Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce"

Transkript

1 Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis o available heging strategies, theirs interconnection with eicient market an irm value theories, as well as various empirical stuies are regular theme o scientiic papers. In this stuy we ocus on an alternative approach to heging o inancial risk o non-inancial institutions the partial heging approach with shortall acceptation. his approach initiates rom Föllmer an Leukert (1999) metho o quantile heging. It is also relate to cashlow at risk approach o Stein et al. (21). he approach to heging presente in this paper is base on a combine option position, so that a substantial ecrease in initial capital nees can be achieve by accepting o some probability o shortall. he strategy is stuie uner various circumstances given e.g. by risk neutral an real market probabilities. Simultaneously, it is compare to more stanar strategies o heging. Finally, we present two interesting inings: (i) real worl probability o shortall signiicantly iers rom the risk neutral one, (ii) at irst sight insigniicant error in simulation results can have important inluence on the interpretation o partial heging strategies. Keywors Combine option payo, FX rate risk, heging strategies, quantile heging, VaR JEL: G13, G32, F31 i Department o Finance, Faculty o Economics, VŠB-echnical University o Ostrava, Sokolská 33, Ostrava, Czech Republic. his research is ue to the support provie by GAČR (Czech Science Founation Grantová Agentura České Republiky) uner the project No. 42/8/1237. he support is greatly acknowlege. 1. Úvo Neílnou součástí ekonomických aktivit jakéhokoliv subjektu je rozhoování o množství rizika, kterému bue vystaven. V rámci toho lze rozlišit rizika inanční a neinanční, jako napříkla riziko tržní a jeinečné na straně jené a obchoní či ponikatelské na straně ruhé. Při určitém zjenoušení lze za reistributory inančních rizik považovat inanční instituce. Právě tato jejich aktivita umožňuje subjektům, které projeví zájem, se inančního rizika buď vzát, nebo jej naopak převzít. Pro neinanční instituce, jako jsou výrobní poniky či poskytovatelé neinančních služeb, je uveená unkce klíčová pro úspěšné řízení inančního rizika tak, aby bylo maximalizováno záklaní kritérium instituce, řekněme maximalizace tržní honoty. Optimální řízení inančního rizika, respektive ostranění jeho vybrané části, má pozitivní opa na honotu irmy jenak z ůvou existence tržních neokonalostí (nenulové náklay bankrotu, špatný přenos inormací), jenak umožňuje subjektu soustřeit více svých kapacit (liských, inančních) na 29 Publishe by VŠB-U Ostrava. All rights reserve. ER-CEREI, Volume 12: (29). ISSN oi:1.7327/cerei

2 7 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 činnosti, ve kterých má ekonomickou výhou (výroba, poskytování služeb). Samotná proceura řízení inančních rizik je taktéž označována jako heging. Něky se rozlišuje heging v užším slova smyslu, který přestavuje ixaci buoucích cen ochází tak k ostranění jak negativních výkyvů, tak výkyvů pozitivních. Oproti tomu stojí takzvané pojištění (insurance), které se snaží zamezit nepříznivému vývoji při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého. Analýza a stuium strategií hegingu neinančních institucí, teoretická provázanost s teorií eektivních trhů a honotou irmy i empirická šetření zaměřená na postoj vrcholového managementu k hegingu jsou trvalým námětem věeckých i ryze oborných stuií. Z nejčerstvějších publikací lze jmenovat napříkla Bartramovu (27) analýzu citlivosti jak iremních cashlow, tak ceny akcií na měnové riziko nebo snahu Friberga a Ganslanta (27) o vyjáření olišnosti mezi proukty na trhu právě pomocí citlivosti na měnové riziko. V tomto článku je nicméně pozornost zaměřena na alternativní metou hegingu inančního rizika v širším slova smyslu. Cílem tey je přestavit a posouit metou částečného hegingu na bázi opce s kombinovanou výplatou, pro ovození matematických záklaů viz Föllmer a Leukert (1999). ato strategie umožňuje vhoným způsobem ostranit riziko nepříznivého vývoje při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého, přičemž jako významný aktor je chápán objem výchozího kapitálu potřebného pro realizaci strategie. Strategie částečným způsobem reaguje na přístup CFaR (cashlow at risk), stuovaný Steinem a kol. (21). Vybrané přístupy jsou aplikovány a porovnávány se záklaními strategiemi (viz ichý, 27) pro přípa subjektu výrobního typu, který očekává nutnost buoucí platby v zahraniční měně. Jená se tey o řízení měnového rizika právě to je totiž u neinančních institucí nejčastěji řízeno pomocí aktivit s inančními eriváty. Významné je sice i riziko vyplývající ze změny cen komoit, to však je nejčastěji řešeno prostřenictvím louhoobých smluv s obchoními partnery. Postup je násleující. V úvoní kapitole jsou stručně vysvětleny záklaní motivy hegingu neinančních institucí. Poté je objasněna záklaní terminologie inančních erivátů, přičemž se postupuje ve shoě s Hullem (28) či ichým (26), je však abstrahováno o etailů, které nejsou postatné pro osažení cíle článku. Další část článku je zaměřena na ílčí přístupy k řízení inančních rizik. Nejprve jsou shrnuty záklaní strategie (krytá pozice, nekrytá pozice, metoa s orwary, metoa s opcemi), násleně je objasněn princip strategie částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou. ato strategie je v aplikační části článku srovnána se záklaními přístupy v rámci prostřeí einovaného rizikově neutrálními i reálnými pravěpoobnostmi. 2. Motivy hegingu neinančních institucí Obecně se má za to, že neinanční instituce jsou zakláány za účelem provozování činností neinančního charakteru, ať už se jená o poskytování služeb, obcho či výrobu. Při určitém zjenoušení lze říci, že přitom osahují zisku jako oměny za postoupené obchoní či ponikatelské riziko a taktéž prokázanou invenci. Rozhoně však nejsou vytvářeny za účelem přebírání rizika inančního. Jak implikuje již samotné označení, takové aktivity jsou jením ze záklaních ůvoů existence institucí inančních. Finančním rizikem je zpravila chápáno zejména riziko tržní, či přesněji riziko vyplývající ze změny tržních cen různých inančních aktiv, jako jsou akcie, luhopisy, měny a přípaně též inanční eriváty a komoity, a riziko úvěrové nebo též kreitní, které souvisí se schopností protistrany ostát svým závazkům a má tey vysokou ávku jeinečnosti. Mezi inanční rizika lze rovněž zařait riziko likviity a operační riziko. V tomto článku je pozornost zaměřena na možnosti snížení či okonce celkového ostranění měnového rizika, které je chápáno jako součást rizika tržního. Právě měnové riziko má významný poíl na celkovém riziku neinančních institucí a rovněž patří k rizikům, která jsou nejčastěji řízena. Pro subjekt, který obchouje se zahraničím, má totiž neočekávaná změna měnového kurzu 1 zásaní opa na ziskovost, ať už vzhleem k prostřekům vyávaným za vstupy (očekávaná krátká pozice v zahraniční měně) nebo získaným za proej výstupů (očekávaná louhá pozice v zahraniční měně). Zatímco v prvém přípaě vee posílení (zražení) zahraniční měny ke zvýšení náklaů a oslabení (zlevnění) zahraniční měny ke snížení náklaů, ve ruhém přípaě tomu je z pohleu zisku naopak. Posílení zahraniční měny sice opět vee k růstu, avšak tentokrát výnosů z proeje prouktů. Obobně, oslabení zahraniční měny vee ke snížení výnosů a potažmo i zisku. Je tey nasnaě, že omezení měnového rizika vee, ceteris paribus, k jenoznačnému snížení rozptylu možného výsleku hospoaření subjektu. ento eekt nyní přiblížíme pomocí zjenoušeného příklau. Přepokláejme irmu FA, jejíž veškeré 1 Očekávaná změna měnového kurzu by měla být zahrnuta v cenové kalkulaci.

