MATEMATIKA 1 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! MA1ACZMZ07DT. Pokyny pro vyplňování záznamového archu

Transkript

1 MAACZMZ07DT MATURITA NANEČISTO 007 MATEMATIKA didaticý test Testový sešit obsahuje 0 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém sešitu. Odpovědi pište do záznamového archu. Používejte rýsovací potřeby. Počet bodů za správně vyřešenou úlohu je uveden u čísla úlohy vpravo. Je-li u počtu bodů zrata max., je možné za řešení úlohy zísat i dílčí body. U všech úloh/podúloh s volbou odpovědi je právě jedna odpověď správná. Za nesprávnou nebo neuvedenou odpověď se body neodečítají. V průběhu testování je povoleno používat Matematicé, fyziální a chemicé tabuly a alulátor bez graficého displeje. Poyny pro vyplňování záznamového archu Nejdříve nalepte podle poynů zadavatele na vyznačené místo v záznamovém archu identifiační štíte s čárovým ódem. Odpověď, terou považujete za správnou, zřetelně zařížujte v příslušném poli záznamového archu. A B C D 4 A B C D Poud budete chtít následně zvolit jinou odpověď, pečlivě zabarvěte původně zařížované pole a zvolenou odpověď vyznačte řížem do nového pole. A B C D 4 A B C D Jaýoli jiný způsob záznamu odpovědí a jejich oprav bude považován za nesprávnou odpověď. Poud zařížujete více než jedno pole, bude vaše odpověď považována za nesprávnou. Odpovědi na otevřené úlohy pište čitelně do vyznačených oblastí v záznamovém archu. 5 Do barevných polí nic nevpisujte. Pište modrou nebo černou propisovací tužou. Zadání neotvírejte, počejte na poyn! MAACZMZ07DT -

2 Úloha b. Od součtu neznámého čísla a čísla 7 odečteme rozdíl těchto čísel v daném pořadí. Vypočtěte a zapište výslede v. Úloha b. 5 Na číselné ose jsou obrazy čísel 0 a vzdáleny 5 mm. Určete vzdálenost d obrazů čísel a 6,5. Výslede zaorouhlete na mm. Úloha max. b. Určete podíl a c, jestliže pro ladná čísla a, b, c platí a = b a b = 5c. Úloha 4 max. b. Určete všechna reálná čísla x, pro něž platí x x. Úloha 5 max. b. Určete všechna reálná čísla y, pro něž platí y. y. Úloha 6 max. b. sin α Určete hodnotu výrazu Vα, je-li tg α. 4 cosα MAACZMZ07DT -

3 Úloha 7 max. b. 7. Na polopřímce AX najděte vrchol B lichoběžníu ABCD. Vrchol B popište. 7. Na polopřímce VY najděte vrchol U pravoúhlého trojúhelníu TUV. Vrchol U popište. Vyznačte všechna řešení. V D C T A X Y Úloha 8 max. b. Je dána ružnice se středem S a bod A, terý leží na této ružnici. 8. Na ružnici sestrojte jednu taovou dvojici bodů B a C, pro niž platí: déla dráhy po ružnici z bodu A do bodu B je v jednom směru pětrát delší než v opačném směru; bod B leží v jedné třetině dráhy po oblouu z bodu A do bodu C. 8. Určete veliost onvexního úhlu BSC. Náčrte: A S Konstruci proveďte v záznamovém archu. MAACZMZ07DT -

4 MAACZMZ07DT - 4 Úloha 9 max. 4 b. Rozhodněte o aždém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE). Pro všechna ladná čísla platí: ,5 4

5 Úloha 0 max. 4 b. Rovnice přímy p je x y 0 4. Rozhodněte o aždém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE). 0. Bod B ; 4 leží na přímce p. 0. Vetor n 4 ; je normálový vetor přímy p. 0. Vzdálenost přímy p od počátu soustavy souřadnic je menší než, Vzdálenost X, Y průsečíů přímy p s osami soustavy souřadnic je 5. MAACZMZ07DT - 5

