Hodnocení kvality měření šíjového projasnění v prvním trimestru těhotenství

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Hodnocení kvality měření šíjového projasnění v prvním trimestru těhotenství"

Transkript

1 cs22 Původní práce Hodnocení kvality měření šíjového projasnění v prvním trimestru těhotenství Martin Hynek 1,2,4, David Stejskal 1, Jana Zvárová 3,4 1 Gennet, Centrum fetální medicíny, Praha, Česká republika 2 Gynekologicko-porodnické oddělení, Fakultní Thomayerova nemocnice, Praha, Česká republika 3 Oddělení medicínské informatiky, Ústav informatiky Akademie věd ČR, v.v.i., Praha, Česká Republika 4 Ústav hygieny a epidemiologie, 1. lékařská fakulta, Univerzita Karlova v Praze, Česká republika Souhrn Cíl: Zhodnocení a srovnání metod pro hodnocení kvality měření šíjového projasnění (NT) u plodu. Metodika: Pro studii byly použity hodnoty NT naměřené u plodů během jednoletého období na našem pracovišti. Pomocí retrospektivních metod hodnocení kvality navržených Nadací fetální medicíny (FMF) a Nemocnicí pro ženy a děti ve státě Rhode Island (WIHRI) byl zhodnocen celý soubor dat a soubory měření jednotlivých sonografistů. Dále byly použity prospektivní metody statistické regulace procesů (SPC), a to Shewhartův x a s diagram, diagramy exponenciálně váženého pohyblivého průměru (EWMA) a kumulativních součtů (CUSUM). Výsledky: Pro navrženou analýzu bylo k dispozici tři tisíce pět set sedmdesát osm měření NT od sedmi sonografistů. Při aplikaci retrospektivních metod tři sonografisti nesplnili z důvodu podhodnocování kritéria FMF a jeden kritéria WIHRI. Metody SPC odhalily u tří sonografistů neuspokojivou úroveň z důvodu podměřování, u tří sonografistů celkově uspokojivou úroveň s přechodnými obdobími nada podměřování a u jednoho sonografisty byla kvalita měření vynikající. Kontakt: MUDr. Martin Hynek Gennet, Centrum fetální medicíny Adresa: Kostelní 9, Praha 7 E mail: MUDr. Martin Hynek Závěr: Hodnocené metody SPC ukázaly těsnou shodu s retrospektivními metodami a zároveň výhodu, že je lze použít prospetivně a v případě neuspokojivé kvality měření rychle zasáhnout. Jako nejvhodnější se ukázaly metody EWMA a CUSUM. Klíčová slova šíjové projasnění, regulační diagram, statistická regulace procesu, kumulativní součet, exponenciálně vážený pohyblivý průměr, prenatální screening EJBI 2011; 7(1):22 32 zasláno: 15. září 2011 přijato: 24. října 2011 publikováno: 20. listopadu Úvod Šíjové projasnění (nuchální translucence, NT) představuje ultrazvukový obraz kolekce tekutiny pod kůží krku plodu, které lze rozlišit a měřit v první trimestru těhotenství [1, 2]. Bylo prokázáno, že sám o sobě je nejefektivnějším markerem trizomie 21. chromozómu a všech ostatních závažných chromozomálních aneuploidií [3, 4]. S rostoucím gestačním stářím (gestational age, GA) tloušťka NT roste a délka GA se stanovuje na základě měření temenokostrční délky (crown-rump length, CRL). Screening chromozomálních aneuploidií je založen na výpočtu individuálního pacientského rizika, kdy se a priorní riziko dané věkem matky a délkou gestace vynásobí ko- c 2011 EuroMISE s.r.o.

2 cs23 eficientem pravděpodobnosti stanoveným na základě odchylky naměřeného NT plodu od očekávaného mediánu pro dané CRL. Jedním z obvyklých přístupů, jak kvantifikovat rozdíl naměřeného NT a očekávaného mediánu, podobnému přístupu, který je používán u laboratorních hodnot, je vydělit naměřené NT očekávaným mediánem a použít dále takto získaný násobek mediánu (multiple of median, MoM) [5, 6]. Základním předpokladem u tohoto MoM přístupu je, že logaritmicky transformované hodnoty MoM u plodů s trizomií 21 a u normálních plodů sledují normální rozdělení a že poměr výšek rozdělení pro daný MoM odpovídají koeficientu pravděpodobnosti pro trizomii 21. Individuální pacientské riziko je potom stanoveno vynásobením věkem daného a priorní riziko koeficientem pravděpodobnosti pro daný MoM [5, 7]. Na základě screeningu pomocí kombinace věku matky a NT plodu lze zachytit cca 70 % plodů s Downovým syndromem při 3% falešné pozitivitě a kombinací věku matky, NT plodu a biochemických markerů volné β-podjednotky lidského choriogonadotropinu (fβ-hcg) a těhotenského plazmatického proteinu A (PAPP-A) až cca 85 % [4, 8]. Hodnoty NT vykazují vyšší variabilitu než biochemické markery z důvodu chybění automatizace a výrazné závislosti na osobě sonografisty [9]. Kromě toho bylo prokázáno, že i malé odchylky v měřených hodnotách NT mají za následek změnu v efektivitě screeningu [10]. Z těchto důvodů je velmi důležité mít jasně definované mezinárodní doporučené postupy a zavedené programy kontroly kvality, aby variabilita zůstávala co nejnižší a byla zachována uspokojivá efektivita screeningu [2, 11]. Mezinárodní doporučený postup stanovující standardizované podmínky pro měření NT byl vypracován Nadací fetální medicíny v Londýně (Fetal Medicine Foundation, FMF), která zároveň vytvořila výcvikový a akreditační program a provádí kontrolu kvality [2]. Obecně lze rozlišit kvalitativní a kvantitativní kontrolu kvality měření NT [11, 12, 13]. Kvalitativní zahrnuje bodové ohodnocení ultrazvukových obrázků podle předem daných kriterií vyškoleným expertem a v této práci se mu nebudeme věnovat. Kvantitativní spočívá ve srovnávání naměřených hodnot NT s referenčními hodnotami nebo ve zhodnocení jejich distribuce. První kontrola kvality NT, kterou do praxe uvedla FMF, byla založena na ročním stanovení podílu naměřených hodnot NT nad a pod určitými percentily [2]. V roce 2008 Palomaki a kol. [14] z Nemocnice pro ženy a děti ve státě Rhode Island (Women & Infants Hospital of Rhode Island, WIHRI) navrhli použít pro hodnocení kvality stejné tři epidemiologické parametry, které se osvědčily pro monitoring biochemických markerů, tj. medián NT MoM, logaritmus směrodatné odchylky NT MoM (SD log 10 (NT MoM)) a procentuální nárůst tloušťky NT za gestační týden. Pokud se podíváme na otázku kontrolu kvality globálně, existuje celá řada metod statistické regulace procesů (statistical proces control, SPC), původně vyvinutých v průmyslu ke sledování kvality výrobků. Jejich původ sahá do roku 1926, kdy Walter Shewhart, pověřený Bellovými laboratořemi ke zlepšení kvality vyráběných telefonních přístrojů, vyvinul jednoduchou grafickou metodu ke sledování kvality [15, 16] - první z následně rychle narůstající škály regulačních diagramů. Od té doby se v průmyslové výrobě tyto metody opakovaně osvědčily [15]. Typický regulační diagram Shewhartova typu je diagram, kde je znázorněna centrální linie (center line, CL), značící průměrnou nebo očekávanou cílovou hodnotu charakteristiky znaku kvality, a dvě regulační meze, horní (upper control limit, UCL) a dolní (lower control limit, LCL). Tyto meze vymezují interval, ve kterém se s velkou pravděpodobností pohybují charakteristiky znaku kvality, pokud je proces v požadovaném stavu. Pokud padnou hodnoty charakteristiky znaku kvality mimo tyto meze, je proces považován za mimo požadovaný stav a je třeba snažit se nalézt příčinu a provést korekci. Jako charakteristiky znaku kvality se používají zejména průměr x (x diagram), směrodatná odchylka s (s diagram), variační rozpětí R (R diagram) a další [15, 16]. Nicméně, tyto diagramy jsou málo citlivé k detekci malých změn v procesu řádově zhruba 1,5σ a méně [15]. V těchto případech představují vhodné alternativy speciální typy regulačních diagramů využívající kumulativní součty (CUSUM) a exponenciálně vážený pohyblivý průměr (EWMA). Ty jsou schopné rychle detekovat i malé změny, neboť nevyužívají pouze informaci, kterou s sebou nese poslední bod vynášený do diagramu tak, jako v případě Shewhartových diagramů, ale využívají historické informace všech předchozích bodů. První aplikace SPC metod na hodnocení medicínských dat se objevily v 70. letech [17]. Jejich schopnosti odhalit suboptimální klinickou péči byly dokumentovány v různých oborech a situacích - intervenční výkony, obecná, kardiovaskulární a hrudní chirurgie, anesteziologie a ortopedie, a to při sledování úspěšnosti a četnosti komplikací u výkonů a operací, mortality a výskytu infekcí [18, 19, 20]. Hlavní výhodou SPC metod je jejich možnost použít je prospektivně a s toho plynoucí schopnost časné detekce odchýlení od požadovaného stavu s okamžitou zpětnou vazbou a eventuální korekcí. Mezi v medicíně nejpoužívanější SPC metodu patří CUSUM [17]. A byla to právě tato metoda, kterou Biau a kol. [17] poprvé navrhl pro kontrolu kvality měření NT, kdy pro vyjádření odchylky NT od očekávaného mediánu použil mm. Následně, Sabria a kol. [9] rozšířil aplikaci CUSUM na odchylku udávanou v MoM. Cílem této práce je zhodnotit možnosti využití metod, které již byly navrženy jako vhodné pro kontrolu kvality měření NT u plodu (metody FMF, WIHRI, CUSUM) a dále rozšířit toto spektrum o regulační diagramy Shewhartova typu a EWMA. Pro jejich aplikace bude využito skutečných měření NT z našeho pracoviště. Vzhledem k tomu, že screeningové metody jsou na našem pracovišti založeny na odchylkách NT v MoM, budou veškeré metody využívat NT měření vyjádřená v MoM. c 2011 EuroMISE s.r.o.