3 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 71 náklay jsou v omácí měně (CZK), avšak zákazníci platí v měně zahraniční (EUR). Při současném kurzu S = 28. CZK/EUR, ceně za jeen výrobek P = 5 EUR, náklaech na jeen výrobek 13 CZK a nasmlouvanému objemu proukce na jeen rok Q = 1 je zisk 1 mil. CZK. ento zisk však lze očekávat pouze v průměru, neboť jeho skutečná výše bue ána aktuálním kurzem CZK/EUR. Přepokláejme, že buoucí očekávaný kurz opovíá současnému a že směroatná ochylka výnosů kurzu je pro rozhoné obobí =.5%. Pak lze pravěpoobnostní rozložení buoucího kurzu S moelovat pomocí geometrického Brownova pohybu (přepoklááme, že náhoná složka je na bázi přírůstku Wienerova procesu W, tey normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti) násleovně: 2 S S exp / 2 W. (1) Na záklaě tohoto vztahu generujeme 1 náhoných scénářů vývoje. Výslené pravěpoobnostní rozělení konečného kurzu S je zachyceno pomocí histogramu v levé části obrázku 1, v pravé části pak uváíme opa na pravěpoobnostní rozělení zisku irmy FA. Je zřejmé, že stření honota zisku sice je 1 mil CZK, avšak existuje významná pravěpoobnost, že zisk bue 3 mil CZK nebo okonce oje ke ztrátě 1 mil CZK. Ze je možné určit tzv. EaR (Earnings at Risk). V aném přípaě oje s pravěpoobností 1 % k menšímu zisku než 5.5 mil. CZK, tj. pro S 24. Doplňme též, že stření honota tohoto krajního výsleku bue přibližně 7.6 mil. CZK Obrázek 1 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (vlevo) a zisku (vpravo) V této souvislosti je nutné zmínit, že uveená proměnlivost zisku nikterak nesouvisí s výrobním procesem a neměla by být provázána na oměňování běžných úseků poniku. Záklaní otázkou totiž je co vyrobit, pro koho a jak to vyrobit, skutečný buoucí kurz pak nikterak nesouvisí s kvalitou výrobku. Fixaci buoucího kurzu na úroveň kurzu očekávaného proto lze chápat jako pozitivní přínos. Lze namítnout, že za snižování rizika, ať už ponikatelského nebo inančního, by irma neměla být oměněna růstem své honoty, neboť to stejné mohou učinit samotní investoři (majitelé) prostřenicím vhoně zvolené struktury celkového portolia. o však platí jen ve značně ziealizovaném přípaě, viz napříkla známý moel MMI (Miller a Moigliani, ). V reálu je však nutné pracovat s mnoha alšími aktory, které zabraňují ekvivalenci kroků irmy a jenotlivce. V souvislosti se snižováním inančního rizika se jená přeevším o náklay úpaku. Ztráta způsobená nepříznivým vývojem na inančních trzích totiž může mít výrazný opa na likviitu společnosti, omezit její solventnost a potažmo způsobit i bankrot. Neostatek prostřeků obecně způsobuje snížení výkonu subjektu vzhleem k přehonocení obchoně-partnerských vztahů, možnému ochou klíčových zaměstnanců, nemožnosti realizovat investiční příležitosti a samozřejmě též ováí management o běžného řízení. Samotný bankrot pak tyto problémy ále prohlubuje, přičemž je nutné na rámec běžných náklaů inancovat oatečné, s bankrotem související aktivity. Mezi alší pozitiva stabilizovaného cash low, ceteris paribus, je možné zařait zjenoušené řešení běžného chou poniku, eektivnější přenos inormací investorům či obecně všem stakeholrům apo. 2 Na ruhou stranu existují i prvky spojené s řízením inančních rizik, které mohou mít negativní opa na celkovou situaci poniku. Jená se zejména o růst rizika při nevhoně zvolených strategiích a taktéž o abnormálně vysoké transakční náklay v přípaě nízké likviity zvoleného prouktu (nízká konkurence na trhu). Dalším prvkem, který mluví proti snižování rizika, je princip reálných opcí na honotu vlastního kapitálu je možné pohlížet jako na opci na zpětný okup aktiv poniku o věřitelů za nominální honotu luhu. V neposlení řaě je nutné zmínit možný opa platných účetních přepisů, vyžaujících v některých přípaech účtovat o pozicích ve inančních erivátech v tzv. reálné honotě včetně pravielného přeceňování, zatímco zajišťovaná potřeba buoucí platby ve výkazech zohleněna není. Ačkoliv jsou tey obě pozice vzájemně kompenzovány, při zohlenění účetních přepisů ochází k luktuaci vykazovaných ukazatelů. 3 2 Porobněji jsou přínosy hegingu analyzovány Smithem a Stulzem (1985), přípaně Rossem (1996) a Stulzem (1996). 3 Neávná stuie vypracovaná po hlavičkou Deutsche Bank (viz Servaes a uano, 26) ukázala minimální opa zaveení příslušných stanarů IFRS, konkrétně článku 39, na ochotu se zajišťovat proti inančním rizikům, respektive na spektrum aplikovaných postupů. Je však nutné zůraznit, že většina subjektů uávala aplikaci zajišťovacího účetnictví, což není vžy průchoné.

4 72 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Finanční eriváty Při aktivitách na inančních trzích je nutné rozlišovat louhou pozici a krátkou pozici. Dlouhou pozici lze chápat jako (oložené) vlastnictví inančního aktiva. S touto pozicí je spojen peněžní výaj na počátku (v okamžiku otevření pozice pořízení aktiva) a peněžní příjem v okamžiku ukončení pozice. Oproti tomu krátká pozice přestavuje (oložený) závazek vůči protistraně oat přemětné aktivum. S krátkou pozicí je spojen peněžní příjem na počátku (proej aktiva na krátko) a peněžní výaj při ukončení pozice přemětné aktivum je zpětně okoupeno, jelikož je nutné jej vrátit. V přípaě hegingu ochází ke kombinaci buoucích očekávaných pozic, respektive z nich plynoucích peněžních toků tak, aby byla ostraněna citlivost celkové pozice (portolia ílčích pozic) na vybrané aktory. Heging neinančních institucí je zpravila prováěn za účelem zajištění pozic v primárních aktivech prostřenictvím otevření pozic ve inančních erivátech. Primárními aktivy jsou pro tyto účely myšleny záklaní nástroje inančního trhu jako luhové cenné papíry, majetkové cenné papíry a taktéž měny či komoity. V této práci vystačíme ze skupiny primárních aktiv s měnami a bezrizikovými luhovými cennými papíry, ať už v měně omácí či zahraniční. Ze je výrazem bezrizikový obecně myšleno nulové riziko úpaku protistrany při nulové citlivosti na vývoj trhu jako celku, a tey opřeu známá výše výnosu pro anou splatnost, přičemž měnové riziko je zanebáváno. Ieálním příklaem jsou autoritou na úrovni vláy emitované luhopisy pro omácího investora. Příslušný výnos označujeme jako omácí bezrizikovou sazbou, r, a zahraniční bezrizikovou sazbou, r, přičemž v článku pro zjenoušení přepoklááme, že výnosová křivka je plochá. ey pro vztah, Bt; NH expr, (2) ke B t; je cena luhového cenného papíru v čase t, se splatností v a nominální honotou NH, platí, že r (či r ) přestavuje roční výnos a je stejné pro všechna, ke t. Finančními eriváty jsou myšlena speciická aktiva, jejichž honota je ovozena o honoty poklaových aktiv, proto též sekunární nástroje inančního trhu. Důležitým znakem je rovněž minimální potřeba počátečního kapitálu a ále charakter termínového kontraktu, tey vypořáání obchou v buoucím čase za přeem sjenaných pomínek. Jinak řečeno, v čase t ochází k ohoě o právu či povinnosti učinit v čase = t +, ke označuje obu o zralosti (splatnosti, realizace; time to maturity), s aným aktivem S (poklaové aktivum, unerlying asset) obcho za přeem ohonutých pomínek jená se zejména o cenu K. u označujeme jako realizační či oací cenu (exercise price, strike price či elivery price). Nejjenouššími inančními eriváty jsou orwary a utures. Oba kontrakty jsou založeny na povinnosti buoucí směny poklaového aktiva (s neznámou buoucí cenou) za přeem známou částku v přípaě louhé pozice se jená o povinost nákupu poklaového aktiva, v přípaě krátké pozice pak o povinnost proeje. Záklaní olišností je, že utures přestavují oproti orwarům kontrakt, který je stanarizován takovým způsobem, že s ním je možné jenouše obchoovat na organizovaném trhu. Na ruhou stranu, orwar umožňuje vyspeciikování jenotlivých parametrů tak, 4 aby byly splněny konkrétní potřeby obou stran kontraktu. o má za násleek olišnou likviitu těchto kontraktů i olišné možnosti osažení perektního zajištění utures mohou vést k problémům vzhleem k nesoulau kótovaných parametrů se zajišťovanou pozicí. Jená-li se o časový nesoula, pak hovoříme o elta-hegingu, v přípaě nesoulau zajišťovaného a poklaového aktiva o cross-hegingu. Honota orwaru (přípaně i utures) v čase t se splatností v buoucím čase opovíá rozílu aktuální honoty poklaového aktiva a realizační ceny iskontované bezrizikovou sazbou (v přípaě nulového oatečného výnosu): F S r t, exp K. (3) Pro orwar na zahraniční měnu však má vztah tuto poobu: F r S r t, exp exp K. (4) Je ze tey nutné zohlenit výnos yzického práva k zahraniční měně. V obou přípaech je rovněž možné ormulovat tzv. orwarovou cenu. a přestavuje úroveň realizační ceny kontraktu, při které je jeho honota nulová. Konkrétně pro nulový oatečný výnos: F, exp t K r S (5) a pro orwar na měnu: F, exp t K r r S. (6) K inančním erivátům se ále řaí swapy a opce. Swapem je obecně myšlena opakovaná směna vou aktiv (tey napříkla opakující se orwar). Vzhleem k oboustranně symetrickému vztahu mezi stranami kontraktu strana s louhou pozicí má povinnost koupit a strana s krátkou pozicí má povinnost proat je možné orwary, utures a swapy označit jako lineární inanční eriváty. 4 Zejména typ/ruh poklaového aktiva, jeho množství, kvalita, oba zralosti.

