Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta. Ekonometrie 2
|
|
- Pavel Kadlec
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ekonometrie 2 Odhad regresního modelu výnosnosti akcií společnosti ČEZ, a.s. vícefaktorovým modelem Vypracovali: Bc. Jiří Klement Bc. Václav Klepáč Bc. Jana Valášková
2 1 Úvod teoretická východiska Pro odhadování parametrů regresního modelu výnosů finančních aktiv se běžně užívá skupina tzv. faktorových modelů. Kromě pravděpodobně nejrozšířenějšího modelu oceňování kapitálových aktiv, speciálně pak ve tvaru tzv. přímky finančního trhu (jednorozměrný model závislosti výnosů tržního portfolia výnosů jednotlivé akcie) existuje sice méně populární, ale pro účely seminární práce vhodný model APT Arbitrage Pricing Theory (model, který zahrnuje více rozdílných faktorů ekonomického ale i jiného charakteru). Spekulanti APT užívají ke stanovení statistických cenových diferencí mezi tržní a teoretickou cenou, z čehož odvodí zda je hodnota aktiva podhodnocená nebo nadhodnocená (Pole, 2007), tj. jestli je vhodná situace pro nákup, resp. prodej. Tyto metody samozřejmě mají jistá úskalí, odhadnuté parametry jsou v této podobě statické, přičemž váha jednotlivých parametrů se ve vztahu k celkové hodnotě výnosů mění, mimo to se mění celková mikrostruktura trhu. Kromě výše popsaného vztahu mohou spekulanti využít specifik vytvořeného modelu ke tvorbě tzv. syntetických portfolií (Avellaneda, 2008), kde se při vhodné konstelaci proměnných mohou vůči těmto zajistit a profitovat pouze na určité části rizik. Např. zajištění proti vývoji měnového kurzu, kdy se otevře opačná pozice k podléhající investici v objemu, který odpovídá hodnotě odhadnutého parametru měnového vývoje, tím se spekulant otevře např. pouze riziku ztrát z vývoje úrokových sazeb, proti kterým se nemůže tak snadno pojistit. V praxi je podobné zajišťování (dynamický hedging optimalizace zajišťovacích poměrů v extrémně krátkých časových úsecích) pro malé investory problematické až neuskutečnitelné z důvodu vysokých transakčních nákladů a náročnosti na tvorbu robustních algoritmů. Proto spekulanti, arbitražéři volí přepočty v delších časových obdobích, tím pádem ze zprůměrňovaných hodnot s nižší citlivostí na strukturální zlomy Zvolené proměnné Vysvětlovaná proměnná Jako vysvětlovaná proměnná slouží výnosy akcie společnosti ČEZ, a.s. Již z předchozích zkušeností odhadujeme, že budou vhodnými výnosy teorie APT vychází z prostředí USA, kde vykazují data specifické náležitosti, ČEZ se jim díky vysokému objemu obchodů blíží. Pro práci, již předem volíme formu logaritmovaných koeficientů růstu, z hlediska teorie finanční matematiky, resp. lognormálního rozdělení výnosů je to obecně uznávaný předpoklad zpracování výnosů. Volíme data ve tvaru časové řady s čtvrtletním intervalem 2/17
3 pozorování, v rozmezí 3. čtvrtletí 2006 až 1. pololetí (Skupina ČEZ, ). Při zobrazení dat jsme si všimli, že jsou na grafu X-Y výrazné odlehlé hodnoty. Proto jsme celkově pět časových intervalů vyřadili z další analýzy. Doplnění dalších dat rozšíření počtu pozorování bylo problematické z důvodu jiné metodiky ve výkaznictví společnosti ČEZ i obtížným získáním některých dalších dat. Nahrazení chybějících dat např. vypočteným průměrem jsme vyloučili, abychom dosáhly skutečně reálných výsledků. Důležitým faktorem zpracování výnosů je započtení/nezapočtení dividend. V našem případě vycházíme z metodiky, kdy jsou dividendy spojitě započteny do výnosů v průběhu období, tudíž jsme neprováděli dodatečné úpravy dat Volba vysvětlujících proměnných Při výběru vhodných parametrů jsme zvažovali rozdělení na makroekonomické: Historické výnosy indexu PX (zlogaritmované koeficienty růstu). Jedná se o základní koeficient od kterého by se měli odvíjet výnosy jednotlivých CP, je běžné že pohyb tržního portfolia determinuje významnou měrou tendenci vývoje všech jemu přidružených CP. Očekáváme pozitivní efekt. Historický vývoj mezibankovních sazeb PRIBOR 3-měsíční (zlogaritmované koeficienty růstu). Jedná se determinant nabídky/poptávky po penězích v ekonomice, mnoho úrokových sazeb se od hodnoty PRIBOR odvíjí, jelikož se velcí investoři (kteří jsou hlavním hybatelem trhů) pohybují na spojitém trhu mohou