3 cs24 2 Soubor a metodika FMF a WIHRI metody Soubor Pro navrženou studii byly použity NT naměřené u plodů během jednoletého období od července 2010 do června 2011 v Centru pro fetální medicínu Gennet v Praze. Z naší databáze jsme získali pro každou hodnotu NT délku CRL, datum provedení ultrazvukového vyšetření a jméno sonografisty. Pouze plody z jednočetných těhotenství, bez známé chromozomální a orgánové vady, s délkou CRL od 45 do 84 mm a NT hodnotami od 0,1 do 4,0 mm byly zahrnuty do zpracování. Vzhledem k tomu, že se naše pracoviště řídí doporučeními FMF, byla pro výpočet referenčního mediánu NT použita závislost publikovaná Nicolaidesem a kol. [21]: log 10 NT = 0, , 0127CRL 0, CRL 2, SD log 10 (NT MoM) = 0,12. Každé měření NT bylo transformováno do NT MoM a následně log 10 NT MoM a předpoklad normality log 10 NT MoM byl ověřen konstrukcí normálního grafu. Pro statistické zpracování bylo použito programovací prostředí pro statistické výpočty R (R Development Core Team 2010) [22] a R balíčky qcc a iqcc pro regulační diagramy kvality [23, 24]. Tyto dvě metody kontroly kvality založené na posouzení charakteru rozložení naměřených NT byly aplikovány na celý soubor a zvlášť na každého sonografistu. Postup FMF [2] počítá podíl NT nad a pod očekávaným mediánem (očekávaných je 50 %, přípustné rozmezí %), nad očekávaným 95. percentilem a pod očekávaným 5. percentilem (očekávaných je 5 % s akceptovatelným rozmezím 4 6 %). Metoda WIHRI [14] zkoumá medián NT MoM (očekávaný 1,0, rozmezí 0, 90 1, 10), SD log 10 (NT MoM) (očekávaných 0, 08 0, 14) a procentuální nárůst tloušťky NT za gestační týden (očekáváno 20% za týden, rozmezí 15 35%). Metody statistické regulace procesů Následeně jsme pro náš soubor dat použily vybrané SPC metody. V tomto případě pouze pro každého sonografistu zvlášť, protože interpretace celého souboru by byla obtížná. Ultrazvukové vyšetření Prvotrimestrální ultrazvukové vyšetření bylo prováděno mezi 10. týdnem +6. dnem týdnem +6. dnem těhotenství sedmi sonografisty označenými A až G, z nichž sonografisté A-F jsou akreditovaní u FMF a postupující pravidelné každoroční audity. Sonografista G akreditován ještě nebyl. Pacientky byly k jednotlivým sonografistům přidělovány náhodně. Veškerá vyšetření byla provedena na ultrazvukových přístrojích Voluson E8 pomocí transabdominální 4-8-MHz 3D/4D sondy a Vivid 7 pomocí transabdominální 7-MHz sondy (oba General Electric Medical Systems, Kretztechnik GmbH & Co, Rakousko). Měření NT plodu bylo prováděno v souladu se současnými FMF doporučeními [2]: CRL plodu mezi mm, adekvátní velikost obrazu taková, aby hlava a hrudník plodu zaujímaly celou obrazovku, přísně medio-sagitální rovina zobrazení hlavy plodu, tj. je patrná echogenní špička nosu, obdélkový tvar tvrdého patra ventrálně, hypoechogenní diencephalon uprostřed a šíjové projasnění dorsálně, plod v neutrální flexi, nejširší patrná část šíjového projasnění měřena s kalipery umístěnými na vnitřní hranice linií ohraničujících NT. Příklad takového měření NT je na Obrázku 1. Obrázek 1: Měření šíjového projasnění podle protokolu Nadace fetální medicíny. NT, šíjové projasnění, Sk, kůže, NaT, špička nosu, NB, nosní kost, D, diencephalon. Sledovaným znakem kvality je log 10 NT MoM, o němž se předpokládá, že má normální rozdělení. Při konstrukci regulačních diagramů musíme znát cílový průměr našich měření µ a směrodatnou odchylku σ, které představují požadovaný stav a na jejichž základě se stanoví CL, UCL a LCL [15]. Pro náš případ je cílový průměr µ = 0. Akceptovatelné rozmezí vymezující požadovaný stav bylo stanoveno na 0, 90 1, 10 NT MoM, tj. stejné, jaké použil Palomaki a kol. [14] ve WIHRI studii a Sabria a kol. [9] a které je založeno na širokých znalostech vlivu nepřesností sérových markerů na odhady rizika pro Downův syndrom [25]. Tento interval NT MoM odpovídá intervalu log 10 NT MoM ( 0, 0458; 0, 0414). Avšak pokud bychom měli stanoveny dvě rozdílné hodnoty, zna- c 2011 EuroMISE s.r.o.

