Název: Pravděpodobnost a běžný život

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Název: Pravděpodobnost a běžný život"

Transkript

1 Název: Pravděpodobnost a běžný život Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tematický celek: pravděpodobnost Anotace: Pravděpodobnost na základě příběhu, 45 minut, psací potřeby, kalkulačka Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

2 Teorie Pravděpodobností daného jevu rozumíme poměr počtu příznivých možností ku všem možnostem, které mohou v dané situaci nastat: P(A) = Počet příznivých možností Počet všech možností. Postup práce Student obdrží pracovní list se zadáním. Na základě vědomostí, nabytých během hodin pravděpodobnosti se student pokusí řešit jednotlivé úlohy a následně odpovědět na položené otázky. Pracovní list pro učitele obsahuje výsledné řešení úlohy včetně požadovaného vyobrazení. Výsledky: Pan Klokočka je velice vzdělaným člověkem. Kromě toho, že je velice vzdělaný, má také rád náhodu. Během dne se často rozhoduje na základě náhodných jevů. Protože je ale opravdu chytrý, často si vybírá takové jevy, které jsou více pravděpodobné, a to pokud se rozhoduje pro něco, o co opravdu stojí. Někdy naopak volí jevy méně pravděpodobné, aby nemusel dělat to, co se mu nezdá. Zkuste přijít na to, co pana Klokočku asi baví 1) Každé ráno se panu Klokočkovi těžko vstává. Před prací se rozhodl navštěvovat kurzy plavání, aby udělal něco pro své tělo, ale donutit se tam jít, je skutečně těžké. Pan Klokočka se tedy rozhodl, že každé ráno vytáhne z balíčku karet na prší 5 karet (nevrací je zpět do balíčku). Pokud nebude ani jedna srdcová či kterékoliv eso, na cvičení půjde. Jaká je pravděpodobnost, že půjde cvičit? Jev A vytáhne kartu, která není srdcová ani eso (19 možností). S každou další kartou tahá z menšího počtu karet, ale má také méně možností, jakou kartu může vytáhnout. P 1 (A) = 19, P 32 2(A) = 18, P 31 3(A) = 17, P 30 4(A) = 16, P 29 5(A) = P(A) = P 1 (A). P 2 (A). P 3 (A). P 4 (A). P 5 (A) P(A) = 5,77%, že půjde cvičit 2) V práci má pan Klokočka závodní jídelnu a ne vždy se tamějším kuchařům podaří uvařit podle představ zaměstnanců. Aby předešel každodennímu rozhodování se, vymyslel, že vše nechá na náhodě. V pytlíčku, který nosí při sobě má 10 kuliček, 8 červených a 2 modré. Pokud si ze tří tahů (kdy taženou kuličku vždy vrací zpět do pytlíku) vytáhne tři červené, půjde raději do restaurace. Jakou má pravděpodobnost, že se nají v jídelně? Jakou by měl pravděpodobnost, kdyby mu stačila alespoň jedna vytažená červená kulička? Jev A Vytáhne právě 3 červené kuličky, červenou kuličku táhne s 80% pravděpodobností P(A) = 0,8 3 P(A) = 51,2%

3 Jev B Vytáhne alespoň jednu červenou kuličku. Tzn. Jednu červenou a dvě modré nebo dvě červené a jednu modrou nebo tři červené. P(B) = ( 3 1 ). 0,8.0,22 + ( 3 2 ). 0,82. 0,2 + 0,8 3 P(A) = 9,6% + 38,4% + 51,2% = 99,2% 3) Přátelé z kanceláře chodí na pravidelné měsíční setkání, kde sledují vybraný zápas basketbalové NBA. Každý měsíc také pana Klokočku lákají, aby šel s nimi. Ten jejich nabídku pravidelně přijímá, má však vždy jednu, stále stejnou podmínkou. Chce jít jen v případě, že nevyhraje hlavní výhru v loterii. To by ho prý totiž ranila mrtvice Jaká je pravděpodobnost, že příště přijde, jestliže se výherce sportky losuje jednou za měsíc a on má vsazeno (Losuje se postupně 6 čísel ze 49ti a pan Klokočka musí uhodnout všech 6). Jev A nevyhraje hlavní výhru, tzn., nebude mít všech šest čísel správných. Všech možností ( 49 6 ) P(A) = 1 ( 49 6 ) P(A) = 0, % 4) Sami jste asi zjistili, že vyhrát sportku není nic jednoduchého, a tak zatím pan Klokočka pravidelně absolvuje srazy se svými přáteli. O délce jeho setrvání ovšem rozhoduje, jak jinak, také náhoda. Tentokrát se rozhodl, že setrvá až do konce otevírací doby pouze v případě, že v zápase basketbalové NBA promění Lebron James alespoň osm z deseti trestných hodů. Jak pravděpodobné je, že pan Klokočka zůstane, jestliže Lebron James má dlouhodobou úspěšnost střelby 85% (a v zápase skutečně střílel 10 trestných hodů)? Jev A trefí osm z deseti P(A) = ( 10 8 ). 0,858. 0,15 2 P(A) = 27,6% Jev B trefí devět z deseti P(B) = ( 10 9 ). 0,859. 0,15 P(B) = 34,7% Jev C trefí deset z deseti P(C) = ( ). 0,8510 P(C) = 19,7% P(celková) = 27,6% + 34,7% + 19,7% = 82%