investovat do libovolných aktiv, které jim přinesou odpovídající výnosy. Je-li PRIBOR determinantem vývoje ostatních sazeb, měl by mít závislost i s výnosem ČEZ, a.s. Koeficient by měl mít mírně pozitivní efekt na hodnotu výnosů ČEZ, a.s. Historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR - výnosy (zlogaritmované koeficientu růstu). Podle vyjádření bývalého generálního ředitele Skupiny ČEZ Martina Romana, jsou jedním z faktorů hodnoty společnosti změny kurzu, zejména kvůli nákladům na měnové zajištění. Protože je hodnota společnosti, při určité abstrakci, dána jako současná hodnota budoucích cash-flow diskontovaných o sazbě WACC, kde se tyto náklady přirozeně objevují snižují hodnotu společnosti - přílišná volatilita kurzů zvyšuje hodnotu/náklady na správu zajišťovacích instrumentů. Lze jen těžko predikovat na jaké bázi/kurzové úrovni mají v ČEZ, a.s. nastaveno řízení měnových rizik. Teoreticky se však dá očekávat, že oslabení kurzu CZK oproti EUR vyvolá tlak na zvýšení objemu obchodování EURoví investoři při stejné míře rizik, výnosů z dividend dokáží nakoupit měnově podhodnocené akcie ČEZ, de facto provádí 3/17
4 necenovou arbitráž. Zvýšení objemu obchodování navýší variabilitu výnosů a celkově i výnosy samotné. Existuje tedy negativní vztah mezi poklesem měny a výnosy ČEZ a naopak. Koeficienty růstu inflace. Vzrůstající inflace je považována za růst objemu peněz v ekonomice, zároveň se její výše projevuje souhlasně v hodnotě kapitálových aktiv (v globálu), měl by tedy platit pozitivní vztah růst inflace vyvolá růst výnosů ČEZ (je to kompenzace pro investory, protože inflace snižuje reálnou hodnotu peněz).a podnikové parametry Skupiny ČEZ, a.s.: Koeficienty růstu provozního zisku. Zisk je významných prvkem ve tvorbě zdrojů/hodnot společnosti, proto by jeho růst měl vyvolat i růst výnosů akcií. Avšak na finančních trzích se tento předpoklad nemusí ověřit roli hraje i psychologie investorů a ta nemusí konkrétně zisk brát v potaz. Vývoj zadluženosti poměr dlouhodobé dluhy/vlastní kapitál. Zadluženost do určité výše prospívá růstu hodnoty společnosti, při nízkých výpůjčních úrokových sazbách může společnost efektivněji reinvestovat získané prostředky, než kdyby užívala vlastní kapitál. To však platí jen do určité míry zadluženosti, investoři by měli tuto informaci vstřebat a ohodnotit růst zadluženosti odlivem vložených prostředků to vyvolá pokles kurzu. Koeficienty růstu vlastního kapitálu. Vzhledem k tomu, že je vlastní kapitál složen i z realizovaných zisků očekáváme při růstu vlastního kapitálu nárůst výnosů společnosti. Tab. č. 1 Shrnutí užitých proměnných a znamének vlivu působení Nezávisle proměnná Vliv na závisle proměnnou -/+ Historické výnosy indexu PX + Historický vývoj PRIBOR 3-měsíční + Historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR - Koeficienty růstu zisku Skupiny ČEZ, a.s. + Vývoj zadluženosti Skupiny ČEZ, a.s. - Koeficienty růstu vlastního kapitálu + Koeficienty růstu inflace + 4/17
5 1.2 Cíl práce Cílem práce je odhadnout metodou OLS parametry regresního modelu výnosnosti akcií na základě zvolených faktorů. 2 Empirická analýza 2.1 Odhad parametrů modelu a posouzení vhodnosti modelu V modelu figurují zlogaritmované hodnoty, koeficienty růstu a v aditivní podobě. Vícerozměrným regresním modelem bude analyzován funkční vztah: Ln_CEZ = LN_SPX + LN_PRIBOR_3m + K_zisk+ LN_CZK_EUR+ K_inflace+ K_zadluzeni+ K_VK Získané hodnoty parametrů po provedení 1. odhadu jsou: Ln_CEZ = 0,36LN_SPX + 0,17LN_PRIBOR_3m + 0,023K_zisk-1,46LN_CZK_EUR 0,12K_inflace -0,007K_zadluzeni + 0,11K_VK n = 15 R 2= 0,66 F = 4,8 s p-hodnotou = 0,02 Durbin-Watsonova statistika = 2,83 Akaikovo kritérium = -34,83 Hannan-Quinnovo kritérium =-34,8 Tab. č. 2 Testovací statistiky Nezávisle proměnná t-statistika p-hodnota Historické výnosy indexu PX 1,9130 0,09210 Historický vývoj PRIBOR 3-měsíční 1,1001 0,30330 Historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR -2,1965 0,05932 Koeficienty růstu zisku Skupiny ČEZ, a.s. 0,7903 0,45213 Vývoj zadluženosti Skupiny ČEZ, a.s. -0,3514 0,73435 Koeficienty růstu vlastního kapitálu 2,1023 0,06870 Koeficienty růstu inflace -2,2674 0,05311 Hodnoty značí, že v modelu jsou významné čtyři parametry na hladině významnosti 10%: historické výnosy indexu PX historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR 5/17
