve finančním rozhodování. 1. Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku Téma 2: Časová hodnota peněz a riziko ve finančním rozhodování 1. Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku 2. Riziko ve finančním rozhodování - rizika systematická a nesystematická - podnikatelské

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

Hodnocení pomocí metody EVA - základ

Hodnocení pomocí metody EVA - základ Hodnocení pomocí metody EVA - základ 13. Metoda EVA Základní koncept, vysvětlení pojmů, zkratky Řízení hodnoty pomocí EVA Úpravy účetních hodnot pro EVA Náklady kapitálu pro EVA jsou WACC Způsob výpočtu

Více

Finanční deriváty. Základní druhy finančních investičních instrumentů. Vymezení termínových obchodů. spotový versus termínový obchod (resp.

Finanční deriváty. Základní druhy finančních investičních instrumentů. Vymezení termínových obchodů. spotový versus termínový obchod (resp. Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Finanční deriváty strana 2 Základní druhy finančních investičních instrumentů strana 3 Vymezení termínových

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním

Více

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 014 16 PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles an Wining Types for

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. HODNOCENÍ INVESTIC Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Metody hodnocení efektivnosti investic Při posuzování investice se vychází ze strategických

Více

Úvod - vymezení základních pojmů v zákoně o DPH ve vazbě na účetnictví

Úvod - vymezení základních pojmů v zákoně o DPH ve vazbě na účetnictví v účetnictví příspěvkové organizace (včetně vazby na aňové přiznání) Program semináře Úvo - vymezení záklaních pojmů v zákoně o ve vazbě na účetnictví I. Blok uskutečněná plnění Plnění poléhající ani a

Více

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ) Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových

Více

Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace

Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace 1. Náklady kapitálu a jejich kvantifikace 2. Kapitálová struktura podniku 3. Působení finanční páky 4. Optimální kapitálová struktura

Více

Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční nástroje a rizika s nimi související CENNÉ PAPÍRY Dokumentace: Banka uzavírá s klientem standardní smlouvy dle typu kontraktu (Komisionářská smlouva, repo smlouva, mandátní smlouva). AKCIE je

Více

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc.

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Zásay tvorby mapových výstupů Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Příroověecká fakulta Univerzita Palackého Olomouc Ostrava, 2002 P2-1 1. OBSAH TEMATICKÝCH MAP Obsah map zahrnuje všechny objekty, jevy a jejich

Více

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk 1. Strategie financování 2. Obchodní úvěr 3. Krátkodobé bankovní úvěry 4. Ostatní zdroje krátkodobého financování 5. Zajištění platebního

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní tendence,

Více

Mezinárodní finanční trhy

Mezinárodní finanční trhy Úvod Ing. Jan Vejmělek, Ph.D., CFA jan_vejmelek@kb.cz Investiční bankovnictví Náplň kurzu Úvod do mezinárodních finančních trhů Devizový trh a jeho instrumenty Mezinárodní finanční instituce Teorie mezinárodního

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Devizové produkty a produkty peněžního trhu

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Devizové produkty a produkty peněžního trhu Produkty finančních trhů a jejich rizika Devizové produkty a produkty peněžního trhu datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam

Více

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika:

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Riziko likvidity znamená pro banku možný nedostatek volných finančních prostředků k pokrytí

Více

Strukturované investiční instrumenty

Strukturované investiční instrumenty Ing. Martin Širůček, Ph.D. Strukturované investiční instrumenty Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com strana 2 Základní charakteristika finanční investiční instrumenty slučující

Více

Majetková a kapitálová struktura firmy

Majetková a kapitálová struktura firmy ČVUT v Praze fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Majetková a kapitálová struktura firmy Podnikový management - X16PMA Doc. Ing. Jiří Vašíček, CSc. Podnikový management

Více

Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012

Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012 Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012 Překážková sazba Plánované cash flow Riziko Interní projekty Zpětné vyhodnocení Alokace &

Více

KMA/MAB. Kamila Matoušková (A07142) Plzeň, 2009 EFEKTIVNÍ PORFÓLIO V MARKOWITZOVĚ SMYSLU

