Počítačová geometrie I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Počítačová geometrie I"

Transkript

1 0 I RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

2 Osnova předmětu Pojem výpočetní geometrie, oblasti aplikací Analytické vyjádření zobrazovacích metod kótované promítání, Mongeovo promítaní, kosoúhlé promítání, axonometrie, středové promítání, cylindrická a sférická perspektiva Transformace roviny a prostoru analytické vyjádření Prostorové modelování zobrazování těles, určování viditelnosti Algoritmy počítačové geometrie lokalizace bodu mnoţinové operace hledání konvexního obalu Voronoi diagram Delaunay triangulace průsečíky a průniky základních geometrických útvarů Rovinné grafy

3 Literatura k přednášce Ţára J., Beneš B., Sochor J., Felkel P. (2005): Moderní počítačová grafika. Computer Press, Praha. Preparata F. P., Shamos M. I. (1985): Computational geometry. Springer- Verlag, New York, USA. Pelikán J. (1992): PC - Prostorové modelování. Grada, Praha. Farin G., Hoschek J., Kim M. (2002): Handbook of Computer Aided Geometric Design. Elsevier. Pottmann H, Asperl A., Hofer M., Kilian A. (2007). Architectural Geometry. Bentley Instute Press, USA. Foley J. D., van Dam A., Feiner S. K., Hughes J. F. (1995). Computer Graphics: principles and practice. Addison-Wesley Publishing Company, USA. Jeţek F. (2006). Geometrické a počítačové modelování. Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, (online).

4 Literatura ke cvičení Heringová B., Hora P. : Matlab I. díl práce s programem (online). Heringová B., Hora P. : Matlab II. díl popis funkcí (online). Daniš S. (2009): Základy programování v prostředí Octave a Matlab, Matfyzpress. Zaplatílek K., Doňar B. (2003): Matlab pro začátečníky, Nakladatelství BEN technická literatura. Kupka L. (2007): Matlab a Simulink: úvod do použití, SOŠ a SOU Lanškroun. Novák J., Pultarová I., Novák P. (2005): Základy informatiky Počítačové modelování v Matlabu, Česká technika nakladatelství ČVUT.

5 Pojem výpočetní geometrie (počítačové) analýza a návrh efektivních algoritmů pro určování vlastností a vztahů geometrických objektů řešení geometrických problémů navrţenými geometrickými algoritmy hlavním podnětem vzniku VG jako samostatné disciplíny rozvoj počítačové grafiky, CAD/CAM systémů (počítačem podporovaná výroba a projektování) řeší se transformace roviny a prostoru problémy geometrického vyhledávání, problém polohy bodu (v polygonu, mnohostěnu) dělení roviny či prostoru na oblasti, určení bodů v oblasti hledání nejmenší konvexní obálky mnoţiny bodů v d-rozměrném prostoru problém hledání blízkých bodů výpočet průniků polygonálních oblastí a poloprostorů triangulace, tetrahedronizace, Voronoiovy diagramy plánování pohybu, nalezení cesty v prostředí (s překáţkami) + algoritmizace úloh DG

6 y transformace roviny a prostoru y X [ x, y ] y S S S[ x, y ] X[ x, y] X[ x, y] x y X [ x, y ] X [ x, y ] S S S[ x, y ] X[ x, y] X [ x, y ] x x X[ x, y] x

7 problémy geometrického vyhledávání, problém polohy bodu M 2 M 1 M 3

8 hledání konvexní obálky mnoţiny bodů v d-rozměrném prostoru

9 výpočet průniků polygonálních oblastí a poloprostorů y x

10 triangulace

11 co je potřeba porozumění geometrickým vlastnostem problémů pouţívat vhodnou aplikaci algoritmů a datových struktur zvládat techniky tvorby efektivních algoritmů doporučení singulární případy zprvu ignorovat, zahrnout aţ dodatečně (v praxi jde o běţnou metodu), důleţité experimentování důležitá numerická stabilita algoritmus můţe být správný a přesto nerobustní (bod napravo nalevo od přímky, průnik přímky a roviny, ) těţké ošetřit hodnocení a porovnávání algoritmů nezávislé na typu počítače a na jazyku