6 koeficienty růstu inflace koeficienty růstu vlastního kapitálu. Zbylé parametry jsou statisticky nevýznamné, proto je průběžně vyřazujeme. Adjustovaný koeficient determinace ukazuje na ne moc kvalitní vysvětlení hodnot modelem. Celkový F-test prokázal, že i v této podobě jsou koeficienty nenulové. Po vynechání nevýznamných parametrů dostáváme model: Ln_CEZ = 0,4LN_SPX-1,64LN_CZK_EUR 0,12K_inflace+ 0,12K_VK n = 15 R 2= 0,72 F = 9, s p-hodnotou = 0,0001 Durbin-Watsonova statistika = 2,36 Akaikovo kritérium = -38,7 Hannan-Quinnovo kritérium =-38,7 Tab. č. 3 Testovací statistiky upraveného modelu Nezávisle proměnná t-statistika p-hodnota Historické výnosy indexu PX 1,9130 0,02717 Historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR -3,2649 0,00753 Koeficienty růstu inflace -3,1311 0,00956 Koeficienty růstu vlastního kapitálu 3,2775 0,00737 Kroková regrese přinesla výrazné zlepšení modelu. Adjustovaný koef. determinace vykazuje přijatelných 72 %, většina parametrů je statisticky významná na 1% hladině významnosti, výnosy indexu PX na hladině významnosti 5%. Hodnoty informačních kritérií ještě vynecháním parametrů poklesly, tudíž byla změna prospěšná i z tohoto pohledu. Hodnocení výsledných znamének parametrů: Pozitivní hodnota 0,4 u výnosů PX znázorňuje defenzivní povahu akcií čez pohybují se pod.proporcionálně oproti trhu. Záporné znaménko u měnového kurzu znamená, že při poklesu kurzu koruny proti euru dojde k poklesu výnosů akcie ČEZ, totéž platí i pro inflaci. Růst vlastního kapitálu o jednotku naopak vyvolá zvýšení výnosů ČEZ. Celkový dopad na akcii nakonec závisí na poklesu/růstu jednotlivých parametrů a na jejich celkovém podílu (váze) na hodnotě výnosů. 6/17
7 2.2 Test významnosti regresních parametrů V minulé podkapitole jsme prokázali, že 3 ze 4 vysvětlujících proměnných jsou významné na hl. významnosti 1% a 4. proměnná na hladině 5%, tj. nenulové. Konkrétně se jedná o tyto proměnné: historické výnosy indexu PX, historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR, koeficienty růstu inflace, koeficienty růstu vlastního kapitálu. Z ekonomického hlediska se nejedná o příliš překvapivý výsledek. Výnosy tržního indexu jsou základním kamenem v empirických analýzách výnosů. Potvrdila se i předpokládaná důležitost měnové kurzu, to ukazuje na propojenost obchodování českého akciového trhu s trhy evropskými, globálními. Inflace je svázaná s vývojem mnoha časových řad. Podle významnosti koef. růstu vlastního kapitálu je patrné, že investoři mohou brát tento parametr v potaz při svém investičním rozhodování. 2.3 Analýza rozptylu Pro analýzu ANOVA musela být použita i konstanta. V předchozích a následujících výpočtech modelujeme bez konstanty, která v našem vícerozměrném modelu nemá podstatný význam a pouze minimálně znehodnocuje výsledky, resp. statistickou významnost. Tab. č. 3 Analýza rozptylu Součet čtverců df Střední kvadrát Regrese 0, ,0341 Reziduum 0, ,0039 Celkem 0, ,0125 R 2 = 0,13678 / 0,17582 = 0, F(4, 10) = 0, / 0, = 8,75916 [p-hodnota 0,0026] 2.4 Celkový F-test P-hodnota F-testu je ve výši 0,001336, tudíž nulovou hypotézu H 0 zamítáme a celkový model je tedy statisticky významný vzhledem ke zvolené hladině významnosti ve výši 5 %. 2.5 Intervaly spolehlivosti pro regresní parametry Hodnoty parametrů se s pravděpodobností 95% mohou pohybovat v rozmezí, které udává tabulka níže. 7/17
8 Tab. č. 3 Konfidenční intervaly Proměnná Koeficient 95 konfidenční interval LN_SPX 0, (0, , 0,747594) LN_CZK_EUR -1,64758 K_inflace -0, K_VK 0, (-2,75826, -0,536892) (-0,208092, -0, ) (0, , 0,210134) 3 Klasické předpoklady lineárního regresního modelu Pro klasický lineární regresní modely musí být splněny následující požadavky: I. Regresní model je lineární v parametrech, je správně specifikovaný a má aditivně připojen chybový člen II. Chybový člen má nulovou střední hodnotu III. Všechny vysvětlující proměnné jsou nekorelované s chybovým členem. IV. Ne sériová korelace. V. Ne heteroskedasticita. VI. Ne perfektní multikolinearita. VII. Chybový člen je normálně rozdělen. 