4 cs25 menalo by to, že přikládáme jinou váhu posunu průměru sledovaného procesu směrem nahoru a směrem dolů a to není v souladu se základními principy SPC [15]. Vzhledem k tomu, že podhodnocování měření NT je daleko častější a vede k poklesu efektivity screeningového testu, rozhodli jsme se nastavit akceptovatelný interval log 10 NT MoM symetricky na ±0, Ten odpovídá 0, 90 1, 11 NT MoM, což je klinicky zcela přijatelné. SD log 10 (NT MoM) = 0,086, které je odvozené z našeho celého souboru, je výrazně nižší než to, které před 13 lety získal Nicolaides (σ = 0, 12) [21]. Nicméně, pokud bychom použily jeho σ jako referenční hodnotu, získali bychom regulační meze, které jsou příliš volné a neodpovídající skutečné situaci. Mimo to, pokud nahlédneme do literatury, zjistíme, že během posledních let dochází k pozvolnému poklesu zjišťované SD: 0,12 v roce 1998 (soubor n = 95476) [21], 0,105 v roce 2007 (n = 23462) [14], 0,079 v roce 2008 (n = 38791) [7]. Domníváme se, že hlavním důvodem je rychlý technický vývoj ultrazvukových přístojů s vyšším rozlišením a lepšími technologiemi pre- a postprocesingu stejně tak jako lepší ultrazvukový výcvik a programy certifikace a pravidelných auditů sonografistů. Z těchto důvodů jsme se rozhodli použít jako odhad σ naše SD log 10 (NT MoM) = 0,086. Pro účely návrhu a posouzení regulačních diagramů se používá průměrný počet hodnot v regulačním diagramu, které jsou třeba k tomu, aby bylo indikováno překročení regulačních mezí (average run length, ARL). ARL0 (ARL pro nulovou hypotézu) představuje počet hodnot procesu nutných k tomu, aby extrémní hodnota způsobená přirozenou variabilitou procesu v požadovaném stavu byla interpretována jako mimo požadovaný stav (odpovídá chybě I. druhu). Naproti tomu, ARL1 (ARL pro alternativní hypotézu) vyjadřuje počet hodnot stavu, který je v diagramu zobrazen v rozmezí regulačních mezí, ačkoli ve skutečnosti je proces mimo požadovaný stav (odpovídá chybě II. druhu) [15, 16]. Cílem je přirozeně nastavit regulační meze tak, aby bylo co nejnižší ARL1 a zároveň co nejvyšší ARL0. Regulační diagramy Shewhartova typu Pro monitoring průměru a variability měřených NT jsme použili kombinaci Shewhartových x a s regulačních diagramů. Výběrové průměry x a směrodatné odchylky s jsou vypočítány pro dílčí výběry o velikosti N a následně vyneseny do diagramu společně s CL, UCL a LCL. V našem případě se každý výběr sestává ze všech následných měření, které byly provedeny od posledního výběru. Použití dílčích výběrů má tu výhodu, že variabilita výběrového průměru je N-krát nižší než variabilita populace, ze které pochází dílčí výběr. Pro regulační diagram x jsou CL a regulační meze umístěny [15, 16] UCL = µ + k σ N (1) CL = µ (2) LCL = µ k σ N (3) kde k je vzdálenost regulačních mezí od centrální linie vyjádřená v násobcích směrodatné odchylky. Obvykle se volí k = 3, kdy pravděpodobnost toho, že proces v požadovaném stavu se bude pohybovat mezi těmito mezemi, je 0,9973 nebo k = 2 pro pravděpodobnost 0,9544. Pokud je v našem případě požadované rozmezí ±0, 0458 a σ = 0, 086, je potom nejmenší možná velikost dílčího výběru N podle vztahu 1: 0, k(0, 086/ N). Tedy, pro k = 3 je N = 32. Vezmeme-li do úvahy průměrný počet ultrazvukových vyšetření prováděných jedním sonografistou, vedlo by to k příliš málo častým kontrolám. Racionálnější volbou je N = 15 pro k = 2, kdy jsme si ale vědomi toho, že chyba I. druhu činí téměř 5 %. Meze pro s diagram jsou umístěny [15] UCL = c 4 σ + kσ 1 c 2 4 (4) CL = c 4 σ (5) LCL = c 4 σ kσ 1 c 2 4 (6) kde c 4 je konstanta zajišťující nevychýlenost výběrové směrodatné odchylky, která je definována jako [16] Γ( N 2 ) 2 N 1 c 4 = Γ( N 1 2 ) (7) kde Γ(.) je gama funkce. Pro N = 15 je c 4 = 0, Analogicky jako v předchozím případě je volba k = 2. Pro zvýšení citlivosti Shewhartových regulačních diagramů k detekci nenáhodných změn navrhl Shewhart řadu pomocných pravidel. V naší studii jsme použili jeho pravidlo sedmi následných hodnot na téže straně od centrální linie, kdy pravděpodobnost náhodného výskytu tohoto stavu je p = 0, 5 7 = 0, 0078 [15, 23]. Diagram exponenciálně váženého pohyblivého průměru V Shewhartových regulačních diagramech závisí rozhodnutí o stavu procesu vždy na posledním vyneseném bodu. Naproti tomu v regulačních diagramech využívajících EWMA (označovaný také jako pohyblivý geometrický průměr) je důležitost v různé míře dávána také všem předchozím hodnotám. Exponenciálně vážený průměr je kalkulován pokaždé znovu s každou novou naměřenou hodnotou jako [26] Z t = λx t + (1 λ)z t 1 (8) kde λ je konstanta určující váhu (0 < λ 1) a počáteční hodnota EWMA v čase t = 0 je Z 0 = µ (cílový průměr). Obvykle je voleno λ = 0, 2 [26] nebo λ = 0, 25 [16]. Pro λ = 1 se EWMA stává Shewhartovým regulačním diagramem pro aritmetické průměry a čím nižší je λ, tím je méně výrazná reakce Z t na místní změny ve sledovaném procesu a tím lepší je schopnost zdůraznit systematické dlouhodobé změny [16]. Regulační meze jsou dány [16] σ UCL = x + k (9) λ/(2 λ) c 2011 EuroMISE s.r.o.

5 cs26 σ LCL = x k (10) λ/(2 λ) Vzhledem k přibližně normálnímu rozdělení Z t je volba k analogická jako v případě Shewhartových diagramů [16]. V našem případě jsme pro EWMA použili ±3σ limit. Jelikož je variabilita NT měření výrazně vyšší než je náš požadovaný interval ideálního stavu, nastavili jsme λ = 0, 05, abychom maximálně eliminovali místní změny a dokázali zachytit systematické posuny v procesu. Oprávněnost našeho nastavení jsme si ověřili na simulovaném souboru dat. Diagram kumulativních součtů Podobně jako v případě EWMA, diagram CUSUM zpracovává informace obsažené ve všech předchozích měřeních. CUSUM počítá v každém čase t skóre S t definované jako kdy počáteční hodnoty S H,0 = S L,0 = 0. K je referenční hodnota definovaná jako K = δ/2, kde δ vyjadřuje velikost posunu, který se má detekovat, v násobcích σ. Obvykle se volí K = 0, 5 2, 0 (1 4σ) [15, 16, 26]. Regulační meze jsou vymezeny pomocí rozhodných mezí h. Obvykle se volí h = 4 nebo h = 5, kdy CUSUM má vyhovující ARL parametry pro posun o cca 1σ. Nicméně, pro jiné δ Biau a kol. [17] doporučují stanovit h na základě simulace, kdy spočítáme různé hodnoty ARL0 a ARL1 obměňování h a výsledná volba h je poté kompromisem mezi velmi responzivním testem (krátké ARL1) a příliš mnoha falešnými alarmy (krátké ARL0). V našem případě δ = /σ = 0, 0458/0, 086 = 0, 533. Rozhodné meze h jsme stanovili pomocí simulace. Nejprve bylo vygenerováno z normálního rozdělení třicet sérií náhodných měření nevychylujících se od očekávaného průměru a pro různé h byly stanoveny ARL0. Dalších třicet sérií 1000 náhodných měření bylo vygenerováno z normálního rozdělení s průměrem umístěným do ±0, 0458 a použito pro výpočet ARL1. Následně bylo zvoleno takové h, aby byla zachována schopnost časné detekce posunu a zároveň minimum falešných alarmů. 3 Výsledky Celkem bylo pro zamýšlenou analýzu dostupných 3578 naměřených hodnot NT. Zkonstruováním normálního grafu log 10 NT MoM jsme si ověřili předpoklad jejich normálního rozdělení. Obrázek 2 zobrazuje celý soubor měření NT v mm v závislosti na velikosti CRL společně s křivkou mediánů, které bychom očekávali podle referenční populace a křivkou mediánů v našem souboru. Námi zjištěné mediány NT jsou mírně nižší než mediány FMF a ukazují na celkový sklon k podhodnocování v našem souboru. S t = max(0; S t 1 + W t ) (11) kde S 0 = 0 a W t je váha představující míru odchylky pozorování od cílové hodnoty. V každém t CUSUM testuje nulovou hypotézu, že je proces v požadovaném stavu proti alternativní hypotéze, že je mimo tento stav. Jestliže je S t rovno nebo je větší než tzv. rozhodná mez h, dojde k zamítnutí nulové hypotézy a proces je považován za neuspokojivý. Až do té doby není nulová hypotéza zamítnuta a proces je považován za v požadovaném stavu. Moderní regulační diagramy CUSUM využívají kumulativních součtů standardizovaných odchylek od cílového průměru µ. Předpokládejme normalizovanou veličinu z t [16]: z t = x t µ (12) σ a dvojici kumulativních součtů S H,t pro detekci pozitivního posunu a S L,t pro detekci negativního posunu S H,t = max[0; (z t K) + S H,t 1 ], (13) S L,t = max[0; ( z t K) + S L,t 1 ] (14) Obrázek 2: Šíjové projasnění (NT) v závislosti na temenokostrční délce. očekávané mediány a 5. a 95. percentil podle referenční populace; pozorované mediány našich měření NT. Použijeme-li FMF a WIHRI metody na celý náš soubor (viz Tabulka 1), podíl měření pod mediánem je pouze lehce pod dolní hranicí doporučnou FMF. Podíl NT pod 5. a nad 95. percentilem je ale výrazně menší než bychom očekávali. Možným vysvětlením tohoto faktu je, že naše měření mají nižší variabilitu. Všechna kritéria WIHRI byla splněna. SD log 10 NT MoM v našem souboru je 0,086, což je opravdu výrazně nižší než σ = 0, 12 v referenčním FMF souboru a dobře vysvětluje výše uvedený výsledek získaný kontrolou kvality NT podle FMF. Co se týče volby vhodných rozhodných mezí h, výsledky analýzy se simulovanými sériemi náhodných měření jsou shrnuty v Tabulce 2. Volba h = 10 nám poskytne medián počtu měření nutných k objevení se falešného alarmu roven cca 1500 a medián počtu měření nutný k detekci minimální požadované odchylky roven 28. Výsledky pěti metod kontroly kvality - tj. dvou retrospektivních (FMF a WIHRI) a tří SPC metod (Shewhartovy, EWMA a CUSUM diagramy) - pro sedm jednotlivých sonografistů jsou shrnuty v přehledu v Tabulce 1. Tři vybrané čtveřice diagramů (Shewhartovy x a s, EWMA, CUSUM) znázorňují tři typické možné obrazy výkonnosti sonografisty - neuspokojivá výkonnost c 2011 EuroMISE s.r.o.