12 Oblasti aplikací počítačová grafika lokalizace myši, řešení viditelnosti, průniky geometrických objektů, stíny,

13 Oblasti aplikací geografické informační systémy (GIS) digitální modely terénu, kartografie dem/index.html

14 Oblasti aplikací 3D skenování, 3D tisk, rekonstrukce ploch, reverzní inţenýrství, online marketing

15 Oblasti aplikací 3D skenování, 3D tisk, rekonstrukce ploch, reverzní inţenýrství, online marketing

16 Oblasti aplikací CAD/CAM systémy (computer aided design and manufacturing) návrh a výroba podporovaná počítačem 07.ibm.com/lenovoi nfo/thinkstation/bd/a pplications.html

17 Oblasti aplikací 2D, 3D konstrukce obrazová analýza počítačové modelování vizualizace, hry, simulátory virtuální realita editory dopravních sítí rozpoznávání textu GIF, Flash animace

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Úvod do problematiky. Význam počítačové grafiky. Trochu z historie. Využití počítačové grafiky

Úvod do problematiky. Význam počítačové grafiky. Trochu z historie. Využití počítačové grafiky Přednáška 1 Úvod do problematiky Význam počítačové grafiky Obrovský přínos masovému rozšíření počítačů ovládání počítače vizualizace výsledků rozšíření možnosti využívání počítačů Bouřlivý rozvoj v oblasti

Více

Voroného konstrukce na mapě světa

Voroného konstrukce na mapě světa na mapě světa Jan Ústav matematiky, FSI VUT, 7. 6. 2011 na mapě světa Jan Ústav matematiky, FSI VUT, 7. 6. 2011 Základní myšlenka Je dána konečná množina M bodů v rovině X (obecně v metrickém prostoru).

Více

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace Význam triangulace trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy příklad triangulace Definice Triangulace nad množinou bodů v rovině představuje takové planární

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války

Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ Abstrakt Příspěvek se zabývá historií výuky deskriptivní geometrie na Vysokém učení technickém.

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Historie matematiky a informatiky

Historie matematiky a informatiky Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Historie matematiky a informatiky 2014 Doc. RNDr. Alena Šolcová, Ph.D. Katedra aplikované matematiky FIT ČVUT v Praze 1 Co je matematika? Matematika

Více

DMML, MMLS, TŘD, DP, DI, PSDPI

DMML, MMLS, TŘD, DP, DI, PSDPI Plán předmětu Název předmětu: Úvod do informačních technologií Školní rok: 2008/2009 Ročník: I. Studijní obor: DMML, MMLS, TŘD, DP, DI, PSDPI Forma studia: Kombinovaná Semestr: I. (zimní) Typ předmětu:

Více

Podmínky pro hodnocení žáků v předmětu informatika

Podmínky pro hodnocení žáků v předmětu informatika Podmínky pro hodnocení žáků v předmětu informatika Prima Prezentace jedna známka Textový editor automatické tvary - jedna známka Textový editor práce s textem- jedna známka Sekunda Grafika jedna známka

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... 2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 6

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... 2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 6 NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... 2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ ZE ZEMĚPISU... 2 KONVERZACE V RUSKÉM JAZYCE... 2 DĚJINY UMĚNÍ - PRAKTICKÉ... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ

Více

Geografické informační systémy GIS

Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy GIS Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským

Více

1. IT_0F1 Základní obsluha MS Office 2010 MS Word, MS Excel, MS PowerPoint, MS Windows

1. IT_0F1 Základní obsluha MS Office 2010 MS Word, MS Excel, MS PowerPoint, MS Windows 1. IT_0F1 Základní obsluha MS Office 2010 MS Word, MS Excel, MS PowerPoint, MS Windows Hlavní náplní kurzu je seznámit účastníky se základními a středně pokročilými technikami vybraných produktů MS Office.

Více

INFORMATIKA. Jindřich Kaluža. Ludmila Kalužová

INFORMATIKA. Jindřich Kaluža. Ludmila Kalužová INFORMATIKA Jindřich Kaluža Ludmila Kalužová Recenzenti: doc. RNDr. František Koliba, CSc. prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Vydání knihy bylo schváleno vědeckou radou nakladatelství. Všechna práva vyhrazena.