3.1 Test linearity modelu, RESET test správné specifikace modelu Reset test test chyb specifikace modelu. Tento test je založen na na přidání druhé a třetí odmocniny regresandu do původního modelu. Hypotéza: H0: model je správně specifikován, H1: Model není správně specifikován. Testovací statistika: F = 5,204621, s p-hodnotou = P(F(2,8) > 5,20462) = 0,0357 Jelikož je p-hodnota menší než 0,05 tak na 5% hladině významnosti byla prokázána chybná specifikace modelu. Proto H0 musíme zamítnout. Pokud bychom zvolili hladinu významnosti 1%, už bychom model mohli prohlásit za správně specifikovaný. Testy nelinearity tento test je založen na Lagrangeových multiplikátorech. Je též nazýván testem nelinearity. Test využívá pomocného regresního modelu, kde regresandem jsou 8/17
9 rezidua původního modelu a regresátory jsou původní regresátory a hodnoty čtverce regresátoru či logaritmy regresátorů. Z toho je v gretlu odvozen buď test nelinearity druhé mocniny či logaritmu. Hypotéza: H0: vztah mezi promněnými je lineární, H1: vztah mezi promněnými není lineární. Test nelinearity (druhé mocniny) - Testovací statistika: LM = 8,51728 s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(4) > 8,51728) = 0, Jelikož je p-hodnota větší než 5% hladina významnosti, můžeme říct, že nebyla prokázána nelinearita mezi promněnými. H0 nezamítáme a model tedy je lineární v parametrech. To vše platí i pro 1% hladinu významnosti. 3.2 Problematika multikolinearity vysvětlujících proměnných Multikolinearita je závislost mezi více promněnnými. Máme dva typy multikolinearity, a to perfektní a neperfektní. Při perfektní multikolinearitě dochází k porušení VI. předpokladu, který říká, že žádná vysvětlující proměnná není perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné. VIF metoda tato metoda využívá dílčích vícenásobných koeficientů determinance, které jsou získávány s pomocného regresního modelu, kde i-tá vysvětlující promněná je vysvětlovaná ostatními vysvětlujícími promněnými. V metodě VIF platí, že minimální možná hodnota VIF vypočtená pro každou vysvětlující promněnnou je rovna 1 a od hodnot vyšších, než 10 můžeme očekávat problém kolinearity. LN_SPX 1,294 LN_CZK_EUR 1,538 K_inflace 1,244 K_VK 1,090 Jelikož všechny vysvětlující proměnné jsou větší než jedna, ale zároveň jsou menší než hodnota deset, můžeme z toho usoudit, že v modelu není žádná vysvětlující proměněná perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné. Klasický předpoklad VI. je tedy splněn. 9/17
10 3.3 Analýza reziduí včetně grafického zobrazení, heteroskedasticita Podle reziduí vysvětlované proměnné LN_CEZ můžeme usuzovat, že hodnoty budou mít konstantní rozptyl, tedy neměl by být porušen V. předpoklad klasického lineárního modelu, a to podmínka homoskedasticity. Nejvyšší pokles výnosů akcii ČEZ byl zaznamená v roce 2007 ve 3 čtvrtletí. Nezaznamenáváme v grafu žádné dramatické výkyvy změn. Heteroskedasticita je porušení klasického předpokladu V. Znamená, že pozorování chybového členu nepochází z rozdělení s konstantním rozptylem. Žádoucí je homoskedasticita chybového členu, tedy konečný a konstantní rozptyl. Whiteův test heteroskedasticity využívá čtverců reziduí jako vysvětlované promněnné v pomocné regresi, která obsahuje všechny původní vysvětlující proměnné, kvadráty vysvětlujících proměnných a součiny všech dvojic vysvětlovaných promněných. Hypotéza: H0: homoskedasticita, H1: heteroskedasticita. Testovací statistika: LM = 11,0424 s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(8) > 11,0424) = 0, P-hodnota je je větší než hodnota 0,05, proto na 5% hladině významnosti nebyla prokázána heteroskedasticity. Hypotézu H0 proto nezamítáme. Je tedy splněna V. podmínka, a to homoskedasticita chybového členu. Platí i při zvolení 1% hladině významnosti. 10/17