KMA/MAB. Kamila Matoušková (A07142) Plzeň, 2009 EFEKTIVNÍ PORFÓLIO V MARKOWITZOVĚ SMYSLU EFEKTIVNÍ PORFÓLIO V MARKOWITZOVĚ SMYSLU KMA/MAB Kamila Matoušková (A07142) Plzeň, 2009 Obsahem práce je vytvoření efektivního portfolia v Markowitzově smyslu.z akcií obchodovaných na SPADu. Dále je uvažována

Více

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty Produkty finančních trhů Verze 3.2, říjen 2008 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 Popis rizik... 2 Obecné.... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky...4 Daňové dopady...

Více

Investiční životní pojištění

Investiční životní pojištění Přehled fondů ČSOB - konzervativní fond Opatrný investor, který nerad riskuje a požaduje mírně převýšit výnosy z termínovaných vkladů u bank. ČSOB růstový fond Opatrný investor, který je ovšem ochoten

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127. Komerční bankovnictví 1 / VŠFS ZS 2008/09

ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127. Komerční bankovnictví 1 / VŠFS ZS 2008/09 Zkouškové termíny ST 14.1. 8:00, E 127 PO 19.1. 16:00, E 127 ČT 22.1. 8:00, E 127 ST 28.1. 16:00, E 127 1 Vymezení cenných papírů (CP) CP jsou v zákoně vymezeny výčtem: Akcie, zatímní listy, poukázky na

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy:

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy: HODNOCENÍ INVESTIC Podstatou hodnocení investic je porovnání vynaloženého kapitálu (nákladů na investici) s výnosy, které investice přinese. Jde o rozpočtování jednorázových (investičních) nákladů a ročních

Více

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní Náklady na kapitál I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní fond - statutární a ostatní fondy 4)

Více

PEGAS NONWOVENS SA. Konsolidované neauditované finanční výsledky za první čtvrtletí 2010

PEGAS NONWOVENS SA. Konsolidované neauditované finanční výsledky za první čtvrtletí 2010 PEGAS NONWOVENS SA Konsolidované neauditované finanční výsledky za první čtvrtletí 2010 20. května 2010 PEGAS NONWOVENS SA oznamuje své neauditované konsolidované finanční výsledky za první čtvrtletí roku

Více

Klíčové informace účastnických fondů. Obsah. (3. pilíř)

Klíčové informace účastnických fondů. Obsah. (3. pilíř) Klíčové informace účastnických fondů (3. pilíř) Obsah llianz účastnický povinný konzervativní fond.........2 llianz vyvážený účastnický fond.....................4 llianz dynamický účastnický fond...................6

Více

Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci

Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci EIOPA-BoS-14/174 CS Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20;

Více

Hodnocení ekonomické efektivnosti projektů Průměrný výnos z investice, doba návratnosti, ČSH, VVP

Hodnocení ekonomické efektivnosti projektů Průměrný výnos z investice, doba návratnosti, ČSH, VVP Hodnocení ekonomické efektivnosti projektů Průměrný výnos z investice, doba návratnosti, ČSH, VVP Investice je charakterizována jako odložená spotřeba. Podnikové investice jsou ty statky, které nejsou

Více

Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo

Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo Kateřina Zelinková 1 Abstract The financial institution, namely securities firms, banks

Více

Seznam studijní literatury

Seznam studijní literatury Seznam studijní literatury Zákon o účetnictví, Vyhlášky 500 a 501/2002 České účetní standardy (o CP) Kovanicová, D.: Finanční účetnictví, Světový koncept, Polygon, Praha 2002 nebo později Standard č. 28,

Více

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní)

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní) 4. přednáška Finanční analýza podniku - FucAn Návaznost na minulou přednášku Elementární metody a) analýza absolutních ukazatelů b) analýza rozdílových a tokových ukazatelů c) analýza poměrových ukazatelů

Více

Úloha účetnictví. Účetní výkazy

Úloha účetnictví. Účetní výkazy Úloha účetnictví - informace o stavu majetku a závazků (registrační funkce) - informace o výsledcích hospodaření firmy - informace pro řízení firmy (náklady na výrobky) - podklady pro kontrolu a ochranu