5 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 73 Oproti tomu opce jsou příklaem nelineárního inančního erivátu. Záklaní vlastností je možnost (tj. opce) strany s louhou pozicí vybrat si, za opce bue, či nebue uplatněna. Opce obecně přestavuje právo strany s louhou pozicí uskutečnit v aný čas obcho s poklaovým aktivem S, tj. směnit jej za realizační cenu K. Pole typu obchou rozlišujeme call opce, z nichž vyplývá právo koupit poklaové aktivum, proto též kupní opce, a put opce, z nichž naopak vyplývá právo proat poklaové aktivum, proto též proejní opce. V závislosti na tom, jakým způsobem je určen možný čas uplatnění opce s, hovoříme o evropských opcích nebo opcích amerických. Přepokláejme vystavení opce v čase t =. Zatímco evropskou opci bue možné uplatnit pouze v obě zralosti s =, právo plynoucí z vlastnictví opce americké bue možné realizovat kykoliv v průběhu intervalu [;], s[;]. Speciickým přípaem je bermuská opce, kterou je sice taktéž možné uplatnit v průběhu celé životnosti, avšak jen v konkrétních iskrétních okamžicích, tj. s{,1,2,...,}. Opce bez stanovení alších speciických pomínek ovlivňujících jejich uplatnění jsou zpravila označovány pro svou jenouchost jako PV opce (plain vanilla options). Jsou-li v pomínkách kontraktu stanoveny alší úaje, které ále komplikují výplatní unkci, označujeme tyto opce jako exotické. V této práci buou pro účely hegingu měnového rizika aplikovány opce s relativně jenouchými výplatními unkcemi, konkrétně evropská call opce: call S K, (7) evropská put opce: put K S, (8) hotovostní igitální call opce (cash-or-nothing-call): call ig / cash Q I S K, (9) výplatou je tey částka Q, poku cena poklaového aktiva osáhne ceny realizační, a call opce s bariérou v obě zralosti: call up / out S K I S U. (1) ato opce má tey stejnou výplatu jako běžná call opce, poku cena poklaového aktiva v obě zralosti nepřesáhne bariéru U. Za účelem určení ceny opcí lze stanarně aplikovat moel le Blacka a Scholese (1973), jehož variace na měnu vypaá násleovně: t, call exp r S N (11) exp r K N. Ze N x přestavuje pravěpoobnost, že náhoná veličina z normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti bue menší nebo rovna x (istribuční unkce) a 2 S ln r r K 2. Vzhleem k tomu, že hotovostní igitální call opce bue uplatněna, pouze poku S přesáhne K, lze její honotu vyjářit z moelu Blacka a Scholese takto: ig cash call r Q N t / exp.(12), 4. Záklaní metoy řízení měnového rizika Hegingové strategie lze obecně rozlišit o několika skupin le toho, s jakými aktivy pracují. Mezi záklaní metoy patří metoy s orwary či utures a metoy s jenouchými opcemi. Mimoto existují alší vě možnosti, jak při řešení inančního rizika postupovat zaujmout buď krytou, anebo nekrytou pozici. Jelikož všechny čtyři přístupy byly porobně analyzovány v přecházejícím článku, viz ichý (27), je prezentována pouze přehleová tabulka 1. abulka 1 Záklaní pozice řízení měnového rizika (na jenotku zahraniční měny) Název Varianta A Nástroj S Počáteční cashlow Konečné cashlow ze zajištění Celková pozice v čase (zajištění + výchozí pozice) S e r S S r r exp Varianta B S Varianta C F K S K S exp r r r Varianta D F K' K K' e S K' S expr r Varianta E K K S K S ; K expr Varianta F K' S K' S ; K' exp r

6 74 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Pro snazší objasnění přepokláejme situaci, ky je určitému subjektu známo, že po uplynutí časového úseku, > a =, bue muset nakoupit zahraniční měnu ZM v množství Q ZM za účelem uhrazení cen výrobních vstupů. Zajišťované aktivum, které bue zároveň poklaovým aktivem využitých erivátů, označíme jako S, F x přestavuje orwar s realizační cenou x z pohleu omácí měny, x je opce na nákup zahraniční měny za měnu omácí. Varianta A přestavuje krytou pozici. Na počátku, tey v čase t =, je nakoupena zahraniční měna v takovém objemu, aby její zúročení zahraniční bezrizikovou sazbu r přes časový úsek poskytlo právě objem Q ZM. Počátečním cashlow v omácí měně tey je výaj S exp r Q. V čase ZM násleně bueme isponovat zahraniční měnou v objemu exp r QZM exp r Q, což lze ZM v omácí měně vyjářit na záklaě kurzu platného v čase takto: S Q ZM. Celková pozice v čase pak bue tvořena louhou pozicí v zahraniční měně v objemu Q ZM, krátkou pozicí v zahraniční měně ve stejném objemu a krátkou pozicí v omácí měně bezriziková výpůjčka, která byla užita k počátečnímu S exp r r Q nákupu zahraniční měny, tj. ZM. ato varianta je proto zcela bezriziková, neboť veškeré parametry jsou známy již o počátku. Úzce spjatou je Varianta B nekrytá pozice. Ze není v počátečním čase t = vyvinuta žáná aktivita. Pozice je ponechána zcela nekrytá, konečné cashlow vychází z měnového kurzu platného v konečném čase, S QZM. Ve srovnání s Variantou A neochází k žánému snížení rizika, je však ponechána možnost proitovat z příznivého vývoje. V souvislosti s tím neexistuje potřeba počátečního kapitálu. Varianty C a D jsou založeny na využití erivátových kontraktů typu orwar na zahraniční měnu. Obě varianty poskytují stejné jištění jako Varianta A, avšak s minimální potřebou počátečního kapitálu. U Varianty C přepoklááme, že je realizační cena kontraktu K určena takovým způsobem, že je výchozí honota orwaru nulová, S expr r. Počáteční cashlow je proto nulové, cashlow v čase je výaj nákup zahraniční měny za realizační cenu K. Vzhleem ke kompenzaci se zajišťovanou pozicí je celková pozice ána touto realizační cenou, tj. stejně jako u Varianty A máme S expr r Q. ZM Alternativně, neopovíá-li realizační cena měnovému kurzu očekávanému v rizikově neutrálním prostřeí, Varianta D, nemůže být honota orwaru nulová. Pak je v počátečním čase třeba výchozí pozici v erivátu inancovat bezrizikovou zápůjčkou/ výpůjčkou v omácí měně. Vzhleem ke kompenzaci zajišťované pozice s orwarem a realizační ceny s bezrizikovou pozicí v omácí měně opět opovíá celková konečná pozice Variantám A a C: S K ' S K K ' Q ZM S exp r r QZM. Na obě varianty, Variantu C i Variantu D, lze rovněž pohlížet z pozice zahraniční měny. Pak by se jenalo o otevření opačné pozice ve orwaru na nákup omácí měny za měnu zahraniční. Je tomu tak proto, že louhá pozice ve orwaru F (DM/ZM) je totožná s krátkou pozicí ve orwaru F ' (ZM/DM). Pro některé subjekty nemusí být žáoucí ostranit celkové riziko, nýbrž jen jeho část právě tu, která má nejvíce negativní opa na inanční situaci. Za tímto účelem lze využít různé opce. K nejjenoušším možnostem patří louhá pozice v call opci na zahraniční měnu s realizační cenou ve výši očekávaného kurzu, přípaně put opce na omácí měnu (z pohleu měny zahraniční). Jelikož opce poskytují právo, jsou s nimi vžy spojeny počáteční výaje, konkrétně ve výši ceny opce (neboli opční prémie). Call opce ává svému vlastníkovi možnost nákupu za výhonější z cen tey buď za cenu aktuální, nebo realizační. Cashlow celkové pozice v čase proto opovíá minimu z těchto vou cen, S K ;, sníženému o převeené výaje na nákup opce. V rámci Varianty E je přepokláána realizační cena na úrovni očekávaného kurzu. ímto způsobem sice bue zachována možnost proitovat z příznivého vývoje kurzu, avšak po započtení počátečních náklaů na otevření opční pozice bue stření honota opovíat ostatním variantám 5 a meián bue velmi pravěpoobně horší (tj. nejčastějším výslekem buou vyšší výaje). Z toho ůvou může být vhoné aplikovat Variantu F na bázi opce s realizační cenou vyšší, než je očekávaný kurz. Doplňme, že tak jako bylo možné u orwarů vytvořit stejnou pozici pomocí opačné pozice ve orwaru z pohleu ruhé měny, u opcí je možné osáhnout téhož íky put opci na omácí měnu. Postata uveených přístupů je graicky srovnána pomocí obrázku 5, v prvním řáku je obsažena krytá a nekrytá pozice, ve ruhém a ve třetím pak strategie s orwarem a opcí, přičemž napravo jsou strategie s eriváty s realizační cenou vyšší, než je cena očekávaná. Ve všech přípaech je bíle označena 5 Za splnění některých alších pomínek, zejména se jená o shonost rizikově neutrálního a skutečného přírůstku měnového kurzu.