Více

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů

Více

Aktuální seznam nabízených kurzů

Aktuální seznam nabízených kurzů Aktuální seznam nabízených kurzů Název akce číslo akreditace hodinová dotace cena 1 Moodle pro pokročilé 3320/10-25-22 30 2100 2 Lidová řemesla a tradice v práci učitelů a vychovatelů 3320/10-25-22 30

Více

Tabulace učebního plánu

Tabulace učebního plánu Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Informační a výpočetní technika Ročník: 3. - 4. ročník (septima - oktáva) Tématická oblast DIGITÁLNÍ TECHNOLOGIE informatika hardware software

Více

GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ

GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ V příspěvku pojednáváme o použití počítačového modelování ve výuce geometrie. Naším cílem je zvýšit zájem o studium geometrie na všech

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TECHNOLOGICKÉ POSTUPY S PODPOROU POČÍTAČA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... Obsah NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... 2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ ZE ZEMĚPISU... 2 DĚJINY UMĚNÍ TVOŘIVĚ... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ Z BIOLOGIE... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ

Více

Barevné systémy 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha

Barevné systémy 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha Barevné systémy 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Colors 2015 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 21 Rozklad spektrálních barev

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012 Komplexní správa technických dat PDM základní pojmy Ing. Martin Nermut, 2012 Projektování - konstrukční a technologické procesy součást životního cyklu výrobku (PLM - Product Lifecycle Management) Nárůst

Více

Aplikovaná informatika

Aplikovaná informatika Studijní program: Obor: N 1802 Aplikovaná informatika Aplikovaná informatika Forma studia: kombinovaná Standardní doba studia: 2 roky Rok přijímacího řízení: 2012 Profil uchazeče: O studium v navazujícím

Více

OBSAH. Metoda 3D laserového skenování Výhody Důvody a cíle použití Pilotní projekt Postup prací Výstupy projektu Možnosti využití Závěry a doporučení

OBSAH. Metoda 3D laserového skenování Výhody Důvody a cíle použití Pilotní projekt Postup prací Výstupy projektu Možnosti využití Závěry a doporučení OBSAH Metoda 3D laserového skenování Výhody Důvody a cíle použití Pilotní projekt Postup prací Výstupy projektu Možnosti využití Závěry a doporučení METODA LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ Laserové skenovací systémy

Více

1. Úvod do Systémů CAD

1. Úvod do Systémů CAD 1. Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován CA technologiím. Po úvodním seznámení se soustředíme především na oblast počítačové podpory konstruování, tedy CAD. Doba nutná k nastudování

Více

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ Ing. Zdeněk Hodis, Ph.D. Úvod S rozvojem nových poznatků v oblasti technické grafiky je kladen důraz na jejich začlenění

Více

průměrný percentil za části testu odchylka skóre analytická verbální směrodatná

průměrný percentil za části testu odchylka skóre analytická verbální směrodatná ZŠ Souhrnné výsledky za školu OSP celkový průměrný výsledek za části testu za dovednosti v testu třída počet žáků skupinový čistá úspěšnost průměrné skóre směrodatná odchylka skóre verbální analytická

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou GIS na vysokých školách v ČR

Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou GIS na vysokých školách v ČR Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou na vysokých školách v ČR Ing. Pavla Tryhubová Katedra mapování a, Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tryhubova@fsv.cvut.cz

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 5.1.7 Informatika a výpočetní technika Časové, obsahové a organizační vymezení ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 Realizuje se vzdělávací obor Informatika a výpočetní technika RVP pro gymnázia.

Více

7.17 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie

7.17 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie 7.17 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Informační a komunikační technologie je vytvořen ze vzdělávacího oboru Informatika

Více

Vyšší odborná škola, Střední škola, Centrum odborné přípravy Budějovická 421, Sezimovo Ústí

Vyšší odborná škola, Střední škola, Centrum odborné přípravy Budějovická 421, Sezimovo Ústí ZKUŠEBNÍ PŘEDMĚTY SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍCH ZKOUŠEK Jsou stanoveny a zakotveny v platných legislativních normách: Zákon č. 561/2004 Sb. o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

7.16 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie

7.16 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie 7.16 Pojetí vyučovacího předmětu Informační a komunikační technologie Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Informační a komunikační technologie je vytvořen ze vzdělávacího oboru Informatika

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU

PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU Základní škola a Mateřská škola Mladá Boleslav, Jilemnického 1152, příspěvková organizace PŘÍLOHA ŠKOLNÍHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU pro základní vzdělávání SPORT TVOŘIVOST ELÁN KOMUNIKACE ŠANCE ŠESTKA 2.