4 5) Cestou domů může jít pan Klokočka přes Petřín nebo se projít kolem Pražského Hradu. Obě tyto procházky miluje a tak si těsně před odchodem ze setkání s kolegy hodí 3x dvěma mincemi. Pokud na nich padnou alespoň jednou dva orli současně, jde přes Hrad. Jakou má pravděpodobnost, že půjde třikrát po sobě stejnou cestou? Jev A padnou alespoň jednou dva orli, Jev B nepadnou ani jednou dva orli P(A) = 1 P(B) P(B) = ( 3 4 ) 3 = 0, P(A) = 57,8125% Třikrát stejnou cestou půjde s pravděpodobností 19,32%. (0, %). 6) Po celém dni v práci a večeru s kamarády už čeká pana Klokočku jen poslední událost. Při cestě domů vymyslel, že manželku požádá, aby vybrala náhodné čtyřciferné číslo. Pokud řekne číslo dělitelné dvěma, které navíc obsahuje právě jednu osmičku, ráno jí udělá královskou snídani do postele. Jakou pravděpodobnost příjemného rána má paní Klokočková? (předpokládejte, že vybrané číslo je skutečně náhodné) Počet všech možností 9 možných cifer 10 možných cifer 10 možných cifer 10 možných cifer Počet příznivých možností Číslo 8 9 možných cifer 9 možných cifer 4 možné cifry 8 možných cifer Číslo 8 9 možných cifer 4 možné cifry 8 možných cifer 9 možných cifer Číslo 8 4 možné cifry 8 možných cifer 9 možných cifer 9 možných cifer Číslo 8 Jev A zvolí správné číslo Všech čísel 9000, Možných čísel 1180 P(A) = =0,1311 Má 13% pravděpodobnost, že se dočká snídaně.

5 Pracovní list pro žáka Pravděpodobnost a běžný život Pomůcky (seznam potřebného materiálu) Psací potřeby, Kalkulačka Teorie Pravděpodobností daného jevu rozumíme poměr počtu příznivých možností ku všem možnostem, které mohou v dané situaci nastat: P(A) = Postup práce Počet příznivých možností Počet všech možností Na základě vědomostí, nabytých během hodin pravděpodobnosti se pokuste řešit jednotlivé úlohy a následně odpovězte na položené otázky. Úlohy: Pan Klokočka je velice vzdělaným člověkem. Kromě toho, že je velice vzdělaný, má také rád náhodu. Během dne se často rozhoduje na základě náhodných jevů. Protože je ale opravdu chytrý, často si vybírá takové jevy, které jsou více pravděpodobné, a to pokud se rozhoduje pro něco, o co opravdu stojí. Někdy naopak volí jevy méně pravděpodobné, aby nemusel dělat to, co se mu nezdá. Zkuste přijít na to, co pana Klokočku asi baví? 1) Každé ráno se panu Klokočkovi těžko vstává. Před prací se rozhodl navštěvovat kurzy plavání, aby udělal něco pro své tělo, ale donutit se tam jít, je skutečně těžké. Pan Klokočka se tedy rozhodl, že každé ráno vytáhne z balíčku karet na prší 5 karet (nevrací je zpět do balíčku). Pokud nebude ani jedna srdcová či kterékoliv eso, na cvičení půjde. Jaká je pravděpodobnost, že půjde cvičit?. 2) V práci má pan Klokočka závodní jídelnu a ne vždy se tamějším kuchařům podaří uvařit podle představ zaměstnanců. Aby předešel každodennímu rozhodování se, vymyslel, že vše nechá na náhodě. V pytlíčku, který nosí při sobě má 10 kuliček, 8 červených a 2 modré. Pokud si ze tří tahů (kdy taženou kuličku vždy vrací zpět do pytlíku) vytáhne tři červené, půjde raději do restaurace. Jakou má pravděpodobnost, že se nají v jídelně?