6 cs27 Metoda Tabulka 1: Výsledky jednotlivých metod hodnocení kvality měření šíjového projasnění (NT) u plodu. Celý soubor Sonografista A B C D E F G Požadované rozmezí Počet případů FMF < medián (%) 61,2 69,8 56,2 59,8 49,4 72,6 51,6 83, > 95. percentil (%) 1,2 0,9 1,0 1,6 2,4 0,9 0,6 0,0 4-6 < 5. percentil (%) 1,6 0,9 0,3 1,1 1,4 5,4 0,9 3,6 4-6 WIHRI Medián NT MoM 0,95 0,93 0,97 0,96 1,01 0,90 0,99 0,83 0,90-1,10 SD log 10 NT MoM 0,086 0,077 0,081 0,084 0,094 0,086 0,087 0,075 0,08-0,13 Týdenní přírůstek (%) 19,9 18,4 15,2 26,5 19,0 28,4 21,3 5, Shewhartův x diagram Body nad horní mezí (%) , bodů za sebou nad CL (%) Body bod dolní mezí (%) - 31,6 6,8 2,4 3,0 58,3 4,8 100,0 7 bodů za sebou pod CL (%) - 57,9 11,9 7,1 0,0 69,4 0,0 14,3 Shewhartův s diagram Body nad horní mezí (%) - 2,6 3,4 4,8 9,1 2, bodů za sebou nad CL (%) Body pod dolní mezí (%) - 7,9 3,4 0 3,0 5, bodů za sebou pod CL (%) - 7,9 6, EWMA diagram Překročení horní meze (n) Překročení dolní meze (n) (TMM) Body mimo meze (%) - 29,0 3,1 3,3 3,6 59,5 0,0 92,8 CUSUM diagram Překročení horní meze (n) Překročení dolní meze (n) - 1(TMM) (TMM) 0 1(TMM) Body mimo meze (%) - 84,0 7,4 10,0 11,3 67,0 0,0 90,0 Hodnoty ležící mimo požadované rozmezí jsou zvýrazněny tučně. Mimo meze od 93. měření. Mimo meze od 177. měření. Mimo meze od 9. měření na EWMA diagramu a od 12. měření na CUSUM diagramu NT, šíjové projasnění, MoM, násobek mediánu, FMF, metoda podle Nadace fetální medicíny, WIHRI, metoda podle Nemocnice pro ženy a děti ve státě Rhode Island, EWMA, exponenciálně vážený pohyblivý průměr, CUSUM, kumulativní suma, CL, centrální linie. TMM, trvale mimo meze. Tabulka 2: Medián počtu měření šíjového projasnění (NT) nutný k objevení se falešného alarmu nebo k detekci minimální požadované odchylky, kalkulovaný pro různé rozhodné meze h na základě 30 simulovaných sérií náhodných měření. Rozhodná mez h První falašný alarm Detekce průměrné odchylky ±0, 0458 log 10 NT MoM 22 22, ,5 48 Naše konečná volba h je zvýrazněna tučně. NT, šíjové projasnění, MoM, násobek mediánu. (sonografista A na Obrázku 3), celkově dobrá výkonnost s jen dočasnými výkyvy (sonografista C na Obrázku 4) a konečně vynikající výkonnost (sonografista F na Obrázku 5). Podíváme-li se podrobněji na jednotlivé výsledky, sonografista A splnil všechna tři WIHRI kritéria s mediánem NT MoM na uspokojivých 0,95 MoM ukazujících jen minimální podhodnocení. Naproti tomu 69,8 % měření pod očekávaným mediánem je mírně pod dolní hranicí FMF normy. Výrazně menší podíl měření pod očekávaným 5. a nad 95. percentilem se objevuje u všech sonografistů a nebude dále komentován. Jak již bylo uvedeno výše, souvisí s výrazně nižší variabilitou měření v našem souboru než udává FMF. Co se týče SPC metod (viz Obrázek 3), Shewhartův x diagram ukazuje podhodnocení od 6. podskupiny dále, vyjádřené buď body pod LCL nebo 7 následujícími body pod CL podskupiny a dále 31. a 33. podskupiny jsou v normálních mezích. Diagram EWMA zobrazuje křivku kolísající okolo CL až do 93. bodu, kdy se dostává pod LCL a ukazuje na podhodnocení a kde zůstává až do 200. bodu. Další průběh je víceméně v očekávaných mezích s pouze několika dočasnými obdobími podhodnocení. Křivka na CUSUM diagramu protíná dolní mez v 93. měření a dále postupně klesá s občasnými úseky horizontálního průběhu, který velmi dobře kopíruje úseky, ve kterých EWMA ukazuje křivku v požadovaných mezích. Zde je nutné zdůraznit, že horizontální průběh linie v diagramu CUSUM je známkou toho, že se jednotlivá měření pohybují okolo cílové hodnoty a to i přesto, že je linie mimo regulační meze. Shewhartův s diagram znázorňuje pouze 1 bod nad UCL. Vzhledem k tomu, že hodnoty v s diagramu pod dolní regulační mezí představují sníženou variabilitu, která má za následek zvýšení efektivity screec 2011 EuroMISE s.r.o.

7 cs28 Obrázek 3: Shewhartovy x a s diagramy, diagramy exponenciálně váženého pohyblivého průměru (EWMA) a kumulativních součtů (CUSUM) pro měření sonografisty A. bod v regulačních mezích, bod mimo regulační meze, 4 bod splňující pomocné pravidlo sedmi následných bodů na téže straně od centrální linie. UCL, horní regulační mez, CL, centrální linie, LCL, dolní regulační mez. ningu a je tedy žádoucí, nebude tento typ výsledku dále všech těchto případech nedostatečné výkonnosti lze nazmiňován. lézt na Shewhartově x diagramu odpovídající body mimo regulační meze. Podíl bodů na diagramu s nad UCL pouv případě sonografisty B byla splněna jak FMF, tak kazujících na zvýšenou variabilitu je 4,8 % (2 body) u sowihri kritéria. SPC diagramy vykreslily křivky oscilující v rámci regulačních mezí až na konec sledovaného období, nografisty C a 9,1 % (3 body) u sonografisty D. kdy x diagram odhalil podhodnocení od 53. podskupiny, EWMA diagram okolo 817. bodu a poté výrazněji od 872. bodu dále a v případě CUSUM od 817. měření dále. Další 2 body (12. a 26.), které se v x diagramu objevují pod LCL, mají analogické vyjádření v EWMA a CUSUM diagramu, kde se křivka téměř dotýká LCL. S diagram vykazuje 2 body (3,4 %) nad UCL. Sonografista E neprošel kritérii FMF z důvodů podměřování, ale parametry WIHRI jsou v mezích, i když blízko dolní hranice. Shewhartův x diagram svědčí o podměřování, neboť od 12. podskupiny dále jsou všechny body buď pod LCL nebo je jich sedm za sebou pod CL. Stejný obraz skýtají oba další diagramy. Křivka EWMA protíná LCL v 173. bodě a dále pokračuje téměř horizontálně pod LCL Sonografista C (viz Obrázek 4) a sonografista D pre- s jen několika krátkodobými návraty nad LCL. CUSUM zentovali podobnou výkonnost. Oba zcela vyhověli krité- ukazuje trvale klesající dolní křivku odpovídající podhodriím FMF a WIHRI. Nicméně, podhled na výsledky SPC nocování, které začíná od 177. měření. V diagramu s byl metod odhaluje dočasná období, kdy jsou měření mimo zachycen pouze jeden bod nad UCL. Sonografista F (viz Obrázek 5) zcela vyhověl požapožadovaný stav. V případě sonografisty C EWMA diagram dokumentuje podhodnocení , a davkům FMF i WIHRI metod a stejně tak i ve všech 308. měření NT. Příslušnou odpovědí v CUSUM diagramu SPC diagramech můžeme vidět křivky oscilující mezi reje křivka propadající se pod LCL mezi 40. a 75., 128. gulačními mezemi. Jedinou vyjímkou je poslední bod 21. a 142., 305. a 320. měřeními. Sonografista D nadhodno- podskupiny na Shewhartově x diagramu, který spadl pod coval podle EWMA měření a podle CUSUM LCL, což na jedné straně lze považovat na falešně pozi měření a podhodnocoval podle EWMA tivní signál, na straně druhé to může předznamenávat zaa měření podle CUSUM. U obou sonografistů ve čátek neakceptovatelného měření, neboť jak EWMA, tak c 2011 EuroMISE s.r.o.