6 Úloha max. 4 b. Mléárna prodává 0 % svých výrobů na zahraničním trhu, zbyte dodává na trh domácí. To, že o výroby je zájem, potvrzují podepsané ontraty. Rozhodněte o aždém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE).. Poud se má vývoz zvýšit o 0 % a dodávy na domácí trh vzrostou o 5 %, mléárna musí zvýšit výrobu o 6 %.. Poud má mléárna zachovat objem výroby a vývoz se má zvýšit o 0 %, dodávy na domácí trh budou o,5 % nižší.. Poud má mléárna zvýšit objem výroby o 0 % a dodávy na domácí trh se nezmění, je nasmlouváno zvýšení vývozu do zahraničí o 50 %..4 Poud má mléárna zvýšit objem výroby o 0 % a vývoz do zahraničí má být beze změny, je nasmlouváno zvýšení dodávy na domácí trh o 5 %. MAACZMZ07DT - 6

7 Úloha b. Hana se poprvé účastní filmového maratonu pěti filmů. Žádný z nich netrvá méně než hodiny. Čistá doba promítání všech pěti filmů dohromady je 8 hodin a 40 minut. Průměrná déla prvních tří filmů je 00 minut. Ja nejdéle může trvat něterý ze zbývajících dvou filmů? A) nejdéle hodiny a 0 minut B) nejdéle hodiny C) nejdéle hodinu a 50 minut D) nejdéle hodinu a 40 minut Úloha b. Kolia různými cestami mohou dojít turisté z Jedlové do Smrové, dyž se chtějí nasvačit na rozcestí U Malin? (Cesty se považují za různé, poud se liší aspoň v jednom úseu. Předpoládáme, že se turisté nebudou vracet, tj. aždým místem projdou nejvýše jednou.) A) 0 cestami SMRKOVÁ B) 8 cestami C) 0 cestami D) jiné řešení rozc. VYHLÍDKA rozc. U MALIN JEDLOVÁ MAACZMZ07DT - 7

8 Úloha 4 b. Rovnice x s neznámou x z oboru R x A) má právě jeden ořen, B) má dva různé reálné ořeny, C) má neonečně mnoho řešení, D) nemá řešení. Úloha 5 b. Největší záporný člen aritmeticé posloupnosti, jejímž prvním členem je číslo 00 a třetím členem číslo 76, je A), B) 6, C) 0, D) jiné záporné číslo. Úloha 6 b. x Na obrázu je graf exponenciální funce f y a, de a je ladné číslo. Graf prochází bodem A ;. Pro terou hodnotu proměnné x platí f x? 9 A) x B) x, 5 C) x D) x, 5 : y f O x MAACZMZ07DT - 8

9 Úloha 7 b. Krychle ABCDEFGH má obsah jedné stěny 5 cm. Jaý objem (po zaorouhlení na cm ) má jehlan ABCDH s hlavním vrcholem H? A) 466 cm B) 50 cm C) 65 cm D) jiné řešení E H F G D C A B Úloha 8 b. Bod E je ve třetině strany CD čtverce ABCD, blíž bodu D. Úsečy AE a BE rozdělí čtverec na tři trojúhelníy. V jaém poměru jsou jejich obsahy, a to v pořadí od nejmenšího největšímu? A) : 6 : 8 B) : 4 : 9 C) : : D) v jiném poměru D I. E II. C III. A B MAACZMZ07DT - 9

10 Úloha 9 max. 4 b. V pravoúhlém trojúhelníu jsou dély odvěsen a. Úhel φ leží proti delší odvěsně. Ke aždé z goniometricých funcí úhlu φ uvedených v úlohách vybírejte odpovídající hodnotu z nabíde A) F). 9. tg φ A) 9. cotg φ B) 9. sin φ C) 9.4 cos φ D) E) F) 4 4 MAACZMZ07DT - 0

11 Úloha 0 max. 4 b. Z nabíde A) E) vybírejte odpovídající hodnotu e aždé z neznámých v, y, z, uvedených v obrázcích y z- 0 v z-9 z 48 9 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 KONEC TESTU MAACZMZ07DT -