6 3) Přátelé z kanceláře chodí na pravidelné měsíční setkání, kde sledují vybraný zápas basketbalové NBA. Každý měsíc také pana Klokočku lákají, aby šel s nimi. Ten jejich nabídku pravidelně přijímá, má však vždy jednu, stále stejnou podmínkou. Chce jít jen v případě, že nevyhraje hlavní výhru v loterii. To by ho prý totiž ranila mrtvice Jaká je pravděpodobnost, že příště přijde, jestliže se výherce sportky losuje jednou za měsíc a on má vsazeno (Losuje se postupně 6 čísel ze 49ti a pan Klokočka musí uhodnout všech 6). 4) Sami jste asi zjistili, že vyhrát sportku není nic jednoduchého, a tak zatím pan Klokočka pravidelně absolvuje srazy se svými přáteli. O délce jeho setrvání ovšem rozhoduje, jak jinak, také náhoda. Tentokrát se rozhodl, že setrvá až do konce otevírací doby pouze v případě, že v zápase basketbalové NBA promění Lebron James alespoň osm z deseti trestných hodů. Jak pravděpodobné je, že pan Klokočka zůstane, jestliže Lebron James má dlouhodobou úspěšnost střelby 85% (a v zápase skutečně střílel 10 trestných hodů)? 5) Cestou domů může jít pan Klokočka přes Petřín nebo se projít kolem Pražského Hradu. Obě tyto procházky miluje a tak si těsně před odchodem ze setkání s kolegy hodí 3x dvěma mincemi. Pokud na nich padnou alespoň jednou dva orli současně, jde přes Hrad. Jakou má pravděpodobnost, že půjde třikrát po sobě stejnou cestou? 6) Po celém dni v práci a večeru s kamarády už čeká pana Klokočku jen poslední událost. Při cestě domů vymyslel, že manželku požádá, aby vybrala náhodné čtyřciferné číslo. Pokud řekne číslo dělitelné dvěma, které navíc obsahuje právě jednu osmičku, ráno jí udělá královskou snídani do postele. Jakou pravděpodobnost příjemného rána má paní Klokočková? (předpokládejte, že vybrané číslo je skutečně náhodné)

Název: Množiny, Vennovy diagramy

Název: Množiny, Vennovy diagramy Název: Množiny, Vennovy diagramy Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. ročník Tématický

Více

Název: Výskyt posloupností v přírodě

Název: Výskyt posloupností v přírodě Název: Výskyt posloupností v přírodě Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4. ročník

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Logika Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Rotace Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol PRAVDĚPODOBNOST

Více

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ Základním pojmem teorie pravděpodobnosti je náhodný jev. náhodný jev : výsledek nějaké činnosti nebo pokusu, o němž má smysl prohlásit že nastal nebo ne. Náhodné jevy se označují

Více

Název: Mentální testy

Název: Mentální testy Název: Mentální testy Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Název: Zdravý životní styl 1

Název: Zdravý životní styl 1 Název: Zdravý životní styl 1 Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího

Více

1. Házíme hrací kostkou. Určete pravděpodobností těchto jevů: a) A při jednom hodu padne šestka;

1. Házíme hrací kostkou. Určete pravděpodobností těchto jevů: a) A při jednom hodu padne šestka; I Elementární pravděpodonost 1 Házíme hrací kostkou Určete pravděpodoností těchto jevů: a) A při jednom hodu padne šestka; Řešení: P A) = 1 = 01; Je celkem šest možností {1,,, 4,, } a jedna {} je příznivá

Více

{ 3;4;5;6 } pravděpodobnost je zřejmě 4 = 2.