11 Breusch-Paganův test heteroskedasticity využívá čtverců znormovaných reziduií jako vysvětlované proměnné v pomocné regresi, která obsahuje původní vysvětlované proměnné. Hypotéza: H0: homoskedasticita, H1: heteroskedasticita. Nulová hypotéza: není zde heteroskedasticita Testovací statistika: LM = 5,26617 s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(4) > 5,26617) = 0,26106 Stejně jako u Whitova testu nebyla prokázána na 1% a 5% hladině významnosti heteroskedasticita. I nyní je splněn předpoklad homoskedasticity chybového členu. 3.4 Sériové korelace Sériová korelace znamená porušení klasického předpokladu IV. Nejběžnějším typem sériové korelace je autokorelace prvního řádu, kde aktuální pozorování chybového členu je funkcí pozorování předchozího chybového členu. Durbin-Watsonův test testuje sériovou korelaci prvního řádu. Hypotéza: H0: nenacházíme sériovou korelaci 1.řádu, H1: sériová korelace 1.řádů. Durbin-Watsonova statistika = 2,36052 p-hodnota = 0, Jelikož je p-hodnota vyšší než 0,05, můžeme tvrdit, že na 5% hladině významnosti nebyla shledána sériová korelace 1. řádu. H0 proto nezamítáme a je splněn IV. klasický předpoklad. Aktuální pozorování chybového členu není funkcí předchozího pozorování. Platí i pro 1% hladinu významnosti. Autokorelace vyššího řádů Pro zajímavost otestujeme sériovou korelaci vyššího řádu. Zvolíme 3.řád. Hypotéza: H0: nenacházíme sériovou korelaci 3.řádu, H1: sériová korelace 3.řádů. Breusch-Godfreyův test pro autokorelaci až do řádu 3 Testovací statistika: LMF = 0, s p-hodnotou = P(F(3,7) > 0,284864) = 0, Alternativní statistika: TR^2 = 1,632025, s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(3) > 1,63203) = 0,652 11/17
12 Ljung-Box Q' = 2,03111, s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(3) > 2,03111) = 0,566 Podle všech testů jsme zjistily, že na 5% hladině významnosti nebyla detekována sériová korela vyššího řádu (3. řádu). H0 se tedy nezamítá. Stále je splněn IV. klasický předpoklad. 3.5 Testování normality Normální rozdělení je předpokladem pro některé náhodné veličiny, procesy. Její testování spočívá ve srovnání histogramu reziduálních hodnot a gaussovy křivky. Kromě toho se provádí testy hypotéz, jako u jiných vlastností regresního modelu.. Již z histogramu můžeme usuzovat, že se jedná o normální rozdělení. Neobjevujeme známky záporné ani kladné špičatosti. Test normality reziduí Hypotéza: H0: chybový člen má normální rozdělení, H1: chybový člen nemá normální rozdělení. Testovací statistika: Chí-kvadrát(2) = 1,49855, s p-hodnotou = 0, Z testu normality reziduí vyplývá, že na 5% hladině významnosti nebyla zjištěno, že by chybový člen neměl normální rozdělení. P-hodnota je vyšší než 0,05 - H0 tedy nezamítáme a proto je klasický předpoklad VII. splněn. To stejné platí opět pro 1% hladinu významnosti. 12/17
13 3.6 Klasický lineární regresní model Z výše uvedených výsledků můžeme konstatovat, že byly splněny předpoklady pro klasický lineární regresní model. Kdyby chybový člen splňoval pouze předpoklady I. VI. hovořili bychom o klasickém chybovém členu neboli také BLUE. Jelikož náš model splňuje i VII. předpoklad hovoříme o tzv. BUE. To je maximálně vydatný, nevychýlený odhad parametrů ze všech lineárních odhadů. Odhady parametrů jsou nestranné, s minimální variabilitou, konzistentní a normálně rozdělené. 4 Závěr 4.1 Shrnutí, statistická a ekonomická interpretace Cílem práce bylo odhadnout metodou OLS parametry regresního modelu výnosnosti akcií na základě zvolených faktorů. Pro analýzu jsme vybrali a upravili data dostupná z internetu: vývoje časových řad v období 3. čtvrtletí 2006 až 1. pololetí 2011 z důvodu pěti odlehlých pozorování, byla data o tyto časové úseky očištěna. Cíl práce se nám podařilo naplnit, výsledný model je složen ze 4 vysvětlujících proměnných 2 ve zlogaritmizované podobě a 2 v podobně koeficientů růstu. Výsledky statistické významnosti ukazují, že je výnosnost jednotlivé akcie závislá na výnosu tržního portfolia (tržního indexu), což je předpoklad teoreticky i empiricky mnohokrát prokázaný. Dále ovlivňují výnosy akcie ČEZ změny měnového kurzu Kč proti euru, mimo jiné i vývoj hodnoty vlastního kapitálu společnosti a vývoj hodnoty inflace. Statisticky nevýznamné byly proměnné zastupující vývoj 3 m referenční sazby PRIBOR, resp. zisku a zadlužení společnosti ČEZ, a.s. Kromě statistické významnosti a správné specifikace, model plní bez výjimky všechny předpoklady klasického lineárního regresního modelu tak kladný výsledek je zapříčiněn jednak vynecháním odlehlých hodnot z původního souboru dat a transformací dat podle pravidel finanční matematiky. Dodatečná ekonomická interpretace je obsažena v zájmu zachování logické provázanosti v následující podkapitole. 4.2 Porovnání teoretických předpokladů s výsledky empirické analýzy V předchozí podkapitole byla určena očekávaná znaménka výsledných odhadnutých parametrů: 13/17