8 cs29 Obrázek 4: Shewhartovy x a s diagramy, diagramy exponenciálně váženého pohyblivého průměru (EWMA) a kumulativních součtů (CUSUM) pro měření sonografisty C. bod v regulačních mezích, bod mimo regulační meze, 4 bod splňující pomocné pravidlo sedmi následných bodů na téže straně od centrální linie. UCL, horní regulační mez, CL, centrální linie, LCL, dolní regulační mez. CUSUM diagramy ukazují klesající křivky téměř se dotýkající LCL a jak víme, tak tyto diagramy jsou sice citlivější než Shewhartovy, ale reagují na změny pomaleji. Zcela opačnou výkonnost než sonografista F předvedl sonografista G. FMF i WIHRI hodnocení ukazuje na velmi výrazné podměřování. Stejně tak x, EWMA i CUSUM diagramy upozorňují na zřetelné podhodnocování. Na x diagramu ho můžeme vidět hned od 1. sledované podskupiny, na EWMA, respektive CUSUM diagramech od 9., respektive od 12. měření, což nám dokumentuje, jak rychle jsou tyto metody schopné odhalit nevyhovující stav sledovaného procesu. S diagram je bez jakýchkoli odchylek mimo meze. Je nutné poznamenat, že sonografista G se zatím ultrazvukové vyšetřování učí a není ještě akreditován u FMF. 4 Diskuze NT jako marker chromozomálních vad má nepopíratelný přínos pro prenatální diagnostiku. Dodržování přísných standardů kvality měření NT je ale obtížné dokonce i pro zkušené sonografisty v superkonziliárních centrech [27]. Vzhledem k tomu, že i malé chyby v měření NT mohou mít vliv na efektivitu screeningu (např. podhodnocení c 2011 EuroMISE s.r.o. o 25 % vede ke snížení senzitivity o 1,1 %) [10], je prvořadé mít zavedený probíhající audit pro NT screening [11, 28]. Metody kontroly kvality založené na posuzování distribučních parametrů (FMF, WIHRI) jsou vzhledem k poměrně jednoduché metodice snadno realizovatelné. Nicméně, jejich hlavní nevýhodou je to, že je lze aplikovat pouze retrospektivně a že posuzují všechna měření jako celek. Obvyklá frekvence jejich provádění je jednou ročně. Z tohoto důvodu v době, kdy je prováděn audit, již bylo určitému počtu těhotných nabídnuta zbytečně invazivní diagnostika (v případě nadhodnocování), která v sobě nese komplikaci ve formě potratu. Na druhé straně některé plody s Downovým syndromem mohly uniknout prenatální diagnostice (v případě podhodnocování). Fakt, že jsou data analyzována dohromady, může mít za následek nezachycení dočasných, ale významných změn, jak jsme dokumentovali v naší studii u sonografisty C (podhodnocování u , a měření) nebo u sonografisty D (nadhodnocování u měření a podhodnocování u měření), ačkoli oba zcela splnili kritéria WIHRI. Zároveň je nutné zdůraznit, že obě metody potřebují určitý minimální počet měření, aby nedošlo k ovlivnění extrémními hodnotami.

9 cs30 Obrázek 5: Shewhartovy x a s diagramy, diagramy exponenciálně váženého pohyblivého průměru (EWMA) a kumulativních součtů (CUSUM) pro měření sonografisty F. bod v regulačních mezích, bod mimo regulační meze, 4 bod splňující pomocné pravidlo sedmi následných bodů na téže straně od centrální linie. UCL, horní regulační mez, CL, centrální linie, LCL, dolní regulační mez. Představené SPC metody tyto nevýhody nemají. Lze je použít prospektivně pro kontinuální audit NT. Prospektivita představuje nespornou výhodu, neboť umožňuje časnou detekci odchýlení od cílové hodnoty s okamžitou zpětnou vazbou a možností následné korekce. Není nám známo, že by Shewhartovy regulační diagramy byly použity pro kontrolu kvality měření NT. Pomocí nich lze vynesením do dvou samostatných diagramů kontrolovat cílenost (průměr) i přesnost (variabilitu) procesu. Metodika je jednoduchá a snadno aplikovatelná. Diagramy jsou citlivé na rychlé změny v procesu [26], ale poměrně málo citlivé na účinnou detekci malých posunů řádově cca 1, 5σ a méně. K tomu, abychom překonali tyto nevýhody, můžeme při hodnocení diagramů použít celou řadu pomocných pravidel (Shewhartova, Western Electric, atd.), ovšem za cenu obtížnější interpretace. Zaznamenali jsme, že přidání jednoho z Shewhartových pravidel vedlo ke zlepšení schopnosti detekovat změnu stavu procesu. Další možností je zvýšit velikost podskupiny. Nicméně, v našem případě činí požadovaný interval vymezující ideální stav procesu cca polovinu směrodatné odchylky a potřebná velikost podskupiny by musela být příliš velká, uvážíme-li průměrný počet ultrazvukových vyšetření provedených jedním sonografistou. Zvyšování velikosti pod skupiny tak nevyhnutelně vede k tomu, že frekvence následných kontrol bude příliš málo častá. Naše doporučení je snížit regulační meze na ±2σ, což nám na jednu stranu umožní mít rozumnou velikost jednotlivých dílčích výběrů, ale zároveň za cenu zvýšení rizika falešně pozitivních signálů a tím obtížnější interpretace. Ani o regulačních diagramech EWMA nám není známo, že by byly využity pro kontrolu kvality NT. Oproti Shewhartovým diagramům, EWMA v různé míře přikládá důležitost všem předchozím měřením a je schopna poměrně rychle zachytit i malé změny. Míra váhy, která je přikládána starším hodnotám a která poslední hodnotě, je kontrolována pomocí vyhlazovací konstanty λ. Podle naší zkušenosti je nejvhodnější pro kontrolu kvality NT λ = 0, 05, kdy má diagram malou citlivost k místním změnám v procesu a zároveň velmi dobrou schopnost zachytit dlouhodobé systematické posuny. Diagramy EWMA dokáží velmi efektivně odhalit, že je proces mimo požadovaný stav a to při velmi nízké falešné pozitivě (0,27 % při regulačních mezích ±3σ). CUSUM diagramy se opakovaně ukázaly pro medicínu přínosnými díky jejich jednoduché definici a velmi intuitivnímu grafickému vyjádření, kdy jsou vykreslovány do grafu dvě jednotlivé křivky, horní monitorující nadhodnoc 2011 EuroMISE s.r.o.