7 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 75 nekrytá pozice, šeě krytá, přičemž tmavě je zvýrazněno krytí pomocí bezrizikového aktiva, tj. na záklaě levnějšího erivátu z ůvou, že K S expr r. Obecně přepoklááme, že výchozí kurz opovíá očekávanému (respektive jejich přirozené logaritmy jsou 1 %, osa x) a jeho volatilita je 5 %, osa y znázorňuje pravěpoobnost. 5. Metoa částečného zajištění měnového rizika V přechozí kapitole byly shrnuty záklaní přístupy k řízení měnového rizika. Kažá z nich má olišné výhoy i nevýhoy. Varianta B přestavuje nulové jištění, avšak nevyžauje žánou potřebu výchozího kapitálu. Varianta A znamená ixaci kurzu, a tey celkové ostranění rizika, avšak při významných nárocích na počáteční kapitál. Varianty C a D umožňují osáhnout v zásaě téhož, avšak při výrazně nižších počátečních výajích využívají se ze inanční eriváty, což jsou pákové instrumenty. Je tey možné osáhnout stejného jištění, avšak při potřebě kapitálu o výše několika procent vzhleem k Variantě A. 6 Varianty E a F zamezují opau nepříznivého vývoje, současně však umožňují proitovat z vývoje příznivého. o je vyváženo nenulovými počátečními výaji. Vzhleem k tomu, že jejich výše může být relativně velká, tey mohou omezit ostupnost těchto strategií, zaměříme se v této kapitole na metoy, které umožňují spotřebovat jen část kapitálu, přičemž je však část negativního rizika ponechána nekryta. Označme S jako (krátkou) pozici, kterou zajišťujeme, C jako kapitál, který máme na počátku k ispozici, a H jako portolio (inančních erivátů), které využijeme ke snížení rizika. Pak celkovou pozici v obecném čase tmůžeme ormulovat takto: S H, H C t t t. (13) Vzhleem k tomu, že H je velmi pravěpoobně nenulové, je nutné rovněž vyjářit celkový eekt: E H exp r (14) S H H expr. Úspěšnost strategie je možné změřit násleujícím způsobem: Pr X. (15) Je tey zřejmé, že máme tři proměnné: procentuální úspěšnost, hranici úspěšnosti X, ieálně na úrovni 6 I kyž je výchozí honota kontraktu nulová, za účelem ostranění úvěrového rizika může být požaováno složení zálohy s možností její úpravy v průběhu životnosti kontraktu le aktuálního vývoje zajišťované pozice. Oproti orwarům lze rovněž využít eriváty utures či přípaně CFD, princip však zůstává stejný. očekávaného kurzu, a ostupný kapitál C. Obvykle je možné některé z nich zvolit s tím, že alší násleně opočteme pomocí optimalizace. ey napříkla pro ané C = c hleáme takovou strukturu portolia H, aby pravěpoobnost úspěchu byla maximální. Alternativně lze hleat přímo strukturu portolia H X = H X. Bueme-li uvažovat Variantu E, pak je úspěšnost stoprocentní, = 1, přičemž X opovíá K, a minimální potřebný kapitál je án počáteční cenou call opce. Jak ukazují Föllmer an Leukert (1999), je-li cílem maximalizovat pravěpoobnost úspěchu při aném výchozím kapitálu nebo ekvivalentně minimalizovat nutný výchozí kapitál pro anou pravěpoobnost úspěchu, je za přepoklau vhoného pravěpoobnostního rozělení náhoné veličiny 7 optimální strategií akceptace rizika vyplývajícího z krajních scénářů. Nyní tento poznatek aplikujme na problém hegingu. Na obrázku 2 je zachyceno pravěpoobnostní rozělení náhoné veličiny ln S na bázi normálního rozělení se stření honotou Eln S 1% a směroatnou ochylkou = 5%. Jelikož právě očekávaná honota náhoné veličiny by měla být klíčová pro inanční rozhoování, přepokláejme, že nižší ln S než 1% znamenají pozitivní vývoj, vyšší honoty pak negativní, přičemž realizační cena kontraktu je na úrovni K ES. Pokrytí rizika až po úroveň E[S ] + 2 = 11% znamená, 8 že při investování pouze k kapitálu, tj. ke partial ull C k C, ull C znamená výchozí kapitál pro plné zajištění, partial C výchozí kapitál pro částečné zajištění a k,1, lze pro k =.84 osáhnout úspěšnosti Pr X PrH S 97.5%. (16) Z uveené argumentace je zřejmá blízkost s principem VaR. I ze víme, že na ané hlaině významnosti, tj. s úrovní spolehlivosti, oje k osažení nebo překročení honoty náhoné veličiny 11, což bue znamenat, že X <. Oproti konceptu VaR však jsme jištěni pro jakékoliv ln S < 11. Ieálním erivátem, který nám umožňuje osáhnout cílené výplaty, tey vzát se jištění rizika nepříznivého vývoje pro krajní scénáře, je vanilla call opce oplněná o bariéru aktivní jen v obě zralosti. Vzhleem k praktické neostupnosti takového erivátu na organizovaných trzích může být vhoné jeho syntetické vytvoření pomocí portolia H 7 Pro aný úsek nerostoucí či neklesající unkce hustoty, v závislosti na zajišťované pozici a úrovni X. 8 Dále přepoklááme, že S = E[S ] a = 1.

8 76 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Vztah pravěpoobnosti úspěchu a a potřebného kapitálu 2 Struktura portolia H.8 1 kapitál a Obrázek 2 Strategie částečného zajištění rizika (vlevo), pravěpoobnost úspěchu (uprostře) a její výplatní unkce (vpravo) kombinace louhé pozice v kupní opci s realizační cenou K, krátké pozice v kupní opci s realizační cenou U a krátké pozice v igitální opci typu cash or nothing s realizační cenou U a objemem výplaty Q = U K. Výplatní unkce jenotlivých složek tohoto portolia jsou zřejmé z pravé části obrázku 2, v pravé části pak je znázorněna výplatní unkce celkového portolia. Na záklaě takto zkonstruovaného portolia lze analyticky vyjářit závislost mezi poměrem potřebného kapitálu C vzhleem k honotě kupní opce s realizační cenou K a úspěšností strategie. Graický průběh závislosti pro výše analyzovaný příkla je zřejmý z obrázku 2. Je zřejmé, že pro výrazné zvýšení pravěpoobnosti úspěchu je nutné relativně nízké množství kapitálu až po =.8. Za tímto boem se zvyšování pravěpoobnosti úspěchu stává ražší a ražší (směrnice křivky je vyšší než jena). Můžeme provést násleující rekapitulaci: vanilla H k call K (17) vanilla vanilla ig / cash K U U K U call call call a N U. (18) 6. Posouzení metoy částečného hegingu Za účelem posouzení metoy částečného hegingu a jejího porovnání vzhleem k více stanarním variantám uvažujme násleující vstupní ata (ve shoě s ichý (27)): časový úsek, po jehož uplynutí je nutné zahraniční měnu koupit, je 3 měsíce, tj. =.25; potřebné množství zahraniční měny Q = 1 euro. Výchozí kurz je 28 CZK/EUR. Pro zjenoušený zápis bue ále množství měny uáváno v tisících. Jenotlivé varianty buou ověřeny pomocí simulování 1 náhoných scénářů vývoje měnového kurzu na bázi geometrického Brownova pohybu: 2 S S r r W exp / 2,(19) přičemž volatilita je přepokláána na úrovni =.5. Postupně oje k posouzení jenotlivých strategií pro všechny přípustné vztahy omácí a zahraniční bezrizikové sazby, tj. r r, r r a r r, a rovněž pro nenulový oatečný reálný rit měnového kurzu. Metoa částečného hegingu bue zvažována pro počáteční kapitál ve výši k =.9,.75,.5 a.25 z honoty vanilla call opce s realizační cenou K = E S, přičemž jenotlivé varianty označíme jako Q_9, Q_75, Q_5 a Q_25. Pro srovnání se záklaními strategiemi zvolíme krytou pozici (Varianta A), nekrytou pozici (Varianta B) a vanilla call s K = E [S ] (Varianta E), přičemž u všech variant buou určeny počáteční náklay, stření honota, E E, meián M E, směroatná ochylka E šikmost, špičatost 3 E 4 E, kvantily pro q = 5% a q = 95%, tj. takové x, pro které platí, že Pr x q, pravěpoobnost chyby větší než E nula, Pr Er tey nepříznivého výsleku, a pomíněná stření honota tohoto výsleku EEr Er, přičemž E je celkový eekt v čase (přepočtené výaje): E H exp r (2) S H H expr, ke H je honota zajišťovacího portolia v čase, a E : chybu určujeme vzhleem k benchmarku S Er S H ES. (21) Shoná úroveň úrokových sazeb Za přepoklau shoných úrokových sazeb bue očekávaná honota buoucího kurzu totožná s honotou aktuální, tj. ES 28. Generování náhoných prvků pomocí stratiikace jenotkového intervalu a náslené aplikace metoy inverzní transormace vee k vcelku obrým výslekům, viz histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (obrázek 3). 9 Stření honota i směroatná ochylka jsou shoné, špičatost je v zásaě 9 Metoa stratiikace je popsána napříkla v ichý (28).