Více

Principy oceňování a value management. Úvod do problematiky

Principy oceňování a value management. Úvod do problematiky Principy oceňování a value management Úvod do problematiky Obsah Principy oceňování společností Principy oceňování DCF Chování klíčových faktorů Finanční trhy a hodnota firmy Value based management Dluh

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz Makroekonomický scénář Konvergenčního programu, makroekonomické rámce státního rozpočtu a rozpočtového výhledu a predikce MF ČR jsou pravidelně srovnávány s výsledky šetření

Více

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load 7..0 Protlačení Je jev, ke kterému ochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A loa PROTLAČENÍ A loa A loa A loa Zatěžovací plochu A loa obyčejně přestavuje kontaktní plocha mezi sloupem

Více

finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy)

finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy) FINANČNÍ ANALÝZA Cíle a možnosti finanční analýzy finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy) podklady

Více

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Obsah Co je riziko? Rizika dluhových instrumentů Rizika akciových trhů Jak s nimi pracovat? Co je riziko? Riziku se nelze vyhnout!

Více

Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci

Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci lace a znázorňuje i analogii se stejnosměrným strojem, u kterého je rovněž prou kotvy kolmý na buicí magnetický tok a vnitřní moment je úměrný prouu

Více

Klíčové informace pro investory

Klíčové informace pro investory Klíčové informace pro investory I. Základní údaje V tomto sdělení investor nalezne klíčové informace o u. Nejde o propagační sdělení; poskytnutí těchto informací vyžaduje zákon. Účelem je, aby investor

Více

[1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah. Nákup Prodej. Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období

[1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah. Nákup Prodej. Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období [1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah Nákup Prodej Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období 1 2 Zákazníci celkem 1 49158717 46596447 Banka 2 34323419 35567005 Pojišťovna

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu Leasingy Ing. David Procházka, Ph.D. katedra finančního účetnictví a auditingu Fakulta financí a účetnictví

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

Ministerstvo financí České republiky

Ministerstvo financí České republiky Ministerstvo financí České republiky ODBOR ŘÍZENÍ STÁTNÍHO DLUHU A FINANČNÍHO MAJETKU Čtvrtletní informace o řízení dluhového portfolia PROSINEC 2008 Ministerstvo financí předkládá šestnáctou Čtvrtletní

Více

Deriváty termínové operace

Deriváty termínové operace Deriváty termínové operace Deriváty jsou termínové obchody, které jsou odvozeny od obchodů s jinými, tzv. podkladovými aktivy. Termínové obchody - obchody, které jsou sjednány v okamžiku podpisu kontraktu

Více

Úloha II.E... čočkování

Úloha II.E... čočkování Úloha II.E... čočkování 8 boů; průměr 5,46; řešilo 65 stuentů V obálce jste spolu se zaáním ostali i vě čočky. Vaším úkolem je změřit jejich parametry ruh a ohniskovou vzálenost. Poznámka Poku nejste stávající

Více

Základy teorie finančních investic

Základy teorie finančních investic Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Základy teorie finančních investic strana 2 Úvod do teorie investic Pojem investice Rozdělení investic a)

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katera geotechniky a pozemního stavitelství Zakláání staveb Návrh záklaů pole mezních stavů oc. Dr. Ing. Hynek Lahuta Inovace stuijního oboru Geotechnika CZ.1.7/2.2./28.9. Tento projekt je spolufinancován

Více

Analýza návratnosti investic/akvizic

Analýza návratnosti investic/akvizic Analýza návratnosti investic/akvizic Klady a zápory Hana Rýcová Charakteristika investice: Investice jsou ekonomickou činností, kterou se subjekt (stát, podnik, jednotlivec) vzdává své současné spotřeby

Více

FINANČNÍ A EKONOMICKÁ ANALÝZA, HODNOCENÍ EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTIC

FINANČNÍ A EKONOMICKÁ ANALÝZA, HODNOCENÍ EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTIC PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ STAVEB FINANČNÍ A EKONOMICKÁ ANALÝZA, HODNOCENÍ EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTIC Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České