10 cs31 cování a dolní podhodnocování. Patří mezi velmi citlivé metody schopné rychle zachytit malé přetrvávající změny. CUSUM byla i zároveň navržena jako vhodná prospektivní metoda pro kontrolu kvality NT. Biau a kol. [17] doporučil její aplikaci s využitím deviací NT v milimetrech, zatímco Sabria a kol. [9] představili přístup založený na MoM. Vzhledem k tomu, že většina center používá pro kalkulaci rizika Downova syndromu NT měření v MoM, myslíme si, že tento přístup je vhodnější. V souladu se závěry, které publikoval Sabria a kol. [9], jsme zjistili, že CUSUM představuje velmi efektivní a citlivou metodu pro kontrolu kvality NT, jednoznačně nadřazenou retrospektivním metodám FMF a WIHRI. Dokáže určit přesný moment, kdy došlo ke změně v přesnosti měření a pomoci tak odhalit možnou příčinu (např. změna ultrazvukového přístroje, změna ve vyšetřovácím postupu, apod.) s možností včasné nápravy. Porovnáme-li pořadí měření, od kterých byl stav považován za mimo kontrolu na základě diagramů EWMA a CUSUM, jsou téměř identická. Jednou z vizuálních předností, které jsme zaznamenali u EWMA metody, bylo, že v momentě, kdy se nekontrolovatelný proces představovaný křivkou mimo regulační meze změní na proces kontrolovaný, vrátí se EWMA křivka zpět blíže k centrální linii mezi regulační meze. Naproti tomu se u CUSUM diagramu rostoucí či klesající linie nekontrolovaného procesu změní pouze na horizontální průběh zůstávaje v konstantní vzdálenosti od centrální linie. 5 Závěr V naší práci jsme ukázali, že pravidelné prospektivní kontroly kvality NT měření mají stěžejní význam. SPC metody představují pro tento účel vhodné nástroje. Lze je aplikovat prospektivně a mají velmi instruktivní grafický výstup. Podle našeho názoru patří mezi nejvhodnější metody pro sledování kvality měření NT diagramy EWMA a CUSUM, které při nízké falešné pozitivitě dokáží velmi rychle a efektivně detekovat posun ve sledovaném procesu mimo požadovaný stav a umožňují tak, pokud je třeba, včas zasáhnout. Poděkování Tento výstup vznikl v rámci projektu SVV Univerzity Karlovy v Praze. Autoři by rádi poděkovali doc. Lucovi Struccovi z Ekonomické fakulty Univerzity v Perugii, autorovi qcc balíčku pro R za jeho cenné rady ohledně regulačních diagramů a qcc balíčku. Literatura [1] Nicolaides KH, Azar G, Byrne D, Mansur C, Marks K. Fetal nuchal translucency: ultrasound screening for chromosomal defects in first trimester of pregnancy. BMJ 1992; 304: [2] Fetal Medicine Foundation website. URL fetalmedicine.com/fmf/training-certification/certificates-ofcompetence/11-13-week-scan/nuchal/. [Accesses 1 September 2011] [3] Snijders RJ, Noble P, Sebire N, Souka A, Nicolaides KH. UK multicentre project on assessment of risk of trisomy 21 by maternal age and fetal nuchal-translucency thickness at weeks of gestation. Lancet 1998; 352: [4] Kagan KO, Wright D, Valencia C, Maiz N, Nicolaides KH. Screening for trisomy 21, 18 and 13 by maternal age, fetal nuchal translucency, fetal heart rate, free β-hcg and pregnancyassociated plasma protein-a. Hum Reprod 2008; 19: [5] Spencer K, Bindra R, Nix ABJ, Heath V, Nicolaides KH. Delta-NT or NT MoM: which is the most appropriate method for calculating accurate patient-specific risks for trisomy 21 in the first trimester? Ultrasound Obstet Gynecol 2003; 22: [6] Nicolaides KH, Snijders RJ, Cuckle HS. Correct estimation of parameters for ultrasound nuchal translucency screening. Prenat Diagn 1998; 18: [7] Wright D, Kagan KO, Molina FS, Gazzoni A, Nicolaides KH. A mixture model of nuchal translucency thickness in screening for chromosomal defects. Ultrasound Obstet Gynecol 2008; 31: [8] Kagan KO, Wright D, Baker A, Sahota D, Nicolaides KH. Screening for trisomy 21 by maternal age, fetal nuchal translucency thickness, free beta-human chorionic gonadotropin and pregnancy-associated plasma protein-a. Ultrasound Obstet Gynecol 2008; 31: [9] Sabria J, Barcelo-Vidal C, Arigita M, Jimenez JM, Puerto B, Borrell A. The CUSUM test applied in prospective nuchal translucency quality review. Ultrasound Obstet Gynecol 2001; 37: [10] Kagan KO, Wright D, Etchegaray A, Zhou Y, Nicolaides KH. Effect of deviation of nuchal translucency measurements on the performance of screening for trisomy 21. Ultrasound Obstet Gynecol 2009; 33: [11] D Alton ME, Cleary-Goldman J, Lambert-Messerlian G, Ball RH, Nyberg DA, Comstock CH, Bukowski R, Berkowitz RL, Dar P, Dugoff L, Graigo SD, Timor IE, Carr SR, Wolfe HM, Dukes K, Canick JA, Malone FD. Maintaining quality assurance for sonographic nuchal translucency measurement: lessons from the FASTER Trial. Ultrasound Obstet Gynecol 2009; 33: [12] Snijders RJM, Thom EA, Zachary JM et al. First-trimester trisomy screening: nuchal translucency maesurement training and quality assurance to correct and unify technique. Ultrasound Obstet Gynecol 2002; 19: [13] Wojdemann KR, Christiansen M, SUndberg K, Larsen SO, Shalmi A, Tabor A. Quality assessment in prospective nuchal translucency screening for Down syndrome. Ultrasound Obstet Gynecol 2001; 18: [14] Palomaki GE, Neveux LM, Donnenfeld A, Lee JE, McDowell G, Canick JA, Summers A, Lambert-Messerlian G, Kellner LH, Yebelman A, Haddow JE. Quality assessment of routine nuchal translucency measurements: A North American laboratory perspective. Genet Med 2008; 10: [15] Montgomerry DC, Runger GC. Applied statistics and probability for engineers. 3 rd ed. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.; [16] Meloun M, Militký J. Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia; c 2011 EuroMISE s.r.o.

11 cs32 [17] Biau DJ, Porcher R, Salomon LJ. CUSUM: a tool for ongoing assessment of performance. Ultrasound Obstet Gynecol 2008; 31: [18] Biau DJ, Resche-Rigon M, Godiris-Petit G, Nizard RS, Porcher R. Quality control of surgical and interventional procedures: a review of the CUSUM. Qual Saf Health Care 2007; 16: [19] Noyez L. Control charts, cusum techniques and funnel plots. A review of methods for monitoring performance in healthcare. Interact Cardiovasc Thorac Surg 2009; 9(3): [20] Sibanda T, Sibanda N. The CUSUM chart method as a toll for continuous monitoring of clinical outcomes using routinely collected data. BMC Med Res Methodol 2007; 7: 46. [21] Nicolaides KH, Snijders RJM, Cuckle HS. Correct estimation of parameters for ultrasound nuchal translucency screening. Prenat Diagn 1998; 18: [22] R Development Core Team (2010). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL [23] Scrucca, L. Qcc: an R package for quality control charting and statistical process control. R News 2004; 4(1): [24] Recchia DR, Barbosa EP., Goncalves EJ(2010). IQCC: Improved Quality Control Charts. R package version 0.5. URL [Accesses 1 September 2011] [25] Knight GJ, Palomaki GE. Epidemiologic monitoring of prenatal screenign for neural tube defects and Down syndrome. Clin Lab med 2003; 23: [26] Oakland JS. Statistical process control. 5 th ed. Cownwall: MPG Books Limited; [27] Ville Y. Semi-automated measurement of nuchal translucency thickness: blasphemy or oblation to quality? Ultrasound Obstet Gynecol 2010; 36: [28] Evans MI, Van Decruyes H, Nicolaides KH. Nuchal translucency measurements for the first-trimester screening: the price of inaccuracy. Fetal Diagn Ther 2007; 22: c 2011 EuroMISE s.r.o.

Zeptejte se svého lékaře

Zeptejte se svého lékaře Jednoduchý a bezpečný krevní test, který nabízí vysokou citlivost stanovení Neinvazivní test, který vyhodnocuje riziko onemocnění chromozomálního původu, jako je např. Downův syndrom, a nabízí také možnost

Více

Ask your provider Obsah této brožury slouží k podání informací

Ask your provider Obsah této brožury slouží k podání informací Jednoduchý A simple, safe a bezpečný blood test that s vysokou offers highly citlivostí sensitive stanovení. results An advanced non-invasive test Moderní neinvazivní krevní test for fetal trisomy assessment

Více

Aktuální gynekologie a porodnictví

Aktuální gynekologie a porodnictví Aktuální gynekologie a porodnictví Screening Downova syndromu v prvním, druhém nebo obou trimestrech? Hana Belošovičová, Pavel Calda Gynekologicko-porodnická klinika 1. LF UK a VFN v Praze Korespondenční

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

UZ screening. Kypros H. Nicolaides. Editor Ishraq A. Dhaifalah

UZ screening. Kypros H. Nicolaides. Editor Ishraq A. Dhaifalah UZ screening v 11. 13 +6. gestačním týdnu Kypros H. Nicolaides Editor Ishraq A. Dhaifalah UZ screening v 11. 13 +6. gestačním týdnu 3 Fetal Medicine Foundation, 2004 137 Harley Street, London WIG 6BG,

Více

Určení pohlaví plodu při ultrazvukovém vyšetření v I. trimestru těhotenství

Určení pohlaví plodu při ultrazvukovém vyšetření v I. trimestru těhotenství Určení pohlaví plodu při ultrazvukovém vyšetření v I. trimestru těhotenství 1, 2 doc. MUDr. Marek Ľubušký, Ph.D., 1 MUDr. Martina Studničková, 1 MUDr. Ladislav Jabůrek, 1 doc. MUDr. Martin Procházka, Ph.D.