9 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 77 opovíající (3.36) a šikmost mírně pozitivní (.75) ta určuje, že meián je nepatrně nižší, než stření honota (27.991). Na záklaě tohoto rozílu určíme chybu ohau meiánu: nepokryje růst měnového kurzu, tj. H = při S > E [S ]. Ze je nutné zůraznit, že pomíněná stření honota sice klesá s množstvím investovaného kapitálu, avšak pravěpoobnost roste mnohem více. Přesnější přestava o možné chybě při aplikaci strategie částečného zajištění vyplývá z obrázků 4 a 6 (výplata z pozice, histogram pravěpoobnostního rozělení a vývoj setříěné ztráty, vše pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo)) Obrázek 3 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu při rovnosti bezrizikových sazeb Statistické charakteristiky celkových náklaů na nákup zahraniční měny v množství Q jsou uveeny v tabulce 2 v příloze. Je zřejmé, že všechny metoy veou ke stejné stření honotě celkových výajů ve výši 28 mil. CZK, ostatní charakteristiky se však liší. Výše počátečního kapitálu opovíá množství prostřeků určených pro zajišťovací strategii, tj. k-krát počáteční vkla Varianty E. Výše počátečních náklaů na sestavení portolia opcí by měla ovlivnit honotu meiánu takto: ME E E H exp r. (22) Avšak vzhleem k mírně pozitivní šikmosti simulovaných kurzů, a tey i chybě meiánu, je nutné postupovat násleovně (vlnovka označuje simulované honoty): ~ ~ ME M E E E H exp r. Vzhleem k tomu, že metoa částečného hegingu ponechává část rizika nepokrytu, roste směroatná ochylka výsleku se snižujícím se objemem počátečního kapitálu. Je rovněž zřejmé, že lim 1 Varianta Q_ k Varianta E k, a lim Varianta Q_ k Varianta B k. Obobné závěry lze vypozorovat u jenotlivých kvantilů nižší objem počátečního kapitálu snižuje levé kvantily, na pravé kvantily však zároveň působí i nepokryté riziko v pravé části oboru možných výsleků. 1 ato nejenoznačnost vlivu se taktéž projevuje u honot šikmosti a špičatosti ani ze nelze vypozorovat konstantní závislost. Co se týče zjištěné chyby, tak ta opovíá honotě 1 le (18). Důležitým parametrem je stření honota nepříznivého výsleku, tey průměr scénářů, pro které výplata zajišťovacího portolia H 1 Olišnost lze částečně přičíst i na vrub neokonalé simulace, tj. robné chyby v šikmosti Obrázek 4 Honota zajištěné pozice pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo). Z histogramů pravěpoobnostního rozělení je zřejmý charakter ukončení krytí rizikové pozice. Zatímco při nekryté pozici by se jenalo o symetrickou poobu normálního rozělení, v přípaě krytí pomocí opce (Varianta E) je pravá část obrazce nakumulována na úrovni očekávaného kurzu plus náklay na otevření pozice. Poku však náklay snižujeme, ochází k posunu tohoto sloupce více oleva a zároveň i k jeho snížení. Děje se tak na úkor akceptace výsleků v pravé části spektra. Pro oplnění je v příloze na obrázku 6 znázorněn i seřazený vývoj ztráty pro jenotlivé scénáře, pro které moiikovaná opce nepokryje honotu poklaové pozice. Levé znázornění (k =.9) lze zároveň chápat jako pravý horní výřez pro k =.25. Vše je popořeno zobrazením honoty zajištěné pozici v závislosti na velikosti kurzu. Olišná úroveň bezrizikových sazeb Jestliže buou bezrizikové úrokové sazby v jenotlivých ekonomikách různé, bue se očekávaný buoucí kurz olišovat o kurzu výchozího. Přepokláejme, že r =.5 a r =.6, pak: ES S exp r r Po vynásobení množstvím Q získáme očekávané náklay na nákup požaovaného množství zahraniční měny, tj. X = Kč. ato honota je stejná pro všechny strategie. Detailní charakteristiky jsou uveeny v tabulce 3. Vzhleem k nižší přepokláané částce vynaložené na nákup v buoucnu a vyšší zahraniční sazbě počáteční potřeba kapitálu pro všechny varianty mírně klesá. Opční strategie mají meián opět umístěn mírně napravo o stření honoty, směroatná ochylka se nepatrně snižuje, umístění kvantilů i parametry šikmosti a špičatosti jsou obobné k říve prezentovaným výslekům. 27

10 78 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Vzhleem k tomu, že bezrizikové sazby jsou olišné jen mírně, zůstává přibližně zachována i pravěpoobnost úspěchu strategie. Samozřejmě, poku by ošlo k výraznějšímu ochýlení sazeb, přípaně změně alších vstupů, jako je volatilita měnového kurzu, které poveou ke změně cen aplikovaných opcí, změní se i úspěšnost strategie pro ané k. Rovněž lze uvažovat situaci, ky zahraniční bezriziková sazba bue nižší než omácí, tey r =.4. Výsleky však buou obobné oje zejména k mírnému zvýšení přepokláaných náklaů, neboť: E S S exp r r Dopa reálného ritu stochastického procesu oslabení omácí měny V přechozí analýze jsme přepokláali, že skutečný průměrný přírůstek měnového kurzu opovíá přírůstku, který lze očekávat v rizikově neutrálním prostřeí na bázi rozílu r a r. V reálném prostřeí však může být situace olišná. Přepokláejme tey, že platí shonost bezrizikových sazeb, omácí i zahraniční, avšak pro účely simulace náhoného vývoje měnového kurzu přepíšeme GBM takto: 2 S S exp / 2 W. Uvažujme nejříve, že =.2 p.a. tey omácí měna oslabuje. V tomto přípaě je třeba rozlišit kurz očekávaný v rizikově neutrálním prostřeí, který zůstává E Q S = 28. (postatný pro určení cen opcí), a kurz očekávaný v reálném prostřeí: P E S S exp en je průměrným výslekem simulace. Kromě toho je nutné rozlišit rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, určenou pomocí E Q S, a reálnou pravěpoobnost úspěchu, anou E P S. Přehle záklaních statistických charakteristik pro jenotlivé varianty je opět obsažen v tabulce 4 s tím, že nyní uváíme obě pravěpoobnosti, pro rizikově neutrální i reálný vývoj rizikově neutrální pravěpoobnost opovíá tabulce 2, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku je přibližně o polovinu vyšší. Olišnost reálného a rizikově neutrálního přírůstku měnového kurzu má za násleek významnou ochylku stření honoty výsleku všech stuovaných strategií. Neboť ošlo k oslabení měny, nezohleněném v úrokovém ierenciálu, je opa nezajištění se pozitivní (varianty B a Q). Na ruhou stranu pro všechny varianty Q ochází k růstu reálné pravěpoobnosti chyby oproti pravěpoobnosti rizikově neutrální. yto ochylky jsou způsobeny nelineárním postojem k riziku. Z alších změn je nutné upozornit na zvýšení směroatné ochylky, posun meiánu více oprava, výrazně vyšší šikmost i špičatost. Dopa reálného ritu stochastického procesu posílení omácí měny Zcela opačným přípaem je reálné posílení omácí měny, což lze chápat jako přínos pro subjekt s povinností zakoupit zahraniční měnu. Přepokláejme tey záporný rit =.2 p.a., což povee k: P E S S exp Po vynásobení potřebným množstvím zahraniční měny lze získat celkové náklay pro nekrytou pozici (Varianta B) jako Kč, přičemž volatilita bue mírně vyšší. Co se týče celkového eektu částečného zajištění, stření honota i meián buou klesat s k, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku se však sníží. 7. Závěr Ekonomická aktivita všech tržních subjektů je pravielně vystavována opaům stochastického prostřeí, které mohou nabývat pozitivních i negativních ůsleků. Pro úspěšné ungování poniku je proto účelné přijmout strategii, která umožní omezit výskyt přinejmenším části nepříznivých scénářů. V tomto článku byla přestavena metoa částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou, umožňující neinančním institucím postatnou měrou snížit riziko nepříznivého vývoje při akceptovatelných náklaech. Uveená metoa byla srovnána s vybranými záklaními strategiemi (krytá pozice, nekrytá pozice, call opce) na přípaě instituce výrobního typu s očekávanou potřebou platby v zahraniční měně za různých přepoklaů shoná bezriziková sazba versus olišná bezriziková sazba, rizikově neutrální prostřeí versus reálné prostřeí. Bylo prokázáno, že zejména olišný rit poklaového procesu vyžauje posouit nejen rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, nýbrž i reálnou, určenou na záklaě historických pozorování. Jako velejší výsleek bylo ukázáno, že i zánlivě nepatrná chyba simulace může mít klíčový opa na interpretaci výsleků umístění meiánu na opačné straně o stření honoty, než by mělo být. Literatura BARAM, S.M. (27). Corporate cash low an stock price exposures to oreign exchange rate risk, Journal o Corporate Finance 13:

11 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 79 BLACK, F., SCHOLES, M. (1973). he Pricing o Options an Corporate Liabilities, Journal o Political Economy 81: FÖLLMER, H., LEUKER, P. (1999). Quantile Heging. Finance an Stochastics 3: FRIBERG, R., GANSLAND, M. (27). Exchange Rates an Cash Flows in Dierentiate Prouct Inustries: A Simulation Approach. he Journal o Finance 62: HULL, J.C. (28). Options, Futures, & other Derivatives, 7th e. Upper Sale River: Prentice Hall. MILLER, M., MODIGLIANI, F. (1958). he Cost o Capital, Corporation Finance an the heory o Investment. American Economic Review 48 (June 1958): ROSS, M.P. (1996). Corporate heging: what, why an how? Working paper, University o Caliornia, Berkeley. SERVAES, H, UFANO, P. (26). he heory an Practice o Corporate Risk Management. Deutsche Bank Survey, Deutsche Bank, January 26. SMIH, C., SULZ, R.M. (1985). he Determinants o Firms Heging Policies, Journal o Financial an Quantitative Analysis 2: SEIN, J.C., USHER, S.E., LAGAUA, D., YOUNGEN, J. (21). A comparables approach to measuring cashlow-at-risk or non-inancial irms, Journal o Applie Corporate Finance 13: SULZ, R.M. (1996). Rethinking Risk Management. Journal o Applie Corporate Finance 9: ICHÝ,. (28). Posouzení vybraných možností zeektivnění simulace Monte Carlo při opčním oceňování. Politická ekonomie 56: ICHÝ,. (27). Posouzení záklaních meto hegingu měnového rizika neinančních institucí. Ekonomická revue 1: ICHÝ,. (26). Finanční eriváty typologie inančních erivátů, poklaové procesy, oceňovací moely, Ostrava: VŠB-U Ostrava.