{ 3;4;5;6 } pravděpodobnost je zřejmě 4 = 2. 9..3 Pravděpodobnosti jevů I Předpoklady: 90 Opět se vrátíme k hodu kostkou. Pokus má šest stejně pravděpodobných náhodných výsledků pravděpodobnost každého z nich je 6. Do domečku nám chybí tři políčka.

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti PRAVDĚPODOBNOST anotace Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti VM vytvořil: Mgr. Marie Zapadlová Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor012 Vypracoval(a),

Více

pravděpodobnost, náhodný jev, počet všech výsledků

pravděpodobnost, náhodný jev, počet všech výsledků Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: Název projektu: Číslo projektu: Autor: Tematická oblast: Název DUMu: Kód: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Inovace výuky na GSN

Více

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2016/2017

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2016/2017 Diskrétní matematika Petr Kovář petr.kovar@vsb.cz Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava DiM 470-2301/01, zimní semestr 2016/2017 O tomto souboru Tento soubor je zamýšlen především jako pomůcka

Více

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého 8. Základy teorie pravděpodobnosti 8. ročník 8. Základy teorie pravděpodobnosti Pravděpodobnost se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Tyto zákonitosti mají opodstatnění

Více

Název: Konstrukce vektoru rychlosti

Název: Konstrukce vektoru rychlosti Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor016 Vypracoval(a),

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_17 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika Tematický celek:

Více

PRAVDĚPODOBNOST Náhodné pokusy. Náhodný jev

PRAVDĚPODOBNOST Náhodné pokusy. Náhodný jev RAVDĚODOBNOST Náhodné pokusy okusy ve fyzice, chemii při splnění stanov. podmínek vždy stejný výsledek ř. Změna skupenství vody při 00 C a tlaku 00 ka okusy v praxi, vědě, výzkumu při dodržení stejných

Více

Název: Oběhová a dýchací soustava

Název: Oběhová a dýchací soustava Název: Oběhová a dýchací soustava Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3.

Více

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Člověk a svět

Více

Pravděpodobnost Podmíněná p. Úplná p. III. Pravděpodobnost. III. Pravděpodobnost Statistika A (ZS 2015)

Pravděpodobnost Podmíněná p. Úplná p. III. Pravděpodobnost. III. Pravděpodobnost Statistika A (ZS 2015) III Pravděpodobnost Pravděpodobnost Podmíněná p. Úplná p. Odkud se bere pravděpodobnost? 1. Pravděpodobnost, že z balíčku zamíchaných karet vytáhmene dvě esa je přibližně 0:012. Modely a teorie. 2. Pravděpodobnost,

Více

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Matematika (Deskriptivní geometrie) Tematický

Více

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

CVIČNÝ TEST 23. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 23. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 23 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete nulové body následujících výrazů. 1.1 V(a) = 9 a 27 3 a ; a

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Dermatoglyfy Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Název: Halogeny II - halogenidy

Název: Halogeny II - halogenidy Název: Halogeny II - halogenidy Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 3. Tématický celek:

Více

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, matematika

Více

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015 (FIT ČVUT) BI-PST, Cvičení č. 1 ZS 2014/2015

Více

Název: Nenewtonovská kapalina

Název: Nenewtonovská kapalina Název: Nenewtonovská kapalina Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 5. Tématický celek:

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č. Budějovice,

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Cvičení ze statistiky - 4. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 4. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 4 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dokončili jsme deskriptivní statistiku Tyhle termíny by měly být známé: Korelace Regrese Garbage in, Garbage out Vícenásobná regrese Pravděpodobnost

Více

Název: Beketovova řada kovů

Název: Beketovova řada kovů Název: Beketovova řada kovů Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 3. Tématický celek:

Více

4. cvičení 4ST201. Pravděpodobnost. Obsah: Pravděpodobnost Náhodná veličina. Co je třeba znát z přednášek

4. cvičení 4ST201. Pravděpodobnost. Obsah: Pravděpodobnost Náhodná veličina. Co je třeba znát z přednášek cvičící 4. cvičení 4ST201 Obsah: Pravděpodobnost Náhodná veličina Vysoká škola ekonomická 1 Pravděpodobnost Co je třeba znát z přednášek 1. Náhodný jev, náhodný pokus 2. Jev nemožný, jev jistý 3. Klasická