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Jiří Šantavý, Ishraq Dhaifalah, Vladimír Gregor

Jiří Šantavý, Ishraq Dhaifalah, Vladimír Gregor Moto: Nejvyšším štěstím každé rodiny je zdravé dítě Jiří Šantavý, Ishraq Dhaifalah, Vladimír Gregor ČLK, 14. února 2013 Úvod Od poznání možností, které nám nabízí prenatální diagnostika, se embryo či později

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Aktuální gynekologie a porodnictví

Aktuální gynekologie a porodnictví Aktuální gynekologie a porodnictví AGP DOPIS REDAKCI Komentář ke screeningovému algoritmu FMF 2012 Comments to the screening algorithm FMF 2012 Hana Belošovičová, Pavel Calda Gynekologicko-porodnická klinika

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod

SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod Jan Král, Josef Křepela Úvod Uplatňování statistických metod vyžaduje počítačovou podporu. V současné době je rozšiřována řada vynikajících

Více

Paulus Orosius, Histoire du monde, 1460?

Paulus Orosius, Histoire du monde, 1460? Sreening VVV v I. a II.trimestru těhotenství D. Springer ÚLBLD VFN a 1.LF UK Praha 2 Cíl péče o těhotnou Nekomplikovaný porod zdravého dítěte zdravé matce ve správný čas Paulus Orosius, Histoire du monde,

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Prenatální diagnostika vrozených vývojových vad (VVV) a fetální terapie v těhotenství

Prenatální diagnostika vrozených vývojových vad (VVV) a fetální terapie v těhotenství Prenatální diagnostika vrozených vývojových vad (VVV) a fetální terapie v těhotenství Přehled metod prenatální diagnostiky: 1) Neinvazivní metody: a. Biochemické Tripple test 1. α-fetoprotein (AFP) 2.

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Hodnocení efektivnosti programů podpory malého a středního podnikání na základě realizace projektů podpořených

Hodnocení efektivnosti programů podpory malého a středního podnikání na základě realizace projektů podpořených Příloha č. 2 Hodnocení efektivnosti programů podpory malého a středního podnikání na základě realizace projektů podpořených Českomoravskou záruční a rozvojovou bankou Skutečné efekty podpor z roku 2003

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Četnost brýlové korekce v populaci

Četnost brýlové korekce v populaci Prezentace k přednášce, přednesené na kongresu Optometrie 2013 V Olomouci 21. 22.9 2013 Četnost brýlové korekce v populaci RNDr. Jaroslav Wagner, Ph.D. Katedra optiky PřF UP Olomouc Kontakt: wagnerj@prfnw.upol.cz

Více

Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 2013

Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 2013 Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 213 Vladimír Gregor 1,2.3, Antonín Šípek 1,2,4, Antonín Šípek jr. 1,5, Oddělení lékařské genetiky, Thomayerova nemocnice, Praha 1 Oddělení lékařské

Více

Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 2013

Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 2013 Vrozené chromozomové aberace v České republice v období 1994 213 Vladimír Gregor 1,2.3, Antonín Šípek 1,2,4, Antonín Šípek jr. 1,5, Oddělení lékařské genetiky, Thomayerova nemocnice, Praha 1 Oddělení lékařské

Více

výchovy a sportu v testu 12minutového plavání

výchovy a sportu v testu 12minutového plavání Zpracovala: Pokorná Jitka Katedra plaveckých sportů UK FTVS Výkonnost studentů 1.. ročník níků Fakulty tělesné výchovy a sportu v testu 12minutového plavání Irena Čechovská, Barbora Čechovská, Gabriela

Více

Vypovídající. Pohodlný. Přesvědčivý

Vypovídající. Pohodlný. Přesvědčivý TM Vypovídající Tento test, prováděný odběrem krve matky, analyzuje relativní množství chromozomu 21, 18 a 13 v cirkulující mimobuněčné DNA Pohodlný Neinvazivní laboratorní vyšetření Přesvědčivý Test podložený

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

PROVÁDĚNÍ VŠEOBECNÉHO PRENATÁLNÍHO SCREENINGU

PROVÁDĚNÍ VŠEOBECNÉHO PRENATÁLNÍHO SCREENINGU Doporučený postup č. 1: PROVÁDĚNÍ VŠEOBECNÉHO PRENATÁLNÍHO SCREENINGU VROZENÝCH VÝVOJOVÝCH VAD Účinnost k 15. 1. 2014 Stav změn: 1. vydání. Tento postup navazuje na snahu o vytvoření Metodického návodu

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter NORMY A STANDARDY KVALITY 1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter pokud u výrobku, který byl vyroben podle

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Matematika a byznys Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Alena Švédová A07146 Investice do akcií společnosti ČEZ ÚVOD Tímto tématem, které jsem si pro tuto práci zvolila, bych chtěla poukázat na to,

Více

MONITORING KOMPLETACE ČESKÁ REPUBLIKA A SLOVENSKO

MONITORING KOMPLETACE ČESKÁ REPUBLIKA A SLOVENSKO MONITORING KOMPLETACE ČESKÁ REPUBLIKA A SLOVENSKO ŘÍJEN OD 09.10. DO 15.10.2010 1 PRAŽSKÝ DENÍK V Krči mají výjimečný ultrazvuk Thomayerova nemocnice získala zařízení, které ve střední a východní Evropě

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost

Více

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti Příloha č. 1: Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika ČSN IEC 50(191): 1993 ČSN IEC 60050-191/ Změna A1:2003 ČSN IEC

Více

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB 24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB Síťová analýza 50.let V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení za studené války se SSSR V roce 1958 se díky aplikaci

Více

2007 Medtronic MiniMed. Všechna práva vyhrazena. MP6025274-181 120707. Referenční příručka ke zprávám CareLink Pro

2007 Medtronic MiniMed. Všechna práva vyhrazena. MP6025274-181 120707. Referenční příručka ke zprávám CareLink Pro S O FT WA R E P R O K O N T R O L U D I A B E T U Referenční příručka ke zprávám Report Interpretation Guide 2007 Medtronic MiniMed. Všechna práva vyhrazena. MP6025274-181 120707 Referenční příručka ke

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Aleš BARTOŠ. AD Centrum Psychiatrické centrum Praha & Neurologická klinika, UK 3. LF a FNKV, Praha

Aleš BARTOŠ. AD Centrum Psychiatrické centrum Praha & Neurologická klinika, UK 3. LF a FNKV, Praha Aleš BARTOŠ AD Centrum Psychiatrické centrum Praha & Neurologická klinika, UK 3. LF a FNKV, Praha Psychiatrické centrum Praha, Bohnice Poradna pro poruchy paměti, Neurologická klinika UK 3. LF, FN Královské

Více

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl)

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl) Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 12. 12. 2002 60 Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) Fyzická aktivita (VIII. díl) Tato

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Zpráva o novorozenci 2010. Report on newborn 2010

Zpráva o novorozenci 2010. Report on newborn 2010 Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 16. 11. 2011 59 Souhrn Zpráva o novorozenci 2010 Report on newborn 2010 V roce 2010 se v České republice živě narodilo

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.

Více

Statistika. Semestrální projekt

Statistika. Semestrální projekt Statistika Semestrální projekt 18.5.2013 Tomáš Jędrzejek, JED0008 Obsah Úvod 3 Analyzovaná data 4 Analýza dat 6 Statistická indukce 12 Závěr 15 1. Úvod Cílem této semestrální práce je aplikovat získané

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

informace pro těhotné péče

informace pro těhotné péče informace pro těhotné prenatální péče V průběhu těhotenství je nezbytné podstoupit řadu vyšetření pro kontrolu správného vývoje plodu. Klinická a laboratorní vyšetření při poskytování prenatální péče rozdělujeme

Více

ZPRÁVA O ZDRAVÍ PARDUBICKÝ KRAJ vliv znečištění ovzduší

ZPRÁVA O ZDRAVÍ PARDUBICKÝ KRAJ vliv znečištění ovzduší ZPRÁVA O ZDRAVÍ PARDUBICKÝ KRAJ vliv znečištění ovzduší Jedním z faktorů ovlivňujících zdraví je stav životního prostředí. Nejvýznamnějším zdravotním rizikem z prostředí je podle mnoha výzkumů znečištění

Více

CA Business Service Insight

CA Business Service Insight SPECIFIKACE PRODUKTU: CA Business Service Insight CA Business Service Insight agility made possible Díky produktu CA Business Service Insight budete vědět, které služby jsou v rámci vaší společnosti využívány,

Více

Zpráva o výsledcích 2. části pilotního projektu VZP, který probíhal v r. 2010 v České republice za finanční podpory VZP.