12 8 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Přílohy Obrázek 5 Srovnání záklaních přístupů k zajištění rizikové pozice Obrázek 6 Histogram pravěpoobnostního rozělení a průběh ztráty pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo).

13 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 81 abulka 2 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při rovnosti bezrizikových sazeb Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 3 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při vyšší zahraniční bezrizikové sazbě Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 4 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) pro olišný skutečný rit procesu Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % 42.5 % 3 E 4 E E Q_ Q_75 Q_ Q_ % 2.51 % 4.67 % 6.98 % % % 22.3 % %

14 82 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29

Metodický list - Finanční deriváty

Metodický list - Finanční deriváty Metodický list - Finanční deriváty Základní odborná literatura vydaná VŠFS: [0] Záškodný,P., Pavlát,V., Budík,J.: Finanční deriváty a jejich oceňování.všfs,praha 2007 Tato literatura platí v plném rozsahu,

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Ostatní produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 Popis rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc.

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Zásay tvorby mapových výstupů Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Příroověecká fakulta Univerzita Palackého Olomouc Ostrava, 2002 P2-1 1. OBSAH TEMATICKÝCH MAP Obsah map zahrnuje všechny objekty, jevy a jejich

Více

Tématické okruhy. 4. Investiční nástroje investiční nástroje, cenné papíry, druhy a vlastnosti

Tématické okruhy. 4. Investiční nástroje investiční nástroje, cenné papíry, druhy a vlastnosti Seznam tématických okruhů a skupin tématických okruhů ( 4 odst. 2 vyhlášky o druzích odborných obchodních činností obchodníka s cennými papíry vykonávaných prostřednictvím makléře, o druzích odborné specializace

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí Produkty finančních trhů a jejich rizika Verze 0.5, září 2009 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 rizik... 2 Obecné... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky... 4

Více

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty Produkty finančních trhů Verze 3.2, říjen 2008 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 Popis rizik... 2 Obecné.... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky...4 Daňové dopady...

Více

Ing. Ondřej Audolenský

Ing. Ondřej Audolenský České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Ing. Ondřej Audolenský Vedoucí: Prof. Ing. Oldřich Starý, CSc. Rizika podnikání malých a středních

Více

Credit Valuation Adjustment

Credit Valuation Adjustment Credit Valuation Adjustment Seminář Moderní nástroje pro finanční analýzy a modelovaní Michal Papež, Igor Paholok Market Risk Monitorig UniCredit Bank Czech Republic Credit Valuation Adjustment Představení

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

Téma 7. Investiční rozhodování

Téma 7. Investiční rozhodování Téma 7. Investiční rozhodování 1. Kapitálové rozpočty výdajů a očekávaných peněžních příjmů z investic 2. Hodnocení efektivnosti investičních projektů 3. Investice do dlouhodobého finančního majetku a

Více

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ

AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ AKTIVA A JEJICH STRUKTURA, OCEŇOVÁNÍ 5.5 POHLEDÁVKY - podstata, charakteristika, oceňování, postupy účtování, vykazování v rozvaze, odlišnosti vůči mezinárodní regulaci dle IAS/IFRS Pohledávku lze charakterizovat

Více

Hodnocení efektivnosti investic pomocí reálných opcí a problémy při jejich aplikaci v praxi #

Hodnocení efektivnosti investic pomocí reálných opcí a problémy při jejich aplikaci v praxi # Hodnocení eektivnosti investic pomocí reálných opcí a problémy při jejich aplikaci v praxi # Petra Oceláková 1 Abstrakt Metodologie reálných opcí je mezi inančními teoretiky široce diskutována, v praxi

Více

Deriváty termínové operace

Deriváty termínové operace Deriváty termínové operace Deriváty jsou termínové obchody, které jsou odvozeny od obchodů s jinými, tzv. podkladovými aktivy. Termínové obchody - obchody, které jsou sjednány v okamžiku podpisu kontraktu

Více

Nástroj vlastního kapitálu

Nástroj vlastního kapitálu IAS 32, IAS 39 FINANČNÍ NÁSTROJE Finanční nástroj - smlouva, kterou vzniká finanční aktivum jedné jednotky a zároveň finanční závazek nebo nástroj vlastního kapitálu jednotky jiné. Finanční aktivum - peněžní

Více

ROZVAHA STRUKTURA, OBSAH, VÝZNAM PRO UŽIVATELE. ANALÝZA MAJETKOVÉ STRUKTURY. OPTIMÁLNÍ KAPITÁLOVÁ STRUKTURA 4.1 Podstata podvojného účetnictví. 4.2 Rozvaha, její funkce a druhy. 4.3 Obsah a uspořádání

Více

Použitý IAS/IFRS: IAS 32 Finančním aktivem rozumíme: hotovost; kapitálový nástroj jiné účetní jednotky;

Použitý IAS/IFRS: IAS 32 Finančním aktivem rozumíme: hotovost; kapitálový nástroj jiné účetní jednotky; fi nanční aktivum / F F Financování Financing activities Použitý IAS/IFRS: IAS 7 Financováním (dle IAS 7) rozumíme činnosti, které vedou ke změnám v rozsahu a skladbě vloženého vlastního kapitálu a zápůjček

Více

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů

DERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním

Více

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I Finanční deriváty Smlouvy, jimiž se neobchoduje s podkladovými aktivy, ale právy na ně (=> obchody s rizikem ). Hodnota vzniká zprostředkovaně přes hodnotu podkladového aktiva nebo ukazatele. Existence

Více

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Stránka 1 z 5 Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Předmětem tohoto materiálu je popis investičních služeb

Více

Investiční výdaje (I)

Investiční výdaje (I) Investiční výdaje Investiční výdaje (I) Zkoumáme, co ovlivňuje kolísání I. I = výdaje (firem) na kapitálové statky (stroje, budovy) a změna stavu zásob. Firmy si kupují (pronajímají) kapitálové statky.

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu. Leasingy Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví katedra finančního účetnictví a auditingu Leasingy Ing. David Procházka, Ph.D. katedra finančního účetnictví a auditingu Fakulta financí a účetnictví

Více

Strukturované investiční instrumenty

Strukturované investiční instrumenty Ing. Martin Širůček, Ph.D. Strukturované investiční instrumenty Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com strana 2 Základní charakteristika finanční investiční instrumenty slučující

Více

Využití korelace v rezervování povinného ručení

Využití korelace v rezervování povinného ručení INSURANCE Využití korelace v rezervování povinného ručení Ondřej Bušta, Actuarial services 7. prosince 2007 ADVISORY 1 Agenda Nástin problému Majetkové škody Zdravotní škody Korelační analýza a riziko

Více

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni. Finanční trhy Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.cz Tento studijní materiál byl vytvořen jako výstup

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012

Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012 Moderní metody ve finanční analýze a plánování ARC Consulting Czech Republic, s.r.o. Petra Oceláková 13.9.2012 Překážková sazba Plánované cash flow Riziko Interní projekty Zpětné vyhodnocení Alokace &

Více

N_MF_B Mezinárodní finance B 4. Devizové operace forwardové operace uzavřená a otevřená devizová pozice, hedging swapové devizové operace. Parita úrokové míry Nekrytá úroková parita - Covered Covered Interest

Více

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY 4 - Le : inikuje stav regulačního výstupu - zapnuto (svítí), vypnuto (nesvítí) nebo oloženo pro ochranný čas (bliká). - Le AL : inikuje alarmová stav

Více

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika

Úvod. www.csob.cz. Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr. Finanční trhy. Identifikace rizika. Definice a rozsah rizika Nástroje sloužící k zajištění rizika pohybu úrokových měr Úvod Každý podnikatelský subjekt čelí nejistotě. Budoucnost je doposud nenapsaná kapitola a můžeme jen s menšími či většími úspěchy odhadovat,

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

VÝKAZ CASH FLOW. Řízení finančních toků. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 3. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

VÝKAZ CASH FLOW. Řízení finančních toků. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 3. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. VÝKAZ CASH FLOW Řízení finančních toků Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 3. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Peněžní a materiálové toky v podniku Hotové výrobky Nedokončená výroba