Více

Název: Exotermní reakce

Název: Exotermní reakce Název: Exotermní reakce Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzika Ročník: 3. Tématický celek: Kovy či redoxní

Více

Název: Odtokové režimy afrických řek

Název: Odtokové režimy afrických řek Název: Odtokové režimy afrických řek Autor: Mgr. Petra Šípková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Zeměpis a jeho aplikace, biologie, fyzika Ročník:

Více

Název: Halogeny I. Autor: Mgr. Štěpán Mička. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název: Halogeny I. Autor: Mgr. Štěpán Mička. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Halogeny I Autor: Mgr. Štěpán Mička Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzika, biologie Ročník: 3. Tématický celek: Systematická anorganická

Více

Složení roztoků. Výukové materiály. Chlorid sodný. Autor: RNDr. Jana Parobková. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl.

Složení roztoků. Výukové materiály. Chlorid sodný. Autor: RNDr. Jana Parobková. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. Výukové materiály Složení roztoků Autor: RNDr. Jana Parobková Chlorid sodný Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět: Chemie Tematický celek: Roztoky ev. Halogenidy alkalických

Více

Název: Studium magnetického pole

Název: Studium magnetického pole Název: Studium magnetického pole Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika, Zeměpis Tematický celek: Elektřina a magnetismus

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 6 Rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 013 Mgr. Petr Otipka

Více

5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů?

5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů? 0. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika ) V restauraci mají na jídelním lístku 3 druhy polévek, 7 možností výběru hlavního jídla, druhy moučníku. K pití si lze objednat kávu, limonádu

Více

Intuitivní pojem pravděpodobnosti

Intuitivní pojem pravděpodobnosti Pravděpodobnost Intuitivní pojem pravděpodobnosti Intuitivní pojem pravděpodobnosti Pravděpodobnost zkoumaného jevu vyjadřuje míru naděje, že tento jev nastane. Řekneme-li, že má nějaký jev pravděpodobnost

Více

Název: Deriváty uhlovodíků karbonylové sloučeniny

Název: Deriváty uhlovodíků karbonylové sloučeniny Název: Deriváty uhlovodíků karbonylové sloučeniny Autor: Mgr. Štěpán Mička Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzika Ročník: 4. Tématický

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

Název: Plantogram. Autor: Mgr. Blanka Machová. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie

Název: Plantogram. Autor: Mgr. Blanka Machová. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Název: Plantogram Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 3 Pravděpodobnost jevů Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola báňská Technická

Více

Náhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě.

Náhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Základy teorie pravděpodobnosti Náhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Náhodný jev jakékoli tvrzení

Více

Název: Studium záření

Název: Studium záření Název: Studium záření Autor: RNDr. Jaromír Kekule, PhD. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, biologie (ochrana života a zdraví) Ročník: 5. (3.

Více

Název: Zdravý životní styl 2

Název: Zdravý životní styl 2 Název: Zdravý životní styl 2 Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího

Více

Název: Činnost dutiny ústní a žaludku

Název: Činnost dutiny ústní a žaludku Název: Činnost dutiny ústní a žaludku Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2.

Více

Název: Acidobazické indikátory

Název: Acidobazické indikátory Název: Acidobazické indikátory Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 3. (1. ročník vyššího

Více

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika samostatná práce 1) Ve školním roce /13 bylo v Brně 5 základních škol, ve kterých bylo celkem 5 tříd. Tyto školy navštěvovalo 1 3 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik

Více

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Název: Námořní cesty Autor: Mgr. Petra Šípková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Zeměpis a jeho aplikace Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia)

Více

Název: Čočková rovnice

Název: Čočková rovnice Název: Čočková rovnice Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Optika Ročník: 5. (3.

Více

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové

Více

Název: Měření napětí a proudu

Název: Měření napětí a proudu Název: Měření napětí a proudu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus

Více

Název: Základní pokusy na elektromagnetickou indukci

Název: Základní pokusy na elektromagnetickou indukci Název: Základní pokusy na elektromagnetickou indukci Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.0/1.5.00/4.018 Šablona III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY INOVACE_Hor015 Vypracoval(a), dne Mgr.