Více

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA Výkaz: OCP (ČNB) 31-4 Datový soubor: DOCOS31 Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Část 1: Přehled obchodů pro zákazníky dle sektorů Datová oblast: DOCO3_11 CP

Více

DEHA ÚCHYTY S KULOVOU HLAVOU KKT 08 BETON

DEHA ÚCHYTY S KULOVOU HLAVOU KKT 08 BETON DEHA ÚCHYTY S KULOVOU HLAVOU KKT 08 BETON Informace o výrobku Přepravní úchyty DEHA s kulovou hlavou se zabetonují společně s vynechávkou. Po ostranění vynechávky se vytvoří spojení zaháknutím univerzální

Více

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA Výkaz: OCP (ČNB) 31-4 Datový soubor: DOCOS31 Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Část 1: Přehled obchodů pro zákazníky dle sektorů Datová oblast: DOCO3_11 CP

Více

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.)

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) 4. Účtování cenných papírů Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) Cenné papíry členění (v souladu s IAS 39) : k prodeji k obchodování

Více

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Stránka 1 z 5 Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Předmětem tohoto materiálu je popis investičních služeb

Více

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr Úvod Každý podnikatelský subjekt čelí nejistotě. Budoucnost je doposud nenapsaná kapitola a můžeme jen s menšími či většími úspěchy odhadovat,

Více

Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně

Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně Optika CD přehrávače Zeněk Bochníček, Příroověecká fakulta MU v Brně V roce 1977, právě 100 let po vynálezu fonografu T. A. Eisona, byl firmami Sony a Philips uveen na trh nový revoluční systém reproukce

Více

Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015

Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015 Analýza návratnosti investic/akvizic JAN POJAR ČVUT V PRAZE STAVEBNÍ MANAGEMENT 2014/2015 Obsah prezentace: definice Investice akvizice dělení investic rozdělení metod klady a zápory metod definice Investice:

Více

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100 Příklad č. 1 Na základě následujících kotací spotového kursu eura v korunách a tříměsíčních úrokových měr na korunová a eurová aktiva vypočítejte nákupní a prodejní tříměsíční forwardový kurs eura v korunách

Více

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ 5.5 POHLEDÁVKY - podstata, charakteristika, oceňování, postupy účtování, vykazování v rozvaze, odlišnosti vůči mezinárodní regulaci dle IAS/IFRS Pohledávku lze charakterizovat

Více

Téma 7. Investiční rozhodování

Téma 7. Investiční rozhodování Téma 7. Investiční rozhodování 1. Kapitálové rozpočty výdajů a očekávaných peněžních příjmů z investic 2. Hodnocení efektivnosti investičních projektů 3. Investice do dlouhodobého finančního majetku a

Více

Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR)

Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR) Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR) (Aktualizovaná verze 04/05) Úvodní charakteristika předmětu: Cílem jednosemestrálního předmětu Investiční a finanční

Více

TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY Garantovaných produktů

TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY Garantovaných produktů TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY Garantovaných produktů 1 Výnosově -rizikový profil Knockoutprodukty Warrants Výnosová-šance Garantované produkty Dluhopisy Diskontové produkty Airbag Bonus Indexové produkty Akciové

Více

Průzkum prognóz makroekonomického vývoje ČR

Průzkum prognóz makroekonomického vývoje ČR Průzkum prognóz makroekonomického vývoje ČR MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní tendence,

Více

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Česká národní banka OCP (ČNB) 3-04 Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Datový soubor: DOCOS3.02.00 Sestavil: odd. Externích výkazů Telefon: Podpis oprávněné osoby: Komentář: Banka:

Více

ZÁKLADNÍ PRINCIPY ÚČTOVÁNÍ

ZÁKLADNÍ PRINCIPY ÚČTOVÁNÍ Jestliže nastane některá z těchto či obdobných událostí musí firma provést test na snížení hodnoty dlouhodobého majetku. Tvoří ho dvě fáze: 1. fáze Odhadnout čisté peněžní toky plynoucí během zbývající

Více

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni. Finanční trhy Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.cz Tento studijní materiál byl vytvořen jako výstup

Více