Více

Semestrální práce z předmětu MAB

Semestrální práce z předmětu MAB Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu MAB Modely investičního rozhodování Helena Wohlmuthová A07148 16. 1. 2009 Obsah 1 Úvod... 3 2 Parametry investičních

Více

finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy)

finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy) FINANČNÍ ANALÝZA Cíle a možnosti finanční analýzy finanční zdraví firmy (schopnost hradit krátkodobé i dlouhodobé závazky, schopnost zhodnotit vložené prostředky, silné a slabé stránky firmy) podklady

Více

Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci

Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci EIOPA-BoS-14/174 CS Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20;

Více

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA Výkaz: OCP (ČNB) 31-4 Datový soubor: DOCOS31 Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Část 1: Přehled obchodů pro zákazníky dle sektorů Datová oblast: DOCO3_11 CP

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Investiční produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

Ocenění firem. náš základní přístup

Ocenění firem. náš základní přístup Ocenění firem náš základní přístup Typy ocenění Existují v zásadě 3 typy ocenění: 1. Na základě analýzy výnosů 2. Na základě analýzy majetku 3. Metody založené na trhu - analýza kapitálového trhu a trhu

Více

b) cenné papíry představující účast s rozhodujícím nebo podstatným vlivem,

b) cenné papíry představující účast s rozhodujícím nebo podstatným vlivem, 1.5.2 Oceňování k okamžiku sestavení účetní závěrky K okamžiku sestavení účetní závěrky se vybrané cenné papíry - s výjimkou cenných papírů držených do splatnosti, cenných papírů představujících účast

Více

Obsah Úvod 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků Účtování dílčích oblastí

Obsah Úvod 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků Účtování dílčích oblastí Obsah Úvod 11 Základy účetnictví 13 1.1 Účetní principy 13 1.1.1 Předmět a uživatelé účetnictví 13 1.1.1.1 Předmět účetnictví 13 1.1.1.2 Druhy účetnictví 14 1.1.1.3 Účetní soustavy 14 1.1.1.4 Uživatelé

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. HODNOCENÍ INVESTIC Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Metody hodnocení efektivnosti investic Při posuzování investice se vychází ze strategických

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI

FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finanční podnikání FINANČNÍ DERIVÁTY A JEJICH MOŽNÉ VYUŽITÍ V PODNIKOVÉ PRAXI Financial derivatives and their possible utilization in business

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice MAKROEKONOMIE VNĚJŠÍ EKONOMICKÁ ROVNOVÁHA, PLATEBNÍ BILANCE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl

Více

[1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah. Nákup Prodej. Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období

[1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah. Nákup Prodej. Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období [1m] [DOCO30_11.03.00] Objem obchodů s CP - jiný než obhosp. vztah Nákup Prodej Objem obchodů s inv. nástroji za sledované období 1 2 Zákazníci celkem 1 49158717 46596447 Banka 2 34323419 35567005 Pojišťovna

Více

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich

Více

Implementace finanční gramotnosti. ve školní praxi. Matematické principy řízení cash flow. Digitální podoba e-learningové aplikace. Ing.

Implementace finanční gramotnosti. ve školní praxi. Matematické principy řízení cash flow. Digitální podoba e-learningové aplikace. Ing. Implementace finanční gramotnosti ve školní praxi Digitální podoba e-learningové aplikace (vyuka.iss cheb.cz) Matematické principy řízení cash flow Ing. Jan Homolka 0 Obsah CASH FLOW... 2 VÝKAZ CASH FLOW...

Více

Investiční rozhodování, přehled metod a jejich využití v praxi

Investiční rozhodování, přehled metod a jejich využití v praxi PE 301 Eva Kislingerová Investiční rozhodování, přehled metod a jejich využití v praxi Eva Kislingerová 4-2 Struktura přednášky Základní pojmy NPV a její konkurenti Metoda doby splacení (The Payback Period)

Více

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk 1. Strategie financování 2. Obchodní úvěr 3. Krátkodobé bankovní úvěry 4. Ostatní zdroje krátkodobého financování 5. Zajištění platebního

Více

K 25 Obklad Knauf Fireboard - ocelových sloupů a nosníků

K 25 Obklad Knauf Fireboard - ocelových sloupů a nosníků K 25 07/2007 K 25 Obkla Knauf Fireboar - ocelových sloupů a nosníků K 252 - Knauf Fireboar Obklay ocelových nosníků - se sponí konstrukcí - bez sponí konstrukce K 253 - Knauf Fireboar Obklay ocelových

Více

Majetková a kapitálová struktura firmy

Majetková a kapitálová struktura firmy ČVUT v Praze fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Majetková a kapitálová struktura firmy Podnikový management - X16PMA Doc. Ing. Jiří Vašíček, CSc. Podnikový management

Více

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 11 FINANČNÍ ŘÍZENÍ PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání: 1

Více

Klíčové informace pro investory

Klíčové informace pro investory Klíčové informace pro investory I. Základní údaje V tomto sdělení investor nalezne klíčové informace o u. Nejde o propagační sdělení; poskytnutí těchto informací vyžaduje zákon. Účelem je, aby investor

Více

Udržitelnost vnější ekonomické rovnováhy Pohledem teorie životního cyklu přímých zahraničních investic

Udržitelnost vnější ekonomické rovnováhy Pohledem teorie životního cyklu přímých zahraničních investic Udržitelnost vnější ekonomické rovnováhy Pohledem teorie životního cyklu přímých zahraničních investic 1 Filip Novotný Vysoká škola finanční a správní Praha, 23.4.2009 Osnova prezentace 2 Způsob záznamu

Více

Účtování krátkodobých a realizovatelných majetkových cenných papírů komparace české úpravy s IFRS/IAS

Účtování krátkodobých a realizovatelných majetkových cenných papírů komparace české úpravy s IFRS/IAS Účtování krátkodobých a realizovatelných majetkových cenných papírů komparace české úpravy s IFRS/IAS Jiří Strouhal 1 Abstrakt Příspěvek srovnává účetní vykazování majetkových cenných papírů přeceňovaných

Více

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in 1. Empirical Estimates in Stochastic Optimization via Distribution Tails Druh výsledku: J - Článek v odborném periodiku, Předkladatel výsledku: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., Dodavatel

Více

ÚČETNICTVÍ SUBJEKTŮ POSKYTU TVÍ JÍCÍCH SUBJEKTŮ POSKYTU FINANČNÍ SL FINANČNÍ UŽB

ÚČETNICTVÍ SUBJEKTŮ POSKYTU TVÍ JÍCÍCH SUBJEKTŮ POSKYTU FINANČNÍ SL FINANČNÍ UŽB ÚČETNICTVÍ SUBJEKTŮ POSKYTUJÍCÍCH FINANČNÍ SLUŽBY dr. Malíková 1 Výběr z témat 1. Charakteristické rysy účetnictví bank a finančních institucí (vymezení finančních institucí a jejich činnosti, účetní legislativa,

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy:

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy: HODNOCENÍ INVESTIC Podstatou hodnocení investic je porovnání vynaloženého kapitálu (nákladů na investici) s výnosy, které investice přinese. Jde o rozpočtování jednorázových (investičních) nákladů a ročních

Více

Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR)

Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR) Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR) (Aktualizovaná verze 04/05) Úvodní charakteristika předmětu: Cílem jednosemestrálního předmětu Investiční a finanční

Více

Úloha účetnictví. Účetní výkazy

Úloha účetnictví. Účetní výkazy Úloha účetnictví - informace o stavu majetku a závazků (registrační funkce) - informace o výsledcích hospodaření firmy - informace pro řízení firmy (náklady na výrobky) - podklady pro kontrolu a ochranu

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ ČINNOST PODNIKU FINANČNÍ ŘÍZENÍ

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ ČINNOST PODNIKU FINANČNÍ ŘÍZENÍ FINANČNÍ A INVESTIČNÍ ČINNOST PODNIKU FINANČNÍ ŘÍZENÍ Cíle FŘP: udržení finanční stability, maximalizace hodnoty majetku (akcionářů), integrace činností, uspokojení zákazníků, dosahovat stálé likvidity.

Více

OBECNÉ ZÁSADY EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY

OBECNÉ ZÁSADY EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY L 247/38 Úřední věstník Evropské unie 18.9.2013 OBECNÉ ZÁSADY OBECNÉ ZÁSADY EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY ze dne 30. července 2013, kterými se mění obecné zásady ECB/2011/23 o statistické zpravodajské povinnosti

Více

Model asynchronního motoru pro dynamické výpočty Karel Máslo*

Model asynchronního motoru pro dynamické výpočty Karel Máslo* Moel asynchronního motoru pro ynamické výpočty Karel Máslo* Anotace Článek popisuje zokonalené moely asynchronního motoru určené pro výpočty přechoových ějů v elektrické síti. Pozornost je zaměřena na

Více

Investiční dotazník. Jméno a příjmení / Společnost. Rodné číslo / IČ. Trvalé bydliště / Sídlo: Klientské číslo

Investiční dotazník. Jméno a příjmení / Společnost. Rodné číslo / IČ. Trvalé bydliště / Sídlo: Klientské číslo Investiční dotazník Společnost HV Private Investment Trust, a.s. (dále jen Společnost ) je v souladu s platnou legislativou jako investiční zprostředkovatel povinna vyžadovat od zákazníků informace o jejich

Více

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb

Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Česká národní banka OCP (ČNB) 3-04 Hlášení o druzích a rozsahu poskytnutých investičních služeb Datový soubor: DOCOS3.02.00 Sestavil: odd. Externích výkazů Telefon: Podpis oprávněné osoby: Komentář: Banka:

Více

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Obsah Co je riziko? Rizika dluhových instrumentů Rizika akciových trhů Jak s nimi pracovat? Co je riziko? Riziku se nelze vyhnout!