Více

GEOINFORMATIKA. -základní pojmy a principy -ukázky aplikací GIS v praxi. Lukáš MAREK a Vít PÁSZTO

GEOINFORMATIKA. -základní pojmy a principy -ukázky aplikací GIS v praxi. Lukáš MAREK a Vít PÁSZTO GEOINFORMATIKA -základní pojmy a principy -ukázky aplikací GIS v praxi Lukáš MAREK a Vít PÁSZTO GEOINFORMATIKA JE spojením informatiky a geografie uplatnění geografie v počítačovém prostředí je obor, který

Více

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2 Obsah NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ ZE ZEMĚPISU... 2 DĚJINY UMĚNÍ TVOŘIVĚ... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ Z BIOLOGIE... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 md at robotika.cz, zbynek.winkler at mff.cuni.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 27. listopadu 2007 1 Mapa světa Exaktní plánování 2 3 Plánování s otáčením Mapa světa - příklad Obsah Mapa světa Exaktní

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy České republiky. Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Mgr.

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy České republiky. Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Mgr. Tematický plán Vyučující: Mgr. Kijonková Jana 1. r o č n í k 3 h o d i n y t ý d n ě, c e l k e m 1 0 2 h o d i n Počet hodin Z á ř í 1. Operační systém Windows 6 1.1. Práce se soubory (vytvoření, uložení,

Více

V tomto předmětu budou učitelé pro utváření a rozvoj klíčových kompetencí využívat zejména tyto strategie:

V tomto předmětu budou učitelé pro utváření a rozvoj klíčových kompetencí využívat zejména tyto strategie: Vyučovací předmět: ZEMĚPISNÁ PRAKTIKA Učební osnovy 2. stupně 5.3.2. ná praktika A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Časové vymezení vyučovacího

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie Geografické informační systémy (GIS) Výukový materiál l pro gymnázia a ostatní středn ední školy Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952 Vytvořeno v rámci projektu SIPVZ 1357P2006

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Matematika 3. ročník (Rovinné obrazce)

Matematika 3. ročník (Rovinné obrazce) Matematika 3. ročník (Rovinné obrazce) Jméno a příjmení autora e-mail Název práce Lenka Jeřábková Ondřej Černý sipvz@gym-ul.cz Rovinné obrazce Zaměření zde uveďte číslo a název části modulu, kam řadíte

Více

ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování

ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování 4.8.16. Úvod do programování Vyučovací předmět Úvod do programování je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový kurz. V případě hlubšího

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Ladislav Drs Použití samočinných počítačů a automatického kreslení v deskriptivní geometrii Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 17 (1972), No. 4, 199--203

Více

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program 4.3. Informační a komunikační technologie Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Informatika. Informatika je zařazena do ŠVP jako povinný předmět

Více

Systém GIMP - tvorba jednoduchých animací a grafiky pro web

Systém GIMP - tvorba jednoduchých animací a grafiky pro web Semestrální práce z předmětu Kartografická polygrafie a reprografie a grafiky pro web Autor: Zdeňka Bílá, Gabriel Gyori Editor: Veronika Myslivečková Praha, duben 2011 Katedra mapování a kartografie Fakulta

Více

PŘEDMĚT: INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA

PŘEDMĚT: INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA PŘEDMĚT: INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA ROČNÍK: PRIMA Ţák: využívá základní standardní funkce počítače a jeho nejběžnější periferie respektuje pravidla bezpečné práce s hardware i software a postupuje

Více

Studijní plány: 2014/2015. Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky

Studijní plány: 2014/2015. Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Studijní plány: 2014/2015 Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Bakalářské studium Forma prezenční Informační technologie Studijní program: Kreditní limit: 180 Typ: Forma: Standardní

Více

Rastrová grafika. Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou

Rastrová grafika. Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou Rastrová grafika Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou Kvalita je určena rozlišením mřížky a barevnou hloubkou (počet bitů

Více

ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ

ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ Podle toho, zda informační systém funguje na operativní, taktické nebo strategické řídicí úrovni, můžeme systémy rozdělit do skupin. Tuto pyramidu

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Technologie II. Strojní programování. Přednáška č. 7. Autor: doc. Ing. Martin Vrabec, CSc.

Technologie II. Strojní programování. Přednáška č. 7. Autor: doc. Ing. Martin Vrabec, CSc. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Projekt OPPA Systém elektronické podpory studia (SEPS) Řešen na FS ČVUT v Praze od 1. 4. 2011 Technologie II Strojní programování Přednáška

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 Didaktickým testem z matematiky budou ověřovány matematické dovednosti, které nepřesahují rámec dřívějších osnov ZŠ a jsou definované v Rámcovém

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Název práce: Počítačová grafika pojmy prezentace

Název práce: Počítačová grafika pojmy prezentace Datum: 30. listopadu 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_596 Škola: Akademie VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá

Více

Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva)

Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva) Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva) Seminář z českého jazyka Rozšiřuje, prohlubuje a procvičuje učivo gramatiky, slohu a