Více

Název: Měření magnetického pole solenoidu

Název: Měření magnetického pole solenoidu Název: Měření magnetického pole solenoidu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Biologie) Tematický celek: Elektřina

Více

S1P Příklady 01. Náhodné jevy

S1P Příklady 01. Náhodné jevy S1P Příklady 01 Náhodné jevy Pravděpodobnost, že jedinec z jisté populace se dožije šedesáti let, je 0,8; pravděpodobnost, že se dožije sedmdesáti let, je 0,5. Jaká je pravděpodobnost, že jedinec zemře

Více

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace

Více

náhodný jev je podmnožinou

náhodný jev je podmnožinou Pravděpodobnost Dovednosti a cíle - Chápat jev A jako podmnožinu množiny, která značí množinu všech výsledků náhodného děje. - Umět zapsat jevy pomocí množinových operací a obráceně umět z množinového

Více

Název: Etologie. Autor: PaedDr. Pavel Svoboda. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie

Název: Etologie. Autor: PaedDr. Pavel Svoboda. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie Název: Etologie Výukové materiály Autor: PaedDr. Pavel Svoboda Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie Ročník: 6. (4. vyššího gymnázia) Tematický

Více

Název: Kostra a kosti

Název: Kostra a kosti Název: Kostra a kosti Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Název: Barvy chromu. Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název: Barvy chromu. Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Barvy chromu Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie Ročník: 3. Tématický celek: Systematická anorganická

Více

Název: Dřeviny Kampy a blízkého okolí

Název: Dřeviny Kampy a blízkého okolí Název: Dřeviny Kampy a blízkého okolí Autor: RNDr. Lenka Simonianová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie, výtvarná výchova Ročník: 3. (1.

Více

Název: POZOROVÁNÍ PLASTIDŮ,VAKUOL, BUNĚČNÉ STĚNY Autor: Paed.Dr.Ludmila Pipková

Název: POZOROVÁNÍ PLASTIDŮ,VAKUOL, BUNĚČNÉ STĚNY Autor: Paed.Dr.Ludmila Pipková Název: POZOROVÁNÍ PLASTIDŮ,VAKUOL, BUNĚČNÉ STĚNY Autor: Paed.Dr.Ludmila Pipková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět: biologie Mezipředmětové vztahy: ekologie Ročník: 2.a 3.

Více

Název: Měření nabíjecí a vybíjecí křivky kondenzátoru v RC obvodu, určení časové konstanty a její závislosti na odporu

Název: Měření nabíjecí a vybíjecí křivky kondenzátoru v RC obvodu, určení časové konstanty a její závislosti na odporu Název: Měření nabíjecí a vybíjecí křivky kondenzátoru v RC obvodu, určení časové konstanty a její závislosti na odporu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Více

Příklad 1. Řešení 1a ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 4

Příklad 1. Řešení 1a ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 4 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST Příklad 1 a) Jev spočívá v tom, že náhodně vybrané přirozené číslo je dělitelné pěti a jev v tom, že toto číslo náhodně vybrané přirozené číslo zapsané v desítkové soustavě má

Více

( ) ( ) 9.2.10 Binomické rozdělení. Předpoklady: 9209

( ) ( ) 9.2.10 Binomické rozdělení. Předpoklady: 9209 9..1 Binomické rozdělení Předpoklady: 99 Př. 1: Basketbalista hází trestný hod (šestku) s pravděpodobností úspěchu,9. Urči pravděpodobnosti, že z pěti hodů: a) dá košů; b) dá alespoň jeden koš; c) dá nejdříve

Více

Název: Rozvojové problémy

Název: Rozvojové problémy Název: Rozvojové problémy Autor: Mgr. Petra Šípková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Zeměpis a jeho aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia)

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 2. století - využití ICT ve vyučování matematiky na

Více

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

Název: Měření síly a její vývoj při běžných činnostech

Název: Měření síly a její vývoj při běžných činnostech Název: Měření síly a její vývoj při běžných činnostech Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Biologie) Tematický

Více

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: Název projektu: Číslo projektu: Autor: Tematická oblast: Název DUMu: Kód: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Inovace výuky na GSN

Více

Hodnocení spokojenosti zákazníka v restauraci Rettigovka

Hodnocení spokojenosti zákazníka v restauraci Rettigovka www.survio.com 26. 08. 2014 14:30:16 Základní údaje Název výzkumu Hodnocení spokojenosti zákazníka v restauraci Rettigovka Autor Olga Radimecká Jazyk dotazníku Čeština Veřejná adresa dotazníku http://www.survio.com/survey/d/w4q6p3w1r3a2w5e8e