Zpráva o výsledcích 2. části pilotního projektu VZP, který probíhal v r. 2010 v České republice za finanční podpory VZP. Zpráva o výsledcích 2. části pilotního projektu VZP, který probíhal v r. 2010 v České republice za finanční podpory VZP. Vyšetření poruch štítné žlázy u těhotných žen - r. 2010 Vzhledem k tomu, že druhá

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Postup řešení a průběžné výsledky úkolu: Posuzování pracovní zátěže u onemocnění bederní páteře

Postup řešení a průběžné výsledky úkolu: Posuzování pracovní zátěže u onemocnění bederní páteře Konzultační den odd. Pracovního lékařství 4/2015 Postup řešení a průběžné výsledky úkolu: Posuzování pracovní zátěže u onemocnění bederní páteře MUDr. Jana Hlávková Ing. Petr Gaďourek Ing. Tomáš Lebeda

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

EuroInfo DIKCE A APLIKACE MAASTRICHTSKÝCH KONVERGENČNÍCH KRITÉRIÍ

EuroInfo DIKCE A APLIKACE MAASTRICHTSKÝCH KONVERGENČNÍCH KRITÉRIÍ Březen 2014 EuroInfo DIKCE A APLIKACE MAASTRICHTSKÝCH KONVERGENČNÍCH KRITÉRIÍ Pramen: Vyhodnocení plnění maastrichtských konvergenčních kritérií a stupně ekonomické sladěnosti ČR s eurozónou. Společný

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Bezpečnost strojů. dle normy ČSN EN 954-1

Bezpečnost strojů. dle normy ČSN EN 954-1 Bezpečnost strojů Problematika zabezpečení strojů a strojních zařízení proti následkům poruchy jejich vlastního elektrického řídícího systému se objevuje v souvislosti s uplatňováním požadavků bezpečnostních

Více

Lékařská péče o závažné úrazy v ČR

Lékařská péče o závažné úrazy v ČR Lékařská péče o závažné úrazy v ČR prof. MUDr. Ladislav Plánka, Ph.D. Fakultní nemocnice Brno Ponehodová péče TK, Poslanecká sněmovna ČR Praha, 22. 6. 2015 Lékařská péče o závažné úrazy v ČR Centralizace

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Kritérium. Vazba na cíle výzvy (oblasti podpory OP LZZ) A3 Zhodnocení cílů projektu 40 % 8 % C1 Kompetence žadatele 60 % 6 %

Kritérium. Vazba na cíle výzvy (oblasti podpory OP LZZ) A3 Zhodnocení cílů projektu 40 % 8 % C1 Kompetence žadatele 60 % 6 % Vzdělávac vací projekty financované ESF aneb jak to vidí hodnotitel Věcné hodnocení - úkol pro hodnotitele Základní zásady o Žádosti často obsahují obecné formulace, které je možné interpretovat různě

Více

6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení

6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení 6 Spojitá rozdělení 6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení Ze spojitých rozdělení se v praxi setkáme nejčastěji s normálním rozdělením. Toto rozdělení je typické pro mnoho náhodných veličin z rozmanitých oborů

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok IES FSV UK Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I Cyklistův rok Radovan Fišer rfiser@gmail.com XII.26 Úvod Jako statistický soubor jsem si vybral počet ujetých kilometrů za posledních 1 dnů v mé vlastní

Více

Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu

Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu Obsah 1. Úvod 2. Oblast působnosti 3. Definice 3.1 Definice uvedené ve směrnici 3.2 Obecné definice 3.2.1 Nejistoty způsobené postupem

Více

POZNÁMKY K MANUÁLU PROGRAMU ALPHA Verse 7. 170 00 Praha 7 London EC1 7HU. tel: 242 456 723 0044 207 600 3193 fax: 242 456 722 0044 207 606 0506

POZNÁMKY K MANUÁLU PROGRAMU ALPHA Verse 7. 170 00 Praha 7 London EC1 7HU. tel: 242 456 723 0044 207 600 3193 fax: 242 456 722 0044 207 606 0506 1 POZNÁMKY K MANUÁLU PROGRAMU ALPHA Verse 7 Distributor ALPHA Software: Výrobce: AntiVir s.r.o. Logical Medical Systems Kostelní 9 29-30 Newbury Street 170 00 Praha 7 London EC1 7HU tel: 242 456 723 0044

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Vliv změn využití pozemků na povodně a sucha. Sestavili: L.Kašpárek a A.Vizina VÚV T.G.Masaryka, v.v.i.

Vliv změn využití pozemků na povodně a sucha. Sestavili: L.Kašpárek a A.Vizina VÚV T.G.Masaryka, v.v.i. Vliv změn využití pozemků na povodně a sucha Sestavili: L.Kašpárek a A.Vizina VÚV T.G.Masaryka, v.v.i. Jak se měnily rozlohy využití pozemků Příklad pro povodí Labe v Děčíně Data byla převzata ze zdroje:

Více

Spokojenost s životem červen 2015

Spokojenost s životem červen 2015 ov150730 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 840 129 E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Spokojenost s životem červen 2015 Technické

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Referenční příručka ke zprávám SOFTWARE PRO KONTROLU DIABETU

Referenční příručka ke zprávám SOFTWARE PRO KONTROLU DIABETU Referenční příručka ke zprávám SOFTWARE PRO KONTROLU DIABETU str. 2 Adherence Report (Zpráva o dodržování léčby) Tato zpráva obsahuje údaje o chování pacienta za vybrané období. Poskytuje přehled o dodržování

Více

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ Ing. Jindřich Mrlík O netěsnosti a průvzdušnosti stavebních výrobků ze zkušební laboratoře; klasifikační kriteria průvzdušnosti oken a dveří, vrat a lehkých obvodových plášťů;

Více

Prenatální diagnostika Downova syndromu v ČR. Jsou rozdíly podle věku těhotné?

Prenatální diagnostika Downova syndromu v ČR. Jsou rozdíly podle věku těhotné? Prenatální diagnostika Downova syndromu v ČR. Jsou rozdíly podle věku těhotné? Antonín Šípek*, Vladimír Gregor*, Antonín Šípek jr.**, Ondřej Vencálek*** *Oddělení lékařské genetiky, Thomayerova nemocnice,

Více

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F vypracoval: Jaroslav Nušl dne: 17.6.24 email: nusl@cvut.org Semestrální práce z předmětu Matematika 6F Zádání: Cílem semestrální práce z matematiky 6F bylo zkoumání hudebního signálu. Pluginem ve Winampu

Více

Příčiny a projevy abnormálního vývoje

Příčiny a projevy abnormálního vývoje Příčiny a projevy abnormálního vývoje Ústav histologie a embryologie 1. LF UK v Praze MUDr. Filip Wagner Předmět: Obecná histologie a obecná embryologie (B02241) 1 Vrozené vývojové vady vývojové poruchy

Více

Kardiovize Brno 2030 I.interní kardioangiologická klinika Mezinárodní centrum klinického výzkumu. MUDr. Ondřej Sochor, PhD. ondrej.sochor@fnusa.

Kardiovize Brno 2030 I.interní kardioangiologická klinika Mezinárodní centrum klinického výzkumu. MUDr. Ondřej Sochor, PhD. ondrej.sochor@fnusa. Kardiovize Brno 2030 I.interní kardioangiologická klinika Mezinárodní centrum klinického výzkumu MUDr. Ondřej Sochor, PhD. ondrej.sochor@fnusa.cz Úmrtnost na onemocnění srdce a cév v ČR V současnosti v

Více

- 25 - ODŮVODNĚNÍ. Obecná část

- 25 - ODŮVODNĚNÍ. Obecná část - 25 - ODŮVODNĚNÍ Obecná část Ministerstvo zdravotnictví předkládá návrh vyhlášky, kterou se stanoví požadavky na pitnou a teplou vodu a rozsah a četnost kontroly pitné vody. Vyhláška je prováděcím předpisem

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Ústav teorie informace a automatizace RESEARCH REPORT. Nestandardní regulační diagramy pro SPC. No. 2311 December 2011

Ústav teorie informace a automatizace RESEARCH REPORT. Nestandardní regulační diagramy pro SPC. No. 2311 December 2011 kademie věd České republiky Ústav teorie informace a automatizace cademy of Sciences of the Czech Republic Institute of Information Theory and utomation RESERCH REPORT Josef Křepela, Jiří Michálek: Nestandardní

Více