Více

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména

Více

5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. 5.2.1 Matematika 1. stupeň

5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. 5.2.1 Matematika 1. stupeň 5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a

Více

GIS a DPZ v geologii. Geoinformační systémy. Dálkový průzkum Země. Ondrej Lexa. Karel Martínek

GIS a DPZ v geologii. Geoinformační systémy. Dálkový průzkum Země. Ondrej Lexa. Karel Martínek GIS a DPZ v geologii Geoinformační systémy Ondrej Lexa Dálkový průzkum Země Karel Martínek Cíle získat nejzákladnější teoretické znalosti terminologie a principů GIS a DPZ žijeme v informačním věku postindustriální

Více

Mapový server Marushka. Technický profil

Mapový server Marushka. Technický profil Technický profil Úvodní informace Mapový aplikační server Marushka představuje novou generaci prostředků pro publikaci a využívání dat GIS v prostředí Internetu a intranetu. Je postaven na komponentové

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ V Úžlabině 320, Praha 10 Sbírka úloh z technického kreslení pracovní listy I. Praha 2011 Ing. Gabriela Uhlíková Sbírka úloh z technického kreslení Tato sbírka

Více

Příprava výroby. 1. Co je to POLYGRAFIE. Vytvořil: Jan Doležal. www.isspolygr.cz. Příprava výroby. DUM číslo: 01 Co je to polygrafie.

Příprava výroby. 1. Co je to POLYGRAFIE. Vytvořil: Jan Doležal. www.isspolygr.cz. Příprava výroby. DUM číslo: 01 Co je to polygrafie. 1. Co je to POLYGRAFIE www.isspolygr.cz Vytvořil: Jan Doležal strana 1 Škola Ročník Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Název DUM 3-4. ročník (SOŠ, SOU) Interaktivní

Více

SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK. Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1. Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1

SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK. Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1. Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1 SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK Biologie a Ekologie Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1 Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1 Ochrana přírody v ČR 1 VP Ochrana přírody v

Více

Obsah ČÁST I JAK SE UCHÁZET O ZÁKAZNÍKY NA WEBU KAPITOLA 1

Obsah ČÁST I JAK SE UCHÁZET O ZÁKAZNÍKY NA WEBU KAPITOLA 1 Obsah O autorech 11 Poděkování 13 Předmluva 15 Úvod 17 Proč byste se měli přečíst tuto knihu 17 Co tato kniha obsahuje 18 Jak používat tuto knihu 19 Zpětná vazba od čtenářů 20 Errata 20 ČÁST I JAK SE UCHÁZET

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Jazyk Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět Cílová skupina (ročník) Úroveň

Více

Charakteristiky maturitních předmětů

Charakteristiky maturitních předmětů Charakteristiky maturitních předmětů Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 2012 Obsah Anglický jazyk... 2 Biologie... 3 Český jazyk a literatura... 4 Dějepis... 5 Deskriptivní geometrie... 6 Francouzský

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09 Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09 Studijní obor: Výpočetní technika a informatika Technologie SVG aktuální standard webové vektorové

Více

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK Jana Hromadová, Petra Surynková Katedra didaktiky matematiky, MFF UK Abstrakt: V článku je představen projekt Inovace předmětů Deskriptivní geometrie I a III na MFF

Více

Změny reliéfu v oblasti dolů Nástup Tušimice a vodní nádrže Nechranice vlivem antropogenní činnosti N map Specializovaná mapa s odborným obsahem

Změny reliéfu v oblasti dolů Nástup Tušimice a vodní nádrže Nechranice vlivem antropogenní činnosti N map Specializovaná mapa s odborným obsahem Projekt NAKI DF12P01OVV043 - Rekonstrukce krajiny a databáze zaniklých obcí v Ústeckém kraji pro zachování kulturního dědictví Změny reliéfu v oblasti dolů Nástup Tušimice a vodní nádrže Nechranice vlivem

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN. Konzultace: pondělí 10 00 11 00 nebo dle dohody Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.

Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN. Konzultace: pondělí 10 00 11 00 nebo dle dohody Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel. 1 Informační systémy Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN Konzultace: pondělí 10 00 11 00 nebo dle dohody Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.: 485 352 442 Přednášky: úterý 12 30 H35 Cvičení: Mgr.

Více

Práce s počítačem. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Práce s počítačem. Charakteristika vyučovacího předmětu: Práce s počítačem Charakteristika vyučovacího předmětu: Obsahové vymezení Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Práce s počítačem vychází ze vzdělávacího oboru Informační a komunikační technologie RVP

Více