Více

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti Název: Měření příkonu spotřebičů výpočet účinnosti hledání energetických úspor v domácnosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy)

Více

Název: Fotosyntéza, buněčné dýchání

Název: Fotosyntéza, buněčné dýchání Název: Fotosyntéza, buněčné dýchání Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie, chemie Ročník: 2. Tematický

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak

Více

Pomůcky. Praktické cvičení. Výsledek. Vysvětlení. Mince, papír a tužka, kalkulačka

Pomůcky. Praktické cvičení. Výsledek. Vysvětlení. Mince, papír a tužka, kalkulačka Pomůcky Mince, papír a tužka, kalkulačka Praktické cvičení Lidé jsou již odpradávna obklopeni náhodnými či nepředvídatelnými jevy, které na ně mohou mít nejen pozitivní, ale i negativní dopady. Ty mají

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro gymnázia Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Práce s

Více

GJP OČIMA UČITELŮ POČET UČITELŮ: 18 MUŽI: 8 ŽENY: 8 NEURČENO: 2 SBĚR DAT: LEDEN, ÚNOR 2015

GJP OČIMA UČITELŮ POČET UČITELŮ: 18 MUŽI: 8 ŽENY: 8 NEURČENO: 2 SBĚR DAT: LEDEN, ÚNOR 2015 GJP OČIMA UČITELŮ POČET UČITELŮ: 18 MUŽI: 8 ŽENY: 8 NEURČENO: 2 SBĚR DAT: LEDEN, ÚNOR 2015 Z filmu Obecná škola Zpracovala: Mgr. Veronika Vitošková, Ph.D., školní psycholožka Celkové hodnocení školy Zdroj:

Více

Název: Studium kmitů na pružině

Název: Studium kmitů na pružině Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání

Více

Informační a znalostní systémy

Informační a znalostní systémy Informační a znalostní systémy Teorie pravděpodobnosti není v podstatě nic jiného než vyjádření obecného povědomí počítáním. P. S. de Laplace Pravděpodobnost a relativní četnost Pokusy, výsledky nejsou

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: xidy dusíku Autor: Mgr. Štěpán Mička Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzika, Ročník: 3. Tématický celek: Systematická anorganická

Více

Nová hra od Sazky JEDINÁ KASIČKA, KTERÁ NÁSOBÍ VKLADY. Splňte si svůj sen

Nová hra od Sazky JEDINÁ KASIČKA, KTERÁ NÁSOBÍ VKLADY. Splňte si svůj sen Nová hra od Sazky JEDINÁ KASIČKA, KTERÁ NÁSOBÍ VKLADY Splňte si svůj sen KASIČKA je nová hra od SAZKY! Kasička je nová hra, ve které může sázející tipovat tři, čtyři nebo pět čísel. V systému kombinované

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_IT3 Úvod do studia počítačových technologií

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_IT3 Úvod do studia počítačových technologií SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_IT3 Úvod

Více

Název: Viry. Autor: PaedDr. Pavel Svoboda. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie

Název: Viry. Autor: PaedDr. Pavel Svoboda. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie Název: Viry Výukové materiály Autor: PaedDr. Pavel Svoboda Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie Ročník: 2. (1. vyššího gymnázia) Tematický

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Nakládání s penězi VY_62_INOVACE_FG0105.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Nakládání s penězi VY_62_INOVACE_FG0105. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 48 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán konvexní čtyřúhelník, jehož vnitřní

Více

MS OFFICE, POWERPOINT - ANIMACE OBJEKTŮ

MS OFFICE, POWERPOINT - ANIMACE OBJEKTŮ Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Petr Koňařík MGV_VT_SS_1S2-D16_Z_OFF_PP_ANIM.docx Informatika MS Office Powerpoint MS OFFICE, POWERPOINT - ANIMACE

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

Název: Studium kmitání matematického kyvadla

Název: Studium kmitání matematického kyvadla Název: Studium kmitání matematického kyvada Autor: Doc. RNDr. Mian Rojko, CSc. Název škoy: Gymnázium Jana Nerudy, škoa h. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, biooie Ročník: 3. (1. ročník

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8 STAVEBNÍ SPOŘENÍ Finanční matematika 8 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm08

Více