Více

4 NÁKLADY A VÝNOSY, VÝSLEDOVKA

4 NÁKLADY A VÝNOSY, VÝSLEDOVKA 4 NÁKLADY A VÝNOSY, VÝSLEDOVKA 4.1 Výsledek hospodaření na akruální bázi versus výsledek hospodaření na peněžní bázi Tuto kapitolu otevřeme poněkud pesimistickým konstatováním: Výsledek hospodaření lze

Více

Karta předmětu prezenční studium

Karta předmětu prezenční studium Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0206 Garantující institut: Garant předmětu: Investice a investiční rozhodování Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková,

Více

Seminární práce ze Základů firemních financí

Seminární práce ze Základů firemních financí Seminární práce ze Základů firemních financí Téma: Analýza vývoje zisku Zpracovaly: Veronika Kmoníčková Jana Petrčková Dominika Sedláčková Datum prezentace: 24.3. 2004...... V Brně dne...... P o d p i

Více

N i investiční náklady, U roční úspora ročních provozních nákladů

N i investiční náklady, U roční úspora ročních provozních nákladů Technicko-ekonomická optimalizace cílem je určení nejvýhodnějšího řešení pro zamýšlenou akci Vždy existují nejméně dvě varianty nerealizace projektu nulová varianta realizace projektu Konstrukce variant

Více

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.)

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) 4. Účtování cenných papírů Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) Cenné papíry členění (v souladu s IAS 39) : k prodeji k obchodování

Více

Manažerské účetnictví

Manažerské účetnictví Manažerské účetnictví Program 1. Úvod 2. Význam manažerského účetnictví pro řízení 3. Několik definic 4. Řízení nákladů 5. Podpora typických rozhodování manažerským účetnictvím 6. Jednotlivé složky manažerského

Více

Obsah Předmluva 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků

Obsah Předmluva 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků Předmluva 11 Základy účetnictví 13 1.1 Účetní principy 13 1.1.1 Předmět a uživatelé účetnictví 13 1.1.1.1 Předmět účetnictví 13 1.1.1.2 Druhy účetnictví 14 1.1.1.3 Účetní soustavy 14 1.1.1.4 Uživatelé

Více

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011 VŠB-TU Ostrava, faculty of economics,finance department 6 th 7 th September 11 Abstract Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years

Více

Mýty a realita. Investiční produkty a služby, penzijní. Praha, 28. ledna 2015. Erik Machač. ČSOB Asset Management

Mýty a realita. Investiční produkty a služby, penzijní. Praha, 28. ledna 2015. Erik Machač. ČSOB Asset Management Zajištěné a strukturované fondy: Mýty a realita Rozvoj a inovace finančních produktů Investiční produkty a služby, penzijní produkty a distribuce Praha, 28. ledna 2015 Erik Machač ČSOB Asset Management

Více

Obecné pokyny k vykazování a oceňování jiných aktiv a závazků než technických rezerv

Obecné pokyny k vykazování a oceňování jiných aktiv a závazků než technických rezerv EIOPA-BoS-15/113 CS Obecné pokyny k vykazování a oceňování jiných aktiv a závazků než technických rezerv EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. +

Více

Obsah Podnikové účetnictví Hlavní účetní pojmy Typy a obsah fi nančních výkazů iii

Obsah Podnikové účetnictví Hlavní účetní pojmy Typy a obsah fi nančních výkazů iii Obsah Jak pracovat s elektronickou aplikací.................................................... ix Předmluva............................................................................ xiii Úvod................................................................................

Více

Zpráva představenstva o podnikatelské činnosti společnosti a o stavu jejího majetku za účetní období 2014

Zpráva představenstva o podnikatelské činnosti společnosti a o stavu jejího majetku za účetní období 2014 Zpráva představenstva o podnikatelské činnosti společnosti a o stavu jejího majetku za účetní období 2014 Představenstvo společnosti RMS Mezzanine, a.s., tímto předkládá Zprávu představenstva o podnikatelské

Více

Návrh a management projektu

Návrh a management projektu Návrh a management projektu Metody ekonomického posouzení projektu ČVUT FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ strana 1 Ing. Vladimír Jurka 2013 Ekonomické posouzení Druhy nákladů a výnosů Jednoduché metody

Více

Obsah Předmluva 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků

Obsah Předmluva 11 Základy účetnictví 1.1 Účetní principy 1.2 Rozvaha a její prvky 1.3 Základy účtování na účtech stavů a toků Obsah Předmluva 11 Základy účetnictví 13 1.1 Účetní principy 13 1.1.1 Předmět a uživatelé účetnictví 13 1.1.1.1 Předmět účetnictví 13 1.1.1.2 Druhy účetnictví 14 1.1.1.3 Účetní soustavy 14 1.1.1.4 Uživatelé

Více

Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT

Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT Metodika klasifikace fondů AKAT byla vypracována na základě rámcové metodologie ( The European Fund Classification ), kterou vydala Evropská federace fondů

Více

Účetnictví B 2.přednáška Bilance a bilanční princip Základní funkce účetnictví je (viz minulá přednáška) poskytovat informace o procesech v podniku potřebné pro jeho řízení a správu a pro další účely (např.

Více

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010 VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí 8. - 9. září 21 Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 21-21 Iveta

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Test katedry finančního účetnictví a auditingu

Vysoká škola ekonomická v Praze Test katedry finančního účetnictví a auditingu Vysoká škola ekonomická v Praze Test katedry finančního účetnictví a auditingu Základy účetnictví - vzor Příklad č. 1 Soukromá Obchodní akademie vyučuje své žáky v pronajatých prostorách. V září škola

Více

Obsah Předmluva Finanční kritéria efektivnosti investičních projektů Investiční a finanční rozhodování Grafická analýza investičních projektů

Obsah Předmluva Finanční kritéria efektivnosti investičních projektů Investiční a finanční rozhodování Grafická analýza investičních projektů Obsah Předmluva............................................. 7 1. Finanční kritéria efektivnosti investičních projektů...... 9 1.1 Doba návratnosti.................................. 12 1.2 Čistá současná

Více

Usiluje o dlouhodobý růst prostřednictvím poskytování akciové účasti po celém světě

Usiluje o dlouhodobý růst prostřednictvím poskytování akciové účasti po celém světě ABN AMRO INTERNATIONAL DERIVATIVES FUND Podfond Strukturovaných investičních fondů ABN AMRO, organizace kolektivního investování do převoditelných cenných papírů podle lucemburského zákona. Zjednodušený

Více

Peníze a monetární politika

Peníze a monetární politika Peníze a monetární politika Komponenty nabídky peněz. Poptávka po penězích a motivy jejich držby. Bankovní sektor a nabídka peněz. Centrální banka, cíle a nástroje její monetární politika (operace na volném

Více

Investiční bankovnictví 4

Investiční bankovnictví 4 Metodický list pro soustředění kombinovaného studia předmětu Investiční bankovnictví 4 Metodický list číslo 1 Název tématického celku: Investiční bankovnictví - analýzy Cíl: Cílem tématického celku je

Více

TISKOVÁ ZPRÁVA Vídeň, 3. května 2005

TISKOVÁ ZPRÁVA Vídeň, 3. května 2005 TISKOVÁ ZPRÁVA Vídeň, 3. května 2005 Erste Bank: Rozvaha od roku 2005 přizpůsobena novému znění Mezinárodních účetních standardů IAS č. 32 a 39 - zpětná úprava rozvahy a výkazu zisků a ztrát za rok 2004

Více

III) Podle závislosti na celkovém ekonomickém vývoji či na vývoji v jednotlivé firmě a) systematické tržní, b) nesystematické jedinečné.

III) Podle závislosti na celkovém ekonomickém vývoji či na vývoji v jednotlivé firmě a) systematické tržní, b) nesystematické jedinečné. Měření rizika Podnikatelské riziko představuje možnost, že dosažené výsledky podnikání se budou kladně či záporně odchylovat od předpokládaných výsledků. Toto riziko vzniká např. při zavádění nových výrobků

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví Katedra bankovnictví a pojišťovnictví Hlavní specializace: Finance Analýza garantovaných investičních fondů Diplomová práce Autor: Jonáš Mach

Více

Fondy obchodované na burze

Fondy obchodované na burze Fondy obchodované na burze Definice Fondy obchodované na burze (ETF) jsou akcie fondu, které se obchodují jako kmenové akcie na akciové burze. ETF obecně tvoří koš cenných papírů (např. koš akcií), který

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Investice a investiční činnost Ekonomika lesního hospodářství 4. cvičení Investice Investice

Více