14 Tab. č. 4 Očekávaná a skutečná znaménka proměnných finálního modelu Nezávisle proměnná Předpoklad Skutečnost Historické výnosy indexu PX + + Historický vývoj měnového kurzu CZK/EUR - - Koeficienty růstu vlastního kapitálu + + Koeficienty růstu inflace + - Až na parametr inflace jsme se v prvotním odhadu trefili do základní tendence vlivu vysvětlujících proměnných na vysvětlovanou. Vývoj PX výnosy akcií mají silnou tendenci následovat tržní index, tento předpoklad seprojevil i v našem případě. Nárůst indexu PX o jednotku vyvolá pod-proporcionální kladný efekt na hodnotu výnosů akcie ČEZ. Podstatné pro prokázání závislosti byloklíčové správně specifikovat model a zvolit dostatečně dlouhý časový interval pozorování teorie dokonce hovoří až o 10 letech, s tím však nesouhlasíme protože se charakter trhu po náhodné době mění, zejména ve dnešní turbulentní době. Navíc odhadnuté parametry pouze statickým odhadem, tudíž je relevantnější odhadovat model pravidelněji. Vývoj měnového kurzu CZK/EUR posílení české koruny o jednotku vyvolá pokles kurzu ČEZ obchodují se mimo jiné i na německé burze. Krátkodobí zahraniční spekulanti při zdražení české koruny (relativně se jim zvýší cena, oproti netuzemským akciím se stejnou mírou rizika) opouští akcie ČEZu, čímž dochází ke kolísání kurzu, většinou poklesu výnosů. Vývoj vlastního kapitálu hodnota všech akcií odpovídá tržního hodnotě společnosti, investoři to vědí a obrací tento vztah hodnota nebo kapitál společnosti udává hodnotu akcie a přeneseně i její výnosy nárůst velikosti vlastního kapitálu dává společnosti finanční stabilitu i přes finanční náročnost jeho držení. Pozitivní nárůst ve složce vlastního kapitálu vyvolá pozitivní přírůstek výnosů. Růst inflace růst průměrné cenové hladiny determinuje mnoho ekonomických veličin, námi předpokládaný růst výnosů společnosti se neprokázal. Platí pravý opak růst inflace vyvolá snížený výnosů akcií. Logika odhadu spočívá v tom, že inflace snižuje reálnou kupní sílu peněz. Jestliže platí předpoklad, že je akcie likvidní (platební) instrument, došlo by i ke snížení hodnoty akcie výnosy klesnou. Jiná logika napovídá, že investoři anticipují s rostoucí inflací růst čistého výnosu z aktiv inflace je brána jako 14/17
15 destabilizující impuls, čemuž musí odpovídat i kapitálové výnosy jestliže tyto výnosy neodpovídají požadavkům investorů, tito akcie prodají, čímž klesá hodnota akcie. 15/17
16 5 Seznam literatury a zdrojů dat [1] POLE, A., Statistical arbitrage: Algorithmic trading insights and techniques, WileyFinance, [2] AVELLANEDA, M; LEE, E-H. Statistical Arbitrage in the U.S. Equities Market. In Statistical Arbitrage in the U.S. Equities Market. New York : New York, s Dostupné z WWW: < [3] Skupina ČEZ. Skupina ČEZ [online] [cit ]. Hospodářské výsledky. Dostupné z WWW: < [4] Česká národní banka. ARAD - Systém časových řad [online] [cit ]. Úrokové sazby finanční trhů. Dostupné z WWW: < es=50&p_sestuid=462&p_uka=11%2c12%2c13&p_strid=aaf&p_od=200801&p_do =201110&p_lang=CS&p_format=0&p_decsep=%2C>. [5] Český statistický úřad. Český statistický úřad [online] [cit ]. Míra inflace. Dostupné z WWW: <
17 6 Použitá data Data s šedým pozadím znační v analýze vynechané hodnoty. LN.ČEZ LN.SPX LN.PRIBOR 3m Koeficient růstu zisk , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , LN.CZK/EUR Koeficient růstu inflace Koeficient růstu zadlužení Koeficient růstu VK , ,12 0, , , , , , , ,88 5, , , , , , , , , , , ,4 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,74 1, , , , , , , , , , , ,7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Zdroj: Vlastní výpočty
18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad. Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1
18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1 Obecné pravidlo pro všechny testy Je stanovena nulová hypotéza: H 0 Je stanovena alternativní hypotéza: H A Je
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK11 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady 1. E(u) = náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
VíceIlustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 5 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceKorelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M
VíceMatematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd
Matematické modelování Náhled do ekonometrie Lukáš Frýd Výnos akcie vs. Výnos celého trhu - CAPM model r it = r ft + β 1. (r mt r ft ) r it r ft = α 0 + β 1. (r mt r ft ) + ε it Ekonomický (finanční model)
VíceUNIVERZITA KARLOVA V PRAZE. Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu
UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE FAKULTA SOCIÁLNÍCH VĚD Institut ekonomických studií Jindřich Matoušek Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu Přílohy k bakalářské práci Praha 2011 8.
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 10: Heteroskedasticita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Heteroskedasticita - teorie Druhý
Vícez dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme,
Úloha 1: V naší studii se zabýváme poptávkovou funkcí životního pojištění, vycházíme z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové
VíceJEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
VíceRegresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
VíceEKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých
VíceYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik
VíceUniverzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Tvorba lineárních regresních modelů 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D. Úloha 1 Porovnání regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu Porovnání
VíceÚvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi
Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 5: Vícenásobná regrese, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá
VícePoptávka po penězích
Poptávka po penězích 1. Neoklasické teorie poptávky po penězích - tradiční: Fisherova, Marshallova, cambridgeská - moderní: Friedmanova 2. Keynesiánská teorie poptávky po penězích tradiční: Keynesova moderní:
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
VíceZávislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )
Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního
Více1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA
N_OFI_2 1. Přednáška Počet pravděpodobnosti Statistický aparát používaný ve financích Ing. Miroslav Šulai, MBA 1 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 2 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 3 Jevy
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceLINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
VíceLineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
VíceTeorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)
Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných) 1. SPECIFIKACE (12 bodů): (1) Graf průběhu proměnných (1) Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah
VíceEkonometrie. Jiří Neubauer
Úvod do analýzy časových řad Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Úvod do analýzy
VíceMÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)
zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015
VíceIlustrační příklad odhadu SM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu SM v SW Gretl Odhad simultánního modelu (SM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná studijní pomůcka MM2011 Úvodní obrazovka Gretlu
VíceZáklady biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
VíceTVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza
VíceTvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza
VícePříloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu
1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku
VíceS E M E S T R Á L N Í
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět ANOVA analýza rozptylu
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice
VícePříručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
VíceINDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
VíceKorelace. Komentované řešení pomocí MS Excel
Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne
VíceZměna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.
Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných
VícePlánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
VíceZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR LISTOPAD. Samostatný odbor finanční stability
ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR LISTOPAD Samostatný odbor finanční stability 0 ZÁTĚŽOVÉ TESTY LISTOPAD 0 ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR (LISTOPAD 0) SHRNUTÍ Výsledky zátěžových testů bankovního
VíceKORELACE. Komentované řešení pomocí programu Statistica
KORELACE Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data I Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu Popisná
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce ANALÝZA
VíceVYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY. Martina Litschmannová
VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY Martina Litschmannová Obsah přednášky Vybrané dvouvýběrové testy par. hypotéz test o shodě rozptylů (F-test), testy o shodě středních hodnot (t-test, Aspinové-Welchův test),
VíceStatistika II. Jiří Neubauer
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých
VíceTvorba nelineárních regresních
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Zdravotní ústav
VíceANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost
VíceZáklady ekonometrie. XI. Vektorové autoregresní modely. Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim / 28
Základy ekonometrie XI. Vektorové autoregresní modely Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim 2015 1 / 28 Obsah tématu 1 Prognózování s VAR modely 2 Vektorové modely korekce chyb (VECM) 3 Impulzní
VíceZáklady lineární regrese
Základy lineární regrese David Hampel Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova univerzita v Brně Kurz pokročilých statistických metod Global Change Research Centre AS CR, 5. 7. 8. 2015 Tato akce
VíceStanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
VíceHodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií
Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
Více10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy
10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základ ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu I Cvičení 2 Zuzana Dlouhá Metodologický postup tvor EM 1. Specifikace modelu určení proměnných určení vzájemných vaze mezi proměnnými
VíceSpecifické dividendové diskontní modely Metody založené na ukazateli P/E ratio
Specifické dividendové diskontní modely Metody založené na ukazateli P/E ratio Specifické dividendové diskontní modely Omítají nereálnou skokovou změnu mezi jednotlivými fázemi Zavádějí lineární změnu
VíceFinanční trhy. Fundamentální analýza
Finanční trhy Fundamentální analýza Charakteristika fundamentální analýzy (I) FA je nejvíce používanou analýzou akcií. Vychází z předpokladu, že na trhu existují cenné papíry podhodnocené a nadhodnocené.
VíceZměna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.
Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných
VíceSTATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:
STATISTIKA I Metodický list č. 1 Analýza závislostí Základním cílem tohoto tématického celku je seznámit se s pokročilejšími metodami zpracování statistických údajů.. 1. kontingenční tabulky 2. regresní
VíceSever Jih Západ Plechovka Točené Sever Jih Západ Součty Plechovka Točené Součty
Neparametrické testy (motto: Hypotézy jsou lešením, které se staví před budovu a pak se strhává, je-li budova postavena. Jsou nutné pro vědeckou práci, avšak skutečný vědec nepokládá hypotézy za předmětnou
VíceZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR SRPEN. Samostatný odbor finanční stability
ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR SRPEN Samostatný odbor finanční stability ZÁTĚŽOVÉ TESTY SRPEN ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR (SRPEN ) SHRNUTÍ Výsledky aktuálních zátěžových testů bankovního
VíceTestování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času
Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek
VíceAnalýza rozptylu. Ekonometrie. Jiří Neubauer. Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel
Analýza rozptylu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO Brno) Analýza rozptylu 1 / 30 Analýza
VíceSTATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceKalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO a limity její přesnosti Seminární práce Monika Vejpustková leden 2016 OBSAH Úloha 1. Lineární kalibrace...
VíceCvičící Kuba Kubina Kubinčák Body u závěrečného testu
1. Příklad U 12 studentů jsme sledovali počet dosažených bodů na závěrečném testu (od 0 do 60). Vždy 4 z těchto studentů chodili k jednomu ze 3 cvičících panu Kubovi, panu Kubinovi, nebo panu Kubinčákovi.
VíceAVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VícePříručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VícePorovnání dvou výběrů
Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceStatgraphics v. 5.0 STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA. Martina Litschmannová 1. Typ proměnné. Požadovaný typ analýzy
Dichotomická proměnná (0-1) Spojitá proměnná STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA Typ proměnné Požadovaný typ analýzy Ověření variability Předpoklady Testy, resp. intervalové odhad Test o rozptylu
VíceTechnická univerzita v Liberci
Technická univerzita v Liberci Ekonomická fakulta Analýza výsledků z dotazníkového šetření Jména studentů: Adam Pavlíček Michal Karlas Tomáš Vávra Anna Votavová Ročník: 2015/2016 Datum odevzdání: 13/05/2016
VíceInvestiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti:
Investiční činnost Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie: Kapitálové statky, které nejsou určeny pro bezprostřední spotřebu, nýbrž pro užití ve výrobě spotřebních nebo
VíceZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR ÚNOR. Samostatný odbor finanční stability
ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR ÚNOR Samostatný odbor finanční stability ZÁTĚŽOVÉ TESTY ÚNOR ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR (ÚNOR ) SHRNUTÍ Výsledky aktuálních zátěžových testů bankovního sektoru
VíceTestování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými
Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,
VíceDvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel
Dvouvýběrové a párové testy Komentované řešení pomocí MS Excel Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci glukózy v
VíceStatistika (KMI/PSTAT)
Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení dvanácté aneb Regrese a korelace Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 18 V souboru 25 jedinců jsme měřili jejich výšku a hmotnost. Výsledky jsou v tabulce a grafu. Statistika (KMI/PSTAT)
VíceInvestiční životní pojištění
Přehled fondů ČSOB - konzervativní fond Opatrný investor, který nerad riskuje a požaduje mírně převýšit výnosy z termínovaných vkladů u bank. ČSOB růstový fond Opatrný investor, který je ovšem ochoten
Více